1. Si z1 = 1 y z2 = , entonces:
A.
B.
C.
D.
E. 2. Al calcular la expresin tg(60) sen(30)cos(30) tg(30) +
sen(60)cos(60) se obtiene:A.
B.
C.
D.
E.
3. Si se calcula la siguiente expresin se obtiene:A. 1
B.
C.
D.
E.
4. El nmero complejo z1 = 1 + i escrito es forma trigonomtricas
es:
A.
B.
C.
D.
E.
5. El nmero complejo en su forma binomial es:A.
B.
C.
D.
E.
6. Cul(es) de las siguientes rectas contiene(n) al origen del
plano cartesiano?I. 2x + 8y = 0
II. 7x + 2y + 4 = 4
III. x + 8y + 5 = 5
A. Solo I
B. Solo II
C. Solo III
D. Solo I y II
E. Solo II y III7. A partir de la representacin de los nmeros
complejos z1 y z2, cul es el valor de ?
A. 11 + 29i
B. 31 29i
C. 11 41i
D. 31 + 41i
E. 11 + 29i
8. El valor de k para que las rectas L1: 2x + 3y 7 = 0 y L2: 2xk
+ 5y 3k + 8 = 0 sean perpendiculares es:
A.
B.
C.
D.
E.
9. Si (3 7i)x + (5 4i)y = 11 + 5i, donde x e y ( (, los valores
de x e y son respectivamente:A. x = 4 e y = 2
B. x = 2 e y = 5
C. x = 3 e y = 4
D. x = 5 e y = 3
E. x = 2 e y = 410. Con respecto a la parbola asociada a la
funcin cuadrtica dada por f(x) = x2 4x 3, cul(es) de las siguientes
proposiciones es (son) verdadera(s)?I. El vrtice es (1, 2).
II. Su grfico es cncavo hacia arriba.
III. Interseca al eje X en los puntos (3, 0) y (1, 0).
A. Solo I
B. Solo II
C. Solo III
D. Solo I y II
E. Solo II y III11. Si se lanzan dos dados, cul es la
probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos en sus caras
superiores sea 8?
A. B.
C.
D.
E.
12. Las races de la ecuacin de segundo grado con una incgnita x2
10x + 26 = 0 son:A. Reales e iguales.B. Reales, distintas y signos
iguales.C. Reales, distintas y signos opuestos.D. Complejas
conjugadas y parte real positiva.
E. Complejas conjugadas y parte real negativa.
13. Respecto del grfico, cul(es) de las siguientes proposiciones
es (son) verdadera(s)?I. Su pendiente es 1,6.II. Su coeficiente de
posicin es 5.III. Su ecuacin general est dada por 8x + 5y 40 = 0.A.
Solo I
B. Solo II
C. Solo III
D. Solo I y II
E. Solo II y III
14. Si z1 = 2 + i, z2 = (1, 5) y z3 = 4 + 3i, el valor de
es:A.
B.
C.
D.
E.
15. A partir de z1 = 6 8i, z2 = 3z1, z3 = iz1 y z4 = Im(z1) i,
el valor de z1 z2 + z3 z4 es:A. B.
C. 2Re(z1) + (2Re(z1) Im(z1))i
D.
E.
16. En el triangulo OBC, BA = 8 cm y OA = 2 cm. El valor
dees:A.
B.
C.
D.
E. 17. Una de las races de la ecuacin ax2 8x 5 = 0 es x = 5. Cul
es el valor de a?
A. B.
C.
D.
E. No es posible de determinar.18. La probabilidad de que un
tirador de dardos acierte en su blanco es 0,7. Si el tirador
realiza cinco intentos, cul de las siguientes expresiones permite
calcular la probabilidad de que acierte en el blanco tres
veces?
A. 100,720,33 B. 100,750,32 C. 100,750,33 D. 100,730,35 E.
100,730,32
19. Cul es la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga
un nmero de puntos tal que restado con 2 sea mayor que 2?
A.
B.
C. 1
D.
E.
20. Cul es la funcin distribucin de la variable X representada
en la tabla?
xi0123
P(X = xi)0,20,30,30,2
A. B.
C.
D.
E. Ninguna de las anteriores.
21. Los valores de a y b en el sistema de ecuaciones para que la
solucin sea x = 1 e y= 8 son:
A. y b = 43
B. a = 43 y
C. y b = 43D. a = 43 y
E. No es posible de determinar22. En la figura se observa una
homotecia de razn 2,5 y centro P. Si el permetro del tringulo ABC
es 35 cm. cul es el permetro del tringulo ABC?
A. 7 cm
B. 14 cm
C. 17,5 cm
D. 87,5 cm
E. 105 cm23. Si la funcin de probabilidad de la variable X se
representa en la siguiente tabla
xi0135
P(X = xi)0,10,50,30,1
Cul(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?I.
