ENSAYO PSU 2011 CPECH MT-044

Simulacro mT-044

MatemticaSIMCANMTA03044V2

Simulacromatem

tica

cpech Preuniversitarios2

1. Sialproductode3por3,selerestaelproductode4por4,entonceselresultadoobtenidoes

A) 25 B) 7 C) 7 D) 20 E) 25

2. Enuncursode36alumnos,lamitadsonhombres,lasextapartedelasmujeressonaltasy la tercerapartede loshombres sonbajos. Cul(es)de las afirmaciones siguienteses(son)verdadera(s)?

I) Hayexactamente12hombresqueNOsonbajos. II) Hayexactamente3mujeresquesonaltas. III) Hayexactamente12mujeresqueNOsonaltas.

A) SloI B) SloII C) SloIII D) SloIyII E) SloIyIII

3. Enlasecuencia:5;9;17;33;,elvalordelquintotrminoes

A) 42 B) 50 C) 64 D) 65 E) 66

Simulacro

matemtica

cpech Preuniversitarios 3

4. Enuncumpleaoshay70personas.Siporcada2adultoshay5nios,cuntosnioshayenelcumpleaos?

A) 14 B) 20 C) 50 D) 56 E) 68

5. Enunasalahay35alumnos,si7deellosvanabuscarunoslibrosalabiblioteca,quporcentajedelosalumnossigueenlasala?

A) 20% B) 28% C) 75% D) 80% E) 93%

6. Elresultadodelaexpresin32+ 132

es

A) 76

B) 109

C) 376

D) 829

E) 103

Simulacromatem

tica


7. Seap=a b.Siaaumentaenun50%ybdisminuyeenun50%,entonceselproductoresultantees

A) 2p

B) p

C) 34p

D) p2

E) p4

8. Sielpreciodea artculosesp pesos,cuntocostarnm delosmismosartculos?

A) ( m ap ) pesos B) ( a pm ) pesos C) ( m pa ) pesos D) (a p m) pesos

E) (m p) pesos

9. Sedefinem * n = m3 n y m n = 2(m n),paramynnmerosenteros,elvalorde(2 * 4) ( 3) es

A) 2 B) 2 C) 10 D) 14 E) ningunodelosvaloresanteriores.

Simulacro

matemtica


10. Ayerunzapaterohizo8paresdezapatosparalocualutiliz280cm3depegamento.Hoyelzapaterotieneunpedidode14paresdelosmismoszapatos,cuntoscm3depegamentovaautilizar?

A) 80 B) 140 C) 160 D) 340 E) 490

11. Enlafigura,xesunnmeroentero.Laexpresinquerepresentaelpermetrodeellaes A) 14x + 18 B) 10x + 18

2x + 6

5x + 3

C) 14x + 9 D) 7x + 9 E) ningunadelasexpresionesanteriores.

12. Si23x+7=8,entoncesxes

A) 1

B) 233

C) 52

D) 113

E) 16

Simulacromatem

tica


13. Dadoelsiguienteenunciado:dentrodediezaoslasedadesdedosamigosestarnenlaraznde3 :4, siendox ey las edades actualesde cadauno, cul de las siguientesigualdadesrepresentaalenunciado?

A) xy+ 10 = 3

4

B) x + 10y + 10

= 34

C) x + 10y

= 34

D) xy= 13

14

E) xy= 3

4+ 10

14 Seanaybdosnmerosenterostalesquea >0yb=a.Cul(es)delasexpresionessiguienteses(son)menor(es)queb?

I) a + ab

II) a + b

III) a2

2b

A) SloI B) SloII C) SloIII D) SloIyII E) SloIyIII

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matemtica


15. El permetro de un tringulo equiltero es (c 6) cm. Cul es el permetro de uncuadradocuyoladoesigualalladodeltringulo?

A) (4c8)cm

B) (4c 6)cm

C) (4c 2)cm

D) (4c3 8)cm

E) (4c3 24)cm

16. Si2q+3=7,entoncescul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) 2q3= 7

II) q+ 32=3,5

III) 2q3=4

A) SloI B) SloIyII C) SloIyIII D) SloIIyIII E) I,IIyIII

17. Delasexpresionesdelasalternativas,culesequivalentecon (a + b)-5

(a + b)-7?

