ENIGMAS Y ACERTIJOSDE INGENIOPon a prueba tuinteligencia TABLA DE CONTENIDOS Introduccin Acertijos

Dos iguales Los candados y la cadena Las novias de Luis El candidato ms votado La contrasea de la mafia Todos menos dos Escanciando vino Haciendo raciones Corregir la operacin El pastor y las cabras

Restando dos tercios Ao del revs El juego de las cajas El oso Animal alfabtico Pesando oro Porcentajes Dos ms dos Gatos cazadores Cruzando el puente Sin premio Extraa multiplicacin Bolas de colores Invitados La cocinera Bacterias La cuenta del restaurante La hora Los interruptores

Comercio Comida en familia La apuesta l toca el piano Clips El preso y el papel Los alcaldes Precio ms la mitad El ser solitario El manto de Penlope Bebida fra Repartiendo pur La eleccin del prisionero Letras y cifras Euro y medio

Soluciones *****

INTRODUCCIN Pon a prueba tu perspicacia, agudeza,ingenio e inteligencia con esta seleccin deacertijos que te planteamos. La mayora son completamente aptos paratodos, sea cual sea nuestro nivel yconocimiento de matemticas. Basta contener imaginacin, algo de astucia y nodejarse engaar por las apariencias. Resistela tentacin de mirar las soluciones y tendrshoras y horas para entrenar tu inteligencia,superarte a ti mismo y retar a tus amigos. Las soluciones a todos ellos se encuentran alfinal, aunque para facilitar la consulta, notendrs que ir al final cada vez, pues todoslos acertijos tienen enlace a su respuesta.Recomendamos resistir la tentacin y darlevueltas a la cabeza durante un tiempo, deesta forma obtendrs el mximo provecho deeste ebook y te garantizars adems de unsano ejercicio de inteligencia, horas y horas

de entretenimiento. ACERTIJOS DOS IGUALES En un cajn hay 26 botones azules y 26botones rojos. La sala est totalmente aoscuras. Cuntos botones hay que tomardel cajn para asegurarse que haya almenos un par del mismo color? Ir a la solucin LOS CANDADOS Y LA CADENA Tres ciclistas tienen una sola bicicleta para lostres y quieren arreglrselas de tal modo quecada uno de ellos pueda utilizarla cuandoquiera sin que nadie pueda quitrsela. Paraello atan la bicicleta con una cadena cerradacon tres candados, cada uno de los cuales seabre con una llave diferente.Cada uno de ellos tiene una sola llave, perocon ella puede coger la bicicleta sin esperar a

que lleguen los otros con sus llaves. Comoes posible?

Ir a la solucinLAS NOVIAS DE LUIS

Luis, que es un poco caradura, tiene dosnovias, Marta y Luca. Para visitar a Marta,debe coger el tren que va hacia el norte, ypara visitar a Luca debe coger el tren que vahacia el sur. Ambos trenes pasanpuntualmente cada 10 minutos, y como Luisno sabe por que chica decidirse, no se fija siun tren va hacia el norte o hacia el sur sur, ysube en el primero que pasa.Sin embargo, Luis termina visitando a Martael 90% de las veces. Por qu?

Ir a la solucinEL CANDIDATO MS VOTADO

En unas recientes elecciones en la que hubo5.219 votos y cuatro candidatos, el ganadorsuper a sus oponentes por 22, 30 y 73votos, aunque ninguno supo cmo calcular elnmero exacto de votos que recibi cada uno

Como podemos obtener la informacindeseada?

Ir a la solucinLA CONTRASEA DE LA MAFIA

Un detective intentaba infiltrarse en la mafia.Tras localizar el refugio de la banda mafiosadescubri que solo poda entrar en lmediante una contrasea, que haba decomunicar al guardin. Durante su pacienteespera comprob como todo aquelimprudente que trataba de engaar al porterode la mafia, era inmediatamente eliminado

As pues, oculto tras unos arbustos seaprest a espiar pacientemente paradescubrir la clave secreta. Esto es lo queescuch.

Portero de la mafia dijo: 18 Mafioso respondi: 9

El portero abri la puerta y le dej pasar.

Portero de la mafia dijo: 14 Mafioso contest: 7

La puerta se abri para que entrase elmafioso.

Portero de la mafia dijo: 8 Mafioso dijo: 4

Y el portero le dej pasar.

El detective se puso muy contento... tena laclave secreta de la mafia!Despreocupadamente se dirigi hacia lapuerta y entonces:

Portero de la mafia dijo: 6 Detective respondi: 3

Y el portero lo mat.

Por qu?

Ir a la solucinTODOS MENOS DOS

Dos amigas se encuentran tras aos y una lepregunta a la otra: cuantos hijos tienes? A loque responde:

Mis hijos son todos morenos menos dos;todos rubios menos dos y todos pelirrojos,menos dos.

Cuantos hijos tiene?

Tiene tres: uno moreno, uno rubio y otropelirrojo.

Ir a la solucin ESCANCIANDO VINO Un bodeguero venda vino a granel en subodega y lo haca siempre en jarros de tres yde cinco litros, las cantidades msdemandadas por sus clientes. Pero un dalleg a su establecimiento un nuevo clienteque le pidi un litro justo de vino. Que hizo el bodeguero para servirleexactamente un litro si solo tena en la tiendajarros de tres y de cinco litros?

