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ENTREACTO GEOMETRICO
TOPOLOGICO
ION CLORO ION SODIO ION OXIGENO ION HIDROGENO
NEGATIVO POSITIVO NEGATIVO POSITIVO
MODELO CON ESFERAS RIGIDAS
ELECTRICAMENTE CARGADAS
LOS TAMAÑOS RELATIVOS DE ANIONES Y CATIONES
SON DETERMINANTES PARA DEFINIR EL ARREGLO ESPACIAL
MAS ESTABLE…
Sen /a = sen /b b/a = sen / sen
(R + r)/2R = sen30/sen120
= 0.5/0.866 = 0.5774
(R + r) = 0.5774(2R)
(R + r) = 1.1547R
1 + r/R = 1.1547
4310
TRES ESFERAS TANGENTES FORMAN UN HUECO
EN EL QUE, OTRA ESFERA PUEDE TAMBIEN SER
TANGENTE, SI LAS DIMENSIONES SON:
r/R = 0.1547 R/r = 6.46
R + r
2R
1200
HUGO TORRENS
4312
CUATRO ESFERAS TANGENTES FORMAN UN HUECO EN EL
QUE, OTRA ESFERA PUEDE TAMBIEN SER TANGENTE, SI LAS
DIMENSIONES SON:
sen/a = sen/b b/a = sen / sen
2R/(2R + 2r) = sen45/sen90
= 0.7071/1 = 0.7071
2R = 0.7071(2R) + 0.7071(2r)
1 = 0.7071 + 0.7071r/R
(1-0.7071)/0.7071 = r/R
r/R = 0.4142 R/r = 2.414
900
2R
R + r
HUGO TORRENS
4314
CINCO ESFERAS TANGENTES FORMAN UN HUECO EN
EL QUE, OTRA ESFERA PUEDE TAMBIEN SER
TANGENTE, SI LAS DIMENSIONES SON:
sen/a = sen/b b/a = sen / sen
(R + r)/2R = sen54/sen72
= 0.809/0.951 = 0.851
R + r = 0.851(2R)=1.7R
1 + r/R= 1.7
r/R = .7
r/R = 0.7 R/r = 1.42
B
c a
C b
A
HUGO TORRENS
SEIS ESFERAS TANGENTES FORMAN UN HUECO EN EL
QUE, OTRA ESFERA PUEDE TAMBIEN SER TANGENTE,
SI LAS DIMENSIONES SON:
4315
sen/a = sen/b b/a
= sen / sen
(R + r)/2R = sen60/sen60 = 1
R + r = 2R 1 + r/R= 2
r/R = 1
r/R = 1 = R/r
B
c
a
C
b
A
HUGO TORRENS
4316
r/R = 1
R/r = 1
r/R = .7
R/r = 1.42
r/R = .4142
R/r = 2.414
r/R = .1547
R/r = 6.46
HUGO TORRENS
RELACION DE RADIOS Y ESTRUCTURA
RELACION DE RADIOS Y ESTRUCTURA
TRES TIPOS DE PLANOS OBTENIDOS
AL ORDENAS ESFERAS CON DISTINTOS EMPAQUES.
4307
HUGO TORRENS
HUECO TETRAEDRICO
4307
HUECO OCTAEDRICO
HUGO TORRENS
4308
HUGO TORRENS
4301
HUGO TORRENS
4302
HUGO TORRENS
4303
HUGO TORRENS
4304
HUGO TORRENS
4305
HUGO TORRENS
4317
HUGO TORRENS
4318
HUGO TORRENS
LA SIGUIENTE FIGURA MUESTRA CRISTALES CASI
PERFECTOS DE CLORURO DE SODIO, CRECIDOS EN AGUA
PURA Y QUE, A LA VISTA, LUCEN COMO UN POLVO
BLANCO...
4306
NaCl CON MICROSCOPIO ELECTRONICO DE BARRIDO
HUGO TORRENS
ARREGLO DE ESFERAS RIGIDAS:
LA CAPA A ES UNICA Y LA CAPA B OCUPA LOS HUECOS QUE FORMA LA A.
LA TERCERA CAPA PUEDE ESCOGER OCUPAR UN HUECO QUE LA UBICA
SOBRE LA PRIMERA CAPA O UN HUECO QUE LA UBICA EN UNA TERCERA
CAPA C.
HUECOS OCTAÉDRICOS Y HUECOS TETRAÉDRICOS.
EL HUECO TETRAÉDRICO APARECE ENTRE UNA ESFERA SOBRE
EL TRIÁNGULO QUE FORMAN OTRAS TRES.
EL HUECO TETRAÉDRICO PUEDE ACOMODAR UNA ESFERA DE
RADIO IGUAL O INFERIOR A 0.225R.
