PLANIFICACION DEL CURSO DE ENSAYO DE MATERIALES¡Error! Marcador no definido.

PERIODO

Clases teóricas

I. Propiedades mecánicas, definiciones. Curva esfuerzo deformación. (1 hora)

II. Mampuestos, propiedades, clasificacion, normas y ensayos. (1 hora)

III. Estudio de la madera: propiedades, clasificación, normas y ensayos, esfuerzos admisibles de diseño. (2 Horas)

IV. Estudio del hormigón: propiedades, componentes, normas y ensayos, especificaciones generales. (2 Horas)

V. Estudio del acero: propiedades, tipos, normas y ensayos, consideraciones para diseño. (2 Horas)

VI. Definiciones energéticas: Histéresis, resiliencia, tenacidad y número de mérito. Problemas de aplicación y ejemplos. Criterios de ductilidad. (1 Hora)

VII. Esfuerzos verdaderos, definiciones, aplicaciones. Comparaciones y ejemplos. (1 Hora)

VIII. Pandeo en columnas. Carga crítica de Euler, pandeo en el rango elástico e inelástico. (2 Horas)

IX. Corte directo: Ensayos y normas, aplicación en el diseño de juntas soldadas, remachadas, empernadas o roblonadas de acero. (2 Horas)

X. Torsión; ensayos, análisis de esfuerzos mediante el círculo de Mohr. Formas de falla de distintos materiales ante la torsión. (2 Horas)

XI. Flexión: Hipótesis teóricas. Comportamiento elástico de vigas. Comportamiento en el rango plástico de vigas. Ductilidad a flexión. (2 horas)

XII. Flujo plástico: características y propiedades. Relajación (0.5 hora)

XIII. Impacto, tipos de ensayo, Izod, Charpy, Hatt-Turner. Curva tenacidad versus temperatura. Influencia de la Temperatura en el comportamiento mecánico de los materiales. (0.5 hora) XIV. Dureza, resistencia al rayado, a la indentación, a la abrasión. Ensayo Rockwell, Brinnell y Vickers. (0.5 hora)

XIV. Fatiga, definiciones, ensayo de flexión invertida. Curvas SN, fallas progresivas. (0.5 hora)

XV. Análisis de esfuerzos y deformaciones en el plano. Roseta de deformaciones. Fotoelasticidad. Aplicaciones (1 hora)

PRACTICAS DE LABORATORIO

1) Compresión de mampuestos 2 horas2) Compresión y Tracción en Madera 2 horas3) Compresión y Tensión por Hendido en Hormigón 2 horas4) Tracción de acero 2 horas5) Ensayo de esfuerzos verdaderos 2 horas6) Compresión en Columnas. Pandeo 2 horas7) Compresión y Tracción en otros materiales 2 horas8) Flexión : Obtención de momentos resistentes y deflexiones 4 horas ======= Total 18 horas

El curso tiene un total de 40 horas efectivas de clase.

1. Compresión de mampuestos1.1 Generalidades

Se denominan mampuestos a todos los elementos utilizados para la construcción de paredes y tabiques. Pueden ser macizos y huecos. Están fabricados de diversos materiales tales como arcilla cocida, arena, pómez y mortero. También se utiliza como mampuesto a la piedra.

La carga portante se la considera para las primeras fisuras siendo en la mayoría de casos un poco menor a la carga máxima. La falla se caracteriza por ser frágil.

La dirección de la carga debe coincidir con la dirección de trabajo del bloque.

1.2 Objetivos

Conocer los tipos y formas de falla en los diversos elementos usados como mampostería. Familiarizarse con el uso de normas de ensayo, y establecer las capacidades de carga en bloques y ladrillos.

Clasificarlos de acuerdo a las normas INEN y determinar sus posibilidades de aplicación en la construcción.

1.3 Procedimiento

- Pesar y medir la base, el ancho y la altura del bloque.- Recubrir el área resistente con una capa fina de mortero de

manera que presente una superficie lisa, (maximo 3 mm). Debe procurarse que las caras de la muestra sean paralelas.

- Sujetar al bloque en la máquina universal de ensayo; sobre cada cara resistente se debe colocar dos tablillas que repartan uniformemente la carga.

