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ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICAENERGIA ARMAZENADA EM UM CORPO DEFORMÁVEL, COMO UMAMOLA OU UMA TIRA DE BORRACHA (CORPO ELÁSTICO).

©2004 by Pearson Education Figuras 7-2

TRABALHO REALIZADO SOBRE A MOLA ⇒ W = 1/2kx2² - 1/2kx1² ; x2>x1

TRABALHO REALIZADO PELA MOLA ⇒ W = 1/2kx1² - 1/2kx2² ; x2 < x1

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TRABALHO E ENERGIA POTENCIAL DE MOLA

Welástico = 1/2kx1² - 1/2kx2² = U1 - U2 = - ∆U

FORÇA ELÁSTICA É A ÚNICA QUE REALIZATRABALHO:

Wtotal = Welástico = U1 - U2

PELO TEOREMA DO TRABALHO-ENERGIAWtotal = K2 - K1

TEMOSK1 + U1 = K2 + U2

SE OUTRA FORÇA ALÉM DA FORÇA ELÁSTICA REALIZA TRABALHO, TEM-SE:

Welástico + Woutra = K2 - K1

K1 + U1 + Woutra = K2 + U2

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SITUAÇÕES COM ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL E ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

ENUNCIADO GERAL DA RELAÇÃOENTRE A ENERGIA CINÉTICA , A ENERGIAPOTENCIAL E O TRABALHO REALIZADO POROUTRAS FORÇAS É:

K1 + UGRAV,1 + Uelast,1 + Woutra = K2 + Ugrav,2 + Uelast,2

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EXEMPLO 7.8: Movimento com energia potencial elásticaA figura mostra um cavaleiro com massa m = 0,200 kg em repouso sobreum trilho de ar sem atrito, ligado a uma mola cuja constante é dada por k = 5,00 N/m. Você puxa o cavaleiro fazendo a mola se alongar 0,100 m e aseguir o liberta sem velocidade inicial. O cavaleiro começa a se mover retornandopara sua posição inicial (x = 0). Qual é o componente x da sua velocidade no ponto x = 0,080 m?

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FORÇAS CONSERVATIVAS E FORÇAS NÃO CONSERVATIVAS

O TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA CONSERVATIVA POSSUI SEMPREAS SEGUINTES CARACTERÍSTICAS:1. É DADO PELA DIFERENÇA ENTRE O VALOR INICIAL E O VALOR FINAL DAFUNÇÃO ENERGIA POTENCIAL.2. É CAPAZ DE CONVERTER ENERGIA CINÉTICA EM ENERGIA POTENCIALE VICE-VERSA.3. É INDEPENDENTE DA TRAJETÓRIA DO CORPO E DEPENDE APENAS DOPONTO INICIAL E DO PONTO FINAL, OU SEJA, DEPENDE APENAS DA VARIAÇÃODA POSIÇÃO.4. QUANDO O PONTO FINAL COINCIDE COM O PONTO INICIAL, O TRABALHO REALI_ZADO É IGUAL A ZERO.

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EXEMPLO 7.12: O trabalho realizado pela força de atrito depende d atrajetória - Você deseja mudar a arrumação de seus móveis e desloca um sofá de 40,0 kg por uma distância de 2,50 m através da sala. Contudo, atrajetória retilínea é bloqueada por uma mesa que você não deseja deslocar.Em vez disso, você desloca o sofá ao longo de uma trajetória com dois trechos ortogonais, um trecho com um comprimento de 2,00 m e o outro com 1,50 m decomprimento.

Em comparação com o trabalho que seria realizado na trajetória retilínea, qual é otrabalho excedente que você deve realizarpara deslocar o sofá com os dois trechosortogonais? O coeficiente de atrito cinéticoé de 0,200.

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LEI DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

UMA FORÇA NÃO CONSERVATIVA NÃO PODESER REPRESENTADA POR UMA ENERGIA POTENCIAL. O EFEITO DESSA FORÇA ÉDESCRITO PELA ENERGIA ASSOCIADA COM A MUDANÇA DE ESTADO DE UM SISTEMA, A QUAL SE DENOMINA DE ENERGIA INTERNA .

∆Uint = - Woutra

E, PODEMOS ESCREVER:

K1 + U1 - ∆Uint = K2 + U2

∆∆∆∆K + ∆∆∆∆U + ∆∆∆∆Uint = 0 (LEI DE CONSERVAÇÃO DA ENERGIA)

ENUNCIA-SE: A ENERGIA NUNCA PODE SERCRIADA NEM DESTRUÍDA; ELA PODE APENASMUDAR DE UMA FORMA PARA OUTRA.

FINALMENTE: