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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ACAYUCAN

Ingeniería en Sistemas Computacionales

Tercer Semestre 303 “A”

Investigacion

Fases de planeación (diagrama de flechas)

Fase de programación (diagrama de tiempos)

Costos

Unidad II

Análisis de redes

Daniel Torres Trinidad

Marco Antonio Zetina Macedonio

Ángel Giovanny Díaz Andrade

Guillermo cruz Hernández

Luis Enrique Morones Ramírez

Eleazar Martínez López

ING. José Aurelio Ramírez González

Acayucán, Ver Octubre 2012

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ÍNDICE

Introducción………………………………………………………………………....3

Fases de planeación (diagrama de flechas)……………………………….……4

Fase de programación (diagrama de tiempos)…………………………………7

Costos………………………………………………………………………………12

Conclusión………………………………………………………………………….14

Referencias…………………………………………………………………………15

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INTRODUCCION

Durante la elaboración de esta investigación, se abordaron temas tales como,

fase de planeación (Diagrama de flechas), fase de programación (Diagrama de

tiempos) y costos, de los cuales se describirá paso a paso, así como lo que es,

que contienen cada uno de estos temas.

Además de su desarrollo y él realizar diferentes tipos de diagramas (referente a

los temas antes mencionados), así mismo ejemplos de cómo realizar o llevar a

cavo una fase de planeación (Diagramas de flechas) con ejemplos basados en

la vida cotidiana, antes de abordar estos temas se darán a conocer un breve,

pero conciso concepto de cada uno de los temas antes mencionados, con el

propósito de familiarizarnos con el contenido de la investigación presentada.

La fase de planeación (Diagrama de flechas) representa las interdependencias

y relaciones que existen, en la presencia de actividades del proyecto, este se

utiliza comúnmente una flecha, esto para representar una actividad, la punta de

esta flecha representa o nos indica el sentido de avance del proyecto a realizar.

Durante la fase de programación se explicara cómo realizar un diagrama de

tiempos, este mostrara los tiempos de iniciación y finalización de las

actividades, que se realizaron en el proyecto, así como su relación con otras

actividades de otros proyectos, además de cómo hacer que el programa señale

las actividades criticas(en función del tiempo), para esto se requiere una

atención especial, si el proyecto se debe de concluir oportunamente, paras las

actividades no criticas, el programa mostrara los tiempos de cada holgura,

estos se pueden utilizar eficientemente, cuando las actividades se demoran ó

cuando se deben de usar eficientemente los recursos limitados.

Esta fase de programación está basada a los diagramas de tiempo en los que

solo se hablara de esto como magnitud para obtener los diferentes tiempos en

algún proyecto tal es el caso de los tiempos de iniciación o de finalización de

algún proyecto, esta fase tiene algo en particular pues las medidas de los

tiempos se etiquetan pero al hacer los caculos se hacen manera inversa, es

decir de atrás hacia adelante.

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FASE DE PLANEACION (DIAGRAMA DE FLECHAS)

Los métodos pert y cpm están básicamente orientados en el tiempo en el

sentido que ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo.

Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos

son asombrosamente similares. Quizá la diferencia más importante es que

originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades se supusieron

determinantes en cpm y probables en pert. Ahora pert y cpm comprenden

realmente una técnica y las diferencias, son únicamente históricas. En

adelante, ambas se denominarán técnicas de “programación de proyectos”.

La Planeación requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos,

tiempo e interrelaciones entre actividades. La buena administración de

proyectos a gran escala requiere planeación, programación y coordinación de

muchas actividades.

Se inicia descomponiendo el proyecto en actividades. Las estimaciones de

tiempo para estas actividades se determinan luego y se construye un diagrama

de red (o de flechas) donde cada uno de sus arcos (flechas) representa una

actividad. El diagrama de flechas completo da una representación gráfica de

las interdependencias entre las actividades del proyecto. LA construcción del

diagrama de flechas como una fase de planeación, tiene la ventaja de estudiar

los diferentes trabajos en detalle, sugiriendo quizá mejoras antes del que el

proyecto realmente se ejecute. Será más importante su uso en el desarrollo de

un programa para el proyecto.