- Tomar los valores de carga en el aparecimiento de las primeras fisuras y el valor de carga máxima cuando exista.

- Observar las formas de falla y esquematizarlas.

1.4 Cálculos

- Determinar el esfuerzo resistente, mediante la fórmula

P = Esfuerzo (kg/cm2) = --- P = Carga (kg) A A = Area total (cm2)

- En caso de ser un bloque hueco, se considera al área total como resistente, de allí que el valor calculado se denomine esfuerzo aparente. Se determina además el valor de la densidad.

W = Densidad (gr/cm3) = --- W = Peso (gr) V V = Volumen (cm3)

- Asimismo, para bloques huecos, el volumen se calcula considerando que la probeta es sólida, por lo que la densidad se denomina densidad aparente.

1.5 Conclusiones

Comparar los resultados obtenidos en base al criterio de mayor resistencia y menor densidad.

Clasificar los mampuestos de acuerdo a las Normas INEN pertinentes.

Determinar los comentarios respecto a las observaciones realizadas en las prácticas.

Comentar los tipos de fallas y establecer las razones que las producen.

En base a los datos obtenidos en el ensayo, aplicando un razonable factor de seguridad, determinar la altura a la que se podría construir una pared con el mampuesto ensayado, suponiendo que sólo porta su propio peso. Explicar los resultados estableciendo las respectivas comparaciones frente a observaciones en obras realmente construidas.

2. COMPRESION EN MADERAS2.1 Generalidades

La madera es un material orgánico muy usado en la construcción por sus adecuadas características mecánicas. No es un material isotrópico, por lo cual una variable importante en su comportamiento mecánico es la dirección de la carga.

La prueba de compresión paralela a la fibra o paralela al sentido de crecimiento del árbol, se la realiza en un prisma de base cuadrada de 5 cm. de lado y una altura de 20 cm.

La prueba de compresión perpendicular se la realiza en un prisma de base cuadrada de 5 cm. de lado y 15 cm de altura, en cuyo tercio central se aplica la carga en sentido perpendicular a las fibras de la madera.

Las probetas no deben presentar presencia de nudos, ni irregularidades.

El esfuerzo a la rotura se lo denomina módulo de rotura (MOR).La falla puede ser de diversa forma: corte puro, rajadura, aplastamiento, falla cuneiforme o falla mixta.

2.2 Objetivos

- Estudiar el comportamiento de algunos tipos de maderas en los intervalos elásticos y plástico, hasta alcanzar su falla, para lo cual se determinará la curva esfuerzo-deformación.

- Evaluar las propiedades mecánicas de varias clases de maderas.- Determinar las diferencias del comportamiento de una madera en

sus dos direcciones principales y sus formas de falla típicas.- Familiarizarse con el uso de los medidores de deformación- Conocer las normas de ensayo de maderas y las particularidades

de sus aplicaciones.- Aplicar las normas de clasificación de la madera, de acuerdo

a la JUNAC.

2.3 Procedimiento

- Pesar y medir las dimensiones de la probeta.- Señalar las posiciones para la medición de deformaciones:

a) En el caso de prueba paralela a la fibra la deformación se

mide en los 15 cm centrales de la altura de la probeta.b) En el caso de prueba perpendicular a la fibra, la carga se

aplica sólo en el tercio longitudinal de la probeta, y la deformación se la considera como el desplazamiento de las placas de carga.

- Colocar la probeta en la máquina de ensayo y acoplar el defórmetro.

- Tomar las mediciones de carga y deformación para intervalos adecuados. Para carga paralela puede leerse cada 1000 Kg de carga y para carga perpendicular cada 0,02 mm de deformación (valores de referencia).

- Determinar los valores de carga máxima. Se debe tener cuidado con los medidores de deformación (defórmetros) y es preferible retirarlos luego del tramo elástico, para luego llevar a la probeta hasta la falla.

- Observar y dibujar esquemáticamente la forma de la falla.

- Para obtenerse el dato del contenido de humedad de la muestra y su densidad básica, se la debe introducir en un horno a 110 C y luego de 24 horas volverla a pesar.