Ir a la solucin HACIENDO RACIONES En el comedor de la escuela se quedaroncortos de comida pues lo normal es queacudiesen cinco nios, pero aquel da, sinavisar, se qued a comer uno ms. El cocinero tena 5 patatas por lo que el sextonio le supuso un problema. Tendra quedejar a un nio o nia sin patata. Algo que dellegar a odos de los padres, podra suponertodo un problema y un aluvin de protestas. Queriendo evitar problemas con los padres elcocinero se devanaba los sesos pensandoen partir las patatas sin encontrar la mejorforma de hacerlo. Afortunadamente lamonitora del comedor le coment la formade poder asegurar que cada nio reciba ensu comida la misma cantidad CASI EXACTAde patata. De que manera lo hizo?

Ir a la solucin CORREGIR LA OPERACIN Corrija esta operacin matemtica con unsolo trazo recto. Busque la forma de obtener,con ese nico trazo, el resultado correcto. 5 + 5 + 5 = 550 Ir a la solucin EL PASTOR Y LAS CABRAS Un pastor tiene un rebao con 12 cabras y sele mueren todas menos 4 Cuantas lequedan? Ir a la solucin RESTANDO DOS TERCIOS A qu nmero entero le quitamos 2/3 yqueda 0? Ir a la solucin AO DEL REVS

Qu ao del s.XX queda igual si lo giramos180? Ir a la solucin EL JUEGO DE LAS CAJAS Jugar a elegir entre opciones misteriosas esel objeto de numerosos concursos televisivosque, con diversas variantes consisten enponer al concursante ante el dilema de elegiruna de entre varias cajas, puertas, cofresetc... una de las cuales contiene un premiovalioso y las otras premios menores o bienobjetos de poco valor. El presentador, que conoce que se escondedentro de cada caja juega con las dudas delconcursante pudiendo ofrecerle ayudas otrampas al recomendarle una eleccin u otrao al facilitarle la eleccin destapndole algunade las cajas con premios de poco valor. Todoello sirve para enredar al concursante yalargar el concurso generando expectacin

en el pblico. Vamos a jugar al juego de las cajas: Has llegado a la fase final, tienes ante ti trescajas: blanca, azul y verde. Una de ellasoculta inmensas riquezas, las otras dos, soloceniza y trapos viejos. Eliges la blanca. El presentador, con aire de misterio, toma laazul... entonces la abre y destapa sucontenido: solo contiene trapos viejos. Las riquezas estn, por tanto, o en tu cajablanca o en la caja verde. Tienes la blanca en tus manos. Tienes la verde sobre la mesa. Una de ellas te hara inmensamente rico. El presentador te dice entonces...seguroque quieres la blanca? no quieres cambiarde caja?

El pblico grita: unos dicen blanca, otrosdicen, verde... He aqu la pregunta: Matemticamente... es mejor en esemomento quedarte con tu primera eleccin,es indiferente, o es mejor cambiar de caja? Ir a la solucin EL OSO Un oso comienza a andar y avanza 20 kmhacia el sur, 20 km hacia el oeste y 20 kmhacia el norte volviendo al punto de partida. De que color es? Ir a la solucin ANIMAL ALFABTICO Que animal tiene las cinco vocalescontenidas en su nombre? Ir a la solucin

PESANDO ORO Un museo compra a un anticuario docemonedas de oro de gran valor paramostrarlas en una gran exposicin. Pero unade ellas, nos advierte el anticuario, pesamenos que las dems. Lo cierto es que en apariencia todas soniguales, el trabajo del personal del museo seacumula y no quiere perder demasiadotiempo pesando monedas... Descubre la manera de encontrar la quepesa menos de entre las doce en el menornmero de pesajes posible. Ir a la solucin PORCENTAJES Tienes 10 segundos para responder: Qu nmero es mayor, el 29% de 48 o el48% de 29?

Ir a la solucin DOS MS DOS La mitad de dos ms dos son tres. Verdad o mentira? Ir a la solucin GATOS CAZADORES Siete gatos cazaron siete ratones en sieteminutos. A ese ritmo Cuantos gatos cazaron cienratones en cien minutos? Ir a la solucin CRUZANDO EL PUENTE Un coche anda por una carretera secundariay se detiene ante un puente de aparienciafrgil y muy estrecho. Ante el puente puede leerse:

-Longitud, 4000 m. -Mximo 2000 kg. de peso. -No pasar si se supera esta cifra, aunque seapor pocos gramos. El puente se derrumbarsi se superan los 200 kg.. El conductor sabe que su coche, con todossus ocupantes y la carga completa pesa2000 kg., por lo que no supera el peso ycruza. A los dos km. de puente un pajarilllo de unos30 gr. se posa sobre el coche. Pero el puente no se derrumb y sinembargo, los avisos eran ciertos. Explica como pudo ser posible. Ir a la solucin SIN PREMIO Marta y Mara compiten entre s. Marta cruzprimero la lnea de meta pero sin embargo

