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UTFPR – Termodinâmica 1
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica
Princípios de Termodinâmica para EngenhariaCapítulo 2
• Formas de Energia
• Mecânica (Cinética e Potencial)• Térmica• Química• Elétrica, etc.
• A soma destas energias constitui a energia total “E”de um sistema
Energia
Energia• A energia é constituída de três contribuições
macroscópicas:
1) Energia cinética, associada ao movimento do sistema como um todo;
2) Energia potencial, associada com a posição do sistema como um todo em um campo gravitacional;
3) Energia interna, que engloba todas as outrasformas de energias reunidas.
Também é uma propriedade extensiva; É simbolizada pela letra U.
Energia CinéticaPara um corpo onde
somente atua uma força F:
Como a energia cinética dependeapenas da massa e da velocidade ela
é uma propriedade e é extensiva
Energia PotencialPara um corpo onde atua uma força R
e está sujeito a um campo gravitacional g:
Como a energia potencial dependeapenas da massa e da altura elaé uma propriedade e é extensiva
2
1
21
222
1 s
s SdsFVV
2
1
21
222
1 s
sdsmgRVV
2
1
21
222
1 z
zdzmgRVV
mgRFS
Energia
Para um corpo em um campo gravitacional:
Energia é uma propriedade. Energia se conserva.
• energia interna (U): é a energia a nívelmicroscópico (molecular).
Energia Interna
•Energia “sensível”: relacionado com osmovimentos translacional, rotacional e/ouvibracional molecular ou atômico que compõem amatéria.
Energia Interna
T EC EI
Energia Sensível
Energia Interna
• Energia “latente” (calor latente): relacionadocom forças intermoleculares que influenciam amudanças de fases.
• Estas forças são maiores nos sólidos>líquidos>gases.
Energia Interna
Energia Latente
Energia Sensível
• Energia “Química” (energia de ligação):relacionada a energia armazenada nasligações atômicas.
Energia Interna
•Energia “nuclear”: devido às forçasque mantêm o núcleo coeso.
Energia Interna
Variação total de energia em um sistema
2 1 2 1 2 1 2 1
E E EC EC EP EP U U
E EC EP U
cinética energiapotencial energiainterna energia
mecânica energia
ECEPEIEM
energiaEEIEPECEIEME
Trabalho Termodinâmico• Uma certa interação é classificada como trabalho
se satisfizer a definição termodinâmica detrabalho, que diz: Um sistema realiza trabalhosobre as suas vizinhanças se o único efeito sobretudo aquilo externo ao sistema puder ser olevantamento de um peso;
• Trabalho é um modo de transferir energia.Energia é transmitida e armazenada quando serealiza trabalho.
1
2
.s
sW F ds
Exemplos de trabalho
Agitador realizandotrabalho sobre
o gás
Bateria que podeser ligada a
motor hipotético
Convenção de Sinais
• W > 0: trabalho realizado pelo sistema;
• W < 0: trabalho realizado sobre o sistema.
Trabalho de Pressão e Compressão
2
1
V
V
W pAdxW pdV
W pdV
Para o sistema cilindro-pistão abaixo, tem-se:
Como dV é positivo quando o volume aumenta,logo o trabalho é positivo quando o gás seexpande;Como dV é negativo quando o volume diminui,logo o trabalho é negativo quando o gás é comprimido;
Relação Gráfica
Área BÁrea A
Como Área A ≠ Área B,novamente nota-se que o trabalho não é uma propriedade !
Pressão e Compressão em Processos de Quase-Equilíbrio
• Processo em Quase-Equilíbrio é aquele em que todos os estados pelos quais o sistema passa podem ser considerados estados de equilíbrio;
• Se retirarmos uma massinha a expansão afetaria, ligeiramente, o equilíbrio;
• Se retornarmos a massa o sistema retorna ao estado inicial;
Massas infinitesimais removidasdurante uma expansão dogás ou líquido
Pressão e Compressão Reais
• Como a relação da pressão com o volume é complicada de ser encontrada, algumas vezes é necessário que sejam realizadas estimativascom dados experimentais;
Trabalho: não é propriedade
• Como o valor de W depende dos detalhes dasinterações que ocorrem entre o sistema e suasvizinhanças, logo trabalho não é umapropriedade;
• A diferencial δW é inexata, pois ela não pode sercalculada sem especificar os detalhes dainteração. Por isso calcula-se do estado 1 para oestado 2, e não a diferença entre 1 e 2.
