ENERGIA MEC‚NICA Energia Cin©tica F RESULTANTE = E c Energia Potencial Gravitacional P = - E g Energia Potencial Elstica F el = E el

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  • ENERGIA MECNICA Energia Cintica F RESULTANTE = E c Energia Potencial Gravitacional P = - E g Energia Potencial Elstica F el = E el
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  • CONSERVAO DA ENERGIA MECNICA Se desprezarmos os atritos: E mec 0 = E mec f
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  • A disponibilidade de gua essencial para a agricultura. Um projeto do governo brasileiro, que pretende aumentar a irrigao na regio Nordeste, planeja a transposio das guas do Rio So Francisco. O projeto dividido em duas partes: Eixo Norte e Eixo Leste. Em seu Eixo Norte, sero bombeados cerca de 50m/s de gua do rio at uma altura de 160m, para posterior utilizao pelas populaes locais. Considere g = 10m/s e a densidade da gua 1,0g/cm. a) Qual ser a massa de gua bombeada em cada segundo no Eixo Norte? b) Qual ser o aumento de energia potencial gravitacional dessa massa? c) Conhecendo a quantidade de gua bombeada em cada segundo e o correspondente aumento da energia potencial gravitacional, o engenheiro pode determinar a potncia do sistema de bombeamento, que um dado crucial do projeto dos Eixos. No Eixo Leste, planeja-se gastar cerca de 4,2 10J em um minuto de bombeamento da gua. Determine a potncia do sistema do Eixo Leste. resposta: a) M = 5 10 4 kg b) O aumento de energia potencial gravitacional ser de Eg = 8 10 7 J. c) P = 7 10 7 W.
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. No ponto mais alto, s existe Energia Potencial Gravitacional: E M = E g = m.g.h E M = 24.000 J Como estamos desprezando os atritos, temos que a energia mecnica deste sistema sempre a mesma.
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. a) Na altura 25 m temos: E M = E g +E c = 24.000 J 60.10.25 + 60 v/2 = 24.000 J V = 300 m/s V= 17,32 m/s h 1 =25m X 0 = 15m (tamanho da corda ) Nesse caso, X = X 0 e X = 0
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. b) Na altura 20 m temos: E M = E g + E el +E c = 24.000 J 60.10.20+ 100.5/2+60v/2=24.000 J V = 358,3 m/s V= 18,93 m/s X 0 = 15m (tamanho da corda ) h 2 =20m X = 5m (deformao da corda ) Nesse caso, X = 20m e X 0 = 15m. Ento X = 5m
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. c) Para acharmos a acelerao, usamos a 2 Lei de Newton: R = m.a R = P F el = m.g k. x R = 600 500 = 100 N 100 = m. a = 60.a a = 1,67 m/s (para baixo) P Fel
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. d) Na altura mnima, Mariana pra por um instante (E c =0) Em = E g + E el = 24.000 J 60.10.h + 100. x/2 = 24.000 J Observando a figura, vemos que: x + h = 25 m Substituindo h = 25 x na equao de 2 grau, temos: x = 20, 7 m ou x = -8,7 m. Considerando apenas a soluo positiva, temos h = 4,3 m. X h 15 m
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. e) Fora mxima exercida pela corda: (na deformao mxima) F = K. x F = 100.20,7 F = 2.070 N (207 kgf!) X h 15 m Socorro!
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. f) Acelerao mxima: R = m.a F el P = m.a 2070 600 = 60.a a = 24,5 m/s ou a = 2,4.g (2,4 vzes a acelerao da gravidade!) P Fel Tomara que a corda no arrebente!
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. Fel P g) Velocidade Mxima: Ocorre quando o corpo pra de acelerar, ou seja, quando: F el = P K. x = m.g 100. x = 600 x = 6 m h = 25 - 6 = 19 m
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  • Bungee Jump Curso de Fsica - 2 Srie-E.M. Fel P Conservao de Energia: E M = E g + E el + E c = 24.000 J 24.000 = 60.10.19 + 100.6 2 /2 + 60.V 2 /2 V = 19,0 m/s
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  • h = 19m
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  • Eg = 400x10x8 = 32.000J Ec = 400x5 2 /2 = 5.000J Ec = 400x10 2 /2 = 20.000J Eg = 400x10x3 = 12.000J Ex. 23
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  • Exerccio 24
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  • Rcp = m. V 2 R Rcp = m. a cp Perpendicular Resultante das Foras na Direo Perpendicular ao Movimento Resultante Centrpeta:
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  • N P P > N P - N = Rcp P - N = m. V 2 / R Resultante Centrpeta: Ex. 25
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  • N P N > P N - P = Rcp N - P = m. V 2 / R Resultante Centrpeta: Ex. 25
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  • N P N + P = Rcp N + P = m. V 2 / R Resultante Centrpeta: Ex. 25
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  • N P N = Rcp N = m. V 2 / R Resultante Centrpeta: Ex. 25
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  • No ponto B, a bolinha de massa 200g (0,2kg) s possui energia cintica (Ec=m.v B 2 /2) No ponto C, a bolinha possui energia cintica (Ec=m.v C 2 /2) e Gravitacional (Eg=m.g.R) No ponto D, a bolinha possui energia cintica (Ec=m.v D 2 /2) e Gravitacional (Eg=m.g.2.R) No ponto A, toda energia mecnica da bolinha de massa 200g (0,2kg) esta na forma de energia gravitacional (Eg=m.g.h) Eg = 0,2.10.3,2 = 6,4 J
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  • No ponto A, toda energia mecnica da bolinha de massa m esta na forma de energia gravitacional (Eg=m.g.h 0 ) Ex. 34 No ponto D, a bolinha possui energia cintica (Ec=m.v D 2 /2) e Gravitacional (Eg=m.g.2.R) A menor altura corresponde, ento, menor velocidade!
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  • N P N + P = Rcp N + P = m. V 2 / R Resultante Centrpeta: Ex. 25 Se N = 0, ento m.g = m. V 2 / R V 2 = g.R
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  • Livro (ler e resumir): Cap. 22 Transformaes de energia pg. 405 a 412 Propostas 3, 6, 7 e 8