利他行為五階段之代理人基模型研究jim.johogo.com/pdf/1701/JIM-1701-01-fullpaper.pdf利他行為五階段之代理人基模型研究 3 壹、導論 Internet上有許多免費的資源，例如：Linux的原始創作者Linus

資訊管理學報　第十七卷　第一期 1

利他行為五階段之代理人基模型研究

楊喻翔

國立政治大學資訊管理學系

蔡瑞煌


楊建民


游文人


摘要

本研究基於Hammond 與 Axelrod (2006a) 的我族中心主義者(Ethnocentrism)模型基

礎上，結合馬慶強(民91)的利他七階段模型的概念，將其屬於族內利他、族外不利他的

Ethnocentrism的利他行為分為被動行為及主動行為二種，同時也將純粹利他者（即族內

族外皆利他）也分為被動行為及主動行為二種，加上族內族外皆不利他的自私者，形成

五階段的利他行為。經過代理人基模擬實驗，研究發現被動式的我族中心主義者掌握全

局，但是他們需要透過主動式的族內及族外皆利他的純粹利他者來維持族群的生存，

因為被動式的我族中心主義者是被動的，需先有人主動對他們釋出善意，被動式的我

族中心主義者將會根據一報還一報策略原則釋出善意，此結果可補充說明Hammond 與 Axelrod (2006a)模型中為何我族中心主義者的人數結果比較多。

關鍵字：��利他、代理人基模型

資訊管理學報　第十七卷　第一期2

An Agent-Based Evolutionary Model of 5-Stage

Altruistic Behaviors

Yu-Hsiang Yang

Department of Management Information System, National ChengChi University

Rua-Huan Tsaih


Jiann-Min Yang


Wen-Jen Yu


AbstractThis research is conceptually based on Ethnocentrism Model of Hammond & Axelrod

(2006a) and Seven-stages Altruistic Behavior Model of Ma (1992) to form five distinctive

agents: 1.selfish agent; 2. ethnocentric passive agent which perform in-groups cooperation but

repel out-groups; 3. ethnocentric active agent; 4. pure altruistic passive agent which perform in-

groups and out-groups cooperation; 5. pure altruistic (active) agent. In possession of agent-based

evolutionary model, the result indicates the passive ethnocentric agents become dominant in the

whole population, provided that the pure altruistic agents are supportive. The concluding result

of this argument reflects the fact that the passive ethnocentric agents are initially unenergetic,

thus the trigger of their altruistic behavior is relied on the benevolent explanation and persuasion

of the pure altruistic agents. After all, the consecutive passive ethnocentric agents will follow up

to benefit others as in adapting Tit-for-Tat strategy. This result might provide some additional

remarks to the model of Hammond & Axelrod (2006a) on explaining why the population is

dominant by the ethnocentric agents.

Key words : altruism, altruistic behavior, agent-based evolutionary model

利他行為五階段之代理人基模型研究 3

壹、導論

Internet上有許多免費的資源，例如：Linux的原始創作者Linus Torvalds表示開放其

Linux核心原始碼，一開始的想法就是基於希望它能對其他人有些幫助(Hoping it would be useful to somebody) (Ghosh 1998)。想為他人有些幫助的想法其實就是利他，根據Hars 與 Ou (2002)的研究，「利他主義」便是歸納參與開放軟體計劃的動機中之一，他們指出參

與開放軟體計劃一般可分為內部因素（例如，內在動機，利他主義）及外部獎勵等兩大

類。Oreg與Nov (2008)在一份300個貢獻者的Web-based調查中，將貢獻者分成軟體及內

容等兩類，他們指出相對於內容貢獻者強調利他動機，軟體貢獻者則更加注重聲譽和自

我發展的動機。而Prasarnphanich與Wagner (2009)針對維基百科(Wikipedia)的研究指出，

對於開放源碼軟體(Open Source Software)發展的動機，利他主義是一種普遍參與的驅動

力。特別是當參加者有個人主義和協作(collaborative)等二種混合動機時，協作 (利他) 動機便會主控局勢，根植於維基百科的協作模型之成功，顯然與其協作的維基技術及維基

之道(wiki way，指社會規範)有關。因此利他主義實在有其探討的必要性，若將血緣關係

的族群放大成具有相同理念的社群，套用Oreg 與 Nov (2008)的說法，軟體貢獻者有點像

族內利他者，因為他們重視在團體中的聲譽和自我發展，是族內利他者；而內容貢獻者

則傾向與不同的人分享知識的利他動機。

Organ (1988)提出組織公民行為(Organization Citizen Behavior)一詞，基於人類有「回

報」（reciprocate）心理，某個組織中的任一成員若認為該組織或組織中的其他成員（如

上司或同儕）有利或有恩於他時，該成員會以正面行為加以回報（如主動協助主管、幫

助同事）。此處所謂之正面行為，即是類似族內利他的組織公民行為。吳盛與林東清

(2007)的研究就指出，影響資訊人員知識分享態度的外生變數之一就包含利他主義的特

質，他們並建議組織在募新進員工時，可以適時進行個人特質的測驗，因在組織內推動

知識分享能得事半功倍之效。楊亨利與吳俊德(2009)利用代理人基模型，建構一個人造

的世界來模擬組織成員知識分享的行為。他們認為當群體屬於具有優異能力的類型時，

運用激勵政策鼓勵成員的分享知識行動的效果是有限的，但是對於促成相互信任的組織

氣候卻是有幫助的。群體能力水準低的團體，採用任何一種激勵政策，皆可大幅減少不

分享知識的行為。另外，朱國明(2007a)研究網路社群成員助人行為的原因，其研究顯

示網路社群是一個非常適合做資訊分享與知識交流的環境。成員之間的助人行為對於服

務便利性亦產生強烈的正面效果，其中以交易與接近便利性等構面的影響最大(朱國明 2007b)。

若將利他主義的因素納入組織公民行為的模型之中，此族內利他的行為若由血緣放

大成觀念上的同族，或許這樣的模型是可能用來解釋組織行為，主其事者若無法創造人

人皆是純粹利他者時，也要讓一定比例的純粹利他者存在，才能保持組織的平衡。但這

需要進一步以組織行為的情境來實驗。

Axelrod在1980年代舉辦三屆「囚犯困境重複賽局電腦程式競賽」，他們的結論是以

「寬容」及「悔悟」的一報還一報(tit for tat)策略為此競賽存活下來的主要策略之一。他


們的研究開啟了生物學及經濟學、政治學等社會科學以電腦模擬來研究合作及利他的人

文議題(Axelrod 1981; Axelrod & Hamilton 1981; 趙淑妙1995; Axelrod 1997)。Hammond 與 Axelrod (2006b)認為合作已在過去五十年成為一個熱門的研究議題，此議題發現許多利

他演化的最低限制條件。例如，一個重要的研究點是基於對近親的偏好，另一重點則是

介於個體之間（例如：互惠)( Bowles & Gintis 2004)或黏性族群(viscous population)1後代

之間所存在的持續互動關係(Mitteldorf & Wilson 2000)。自從美國聖塔菲學派在1990年代

所創建的人工股市模型的電腦模擬之後，代理人基的電腦模擬模型逐漸被廣泛使用在經

濟學、物理學、生物學和生態學等領域中，探討該領域所發生的現象(Johnson 2002)，代

理人基模型也就被用來研究合作和利他這類較偏人文面向的議題(Axelrod 1997)。Hammond 與 Axelrod (2006a)的我族中心主義模型，主旨便是在探討上述對近親的

利他偏好及同類相聚等二個重點。但筆者觀察到這個代理人基模型為何存在著大多數的

族內利他的族群（即我族中心主義者）？Hammond 與 Axelrod (2006a)提供的解答是利

用Putnam (2000)的社會資本學說來解釋。Hammond 與 Axelrod沒有特別去探討另外一群

族內族外皆利他的純粹利他者，筆者在分析馬慶強(民91)的利他七階段模型及Kohlberg (1969)的道德發展六階段模型的概念後，發現此二模型存在的一個共通點，即是無論是

道德或利他行為皆是由被動的規範性慢慢朝向主動的自由意志，因此本研究試圖將被動

和主動的概念放入原先Hammond 與 Axelrod (2006a)的模型中，觀察個體之間的互動關係

的演化情況。

本研究是基於Hammond 與 Axelrod (2006a)的我族中心主義者(Ethnocentrism)模型基

礎上，結合馬慶強(民91)的利他七階段模型及Kohlberg (1969)的道德發展六階段模型的概

念，設計一個利他五階段演化模型，以agent-based simulation作為群體觀察的個體行為基

礎。本研究著重在觀察族內利他、族外不利他的我族中心主義者，族內族外皆利他的純

粹利他者及族內族外皆不利他的自私者等演化平衡情況，試圖再深入研究以發現更多利

他行為的內涵。

貳、文獻回顧

一、利他研究回顧

「利他」一詞的英文字詞即altruism，在牛津辭典的解釋是 principle of considering the welfare and happiness of others before one's own，意義是指優先考量他人的福利和快樂。

