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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO Página 1 de 140 Universidad Nacional del Sur Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras MAQUINAS ELECTRICAS PRIMER CUATRIMESTRE DE 2009 Informe de Laboratorio Nº 1: El Transformador Alumnos: Kreder Alberto Luis 82669 Moreno Mario Martín 82632 Recalde Gonzalo Federico 81674 Profesor: Gabriel García Asistente: Santiago Amodeo Fecha: 05/05/2009

Ensayos Transformador Monofasico

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Todos los ensayos realizados sobre un transformador monofásico

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Universidad Nacional del SurDepartamento de Ingeniería Eléctrica y de

Computadoras

MAQUINAS ELECTRICASPRIMER CUATRIMESTRE DE 2009

Informe de Laboratorio Nº 1: El Transformador

Alumnos: Kreder Alberto Luis 82669Moreno Mario Martín 82632Recalde Gonzalo Federico 81674

Profesor: Gabriel García Asistente: Santiago Amodeo

Fecha: 05/05/2009

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Objetivos

- Monofásico

Verificar el grupo de conexión y los bornes homólogos del transformador. Realizar el ensayo de vacío a uno de los transformadores de un banco de

transformadores trifásicos. Luego estimar la resistencia y la reactancia de magnetización en el punto de operación y dinámica.

Realizar un ensayo de cortocircuito con objeto de estimar las resistencias e inductancias por fase y en valores por unidad.

Observar la corriente de inrush y de magnetización en el osciloscopio. Sacar conclusiones de porque tiene esa forma y que problemas puede causar.

- Trifásico

Analizar los armónicos de las conexiones Estrella-Triangulo, con y sin neutro y el triangulo abierto y cerrado.

Obtener las impedancias de secuencia cero, positiva y negativa. Analizar la conexión Estrella-Triangulo con y sin neutro. Analizar la conexión Estrella-Estrella, con y sin neutro y carga en fase y en línea.

Introducción

El transformador, es un dispositivo que no tiene partes móviles, el cual transfiere la energía eléctrica de un circuito u otro bajo el principio de inducción electromagnética. La transferencia de energía la hace por lo general con cambios en los valores de voltajes y corrientes.Casi todos los sistemas importantes de generación y distribución de potencia del mundo son, hoy en día, sistemas de corriente alterna trifásicos. Puesto que los sistemas trifásicos desempeñan un papel tan importante en la vida moderna, es necesario entender la forma como los transformadores se utilizan en ella.Considerables ventajas son las que ganan con el uso de un solo transformador trifásico en lugar de tres unidades monofásicas de la misma capacidad total. Las ventajas son rendimiento incrementado, tamaño reducido, peso reducido y menor costo. Una reducción del espacio es una ventaja desde el punto de vista estructural en estaciones generadoras o bien subestaciones.En este laboratorio ensaya un transformador a través de los ensayos de cortocircuito y de vacío para un transformador, se obtiene los parámetros, luego se explica el modelo simulink obtenido de las ecuaciones:

11 1 1 1 1

22 2 2 2 2

( ) ( )

( ) ( )

mL

mL

ddiv t r i t L N

dt dtddi

v t r i t L Ndt dt

También se grafican diferentes curvas obtenidas en el laboratorio por el multímetro modelo “fluke 41” y el osciloscopio de la corriente de inrush y magnetización, como también de las simulaciones obtenidas.A medida que se muestren las diferentes graficas se explican sus formas y sus implicancias en el funcionamiento de la maquina

Desarrollo

Se tomo el transformador y se lo alimento con una tensión de 229 Volt en sus bornes de alta. El transformador que se tiene 3 bornes de entrada y 5 bornes del lado de baja.

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Se trato de utilizar la mayor cantidad de bobinados para que el cálculo de los parámetros que se calcularon este laboratorio sean reutilizables en el laboratorio de transformadores trifásicos.Lo primero que se hizo fue verificar los bornes homólogos y medir la resistencia en continua para tener una idea del orden de magnitud de las resistencias, con el Puente de Kelvin.

Luego se realizo el ensayo en vacío; Este se realizo desde una tensión de 250 Volt bajando hasta 0 con un variac, tomando los valores de: potencia activa, reactiva, aparente, cos Fi, tensión secundaria, corriente del primario (magnetización) y flujo (aproximado por la integral de v2).

Con estos valores se levanto las curvas de Magnetización, Histéresis, Tensión V2, Corriente I1, perdidas & tensión y inductancia dinámica.Luego se realizo el ensayo de cortocircuito, a tensión reducida, para obtener la impedancia de cortocircuito que es fundamental para el modelo del transformador en por unidad.

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Por ultimo, se realizaron varios ensayos midiendo la corriente de arranque con el osciloscopio (se realizo un divisor de tensión porque el rango de medida de osciloscopio no alcazaba para las mediciones) para poder ver el efecto de la corriente de inrush.El ensayo se realizo sin variac al principio, puesto no se estaba tratando de tener magnetismo remanente. Se trato de logra que la corriente tuviera un pico hacia abajo, otra hacia arriba y luego una sin picos. Por una casualidad en el instante de disparo de la llave se logro encontrar una corriente donde el magnetismo remanente era cero sin necesidad del variac.

Datos de la chapa del transformador

Datos Placa

Potencia [VA] 3000Tensión [Volt] 230

Corriente [Amp.] 7.9

Frecuencia [Hz] 50/60

Valores por unidad

3000230 13.04

230230 17.63

17.63 0.05613.04 2 50

base base

base base

VAV v I A

vv

Z L HyA

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1-Ensayo de Cortocircuito

1.1-Medida de Resistencias en DCAntes de realizar el ensayo de cortocircuitos medimos, con un puente de Kelvin, las resistencias en continua de cada devanado, con el propósito de encontrar la relación entre ambas, para luego poder separar las resistencias de la Zcc obtenida en el ensayo de corto circuito.De las mediciones con el puente de Kelvin obtuvimos la siguiente relación:

1

2

cd

cd

RK

R [1]

Luego supusimos que esta relación se mantiene en alterna, por lo que

1 1

2 2

dc ac

dc ac

R RK

R R [2]

Por otro lado consideramos que:2

1 2ac ac eqR a R R [3]

Donde eqR es la parte real de la Zcc

Combinando 2 y 3 obtuvimos que

1 2*ac acR K R y 2 2

eqac

RR

K a

[4]

Estas ecuaciones nos permitirán determinar las impedancias de los devanados del Primario y del Secundario del transformador Para el caso de las inductancias, supusimos que la relación entre ambas es la mitad por lo que

1 2eq

ac

XX y 2 22*

eqac

XX

a [5]

Donde eqX es la parte imaginaria de Zcc

1.2-Ensayo en Cortocircuito

En el ensayo en cortocircuito un devanado del transformador, generalmente el del lado de baja tensión, se cortocircuita. En el otro extremo se aplica una tensión inferior a la nominal, tal que haga pasar por el devanado en cortocircuito la corriente nominal del mismo.La tensión que se aplica al devanado correspondiente, que será generalmente el de baja tensión, es del orden del 2 al 15 por ciento de la tensión nominal del transformador. Los porcentajes inferiores corresponden a los transformadores de mayor potencia. Dicha tensión recibe el nombre de tensión de cortocircuito, siendo un valor característico del transformador de tensión proporcionado por el fabricante y que se expresa en porcentaje respecto a la tensión nominal.Si se tiene en cuenta que la tensión de cortocircuito suele ser pequeña comparada con la nominal, el circuito equivalente puede simplificarse suponiendo despreciable la corriente de excitación. Así el circuito equivalente para el ensayo en cortocircuito será el siguiente:

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Figura Nº 1.2.1

En el laboratorio realizamos dos mediciones una a corriente nominal en el secundario y la otra a una corriente del 120% de la nominal.Primero cortocircuitamos el devanado secundario y con un Variac alimentamos el primario hasta alcanzar la corriente nominal.Con las dos medidas del ensayo obtuvimos dos puntos de la curva de cortocircuito, los aproximamos por una recta y obtuvimos el siguiente grafico:

Figura Nº 1.2.2

La pendiente de esta recta es el modulo de la Zcc.

1.2705Zcc En valores por unidad obtenemos que 2.64%Zcc

Figura Nº 1.2.3

Luego para obtener la fase de Zcc usamos la potencia activa medida en el transformador.

cos cos( )A cc A ccP I V arc P I V [6]

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Reemplazando los valores medidos en 6 obtenemos la fase de Zcc, lo que nos permite separar la Zcc en su parte real e imaginaria.

0.7954 rad

R cos 0.8894

0.9073

eq cc

eq cc

Z

X Z sen

Utilizando las ecuaciones 5 y 6 obtenemos que las impedancias de cada devanado son:

1

1

X = 0.4537

R = 0.4160

2

2

X = 0.4537

R = 0.4734

Figura Nº 1.2.4

1.3-Potencia Cortocircuito

El ensayo en cortocircuito simula un funcionamiento a plena carga, con la ventaja de no manejar la potencia que en un ensayo a plena carga sería necesaria.La potencia involucrada en este ensayo es solo la de perdida en plena carga. Así pues si medimos el consumo de potencia medimos las pérdidas a plena carga.En siguiente grafico se muestra la potencia consumida por el transformador en cortocircuito en función del tiempo, que va a ser la potencia consumida a plena carga.

