Ensayo de Corte Directo

DOCENTE:

ING. WILLIAM RODRIGUEZ SERQUEN

NOMBRE DE ESTUDIANTE:

CANO PRADO FRANK WILDER

CÓDIGO:

134027-A

CURSO:

MECÁNICA DE SUELOS II

CICLO:

2015- I

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL,

SISTEMAS Y ARQUITECTURA

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILCURSO: MECÁNICA DE SUELOS II DOCENTE: ING. WILLIAM RODRIGUEZ SERQUÉN

INDICE

INTRODUCCION.......................................................................................................................2

I. OBJETIVOS.......................................................................................................................3

II. MARCO TEÓRICO............................................................................................................3

2.1. RESISTENCIA AL CORTE DEL SUELO..............................................................3

2.2. ENSAYO DE CORTE DIRECTO.............................................................................3

2.3. ECUACION DE FALLA DE CORTE DE COULOMB...........................................4

2.4. COMPONENTES DE LA RESISTENCIA AL CORTE.........................................5

III. MATERIALES Y EQUIPOS.........................................................................................6

IV. PROCEDIMIENTO........................................................................................................7

V. FÓRMULAS A UTILIZAR................................................................................................9

VI. REGISTRO DE DATOS Y CÁLCULOS...................................................................11

VII. RESULTADOS Y GRÁFICOS...................................................................................14

VIII. CONCLUSIONES........................................................................................................18

Página 1ENSAYO DE CORTE DIRECTO



INTRODUCCION

El ensayo de corte directo es uno de los ensayos, además del ensayo de

compresión triaxial, que nos va a permitir evaluar la resistencia al esfuerzo

cortante del suelo, aplicando esfuerzos verticales y horizontales.

Sin embargo, su mayor importancia se fundamenta en que va a permitir el

posterior cálculo y diseño cimentaciones pues el ensayo proporciona también

el ángulo de fricción interna y la cohesión del suelo, valores que son utilizados

para determinar la capacidad portante del suelo aplicando la teoría de

Terzaghi.

Por este motivo en el presente informe se describe claramente el

procedimiento para realizar este ensayo, el equipo y materiales necesarios, así

como algunos conocimientos adicionales necesarios, como la ecuación de

Mohr – Coulomb o el análisis de regresión lineal, para finalmente obtener el

ángulo de fricción interna y la cohesión para la muestra de suelo utilizada.




I. OBJETIVOS

1- Obtener la envolvente de Mohr - Coulomb

2- Obtener el ángulo de fricción interna del suelo a ensayar (ϕ)

3- Determinar la cohesión del suelo (c)

4- Demostrar la Ley de Coulomb

II. MARCO TEÓRICO

II.1. RESISTENCIA AL CORTE DEL SUELO

Esta resistencia del suelo determina factores como la estabilidad de un talud,

la capacidad de carga admisible para una cimentación y el empuje de un suelo

contra un muro de contención.

II.2. ENSAYO DE CORTE DIRECTO

El ensayo de corte directo consiste en hacer deslizar una porción de suelo,

respecto a otra a lo largo de un plano de falla predeterminado mediante la

acción de una fuerza de corte horizontal incrementada, mientras se aplica una

carga normal al plano del movimiento.

La muestra de suelo se introduce en un molde dividido horizontalmente en dos

mitades. Se aplica luego a la muestra una fuerza normal N mediante una placa

de carga, y, luego de fijar la parte superior del molde, se corta la muestra en un

plano horizontal mediante la aplicación de una fuerza cortante t.




Imagen 1 Representación del ensayo de corte directo

II.3. ECUACION DE FALLA DE CORTE DE COULOMB

El ensayo de corte directo impone sobre un suelo las condiciones idealizadas

del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a través de un plano de

localización predeterminado. Sobre este plano actúan dos fuerzas (o

esfuerzos): un esfuerzo normal debido a una carga vertical (N) aplicada

externamente y un esfuerzo cortante debido a la aplicación de una carga

horizontal (TR). Estos esfuerzos se calculan simplemente como:

τ=T R

Aσ N=

NA

Donde A es el área nominal de la muestra

Imagen 2 Diagrama de Cuerpo Libre de las fuerzas actuantes en el bloque de suelo

La relación entre los esfuerzos de corte ( τ ) y los esfuerzos normales (σ N) en

suelos, se obtiene de la siguiente forma:




tg (ϕ )=T R: A

N : A

tg (ϕ )= τσ N

τ=σ N tg (ϕ )+c

II.4. COMPONENTES DE LA RESISTENCIA AL CORTE

De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en

términos generales tiene dos componentes:

a) Fricción (tg Φ) que se debe a la trabazón entre partículas y al roce entre

ellas cuando están sometidas a esfuerzos normales.

b) Cohesión (C) que se debe a fuerzas internas que mantienen unidas a las

partículas en una masa.