fue Mara la que recibi el trofeo. La carrera fue legal, sin trampas y pese a elloMarta no recurri la decisin, ni se enfadpor ella. Ir a la solucin EXTRAA MULTIPLICACIN Para hacer este tendrs que tener algnconocimiento de matemticas, aunque notanto como puede parecer.Cual es el resultado de multiplicar la serie? (x-a)(x-b)(x-c).......(x-z) Ir a la solucin BOLAS DE COLORES Tenemos en una caja 16 bolas blancas y 16azules. La caja deja el hueco justo paraintroducir la mano y no podemos ver suinterior. Cual es el nmero mnimo de bolas que

tenemos que sacar para asegurarnos desacar al menos dos del mismo color?Ir a la solucin Ir a la solucin INVITADOS Luis pens invitar a dos amigos a ver unpartido de ftbol. Si la entrada vale 20 euros De qu manerale resultara ms barato, invitarlos juntos opor separado? Ir a la solucin LA COCINERA Una cocinera ha de salir a hacer un recadourgente y nos pide que vigilemos la comida,que se encuentra en el horno. Debes apagarla a los 9 minutos. Ni unoms nos dice. Parece fcil de cumplir por lo que aceptas y

la cocinera se marcha. Cuando miras a tu reloj de pulsera ya esmala suerte! se ha parado. Y por la cocina nose ve rastro de reloj alguno excepto dosrelojes de arena.El pequeo lleva la indicacin mide cuatrominutos El grande lleva la indicacin mide sieteminutos Como lo hars para medir los 9 minutosque te dijo la cocinera? Ir a la solucin BACTERIAS Un tipo de bacteria se reproducedividindose a s misma en dos partes. As,de 1 salen 2, de dos, salen 4, de 4 salen 8,de 8 salen 16 etc...Tenemos una bacteria enun tubo y sabemos que mediante esa formade reproduccin tardarn 30 das en llenarlo.

Cuanto tardarn 2 bacterias en llenar elmismo tubo? Ir a la solucin LA CUENTA DEL RESTAURANTE Tres personas quedaron a comer en unrestaurante. Cuando acabaron el camarerole llev la cuenta: 30 euros. Cada uno pone 10, pero el camarero les dicehoy es un da especial y la casa lesdescuenta 5 euros. As cada uno de ellos recoge 1 euro delcambio y quedan 2 euros que decidenreservar como fondo comn para otraocasin. Al hacer cuentas descubren que cada uno deellos: -Pag con 10 euros, pero como el camareroles devolvi 1 a cada uno, cada uno de ellosha pagado 9 en realidad.

-Si cada uno ha pagado 9, entre los trespagaron 27 y 2 que quedaron de fondocomn, suman 29. Pero la cuenta era de 30. Donde est el euro que falta? Ir a la solucin LA HORA Al preguntar la hora me dijeron que: Queda para que acabe el da un tercio de lashoras que han pasado Que hora es? Ir a la solucin LOS INTERRUPTORES Te encuentras en una habitacin con tresinterruptores, uno de los cuales enciende unabombilla que se encuentra en la habitacinde al lado mientras que los otros dos nohacen nada.

No puedes ver de ninguna manera si la luzest encendida si no abres la puerta quesepara las habitaciones. Para empezar, lapuerta est cerrada y la bombilla al otro lado,apagada. Puedes presionar los interruptores tantasveces como quieras, pero solo puedes abrirla puerta una vez. Cuando la hayas abierto,no podrs volver a pulsar ningn interruptor. Si cumples esas condiciones Como puedessaber qu interruptor enciende la bombilla? Ir a la solucin COMERCIO Un comerciante compra un producto por 7dlares, lo vende por 8, lo recompra por 9 ylo vende finalmente por 10. Cuanto dinero gana al final? Ir a la solucin COMIDA EN FAMILIA

Dos padres y dos hijos comieron treschorizos y al repartirlos correspondieron unoa cada uno. Como es posible? Ir a la solucin LA APUESTA Me apuesto contigo 125 euros a que si medas 225 yo te doy 350. Aceptas? Ir a la solucin L TOCA EL PIANO El gobierno ha decidido revisar el censo depoblacin y por esa razn enva a unfuncionario casa por casa para preguntarquien vive en ellas. El encuestador llega a casa de una seora ytras anotar los datos referidos a ella y a sumarido pregunta:

-Nmero de hijos e hijas? -Tres -Edades? La seora responde: -El producto de las edades es 36 y la sumaes la misma que el nmero de la casa. El funcionario se considera satisfecho y semarcha, anda un tramo y de repente se giray corre de nuevo hacia la seora: -Espere seora, no tengo bastantes datos. La seora responde: -Tiene razn que descuidada soy!... elmayor de mis hijos estudia piano. Que edad tienen los hijos? Ir a la solucin CLIPS

