EQUAÇAO 1º GRAU

VI EPBEM – Monteiro, PB – 09, 10 e 11 de novembro d e 2010 www.sbempb.com.br/epbem

UMA AULA SOBRE EQUAÇÃO DO 1º GRAU EMBASADA NA RESOL UÇÃO DE

PROBLEMAS UTILIZANDO MATERIAL CONCRETO

Eudes Mendes Barboza

[email protected]

Resumo: Nesse trabalho, procuramos relatar a experiência que ocorreu durante o estágio supervisionado no 8º ano da escola Braz Baracuhy, João Pessoa – PB em relação a aula de equação do 1º grau. Na referida aula, procuramos aliar a técnica de resolução de problemas, onde a partir de situações-problemas simples procuramos modelos de equações do 1º grau, com o uso de material concreto (balança de braço feita com cabide e sacolas plásticas) que auxiliava no processo de ensino-aprendizagem, permitindo que os alunos visualizassem alguns modelos de equações. Essa metodologia, baseada na resolução de problemas, faz com que os educandos possam interagir com a realidade, permitindo que o conteúdo aprendido em sala de aula adquira significado para eles fora do ambiente escolar. Já o uso de material concreto estimula nos alunos uma assimilação do conteúdo de forma palpável, o que pode ajudar no aprendizado, ou até mesmo na concepção de modelos mais complexos do conteúdo abordado. Por esse motivo, concomitantemente com a exposição de equação do 1º grau com o uso de material concreto, houve a preocupação em se apresentar tais equações para os alunos formalmente, com o objetivo de gradativamente levá-los a resolverem equações mais complexas sem o uso de material concreto. Essa sugestão para aula de equação do 1º grau teve resultados positivos, já que a maioria dos alunos mostrou-se entusiasmada durante a exposição. .

1. Introdução

Ao se ensinar equação do 1º grau, é comum o uso de técnicas que agilizam a

resolução sem uma preocupação de mostrar para os estudantes, que estão tendo os

primeiros contatos com esse conteúdo de forma mais rigorosa, o significado de cada etapa

da resolução. No entanto, o uso de problemas para exibir esse conteúdo, auxiliado pelo

material concreto, permite que os alunos possam visualizar o significado das etapas de

resolução de equações do 1º grau simples para posteriormente resolver equações mais

complexas.

O relato que faremos agora consiste em descrever como ocorreu a exposição do

conteúdo equação do 1º grau para os alunos do 8º ano da Escola Estadual de Ensino

Fundamental Braz Barcuhy, em João Pessoa - PB, durante o estágio do aluno Eudes

Mendes Barboza realizado no período de 04 de maio de 2010 a 18 de junho de 2010, em

virtude da disciplina estágio Supervisionado II, ministrada pelo Professor Ms. Roosevelt

Imperiano, para o curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal da

Paraíba, Campus I.


2. A resolução de problemas e o uso de material concreto no processo de ensino-

aprendizagem em Matemática

A resolução de problemas de acordo com o Boletim Gepem1, publicado

semestralmente pelo grupo de Pesquisa em Educação Matemática, é importante, pois:

• Desenvolve o raciocínio dos estudantes;

• Ajuda a desenvolver a criatividade;

• Motiva os estudantes a aprender Matemática;

• É uma boa maneira de avaliar a aprendizagem;

• Ajuda a desenvolver o aprendizado do trabalho em grupo.

Lilian Nasser, em seu artigo Resolução de problemas – uma análise dos fatores

envolvido2s, aponta quatro fatores que influenciam o ensino e a aprendizagem na resolução

de problemas:

• Fatores relacionados ao resolvedor – inclui todas as características individuais

dos estudantes, como por exemplo, o ambiente social, a experiência com a Matemática e a

resolução de problemas, etc.;

• Fatores relacionados ao problema - consistem no nível de dificuldade do

problema, no interesse que desperta, em quantas etapas se divide sua resolução, etc.;

• Fatores relacionados ao professor – como utilizar material concreto em sala de

aula, elogiar acertos e aproveitar erros, incentivar os alunos a avaliarem suas respostas,

usar perguntas para focalizar a atenção da turma nas informações pertinentes dadas no

problema, etc.;

• Fatores relacionados aos processos de resolução – é importante ressaltar

problemas que envolvam tentativa e erro, fazer lista organizada, fazer tabela, fazer figura,

procurar uma lei de formação, trabalhar de trás para frente, etc.

Já para BOAVIDA (s.d.),

formular e resolver problemas é um componente essencial em fazer idéias matemáticas que permite o

contato com idéias matemáticas significativas(...). A resolução de problemas é o processo de aplicar o

conhecimento previamente adquirido a situações novas e que pode envolver exploração de questões,

aplicações de estratégias e formulação, teste e provas de conjecturas.

1 Retirado do manual do professor do livro A conquista da Matemática. 2 Idem.


A partir disso, a resolução de problemas pode ser encarada como uma forma de

aprendizagem onde há interação com a realidade, pois para se resolver problemas é

necessário o questionamento e a busca de respostas em diferentes fontes nas quais se pode

obter diversas perspectivas, ampliando o leque de visões do educando, fazendo com que se

construa o seu próprio conhecimento.

Assim, observamos que a resolução de problemas permite ao professor e ao aluno

uma maneira bastante significativa de obter sucesso em sala de aula.