Como en la ecuación τ= {σ} rsub {N} tg left (ϕ right ) +c existen dos

cantidades desconocidas (c y ϕ), se requiere obtener dos valores, como

mínimo de esfuerzo normal y esfuerzo cortante para obtener una solución.

Como el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal tienen el mismo significado

dado en la construcción del círculo de Mohr, en lugar de resolver una serie de

ecuaciones simultáneas para c y para tg (ϕ ), es posible dibujar en un plano de

ejes coordenados los valores de τ vs σ N para los diferentes ensayos

(generalmente con τ como ordenada), dibujar una línea a través del lugar

geométrico de los puntos, y establecer la pendiente de la línea como el ángulo

ϕ y la intersección con el eje τ como la cohesión c.

Para materiales no cohesivos, la cohesión debería ser cero por definición y la

ecuación de Coulomb se convierte en:


Imagen 3 Ley de Coulomb



τ=σ N tg (ϕ )

III. MATERIALES Y EQUIPOS

a) Muestra inalterada: Es el material que se va a utilizar en el ensayo

b) Máquina de corte: Va a permitir determinar la resistencia al corte de la

muestra utilizada, así como la cohesión y el ángulo de fricción interna.

c) Anillos: Permiten moldear la muestra de suelo. También se usa para

obtener el volumen y el área correspondiente.

d) Micrómetros: Permitirán tomar los datos del dial horizontal y del dial de

carga.

e) Vernier: Usado para medir la altura y el diámetro de la muestra.

f) Balanza

g) Estufa

h) Cronómetro

Muestra inalterada Máquina de corte




Anillos Micrómetros Vernier

IV. PROCEDIMIENTO

1) Una vez obtenido la muestra del suelo se procede a colocarlo en el anillo y

a enrasarlo. Esto se hará para los tres anillos.

Imagen 4 Muestras de suelo colocadas dentro de los anillos2) Luego se procede a pesar cada anillo con su muestra, para obtener así el

peso del anillo más el peso de la muestra húmeda natural. Previamente

deben haberse pesado también los anillos.

3) Medir y hallar el área y volumen de la muestra.

4) Se coloca el anillo con el menor peso de la muestra en la máquina de corte,

entonces se aplicará un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm2, un esfuerzo

tangencial y una carga axial, de los cuales se va tomando datos cada 15

segundos del dial horizontal y del dial de carga.




Imagen 5 Desarrollo del ensayo de corte directo

5) Para el peso intermedio de la muestra se aplicará un esfuerzo normal de

1.0 kg/cm2, y para el mayor peso de la muestra se aplicará un esfuerzo

normal de 1.5 kg/cm2, para estas dos muestras se hará lo mismo que para

la muestra ya explicada antes.

6) Una vez ya hecho el ensayo en la máquina de corte, las muestras se

colocarán en el horno por un espacio de 24 horas.

Imagen 6 Muestras ensayadas7) Ya pasado el tiempo necesario en el horno, se procede a pesar la muestra

y de esta forma obtendremos el peso de la muestra seca.




V. FÓRMULAS A UTILIZAR

Para el desarrollo del presente informe se utilizaron las siguientes fórmulas

para obtener finalmente el esfuerzo de corte:

Fuerzade corte= (Dial de carga )∗k

Esfuerzode corte= Fuerzade corteÁrea

Siendo k en el presente ensayo igual a 1.6129

ANÁLISIS DE REGRESION LINEAL

Es un método estadístico que se utiliza para encontrar en este caso la

ecuación de la recta a partir de 3 puntos.

y=a+bx

τ=cohesión+( tgϕ )σ

Donde:

a=cohesión




ϕ=arctg(b)

y=a+bx xy=xa+b x2

Σy=na+bΣx Σxy=aΣx+bΣ x2

na+bΣx=Σy

aΣx+bΣ x2=Σxy

naΣx

+b= ΣyΣx

………………….(1)

−aΣx

Σ x2−b=−Σxy

Σ x2………….(2)

Sumando las ecuaciones (1) y (2)

( nΣx

−Σx

Σ x2 )a= ΣyΣx

−Σxy

Σ x2

a=

ΣyΣx

− Σxy

Σ x2

nΣx

− ΣxΣ x2

a=(Σy ) (Σ x2 )−(Σx ) (Σxy )

nΣ x2−(Σx )2

Y reemplazando en la ecuación (1)

b=nΣxy−(Σx ) (Σy )nΣ x2− (Σx )2

Donde:




x=esfuerzo normal (σn)

y=esfuerzode corte(τ)

VI. REGISTRO DE DATOS Y CÁLCULOS

Del ensayo de corte directo realizado se obtuvieron los siguientes datos: El dial

horizontal y el dial de carga, además de las dimensiones de la muestra.

