- 1 -

Karlstads universitet 651 88 Karlstad Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60

Information@kau.se www.kau.se

Estetisk-filosofiska fakulteten

Tommy Krutholm

En kvalitativ undersökning om infärgning ur

matematiklärarens perspektiv.

Är infärgning den ultimata lösningen för ett G i matematik A för fordonselever?

A Study Into The Circumstances Of Student Adaptation

From The Math Teacher’s Point Of View. Is adaptation the ultimate solution to pass mathematics,

Course A, targeting vocational vehicle mechanics Students?

Examensarbete 15 högskolepoäng Lärarprogrammet

Datum: 2008-01-31

Handledare: Héctor Pérez Prieto

Abstract In this study the reader will learn how to work with student adaptation as a method for students to easier study and learn mathematics at a vocational school focusing on vehicle maintenance. This secondary school is located in the southern part of Sweden. Four math teachers who teach at this program use in-depth interview when it comes into explaining what they mean regarding adaptation and its role in teaching this students and helping them pass the course. This is very much a topic of today and has been so for some time. We hear about reports which reveals alarmingly low levels of know light which continue to drop especially at vocational programs in particular in mathematic. The math teachers describe specific obstacles and circumstances which in their experiences will limit their teaching options and alternatives and therefore will also limit the adaptation and its role. One may say in general that adaptation not necessarily is a method with an obvious template to follow so many various players will have to be involved in the teaching. This holds true with regards to all various aspects of learning. The student is here by enabled to see and experience the full picture of the program and the subject in question. No matter what the subject is, focus will always be the goal of the program and the students’ future careers. There are questions as to whether there may be conflicts of interest between the various actors involved in the learning process. . Keyword : adaptation, vocational school, mathematics, vehicle maintenance

Sammanfattning I denna uppsats får läsaren en inblick i hur arbetsmetoden infärgning kan uppfattas och hur den används i matematikundervisningen på ett fordonsprogram. Den undersökta gymnasieskolan ligger i Mellansverige. Metoden kvalitativa intervjuer används när fyra matematiklärare som undervisar på fordonsprogrammet, berättar om hur de tolkar begreppet infärgning och vilken roll den spelar i undervisningen av fordonselever när det gäller målet att nå betyget godkänd. Det här är en mycket aktuell fråga inte bara i dag utan har så varit en längre tid. Alarmerande rapporter gör gällande att kunskapsnivåerna ständigt sjunker framför allt på yrkesförberedande program, och speciellt då i ämnet matematik. Matematiklärarna berättar här om konkreta hinder och omständigheter som de upplever starkt begränsar deras handlingsalternativ och därmed blir också infärgningen mycket marginell. Resultatet är inte direkt överraskande utan paralleller går att se i tidigare undersökningar. Generellt kan man säga att infärgning som metod inte är något automatiskt arbetssätt med en given mall att följa utan här krävs att många aktörer på skolorna är involverade och bidrar med innehåll. Det kan gälla både till grupparbeten, projektarbeten och inte minst till individuella arbeten. Gemensamt är att eleven skall se helheten i utbildningen och känna att undervisningen fokuserar på själva yrkesdelen för alla ämnen. Här måste två lärarkulturer mötas och samarbeta, ett tagande och givande som inte alltid är så lätt. Men goda exempel går att finna, vilket också framkommer i uppsatsen. Det finns stor risk att farhågor för intressekonflikter kommer emellan och begränsar infärgningen till att endast omfatta kurslitteratur, vilket måste ses som lite mediokert. Nyckelord: Infärgning, motivation, fordonselever, matematik

Innehåll Inledning.................................................................................................................... 1

Bakgrund ................................................................................................................................ 2 Infärgning och ämnesintegrering ....................................................................................... 2 Elevens mål och målsättning.............................................................................................. 3 Mål och kunskapskrav........................................................................................................ 4 En alternativ metod till förmedlande undervisning eller komplement............................... 5 Proven................................................................................................................................. 6 Tidigare forskning .............................................................................................................. 7

Syftet ...................................................................................................................................... 7 Frågeställningar ...................................................................................................................... 7 Avgränsningar ........................................................................................................................ 8

Metod......................................................................................................................... 9 Urval....................................................................................................................................... 9 Datainsamlingsmetoder .......................................................................................................... 9 Procedur ............................................................................................................................... 10 Etiska överväganden ............................................................................................................ 10

Resultat ................................................................................................................... 12 Hur infärgning genomförs................................................................................................ 13 Samarbete och lärarlag ..................................................................................................... 14 Har elever tillräckliga förkunskaper eller ej..................................................................... 14 Orsak till att information om elever med svaga matematikkunskaper inte når gymnasieskolan ................................................................................................................ 15 Kärnämnesveckor och karaktärsämnesveckor ................................................................. 16 Sammanfattningsvis: ........................................................................................................ 17

Diskussiondel ....................................................................................................................... 18 Tillförlitlighet ................................................................................................................... 18 Några framträdande slutsatser .......................................................................................... 18 Litteraturförteckning Tryckta källor

Inledning Efter att ha jobbat som yrkeslärare på Fordonsprogrammet har jag funderat mer och mer på vad som är orsaken till att många elever har så svårt med eller snarare helt saknar förkunskaper för att klara av den mest grundläggande matematiken. Ett exempel som får belysa detta är om en elev behöver byta enhet från kubikmeter till liter, vilket kräver en liten huvudräkning eller en operation på miniräknaren, så blir det ofta stopp i resonemanget. Det är ytters få fordonselever som känner sig bekväma i den situationen då omvandlingen av en kubikmeter blir tusen liter. Liknande exempel återkommer i princip i alla kurser och situationer då kunskaper i matematik krävs för att lyckas lösa uppgiften. I mina funderingar om frågor hur elevernas situation är i ämnet matematik fann jag till min förvåning två begrepp som kallas infärgning och ämnesintegrering. Begreppen användes ganska flitigt i olika sammanhang och jag blev följaktligen intresserad av vad detta egentligen innebär och hur det kommer sig att eleverna ändå har sådana stora begränsningar i ämnet matematik. Gymnasieutbildningen karaktäriseras av två typer av ämnen1. Kärnämnen läses av samtliga gymnasieelever oavsett program, här återfinner vi många av grundskolans ämnen som svenska, engelska, samhällskunskap, religionskunskap, matematik, naturkunskap, idrott och hälsa samt estetisk verksamhet. Så möter eleverna en annan typ av ämne, nämligen karaktärsämnen vilket är de ämnen som ger programmet dess profil. Man kan säga att infärgning är då karaktärsämnet bidrar med innehåll för matematik undervisningen i syfte att göra kärnämnet mera intressant och lockande. Man kan nog förutsätta att fordonselever generellt är mer intresserade av till exempel kursen Fordons vård och service

2, som är en av

tio kurser som ingår i ämnet Fordonsteknik, än av ämnen som Svenska eller matematik. Under de dryga två åren som jag har haft förmånen att arbeta som yrkeslärare lärare i bl. a hydraulik och pneumatik samt i viss utsträckning också i Ellära B så kan jag bara konstatera att det är en ytterst begränsad skara elever som känner sig väl förtrogna på matematikområdet. Osäkerheten ligger främst i de matematiska kunskaperna. Man kan helt enkelt inte använda sig av den grundläggande matematik som karakteriserar grundskolans mål för ämnet matematik, detta får då till följd att en hel kurs kan bli alldeles för svår och obegriplig för eleven. Den absoluta majoriteten av dessa elever använder sig då av någon passande försvarsmekanism3 för att kunna kringgå själva matematiken, Ett exempel på kompensering.

- Jag kommer aldrig att behöva räkna ut något sådär matematiskt. Jag skall ju bara reparera inte konstruera

Rationalisering kan visa sig enligt följande - jag kunde ju inte räkna ut det, för de har läraren inte visat mig. Det behövs vanligtvis inte så mycket övertalning innan eleverna inser att detta inte håller i längden. Det kan räcka med att ett arbetsmoment består av att göra en kontrollmätning och mätinstrumentet inte har samma enhet som referensvärdena exempelvis en verkstadshandbok som har normvärdet angivet i enheten MPa (Mega Pascal) och kontrollinstrumentet som

1 Regler för målstyrning – Gymnasieskolan (2005) Svensk Facklitteratur AB, Upplands Väsby s49, sGymnasieförordningen 1kap 2§ s 49 s 2 http://www3.skolverket.se/ki03/front.aspx?sprak=SV&ar=0708&infotyp=5&skolform=21&id=3447&extraId= 3 Försvarsmekanism – NE, Ett sätt för individen att tillfälligt hantera och att klara sig undan eller igenom en obekväm situation.

- 2 -

eleven håller i sin hand är graderat i PSI (Pound square inch) så blir det uppenbart för var och en, även för den mest envisa eleven, att detta kräver en enkel matematisk operation innan arbetet kan fortsätta. Situationer som liknar denna är och kommer att vara ett återkommande inslag i många yrkesutbildningar. Att kunna använda matematiken som verktyg eller hjälpmedel anses som ytterst väsentligt, inte minst inom fordonsprogrammet. Många elever upplever matematiken som alldeles för svårt och då är det naturligtvis nära tillhands att man ger upp. Debatten om varför en så stor andel elever hoppar av sin gymnasieutbildning är ett oroande inslag i skolans värld. Statsmakterna är ense om att krafttag måste göras, vare sig man tillhör den ena eller andra sidan politiskt sett, så är viljan och engagemanget stort för reformarbetet. Man vill få en förändring och det snabbt. Risken är annars påtagligt stor att Sverige tappar som kunskapsland. Detta kan komma att få oöverskådliga konsekvenser. Forskare vid institutet för matematik och matematisk statistik på Umeå Universitetet gör en målande beskrivning av matematikproblemet i dagens skola och en tillika oroande prognos.

