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7/23/2019 Equilibrio de Un Partcula
1/7
Una pelota de 100 N suspendida por una cuerda Aes jalada
hacia
un lado en forma horizontal mediante otra cuerda By se
sostiene
de tal manera que la cuerda Aforma un ngulo de 30con el
murovertical. Encuentre las tensiones en las cuerdas Ay B.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
TA
TB
P
x
y
-
7/23/2019 Equilibrio de Un Partcula
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Fuerza ngulo Componente x Componente y
TA 120 TA TA
cos
TA TA cos120TA TA 0.5TA 0.5 TA
TA TA senTA TA sen120TA 0.8660TA
TB 0TB TB cos!TB TB cos0TB TB 1
TB TB
TB TB sen!TB TB sen0TB TB 0
TB 0
P =100 N " 2#0P Pcos$
P 100cos 2#0P 100 %0
P 0 %
P Psen$P 100sen2#0
P 1001P 100 %
& ' 00.5TA ( TB ( 0 % 0
0.5TA ( TB 0 (1)
& ' 00.8660TA ( 0 100 % 0
0.8660TA 100 % (2)
-
7/23/2019 Equilibrio de Un Partcula
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Resolviendo ecuacin 2se encuentra TA
0.8660TA = 100 % (2)Despejando a TA se obtiene
TA
=
100 %
0.8660
TA = 115.#* %Sustituimos la magnitud de TA en ecuacin 10.5TA TB
= 0 (1)0.5(115.#* %) TB = 0
5#.#*6# % TB = 0Despejando a TB se obtieneTB = 5#.#*6# %
-
7/23/2019 Equilibrio de Un Partcula
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Un bloque de peso+ 00 %cuelga de una cuerda atada a otrasdos
cuerdas, Ay B, las cuales, a su vez, estn sujetas del techo.
Si la cuerda B forma un ngulo de 60con el techo y la cuerda Auno
de 30, encontrar las tensiones en las cuerdas Ay B.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
x
y
, = 00%
-
-/
= 60
" = 150
= 2#0
-
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Fuerza ngulo Componente x Componente y
TA " = 150 TA= TA
cos$
TA= (TA )(cos150)TA= (TA )(0.8660)TA= 0.8660 TA
TA= TA sen$TA= (TA )(sen150)TA= (TA )(0.5)
TA= 0.5TA
TB = 60TB= TB cosTB= (TB )(cos60)
TB= (TB )(0.5)TB= 0.5TB
TB= TB senTB= (TB )(sen60)TB= (TB )(0.8660)
TB= 0.8660TB
=400 N = 2#0= cos!
= (00)(cos 2#0)= (00 %)(0)
= 0 %
= sen!= (00)(sen2#0)
= (00)(1)
= 00 %& '= 0
0.8660TA 0.5TB 0 % = 0
0.8660TA 0.5TB = 0 (1)
& '= 00.5TA 0.8660TB 00 % = 0
0.5TA 0.8660TB = 00 % (2)
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7/23/2019 Equilibrio de Un Partcula
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De la tabla anterior obtenemos dos ecuaciones con dos
incgnitas.
0.8660TA 0.5TB = 0 (1)0.5TA 0.8660TB = 00 % (2)Para resolviendo
el sistema de ecuaciones usamos el mtodo de
reduccin.
0.8660TA 0.5TB = 0 (0.5)
0.5TA 0.8660TB = 00 % (0.8660)
0.**TA 0.25TB = 00.**TA 0.#TB = *6. %
0.TB = *6. %
TB
=
*6. %
0.
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TB = *6. %
Sustituimos TB = *6.%en la ecuacin 10.8660TA 0.5TB = 0
(1)0.8660TA 0.5(*6. %) = 00.8660TA 1#*.2 % = 0Despejando a TA
obtenemos
0.8660TA = 1#*.2 %TA =1#*.2 %0.8660
TA = 200 %