因此不管是中文的「利他」，還是英文的 altruism，其意思都是相似的。

為何要利他？ Hamilton(1964a, 1964b)在《社會行為的遺傳演化》中，最早提出「親

屬選擇」(kin selection)說法來解釋達爾文(Darwin)「物競天擇，適者生存」的天擇說所

1 族群黏性(Population viscosity)是指在自然界中，大部分的動植物都傾向於住在靠近姐妹兄弟和表兄弟的地方，而不是任意成員之處，此乃族群的有限擴散(limited dispersal)的黏性(viscosity)作用所致。


隱含自私的矛盾—某物種基於基因傳承的自私理由，而演化出將小我個體擴大成族群的

範圍，此藉由相同（或相似）遺傳型的全體攜帶者來傳承基因的適應度(fitness)，稱為

「概括繁衍適應度」(inclusive fitness)(Nowak 2006)。這種說法是基於自私基因為了能夠

傳承的演化觀點以解釋利他的行為，並且是以量化的方式來解釋利他行為的演化 (楊玉

齡 1997)。至於物種如何辨認同族的親屬呢？自然界中存在著一種「綠鬍子效應」(green beard effect)，意即基因可能賦予某種外在可見的標誌，如白皮膚、綠鬍子或任何其他顯

而易見的特徵，親屬利他的動機便有可能產生(趙淑妙 1995)。此外，Hamilton(1964a, 1964b)亦提出第二種利他的解釋為「族群黏性」(group

viscosity)，意即在有限擴散(limited dispersal)的作用下，生物以概括繁衍適應度(inclusive fitness)為生存目標，願意犧牲自己而繁衍與自身有關聯的親族的基因，而能增加相鄰個

體基因之間的相關度。在自然界中，大部分的生物都傾向群聚在具有親屬關係的地方，

此乃族群有限擴散(limited dispersal)的黏性(viscosity)作用所致(趙淑妙1995)。黏性具有

二個重要效應：一是局部互動傾向於親屬之間，另一則是對資源的競爭也傾向於親屬

之間。第一種效應促使了利他行為，而另一效應則抵制了利他行為。Taylor (1992)亦提

出概括繁衍適應度模型，用以證明上述兩種效應可互相制衡。Wilson et al. (1992)則開始

利用電腦模擬，來解釋族群黏性和親屬利他，結論是有限擴散作用能在有互動的個體中

產生高度的親屬關係。族群黏性也被用來探討不同形式互惠合作的形成(Lehmann et al. 2008)。

Bowles 與 Gintis (2003)試圖解釋人類合作起源問題，他們認為：與親屬利他及互惠

利他一樣，純粹利他也是人類演化的必然產物。在生存條件極其惡劣、選擇壓力特別巨

大的環境中，個人承諾忠實於社會規範在認知上不僅是對追求利己的一種的屈服，同時

也可能是出於情感所致，所以在延續合作的關係中，羞恥、同情與其他內心活動亦扮演

著重要的角色。

Hammond 與 Axelrod (2006a)建構一個族內合作但族外不利他的我族中心主義

(Ethnocentrism)的agent-based演化模型，以研究偏好族內利他的我族中心主義行為的突

現性。他們證明具有我族中心主義的族內利他行為分布最廣，且支持高度的合作。他們

的模型存在著一小群族內、族外皆利他的真正利他者或者稱為純粹利他者，有關他們的

模型將詳述於第四及第五小節。Bowles 與 Gintis (2003)所謂的「親屬利他」及「互惠利

他」等行為，相似於Hammond 與 Axelrod (2006a)提出的「我族中心主義」，而Bowles 與 Gintis (2003)所謂的「純粹利他」行為則相似於Hammond 與 Axelrod (2006a)提出的族內

及族外皆利他之行為。

二、馬慶強(民91)的利他發展七階段

馬慶強(民91)提出的利他行為發展七階段包含了上述所提到的互惠利他、親屬利他

及純粹利他等等概念。他以中國儒、道、佛等思想為基礎，結合Kohlberg (1969)的道德

發展六階段模型(如表1)，建構了一個利他行為發展七階段模型。七個階段分別如下：

階段一：自我中心（自私）。


階段二：互惠工具性的利他行為（公平交易與買賣，工具性目的）。

階段三：首屬群體的利他行為（指家庭、幫派、會社、學校等成員，只對首屬群體利

他）。

階段四：規範性的利他行為（幫助具有親密關係的人及社會中的他人）。

階段五：實用（現實）的利他行為（利益衝突下，牲小我完成大我）。

階段六：自然、善意的利他行為（依照自己選擇的道德標準來利他，利他是出於自由自

主及善良的意志）。

階段七：聖人的利他行為（放棄自己的基本要求，憑著自己的善良意志而為其他人做出

牲。有「愛你的仇敵或『我不入地獄，誰入地獄？』的聖人情懷。

Kohlberg (1969)認為個人的道德發展會依循固定的階段順序，他的研究方法是給不

同年齡階層的人一個假設性的道德兩難情境（即有名的Heinz偷藥的故事），再視他們的

「解決方法」來確定他們目前的道德發展狀態(Baxter & Rarick 1987)。馬慶強(民91)觀察

東西方文化的差異後，認為相較於西方的重視個人主義，東方則較注重群體與感性的發

展。因此他依循Kohlberg (1969)的研究方法而創造了一個國王與公主的故事，給不同年

齡階層的中國人一個假設性的道德兩難情境（國王與公主的故事），再視他們的「解決

方法」來確定他們目前利他行為發展的狀態。

Kohlberg (1969)及馬慶強(民91)的發展模型隱含著人可以透過情境學習而發展出不

同階段的道德層次與利他行為。另外，馬慶強(民91)的利他七階段中的前三階段類似於

族內利他、族外不利他的我族中心主義，但到了第四及第五階段則開始會有族外利他行

為，其理由分別是因為社會規範或是實用考量所致，但仍屬於被動的行為。但到了六、

七階段則是出於自主意志的純粹利他行為。

表1：Kohlberg (1969)道德發展六階段

層次一：前俗規道德期（道德形成的前期）

第一階段：避罰服從導向趨樂避苦，因恐懼懲罰而服從團體規範。

第二階段：享樂主義導向

行為的好壞以獎懲的後果作為取捨，獲得獎賞為是，受到懲罰時為非，自己沒有主觀的是非標準，完全以唯樂主義為導向。

層次二：俗規道德期（道德遵循期）

第三階段：好孩子導向為尋求別人的認可，而表現出眾行為，強調人際關係的導向。

第四階段：維持社會秩序導向維持社會秩序導向―服從團體規範，遵守法律，判斷是非有法制的觀念，強調權威關係的導向。

層次三：後俗規道德期（道德自律期）

第五階段：契約、權利、及民主法制導向

強調人權，並有強烈的責任心與義務感，尊重法制但不囿於法律條文的涵義。

第六階段：個人良知原則導向有是非善惡的價值標準，有所為，有所不為。


Kohlberg (1969)道德發展六階段和馬慶強(民91)的利他行為發展七階段都強調道德

最後階段自由意志的重要性，不是被動的被規範，也不是因為利益考量而利他，而是

一種純粹為了實現自我價值的良知本能，這與Maslow(1954)的需求層級理論：生理需求

（Psychological Needs），如飢渴、睡眠、性等需求；安全需求（Safety Needs），包括

避免生命受到傷害或危險的需求；社會需求（Social Needs）：包括對親情、友誼、歸屬

等需求；自尊需求（Esteem Needs），如個人的成就感、自我尊重即受人賞識尊重的需

求；自我實現需求（Self-Actualization Needs）：指自己能發揮潛能、注重自我滿足，完

成個人有能力完成的每件事情的需求，共五層級，可以相互對應。以馬慶強(民91)的利

他行為發展七階段來說，第一及第二階段滿足生理、安全的需求；第三至第五階段滿足

社會、自尊等需求；第六及第七階段滿足自我實現的需求。但馬慶強 (民91)的七階段利

他行為亦與中國傳統儒家的修齊治平思想相匹配，強調先從自身做起，再推己及人。他

特別指出個人對他人作出利他行為的傾向，會隨著以下R1至R5的次序而遞減：

R 1：近親，譬如父、母、子、女、兄、弟、姊、妹。

R 2：最好的朋友或知己。 R 3：三種特別的陌生人：(甲)弱者，譬如一個盲人；(乙)幼者，譬如一個六歲的小童；

(丙)社會的精英，譬如一位曾經獲得諾貝爾獎的科學家。 R 4：普通的陌生人。

R 5：你不喜歡的人或敵人。

馬慶強(民91)以為利他行為最低兩個階段結構中主要涉及的受惠者為R1及R2，在某

些意義上，可說是具有「族內利他」我族中心主義的特色。但社會上仍然存在一批具有

自主意志且能跨越小我而對R3、R4、R5利他的人，這樣一群能自主純粹利他的人，一如

Bowles 與 Gintis (2003)所證實的純粹利他也是人類演化的必然產物。

三、代理人基模型（Agent-Based Model）簡介

代理人基模型（Agent-Based Model; ABM）即是使用代表個別角色的代理人(agent)在動態社會系統中的電腦模擬，每個代理人基於事先設定規則與他人或他們所處的環境

