UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

VICERRECTORADO ACADEMICO

REA DE EDUCACIN

MENCIN DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

ASIGNATURA: ENSEANZA DE LA MATEMATICA

Trabajo prctico N1

Ttulos de las estrategias

A.- Conociendo fracciones usando fichas de domin.

B.- Resuelvo fracciones jugando domin

C.- Gol de potencias

D.- La guerra del descuento

OBJETIVO GENERAL

Elaborar estrategias didcticas, sustentada en situaciones de la vida cotidiana, para cada uno de los siguientes aprendizajes: Nocin de fraccin, explicado en el captulo 7; operaciones bsicas con fracciones en el captulo 8; significado de la potenciacin en los nmeros naturales y enteros en el captulo 6; e interpretacin del porcentaje en el captulo 10 del texto Enseando a ensear Aritmtica.

Objetivos Especficos:

1.- Elaborar una estrategia didctica, sustentada en situaciones de la vida cotidiana, para estudiar la nocin de fraccin.

2.- Construir una estrategia didctica, sustentada en situaciones de la vida cotidiana para la enseanza de operaciones bsicas con fracciones.

3.- Disear una estrategia didctica, sustentada en situaciones de la vida cotidiana para la enseanza del significado de la potenciacin en los nmeros naturales y enteros

4.- Disear una estrategia didctica, sustentada en situaciones de la vida cotidiana para la enseanza de la interpretacin del porcentaje.

1.- Objetivo Especfico: Elaborar una estrategia didctica, sustentada en situaciones de la vida cotidiana, para estudiar la nocin de fraccin.

Ttulo: Conceptualizo fracciones jugando usando fichas de domin.

Contenido: Concepto de fraccin, numerador, denominador, Lnea de fraccin, Fracciones propias e impropias, Unidad fraccionaria y nmero fraccionario.

Nivel: 4 a 6 grado

Etapa: segunda etapa

Nde participantes: 25 alumnos que realizarn la actividad de manera individual.

Materiales: fichas de domin, hoja de trabajo, lpiz, cuaderno

Momento de aplicacin. Se aplicar como cierre de la clase.

Actividades especficas de la estrategias:

1. Realizar realizar lluvia de ideas acerca del conocimiento que tienen los estudiante acerca del juego de domin.

2. El docente docente debe explicar, que el domin llevado al aula es para fines didcticos (explicacin de fracciones) y realimentar las ideas aportadas por los estudiantes sobre el juego del domin.

3. El docente debe Indicar a los alumnos que tomen una ficha de domin, que la observen y digan como est compuesta:(parte: superior, central e inferior), dejando libremente que ellos coloquen la ficha como quieran sea representada la fraccin, Dibujar la ficha tomada y escribir lo que representa cada parte en la hoja de trabajo. (numerador, lnea de fraccin, denominador).

4. Seguidamente el docente indica a los estudiante que tomen una ficha cualquiera del domin, escriban la fraccin en la hoja, dejando que ellos decidan cul de los lados ser el numerador y el denominador. Deben sealar si la fraccin escrita es propia o impropia. Explicando el por qu de la respuesta.

5. Para continuar el docente indica a sus estudiantes que tomen cuatro fichas del domin para que representen la unidad fraccionaria, y explique el significado en cada uno de los casos.

6. El docente dir a los estudiantes que tomen un grupo de cuatro fichas de domin e indiquen el nmero fraccionario en cada uno de los casos. Explicar diferencia entre unidad fraccionaria y nmero fraccionario.

7. Realimentar el proceso de enseanza-aprendizaje sobre fracciones, preguntar a los estudiantes que opinin tienen sobre la uso del domin en actividades del aula.

8. Verificar el logro del objetivo a travs de la hoja de trabajo realizada, complementndola con las observaciones realizadas, que ir tabulando en una Escala de estimacin.

Nota: Se puede seguir utilizando fichas para realizar ms ejercicios sobre ideas relativas a mitades, tercios, cuartos, etc., los proceso bsicos de dividir, repartir,.)