Intresset för matematik, teknik, och naturvetenskap hos dagens skolelever, i synnerhet hos flickor, är tyvärr oroväckande lågt. Många befarar att den brist på kvalificerad arbetskraft som idag är en realitet inom dessa och närliggande områden, kommer att allvarligt förvärras i framtiden.4

Nu sker det en hel del utredningar och förslag på det här området där betänkandet: Tydliga

mål och kunskapskrav i grundskolan5 är ett bland de viktigare även fast fokus ligger på

grundskolan. En annan intressant utredning är Utbildningsinspektionens framtida inriktning

och utformning6 ,vilken kommer att redovisas redan i December 2007. Med detta vill jag visa

på att ansträngningar görs på hög nivå för att söka framgångsrika vägar till att bryta den negativa trend som just nu råder när det gäller elever som misslyckas med sin utbildning. Själva fordons branschen kännetecknas av en allt mer avancerad teknik och att utvecklingen går mycket fort. Det är inte alls säkert att man i sin yrkesroll kommer att behöva använda sig av skolkunskaperna första dagen på sitt nya arbete, men å andra sida hävdar man från många håll att den tiden då man utbildade sig för ett yrke och en uppgift är förbi. Nya tillfällen och karriärs möjligheter kommer i en ständig ström att erbjudas den som är beredd på att förnya sig eller för att använda ett annat begrepp, att anpassa sig, samhället kräver att du kan byta

jobb7. Angående användandet av infärgning som arbetsmetod kommer den här

undersökningen att visa på att det finns hinder och begränsningar som inte lärarna själva kan påverka alla gånger.

Bakgrund

Infärgning och ämnesintegrering

I nuvarande Kursplan för fordonsprogrammets karaktär och uppbyggnad sägs bl,a

4 Matematiska Institutionen vid Umeå Universitet http://www.math.umu.se/>Forskning>Matematikdidaktik>Bakgrundsbeskrivning 5 SOU 2007:28, http://www.regeringen.se/sb/d/8439/a/81428 6 Dir 2007:80, http://www.sou.gov.se/kommittedirektiv/2007/dir2007_80.pdf 7 Arfwedson,Gerd & Arfwedsons, Gerhard (2005) Didaktik för lärare, En bok om lärares yrke i teori och praktik, HLS Förlag Stockholm,s 59

- 3 -

Den avancerade tekniken ställer stora krav på användarna och på dem som ska utföra service och underhåll på fordon och flygplan. Utbildningen kännetecknas därför av stor teknisk bredd.,,,,,,,,,, Samverkan mellan kärnämnen och karaktärsämnen är en förutsättning för att skapa helhet i utbildningen och för att utveckla den kompetens som fordonsprogrammet syftar till. 8

Detta förtydligas också i kursmålen för matematik A med i stort sett ett liknande resonemang.

Matematikens kraft som verktyg för förståelse och modellering av verkligheten blir tydlig om ämnet tillämpas på områden som är välbekanta för eleverna. Gymnasieämnet matematik skall därför knytas till vald studieinriktning på sådant sätt att det berikar både matematikämnet och karaktärsämnena. Kunskaper i matematik är ofta en förutsättning för att målen för många av karaktärsämnena skall uppnås9

Innebörden av att samverka, kunskaper i matematik, förutsättning och knytas ger att infärgning och ämnesintegrering är redan valda metoder som lärare helt enkelt är tvungna att följa. Detta gäller för övrigt i många andra program och ämnen. För kärnämneslärarna gäller det att tänka programinriktat i syfte att eleverna skall få en helhet i sin utbildning. Kärnämnen och karaktärsämnen skall sträva åt samma håll för att eleverna skall känna att undervisningen är meningsfull. Här måste kärnämneslärarna variera sina kurser efter målen för varje program Även karaktärsämneslärarna måste visa på vilka möjligheter till samverkan som finns. Skolverket poängterar vikten av att varje skola skapar de organisatoriska förutsättningarna som krävs för att samarbetet skall fungera. På fordonsprogrammet kan ämnen som matematik och engelska hämta många exempel från elevernas framtida bransch. Känner man sig osäker på detta område finns mer konkreta exempel att ta del av. Skolverket tillhandahåller bl.a ett bedömningsexempel Projekt och infärgning

10 vilket beskriver hur arbetat med infärgning

och projekt kan se ut, men också vilka problem som kan finnas i detta.

Matematiklärare på Högbergsskolan tror att ju fler moment man jobbar praktiskt med desto mer levande och lustfylld blir matematiken… Vi tror att flera skolor prioriterat programlagsarbetet och att ämnessamverkan i matematik och andra ämnen fått stryka på foten på grund av tidsbrist. Detta anser vi vara mycket olyckligt då målet är en likvärdig skola för alla. Kursernas mål och betygskriterier måste nötas och blötas mellan matematiklärarna. Även idéer till projekt och infärgning måste ges tid och utrymme. 11

Eleverna på fordonsprogrammet gör minst 15 veckor Arbetsplatsförlagd utbildning APU12 Denna period kan lämpa sig mycket väl för samarbete med bland annat svenska och samhällskunskap för att inte nämna datakunskap där eleverna kan skriva rapporter och dagboksliknande uppsatser om sin dagliga verksamhet eller något mera specifikt moment som de deltar i. Hur själva utbildningen indelas, struktureras och vilken metod som väljs måste lämnas till varje enskild skola att själv utarbeta och det medför att lärare måste samverka.

Elevens mål och målsättning

8 Regler för målstyrning (2005 ) s114 Lpf 94 9 Regler för målstyrning (2005) s143 Lpf 94 10 http://www.skolverket.se/sb/d/640 11 http://www.skolverket.se/sb/d/640/a/2209 12 Regler för målstyrning (2005) s49. gymnasieförordningen 1kap 2§

- 4 -

Ringom13 (1995) menar att varje individ måste göra klart med sig själv inte bara vilka målen är utan också vilken målsättning man avser att sikta in sig på. Detta kräver att eleven specificerar och ser på detaljer som vilken tid som skall satsas och mer exakt när denna tid skall tas ut, likaså är det viktigt att reda ut vad innehållet är i det mål som eleven strävar mot. Finns det valbara faktorer i målet, vilka av dem är eleven intresserad av. Han hävdar att exempelvis planläggning av tiden är en absolut förutsättning för att hinna med det som erfordras för att eleven till sist skall nå målen. Vem har väl inte hört elever, och kanske kolleger för den delen också som säger, ”–Jag har inte hunnit med…tiden bara rann iväg” Han säger vidare att målsättning omfattar minst tre områden

• Total studietid, • Vilket betyg eleven siktar på, • Vilka veckodagar som skall vikas för studier.

Att arbeta med och efter målsättningen menar Ringom bidrar också till att öka koncentrationsförmågan vilket gynnar individen på sådant sätt att den totala tiden för att nå målet kommer att reduceras. Ju mer koncentrerad individen kan vara på uppgiften desto snabbare blir man helt enkelt klar med studierna. Detta borde egentligen locka alla elever oberoende av vilket program eller kurs man än läser.

Stensmo (1997) har ett liknande resonemang, han menar att målsättningsarbetet bör minst svara på frågor om

• Vad skall uppnås • När skall detta vara uppnått • Var skall detta uppnås.

Genom att eleven aktivt deltar i målsättningsarbetet och väger in sina personliga intressen ökar möjligheten att nå de uppställda målen

”Om eleverna har kontroll över målen har de också kontroll på det egna lärandet”14

Ska man ha kontroll över dessa förhållanden krävs någon form av dokumentation som elever och lärare kan upprätta i syfte att klarlägga vilken kunskapsnivå som avses. För att underlätta det arbetet är Blooms taxonomi15 en tillgång då den renodlar och systematiserar kunskap som begrepp. Vilket kan vara användbart när eleven och läraren eller mentorn diskuterar i syfte att komma fram till en rimlig målsättning.

Mål och kunskapskrav

När det gäller mål och kunskapskrav har väl inte förutsättningarna för lärare generellt varit de allra bästa. Ensamutredaren Leif Davidssons har haft ansvaret för den utredningen som varit grunden till betänkandet Tydliga mål och kunskapskrav i grundskolan 16. Den visar på att dagens system med läroplan och kursplaner är lite svåra att förstå, vilket i förlängningen innebär att grundskoleutbildningen inte är likvärdig nationellt sett. Man kan sammanfatta lite grovt med att säga att idag är utrymmet för tolkning så stort att lärarens personliga uppfattning sätter stor prägel på vilka betyg som sätts och hur betygsarbetet går till.

