Upload
miyo
View
45
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Enseñanza de la matemática en el primer ciclo de básica basado en el modelo japonés . PUNTOS IMPORTANTES TOMADOS EN CUENTA EN ESTE MODELO DE ENSEÑANZA. Presentado por : Octavio Galán C. [email protected]/[email protected] Genaro Viñas - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Enseñanza de la matemática en el primer ciclo de básica basado en el modelo japonés
PUNTOS IMPORTANTES TOMADOS EN CUENTA EN ESTE MODELO DE
ENSEÑANZAPresentado por :
Octavio Galán C.
[email protected]/[email protected]
Genaro Viñas
genarovinas @gmail.com [email protected]
Puntos importantes
•Las 3 etapas en la enseñanza de la matemática y uso de materiales didácticos•Significados de las operaciones.•Orden de enseñanza.•Metodología de enseñanza.•Permitir que los niños sean el centro de la clase y que se equivoquen.•Construcción de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos ya aprendidos•El juego una estrategia para el aprendizaje•Razonamiento matemático.
Las 3 etapas de la matemática
Etapa concreta
Etapa semi-concreta
11 Etapa abstracta
La suma: situaciones y significados
Manuel tiene 7 naranjas y Pablo tiene 8 naranjas. ¿Cuántos naranjas tienen en total?
P.O. 7 + 8 = 15 Resp.: 15 naranjas Manuel tenía 7 naranjas y Pablo le regaló 8 naranjas más. ¿Cuántas naranjas tiene Manuel ahora?
P.O. 7+ 8 = 15 Resp.:15 naranjas
Manuel tiene 7 naranjas, Pablo tiene 8 naranjas más que Manuel. ¿Cuántas naranjas tiene Pablo?
P.O. 7 + 8 = 15 Resp.: 15 naranjas
La suma: situaciones y significados
(1) Juntar dos cantidades simultáneamente existentes y obtener la cantidad resultante. (agrupación)
María tiene 3 guineos, Raúl tiene 2 guineos. ¿Cuántos guineos tienen en total?
La suma: situaciones y significados
2) Agregar una cantidad a otra que ya existe y obtener la cantidad resultante. (Agregación)
Habían 5 patos nadando en el lago. Luego llegaron 3 patos más. ¿Cuántos patos hay en total en el lago?
La suma: situaciones y significados
(3) De un número o un número ordinal existente, obtener un cierto número o número ordinal después. (Suma de números ordinales)
Luis está en el 5to piso de un edificio. ¿En qué piso estará si sube 10 pisos más?
La suma: situaciones y significados
(4) Cuando existe dos cambios en la misma dirección, obtener la cantidad total del cambio.
Juan vende naranjas durante 3 dias. El Segundo dia vendiò 8 naranjas menos que el primer dia, y en el tercer, dia vende 6naranjas menos que en el segundo. ¿Cuántas naranjas menos vende el tercer dia en comparación con el primero?
La suma: situaciones y significados
(5) Existen dos cantidades; obtener el número más grande con base en el número más pequeño
Ana tiene 12 dulces, Jorge tiene 5 dulces más que Ana. ¿Cuántos dulces tiene Jorge ?
La resta: situaciones y significados
Luis tiene 15naranjas si vende 8 naranjas. ¿Cuántas naranjas le quedan?
P.O. 15 - 8 = 7 Resp.: 7naranjas
Luis tiene 15naranjas y Carlos tiene 8naranjas. ¿Cuántas naranjas tiene Luis más que Carlos
Luis tiene 15naranjas y Carlos tiene 8naranjas. ¿Cuántas naranjas le faltan a Carlos para tener igual que Luis
P.O. 15 - 8 = 7 Resp.: 7naranjas
P.O. 15 - 8 = 7 Resp.: 7naranjas
La resta: situaciones y significados
(1) Obtener la diferencia entre dos cantidades
Hay 12 niños y 8 niñas. ¿ Cuántos niños hay más niñas?
La resta: situaciones y significados
(2) De una cantidad inicial, obtener lo que queda de una reducción. (Calcular el sobrante, quitar)
Tengo 7 manzanas, si me como 4 manzanas, ¿cuántas me quedan?
La resta: situaciones y significados
(3) Obtener la cantidad que faltan para llegar a la cantidad necesaria. (Complemento)
Para comprar un libro necesito 1650 pesos,
pero sólo tengo 950 pesos. ¿Cuántos pesos más necesito para comprar el libro?
