Elevador Hidráulico

Engenharia Ambiental

Profª. Drª. Maria Lúcia Pereira Antunes

Camila Cortona

Priscila Ramos

Maria Isabel Rodrigues

Natália Barros

Phillipi Yago

Francisco Campos

Sorocaba

2016

I- Objetivo

O objetivo desse experimento foi construir um elevador hidráulico com

treliças a partir de materiais baratos, recicláveis e/ou de fácil acesso, a fim de

analisar tal facção em diversos aspectos.

II- Introdução

Quando uma porta é batida bruscamente por uma pessoa em uma

residência, pode-se ouvir o barulho das janelas tremendo ou até mesmo

abrindo. Isso ocorre pelo fato de que quando a porta é fechada bruscamente, é

exercida uma pressão sobre o ar da casa, e pelo princípio de Pascal, a pressão

é transmitida a todos os locais do ambiente, entretanto, não está limitada

somente ao ar, o princípio ocorre com fluídos em geral, como em líquidos e

gases, por exemplo.

Teorema de Stevin

"A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio

é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a

diferença entre as profundidades dos pontos."

Na qual, é a diferença entre as pressões, a densidade, a

aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades.

O elevador hidráulico é um dispositivo utilizado como um replicador de

forças, ou seja, absorve uma quantidade de força em uma extremidade e em

sua outra extremidade a libera. Isto ocorre devido ao fluído que há no

dispositivo, no qual se utiliza o princípio de Pascal, o que torna possível erguer

um corpo que possuí grande peso com uma pequena força exercida.

Princípio de Pascal

O matemático, físico e filósofo Blaise Pascal (1623-1662) foi o primeiro

a entender a distribuição da pressão num fluído, que se transmite igualmente

em todas as direções. Daí surgiu o nome “Princípio de Pascal”, em

homenagem a Blaise. Este trecho de 1952, resume a ideia do princípio “a

pressão aplicada a um fluido enclausurado é transmitida sem atenuação a

cada parte do fluido e para as paredes do reservatório que o contém. ”

Aproveitando os princípios da hidrostática (com conceitos de Stevin),

Pascal criou seu próprio princípio. Com ele, podemos explicar o funcionamento

de um elevador hidráulico, no qual um corpo que possui grande massa pode

ser levantado com uma força menor do que a necessária sem o dispositivo. O

funcionamento do dispositivo se dá, pois, a área do pistão a direita é vezes

maior do que a área do pistão a esquerda, assim teremos:

Seguindo a teoria, uma força aplicada às partículas do fluído será

replicada nele.

Sistemas de Treliças

As treliças são armações formadas pelo cruzamento de materiais retos,

chamados de barras, cujos pontos das extremidades ligantes são denominados

de “nós”. As barras são cruzadas de tal forma que na treliça haja apenas forças

atuantes de tração ou compressão.

Desta forma, pode-se dizer que para ser uma treliça, o sistema deve

obter articulações, muitas vezes com liberdade de rotação.

Energia Potencial Gravitacional

Esse conceito é exemplificado quando elevamos um corpo à altura

transferindo energia para ele na forma de trabalho. O corpo, então,

acumula energia, podendo liberá-la de diversas formas, como, por exemplo,

movimento.

III- Materiais e Métodos

• 6 seringas de 10mL

• /1 equipo de soro

• 30 espátulas plásticas descartáveis

• Palitos de madeira (levanta língua)

• Palitos de churrasco

• Fita isolante

• Cola quente

• Cola extraforte PVA

• Supercola

• 1 balde

• 1 alicate

• Percevejos

• 3 capas de CD

• Estilete

• 1 prego

• 1 Tábua de madeira grande

• 1 Estaca de madeira grande

• 15 moedas de latão

• Balança semi-analítica

• Arame

Construção dos 3 elevadores:

1. Marcar três pontos em 24 espátulas de plástico, um no centro e um em

cada extremidade.

2. Em 6 espátulas de plástico abrir um vão entre os dois pontos da

extremidade de aproximadamente 1 cm.