Figura Nº1.3.1

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1.4-Corriente de Cortocircuito

La corriente de cortocircuito por lo que se observa en el grafico es sinusoidal, con una importante componente de tercer armónico.

Figura Nº 1.4.1

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2-Ensayo en Vacío

Se le realizara el ensayo en vacío al transformador con el fin de poder calcular el brazo de magnetización, es decir calcular Lm y Rm de manera muy aproximada.El ensayo en vacío se alimenta al transformador desde su lado baja o alta tensión, sin conectar carga alguna al equipo en el otro lado; y se mide la corriente en vacío que suele estar entre 2 y 9 % de la nominal.

Esa corriente de vacío oI contiene a la corriente de perdidas pI , y a la de

magnetización mI , compuesta esta a su vez por aquella debido al entrehierro ueI y a la

de magnetización del núcleo propiamente dicho ufeI . Es decir m ue ufeI I I y

por supuesto 2 2( )o m pI I I ).

También se mide en este ensayo la perdida en vacío, que a la par de la corriente de vacío cuantifica la potencia activa (de perdidas) que toma el equipo para su magnetización (ciclo de histéresis y corrientes de Foucault), y lo hace de manera permanente independientemente de su carga. Esa perdida es importante pues es determinan el valor de Rm.

Figura Nº 2.0.1 Modelo Real del transformador.

Para el cálculo de los parámetros Rm y Lm utilizaremos el modelo aproximado:

Figura Nº 2.0.2 Modelo aproximado en vacío del Transformador.

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2.1-Relación Tensión aplicada & Flujo Mutuo

Se éxito el transformador del lado de alta con una tensión sinusoidal de 220 Volt rms. Si fijamos la tensión a una sinusoide y tenemos en cuenta la ecuación de Lenz, nos daremos cuenta que el flujo debe respetar de ser unaSinusoide.

m md d die e

dt di dt

Si tenemos en cuenta las ecuaciones que modelan al transformador podemos ver como calcular el Flujo de manera bastante exacta.

11 1 1 1 1

22 2 2 2 2 2 2 2

( ) ( )

( ) ( ) ( ) 0 ( )

mL

m mL

ddiv t r i t L N

dt dtd ddi

v t r i t L N i t v t Ndt dt dt

Como estamos haciendo el ensayo de vacío la corriente del secundario es cero por lo que el flujo lo podemos aproximas como la integral de la tensión del secundario.Para esto medidos la tensión del secundario con el osciloscopio que nos permite integral esta señal y obtener directamente el flujo.Producir este flujo senoidal crea que la corriente no lo sea, ya que como el material ferromagnético del núcleo no es lineal y se satura produce una corriente totalmente distorsionada como se vera en la corriente de magnetización.

Figura Nº 2.1.1 Tensión Secundaria. 2.1.1 Flujo Mutuo.

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2.2-Corriente de magnetización

Una vez que tenemos el flujo mutuo podemos medir la corriente de magnetización. Esta corriente es una corriente de perdida que circula cuando el transformador esta en vacío. Si el transformador fuera ideal no tendría perdidas del núcleo o en las resistencias de los devanados. Esta corriente no es para nada senoidal, esto ocurre puesto que el núcleo ferromagnético se satura y necesita más corriente en algunos lugares para mantener una corriente sinusoidal.Es muy notorio la gran cantidad de armónicos de tercer orden (150 Hz) y el sexto (300 Hz). Se puede saber, a partir de la onda de la corriente (Si no se tiene la descomposición armónica) , que los armónicos predominantes son impares ya que la onda sigue siendo simétrica con respecto a tiempo. Cuando se tiene una distorsión de armónicos pares (Como en el caso de la corriente de inrush) la onda es totalmente positiva (negativa).A medida que vamos cargando al transformado es lógico pensar, si se ve la onda de corriente, que la distorsión de la corriente de magnetización desaparece, sin embargo no es así. Al cargarlo, se le esta exigiendo mayor potencia (corriente) por lo cual la onda de la corriente comienza a tomar una forma de una senoidal, pero la corriente de magnetización sigue existiendo.

Figura 2.2.1: I de Magnetización Figura 2.2.2 Armónicos de la I de Magnetización

2.3-Parametrización del brazo de magnetización

Ahora bien, con los datos obtenidos en este ensayo por la pinza amperométrica Fluke podemos calcular los parámetros del brazo de magnetización.Para esto graficamos la magnetización como la corriente del primario & la tensión del secundario y calculamos las dos pendientes, es decir, Lm saturada y Lm no saturada. Derivando en los dos sectores podemos calcular:

no saturada

saturada

Lm = 8.9718e+002

Lm = 75.224

Hy

Hy

Este valor de inductancias son calculado a plena carga, pero si utilizamos la curva de histéresis podemos calcular una curva donde se vea claramente la la inductancia dinámica del transformador.

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Figura Nº 2.3.1 Inductancia Dinámica de Magnetización.

De la misma manera con la potencia activa se puede calcular Rm a cada tensión que se ensayo el Transformador obteniendo como varían las perdidas a medida que la tensión en bornes aumenta como también la Rm nominal. Así las pérdidas en el hierronominales las podemos modelar como una resistencia de valor:

Rm = 282.1122

Cuando graficamos la Corriente(t) & El flujo(t) calculado por la integral de V2 (Calculo que realiza el osciloscopio) podemos ver la curva de histéresis, donde se nota claramente que el área dentro de las curvas nos muestra las perdidas que tiene el transformador en vacío por las corriente de magnetización.

Figura 2.3.2: Magnetización Figura2.3.3: Histéresis

La forma en que varían las pérdidas es muy clara, a medida que aumentamos la tensiónaplicada, la corriente sobre el inducido aumenta y por lo tanto como la potencia activa de perdida esta dada por 2p I R aumentan las perdidas.

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Figura 2.2.4: Brazo de magnetización Figura 2.2.5: Perdidas en vacío

2.4-Distorsión armónica total (THD)

Mediante los datos de la distribución armónica total de la corriente obtenidos por la pinza amperométrica Fluke podemos graficar como aumente la distorsión de la corriente de magnetización a medida que aumentamos la tensión en bornes de entrada.Es claro que a medida que aumentamos la tensión la corriente tiene más armónicos, esto se produce puesto que al aumentar la tensión el Flujo también aumenta llegando más a la saturación. Como se vio antes cuanto mas saturado esta la maquina mas son los picos de corriente que se deben dar en algunos momentos de la onda para poder tener un Flujo Mutuo senoidal.

Figura 2.4.1: Tensión & THD (Distorsión Armónica Total)

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3-Análisis de la corriente de inrush

La corriente magnetizarte de conexión (o corriente de inrush) es un fenómeno transitorio que se presenta en el momento de la energización del transformador. No es una condición de falla, por lo que no debe actuar la protección, la que por el contrario debe permanecer estable durante ese transitorio. Este es un requerimiento de la mayor importancia en el diseño del sistema de protección de transformadores. Cuando un inductor es energizado con una tensión estable, el flujo que enlaza al circuito inductivo varía desde un pico negativo a otro equivalente positivo durante medio ciclo de la onda de tensión. La variación del flujo de dos veces del valor máximo, es proporcional a la integral a respecto al tiempo de la onda de tensión entre dos pasos sucesivos por cero.

Realizando la conexión durante el paso por cero de la onda de tensión, se produce una variación total del flujo durante el primer medio ciclo, pero con el flujo inicial cero, el máximo a generarse será de cerca del doble del pico normal.