Instrucciones:

Para el desarrollo de la estrategia el docente debe haber explicado previamente la clase de fraccin. Iniciando con una lluvia de ideas para verificar conocimientos previos que tienen los estudiantes del tema. En el desarrollo realizar planteamientos de situaciones de la vida diaria, en las cuales puedan percibir el sentido prctico de la utilizacin de fracciones, continuando con la explicacin y ejemplo prcticos en la pizarra.

El docente debe participar con anterioridad, a los estudiantes que deben llevar para el desarrollo de la clase un juego de domin, sugiriendo que si no lo tienen realicen uno, simulando todas las fichas del mismo. Tambin debe sealarles que la actividad que va a ser evaluada, para que los estudiantes tomen inters en la misma.

Cada actividad indicada debe ser reflejada en hoja de trabajo que el docente entregar al inicio de la estrategia.

2.- Objetivo Especfico: Construir una estrategia didctica, sustentada en situaciones de la vida cotidiana para la enseanza de operaciones bsicas con fracciones.

Ttulo: Resuelvo fracciones jugando domin

Contenido: Operaciones bsicas con fracciones (Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones )

Nivel: 4 a 6 grado

Etapa: segunda etapa

N de participantes: 20 alumnos en parejas

Materiales: fichas de domin, hoja de anotacin, lpiz, cuaderno

Momento de aplicacin. Cierre de la clase.

Actividades especficas de la estrategias:

1. Realizar realizar lluvia de ideas acerca del conocimiento que tienen los estudiante acerca del juego de domin.

2. El docente docente debe explicar, que el domin llevado al aula es para fines didcticos (explicacin de operaciones con fracciones) y realimentar las ideas aportadas por los estudiantes sobre el juego del domin.

3. Indicar a cada pareja de estudiantes que debe tomar cada uno 3 fichas de domin; la que tenga mayor nmero de pintas representar el numerador y el menor nmero pintas ser el denominador comn de las tres fracciones. Realizar el clculo de la suma de fracciones de igual denominador en la hoja de trabajo con las fichas escogida por los estudiantes. Este paso lo puede repetir 2 veces ms para ejercitar este proceso

4. Seguidamente el docente indica a la pareja de estudiantes que cada uno tome una ficha del domin y la coloque como el quiera para formar la fraccin ( c/u decide el lado del numerador y denominador). Realizar la suma de fracciones de diferentes denominadores. Se puede repetir el proceso para ejercitarse.

5. El mismo proceso anterior se realiza para las restas de igual denominador y diferente denominador. Realizar 2 ejercicios con las fichas y realizar el clculo en la hoja de trabajo.

6. Cada pareja de estudiantes tomarn dos fichas de domin, no importando como coloquen la ficha, indicarn la multiplicacin de fracciones en la hoja de trabajo y luego realizar el clculo.

7. Tomar nuevamente 2 fichas cada estudiante, donde el numerador sea representado por el menor nmero de pintas y denominador por el mayor nmero de pintas, formar divisiones en cada caso y resolverla.

8. Realimentar el proceso de enseanza-aprendizaje sobre operaciones bsicas con fracciones.

9. Verificar el logro del objetivo a travs de la hoja de trabajo realizada, complementndola con las observaciones realizadas, que ir tabulando en una Escala de estimacin.

Instrucciones:

Para el desarrollo de la estrategia el docente debe haber explicado previamente la clase operaciones bsicas con fracciones. Iniciando con una lluvia de ideas para verificar conocimientos previos que tienen los estudiantes del tema. En el desarrollo realizar planteamientos de situaciones de la vida diaria, en las cuales puedan percibir el sentido prctico de la utilizacin de las operaciones bsicas con fracciones, continuando con la explicacin y ejemplo prcticos en la pizarra.

El docente debe participar con anterioridad, a los estudiantes que deben llevar para el desarrollo de la clase un juego de domin, sugiriendo que si no lo tienen realicen uno, simulando todas las fichas del mismo. Tambin debe sealarles que la actividad que va a ser evaluada, para que los estudiantes tomen inters en la misma.