A) 2(a + b) B) (a + b)-12 C) (a + b)-2 D) (a + b)2 E) (a + b)12

Simulacromatem

tica


18. Sielreadeunrectnguloes (x2 + 3x + 2) y suanchoes (x + 1), laexpresinquerepresentasulargoes

A) (x1) B) (x+1) C) (x+2) D) (x+3) E) (x+5)

19. Alreducirlaexpresin 5x + 5x

5xresulta

A) 1 B) 5x

C) 52x

D) 52x

E) 52x+1

20. Alsimplificarlaexpresin 20 5

5,staesiguala

A) 2 5 B) 1

C) 3

D) 25

E) 5

21. Enlaexpresin2pq + 2p + 3p2q2 + 3p2q,cul(es)delassiguientesexpresioneses(son)factor(es)deella?

I) q + 1

II) 3pq + 2

III) 3p2q + 2p

A) SloI B) SloII C) SloIII D) SloIyIII E) I,IIyIII

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matemtica


22. Cul(es)delassiguientesexpresioneses(son)verdadera(s)?

I) 32 +50 8 =74

II) ( 1 +22

)-2=642 III)

x5y6z74 =xyz

xy2z3 4

A) SloI B) SloII C) SloIII D) SloIIyIII E) I,IIyIII

23. Delaigualdadx3=4

y,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) xy=12 II) x=4,y=3 III) xeytienenigualsigno.


24. Cul(es)delassiguientesigualdadeses(son)verdadera(s)?

I) (4x + 4 x)2 = 16x + 2 + 16 x

II) 3a + 3a + 3a = 3a + 1

III) x x 12 = (x + 3)(x 4)

A) SloI B) SloII C) SloIyII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.

Simulacromatem

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25. Lasumadedosnmeroses48ysucuocientees3,culeselvalordelnmeromayor?

A) 12 B) 24 C) 36 D) 45 E) Ningunodelosvaloresanteriores.

26. Losvaloresrealesquesatisfacenlainecuacin82x2correspondena

A) x5 B) x3 C) 3x3 D) x3 E) x5

27. Lasiguientegrficamuestralacantidadquepagamensualmenteunafamiliaporconsumodeelectricidadenunperodode5meses.

4035302520

E F M A MMes

Monto cancelado en miles de pesos

Segnestainformacin,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Enlosmesesdemarzoyabrilsecancelalamismacantidad. II) Lasumadeloquepaganenfebreroymayoesigualaladeeneroyabril. III) Enelperodoanalizado,lafamiliacancelauntotalde$120.000.

A) SloI B) SloII C) SloIyII D) SloIIyIII E) I,IIyIII

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matemtica


28. Lafuncinf(x) = x 6estdefinidadeIR enIR.Cul(es)delassiguientesaseveracioneses(son)verdadera(s)?

I) f(0)=6 II) f(1)= 7 III) Lafuncinfesafn. A) SloI B) SloIII C) SloIyII D) SloIyIII E) I,IIyIII

29. Enlafigura,culdelassiguientesalternativasrepresentalafuncincorrespondientealaparbola?

A) f(x) = x2 3x + 4 B) f(x) = x2 + 4x 3 C) f(x) = x2 + 3x 4 x

y

1-4

-4

D) f(x) = x2 4x 3 E) f(x) = x2 + 4x + 3

30. Culdelassiguientesalternativascorrespondealafuncingraficada?

A) f(x) =3 B) f(x) = 3 C) f(x) =3x

x

y

3

-3

D) f(x) =x E) f(x) =x

Simulacromatem

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31. Enuna lneade taxis, se cobra$250 por iniciar el viaje y luego$50 por cada200metrosrecorridos.Culeslafuncinquerepresentaestasituacin,considerandocomovariables:x:metrosrecorridosey:valoren$?

