Upload
anonymous-jheul4
View
214
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
texto
Citation preview
NOCIOacuteN PREVIA ENFOQUE COMPETENCIAS
3 310314
Saber actuar sobre la realidad y modificarla sea para resolver un
problema o para lograr un propoacutesito haciendo uso de saberes diversos
(habilidades destrezas capacidades estrategias actitudes
conocimientos o recursos) con pertinencia a contextos especiacuteficos
3 O lograr un propoacutesito
5 Con pertinencia a contextos especiacuteficos
2 Para resolver un problema
4 Haciendo uso de saberes diversos
1 Actuar sobre la realidad y modificarla
Edgar Zavaleta Portillo
Con vistas a una finalidad
Edgar Zavaleta Portillo 310314 4
NOCIOacuteN PREVIA ENFOQUE COMPETENCIAS
Competencia en la praacutectica Docente
Para que los estudiantes puedan adquirir y desarrollar competencias debemos generar situaciones problemas y retos de aprendizaje que respondan al contexto personal social cultural ambiental-ecoloacutegico y escolar de los estudiantes
a partir de ello puedan aprender y movilizar conocimientos habilidades destrezas y actitudes de manera articulada dentro y fuera de la escuela
CAPACIDADES
5 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Escribir
Investigar
Clasificar
Comunicar
Las CAPACIDADES son las habilidades o conocimientos que tiene una persona (nintildeo adolescente o adulto) es decir conjunto de ldquosaberesrdquo en un sentido amplio para hacer algo en un campo delimitado Pueden ser habilidades de tipo cognitivo interactivo o manual en general a una variedad de principios a conocimientos o datos a herramientas y destrezas especiacuteficas en diversos campos e incluso a determinadas cualidades personales (actitudes manejo de emociones afectos o rasgos de temperamento) Expresan lo que se espera que los estudiantes
logren al teacutermino de la EBR
INDICADORES
Los INDICADORES son enunciados que describen sentildeales o manifestaciones en el desempentildeo del estudiante que evidencian con claridad sus progresos y logros respecto de una determinada capacidad
bull Los indicadores ya vienen listos en los fasciacuteculos de las rutas de aprendizaje y son coherentes con los mapas de progreso y las competencias y capacidades establecidas
bull Los indicadores dan muestras o evidencias del que el aprendizaje se estaacute produciendo estaacuten graduados en funcioacuten del desarrollo de la capacidad para dar una idea de la evolucioacuten del aprendizaje
bull Los indicadores presentados son tambieacuten referenciales en el sentido de que no agotan todas las posibilidades Asiacute podemos plantear nuevos indicadores
bull Los indicadores se usan exclusivamente para evaluar los aprendizajes
310314 Edgar Zavaleta Portillo 6
SISTEMA CURRICULAR
Es un conjunto de instrumentos curriculares que actuacutean de manera articulada y sistemaacutetica que definen los procedimientos para el disentildeo ejecucioacuten evaluacioacuten y retroalimentacioacuten de los instrumentos de la planeacioacuten curricular a nivel nacional regional local e institucional para facilitar la ensentildeanza y asegurar el logro efectivo de aprendizajes de manera coherente en todas las escuelas del paiacutes
7 Edgar Zavaleta Portillo 310314
lema ldquoCambiemos la educacioacuten
cambiemos todosrdquo
MAPAS DE PROGRESO
8 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren todos los estudiantes de un paiacutes a lo largo de cada ciclo de su escolaridad Los estaacutendares son una apuesta por la calidad y la equidad ya que parten del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos aprendizajes fundamentales independientemente de su origen socio-econoacutemico cultural o eacutetnico
ESTAacuteNDARES DE
APRENDIZAJE
MAPAS DE PROGRESO = ESTAacuteNDARES DE APRENDIZAJE
MAPAS DE
PROGRESO
Son herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera logren todos los estudiantes de la E BR en las distintas aacutereas curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad a lo largo de su trayectoria escolar Estos aprendizajes estaacuten agrupados en DOMINIOS
MAPAS DE PROGRESO
9 Edgar Zavaleta Portillo 310314
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
10 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para
encarar desafiacuteos o metas
Ejerce plenamente su ciudadaniacutea
Se comunica para el desarrollo personal y la
convivencia social
2 1
3 4
Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Edgar Zavaleta Portillo 310314 4
NOCIOacuteN PREVIA ENFOQUE COMPETENCIAS
Competencia en la praacutectica Docente
Para que los estudiantes puedan adquirir y desarrollar competencias debemos generar situaciones problemas y retos de aprendizaje que respondan al contexto personal social cultural ambiental-ecoloacutegico y escolar de los estudiantes
a partir de ello puedan aprender y movilizar conocimientos habilidades destrezas y actitudes de manera articulada dentro y fuera de la escuela
CAPACIDADES
5 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Escribir
Investigar
Clasificar
Comunicar
Las CAPACIDADES son las habilidades o conocimientos que tiene una persona (nintildeo adolescente o adulto) es decir conjunto de ldquosaberesrdquo en un sentido amplio para hacer algo en un campo delimitado Pueden ser habilidades de tipo cognitivo interactivo o manual en general a una variedad de principios a conocimientos o datos a herramientas y destrezas especiacuteficas en diversos campos e incluso a determinadas cualidades personales (actitudes manejo de emociones afectos o rasgos de temperamento) Expresan lo que se espera que los estudiantes
logren al teacutermino de la EBR
INDICADORES
Los INDICADORES son enunciados que describen sentildeales o manifestaciones en el desempentildeo del estudiante que evidencian con claridad sus progresos y logros respecto de una determinada capacidad
bull Los indicadores ya vienen listos en los fasciacuteculos de las rutas de aprendizaje y son coherentes con los mapas de progreso y las competencias y capacidades establecidas
bull Los indicadores dan muestras o evidencias del que el aprendizaje se estaacute produciendo estaacuten graduados en funcioacuten del desarrollo de la capacidad para dar una idea de la evolucioacuten del aprendizaje
bull Los indicadores presentados son tambieacuten referenciales en el sentido de que no agotan todas las posibilidades Asiacute podemos plantear nuevos indicadores
bull Los indicadores se usan exclusivamente para evaluar los aprendizajes
310314 Edgar Zavaleta Portillo 6
SISTEMA CURRICULAR
Es un conjunto de instrumentos curriculares que actuacutean de manera articulada y sistemaacutetica que definen los procedimientos para el disentildeo ejecucioacuten evaluacioacuten y retroalimentacioacuten de los instrumentos de la planeacioacuten curricular a nivel nacional regional local e institucional para facilitar la ensentildeanza y asegurar el logro efectivo de aprendizajes de manera coherente en todas las escuelas del paiacutes
7 Edgar Zavaleta Portillo 310314
lema ldquoCambiemos la educacioacuten
cambiemos todosrdquo
MAPAS DE PROGRESO
8 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren todos los estudiantes de un paiacutes a lo largo de cada ciclo de su escolaridad Los estaacutendares son una apuesta por la calidad y la equidad ya que parten del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos aprendizajes fundamentales independientemente de su origen socio-econoacutemico cultural o eacutetnico
ESTAacuteNDARES DE
APRENDIZAJE
MAPAS DE PROGRESO = ESTAacuteNDARES DE APRENDIZAJE
MAPAS DE
PROGRESO
Son herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera logren todos los estudiantes de la E BR en las distintas aacutereas curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad a lo largo de su trayectoria escolar Estos aprendizajes estaacuten agrupados en DOMINIOS
MAPAS DE PROGRESO
9 Edgar Zavaleta Portillo 310314
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
10 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para
encarar desafiacuteos o metas
Ejerce plenamente su ciudadaniacutea
Se comunica para el desarrollo personal y la
convivencia social
2 1
3 4
Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES
5 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Escribir
Investigar
Clasificar
Comunicar
