"2015. AÑO DEL BICENTENARIO LUCTUOSO DE JOSÉ MARÍA MORELOS Y PAVÓN"

ESCUELA NORMAL No. 3 DE NEZAHUALCÓYOTL

Licenciatura en Educación Preescolar

“Experiencias con la geometría en preescolar y

demandas cognitivas”

Integrantes: De la Rosa Aviña Perla Vanessa

Pablo Navarrete Cinthya Yuridia

Curso: “FORMA, ESPACIO Y MEDIDA”

Profesor: Alejandra Cabrera Chavarría

Grado: 1º Grupo: Único

20 de Febrero de 2015. Cd. Nezahualcóyotl, Edo. de México.

SECRETARÍA DE EDUCACIÓNSUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA Y NORMAL

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN NORMAL Y DESARROLLO DOCENTESUBDIRECCIÓN DE EDUCACIÓN NORMAL

ESCUELA NORMAL No. 3 DE NEZAHUALCÓYOTL

SAN MATEO ESQ. NARVARTE S/N, COL. AMP. VICENTE VILLADA

NEZAHUALCOYOTL, MÉXICO, 57710

INTRODUCCIÓN

En este ensayo se hablara sobre las experiencias que un alumno de preescolar

pueda obtener a través del contacto inicial con la geometría y sobre las demandas

cognitivas que implican las tareas que se plantean.

 Primero que nada para empezar a hablar de geometría tendríamos que definir

¿Qué es la geometría? es una parte de la matemática que se encarga de estudiar

las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para

representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los

denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolo que se

unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden

vincularse entre sí) y a nociones como restas, curvas y puntos, entre otras.

Pero ¿cómo enseñar geometría a los alumnos de preescolar? Y de verdad será

importante enseñarles a esta corta edad. Enseñar contenidos geométricos a niños

de esta edad no es una tarea sencilla, ya que no tienen una noción muy definida

de lo que es una figura y sus características, pero no hay que negar que tengan un

conocimiento inconsciente de lo que son. 

Muchas de las limitaciones que nuestros alumnos manifiestan sobre su

comprensión acerca de temas de Geometría se deben al tipo de enseñanza que

han tenido. Asimismo, el tipo de enseñanza que emplea el docente depende, en

gran medida, de las concepciones que él tiene sobre lo que es Geometría, cómo

se aprende, qué significa saber esta rama de las Matemáticas y para qué se

enseña. Muchos profesores identifican a la Geometría, principalmente, con temas

como perímetros, superficies y volúmenes, limitándola sólo a las cuestiones

métricas; para otros docentes, la principal preocupación es dar a conocer a los

alumnos las figuras o relaciones geométricas con dibujos, su nombre y su

definición, reduciendo las clases a una especie de glosario geométrico ilustrado.

Es necesario, por lo tanto, que la geometría entre en contacto en la vida de los

alumnos de preescolar, y que se produzca un acercamiento lo más pronto posible

al lenguaje de la geometría, incluyéndola en las rutinas diarias, mediante juegos

que requieran el uso de formas, espacios y ubicaciones, con la utilización de

recipientes de distintos tamaños. La geometría es considerada como una

herramienta para el entendimiento de las matemáticas de manera intuitiva,

concreta y ligada a la realidad y también es considerada como una disciplina, que

se apoya en un proceso de formalización.

“EXPERIENCIAS CON LA GEOMETRÍA EN PREESCOLAR Y

DEMANDAS COGNITIVAS”

Es importante definir en un principio la geometría y ya teniendo en claro la

definición, podremos determinar las estrategias más adecuadas para propiciar la

enseñanza de la geometría en preescolar. Podemos definirla primero como “una

de las ramas más antiguas de la matemática. Si por un momento restringimos el

término para referirnos a lo que los antiguos griegos entendían como tal, podemos

decir que su objeto de estudio está íntimamente arraigado en nuestra forma de

concebir la realidad.”1 Es decir toda la información que recibimos del mundo que

nos rodea, todo lo que vemos, oímos y tocamos, lo procesamos en primera

instancia en términos geométricos. Sin embargo, no podemos considerar a las

leyes formales que rigen el espacio tridimensional que percibimos como una parte

de la física.