2.4 Equipo y Material

- Máquina Universal- Probetas de madera (norma ASTM D-143)- Defórmetro de capacidad de 0,01 mm como mínimo- Flexómetro y calibrador- Placa rigida para aplicación de la carga, (uno de sus lados debe

medir 5 cm).- Balanza y horno eléctrico

2.5 Cálculos

- Calcular la densidad básica de la madera: W b = Densidad básica (gr/cm3) b = --- W = Peso seco (gr) Vv Vv = Volumen verde (cm3)

- Calcular y tabular los valores de esfuerzo y deformación unitaria, para cada lectura realizada. Para la compresión

perpendicular a la fibra, como área resistente solamente se considera al área de aplicación de la carga.

- Graficar la curva esfuerzo deformación de la madera, corregirla de ser necesario y determinar los valores de módulo de elasticidad E y esfuerzo de rotura MOR, obtenidos experimentalmente.

- Calcular los valores de E y MOR teóricos, de acuerdo a las fórmulas de la JUNAC:

MOR= 708.b1.25 (kg/mc2) E = 186000.b0.98 (kg/cm2)

en donde, b = densidad básica de la madera (gr/cm3)

_ Clasificar el tipo de madera de acuerdo a las normas JUNAC.

- Determinar los valores de tenacidad, y el rango deproporcionalidad.

2.6 Conclusiones

Comparar los resultados teóricos y los experimentales.

Comparar los resultados de resistencia paralela y perpendicular a la fibra de base a los valores obtenidos y los datos tabulados en bibliografía afín.

Comentar los tipos de falla.

Determinar su clasificación JUNAC y el tipo de comportamiento mecánico de la madera.

Analizar la curva esfuerzo-deformación.

Comentar las observaciones mas relevantes realizadas en la práctica.

3. Compresión de hormigón3.1 Generalidades

Por sus excelentes condiciones de durabilidad y resistencia mecánica es el material de mayor uso en la construcción. Está conformado por una mezcla de agregados grueso y fino, cemento agua y aditivos, en proporciones predeterminadas.

El ensayo normativo de compresión se lo realiza en un cilindro de 15 cm. de diámetro y 30 cm. de altura, a los 28 días de fundición. Este valor de lo denomina resitencia cilindrica f'c. Puede ejecutarse pruebas de compresión en cilindros de 10 y 5 cm de diámetro. También puede realizarse el ensayo en un cubo de 10 cm de lado, obteniéndose una resistencia cúbica. La resistencia cilíndrica equivalente corresponde a un 85 % de la resistencia cúbica.

Cuando el ensayo se lo realiza aplicando la carga en dirección diametral, toma el nombre de ensayo brasileño y sirve para determinar el valor del esfuerzo a la tracción en el hormigón.

3.2 Objetivos

Estudiar el comportamiento del hormigón hasta alcanzar la falla, obteniendo la curva esfuerzo-deformación.

Conocer sus formas de falla típicas y evaluar las propiedades mecánicas del hormigón experimentalmente.

Familiarizarse con los medidores de deformación para una prueba de compresión en el hormigón.

3.3 Procedimiento

- Pesar y medir el diámetro y la altura del cilindro. Marcar los sitios de la aplicación del defórmetro.

- Colocar "capping" para uniformizar las superficies de aplicación de la carga.

- Colocar el cilindro en la máquina de ensayo y acoplar los defórmetros.

- Tomar valores de carga y deformación para intervalos adecuados (puede ser 2500 Kg).

- Realizar dentro del rango elástico, dos ciclos de carga para verificar los datos tomados.

- Llevar hasta la rotura del cilindro, para evitar el daño de los defórmetros es preferible retirarlos antes de que la falla ocurra.

- Observar y dibujar esquemáticamente la forma de falla.

3.4 Material y Equipo

- Máquina de compresión.- Cilindro de hormigón (norma ASTM C 39).- Defórmetro para ensayo de hormigón.- Equipo de colocación de capping.- 2 placas metálicas de 40 cm de longitud, y 1 pulgada de ancho y

0.5 pulgada de espesor, para distribuir la carga en el ensayo brasileño.

