Energia potencial e Conservação da Energia - Física · A distinção entre forças conservativas e não conservativas e como solucionar ... Como calcular as propriedades de uma

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Disciplina: Física Geral e Experimental Disciplina: Física Geral e Experimental

Professor: Carlos AlbertoProfessor: Carlos Alberto

Energia potencial e Energia potencial e Conservação da EnergiaConservação da Energia


Objetivos de aprendizagemObjetivos de aprendizagem

Ao estudar este capítulo você aprenderá:Ao estudar este capítulo você aprenderá:

✔ Como usar o conceito de energia potencial gravitacional em problemas que envolvem o movimento vertical;

✔ Como usar o conceito de energia potencial elástica em problemas que envolvem um corpo em movimento ligado a uma mola alongada ou comprimida.

✔ A distinção entre forças conservativas e não conservativas e como solucionar problemas em que ambos os tipos de forças atuam sobre um corpo em movimento.

✔ Como calcular as propriedades de uma força conservativa quando você conhece a função energia potencial correspondente.

✔ Como usar diagramas de energia para entender o movimento de um objeto com deslocamento retilíneo sob influência de uma força conservativa.


Energia PotencialEnergia Potencial


Força ConservativaForça Conservativa

“O trabalho realizado por uma força conservativa sobre uma partícula é independente do caminho percorrido pela partícula de um ponto a outro.”

(DEFINIÇÃO)

“Uma força é conservativa se o trabalho que ela realiza sobre a partícula é zero quando a partícula percorre qualquer caminho fechado, retornando à sua posição inicial.”

(DEFINIÇÃO ALTERNATIVA)

1

2

Caminho A

Caminho B

y

x


Funções Energia PotencialFunções Energia Potencial

Definimos a função energia potencial U de forma que o trabalho realizado por uma força conservativa é igual à diminuição da função energia potencial:

ou


Funções Energia PotencialFunções Energia Potencial

A energia potencial gravitacional associada a um sistema partícula-Terra depende apenas da posição vertical y (ou altura) da partícula em relação à posição de referência y = 0, e não da posição horizontal.

Fazendo U = 0 para y = 0:

✔ Energia Potencial GravitacionalEnergia Potencial Gravitacional


Funções Energia PotencialFunções Energia Potencial✔ Energia Potencial ElásticaEnergia Potencial Elástica

x = 0


Energia MecânicaEnergia Mecânica

“Em um sistema isolado, onde apenas forças conservativas cousam

variações de energia, a energia cinética e a energia potencial podem variar,

mas sua soma, a anergia mecânica do sistema, não pode variar”

PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

(DEFINIÇÃO)



Uma garrafa de 0,350 kg cai, a partir do repouso, de uma

prateleira que está 1,75 m acima do chão. Determine a energia

potencial do sistema garrafa-Terra, quando a garrafa está na

prateleira e quando ela está para tocar o chão. Determine a

energia cinética da garrafa exatamente antes do impacto.

Exemplo 7.2: (Tipler, p201)Exemplo 7.2: (Tipler, p201)


Um sistema consiste em um jogador de basquete de 110 kg, o aro

da cesta e Terra. Suponha zero a energia potencial deste sistema

quando o jogador está de pé no chão e o aro está na horizontal.

Encontre a energia potencial total deste sistema quando o jogador

está pendurado na frente do aro (situação parecida com a da

figura ao lado). Suponha, também, que o centro de massa do

jogador está a 0,80 m do chão quando ele está de pé no chão, e

1,30 m acima do chão quando ele está pendurado. A constante de

força do aro é 7,2 kN/m e a parte da frente do aro é deslocada

para baixo de uma distância de 15 cm.





Um bloco de 2,0 kg, sobre uma superfície horizontal sem atrito, é empurrado contra uma

mola de constante de força igual a 500 N/m, comprimindo a mola de 20 cm. O bloco é

então liberado e a força da mola o acelera à medida que a mola descomprime. Depois, o

bloco desliza ao longo da superfície e sobe um plano sem atrito inclinado de um ângulo

de 45º. Qual é a distância que o bloco percorre, rampa acima, até atingir

momentaneamente o repouso?



Você salta de uma plataforma a uma altura de

134 m sobre o rio Nevis (Nova Zelândia).

Após cair livremente por 40 m, a corda do

Bungee-jump presa a seus tornozelos

começa a se distender. (O comprimento da

corda frouxa é de 40 m.) Você continua a

descer outros 80 m até atingir o repouso. Se

sua massa é de 100 kg e a corda segue a lei

de Hooke e tem massa desprezível, qual é a

sua aceleração quando você está

momentaneamente em repouso, no ponto

mais baixo do salto? (despreze o arraste do

ar.)



Trabalho realizado por uma força externaTrabalho realizado por uma força externa

“Trabalho é a energia transferida para um sistema ou de um sistema através de uma força externa que age sobre o sistema”.

Sistema

W > 0

Sistema

W < 0


Trabalho realizado por uma força externaTrabalho realizado por uma força externa

✔ Na ausência de atrito

Sistema bola-Terra

W

✔ Na presença de atrito

Sistema bloco-piso

W


Uma caixa de 4,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal. Você

empurra a caixa por uma distância de 3,0 m ao longo da mesa, com uma força horizontal

de 25 N. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a mesa é 0,35. Determine

(a) o trabalho externo realizado sobre o sistema bloco-mesa,

(b) a energia dissipada pelo atrito,

(c) a energia cinética final da caixa e

(d) a rapidez final da caixa.



Um trenó está deslizando sobre uma superfície horizontal coberta de neve, com uma

rapidez inicial de 4,0 m/s. se o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a neve é 0,14,

que distância o trenó percorrerá até parar?



Uma criança de 40 kg de massa desce por um escorregador de 8,0 m de comprimento,

inclinado de 30º com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a criança e o

escorregador é 0,35. Se a criança parte do repouso do topo do escorregador, qual sua

rapidez ao chegar a base?



Um bloco de 4,0 kg está pendurado, através de um fio que passa por uma polia sem

massa e sem atrito, a um bloco de 6,0 kg que está sobre uma prateleira. O coeficiente de

atrito cinético é 0,20. O bloco de 6,0 kg é empurrado contra uma mola, comprimindo-a de

30 cm, A mola tem uma constante de força de 180 N/m. Determine a rapidez dos blocos

depois que o bloco de 6,0 kg tiver sido largado e o bloco de 4,0 kg tiver descido uma

distância de 40 cm. (Suponha o bloco de 6,0 kg inicialmente a pelo menos 40 cm da

polia.)


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