2
1W W
Relações Analítica P-V• São formas analíticas para a relação pressão-
volume;• Existem várias relações, a mais usada é a expressão
que é descrita abaixo, e que governa um tipo de processo chamado politrópico (polis = vários, trópicos = estados),
• Nessa expressão, n é uma constante que depende do processo.
npV constante
“n” pode ir de “+∞” a “-∞”, alguns valores importantes são:• n=0 – processo isobárico• n=1 - processo isotérmico (gás perfeito)• n=cp/cv=k – processo isentrópico (gás
perfeito)• n=∞ - processo isométrico
Outros exemplos de Trabalho
2
1
x
xW Adx
1. Alongamento de uma barra
2
1
A
AW dA
2. Estiramento de uma película líquida
Outros exemplos de Trabalho
3. Potência transmitida pelo eixo
4. Trabalho elétrico
W
iW
Potência
• Potência é a taxa na qual a transferênciade energia ocorre. É basicamente otrabalho por unidade de tempo.
2 2
1 1
.
.t t
t t
W F V
W Wdt F Vdt
Transferência por calor
• A transferência de energia na forma decalor é induzida apenas como resultado deuma diferença de temperatura entre osistema e sua vizinhança, e ocorre somentena direção decrescente de temperatura;
• Esta quantidade de transferência édesignada pela letra Q.
Convenção de Sinais
• Q > 0: calor transferido para o sistema;
• Q < 0: calor transferido do sistema.
Calor: não é uma propriedade
• Como o valor de Q depende dos detalhes das interações que ocorrem entre o sistema e suas vizinhanças, logo o calor não é uma propriedade;
• Os limites de integração significam do estado 1 para o estado 2, e não se referem aos valores do calor nesses estados.
2
1Q Q
Taxa de transferência de calor
• Quantidade de energia transferida sob a forma de calor durante um determinado período de tempo.
• Também pode-se utilizar o fluxo de calor, que é a taxa de transferência de calor por unidade de área.
• Unidade: Watt (W)
q
A
Q qdA
2
112
t
tQQ
Formas de Transf. de Calor: Condução• Transferência de energia das partículas mais
energéticas de uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas;
2 1
2 1
x
x
dTQ Adx
T TdTdx L
T TQ AL
Condutividade térmica [W/m.K]
TThAq bconv
Formas de Transf. de Calor: Convecção
• É a transferência de calor entre um superfície sólida a uma temperatura e um fluído em movimento em uma outra temperatura.
qconv – taxa líquida de transferência de calor por convecção apartir da superfície [W]
h – coeficiente de transferência de calor por convecção [W/m2.K]A – área de troca [m2]Tb – temperatura da superfície [K]T∞ - temperatura da vizinhança [K]
Valores de coeficientes de convecção
Aplicações h (W/m².K)
Convecção livre
Gases 2 a 25
Líquidos 50 a 1000
Convecção forçada
Gases 25 a 250
Líquidos 50 a 20000
44 TTAq srad
Formas de Transf. de Calor: Radiação
• É a radiação emitida pela matéria como resultado de mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas;
• Pode ocorrer no vácuo.
qrad – taxa líquida de transferência de calor por radiação apartir da superfície [W]
ε – emissividade (propriedade da superfície) [-]σ – constante de Stefan-Boltzmann: 5,67.10-8 [W/m2.K4]A – área de troca [m2]Ts – temperatura da superfície [K]T∞ - temperatura da vizinhança [K]
Quando desprezar a transferência de Calor ?
• Quando os materiais que cercam o sistema são bons isolantes;
• Quando a diferença de temperaturasentre o sistema e suas vizinhanças não é significativa;
• Quando não houver uma área superficialsuficiente para permitir uma transferência de calor significativa.