La resta: situaciones y significados
• (4) De un número o un número ordinal existente, obtener un cierto número o número ordinal anterior. Obtener la diferencia entre dos números ordinales. (Resta de números ordinales)
Luis está en el dècimo cuarto piso de un edificio y llega hasta el 5to piso. ¿Cuántos pisos bajó Luis?
La resta: situaciones y significados
(5) De una cantidad mayor, obtener una candiad menor con base en la diferencia. (Calcular la cantidad más pequeña)
Laura tiene 12 años, Dany tiene 4 menos que Laura. ¿Cuántos años tiene Dany?
La multiplicación: situaciones y significados
La multiplicación: situaciones y significados
4 x 3 ó 3 x 4
3 + 3 + 3 + 3
4 veces 3
(Cantidad de grupos) x (cantidad en cada grupo)
La división: situaciones y significados • Se reparten 12 dulces para 4 personas por
igual, ¿cuántos dulces tocará cada una?
12 ÷ 4 = 3 3 dulces
La división: situaciones y significados Se reparten 12 dulces, 4 para cada persona, ¿cuántas personas tocarán dulces?
12 ÷ 4 = 3 3 personas
La división: situaciones y significados
• Cantidad de medidas) (Cantidad medida) (Cantidad total) (Cantidad de grupos) (Cantidad en cada grupo)
x =
(Cantidad Total) (Cantidad de medida) (Cantidad medida) (Cantidad de grupos) (Cantidad de cada grupo)
=÷
(Cantidad Total) (Cantidad medida) (Cantidad de medida) (Cantidad de cada grupo) (Cantidad de grupos)
=÷
La división: situaciones y significados • Hay 25 libras de arroz. Si se reparten equitativamente en 4
fundas, ¿qué cantidad de arroz tendrá cada funda?
25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 164
R:6.25 libras
Hay 25 libras de arroz, ¿cuántas fundas se pueden llenar de arroz si cada una coge 4 libras?
25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 164 R:6 fundas
Hay 25 libras de arroz si se echa en fundas que cogen 4 libras, ¿cuántas fundas se necesitan para echar todo el arroz?
25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 R:7 fundas164
Tabla de Sumar
1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 + 6 1 + 7 1 + 8 1 + 9
2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 + 8 2 + 9
3 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 3 + 8 3 + 9
4 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 4 + 6 4 + 7 4 + 8 4 + 9
5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5 5 + 6 5 + 7 5 + 8 5 + 9
6 + 1 6 + 2 6 + 3 6 + 4 6 + 5 6 + 6 6 + 7 6 + 8 6 + 9
7 + 1 7 + 2 7 + 3 7 + 4 7 + 5 7 + 6 7 + 7 7 + 8 7 + 9
8 + 1 8 + 2 8 + 3 8 + 4 8 + 5 8 + 6 8 + 7 8 + 8 8 + 9
9 + 1 9 + 2 9 + 3 9 + 4 9 + 5 9 + 6 9 + 7 9 + 8 9 + 9
0 + 1 0 + 2 0 + 3 0 + 4 0 + 5 0 + 6 0 + 7 0 + 8 0 + 9
1 + 0
2 + 0
3 + 0
4 + 0
5 + 0
6 + 0
7 + 0
8 + 0
9 + 0
0 + 0
Tabla de Sumar1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 + 6 1 + 7 1 + 8 1 + 92 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 + 8 2 + 93 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 3 + 8 3 + 94 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 4 + 6 4 + 7 4 + 8 4 + 95 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5 5 + 6 5 + 7 5 + 8 5 + 96 + 1 6 + 2 6 + 3 6 + 4 6 + 5 6 + 6 6 + 7 6 + 8 6 + 97 + 1 7 + 2 7 + 3 7 + 4 7 + 5 7 + 6 7 + 7 7 + 8 7 + 98 + 1 8 + 2 8 + 3 8 + 4 8 + 5 8 + 6 8 + 7 8 + 8 8 + 99 + 1 9 + 2 9 + 3 9 + 4 9 + 5 9 + 6 9 + 7 9 + 8 9 + 9
