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FLEXION
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ENSAYOS DESTRUCTIVOS
REPORTE
Ensayo de Flexión
ASESOR ACADÉMICO:
M.C. ING. JUAN MANUEL CAMPOS ACOSTA
REALIZADA POR:
FERNANDO TEJADA HERNÁNDEZMARISOL LÓPEZ DE LOS SANTOSLUIS ALBERTO ORTA GONZÁLEZ
ROBERTO SÁNCHEZ JUÁREZ
Torreón, Coahuila, Marzo 2015.
U NIV ERS IDA D T ECN OL ÓGICA DE TORREÓN
O r g a n ism o P ú b lic o D e sc e n tr a liz a d o d e l G o b ie r n o d e l E sta d o d e C o a h u ila
ÍNDICE
Introducción.............................................................................................4
Objetivo.....................................................................................................4
Marco teórico...........................................................................................4
Cargas y condiciones en los apoyos de una viga..............................5
Practica de laboratorio...........................................................................6
Normas asociadas con los ensayos de flexión...................................7
Procedimiento para el ensayo..............................................................9
Conclusiones..........................................................................................14
Anexos.....................................................................................................16
ENSAYO DE FLEXION.
Introducción.Esta prueba consiste en el estudio de vigas con dos apoyos, de esta
práctica se estudia la flexión máxima que produce determinada carga en
diferentes materiales tales como: madera, acero 1018, acero inoxidable, cobre y
aluminio, durante la realización de la práctica de flexión se consideran algunos
factores como, la longitud del material, la distancia de apoyo de los materiales a
ensayar el diámetro del espécimen entre otras, que por normas y para una
aceptación con fines demostrativos para el aprendizaje y apegarnos lo más
cercano a un ensayo certificado fueron considerados por el profesor encargado
de la asignatura de ensayos destructivos de la Universidad Tecnológica de
Torreón.
ObjetivoDeterminar el módulo de elasticidad y la flexión máxima así como observar
las características que posee los materiales al intentar fracturarse por medio del
ensayo a flexión y diagnosticar qué tan resistente son los materiales utilizados en
la prueba de flexión y también por otra parte saber interpretar las los gráficos
arrojados en el software de la maquina universal para ensayos destructivos.
Marco teórico
Las vigas son elementos importantes a nivel estructural, lineales,
prismáticos donde la longitud predomina sobre las otras dimensiones. Son
elementos sometidos especialmente a esfuerzos de flexión provocando
esfuerzos de tensión y compresión; en zonas cercanas a los apoyos se pueden
producir esfuerzos cortantes y de torsión. Los ensayos de flexión permiten
determinar propiedades de los materiales, y evaluar módulos de elasticidad de
estos. El ensayo se basa en la aplicación de una carga en el centro de una barra
simplemente apoyada con el fin de analizar su resistencia hacia una carga
estática o aplicada lentamente. La fuerza que se aplica sobre la barra induce
esfuerzos compresivos y de tensión.
La flexión en los materiales por lo general ocurre en forma paralela a la
carga aplicada, por lo general cuando la deflexión es paralela, igual que la
aplicación de la carga, se dice que el elemento trabaja ya sea a tensión o a
compresión, por otra parte el caso que nos ocupa en esta oportunidad es lo que
ocurre en los elementos que sufren deformación en la dirección opuesta a su
longitud a estos elementos se les conoce como vigas precisamente por cumplir
con esta característica.
Cargas y condiciones en los apoyos de una viga.
Diagramas de cortante y momento fig. (1): Debido a las cargas aplicadas
(P), la barra desarrolla una fuerza cortante (V) y un momento flexionarte (M)
internos que, en general, varían de punto a punto a lo largo del eje se la barra.
Se determina la fuerza cortante máxima y el momento flexionante máximo
expresando V y M como funciones de la posición L a lo largo del eje de la barra.
Esas funciones se trazan y representan por medio de diagramas llamados
diagramas de cortante y momento. Los valores máximos de V y M pueden
obtenerse de esas gráficas.