3.5 Cálculos

- Calcular el peso específico del hormigón.- Calcular y tabular los valores de esfuerzo y deformación para

los datos tomados. Obtener la resistencia máxima del hormigón f'c (kg/cm2).

- Dibujar la curva esfuerzo-deformación y determinar el rango de proporcionalidad y la tenacidad del material.

- Determinar tres valores de los módulos de elasticidad: tangente en el origen, secante en 0.45 f'c (ACI) y tangente en 0.6 f'c.

- Calcular los valores teóricos del módulo de elasticidad:

E = 4270. 1.5 . f'c

Donde: = Densidad (t/m3) f'c = Esfuerzo rotura (kg/cm2) aproximadamente E = 15000 f'c

- Calcular el esfuerzo de tracción del homigón, f't de los resultados del ensayo brasileño:

2P P = Carga de rotura (kg) f't = ------ L = altura del cilindro (cm)

dL d = diámetro del cilindro (cm)

- Calcular el valor de esfuerzo de tracción teórico, de acuerdo a

las especificaciones ACI.

f't = 0.4 f'c

3.6 Conclusiones

Comparar las similitudes y diferencias de los resultados experimentales y teóricos.

Comentar los tipos de falla obtenidos.

Comparar el comportamiento del hormigón en el ensayo a compresión y en el ensayo brasileño.

Analizar la curva esfuerzo-deformación.

Comparar los módulos de elasticidad obtenidos experimentalmente con los valores teóricos y establecer conclusiones.

4. Ensayos de Tracción en el Acero4.1 Generalidades

El acero actualmente es uno de los materiales más utilizados en la construcción de obras debido a sus excelentes propiedades mecánicas. Esta conformado por hierro y carbono principalmente y otros materiales que adicionados en pequeñísimos porcentajes, le dan al acero ciertas características especiales de aplicaciones variadas.

De acuerdo a su forma de fabricación: lingotes o planchas, se tienen normas respectivas para la fabricación de probetas y la ejecución de pruebas de tracción. Para planchas, la prueba se ejecuta en pletinas. Para lingotes, la probeta es de sección circular con los extremos roscados. En caso de barras redondas que sirven para refuerzo del hormigón, puede fabricarse una probeta redonda normativa. Para barras redondas de diámetros menores a 25 mm, la prueba de tracción se realiza en probetas de por lo menos 45 cm. Las dimensiones y formas de las probetas están determinadas para minimizar los efectos del amordazamiento de la probeta en la máquina de ensayo.

El tipo de fabricación del acero: conformado en frío o laminado en caliente es otra variable muy importante en el comportamiento del acero. Para el diseño se debe aplicar respectivamente los Códigos AISI y AISC respectivamente.

4.2 Objetivos

Estudiar el comportamiento del acero en sus diferentes zonas, hasta alcanzar la falla.

Comparar el comportamiento mecánico de los diferentes tipos de acero, obtener conclusiones sobre sus características y los efectos en sus aplicaciones.

Evaluar las propiedades mecánicas del acero y sus formas de falla. Utilizar diversos tipos de mordazas, para observar sus respectivas eficiencias y aplicaciones.

4.3 Procedimiento

- Marcar los sitios de aplicación del defórmetro.- Medir las dimensiones: largo y diámetro de la probeta con un

calibrador.- Establecer 8 tramos de calibración de 2.54 cm a lo largo de

la probeta, ubicados en la zona libre de la influencia del amordazamiento.- Colocar la probeta en la máquina de ensayo y acoplar los

defórmetros.- Tomar valores de carga y deformación para intervalos adecuados,

en función del tamaño de la probeta.- Observar la fluencia del acero, y el ahorcamiento de la probeta.- Retirar los defórmetros para proceder a la falla- Esquematizar la falla.- Medir las longitudes finales de la probeta en sus diversos

tramos de calibración.

4.4 Equipo y material

- Probetas de acero (norma ASTM E-8).- Calibrador.- Defórmetro de tensión.- Máquina universal.- Señalador de tramos (punta de acero grado duro).- Varios tipos de mordazas de tracción.