Esto se observa en la siguiente figura que responde a la norme IEEE Std398 1990, en la que se establece que la corriente pico de energización de un transformador:

Si el inductor es lineal, como por ejemplo, una bobina con núcleo de aire, la corriente de conexión también crecerá hasta cerca del doble de la corriente final estable. El primario de un transformador puede ser considerado como un inductor con núcleo de hierro, en donde el pico normal de flujo está cercano a la saturación, por lo que un incremento al doble del flujo corresponde a una saturación extrema. Por lo tanto, la corriente de magnetización crece a un valor muy alto, que puede exceder a la de plena carga nominal. El flujo remanente puede aumentar aún más a la corriente. Si el flujo remanente inicial, (presente en el instante de la conexión), en lugar de ser cero, tiene un valor positivo, es decir un valor inicial en el mismo sentido del cambio del flujo, su incremento se mantendrá en la misma forma, ya que es proporcional al semiciclo de tensión, y el valor

pico asociado será del orden de 2,8 veces el valor normal con un 80 % de remanencia presente en el momento de la conexión. Las altas densidades de flujo mencionadas, están

tan por encima del margen normal de trabajo, que la permeabilidad relativa incremental del núcleo se aproxima a la unidad y la inductancia del devanado cae a valores cercanos a los que tendría en inductor, pero con núcleo de aire. La onda de corriente, comenzando de cero, aumenta lentamente al principio, el flujo tiene un valor apenas por encima del valor residual y la permeabilidad del núcleo es moderadamente alta (está prácticamente en el punto de operación, para el que fue diseñado). Cuando el flujo pasa de los valores normales de trabajo y entra en la zona de alta saturación del lazo de histéresis, cae el valor de la inductancia y la corriente crece rápidamente a un valor pico, el cual puede llegar a ser quinientas veces el valor de la corriente estabilizada de magnetización. Cuando el pico ha pasado, (en el próximo paso por cero de la tensión), el siguiente semiciclo negativo de tensión reduce el flujo al valor inicial, cayendo la corriente simétricamente a cero y sólo se restituye a su valor estable por las pérdidas del circuito. La constante de tiempo de esta transición es relativamente larga, quizás entre 0,1s para transformadores de 100 k VA hasta 1s para máquinas grandes. Como la característica de magnetización no es lineal, la envolvente de la corriente transitoria no es de forma estrictamente exponencial. La conexión en otros instantes de

Figura 3.0: flujo, tensión ycorriente de arranque

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la onda de tensión provoca valores menores de la corriente transitoria. Si el momento de la onda es elegido de modo que el flujo residual tiene un valor correcto para ese instante bajo condiciones estables, no se provocarán transitorios y circulará inmediatamente la corriente de vacío.

Contenido de armónicas en la corriente de inrush. La onda de la corriente de magnetización del transformador contiene una proporción de armónicas que va en aumento a medida que la densidad de flujo llega a la saturación. Mientras la onda se mantenga simétrica respecto al eje horizontal, sólo se presentarán armónicas impares. La corriente magnetizarte de un transformador de ese tipo contendrá una tercera armónica y, progresivamente, proporciones menores de quinta, séptima, etc. Si el grado de saturación va en aumento, no sólo se incrementará el total de armónicas, sino que la proporción relativa de la quinta aumentará y eventualmente superará a la tercera armónica. A un grado mayor, la séptima armónica superará a la quinta, pero esto significa un grado de saturación tal, que no se dará en la práctica en un transformador.

3-1 Ensayos en el laboratorio

Se realizaron múltiples energizaciones del transformador en vacío y se capturaron con el osciloscopio las señales de tensión y corriente del primario en búsqueda de visualizar los niveles y la forma de la corriente de inrush. Por otra parte, se comprobó que tan buenas son las aproximaciones obtenidas con los modelos del transformador vistos en clase. Estos modelos surgen de:

1. La expresión temporal de la corriente primaria de un transformador, obtenida como antitransformación de las ecuaciones del modelo en dominio de Laplace (lo que implica linealización).

2. Modelado de simulink en el dominio temporal.La forma general de la tensión capturada en los disparos para visualizar la corriente de inrush del transformador es la siguiente:

-3.1 -3.05 -3 -2.95 -2.9 -2.85 -2.8 -2.75 -2.7 -2.65-300

-200

-100

0

100

200

300

Figura 3.1.1.0

Al resto de las capturas de tensión en los distintos cierres del interruptor, se mostrará un zoom de la tensión inicial. Es decir, en que punto de la senoidal estaba la tensión cuando se cerró el interruptor. Esto permitirá obtener una comprobación práctica de la dependencia de la corriente de inrush con el valor de inicio de la tensión aplicada al transformador.

3.1.1-Primer disparo para visualizar la corriente de inrush:

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-4.6 -4.4 -4.2 -4 -3.8 -3.6 -3.4 -3.2 -3 -2.8

0

5

10

15

-4.6 -4.58 -4.56 -4.54 -4.52 -4.5

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-4.55 -4.5 -4.45 -4.4 -4.35 -4.3 -4.25 -4.2 -4.15 -4.1

0

5

10

15

-4.2 -4.15 -4.1 -4.05 -4 -3.95 -3.9 -3.85 -3.8 -3.75-1

0

1

2

3

4

5

Figura 3.1.1.1: tensión inicial Figura 3.1.1.2: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.1.1.3: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.1.1.4: corriente de arranque, segunda parte del transitorio

Figura 3.1.1.1 Figura 3.1.1.2

Figura 3.1.1.3 Figura 3.1.1.4

3.1.2-Segundo disparo para visualizar la corriente de inrush:

Figura 3.1.2.1: tensión inicial Figura 3.1.2.2: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.1.2.3: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.1.2.4: corriente de arranque, segunda parte del transitorio

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-4.76 -4.74 -4.72 -4.7 -4.68 -4.66 -4.64 -4.62

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-4.6 -4.4 -4.2 -4 -3.8 -3.6 -3.4 -3.2 -3 -2.8

-22

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

-4.6 -4.55 -4.5 -4.45 -4.4 -4.35 -4.3 -4.25 -4.2 -4.15

-22

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

-4.4 -4.35 -4.3 -4.25 -4.2 -4.15 -4.1 -4.05 -4 -3.95

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Figura 3.1.2.1 figura 3.1.2.2

Figura 3.1.2.3 Figura 3.1.2.4

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-4.49 -4.48 -4.47 -4.46 -4.45 -4.44 -4.43 -4.42 -4.41 -4.4

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

-4.4 -4.35 -4.3 -4.25 -4.2 -4.15 -4.1 -4.05 -4 -3.95

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

-4.65 -4.6 -4.55 -4.5 -4.45

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-4.6 -4.4 -4.2 -4 -3.8 -3.6 -3.4 -3.2 -3 -2.8-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

3.1.3-Tercer disparo para visualizar la corriente de inrush:

Figura 3.1.3.1: tensión inicial Figura 3.1.3.2: corriente en el arranque, transitorio completo

Figura 3.1.3.1 Figura 3.1.3.2

3.1.4-Cuarto disparo para visualizar la corriente de inrush:

Figura 3.1.4.1: tensión inicial Figura 3.1.4.2: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.1.4.3: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.1.4.4: corriente de arranque, segunda parte del transitorio

Figura 3.1.4.1 Figura 3.1.4.2

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-4.6 -4.4 -4.2 -4 -3.8 -3.6 -3.4 -3.2 -3 -2.8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

-2.6 -2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-4.5 -4.48 -4.46 -4.44 -4.42 -4.4 -4.38 -4.36

-100

-50

0

50

100

-4.4 -4.3 -4.2 -4.1 -4 -3.9 -3.8 -3.7 -3.6 -3.5

-1.4

-1.3

-1.2

-1.1

-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-4.26 -4.25 -4.24 -4.23 -4.22 -4.21 -4.2 -4.19 -4.18-1.5

-1.4

-1.3

-1.2

-1.1

-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

Figura 3.1.4.3 Figura 3.1.4.3

3.1.5-Quinto disparo para visualizar la corriente de inrush:

Figura 3.1.5.1: tensión inicial Figura 3.1.5.2: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.1.5.3: corriente de arranque, ampliación del transitorio

Figura 3.1.5.1 Figura 3.1.5.2

Figura 3.1.5.3

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Figura Nº 3.2.0: esquema de simulink

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 104

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-200 0 200 400 600 800 1000 1200

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

3.2- Modelo de Simulink:

3.2.1- Primara simulación: En condición de saturación, con ángulo de fase inicial igual a 0

Figura 3.2.1.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.1.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.2.1.3: corriente de arranque, segunda parte del transitorio

Figura 3.2.1.1 Figura 3.2.1.2

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2.88 2.9 2.92 2.94 2.96 2.98 3 3.02

x 104

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 200 400 600 800 1000 1200

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Figura 3.2.1.3

3.2.2- Segunda simulación: En condición de saturación, con ángulo de fase inicial igual a pi/2

Figura 3.2.2.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.2.2: corriente de arranque, ampliación del transitorio

Figura 3.2.2.1 Figura 3.2.2.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 104

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92 2.94 2.96 2.98 3

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 200 400 600 800 1000 1200

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

3.2.3- Tercera simulación: En condición de saturación, con ángulo de fase inicial igual a pi

Figura 3.2.3.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.3.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.2.3.3: corriente de arranque, segunda parte del transitorio

Figura 3.2.3.1 Figura 3.2.3.2

Figura 3.2.3.3

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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 200 400 600 800 1000 1200

0

0.5

1

1.5

3.2.4- Cuarta simulación: En condición de saturación, con ángulo de fase inicial igual a 3*pi/2

Figura 3.2.4.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.4.2: corriente de arranque, ampliación transitorio

Figura 3.2.4.1 Figura 3.2.4.2

3.2.5- Quinta simulación: En condición sin saturación, con ángulo de fase inicial igual a 0

Figura 3.2.4.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.4.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.2.4.3: corriente de arranque, segunda parte del transitorio

Figura 3.2.5.1 Figura 3.2.5.2

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2.92 2.94 2.96 2.98 3 3.02

x 104

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Figura 3.2.5.3

3.2.6- Sexta simulación: En condición sin saturación, con ángulo de fase inicial igual a pi/2

Figura 3.2.6.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.6.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio

Figura 3.2.6.1 Figura 3.2.6.2

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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900-1.5

-1

-0.5

0

2.9 2.92 2.94 2.96 2.98 3

x 104

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

3.2.7- Séptima simulación: En condición sin saturación, con ángulo de fase inicial igual a pi

Figura 3.2.7.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.7.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.2.7.3: corriente de arranque, segunda parte del transitorio

Figura 3.2.7.1 Figura 3.2.7.2

Figura 3.2.7.3

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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-5000

0

5000

10000

15000

20000

3.2.8- Octava simulación: En condición sin saturación, con ángulo de fase inicial igual a 3pi/2

Figura 3.2.8.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.8.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio

Figura 3.2.8.1 Figura 3.2.8.2

3.3-Modelo temporal antitransformado

El siguiente es el código de MATLAB que grafica la respuesta temporal linealizada del transformador. Se han ajustado los valores desconocidos del modelo, de manera que la constante de tiempo tao, coincida con una caída del 63% del valor de corriente de inrush.

function tiempoclose all;V=220;R1=0.3;R2=0.3;%R=l/(mu*A)R=1/(10^-7);tita=0;rema=0.1;w=100*pi;N1=200;ll1=0.001;ll2=0.001;N2=200;tao=((ll1+(N1^2/R))/R1); %=0.0167fi=atan(1/(w*tao));t=linspace(0.0001,0.2,20000); Figura 3.3.1: tita=0for j=1:20000i(j)=((V/R1)*((((sqrt(1+(w*tao)^2))/(1+(w*tao)^2))*cos(w*t(j)+fi+tita))+((1/(1+w*t(j))^2)*((w*t(j)*cos(tita))-sin(tita))*exp(-t(j)/tao))))+(((N1*rema)/(ll1+(N1/R)))*exp(-t(j)/tao));end;figure(1);plot(t,i,'k');xlabel('Tiempo [Seg]');ylabel('I [A]');title('Corriente de arranque');

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Conclusiones

- Monofásico

Las mediciones de resistencias en los enrollados del transformador obtenidas en las pruebas realizadas, son características propias de su construcción ya que resultaron ser bastante bajas lo cual es lógico, ya que así las pérdidas en el transformador son mínimas.

Como se ve en los valores de corriente de magnetización son muy altos, esto se debe a que el transformador es de muy mala calidad. Lo que produce pérdidas muy grandes y un pérdida de flujo aun más de lo normal.

Cuando se midió la corriente de inrush pudimos observar como dependiendo de donde la corriente arrancara con respecto a la tensión se producían picos muy grandes. Además se demostró con el modelo de simulink que la gran cantidad de armónicos pares de la corriente esta dado por que el núcleo no es lineal, cuando no se tenia en cuenta esto, la corriente de inrush daba una corriente senoidal que bajaba por dos exponenciales decrecientes paralelas, pero cuando si se lo tenia encuesta se notaba que la corriente tocaba al eje de tiempo (se hacia cero) y era par.

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

4- Ensayos con el conexionado trifásico

4.1-Estrella – Triangulo abierto con Neutro

Medidas en el primario

4.1.1. Medidas de fase R

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Figura 4.1.1.1 Figura 4.1.1.2

Figura 4.1.1.3 Figura 4.1.1.4

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Figura 4.1.1.54.1.2. Medidas de fase S

Figura 4.1.2.1 Figura 4.1.2.2

Figura 4.1.2.3 Figura 4.1.2.4

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-80

-60

-40

-20

0

20

40

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Figura 4.1.2.5

4.1.3.Medidas de fase T

Figura 4.1.3.1 Figura 4.1.3.2

Figura 4.1.3.3 Figura 4.1.3.4

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-20

0

20

40

60

80

100

120

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

Figura 4.1.3.54.1.4. Medidas de línea TS

Figura 4.1.4.1 Figura 4.1.4.2

Medidas en el secundario

4.1.5. Medidas de línea RS

Figura 4.1.5.1 Figura 4.1.5.2

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

4.1.6. Medidas de línea RT

Figura 4.1.6.1 Figura 4.1.6.2

4.1.7. Medidas de línea ST

Figura 4.1.7.1 Figura 4.1.7.2

4.1.8. Análisis

Se ve en esta configuración, que no hay contenido de tercer armónico en las tensiones primarias ni secundarias. Esto se debe a la presencia del neutro del lado primario.

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

4.2-Estrella – Triangulo Cerrado con neutro

Medidas en el primario

4.2.1. Medidas de fase R

Figura 4.2.1.1 Figura 4.2.1.2.

Figura 4.2.1.1 3 Figura 4.2.1.4.

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tiempo[Seg]P

oten

cia

[P]

Potencia vs. Tiempo

Figura 4.2.1.5.

4.2.2. Medida de fase S

Figura 4.2.2.1. Figura 4.2.2.2.

Figura 4.2.2.3. Figura 4.2.2.4.

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Figura 4.2.2.4.

4.2.3. Medidas de Fase T

Figura 4.2.3.1. Figura 4.2.3.2.

Figura 4.2.3.3. Figura 4.2.3.4.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

Figura 4.2.3.5.

4.2.4. Medidas de línea RS

Figura 4.2.4.1. Figura 4.2.4.2.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-200

-150

-100

-50

0

50

100

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

4.2.5. Medidas de línea RS

Figura 4.2.5.1. Figura 4.2.5.2.

Figura 4.2.5.3. Figura 4.2.5.4.

Figura 4.2.5.5.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

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-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-150

-100

-50

0

50

100

150

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

4.2.6. Medidas de línea RT

Figura 4.2.5.1. Figura 4.2.5.2.

Figura 4.2.5.3. Figura 4.2.5.4.

Figura 4.2.6.5.

Page 39: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

4.2.7. Medida de linea del Secundario S-T

Figura 4.2.7.1. Figura 4.2.7.2.

Figura 4.2.7.3. Figura 4.2.7.4.

Figura 4.2.7.5.

4.2.8. AnálisisSe ve en esta configuración, que no hay contenido de tercer armónico en las tensiones primarias ni secundarias. Esto se debe a la presencia del neutro del lado primario.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

4.3-Estrella - Triangulo abierto sin Neutro

Medidas en el primario

4.3.1.Medida de fase R

Figura 4.3.1.1 Figura 4.3.1.2.

Figura 4.3.1.3 Figura 4.3.1.4.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

Figura 4.3.1.5.

4.3.2. Medidas de fase S

Figura 4.3.2.1 Figura 4.3.2.2.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

Figura 4.3.2.3 Figura 4.3.2.4.

Figura 4.3.2.5.

4.3.3. Medidas de fase T

Figura 4.3.3.1 Figura 4.3.3.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

.

Figura 4.3.3.3 Figura 4.3.3.4

Figura 4.3.3.5.

4.3.4. Medidas de línea RT

Figura 4.3.4.1 Figura 4.3.4.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

Figura 4.3.4.3 Figura 4.3.4.4

Figura 4.3.4.5

Medidas en el secundario

4.3.5. Medida de línea RS

Figura 4.3.5.1.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.3.6. Medida de línea RT

Figura 4.3.6.1. Figura 4.3.6.2

4.3.7. Medida de línea ST

Figura 4.3.7.1. Figura 4.3.7.2

4.3.8.. Análisis

Debido a la ausencia del neutro, del lado primario, las tensiones de fase se ven afectadas por la presencia de terceros armónicos. No así, las tensiones de línea, ya que la fuente fuerza la presencia de una senoidal. Por otra parte, en el secundario, dado que el flujo esta distorsionado (por la presencia de terceros armónicos en las tensiones de fase primarias); se observan claramente terceros armónicos en la tensión de fase inducida. En el caso particular de la tensión de las fases RT, la cantidad de terceros armónicos es muy superior. Esto se debe a que se suman los terceros armónicos de las otras fases.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.4-Estrella – Triangulo cerrado sin Neutro

Figura 4.4.0

Medidas en el primario

4.4.1. Medidas de fase R

Figura 4.4.1.1 Figura 4.4.1.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.4.2. Medidas de fase S

Figura 4.4.2.1 Figura 4.4.2.2

4.4.3. Medidas de fase T

Figura 4.4.3.1 Figura 4.4.3.2

4.4.4. Medidas de línea RS

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

Figura 4.4.4.1 Figura 4.4.4.2

Medidas en el secundario

4.4.5. Medidas de línea RS

Figura 4.4.5.1 Figura 4.4.5.2

Page 49: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.4.6. Medidas de línea RT

Figura 4.4.6.1 Figura 4.4.6.2

4.4.7. Medidas de línea ST

Figura 4.4.7.1 Figura 4.4.7.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

4.5 Estrella-Estrella sin NeutroMedidas en el primario

4.5.1 Medidas de fase R

Figura 4.5.1.1 Figura 4.5.1.2

Figura 4.5.1.3 Figura 4.5.1.4

Figura 4.5.1.5

Page 51: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-20

0

20

40

60

80

100

120

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

4.5.2 Medidas de fase S

Figura 4.5.2.1 Figura 4.5.2.2

Figura 4.5.2.3 Figura 4.5.2.4

Figura 4.5.2.5

Page 52: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 52 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-20