Diagramas de cortante y momento fig. (1)
Deformación por flexión fig. (2): El comportamiento de cualquier barra
deformable sometida a un momento flexionante es al que el material en la
posición inferior de la barra se alarga y el material en la porción superior se
comprime. En consecuencia, entre esas dos regiones existe una superficie
neutra, en la que las fibras longitudinales del material no experimentan un
cambio de longitud. Además, todas las secciones transversales permanecen
planas y perpendiculares al eje longitudinal durante la deformación.
Deformación por flexión fig. (2)
Practica de laboratorioEL conocimiento de las propiedades de los materiales utilizados en
Ingeniería es un aspecto fundamental para el diseñador en su propósito de
desarrollar las mejores soluciones a las diversas situaciones que se presentan
en su cotidiano quehacer. La realización correcta de ensayos en los materiales,
nos permite conocer su comportamiento ante diferentes circunstancias, al igual
que la determinación de sus propiedades fundamentales.
En este laboratorio analizaremos el comportamiento de la madera, acero
inoxidable 304, acero de bajo carbono 1018, cobre C-1100 y aluminio 6061 T65
al ser sometido a un esfuerzo de flexión pura.
El ensayo se realiza en una Máquina Universal De Ensayos (SHIMADZU
UH-30 A fig. 3 y fig. 4) y la operación Consiste en someter a deformación plástica
una probeta de características específicas por medio de un doblamiento hecho
sin invertir e sentido de flexión al ejecutarlo.
MAQUINA UNIVERSAL (SHIMADZU UH-30A)
Fig. 3 fig. 4
Esta máquina universal es de uso para fines demostrativos, aun así
conforme los resultados que nos arroja en cuanto a graficas tenemos una
exactitud de un 70% o en dado caso un rango de error del 30%
aproximadamente en los ensayos.
NOTA: cabe mencionar que de acuerdo a los estándares y normas
establecidas en los laboratorios de metrología y ensayos destructivos la
exactitud de una prueba se basa en el dato arrojado por el aparato de medición
menos exacto.
Normas asociadas con los ensayos de flexión
Ensayo de Flexión de la Madera(ASTM D143, ISO 3133, EN 310)
La madera se emplea habitualmente como un material de ingeniería en la
construcción y en la industria del mueble. Con su amplia gama de propiedades
físicas y mecánicas, puede elegirse madera de diferentes especies de árboles
para adaptarse a los requerimientos específicos de una aplicación. La resistencia
de la madera está influenciada por factores como los tipos de carga, dirección y
duración de la carga, temperatura y humedad. Normas como la ASTM D143,
definen los métodos de ensayo para determinar las propiedades mecánicas,
incluyendo la resistencia a la flexión, resistencia a la tracción y resistencia a la
cizalla de la madera. Esto permite a los ingenieros elegir la que mejor se adapte
a las necesidades.
Las diferentes normas pueden tener requisitos ligeramente diferentes y es
un reto el intentar cumplir con las distintas normativas. Por ejemplo, ASTM D143,
afirma que los soportes de apoyo inferiores del accesorio de flexión a tres puntos
deben disponer de rodamientos y que la carga debe ser aplicada en el centro de
la muestra por un bloque rígido superior. Sin embargo, ISO 3133 afirma que el
apoyo y el accesorio de aplicación de la carga deben ser rodillos de un diámetro
especificado.
Para asegurar que la primera rotura de la muestra surja de la tensión de
tracción o compresión y no del esfuerzo cortante, muchas normas de ensayo de
flexión de madera requieren que el accesorio disponga de una relación anchura-
profundidad mínima de 14. Una configuración típica del ensayo sería utilizar o
bien nuestra máquina electromecánica de la serie 3300 o 5500 configurada con
la viga de base de la serie 2820 y un accesorio tres puntos para este ensayo.
Además, un deflectómetro está disponible para medir las desviaciones de flexión
con respecto al eje axial, según lo especificado por la norma ASTM D143.