A) f(x) = 14[x]+250

B) f(x) = x50

+250

C) f(x) = 50x200

+250

D) f(x) = 50 [x]+250

E) Ningunadelasfuncionesanteriores.

32. Sea f (x) =x2 256 ,eldominiodelafuncinenlosrealeses

A) [16, + [

B) [16, 16]

C) [16, + [

D) ] , 16] [16, + [

E) [256, + [

33. Lasolucindelaecuacin4 82x 1 163x 4 = 0 es

A) 156

B) 615

C) 615

D) 156

E) 163

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34. Si loga=2 ; logb=3y logc=5,entoncescul(es)de lassiguientesafirmacioneses(son)siempreverdadera(s)?

I) log(a + b)=logc

II) logb103=log

a a

III) log( abc ) =0 A) SloIyII B) SloIyIII C) SloIIyIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.

35. En el comportamiento del crecimiento de una poblacin de bacterias, se observaque la cantidaddebacterias seduplica cada tresminutos. Cul(es)de las siguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)siinicialmentehay5.000bacterias?

I) Dentrode3minutoshabr10.000bacterias.

II) Dentrode6minutoshabr15.000bacterias.

III) Dentrodexminutoshabr5.000 2x3 bacterias.

A) SloI B) SloII C) SloIyII D) SloIyIII E) I,IIyIII

36. EneltringuloDEF delafigura,cuntomideEF ?

A) acm B) bcm

D E

F

50

60

a cmA B

C

50 70

a cmb cm

c cm C) ccm D) Faltandatosparadeterminarlo. E) Ningunadelasmedidasanteriores.

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37. Enlafigura,BAC=40,CBA=60,entonces CM es

A) alturadesdeelvrticeC.

B) bisectrizdelnguloenC.

C) simetraldeAB .

A

C

MB

2 D) transversaldegravedad.

E) ningunadeellas.

38. Cul de las siguientes alternativas presenta unmovimiento que permite llevar a unpuntodesdeAhastaB?

A) UnatraslacinT(9,2). B) UnatraslacinT( 9, 2). C) UnatraslacinT( 9,2).

4

-4

2

AB

x

y

5 D) UnareflexinrespectodelejeY. E) Unarotacinde90concentroenelorigen.

39. SiseaplicaunatraslacinalospuntosqueformaneltringuloABCdevrtices A( 6,1),B( 3,4)yC( 2,1),detalformaquedichospuntossemuevantresunidades

horizontalmentealaderechaydosunidadesverticalmentehaciaarriba,entoncesunodelosvrticestrasladadosdeltringuloABCes

A) ( 4,4) B) ( 9,3) C) (4, 4) D) (0,6) E) (0,4)

40. Enqucoordenadasseubicaraelpunto(x, y)alefectuarle,enunplanocartesiano,unarotacinpositivade180concentroenelorigen?

A) (x, y) B) ( x,y) C) (x,y) D) ( x, y) E) (2x,2y)

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41. Porcul(es)delossiguientesmovimientossepuedegenerarelcilindrodelafigura?

I) Unatraslacindelacircunferenciabasal. II) UnarotacindelrectnguloABCDsobreAB . III) UnatraslacindelrectnguloABCD.

A) SloI B) SloII

A D

B C C) SloIyII D) SloIIyIII E) I,IIyIII

42. Cul(es)delassiguientesafirmacionespresentaelmovimientoisomtricocorrectoquellevaalsegmento AB alaposicinAB?

I)y

x

A

B

A

B

II)y

x

A

B

A

B

III)y

x

A

B

B

A

SimetraaxialrespectoalejeY

SimetraaxialrespectoalejeY

Simetracentralrespectoalorigen

A) SloI B) SloII C) SloIII D) SloIyIII E) SloIIyIII

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43. Enlafigura,ABCDesuncuadradodelado3cmyABEesuntringuloinscrito.ElreasombreadasiEespuntomediodellado DC mide

A) 2,25cm2

B) 3 cm2

E CD

A B

C) 4 cm2

D) 4,5 cm2 E) 6 cm2

44. Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Enuntringulorectngulocualquiera,laalturacorrespondientealahipotenusadividealtringuloenotrosdosquesonsemejantesentresysemejantesconeltringulooriginal.