Los alumnos deben tener claro el concepto de los nmeros enteros, porque ellos van reconocer la existencia un nuevo conjunto de nmeros fraccionarios.

Cada actividad indicada debe ser reflejada en hoja de trabajo que el docente entregar al inicio de la estrategia.

3.- Objetivo Especfico: Disear una estrategia didctica, sustentada en situaciones de la vida cotidiana para la enseanza del significado de la potenciacin en los nmeros naturales y enteros

Ttulo: Gol de potencias

Contenido: concepto de potencia, base, exponente, potencia de nmeros naturales, potencia de nmeros enteros.

Nivel: 4 a 6 grado

Etapa: segunda etapa

Nde participantes: 20 alumnos que realizarn la actividad en pareja

Materiales: dos dados de diferente color, tablero de juego

Momento de aplicacin. Se aplicar como cierre de la clase.

Actividades especficas de la estrategias:

1. Realizar lluvia de ideas acerca del conocimiento que tienen los estudiante sobre el uso de los dados.

2. El docente docente debe explicar, los dados llevado al aula son para fines didcticos (explicacin de potenciacin).

3. Se ordenan los alumnos por parejas

4. Los tableros son repartidos por parejas a cada jugador, quienes lo identifican con su respectivo nombre.

5. En el turno que le corresponde cada jugador lanza el dado, previamente identificado con colore diferentes al de su compaero, tratando de lograr que su lanzamiento caiga en el ejercicio de potenciacin que satisfaga el requerimiento de la meta de acuerdo a los conocimientos adquiridos.

6. Cada jugador debe lanzar el dado, tantas veces como sea necesario para lograr la meta del hoyo en turno. Al lograr la meta, debe escribir en el recuadro de puntaje las veces que lanz el dado para lograr la meta y en el recuadro contiguo el ejercicio de potenciacin que exige la meta.

7. Los hoyos deben lograrse en orden, no se puede cubrir uno(el 3), sin antes haber logrado todos los anteriores (el 1 y 2 por ejemplo).

8. El puntaje de cada turno es el nmero de veces que el jugador tuvo que lanzar los dados para lograr el hoyo en cuestin.

9. Finalmente se suman los puntajes y el Ganador es el que obtuvo el menor puntaje total.

Instrucciones:

Para el desarrollo de la estrategia el docente debe haber explicado previamente la clase de potenciacin..

El docente debe llevar preparado el tablero de juego, para entregrselo a los estudiantes.

Cada estudiante debe llevar los dos dados previamente identificados.

4.- Objetivo Especfico: Disear una estrategia didctica, sustentada en situaciones de la vida cotidiana para la interpretacin del porcentaje.

Ttulo: Rematando frmacos actualizo inventario.

Contenido: Regla de tres simple, porcentaje.

Nivel: 5 grado

Etapa: segunda etapa

Nde participantes: 20 alumnos que realizarn la en grupo de 2

Materiales: Cajas de medicamentos usados, Hojas blancas, maracadores, lpices.

Momento de aplicacin. durante el desarrollo de la clase.

Actividades especficas de la estrategias:

Realizar lluvia de ideas acerca del conocimiento que tienen los estudiante sobre la interpretacin de porcentaje.

Explicacin por parte del docente sobre la conceptualizacin de porcentaje y regla de tres, realizando algunos ejemplos prcticos en la pizarra.

Explicacin a los estudiantes de la estrategia a realizar, es con el propsito de reforzar los contenidos de la clase, recordando el cumplimiento de los materiales asignados con anterioridad para el desarrollo de la actividad.

Organizar los estudiantes en dos grupos, dividiendo los medicamentos llevados al aula tambin en dos partes (una parte tendr el 30% de descuento y el 35%). Cada grupo realizar el clculo del porcentaje de acuerdo al porcentaje asignado a cada fmaco.

Luego de hacer los clculos a los medicamentos, deben colocar el nuevo precio de venta a todos los medicamentos.