Hemos pedido una caja de 10 clips. El dependiente nos informa: Los 10 clips estn a 1000 cntimos el millar. Cuanto pagamos por los clips? Ir a la solucin EL PRESO Y EL PAPEL Con motivo de la boda del rey, este decideque dar la libertad a un preso en un actopblico siempre que a este le sonra lasuerte. En el centro de la plaza colocar un bote quecontiene dos papeles: en uno de ellos haescrito la palabra libertad y en el otro papelprisin. El preso podr tomar uno de losdos papeles y si es el que contiene la palabralibertad ser liberado. El preso no puede ver el contenido del bote yadems se acercar al bote con los ojosfuertemente vendados. Los papeles son

iguales y nada permite diferenciarlos al tacto.Adems solo podr sacar un papel, variosvigilantes estarn muy atentos para evitarcualquier trampa y a la menor sospecha, elpreso ser ejecutado. El preso no llevamangas, guantes ni bolsillos, ni tiene formade ocultar otro papel. Pero la opinin pblica estalla de ira comose atreve el rey a rerse de la justicia, dejandola libertad de un delincuente a la suerte? As que el rey decide hacer trampas yescribe prisin en los dos papeles. Lanoche anterior un espa que desea la cadadel rey, advierte al preso del engao y decomo no tiene ninguna posibilidad delibertad. Pero pese a la trampa del rey el preso quedlibre. Ir a la solucin LOS ALCALDES

Un pas tena 100 ciudades, cada una deellas con su respectivo alcalde. Un da elgobierno decidi hacer una encuesta sobrecorrupcin. Pasados varios meses el directorde la encuesta comunic al presidente losresultados. -Cada uno de nuestros alcaldes o bien esdecente o bien es corrupto -Podemos garantizar con total seguridad queal menos uno de ellos es decente. -De cada par posible de alcaldes quejuntemos, uno siempre es corrupto. El presidente supo enseguida cuantos erancorruptos y cuantos decentes. Ir a la solucin PRECIO MS LA MITAD Al ir a comprar unos zapatos el dependientenos dijo: -Su precio es 7 euros mas la mitad de su

valor. Cuanto valen? Ir a la solucin EL SER SOLITARIO Luis viva solo, nunca abandonaba su hogary cada cierto tiempo, un conocido le llevabaalimentos, ropas y lo que necesitase. Una desapacible noche con relmpagos ytruenos, Luis sufri un ataque de histeria,apag todas las luces, cerr con llave laspuertas, y se meti bajo la cama. Ir a la solucin EL MANTO DE PENLOPE Cuenta la Odisea que Penlope aguardabael retorno de Odiseo (Ulises) pero dndolopor muerto y codiciosos de su reino,numerosos pretendientes acosaban aPenlope para casarse con ella y adquirir ascorona y riquezas.

Ya no saba Penlope que hacer y se excusdiciendo que cuando acabase de tejer unlargo manto, decidira la cuestin delmatrimonio. Su intencin no era sino la dehacer tiempo, por lo que de noche deshacalo que teja de da y as hasta que Odiseoretorn y se deshizo de tan incmodospretendientes. Imaginemos que Penlope teja 5 metros demanto cada da pero cada noche descosa4... Cuanto tardara en coser 15 metros demanto? Ir a la solucin BEBIDA FRA Tomamos un vaso y lo llenamos de agua.Pero hace calor y le aadimos unos cubitosde hielo, con tan mala suerte que el aguaalcanza el borde justo del vaso. Si sabemosque con tan solo 2 mililitros ms el aguarebosar y el hielo se derrite a razn de 4

mililitros por minuto Cuando rebosar elagua del vaso? Ir a la solucin REPARTIENDO PUR Tres amigos quedaron a comer en casa deuno de ellos. Manuel trajo de casa 300 gramos de pur.Jorge puso 200 gramos. El tercero no trajonada y les dio 5 euros a los otros dos paraque se los repartiesen. Como deben repartirse el dinero los otrosdos? Ir a la solucin LA ELECCIN DEL PRISIONERO En la edad media un caballero fue preso desus enemigos, tras una emboscada en elbosque. Llevado al castillo sus enemigos sedisponan a matarlo. Pero entonces elverdugo, en consideracin por su condicin

de caballero, decidi que le dejara elegir laforma de su muerte. -Si el caballero dice una frase cierta, serdecapitado.-Si el caballero dice una frase falsa, serahorcado, que es muerte ms vil. Esta es mi palabra de verdugo y as se harsin faltar a su cumplimiento Pero cuando el caballero dijo su frase elverdugo hubo de dejarlo marchar. Ir a la solucin LETRAS Y CIFRAS Descubre dos nmeros que cumplen lasiguiente propiedad: La suma aritmtica de ambos ofrece unacifra que es igual a la suma de las letras quecomponen ambos nmeros Ir a la solucin

EURO Y MEDIO Costando euro y medio el filete y mediocuanto cuestan siete filetes y medio? Ir a la solucin SOLUCIONES DOS IGUALESTres. Volver *****LOS CANDADOS Y LA CADENA

Dos opciones:

La mejor solucin: el candado de la derechaest enganchado a un extremo de la cadenay al arco del candado del centro; el candado

de la izquierda est enganchado al otroextremo de la cadena y al arco del candadodel centro; el candado del centro se cierrasobre el arco de los otros dos.

De esta manera, si se abre el de la izquierdase suelta un extremo de la cadena; si se abreel de la derecha, se suelta el otro extremo ysi se abre el del centro, se sueltan los doscandados de los extremos.

Otra posibilidad es: suponemos que lacadena ha sido partida en tres trozos cadauno de los cuales se une a otro con cada unode los tres candados. Al abrir cualquiera delos tres candados, la cadena queda abierta.

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LAS NOVIAS DE LUIS

Los trenes pasan casi al mismo tiempo peroprimero el del norte y un minuto despus, eldel sur.