II) Dos tringulos que tienen dos ngulos respectivamente congruentes sontringulossemejantes.

III) Endostringulossemejantes,laraznentresusreascorrespondealcuadradodelaraznentresusladoshomlogos.


45. EneltringuloABCdelafigura, AD = DB , DE esparaleloaBC .Segnlosdatosantesdados,enquraznseencuentranlasreasdelostringulosADEyABC?

A) 1:1 B) 1:2 C) 1:3

C

A

B

D E

D) 1:4 E) 2:3

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matemtica


46. En la figura, DE //AB y CD DA

= 25. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son)

verdadera(s)?

I) 5 CD = 2 DA

II) CE EB

= 25

III) DE AB

= 27

A B

C

D E


47. Enlafigura,Oescentrodelacircunferenciadedimetro20cmyladistanciadesdeelcentrodeellaalacuerdaCDesde6cm.CuntomidelacuerdaCD?

A) 26 cm B) 8cm C) 46 cm

C D

O

D) 10cm E) 16cm

48. Enlafigura,AD :DB = 1 : 2 yelreadeltringuloACDes20cm2.ElreadeltringuloABCmide

A) 20cm2 B) 30cm2

C) 40cm2

A B

C

D D) 50cm2

E) 60cm2

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49. EneltrapecioEFGH delafigura,EG yFH sondiagonales,HI=5,IF=10yEI=8,elvalordeEGes

A) 4 B) 10 C) 12

H G

E F

I

D) 16 E) 24

50. Enlafigura,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Lapendientedelarectaesiguala0. II) Elpunto( 9, 8)pertenecealarecta.

8

y

x

III) Laecuacindelarectaesx=8. A) SloI B) SloII C) SloIII D) SloIyII E) SloIyIII

51. Enlacircunferenciadelafigura,lamedidadelarcoABes260.Lamedidadexes

A) 260 B) 130 C) 100

B

A

Px

D) 50 E) 25

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52. Enlacircunferenciadelafigura,elnguloACBmide60yelarcoDCmide80.Lamedidadelnguloes

A) 40 B) 60

A

B

D

C

C) 80 D) 100 E) 120

53. Sisen = 32 ,entonceselvalordetges

A) 32

B) 3 2

C) 3

D) 2

E) 23

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54. Unapersonadeseacomprarunapiscinayleofrecendosmodelosdeigualprecio,ambasconformadeparaleleppedo,cuyasdimensionesenmetrosson:

Largo Ancho Profundidad

Primera 3m 2m 1m

Segunda 2m 2m 1,5m

Segnlainformacindadaysiambaspiscinassellenancompletamente,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Enlaprimerapiscinaseutilizamsaguaqueenlasegunda. II) Enlasegundapiscinaseutilizan6m3deagua. III) Enambaspiscinasseutilizauntotalde12m3deagua.

A) SloI B) SloII C) SloIII D) SloIyII E) SloIIyIII

55. Laprobabilidaddeencontrarunancianoenunpuebloesde 25.Sienelpuebloelltimo

censoregistra250.000personas,entoncescuntosancianoshay?

A) 90.000 B) 100.000 C) 110.000 D) 120.000 E) 150.000

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56. Unnio tieneunabolsa llenadebolitas, las cuales sonrojasoazules. Sien total son(n+2)bolitasy(n3)deellassonrojas,culeslaprobabilidaddequealsacarunabolitastaseaazul?