13 Ringom (1995) s40 f 14 Stensmo (1997) s115 15 Blooms taxonomi ,NE, hierarktiskt definition av kunskapsmodell med början lägst ner faktakunskap, förståelse, tillämpning, analys, syntes, värdering 16 Utbildningsdepartementet (2007) SOU 2007:28 http://www.sou.gov.se/grundskolemal/presentation.htm

- 5 -

Spårbarhet17 och uppföljning är också alldeles för bristfällig för att vara ett fullgott underlag då det gäller att hitta elever som behöver konkreta stödinsatser. Förslaget till ny kurs- och läroplans struktur innehåller exempelvis obligatoriska nationella prov i åk3 och åk6 i syfte att skapa ett fungerande uppföljningssystem så att åtgärder kan vidtas tidigt och att detta sker på rätt nivå. Undervisningsmetoder för utbildning kan också indelas i yttre- och inre

18 metoder . Yttre

kallas de metoder, som används för att organisera lärandet. Inre metoder är de som eleverna individuellt använder vid tolkning och behandling av det som skall läras. I sämsta fallet så kan matematikläraren hålla ett föredrag som metod i syfte att resonera runt en matematiskt formel, medan en elev använder sig av metoden se intresserad ut i syfte att härda ut till lunchrasten. I bästa fall är både elever och lärare medvetna om förekomsten av inre och yttre metoder. Därmed blir det viktigt för båda att veta hur eleven tänker om och förstår utbildningspassets innehåll och vilka lärstrategier19 eleven aktiverar. Utifrån denna insikt kan läraren sedan, gärna i samråd med eleven, i varje situation välja sådana yttre metoder som skapar bästa förutsättningar för läreffektiva inre metoder. Följande tolkar jag från Lpf 94 rörande den individuell utvecklingen för eleverna. Varje enskild elev måste bli bemött på sitt alldeles eget speciella sätt, det som just för eleven ger de bästa förutsättningar för att komma vidare och utvecklas. Det är med andra ord en förutsättning att denna inlärningssituation noga kartläggs i syfte att finna den utbildningsståndpunkt som eleven för närvarande befinner sig på. Med fingertoppskänsla kan läraren sedan lägga sig på en sådan nivå, både vad gäller innehåll och metodik, att eleven lockas in i den nya med en kombination av lagom anspänning vilket så småningom ger en inre tillfredsställelse som realiseras i samma stund som eleven når framgång och ”vinner” kunskap, vilket kommer att uppfattas av eleven som en bra inre metod.

Detta kan mycket väl innebära att metoder kommer att variera betydligt för olika elever och olika situationer, vilket skapar en komplex situation för läraren. Här måste det vara en tillgång om man som lärare har medverkat i arbetet med elevernas individuella målsättningar, vilket borde skapa ett gott underlag och bra förutsättningar vid både planläggandet av undervisningen och inte minst vid genomförande skedet.

En alternativ metod till förmedlande undervisning eller komplement

Den genom tiderna vanligaste undervisningsmetoden är den så kallade förmedlande undervisningen det vill säga via talet förmedlas (överförs) kunskap till den eller de som lyssnar. Detta var tidigare det enda sättet man kände till att överföra kunskap på, vilket egentligen har sin grund i att det var ganska få som var läskunniga. Förmedlande undervisning har sina fördelar men också en del nackdelar. I dagens högteknologiska samhälle kan förmedlande undervisning te sig ganska föråldrad och inte speciellt entusiasmerande heller. För att vara lite radikal kan man ställa sig frågan varför inte mer

17 Spårbarhet= egenskap hos visat mät- eller analysvärde eller hos värdet på en normal som innebär att värdet kan hänföras till storleken på en allmänt accepterad referens.

18 Alexandersson, Mikael (1994) Metod och medvetande, Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis s96

19 Lärstrategier, enl centrum för flexibelt lärande, ett påverkningsbart förhållande till de faktorer som påverkar individen vid en speciellt konkret lärsituation http://larstilar.cfl.se//default.asp?sid=1368

- 6 -

utbildning genomförs med hjälp av metoder som till exempel Problembaserat lärande, PBL.20 Ett exempel är Stockholms Transport och fordonstekniska gymnasium, STFG 21 där man använder sig av PBL som präglar både kärnämnen och karaktärsämnen. Man kan se att skolan har infärgning högt på prioriteringslistan då man i stadgarna kan utläsa att hela verksamheten är strukturerad och uppbyggd runt själva pedagogiken. Skolan har gruppledare tillika mentorer som vardera har 10 elever i sin arbetsgrupp. Jag skall inte fördjupa mig i detta, utan bara påvisa att det sker nydaning och utveckling på detta område.

Proven

Resultatet från det senaste Nationella provet i Åk 9 visar att läget är mest kritiskt för just ämnet matematik vad gäller grundskolan.

Diagram 22 Nationella prov, Andelen elever som ej nått målen åk 9 2005/ hämtat från Ekonomifakta

När sedan de elever som klarat godkänt börjar på Gymnasiet så blir det i många fall en för stor kontrast. Trots att kursmålen för matematik A på gymnasiet är snarlika kursmålen för åk 9 i grundskolan. så får många elever problem med matematiken. Vad detta beror på finns det olika uppfattningar om. En möjlig förklaring som Skolverkets generaldirektör Per Thullberg för fram är att man inte har samma referensramar då man sätter betyget godkänt.

Skolverket har visat att just i matematik är det störst diskrepans23 mellan resultaten på nationella prov och slutbetygen i nian. Möjligen är en del av förklaringen att eleverna har fått ett rättvist betyg, nämligen icke godkänd, när de tidigare hade fått ett vad man kallar snällt godkänt24

Här är det Fordonsprogrammet som har bottennoteringen bland de nationella programmen i Svenska B. För vårterminen 2006 var hela 26 % av eleverna icke godkända på Nationella proven generellt. För Nationellt prov i matematikkurs A var andelen elever som skrev ej godkänt på fordonsprogrammet 43 %! Vilket får anses som en hög andel även om resultatet var sämst på Barn och fritidsprogrammet med 53 %25

20 Problembaserat lärande, PBL, NE; utbildningssituationer där lärandet utgår från kunskapsbehoven för att förstå och handskas med verkliga situationer 21 http://www.tka.edu.stockholm.se/pedagogik.html 22 http://ekonomifakta.se/sv/Fakta/Utbildning/Provresultat/Nationella_prov/ 23diskrepans = störande brist på överensstämmelse, NA 24 http://www.sr.se/cgi-bin/isidorpub/PrinterFriendlyArticle.asp?artikel=1535814&ProgramID=83 25 http://www.skolverket.se/sb/d/307 Rapport kursprov vt 2006 pdf-fil , s 8-13

Procent

0 2 4 6 8 10 12 14

Matematik Svenska läs Engelska

- 7 -

Tidigare forskning

Boman, Hamberg (2007)26 visar på de intervjuer som gjordes med lärare på en västsvensk gymnasieskola tidigare i år att de flesta lärare ställer sig positiva till infärgning som pedagogiskt arbetssätt. Men uppfattningen om att det också finns begränsningar och svårigheter förekommer likväl. Här anger man några motiv eller omständigheter som är särskild utmärkande.

• Lärarna har olika erfarenheter och vilja att tillämpa arbetssättet infärgning. • I vissa fall finns motsättningar och okunskap mellan kärnämnes- och

karaktärsämneslärare, där riktar man främst kritik mot den andra parten medan man inte ser några större begränsningar hos sig själv.

• Lärarna upplever att eleverna i allmänhet efter hand upptäckte sammanhang och helhet bättre i undervisningen då infärgning användes som arbetssätt.

Wistrand (2006)27 menar att möjligheten för samverkan mellan kärn- och karaktärsämneslärare är avgörande när det gäller att kunna arbeta ämnesintegrerat och med infärgning som arbetsmetod. Hon visar på att många av de faktorer som begränsar möjligheten till samverkan för lärarna är mycket svåra att överbrygga på den nivån som lärare är verksamma. Utmärkande är främst:

• Bristen på tid för samverkan som beskrivs som ”den största boven i dramat…” • De organisatoriska hinder som schemaläggning medför, upplevs av många lärare som ”ett

oövervinneligt hinder”. • Avstånd mellan lokaler som arbetsplatser och kontor har stor betydelse liksom antalet

lärare i arbetslagen.

Möjligheten att ha fungerande arbetslag verkar vara den allra viktigaste faktorn för att samarbete mellan kärn- och karaktärsämneslärare skall fungera, vilket i sin tur bereder väg för infärgning som arbetsmetod.

Syftet Syftet med denna uppsats är att få en djupare insikt i hur matematiklärare ser på arbetssättet infärgning samt att försöka urskilja vilka parametrar som påverkar omfattningen av infärgningen på matematikkurs A för elever på fordonsprogrammet. I förlängningen finns möjligheter att utifrån de resultat eller sammanfattningar som detta arbete ger kunna ge ett underlag till ev. förändringar och förbättringar. Vilket i sin tur kan påverka så att fler elever når de uppställda målen.

Frågeställningar Frågan om hur matematikläraren ser på begreppet infärgning och ämnesintegrering är direkt avgörande för i vilken omfattning detta görs i respektive klass eller program. Frågeställningarna gäller i ämnet matematik för elever på fordonsprogrammet. 26 Boman,Fredrik & Hamberg, Zanna (2006) Infärgning,En kvalitativ studie om en pedagogisk metod, Utbildningsvetenskap, Högskolan i Halmstad, Enheten för lärarutbildning, Halmstad, s35 27 Wistrandn, Anna (2006) Samverkan mellan två lärarkulturer- en omöjlighet? En studie med samverkan i

focus på gymnasieskolans yrkesförberedande program, Örebro Universitet Örebro

- 8 -

• Vilken omfattning har infärgning i dag? • Vilka krav och förutsättningar behövs för att infärgning skall kunna fungera på ett bra

sätt?

• Är infärgning en ultimat lösning för att klara godkänt i matematik A på fordonsprogrammet?

