UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

CENTRO DE CINCIAS E TECNOLOGIA

UNIDADE ACADMICA DE ENGENHARIA MECNICA

FELIPE TAVARES COSTA MEIRAKALINE VENTURA BATISTA

RODRIGO TORQUARTOTHAMIRES G. M. CAMBOIM

WAGNER BEZERRA DA SILVADINMICA DAS MQUINAS DIMENSIONAMENTO DE UMA MQUINA DE ENSAIO DO TIPO CHARPY

Campina Grande PB 2014Felipe Tavares Costa MeiraKaline Ventura Batista

Rodrigo TorquartoThamires G. M. CamboimWagner Bezerra da Silva

rea: Projetos Mecnicos

Professor: Wanderley Ferreira de Amorim Jnior

Disciplina: Dinmica das Mquinas

Campina Grande, 02 de Setembro de 2014SUMRIO

31.INTRODUO

32.REVISO BIBLIOGRFICA

32.1Ensaio de impacto Charpy

42.2 Ensaio de impacto em corpo de prova entalhado

42.3 Tcnicas de ensaio de impacto

53.METODOLOGIA ADOTADA

54.PROJETO CONCEITUAL DA MQUINA DE CHARPY

54.1Esquema bsico

75.DIAGRAMA DE CORPO LIVRE

76. DIMENSIONAMENTO DA MQUINA DE CHARPY

76.1 Dimensionamento do pino

106.2 Dimensionamento do pino

116.3 Dimensionamento do centro de percusso

116.4 Dimensionamento da massa

126.5 Dimensionamento do volume

126.6 Dimensionamento de massa atravs da densidade

126.7 Dimensionamento de perodo

126.8 Dimensionamento da tenso mxima de escoamento

136.9 Dimensionamento da tenso com fator e segurana

146.10 Calibrao da mquina

146.11 Clculo do momento do pndulo

146.12 Energia potencial inicial

146.13 Clculo da energia absorvida

147ANLISE DOS RESULTADOS

147.1 Mquina

147.2 Centro de percusso e periodo

157.3 Massa do martelo

157.4 Base

157.5Funcionamento

16REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

1. INTRODUOExistem diversos tipos de ensaio de impacto, dentre eles o ensaio Charpy que se vale de um martelo pendular para caracterizar mecanicamente os materiais. O ensaio Charpy empregado, sobretudo, para medir a energia requerida, denominada tenacidade, para fraturar um corpo-de-prova de um determinado material, confeccionado nas medidas estabelecidas pela norma E23. 2. REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 Ensaio de impacto CharpyOs ensaios de impacto so assim denominados por serem ensaios dinmicos, onde altas taxas de deformao so aplicadas nos procedimentos do ensaio. As principais responsveis pela maioria das falhas do tipo frgil que ocorrem em servio so descontinuidades, que introduzem um estado triaxial de tenses, tal como o que existe na raiz de um entalhe, e baixas temperaturas. Porm, uma vez que estes efeitos so acentuados a uma taxa de carregamento elevada, vrios tipos de ensaios de impacto tm sido utilizados para determinar a suscetibilidade dos materiais fratura frgil (Dieter, 1988).

Atualmente existem diversos tipos de ensaios de impacto para as mais diversas situaes e aplicaes, desde impacto de baixas velocidades at o impacto a velocidades hipersnicas. Dentre estes, alguns dos mais antigos so o de Charpy e o de Izod (CALLISTER, 2002). Os ensaios mecnicos e tecnolgicos so utilizados para a determinao das propriedades dos materiais. Eles visam no apenas medir suas propriedades, mas tambm obter dados comparativos entre eles, alm de estabelecer a influncia das condies de fabricao nestes materiais e determinar a adequao deles para o emprego desejado (CHIAVERINI, 1986). Para que o resultado de um ensaio possa refletir, com a mxima fidelidade o comportamento e propriedades de um material, preciso que sejam observadas normas, especificaes e padronizaes tomadas como referncia em sua execuo (CHIAVERINI, 1986). A figura 1 apresenta o desenho esquemtico de um dispositivo Charpy, na qual se observam as estruturas principais do dispositivo. 2.2 Ensaio de impacto em corpo de prova entalhado