3. No restante das espátulas, aquecer um prego (com cuidado!) e furar os

pontos marcados. O elevador maior terá 6 palitos furados de cada lado.

O médio terá 4 de cada lado e o menor apenas 2 de cada lado.

4. Sobrepor duas espátulas unindo-as pelo centro com um percevejo e,

com um alicate, dobrar a ponta do percevejo. Fazer isso com todos os

pares de espátulas.

5. Unir as extremidades das duas espátulas com um percevejo e dobrar

sua ponta na parte de trás. Repetir esse procedimento com todas as

extremidades (até o número certo de espátulas de cada lado de acordo

com o tamanho do elevador) de modo que haja um padrão na

sobreposição, para que o elevador desça corretamente.

6. Para prender melhor, colar uma bola de cola quente na ponta dobrada

do percevejo tomando cuidado para não deixar a cola entrar no furo e

impedir seu movimento.

7. Retirar a capa do CD e, com cola quente, colar sobre o lado A do CD a

espátula que foi aberto um vão.

8. Medir 12 palitos de churrasco com 2 cm maior que o lado B do CD e

afiar as pontas deles com o estilete.

9. Espetar um palito de churrasco em cada extremidade das espátulas

inferiores das duas partes já montadas, unindo-as. Colar com cola

quente na parte de dentro e na de fora.

10. Corte 12 palitos de churrasco com 2 cm a menos que o lado B do CD.

11. Para reforçar a base da treliça, junte um desses palitos com um já

colado na base e encape-os com fita isolante.

12. Apoiar o CD em cima das treliças e passar o palito de churrasco afiado

pelo vão da espátula já colada e também pelos furos das espátulas

superiores.

13. Para prender o palito de churrasco, corte pequenas rodelas de cola

quente, fure-as com um arame quente e espete os palitos.

14. Retire as agulhas das seringas.

15. Encha 3 seringas com 10mL de água mergulhando-as em um balde.

16. Divida o equipo em 3 partes iguais. Una-o a ponta de duas seringas,

uma com água e a outra com êmbolo empurrado.

17. Cole uma das seringas vazias ao centro da base reforçada com

supercola e reforce com fita isolante.

Construção da base:

1. Para a base, cole com a cola extraforte PVA os palitos de madeira na

tábua, com a distância de cada pé do elevador.

2. Corte a estaca em três partes iguais. Cole-as com a cola extraforte PVA

perpendicularmente ao par de palitos, próximo as suas extremidades.

3. Cole cada elevador sobre os palitos.

4. Cole as seringas na base de madeira com supercola e reforce com fita

isolante.

Experimento:

1. Pese todos os corpos de prova, três vezes cada um, em uma balança

semi-analítica.

2. Empurre o êmbolo da seringa até a marca de 5 mL.

3. Coloque as moedas, uma de cada vez, em cima do elevador até que ele

volte para a posição inicial. Certifique-se de que a seringa está bem

presa a base de madeira! Faça isso pelo menos 5 vezes com cada

elevador.

4. Meça três alturas diferentes (10, 12 e 14 cm) para o experimento e

distribua os corpos de prova em sua superfície. Anotar o peso

necessário para voltar a sua posição inicial.

5. Fazer isso nos três elevadores distribuindo de três formas diferentes.

IV- Resultados

Todos os corpos de prova utilizados nesse experimento foram medidos com

o auxílio de uma balança semi-analítica e os resultados se encontram na tabela

1, a seguir.

Tabela 1- medida das massas dos corpos de prova.