0

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

4.5.3 Medidas de fase T

Figura

4.5.3.1 Figura 4.5.3.2

Figura 4.5.3.3 Figura 4.5.3.4

Figura 4.5.3.5

Page 53: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 53 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

Medidas en el secundario

4.5.4 Medidas de fase R

Figura 4.5.4.1 Figura 4.5.4.2

4.5.5 Medidas de fase S

Figura 4.5.5.1 Figura 4.5.5.2

4.5.6 Medidas de fase T

Figura 4.5.6.1 Figura 4.5.6.2

4.5.7. Análisis

La ausencia del neutro en el primario, hace que las tensiones de fase tengan tercer armónico. El flujo mutuo, copia la forma de ésta tensión, y por lo tanto, induce tensiones distorsionadas por tercer armónico en el secundario.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

4.6 Estrella – Estrella con Neutro

Medidas en el primario

4.6.1 Medidas de Neutro

Figura 4.6.1.1 Figura 4.6.1.2

4.6.2 Medidas de fase R

Figura 4.6.2.1 Figura 4.6.2.2

4.6.3 Primario fase S

Figura 4.6.3.1 Figura 4.6.3.2

Page 55: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

Figura 4.6.3.3 Figura 4.6.3.4

Figura 4.6.3.5

4.6.4 Medidas fase T

Figura 4.6.4.1 Figura 4.6.4.2

Page 56: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 56 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

Medidas en el secundario

4.6.5 Medidas de fase R

Figura 4.6.5.1 Figura 4.6.5.2

4.6.6 Medidas de fase S

Figura 4.6.6.1 Figura 4.6.6.2

4.6.7 Medidas de fase T

Figura 4.6.7.1 Figura 4.6.7.2

Page 57: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

4.6.8 Medidas de línea RS

Figura 4.6.8.1 Figura 4.6.8.2

4.6.9 Medidas de línea RT

Figura 4.6.9.1 Figura 4.6.9.2

4.6.10 Medidas línea ST

Figura 4.6.10.1 Figura 4.6.10.2

Page 58: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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4.6.11. Análisis

A diferencia del caso anterior, la presencia de neutro, hace de puente para las corrientes de secuencia cero (terceros armónicos), esto provoca que la onda de tensión primaria y por lo tanto el flujo, se encuentren libes de distorsión. Esto último es la causa por la cual la tensión en el secundario no tiene armónicos de orden 3. Si se observa la corriente de neutro, esta es predominantemente de 150 Hz

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

5

10

15

20

25

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

9

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

4.7 Impedancia de secuencia cero

Medidas en el primario

4.7.1 Medidas de neutro

Figura 4.7.1.1 Figura 4.7.1.2

4.7.2 Medidas de fase R

Figura 4.7.2.1 Figura 4.7.2.2

Figura 4.7.2.3 Figura 4.7.2.4

Page 60: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo[Seg]P

oten

cia

[P]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

9

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Figura 4.7.2.5

4.7.3 Medidas fase S

Figura 4.7.3.1 Figura 4.7.3.2

Figura 4.7.3.3 Figura 4.7.3.4

Page 61: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

9

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Figura 4.7.3.5

4.7.4 Medidas de fase T

Figura 4.7.4.1 Figura 4.7.4.2

Figura 4.7.4.3 Figura 4.7.4.4

Figura 4.7.4.5

Page 62: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

9

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Medidas en el secundario

4.7.5 Medidas de corriente

Figura 4.7.5.1 Figura 4.7.5.2

4.7.6 Desarrollo

El ensayo consistió en cortocircuitar los bornes secundarios r, s y t, mientras que los bornes primarios R, S y T también se cortocircuitaron. Luego se alimento con una tensión el cortocircuito del primario.

El esquema de conexionado fue el siguiente:

Figura 4.7.6.1

Page 63: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 63 de 140

Los valores obtenidos son:

P = 38 [W]; V = 10,3 [V] ; I = 8,35 [A];

Como * *cos cos ( * ) arccos( ( * ))P V I P V I P V I

Luego si reemplazamos los valores por los medidos se obtiene que cos 0,45 y

63,25o

Por último el valor de Z es:

10,3 *cos(63,25º ) 10,3 *s (63, 25º )

8,35 8,35

0,55 1,10

V V enZ j

A A

Z j

Y como 0 3*Z Z obtenemos que:

3* 0 3*(0,55 1,10)

0 1,65 3,30

0 3,69 63,25º

Z Z j

Z j

Z

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

N°armónicoP

orce

ntaj

e de

fun

dam

enta

l

Armónicos de tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

4.8 Impedancia de secuencia Positiva y Negativa

Medidas en el primario

4.8.1 Medidas de fase R

Figura 4.8.1.1 Figura 4.8.1.2

Figura 4.8.1.3 Figura 4.8.1.4

Figura 4.8.1.5

Page 65: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 65 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-6

-4

-2

0

2

4

6

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-5

0

5

10

15

20

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

4.8.2 Medidas de fase S

Figura 4.8.2.1 Figura 4.8.2.2

Figura 4.8.2.3 Figura 4.8.2.4

Figura 4.8.2.5

4.8.3 Medidas de fase T

Figura 4.8.3.1 Figura 4.8.3.2

Page 66: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 66 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

Figura 4.8.3.3 Figura 4.8.3.4

Figura 4.8.3.5

4.8.4 Medidas de Linea RS

Figura 4.8.4.1 Figura 4.8.4.2

Page 67: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

4.8.5 Medidas de Linea RS

Figura 4.8.5.1 Figura 4.8.5.2

4.8.6 Medidas de Linea RT

Figura 4.8.6.1 Figura 4.8.6.2

Medidas en el secundario

4.8.7 Medidas de corriente

Figura 4.8.7.1 Figura 4.8.7.2

Page 68: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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5.8.8 DesarrolloEl esquema de conexionado fue el siguiente:

Figura 5.8.8.1

Como se observa de la figura, se alimentó al Variac Trifásico con una fuente de alimentación trifásica conectada en estrella. La salida del Variac se conectó a dos transformadores, conectados en triangulo abierto. Esta forma de conexión permite que el secundario del transformador trifásico no sobrepase la corriente nominal.

Los valores obtenidos en la fase A son:

P = 32,02 W V = 9,51 V I = 7,57 A

Como

* *cos

32.02cos 0.44º

* 9,51 *7,57

63,59º

P V I

P W

V I V A

Page 69: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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El valor de Z es:

9,51 *cos(63,59º ) 9,51 *s (63,59º )

7,57 7,57

0,55 1,12

0 3* 1,65 3,37

0 3,75 63,91º

V V enZ j

A A

Z j

Z Z j

Z

Observación: La impedancia de secuencia negativa es igual a la impedancia de secuencia positiva para todos los transformadores.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-6

-4

-2

0

2

4

6

8

4.9-Estrella-Triangulo con Neutro

Medidas en el primario

4.9.1-Medidas de Neutro

Figura Nº 4.9.1.1 Figura Nº 4.9.1.2

4.9.2-Medidas de fase R

Figura Nº 4.9.2.1 Figura Nº 4.9.2.2

Page 71: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

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4

5

6

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

0

500

1000

1500

2000

2500

Figura Nº 4.9.2.3 Figura Nº 4.9.2.4

Figura Nº 4.9.2.5

Page 72: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 72 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

4.9.3-Medidas de fase S

Figura Nº 4.9.3.1 Figura Nº 4.9.3.2

Figura Nº 4.9.3.3 Figura Nº 4.9.3.4

Page 73: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 73 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-6

-4

-2

0

2

4

6

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Figura Nº 4.9.3.5

4.9.4-Medidas de fase T

Figura Nº 4.9.4.1 Figura Nº 4.9.4.2

Figura Nº 5.8.4.3 Figura Nº 5.8.4.4

Page 74: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 74 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1600

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

Figura Nº 4.9.5.5

4.9.5-Medidas de línea RS

Figura Nº 4.9.5.1 Figura Nº 4.9.5.2

Figura Nº 4.9.5.2 Figura Nº 4.9.5.3

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

Figura Nº 4.9.5.5

4.9.6-Medidas de línea RT

Figura Nº 4.9.6.1 Figura Nº 4.9.6.2

Figura Nº 4.9.6.3 Figura Nº 4.9.6.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

Figura Nº 4.9.6.5

4.9.7-Medidas de ST

Figura Nº 4.9.7.1 Figura Nº 4.9.7.2

Figura Nº 4.9.7.3 Figura Nº 4.9.7.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-300

-200

-100

0

100

200

300

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

Figura Nº 4.9.7.5

Medidas en el secundario4.9.8-Medidas de línea RS

Figura Nº 4.9.8.1 Figura Nº 4.9.8.2

Figura Nº 4.9.8.3 Figura Nº 4.9.8.4

Page 78: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

Figura Nº 4.9.8.5

4.9.9-Medidas línea RT

Figura Nº 4.9.9.1 Figura Nº 4.9.9.2

Figura Nº 4.9.9.3 Figura Nº 4.9.9.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-300