El diagrama de flechas representa las interdependencias y relaciones de

precedencia entre las actividades del proyecto. Se utiliza comúnmente una

flecha para representar una actividad, y la punta indica el sentido de avance del

proyecto. La relación de precedencia entre las actividades se especifica

utilizando eventos. Un evento representa un punto en el tiempo y significa la

terminación de algunas actividades y el comienzo de nuevas. Las actividades

que originan un cierto evento no pueden comenzar hasta que las actividades

que concluyen en el mismo evento hayan terminado. En la terminología de la

teoría de redes cada actividad está representada por un arco dirigido y cada

evento está simbolizado por un nodo

La construcción de un Diagrama de Flechas se basa en las siguientes ideas

clave:

a) Para pasar de un evento a otro, hay que completar la actividad que une los

dos eventos.

b) No puede terminarse ninguna actividad hasta que el evento que le precede

haya tenido lugar.

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c) Ningún evento puede considerarse como alcanzado hasta que todas las

actividades que conducen al mismo estén terminadas.

El Diagrama de Flechas se construye así:

Paso 1 Concretar el objetivo de la construcción del Diagrama de Flechas

Es importante identificar claramente para qué tipo de decisiones se utilizará el

Diagrama de Flechas, puesto que el objetivo de la construcción influirá sobre el

grado de detalle del Diagrama, la elección de los puntos clave (hitos) del

proyecto, y, naturalmente sobre la oportunidad de realizar un análisis PERT o

CPM.

Paso 2: Definir los límites del proyecto a planificar

Determinar el evento inicial y el evento final del proyecto.

Paso 3: Identificar y representar los eventos

Los hijos han de ser puntos notables y significativos del proyecto, dependiendo

su número del grado de detalle requerido. Hay que procurar mantener el mismo

nivel de detalle en todo el Diagrama, es decir en cada fase o área del proyecto.

Cada evento N se representará con un número en un círculo.

Aunque los números no representen el orden secuencial de los eventos, se

procurará asignarlos de forma que cada uno tenga un número inferior a todos

sus hijos sucesores.

El evento inicial se designará con 1. Respecto a la disposición gráfica de los

hitos, se debe considerar que el flujo lógico irá de izquierda a derecha.

Se empezará entonces, dibujando en el extremo izquierdo de la hoja el primer

evento del proyecto, disponiendo luego sus eventos sucesores a su derecha, y

así sucesivamente.

Paso 4: Definir y representar las actividades

Conectar cada evento con todos sus sucesores por medio de flechas. Las

flechas indicarán el sentido de la secuencia lógica (hacia la derecha).

Cada actividad se identificará como "Aij", sustituyendo "i" por el número

correspondiente al evento de comienzo de la actividad y "j" por el número

correspondiente al que finaliza la actividad.

Recopilar una lista-leyenda de las actividades, definiendo el trabajo al que

corresponden.

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Paso 5: Identificar las actividades imaginarias

Evidenciar las dependencias lógicas, que no comportan trabajo, conectando los

dos eventos con una flecha discontinua.

Paso 6: Comprobar la integridad del gráfico

a) Comprobar, para cada evento, que sus eventos predecesores y las

actividades que los conectan son efectivamente suficientes para alcanzarlo.

b) Comprobar que el Diagrama no contenga "mallas cerradas".

Estas representan situaciones imposibles y anulan la utilidad del Diagrama. El

diagrama de flechas, el análisis PERT y el análisis CPM proporcionan

información de gran relevancia para la toma de decisiones a lo largo de un

proyecto.

Sin embargo son "herramientas", y como tales, ayudan al que toma la decisión

en su labor, no toman nunca la decisión por él.

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FASE DE PROGRAMACION (DIAGRAMA DE TIEMPOS)

La fase de programación es construir un diagrama de tiempo que muestre los

tiempos de iniciación y terminación para cada actividad, así como su relación

con otras actividades del proyecto. Además, el programa debe señalar las

actividades críticas (en función del tiempo) que requieren atención especial si el

proyecto se debe terminar oportunamente. Para las actividades no críticas el

programa debe mostrar los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando

tales actividades se demoran o cuando se deben usar eficientemente recursos

limitados.

