EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA

LIZCANO Milton1, OROZCO Melissa1, PADILLA Virgilio1, SIERRA Luis1

MELO Edil.2

1 Facultad de Ingenierías, Programa de Ingeniería de Sistemas, Universidad de Cartagena2Profesor de Física I y Laboratorio, Universidad de Cartagena

8 de septiembre de 2009

RESUMEN

El objetivo de este artículo es comprobar la condición de equilibrio para una partícula solicitada por tres fuerzas.

1. INTRODUCCION

2. MARCO TEORICO

Equilibrio de una partícula:

Condición de equilibrio: La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio (en reposo) es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero

F⃗=Σ F⃗ i=0⃗Naturalmente con esta condición la partícula podría también moverse con velocidad constante, pero si está inicialmente en reposo la anterior es una condición necesaria y suficiente.

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Los materiales utilizados en esta práctica de laboratorio fueron: una mesa de fuerzas, tres porta pesas, tres poleas, una argolla con tres cuerdas, un nivel de burbuja y un juego de pesas (una de 10gr, tres de 20gr, cinco de 50gr, y cinco de 100gr).

Se nivelo la mesa de fuerzas utilizando los tornillos de su trípode. Equilibramos la argolla en el centro de la mesa mediante la aplicación de tres tensiones de diferentes magnitudes y direcciones. Registramos la magnitud de y dirección para cada tensión; elaboramos un esquema del sistema.Repetimos cuatro veces el paso anterior con otros valores par a las magnitudes y direcciones de las tensiones.

4. DATOS OBTENIDOS

Luego de realizar el procedimiento anterior, se dieron los siguientes resultados:

F1+F2= 1.809N

F3= 1.6F2=

1.96N6N

47o 15.5o

F1= 1.96N

12o

7o

Prueba 1:m1=200grm2=200grm3=170grF1= m.g = 0,2kg x 9,8m/s2 = 1,96NF2 = 1,96NF3 = 1,666NF1= F1x + F1y = F1 (cos12) + F1 (sen 12) = (1,917x + 0,408y) NF2= -F2x + F2y = (-1,433x +1,336y) NF3= -F3x - F3y = (-0,203x – 1,65y) N∑Fx = 1,917 – 1,433 – 0,203 = 0,281N∑Fy = 0,408 + 1,336 – 1,654 = 0,09NF1 + F2 = (0,484x + 1,744y) NMagnitud F1 + F2 :M=√ F

12+F22=√0 ,234+3 ,041=√3 , 275=1, 809

Magnitud direcciónF1+f2 1,809 74,5o

3ra fuerza 1,666 163 o

Diferencia 0,143 188,5 o

E % 8,58% 4,72%Tabla 1.

Prueba 2:m1=150grm2=150grm3=150grF1= m.g = 0,15kg x 9,8m/s2 = 1,47NF2 = 1,47NF3 = 1,47NF1= -F1x - F1y = -F1 (cos50) - F1 (sen 50) = (-0,945x – 1,126y) NF2= F2x - F2y = (1,448x – 0,255y) NF3= -F3x + F3y = (-0,503x + 1,381y) N∑Fx = -0,945 + 1,448 – 0,503 = 0

∑Fy = -1,126 – 0,255 + 1,381 = 0F1 + F2 = -1,448x + 0,255yMagnitud F1 + F2:M=√ F

12+F22=√2 ,096+0 , 0650=√2 ,161=1 ,47

Magnitud DirecciónF1+F2 1,47 170 o

3ra fuerza 1,47 350 o

Diferencia 0 180 o

E % 0% 0%Tabla 2.

Prueba 3:m1=150grm2=150grm3=150grF1= m.g = 0,15kg x 9,8m/s2 = 1,47NF2 = 1,47NF3 = 1,47NF1= F1x + F1y = F1 (cos46) + F1 (sen 46) = (1,021x – 1,06y) NF2= -F2x + F2y = (-1,45x + 0,255y) NF3= F3x - F3y = (0,503x - 1,381y) N∑Fx = 1,021 -1,45 + 0,07 = 0,074N∑Fy = 1,06 + 0,255 - 1,381 = -0,065NF1 + F2 = -0,429x + 1,315yMagnitud F1 + F2:M=√ F

12+F22=√0 ,184+1 , 729=√1 , 913=1 , 383

Magnitud DirecciónF1+f2 1,383 108,6 o

3ra fuerza 1,47 290 o

Diferencia 6,087 181,4 o

E % 5,92% 0,77%Tabla 3.

Prueba 4:m1=180grm2=200grm3=120grF1= m.g = 0,18kg x 9,8m/s2 = 1,764NF2 = 1,96NF3 = 1,176NF1= F1x + F1y = F1 (cos23) + F1 (sen 23) = (1,64x + 0,61y) NF2= -F2x + F2y = (-1,92x + 0,30y) NF3= F3x - F3y = (0,35x - 1,11y) N∑Fx = 1,64 -1,92 + 0,35 = 0,07N∑Fy = 0,61 + 0,30 - 1,11 = -0,2NF1 + F2 = -0,28x + 0,91yMagnitud F1 + F2:M=√ F

12+F22=√0 ,07+0 , 82=√0 ,89=0 ,94

Magnitud Dirección

F1+f2 0,952 107,10 o

3ra fuerza 1,176 290 o

Diferencia 0,224 189,9 o

E % 19,05% 5,5%Tabla 4.