Como Luis se sube al primero que pasa, sino da la casualidad de que llegue a laestacin en el espacio de un minuto entreque se marcha el del norte y llega el del sur,siempre subir al del norte.

Ejemplo.

Norte pasa a las 10:00 y sur pasa a las 10:01y as cada 10 minutos.

Si Luis llega antes de las 10:00 toma el delnorte, si llega a las 10:00 toma el del norte, sillega a las 10:01 toma el del sur. Despus de

las 10:01 el siguiente en pasar es el delnorte, a las 10:10.

En cada intervalo de 10 minutos, en 9 llegara tiempo de tomar el del norte y solo si llegaen el minuto exacto podra subir al del sur.

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EL CANDIDATO MS VOTADO

Para resolver este conviene refrescar unpoco el conocimiento en ecuaciones deprimer grado.

Tenemos cuatro candidatos a lo que vamos allamar A (el ganador) B, C y D (el menosvotado)

Vamos a averiguar cuantos votos recibi elmenos votado, el candidato D.

-Sabemos que el ganador, A, recibi 73votos ms que D

Entonces los votos de A son los votos de D +73

Luego A= D+73

-Podemos saber que B recibi 51 votos msque D

Entonces B = D+51

-Podemos saber que C recibi 43 votos msque D

Entonces C = D+43

-Sabemos que la suma de todos los votos dacomo total 5219

Resolvemos la ecuacin:

(D+73) + (D+51) + (D+43) + D = 5219

De la que resulta que 4D + 167 = 5219; 4D =5219-167; D=1263

Por lo tanto D, el candidato menos votado,recibi 1263 votos

C era igual a D + 43, es decir, a 1263 + 43 =1306

B era igual a D + 51, es decir, a 1263 + 51 =1314

A era igual a D + 73, es decir, a 1263 + 73 =1336

El ganador, A, recibi 1336 votos; elsegundo, B, 1314; el tercero, C, 1306 y D, elmenos votado, recibi 1263 votos.

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LA CONTRASEA DE LA MAFIA

Pista: la clave no es matemtica, comoparece, y por tanto no es la mitad de lo quediga el portero.

Pista: portero de la mafia dice 17 y mafiosodice 10, entra.

An no?

Solucin:

La clave es contar las letras que forman depalabra el nmero que dice el portero yresponder con el nmero de letras.

Ejemplo: portero dice; 3

T R E S (cuatro letras)

Mafioso dice 4 y entra.

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TODOS MENOS DOS

Explicacin: si el nmero de hijos esdesconocido, X entonces,

Todos morenos menos dos = X-2

Todos rubios menos 2 = X-2

Todos pelirrojos menos 2 = X-2.

El total X es igual a (X-2)+(X-2)+(X-2)

X = 3X 6; -2X = -6; 2X = 6; X = 3 Volver *****

ESCANCIANDO VINO Primero llen el jarro de tres litros. Luego lo vaci en el de cinco. Ahora tena el jarro vaco de tres litros y doslitros vacos y tres llenos en el jarro de cincolitros. Volvi a llenar el de tres litros. Llen con l los dos litros que faltaban porllenar en el de cinco y en el jarro de tres litrosle quedo un litro exacto. Volver ***** HACIENDO RACIONES El cocinero pens en partir las patatas enporciones y servir a los nios una cantidad deporciones similar. Pero por hbil que fueseen el corte era casi imposible afinar losuficiente como para hacer raciones casi

idnticas. La monitora orden al cocinero que hiciesepur con las cinco patatas. A continuacin,pesando las raciones en la bscula decocina, pudo asegurarse de que fuesenprcticamente iguales. Por si fuera poco alhacer pur se disimulaba con mayor facilidadla patata de menos en la racin. Volver ***** CORREGIR LA OPERACIN Si ha tachado el signo = y ha puesto que: 5 + 5+ 5 550 ha corregido la operacinpero no ha dado el resultado exacto. Pruebe a aadir un trazo vertical sobre elaspa de la izquierda del primer ms. De estaforma obtendr algo parecido a un 4. 545 + 5 = 550 y tendr la operacincorregida con absoluta precisin.

Volver ***** EL PASTOR Y LAS CABRAS Le quedan 4 Se le mueren todas menos 4 Volver ***** RESTANDO DOS TERCIOS Matemticamente imposible, pero no coningenio. Por ejemplo, si al nmero UNO (tresletras) le quitamos dos letras (2/3 de susletras) nos queda O, que puede pasar porun cero. Lo mismo con el DOS. Volver ***** AO DEL REVS

El ao es 1961. (Dale la vuelta a tu Kindle si no lo crees) Volver ***** EL JUEGO DE LAS CAJAS Es mejor cambiar: Sin la intervencin del presentador tendrasque elegir entre tres cajas, eso equivale atener un 33.3% de posibilidades de acertar ycambiar sera indiferente y no te dara msopciones. El problema es que tu eleccin determina loque el presentador abrir luego. Si eliges lacaja con premio (33.3% de posibilidades) elpresentador puede abrir cualquiera de lasdos cajas, pero si no la eliges (66.6% deposibilidades) el presentador solo puede abriruna en concreto pues la otra contiene premioy no puede descubrirla.