Una vez desarrollada la red la red de un proyecto, el siguiente paso es estimar

el tiempo que se requiere para cada actividad. Estos tiempos se usan para

calcular dos cantidades básicas para cada evento, a saber, su tiempo más

próximo y su tiempo más lejano. El tiempo más próximo para un evento es el

tiempo (estimado) en el que ocurrirá el evento si las actividades que lo

proceden comienzan lo más pronto posible. Los tiempos más próximos se

obtienen al efectuar una pasada hacia delante a través de la red, comenzando

con los eventos iníciales y trabajando hacia delante en el tiempo, hasta los

eventos finales, para cada evento se hace un cálculo del tiempo en el que

ocurrirá cada uno, si cada evento procedente inmediato ocurre en su tiempo

más próximo y cada actividad que interviene consume exactamente su tiempo

estimado. La iniciación del proyecto se debe etiquetar con el tiempo 0.

Este proceso se muestra en la tabla .El tiempo más lejano para un evento es el

último momento (estimado) en el que puede ocurrir sin retrasar la terminación

del proyecto más allá de su tiempo más próximo.

En este caso los tiempos más lejanos se obtienen sucesivamente para los

eventos al efectuar una pasada hacia atrás a través de la red, comenzando con

los eventos finales y trabajando hacia atrás en el tiempo hasta los iníciales.

Para cada evento él cálculo del tiempo final en el que puede ocurrir un evento

de manera que los que le siguen ocurran en su tempo más lejano, si cada

actividad involucrada consume exactamente su tiempo estimado.

Sea la actividad ( i , j ) la actividad que va del evento i al evento j en la red del

proyecto.

La holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo más lejano y su

tiempo más próximo. La holgura para una actividad ( i , j ) e3s la diferencia

entre [ el tiempo más lejano del evento] y [el tiempo más próximo del evento i

mas el tiempo estimado para la actividad. Así, si se supone que todo lo demás

marcha a tiempo, la holgura para un evento indica cuanto retraso se puede

tolerar para llegar a ese evento sin retrasar la terminación del proyecto, y la

holgura para una actividad indica lo mismo respecto a un retraso en la

terminación de esa actividad.

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Una ruta crítica de un proyecto es una ruta cuyas actividades tienen la holgura

cero. (Todas las actividades y eventos que tienen holgura cero deben estar

sobre una ruta crítica, pero no otras.)

CALCULO DE LA RUTA CRÍTICA Se dice que una actividad es crítica cuando una demora en su comienzo demorará la fecha de terminación del proyecto total. Una actividad no crítica es tal que el tiempo entre su comienzo más temprano y su terminación más tardía es más grande que su duración total. A esta diferencia se la llama tiempo de holgura. DETERMINACION DE LA RUTA CRÍTICA Se define como una cadena de actividades críticas que conectan los eventos de inicio y fin del diagrama de flechas. Los cálculos incluyen dos fases:

TIEMPO TEMPRANO (TIP): es el tiempo estimado en el que ocurrirá el evento si las actividades que lo preceden comienzan lo más pronto posible. Esto se obtienen al efectuar un paso hacia adelante a través de la red, comenzando con los eventos iniciales y trabajando hacia adelante en el tiempo hasta los eventos finales. Sea TIPi el tiempo de inicio más temprano de todas las actividades que se inician en el evento i, entonces: TIPj = maxi ( TIPi + Di,j ) (para todas las actividades i,j) TIEMPO TARDIO (TTT): es el último momento estimado en el que puede ocurrir, sin retrasar la terminación de un proyecto, más allá de su tiempo más próximo. Se obtienen sucesivamente para los eventos al efectuar un paso hacia atrás a través de la red, comenzando con los eventos finales y trabajando hacia atrás en el tiempo hacia los iniciales. Sea TTTj el paso hacia atrás (tiempo de terminación más tardío), para todas las actividades que está en el evento i: Ti = mini ( TTTj - Di,j )

La primer fase se llama paso hacia adelante (de inicio a fin) y en cada nodo

se calcula un número que representa el tiempo de ocurrencia más temprano del evento.