4.5 Cálculos

- Calcular y tabular los esfuerzos y deformaciones unitarias de los datos obtenidos. Determinar el límite de fluencia, esfuerzo máximo, esfuerzo de rotura.

- Dibujar la curva esfuerzo deformación, analizar y determinar el módulo de elasticidad, elongación, tenacidad, y la energía consumida en el rango proporcional, zona de acritud y zona de ahorcamiento. Dibujar a otra escala horizontal, la parte proporcional de la curva.

- Calcular la deformación unitaria en porcentaje de los 8 tramos de calibración de la probeta, y proceder a su graficación.

4.6 Conclusiones

Comentar los resultados obtenidos.

Verificar si el acero cumple con el requerimiento de la norma CEC 21.3.4, y determinar su aptitud para ser usado como acero de refuerzo.

Comentar y comparar los diversos tipos de falla obtenidos,sus

diferencias y propiedades.

Comparar el comportamiento de los diferentes tipos de acero ensayados y establecer sus diferencias.

Comentar los tipos de mordazas utilizados y obtener conclusiones al respecto.

4.A) Ensayo de tracción en la madera

La tracción en la madera puede realizarse en forma paralela y perpendicular a la fibra, cuyas probetas se fabrican según la norma ASTM D 143. En el ensayo paralelo al grano, la deformación se mide en los 5.08 cm centrales, en cambio en el ensayo de tensión perpendicular a la fibra solo es necesario tomar la carga máxima.

El procedimiento de ensayo y los cálculos son similares al ensayo de tracción del acero.

Del ensayo se deben comentar los resultados y comparar el comportamiento a tracción perpendicular y paralelo. Similitudes y diferencias de los tipos de falla obtenidos.

5. Ensayo de esfuerzos verdaderos5.1 Generalidades

Al someterse un material a una carga axial se deforma en el sentido de la carga y en menor proporción en el sentido perpendicular a dicha acción.

Si la prueba es de tracción, la probeta sufrirá un acortamiento de su área transversal y recíprocamente si la acción es compresora, se tendrá un ensanchamiento del área resistente.

Al calcular los esfuerzos axiales no se considera el cambio de la sección transversal, introduciendo un error en el valor obtenido, el mismo que se pretende evaluarlo para diferentes materiales en sus diferentes zonas de comportamiento.

El esfuerzo y la deformación calculados con la consideración del cambio de la sección transversal se denomina esfuerzos y deformaciones verdaderos o naturales.

En base a estos resultados se podrán obtener interesantes explicaciones sobre el comportamiento de algunos materiales y la razón de la forma de evaluar los esfuerzos y deformaciones.

5.2 Objetivos

Cuantificar el error inducido en una probeta al calcular los esfuerzos axiales sin considerar el cambio de su sección transversal. Obtener conclusiones.

Estudiar el comportamiento del material hasta la rotura y la influencia del cambio de la sección transversal en los resultados para los diferentes tramos de comportamiento.

Evaluar numéricamente el módulo de Poisson en algunos materiales.

5.3 Procedimiento

- Marcar los sitios de aplicación del defórmetro, medir las dimensiones de la probeta.

- Ubicar la posición de medición de la deformación transversal.- Sujetar correctamente a la probeta en la máquina de ensayo.- Tomar los valores de carga, deformación y deformaciones

unitarias longitudinal y transversal para intervalos adecuados, hasta obtener suficientes resultados útiles.

5.4) Equipo y material

- Probetas para ensayo de compresión y tracción- Calibrador- Defórmetros- Máquina universal

5.5 Cálculos

- Calcular y tabular los esfuerzos y deformaciones unitarias axiales de los datos obtenidos.

- Calcular y tabular los esfuerzos naturales obtenidos experimentalmente.

P S = ---- Ai

= ln ( 1 + )

Ai = A ( 1 + )

S = esfuerzo natural = deformación natural = deformación unitaria longitudinal t = deformación unitaria transversal Ai = área instantánea P = carga A = área transversal inicial.

Convención de : Positiva para prueba de compresión Negativa para prueba de tracción

- Calcular el módulo de Poisson para cada lectura obtenida y evaluar su valor promedio.

t = - ----

- Graficar la curva de esfuerzos-deformación unitarias y la curva esfuerzos y deformaciones naturales en un mismo gráfico

y a similar escala.