Segundo Souza (1982) o ensaio de impacto um dos primeiros, e at hoje, mais empregados para o estudo de fratura frgil nos metais. Esse ensaio, por vezes denominado ensaio de choque, um ensaio dinmico usado principalmente para materiais utilizados em baixa temperatura. A tendncia de um metal se comportar de uma maneira frgil ento medida pelo ensaio de impacto. O corpo de prova padronizado e provido de um entalhe para localizar a sua ruptura e produzir um estado triaxial de tenses, quando submetido a uma flexo por impacto produzida por um martelo pendular (Souza, 1982). 2.3 Tcnicas de ensaio de impacto Segundo Callister (2002), dois ensaios so padronizados: as tcnicas de Charpy e Izod, os quais foram concebidos e so ainda utilizados para medir a energia de impacto - algumas vezes tambm chamada de tenacidade ao entalhe. A tcnica de Charpy do entalhe em V a mais comumente usada. Em ambas as tcnicas mencionadas, o corpo de prova possui o formato de uma barra com seo reta quadrada, na qual usinado um entalhe com formato em V.

Este ensaio relativamente simples consiste na coliso de um martelo pendular com um corpo de prova de seo transversal quadrada, entalhado no centro e duplamente apoiado horizontalmente na mquina de ensaio (CALLISTER, 2002). Os corpos de prova entalhados para ensaio Charpy so subdivididos em trs tipos, de acordo com a forma do entalhe: tipo A, tipo B e tipo C. Todos possuem comprimento igual a 55 milmetros e seo quadrada de 10 mm conforme mostra a Figura 2.

Figura 1 Tipos de entalhe descritos pela ASTM E-23 para ensaio de impacto tipo Charpy. Fonte: (Souza, 1982).

Para iniciar o ensaio, o martelo pendular elevado a uma determinada altura onde adquire uma energia potencial gravitacional inicial. Quando o pndulo liberado, a aresta montada sobre o mesmo colide e fratura o corpo de prova exatamente no entalhe, que tem a finalidade de atuar como um ponto concentrador de tenses, e aps isso continua sua trajetria at uma determinada altura, menor que a primeira, onde possui uma nova energia potencial gravitacional (CALLISTER, 2002).

A diferena entre as energias potenciais gravitacionais antes e depois do impacto representa a energia absorvida pelo corpo de prova, necessria ruptura do mesmo (CALLISTER, 2002). 3. METODOLOGIA ADOTADA

4. PROJETO CONCEITUAL DA MQUINA DE CHARPY

Incialmente foi feito o estudo terico do ensaio de Charpy, analisando-se os conceitos mecnicos e de matrias, conceitos fsicos envolvidos, forma do corpo de prova, para formalizao de um conceito para a nossa mquina de ensaios Charpy.

4.1 Esquema bsico

Com a conceituao terica analisada, no estudo da bibliografia e entendidos os conceitos sobre o sistema de funcionamento da mquina, e com bases em mquinas j fabricadas foi definido o modelo de mquina a ser projetada e desenvolvida. Assim os principais componentes sero apresentados na figura 2, bem como no decorrer do trabalho so visualizadas todas as etapas, desde o dimensionamento, fabricao e montagem da mesma.

Componentes principais da mquina de Charpy:

1- Martelo: massa responsvel pela fora do pndulo, a qual soldada na haste e possui o cutelo em seu centro;

2- Haste: meio de ligao entre o eixo e o martelo;

3- Pino: responsvel pela sustentao do pndulo;

4- Escala: formado por uma rgua graduada, tem a funo de indicar em graus a energia absorvida pelo material;

5- Agulha: instalada no eixo, tem a funo de deslocar o ponteiro da escala para marcao da energia.

6- Colunas: sustentao do conjunto pndulo, travamento e sistema de proteo; 7- Base: sustentao de todo o dispositivo.

Figura 2: Esquema da mquina de ensaio Charpy5. DIAGRAMA DE CORPO LIVRE

Figura 3: Esquema bsico da mquina de ensaio Charpy

Figura 4: Diagrama de corpo livre do mecanismo de ensaio Charpy6. DIMENSIONAMENTO DA MQUINA DE CHARPY 6.1 Dimensionamento do pinoClculo das reaes no pino:

A partir do DCL feita uma primeira anlise das reaes no pino:

(1)

(2)

Fazendo uma anlise dos momentos resultantes no pino:

Figura 5: Diagrama de foras e momentos.

(3)

As aceleraes normal e tangencial so determinadas pelas Equaes (4) e (5).