互動，所以代理人就是「分身」。利用這些分身，我們可能可從這些互動中，觀察到

某些宏觀行動的突現(emergence)。所謂「代理人」(agent)即是能對環境產生一連串知覺

(percept sequence)及行動(actions)的作用者，理性的代理人能夠被預期達成表現的最佳

化，這些皆是建立於一連串知覺及代理人擁有的內部知識。所以代理人的物件須包含：

表達內部狀態的資料（記憶或狀態）、修改內部資料的知覺(percepts)、修改環境的行動

（actions）等三種基本元件，如圖1。


歲的小童；(丙)社會的精英，譬如一位曾經獲得諾貝爾獎的科學家。

R 4：普通的陌生人。

R 5：你不喜歡的人或敵人。

馬慶強(民 91)以為利他行為最低兩個階段結構中主要涉及的受惠者為 R1 及

R2，在某些意義上，可說是具有「族內利他」我族中心主義的特色。但社會上

仍然存在一批具有自主意志且能跨越小我而對 R3、R4、R5 利他的人，這樣一群

能自主純粹利他的人，一如 Bowles 與 Gintis (2003)所證實的純粹利他也是人類

演化的必然產物。

三、代理人基模型（Agent-Based Model）��

代理人基模型（Agent-Based Model; ABM）即是使用代表個別角色的代理人

(agent)在動態社會系統中的電腦模擬，每個代理人基於事先設定規則與他人或他

們所處的環境互動，所以代理人就是「分身」。利用這些分身，我們可能可從這

些互動中，觀察到某些宏觀行動的突現(emergence)。所謂「代理人」(agent)即是

能對環境產生一連串知覺(percept sequence)及行動(actions)的作用者，理性的代理

人能夠被預期達成表現的最佳化，這些皆是建立於一連串知覺及代理人擁有的內

部知識。所以代理人的物件須包含：表達內部狀態的資料（記憶或狀態）、修改

內部資料的知覺(percepts)、修改環境的行動（actions）等三種基本元件，如圖 1。

圖 1：代理人意義之圖示(Russell & Norvig 1995)

代理人基模型被經濟學、物理學、生物學和生態學用來探討「複雜適應系統」

（complex adaptive system; CAS）的現象，其淵源為美國聖塔菲學派在 1990 年代

所創建的人工股市模型，之後代理人基模型逐漸被廣泛使用在各領域中探討該領

域所發生的現象(Johnson 2002)。陳樹衡(2008)以為代理人基經濟學(agent-based economics)中的經濟體系是由一群互動的異質代理人所組成，而總和變數是異質

代理人交互作用的結果，代理人基模型可提供一個工具讓我們思考如何從微觀的

層次進入宏觀的層次，並觀察連繫微觀與宏觀之間的脈絡。這有別於先前傳統總

體經濟學由上而下的思考方式，代理人基模型讓新典範下的總體經濟學能採用由

下而上的思考方式，對大多數經濟學家而言是一種挑戰。又如劉正山(2008)以為

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圖1：代理人意義之圖示(Russell & Norvig 1995)

代理人基模型被經濟學、物理學、生物學和生態學用來探討「複雜適應系統」

（complex adaptive system; CAS）的現象，其淵源為美國聖塔菲學派在1990年代所創建的

人工股市模型，之後代理人基模型逐漸被廣泛使用在各領域中探討該領域所發生的現象

(Johnson 2002)。陳樹衡(2008)以為代理人基經濟學(agent-based economics)中的經濟體系

是由一群互動的異質代理人所組成，而總和變數是異質代理人交互作用的結果，代理人

基模型可提供一個工具讓我們思考如何從微觀的層次進入宏觀的層次，並觀察連繫微觀

與宏觀之間的脈絡。這有別於先前傳統總體經濟學由上而下的思考方式，代理人基模型

讓新典範下的總體經濟學能採用由下而上的思考方式，對大多數經濟學家而言是一種挑

戰。又如劉正山(2008)以為代理人基模型有別於統計學和計量經濟學著重在探討變數之

間的因果關係，這個研究方法強調解答過程性的問題（“how＂ questions 或是 “what if ＂questions），即藉由電腦程式模擬代理人（agents）之間的互動來觀察所欲探討的複雜

社會或政治現象是如何形成的，並可依據觀察到的樣貌（patterns）來檢視理論，或是進

一步來開創新理論。

Axelrod (2006) 總結：代理人基模型可以用來描述許多領域中基本特定問題，促進跨

領域合作，特別是當數學無法處理時，代理人基模型提供一個有用的跨領域工具，以揭

示跨領域學科之間的統一性。

四、我族中心主義(Ethnocentrism)模型

Ethnocentrism可翻譯為「民族優越感」或「我族中心主義」，此行為是對族內予以

偏好(in-group favoritism)，而對族外予以敵視或漠視。Hammond 與 Axelrod (2006a)採用

代理人基模型(agent-based model)的演化模擬，對我族中心主義行為的突現性和穩健性進

行研究。結果顯示具有此行為族群的分布最廣，且支持高度合作的行為，同時亦適用於

只有一局的囚犯困境賽局；但是，當合作代價很高時，我族中心主義仍會呈現維持合作

的必要，在演化若干世代後仍然能夠突現出極大比例的分布。他們亦整理出人類為何偏

好族內或群內的理由，包括(1)中央極權、(2)親屬利他的概括性繁衍、(3)以物易物或市場

機制、(4)委託代理機制(Principal-Agent Mechanisms)、(5)基於持續互動的互惠機制、(6)非正式組織、信任、社會資本的分權實行準則(Decentralized Enforcement)、(7)群體選擇


的概括性繁衍機制、(8)服從與(9)名譽等九種。

我族中心主義模型中，每個代理人有三種特性：

（一）它的族群成員，分別以四種預設顏色之一指定，以代表不同的族群。

（二）任一個代理人在遇到相同顏色的他人時，他可選擇合作利他或背叛。

（三）任一個代理人在遇到不同顏色的他人時，他可選擇合作利他或背叛。

族內優先的我族中心主義策略，意即與相同顏色的代理人合作，而背叛不同顏色的

代理人。Hammond 與 Axelrod (2006a)的我族中心主義演化模擬可分為4個步驟（如圖2所

示）：

步驟1、遷入：遷入者以隨機特性進入隨機的空位

步驟2、互動：每一方格存在一個代理人，可為利他者(altruistic，註記為A)或自私者

(selfish，註記為S)。每個代理人有它的繁殖潛力值(potential to reproduce; PTR )，設定為

12%，每對鄰居(獨立的)在可選擇是否幫助他人的單次囚犯困境賽局進行互動。自私者不

會產生利他成本(c)，而利他者會給予幫助產生成本(c)－即代理人的PTR減少1%。無論是

利他者或自私者皆會接受利他利益(b)－即每個代理人的PTR增加3%。每個個體本期的繁

殖潛力值PTRt是前期繁殖潛力值PTRt-1加上本期互動後的利益或成本之和。所以一個利

他行為者（包含我族中心主義者及純粹利他者），其PTR計算如公式(1)，一個自私者的

PTR計算則如公式(2)。

－即每個代理人的 PTR 增加 3%。每個個體本期的繁殖潛力值 PTRt是前期繁殖

潛力值 PTRt-1 加上本期互動後的利益或成本之和。所以一個有利他行為者（包含

我族中心主義者及純粹利他者），其 PTR 計算如公式(1)，一個自私者的 PTR 計

算則如公式(2)。

bcPTRPTR t +−= −1 (1)

bPTRPTR tt += −1 (2)

(1) ��(Immigration)

(2) 互動(Interaction)

(3) 繁殖(Reproduction)

(4) 死亡( Death)

時間變數隨著每一期進展。假如時間變數＝ RunLength，停止；否則，回到步驟(1) 。

圖 2：Agent-Based 模擬模式。資料來源：(Hammond & Axelrod 2006a)

步驟 3、繁殖：每個代理人以隨機順序被選中且以 PTR 機率來繁殖

(reproduce)。繁殖包括在鄰近空位創造後代，後代以 0.5%突變率承襲父母代的特

性。

步驟 4、死亡：每個代理人有 10%死亡機會，給未來後代有空間產生。

�、我族中心主義模型的��

Hammond 與 Axelrod (2006a)認為「我族中心主義」的議題不僅涵蓋族群衝

突、不穩定的民主體制、戰爭，還包括消費者選擇及投票等等。雖然我族中心主

義行為，有時引申為廣泛的歧視行為，他們的模型將焦點放在族內偏好，此定義

即和人類學及心理學的研究呈現一致性，因為這二學科無論在實證及因果上是以

族內偏好(我族中心主義)及群外敵視(仇外，xenophobia)來作區分。他們也找到一

些實驗結果，例如：表明群內偏好行為可以很容易由最平凡和任意的定義所引

發。即使我族中心主義者個別成本很高且缺乏互惠或直接自我利得 (direct self-interested gain)的機會，偏好群內的行為仍然是很普遍的現象。認知心理學的