5.6) Conclusiones

Comparar los valores los gráficos de las deformaciones y esfuerzos específicos y naturales. Obtener conclusiones para los tramos característicos de cada una de las curvas.

Comparar el valor del módulo de Poisson () obtenido experimentalmente con los valores existentes en la bibliografía

Verificar la evaluación teórica de la carga máxima probable de un acero sometido a tracción, en base a datos de la zona de acritud.

6. Ensayos de Corte6.1 Generalidades

En múltiples casos, los materiales están sujetos a la acción denominada corte o cizalladura. El más común es el corte directo, el cual consiste en la aplicación de una carga en dirección al área transversal de la pieza. Para conseguir este estado de carga en laboratorio, se utiliza el aparato de Johnson En el aparato de Johnson pueden realizarse pruebas de corte directo simple y corte directo doble. En ambos casos la longitud de la probeta que está sometida a la carga es muy pequeña, con el propósito de disminuir al máximo la influencia de los esfuerzos flexionantes, que son secundarios. La diferencia entre corte simple y corte doble es el área resistente en la probeta.

Por medio de una acción torsionante o una carga flexionante también pueden conseguirse estados de corte.

En juntas soldadas, empernadas, roblonadas o remachadas, se produce corte tanto en la soldadura como en los elementos de unión.

6.2 Objetivos

Estudiar el comportamiento del acero y la madera ante un estado de corte directo simple y doble.

Evaluar la resistencia máxima al corte simple y doble y determinar las formas respectivas de falla con sus características respectivas.

6.3 Procedimiento

- Medir el diámetro de la probeta- Colocar el aparato de Johnson en la base de la máquina universal- Asegurar la probeta en el aparato de Johnson- Colocar la placa repartidora de carga sobre la probeta,

fijándola con la máquina universal- Cuidar que la placa repartidora de carga no caiga bruscamente- Esquematizar el tipo de falla.

6.4 Equipo y material

- Probetas de acero y madera- Calibrador- Aparato de Johnson- Máquina universal de carga

6.5 Cálculos

- Calcular y tabular los valores de carga máxima y esfuerzo resistente para la diversas pruebas realizadas.

P = ----- A

= Esfuerzo de Corte P = Carga A = área resistente

6.6 Conclusiones

Comentar las diferencias entre resultados de corte simple y corte doble para una misma probeta. Establecer conclusiones sobre los tipos de falla obtenidos y sus justificaciones teóricas.

6.A Ensayo de juntas y traslapes. Es un ejemplo práctico del estado de corte directo. Se utilizan para el traslape o la unión de dos placas. En el acero las juntas pueden ser soldadas, empernadas, remachadas o roblonadas. En la madera, las juntas pueden ser clavadas, empernadas o pegadas.

El método de diseño de juntas será verificado en forma experimental con la finalidad de obtenerse conclusiones prácticas.

6.a.1) Procedimiento

- Medir el ancho y el espesor de las placas de la junta- Tomar las medidas y la ubicación de los elementos de unión,

considerando el centro del elemento como sitio de referencia.- Colocar la junta en la máquina universal de ensayo - Llevar la probeta hasta la falla, leer la carga máxima- Esquematizar la falla- Calcular los esfuerzos de la junta para la carga máxima, y

determinar el tipo de esfuerzo que produjo la falla.

6.a.2) Cálculos

- Calcular el esfuerzo de corte en los elementos de transmisión (Pernos, remaches)

P = Esfuerzo de corte = ---- Ap = Area total de pernos Ap P = Carga de rotura.

- Calcular los esfuerzos de tensión en las placas de la junta y determinar el valor máximo.

T T= Fuerza axial en la sección analizada. = --------- A= Area de sección tranversal de la placa. A- A'p A'p= Area de pernos en la sección analizada.

- Calcular los esfuerzos de aplastamiento en la placa por efecto de la acción del perno.