Aumento de energia em sistemas fechados
• Sistemas que realizam interações térmicas com as suas vizinhanças são conhecidos como não-adiabáticos;
• Essas interações são transferências de calorque devem ser levadas em conta no balanço de conservação de energia;
• Nos sistemas fechados as interações de troca de calor são formas de transferência de energia, assim como o trabalho.
Exemplos• Uma parede plana, de concreto, de 0,2 m de espessura construída de
concreto. Em regime permanente, a taxa de transferência de energia por condução através de 1 m2 de área da parede é de 0,15 kW. Se a distribuição de temperatura através da parede for linear, qual o ΔT entre as faces da parede? (kconcreto=1,4 W/m.K da tabela A-19).
• A superfície externa de uma grelha com cobertura, está a 47ºC e sua emissividade é de 0,93. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a grelha e a vizinhança é de 10 W/m2.K. Determine a taxa líquida de transferência de calor entre a grelha e a vizinhança em kW/m2.
Conservação de energia – Experiência de Joule
1
2
Para o sistema ter a mesma variação de energia, a transferência de energia líquida tem que ser a mesma, por isso acrescenta-se o termo de calor.
adWEE 12
adnãoWEE 12
WQEE 12
adnãoWEE 12
QWEE adnão 12
Variação de energia
• O trabalho líquido em um processo adiabático é medido pela alteração de alguma propriedade;
• Essa propriedade é chamada energia;• A variação de energia entre dois estados é
definida por:
• Valores de energia não têm significado em um único estado, somente uma variação de energia possuí significado.
2 1 adE E W
Balanço de Energia em Sistema Fechado
variaçãoda quantidade
de energia contida nosistema
durante umcerto intervalo
de tempo
quantidade líquidada energia transferidapara dentro através
da fronteira dosistema por
transferência decalor durante o
intervalo de tempo
quantidade líquidada energia
transferida para fora através
da fronteira dosistema por
trabalho durante ointervalo de tempo
= -
Logo:
ΔEC + ΔEP + ΔU = Q - W
Outras formas do balanço de energia
• Forma diferencial:
• Taxa temporal:
dE Q W
E Q Wt t t
Balanço de energia instantâneodE Q Wdt
dEC dEP dU Q Wdt dt dt
taxa devariação
da energia contida nosistema noinstante t
taxa líquida naqual a energia
está sendotransferida para
dentro portransferência de
calor no instante t
taxa líquidana qual a
energia está sendo transferida
para fora portrabalho no instante t
= -
Simplificações
• Geralmente em estudos de termodinâmicao balanço de energia não envolvevariações significativas de energia cinéticae potencial;
• Muitas vezes esta simplificação ficaexplicita no enunciado dos exercícios;
• Porém outras vezes fica ao critério dequem está resolvendo os problemas.
Balanço de Energia para um Ciclo
• Uma vez que o sistema retorna ao seu estado inicial após o ciclo, não há variação líquida de energia;
• Esta expressão tem de ser satisfeita por todos os ciclos termodinâmicos, independente dos processos envolvidos.
ciclo cicloQ W
ciclo ciclo cicloE Q W
Ciclos de Potência• Sistemas que fornecem uma
transferência líquida de energia sobre a forma de trabalho;
• Qentra representa o calor do corpo quente que vai para dentro do sistema;
• Qsai calor que sai do sistema para o corpo frio.
ciclo entra saiW Q Q
Eficiência Térmica
ciclo
entra
WQ
1entra sai sai
entra entra
Q Q QQ Q
Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor• Sistemas que recebem uma
transferência líquida de energia sobre a forma de trabalho;
• Qentra representa o calor do corpo frio que vai para dentro do sistema;
• Qsai calor que sai do sistema para o corpo quente.