Avgränsningar Jag har valt att begränsa undersökningen till att endast omfatta vilken uppfattning lärarna har som är ansvariga för matematikkurs A med fordonseleverna. Det är deras upplevelse och erfarenheter som de har fått de senaste åren som ligger till grund för intervjusvaren. Jag valde alltså målgruppen matematiklärare med erfarenhet av elever ur fordonsprogrammets första respektive andra årskurs. Jag ville begränsa detta arbete till endast en skola och ett fordonsprogram i syfte att få en gemensam bakgrund.Det gör att alla informanter kan ha ett likartat utgångsläge. Endast en undersökningsmetod är vald och därmed blir validitet och reliabilitet begränsat, vilket också var en av de styrningar som gavs inför denna examensuppgift.

- 9 -

Metod

Urval Urvalsfaktorer var alltså gymnasielärare med full behörighet för ämnet matematik och som dessutom har haft kurs matematik A med elever från fordonsprogrammet föregående år. Dessa tillfrågades först på telefon, om de ville medverka i en intervju. Utfallet blev fyra matematiklärare vilket jag anser fyller kravet på lämplig storlek på målgrupp

Rent allmänt skulle jag vilja påstå att man skall begränsa sig till ett mycket litet antal intervjuer, kanske fyra eller fem..”28

Datainsamlingsmetoder Kvalitativa intervjuer är valet av metod. Motiveringen till detta val är att det ges utrymme för varje intervjuare att ge sin egen bild av problemets orsaker på ett omfångsrikt och ohämmat sätt. När det gäller att försöka förstå hur människor tänker och funderar är den kvalitativa intervjumetoden att föredra

Vid kvalitativa intervjuer strävar man vanligast efter att just komma åt, att få veta, vad den intervjuade menar eller hur han eller hon uppfattar ett ord eller en företeelse.”29

För att säkerställa att inte hamna allt för långt ifrån den röda tråden så skapade jag en så s.k. Intervjuguide30 se bilaga. Denna intervjuguide har endast ett fåtal friare formuleringar till grund för intervjuerna. Detta i syfte att säkerställa att informanterna har getts möjlighet att komma i kontakt med centrala frågorna i denna undersökning samtidigt som jag gett informanterna utrymme att utveckla sina svar så mycket som möjligt vilket överensstämmer med den semistrukturerade intervjumodellen31 Att använda enkäter som metod anser jag passar mindre bra då det skulle vara mycket svårt för att inte säga helt omöjligt att förutse varje tänkbar infallsvinkel som den här målgruppen kan tänkas ha för att svara på den centrala frågan. Efter som jag själv saknar den detalj kännedomen om dessa lärares specifika arbetssituation, så anser jag att det enda sättet är att de själva får komma till tals så som det faller respektive individ bäst in. Vid efterforskning om redan gjorda tidigare studier inom detta område så förekommer det ytterst sparsamt med enkäter som underlag. Jag kunde inte heller finna några tidigare genomförda enkätundersökningar som var relevanta att hämta resultat ifrån. Förutom dessa motiv så tror jag det finns en risk med att använda enkäter, nämligen att författaren till frågorna kan leda den som blir intervjuad in på en i förväg utstakad väg som passar undersökningen bättre. Därvidlag uteslutes enkätundersökning helt och hållet. Observationer som metod är också det bortsorterat som alternativ med motiv att dessa frågor ligger på sådan nivå att det skulle vara mycket svårt att få fram personers mest grundläggande tankar och funderingar, som denna undersökning bygger på. Validitet och reliabilitet blir följaktligen vaga ur detta perspektiv, men även med hänsyn taget till detta kan det vara en givande och intressant vinkel på problemet. De här lärarna har ju som profession att hjälpa alla eleverna till att nå målen i matematik, och deras uppfattning är det centrala i min undersökning.

28 Trost Jan (2005)Kvalitativa intervjuer, Lund, Studentlitteratur Sid 123 29 Trost 2005 Sid 112 30 Trost 2005 Sid 50 31 Denscombe Sid 135

- 10 -

Procedur Innan intervjutillfället genomfördes en provintervju med en kollega i syfte att göra ev. ändringar innan de riktiga intervjuerna skulle genomföras. Vid telefonkontakten med de medverkande så fick de själva välja både tid och plats för intervjuerna. Tidsåtgången bedömdes till ca 1 timme. Det faktiska utfallet blev ca 1.5 till 2 timmar. Intervjuerna ägde rum i juni 2007. Samtliga intervjuer spelades in på bandspelare vilket också det var känt innan. Vissa anteckningar gjordes dock, dels i syfte att tillvara ta kroppsspråk som gester, miner och liknande men också för att notera specifika svar som var intressant att utveckla under intervjuns gång. Min bedömning är att dessa noteringar fördes på ett sådant sätt att de inte störde informanten på något sätt. Jag noterade diskret bandspelarens räkneverk samt ett + eller – tecken i syfte att tillvarata de signaler som inte förmedlades via samtalet. Rörande reliabilitet och validitet så är detta ett känsligt område då det rör sig om kvalitativa intervjuer, men då hänsyn har tagits till kroppsspråk och andra ej verbala signaler samt att intervjuerna är gjorda av samma person dvs. mig själv så är i alla fall dessa frågor besvarade även fast inga mätbara resultat kan urskiljas. Idén med reliabilitet bygger på att man gör kvantitativa studier, på att man mäter, att man anger värden på variabler för varje enhet.32 tre av fyra informanter visade ett stort intresse inför intervjun och jag fick känslan av att de tog denna undersökning och deras egen medverkan på största allvar. En av informanterna var inledningsvis ytterst tveksam till att låta sig spelas in på band men efter att jag förklarat syftet och val av metod så kom vi överens om att informanten när som helst kunde välja att inte svara på frågor eller att avsluta intervjun, vilket i och för sig var samma information som de övriga informanterna hade fått. Här hade de etiska reglerna en avgörande betydelse och intervjun förlöpte helt enligt planen.

Etiska överväganden Informanterna har muntligen tillfrågats om de vill delta i denna anspråkslösa undersökning samt informerats om de humanistisk -samhällsvetenskapliga forskningsrådets anvisningar kommer att följas för denna undersökning, vilket i realiteten innebär följande information till respondenterna. Deltagarna kommer att erbjuds en rättvisande och begriplig beskrivning av undersökningens syfte och metoder. Informanterna kan när som helst ställa frågor om undersökningen och få sina frågor ansvarsfullt besvarade. Informanterna kan när som helst välja att avbryta hela deltagandet eller valda delar utan några som helst negativa konsekvenser eller påföljder. Anonymiteten garanteras så till vida att inga namn på personer eller kännetecken vare sig på individ eller på arbetsplats kommer att finnas i det färdiga arbetet som kan bidra till identifiering av informanterna.

• Deltagarna kommer att erhålla en rättvisande och begriplig beskrivning av undersökningens syfte och metoder.

• Informanterna kan när som helst ställa frågor om undersökningen och få sina frågor ansvarsfullt besvarade.

• Informanterna kan när som helst välja att avbryta hela deltagandet eller valda delar utan några som helst negativa konsekvenser eller påföljder.

• Anonymiteten garanteras så till vida att inga namn på personer eller kännetecken vare sig på individ eller på arbetsplats kommer att finnas i det färdiga arbetet som kan medföra spårning till inblandade.

32 Trost 2005 Sid 112

- 11 -

Alla ljudbandupptagningar och där tillhörande utskrifter kommer att förstöras efter examinationen Jag har strävat efter att avidentifiera informanterna och endast medtagit relevant information samt att redovisa resultatet i sådan form att informanterna själva inte skall kunna känna igen någon eller några på grund av svaren. Därför har informanterna ej heller fått några fingerade namn utan beskrivs som just bara informant.

- 12 -

Resultat Resultatdelen kommer här att presenteras i tematisk form, där följande fem områden utkristalliserat sig.

• Hur infärgningen genomförs. Fråga är central för denna uppsats då den inbjuder till både åsikter om vad den enskilde läraren har tolkat in i begreppet infärgning och till hur man uppfattar vilken nivån av infärgning man själv har som lärare samt vilken ambition som lärarens anser vara rimlig. Mycket i de här frågorna är relativt och särskilt intressant är att se om och vad för hinder eller begränsningar som informanterna kan anföra.

• Samarbete och lärarlag. Hur man som lärare förhåller sig till att medverka i ett lag är en intressant aspekt att ta del av eftersom omfattning av samarbete är proportionellt till hur mycket infärgning det egentligen kan bli. Omfattningen av samarbetet avser både kvantitativ och kvalitativ synvinkel.

• Har elever tillräckliga förkunskaper eller ej. Situationen med elever med otillräckliga förkunskaper beskrev alla informanter som vanligt förekommande. Där kan tidigare misslyckanden spela stor roll för hur mottagliga och motiverade eleverna är inför matematiken. Då de elever som har betydande kunskapsbrister i matematik börjar gymnasiet är det inte alltid som information om detta har överförts från grundskolan.

• Orsak till att information om elever med svaga matematikkunskaper inte når gymnasieskolan

Informanterna framhåller tre orsaker till att information om elever med låga kunskaper i matematik inte överförs från grundskolan till gymnasieskolan alla gånger. Föräldrar godkänner inte att information överförs utan vill att deras barn får en ny chans i gymnasiet. Informanterna menar att det varierar mellan olika skolor hur information om elever överlämnas .Avsaknad av fastställda rutiner gör att överlämnandet ibland uteblir. Uppfattning om vad som är godkänt är varierande vilket får till följd att en del elever egentligen inte har nått målen i Åk 9.