Massas

( ± 0,02 g)

Medidas

1ª 2ª 3ª ( ̅± σ)

m1 50,07 50,06 50,08 (50,07 ± 0,01)

m2 50,08 50,08 50,08 (50,08 ± 0,02)

m3 50,12 50,13 50,12 (50,12 ± 0,01)

m4 50,08 50,08 50,08 (50,08 ± 0,02)

m5 50,05 50,05 50,07 (50,05 ± 0,01)

m6 50,02 50,05 50,02 (50,03 ± 0,01)

m7 50,07 50,07 50,07 (50,07 ± 0,02)

m8 50,10 50,10 50,11 (50,10 ± 0,01)

m9 50,05 50,05 50,04 (50,04 ± 0,01)

m10 50,07 50,07 50,07 (50,07 ± 0,02)

m11 50,07 50,07 50,07 (50,07 ± 0,02)

m12 50,10 50,10 50,09 (50,10 ± 0,01)

m13 50,07 50,11 50,07 (50,08 ± 0,02)

m14 50,13 50,12 50,13 (50,13 ± 0,01)

m15 50,04 50,04 50,04 (50,04 ± 0,02)

mt (50,07 ± 0,03) g

Teste 1

O primeiro teste baseou-se em colocar, de forma randômica, as moedas

nos três elevadores e conferir quantas delas eram necessárias para abaixa-lo

completamente.

Utilizando-se as massas das moedas utilizadas calculou-se a força peso

exercida em cada elevador hidráulico.

Em seguida dividiu-se a força peso por “n” (número de nós da treliça), para

obter a força que cada treliça estaria suportando até o momento de descer

completamente.

Elevador hidráulico 1

*Não abaixou.

Teste Moedas

1 15*

2 15*

3 15*

4 15*

5 15*

Tabela 2 – Quantidade de moedas utilizadas em cada teste para o macaco 1.

Elevador hidráulico 2

Teste Moedas

1 12

2 12

3 12

4 12

5 12

Tabela 3 – Quantidade de moedas utilizadas em cada teste para o macaco 2.

Elevador hidráulico 3

Teste 2*

A segunda série de testes consistiu em colocar, de forma previamente

estabelecida (posição central, diagonal e extremidades) as moedas, com os

elevadores em três diferentes alturas iniciais (10 cm, 12 cm, 14 cm).

Utilizando-se as diferentes alturas, calculou-se a energia potencial

gravitacional para elevadores 2 e 3 nas diferentes posições dos corpos de

prova.

*Não foi possível realizar esse teste com o elevador 1 pois não haviam corpos de prova

suficiente para que ele abaixasse completamente, sendo assim, os resultados não gerariam

indicadores uteis para esse experimento.

Teste Moedas

1 3

2 3

3 3

4 3

5 4

Tabela 4 – Quantidade de moedas utilizadas em cada teste para o macaco 3.

Elevador hidráulico 2

Tabela 5 – Quantidade de moedas utilizadas nos testes em diferentes posições, para o

elevador 2.

Altura Inicial (±0,5) cm 10 cm 12 cm 14 cm

Número de corpos de

prova

Posição central 9 10 9

Posição extremidades 9 7 7

Posição diagonal 9 7 9

Cálculo da energia potencial:

Posição central

- Altura 10 cm

- Altura 12 cm

- Altura 14 cm

Posição extremidades

- Altura 10 cm

- Altura 12 cm

- Altura 14 cm

Posição Diagonal

- Altura 10 cm

- Altura 12 cm

- Altura 14 cm

Elevador hidráulico 3

Tabela 6 – Quantidade de moedas utilizadas nos testes em diferentes posições, para o

elevador 3.

Altura Inicial (±0,5) cm 10 cm 12 cm 14 cm

Número de corpos de

prova

Posição central 15 9 8

Posição extremidades 10 13 11

Posição diagonal 11 11 15

Posição central

- Altura 10 cm

- Altura 12 cm

- Altura 14 cm

Posição extremidades

- Altura 10 cm

- Altura 12 cm

- Altura 14 cm

Posição Diagonal

- Altura 10 cm

- Altura 12 cm

- Altura 14 cm

V- Discussão

Com os resultados do teste 1 foi possível observar um padrão: cada

elevador abaixava, na grande maioria das vezes, com a mesma quantidade de

moedas dos testes anteriores realizados nele. Por esse motivo, no teste 2, não

foram realizadas diversas repetições para cada tipo de medição.

Foi concluído que quanto menor o número de nós centrais de treliças do

elevador, maior foi a quantidade de moedas utilizadas. Visto que, o elevador 1,

com apenas uma treliça, precisou de todos os corpos de prova disponíveis para

o teste, e mesmo assim não foi o suficiente para entrar em movimento.