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, DE SISTEMAS Y ARQUITECTURA

LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

ENSAYO N° 01

MUESTRA N° 01

Número del anillo 15

Peso del anillo 81.62 g

Peso anillo + Muestra húmeda natural 316.32 g

Peso Muestra seca 206.25

% Humedad 13.79

Diámetro 7.14 cm




Área del anillo 40.0394 cm2

Altura del anillo 3.48 cm

Volumen del anillo 139.337 cm3

Densidad seca 1.480

Esfuerzo normal 0.5 kg/cm2

K (constante) 1.6129

TIEMPO DIAL HORIZONTALDESPLAZAM. HORIZONTAL

DIAL DE CARGA

FUERZA DE CORTE

ESFUERZO DE CORTE

τ /σ

00'00'' 10.00 0.00 0.00 0.000 0.000 0.00015'' 9.30 0.70 17.00 27.419 0.685 1.37030'' 8.25 1.75 28.30 45.645 1.140 2.28045'' 7.25 2.75 33.20 53.548 1.337 2.675

1'00'' 6.20 3.80 34.80 56.129 1.402 2.80415'' 5.22 4.78 35.30 56.935 1.422 2.84430'' 4.20 5.80 35.50 57.258 1.430 2.86045'' 3.22 6.78 35.20 56.774 1.418 2.836

2'00'' 2.21 7.79 35.20 56.774 1.418 2.83615'' 1.20 8.80 35.20 56.774 1.418 2.83630''

ENSAYO N° 02

ENSAYO N° 02





% Humedad 11.22

Diámetro 7.142 cm




Densidad seca 1.515Esfuerzo normal 1.00 kg/cm2






DIAL DE CARGA

FUERZA DE CORTE

ESFUERZO DE CORTE

τ /σ

00'00'' 10.00 0.00 0.00 0.000 0.000 0.00015'' 9.32 0.68 25.50 41.129 1.027 1.02730'' 8.30 1.70 39.80 64.193 1.602 1.60245'' 7.27 2.73 41.70 67.258 1.679 1.679

1'00'' 6.24 3.76 41.90 67.581 1.687 1.68715'' 5.27 4.73 41.90 67.581 1.687 1.68730'' 4.20 5.80 41.80 67.419 1.683 1.68345'' 3.10 6.90 41.80 67.419 1.683 1.683

2'00'' 2.20 7.80 41.80 67.419 1.683 1.68315'' 41.80 67.419 1.683 1.68330'' 41.80 67.419 1.683 1.68345'' 41.80 67.419 1.683 1.683

3'00''

ENSAYO N° 03

ENSAYO N° 03





% Humedad 12.74

Diámetro 7.145 cm




Densidad seca 1.497Esfuerzo normal 1.50 kg/cm2






DIAL DE CARGA

FUERZA DE CORTE

ESFUERZO DE CORTE

τ /σ

00'00'' 10.00 0.00 0.00 0.000 0.000 0.00015'' 9.25 0.75 29.50 47.581 1.187 0.79130'' 8.30 1.70 44.80 72.258 1.802 1.20145'' 7.32 2.68 49.70 80.161 1.999 1.333

1'00'' 6.31 3.69 52.50 84.677 2.112 1.40815'' 5.30 4.70 53.50 86.290 2.152 1.43530'' 4.21 5.79 53.50 86.290 2.152 1.43545'' 3.21 6.79 53.50 86.290 2.152 1.435

2'00'' 2.24 7.76 53.50 86.290 2.152 1.43515'' 53.50 86.290 2.152 1.43530'' 53.50 86.290 2.152 1.43545'' 53.50 86.290 2.152 1.435

3'00'' 53.50 86.290 2.152 1.435

VII. RESULTADOS Y GRÁFICOS

En las siguientes gráficas se presentan los diagramas de Esfuerzo cortante vs

Deformación, de los ensayos sometidos a diferentes esfuerzos normales.