• Kärnämnesveckor33 och karaktärsämnesveckor34 Uppdelningen av terminen i kärnämnesveckor och karaktärsämnesveckor genomsyrar fordonsprogrammet på den här skolan. Denna skola har ett system där klasserna växlar mellan kärn- och karaktärsämnen i perioder om två veckor för åk 2 och åk 3 samt varannan vecka för åk 1. Kontinuiteten blir lite splittrad på gott och ont. Då det gäller att befästa kunskaper så får man här kompromissa mellan de båda intressena kärn- respektive karaktärsämnet. Vad prioriterar skolan och hur upplever informanterna det?

33 Kärnämnesvecka = Då eleven i huvudsak läser de ämnen/kurser som ingår i alla program på gymnasieskolan. Svenska, Engelska, Matematik, Samhällskunskap, Religionskunskap, Naturkunskap, Estetisk verksamhet och Idrott och hälsa 34 Karaktärsämnesvecka = Då eleven I huvudsak läser de ämnen/kurser som ger programmet dess karaktär och inriktning. För de yrkesinriktade programmen är det yrkesämnen/kurser som är karaktärsämnen..

- 13 -

Hur infärgning genomförs

Den centrala frågan hur själva infärgningen går till öppnade intervjun och informanterna gav en samlad bild av tillvägagångssättet. Man använder sig av Matematik 3000 Grundbok A35 som främst är avsedd för program med yrkesämnen och om eleverna följer med i den så kompletterar man med en annan bok, sk Programbok som är inriktat på det aktuella programmet i det här fallet fordonsprogrammet. Fastän alla fyra informanterna använda samma kurslitteratur så var det ändå på lite olika sätt vilket är värt att nämnas. Två av informanterna använde programboken som en slags fortsättning på grundboken och hävdade att många av de svaga eleverna inte hinner med att komma så pass långt att de ens börjar i programboken.

Matematik 300036 är väldigt bra för man har alla grunder liksom i första boken sen finns det där mera infärgade i programboken, men det är klart de är ju rätt många som aldrig kommer så långt att de hinner börja i den,, programboken alltså..

Den andra varianten på infärgning bestod i att växelvis använda grundbok och programbok, man gick igenom en del eller ett avsnitt i grundboken för att sedan byta till programboken osv.

Jag tycker att den boken funkar jättebra,,,jag brukar köra nått kapitel kanske på tavlan och lite i grundboken sen försöker jag att fortsätta med att de får arbeta med uppgifter i programboken, ,,dom tycker nog att det är ganska naturligt,,,jag har liksom inte gjort nån stor grej utav de här med att det just heter infärgning

Samtliga informanter hävdade att då de själva inte är särskilt insatta i vad eleverna gör i detalj på karaktärsämnena och att inga direkta samverkansformer finns så blir det tunt med övriga inslag eller samarbetsprojekt. Informanterna menade att själva ansvaret för infärgningen låg mer hos oss karaktärsämneslärare. Informanterna hävdar att själva metoden infärgning kräver ett kontinuerligt samarbete vilket inte sker idag och inte heller påtalas eller eftersträvas i någon större utsträckning varken från karaktärsämneslärare eller från skolledningen. Någon direkt gemensamt samarbete eller projekt med någon karaktärsämneslärare förekom alltså inte. Informanterna är samstämmiga i sin uppfattning att de fyller kraven för infärgningen ändå genom att använda en matematik litteratur där det finns en speciell programbok som riktar sig till fordonsprogrammets elever. Däremot var man väldigt positiv till att inleda ett mera konkret samarbete bara det gick att komma överens om formerna och framför allt att det skapades tid för detta. En av informanterna sa sig ha ganska god kännedom om fordon och teknik i allmänhet vilket var en tillgång och försökte själv föra in så mycket fordonsanknytet matrial som möjligt vid genomgång av typexempel och liknande.

Eftersom jag är lite bilintresserad så tycker jag att det är ganska lätt att hålla sig till de rätta grejerna….Det är klart att vissa lektioner blir lite grann som högstadiets fysiklektioner det kommer man inte ifrån

En gemensam syn var att man som matematiklärare kunde lägga tyngdpunkten på det som eleverna behövde bäst. Vissa områden gick att banta ner och en del andra kunde utvecklas. I 35 Björk, Lars-Eric. Borg, Kenneth. Brolin, Hans. Ekstig, Kerstin. Heikne, Hans. Larsson, Krister.(2000) Matematik tretusen, Bokförlaget Natur och Kultur, Järfälla 36 Björk, Lars-Eric. Borg, Kenneth. Brolin, Hans. Ekstig, Kerstin. Heikne, Hans. Larsson, Krister.(2000) Matematik tretusen, Bokförlaget Natur och Kultur, Järfälla

- 14 -

detta sammanhang påtalades dock att det inte gick att hoppa över eller stryka mål utan att de var tvungna att ha alla bitar med i syfte att möjliggöra för eleverna att nå kursmålen. En svår balansgång menade två av informanterna eftersom det Nationella provet är starkt styrande. Svårigheten bestod i att tiden helt enkelt inte räcker till utan att det måste prioriteras, varvid undervisningens innehåll och omfattning styrs med hänsyn till det hinna med det som behövs för att eleverna skall ha en rimlig chans att klara ett godkänt resultat i Nationella provet för matematik.

Samarbete och lärarlag

Tre av informanterna kunde inte tänka sig att ingå i Fordonsprogrammets lärarlag, utan ville helt klart bibehålla nuvarande struktur, dvs. Alla matematiklärarna ingår i ett och samma lärarlag utan inblandning av andra ämneslärare. Informanterna var helt ense om att en förändring skulle påverka lärarna negativt. Bland annat skulle detta leda till stagnering kompetensmässigt för den lärare som bara skulle ha fordonselever i matematik kurs A. Detta oavsett om de eleverna var duktiga eller ej.

Det där har varit uppe till diskussion flera gånger och jag tror ingen är beredd att bara ha elever från fordon. Det blir alldeles för låg nivå och då kommer man själv att tappa kompetensen ganska fort.

Den fjärde informanten menade att det skulle bli påfrestande rent psykiskt att bara ha elever på fordonsprogrammet och att detta då kräver mer av lärare.

De har ju en ganska tuff attityd ,,,dom har med nästan rasistiska grejer o sånt, det är ju hela tiden där i gränslandet med kränkande behandling … och de påverkar en ju faktiskt… det kan bli för jobbigt om man bara skulle ha fordons elever.

Däremot kunde samarbetet intensifieras om man mera visste vad respektive klass gör för tillfället eftersom det går att välja lite i vilken ända man börjar matematikkurs A.

Det är klart att om jag fick mera information om vad dom gör på bilarna, eller kanske mera om vad för något som går att räknar på, så kan jag ju anpassa mig lite mer till just de områdena i kursboken

Vad som också framkom var att ett närmare samarbete skulle underlättas om någon eller några lärare kunde ikläda sig rollen som matematikrepresentant. En kontakt yta mellan de olika lärarlagen. Jag tolkar det som någon slags kompromiss eftersom man vet att man inte kan infärga utan medverkan och samarbete med karaktärsämneslärarna men samtidigt är man ovillig att flytta över till fordonsprogrammets lärarlag pga. tidigare anförda skäl.

Har elever tillräckliga förkunskaper eller ej.

Ett område som samtliga informanter var eniga om var den uppfattningen att de elever som har påtagliga problem med matematiken när de börjar på gymnasiet tyvärr blir de elever som slutar med betyget IG eller så uteblir betyget helt dvs. det som kallas för lucka. I den här gruppen elever återfinns också de som hoppar av sin gymnasieutbildning eller övergår till IV (Individuella programmet)37. En gemensam uppfattning hos informanterna var att dessa elever kännetecknas av uppgivenhet och förutbestämdhet av att de helt enkelt är dåliga på matematik generellt.

37 IV vänder sig till de elever som inte kommer in på de nationella programmen eftersom de inte uppfyller kraven på godkänt betyg i svenska/svenska som andraspråk, engelska och matematik. www.skolverket.se

- 15 -

…just de eleverna ger upp innan de ens har försökt

De verkar som om de har tagit på sig en roll,,, de inte kan lära sig matematik, att det helt enkelt är kört och det inte spelar någon roll om de försöker eller ej,,, Man är helt övertygad om att inget kan hjälpa dem. …De brukar säga: –Jag är skitdålig på matematik de bara är så.

De här eleverna får stöd i någon form men hamnar trots det i en återvändsgränd där man inte lyckas nå målsättningen, att bli godkänd. Storleken på den här skaran elever är varierande från år till år. Däremot har de gemensamt, enligt informanterna att de inte verkar speciellt intresserade av fordon heller. Oftast karakteriseras de av totalt ointresse vad det än gäller. Här använder alla fyra informanterna begreppen skoltrött eller trött i stor utsträckning.

De är inte speciellt positiva när de gäller skolan som helhet heller,,, Om man frågar nån sån elev så blir oftast svaret -jag är så jävla trött

Detta medför att det är mycket svårt att få dem till några som helst framsteg när det gäller matematik, infärgning eller ej. Åtminstone inte i den utsträckningen som förekommer på den här skolan.

Jag vet ju att det inte bara är matematik som strular för dom. Man hör ju från andra lärare också….ja dom struntar helt enkelt i att komma över huvud det är ju det som är det värsta, då kan man ju liksom inte hjälpa dom.

