Energia - Conserva§£o de Energia Potencial, Elstica e Cin©tica

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  • 7/26/2019 Energia - Conservao de Energia Potencial, Elstica e Cintica

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    Conservao da Energia Mecnica Prof. JB

    1. (Uerj 2001) Considere que fosse utilizada uma rampa delanamento inclinada para impulsionar o macaquinho.Uma mola ideal, de coeficiente k e comprimento o !

    , " inicialmente comprimida at" que o macaquinhofique a uma altura h do solo.

    # macaquinho se desprende da rampa no momento em que a

    mola $olta % sua posi&o inicial de rela'amento, a umaaltura ho!h* do solo.+esprezando as foras n&oconser$ati$as e-(ra$itacional), determine o $alor de k, de modo que om/dulo da $elocidade inicial de lanamento seja iual a20ms.+adomassa do macaquinho ! 0 k2. (Uerj 2001) Um trapezista, de 0 k, se solta do ponto demaior amplitude do mo$imento do trap"zio, caindo$erticalmente de uma altura de ,0 m na dire&o de uma rede

    de seurana. 3 rede se distende em 1,4 m e lanao de $oltaao ar.5upondo que nenhuma eneria foi dissipada por foras n&oconser$ati$as, calcule a eneria potencial da rede totalmentedistendida.*. (Uf 2001) 3 fiura mostra um pessoa com massa de60k que desliza, sem atrito, do alto de um to7o& de ,2mde altura (ponto 3), acoplandose a um carrinho com massade 120k, que se encontra em repouso no ponto 8. 3 partirdesse instante, a pessoa e o carrinho mo$emse juntos na9ua, at" parar. Considere que a fora de atrito entre ocarrinho e a 9ua " constante, e o coeficiente de atrito

    din:mico " 0,10. 3 acelera&o ra$itacional local " 10ms2.

    a) Calcule a $elocidade do conjunto pessoacarrinho,

    imediatamente ap/s o acoplamento.7) Calcule a dist:ncia percorrida na 9ua pelo conjuntopessoacarrinho, at" parar.

    . (Uf 2006) Um 7loco de massa iual a 0,; k "a7andonado, em repouso, 2 m acima de uma mola $erticalde comprimento 0,4 m e constante el9stica iual a 100 $el do rio, amarrada % cintura por umel9stico. # el9stico, cujo comprimento li$re " !10 m, secomporta como uma mola de constante el9stica k.

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    4. (Ufpe 2006) Um pequeno 7loco, de massa m ! 0,; k,inicialmente em repouso no ponto 3, " larado de uma alturah ! 0,4 m. # 7loco desliza, sem atrito, ao lono de umasuperf>cie e colide com um outro 7loco, de mesma massa,inicialmente em repouso no ponto 8 ($eja a fiura a seuir).+etermine a $elocidade dos 7locos ap/s a colis&o, em ms,considerandoa perfeitamente inel9stica.

    . (Ufpe 2006) Uma 7olinha presa a um fio de comprimento ! 1,6 m que est9 fi'ado no teto, " li7erada na posi&oindicada na fiura (ponto 3). 3o passar pela posi&o$ertical, o fio encontra um pino horizontal fi'ado a umadist:ncia h ! 1,2; m ($er fiura). Calcule o m/dulo da$elocidade da 7olinha, em ms, no instante em que a 7olinha

    passa na altura do pino (ponto 8).

    10. (Ufpe 2006) Um pequeno proj"til, de massa m ! 60 , "lanado da Berra com $elocidade de m/dulo o ! 100 ms,formando um :nulo de *0D com a horizontal. Considereapenas o mo$imento ascendente do proj"til, ou seja, desde oinstante do seu lanamento at" o instante no qual ele atine aaltura m9'ima. Calcule o tra7alho, em joules, realizado pelara$idade terrestre (fora peso) so7re o proj"til durante esteinter$alo de tempo. +espreze a resist@ncia do ar ao lono datrajet/ria do proj"til.11. (Ufpe 2006) Um pequeno 7loco, de massa m ! 0,; k,

    inicialmente em repouso no ponto 3, " larado de uma alturah ! 0,4 m. # 7loco desliza ao lono de uma superf>cie sematrito e colide com um outro 7loco, de mesma massa,inicialmente em repouso no ponto 8 ($eja a fiura a seuir).+etermine a $elocidade do seundo 7loco ap/s a colis&o, emms, considerandoa perfeitamente el9stica.

    12. (Ufpe 2006) Um pequeno 7loco, de massa m ! 0,; k,inicialmente em repouso no ponto 3, " larado de uma alturah ! 1,6 m. # 7loco desliza, sem atrito, ao lono de umasuperf>cie e colide, no ponto 8, com uma mola de constanteel9stica k!100

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    Considerando a acelera&o da ra$idade como 10 ms2,calculea) o tra7alho realizado por Fo&o no percurso 38.

    7) a $elocidade ($) da poltrona ao chear em Garia.c) a $elocidade do sistema poltrona H Garia, ap/s Gariasentarse na poltrona.1;. (Unesp 200)

    # r9fico da fiura representa a $elocidade em fun&o dotempo de um $e>culo de massa 1,2 ' 10*k, ao se afastar deuma zona ur7ana.a) +etermine a $aria&o da eneria cin"tica do $e>culo nointer$alo de 0 a 12 seundos.