Tabla de restar
2 – 1 3 – 1 4 – 1 5 – 1 6 – 1 7 – 1 8 – 1 9 – 1 10 – 1
3 – 2 4 – 2 5 – 2 6 – 2 7 – 2 8 – 2 9 – 2 10 – 2 11 – 2
4 – 3 5 – 3 6 – 3 7 – 3 8 – 3 9 – 3 10 – 3 11 – 3 12 – 3
5 – 4 6 – 4 7 – 4 8 – 4 9 – 4 10 – 4 11 – 4 12 – 4 13 – 4
6 – 5 7 – 5 8 – 5 9 – 5 10 – 5 11 – 5 12 – 5 13 – 5 14 – 5
7 – 6 8 – 6 9 – 6 10 – 6 11 – 6 12 – 6 13 – 6 14 – 6 15 – 6
8 – 7 9 – 7 10 – 7 11 – 7 12 – 7 13 – 7 14 – 7 15 – 7 16 – 7
9 – 8 10 – 8 11 – 8 12 – 8 13 – 8 14 – 8 15 – 8 16 – 8 17 – 8
10 – 9 11 – 9 12 – 9 13 – 9 14 – 9 15 – 9 16 – 9 17 – 9 18 – 9
1 – 0 2 – 0 3 – 0 4 – 0 5 – 0 6 – 0 7 – 0 8 – 0 9 – 0
1 – 1
2 – 2
3 – 3
4 – 4
5 – 5
6 – 6
7 – 7
8 – 8
9 – 9
0 - 0
Tabla de restar 2 – 1 3 – 1 4 – 1 5 – 1 6 – 1 7 – 1 8 – 1 9 – 1 10 – 1
3 – 2 4 – 2 5 – 2 6 – 2 7 – 2 8 – 2 9 – 2 10 – 2 11 – 2
4 – 3 5 – 3 6 – 3 7 – 3 8 – 3 9 – 3 10 – 3 11 – 3 12 – 3
5 – 4 6 – 4 7 – 4 8 – 4 9 – 4 10 – 4 11 – 4 12 – 4 13 – 4
6 – 5 7 – 5 8 – 5 9 – 5 10 – 5 11 – 5 12 – 5 13 – 5 14 – 5
7 – 6 8 – 6 9 – 6 10 – 6 11 – 6 12 – 6 13 – 6 14 – 6 15 – 6
8 – 7 9 – 7 10 – 7 11 – 7 12 – 7 13 – 7 14 – 7 15 – 7 16 – 7
9 – 8 10 – 8 11 – 8 12 – 8 13 – 8 14 – 8 15 – 8 16 – 8 17 – 8
10 – 9 11 – 9 12 – 9 13 – 9 14 – 9 15 – 9 16 – 9 17 – 9 18 – 9
Permitir que los niños sean el centro de la clase y que se equivoquen
Estrategia para trabajar la respuesta herrada de los niños
• Determinar el área y el perímetro de las figuras de más abajo.
Construcción de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos previos.
• Encontrar la fórmula del área del triángulo a partir del área del rectángulo.
El juego una estrategia para el aprendizaje
• El juego del 22.• Este juego se juega entre dos personas. Cada uno puede elegir
un número entre 1 y 5,incluido el 1 y el 5.• El que empieza primero dice su número, inmediatamente el
otro jugador dice su número y se lo suma al anterior del otro jugador y continúan así hasta que un jugador diga 22 y este es el ganador
Vamos a razonar Resuelva el siguiente problema aplicando únicamente las
operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)
2 manzanas y una naranja cuestan 29 pesos
1 manzana y 2 naranjas cuestan 22 pesos.
¿Cuánto cuesta cada manzana y cada naranja?
= 29
= 22
= 29
= 22
= 51
51 ÷ 3 = 17
= 29 – 17 = 12
= 22 – 17 = 5
20 x 20 =19 x 21 =
17 x 23 =18 x 22 =
16 x 24 =
400399396391384
15 x 25 =14 x 26 =
375364
n x n = n 2
(n-1) (n+1) = n -12
(n-2) (n+2) = n -22
2(n-a) (n+a) = n -a
. . . 2
2
2
11 x 29 = 319
2
Halle el área del cuadrado inscrito en la circunferencia
4 cm
4 cm
A= 64cm - 4 (bh ÷ 2)2
A= 64 cm - 4 x {(4cm x 4cm) ÷ 2} = 32 cm22
Halle el área del cuadrado inscrito en la circunferencia
h = 5 cm
b=10cm
A= 2 (bh ÷ 2)
A= 2 x {(10 cm x 5 cm) ÷ 2} = 50 cm2
h = 5 cm
b=10cm
A= bh
A= 10 cm x 5 cm = 50 cm2
Muchas graciasMuchas gracias