Samtliga Informanterna kunde också berätta liknande episoder om elever som förutom matematiken hade problem med i stor sett alla ämnen och framför allt när det gäller att kunna läsa. I de flesta fall fanns ingen information alls från elevens grundskola vilket förefaller ytterst märkligt med tanke på att vissa elever får problem mycket fort efter skolstarten på gymnasiet och det visar på att briser måste ha funnits redan i åk 9. Den enda konkreta insats som erbjuds dessa elever är att få extra undervisning genom den så kallade Stödstugan. I Stödstugan finns extra lärare och specialpedagoger som stöttar vid särskilda tillfällen under veckan. Elev och stödlärare bokar in tider som passar i schemat för eleven. Missköter man detta och inte kommer på avtalade tider så mister man sin plats i stödstugan och därmed också stödinsatsen. Alla informanter ger en samlad bild av att elever med uppenbara svårigheter i matematik inte kan få någon annan stödinsats i den vanliga klassen. Här menar informanterna att tiden helt enkelt inte räcker till om man skall ta sig an de eleverna på den vanliga lektionstiden. Ingen av informanterna berättar något om att elever med bristfälliga matematikkunskaper från grundskolan kan ha sin orsak i förekomsten av dyskalkyli38 och risken att detta inte har uppdagats för ens nu på gymnasiet. Ingen av informanterna kände till om Stödstugan använde sig av någon speciell inlärningsmetod eller infärgning.

Orsak till att information om elever med svaga matematikkunskaper inte når gymnasieskolan

Slutsatsen att bristerna har funnits och varför inte detta kommer fram från den överlämnande grundskolan tror informanterna kan bero på någon av följande tre orsaker

38 Dyskalkyli NE, specifika räknesvårigheter som kan innefatta problem med att skriva siffror i rätt ordning, problem med att uppfatta och avläsa numeriska uttryck eller svårigheter att utföra enkla räkneoperationer. Ibland kan störningar i räkneförmågan uppstå vid skador i speciella delar av hjärnan

- 16 -

• Orsaken till den bristande informationen från grundskolan menade informanterna var att

föräldrar är rädda för att deras barn skall bli stämplas som oduglig eller att de i så fall blir dömda på förhand. Föräldrar vill ge sina barn en ärlig ny chans, vilket kan vara ett förståligt resonemang i och för sig. Har föräldrar den uppfattningen så skriver de inte på tillåtelse för grundskolan att överföra känsliga uppgifter till gymnasieskolan och detta kommer då inte gymnasieskolan till känna.

”Det kan ju vara så att skolan inte får lämna över uppgifterna för föräldrarna”

• Det brister helt enkelt i informationsflödet mellan skolorna då det skiljer på hur man hanterar sådana här ärenden rent praktiskt. Informanterna menar att en del skolor är mycket duktiga och där lämnas bra skriftligt underlag på vilka insatser som är gjorda och om eleven haft assistent och liknande, vilket underlättar och kan vara till hjälp för eleven och lärare för den fortsatta undervisningen. Med erfarenheter av tidigare år berättar informanterna vidare om både bra och dåliga exempel på överlämnande av information av elever med svaga kunskaper i matematik. Alla informanter uppgav att det bästa sättet att få information på var då lärare kom till skolan för att personligen förmedla informationen. När det gäller de elever som är mycket svaga i ämnet matematik säger informanterna att informationen egentligen inte har någon avgörande betydelse. Informanterna menar att de svagaste eleverna oftast inte gör några större framsteg alls, oberoende av om skolan fått information eller inte.

”Vid några tillfällen har det till och med varit de lärare som har haft eleven som har kommit hit, till oss för att lämna papper och för att berätta om eleven, det känns ju väldigt seriöst och ansvarsfullt”

• Slutligen tror man vara att grundskolan i all välmening kanske lägger ribban lite för lågt och ger eleven en bild av att ha klarat sig när det kanske i stället är så att kunskaperna inte riktigt räckte fram. Det verkar som om grundskolan stoppar huvudet i sanden och tror att problemet försvinner av sig självt, vilket det naturligtvis inte gör.

Man vet ju genom statistiken att många får ett högre betyg än vad Nationella provet visar, och de e klart att man funderar,,,sen går de åt skogen för dom här och ja de e ju jättesvårt…grundskolan blir ju av med problemet för de följer ju med eleven hit ,dom drabbas ju inte.

För den här gruppen elever verkar informanterna ha väldigt klart för sig om vad orsakerna grundar sig på. Nämligen att målen i grundskolan är så övergripande och att dessa går att tolka på så många olika sätt. Detta gör att lärare har ytterst varierad uppfattning om vad som är godkänt och inte godkänt. Två av informanterna var ytterst kritisk till att de grundskolor som låter elever få godkänt fastän de egentligen inte har nåt målen för ÅK 9. Kärnämnesveckor och karaktärsämnesveckor Tre av informanterna menar att alla lärare (dvs. alla matematiklärarna på skolan) ofta diskuterar det här med periodindelning. Att den samlade bilden är att det är en klar nackdel att inte få ha matematik som vanlig undervisning varje vecka. För yrkesprogrammen är det speciellt olyckligt för de svagaste eleverna

- 17 -

många av eleverna har märkbart svårt att liksom komma igång efter karaktärsveckorna, de e lite ineffektivt.

Motivet till detta skulle vara att elever med svårigheter ser första veckan som en uppförsbacke dvs ett mycket stort igångsättningsmotstånd att överhuvudtaget börja räkna, när detta precis är övervunnits och man har kommit igång så skymtar karaktärsämnesperioden och som en informant sa;

..en del eleverna drar proppen ur redan i början av vecka 2, det är ju snart slut och det blir lugnt och skönt i alla fall nästan 2 veckor.

Här menar de tre informanterna att det ultimata vore om man kunde ha matematiklektioner utspritt så att det inte blev några tomma veckor alls, att eleverna räknade matematik i någon form alla skolveckor. Det skulle skapa en kontinuitet som informanterna menar att forskning på området kan intyga, är nödvändigt för att erhålla någon beständig kunskap i ämnet matematik. Vid det här frågeområdet föreslog samtliga informanter återigen att samarbetet och därmed infärgningen borde öka. Här såg man en möjlighet att få matematik med på karaktärsveckorna. Initiativtagare tyckte man att yrkeslärarna borde vara eftersom de vet hur karaktärsämneskurserna är upplagda och därmed i vilken ordning eleverna kommer att behöva använda sina matematikkunskaper. Man uttryckte också en viss oro och uppgivenhet över att inte skolledning/rektorer och inte minst karaktärsämneslärarna tog detta på mer allvar. Då matematiklärarna framför problem som omotiverade elever eller tvåveckorsproblematiken i olika forum så blir förklaringen oftast att problemet egentligen kommer i och med att eleverna är för högt skattade i åk 9 samt att på den här skolan går det inte av schematekniska skäl att förändra eller frångå två veckors upplägget vad gäller kärn- kontra karaktärsämnen.

Vi har tagit upp det här problemet gång på gång och de blir samma svar oavsett vad eller när vi för detta på tal. Det går inte på grund av schematekniska skäl… skolledningen säger att de har för stora brister med sig från grundskolan... De skyller ju på att schemat sätter stopp…Jag tror att de kommer att bli annorlunda efter gy09

En informant hade en lite radikalare uppfattning om att det bästa vore att kunna läsa hela matematikkursen i ett block utan avbrott för karaktärsämnen. Man skulle då lägga all grund och repetition så kompakt att eleverna var tvungna att lägga ner ganska mycket arbete för att över huvud taget hinna med. Idén var fortsättningsvis att karaktärsämneslärare skulle färga in matematiken i våra yrkesämnen och använda oss av en del matematiktimmar för att mer handfast använda matematiken som verktyg i karaktärsämnenas kurser.

Man skulle lika gärna ta all matematik på en gång en årskurs och sen sparade man matematiktimmar som ni kunde ha med dom på verkstaden att räkna på, mera praktiskt. Så vet jag faktiskt att man gör i en del andra länder

I min strävan att få ett klarare beskrivning om detta tillvägagångssätt framkom inget mer än vad som är redovisat enl ovan.

Sammanfattningsvis:

Infärgningen är i stort sett begränsad till användandet av kurslitteraturen som visserligen har en klar programinriktning men kanske är lite för tunn för att ensamt axla infärgningen som arbetsmetod. Utöver detta finns det några sporadiskt inslag av mycket marginell karaktär. På den här frågan är informanterna öppna för förslag och välkomnar ett samarbete. Man saknar egentligen konkreta förslag, men viljan finns där, det tycker jag är tydligt eftersom många av

- 18 -

informanterna återkommer till ordet samarbete, vilket får ses som ett nyckelord i sammanhanget och därmed bör goda förutsättningar till en fruktbar utveckling av infärgning finnas. Samarbete i olika lärarlag är en känslig fråga, trots det så verkar det finnas ett intresse, som för övrigt kanske har ökat en smula bara genom denna undersökning. Eller så beror det på att någon visar intresse för den problematik som kännetecknar matematiklärarnas vardag. Att den låga kunskapsnivån eller snarare att bristen på kunskap inte uppdagas förrän elever befinner sig på gymnasiet upplever informanterna många gånger som frustrerande. Jag tolkar det som troligt att denna frustration, som bitvis lyste genom under intervjuerna, härrör sig från det informanterna beskriver som ett ständigt påpekande till skolledningen, utan att några konkreta förändringar sker. De schematekniska skälen är ganska snarlik frågan om att ingå i arbetslag. Här tror informanterna att Gy09 förmodligen kommer att bana väg för förändringsarbetet med att mjuka upp den stelbenta uppfattningen om schemat, vilket kan påverka så att den eftersträvade kontinuiteten i matematikundervisningen på något sätt kan få en större tyngd.