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圖2：Agent-Based模擬模式。資料來源：(Hammond & Axelrod 2006a)

－即每個代理人的 PTR 增加 3%。每個個體本期的繁殖潛力值 PTRt是前期繁殖

潛力值 PTRt-1 加上本期互動後的利益或成本之和。所以一個有利他行為者（包含

我族中心主義者及純粹利他者），其 PTR 計算如公式(1)，一個自私者的 PTR 計

算則如公式(2)。

bcPTRPTR t +−= −1 (1)

bPTRPTR tt += −1 (2)

(1) ��(Immigration)

(2) 互動(Interaction)

(3) 繁殖(Reproduction)

(4) 死亡( Death)

時間變數隨著每一期進展。假如時間變數＝ RunLength，停止；否則，回到步驟(1) 。

圖 2：Agent-Based 模擬模式。資料來源：(Hammond & Axelrod 2006a)

步驟 3、繁殖：每個代理人以隨機順序被選中且以 PTR 機率來繁殖

(reproduce)。繁殖包括在鄰近空位創造後代，後代以 0.5%突變率承襲父母代的特

性。

步驟 4、死亡：每個代理人有 10%死亡機會，給未來後代有空間產生。

�、我族中心主義模型的��

Hammond 與 Axelrod (2006a)認為「我族中心主義」的議題不僅涵蓋族群衝

突、不穩定的民主體制、戰爭，還包括消費者選擇及投票等等。雖然我族中心主

義行為，有時引申為廣泛的歧視行為，他們的模型將焦點放在族內偏好，此定義

即和人類學及心理學的研究呈現一致性，因為這二學科無論在實證及因果上是以

族內偏好(我族中心主義)及群外敵視(仇外，xenophobia)來作區分。他們也找到一

些實驗結果，例如：表明群內偏好行為可以很容易由最平凡和任意的定義所引

發。即使我族中心主義者個別成本很高且缺乏互惠或直接自我利得 (direct self-interested gain)的機會，偏好群內的行為仍然是很普遍的現象。認知心理學的

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步驟3、繁殖：每個代理人以隨機順序被選中且以PTR機率來繁殖(reproduce)。繁殖

包括在鄰近空位創造後代，後代以0.5%突變率承襲父母代的特性。

步驟4、死亡：每個代理人有10%死亡機會，給未來後代有空間產生。

五、我族中心主義模型的應用

Hammond 與 Axelrod (2006a)認為「我族中心主義」的議題不僅涵蓋族群衝突、不穩

定的民主體制、戰爭，還包括消費者選擇及投票等等。雖然我族中心主義行為，有時引

申為廣泛的歧視行為，他們的模型將焦點放在族內偏好，此定義即和人類學及心理學的

研究呈現一致性，因為這二學科無論在實證及因果上是以族內偏好(我族中心主義)及群

外敵視(仇外，xenophobia)來作區分。他們也找到一些實驗結果，例如：表明群內偏好行

為可以很容易由最平凡和任意的定義所引發。即使我族中心主義者個別成本很高且缺乏

互惠或直接自我利得(direct self-interested gain)的機會，偏好群內的行為仍然是很普遍的

現象。認知心理學的研究發現，基於群族界限的分類和區別往往是迅速，甚至是前意識

性的(preconscious)。有關我族中心主義模型的應用，若以Hammond 與 Axelrod (2006a)模型為例，筆者發

現有Wilensky 與 Rand (2007)和蕭刻庭(民97)。Wilensky 與 Rand (2007)認為對科學界來說，近期ABM在自然科學及社會科學的研

究上呈現蓬勃發展，除了少部分經典模型，大部分模型也僅有原始發展者會複製。如同

複製是科學方法不可缺少的要素且是科學家的核心實踐，因此Wilensky 與 Rand (2007)針對ABM社群進行有關複製模型這類議題的廣泛討論，便開始釐清應用於ABM的複製的概

念。他們以NetLogo重建Hammond 與 Axelrod (2006a)的複製模型為例子作了一系列的建

模實驗。他們的結論是：計算模型的複製可能比物理實驗的複製更有利。由於計算模型

的複製可以影響模型驗證過程，它可以改變我們對概念模型的看法。此外，模型複製在

驗證過程的影響，直接增加了我們有關現實世界的知識。最後，計算模型的複製促成了

建模概念和實踐的共享知識。

蕭刻庭(民97)提出一個模擬模型，針對語言分化背後的驅動力問題進行研究，即使

在少數的假設情況下，還是可以成功地演化出語言的分化現象，他的研究以字彙作為主

要的研究標的。在他之前所提出演化模型皆設定一些假設，來增加群體當中的隔離性以

導致方言分化的發生，例如用增強空間隔絕的村落，或是用增強社會隔絕的社會標誌。

蕭刻庭(民97)設計了一個簡單的代理人模擬模型，其代理人能自行在環境中演化並具有

尋找最佳策略的機制，另外代理人必須在環境中與相鄰的代理人進行囚犯困境的賽局，

以決定各自的繁殖率。他的代理人模型的模擬設計，設定的假設條件較少，導致模擬模

型的結果自由度很大，實驗結果則顯示：在這樣的模擬環境下，即使給予很大範圍的參

數設定，我族中心主義意識都會被演化出來，並且導致方言的分化。


參、利他模型之建構

本文的模擬是以Hammond 與 Axelrod (2006a)模型為基礎，若仔細分析馬慶強(民91)的七階段利他行為發展模型，以及Kohlberg (1969)的道德發展六階段模型，此二模型最

重要的觀念就是人可以經由「學習」而逐步地進化至後面階段，而學習一開始是被動地

被規範，而逐漸地進化到主動的自主意識。另外，從他們二人的模型還可觀察出愈往後

面階段的個人所認知「我」的範圍就愈大。因此，加入被動與主動的二元概念及以社會

為更大的「我」的認知後，構建本研究的五階段利他模型，五階段行為分別如表2所示。

馬慶強(民91)模型和Kohlberg (1969)模型的特色就是具有「學習層次」的概念，一個

人從自我為中心出發，開始漸漸地將自我的範圍放大，從R1的近親、R 2好友或知己、R 3的三種特別的陌生人、R 4的普通陌生人，最後R 5之不喜歡的人或敵人，一如達爾文以

基因為中心的物競天擇說法，後來的學者為了解決所觀察到合作利他現象，才有親屬選

擇把基因層次擴大到族群範圍。但人類的利他顯然比其他物種的基因層次要高級一些，

而是Dawkins所主張的文化及觀念層次，人類之所以不尋常且獨特的因素，他歸結為一

個詞「文化」，而文化的傳遞又十分類似基因上的傳遞，也能引發形式上的演化。基因

的特別就在於它們是複製者，所有的生命都是由「複製」這個本質繁衍演化出來的。而

Dawkins將「文化傳遞單位」的概念名詞，或是能描述「模仿」的單位，命名為「瀰」

(meme)。瀰的例子有旋律、觀念、宣傳語等等，目的是要把想法從此人頭腦傳到另一人

的頭腦中，因此，模仿就是瀰複製的方式，而方式即是透過學習以將觀念傳入到另一人

的頭腦中(趙淑妙 1995)。

表2：本研究五階段利他角色設定，及馬慶強(民91)和Kohlberg (1969)等研究之比較。

本研究的ABM行為方式馬慶強(民91)的七階段利他模型

Kohlberg (1969)的道德發展六階段模型

階段

1 不幫助同族人也不幫助異族人的自私者。第一階段-自我中心無

2被動幫助同族人(同族人先幫助我,我才回報)，但不幫助異族人。被動的我族中心主義者（族內利他者）。

第二階段-互惠工具性的利他行為

第一階段-避罰服從導向及第二階段-享樂主義導向。屬於層次一(道德形成期)

3 主動幫助同族人，不幫助異族人。主動的我族中心主義者（族內利他者）。

第三階段-首屬群體的利他行為

第三階段-好孩子導向。屬於層次二(道德遵循期)

4主動幫助同族人,但被動幫助異族人，對方是利他者才幫助對方。被動的族內族外皆利他者。

第四階段-規範性的利他行為

第四階段-維持社會秩序導向。屬於層次二(道德遵循期)

5 主動幫助同族人,主動幫助異族人,自由自主的善良意志。純粹利他者。

第六階段-自然、善意的利他行為

第六階段-個人良知原則導向。屬於層次三(道德自律期)