El valor esperado es 1,9.II. La varianza es 5,7.III. La desviacin
estndar es 1,446 aproximadamente.A. Slo I
B. Slo I y II
C. Slo I y III
D. Slo II y III
E. I, II y III24. Si z =1 + i, entonces el valor de es
A. 2i
B. 3i
C. 2i
D. 3i
E. 2
25. Si las races de la ecuacin cuadrtica 3x2 + 10x 8 = 0 son x1
y x2, cul(es) de las siguientes proposiciones es (son)
verdadera(s)?
I. x1 + x2 =
II.
III. x1 x2 =
A. Solo IB. Solo I y IIC. Solo I y IIID. Solo II y IIIE. I, II y
III26. En la siguiente figura el valor de b y de tg() son
respectivamente:
A. 13 y
B. 15 y
C. 13 y
D. 15 y
E. 15 y
27. Si y , entonces al dividir z1 por z2 se obtiene:
A.
B.
C.
D.
E.
28. La cuarta parte de un nmero aumentada por el doble de otro
nmero es 25 y el doble de la diferencia de ambos nmeros es 20. Los
nmeros que cumplen con la condicin anterior son:A. 12 y 11B.10 y
20
C. 20 y 25
D. 8 y 18E. 10 y 1029. Si las races de la ecuacin de segundo
grado con una incgnita 8x2 2x 3 = 0 son x1 y x2, entonces esA.
B.
C.
D.
E.
30. Respecto del siguiente grfico, el valor de z2 es equivalente
a:
A.
B.
C.
D.
E.
31. Para que las soluciones de la ecuacin 3kx2 + 5kx 1 = 0 sean
iguales, se debe cumplir que:
A. k = 0
B. k = 0
C.
D.
E. k = 0
32. Si se cumple que sen(3() = 1 y el valor del sen(()es:
A.
B.
C.1
D.
E.
33. En una plaza un vendedor tiene 24 globos de diferentes
colores. La probabilidad de sacar un globo azul es de 0,125, esto
implica que:A. Si se sacan al azar 8 globos a lo menos 1 ser
azul.
B. De los 24 globos 8 son azules.
C. Si de los 24 globos se sacan 8 todos sern azules.
D. De los 24 globos 3 son azules.
E. La tercera parte de 24 corresponde a los globos azules.
34. El rendimiento R en km/l de bencina de un automvil para
velocidades entre 10 y 150 km/h depende de su velocidad v, y se
puede modelar segn la funcin R(v) = 0,002(180 v)v. Cul(es) de las
siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?I. El rendimiento
del automvil a una velocidad de 50 km/h es 12 km/l.
II. El rendimiento es mximo cuando su velocidad es de 90
km/h.
III. El mximo rendimiento es de 16,2 km/litro.
A. Solo I
B. Solo II
C. Solo III
D. Solo I y II
E. Solo II y III35. En el grfico se muestran las parbolas
asociadas a las funciones dadas por f(x) = x2 + 4, g(x) = x2 5 y
h(x) = 2x2 3. Si se identifican por color, se tiene que:
f
g
hA.
verde
roja
azul
B.
verde
azul
roja
C.
azul
verde
roja
D.
azul
roja
verde
E.
roja
azul
verde
36. En una tienda que solo vende CD y DVD, el 70% de las compras
son CD; de las cuales el 80% supera los $20.000. En tanto, solo el
30% de las compras de DVD supera esa cifra. Al elegir una boleta de
compra al azar, la probabilidad de que supere los $20.000 es:
A. 55%
B. 60%
C. 20%
D. 65%
E. 72%
37. Un programa, diseado por estudiantes de ingeniera, indica la
posicin (en coordenadas cartesianas) de los terminales que se
instalan con respecto a un computador central. El programa indica
que la ubicacin de los terminales A y B es y , respectivamente. La
distancia entre los terminales es:A.
B.
C.
D.
E.
38. Una empresa concluy que sus clientes demandarn 50 unidades
de un producto, cuando su precio por unidad sea de $2500, y 30
unidades, cuando su precio sea de $8000 por unidad. Si x representa
la cantidad de dicho producto e y su precio, una funcin que modela
la situacin esta dada por:A.
B.
C. y = 275x + 16.250D. y = 275x 16.250E. No es posible de
determinar.39. Una escalera est apoyada sobre la pared de una casa
de altura 4,5 m y forma un ngulo de 60 con el suelo. La longitud de
la escalera es:
A.mB. mC. 9 mD. mE. m40. El grfico representa la funcin de
probabilidad de la variable aleatoria X: suma de los puntos al
lanzar dos dados octadricos. La probabilidad de obtener una suma
mayor a 12 es:
A. 0,15625B. 0,0625
C. 0,375D. 0,9375E. 0,3125
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