Energia potencial elstica

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  • 2004 by Pearson Education Figuras 7-1

    ENERGIA POTENCIAL ELSTICAENERGIA ARMAZENADA EM UM CORPO DEFORMVEL, COMO UMAMOLA OU UMA TIRA DE BORRACHA (CORPO ELSTICO).

  • 2004 by Pearson Education Figuras 7-2

    TRABALHO REALIZADO SOBRE A MOLA W = 1/2kx2 - 1/2kx1 ; x2>x1

    TRABALHO REALIZADO PELA MOLA W = 1/2kx1 - 1/2kx2 ; x2 < x1

  • 2004 by Pearson Education Figuras 7-3

    TRABALHO E ENERGIA POTENCIAL DE MOLAWelstico = 1/2kx1 - 1/2kx2 = U1 - U2 = - U

    FORA ELSTICA A NICA QUE REALIZATRABALHO:

    Wtotal = Welstico = U1 - U2

    PELO TEOREMA DO TRABALHO-ENERGIAWtotal = K2 - K1

    TEMOSK1 + U1 = K2 + U2

    SE OUTRA FORA ALM DA FORA ELSTICA REALIZA TRABALHO, TEM-SE:

    Welstico + Woutra = K2 - K1

    K1 + U1 + Woutra = K2 + U2

  • 2004 by Pearson Education Figuras 7-4

    SITUAES COM ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL E ENERGIA POTENCIAL ELSTICA

    ENUNCIADO GERAL DA RELAOENTRE A ENERGIA CINTICA, A ENERGIAPOTENCIAL E O TRABALHO REALIZADO POROUTRAS FORAS :

    K1 + UGRAV,1 + Uelast,1 + Woutra = K2 + Ugrav,2 + Uelast,2

  • 2004 by Pearson Education Figuras 7-5

    EXEMPLO 7.8: Movimento com energia potencial elsticaA figura mostra um cavaleiro com massa m = 0,200 kg em repouso sobreum trilho de ar sem atrito, ligado a uma mola cuja constante dada por k = 5,00 N/m. Voc puxa o cavaleiro fazendo a mola se alongar 0,100 m e aseguir o liberta sem velocidade inicial. O cavaleiro comea a se mover retornandopara sua posio inicial (x = 0). Qual o componente x da sua velocidade no ponto x = 0,080 m?

  • 2004 by Pearson Education Figuras 7-6

    FORAS CONSERVATIVAS E FORAS NO CONSERVATIVASO TRABALHO REALIZADO POR UMA FORA CONSERVATIVA POSSUI SEMPREAS SEGUINTES CARACTERSTICAS:1. DADO PELA DIFERENA ENTRE O VALOR INICIAL E O VALOR FINAL DAFUNO ENERGIA POTENCIAL.2. CAPAZ DE CONVERTER ENERGIA CINTICA EM ENERGIA POTENCIALE VICE-VERSA.3. INDEPENDENTE DA TRAJETRIA DO CORPO E DEPENDE APENAS DOPONTO INICIAL E DO PONTO FINAL, OU SEJA, DEPENDE APENAS DA VARIAODA POSIO.4. QUANDO O PONTO FINAL COINCIDE COM O PONTO INICIAL, O TRABALHO REALI_ZADO IGUAL A ZERO.

  • 2004 by Pearson Education Figuras 7-7

    EXEMPLO 7.12: O trabalho realizado pela fora de atrito depende datrajetria - Voc deseja mudar a arrumao de seus mveis e desloca um sof de 40,0 kg por uma distncia de 2,50 m atravs da sala. Contudo, atrajetria retilnea bloqueada por uma mesa que voc no deseja deslocar.Em vez disso, voc desloca o sof ao longo de uma trajetria com dois trechos ortogonais, um trecho com um comprimento de 2,00 m e o outro com 1,50 m decomprimento.

    Em comparao com o trabalho que seria realizado na trajetria retilnea, qual otrabalho excedente que voc deve realizarpara deslocar o sof com os dois trechosortogonais? O coeficiente de atrito cintico de 0,200.

  • 2004 by Pearson Education Figuras 7-8

    LEI DA CONSERVAO DA ENERGIAUMA FORA NO CONSERVATIVA NO PODESER REPRESENTADA POR UMA ENERGIA POTENCIAL. O EFEITO DESSA FORA DESCRITO PELA ENERGIA ASSOCIADA COM A MUDANA DE ESTADO DE UM SISTEMA, A QUAL SE DENOMINA DE ENERGIA INTERNA.

    Uint = - WoutraE, PODEMOS ESCREVER:

    K1 + U1 - Uint = K2 + U2

    K + U + Uint = 0 (LEI DE CONSERVAO DA ENERGIA)

    ENUNCIA-SE: A ENERGIA NUNCA PODE SERCRIADA NEM DESTRUDA; ELA PODE APENASMUDAR DE UMA FORMA PARA OUTRA.

    FINALMENTE: