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Bases Curriculares Matemática

1°a 6° básico

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2006 2009 2012

• Movilización estudiantil de 2006 en Chile

• 2009 Promulgación Ley General de Educación (LGE)

• Implementación Bases Curriculares de Básica 2012

• Enfoque

• Estructura

• Programas

Bases Curriculares Educación Matemática

2012

Enfoque

Las Bases Curriculares de Matemática consideran de acuerdo ala LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias curriculares:

• Nuevos objetivos generales para el ciclo básico

– LOCE: “Dominar las operaciones aritméticas fundamentales y conocer los principios de las matemáticas básicas y sus nociones complementarias esenciales”

– LGE: “Comprender y utilizar conceptos y procedimientos matemáticos básicos, …, y apreciar el aporte de la matemática para entender y actuar en el mundo.”

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Enfoque

Las Bases Curriculares de Matemática consideran de acuerdo a la LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias curriculares:

• Nueva estructura curricular con un ciclo básico de 1°a 6°básico

• Listado único de objetivos de aprendizaje, que une los OF y CMO: formulados de forma clara y precisa, indicando lo mínimo que todo alumno debe aprender cada año

• Educación integral: Explicitación, definición y secuenciación de las habilidades de la asignatura y definición de actitudes por asignatura

Alfabetización matemática(Pisa)5

Se elaboraron estas Bases Curriculares tomando encuenta

• exigencias de pruebas internacionales: Timss y Pisa

• currículum de países exitosos en educación matemática: Finlandia, Canadá

(British Columbia), Suiza, Singapur, Inglaterra, Australia, Alemania, Francia, Comon Core(Massachusetts)E.E.U.U.

6Gobierno de Chile | Ministerio de Educación

Enfoque

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Énfasis

Las Bases Curriculares de Matemática consideran:

• Reducción del ámbito numérico para favorecer elpensamiento matemático y la adquisición deconceptos básicos sólidos para favorecer lacomprensión sobre la mecanización

• Resolución de problemas a partir de situacionesconcretas en contextos cotidianos y matemáticos

• Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y alo simbólico (COPISI)

• Desarrollo de habilidades del pensamiento y deconceptos matemáticos de manera integrada

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A.Habilidades

B.Objetivos de aprendizaje

C.Actitudes

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Estructura

Las Bases Curriculares de Matemática consideran:

Resolver problemasSe habla de resolver problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir.

Argumentar y comunicarAl argumentar el estudiante trata de convencer a otros de la validez de los resultados obtenidos. La argumentación y discusión colectiva sobre la solución de problemas, el escuchar explicaciones y corregirse mutuamente son parte del proceso de comunicación.

RepresentarAl representar el estudiante transporta experiencias y objetos de un ámbito concreto y familiar a otro más abstracto y nuevo, con respecto a los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo.

ModelarAl modelar el estudiante utiliza y aplica modelos, los selecciona, los modifica y construye modelos matemáticos identificando patrones característicos de situaciones, objetos o fenómenos que desea estudiar o resolver, para finalmente evaluarlos

Habilidades

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Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados.

Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa)

Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas.

Explicar las soluciones propias y

los procedimientos utilizados.

Emplear diversas estrategias para resolver problemas • a través de ensayo y error • aplicando conocimientos

adquiridos

Expresar un problema con sus propias palabras.

Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.

Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:• organizando datos• identificando patrones• usando simbología matemática

para expresarlas

Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.

Actitudes

Curiosidad – Creatividad – Rigurosidad - Escuchar las ideas de otros

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• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje delas matemáticas

tanto por su valor como forma de conocer la realidad, comopor su relevancia para enfrentar diversas situaciones yproblemas

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo ysus capacidades

incentivar la confianza en las propias capacidades, alconstatar y valorar los propios logros en el aprendizaje

• Escuchar las ideas de otros

se espera que los estudiantes presenten y escuchen opinionesy juicios de manera adecuada para enriquecer los propiosconocimientos y aprendizajes y los de sus compañeros.

Resolver problemas

Representar

Argumentar

y comunicar

Modelar

Números y operacionesPatrones y álgebra

GeometríaMedición

Datos y probabilidades

Trabajo ordenado y metódico

Creatividad

Curiosidad e interés

Autoestima positiva

Esfuerzo y perseverancia

Trabajo cooperativo

Organización curricular Matemática

Ministerio de Educación 11

Objetivos de aprendizaje

• Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100

• Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4:

– explicando que una fracción representa la parte de un todo, de manera concreta, pictórica, simbólica

• Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y

simbólica.

• Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos materiales.

• Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada, y que permita hacer predicciones.

Programa de estudio

¿Cómo integrar los conocimientos y las habilidades del pensamiento matemático en las

actividades ?

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Proceso de aprendizaje

OA: Demostrar que comprenden las

tablas de multiplicar hasta

10 de manera progresiva

HabilidadesResolver

problemasComunicar y argumentarRepresentar

Modelar

Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva:

• usando representaciones concretas y pictóricas

• expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales

• usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10

3 • 4 + 4 • 4 = 7 • 4

• aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos

• resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10

Objetivo de aprendizaje 3º básico

Ministerio de Educación15

RepresentarElegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas

Comunicar: el resultado de descubrimientos de relaciones

Argumentar: hacer deducciones

Resolver problemas

dados

Modelar

Expresar situaciones cotidianas en lenguaje matemático

Objetivo de aprendizaje

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Objetivos de Aprendizaje Indicadores de Evaluación Sugeridos

Se espera que los estudiantes sean

capaces de:Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:

OA 8Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: o usando representaciones

concretas y pictóricaso expresando una multiplicación

como una adición de sumandos iguales

o usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10

o aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos

o resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10

Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.

Representan un “cuento matemático” que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.

Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.

Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.

Crean un “cuento matemático” de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3• 4

Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.

Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2 3 = 3 2.

Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.

Repiten las tablas de multiplicación de memoria.

Crean un “cuento matemático” de una multiplicación dada; por ejemplo: para 45 • 20

3° - OA 8 NÚMEROS Y OPERACIONES: Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10EJEMPLO: 7 • 4 = (3 + 4) • 4 = 3 • 4 + 4 • 4

El siguiente dibujo de puntos representa la multiplicación de dos números, la línea muestra la descomposición en factores.

¿Cuál de las siguientes multiplicaciones, se puede asociar al dibujo?

a) 6∙1 + 6∙4b) 6∙2 + 6∙3c) 4∙5 + 2∙5d) 3∙5 + 3∙5 Representar: transferir una situación

de un nivel de representación a otro

Habilidad REPRESENTAR (Evaluación)

Habilidad Resolver Problemas

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Actividad

En una secuencia de partidas y detenciones, un

ascensor viaja desde el primer piso al quinto

piso y luego al segundo.

Desde ahí, el ascensor viaja al cuarto piso, y

luego al tercer piso.

Si los pisos están separados por 3 metros.

¿Qué distancia habrá recorrido el ascensor?

http://nces.ed.gov/timss/pdf/TIMSS8_Math_ConceptsItems.pdf

Resolver problemas dadosRepresentar: utilizar formas de representación (CoPiSi)Modelar: Expresar situaciones cotidianas en lenguaje matemático.

5

1

1

5

4+3+2+1 =10

10 3m = 30 m

viaja cantidad de pisos

1° al 5° 4 pisos

5° al 2° 3 pisos

2° al 4° 2 pisos

4° al 3° 1 piso

Habilidad Representar concreto – pictórico – simbólico


1 2 3 4 5

Concepto de número

concreto

pictórico

simbólico 1-2-3-4-5

Números y operaciones 1º básico:OA 1 y OA 2Contar números del 0 al 100Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica

EJEM

PLO

Habilidad COMUNICAR y ARGUMENTAR

Los estudiantes usan papel lustre para hacer diferentes puzzles creativos. Ainara tiene tres colores de papel lustre y los ha recortado de la siguiente manera:

a) Anota que fracción de cada color del papel lustre se usa en cada uno de los puzzles.

b) ¿Cuánto papel necesitarías si haces los puzzles de un solo color?

a) _______

b) _______

a) _______

b) _______

a) _______

b) _______

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera verbal razonamientos matemáticos, describiendo los procedimientos pertinentes

EJEM

PLO

Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4: explicando que una fracción representa la parte

de un todo, de manera concreta, pictórica, simbólica.

Resolver problemas

Representar

Argumentar

y comunicar

Modelar

Números y operacionesPatrones y álgebra

GeometríaMedición

Datos y probabilidades

Trabajo ordenado y metódico

Creatividad

Curiosidad e interés

Autoestima positiva

Esfuerzo y perseverancia

Trabajo cooperativo

Organización curricular Matemática


30 m

Gracias

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[email protected]

Habilidad MODELAR con una “máquina“

a) b)


EJEM

PLO

Números y operacionesOA 9/1° básico: Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos.AlgebraOA 13/3° básico: resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente u número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.

Habilidad MODELAR: Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.

Habilidad ARGUMENTAR Y COMUNICAR: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.

Habilidad MODELAR

En la siguiente red de números, se muestran los

cuatro números iniciales, la idea es completar

esta red.

¿Cuál de las siguientes redes de números es la

correcta?

a) b) c) d)

9

4

12

9 10

4

7 9

7

12

7 9

v 4

9

10 12

Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas

PATRONES Y ÁLGEBRA OA 12 /2° básico: Crear, representar y continuar una

variedad de patrones numéricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo. E

JEM

PLO

Aplican modelos de juegos siguiendo instrucciones.

Modelar

• Modelar: aplicar reglas• Representar en forma pictórica• Comunicar y argumentar

OA: Describir, comparar y construir figuras 2D con material concreto.

2. Complete esta figura 2D para formar un rectángulo usando las 7 formas “tetris”. Las formas se pueden recortar para realizar la tarea en forma concreta. Las figuras solo se pueden rotar

1. Forme diferentes figuras 2D usando 4 cuadrículas pegadas en a lo menos un lado.No se pueden pegar solamente por un vértice.

Solución con rotación:

Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas Modelar: Identificar regularidades en expresiones geométricas.

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