-200

-100

0

100

200

300

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

2

4

6

8

10

12

Figura Nº 4.9.9.5

4.9.10-Medidas de línea ST

Figura Nº 4.9.10.1 Figura Nº 4.9.10.2

Figura Nº 4.9.10.3 Figura Nº 4.9.10.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

Figura Nº 4.9.10.5

4.9.11-Análisis

En este caso el ensayo se realizo para la conexión Y con el neutro de la estrella conectado a tierra sin ninguna impedancia.Esta conexión es muy favorable cuando se quiere liberar la corriente de armónicos impares, puesto que la corriente que contiene dichos armónicos en el primario se elimina por el neutro (Figuras Nº 4.9.1.1, 4.9.1.2), y los que pueden aparecer en el secundario son retenidos dentro del triangulo (Figuras Nº 4.9.8.3, 4.9.9.3, 4.9.10.3). Esto es muy bueno para la maquina ya que nos mejora la calidad de la corriente cuando el material esta saturado visto desde la red, además de tener las tensiones entre fases senoidales como la que se le aplica entre líneas (Figuras Nº 4.9.2.1, 4.9.3.1, 4.9.4.1). Más allá de esto esta conexión también tiene sus desventajas, cuando colocamos estos transformadores en la línea perdemos toda referencia de tierra en el secundario, por lo que cuando se vuelva a querer transformar se debe poner el siguiente transformador en

Y para poder referenciar nuevamente a tierra.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.10-Estrella – Triangulo sin Neutro

Medidas en el primario

4.10.1-Medidas de Neutro

Figura Nº 4.10.1.1 Figura Nº 4.10.1.24.10.2-Medidas de fase R

Figura Nº 4.10.2.1 Figura Nº 4.10.2.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

Figura Nº 4.10.2.3 Figura Nº 4.10.2.4

Figura 4.10.2.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4.10.3-Medidas de fase S

Figura Nº 4.10.3.1 Figura Nº 4.10.3.2

Figura Nº 4.10.3.3 Figura Nº 4.10.3.4

Figura Nº 4.10.3.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-6

-4

-2

0

2

4

6

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1600

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

4.10.4-Medidas de fase T

Figura Nº 4.10.4.1 Figura Nº 4.10.4.2

Figura Nº 4.10.4.3 Figura Nº 4.10.4.4

Figura Nº 4.10.4.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-15

-10

-5

0

5

10

15

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

4.10.5-Medidas de línea RS

Figura Nº 4.10.5.1 Figura Nº 4.10.5.2

Figura Nº 4.10.5.3 Figura Nº 4.10.5.4

Figura Nº 4.10.5.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

4.10.6-Medidas de línea RT

Figura Nº 4.10.6.1 Figura Nº 4.10.6.2

Figura Nº 4.10.6.3 Figura Nº 4.10.6.4

Figura Nº 4.10.6.5

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

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150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-6

-4

-2

0

2

4

6

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

4.10.7-Medidas de línea ST

Figura Nº 4.10.7.1 Figura Nº 4.10.7.2

Figura Nº 4.10.7.3 Figura Nº 4.10.7.4

Figura 4.10.7.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

500

1000

1500

2000

2500

3000

Medidas en el secundario

4.10.8-Medidas de línea RS

Figura Nº 4.10.8.1 Figura Nº 4.10.8.2

Figura Nº 4.10.8.3 Figura Nº 4.10.8.4

Figura Nº 4.10.8.5

Page 89: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

4.10.9-Medidas de línea RT

Figura Nº 4.10.9.3 Figura Nº 4.10.9.4

Figura Nº 4.10.9.3 Figura Nº 4.10.9.4

Figura Nº 4.10.9.5

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-100

0

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-6

-4

-2

0

2

4

6

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

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-200

0

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400

600

800

1000

1200

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4.10.10-Medidas de línea ST

Figura Nº 4.10.10.1 Figura Nº 4.10.10.2

Figura Nº 4.10.10.3 Figura Nº 4.10.10.4

Figura Nº 4.10.10.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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4.10.11-Análisis

En este caso se realizo el ensayo para la conexión Y sin neutro en el lado de estrella.

En este caso se debería ver que las tensiones de fase del primario están distorsionadas, ya que la corriente de 3º armónicos no se puede filtrar. Por alguna razón las mediciones no nos dan así. Esto podría pasar si estuviéramos a baja tensión ó ose tiene una carga en el secundario que nos tapa la corriente de 3º armónico.

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

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2

3

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5

6

7

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-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.11-Estrella-Estrella neutro primario Carga fásica

Medidas en el primario

4.11.1-Medidas de neutro

Figura Nº 4.11.1.1 Figura Nº 4.11.1.2

4.11.2-Medidas de fase R

Figura Nº 4.11.2.1 Figura Nº 4.11.2.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

500

1000

1500

2000

2500

3000

Figura Nº 4.11.2.3 Figura Nº 4.11.2.4

Figura Nº 4.11.2.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

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200

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100

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300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.11.3-Medidas de fase S

Figura Nº 4.11.3.1 Figura Nº 4.11.3.2

4.11.4-Medidas de fase T

Figura Nº 4.11.4.1 Figura Nº 4.11.4.2

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

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200

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300

350

400

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-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

4.11.5-Medidas de línea RT

Figura Nº 4.11.5.1 Figura Nº 4.11.5.2

Figura Nº 4.11.5.3 Figura Nº 4.11.5.4

Figura Nº 4.11.5.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

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300

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

4.11.6-Medidas de línea ST

Figura Nº 4.11.6.1 Figura Nº 4.11.6.2

Figura Nº 4.11.6.3 Figura Nº 4.11.6.4

Figura Nº 4.11.6.5

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

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200

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-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

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0

20

40

60

80

100

120

140

4.11.7-Medidas de línea SR

Figura Nº 4.11.7.1 Figura Nº 4.11.7.2

Figura Nº 4.11.7.3 Figura Nº 4.11.7.4

Figura Nº 4.11.7.5

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-200

-100

0

100

200

300

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

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-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

7

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

Medidas en el secundario

4.11.8-Medidas en la fase R

Figura Nº 4.11.8.1 Figura Nº 4.11.8.2

Figura Nº 4.11.8.1 Figura Nº 4.11.8.2

Figura Nº 4.11.8.5

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-300

-200

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0

100

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

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-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.11.9-Medidas de la fase S

Figura Nº 4.11.9.1 Figura Nº 4.11.9.2

4.11.10-Medidas de la fase T

Figura Nº 4.11.10.1 Figura Nº 4.11.10.2

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-400

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0

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400

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

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0

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400

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

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150

200

250

300

350

400

4.11.11-Medidas de línea RS

Figura Nº 4.11.11.1 Figura Nº 4.11.11.2

4.11.12-Medidas de línea RT

Figura Nº 4.11.12.1 Figura Nº 4.11.12.2

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

4.11.13-Medidas de línea ST

Figura Nº 4.11.13.1 Figura Nº 4.11.13.2

4.11.14-Análisis

En este caso se realizo el ensayo para la conexión Y Y con neutro en los dos devanados, con una carga en la fase R del secundario.Cuando se utiliza esta conexión con una carga en fase y las demás en vació se produce un desbalance muy grande. Sin embargo al tener los neutros conectados a tierra el desbalance es amortiguado. La corriente que desbalancearia las tensiones se esta yendo por el neutro (Figura Nº 4.11.1.1).El gran problema de esta conexión es que es muy inestable a los cambios de impedancia de neutro. Si esta se hace muy grande o aun peor se hace infinito el sistema se desestabiliza terriblemente teniendo corriente cero en todos los devanados del secundario.