Las CAPACIDADES son las habilidades o conocimientos que tiene una persona (nintildeo adolescente o adulto) es decir conjunto de ldquosaberesrdquo en un sentido amplio para hacer algo en un campo delimitado Pueden ser habilidades de tipo cognitivo interactivo o manual en general a una variedad de principios a conocimientos o datos a herramientas y destrezas especiacuteficas en diversos campos e incluso a determinadas cualidades personales (actitudes manejo de emociones afectos o rasgos de temperamento) Expresan lo que se espera que los estudiantes
logren al teacutermino de la EBR
INDICADORES
Los INDICADORES son enunciados que describen sentildeales o manifestaciones en el desempentildeo del estudiante que evidencian con claridad sus progresos y logros respecto de una determinada capacidad
bull Los indicadores ya vienen listos en los fasciacuteculos de las rutas de aprendizaje y son coherentes con los mapas de progreso y las competencias y capacidades establecidas
bull Los indicadores dan muestras o evidencias del que el aprendizaje se estaacute produciendo estaacuten graduados en funcioacuten del desarrollo de la capacidad para dar una idea de la evolucioacuten del aprendizaje
bull Los indicadores presentados son tambieacuten referenciales en el sentido de que no agotan todas las posibilidades Asiacute podemos plantear nuevos indicadores
bull Los indicadores se usan exclusivamente para evaluar los aprendizajes
310314 Edgar Zavaleta Portillo 6
SISTEMA CURRICULAR
Es un conjunto de instrumentos curriculares que actuacutean de manera articulada y sistemaacutetica que definen los procedimientos para el disentildeo ejecucioacuten evaluacioacuten y retroalimentacioacuten de los instrumentos de la planeacioacuten curricular a nivel nacional regional local e institucional para facilitar la ensentildeanza y asegurar el logro efectivo de aprendizajes de manera coherente en todas las escuelas del paiacutes
7 Edgar Zavaleta Portillo 310314
lema ldquoCambiemos la educacioacuten
cambiemos todosrdquo
MAPAS DE PROGRESO
8 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren todos los estudiantes de un paiacutes a lo largo de cada ciclo de su escolaridad Los estaacutendares son una apuesta por la calidad y la equidad ya que parten del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos aprendizajes fundamentales independientemente de su origen socio-econoacutemico cultural o eacutetnico
ESTAacuteNDARES DE
APRENDIZAJE
MAPAS DE PROGRESO = ESTAacuteNDARES DE APRENDIZAJE
MAPAS DE
PROGRESO
Son herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera logren todos los estudiantes de la E BR en las distintas aacutereas curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad a lo largo de su trayectoria escolar Estos aprendizajes estaacuten agrupados en DOMINIOS
MAPAS DE PROGRESO
9 Edgar Zavaleta Portillo 310314
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
10 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para
encarar desafiacuteos o metas
Ejerce plenamente su ciudadaniacutea
Se comunica para el desarrollo personal y la
convivencia social
2 1
3 4
Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
INDICADORES
Los INDICADORES son enunciados que describen sentildeales o manifestaciones en el desempentildeo del estudiante que evidencian con claridad sus progresos y logros respecto de una determinada capacidad
bull Los indicadores ya vienen listos en los fasciacuteculos de las rutas de aprendizaje y son coherentes con los mapas de progreso y las competencias y capacidades establecidas
bull Los indicadores dan muestras o evidencias del que el aprendizaje se estaacute produciendo estaacuten graduados en funcioacuten del desarrollo de la capacidad para dar una idea de la evolucioacuten del aprendizaje
bull Los indicadores presentados son tambieacuten referenciales en el sentido de que no agotan todas las posibilidades Asiacute podemos plantear nuevos indicadores
bull Los indicadores se usan exclusivamente para evaluar los aprendizajes
310314 Edgar Zavaleta Portillo 6
SISTEMA CURRICULAR
Es un conjunto de instrumentos curriculares que actuacutean de manera articulada y sistemaacutetica que definen los procedimientos para el disentildeo ejecucioacuten evaluacioacuten y retroalimentacioacuten de los instrumentos de la planeacioacuten curricular a nivel nacional regional local e institucional para facilitar la ensentildeanza y asegurar el logro efectivo de aprendizajes de manera coherente en todas las escuelas del paiacutes
7 Edgar Zavaleta Portillo 310314
lema ldquoCambiemos la educacioacuten
cambiemos todosrdquo
MAPAS DE PROGRESO
8 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren todos los estudiantes de un paiacutes a lo largo de cada ciclo de su escolaridad Los estaacutendares son una apuesta por la calidad y la equidad ya que parten del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos aprendizajes fundamentales independientemente de su origen socio-econoacutemico cultural o eacutetnico
ESTAacuteNDARES DE
APRENDIZAJE
MAPAS DE PROGRESO = ESTAacuteNDARES DE APRENDIZAJE
MAPAS DE
PROGRESO
Son herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera logren todos los estudiantes de la E BR en las distintas aacutereas curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad a lo largo de su trayectoria escolar Estos aprendizajes estaacuten agrupados en DOMINIOS
MAPAS DE PROGRESO
9 Edgar Zavaleta Portillo 310314
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
10 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para
encarar desafiacuteos o metas
Ejerce plenamente su ciudadaniacutea
Se comunica para el desarrollo personal y la
convivencia social
2 1
3 4
Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
SISTEMA CURRICULAR
Es un conjunto de instrumentos curriculares que actuacutean de manera articulada y sistemaacutetica que definen los procedimientos para el disentildeo ejecucioacuten evaluacioacuten y retroalimentacioacuten de los instrumentos de la planeacioacuten curricular a nivel nacional regional local e institucional para facilitar la ensentildeanza y asegurar el logro efectivo de aprendizajes de manera coherente en todas las escuelas del paiacutes
7 Edgar Zavaleta Portillo 310314
lema ldquoCambiemos la educacioacuten
cambiemos todosrdquo
MAPAS DE PROGRESO
8 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren todos los estudiantes de un paiacutes a lo largo de cada ciclo de su escolaridad Los estaacutendares son una apuesta por la calidad y la equidad ya que parten del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos aprendizajes fundamentales independientemente de su origen socio-econoacutemico cultural o eacutetnico
ESTAacuteNDARES DE
APRENDIZAJE
MAPAS DE PROGRESO = ESTAacuteNDARES DE APRENDIZAJE
MAPAS DE
PROGRESO
Son herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera logren todos los estudiantes de la E BR en las distintas aacutereas curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad a lo largo de su trayectoria escolar Estos aprendizajes estaacuten agrupados en DOMINIOS
MAPAS DE PROGRESO
9 Edgar Zavaleta Portillo 310314
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
10 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para
encarar desafiacuteos o metas
Ejerce plenamente su ciudadaniacutea
Se comunica para el desarrollo personal y la
convivencia social
2 1
3 4
Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MAPAS DE PROGRESO
8 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren todos los estudiantes de un paiacutes a lo largo de cada ciclo de su escolaridad Los estaacutendares son una apuesta por la calidad y la equidad ya que parten del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos aprendizajes fundamentales independientemente de su origen socio-econoacutemico cultural o eacutetnico
ESTAacuteNDARES DE
APRENDIZAJE
MAPAS DE PROGRESO = ESTAacuteNDARES DE APRENDIZAJE
MAPAS DE
PROGRESO
Son herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera logren todos los estudiantes de la E BR en las distintas aacutereas curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad a lo largo de su trayectoria escolar Estos aprendizajes estaacuten agrupados en DOMINIOS
MAPAS DE PROGRESO
9 Edgar Zavaleta Portillo 310314
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
10 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para
encarar desafiacuteos o metas
Ejerce plenamente su ciudadaniacutea