Uma ferramenta que complementa de maneira interessante os objetivos da técnica de

resolução de problemas é o uso de material concreto, já que permite visualizar situações

através de modelos reais, auxiliando a melhor compreensão do conteúdo.

Segundo a REVISTA NOVA ESCOLA,

tem-se que o construtivismo defende uma concepção teórica que parte do princípio de que o

desenvolvimento da inteligência é determinado pelas ações mutuas entre o individuo e o meio. A idéia é que

o homem não nasce inteligente, mas também não é passivo sob a influência do meio. Ao contrário, responde

aos estímulos externos agindo sobre eles para construir e organizar o seu próprio conhecimento, de forma

cada vez mais elaborada.

Baseada nessa perspectiva, durante a exposição do conteúdo equação do 1º grau no

estágio supervisionado, procurou-se aliar resolução de problemas ao uso de material

concreto, sem deixar de lado o conhecimento prévio dos educandos sobre tal conteúdo.

3. A aula sobre equação do 1º grau

Iniciou-se a exposição do conteúdo mostrando-se para os alunos expressões que

representavam equações do 1º grau de um lado da lousa e expressões que não as

representavam do outro. Em seguida perguntava-se para eles: “O que as expressões deste

lado têm (apontando para as equações) que essas não têm (apontando para o outro lado)?”

Os alunos chegaram à conclusão de que equações são expressões matemáticas que

apresentam uma letra (incógnita) e igualdade.

Logo após, a partir de uma balança de braço construída com um cabide e duas

sacolas, como na figura-1, procurou-se fazer uma analogia entre o equilíbrio da balança e a

igualdade de uma equação.


Depois, utilizando-se bombons como peso padronizado, colocou-se um ioiô com dois

bombons de um lado da balança, e doze bombons do outro para se obter o equilíbrio.

Então, perguntou-se aos alunos que equação poderia modelar aquela situação para se obter

a massa do ioiô. A princípio, eles mostraram dificuldade em responder. No entanto, ao se

colocar a expressão x + 2 = 12 no quadro, a maior parte dos alunos pareceu compreender o

significado daquela expressão relacionada com a situação concreta exibida para eles.

Prosseguindo, enfocou-se que para se manter o equilíbrio era necessário que a quantidade

de bombons que fosse retirada de um braço da balança, deveria também ser retida do outro.

E então se perguntou como esse procedimento poderia ser observado na expressão. Como

eles estavam familiarizados com a situação, responderam prontamente que deveria ser

retirado dois de cada lado da igualdade, deixando a expressão dessa forma:

x + 2 - 2 = 12 – 2.

Apesar de a maioria dos estudantes já ter percebido que o ioiô tinha uma massa

equivalente a 10 bombons, ainda assim teve dificuldade na formalização através das

expressões. No entanto, ao se perguntar se a expressão acima poderia ser simplificada,

chegou-se a seguinte resposta:

x + 0 = 10,

e em seguida:

x = 10,

de maneira bastante rápida.

Logo depois se lançou um novo problema: “se eu tenho três CDs e a balança fica

equilibrada com 12 bombons, quantos bombons “pesa” cada CD3?”. A partir daí,

3 Considerando-se que cada CD tem a mesma massa.

Figura 1- Modelo para uma balança de braço


desenvolveram-se as mesmas etapas que tinham sido trabalhadas na resolução do problema

anterior e notou-se que a compreensão ocorreu de maneira mais rápida.

Posteriormente foi trabalhada com os alunos a técnica de resolução de equações já

conhecida por eles, onde se “passa” termos entre os membros da equação invertendo a

operação.

Depois se passou uma lista de exercícios onde se procurou fixar o procedimento

para obter a solução de uma equação do 1º grau. Nessa lista de exercícios, colocaram-se

equações que apresentam novidades em relação ao que se tinha exposto como equações

sem solução, e um desafio onde a equação apresentava coeficientes fracionários. Esses

exercícios foram respondidos pela maioria da turma sem grandes dificuldades.

4. Considerações finais

O uso de resolução de problemas nas aulas de matemática pode tornar a aula bastante

dinâmica, principalmente quando se utiliza também material concreto para visualizar as

situações-problemas propostas. Um bom exemplo de como podemos utilizar esses

procedimentos é durante a aula de equação do 1º grau, mesmo que os alunos já tenham

conhecimento desse conteúdo.

5. Referências

BOAVIDA, Ana Maria Roque [et.al]. A Experiência Matemática no Ensino Básico, S. Ed. S .l. S.d. GIOVANNI, Jose Ruy [et.al]. A Conquista da Matemática: a + nova. São Paulo – FTD, 2002. GUELLI, Oscar. Matemática: uma aventura do pensamento, 8º. Ed. São Paulo – Ed. Ática, 2004. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática/Ministro da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. 3. Ed. Brasília, 2001. PIAGET, Jean, Revista Nova Escola. Ed.139. Janeiro/ Fevereiro de 2001. BONJORNO, José Roberto [e tal.] Matemática: fazendo a diferença. 1ed. São Paulo: FTD, 2006. Disponível em internet: http://jp.nacionaltec.com.br/gestudos/docs/matéria-nova_piagetpedf. Acesso: 23 de dezembro de 2009. PIMENTA, Silva Garrido, e LIMA, Maria Socorro Lucena, Estagio e Docência, 2º. Ed. São Paulo: Cortez, 2004.

Documents

EQUAÇAO 1º GRAU