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

4.12-Estrella – Estrella con Neutro Carga de Línea

Medidas en el Primario

4.12.1-Medidas de Neutro

Figura Nº 4.12.1.1 Figura Nº 4.12.1.2

4.12.2-Medidas fase R

Figura Nº 4.12.2.1 Figura Nº 4.12.2.2

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

0

500

1000

1500

2000

Figura Nº 4.12.2.3 Figura Nº 4.12.2.4

Figura Nº 4.12.2.5

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

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-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

5

6

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

0

500

1000

1500

2000

2500

4.12.3-Medidas de fase S

Figura Nº 4.12.3.1 Figura Nº 4.12.3.2

Figura Nº 4.12.3.3 Figura Nº 4.12.3.4

Figura Nº 4.12.3.5

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

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300

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

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-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

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-20

0

20

40

60

80

4.12.4-Medidas de fase T

Figura Nº 4.12.4.1 Figura Nº 4.12.4.2

Figura Nº 4.12.4.3 Figura Nº 4.12.4.4

Figura Nº 4.12.4.5

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-300

-200

-100

0

100

200

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

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-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.02

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0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-40

-20

0

20

40

60

80

100

4.12.5-Medidas de línea RT

Figura Nº 4.12.5.1 Figura Nº 4.12.5.2

Figura Nº 4.12.5.3 Figura Nº 4.12.5.4

Figura Nº 4.12.5.5

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0

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-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

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-6

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-2

0

2

4

6

8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

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500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4.12.6-Medidas de línea ST

Figura Nº 4.12.6.1 Figura Nº 4.12.6.2

Figura Nº 4.12.6.3 Figura Nº 4.12.6.4

Figura Nº 4.12.6.5

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0

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-6

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-2

0

2

4

6

8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

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2

2.5

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3.5

4

4.5

5

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0

500

1000

1500

2000

2500

4.12.7-Medidas de línea ST

Figura Nº 4.12.7.1 Figura Nº 4.12.7.2

Figura Nº 4.12.7.3 Figura Nº 4.12.7.4

Figura Nº 4.12.7.5

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0

100

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50

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-6

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-2

0

2

4

6

8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

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3

3.5

4

4.5

5

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0

500

1000

1500

2000

Medidas en el secundario

4.12.8-Medidas de fase R

Figura Nº 4.12.8.1 Figura Nº 4.12.8.2

Figura Nº 4.12.8.3 Figura Nº 4.12.8.4

Figura Nº 4.12.8.5

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-300

-200

-100

0

100

200

300

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-2000

-1500

-1000

-500

0

500

4.12.9-Medidas de fase S

Figura Nº 4.12.9.1 Figura Nº 4.12.9.2

Figura Nº 4.12.9.2 Figura Nº 4.12.9.3

Figura Nº 4.12.9.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

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200

250

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

4.12.10-Medida de fase T

Figura Nº 4.12.10.1 Figura Nº 4.12.10.2

4.12.11-Medidas de línea RS

Figura Nº 4.12.1.1 Figura Nº 4.12.1.2

Figura Nº 4.12.11.3 Figura Nº 4.12.11.4

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

Figura Nº 4.12.11.5

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

4.12.12-Medidas de línea RT

Figura Nº 4.12.12.1 Figura Nº 4.12.12.2

Figura Nº 4.12.12.3 Figura Nº 4.12.12.4

Figura Nº 4.12.12.5

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

4.12.13-Medida de línea ST

Figura Nº 4.12.13.1 Figura Nº 4.12.13.2

4.12.14-Análisis

En este caso el ensayo se realizo para la conexión Y Y con neutro en las dos estrellas conectadas a tierra sin ninguna impedancia, con una carga entre la línea RS.Al Igual que la conexión anterior tiene la ventaja que filtra las componentes armónicas de la corriente, entes caso tanto en el primario como en el secundario por el neutro. Como las componentes de frecuencias de 3º armónicos tiene secuencia cero se suman en el neutro dando 3 veces las corrientes de 3º armónico (Figuras Nº 4.12.1.1). Este ensayo también nos sirve si se quiere ver las componentes de secuencias cero de un sistema desbalanceado.Al filtrar todas las componentes de armónicas cero las tensiones de fases y líneas son senoidales puras como con las que se alimenta la maquina. De la misma manera en el secundario también se nos inducen tensiones completamente senoidales.La gran desventaja de este tipo de conexión es que si el neutro se corta por algún motivo el sistema se desbalancea solo, sin importar si la carga esta balanceada por la misma forma contractiva del transformador que no tiene iguales impedancias en sus tres devanados. Para esto si utilizan sistemas que testean la impedancia de neutro por si esta se llega a hacer , cortando la alimentación del transformador.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-300

-200

-100

0

100

200

300

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-150

-100

-50

0

50

100

150

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

4.13 Estrella-Estrella sin Neutro Carga fásicaMedidas en el primario

4.13.1 Medidas de Neutro

Figura 4.13.1.1 Figura 4.13.1.2

4.13.2 Medidas de fase R

Figura 4.13.2.1 Figura 4.13.2.2

Figura 4.13.2.3 Figura 4.13.2.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Figura 4.13.2.5

4.13.3 Medidas de fase S

Figura 4.13.3.1 Figura 4.13.3.2

Figura 4.13.3.3 Figura 4.13.3.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo[Seg]P

oten

cia

[P]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Figura 4.13.3.5

4.13.4 Medidas de fase T

Figura 4.13.4.1 Figura 4.13.4.2

Figura 4.13.4.3 Figura 4.13.4.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Figura 4.13.4.5

4.13.5 Medidas de línea RT

Figura 4.13.4.1 Figura 4.13.4.2

Figura 4.13.4.3 Figura 4.13.4.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tiempo[Seg]P

oten

cia

[P]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Figura 4.13.4.5

4.13.6 Medidas de línea SR

Figura 4.13.6.1 Figura 4.13.6.2

Figura 4.13.6.3 Figura 4.13.6.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

Tiempo[Seg]P

oten

cia

[P]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Figura 4.13.6.5

4.13.7 Medidas de línea ST

Figura 4.13.7.1 Figura 4.13.7.2

Figura 4.13.7.3 Figura 4.13.7.4

Page 121: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 121 de 140

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-200

0

200

400

600

800

1000

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-150

-100

-50

0

50

100

150

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

lArmonicos de la Tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

N° armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Corriente

Figura 4.13.7.5

Medidas en el secundario4.13.8 Medidas de fase R

Figura 4.13.8.1 Figura 4.13.8.2

Figura 4.13.8.3 Figura 4.13.8.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Tiempo[Seg]P

oten

cia

[P]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

450

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

Figura 4.13.8.5

4.13.9 Medidas de fase S

Figura 4.13.9.1 Figura 4.13.9.2

4.13.10 Medidas de fase T

Figura 4.13.10.1 Figura 4.13.10.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

450

N°armónico

Por

cent

aje

Fun

dam

enta

l

Armonicos de la Tensión

4.13.11 Medidas de línea RS

Figura 4.13.11.1 Figura 4.13.11.2

4.13.12 Medidas de línea RT

Figura 4.13.13.1 Figura 4.13.13.2

4.13.13 Medidas de línea ST

Figura 4.13.13.1 Figura 4.13.13.2

Page 124: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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4.13.14 Análisis

Cargamos la fase R con una resistencia tal que la corriente no supere la nominal.Luego los datos obtenidos los volcamos en una serie de gráficos en los cuales, especialmente los de corriente, se puede observar una distorsión en la señal, provocada principalmente por el tercer armónico. Esto se debe a que el neutro no está conectado, por lo que no se filtran las componentes de tercer armónicas ni sus múltiplos.También se puede observar que al estar la fase R mas cargada que las demás, la tensión en el secundario como en el primario bajan considerablemente, provocando que la terna trifásica quede desbalanceada.Con esto podemos concluir que en un sistema de distribución trifásico es necesario la colocación de neutro, para filtrar las componentes armónicas y por otro lado tener las cargas lo bastante balanceadas para no provocar bajas considerables de tensión en la línea.

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 1 2 3 4 5 6 7

x 10-3

-150

-100

-50

0

50

100

150

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

80

90

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10-3

-150

-100

-50

0

50

100

150

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

80

90

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

4.14 Estrella – Estrella sin Neutro en el Primario Carga de Línea

Medidas en el primario

4.14.1 Medidas de Neutro

Figura 4.14.1.1 Figura 4.14.1.2

4.14.2 Medidas de fase R

Figura 4.14.2.1 Figura 4.14.2.2

4.14.3 Medidas de fase S

Figura 4.14.3.1 Figura 4.14.3.2

Page 126: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

4.14.4 Medidas de fase T

Figura 4.14.4.1 Figura 4.14.4.2

4.14.5 Medidas de línea RS

Figura 4.14.4.1 Figura 4.14.4.2

Figura 4.14.4.3 Figura 4.14.4.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

Figura 4.14.4.5

4.14.6 Mediadas de línea RT

Figura 4.14.6.1 Figura 4.14.6.2

4.14.7 Medidas de línea ST

Figura 4.14.7.1 Figura 4.14.7.2

Page 128: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

Figura 4.14.7.3 Figura 4.14.7.4

Figura 4.14.7.5

Medidas de el secundario

4.14.8 Medidas de fase R

Figura 4.14.8.1 Figura 4.14.8.2

Page 129: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

500

1000

1500

2000

2500

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

Figura 4.14.8.3 Figura 4.14.8.4

Figura 4.14.8.5

4.14.9 Medida de fase S

Figura 4.14.9.1 Figura 4.14.9.2

Figura 4.14.9.3 Figura 4.14.9.4

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

300

350

400

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

Figura 4.14.9.5

4.14.10 Medidas de fase T

Figura 4.14.10.1 Figura 4.14.10.2

4.14.14 Medidas de línea RS

Figura 4.14.14.1 Figura 4.14.14.2

Page 131: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Tiempo[Seg]

Cor

rient

e [A

]

Corriente vs. Tiempo

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Tiempo[Seg]

Pot

enci

a [P

]

Potencia vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

N° armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de la corriente

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]

Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

Figura 4.14.14.3 Figura 4.14.14.4

Figura 4.14.14.5

4.14.14 Medidas de línea RT

Figura 4.14.14.1 Figura 4.14.14.2

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MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-500

-400

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-100

0

100

200

300

400

500

Tiempo[Seg]

Ten

sión

[V

]Tensión vs. Tiempo

-5 0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

N°armónico

Por

cent

aje

de f

unda

men

tal

Armónicos de tensión

4.14.14 Medidas de fase ST

Figura 4.14.14.1 Figura 4.14.14.2

4.14.15 Análisis

Cargamos la línea RS con una resistencia tal que la corriente no supere la nominal.Luego los datos obtenidos los volcamos en una serie de gráficos, en los cuales se puede observar que la tensión de la fase RS del secundario no se ve afectada en nada, pero las demás fases se deforman. La deformación se debe a que al no estar conectado el neutro las componentes de tercer armónico no se filtran.