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.000.0000.2000.4000.6000.8001.0001.2001.4001.600

Curva para = 0.5 kg/cm2

Deformacion

Esfu

erzo

de

cort

e (k

g/cm

2)


σ



0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.000.0000.2000.4000.6000.8001.0001.2001.4001.6001.800

Curva para = 1 kg/cm2

Deformación

Esfu

erzo

de

cort

e (k

g/cm

2

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.000.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

Curva para = 1.5 kg/cm2

Deformacion

ESfu

erzo

de

cort

e (k

g/cm

2)

ESPECIMEN N°

PESO VOLUM. SECOgr/cm3

ESFUERZO

NORMALkg/cm2

PROPORCION DE

ESFUERZOS

HUMEDAD

NATURAL%

ESFUERZO DE

CORTEkg/cm2

15 1.480 0.500 2.860 13.79 1.436 1.515 1 1.687 11.22 1.6873 1.497 1.5 1.435 2.152

Análisis de Regresión Lineal

N ESFUERZO NORMAL

ESFUERZO DE CORTE

xy X2


σ

σ

τ /σ



kg/cm2 kg/cm2X Y

1 0.5 1.43 0.715 0.252 1 1.687 1.687 13 1.5 2.152 3.228 2.25

∑❑ 3 5.269 5.63 3.5

y=a+bx

τ=c+( tgϕ )σ

Reemplazando estos valores para obtener a y b, tenemos:

a=(Σy ) (Σ x2 )−(Σx ) (Σxy )

nΣ x2−(Σx )2=

(5.269 ) (3.5 )−(3)(5.63)(3 )(3.5)− (3 )2

a=1.0343

b=nΣxy−(Σx ) (Σy )nΣ x2− (Σx )2

=3 (5.63 )−(3)(5.269)

(3 )(3.5)−(3 )2

b=0.722

La ecuación de Coulomb es: y=1.0343+0.722x

τ=1.0343+0.722σ N




0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.6000

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = 0.722 x + 1.03433333333333R² = 0.97307972791012

DIAGRAMA ENVOLVENTE DE MOHR

ESFUERZO NORMAL kg/cm2

ESFU

ERZO

CO

RTAN

TE k

g/cm

2

El valor de la cohesión se obtiene cuando x=0

c=1.0343 kg/cm 2

El ángulo de fricción interna es:

0.722=tgϕ

ϕ=35.829°

DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DEL SUELO ENSAYADO




Se determinará el valor de la capacidad de carga límite y la capacidad de

carga admisible, para un suelo sobre el que se va a cimentar una zapata

rectangular de 1.2x1.7 m2 de ancho y que tiene las siguientes características:

ϕ=35.83 ° c=1.0343kg /cm2 γ=1.5Ton /m3D f=1.5m

Tipo de suelo: Arena arcillosa compresible

Tipo de falla: por punzonamiento

SOLUCIÓN:

Como la falla es por punzonamiento entonces estamos en el caso B.2 de las

ecuaciones de TERZAGHI, para zapata cuadrado o rectangular:

qd=1.3c ’ N c ’+γZ Nq ’+0.4 γB N γ ’

c ’=23c

con ϕ=35.83o , de latablade la fórmula deTerzaghi obtenemos :

N c ’=28 Nq ’=13 N γ ’=10

Por tanto:

qd=[ (1.3 )( 23 )(10343

kgm2 ) (28 )]+[(1500

kgm3 ) (1.5m ) (1 3 )]+[(0.4 )(1500

kgm3 )(1.2m ) (10 )]

qd=287440.1kg

m2qd=28.74401

kg

cm2

La capacidad de carga admisible es:

qadm=qd

FS=28.74401

3kgcm2

qadm=9.58kg

cm2

La capacidad de carga neta es:

qneto=(9.58−1.5∗1.5∗0.1−0.05 ) kg

cm2




qneto=9.305kg

cm2

VIII. CONCLUSIONES

1. El valor de la cohesión obtenida para la muestra de suelo ensayado

es de 1.0343 kg/cm2.

2. El ángulo de fricción interna obtenido es de 35.829°

3. La envolvente de Mohr se obtuvo a partir de los esfuerzos de corte

máximo en cada uno de los ensayos y mediante regresión lineal.

4. Considerando un suelo con el ángulo de fricción interna y la cohesión

obtenidas en este ensayo y ubicado en la región Lambayeque

(predominan los suelos compresibles), la capacidad portante de este

suelo resultaría igual a qneto=9.305kg /cm2.

5. Se ha comprobado que el esfuerzo normal (0.5, 1.0 y 1.5 kg/cm2)

aplicado durante los ensayos si influye en el esfuerzo de corte,

relacionados ambos por proporcionalidad directa.

6. El análisis de regresión lineal permite obtener justificadamente la

recta correspondiente a la Ley de Coulomb.


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