Como es ms probable que en tu primeraeleccin hayas fallado (66.6% deposibilidades) lo ms probable es que elpremio se quede en la mesa, y como elpresentador siempre descubre una caja nopremiada el premio est en... la caja sobre lamesa. Por tanto es ms probable ganar el premio sicambias. Por supuesto direis... y si tengo el premio enmi caja... al cambiarla lo perder! Correcto, pero recuerda que en la primeraeleccin solo tenas un 33.3% deposibilidades de escoger la caja con premio,por lo tanto siempre es ms probable que lacaja premiada se quede en la mesa y seapor tanto la que el presentador no destapa. Por tanto y en este caso, siempre es msprobable acertar cambiando de caja quequedndose con la primera. Pero cuidado!no es un truco infalible, esto solo significa que

las posibilidades de ganar el premio sonmayores, en ningn caso que lo tengasasegurado. Incluso si haces lo correcto ycambias las posibilidades de perder serande un 33.3% Volver ***** EL OSO Blanco. Es un oso polar. Sale del Polo Norteexacto y anda 20 km hacia el sur. Despusen su viaje de 20 km hacia el oeste semantiene siempre a la misma distancia delPolo Norte por lo que cuando ande 20 kmhacia el norte volver a su punto de partida. Y en el Polo Sur? Pues pasara los mismosi andase hacia el norte primero y luegohacia el este o el oeste y volviendo de nuevoal sur... pero en el Polo Sur no hay osos... Volver

***** ANIMAL ALFABTICO El murcilago. Volver ***** PESANDO ORO La manera ms rpida es: -Hacemos tres montones de cuatromonedas. -Pesamos dos de ellos: si uno pesa menosla moneda est en l. Si pesan igual lamoneda est en el que no hemos pesado. -Tomamos el montn de cuatro monedas yhacemos dos montones de dos monedas. Lamoneda que buscamos est en el que pesamenos. - Ahora solo nos quedan dos monedas, las

pesamos y la que menos pese es la monedaque estamos buscando. Volver ***** PORCENTAJES Son iguales. Se poda resolver con intuicin. De todasformas, aquellos que recordis lasmatemticas del colegio sabis que en lasmultiplicaciones el orden de los factores noaltera el producto, lo que se llamapropiedad conmutativa. Un porcentaje no es sino una proporcin quese resuelve multiplicando y por tanto losvalores propuestos dan el mismo resultado. Volver ***** DOS MS DOS

La afirmacin es mentira y la razn essencilla: La mitad de dos, ms dos son tres: esverdad La mitad de dos ms dos son tres: esmentira. La coma cambia por completo el sentido dela frase. Sin coma debemos entender quehay que sumar dos ms dos y despusdividir el resultado. Volver ***** GATOS CAZADORES Siete gatos. Si siete gatos son capaces de cazar a ritmode un ratn por minuto. Los mismos sietegatos que cazaron siete ratones en sieteminutos cazarn cien en cien minutos

(siguen cazando a ritmo de un ratn porminuto) Si respondiste cien gatos debes saber queesos cien gatos a ritmo de un ratn porminuto cazaran cien ratones en... un solominuto de tiempo. Volver ***** CRUZANDO EL PUENTE Al avanzar el coche consume gasolina, y portanto va pesando menos, de forma quecuando el pjaro se posa, tampoco sesuperan los 2000 kg. Volver ***** SIN PREMIO Marta y Mara compiten en una carrera queganar la que llegue en segundo lugar. Marta

cruza primero y por lo tanto, pierde y Martarecibe por tanto el trofeo de ganadora. Volver ***** EXTRAA MULTIPLICACIN No es tan complicado como parece. Si tefijas la serie empieza en (x-a) y acaba en (x-z) por lo tanto, para llegar a z ha tenido quepasar por (x-x). Como las letras aqu representan nmeros,sabemos que cualquier nmero restado pors mismo da 0. Imagna que x fuera 10. Puesx-x sera 10-10 = 0 Tambin sabemos que cualquier nmeromultiplicado por 0 da 0. Sea cual sea el valor de cada letra segnvayamos multiplicando llegaremos a x-x, y yasabemos que x-x siempre es 0. Al contenerun 0 y como cualquier nmero multiplicado

por 0 es 0, el resultado final ser 0. Volver ***** BOLAS DE COLORES Si respondiste 17... mal! La tendencia natural es pensarque si la mitad de bolas son de un color,sacando la mitad ms una sacamos segurodos del mismo color. Pero no es cierto: la respuesta es TRES.Puesto que en la caja solo hay dos coloressacando tres bolas es seguro que unarepetir color. Volver ***** INVITADOS Es ms barato invitarlos juntos, porque si los

invita por separado Luis tiene que ir dosveces al ftbol y pagar dos entradas,gastando 20 euros ms. Volver ***** LA COCINERA Pon el reloj de 7 y el de 4 a funcionar Cuando se acabe el de 4 dale la vuelta. Han pasado 4 minutos. Ahora el reloj de 4minutos est vaco y en el de 7 quedan 3minutos. Cuando acabe el de 7 dale la vuelta. Han pasado 7 minutos. Ahora el reloj de 7est vaco y en el de 4 queda 1 minuto porcaer. Tumba el de 4 Al de 4 le queda 1 minuto de arena y el de 7

est vaco. A la vez, por en marcha el de 7 y deja caer elminuto de arena que queda en el de 4. Nadams acabar de caer el de 4, tumba el de 7minutos. Han pasado 8 minutos, ahora tenemos el de4 vaco y 1 minuto pasado en el de 7minutos. Da la vuelta al de 7 para que caiga eseminuto de arena. Espera a que acabe yentonces apaga el horno. Han pasado 9minutos. Volver ***** BACTERIAS Hay gente que responde que la mitad, esdecir, 15 das. Tardarn 29 das, solo un da menos.Por qu?