Se comunica para el desarrollo personal y la
convivencia social
2 1
3 4
Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MAPAS DE PROGRESO
9 Edgar Zavaleta Portillo 310314
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
10 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para
encarar desafiacuteos o metas
Ejerce plenamente su ciudadaniacutea
Se comunica para el desarrollo personal y la
convivencia social
2 1
3 4
Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
10 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para
encarar desafiacuteos o metas
Ejerce plenamente su ciudadaniacutea
Se comunica para el desarrollo personal y la
convivencia social
2 1
3 4
Aprendizajes Fundamentales En el desarrollo del aprendizaje fundamental
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de
vida
Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas
formas
Gestiona su aprendizaje con autonomiacutea y eficacia
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
11 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MATEMAacuteTICA
12 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
PARADIGMA DE LA MATEMAacuteTICA
13 Edgar Zavaleta Portillo 310314
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO
La ciencia es un sistema hipoteacutetico deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA RESOLUCIOacuteN
DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
14 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de la competencia Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314
Si un estudiante aprende muchos conocimientos matemaacuteticos pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos ni estaacute en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y eacutetica entonces hellip NO TIENE COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS
En definitiva en un enfoque por competencias lo maacutes importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de su contexto familiar comunitario social y escolar en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nintildeo Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA
Edgar Zavaleta Portillo 15
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemaacutetica es un saber actuar en un contexto particular que
nos permite resolver
situaciones problemaacuteticas
reales o de contexto
matemaacutetico con la movilizacioacuten
de saberes y recursos
mediante una accioacuten
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caracteriacutesticas de la competencia
matemaacutetica en la Ruta de Aprendizaje
Competencia matemaacutetica
Actuacioacuten permanente
del sujeto haciendo uso
de la matemaacutetica
Desarrollo de procesos
matemaacuteticos en diversas situaciones
Uso de herramientas para describir
explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno
Enfatiza la resolucioacuten de
problemas en la promocioacuten de
ciudadanos criacuteticos creativos y
emprendedores
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educacioacuten matemaacutetica
Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sisteacutemico de capacidades conocimientos y actitudes
Es un proceso dinaacutemico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a traveacutes de desempentildeos
Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo
Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR EXPRESADAS EN LA RA
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
NU
MER
O
Y
OP
ERA
CIO
NES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar
Estrategias
Utilizar
expresiones
simboacutelicas
Argumentar
CA
MB
IO
Y
REL
AC
ION
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
G
EOM
ETR
IA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTA
DIS
TIC
A
Y
PR
OB
AB
ILID
AD
ES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009
bull Competencia en Nuacutemero relaciones y funciones
RUTA DE APRENDIZAJE 2013
bull Competencia en Nuacutemero y operaciones
bull Competencia en Cambio y relaciones
El objetivo es hacer mas expliacutecito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIOacuteN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES Si
tuac
ion
es
de
e
qu
ival
en
cia
y va
riac
ioacuten
Situacio
ne
s de
re
gularid
ad
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en hellip
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
contexto real y matemaacutetico
Construccioacuten
del significado
Uso de los nuacutemeros
justificando sus
procedimientos
y resultados
Competencia Matemaacutetica
S AB ER ACTUAR
ACTUACIOacuteN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
DESARROLLO DE
LA PERSONA
CRITICA CREATIVA Y EMPRENDEDORA
VALOR
FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS EN LA EBR SU RELACIOacuteN CON EL VALOR DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
310314 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria aacuterea loacutegico matemaacutetica
Logros de aprendizajes (nivel primaria competencia
nivel secundaria capacidades) expresadas en
ciclos de la EBR por cada
componente
Componentes Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2009 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por
cada organizador de conocimiento COMO LOGRO
DE APRENDIZAJE
Organizador Nuacutemero operaciones y funciones
Geometriacutea y medida Estadiacutestica y probabilidad
2013 Niveles de EBR
Matemaacutetica
Una competencia a nivel de la EBR por cada
dominio LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO
Dominio Nuacutemero y operaciones Cambio y relaciones Geometriacutea
Estadiacutestica y probabilidad
LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRIacuteCULO EN EL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
24 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDAD MATEMAacuteTICA
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las capacidades Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
25 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Desde una perspectiva curricular las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjuncioacuten y combinacioacuten hacen posible la accioacuten competente de una persona es decir su actuacioacuten eficaz y pertinente en situaciones concretas en funcioacuten a un determinado propoacutesito Estos saberes en un sentido amplio pueden hacer alusioacuten tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interaccioacuten con otros) al uso de herramientas y a las cualidades personales Esto nos lleva a reconocer la capacidad como siacutentesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y asiacute como de los recursos y saberes disponibles del entorno
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
26 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Las capacidades generales estaacuten caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR
Educacioacuten Baacutesica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Capacidades Generales
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
27 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Competencia
Capacidad general
Indicadores
Desarrollo de procesos heuriacutesticos y convencioacuten
cultural
Proceso de comunicacioacuten
Proceso de representacioacuten
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elaboracioacuten estrategias
Utilizacioacuten expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumentacioacuten
Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacioacuten matemaacutetica
CAPACIDADES
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
28 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proceso matemaacutetico
Caracteriacutestica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la
competencia
+
+
Matematizacioacuten
Comunicacioacuten
Representacioacuten
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales
Argumenta
Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad-
equivalencia-cambio
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad matemaacutetica
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
FORMULACIOacuteN DE CAPACIDADES
29 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Representa situaciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Comunica las condiciones de regularidad equivalencia y cambio en
diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones relaciones y funciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los patrones relaciones y