Diskussiondel

Tillförlitlighet

Här vill jag påtala att jag strävat efter att skapa så likartade intervjusituationer som möjligt. Jag har haft samma intervjuguide och jag har själv gjort alla intervjuer vilket borde vara till gagn för tillförlitligheten. Jag upplevde också att informanterna tog detta ämne på största allvar vilket jag menar kan ses på att de medverkade längre tid än vad som var överenskommet. Jag kan också skönja en spontan vilja att berätta om problemen med dels elever som har mycket svårt för matematik och dels svårigheten att använda sig av infärgning i ett större perspektiv än vad som görs idag. Jag ser en frustration hos dessa lärare i och med att förloppet återupprepar sig år från år med andra ord att inget konkret görs för att försöka komma tillrätta med problemen. Detta skulle i och för sig kunna medverka till att deras iakttagelser och slutsatser kan förstärkas och i viss mån överdrivas . En annan aspekt är denna att uppsatsen endast speglar kärnämneslärarnas förhållning till problematiken med infärgning och dess konsekvenser. Likt tidigare forskning inom detta område så framgår också här att självkritiken hos kärnämneslärarna är starkt begränsad medan det är mer omfattande och precis när de gäller andra aktörer. Beaktas skall alltså, att varken skolans ledning, elever eller karaktärsämneslärare har medverkat i denna uppsats vilket innebär att inte allt för stora slutsatser går att utläsa. Det som möjligen kan sägas i stort är att skolan antingen inte har några lokala fasta rutiner för hur och vad som ska omfatta infärgning och dess utveckling eller så brister det i uppföljning eftersom kärnämneslärarna upplever att dessa frågor är återkommande år från år utan att några märkbara förändringar kommer tillstånd.

Några framträdande slutsatser

Då det gäller det inledande intervjuområdet, vad infärgningen står för, kan man konstatera att den här målgruppens svar bitvis överensstämmer med de tidigare gjorda undersökningarna. Några av de paralleller som man kan se. En liten generell uppfattning att man är positivt inställd till infärgning som arbetsmetod, samtidigt som man framhåller att hinder och svårigheter finns som begränsar användandet.

- 19 -

Här är schematekniska skäl en populär term. Man vill också gärna att den andra parten står för initiativet till samarbete, vilket i och för sig kanske är en rimlig bedömning. En restriktiv hållning när det gäller att vilja delta i lärarlaget samtidigt som man inser vikten av samarbete, ett lite kluvet förhållningssätt, men förslag om kontaktyta mellan lärare finns som är ett intressant uppslag till att inleda ett närmande mellan lärarlaget fordon och matematiklärare. Grunden för planering och samverkan finns. Får man till stånd ett sådant samarbete faller frågan om vem som tar initiativet. Det viktiga är själva samarbetet och inte vem som tar initiativet till samarbete. Det faktum att många elever har påtagliga svårigheter i matematik redan när de börjar på gymnasiet måste tas på yttersta allvar. Regeringens förslag till nytt mål och uppföljningssystem bör vara mycket intressant för detta problem. Man kanske kan våga hoppas på en avsevärd förbättring om insatserna kan göras på en betydligt tidigare nivå än det som görs idag. Förhoppningsvis får de i dagsläget svagaste eleverna möjlighet till stöd och individuell anpassning redan i åk 4. Vad kan man begära av dessa matematiklärare när det gäller elever som har påtagliga brister redan då de kommer till gymnasiet? Frågan är berättigad. Har man verkligen provat olika vägar för dessa elever? Ja av karaktärsämneslärarna kan man nog inte kräva så mycket mer än att medverka i det överlämnande som sker på vissa skolor. Man skulle å andra sidan kunna vara lite mer förberedd med mera konkreta insatser för de här eleverna! Här förefaller det som om enda insatsen som görs är att få hjälp via Stödstugan, vilket inte kan anses vara något som tillfaller infärgning då Stödstugan använder en tämligen traditionell undervisningsmetod. Här borde finnas utrymme för lite innovation från skolledningen, viket främst åvilar rektorn som har ett särskilt ansvar för just sådana frågor

”Det åligger rektorn att särskilt verka för att utbildningen utvecklas.”39

Stödstugans verksamhet är emellertid inget som jag har fördjupat mig i, vilket jag menar ligger i periferin utav det syfte och frågor som var grunden till denna uppsats.

Här kanske infärgningen skulle få lite friare tyglar! Varför skulle man inte kunna pröva ett mer problembaserat lärande på denna skola liksom man har gjort i Stockholm på i STFG? Man har ju inget att förlora. Erfarenheter har visat att det traditionella modellen med en matematik bok med lite fordonsbaserade frågeställningar inte är någon vidare ultimat lösning för att få ett G i kärnämnet matematik, i alla fall inte för fordonselever på den här skolan. Det förefaller i alla fall som att skolan har varit återhållsam med uppslag och variationer för dessa elever. I alla fall finns inga konkreta förslag till nytänkande när det gäller matematikundervisning. Ingen av informanterna berättade om några fasta rutiner eller handlingsplaner för att fånga upp de elever som har låga matematikkunskaper. Här är det upp till var och en av lärarna att beakta möjligheten att problemet kan bottna i exempelvis dyskalkyli, viket är en mycket svår diagnos att ställa. Här kan man ju ställa sig lite kritisk till att informanterna upplever att problemen är ständigt återkommande och ändå väljer skolans ledning ett avvaktande förhållningssätt. Dessa elever kanske är mer beroende än andra elever av att någon tar tag i dem och mer konkret och handfast hjälper till exempelvis med att skapa rimliga och detaljerade målsättningsdokument. Här kanske det skulle finnas en annan lärare som har sina rötter bland kärnämnena eller kanske en lärare som har både yrkesämnen och kärnämnen i syfte att 39 Regler för målstyrning,2005, s13, Skollagen 2 kap 2§

- 20 -

motivera, muntra upp eleverna, mer som en mentor. Detta som komplement då till den vanliga klassföreståndaren förstås. Inga sådana uppslag eller idéer väcktes av informanterna. Man kan konstatera att de svagaste eleverna får se sig uppfylla sitt självförverkligande helt efter sin förutfattade mening. En ond cirkel uppstår då eleverna hamnar i en situation att ingen infärgning alls kommer tillstånd eftersom infärgningsmomentet ligger som en separat del i slutet av kursen och en förutsättning för att komma dit är att i princip räkna ut den mer generella grundboken. Här torde man i alla fall kunna se ett samverkansbehov inte bara mellan karaktärsämneslärare utan i detta fall mellan matematiklärarna själva. Frågan hur eleverna kan finna sig i detta utan att se det orimliga lämnas obesvarad. Följande talesätt kanske kan vara en förklaring. Går man vilse tillräckligt länge känner man sig till slut riktigt hemma. Vad som är oroande är att kärnämneslärarnas vilja att skapa kontinuitet i matematiken möts med ointresse eller oförmåga att lösa problemet, vilket man nu väljer att beskriva det som. Här har jag helt enkelt inga givna svar. Denna fråga är ett viktigt område att ta upp på dagordningen för skolledning. Här var ju skolledningens roll att skapa organisatoriska förutsättningar (scheman, arbetslag, samarbetsformer) vilket skulle möjliggöra för lärarna själva att utveckla formerna mer i detalj. Här blir också frågan hängande kvar i luften. Har man gjort det? Svaret lutar nog mer åt nej i alla fall. Från matematiklärarna finns i alla fall ett positivt ställningstagande för att utöka samarbetet och ge infärgningen mera tyngd i matematik för fordonselever. Skolledningen skulle kunna visa att infärgning skall ha en centralare roll i utbildningen fortsättningsvis, främst då i just matematik genom att planlägga seminarium, föreläsning eller motsvarande i syfte att skapa ett forum för den här utvecklingen. Ett gott exempel som skulle kunna studeras närmare genom förslagsvis studiebesök är STFG som nämnts tidigare. Intressant vore att se hur de mer konkret organiserar arbetet med att koppla samman kärn- och karaktärslärarna enl. PBL. Ett sådant projekt borde ha goda förutsättningar att skapa policy, handlingsplaner och utbildningsmateriel för skolan. Att schematekniska skäl skulle omöjliggöra samarbete och infärgning är nog snarare tecken på en försvarsmekanism än ett reellt skäl till att detta inte går att fullfölja. Fenomenet dyskalkyli förekommer inte särskilt ofta i debatten medan däremot dyslexi används flitigt. Informanterna kunde också samstämmigt berätta om elever som förutom matematiken hade problem med i stor sett alla ämnen och framför allt läsning. I en del fall finns ingen information alls från elevens grundskola vilket förefaller ytterst märkligt med tanke på att vissa elever får problem ganska fort efter skolstart och det visar på att briser funnits redan i åk 8 eller åk 9 och kanske tidigare ändå. Trots att det rör sig om ganska erfarna matematiklärare så var det ingen som riktade misstankar om att elevers problem eventuellt kunde bottna i dyskalkyli vilket kan tolkas som lite märkligt. Man skulle kunna ha den frågan lite mer aktuell och vid utvecklingssamtal se om föräldrar är mottagliga för att diskutera dessa lite svårare frågor där det kan var befogat. Här får man som klassföreståndare hävda att man har elevernas absoluta bästa i sikte. Ytterligare en bidragande orsak tror man vara att grundskolan i all välmening kanske lägger ribban lite för lågt och ger eleven en bild av att ha klarat sig när det kanske i stället är så att kunskaperna inte riktigt räckte fram. Denna uppfattning kan man finna på flera håll inte minst från Skolverket. Det här problemet kommer säkert att minska efter gymnasiereformens genomförande då detta med uppföljning och avstämning gentemot kurs och ämnesmål är centrala inslag i betänkandet.