Fjate: tenemos 1 bacteria y al segundo dase reproduce y cuantas tenemos?... 2bacterias. Si tenemos 2 bacterias estamos en la mismasituacin que tendramos al segundo da conuna bacteria: tenemos 2. Por lo tanto solo se gana un da. No lo crees? Mira: PRIMER DA Y BACTERIAS EN EL TUBO Empezando el experimento con una bacteria:1Empezando con dos bacterias: 2 SEGUNDO DA Con una bacteria: 2Con dos bacterias: 4 TERCER DA Con una bacteria: 4

Con dos bacterias: 8 CUARTO DA Con una bacteria: 8Con dos bacterias: 16 Te has fijado? Empezando con una bacteriasolo se lleva un da de retraso respecto aempezar con dos. Si un da empezando con2 tenemos 8, al da siguiente empezando con1 tenemos 8 y as siempre... Solo se gana unnico da de tiempo. Volver ***** LA CUENTA DEL RESTAURANTE No falta nada. Lo normal es que la gentecrea que los 2 euros que quedaron de fondocomn hay que sumarlos a los 27 eurospagados entre los tres. As hacen 29 y hasta30 falta un euro. Pero no es verdad... la cuenta era de 25

pues el camarero dice 30 pero luegodescont 5 euros. Al pagar 9 euros cada uno pagaron 27, doseuros de ms, y esos dos que sobran son los2 euros del fondo comn. Volver ***** LA HORA Las seis de la tarde, o 18 horas. Si contestaste las nueve es que olvidaste queel da tiene 24 horas, no 12... Volver ***** LOS INTERRUPTORES Pulsas el primer interruptor y esperasdurante 20 minutos. Apagas el interruptor y pulsas el segundo

interruptor. Inmediatamente abres la puerta y... tocas labombilla con la mano: -Si est encendida y quema, la encendistecon el primer interruptor. -Si est encendida pero solo algo caliente, laencendiste con el segundo interruptor. -Si est apagada y caliente, es debido a quela encendiste con el primer interruptor. -Si est apagada y fra, la enciende el tercerinterruptor, que no has usado. Volver ***** COMERCIO Se puede pensar que 1 dolar: paga 7 y cobra8 (gana 1) paga 9 (8 y el dolar que habaganado) y cobra 10 por lo que le queda 1dolar.

Pero si nos fijamos bien y llevamos bien lacontabilidad: Pagos: 7 + 9 = 16Ingresos: 8 + 10 =18 Ha ganado 2 dolares. No lo crees? Haz la prueba con monedas. La trampa es pensar que todo es una nicaoperacin comercial cuando en realidad sondos y cada una de ellas deja 1 dolar debeneficio. Volver ***** COMIDA EN FAMILIA Es posible porque solo eran tres personas: elabuelo, el hijo y el nieto. De esta manerahaba dos padres y dos hijos pues el hijo delabuelo es a su vez padre del nieto delabuelo.

Volver ***** LA APUESTA No debes aceptar, es una trampa. Mi razonamiento para convencerte deapostar sera este: Yo tengo las de perder. Si t me das 225euros, yo pongo de mi bolsillo 125 y tedevuelvo 350. He ganado la apuesta y debespagarme 125 euros, por lo que al final, nogano ni pierdo nada, y tu tampoco, porqueme pagas con los 125 euros que yo te di. Pero si por cualquier razn yo no llevo en elbolsillo esos 125 euros necesarios parallegar a los 350... pierdo la apuesta y tedebera 125 euros. Pues te estoy engaando. Tu me das 225 euros.

Yo entonces declaro: has ganado, no puedodarte 350, por lo que te debo los 125 que noshemos apostado De esta manera tu me has dado 225, yo tepago la apuesta, 125, y me quedo el dinerorestante de los 225 que me diste: 100 euros. Volver***** EL TOCA EL PIANO No es una locura ni imposible de resolver,aunque lo parezca. Solo tenemos un dato claro, que lamultiplicacin de las tres edades, da 36. Averiguamos las combinaciones de tresnmeros que multiplicados dan 36 y son: 1 x 1 x 361 x 2 x 181 x 3 x 12

1 x 4 x 91 x 6 x 62 x 2 x 92 x 3 x 63 x 3 x 4 Una de esas combinaciones son las tresedades que buscamos. Vamos a otra pista: el nmero de la casa. No sabemos cual es, pues puede sercualquiera, pero vemos que dos de esosresultados coinciden pues suman 13. Comono sabemos cual es el nmero de la casa,esto no nos sirve de mucho pues puede sercualquiera de entre la suma de lascombinaciones anteriores. Ahora hay que ser sagaz... por qu elfuncionario, que s que puede ver el nmerode la casa, dice que necesita ms datos?