funciones en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los patrones relaciones y funciones para resolver
problemas
FORMULACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ORGANIZACIOacuteN DE CAPACIDADES
30 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Nuacutemeros y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones
en la resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de problemas
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES
Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemaacuteticas
Eacutenfasis
Relacioacuten de la matemaacutetica con situaciones de la
realidad
Inte
nci
on
alid
ad d
el v
alo
r fo
rmat
ivo
in
stru
me
nta
l y
fun
cio
nal
de
la e
du
caci
oacuten
mat
em
aacutetic
a
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
310314 Edgar Zavaleta Portillo 31
LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes
esperados en la EBR
CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el
desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
310314 Edgar Zavaleta Portillo 32
RELACIOacuteN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
En el desarrollo de la
competencia matemaacutetica las
capacidades interactuacutean en
un unidad intencionada
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos
contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los
nuacutemeros y sus operaciones para resolver
problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de
los nuacutemeros y las operaciones en la
resolucioacuten de problemas
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus
operaciones en la resolucioacuten de problemas
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
310314 Edgar Zavaleta Portillo 33
CAPACIDADES Y COMPETENCIAS
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo
II Ciclo
III Ciclo
IV Ciclo
V Ciclo
VI Ciclo VII
Resuelv
e s
ituacio
nes p
roble
maacuteticas d
e
conte
xto
real y m
ate
maacute
tico q
ue im
plic
an la
constr
uccioacute
n d
el sig
nific
ado y
el uso d
e los
nuacutem
ero
s y
sus o
pera
cio
nes e
mple
ando
div
ers
as e
str
ate
gia
s d
e s
olu
cioacute
n
justificando
y v
alo
rando s
us p
rocedim
iento
s y
resultados
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos
Elabora estrategias haciendo uso de los nuacutemeros y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simboacutelicas y formales de los nuacutemeros y las operaciones en la solucioacuten de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los nuacutemeros y sus operaciones en la resolucioacuten de
problemas
A lo largo de la Educacioacuten Baacutesica
Regular las capacidades se manifiestan de forma
general en todos los ciclos y grados
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
310314 Edgar Zavaleta Portillo 34
CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR
NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA
VI CICLO
Grados 5 antildeos 1er
grado 2 do
grado 3er
grado 4to
grado 5to
grado 6to
grado 1er
grado 2do
grado
Representa
situaciones
que
involucran
cantidades y
magnitudes
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos la agrupacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color forma tamantildeo y grosor) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos o graacuteficos para representar la clasificacioacuten de una coleccioacuten de objetos de acuerdo a un criterio (color tamantildeo forma grosor etc) a partir de situaciones cotidianas
Expresa con material concreto dibujos graacuteficos y tablas de doble entrada la clasificacioacuten de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto graacutefico y simboacutelico para expresar cantidades y medidas con nuacutemero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemaacuteticas
Usa material concreto para expresar fracciones propias impropias y nuacutemeros mixtos para la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Elabora estrategias de representacioacuten (pictoacuterica grafico y simboacutelico) para expresar fracciones (propias impropias y nuacutemeros mixtos) en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta deacutecimas) y porcentajes a partir de situaciones problemaacuteticas
Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero racional usando fracciones decimales (hasta centeacutesimos) notacioacuten cientiacutefica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
35 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATEMATIZAR
Matematizar implica entonces expresar una parcela de la
realidad un contexto concreto o una situacioacuten
problemaacutetica definido en el mundo real en teacuterminos matemaacuteticos
Las actividades que estaacuten asociados a estar en contacto directo
con situaciones problemaacuteticas reales caracterizan mas la
capacidad de Matematizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
36 Edgar Zavaleta Portillo 310314
REPRESENTAR
La representacioacuten es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar interpretar traducir
y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacioacuten interactuar con un problema o presentar condiciones matemaacuteticas
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
37 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMUNICAR
La capacidad de la comunicacioacuten matemaacutetica implica
promover el diaacutelogo la discusioacuten la conciliacioacuten yo
rectificacioacuten de ideas Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemaacuteticos e
incluso con un vocabulario especializado
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
38 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad comprende la seleccioacuten y uso flexible de
estrategias con caracteriacutesticas de ser heuriacutesticas es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
39 Edgar Zavaleta Portillo 310314
USO DE EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
TEacuteCNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemaacutetica a una situacioacuten
problemaacutetica necesitamos usar variables siacutembolos y expresiones simboacutelicas apropiadas
El uso de las expresiones y
siacutembolos matemaacuteticos
ayudan a la comprensioacuten
de las ideas matemaacuteticas
sin embargo estas no son
faacuteciles de generar debido a
la complejidad de los procesos de simbolizacioacuten
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico sino para organizar y plantear
secuencias formular conjeturas y corroborarlas asiacute como
establecer conceptos juicios y razonamientos que den
sustento loacutegico y coherente al procedimiento o solucioacuten encontrada
Asiacute se dice que la argumentacioacuten puede tener tres diferentes
usos
Explicar procesos de resolucioacuten de situaciones
problemaacuteticas
Justificar es decir hacer una exposicioacuten de las conclusiones
o resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas tomando como base elementos del pensamiento matemaacutetico
40 310314 Edgar Zavaleta Portillo
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
41 310314 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Escenario de exposicioacuten
Escenario de discusioacuten
Escenario de indagacioacuten
Escenario de praacutecticas
inductivas
Escenarios integrativos
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Representaciones vivenciales
Representaciones apoyadas en
material concreto
Representaciones de forma pictoacuterica
Representaciones de forma graacutefica
Representaciones simboacutelica
Interrogantes para promover la comprensioacuten del
problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS
UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS
ARGUMENTAR
Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didaacutecticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESAacuteTICAS
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
42 Edgar Zavaleta Portillo 310314
INDICADORES
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las indicadores Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta
de la competencia capacidades e indicadores
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
43 Edgar Zavaleta Portillo 310314
COMPETENCIA
Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinaacutemico hacia una actuacioacuten activa haciendo uso de la matemaacutetica en diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemaacutetica que buscan dar unidad a la intencioacuten educativa de un curriacuteculo por competencias