T' T' = Fuerza de corte del perno a = -------- p = Diámetro del perno

p.t t = espesor de la placa

- Calcular los esfuerzos de cizalladura en los extremos de la placa. T" T" = Fuerza de corte en la sección extrema p = -------- n = numero de pernos en la sección 2n.d.t extrema d = distancia del perno al borde de la placa t = espesor de la placa

7. Ensayo de Torsión.7.1 Generalidades

Una acción torsionante produce un estado de corte puro en el plano transversal de la probeta y un estado biaxial de tracción-compresión en un plano longitudinal. Debido a ello los materiales tienen una falla diferente y es característica propia porque depende de sus capacidades mecánicas. Se puede por tanto analizar en un ensayo de torsión, el comportamiento de los materiales en un estado de tensiones biaxiales. Las magnitudes de los esfuerzos de compresión, tracción, corte longitudinal y corte transversal son iguales.

Los materiales tienen resistencias específicas para cada una de estas acciones, de allí que fallarán cuando cualquiera de ellas llegue a su capacidad máxima.

Formas de falla a torsión

Material forma de falla esfuerzo causante

Madera rajadura longitudinal corte longitudinalAcero corte puro transversal corte transversalConcreto hélice a 45o tracciónTubos de acero pandeo por compresión compresión

La madera se ensaya en barras circulares de 2 pulgadas, el concreto en probetas prismáticas de sección cuadrada de 5 cm, y el acero en barras de cualquier sección.

7.2 Objetivos

Verificar la teoría de tensiones biaxiales en forma experimental. Evaluar el módulo de cizalladura, y los esfuerzos inducidos por torsión.

Analizar las diferentes formas de falla en un estado de torsión pura en algunos materiales.

Estudiar las fórmulas de Saint-Venant para la torsión en barras de sección rectangular.

7.3 Procedimiento

- Tomar las medidas de las probetas mediante calibrador- Colocar la probeta en la máquina de ensayo y sujetar las

mordazas- Tomar lecturas de la deformación angular y deformaciones

unitarias para incrementos de carga constantes.

- Observar la forma de falla

7.4 Equipo

- Probetas de ensayo de acero, madera y concreto- Máquina de ensayo a torsión- Calibrador- Aparato para tomar lecturas de deformaciones unitarias

7.5 Cálculos

- Calcular los esfuerzos de cizalladura por corte

En barras redondas

16T -----

D3

D = diámetro de la probeta T = momento torsor torque

E G = --------

2 (1+)

= módulo de Poisson G = módulo de cizalladura

Graficar la curva, esfuerzo de corte-ángulo de giro por unidad de longitud.

- Calcular los esfuerzos en base a las fórmulas de tensiones biaxiales, obtenidas ex erimentalmente y tabularlos.

= x + |y|

TL G = ------ J

x = -y = = G

= suma de las magnitudes de las deformaciones longitudinalesx = deformación unitaria a 45? del eje longitudinaly = deformaciones unitarias a - 45? del eje longitudinalL = longitud de la probeta = esfuerzo de cortex, y = esfuerzos axiales. = ángulo de giroJ = momento polar de inerciaG = Módulo de cizalladura

7.6 Conclusiones

Comparar los valores obtenidos experimentalmente y los calculados teóricamente. Establecer conclusionesVerificar las fórmulas de tensiones biaxialesAnalizar las formas de falla y comentarlasAnalizar la curva esfuerzo de corte-ángulo de giro

8. Ensayos de Flexión8.1 Generalidades

La forma más adecuada para estudiar el comportamiento a flexión es la aplicación de cargas puntuales sobre vigas simplemente apoyadas. Cuando dos cargas iguales y simétricas se aplican en loa tercios de la luz de una viga simplemente apoyada, en el tramo central se cuenta con un estado de flexión pura, sin influencia del corte, por lo cuasl es el estado más apropiado para el ensayo de flexión.

Variables influyentes en los resultados, son la longitud del claro y la forma de la sección. Para garantizar que las fallas se produzcan por flexión es necesario que la relación claro a peralte sea mayor a 12. Para relaciones menores la falla puede ocurrir por corte

Resumen de ensayos a flexión

Material dimensiones claroTipo de carga (cm) (cm)

Ladrillo 40 x 20 x 10 30 carga central INEN

Madera 5 x 5 x 75 30 carga central ASTM D143

Concreto 20 x 20 x 65 60 2 cargas en los tercios ASTM.

