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ANÁLISE COMPARATIVA DOS ENROLAMENTOSCAMADA MISTA E DUPLA

Adilson Carlos Machado – Adilsonm@weg.com.brSeção de Desenvolvimento do Produto - WMO

RESUMO

Neste trabalho explicarei a técnica de substituiçãodos enrolamentos camada dupla por mista, para osmotores de indução trifásicos, mostrando as vantagensdesta mudança, conforme descritas abaixo:

a) Menos cobreb) Menor resistênciac) Menor cabeça de bobinad) Menos isolantes entre camadase) Menor tempo de inserção das bobinas

1. INTRODUÇÃO:

Os motores trifásicos Weg até 1996 eram bobinadosou em camada única (motores Standard) ou dupla(motores Alto Rendimento e Especiais).Segundo nosso assessor, Sr. João Pacheco,estávamos desperdiçando cobre nos motoresbobinados em camada dupla!!!Passamos a observar também que os concorrentesutilizavam ou camada única (motor standard) oumista (Alto Rendimento).Daí em diante, fizemos alguns protótipos comenrolamento camada mista em 4 pólos na fábrica IIIe verificamos a redução imediata no peso de cobre etempo de inserção das bobinas no estator, além, éclaro, da redução de 50% dos isolantes entrecamadas (estator com 72 ranhuras).Desta forma, modificamos todos os motores IVpólos desta fábrica para camada mista.O trabalho foi estendido posteriormente às fábricasI e IV nos motores Premium 4 pólos (36 e 48ranhuras) e mais tarde, foi implantado na carcaça280/315, 6 pólos (72 ranhuras).O mesmo poderá ser estendido para outras carcaçasem 2, 6 e 8 pólos, dependendo apenas de umaanálise de processos para definir o isolante entre-fases, que deve ser reduzido.

Para facilitar o entendimento do trabalho, faremosuma breve introdução a teoria de enrolamentos.

2. ENRO LAMENTO:

Entende-se enrolamento como um conjunto debobinas distribuidas em grupos, sendo cada bobinaformada por várias espiras.Quando uma ranhura do estator contém apenas umabobina, diz-se que é um enrolamento camada única(fig.1), e quando contém duas bobinas, diz-se que éum enrolamento camada dupla (fig.2).O enrolamento camada mista (fig.3), como opróprio nome sugere, é uma mistura dos dois casos,ou seja, algumas ranhuras têm uma só bobina,enquanto outras têm duas (isoladas entre si).O enrolamento camada única pode ser bobinadomecanicamente, enquanto o camada dupla e mistasão bobinados manualmente na Weg.A vantagem destes últimos sobre o primeiro é aredução das harmônicas de enrolamento. Por issosão utilizados na maioria dos motores de altorendimento e especiais.

3. DIAGRAMA DE CONDUTORES

É definido pela distribuição das bobinas nasranhuras, seguindo uma regra convencional desinais para o sentido da corrente elétrica.Como exemplo, analisaremos uma das fases de ummotor trifásico, 4 pólos, 72 ranhuras, para os casosde enrolamentos camada dupla e mista (fig. 4).

Como podemos observar, os dois diagramas decondutores são idênticos, ou seja, os doisenrolamentos são equivalentes.

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Fig.1 “ Enrolamento Camada Única” Passo 1:14:16:18

Fig.2 “ Enrolamento Camada Dupla” Passo 1:12:14:16:18:20:22

Fig.3 “ Enrolamento Camada Mista” Passo 1:12:14:16:18

Fig.4 “ Diagramas de Bobinagem e Condutores”

Obs: No enrolamento camada mista, os dois passosexternos têm o dobro de espiras dos passos internos.

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Para verificarmos as vantagens mencionadas noinício deste artigo, tomaremos como exemplo ummotor de 450cv, 4pólos, Linha Normal, carcaça355M/L, 440V, 60Hz, com pacote de chapas de 550mm, que possui os dados de bobinagem abaixo:

Passo 1:12:14:16:18:20:22Espiras por bobina = 2Fios = 40 x 1,32 mmCamada DuplaLigação Paralela

Perímetro de cada passo de bobina:12 => 1710 mm14 => 1816 mm16 => 1932 mm18 => 2038 mm20 => 2154 mm22 => 2260 mm

a) Cálculo da massa de cobre (kg):

M = µ . V , onde:

µ Ę massa específica do cobre (8,9 x 10–6 kg/mm3)

V Ę Volume de cobre (mm3)

V = 3 . G . C . A , onde:

3 Ę Nº de fases (trifásico)G Ę Nº de grupos por fase (neste caso G=4)C Ę Comprimento total de um grupo (mm)A Ę Área de cobre (mm2)

C = ∑ (Zi.Ci)

Zi Ę Nº de espiras da “ i”ésima bobinaCi Ę Perímetro da “ i”ésima bobina

Como no enrolamento camada dupla as espiras sãoiguais, temos:

C = Z . ∑(Ci)C = 2 . (1710+1816+1932+2038+2154+2260)C = 23820 mm

A área total de cobre é:

A = 40 x ¶.1,322 / 4 = 54,74 mm2

Então:

V = 3 . 4 . 23820 . 54,74

V = 15.646.882 mm3

Por conseguinte, teremos:

M = 8,9 x 10-6 x 15646882

M = 139,3 kg

b) Cálculo da resistência de fase (ΩΩΩΩ)

R = (ρ . G . C) / (A.a2) , onde:

ρĘ Resistividade do cobre (17,5 x 10–6 Ω.mm)

a Ę Ligação (neste caso, a = 2, paralela)

R = (17,5x10–6 . 4 . 23820) / (54,74 . 4)

R = 0,007615 ΩΩΩΩ

c) Cálculo do fator de enrolamento (Fe):

Fe = |∑(Zi.ejα i)| / ∑|Zi| , onde:

e Ę Nº neperiano (2,7182818...)α i Ę Ângulo elétrico do “i”ésimo passo

ejα i = Cos α i + j.Sen α i

α = 360 . p / N1 , onde:

p Ę Nº de pares de pólos (neste caso, p=2)N1 Ę Nº de ranhuras do estator

α = 360 . 2 / 72 = 10°

Os ângulos de cada passo de um grupo de bobinas,para uma fase, são distribuídos conforme abaixo:

Fig. 5 “Ângulos elétricos de cada passo”

Como no enrolamento camada dupla as espiras sãoiguais, temos:

Fe = Z.| ∑(ejα i)| / ∑|Zi|

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Sentido “positivo” da corrente (ver figura 4):

ej0° = Cos 0° + jSen 0° = 1,000ej10° = Cos 10° + jSen 10° = 0,985 + j0,174ej20° = Cos 20° + jSen 20° = 0,940 + j0,342ej30° = Cos 30° + jSen 30° = 0,866 + j0,500ej40° = Cos 40° + jSen 40° = 0,766 + j0,643ej50° = Cos 50° + jSen 50° = 0,643 + j0,766∑(ejα i)(+)............................. = 5,200 + j2,425

Sentido “negativo” da corrente:

ej160°= Cos160° + jSen160° = -0,940 + j0,342ej170°= Cos170° + jSen170° = -0,985 + j0,174ej180°= Cos180° + jSen180° = -1,000ej190°= Cos190° + jSen190° = -0,985 - j0,174ej200°= Cos200° + jSen200° = -0,940 - j0,342ej210°= Cos210° + jSen210° = -0,866 - j0,500∑(ejα i)(-)...............................= -5,716 - j0,500

∑(ejα i) = ∑(ejα i)(+) - ∑(ejα i)(-) = 10,916 + j2,925

|∑(ejα i)|.............................. = 11,301

∑|Zi| = 24, pois neste motor temos 2 espiras paracada bobina, sendo então um total de 12 no sentidopositivo e 12 no negativo.

Fe = 2 x 11,301 / 24

Fe = 0,942

Faremos os mesmos cáculos, considerando agora oenrolamento camada mista:

a) Cálculo da massa de cobre (kg):

Como as espiras não são iguais em todos os passos,teremos que considerar a fórmula original para ocálculo do comprimento total de um grupo, ou seja:

C = ∑(Zi.Ci)C = 2x1710 + 2x1816 + 4x1932 + 4x2038C = 22932 mm

V = 3 . G . C . AV = 3 . 4 . 22932 . 54,74V = 15.063.572 mm3

Por conseguinte, teremos:

M = 8,9 x 10-6 x 15063572

M = 134,1 kg (-3,7%)

b) Cálculo da resistência de fase (ΩΩΩΩ)

R = (ρ . G . C) / (A.a2)

R = (17,5x10–6. 4 . 22932) / (54,74 . 4)

R = 0,007331 ΩΩΩΩ (-3,7%)

c) Cálculo do fator de enrolamento (Fe):

Fig. 6 “Ângulos elétricos de cada passo”

Assim como no cálculo do comprimento total de umgrupo (C), temos que considerar a fórmula originalpara o cálculo do fator de enrolamento:

Fe = |∑(Zi.ejα i)| / ∑|Zi|

Sentido “positivo” da corrente:

4.ej0° = 4.(Cos 0° + jSen 0°) = 4,0004.ej10°= 4.(Cos10° + jSen 10°) = 3,939 + j0,6952.ej20°= 2.(Cos20° + jSen 20°) = 1,879 + j0,6842.ej30°= 2.(Cos30° + jSen 30°) = 1,732 + j1,000∑(ejα i)(+)..................................= 11,552 + j2,379

Sentido “negativo” da corrente:

2.ej140°= 2.(Cos140°+jSen140°)= -1,532+j1,2862.ej150°= 2.(Cos150°+jSen150°)= -1,732+j1,0004.ej160°= 4.(Cos160°+jSen160°)= -3,759+j1,3684.ej170°= 4.(Cos170°+jSen170°)= -3,939+j0,696∑(Zi.ejα i)(-)................................=-10,962+j4,350

∑(Zi.ejα i) = ∑(Zi.e

jαi)(+) - ∑(Zi.ejα i)(-) = 22,51 - j1,971

|∑(Zi.ejα i)|.............................. = 22,596

Fe = 22,596 / 24

Fe = 0,942

Obs: A igualdade no fator de enrolamentocomprova a equivalência dos dois esquemas.

4. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA:

João Pacheco, “Apostila sobre Enrolamentos”, 1995.