INDICADORES
Expresan de forma objetiva y clara las caracteriacutesticas de realizacioacuten de los procesos matemaacuteticos el desarrollo del conocimiento matemaacutetico y la actuacioacuten pertinente de la matemaacutetica en un contexto a partir de la relacioacuten primera con el entorno
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
INDICADORES EN MATEMAacuteTICA
44 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Expresa las caracteriacutesticas o estado de un individuo objeto o proceso
Son aspectos consensuados referidos a la dimensioacuten de actuaciones en el sujeto
Estos se expresan en situaciones simuladas o reales
Indicador definicioacuten Condicioacuten
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
45 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El cartel tiene el propoacutesito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemaacuteticas en la intencioacuten de hacer coherente el desarrollo de la competencia a traveacutes de sus capacidades Para la presentacioacuten del cartel se evita establecer una relacioacuten lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores debido a que las capacidades han orientado el eacutenfasis en los indicadores Pudieacutendose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CARTEL INDICADORES EN MATEMAacuteTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES
46 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Dominio Nuacutemeros y Operaciones
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos
Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
Rutas de aprendizaje En 2do SECUNDARIA
Mapas de progreso
Queacute deben aprender en 2do Sec Que deben lograr al final del VI ciclo
ESTAacuteNDAR - NIVEL 5
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESTRUCTURA SINTAacuteCTICA DE
INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 47
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
EXPRESA la imposibilidad de la solucioacuten en situaciones de
sustraccioacuten con los nuacutemeros naturales PARA EXTENDER LOS
NUacuteMEROS NATURALES A LOS ENTEROS
DESCRIBE situaciones (ganancia peacuterdida ingreso-egreso orden
cronoloacutegico altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nuacutemeros naturales PARA LA CONSTRUCCIOacuteN DEL SIGNIFICADO
Y USO DE LOS NUacuteMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES
DISCRETAS
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
INDICADOR DE LOGRO
Edgar Zavaleta Portillo 310314 48
ACCIOacuteN PROCEDIMIENTO DEL AREA
(MATEMAacuteTICO) CONDICION DE
IDONEIDAD + +
Todo indicador debe tener 1 ACCIOacuteN indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o
fiacutesica Contesta a la pregunta iquestqueacute debe hacer el alumno 2 CONTENIDO debe contestar a las preguntas iquestCon queacute lo hace iquesta traveacutes de queacute
lo hace 3 CONDICIOacuteN debe contestar a la pregunta iquestCoacutemo lo debe hacer Ejemplo Utiliza las relaciones numeacutericas en diversos hechos de la vida con precisioacuten y exactitud INDICADORES DE LOGRO bull Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque eacutestos se ubican de
diferentes maneras bull Representa nuacutemeros de una cifra con las cantidades de objetos bull Utiliza las relaciones numeacutericas en diverso hechos de la vida cotidiana
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MATEMAacuteTICA
49 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemaacuteticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemaacuteticas consideradas esenciales a traveacutes de la RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS de diversos contextos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
50 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
El enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas estaacute relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental ldquoplantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemaacuteticosrdquo Del aprendizaje fundamental Usa la matemaacutetica en la vida cotidiana el trabajo la ciencia y la tecnologiacutea
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
51 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
52 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Asumimos el enfoque centrado en resolucioacuten de problemas o enfoque probleacutemico como marco pedagoacutegico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemaacuteticas por dos razones
1 La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
2 Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
En la actualidad los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales generan preocupacioacuten y propicia espacios de reflexioacuten respecto a la educacioacuten que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
53 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemaacuteticas que implican la movilizacioacuten de capacidades y conocimientos matemaacuteticos concebidos como recursos de la persona que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacioacuten en diversos espacios de su vida Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemaacuteticos con sentido y significado evitando la imposicioacuten por el docente y la recepcioacuten pasiva del estudiante
Por tanto se requiere la construccioacuten de una propuesta curricular en la EBR que sea maacutes coherente con las demandas internacionales y nacionales en contextos que demandan no solo adquisicioacuten conocimientos matemaacuteticos sino formas de actuacioacuten pertinentes que planteen y den solucioacuten a problemas que implican saber usar la matemaacutetica con significado
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
54 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute la necesidad de una reorientacioacuten de la Educacioacuten Matemaacutetica en nuestro paiacutes
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
55 Edgar Zavaleta Portillo 310314
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten
de problemas
ACTIVIDADES MATEMAacuteTICAS bull Ausentes de significado lo que propicia el
ldquoolvidordquo o la praacutectica inadecuada de procedimientos matemaacuteticos sin conexiones entre las ideas matemaacuteticas
bull De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas ldquotipordquo es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propoacutesito repetir los procedimientos del ejemplo inicial
bull De presentar conocimientos matemaacuteticos sin conexiones entre siacute
bull asimismo se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemaacuteticos a las experiencias y saberes previos en funcioacuten a nuevas situaciones por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorizacioacuten
Documento 17 UMC paacuteg 85
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Si bien existe el reconocimiento de que la matemaacutetica tiene la caracteriacutestica de ser una ciencia formal de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomaacutetica Sin embargo gran parte de los conceptos matemaacuteticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el cientiacutefico las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histoacuterico de nuestra humanidad
Al observa el dibujo quizaacute hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro Cuaacutel deberiacutea ser la respuesta maacutes adecuada a la preguntahellip iquestY para queacute sirven las matemaacuteticas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
iquestPor queacute el enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
56 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
La reorientacioacuten de la propuesta a un enfoque centrado en RP
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
57 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Fasc
iacutecu
lo G
en
era
l p
aacuteg 1
1
58 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemaacuteticos
59 Edgar Zavaleta Portillo 310314
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
60 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque centrado en resolucioacuten
de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto
real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
61 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