(4)

(5)

Relacionando as Equaes (2), (3) e (5) e considerando o corpo como um cubo de lado b, podemos determinar a acelerao tangencial (Equao 8).

(6)

(7)

(8)

A velocidade V que o corpo atinge em um ngulo pode ser dada pela conservao da energia mecnica. Para isso, ser analisado o mecanismo em dois momentos: o momento 1, em que o pndulo largado do repouso e o momento 2, em que o corpo atinge um ngulo qualquer e uma velocidade V.

Figura 6: Momento 1 (a) e momento 2 (b).Pelos esquemas deduzimos as Equaes (9) e (10).

(9)

(10)

E pela equao de conservao da energia mecnica, determina-se a equao da velocidade (Equao 12):

(11)

(12)

Portanto, a reao no pino ser dada pela equao (13).

(13)

6.2 Dimensionamento do pinoConhecendo a reao no pino possvel determinar seu dimetro. necessrio notar que este est sob cisalhamento duplo.

Figura 7: Demonstrao do cisalhamento duplo em um pino.

Portanto, o dimetro do pino deve ser dado pela Equao (14).

(14)

(15)

(16)

Estudo de caso:

Foram pesquisadas, em diversas fontes, as variveis de projeto para um ensaio de Charpy. Foi decidido que:

VarivelValor nominalUnidade

L800mm

M21,54Kg

b140mm

Tabela 1: Variveis de projetoPara dimensionar o pino, foi estudado um ponto crtico de cargas, ou seja, quando o pino ser mais solicitado (sem levar em conta as cargas geradas pelo choque). Mas, para sabermos qual o ngulo cr foi testado alguns ngulos.

6.3 Dimensionamento do centro de percussoDe acordo com a NBR NM 281-2 (2003), o ponto de um corpo para o qual a ao de um impacto permanece inalterada caso a sua massa for concentrada nesse ponto denominado centro de percusso. Conforme a equao 5, o centro de percusso L1 encontrado atravs da velocidade (v), gravidade (g) e cosseno do ngulo de queda ().

Figura 8: Descrio dos ngulos. Fonte: (NBR 281-2, 2003) 6.4 Dimensionamento da massaSegundo Halliday, Resnick e Krane (1996), utiliza-se a frmula da energia para o clculo da massa (m) do martelo conforme a equao 18, tomando como referncia a energia (E) pr-estabelecida pelo projeto e o ngulo() de inclinao do martelo em relao ao centro de percusso (L1) como mostra Figura 8.

(18) 6.5 Dimensionamento do volumeSegundo Arrivabene (1994), para se encontrar o volume (V) de um corpo deve-se conhecer primeiramente a geometria do mesmo. Para o clculo de volume de um corpo com base quadrada, utiliza-se a equao 19, onde multiplicam-se os lados (a ) pela altura (H ) do corpo. (19) Para um corpo com base retangular, tem-se a equao 20, onde a e b representam os lados do corpo:

(20) 6.6 Dimensionamento de massa atravs da densidade Segundo Popov (2001), para se encontrar a massa (m) de um corpo atravs da densidade, utiliza-se a equao 21, onde V o volume do corpo e () o peso especifico do material:

(21) 6.7 Dimensionamento de perodo Segundo NBR NM 281-2 (2003), o perodo de oscilao do pndulo igual ao comprimento do pndulo sncrono com p, mesmo perodo de oscilao para a mquina de ensaio, portanto o perodo pode ser determinado conforme a equao 22 a partir do centro de percusso (L1) da mquina: (22) 6.8 Dimensionamento da tenso mxima de escoamento Segundo Collins (2006), para dimensionar a deformao esttica (st) de uma fora peso (P) distribuda em uma barra retangular sobre o mdulo de elasticidade do material (E) e momento de inrcia (I), aplica-se a equao 23, onde:

(23) Sendo o momento de inrcia (I) descrito atravs da equao 24:

(24) Utilizar-se- novamente a equao 26, porm, com o valor da deformao esttica da equao 23. Aplicam-se todos os valores na equao 25, onde obter-se- a fora de impacto (Fi). Sendo o centro da barra representado por (x), o momento na barra ser dado pela equao.

(25)

(26)

(27) Depois de encontrado, o valor do momento ser aplicado na equao 28, obtendo-se a tenso mxima.

(28)6.9 Dimensionamento da tenso com fator e segurana A tenso de cisalhamento () de um corpo representada pela equao 29, onde M o momento fletor, c o centroide do corpo, Fs o fator de segurana e I o momento de Inrcia do corpo (NORTON, 2007).