La serie 2820 de accesorios de flexión de madera está diseñada siguiendo
las normas internacionales comunes para la realización de ensayos de flexión
sobre una gama de productos de madera. El diseño modular de esta serie de
accesorios proporciona máxima flexibilidad ofreciendo una gama de platos
opcionales y kits de conversión a cuatro puntos, para poder cumplir normas
diferentes. Esto permite que los accesorios puedan configurarse para satisfacer
una amplia gama de normas al mismo tiempo que compartan tantas partes
comunes como sea posible.
Ensayo de flexión para la ductilidad de metales(ASTM E290, ISO 7438, JIS Z2248)
Las normas ASTM E290, ISO 7438 y JIS Z2248 describen los requisitos
para los ensayos de flexión para ver la ductilidad de materiales metálicos. El
ensayo de flexión ayuda a proporcionar una indicación visual de la ductilidad del
material. El método de ensayo guiado requiere que la carga se aplique en el
punto central de la muestra mientras esta se apoya en los extremos. El
espécimen se dobla hasta un ángulo predeterminado o hasta que se fractura.
Para este ensayo, se recomienda utilizar un equipo de la serie SATEC KN,
DX, o el modelo HDX con un accesorio de flexión W-6810. Este accesorio
permite ajustar la distancia entre apoyos y se suministra con varios tamaños de
mandriles de carga para acomodar especímenes de diferentes grosores. Los
soportes de carga llevan unos refuerzos para proporcionar una mayor rigidez
durante la carga. Los equipos DX o HDX son modelos que disponen de doble
área de ensayo, por lo que la flexión se realiza en la zona inferior dónde se
realizan las compresiones y siempre queda la zona superior libre para hacer
tracciones.
Procedimiento para el ensayoMaterial Espécimen Diámetro Longitud
Acero bajo carbono 1018
12.50 mm 200mm
Aceroinoxidable 304
12.40mm 200mm
Aluminio
6061 T65
15.40mm 200mm
Cobre C-1100 12.45mm 200mm
Madera 89mmx89mm 200mm
De acuerdo con las guías del laboratorio se llevaron a cabo los cálculos de
las flexiones en madera y metal; Para las cuales sus dimensiones fueron:
Para la medición de los materiales que serán sometidos al ensayo se utilizó
un flexómetro, para medir la longitud de la pieza, así como un vernier (pie de rey)
para medir el diámetro de las piezas circulares.
V
La medición fue realizada por el profesor utilizando las medidas de sistema
internacional (milímetros) cabe mencionar que estas medidas deben ser lo más
exactas que se puedan ya que al término del ensayo de flexión se tomaran
medidas para realizar comparativo y así poder dar nuestras conclusiones del
ensayo y las características de los diferentes materiales expuestos a pruebas.
El primer ensayo realizado fue el de acero 1018 el cual el cual tenía unas
dimensiones de 12.50mm de diámetro y de longitud 200mm, y en el ensayo
soporto un carga máxima de 1.02 tonelada y una deformación máxima de
30.30 mm.
Y según los cálculos efectuados para obtener la resistencia a la tensión que
a continuación realizaremos con la formula
σf=8 FL
π d3
Sustituyendo los valores tenemos:
σf=8 (1.02 ton×1000kg×9.81
m
s2 ) (0.2m )
π (15.40×10−3m)3
σf=2009.21MPa
El segundo material ensayado fue el acero inoxidable 304 de dimensiones
12.40mm y de longitud 200mm, el cual soporto una carga máxima de 1.03
toneladas y presento una deformación máxima de 30.364 mm
Pieza antes del ensayo
Pieza antes del ensayoPieza después del
ensayo
Pieza después del ensayo
Que al igual que el acero 1018 por sus características de ser materiales
cilíndricos se calcula la resistencia a la tensión con la misma fórmula.
σf=8 FL
π d3
Sustituyendo datos:
σf=8 (1.03 ton×1000kg×9.81
m
s2 ) (0.2m )
π (12.40×10−3m)3
σf=2699.05MPa
El tercer ensayo de flexión lo realizamos con el aluminio el cual al medirlo
sus dimensiones en cuanto a espesor en este caso el diámetro nos dio 15.40
mm con 200 mm de longitud soportando una carga máxima de .91 toneladas y
sufriendo una deformación máxima de 30.856 mm.