Relaciona la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas con el desarrollo de capacidades matemaacuteticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemaacutetico
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
62 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es la actividad central de la matemaacutetica
LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIOacuteN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIOacuteN Y CAacuteLCULO DE AacuteREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD
UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 ANtildeOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
63 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ENFOQUE RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Maacutescara del Museo
Leimebamba en
Chachapoyas Regioacuten
Amazonas
Tela bordada Cultura Shipibo-Conibo
Tela bordada Cultura
Shipibo-Conibo Templo del Sol
Machu Picchu
Nuestro paiacutes es pluricultural y multilinguumle
Debemos plantear a nuestros estudiantes
situaciones problemaacuteticas en un contexto socio cultural concreto que
refleje la realidad pluricultural del paiacutes
Debemos generar espacios de aprendizaje y
reflexioacuten que propicien capacidades
matemaacuteticas utilizando las formas de
comunicacioacuten expresioacuten y conocimiento propias
de nuestras culturas
LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Ahora veamos los escenarios 1 y 2 que nos permitiraacute observar como los estudiantes aprenden matemaacutetica resolviendo una situacioacuten problemaacutetica
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
64 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Resolver problemas
implicar desarrollar procesos y
capacidades matemaacuteticas
las cuales interactuacutean entre siacute de
manera recurrente en
todo el proceso de
aprendizaje garantizando el
logro de las competencias matemaacuteticas
RP MEDIANTE CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS
65 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS
66 Edgar Zavaleta Portillo 310314
LUacuteDICAS
CIENTIacuteFICAS
TECNOLOacuteGICAS
ECONOacuteMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES PROBLEMATICAS
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
DOMINIOS EN MATEMAacuteTICA
67 Edgar Zavaleta Portillo 310314
67
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
SABERES EN MATEMAacuteTICA
68 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Enfoque
por
COMPETENCIAS
Saber Ser
Saber Conocer
Saber Hacer
Saber Convivir
Las Rutas del Aprendizaje estaacuten formuladas desde
SABER ACTUAR
Son documentos pedagoacutegicos y herramientas didaacutecticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisioacuten queacute deben ensentildear y coacutemo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
69 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los escenarios matemaacuteticos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los
escenarios matemaacuteticos en las sesiones
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMAacuteTICA
Laboratorio Matemaacutetico
Proyecto Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
70 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
bull Forman parte de la programacioacuten de Unidades de Aprendizaje
bull Parte de una situacioacuten de problemaacutetica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social cultural econoacutemica y ecoloacutegica)
bull Se consideran todos los indicadores en la planificacioacuten de los escenarios
bull Las capacidades estaacuten presente a lo largo del escenario Matematiza representa comunica elabora estrategias utiliza expresiones simboacutelicas y argumenta
bull Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcioacuten a las necesidades de los estudiantes
bull Espacio de indagacioacuten y experimentacioacuten apoyado en materiales concretos y graacuteficos
bull Espacio de puesta en praacutectica de conocimientos matemaacuteticos en situaciones nuevas
bull Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad
bull Integra aacutereas curriculares bull Concluye con la
presentacioacuten de un producto Matemaacutetica_Edken
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS
71 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Laboratorio Matemaacutetico
Taller Matemaacutetico Proyecto Matemaacutetico
o Es un espacio de aprendizaje donde a traveacutes de teacutecnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemaacuteticas
o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera luacutedica los conceptos y propiedades matemaacuteticas
o Es un espacio de puesta en praacutectica de habilidades y destrezas ya logradas y puede transferir a nuevas situaciones
o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemaacuteticas
o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social cultural econoacutemico y ecoloacutegico
o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad con continua autorreflexioacuten
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
72 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
73 Edgar Zavaleta Portillo 310314
El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas
Sesioacuten taller matemaacutetico
Proyecto matemaacutetico
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
74 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr
iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar
Matemaacutetica_Edken
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
75 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Actividades luacutedicas
Actividades de experimentar
Actividades vivenciales
Sesioacuten laboratorio matemaacutetico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
76 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto matemaacutetico
Actividades de experimentacioacuten
Actividades de Vivenciacioacuten
Actividades de indagacioacuten
Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y
cientiacutefica
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
77 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Sesioacuten taller matemaacutetico
Actividades orientadas a la Resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas
El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
78 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones que
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas
opuestas y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y
operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los
nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero
entero) en la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los
nuacutemeros enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que
existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de
potenciacioacuten y radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacutenP
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Podriacutea elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago
la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con
los dadoshellip
Matemaacutetica_Edken
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
CARACTERIacuteSTICAS DE ESCENARIOS
79 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CAPACIDADES
GENERALES
NUacuteMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Representa situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos
Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas
y relativas con cantidades discretas
Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales
Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas
Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones
Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros
naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en
la recta numeacuterica
Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros
enteros
Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe
entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica
Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir
empleando la recta numeacuterica
Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y
radicacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Ordena datos en esquemas de
organizacioacuten que expresan
porcentajes fracciones y
decimales
Expresa representaciones distintas
de un mismo nuacutemero entero y
racional usando fracciones
decimales ( hasta deacutecimas9 y
porcentajes
