Engenharia Didática

ARTIGUE, M.. Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 9, n°3, pp. 281-307. La Pensée Sauvage, 1990.

MACHADO, S. A. (org.), Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999

BITTAR, M. A noção de vetor no ensino secundário francês: um exemplo de metodologia de pesquisa em didática da matemática. Anais da 22ª reunião da Anped, 1999.

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• Conceito que nasce em meados da década de 1980.

• As relações entre a pesquisa e a ação sobre o sistema didático

• O papel das realizações didáticas em classe relativamente às metodologias da pesquisa em didática

• Método de pesquisa

• Esquema experimental baseado em realizações didáticas em classe

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• Concepção, realização, observação e análise de seqüências de ensino

• Podemos identificar dois níveis de engenharia– micro engenharia: pontuais, consideram de forma mais completa a

complexidade da sala – macro engenharia: considera resultados de micro-engenharias além

de outros fenômenos ligados ao processo de ensino e aprendizagem

• Diferencia de outros métodos pelo tipo de registro das ações e pela validação. Em geral, outras metodologias realizam uma validação externa (confrontação/comparação entre grupos experimentais e grupos testemunhas).

• A engenharia didática faz estudo de caso e possui uma validação interna que se apóia na confrontação entre a análise a priori e a análise a posteriori.

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Engenharia Didática

Os objetivos da engenharia didática podem ser diversos, como afirma Douady (1987):

“A engenharia didática é um instrumento privilegiado para o estudo da complexidade da classe (“prise en compte”)”

Essa diversidade se apresenta nos diferentes tipos de objeto de pesquisa: pode se interessar tanto à aprendizagem de um conteúdo

específico ou não, quanto à análise de métodos de trabalho em grupo, por exemplo.

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Engenharia Didática

“Considera-se um ponto do sistema didático cujo funcionamento parece, por razões de naturezas diversas,

pouco satisfatório. Analisa-se esse ponto de funcionamento e as condições que tendem a encontrar um novo ponto de equilíbrio e, depois, trabalhando com

essas condições , busca-se determinar condições de existência de um modo de funcionamento mais

satisfatório.” (Artigue, 1990)

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As diferentes fases da engenharia didática

Análise preliminar

Experimentação

Análise a posteriori e validação

Concepção e análise a priori das situações da engenharia didática

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Análise epistemológica do conteúdo visado – para caracterizar o conceito em sua gênese histórica, seu lugar atual na diversidade dos problemas onde ele intervém como ferramenta adaptada; localizar outros conceitos que interagem com ele e contribuem para lhe dar significado;...

Estudo do conceito na qualidade de objeto de estudo. Estudo do ponto de vista geralmente adotado no ensino

e, também, de sua evolução ao longo das mudanças de programa.

Levantamento de condutas dos alunos tendo em vista o ensino habitual (erros, procedimentos, concepções,...).

A análise preliminar permite formular hipóteses cognitivas e didáticas

É a análise preliminar que vai fundamentar a construção da engenharia didática.

Análise preliminar

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Nessa fase o pesquisador deverá decidir sobre que variáveis (didáticas) vai trabalhar

Macro-didáticas – relativas à organização global da engenharia;

Micro-didáticas – relativas à organização local da engenharia, ou seja, à organização de uma sessão ou de uma fase

Variáveis do problema

Variáveis de situação ligadas à organização e à gestão do meio

Análise a priori

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Exemplo: Pesquisa sobre simetria no Ensino Fundamental

• Tipos de variáveis• Material disponível: tipo do

papel; instrumentos de medição;...

• Posição da figura em relação ao eixo de simetria: intersecta ou não o eixo; paralela, perpendicular ou oblíqua em relação ao eixo (no caso de um segmento).

• Complexidade da figura.

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Se a teoria construtivista coloca o princípio do envolvimento do aluno na construção do conhecimento via interações com um meio, a teoria das situações didáticas tem a ambição de se constituir como uma teoria do

controle das relações entre sentido e situações.

O objetivo da análise a priori é determinar como as escolhas realizadas permitem controlar os comportamentos do aluno o o

sentido desses comportamentos.

A análise a priori tem uma parte de descrição e outra de previsão Que problema cada aluno tem para resolver?