Por otro lado, la podemos definir como “una parte de la matemática que se

encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en

un espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela

a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos

que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden

vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.”2

Las matemáticas en el nivel preescolar se manejan como Pensamiento

matemático ya que el niño empieza a desarrollar su razonamiento intelectual. En

los niños, la geometría suele conocerse como forma espacio y medida, y es ahí,

donde se analiza el cómo se da el contacto del niño con la geometría. La

geometría que se enseña en los primeros años constituye un modelo construido

1 Ivorra, C. C. (2008). “Geometría”. México.

http://www.uv.es/ivorra/Libros/Geometria.pdf2 Engler, A. (2005). “Geometría Analítica”. Argentina: Universidad Nacional del Litoral.

para intervenir sobre el espacio físico dando a conocer las acciones que tendrán

lugar en él, representándolo mediante la utilización de acciones para comunicar

posiciones, ubicaciones, entre otros. Según nos marca la lectura para Piaget el

pensamiento geométrico de los niños se define como topológico, ya que atiende

las características conceptuales y pre conceptuales que el niño puede utilizar.

Es verdad que las tareas que se originan en el niño en base a estos conocimientos

carecen de una organización objetiva, es decir ellos toman el alejamiento de los

objetos o cosas según el significado o la importancia que tengan para ellos, esto

es, cuando el niño comienza explorar en su ambiente cada detalle que despierte

en él la curiosidad de realizar ciertas acciones, como son: al ir a su recámara, al ir

al baño y posteriormente vuelve haciendo el recorrido, pero ésta vez de forma

inversa. “En esta etapa, los niños aprenden a comparar tipos y formas así como

también a representarlos en objetos y figuras y al mismo tiempo ubicarlos en el

espacio, logrando así un aprendizaje geométrico.”3

Estos autores introducen además la denominación de conocimientos “espacio-

geométricos”, que son aquellos que surgen del saber geométrico y se utilizan en la

modelización

1 Berthelot y Salin, “La enseñanza de la geometría en la escuela primaria” en

Grand N° 53, 1993.

2 Esta referencia al espacio empírico no implica que estos conocimientos no

pongan en juego conceptualizaciones acerca del mismo. Es decir, esto

refiere al plano de las ideas utilizadas y construidas a propósito de la

resolución de cuestiones espaciales.

3 En el Anexo 1, se encuentra una referencia al origen de la geometría a

partir de conocimientos que se ocupaban de situaciones espaciales, de las

cuales se ha ido desprendiendo progresivamente.

“A partir de esta distinción entre contenidos espaciales y geométricos, podemos

agrupar la enseñanza de la Geometría en la Educación Inicial en torno a los

siguientes ejes de contenidos.”4

3 http://www.eduteka.org/proyectos.php/2/70754 http://www.gpdmatematica.org.ar/publicaciones/geometria_inicial.pdf

Conocimientos relativos a la orientación y localización en el espacio, la

representación de posiciones y desplazamientos propios y de los objetos

con la construcción de sistemas de referencias. Esto implica la producción e

interpretación de representaciones gráficas del plano y los conocimientos

vinculados a los cambios de puntos de vista.

Conocimientos relativos a las figuras geométricas y cuerpos. La exploración

y el análisis de formas geométricas, la observación y la descripción de sus

características a partir de las relaciones entre unas y otras, la reproducción,

la representación y la construcción de figuras.

Para que el docente comience a abordar el tema de la geometría es necesario que

conozca las características de los alumnos, así como los conocimientos previos

que éstos tengan.”3 De esta manera el docente podrá basarse en la información

obtenida para que desarrolle una situación en la cual los alumnos puedan llegar a

relacionar el tema con el mundo real y generar una problemática que pueda ser

resuelta por ellos mismos; así de esta manera ellos puedan adquirir nuevos

conocimientos o reforzar y acrecentar los que ya tienen.

“Pensar en la enseñanza de la matemática en este nivel, desde un enfoque

pedagógico, es vincularla con uno de sus pilares, el juego, por un lado, y la

resolución de situaciones que valga la pena resolver, es decir, que planteen un

problema en serio a resolver, por otro.”5

Para ver qué significa vincular el juego con la enseñanza de contenidos que

tengan que ver con el número (y de paso aprender un montón de juegos) pueden

consultar el trabajo de Rosa Garrido (2008) “Juegos con reglas y números” en el

libro Enseñar en clave de juego. Enlazando juegos y contenidos. Para pensar en

qué propuestas se pueden trabajar para enseñar geometría a través de problemas

y a través del juego, pueden consultar a González y Weinstein (2001), en “Cómo

enseñar matemática en el jardín. Número- Medida –Espacio”, texto al que

recurriremos a continuación.

