Centro de estudios tecnológico industrial y de servicios #109

Temas: * Energía mecánica*Energía potencial*Energía cinética

*Trabajo mecánico*Potencia

Alumnos:*Campos Lecuona Alexis*Carrizales Hernández Arely Maestro: Ernesto*Galván Villa fuerte Ernesto Yáñez Segura*Gutiérrez Rmz. Carlos David *Ibarra Abundis Diana Laura Física 1*Segura Rosas Alejandro*Silva Sánchez Eder Paolo 4av-informatica

ENERGÍA MECÁNICA

La energía mecánica es la parte de la física que estudia el equilibrio y el movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas.

La energía mecánica se deriva de la energía cinética y energía potencial

En la mecánica suele decirse que la energía representa “ la capacidad de producir un trabajo”

Demostración de la ecuación de la energía mecánica.

Se define energía mecánica como la suma de sus energías cinética y potencial de un cuerpo:

Em = ½ m . v2 + m . g . h

Para demostrar esto hay que conocer la segunda ley de Newton:

F = m . a

Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, m la masa y a la aceleración.

También se debe saber la cinemática relacionada con posición en cuerpos con aceleración y una de sus fórmulas que lo demuestran

vf2 = vo2 + 2 . a . Δx

Se parte de un cuerpo que desciende por un plano inclinado liso. La fuerza que provoca la aceleración con que desciende es la componente x del peso Px

Se aplica la ley de Newton:

Fx = m . a que conlleva m . g . sen b = m . a

La relación entre las velocidades vf y vo del cuerpo cuando se encuentra a unas alturas hf y ho es:

vf 2 = vo2 + 2 . a . Δx que conlleva a = (vf2 – vo2)/ 2 . Δx

Al introducir esto en la segunda ley de Newton:

m . (vf2 – vo2)/ 2 . Δx = m . g . sen b

Como ho – hf = Δx . sen b

m . (vf2 – vo2)/ 2 = m . g . (ho – hf)

y separando los momentos inicial y final:

½ m . vo2 + m . g . ho = ½ m . vf2 + m . g . hf

Esto permite afirmar:

La energía mecánica de un cuerpo en un instante del movimiento Eo es igual a la de cualquier otro Ef. La energía mecánica se mantiene constante.

Conservación de la energía mecánica.

Si no hay rozamiento la energía mecánica siempre se conserva.

Si un cuerpo cae desde una altura se producirá una conversión de energía potencial en cinética. La pérdida de cualquiera de las energías queda compensada con la ganancia de la otra, por eso siempre la suma de las energías potencial y cinética en un punto será igual a la de otro punto.

Em = cte

Ejemplo

CALCULAR LA ENERGÍA MECÁNICA DEL CARRITO EN EL PUNTO A.

La energía mecánica del carrito en el punto A va a ser la suma de las energíascinética y potencial.

Energía Cinética La energía cinética llamada energía en

movimiento es la energía que posee un cuerpo de masa 2m” y con una velocidad “v” es dada por la siguiente expresión.

Ec= mv2

2

Donde:

Ec= Energía cinética

M= Masa

V= Velocidad del móvil

Es un error común creer que por movimiento se habla de movimiento lineal v. existe también el movimiento angular w, y no puede ser ignorado. Desde un punto de vista formal, la energía cinética es el trabajo necesario para acelerar una partícula desde una velocidad (angular y lineal) nula hasta una velocidad (angular y lineal) dada.

La energía cinética es la energía que un objeto posee debido a su movimiento. La energía cinética depende de la masa y la velocidad del objeto según la ecuación

E = (1/2)mv2

donde m es la masa del objeto y v2 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. El valor de E también puede derivarse de la ecuación

E = (ma)d

donde a es la aceleración de la masa m y d es la distancia a lo largo de la cual se acelera. Las relaciones entre la energía cinética y la energía potencial, y entre los conceptos de fuerza, distancia, aceleración y energía, pueden ilustrarse elevando un objeto y dejándolo caer.

Cuando el objeto se levanta desde una superficie se le aplica una fuerza vertical. Al actuar esa fuerza a lo largo de una distancia, se transfiere energía al objeto. La energía asociada a un objeto situado a determinada altura sobre una superficie se denomina energía potencial. Si se deja caer el objeto, la energía potencial se convierte en energía cinética

La energía cinética depende de la masa y la velocidad del objeto según la ecuación:

E=( 1/2 )mv2

Donde m es la masa del objeto y v2 la velocidad del mismo elevada al cuadrado.

El valor de E también puede derivarse de la ecuación:

E= (ma)d

Donde a es la aceleración de la masa m y d es la distancia a lo largo de la cual se acelera.

La energía cinética, es la parte de la energía mecánica de un cuerpo y corresponde al trabajo o alas transformaciones que un cuerpo puede producir, debido a su movimiento, es decir, todos los cuerpos en movimiento tienen energía cinética, cuando esta en reposo, no tiene energía cinética.

Esta capacidad de realizar cambios, que poseen los cuerpos en movimientos, se debe fundamentalmente, a dos factores: la masa del cuerpo y su velocidad. Un cuerpo que posee una gran masa, podrá producir grandes afectos y transformaciones debido a su movimiento.

Unidades De Medida Por tratarse de una energía y como es de suponer la

energía cinética se mide en las mismas unidades que la energía mecánica: el joule, el erg & el kilowatt-hora.

A modo de ejemplo, podemos señalar que un cuerpo de 2 kilogramos de masa, que se mueve con una rapidez de 1m/s, tiene una energía cinética de 1 joule.

Operacionalmente, la forma de determinar la energía cinética de un cuerpo consiste en multiplicar la mitad de su masa por el cuadrado de su velocidad.

El cuadrado de la velocidad del cuerpo, es la velocidad multiplicada por si misma.

Es decir: Ec= ½(m*v2)

Tipos de energía cinética Energía vibracional: esta involucra

movimiento vibratorio sin que el cuerpo se desplace.

Energía radiante: la cual se genera al moverse los electrones dentro de los átomos a mayor velocidad.

Energía calórica: la cual se encuentra íntimamente relacionada con el movimiento aleatorio de la moléculas.

Energía rotacional: la cual se encuentra relacionada con los cuerpos que rotan

Ejemplo:

Un cuerpo tiene una mas “m” de 8 kg y lleva una velocidad de 4m

sDatos:

M= 8kg

V= 4m/s

Ec= ?

8 kg

4m s

Formula:

Ec = mv2

2

Desarrollo:

Ec= (8kg)(4m/s2) (8kg)(16m2/s2)

2 2

128kgm2/s2

2

Recordando que j=kg/m2, entonces:

Ec= 64 J

Energía Potencial La energía potencial puede pensarse

como la energía almacenada de un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

Mas rigurosamente la energía potencial es una magnitud escalar asociado a un campo de fuerzas

Tipos de energía potencial

Elástica: La que posee un muelle estirado o comprimido.

Química: la que posee un combustible, capaz de liberar calor.

Eléctrica: la que posee un condensador cargado, capaz de encender una lámpara.

Ejemplo: Un automóvil de 1000kg sube por una pendiente de 30m de longitud, inclinada a 35°. Si no hay fricción, ¿Cuál es la energía potencial del automóvil al termino del recorrido?

Datos: Formula:

m=1000kg Ep= wh= mgh

d=30m

0=35°

Ep=? *calculamos la altura h de la pendiente con sen35°= h

d

Despejamos h:

h=sen35°=(30)(sen35°)=17.2

Trabajo mecánico En física el concepto de trabajo se usa en un

sentido mucho mas restringido. Diremos que se efectúa trabajo mecánico

cuando se vence una fuerza a los largo de su propia línea de acción.

Este concepto de trabajo implica como necesarias, las dos condiciones siguientes:

A)una fuerza vencida

B)un desplazamiento de esta a lo largo de su línea de acción.

Por lo tanto no habrá trabajo mecánico cuando cualquiera de estos dos factores sea nulo o no exista.

Trabajo=(fuerza vencida)(desplazamiento)

Si llamamos T al trabajo, Fala fuerza y d al desplazamiento, entonces tendremos la siguiente formula para medir el trabajo.

El trabajo mecánico efectuado por una fuerza para mover un cuerpo se obtiene multiplicando el desplazamiento por la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.

Unidades de trabajo En general, de acuerdo con la formula,

una unidad de trabajo se obtiene multiplicando una unidad de fuerza por una unidad de longitud.

En el sistema internacional la unidad se llama joule.

Un joule es el trabajo efectuado por la fuerza de 1 newton al desplazar su punto de aplicación de 1 m en la misma dirección y sentido de la fuerza.

Es importante considerar y medir también, la potencia desarrollada, en un momento dado, por una maquina en movimiento.

Sea F una fuerza continua y constante que actúa sobre un cuerpo en movimiento. Si consideramos un intervalo de tiempo t ,

Suficiente pequeño como para estimar instantánea la velocidad y el camino recorrido d , en ese intervalo, entonces es:

T=F ( d)

Ejemplo: ¿Cuál es el trabajo que desarrolla una persona para mover una carrito del supermercado si se le aplica una fuerza constante de 10 N a un ángulo de 40° para desplazarlo una distancia de 12m?

Datos: Formula: F= 10N T= Fd Cos40° ° = 40° d = 12mDESARROLLO:T= Fd cos40°= (10N)(12m)(cos40°)=

91.92J

POTENCIA En física, potencia es la cantidad de

trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente ala velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda definido por: P=E/T

Donde: P es la potencia E es la energía o trabajo T es el tiempo

La unidad de potencia en el sistema internacional es el vatio, el cual es equivalente a un joule por segundo.

Fuera del Sistema internacional también se utilizan el caballo de vapor y el horse power (HP), equivalente a 746 W.

La potencia es el trabajo o transferencia de energía realizada en la unidad de tiempo. Se mide en Watt o Kilowatt

La medición de la potencia puede hacerse o en la fuente o a cierta distancia de la fuente, midiendo la presión que las ondas inducen en el medio de propagación. En cada caso respectivo se utilizaría la unidad de potencia acústica (que en el sistema internacional es el vatio, W) o la unidad de presión (que en el sistema internacional es el pascal, PA).

Tipos de potencia Potencia Aparente: es la potencia que

determina la presentación en corriente de un transformador y resulta de considerar la tensión aplicada al consumo por la corriente que este demanda.

Potencia activa: es la que se aprovecha como potencia útil en el eje del motor, la que se transforma en calor, etc. Es la potencia realmente consumida por el cliente y por lo tanto paga por el uso de la misma.

Potencia reactiva: Es la potencia que los campos

magnéticos rotantes de los motores o balastros de iluminación intercambian con la red eléctrica sin significar un consumo de potencia útil o activa.

Ejemplo:Un elevador de 300kg sube una altura de 100m en 3

min a velocidad constante. ¿Cuánto aumenta su en HP.

Datos: Formulas:m= 300kg T=Ep=Fh=wh=mghh=100mt=2min P=T / tEp=?P=?(HP)Desarrollo: El trabajo desarrollado es igual a la energía

potencial, entonces:Ep=mgh=(300kg)(9.8m/s2)(100m)=2.94 x 10exp5 JP=T/t= 2.94x10exp5 J =2450W = 2.45 kW 120sP= 2.45 kW (1.34 HP) = 3.28 HP 1kW

MECANICA

Energía Mecánica Energía Cinética

Energía Potencial

Es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar movimiento.

La capacidad que posee un cuerpo en movimiento para realizar un trabajo.

La energía almacenada de un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Es una magnitud escalar asociado a un campo de fuerzas.

F = m . a Ec= ½ mv2

Ep= wh = mgh

MECANICA

PotenciaTrabajo

Mecánico

Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

se efectúa trabajo mecánico cuando se vence una fuerza a los largo de su propia línea de acción..

P=E/T Trabajo=(fuerza vencida)(desplazamiento)

Conclusiones: Las energía cinética & potencial se

transforman entre si, sus suma se denomina energía mecánica y en determinadas condiciones permanece constante.

En algunas ocasiones un cuerpo puede tener ambas energías como por ejemplo la piedra que cae desde un edificio: tiene energía potencial por que tiene peso y esta a una altura y al pasar los segundos la ira perdiendo (disminuye la altura) y posee energía cinética por que al caer lleva velocidad, que encada vez ira aumentando gracias ala aceleración de la gravedad.