O que o aluno precisa saber para compreender o problema? O que o aluno precisa saber para resolver o problema?

Que tipo de controle o aluno tem sobre sua ação?

Análise a priori - Controle do sentido

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Elementos de uma análise a priori

A seqüência didática (as atividades a serem propostas aos alunos) Descrição e justificativa das escolhas (geral e particular) Estratégias de resolução, corretas ou não, dos problemas propostos acompanhadas das análises de cada uma delas.

Prever comportamentos dos alunos

É a análise a priori que vai dizer se uma situação pode ser vivida como adidática.

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Condições para uma situação ser vivida como adidática

O aluno pode pensar numa resposta inicial (procedimento de base que é relativo aos saberes e conhecimentos anteriores) porém essa não é a

resposta desejada, caso contrário não seria uma situação de aprendizagem.

Esse procedimento de base deve se mostrar rapidamente insuficiente ou ineficaz para que o aluno seja obrigado a realizar acomodações,

modificações de seu sistema de conhecimento. Há incerteza do aluno quanto às decisões a tomar.

O conhecimento visado é, a priori, indispensável para passar da estratégia de base à estratégia “ótima”.

Existe um “meio” para validação: o meio permite retroações.

O jogo pode ser “repetido” ou re-investido.

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Experimentação

Realização das seqüências e observação dos alunos e do professor

É esta a sessão prevista? Se não, em quê difere dela? Por quê? Que regras norteiam as interações entre os diferentes atores na turma? É possível identificar as regras estáveis (costumes) e as regras variáveis? Em função de quê?

Estudo das representações dos professores (concepções sobre o saber em jogo e sobre a aprendizagem)

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Análise a posteriori e validação

Interna Confronto dos comportamentos iniciais com os do

transcurso da aprendizagem (provas escritas, entrevistas, etc.)

Realizada em vários momentos da engenharia didática Confronto entre as análises a priori e posteriori

(validação das hipóteses de pesquisa).

Externa Exterior à engenharia Comparação entre diferentes grupos de alunos (um

grupo que participou e outro que não participou da engenharia)

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Engenharia Didática

Engenharia Didática X Outras Metodologias

• A engenharia didática se caracteriza como um ametodolgia de pesquisa interna - análise a priori

• Pesquisa Qualitativa – validação externa (não há análise a priori)

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Coletando dados para a avaliação da engenharia...

• Componente pública e privada do trabalho do aluno• Como fazer para ter acesso de forma mais “segura” ao

pensamento privado do aluno? – Alunos trabalhando em duplas (ou em grupos maiores)

sendo registrados com um gravados.– Filmagem das sessões.

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Dificuldades e problemas encontrados na elaboração e realização de uma engenharia didática

• Envelhecimento e reprodução – comunicação

• Grupo de pesquisadores envolvidos

• Tempo disponível

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Engenharia didática X TSD/TD/TCC/...

• Transposição Didática – Transposição Informática

• Estudo de Concepções

• Teoria das Situações

• Erros e Obstáculos• Teoria dos Campos Conceituais • Concepções Espontâneas

• Questões de avaliação

• Papel do professor

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Exercício: Análise a priori

Estratégias possíveis (corretas ou não), ou comportamentos esperados

Variáveis didáticas

Escolhas realizadas (saber em jogo e tipo de trabalho a ser desenvolvido)

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Ampliação do quebra-cabeçaConstruir um novo quebra-cabeça,

semelhante à esse, de modo que o segmento que mede 4 cm meça 6 cm.

Materiais disponíveis: régua, esquadro, papel quadriculado, papel sem pauta.

Fazer a análise a priori destacando:Estratégias possíveis, corretas ou não, com justificativas;

Variáveis didáticas.

Exercício: Análise a priori

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Ampliação do quebra-cabeçaConstruir um novo quebra-cabeça,

semelhante à esse, de modo que o segmento que mede 4 cm meça 7 cm.

Materiais disponíveis: régua, esquadro, papel quadriculado, papel sem pauta.

Fazer a análise a priori destacando:Estratégias possíveis, corretas ou não, com justificativas;

Variáveis didáticas.

Exercício: Análise a priori