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店址 ：新北市立明德高中國中部數學科教學研究會

店長 ：李伶芳 老師

執行長：陳玉芬 老師

大掌櫃：黃乃脩

師傅群：王琦雅 鄭昀倪

跑堂 ：林家誠 李應昇

數食店月刊

第 5１期 10１年 ３月號

數學學習單──『對稱之美』 馬榮喜 老師

觀察左右鄰近同學的臉，你是否發現如果用一條直線將人的臉龐從正中央畫線，可以看到左右兩邊

幾乎是相同的形狀。想像一下，如果順著這條中央線對折，兩邊是不是會完全重疊呢？

在數學中，凡是沿著一條直線而將某一圖形摺成兩個，若能使得左右兩邊的形狀能完全重疊時，我們

就說這個圖形是一個線對稱圖形。那條摺痕所在的直線則稱為對稱軸。例如人臉大致可說成是一個線對

稱圖形。而等腰三角形自頂點到底邊中點的連線，恰可將等腰三角形分為完全相等的兩部分，因此等腰

三角形是現對稱圖形，而那條自頂點到底邊中點的連線則是此線對稱圖形的對稱軸。

其實自然界中的線對稱圖形比比皆是，像是號稱絕不重複的雪花就是最明顯的例子。

2

在前面的雪花圖中，你找到幾條對稱軸呢？ 請在下面各圖形中畫出它們所有的對稱軸。

3

美哉!數學! 陳玉芬 老師

希臘人十分鍾愛「對稱」。1而對稱的美，透過上面數學教師提供的學習單，相信你已能感受到。除

此之外，你還可以在希臘的藝術、建築，以及數學中找到對稱的美。而「幾何」在希臘的數學中，更是

展現了最多對稱的美感知識。最為大家耳熟能詳的應就是柏拉圖立體，2但是如果我們對正多面體的要求

不要那麼多，舉例來說，同一個多面體可以是五邊形或六邊形的共同組成，但仍是要求所有的五邊形要

全等，所有的六邊形也要全等，那麼也就形成有趣的「阿基米德立體」，又稱截角多面體。3而這樣的立

體圖形也確實存在於我們的真實世界中，那就是──足球的形體。

為了呼應本學期中二的平面與立體圖形課程內容，數學老師特地於寒假期間，讓同學在家完成指定

的立體圖設計或利用立體圖案做成應景的年節燈籠飾品，雖然第一次開辦，但老師們面對琳瑯滿目的作

品，在挑選上確實也傷透腦筋（下圖一），最後票選出「多面體圖形設計」與「多面體燈籠」的特優作品

（下圖二），同時將入選的作品吊掛於教師辦公室走廊，似乎也形成了另一種美麗的風景。我們相信明年

會有更優、更美的風景出現！

數學老師正在「海選」同學們的作品 圖左 立體圖形 特優 作品 205 陳柏翰

圖右 多面體燈籠 特優 作品 210 施先豪

將優選的燈籠作品吊掛於教師辦公室前的走廊 將優選的多面體作品擺設於數學走廊

1 洪萬生、英家銘譯（2009）。溫柔數學史。博雅書屋。。

2 柏拉圖立體：即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。

3 希臘數學家帕普斯（pappus）曾指出阿基米德曾找出多種這樣的截面體，因此它們有時被稱為「阿基米德立體」，到了文藝

復興時代，天文學家刻卜勒（Ｋepler）發現了所有十三種阿基米德立體，並證明沒有其他種類存在。

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中一數學週考風雲榜

單元 1-1

班級 座號 姓名 成績 班級 座號 姓名 成績 班級 座號 姓名 成績

101 3 呂祈宏 100 104 27 吳承熹 90 107 15 鄒伶鈺 90

7 張立穎 95 105 3 柯亭佑 95 20 顏于雯 100

14 呂沂庭 100 4 張文勝 95 21 羅玓 90

19 陳郁璇 100 19 詹佩華 90 22 林佳弘 95

23 李岱蔚 95 24 朱冠穎 100 23 曹雲凱 100

25 林柏維 97 106 1 吳曜丞 92 26 陳宏暐 90

31 陳玉穎 95 2 林岱泓 94 27 游又璁 94

103 7 黃業燊 95 6 許智豪 95 30 王子嘉 94

