ENIGME?Quelle est la distance Terre-Lune ?Question 1.Question 2.

Originaire de l'le de Samos (prs de la cte turque), Aristarque a travaill toute sa vie Alexandrie. Il a ralis des travaux d'Astronomie considrables. Il imagin que la Terre tournait autour du Soleil avec 1800 ans davance. Il a mesur la distance Terre-Soleil.IIIme sicle av. J.C.

On peut dterminer la distance de la Terre la Lune de la manire suivante, condition de connatre la distance Terre-Soleil :

Le problme rsoudre :

On sait que:

La distance entre la Terre et le Soleil, TS, est de 150 000000 km ;

Langle xTL vaut 0,147 lorsque la lune est son premier quartier (c'est--dire quand lon voit une demi-Lune) ;

Langle xTS vaut 90 ;

Le triangle TLS est rectangle en L.

Questions: 1.Calculer STL.89,853

xSTLS?150 000000 kmDans le triangle LTS rectangle en L :soit encore :Questions: 2. En dduire TL au millier de kilomtres prs.89,853cos89,853 =

cos89,853 =donc TL = 150 000 000 cos89,853 Questions: 2. En dduire TL au millier de kilomtres prs.TL 385 000 km au millier de km prs