Madera estructural 7 x 15 x 310 300 2 cargas en los tercios. JUNAC

Hierro fundido 1.27 x 38 30 carga central

ASTM A4

Un valor útil es la deflexión de la viga, y medirla en el ensayo es muy fácil. Este dato permite obtener conclusiones importantes sobre el comportamiento del elemento.

La forma de falla puede ser diversa y puede producirse por compresión, por tracción, o por corte en la viga. Puede darse el caso, en vigas largas especialmente, de una falla por inestabilidad denominada pandeo lateral.

8.2 Objetivos

Estudiar el comportamiento a flexión hasta la rotura de vigas de acero, madero y otros materiales.

Observar las fallas típicas de los materiales ensayados y las explicaciones teóricas de su comportamiento.

Comparar los resultados experimentales, con los valores teóricos y evaluar parámetros de medición de sus propiedades: ductilidad,curvatura, módulo de ruptura, esfuerzo de cedencia, deflexiones y módulo de Young.

Analizar la importancia del peralte de la viga en forma experimental.

Estudiar experimentalmente tópicos como la flexión asimétrica, flexión en vigas de dos materiales, etc.

8.3 Procedimiento

- Tomar las medidas de la viga con un calibrador. Fijar los sitios de aplicación de las cargas apoyos y defórmetros.

- Colocar la cama de apoyo sobre la máquina universal debidamente centrada.

- Fijar la viga en los apoyos y sujetarla con la placa repartidora de carga de la máquina universal.

- Colocar el defórmetro en el centro de luz, verificando su funcionamiento.

- Tomar lecturas de la deflexión para incrementos constantes de carga.

- Realizar observaciones características del comportamiento.

8.4 Equipo

- 2 vigas de madera idénticas- 1 viga de acero de sección I

- 1 viga de acero de perfil delgado- máquina universal de ensayo- cama de apoyo- placa repartidora de carga- defórmetro- calibrador- flexómetro

8.5 Cálculos

- Calcular y tabular el producto EI experimental para el centro del claro.

Caso de carga : Dos cargas P/2, aplicadas a una distancia (a) del apoyo

P.a( 3L2 - 4a2)EI = ------------------

48

= Deflexión leída en el centro del claro

P = Carga leida en el dial de la máquina universal

a = Distancia del apoyo al sitio de aplicación de la carga.

L = Distancia entre apoyos EI = Rigidez experimental de la viga

- Graficar la curva EI - Carga (Variación del producto EI en función de la carga)

- Graficar la curva carga-deflexión central

- Presentar tabulados los siguientes valores:

a) Calcular los módulos de rotura, el esfuerzo proporcional y de fluencia para cada viga, en base a los resultados experimentales.

M.y = ----- I

M = Momento flector actuando sobre la viga y = distancia a la fibra extrema I = Inercia de la viga.

b) Determinar la curvatura del tramo central de las vigas para la rotura y el límite elástico (cedencia). Me Mp

e = ---- u = ---- EIe EIp

e = Curvatura en el límite elástico. u = Curvatura máxima (rotura). Me = Momento flector elástico. Mu = Momento flector último (máximo). EIe = Rigidez Experimental en el límite elástico.

EIp = Rigidez Experimental en la rotura.Del gráfico carga-deflexión central se obtiene el punto del límite elástico, y el punto de rotura o máximo, para los cuales se determina la deflexión central para el límite elástico y para el valor máximo.

Calcular la ductilidad de curvatura () de las vigas

u = ---- e

d) Calcular los valores de deflexiones y rigidez teóricos.

8.6 Conclusiones

Comparar los resultados experimentales obtenidos y los teóricos calculados. Establecer razones en caso de existir diferencias, y deducir las principales influencias en los resultados de las variables que intervienen.

Analizar la curva EI-Carga y establecer zonas características y conclusiones. Igual para la curva Carga-Deflexión central.

Interpretar los resultados de ductilidad de curvatura y obtener conclusiones.