註：另一策略為族外利他但族內不利他，俗稱為「吃裡扒外」，本研究不予討論。


仿照馬慶強(民91)的模型的階段，各階段對應不同層次觀念及文化的格局，其觀念及文

化格局愈往後則愈大，如圖3所示。階段1自私者，一如馬慶強(民91)模型的第一階段只

以自我為中心，所以完全不會對任何人給予幫助。階段2為被動的我族中心主義者（即

只被動幫助同族人），則是基因互惠原則，但要看到他人給予的好處之後才會回報，對

應Kohlberg (1969)模型則是層次一的避罰服從及享樂主義導向的階段。而階段3則又更進

一步會主動幫助同族人，這階段的人因為存在著以族群為中心的觀念，只要識別出是同

族人就會主動給予幫助，而對應Kohlberg (1969)模型就是好孩子階段。階段4的人則開始

被動地跨越族群概念，但仍停留在被教導或被規範的階段，因此他需要異族的人先釋放

善意後，他就能給予異族人回報，對應馬慶強(民91)的模型則是第四階段規範性的利他

行為，而Kohlberg (1969)模型則是道德遵循期的第四階段維持社會秩序導向。等到階段

5時，則更昇華能主動將同族人及異族人一視同仁給予善意，對應馬慶強(民91)的模型則

是第六階段自然、善意的利他行為，而Kohlberg (1969)模型則是道德自律期的第六階段

個人良知原則導向。

看到他人給予的好處之後才會回報，對應 Kohlberg (1969)模型則是層次一的避罰

服從及享樂主義導向的階段。而階段 3 則又更進一步會主動幫助同族人，這階段

的人因為存在著以族群為中心的觀念，只要識別出是同族人就會主動給予幫助，

而對應 Kohlberg (1969)模型就是好孩子階段。階段 4 的人則開始被動地跨越族群

概念，但仍停留在被教導或被規範的階段，因此他需要異族的人先釋放善意後，

他就能給予異族人回報，對應馬慶強(民 91)的模型則是第四階段規範性的利他行

為，而 Kohlberg (1969)模型則是道德遵循期的第四階段維持社會秩序導向。等到

階段 5 時，則更昇華能主動將同族人及異族人一視同仁給予善意，對應馬慶強(民91)的模型則是第六階段自然、善意的利他行為，而 Kohlberg (1969)模型則是道

德自律期的第六階段個人良知原則導向。

4

2

3

5

圖 3：本研究模型的各階段利他者之觀念層次的涵蓋關係圖。

值得注意的是，馬慶強(民 91)的第七階段聖人式利他是 Kohlberg (1969)模型

所沒有的，馬慶強(民 91)的階段五為實用（現實）的利他行為（指利益衝突下，

犠牲小我完成大我），也和 Kohlberg (1969)模型的第五階段－契約、權利、及民

主法制導向（強調人權，並有強烈的責任心與義務感，尊重法制但不囿於法律條

文的涵義）的意義而有所不同，因此本研究不予考慮這兩個階段的差異，而只取

二者共有的部分。基本想法是將被動及主動等二元概念放入原先 Hammond 與 Axelrod (2006a)模型中，但仍要維持其原先概念模型的簡單特性，在分析馬慶強

(民 91)的七階段模型及 Kohlberg (1969)的六階段模型後，發現其規則就是由小我

至大我社會的概念，由被動到主動的定調，因此架構出本模型如表 2 的五階段。

本研究仿照 Hammond 與 Axelrod (2006a)模型，設定每個代理人有四種特

性：




13

圖3：本研究模型的各階段利他者之觀念層次的涵蓋關係圖。

值得注意的是，馬慶強(民91)的第七階段聖人式利他是Kohlberg (1969)模型所沒有

的，馬慶強(民91)的階段五為實用（現實）的利他行為（指利益衝突下，牲小我完成

大我），也和Kohlberg (1969)模型的第五階段－契約、權利、及民主法制導向（強調人

權，並有強烈的責任心與義務感，尊重法制但不囿於法律條文的涵義）的意義而有所不

同，因此本研究不予考慮這兩個階段的差異，而只取二者共有的部分。基本想法是將被

動及主動等二元概念放入原先Hammond 與 Axelrod (2006a)模型中，但仍要維持其原先概

念模型的簡單特性，在分析馬慶強(民91)的七階段模型及Kohlberg (1969)的六階段模型

後，發現其規則就是由小我至大我社會的概念，由被動到主動的定調，因此架構出本模

型如表2的五階段。

本研究仿照Hammond 與 Axelrod (2006a)模型，設定每個代理人有四種特性：





（四）任一個代理人，會記得上次是否有利他行為。

因此，一個代理人在無同族人幫助的情況下，若主動只對同族人（但漠視或敵視異

族人）產生利他行為，此代理人會被歸類為階段3的主動我族中心主義者；若代理人是在

接受同族人利他的情況下而對同族人利他（但不對異族人利他），則此代理人為階段2的

被動我族中心主義者。一個代理人若無異族人幫助的情況下，能主動對同族及異族人利

他，則此代理人歸類為第5階段的主動純粹利他者；若接受了異族人的幫助，對同族及異

族人利他，則此代理人歸類為第4階段被動的純粹利他者。

本研究，族群是在50 X 50 二維如圍棋的空間來進行模擬，每個空間皆有東西南北四

個鄰居。模擬步驟跟Hammond 與 Axelrod (2006a)模型相同，每代包含四個階段：遷入、

互動、繁殖、死亡，如圖2所示。

步驟1：遷入者以隨機特性進入隨機的空位。

步驟2：每個代理人有它的繁殖潛力值(potential to reproduce; PTR )，設定為12%，

每對鄰居（獨立的）在可（獨立的）選擇是否幫助他人的單次囚犯困境賽局進行互動，

給予幫助而產生成本－即代理人的PTR減少1%。接受幫助而產生利益－即每個代理人的

PTR增加3%。在互動階段，若上一代曾接受幫助，這一代變成利他者，則為被動利他；

反之，則為主動利他者。這是本研究與Hammond 與 Axelrod (2006a)模型所不同的地方。

步驟3：每個代理人以隨機順序被選中且以PTR機率來繁殖(reproduce)。繁殖包括在

鄰近空位創造後代.後代以0.5%突變率承襲父母代的特性。

步驟4：每個代理人有10%死亡機會,給未來後代有空間產生。

肆、利他模擬實驗結果

本研究的模擬係參考Wilensky (2003)的NetLogo程式。以表3的A列作為基準組，其參

數條件：利他成本為0.01、利他利益為0.03、四個顏色、突變率為0.005、每一代只遷入

一個代理人、網格為50X50；表3之B列至M列則是將A列中的任一參數條件值加倍（乘以

2）或折半（除以2）進行模擬。表3中每一行數值是採用10次2000代模擬，取最後100代

不同階段族群的平均值作為結果。

由表3，有下列幾項觀察重點：

1. 不論在何種參數條件下，階段2的族群所佔的比例最多，其次是階段5。除了階段1的自私者及階段2的被動我族中心主義者，階段5的主動的利他者在不同參數下的人數是

階段3,4及吃裡扒外的加總。所以整體局面幾乎是由階段2及階段5的族群所掌控。

2. 本實驗將我族中心主義傾向的人分為階段2及階段3二種，其中，階段2有77.2%，

階段3則有2.58%，二者加總為79.8%，接近於Hammond 與 Axelrod (2006a)基準組中具有

我族中心主義傾向的76.3%。這結果表示，大部分的人依然是傾向我族中心主義（族內利


他）的人，其中以被動的族內利他又佔大多數，只有少數主動式的族內利他者。

3. 本實驗的純粹利他者分為階段4及5，其中，階段5族群較多，表示大多數純粹利他

者都是主動的，這和我族中心主義者多半是被動者相反。

4. 本實驗的階段1的自私者族群除了在C列（表示成本高）及J列（表示空間小）時，

族群數較多且高於主動式純粹利他者族群，其餘參數條件下的結果皆少於階段五的族

群。

表3：本研究模擬結果

2. 本實驗將我族中心主義傾向的人分為階段 2 及階段 3 二種，其中，階段

2 有 77.2%，階段 3 則有 2.58%，二者加總為 79.8%，接近於 Hammond 與 Axelrod (2006a)基準組中具有我族中心主義傾向的 76.3%。這結果表示，

大部分的人依然是傾向我族中心主義（族內利他）的人，其中以被動的

族內利他又佔大多數，只有少數主動式的族內利他者。

3. 本實驗的純粹利他者分為階段 4 及 5，其中，階段 5 族群較多，表示大

多數純粹利他者都是主動的，這和我族中心主義者多半是被動者相反。

4. 本實驗的階段 1 的自私者族群除了在 C 列（表示成本高）及 J 列（表示

空間小）時，族群數較多且高於主動式純粹利他者族群，其餘參數條件

下的結果皆少於階段五的族群。

表 3：本研究模擬結果

階段1 階段2 階段3 階段4 階段5 吃裏扒外

�.�� 4.91±1.57 77.20±4.11 2.58±0.49 3.21±1.71 9.62±2.02 2.48±1.08

B.成本：0.005 3.75±0.80 74.22±5.61 2.08±0.45 5.94±3.65 12.03±2.28 1.98±0.61

C.成本：0.02 17.49±4.09 65.62±4.53 3.51±0.65 1.75±0.80 5.90±1.51 5.73±2.06

D.顏色：2 5.28±1.57 70.61±4.24 2.97±0.61 6.68±1.96 11.43±2.36 3.03±1.32

E.顏色：8 5.57±0.76 79.20±2.94 2.21±0.37 2.64±1.39 8.19±1.76 2.19±0.63

F. 突變率：0.0025 2.82±0.67 85.15±4.19 1.90±0.53 2.06±1.44 6.31±1.98 1.77±1.07

G.突變率：0.01 9.08±2.37 67.32±4.37 3.11±0.47 5.08±2.21 11.61±2.55 3.81±1.27

H.遷入率：0.5 8.20±1.74 76.25±2.91 2.91±0.42 1.86±1.14 8.70±2.09 2.07±0.82

I.遷入率：2 4.40±0.89 71.75±6.31 2.03±0.42 7.90±3.82 12.49±2.46 1.42±0.62

J.格數：25x25 10.49±3.76 67.09±8.98 3.39±0.62 3.23±2.06 10.41±2.36 5.38±2.80

K.格數：100x100 4.30±0.68 77.66±1.40 2.25±0.31 4.34±0.60 10.03±0.82 1.42±0.38

L.世代數：1000 5.73±1.81 70.67±6.41 2.35±0.48 6.45±3.68 11.80±2.77 3.00±1.11

M.世代數：4000 5.21±1.38 75.35±3.80 2.66±0.58 4.18±1.19 9.57±1.92 3.03±0.83 表 4：本研究模擬結果差異比率分析（與 A 列數值相減除以 A 列數值的結果，