Page 133: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

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Conclusiones

- TrifásicoEsta claro que en un sistema trifásico que contenga una conexión Y ó Y es necesario tener una buena conexión de neutro a tierra para que los sistemas no quede desbalanceado o evitar problemas de armónicos tanto en la tensión como en la corriente.La conexión Triangulo−Estrella, de las más empleadas, se utiliza en los sistemas de potencia para elevar voltajes degeneración o de transmisión, en los sistemas de distribución (a 4 hilos) para alimentación de fuerza y alumbrado.La conexión en estrella será particularmente adecuada para devanados de alta tensión, en los que el aislamiento es el problema principal, ya que para una tensión de línea determinada las tensiones de fase de la estrella sólo serían iguales al producto 1/ "3 por las tensiones en el triángulo.La conexión Estrella−Triangulo es contraria a la conexión Triangulo−Estrella; por ejemplo en sistema de potencia, la conexión Triangulo−Estrella se emplea para elevar voltajes y la conexión Estrella−Triangulo para reducirlos. En ambos casos, los devanados conectados en estrella se conectan al circuito de más alto voltaje, fundamentalmente por razones de aislamiento. En sistemas de distribución esta conexión es poco usual, salvo en algunas ocasiones para distribución a tres hilos.

Page 134: Ensayos Transformador Monofasico

MAQUINAS ELECTRICAS KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO

Página 134 de 140

5-Bibliografía

Electric Power System Análisis an introduccion, Edgard, Alle

Máquinas Eléctricas. Fraile Mora Jesús. McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A.U., 6ª edición.

Maquinas Electricas. Chapman Stephen, Mcgraw-hill 2005, 4ª edición

http://patricioconcha.ubb.cl/transformadores/principi2.htm

http://electronica.udea.edu.com

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6-Anexos

6-1-Fluke 41

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6-2-Osciloscopio Agilent

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ÍndicePágina

Carátula 1 Objetivos 2 Introducción 2 Desarrollo 2 Conexionado 3 Chapa del transformador 4 Valores por unidad: Valores base. 5

Capítulo 1: Ensayo de cortocircuito Resistencias en DC 6 Cálculo de parámetros usando el ensayo de CC 6 Potencia de cortocircuito 7 Corriente de cortocircuito 8

Capítulo 2: Ensayo de vacío Esquema del modelo 9 Relación entre tensión y flujo 10 Corriente de magnetización 11 Brazo de magnetización 11 Histéresis 12 Distorsión armónica total (THD) 13

Capítulo 3: Análisis de la corriente de inrush Concepto de la corriente de inrush 14 Ensayos en el laboratorio 15

1. Primer disparo para visualizar la corriente de inrush 162. Segundo disparo para visualizar la corriente de inrush 163. Tercer disparo para visualizar la corriente de inrush 184. Cuarto disparo para visualizar la corriente de inrush 185. Quinto disparo para visualizar la corriente de inrush 19

Modelo de Simulink 20 Simulación con distintas condiciones iniciales 20

1. Primera simulación 202. Segunda simulación 213. Tercera simulación 224. Cuarta simulación 235. Quinta simulación 236. Sexta simulación 24 7. Séptima simulación 258. Octava simulación 26

Modelo temporal antitransformado 26Capítulo 4: Ensayos trifásicos

1-Estrella – Triangulo abierto con Neutro 281. Medidas de fase R 282. Medidas de fase S 293. Medidas de fase T 314. Medidas de línea TS 325. Medidas de línea RS 326. Medidas de línea RT 337. Medidas de línea ST 33

2-Estrella – Triangulo Cerrado con neutro 341. Medidas de fase R 342. Medida de fase S 353. Medidas de Fase T 364. Medidas de línea RS 375. Medidas de línea RS 386. Medidas de línea RT 397. Medida de linea del Secundario S-T 40

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8. Análisis 39 3-Estrella - Triangulo abierto sin Neutro 40

1. Medida de fase R 402. Medidas de fase S 413. Medidas de fase T 424. Medidas de línea RT 435. Medida de línea RS 446. Medida de línea RT 457. Medida de línea ST 458. Análisis 45

4-Estrella – Triangulo cerrado sin Neutro 461. Medidas de fase R 462. Medidas de fase S 473. Medidas de fase T 474. Medidas de línea RS 485. Medidas de línea RT 496. Medidas de línea ST 49

5-Estrella – Estrella sin Neutro 501. Medidas de fase R 502. Medidas de fase S 513. Medidas de fase T 524. Medidas de secundario fase R 535. Medidas de secundario fase S 536. Medidas de secundario fase T 537. Análisis 53

6-Estrella – Estrella con Neutro 541. Medidas del neutro 542. Medidas de fase R 543. Medidas de fase S 544. Medidas de fase T 555. Medidas de secundario fase R 566. Medidas de secundario fase S 567. Medidas de secundario fase T 568. Medidas de secundario línea RS 579. Medidas de secundario línea ST 5710.Medidas de secundario línea TR 5711.Análisis 58

7-Impedancia de secuencia “0” 591. Medidas de neutro 592. Medidas de fase R 593. Medidas de fase S 604. Medidas de fase T 615. Desarrollo 62

8-Impedancias de secuencia positiva y negativa 641. Medidas de fase R 642. Medidas de fase S 653. Medidas de fase T 654. Medidas de línea RS 665. Medidas de línea ST 676. Medidas de línea TR 677. Desarrollo 68

9-Estrella-Triangulo con Neutro1. Medidas de Neutro 712. Medidas de fase R 713. Medidas de fase S 744. Medidas de fase T 755. Medidas de línea RS 766. Medidas de línea RT 777. Medidas de ST 78

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8. Medidas de secundario línea RS 799. Medidas de secundario línea RT 8010.Medidas de de secundario línea ST 8111.Análisis 82

10-Estrella – Triangulo sin Neutro1. Medidas de Neutro 832. Medidas de fase R 833. Medidas de fase S 854. Medidas de fase T 865. Medidas de línea RS 876. Medidas de línea RT 887. Medidas de línea ST 898. Medidas de secundario línea RS 909. Medidas de secundario línea RT 9110.Medidas de secundario línea ST 9211.Análisis 93

11-Estrella-Estrella neutro primario Carga fásica1. Medidas de neutro 942. Medidas de fase R 943. Medidas de fase S 964. Medidas de fase T 965. Medidas de línea RT 976. Medidas de línea ST 987. Medidas de línea SR 998. Medidas de secundario fase R 1009. Medidas de secundario fase S 10110.Medidas de secundario fase T 10111.Medidas de secundario línea RS 10212.Medidas de secundario línea RT 10213.Medidas de secundario línea ST 10314.Análisis 103

12-Estrella – Estrella con Neutro Carga de Línea1. Medidas de Neutro 1042. Medidas fase R 1043. Medidas de fase S 1064. Medidas de fase T 1075. Medidas de línea RT 1086. Medidas de línea ST 1097. Medidas de línea ST 1108. Medidas de secundario fase R 1119. Medidas de secundario fase S 11210.Medida de secundario fase T 11311.Medidas de secundario línea RS 11312.Medidas de secundario línea RT 11513.Medidas de secundario línea ST 11614.Análisis 117

13-Estrella-Estrella sin Neutro Carga fásica1. Medidas de Neutro 1182. Medidas de fase R 1183. Medidas de fase S 1194. Medidas de fase T 1205. Medidas de línea RT 1216. Medidas de línea SR 1227. Medidas de secundario línea ST 1238. Medidas de secundario fase R 1249. Medidas de secundario fase S 12510.Medidas de secundario fase T 12511.Medidas de secundario línea RS 12612.Medidas de secundario línea RT 127

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13.Medidas de secundario línea ST 12814.Análisis 129

14-Estrella – Estrella sin Neutro en el Primario Carga de Línea1. Medidas de Neutro 1292. Medidas de fase R 1303. Medidas de fase S 1314. Medidas de fase T 1315. Medidas de línea RS 1316. Mediadas de línea RT 1327. Medidas de línea ST 1338. Medidas de secundario fase R 1349. Medida de secundario fase S 13510.Medidas de secundario fase T 13611.Medidas de secundario línea RS 13612.Medidas de secundario línea RT 13713.Medidas de secundario fase ST 13714.Análisis 138

Capítulo 5: Bibliografía 134Capítulo 6: Anexos 135