Ensayo de Flexion Lxl

7/30/2019 Ensayo de Flexion Lxl

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INTRODUCCION:

El ensayo de flexin consiste en aplicar una carga que crece gradualmente en

el punto central de una probeta de seccin rectangular apoyada en sus extremoshasta que ocurra la fractura del eje longitudinal.

El rasgo ms destacado es que un objeto sometido a flexin presenta unasuperficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquiercurva contenida en ella no vara con respecto al valor antes de la deformacin.Cualquier esfuerzo que provoca flexin se denomina momento flector.

El desplazamiento vertical medido desde la posicin inicial del eje hasta laposicin que se deformo en cualquier punto de la viga se llama deflexin,representada por la letra y , en este experimento la deflexin fue negativa, dadoque la fuerza aplicada a la probeta fue hacia abajo produciendo as la deformacinde la probeta hacia el mismo sentido.

Para este experimento, se considera la siguiente relacin, para calcular ladeflexin en el centro de la probeta.

IE

LFy

==

48

3

donde F : fuerza aplicada (N)L : distancia entre apoyos (m)E : modulo de elasticidad ( N/m2 )I : momento de inercia (m 4 )

Para vigas de seccin rectangular

I = b * h3 12

donde : b : base de seccin rectangular (m)h : altura de la seccin rectangular (m)

L

L

P

ymax L

L

x

y

0


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el esfuerzo normal por flexin mximo es : = M * cI

Donde M: Momento flector en el centro de la viga (N * m)

C: distancia de la fibra mas alejada de la seccin transversal de la viga aleje neutro (m)

M: F * L = F * L2 2 4

donde M : momento flector mximo en el centro de la viga

OBJETIVOS:

Obtener el modulo de elasticidad de la probeta de aluminio Obtener el momento flector mximo en el centro de la viga

Comparar los resultados obtenidos para las distintas longitudes

Elaborar una grafica de F v/s para distintas longitudes ensayados

METODOLOGIA:

Se eligi una probeta de aluminio cuyas dimensiones fueron: b = 1.5 (mm)h = 4 (mm)

luego la probeta se coloco en los apoyos de la maquina para ensayo de flexincon un claro de L = 50 cm y luego se coloco el dispositivo de carga en el centro

del claro, se monto el extensometro y se calibro, se le aplicaron cargas desde 1hasta 5 N a medida que se le iba aplicando la carga, se registraban los datoscorrespondientes a cada carga, se repiti el procedimiento para un claro de L = 30cm.

Tabla de F v/s deflexin (L = 50cm) = (0.5m)

F (N) (mm)1 0,1

2 0,2

3 0,39

4 0,555 0,66


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GRAFICO

Tabla de F v/s deflexin (L = 30cm) = (0.3 m)

F (N) (mm)1 0,04

2 0,1

3 0,14

4 0,2

5 0,26

GRAFICO

ANALISIS DE RESULTADOS:

Modulo de elasticidad para cada deflexin con un claro de L= 50 cm .( 0.5 m ),utilizando la siguiente formula:

IE

LFy

==

48

3

despejamos E entonces queda de la forma : E = F . L348 . . I

I = b * h3 12

donde b = 1.5 mm ( 1,5 x10 -3 m)h = 4 mm ( 4x10 -3 m)


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Obtenemos el modulo de elasticidad para cada una de las deflexiones :E (1) =3,25 x 10 12 ( N/m2 )E (2) = 3,25 x 10 12 ( N/m2 )E (3) = 2,50 x 10 12 ( N/m2 )

E (4) = 2,36 x 10

12

( N/m

2

)E (5) = 2,46 x 10 12 ( N/m2 )La sumatoria de los mdulos de elasticidad fue:

E = 1,382 x 1013 ( N/m2 )luego el promedio fue 2, 764 x 10 12 ( N/m2 )repetimos el mismo procedimiento con el claro L = 30cm ( 0.3 m).Obtenemos el modulo de elasticidad para cada una de las deflexiones :E (1) =1.75 x 10 12 ( N/m2 )E (2) = 1,41 x 10 12 ( N/m2 )E (3) = 1,51 x 10 12 ( N/m2 )E (4) = 1,41 x 10 12 ( N/m2 )E (5) = 1,35 x 10 12 ( N/m2 )

La sumatoria de los mdulos de elasticidad fue:

E = 7,43 x 1012 ( N/m2 )luego el promedio fue 1,486 x 10 12 ( N/m2 )

El momento flector mximo en el centro de la viga para un claro de L = 50 cm( 0.5m) fue :

M (f)= F * L4

M(f :1) = 1 N * 0.5 m = 0.125 Nm4

M (f :2) = 2N * 0.5 m = 0.25 Nm4

M (f :3) = 3N * 0.5m = 0.375 Nm4

M ( f:4) = 4N * 0.5 m = 0.5 Nm4

M (f:5) = 5 N * 0.5 m = 0.625 Nm4

El momento flector mximo en el centro de la viga para un claro de L = 30 cm


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( 0.3m) fue

M (f :1) = 1 N * 0.3 m = 0.075 Nm4

M (f : 2 ) = 2N * 0.3m = 0.15 Nm4

M (f : 3 ) = 3N * 0.3m = 0.225 Nm4

M ( f:4) = 4N * 0.3 m = 0.3 Nm4

M (f : 5) = 5N * 0.3m = 0.375 Nm4

El esfuerzo normal por flexin mximo fue:

= M * c

Donde c = h c = 2 mm = 0.002 m2

Para un L = 50 cm ( 0.5m)

(1) = 31.25 x 10 6 ( N/m2 )(2) = 62.5 x 10 6 ( N/m2 )(3) = 93.75 x 10 6 ( N/m2 )(4) = 125 x 10 6 ( N/m2 )(5) = 156.25 x 10 6 ( N/m2 )

Para un L = 30 cm ( 0.3 m )

(1) = 18.75 x 10 6 N/ m2

(2) = 37.5 x 10 6 N / m2

(3) = 56.25 x 10 6 N /m2

(4) = 75 x 10 6 N / m2(5) = 93.75 x 10 6 N / m2

CONCLUSION :

Si bien para una deformacin de la probeta con fuerzas de 1 a 5 newton con unclaro de 50 cm se observo que el momento flector mximo en el centro de laprobeta fue mayor ya que existe una mayor rea de distribucin es decir la fuerzaaplicada se distribuye mas fcil a lo largo de la probeta por lo tanto su deflexinnegativa es obvia, en cambio utilizando la misma cantidad de fuerzas pero


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disminuyendo la distancia entre apoyos de la probeta de aluminio a 30 cm ( 0.3 m)se obtuvo que el momento flector mximo fue menor ya que al colocar las cargasen el centro de la probeta, esta se deformo menos que en la anterior

Lunes 18 Octubre de 2010

UNIVERSIDAD CATOLICA

DE LA SANTISIMA CONCEPCION.

FACULTAD DE INGENIERIA.


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ENSAYO DE FLEXION

Profesor: Patricio TorrejnNombre Alumna: Karen Araneda

Gabriela EstayNombre Ayudante: Vernica Sobarzo

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