粗體字數值為絕對值大於等於 20%，表示與 A 列基準值有明顯變動）

階段1 階段2 階段3 階段4 階段5 吃裡扒外

B.成本：0.005 -23.63% -3.86% -19.38% 85.05% 25.05% -20.16%

C.成本：0.02 256.21% -15.00% 36.05% -45.48% -38.67% 131.05%

D.顏色：2 7.54% -8.54% 15.12% 108.10% 18.81% 22.18%

E.顏色：8 13.44% 2.59% -14.34% -17.76% -14.86% -11.69%

F. 突變率：0.0025 -42.57% 10.30% -26.36% -35.83% -34.41% -28.63%

G.突變率：0.01 84.86% -12.79% 20.35% 58.26% 20.65% 53.57%

H.遷入率：0.5 67.01% -1.23% 12.79% -42.06% -9.56% -16.53%

I.遷入率：2 -10.39% -7.06% -21.32% 146.11% 29.83% -42.74%

J.格數：25x25 113.65% -13.10% 31.40% 0.62% 8.21% 116.94%

K.格數：100x100 -12.42% 0.60% -12.79% 35.20% 4.26% -42.74%

L.世代數：1000 16.70% -8.46% -8.91% 100.93% 22.66% 20.97%

M.世代數：4000 6.11% -2.40% 3.10% 30.22% -0.52% 22.18%

本研究模擬結果差異分析整理如表 5，分析要點分別以利他成本、空間大小、

族群數目、遷入率、突變率、世代數等差異探討：

15

表4：本研究模擬結果差異比率分析（與A列數值相減除以A列數值的結果，粗體字數值為絕對值大於等於20%，表示與A列基準值有明顯變動）

2. 本實驗將我族中心主義傾向的人分為階段 2 及階段 3 二種，其中，階段

2 有 77.2%，階段 3 則有 2.58%，二者加總為 79.8%，接近於 Hammond 與 Axelrod (2006a)基準組中具有我族中心主義傾向的 76.3%。這結果表示，

大部分的人依然是傾向我族中心主義（族內利他）的人，其中以被動的

族內利他又佔大多數，只有少數主動式的族內利他者。

3. 本實驗的純粹利他者分為階段 4 及 5，其中，階段 5 族群較多，表示大

多數純粹利他者都是主動的，這和我族中心主義者多半是被動者相反。

4. 本實驗的階段 1 的自私者族群除了在 C 列（表示成本高）及 J 列（表示

空間小）時，族群數較多且高於主動式純粹利他者族群，其餘參數條件

下的結果皆少於階段五的族群。

表 3：本研究模擬結果


�.�� 4.91±1.57 77.20±4.11 2.58±0.49 3.21±1.71 9.62±2.02 2.48±1.08

B.成本：0.005 3.75±0.80 74.22±5.61 2.08±0.45 5.94±3.65 12.03±2.28 1.98±0.61

C.成本：0.02 17.49±4.09 65.62±4.53 3.51±0.65 1.75±0.80 5.90±1.51 5.73±2.06

D.顏色：2 5.28±1.57 70.61±4.24 2.97±0.61 6.68±1.96 11.43±2.36 3.03±1.32

E.顏色：8 5.57±0.76 79.20±2.94 2.21±0.37 2.64±1.39 8.19±1.76 2.19±0.63

F. 突變率：0.0025 2.82±0.67 85.15±4.19 1.90±0.53 2.06±1.44 6.31±1.98 1.77±1.07

G.突變率：0.01 9.08±2.37 67.32±4.37 3.11±0.47 5.08±2.21 11.61±2.55 3.81±1.27

H.遷入率：0.5 8.20±1.74 76.25±2.91 2.91±0.42 1.86±1.14 8.70±2.09 2.07±0.82

I.遷入率：2 4.40±0.89 71.75±6.31 2.03±0.42 7.90±3.82 12.49±2.46 1.42±0.62

J.格數：25x25 10.49±3.76 67.09±8.98 3.39±0.62 3.23±2.06 10.41±2.36 5.38±2.80

K.格數：100x100 4.30±0.68 77.66±1.40 2.25±0.31 4.34±0.60 10.03±0.82 1.42±0.38

L.世代數：1000 5.73±1.81 70.67±6.41 2.35±0.48 6.45±3.68 11.80±2.77 3.00±1.11

M.世代數：4000 5.21±1.38 75.35±3.80 2.66±0.58 4.18±1.19 9.57±1.92 3.03±0.83 表 4：本研究模擬結果差異比率分析（與 A 列數值相減除以 A 列數值的結果，

粗體字數值為絕對值大於等於 20%，表示與 A 列基準值有明顯變動）

階段1 階段2 階段3 階段4 階段5 吃裡扒外

B.成本：0.005 -23.63% -3.86% -19.38% 85.05% 25.05% -20.16%

C.成本：0.02 256.21% -15.00% 36.05% -45.48% -38.67% 131.05%

D.顏色：2 7.54% -8.54% 15.12% 108.10% 18.81% 22.18%

E.顏色：8 13.44% 2.59% -14.34% -17.76% -14.86% -11.69%

F. 突變率：0.0025 -42.57% 10.30% -26.36% -35.83% -34.41% -28.63%

G.突變率：0.01 84.86% -12.79% 20.35% 58.26% 20.65% 53.57%

H.遷入率：0.5 67.01% -1.23% 12.79% -42.06% -9.56% -16.53%

I.遷入率：2 -10.39% -7.06% -21.32% 146.11% 29.83% -42.74%

J.格數：25x25 113.65% -13.10% 31.40% 0.62% 8.21% 116.94%

K.格數：100x100 -12.42% 0.60% -12.79% 35.20% 4.26% -42.74%

L.世代數：1000 16.70% -8.46% -8.91% 100.93% 22.66% 20.97%

M.世代數：4000 6.11% -2.40% 3.10% 30.22% -0.52% 22.18%

本研究模擬結果差異分析整理如表 5，分析要點分別以利他成本、空間大小、

族群數目、遷入率、突變率、世代數等差異探討：

15


本研究模擬結果差異分析整理如表5，分析要點分別以利他成本、空間大小、族群數

目、遷入率、突變率、世代數等差異探討：

表5：不同參數下模擬結果的差異分析

因素觀察依據影響說明

利他成本( c ) A,B,C列

1. c下降，階段1,2族群減少，但階段4, 5族群則增加。

2. c上升，階段4, 5的族群有不利影響，卻利於階段1的族群。

1. 觀察A、B二組，若成本降低時，階段1及階段2的族群比率並沒因此增加反而減少，而階段4及階段5則有增加，表示利他成本減少時，讓人願意進行跨越族群藩籬而實行純粹利他。

2. 觀察A、C二組時，可發現利他成本的上升對於階段1及階段2來說極為敏感，而階段2減少的11.58（=77.2-65.62）幾乎等於階段1增加的12.58 （=17.49-4.91），這表示當利他成本偏高時，很多被動的族內利他會轉變為族內也不利他的自私者；階段4及階段5也跟著大幅減少，這表示利他成本增加時對階段2、階段4及階段5皆有不利的影響。另外，階段2一欄，發現只有在成本為0.02時的參數條件其族群比率最低，為65.62，但仍然維持近2/3，被動的我族中心主義者仍掌控演化優勢。

族群多寡 A, D, E列族群數目多寡對族外利他反方向的影響

當模型中變成二族時（D列），階段2的被動族內利他變少(-6.59=70.61-77.2)，而階段4及階段5則相應增加；E列的族群數目為8，階段2增加一些為2%，但階段4及階段5卻減少一些。從族群數來觀察，可發現族群少時，較容易產生族外利他的情況；族群數多時，族外利他的情況變少。顯示族群數目多寡對族外利他反方向的影響

突變率 A, F, G列突變率大小對階段1,3,4,5的族群有正方向影響

突變率大小對階段1,4,5的族群有正方向影響。突變率小時，階段1,4,5明顯地減少，而階段2族群顯著地增加，高達85.15%。而突變率大時，階段1,4,5明顯地增加，而階段2族群顯著地減少，降低到67.32%