16 陳品伃 90 16 范于庭 100 111 3 陳友峻 90

24 冷玥 95 17 張宣羚 99 7 楊欽孟 93

104 1 沈少庸 99 26 歐柏廷 90 13 林維真 90

3 陳定朋 90 31 吳芷毅 93 22 高聖庭 90

8 嚴佑元 100 107 4 陳柏安 90 28 王宣清 90

15 黃瑋亭 100 9 王鈺媞 95

25 黃楠清 95 10 王鈺媃 90

中二數學週考風雲榜

單元 1-1

201 3 凌欹 97 203 20 吳建亨 90 208 3 周家祥 94

6 黃誠剛 97 21 吳璟嘉 91 16 陳巧玲 94

203 2 李明峻 92 207 6 陳永寧 100 23 陳仁川 92

6 陳子新 91 13 張梅玲 100 210 7 黃冠程 100

8 黃啟倫 97 14 王雲螢 97 211 7 陳孝文 94

11 王星詠 97 16 呂芯瑜 94 9 黃乃脩 94

14 林豆豆 91 18 陳佳慧 91 14 蘇鈺証 100

17 陳樂如 97 22 李奕鋐 91 19 周瑋庭 97

前期答案

注意：名字旁的數字表示你答對的題數，也是你可以來領取下午茶的份數哦！

302 謝政哲×5 307 鍾志宏×7 306 鄭君楷×5 301 楊心誠×7 302 馮佳音×7 205 陳柏翰×5 301 李芷嫺×4

※ 編輯部聲明：每期都有適合各年級同學的程度，希望同學們針對自己的實力誠實地全力以赴，如此獲獎才有意義！

答案就在本刊的某個角落處，請您耐心閱讀完，一定找得到。

5

請畫出下圖線對稱圖形的所有對稱軸

年 班 姓名：

請依據線對稱圖形的定義，設計一種線對

稱圖形（例如：衣服、標章、剪紙、屏風……）。

也歡迎同學利用色紙剪出你的設計圖形。

謎語解答 1 最懶惰，因為＂一不作，二不休＂

2 最勤勞，因為＂一不作，二不休＂

你答對嗎？

6

Linsanity 教我們 10 件事

1. 沒有人相信你時，要相信你自己

2. 當機會上門，要好好把握

3. 你的家人永遠支持你，所以也要永遠愛著他們

4. 找到適合你人格特質的做事方法

5. 不要小看可能存在於你身邊的人才

6. 人們喜歡原來的你，別試著去成為與自己不同的另一人

7. 保持謙遜

8. 當你榮耀身邊的人們時，他們會永遠愛著你

9. 永遠不要忘記運氣與命運在生活中的重要性

10. 成功並非偶然，平時須奮力準備

Mathematics 教我們的 10 件事

1. 沒有人會解時，要相信你自己一定能解得出來

2. 當遇到會解題目，要好好把握，不能出錯

3. 數學永遠等著你，所以你要永不放棄它

4. 找到適合你自己的解題方法

5. 不要小看可能存在於題目中的任何小線索

6. 數學喜歡腳踏實地的人，別試著找捷徑而迷失了自己

7. 保持謙遜

8. 當你解題成功時，你會愛上數學

9. 永遠不要忘記思考與練習在數學中的重要性

10. 成功並非偶然，平時須奮力準備

大家來找碴

在這二張圖中，共有 8 個不一樣的地方，你能

全部找出來嗎？

年 班 姓名：

參考資料來源：蒂姆 戴多普羅斯（2010）。哈佛給學生做的 1001 個思維

遊戲。禾風車出版。

搭帳逢 下圖為林地，空格表示草地，有圖案部份表示是樹木，請在草

地上搭帳逢（可以任何符號表示），樹木四周空格都可以搭帳

逢，帳逢可與樹相鄰，但不可與其他帳篷相鄰。表格外的數字

表示在該行或該列中，草地上的帳逢總數。請找出所有帳逢的

位置。

年 班 姓名：

腦力激盪

年 班 姓名： 年 班 姓名：

７ ４ １ ６

８ ４ ３

３ ２ ７

９ ６ １ ３

４ ２ ９ ７

７ ６ ４ ９

８ ４ ５

４ １ ６

３ ７ １ ４

４ ６ ２ １ ８

１ ２

８ ４

８ ７ ２ ５

５ ９ ３ ４

１ ９ ５ ３

２ ８

９ ４

７ ２ １ ３ ６