A) 4n

B) 5n

C) n 1n + 2

D) 5n + 2

E) 2n 1n + 2

57. Cul(es) de los siguientes sucesos tiene(n) igual probabilidad de xito que defracaso?

I) Quesalgacaraallanzarunamoneda. II) Quesalgaunnmeroparallanzarundado. III) QuealcontestaralazarunapreguntadelaPSU,staestcorrecta.


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58. Unacajacontiene2bolitasblancasy3negras.Laprobabilidaddequelaprimeraextradaseablancaylasegundaseanegra,sinreponerlaprimera,es

A) 6 25

B) 3 10

C) 2 5

D) 5 9

E) 2320

59. Josfuealhipdromo.Enunadelascarreraslegustarondoscaballos;elprimerotiene

probabilidaddeperderiguala 58yladelsegundoesde 2

3.Quprobabilidadtienede

ganarsiapuestaalosdoscaballosylaprobabilidaddeempatares0?

A) 18

B) 512

C) 1724

D) 3124

E) Faltandatosparadeterminarlo.

60. De9controlesacumulativosenFsica, Juantienepromedio(mediaaritmtica)5,0.Seledalaposibilidaddeborrarlas2peoresnotas,queson1,3y1,7;sunuevopromedio(mediaaritmtica)ser

A) 5,3 B) 5,5 C) 5,7 D) 6,0 E) faltandatosparadeterminarlo.

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61. Latabladefrecuenciasmuestralasedadesdelos25alumnosdeuncursodematemticaenelPreuniversitario.Apartirdelosdatosdelatabla,lamedianadelasedadeses

A) 17aos B) 18aos

Edad(aos) Frecuencia

17 10

18 7

19 5

20 3

C) 18,5aos D) 19aos E) 20aos

62. LospuntajesobtenidosenunsimulacrodelaPSUporlosalumnosdeunodeloscuartosmediosdeuncolegiosepresentanenelsiguientegrfico.Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Lamodaes10alumnos. II) 40alumnosrindieronelsimulacro. III) Lamediaaritmtica(promedio)delcursoesmayora650puntos.

A) SloI B) SloII

550 600 650 700 750 800

10

8

7

5

3Puntajes

Cantidad de alumnos

C) SloIII D) SloIyII E) SloIIyIII

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63. LatablaadjuntamuestraladistribucindelospuntajesobtenidosporlosalumnosdeuncursoenunensayoPSU.Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

Intervalos de puntaje Frecuencia300 399 7400 499 15500 599 6600 699 3700 799 2

I) Lamedianaseencuentraenelintervalo500 599. II) Elintervalomodal(clasemodal)eselintervalo400 499. III) Eltotaldealumnosquerindielensayoes33.

A) SloI B) SloII C) SloIII D) SloIIyIII E) I,IIyIII

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Instrucciones para las preguntas N 64 a la N 70

Enlaspreguntassiguientesnoselepidequedlasolucinalproblema,sinoquedecidasilosdatosproporcionadosenelenunciadodelproblemamslosindicadosenlasafirmaciones(1)y(2),sonsuficientesparallegaraesasolucin.

Usteddebermarcarenlatarjetadelasrespuestaslaletra:

A) (1)porssola,silaafirmacin(1)porssolaessuficientepararesponderalapregunta,perolaafirmacin(2)porssolanoloes;

B) (2)porssola,silaafirmacin(2)porssolaessuficientepararesponderalapregunta,perolaafirmacin(1)porssolanoloes;

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes pararesponderalapregunta,peroningunadelasafirmacionesporssolaessuficiente;

D) Cadaunaporssola,(1)(2),sicadaunaporssolaessuficientepararesponderalapregunta;

E) Serequiere informacinadicional, si ambasafirmaciones juntas son insuficientespararesponderalapreguntayserequiereinformacinadicionalparallegaralasolucin.

64. Sepuededeterminarqueelresultadode(a b) esunnmeropositivosi:

(1) a y b sonnmerospositivos (2) b a

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