Equilibrio en 2D 2015 II B

8/18/2019 Equilibrio en 2D 2015 II B

1/15

CUERPOS RÍGIDOS

EQUILIBRIO EN 2D


2/15

PROPÓSITOS

Analiza las condiciones de equilibriode un cuerpo rígido.

Aplica las condiciones de equilibrioal análisis de un cuerpo rígido.


3/15

SÓLIDOS E E!"ILI#RIO


4/15

$uerpo Rígido o S%lido Rígido"n cuerpo rígido se de'ne co(oaquel que no su)re de)or(aciones pore)ec*o de )uerzas e+*ernas, es decir,un sis*e(a de par*ículas cu-asposiciones rela*ias no ca(bian. Sine(bargo, las es*ruc*uras - (áquinas

reales nunca son absolu*a(en*erígidas - se de)or(an ba/o la acci%nde cargas que ac*0an sobre ellas.

En un cuerpo rígido lasde)or(aciones de *raslaci%n -

ro*aci%n in*ernas son nulas.

En )or(a general, las )uerzas -(o(en*os e+*ernos producendesplaza(ien*os de *raslaci%n -ro*aci%n en el cuerpo.


5/15

Equilibrio del S%lido Rígido

"n cuerpo es*á en equilibrio cuando seencuen*ra en reposo o en (oi(ien*o de*raslaci%n uni)or(e rela*ia a un (arco dere)erencia inercial.

$uando un cuerpo, sobre el cual ac*0a unsis*e(a de )uerzas - (o(en*os, es*á enequilibrio, se cu(plen las siguien*escondiciones1

23 La su(a*oria vectorial de )uerzas

es igual al ec*or nulo. ! " #

43 La su(a*oria vectorial de (o(en*osre$pecto de cual%uier pu&to es igualal ec*or nulo.


6/15

Equilibrio en el Plano

Resul*a (ás si(ple *raba/arde )or(a escalar, -a que las)uerzas an a *ener dosco(ponen*es - los (o(en*osan a ser perpendiculares alplano 5sis*e(as de )uerzas

coplanares3.

La aplicaci%n de las le-es deequilibrio 5asu(iendo que els%lido es*á con*enido en el

plano +-3 es*á dada por1para )uerzas1

para (o(en*os1

6inal(en*e, se despe/an lasariables solici*adas.

D$L para S%lidos1

El D$L de s%lidos debecon*ener1

• Las cargas e+*ernas

5)uerzas - (o(en*os3 quees*án ac*uando sobre els%lido analizado.

• Las reacciones 5)uerzas -(o(en*os3 producidas por

los apo-os o cone+ionessobre el s%lido.• Las di(ensiones

necesarias para realizarequilibrio de (o(en*os.

•7eo(e*ría necesaria parala direcci%n o inclinaci%n

0; 0 Fx FyΣ = Σ =

0 Mz Σ =


7/15

7rados de liber*ad de un s%lido

Son los (oi(ien*os de*raslaci%n - ro*aci%n que puede*ener cualquier cuerpo rígidoen el plano o en el espacio.

•

7rados de liber*ad e& elpla&o 8 9 5dos *raslaciones- una ro*aci%n3.

• 7rados de liber*ad e& el

e$pacio 8 : 5*res*raslaciones - 9 ro*aciones3.Es*abilidad1El s%lido es es*able cuando *iene res*ringidos *odos susgrados de liber*ad o cuando se res*ringen sus (oi(ien*osposibles.

La es*abilidad se logra (edian*e apo-os 5ínculos3 -


8/15

;ínculos o Apo-os


9/15

;ínculos o Apo-osA3 Reacci%n de direcci%n $onocida 5"na inc%gni*a3


10/15


11/15

#3 Reacci%n de direcci%n Desconocida 5DosInc%gni*as3


12/15

#3 Reacci%n de direcci%n Desconocida 5Dos Inc%gni*as3

$3 Reacci%n de direcci%n Desconocida - Par 5Tres Inc%gni*as3


13/15

De*er(ine la(agni*ud de la*ensi%n en el

cable - la(agni*ud de lareacci%n en elpin de su/eci%nen A. La iga

A# *iene unpeso de .?

(

E/e(plo 1


14/15

RESOLUCI(N

1º DCL de la viga 2º Aplicación de las condiciones de equilibrio


15/15

Documents

Equilibrio en 2D 2015 II B