Plantea estrategias de
representacioacuten
Construccioacuten del significado y uso de los
nuacutemeros racionales en situaciones
problemaacuteticas con cantidades continuas
mensurables
Experimenta y describe situaciones
de medicioacuten (masa tiempo
longitud capacidad de
almacenamiento en bytes)
Expresa representaciones
Hummpodriacutea hacer tal vez un
laboratorio con el juegordquoSobre y
debajordquo
Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar
Ahora podriacutea hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica
Matemaacutetica_Edken
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
80 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIONES PROBLEMATICAS
COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE
PROYECTOS LABORATORIOS
TALLER
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO
(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
81 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos
La situacioacuten
Problema de ahorro econoacutemico en la familia
Complejidad del aprendizaje
Situacioacuten problemaacutetica
PROYECTOS
SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACI
OacuteN DE APRENDIZAJE
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia
promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos
que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matizacioacuten y la representacioacuten de su realidad
presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
82 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO UN
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
83 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 41
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
84 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 45
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
LABORATORIO MATEMAacuteTICO
85 Edgar Zavaleta Portillo 310314 Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 65
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
86 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO TALLER
MATEMAacuteTICO
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
TALLER MATEMAacuteTICO
87 Edgar Zavaleta Portillo 310314
SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA
Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad
del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades
que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han
recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma
actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes
seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se
rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes
iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para
obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
TALLER MATEMAacuteTICO
88 Edgar Zavaleta Portillo 310314
TALLER MATEMAacuteTICO
ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
TALLER MATEMAacuteTICO
89 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Problemas de traduccioacuten simple
Problemas de traduccioacuten compleja
Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten
El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad
Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
TALLER MATEMAacuteTICO
90 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESCENARIOS MATEMAacuteTICOS
91 Edgar Zavaleta Portillo 310314
RECONOCIENDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
PROYECTO MATEMAacuteTICO
92 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 63
Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 91
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
93 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
94 Edgar Zavaleta Portillo 310314
La situacioacuten del contexto
En la IE Ndeg 6019 ldquoMariano Melgarrdquo del distrito de Villa Mariacutea del Triunfo se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoiacutestas que afectan la convivencia en la institucioacuten
Frente a esta situacioacuten la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armoacutenica mediante la praacutectica de la no violencia en el entorno familiar escolar y social asegurando el ejercicio pleno de la ciudadaniacutea a traveacutes de la implementacioacuten de proyectos de aprendizaje
En ese sentido Zoraida maestra del 6to grado de primaria se ha propuesto la realizacioacuten de un proyecto de aprendizaje ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Problemaacutetica de
la IE
Programacioacuten
anual
Proyecto de
aprendizaje
ldquoCompartiendo con mis amigos en nuestro diacuteardquo
Secuencia
didaacutectica
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
VIVENCIANDO PROYECTO
MATEMAacuteTICO
95 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los
siguientes datos La situacioacuten problemaacutetica
Competencia
Indicadores
Conocimiento
Propoacutesito
Grado
Productos
Estrategias
Actividades
Conocimientos previos
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESCENARIO MATEMAacuteTICO
96 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemaacuteticos se debe tener en cuenta lo siguiente
Seleccionar la competencia capacidades e indicadores en
torno a la solucioacuten de un problema de la vida cotidiana
comprensioacuten de un fenoacutemeno o hecho social o natural que
ocurre en el contexto
Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomiacutea para aprender
Flexibilidad de la secuencia didaacutectica para atender las
necesidades especificas de los estudiantes sin improvisar ni
perder de vista lo que se quiere lograr
Contar con una secuencia didaacutectica previamente elaborada que evite la improvisacioacuten y favorezca el logro de los aprendizajes previstos
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
97 Edgar Zavaleta Portillo 310314
ESTRATEGIAS
RP
Propoacutesito
Analizar la propuesta de las estrategias en la resolucioacuten de problemas Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las
estrategias en la resolucioacuten de problemas
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
98 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
99 Edgar Zavaleta Portillo 310314
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
Estrategias de resolucioacuten de un problema
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
100 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Algunos ejemplos de aplicacioacuten de Estrategias
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
101 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad laquo
El a
rte
de
ap
licar
las
mat
em
aacutetic
as
a la
vid
a re
al
(Mo
gen
19
91
)
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
ESTRATEGIAS DE APLICACIOacuteN
102 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo
El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico
IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano
Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten
Ilustracioacuten
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MATERIALES EDUCATIVOS
103 Edgar Zavaleta Portillo 310314
MATERIALES
EDUCATIVOS
Propoacutesito
Analizar la propuesta de los materiales educativos Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de
materiales educativos como recursos
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MATERIALES EDUCATIVOS
104 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MATERIALES EDUCATIVOS
105 Edgar Zavaleta Portillo 310314
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento baacutesico en el proceso de aprendizaje para el
estudiante y el proceso de ensentildeanza para el docente
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MATERIALES EDUCATIVOS
106 Edgar Zavaleta Portillo 310314
Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora
de conflicto cognitivo bull Textos informativos
orientadores yo de profundidad del conocimiento
bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes
Actividad de seccioacuten central
Actividad orientan uso de
TIC
Actividad complementarias
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
TALLER PROPUESTA DE CARTELES
107 Edgar Zavaleta Portillo 310314
CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO CAPACIDADES
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS
EN GEOMETRIacuteA Y ESTADIacuteSTICA-PROBABILIDAD
1er Antildeo de Secundaria
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
