8/3/2019 Energia Potencia y Cinetica

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ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Y CINETICA

Samuel Castillo Varela, Cristiam David Angulo, Humberto Medina

Departamento de Física, Universidad del Valle

15 de Marzo de 2011

RESUMENEl sistema es un plano metálico, un péndulo formado por un balín suspendido de un hilo y unacuchilla de afeitar. El filo de la cuchilla está dispuesto de tal forma que corte el hilo cuando el balínpase por el punto indicado, después de soltarse desde una altura h.Una vez el balín sigue una trayectoria normal, se inicia el experimento para una altura h0, teniendoen cuenta la altura y.

INTRODUCCION

Energía cinética y energía potencial

La energía es una magnitud física que se

muestra en múltiples manifestaciones. Seencuentra definida como la capacidad derealizar trabajo, se percibefundamentalmente en forma de energíacinética, asociada al movimiento, y potencial,que depende sólo de la posición o el estadodel sistema involucrado.

Energía cinética

El trabajo realizado por fuerzas que ejercen

su acción sobre un cuerpo o sistema en

movimiento se expresa como la variación de

una cantidad llamada energía cinética, cuyafórmula viene dada por:

( ⁄ ) El producto de la masa m de una partículapor el cuadrado de la velocidad v.

Energía potencial gravitatoria

Todo cuerpo sometido a la acción de uncampo gravitatorio posee una energíapotencial gravitatoria, que depende sólo de la

posición del cuerpo y que puedetransformarse fácilmente en energía cinética.

Un ejemplo clásico de energía potencial

gravitatoria es un cuerpo situado a una cierta

altura h sobre la superficie terrestre. El valor

de la energía potencial gravitatoria vendría

entonces dado por:

 

Siendo m la masa del cuerpo y g laaceleración de la gravedad. Si se deja caer

el cuerpo, adquiere velocidad y, con ello,energía cinética, al tiempo que va perdiendoaltura y su energía potencial gravitatoriadisminuye.

Energía mecánica

En los procesos físicos, la energía suele

almacenarse en los cuerpos en forma

combinada de tipo cinético y potencial. Esta

suma de energías se denomina energíamecánica, y se escribe genéricamente

como:

( ⁄ )  

Conservación de la energía mecánica

Uno de los principios básicos de la físicasostiene que la energía no se crea ni sedestruye, sino que sólo se transforma deunos estados a otros. Este principio seextiende también a la energía mecánica. Así,en un sistema aislado, la suma de energíascinética y potencial entre dos instantes detiempo se mantiene constante.

⁄ ⁄  

De este modo, la energía cinética setransforma en potencial, y en inversa, pero lasuma de ambas siempre se conserva, amedida que h se incrementa, el alcancehorizontal del balín x, aumenta y cada vezque se aumenta h, es decir, cada vez que

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aumenta la energía potencial gravitacionaldel balín, también aumenta la velocidad conque este abandona el punto A. Esto significaque x crece con la velocidad del balín en esepunto. Entonces si x crece con la velocidaddel balín en el punto A, se podría pensar quex crece con la energía cinética que el balínha adquirido en A.

La ley de conservación de energía establece

que la energía cinética del balín en el punto A

es igual a la energía potencial

gravitacional del balín antes de ser liberado,

mgy, medida desde la horizontal que pasa

por A, esto es:

 

Además, una partícula describe una

trayectoria parabólica el alcance horizontal x,

esta dado por:

 

Donde v es la componente horizontal de la

velocidad inicial del balín cuando pasa por el

punto A y t es el tiempo de vuelo de la

partícula. La altura y desciende de la

partícula desde el punto A, está dado por:

 

De estas dos últimas ecuaciones se obtiene:

 

Reemplazando esta ecuación para en

( ⁄ ) se obtiene para h:

 

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

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RESULTADOS

Con el fin de comparar las alturas

experimentales con las reales ó teóricas

tomamos las siguientes ecuaciones:

 

 

 

 

Según los datos obtenidos y teniendo en

cuenta los diferentes factores que afectan la

exactitud de nuestro experimento podemos

afirmar la Ley de La Conservación de la

Energía.

PREGUNTAS

Al soltar el balín desde la altura h, ¿Quétipo de trayectoria sigue el balín despuésde abandonar el punto A?Una vez el hilo se ha cortado y el balínabandona el montaje experimental, sigue unatrayectoria semi-parabólica, creada por la

aceleración gravitacional, y la velocidadhorizontal inicial que permanece constante alo largo del vuelo.

¿El alcance horizontal x depende de laaltura y?En el experimento, la altura y permanece

constante, sin embargo, en el caso de que

esta sea cambiada, el alcance x del balín

cambiaría también, debido a que

permanecería más tiempo con una velocidad

horizontal constante, y sabemos que el

alcance a velocidad constante depende del

tiempo de la forma:

 

¿Cuáles son las causas de los errores?Las posibles causas de los errores son:

La fricción del aire contra el balín, la longituddel hilo al ser cortado por la cuchilla y latrayectoria del balín al perder suhorizontalidad.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Los resultados obtenidos fueronrelativamente satisfactorios ya que el errorfue del 2.257% aproximadamente, lasposibles causas de error son múltiples entre

ellas podemos encontrar dispersión en lasalturas que no sean exactas, también puedeser el desgaste de la cuchilla al momento delcorte no deja que se describa una trayectoriacompletamente semiparabolica, no poner elbalín en su centro de gravedad al momentodel lanzamiento, el hilo puede halar el balín ycuando este se estira hace que cambie laaceleración del balín por el impulso.

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CONCLUSIONES

El alcance horizontal x del balín estárelacionado a la altura h mediante unafunción similar a:

 

Según los resultados arrojados por elexperimento, podemos afirmar que la sumade la energía cinética más la potencialgravitacional de un objeto con una masaconstante se conserva en el tiempo.

La altura y a la que se posiciona el montajeexperimental, a pesar de que solo se tiene encuenta en nuestra experiencia paracorroborar la ley de conservación de laenergía mecánica, también influye de maneradirecta en el alcance horizontal x del balín, enel caso de que y fuera variable.

BIBLIOGRAFIA

Sears, Zemansky, Young, Freedman: “Física Universitaria", Vol. I

S.M.LEA y J.R.BURKE: "Física: Lanaturaleza de las cosas", Tomo I