遷入率 A, H, I列遷入率的增長對族外利他的純粹利他行為有利

階段1的自私者在遷入率變低時增加，而影響的是階段2、階段4及5的族群；遷入率變大時，階段2就變少（-5.45），階段4及5卻相應增加。可知遷入率的增長對族外利他的純粹利他行為有利。

空間大小 A, J, K列這表示空間變小時，資源的競爭程度提高。

當空間變小時(25X25)，階段2的被動我族中心主義者就減少10.11%，其減少的差額多半為階段1增加的5.58%所接收，但空間變大(100X100)則沒什麼變動。空間變小時，我族中心主義者減少，自私者也增加，這表示空間變小時資源的競爭讓被動的我族中心主義者也相對應地變為自私者，空間變大沒有造成影響。

世代數 A, L, M列世代數的增加或減少時，我族中心主義者皆減少。

世代數的增加或減少時，階段2的人皆減少；階段4，在世代數變小或變大的情況下皆有增加，其中，不過數目不大。整體而言，階段2仍然維持7成以上。


若再針對表4可整理出表6的模擬結果參數影響一表，前述分析可知本實驗結果以階

段2的被動式我族中心主義者及階段5的主動式純粹利他者主控演化過程，其中階段2又佔

了2/3以上，若觀察表6的階段2及階段5族群在不同參數下的影響，可發現除了成本大(C列)、遷入率小(H列)、空間大(K列)、世代數多(M列)外，其餘參數條件下（如表6的灰影

格子）的模擬結果之影響，呈現二者皆相反的情況，這表示階段2及階段5是互補的，彼

消則我長。另外，由表4及表6，階段1則在C列（表示成本高）及J列（表示空間小）也

跟階段2有此較大幅度的互補。顯示這些族群在對成本、及空間大小等資源較有明顯的消

長。

此外，為了再檢驗本研究與原始Hammond 與 Axelrod (2006a)的異同，筆者也將本

研究的階段2及階段3族群加總列表比較，如表7。除了成本為0.005時，本研究的的數字

69.13比原始數據61.8大了7.33以外，大體而言，本研究的數字稍微與原始研究的差異不

大。

表6：本研究模擬結果參數變動方向分析(-號表減少，＋號表增加)表 6：本研究模擬結果參數變動方向分析(-號表減少，＋號表增加)


A, B 列小 � � � � � �

A, C 列大 � � � � � �

A, D 列少 � � � � � �

A, E 列多 � � � � � �

A, F 列小 � � � � � �

A, G 列大 � � � � � �

A, H 列小 � � � � � �

A, I 列大 � � � � � �

A, J 列小 � � � � � �

A, K 列大 � � � � � �

A, L 列少 � � � � � �

A, M 列多 � � � � � �

突變率

遷入率

空間大小

世代數

參數方向對不同族群的影響

利他成本( c

)

族群多寡

參數觀察依據

表 7：本研究結果的我族中心主義者之差異

本研究 Hammond and Axelrod 差異

A.�� 79.78 76.30 3.48

B.成本：0.02 76.30 76.00 0.30

C.成本：0.005 69.13 61.80 7.33

D.格數：25x25 73.58 69.40 4.18

E.格數：100x100 81.41 79.10 2.31

F.顏色：2 87.05 82.80 4.25

G.顏色：8 70.43 67.10 3.33

H.遷入率：0.5 79.16 77.50 1.66

I.遷入率：2 73.78 74.40 �0.62

J.突變率：0.01 70.48 70.50 �0.02

K. 突變率：0.0025 79.91 78.20 1.71

L.世代數：1000 73.02 73.90 �0.88

M.世代數：4000 78.01 77.30 0.71

圖 4 為一個模擬的實例。觀察圖 4 之右圖，可以發現我族中心主義者（以空

心圓形圖形表示）分布佔大多數；從左圖的 100 代至右圖的 2000 代，可發現我

族中心主義者一直在扮演開荒拓土的角色，這可由圖 5（演化時間－比率圖）來

觀察得知，大約在 400 或 500 代時，階段 2 的我族中心主義者開始增加，一直到

900 或 1000 代時則呈現穩定狀態，這表示被動的我族中心主義者主控了演化局

面。由圖 5 同時可發現，階段 5 的主動純粹利他者（*）、階段 1 的自私者（◆）

與階段 2 的被動我族中心主義者（█）則互相呈現消長，筆者以為主動純粹利他

者（*），雖然比率不高，但仍需要這樣主動的角色，來維持被動我族中心主義者

（█）呈現高比率的局面，進而壓制自私者（◆）的族群。另外，從圖 5 還可觀

察到，主動純粹利他者（*）大致維持一定的比率，比較不受被動我族中心主義

者（█）所影響，但自私者（◆）與被動我族中心主義者（█）呈現此消彼長的

情況，自私者（◆）大約在 200 代的高峰期後就開始下降，而此時被動我族中心

主義者（█）卻呈現上升狀態，其後自私者（◆）就一直維持低於主動純粹利他

者（*）的局面。

18

表7：本研究結果的我族中心主義者之差異

表 6：本研究模擬結果參數變動方向分析(-號表減少，＋號表增加)


A, B 列小 � � � � � �

A, C 列大 � � � � � �

A, D 列少 � � � � � �

A, E 列多 � � � � � �

A, F 列小 � � � � � �

A, G 列大 � � � � � �

A, H 列小 � � � � � �

A, I 列大 � � � � � �

A, J 列小 � � � � � �

A, K 列大 � � � � � �

A, L 列少 � � � � � �

A, M 列多 � � � � � �

突變率

遷入率

空間大小

世代數

參數方向對不同族群的影響

利他成本( c

)

族群多寡

參數觀察依據

表 7：本研究結果的我族中心主義者之差異

本研究 Hammond and Axelrod 差異

A.�� 79.78 76.30 3.48

B.成本：0.02 76.30 76.00 0.30

C.成本：0.005 69.13 61.80 7.33

D.格數：25x25 73.58 69.40 4.18

E.格數：100x100 81.41 79.10 2.31

F.顏色：2 87.05 82.80 4.25

G.顏色：8 70.43 67.10 3.33

H.遷入率：0.5 79.16 77.50 1.66

I.遷入率：2 73.78 74.40 �0.62

J.突變率：0.01 70.48 70.50 �0.02

K. 突變率：0.0025 79.91 78.20 1.71

L.世代數：1000 73.02 73.90 �0.88

M.世代數：4000 78.01 77.30 0.71

圖 4 為一個模擬的實例。觀察圖 4 之右圖，可以發現我族中心主義者（以空

心圓形圖形表示）分布佔大多數；從左圖的 100 代至右圖的 2000 代，可發現我

族中心主義者一直在扮演開荒拓土的角色，這可由圖 5（演化時間－比率圖）來

觀察得知，大約在 400 或 500 代時，階段 2 的我族中心主義者開始增加，一直到

900 或 1000 代時則呈現穩定狀態，這表示被動的我族中心主義者主控了演化局

面。由圖 5 同時可發現，階段 5 的主動純粹利他者（*）、階段 1 的自私者（◆）

與階段 2 的被動我族中心主義者（█）則互相呈現消長，筆者以為主動純粹利他

者（*），雖然比率不高，但仍需要這樣主動的角色，來維持被動我族中心主義者

（█）呈現高比率的局面，進而壓制自私者（◆）的族群。另外，從圖 5 還可觀

察到，主動純粹利他者（*）大致維持一定的比率，比較不受被動我族中心主義

者（█）所影響，但自私者（◆）與被動我族中心主義者（█）呈現此消彼長的

情況，自私者（◆）大約在 200 代的高峰期後就開始下降，而此時被動我族中心

主義者（█）卻呈現上升狀態，其後自私者（◆）就一直維持低於主動純粹利他

者（*）的局面。

18


圖4為一個模擬的實例。觀察圖4之右圖，可以發現我族中心主義者（以空心圓形圖

形表示）分布佔大多數；從左圖的100代至右圖的2000代，可發現我族中心主義者一直在

扮演開荒拓土的角色，這可由圖5（演化時間－比率圖）來觀察得知，大約在400或500代時，階段2的我族中心主義者開始增加，一直到900或1000代時則呈現穩定狀態，這表