(29)

6.10 Calibrao da mquinaConforme a NBR NM 281-2 (2003), aps a fabricao, a mquina deve ser calibrada conforme indicaes da prpria norma. As equaes 28, 29 e 30 foram extradas da referida norma.

6.11 Clculo do momento do pnduloConforme a equao 30, o momento do pndulo dado pelo comprimento do centro de percusso (L1), massa do pndulo (m) e gravidade (g).

(30) 6.12 Energia potencial inicialA energia potencial inicial (Ap) equivale a fora do momento (M) em funo do ngulo de sada () e da fora de um ponto de aplicao (Fl2) em funo do ngulo de sada (), como pode ser visto na equao 31:

(31) 6.13 Clculo da energia absorvida O clculo da energia absorvida dado pela equao 32, onde a energia absorvida (Ea) encontrada a partir da massa do martelo (m), gravidade (g), centro de percusso (L1), ngulo de queda () e ngulo de elevao () como mostra a Figura 8.

(32) 7 ANLISE DOS RESULTADOS7.1 MquinaTodos os clculos esto no apndice A.7.2 Centro de percusso e periodoO centro de percusso da mquina o local onde o martelo entra em contato com o corpo de prova apoiado, e foi encontrado a partir da equao 17, tendo como base uma velocidade de 5 m/s e um ngulo de queda () igual 140, sua altura de 718 mm. O perodo da Mquina de ensaio foi de 1,7 segundos, e foi obtido atravs da equao 22.7.3 Massa do marteloConforme a equao 18, a energia cintica pode ser transformada em potencial. Utilizando a mesma equao e sabendo que a mquina conforme projeto de 50 J e centro de percusso de 720 mm temos uma massa de 4 kg no martelo. 7.4 BaseTambm de acordo com a NBR NM 281-2 (2003), a base deve ter 12 vezes o peso do martelo. Conhecendo a massa do martelo, foi possvel descobrir a massa necessria para a base atender as especificaes da norma.

Figura 10: Ilustrao de uma mquina de ensaio do tipo Charpy

7.5 FuncionamentoO martelo primeiramente dever estar na posio inicial de 140 graus conforme demonstra a Figura 24. Aps colocar o martelo na posio correta, posicionar o corpo de prova no centro dos dois apoios com o rasgo posicionado para o lado contrrio ao contato do martelo, este liberado para o impacto no corpo de prova, com isso, a escala graduada marcar a posio final do martelo aps o impacto no corpo de prova, com isso obtm-se o ngulo de elevao do martelo.

Aplica-se a equao 32, atravs da qual se tem a energia absorvida (Ea) pelo material no momento do impacto.

Porm, atravs da anlise do corpo de prova, onde possvel ver a transio do dctil-frgil, constata-se a eficcia do dispositivo de teste de Charpy.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

ABNT ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (2003). NBR NM

281-2, Materiais metlicos. Parte 2: Calibrao de mquinas de ensaios de impacto por pndulo Charpy. Rio de Janeiro, 2003.

ARRIVABENE, V. Resistncia dos materiais. So Paulo,MAKRON Books do Brasil Editora Ltda, 1994.

BEER, P. F.;JOHNSTON, E. R. JR. Resistncia dos materiais. 3 Edio. So Paulo: Pearson Education do Brasil. 2008 CALLISTER, W. D. J. Cincia e engenharia de materiais: Uma Introduo.5 Edio. Rio de Janeiro: LTC Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A., 2002.

CHIAVERINI, V.; Tecnologia Mecnica. So Paulo, Pearson, Vol.1, 2. Edio 1986.

COLLINS, J. A. Projeto mecnico de elementos de mquinas: Uma perspectiva de preveno da Falha. Rio de Janeiro: LTC Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A., 2006.

HALLIDAY, D. RESNICK,R. KRANE, KENNETH. S. Fsica 1. 4 Edio. Rio de Janeiro: LTC Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A., 1996.

NORTON, R. L. Projeto de mquinas. 2 Edio. So Paulo, ARTMED EDITORA S.A., 2004.

SOUZA, Srgio A. Ensaios mecnicos de materiais metlicos: Fundamentos tericos e prticos. 5.ed. So Paulo: Ed. Edgard Blcher, 1982

Este trabalho consiste em dimensionar uma mquina de ensaios do tipo Charpy.