Aplicando la misma fórmula que en los ensayos anteriores.
σf=8 FL
π d3
Pieza antes del ensayoPieza después del
ensayo
Y sustituyendo datos.
σf=8 (.91 ton×1000kg×9.81
m
s2 ) (0.2m )
π (15.40×10−3m)3
σf=1244.85MPa
El último de los metales ensayados fue el cobre el cual sus dimensiones al
inicio fueron 12.45 mm de diámetro y 200 mm de longitud soportando una carga
máxima de .72 toneladas y sufriendo una deformación máxima de 30.378 mm.
Siendo este un material cilíndrico aplicamos la misma fórmula:
σf=8 FL
π d3
Sustituyendo valores en la formula nos queda:
σf=8 (.72 ton×1000kg×9.81
m
s2 ) (0.2m )
π (12.45×10−3m)3
σf=1864.09MPa
Pieza antes del ensayoPieza después del
ensayo
Para este ensayo no solo sometimos a flexión a metales si no también
experimentamos con un espécimen de madera de pino (polín) el cual en sus
dimensiones tenia 89x89mm y una longitud de 200 mm, para este tipo de
material cambian algunas cosas en cuestión de cálculos, mas no en el
procedimiento; este sigue siendo el mismo que en los ensayos anteriores.
Por ser un material con forma cuadrada la formula correspondiente para
obtener la resistencia a la tensión se denomina de la siguiente manera:
σf=32FL
b×h2
En este caso la madera por sus dimensiones soporto una carga máxima de
6.34 toneladas y se presentó una deformación máxima de 28.314 mm.
Sustituyendo los datos en la fórmula para la resistencia máxima en
especímenes cuadrados nos queda de la siguiente manera:
σf=32
(6.34 ton×1000kg×9.81m
s2 ) (0.2m)
(0.089m )3
σf=26.46MPa
A continuación se presenta una imagen arrojada por el software de la
maquina el cual nos muestra la gráfica de esfuerzos de los distintos materiales
sometidos al ensayo de flexión
Pieza antes del ensayoPieza después del
ensayo
Acero inoxidable 304Acero 1018
Conclusiones.
Al termino del ensayo y observando los resultados obtenidos en el software
de la maquina universal podemos darnos cuenta claramente cuales materiales
son aptos para ser sometidos a cargas ligeras y cuales pueden soportar una
carga un poco más elevada, también es bueno resaltar que los materiales se
ensayan de acuerdo al requerimiento del solicitante en donde pueden influir
distintos factores como la temperatura del área, el lugar donde se pondrá el
material, los diferentes contaminantes que existen en el área, a que esfuerzo
será sometido, que movimiento realizara o si será estático, así como la
normativa que se aplica en casos especiales,
Como el ensayo fue para fines didácticos y de aprendizaje nos apegamos lo
más cercano los realizados por laboratorios en cuanto a método.
Así pues terminamos con el ensayo y cuya finalidad es saber interpretar
algunos diagramas dentro de lo que son los ensayos los cuales nos ayudaran en
la toma de decisiones una vez estando en la industria para la elaboración y
diseño de máquinas o infraestructuras que sean requeridas por algunos
fabricantes.
AluminioCobreMadera
MaterialEspecimen
(incluir fotografía)
Diámetros Carga Máxima
Ton
Deformación Máxima (),
mm
LongitudMm
Resistencia a la Tensión (Su), MPa
Tipo de Roptura.
Ccondiciones finales del especimen.(DI), mm
(DF), mm
Acero de bajo
carbono1018
12.50 1.02 30.30 .200 2302.2 ductil
Acero inoxidable
30412.40 1.03 30.36 .200 2481.3 Ductil
Aluminio6061 T65
15.40 .91 30.85 .200 1107.9 Ductil
CobreC-1100
12.45 .72 30.37 .200 1662.7 Ductil
Madera 89x896.34
28.314
.200 30.89
AnexosTabla de resultados del ensayo de flexión
15