ciclo sai entraW Q Q
Refrigeração X Bomba de Calor
• O objetivo de um ciclo de refrigeração é reduzir a temperatura de um espaço refrigerado ou manter a temperatura dentro de um residência ou de outra construção abaixo daquela do meio ambiente;
• O objetivo de uma bomba de calor é manter a temperatura dentro de um residência ou de outra construção acima daquela do meio ambiente ou fornecer aquecimento para certos processos industriais que ocorrem a temperaturas elevadas;
Refrigerador
Compartimento interiorage como corpo frio
Ar externo age como corpo quente
Qentra vai dos alimentos ao fluído de refrigeração
Qsai passa do fluídopara o ar externo
Fornecimento de trabalhona forma elétrica
Desempenho Térmico
entra
ciclo
QW
entra
sai entra
QQ Q
sai
ciclo
QW
sai
sai entra
QQ Q
Refrigeração Bomba de Calor
Ciclos Reais
• Ciclos de potência reais tem eficiência térmica invariavelmente menor do que a unidade devido ao fato de que menos energia é convertida em trabalho, este conceito é melhor explicado utilizando a segunda lei da termodinâmica;
• Deseja-se que os desempenhos térmicos de ciclos de refrigeração e bomba de calor sejam os maiores possíveis, mas isso não é possível, pois há restrições impostas pela segunda lei.
Exercício - Exemplo (2.32) Ar contido em um conjunto pistão-cilindro é lentamenteaquecido. Durante esse processo a pressão primeiro varia linearmentecom o volume e, então permanece constante. Determine o trabalhototal [kJ].
Exercício - Exemplo Um gerador elétrico acoplado a um catavento produzpotência elétrica média de saída de 15 kW. Esta potência éusada para carregar uma bateria. A transferência de calor dabateria para a vizinhança é de 1.8 kW. Determine a energiaarmazenada na bateria, em kJ, para 8 horas de operação.
Exercício - Exemplo O ar contido em um conjunto pistão cilindro passa pelo seguinte ciclo.Processo 1-2: p.v1,3=constanteProcesso 2-3: p=constanteProcesso 3-1: v=constante
Pede-se:•Esboce o ciclo•Determine o trabalho por unidade de massa
Dados:•P1=100 kPa ; v1=0,04 m3/kg•v2=0,02 m3/kg
Exercício - Exemplo Para um ciclo de potência operando conforme a figura, as transferências de calor são Qentra = 50 [kJ], Qsai = 35 [kJ]. Determine o trabalho líquido, em kJ, e a eficiência térmica.
Exercício sugerido – (APS1) Ex.7 – (2.64) Um recipiente rígido e isolado contêm ar. Este volume de ar recebe energia a determinada faixa devido a uma hélice (trabalho de eixo).Determine:-O volume específico no estado final (R.0,3 m3/kg)-A energia transferida por trabalho (R. -36 kJ)-A variação da energia interna do ar (R. 18 kJ/kg)
][2][1
][10][6,0 3
kgmht
WWmV
Ex. 8 - Um gás contido em um pistão-cilindro passa por um ciclo termodinâmico composto de três ciclos.Processo 1-2: p.v=constanteProcesso 2-3: p=constanteProcesso 3-1: v=constante
Pede-se:•Esboce o ciclo•Determine o trabalho para cada processo (W12=-160,95kJ; W23=400KJ; W31=0kJ)•Determine o trabalho líquido do ciclo (W=239,05kJ)
Dados:•P1=1 bar ; v1=1 m3
•P2=5 bar ; v2=0,2 m3
Exercício sugerido – (APS1)
Ex.9 – (2.79) A eficiência térmica de um ciclo de potência operando como na figura abaixo é de 35%, e Qsai=40 MJ. Determine o trabalho líquido desenvolvido e a transferência de calor Qentra, ambos em MJ.
Exercício sugerido – (APS1)
Ex.10 – (2.31) Um conjunto pistão cilindro orientadohorizontalmente contém ar aquecido, conforme a figuraabaixo. O ar resfria lentamente, de um volume inicial de0,003 m3 até um valor final de 0,002 m3. Durante esseprocesso, a mola exerce uma força que varia linearmentede 900 N até zero. A pressão atmosférica é de 100 kPa, e aárea da face do pistão é de 0,018 m2. O atrito entre pistãoe cilindro pode ser desprezado. Determine a pressão iniciale final do ar. E o trabalho em kJ. (Pinicial=150kPa;Pfinal=100kPa; W=-125J)
Exercício sugerido – (APS1)
Referências
• MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.