Deben Actualizar inventario, ordenando los medicamentos y realizando una lista con los nuevos de precio de venta la pblico

Finalmente el grupo ganador es el que dura menos tiempo realizando los clculos y organiza los medicamentos en la farmacia con su respectivo inventario

Instrucciones:

El docente asigna con anterioridad que los estudiantes recojan cajas de medicamentos que ya no usan en sus hogares

Cada estudiante debe colocar una etiqueta a c

Se deben utilizar los saberes previos del alumno como base para empezar la secuencia de la enseanza de fracciones (ideas relativas a mitades, tercios, cuartos, etc., los proceso bsicos de dividir, repartir,...).

Aceptar o afirmar que los alumnos de primaria y secundaria comprenden el concepto de fraccin no es muy acertado. Esta realidad es la razn por la cual los maestros deben reestructurar las formas de conduccin de sus clases. Lo que se aconseja es la manipulacin de diferentes objetos y formas circunstanciales para que, al problematizar en diferentes contextos, se pueda estructurar paulatinamente el concepto de fraccin.

1. Concepto de Fraccin:

Las fracciones surgen de la necesidad de expresar matemticamente el nmero de partes que se han tomado de una unidad que ha sido dividida en partes.

Las fracciones son una manera de anotar los nmeros racionales. Es por eso que ensear fracciones es adentrarse en cuestiones matemticas complejas que van ms all de pintar pedacitos de un dibujo

Es necesario recordar que una fraccin es una expresin de la forma a , con b

b

diferente de cero ( b#0 ), donde a y b son nmeros enteros. Este tipo de nmero constituye el conjunto de nmeros fraccionarios.

Toda fraccin est formada por dos nmeros naturales separados por una raya horizontal, llamada lnea de fraccin.

Por ejemplo:

1 Es el numerador indica la cantidad de partes que se tomaron de ------- = esa unidad

2

se llama denominador de la fraccin, indica que la unidad se

dividi en dos partes iguales.

Una fraccin representa siempre una divisin; por tanto,

Fraccin propia e impropia.

Si el numerador y el denominado son iguales la fraccin vale una unidad entera.

Ejemplos: 3/3 = 1; 5/5 = 1; 6/6 = 1.

Cuando el numerador es ms pequeo que el denominador, la fraccin vale menos que la unidad entera y se llama fraccin propia.

Ejemplos: 4/6, 2/5, 1/3.

Cuando el numerador es igual o mayor que el denominador, la fraccin vale igual o ms que la unidad y se llama impropia.

Ejemplos: 7/4, 3/3, 6/2.

Contesta a estos ejercicios:

2.- Unidad fraccionaria Unidad fraccionaria es cada una de las partes iguales en que se considera dividida la unidad.

Ejemplos: 1/2 (un medio), 1/7 (un sptimo/, 1/8 (un octavo).

Nmero fraccionario, fraccin o quebrado es un conjunto de unidades fraccionarias. Ejemplos: 2/9 (dos novenos), 3/10 (tres dcimos), 4/7 (cuatro sptimo

Repartir 24 fichas entre 4 personas (cantidades discretas):

Fracciones que tienen el mismo denominador;

Fracciones que tienen el distinto denominador

Primer caso: la suma de dos ms fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, slo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador comn. Ejemplo:

426

----+----=---

555

Segundo caso: la suma de dos o ms fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:

1. Se haya el mnimo comn mltiplo de los dos denominadores

2 Se calcula el numerador con la frmula: numerador antiguo x denominador comn y dividido por denominador antiguo

3 Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mimos denominador)

Ejemplo:

34

--------

42

1 Calculamos el mnimo comn mltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4.

2 Calculamos los numeradores.

Numerador de la primera fraccin: 3 x 4 : 4 = 3Numerador de la segunda fraccin: 4 x 4 : 2 = 8

3 Tenemos pues una fraccin que es:

38

--------

44

como los denominadores son idnticos podemos sumarla como en el caso 1.

fracciones que tienen el distinto denominador

Primer caso: la resta de dos ms fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, slo hay que restar los numeradores y se deja el denominador comn. Ejemplo:

725

---------=---

999

Segundo caso: la resta de dos o ms fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:

1. Se haya el mnimo comn mltiplo de los dos denominadores

2 Se calcula el numerador con la frmula: numerador antiguo x denominador comn y dividido por denominador antiguo

3 Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador)

Ejemplo:

61

--------

4

1 Calculamos el mnimo comn mltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4.

2 Calculamos los numeradores.

Numerador de la primera fraccin: 6 x 4 : 4 = 6Numerador de la segunda fraccin: 1 x 4 : 2 = 2

3 Tenemos pues una fraccin que es:

62

--------

44

como los denominadores son idnticos podemos restarla como en el caso 1.

4 Resta:

624

---------=---

44

porcentajes

Otro cambio a la barra tiene que ver con su forma. Junto con el cambio de funcin, la apariencia del modelo cambia. Finalmente, la barra se reduce a una lnea numrica doble. Aunque no hay una gran diferencia entre estos dos modelos ambos pueden verse como una tira en la que en uno u otro lado se utilizan diferentes unidades de medida, este cambio tiene la ventaja de que el modelo de barra se hace ms simple y, por tanto, ms fcil de usar, y de que se torna ms flexible. Entre otras cosas, este cambio hace al modelo ms apropiado para ir ms all del cien por ciento (100%).

Primeras actividades exploratorias

Teniendo en mente el punto de partida de que la educacin debe construirse sobre los conocimientos informales preescolares y extraescolares de los estudiantes, la unidad Porcentaje cuyo objetivo es que los estudiantes tengan sentido del porcentaje comienza con un captulo introductorio en el que los alumnos se enfrentan con algunos relatos de la vida diaria donde los porcentajes desempean determinado papel. En Streefland y Van den Heuvel-Panhuizen (1992) se hallar una descripcin ms extensa de lo que estas historias cuentan respecto al conocimiento informal de los estudiantes sobre porcentajes.

2. Fracciones impropias

3. Nmero mixto

4. Fraccin equivalente

5. Construccin de fracciones equivalentes

6. Construccin de una equivalente.

7. Concepto de potenciacin

8. Mtodo de descomposicin de un nmero en el producto de sus factores primos: Mtodo de rbol de factores

9. Mximo comn divisor de dos o ms nmeros

10. Mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros

11. Mtodo prctico para calcular el M.C.D y el m.c.m de dos o ms nmeros

12. Razn

13. Proporcin geomtrica

14. Propiedad fundamental de las proporciones

15. Regla de tres simple

16. Porcentaje.

1/3; 2/8; 7/10

Cul es el nmero fraccionario?

1/7; 3/9; 1/4

Cul es la unidad fraccionaria

3/4; 6/7; 1/8

Cul es el nmero fraccionario?

2/4; 1/2; 1/5

Lectura de una fraccin.

Si el denominador es un 2, la unidad fraccionaria es un medio; si es 3, un tercio; si es 4, un cuarto; si es 5, un quinto; si es 6, un sexto; si es un 7, un sptimo; si es 8, un octavo;, si es 9, un noveno y si es 10, un dcimo. A partir de 11 en adelante se aade al nmero la terminacin avo.

Ejemplos: 3/11, tres onceavos; 4/12, cuatro doceavos; 4/25, cuatro veinticincoavos.

Escribe la fraccin correcta

Siete dcimos

Tres novenos

Siete treceavos

Doce quinceavos

Fraccin propia e impropia.

Si el numerador y el denominado son iguales la fraccin vale una unidad entera.

Ejemplos: 3/3 = 1; 5/5 = 1; 6/6 = 1.

Cuando el numerador es ms pequeo que el denominador, la fraccin vale menos que la unidad entera y se llama fraccin propia.

Ejemplos: 4/6, 2/5, 1/3.

Cuando el numerador es igual o mayor que el denominador, la fraccin vale igual o ms que la unidad y se llama impropia.

Ejemplos: 7/4, 3/3, 6/2.

Contesta a estos ejercicios:

5/7 es una fraccin...

4/4 es una fraccin...

6/2 es una fraccin...

1/3 es una fraccin...

5- Nmeros mixtos.

Cunto valen 3/2 de pastel? Son tres mitades, es decir, un pastel entero y medio ms. 3/2 = 1 y 1/2. Este es un nmero mixto, con parte entera y parte fraccionaria.

Ejemplos: 6/5 = 1 y 1/5. Se lee uno y un quinto.

Seala los nmeros mixtos acertados:

Dos y tres cuartos...

Tres y un quinto...

Cuatro y dos tercios...

Dos y cinco sextos...

Cuando queremos calcular determinado porcentaje de un nmero, multiplicamos el porcentaje que necesitamos por el nmero, y luego lo dividimos por cien. Por ejemplo el 25 % de 70, sera 70 x 25=1.750, y a ese resultado lo dividimos por 100, lo que nos da: 17,50. En la calculadora pondramos 70 x 25 %.

Si se desea convertir fraccionesestmulo, o un recargo, lo sumaremos. As si un artculo cuesta $ 1.000, y ofrecemos una rebaja del 15 %, lo venderemos a $ 850, pero si un empleado cobra $ 1.000 de salario y le aumentamos un 15 % por su buen rendimiento laboral, pasar a cobrar $ 1.150.

INTRODUCCIN

La enseanza de la matemtica la mayora de las veces se hace tediosa tanto para el docente como para los alumnos, debido a que las personas desde muy temprana edad, desde que inician sus labores escolares, han sentido fastidio, temor y a veces hasta fobia hacia ella; es por ello que la labor del docente, se hace comprometedora a la hora de ensear matemtica, por lo que debe buscar estrategias, que permitan hacer ms grata esta labor.

Lo antes expuesto da pie para afirmar que los docentes deben buscar un mtodo, que pueda lograr actitudes favorables y se aboquen a aprender a usarlo y evitar de esta manera generaciones con posiciones desfavorables hacia la matemtica. Uno de los mtodos que se propone es utilizar ejemplos de la vida cotidiana, donde ellos perciban lo que hacen, por qu lo hacen y para qu lo hacen, es decir, visualicen la matemtica desde perspectiva ms concreta y menos abstracta.

Los juegos didcticos es otra alternativa, que puede aumentar la disposicin de aprender esta asignatura, porque permite que el docente reemplace mtodos tradicionales por destrezas en el manejo de esta herramienta innovadora como son los juegos, donde los escolares vern la enseanza como una actividad placentera que le va permitir un aprendizaje significativo.

Es por esto

De una u otra forma se conoce el trmino fraccin y segn el concepto que se tiene de l se transmite a los alumnos y se les acerca a las definiciones ms acertadas posibles. Pero independientemente del trabajo que se haga en el aula, debemos plantearnos algunas preguntas que pueden surgir cuando se trabajan (ensean, transmiten, acercan, laboran, etc.) las fracciones, reflexionando las prcticas en el aula, las que al rutinizarse se van transformando en algo obvio, evidente, natural. Esta rutina de nuestras prcticas es uno de los obstculos para transformarlas, en orden a mejorar los aprendizajes de los alumnos y alumnas, a la vez que para aprender desde las propias prcticas.

Como hemos propuesto en esta unidad , se trata de dar oportunidades a los

nios y nias de descubrir, reflexionar y discutir sobre regularidades de las

fracciones y procedimientos para resolver problemas y operaciones, de manera

contextualizada; es decir, en situaciones en las cuales puedan percibir el sentido de

lo que hacen: por qu y para qu.

BIBLIOGRAFIA

Correo del Maestro Nm. 73, junio 2002

Matemtica Clara. Portal en Internet: http://www.matematicaclara.com/%C2%BFpor-que-y-como-ensenar-fracciones/http://www.fisem.org/web/union/revistas/22/Union_022_017.pdf/www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/fracciones/html/fracciones_m.htm

correodelmaestro.com/anteriores/2009/octubre/1incert161.htm