示被動的我族中心主義者主控了演化局面。由圖5同時可發現，階段5的主動純粹利他者

（*）、階段1的自私者（◆）與階段2的被動我族中心主義者（█）則互相呈現消長，筆

者以為主動純粹利他者（*），雖然比率不高，但仍需要這樣主動的角色，來維持被動我

族中心主義者（█）呈現高比率的局面，進而壓制自私者（◆）的族群。另外，從圖5還

可觀察到，主動純粹利他者（*）大致維持一定的比率，比較不受被動我族中心主義者

（█）所影響，但自私者（◆）與被動我族中心主義者（█）呈現此消彼長的情況，自

私者（◆）大約在200代的高峰期後就開始下降，而此時被動我族中心主義者（█）卻呈

現上升狀態，其後自私者（◆）就一直維持低於主動純粹利他者（*）的局面。

圖 4：一個模擬範例，左圖為第 100 代時的族群演化情況，右圖為第 2000 代時

的族群演化情況。圖中，若是族內族外利他的純粹利他者以實心圓形表示，空心

圓形為我族中心主義者，實心方形為族內不利他但族外利他的吃裡扒外者，空心

方形為自私者。

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

stg1 stg2 stg3 stg4 stg5 cosmo

圖 5：利他五階段 2000 代數目演化圖，橫軸為時間（即世代數），縱軸為各階段

的族群人數的比率。由此可看出大約 400 或 500 代時，階段 2 的人數開始上升，

大約 900 或 1000 代時就穩定。

有關利他五階段行為的微觀分析，筆者擬使用一個特例來作說明，圖 6 表

示當一個利他者遇到一個自私者時，假設利他者的另三個鄰居全為利他者，而自

私者的另三個鄰居全為自私者，利他者的適應度因有來自另外三個鄰居的幫助，

19

圖4：一個模擬範例，左圖為第100代時的族群演化情況，右圖為第2000代時的族群演化

情況。圖中，若是族內族外利他的純粹利他者以實心圓形表示，空心圓形為我族中

心主義者，實心方形為族內不利他但族外利他的吃裡扒外者，空心方形為自私者。


圖 4：一個模擬範例，左圖為第 100 代時的族群演化情況，右圖為第 2000 代時

的族群演化情況。圖中，若是族內族外利他的純粹利他者以實心圓形表示，空心

圓形為我族中心主義者，實心方形為族內不利他但族外利他的吃裡扒外者，空心

方形為自私者。

0

10

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0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

stg1 stg2 stg3 stg4 stg5 cosmo

圖 5：利他五階段 2000 代數目演化圖，橫軸為時間（即世代數），縱軸為各階段

的族群人數的比率。由此可看出大約 400 或 500 代時，階段 2 的人數開始上升，

大約 900 或 1000 代時就穩定。

有關利他五階段行為的微觀分析，筆者擬使用一個特例來作說明，圖 6 表

示當一個利他者遇到一個自私者時，假設利他者的另三個鄰居全為利他者，而自

私者的另三個鄰居全為自私者，利他者的適應度因有來自另外三個鄰居的幫助，

19

圖5：利他五階段2000代數目演化圖，橫軸為時間（即世代數），縱軸為各階段的族群

人數的比率。由此可看出大約400或500代時，階段2的人數開始上升，大約900或

1000代時就穩定。

有關利他五階段行為的微觀分析，筆者擬使用一個特例來作說明，圖6表示當一個利

他者遇到一個自私者時，假設利他者的另三個鄰居全為利他者，而自私者的另三個鄰居

全為自私者，利他者的適應度因有來自另外三個鄰居的幫助，理論上來說應會大於自私

者之適應度，因為自私者並沒有來自三個自私者鄰居的幫助。但是，此自私者可能因為

會受左邊利他者的幫助，在接受數次幫助後，可能會受利他者影響，加上其本身發現當

一個利他者會比當一個自私者更有利時，逐漸就會轉變為利他者，此變化情形也可能逐

漸地擴散下去，直到形成均衡的局面。但是當利他利益極小時，也可能發生利他合作的

效應遠小於當明哲保身的自私者，則情況會演變成利他者一個一個地變成自私者，最終

全演化成自私者掌控演化優勢的局面。此外，上述的擴散現象，可由圖4右圖觀察到「族

群黏性」效應，因為大部分的人都傾向於住在靠近親屬的地方，此乃因循群體中的有限

擴散的「黏性」效應所致，不同形態的數個族群成團狀分布於網格空間中，而且圓形實

心的純粹利他者或圓形空心具有我族中心主義的族內利他者，各自集結以維持團狀形態

的族群黏性效應。

另外，階段2被動的我族中心主義者是採取一報還一報(tit for tat)的策略，即是需要

先有鄰居的善意，然後被動的我族中心主義者就會跟隨其鄰居利他的步伐，如此即形成

互惠利他的局面 (Wu & Axelrod 1995; Hammond & Axelrod 2006a)。綜合圖4至圖6，若無

階段5純粹利他者的主動利他，族群則無法依賴互惠利他原則來維持。本研究發現因為存

在一定比率的階段5純粹利他者支應著階段2被動我族中心主義者，使實行互惠利他原則

的被動我族中心主義者掌控優勢的局面。


理論上來說應會大於自私者之適應度，因為自私者並沒有來自三個自私者鄰居的

幫助。但是，此自私者可能因為會受左邊利他者的幫助，在接受數次幫助後，可

能會受利他者影響，加上其本身發現當一個利他者會比當一個自私者更有利時，

逐漸就會轉變為利他者，此變化情形也可能逐漸地擴散下去，直到形成均衡的局

面。但是當利他利益極小時，也可能發生利他合作的效應遠小於當明哲保身的自

私者，則情況會演變成利他者一個一個地變成自私者，最終全演化成自私者掌控

演化優勢的局面。此外，上述的擴散現象，可由圖 4 右圖觀察到「族群黏性」效

應，因為大部分的人都傾向於住在靠近親屬的地方，此乃因循群體中的有限擴散

的「黏性」效應所致，不同形態的數個族群成團狀分布於網格空間中，而且圓形

實心的純粹利他者或圓形空心具有我族中心主義的族內利他者，各自集結以維持

團狀形態的族群黏性效應。

另外，階段 2 被動的我族中心主義者是採取一報還一報(tit for tat)的策略，

即是需要先有鄰居的善意，然後被動的我族中心主義者就會跟隨其鄰居利他的步

伐，如此即形成互惠利他的局面 (Wu & Axelrod 1995; Hammond & Axelrod 2006a)。綜合圖 4 至圖 6，若無階段 5 純粹利他者的主動利他，族群則無法依賴

互惠利他原則來維持。本研究發現因為存在一定比率的階段 5 純粹利他者支應著

階段 2 被動我族中心主義者，使實行互惠利他原則的被動我族中心主義者掌控優

勢的局面。

圖 6：利他者遇到自私者的情況

��結論

在本研究中，利他行為是一個重要的觀念。若沒有階段 5 主動純粹利他者

的主動利他行為，是無法讓利他觀念存在於階段 2 的被動我族中心主義者，因為

被動我族中心主義者是模仿別人的一群。Hammond 與 Axelrod (2006a)引用

Putnam (2000)的「社會資本」概念來解釋為何存在著大多數族內利他的現象，其

中社會資本核心代表的元素是「信任」（trust）和「合作」（cooperation）。社會資

本主要有連結資本（bonding capital）及橋樑資本（bridging capital）所構成。連

A S A

S

S A

A

S

20

圖6：利他者遇到自私者的情況

伍、結論

在本研究中，利他行為是一個重要的觀念。若沒有階段5主動純粹利他者的主動利他

行為，是無法讓利他觀念存在於階段2的被動我族中心主義者，因為被動我族中心主義

者是模仿別人的一群。Hammond 與 Axelrod (2006a)引用Putnam (2000)的「社會資本」概

念來解釋為何存在著大多數族內利他的現象，其中社會資本核心代表的元素是「信任」

（trust）和「合作」（cooperation）。社會資本主要有連結資本（bonding capital）及橋

樑資本（bridging capital）所構成。連結資本讓原本彼此認識的人更加靠近結合；橋樑資

本則讓原本彼此不認識的人形成團體或結合在一起。在本研究中，階段 2我族中心主義

者表現出連結資本的現象；階段5主動純粹利他者則開拓橋樑資本以減少不同團體或族群

的差異性。

經過agent-based模擬的實驗結果，筆者發現，被動式的我族中心主義者掌握全局，

但是他們需要階段5主動純粹利他者（族內族外皆利他者）來維持，因為階段2是被動的

我族中心主義者（族內利他），在沒有族內主動給予善意的情況下，需要有階段5主動純

粹利他者先主動對他們釋出善意，然後他們會根據一報還一報(tit for tat)策略跟著釋出善

意，但僅限於族內同胞。因為人是具有文化的學習者，階段2被動我族中心主義者（族內

利他）在維持互惠利益文化的原則下，演化出最多族群的結果。這個結果或許可補充說

明Hammond 與 Axelrod (2006a)模型中為何Ethnocentrism的人數結果比較多。

另外，本研究是立基於Hammond 與 Axelrod (2006a)的模型上所構建的， Hammond 與 Axelrod (2006a)及Wilensky 與 Rand (2007)皆以為他們的模型是概念式的模型，因此若

將本研究的概念模型延伸至組織意涵時，筆者以為利他成本可看成組織內合作成本的多

寡，顏色可看成組織內派系多寡，突變率或許可看成組織變化或組織創新的程度，遷入

率或可看成組織內新成員增長的速度，格數可成組織大小，世代數則可看成觀察時間長

短。由本研究觀察，對階段2的族群以利他成本、突變率、及格數等因素的影響較大，對

階段5的族群則以成本及突變率、遷入率等因素影響較大。筆者認為如何維持組織保持一

定程度的變化及讓組織利他成本降低將有利於組織內維持平衡，達到組織較合適的演化

局勢。


參考文獻

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