Recuerda, nosotros no sabemos el nmerode la casa, pero el funcionario s... y anconociendo el nmero le faltan datos. Solo puede ser porque varias de lascombinaciones coinciden con el nmero dela casa. Son las combinaciones: 1, 6, 62, 2, 9 Ambas suman 13, el resto decombinaciones, suman cada una de ellas unnmero diferente de cada uno de los dems. Si una de ellas coincidiera con el nmero dela casa, el funcionario mirara el nmero y nonecesitara ms datos. Si necesita ms datos es porque hay dos que

suman el mismo nmero. Cuando la seora dice el mayor estudiapiano el funcionario ya sabe que hay un hijomayor que los otros. Por tanto ya sabe que la nica posibilidad esque los hijos tengan: 2, 2 y 9 aos. Volver ***** CLIPS 10 centimos. Volver ***** EL PRESO Y EL PAPEL 1000 cntimos el millar salen a 1 cntimo por

clip. Hemos pedido 10, por lo que pagaremos 10cntimos. El preso toma sin hacer trampas uno de losdos papeles y entonces, con rapidez, se lomete en la boca y se lo come. Los guardianes exclaman: quede presopues ahora no sabemos si sac el papel quele daba la libertad! El preso con calma responde: mirad en elbote, y si en l queda el papel en el que poneprisin es que yo saqu el de libertad As lo hicieron y efectivamente pona prisinpor lo que tuvieron que admitir que el presohaba sacado el papel que lo liberaba. El rey, supo claramente que el astuto preso lehaba engaado, pero ante el pueblo reunidoen la plaza no pudo declararlo pues hubieratenido que reconocer su trampa y hubierapasado por embustero.

Volver ***** LOS ALCALDES Solo haba uno decente. Sabemos que uno es decente y sabemosque de cada par posible que juntemos unosiempre es corrupto. Eso significa que nuncapodemos reunir a dos alcaldes decentes, porlo que, emparejado cualquier alcalde con elque sabemos que es decente, por fuerzaser corrupto. Si hubiese ms de un decente, lo podramosemparejar con el decente que conocemos yno se cumplira el dato que dice que decualquier par posible uno de ellos escorrupto. Volver *****

PRECIO MS LA MITAD 14 euros. Desconocemos el valor, al que llamaremosx. Entonces a la mitad de su valor lallamaremos x El valor es el resultado de sumar 7 y x De lo que resulta la ecuacin: 7 + x = x y sila resolvemos x = 14 y este es el precio delos zapatos. Pero en realidad basta con ser un pelnobservador. Si nos fijamos, la nicaposibilidad de que algo valga 7 ms la mitadde su valor, es que valga el doble que elnmero que nos dan desconocemos UNAMITAD, PERO NOS HAN DADO EL VALORDE LA OTRA MITAD!. Y lo mismo vale paracualquier otra cifra. Volver

***** EL SER SOLITARIO Al da siguiente Luis se haba recuperado desu ataque de histeria, pero sus actos habanprovocado decenas de vctimas.Qu pas? Luis era el farero, que viva en el faro, a ciertadistancia de la costa. Cuando apag todaslas luces, apag tambin la del faro, lo quedej desprotegidos a los barcos en medio dela tormenta. Volver ***** EL MANTO DE PENLOPE 11 das. Volver *****

BEBIDA FRA Nunca. El agua no rebosar de acuerdo alprincipio de Arqumedes y a unaparticularidad del agua helada. A diferenciade otros fluidos el agua al helarse aumentasu volumen y reduce su densidad, Aunque elhielo sobresalga del vaso el agua que se vaderritiendo de l reduce su volumen yaumenta su densidad. De esta formavolumen y densidad se mantienen siempreen equilibrio y el nivel del agua no cambia. Volver***** REPARTIENDO PUR Mucha gente piensa que si hay 500 gramosde pur y 5 euros entonces el que ha puesto300 debe llevarse tres euros y 2 euros el queha puesto los 200 gramos. Pero es falso, si lo pensis bien hay unatercera persona que no ha puesto pur y que

tres amigos tena que poner 5.-Manuel puso 300 gramos de pur quecostaron 9 euros.-Jorge puso 200 gramos que costaron 6euros.-El tercer amigo simplemente pag su parte,5 euros. Como Manuel haba puesto 4 euros de msde los 5 se qued 4.Como Jorge haba puesto 1 euro de ms sequed 1.De esta forma todos pusieron exactamente 5euros. Volver***** LA ELECCIN DEL PRISIONERO El caballero dijo: -Morir ahorcado. Si dice la verdad, debe ser decapitado, pero

en ese caso, la frase sera mentira, por loque debe ser ahorcado... pero en ese caso lafrase sera cierta y debera ser decapitado... As es imposible matarlo. El verdugo noquiso faltar a su palabra y como no hallmanera de cumplirla, dej al caballero enlibertad. Volver***** LETRAS Y CIFRAS 1 y 6 = 7 Si los escribimos, u n o (tres letras) y s e i s(cuatro letras) totalizan siete, que es elresultado de sumar 1 y 6. Volver ***** EURO Y MEDIO

Siete euros y medio. Volver FIN