- 21 -

En intressant tanke var att flytta en del av matematiktimmarna till karaktärsämnet och detta menade informanten var ett ganska vanligt fenomen i andra länder. I detta koncept ingick också en lite högre studietakt jämfört med idag då kurs A i matematik genomförs på 2 årskurser. Här har jag nog uppfattningen att pendeln är i ena ytterläget dvs. jag delar inte den informantens uppfattning bl.a. eftersom den tidigare prioriterade kontinuiteten skulle få en ny form hos karaktärsämnet vilket inte (enligt mig) kan vara det bästa för här skall många ämnen vara del i utbildningen och matematiken måste få ha sitt alldeles egna ”rum” över tiden. Den samstämmiga åsikten att informanterna gärna ser att skolledning eller vi karaktärsämneslärare tar initiativet för infärgningen borde generera i att skolledningen skapade en grupp bestående av lärare från både kärn- och karaktärsämnena som fick i uppdrag att utarbetade en strategi och plan för hur detta skulle kunna gå till. En slags handlingsplan med typexempel på vad områden som kan vara lämpliga. Sen måste det naturligtvis finnas utrymme för innovation och därigenom kan detta utvecklas mer och mer. Efter varje läsår borde denna referensgrupp träffas i syfte att tillvarata erfarenheter under det gångna året och göra ev förändringar inför starten av kommande läsår. Ett uppslag kunde vara att samverka med de skolor som lämnar underlag från åk 9 elever som har problem så kanske man kan göra bättre avvägningar när det gäller de ämnen som dessa elever har svårt för. Samtliga Informanter berättar om elever som inte är speciellt benägna att anstränga sig för att bli bättre i matematik. Här finns stor risk för Pygmalioneffekten.

Begreppet används för att beskriva hur förväntningar kan fungera som självuppfyllande profetior. Positiva förväntningar leder till goda resultat, negativa förväntningar till dåliga resultat40

Pygmalioneffekten borde ses som högst påtaglig speciellt som de här eleverna också har den självuppfattningen att de är dåliga i ämnet matematik redan då de kommer till gymnasiet. Fenomenet att lärarens och föräldrars förväntningar (Arfwedson, 2005) 41 spelar stor roll på elevens förändringsbenägenhet är alltså inget som någon informant tar upp i sammanhanget och följaktligen görs inga insatser för att bryta detta mönster. Pygmalioneffekten eller som den också kallas Rosenthaleffekten42 efter Robert Rosenthal berömt försök 1968 kan vara värt att beakta och upplysa om på exempelvis kompetensutbildningsdagar och vid utvecklingssamtal. Det gäller att få dessa elever att göra framsteg hur små de än må vara i syfte att bevisa att de inte alls är så dåliga som de själva säger. Arbetsmetoden som kallas infärgning, som den ser ut idag kan vara ganska snäv och betydligt blygsammare än som den beskrivs i styrdokumenten. Jämförelsevis med det som går att läsa ut i Skolverkets styrdokument så kan det på vissa håll vara lång väg kvar innan man med gott samvete kan säga att infärgning används som en fungerande arbetsmetod i syfte att förenkla och förtydliga för eleverna. I den här uppsatsen framgår att lärarna ser infärgning som ett viktigt begrepp, men det verkar som om att det endast är en pappersprodukt i alla fall på den här skolan där infärgningen förekommer ytterst sparsamt. Skolan skulle behöva upprätta en arbetsplan på hur man skall ta tag i de här frågorna. Om man tar hänsyn till vad informanterna säger i denna undersökning borde områden som 40 Jenner, Håkan (2004) Motivation och motivationsarbete, i skola och i behandling, Myndigheten för skolutvecking, Stockholm s 65 41 Arfwedson , m fl (2005) s 178 42 http://sv.wikipedia.org/wiki/Rosenthaleffekten

- 22 -

förändringar på scheman, arbetsbeskrivningar, arbetsuppgifter och ansvarsförhållanden klarläggas och tydliggöras med avseende på infärgning. Likaså vilka som är aktörer och vem som ska ha vilken roll. Först därefter kan infärgning implementeras i verksamheten på rätt sätt. Detta kräver att lärare samverkar både i planering genomförande och ständigt återkommande utvärderingar för att ständigt finna möjligheter till förbättringar. Skall man ställa in siktet på att lyckas med detta så måste rektorer och skolledning men också politiker vara beredda att satsa på infärgning inte bara på central nivå utan också här i verkligheten på skolorna. Eftersom infärgning inte är någon genomgripande arbetsform för någon av informanterna går det egentligen inte att dra någon slutsats att infärgning påverkar på ett sådant sätt att eleven klarar nivån godkänd i matematikämnet enbart ( eller till största delen) på grund av arbetsmetoden infärgning. Här behövs minst en kärnämneslärare som baserar hela undervisningen i sin fulla omfattning på infärgning under en tvåårsperiod för att kunna göra några konkreta jämförelser. Som avslutning vill jag passa på och förmedla en del av det budskap som den danske filosofen, författaren och teologen Sören Kierkegaard skrivit. Det kanske helt enkelt är så pass enkelt som han menar. Hur ofta tar inte vi vuxna allt för mycket för givet, vi vet ju bäst hur det står till…

Om jag vill lyckas med att föra en människa mot ett bestämt mål, måste jag först finna henne där hon är och börja just där. Den som inte kan det, lurar sig själv när hon tror att hon kan hjälpa andra. För att hjälpa någon måste jag visserligen förstå mer än vad hon gör, men först och främst förstå det hon förstår..43

43 Ljungblad 2000 sid 215

Litteraturförteckning

Tryckta källor Alexandersson, Mikael (1994) Metod och medvetande, Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis s96. Arfwedson, Gerd & Arfwedsons, Gerhard (2005) Didaktik för lärare, En bok om lärares yrke

i teori och praktik, HLS Förlag Stockholm s 59 Björk, Lars-Eric. Borg, Kenneth. Brolin, Hans. Ekstig, Kerstin. Heikne, Hans. Larsson, Krister.(2000) Matematik tretusen, Bokförlaget Natur och Kultur, Järfälla Boman, Fredrik & Hamberg, Zanna (2007) Infärgning, En kvalitativ studie om en pedagogisk

metod, Utbildningsvetenskap, Högskolan i Halmstad, Enheten för lärarutbildning, Halmstad, s35 Denscombe, Martyn (2000) Forskningshandboken - för småskaliga forskningsprojekt inom

samhöllsvetenskaperna, Lund, Studentlitteratur Jenner, Håkan (2004) Motivation och motivationsarbete, i skola och i behandling, Myndigheten för skolutvecking, Stockholm Kjellström Katarina & Pettersson Astrid ( 2005 ) Nr 1, Matematiken i den nationella utvärderingen, Nämnaren Nr 1, PRIM-gruppen Lärarhögskolan Stockholm Sid 2 Lindholm, Mikael (2006) Pedagogiska grunder, Stockholm, Försvarsmakten Ljungblad, Ann-Louise (2000) Att räkna med barn med specifika matematiksvårigheter Regler för målstyrning – Gymnasieskolan (2005) Svensk Facklitteratur AB, Upplands Väsby Ringom, Björn (1995). Lär att lära. Täby: Larssons förlag Stensmo. Christer (2002). Ledarskap i klassrummet. Lund. Studentlitteratur Trost Jan (2005)Kvalitativa intervjuer, Lund, Studentlitteratur Wistrandn, Anna (2006) Samverkan mellan två lärarkulturer- en omöjlighet? En studie med

samverkan i focus på gymnasieskolans yrkesförberedande program, Örebro Universitet Örebro .

Digitala källor samtliga källor kontrollerade 2007/10/28 Gymnasieskola 2007, 2006 Skolverket, http://www.skolverket.se/publikationer?id=1588 Matematiska Institutionen vid Umeå Universitet http://www.math.umu.se/>Forskning>Matematikdidaktik>Bakgrundsbeskrivning Skolverket, Projekt och infärgning, http://www.skolverket.se/sb/d/640/a/2209 Utbildningsdepartementet (2007) http:utbildning.regeringen.se/sb/d/7431/a/81434 Tullberg, Per (2007) SR.www.sr.se 2007/08/14 Radioprogram, Hämtat från http://www.sr.se/cgi-bin/isidorpub/PrinterFriendlyArticle.asp?artikel=1535814&ProgramID=83 Källor

Personlig kommunikation

Davidsson, Leif (2007, 21 oktober). Personlig kommunikation, telefonsamtal Kursprovet i matematik kurs A vt 2006 http://ekonomifakta.episerverhotell.net/sv/Fakta/Utbildning/Provresultat/Nationella_prov/

Intervjuguide (stora frågeställningar inför intervju) Infärgning, Vad betyder begreppet infärgning för dig och ditt ämne matematik

för Fordonsklasserna åk 1 och 2? Mål, Når alla elever målen för matematik A Problem, Hur stor betydelse har infärgningen för de elever som har

svårigheter med att nå målen Orsaker, Vilka faktorer tror du påverkar mest för elever med svårigheter i

matematik Skolledningen, Hur uppfattar du att skolledningen påverkar graden av infärgning ,

hur ser du på motiveringsarbete med elever