5 http://www.omep.org.ar/media/uploads/publicaciones/12ntes-digital-3.18-20.pdf

Las actividades para aprender geometría deben ser muy dinámicas, en donde le

alumno interactúe con las figuras, vea sus semejanzas, vea sus características

únicas y las pueda comparar con otras figuras. Pero también deben saber cuáles

son sus nombres y el porqué de su nombre, explicándole de manera sencilla y que

los niños, tengan la capacidad de identificarla entre varias figuras que se le

presente.

Es por eso que el docente debe explicar muy bien y definir las características de

las figuras, ya que de ahí surgen las concepciones erróneas que con el tiempo se

convierten en errores que perjudican el aprendizaje a futuro del niño. Como por

ejemplo; que el cuadrado es un rombo si lo inclinas un poco, esa es una

concepción errónea que adquieren los alumnos. Un error seria que los niños no

saben la correcta utilización del juego de geometría, ni para que se utilizan ciertas

piezas. Por eso desde el preescolar se debe de utilizar de manera superficial,

explicando el nombre de cada pieza del juego de geometría, utilizándolo para que

los niños hagan líneas, no exactamente para que midan con ellas o tracen cosas

muy complicadas, es para que tengan una idea clara de cuál es su función y como

se utiliza la regla, el compás, las escuadras y el transportador.

Los niños muestran más interés al realizar actividades dinámicas cuando se trata

de aprender, es una manera de aprender más significativa que si le enseñamos la

pura teoría y que los niños repitan como “loritos” lo que la maestra dice una y otra

vez, los niños deben de ver las actividades como un reto; es lo que también como

futuros docentes debemos de plantearnos. Las actividades que se plantean para

los niños, debe de motivar su creatividad, su imaginación y sobre todo fomentar el

trabajo en equipo; así el maestro puede saber lo que sabe hacer por sí mismo y en

qué situaciones necesita ayuda por ejemplo: se puede poner a jugar un niño con

los tangram, y se le pide que haga alguna casa u otra cosa y que pueda identificar

en donde están los triángulos y los cuadrados. Si el niño no puede identificar o

cual es el cuadrado y cuál es el triángulo, el maestro debe de buscar otra

estrategia u otra actividad en donde el aprendizaje sea más significativo para el

niño. Los niños buscan entender como son las figuras que nos rodean, como

dibujarlos y como relacionarlos. Para ello, los niños deben interactuar

constantemente con ellas, para esto, deben buscar objetos que tengan esa forma,

con materiales como cajas de cartón de distintos tamaños, botes de coca, de

leche, canicas, cuerdas, aros dados, pelotas, rollos de papel, etc. Todo por medio

del juego, ya que el juego es uno de los principales recursos educativos para estas

edades.

El maestro debe tener en cuenta que se debe buscar diferentes estrategias, ya

que no todos los niños aprenden al mismo ritmo, debe adaptar las actividades, al

igual que deben incluir a los niños que tengan dificultades; sin que atrase al grupo 

CONCLUSIÓN

La geometría es importante, al igual que la enseñanza y el aprendizaje de distintos

campos formativos. Para concluir, podemos decir que la geometría es la base de

las matemáticas, el inicio de todos y es por eso que los niños deben saber,

conocer y aprender a relacionarlos; pero sobre todo a identificarlos por sus

nombres y características.

A nuestra consideración, la enseñanza de la geometría debe iniciarse de lo simple

hasta llegar a lo complejo, pues primero se debe establecer un contacto físico con

su contexto, lo más cerca de lo real posible, y así, logren identificar que nos

encontramos rodeados de cuerpos con una forma específica. Básicamente eso

sería solo el inicio para que el siguiente paso sea el de acercarlos a los cuerpos

geométricos, y con ellos, hagan una comparación de lo que observaron en su

contexto físico y establezcan una relacione entre ellos.

Después de que este paso se realice, se continua con la presentación de las

figuras geométricas, de la misma manera se le orientara al niño para que hagan

una relación con los cuerpos geométricos y el contexto físico, comparen y

observen en que situaciones las han utilizado o visto para posteriormente con el

material de apoyo realicen actividades que complementen su aprendizaje, pero

estas deben despertar el interés en los niños por aprender lo que están realizando

y que no distraiga su atención.

Estas actividades deben dejar al niño con necesidad de querer aprender más y de

mantener su atención centrada en los trabajos realizados; deben causarle

motivación, pudiendo utilizar actividades de tipo lúdico, pero sin dejar de lado el

objetivo de que aprendan y comprendan los contenidos específicos de la

geometría sin que ellos pierdan la noción de lo que están aprendiendo y puedan

saber dónde y cómo pueden aplicar esos conocimientos resolviendo problemas de

la vida cotidiana.