MAPAS DE PROGRESO - MATEMAacuteTICA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 108
NUMERO Y OPERACIONES
Representa cantidades discretas o continuas mediante nuacutemeros enteros y racionales en su expresioacuten fraccionaria y decimal en diversas situaciones Compara y establece equivalencias entre nuacutemeros enteros racionales y porcentajes relaciona los oacuterdenes del sistema de numeracioacuten decimal con potencias de base diez Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duracioacuten de un evento en deacutecadas y siglos Resuelve y formula situaciones problemaacuteticas de diversos contextos referidas a determinar cuaacutentas veces una cantidad contiene o estaacute contenida en otra determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales empleando diversas estrategias y explicando por queacute las usoacute Relaciona la potenciacioacuten y radicacioacuten como procesos inversos
CAMBIO Y RELACIONES
Interpreta y crea patrones geomeacutetricos que se generan al aplicar traslaciones reflexiones o rotaciones y progresiones aritmeacuteticas con nuacutemeros naturales en las que generaliza y verifica la regla de formacioacuten y la suma de sus teacuterminos Interpreta que una variable puede representar tambieacuten un valor que cambia Identifica el conjunto de valores que puede tomar un teacutermino desconocido para verificar una desigualdad Representa las condiciones planteadas en una situacioacuten problemaacutetica mediante ecuaciones lineales simplifica expresiones algebraicas comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa funciones lineales y afines las describe y representa en tablas en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas Conjetura cuaacutendo una relacioacuten entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal formula comprueba y argumenta conclusiones
GEOMETRIA
Interpreta compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales las representa graacuteficamente y las construye a partir de la descripcioacuten de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad Compara calcula y estima medidas de aacutengulos superficies compuestas y voluacutemenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos Interpreta representa y determina distancias en mapas usando escalas Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geomeacutetricas que permiten teselar un plano
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante histogramas y poliacutegonos de frecuencia Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersioacuten Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situacioacuten aleatoria
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
DOMINIOS DEL AREA
COMPETENCIAS CAPACIDADES
NUacuteMEROS Y OPERACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los nuacutemeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1 Matematizar
2 Representar
3 Comunicar
4 elaborar
estrategias
para resolver
problemas
5 utilizar
expresiones
simboacutelicas
6 Argumentar
CAMBIO Y RELACIONES
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la construccioacuten del significado y el uso de los patrones igualdades desigualdades relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
GEOMETRIacuteA
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican el uso de propiedades y relaciones geomeacutetricas su construccioacuten y movimiento en el plano y el espacio utilizando diversas estrategias de solucioacuten y justificando sus procedimientos y resultados
ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve situaciones problemaacuteticas de contexto real y matemaacutetico que implican la recopilacioacuten procesamiento y valoracioacuten de los datos y la exploracioacuten de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas
AREA MATEMAacuteTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE
Edgar Zavaleta Portillo 310314 109
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
DOMINIO DE GEOMETRIacuteA _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 110
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de formas bidimensionales
y tridimensionales
en situaciones problemaacuteticas que involucra estimacioacuten de
aacutereas y voluacutemenes de superficies y cuerpos de revolucioacuten
bull Construye y mide caracteriacutesticas que representa formas geomeacutetricas relacionaacutendolas con objetos de su entorno segmento aacutengulos poliacutegonos y solidos geomeacutetricos
bull Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos baacutesicos y las construye a partir de la descripcioacuten de sus elementos
bull Relaciona por semejanzas y diferencias formas geomeacutetricas y solidos geomeacutetricos de su entorno y las describe
bull Interpreta y explica la relacioacuten entre periacutemetro y aacuterea de formas bidimensionales y entre aacutereas de figuras poligonales y solidos geomeacutetricos
bull Compara calcula y estima la medida de aacutengulos periacutemetros superficies y voluacutemenes seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados
bull Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales
bull Localiza describe y representa la posicioacuten de simetriacutea rotacioacuten y traslacioacuten de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional
bull Interpreta y evaluacutea rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento
GEOMETRIacuteA PLANA Poliacutegonos- Elementos- Clasificacioacuten- Construccioacuten de figuras Aacutengulos internos y externos de un poliacutegono- Suma de aacutengulos internos- Nocioacuten de aacuterea Periacutemetros y aacutereas de figuras poligonales Cuadrado- Rectaacutengulo GEOMETRIacuteA DEL ESPACIO Soacutelidos Geomeacutetricos- Caracteriacutesticas y propiedades- Poliedros- Elementos del poliedro Prisma- Elementos- Cubo- Elementos- Construcciones Cilindro- Elementos- Construcciones Construccioacuten y medicioacuten de aacutengulos y segmentos- Segmento- Congruencia de segmentos- Mediatriz de segmento- Angulo- Clases de aacutengulos seguacuten medida y posicioacuten- Bisectriz de un aacutengulo Medicioacuten- Unidades de Longitud masa y capacidad- Conversioacuten de unidades de longitud masa y capacidad en el sistema meacutetrico decimal Simetriacutea simetriacutea axial simetriacutea puntual Propiedades Traslacioacuten- Operaciones de traslacioacuten y rotacioacuten de figuras geomeacutetricas en el plano cartesiano Propiedades
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar
DOMINIO DE ESTADIacuteSTICAPROBABILIDADES _ 1ro SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo 310314 111
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccioacuten del significado y uso
de representaciones
graacuteficas y de sucesos en situaciones
problemaacuteticas que involucra
distribucioacuten de datos y
experimentos aleatorios
bull Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas determina la poblacioacuten pertinente al tema de estudio
bull Organiza datos provenientes de variables estadiacutesticas y los representa mediante grafico de barras tablas de distribucioacuten histogramas y poliacutegonos de frecuencia
bull Infiere informacioacuten de diversas fuentes presentada en tablas y graacuteficos la comunica utilizando un lenguaje informal
bull Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos
bull Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situacioacuten aleatoria propuesta y los representa por extensioacuten o por comprensioacuten
bull Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos
ESTADIacuteSTICA bull Ejes de coordenadas Rectangulares-
Lectura de puntos- Interpretacioacuten de puntos
bull Tablas y graficas- Interpretacioacuten de graficas-
bull Frecuencia absoluta y relativa- bull Graacutefico de barras- Barra simple-
Barra compuesta- Poliacutegono de frecuencias- Pictogramas
bull Tablas de distribucioacuten de Frecuencias absolutas- TDF datos no agrupados- Interpretacioacuten de frecuencias
bull Promedios en datos no agrupados- media aritmeacutetica y ponderada- Mediana- Moda
AZAR bull Probabilidad- Experimentos
aleatorios bull Sucesos y espacio de sucesos bull Experimento determiniacutestico y
aleatorio en situaciones reales bull Probabilidad de eventos
equiprobables COMBINATORIA bull Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacioacuten de conteos
bull Graacutefica de aacuterboles para contar y listar