HUECOS EN ESTRUCTURAS EMPAQUETADAS
EL HUECO OCTAÉDRICO APARECE ENTRE DOS TRIÁNGULOS DE
ESFERAS QUE ESTÁN OPUESTOS ENTRE SÍ. LOS SEIS ÁTOMOS
QUE LO FORMAN SE DISPONEN EN LOS VÉRTICES DE UN
OCTAEDRO.
UN HUECO DE ESTAS CARACTERÍSTICAS PUEDE ACOMODAR
OTRA ESFERA DE RADIO 0.414R.
ARREGLO DE ESFERAS RIGIDAS:
EN CADA UNO DE ESTOS ARREGLOS, LOS HUECOS ENTRE LAS ESFERAS
SON DISTINTOS
4340
HUGO TORRENS
*
*
*
*
* *
* *
*
*
SI PERMITIMOS QUE LAS ESFERAS TENGAN CARGA,
TENDRIAMOS QUE LOS ARREGLOS ESTABLES SON
AQUELLOS QUE MAXIMIZAN ATRACCION
Y MINIMIZAN REPULSION
METAESTABLE ESTABLE INESTABLE
Fe2O4
TETRAOXIDO DE Fe(II, III) CLORURO DE HIERRO (III)
FeCl3
ELRADIO IONICO DEPENDE DEL NUMERO DE COORDINACION
RELACION DE RADIOS
r/R
0.73-1
0.41-0.73
0.21-0.41
0.0-0.21
CRISTAL
NC=8 CsCl, CaF2
NC=6 NaCl, RUTILO
NC=4 WURTZITA, BLENDA
NC=3
RELACION DE RADIOS
X = rA / rB
COORDINACION
POLIEDRO
NC=8 CsCl, CaF2
NC=6 NaCl, TIO2
NC=4 ZnS
Estructura
cristalina
Ejemplo
Antifluorita K2O, K2S, Li2O, Na2O, Na2Se, Na2S
Cloruro de cesio CsCl, CaS, TlSb, CsCN, CuZn
Fluorita CaF2, UO2, BaCl2, HgF2, PbO2
Arseniuro de níquel NiAs, NiS, FeS, PtSn, CoS
Perovskita CaTiO3, BaTiO3, SrTiO3
Cloruro de sodio NaCl, LiCl, KBr, RbI, AgCl, AgBr, MgO, CaO, TiO,
FeO, NiO, SnAs, UC, ScN
Rutilo TiO2, MnO2, SnO2, WO2, MgF2, NiF2
Blenda ZnS, CuCl, CdS, HgS, GaP, InAs
Wurtzita ZnS, ZnO, BeO, MnS, AgI, AlN, SiC, NH4F
ESTRUCTURAS CRISTALINAS
MAS COMUNES…
CRISTALES MAS COMUNES
NUMERO DE COORDINACION 6
ESTRUCTURA DEL CLORURO DE SODIO
HUGO TORRENS
ESTRUCTURA DEL CLORURO DE CESIO
NÚMERO DE COORDINACIÓN: 8
POR CADA IÓN DE CESIO EXISTEN 8 IONES DE CLORURO, Y POR CADA
IÓN DE CLORURO EXISTEN 8 IONES DE CESIO.
CRISTALES MAS COMUNES
4322
HUGO TORRENS
ZnS ESTRUCTURA DE LA BLENDA DE ZINC
NÚMERO DE COORDINACIÓN 4
a)
CRISTALES MAS COMUNES
HUGO TORRENS
BLENDA DE ZINC ZnS
b)
CRISTALES MAS COMUNES
ZnS ESTRUCTURA DE WURTZITA
NÚMERO DE COORDINACIÓN 4
HUGO TORRENS
WURTZITA
BLENDA DE ZINC
WURTZITA
CRISTALES MAS COMUNES
ESTRUCTURA DE LA FLUORITA CaF2
LOS NÚMEROS DE COORDINACIÓN SON 8 PARA EL CATIÓN Y 4 PARA EL ANIÓN
CRISTALES MAS COMUNES
HUGO TORRENS
FLUORITA CaF2
ESTRUCTURA DEL RUTILO TiO2
LOS NÚMEROS DE COORDINACIÓN SON 6 PARA EL CATIÓN Y 3 PARA EL ANIÓN
CRISTALES MAS COMUNES
HUGO TORRENS
RUTILO TiO2
ESTRUCTURA TIPO PEROVSKITA COMPUESTOS ABX
CRISTALES MAS COMUNES
ESTRUCTURA HEXAGONAL COMPACTA
Ejemplos: He, N, Be, Mg, Co, Zn, Sc, Ti, etc…
CRISTALES MAS COMUNES
HUGO TORRENS
CARBONATO DE CALCIO
CALCITA
HUGO TORRENS
CARBONATO DE CALCIO
ARAGONITA
CARBONATO DE CALCIO
CALCITA
HUGO TORRENS
CRISTOBALITA SiO2
HUGO TORRENS
Redes de Bravais