    7) +etermine o tra7alho da fora resultante atuando no$e>culo em cada um dos seuintes inter$alos de 0 a seundos e de a 12 seundos.16. (Unicamp 200*) Um cartaz de uma campanha deseurana nas estradas apresenta um carro acidentado com aleenda Ide 100 kmh a 0 kmh em 1 seundoI, como formade alertar os motoristas para o risco de acidentes.a) Aual " a raz&o entre a desacelera&o m"dia e a acelera&oda ra$idade, aJ

    7) +e que altura o carro de$eria cair para pro$ocar uma$aria&o de eneria potencial iual % sua $aria&o de eneriacin"tica no acidenteJc) 3 propaanda de um carro recentemente lanado nomercado apreoa uma Iacelera&o de 0 kmh a 100 kmh em1 seundosI. Aual " a pot@ncia mec:nica necess9ria paraisso, considerando que essa acelera&o seja constanteJ+espreze as perdas por atrito e considere a massa do carroiual a 1000 k.1. (Unicamp 200;)

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    B-LB# M3N3 3 MNOLKG3 AU-5BP#(Muccamp 200) -micos e'istentes em nosso

    planeta, fornece, tam7"m, uma fra&o da eneria queutilizamos (rea?es nucleares nos reatores atRmicos, etc). (3ntRnio G9'imo e 8eatriz 3l$arena. ICurso deS>sicaI. $.2. 5. Maulo 5cipione, 1. p. **)20. Um sitiante disp?e, em suas terras, de um curso dT9uacom $az&o de 20 litros por seundo. -le faz um projeto paraapro$eitamento dessa eneria hidr9ulica. Nepresada, a 9uacai, com a $az&o citada, de uma altura de 4,0 m so7re as p9sde uma tur7ina eradora de eletricidade. 3 pot@ncia m9'ima

    que se pode e'trair da queda dT9ua, nessas condi?es, $ale+ados ! 10 ms2

    +ensidade da 9ua ! 1,0 k litro

    21. (Ufp7 2006) Um 7loco de 1 k, preso a uma mola deconstante el9stica 400 $el, oscila so7re

    um plano horizontal sem atrito com amplitude 3 ! 0,; m.

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    7) a eneria t"rmica que o meteorito anha " iual % eneriapotencial que ele perde.c) a conser$a&o da eneria n&o se aplica ao caso, pois ometeorito " corpo estranho % Berra.d) no sistema de todos os corpos que participam dofenRmeno (Berra, inclusi$e atmosfera, e meteorito) a eneriamec:nica se conser$a.e) no sistema de todos os corpos participantes, a diminui&o

    de eneria mec:nica " iual ao aumento de eneria t"rmica.2. (S$ 2006) Gantendo uma inclina&o de 60D com o

    plano da li'a, uma pessoa arrasta so7re esta a ca7ea de umpalito de f/sforos, deslocandoo com $elocidade constantepor uma dist:ncia de ; cm, e ao final desse deslocamento, ap/l$ora se p?e em chamas.

    5e a intensidade da fora, constante, aplicada so7re o palito" 2 cio.

    7) 1oandar de um edif>cio.c) 20oandar de um edif>cio.d) ;0oandar de um edif>cio.e) alto de um poste de 6m.*. (Mucrs 2002) Um atleta, com peso de 00

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    *;. (Uel 2001) Um motociclista resol$e ir para a praia e

    pretende le$ar a sua motocicleta em uma caminhonete. Maracolocar a motocicleta na caminhonete ele pode eru@la$erticalmente ou empurr9la por uma rampa. Considerandodesprez>$eis as perdas por atrito, assinale a alternati$acorretaa) # tra7alho realizado para ele$ar a motocicleta

    $erticalmente " maior.7) # tra7alho realizado pelo motociclista, em am7as assitua?es, " o mesmo.c) 3 pot@ncia aplicada pelo motociclista, em am7as assitua?es, " a mesma.d) # tra7alho realizado para ele$ar a motocicleta ao lonoda rampa " menor.e) 3 fora aplicada para ele$ar a motocicleta ao lono darampa " maior.*6. (Uel 200*) Crises ener"ticas como a que o 8rasil $i$euh9 poucos meses poderiam ser amenizadas se fosse poss>$elconstruir os Imotos perp"tuosI, m9quinas que tra7alham

    sem utilizar eneria e'terna. 3 m9quina apresentada nafiura " um e'emplo hipot"tico de Imoto perp"tuoI. 5o7re ofuncionamento dessa m9quina, " correto afirmar

    a) 5o7re os 7locos que est&o imersos na 9ua atua uma forade empu'o de sentido contr9rio % fora pesoZ portanto, afora resultante no lado direito da m9quina " menor que afora resultante no lado esquerdo. Mor isso, os 7locos quen&o est&o imersos em 9ua caem acelerados, proporcionandoum mo$imento cont>nuo.

    7) =9 necessidade de fornecer eneria para que essam9quina comece a funcionar. Uma $ez em mo$imento, os

    7locos se mo$em ininterruptamente por in"rcia, pois est&o

    interliados.c) 3 m9quina n&o funciona sozinha, pois a fora deresist@ncia da 9ua so7re os 7locos " maior que a fora deresist@ncia do arZ portanto, a fora resultante atua no sentidocontr9rio ao da $elocidade de rota&o.d) # 7loco, ao sair da roda superior, entra em queda li$reZent&o, sua eneria potencial transformase em eneriacin"tica. Auando ele $olta a su7ir, a eneria cin"ticatransformase em eneria potencial. Como a eneria

    potencial do 7loco imerso em 9ua " menor que a eneriafora da 9ua, o 7loco chea no topo da m9quina com uma

    parte da eneria cin"tica que adquiriu na queda.e) 3 m9quina " constru>da para permitir a transforma&o de

    eneria potencial ra$itacional em eneria cin"tica e $ice$ersaZ se n&o h9 mo$imento cont>nuo na m9quina, issoocorre porque parte da eneria " deradada em raz&o dasforas de resist@ncia.

    *. (Ufal 2000) 3