Enquanto o segundo, que obtém 2 nós centrais em suas treliças, foi necessário

exercer mais força que o terceiro (3 nós centrais) para entrar em movimento.

Já para o segundo teste, o resultado esperado era conseguir valores

bem distintos a fim de encontrar a melhor posição para posicionar as moedas,

podendo, então, identificar em qual caso o funcionamento do elevador seria

mais eficiente, ou seja, seria necessário empregar menor força para que ele

saísse de sua inercia.

Para o elevador 2, os testes revelaram a posição “extremidades” como a

mais proveitosa para o rendimento do funcionamento do elevador, já para o

elevador 3, a posição “central” foi mais eficiente nas alturas de 12 e 14 cm e

para a altura de 10 cm a posição mais eficiente foi a “extremidades”.

Assim, é notável que as observações sobre a posição mais eficiente

para cada elevador nas diferentes alturas apresentaram uma conclusão não

muito esperada, uma vez que, aparentemente, não existe um padrão bem

definido quanto a qual local de aplicação torna o sistema do elevador hidráulico

mais eficiente.

Apesar disso, vale ressaltar que várias falhas experimentais ocorrem

durante esse processo, o que tende a influenciar os resultados obtidos.

Entre essas falhas há: o fato de o material utilizado para unir as barras

da treliça, umas as outras, causar um forte atrito nos nós do sistema. Essa

força gerada cria uma resistência e dificulta ainda mais o início do movimento

do elevador nos testes.

Os furos de cada pá, apesar de terem sido cuidadosamente medidos

para terem o mesmo tamanho e posicionamento no mesmo local de cada barra

e terem sido feitos com o auxílio de uma máquina com um operador experiente

da faculdade, não ficaram exatamente iguais, devido a imperfeições dos

movimentos e medições humanas e dos instrumentos utilizados, logo, não

presentaram uma superfície muito lisa, o que diminuiria o atrito causado.

Para solucionar problemas como esses citados acima, buscamos

materiais de menores coeficientes de atrito e assim utilizar outras formas de

unir as barras da treliça, que, de acordo com o projeto inicial, era para ser feito

de palitos de sorvete e fio de cobre. Tais trocas otimizaram o funcionamento do

elevador, já que antes ele se mostrava mais resistente e instável ao

movimento.

Já quanto ao problema da irregularidade dos furos, tentamos furar com

um prego quente e com a máquina, ambos resultaram em imperfeições, mas,

no caso da máquina, foi menos evidente. O corte ideal provavelmente seria

obtido com laser, mas não era acessível.

Após tais observações, chama atenção que a busca em efetuar tal

experimento com materiais baratos, reciclaveis e/ou de facil acesso, evidencia

uma realidade da atual sociedade humana: a qualidade é algo caro.

VI- Referências

Disponível em: <http://www.efeitojoule.com/2011/05/principio-de-pascal-

principio-de-pascal.html>

Acessado em: 7 de junho de 2016

Disponível em: <http://www.estudopratico.com.br/hidrostatica/>

Acessado em: 7 de junho de 2016

Disponível em: <http://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-trelica.html>

Acessado em: 7 de junho de 2016

Disponível em: <http://www.colegiodearquitetos.com.br/dicionario/2009/02/o-

que-e-trelica/>

Acessado em: 7 de junho de 2016

Disponível em: <http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec34.htm>

Acessado em: 7 de junho de 2016

Disponível em: <http://www.fisica.net/hidrostatica/pressao_liquidos_stevin.php>

Acessado em: 7 de junho de 2016

Disponível em: <http://www.estudopratico.com.br/hidrostatica/>

Acessado em: 7 de junho de 2016

Disponível em:

<http://tamarindoeng.blogspot.com.br/2015_05_01_archive.html>

Acessado em: 7 de junho de 2016

Disponível em: <https://www.google.com.br/webhp?sourceid=chrome-

instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=energia+potencial+gravitacional>

Acessado em: 7 de junho de 2016