La segunda fase se llama paso hacia atrás (de fin a inicio) y el número calculado representa el tiempo de ocurrencia más tardío del evento correspondiente.

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(Para todas las actividades i,j) Secuencia de cálculo: Etapa 1: TIP Punto de partida: etapa inicial Secuencia de cálculo: de inicio a fin Convenio: el TIP de la etapa inicial es cero Fórmula: Se consideran todas las actividades que llegan a la etapa j en cuestión y se calcula: TIPj = maxi ( TIPi + Di,j ) . Se elige, entonces, el mayor valor. Etapa 2: TTT Punto de partida: etapa final Secuencia de cálculo: de fin de inicio Elección del valor: el TTT de la etapa final es elegido de entre las opciones: - Fecha contractual - El propio valor de TIP Fórmula: Se consideran todas las actividades que llegan a la etapa 1 en cuestión TTTi = mini ( TTTj - Di,j ). Se elige, entonces, el valor menor. La ruta crítica está compuesta por todas las actividades que cumplen las siguientes condiciones: TIPi = TTTi TIPj = TTTj TIPj - TIPi = TTTj - TTTi = Di,j DETERMINACION DE LAS HOLGURAS La holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo más lejano y su tiempo más próximo. La holgura para una actividad (i,j) es la diferencia entre el tiempo más lejano del evento j y el tiempo más próximo del evento i más el tiempo estimado para la actividad. La holgura para un evento indica cuanto retraso se puede tolerar para llegar a ese evento sin retrasar la terminación del proyecto, y la holgura para una actividad indica lo mismo respecto a un retraso en la terminación de esa actividad. Existen holguras negativas y su efecto es que retrasan el proyecto. Para determinarlas se definen: TITij : tiempo de inicio más tardío TTPij : tiempo de terminación más temprano TITij = TTTj - Dij TTPij = TIPi + Dij

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HOLGURA TOTAL: el tiempo máximo disponible menos la duración de la actividad. HTij = TTTj - TIPi - Dij = TITij - TIPij = TTTj - TTPij HOLGURA LIBRE: cuya característica principal es que su desplazamiento no afecta las actividades siguientes HLij = TIPj - TIPi - Dij Las actividades críticas tienen ambas holguras 0, siendo esto una condición necesaria pero no suficiente. CUADRO RESUMEN DE UN PROYECTO

Temprano Tardío

Actividad (i,j)

Duración Di,,j

Inicio TIPi

Termina TTPij

Inicio TITij

Termina TTTj

Holg Total HTij

Holg Libre HLij

Si bien es difícil determinar a priori la duración de una tarea nueva o aleatoria, siempre es posible estimar cuál es el mínimo número de días que puede demandar su ejecución. De igual manera se puede apreciar cuál puede ser su duración normal. El mismo razonamiento permite estimar el máximo número de días en que, sin tomar previsiones excesivas de tiempo, puede completarse la actividad. El método PERT trabaja según este principio, para lo cual se formulan para cada tarea tres estimaciones de tiempo. Tiempo optimista:(a): Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea, supuesto que se den la condiciones favorables para ello. Por ejemplo, en el caso de una construcción, la tarea construir losa de hormigón tiene un tiempo optimista, que se calcula suponiendo que las operaciones se harán en forma pertinentes se harán en forma precisa, sin pérdidas de material, con buenas condiciones atmosféricas, etc. Tiempo normal (m): Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea, supuesto que imperan condiciones normales de trabajo. Es el tiempo que la experiencia enseña, suele transcurrir para llevar a cabo la tarea analizada. Este valor debe estimarse con independencia de los otros dos. Tiempo pesimista (b): Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea, supuesto que se den las condiciones desfavorables para ello. Por ejemplo, en el caso de planear una entrevista con una persona, la tarea del viaje en automóvil al lugar de la cita tiene un tiempo pesimista calculado en base a que durante dicho viaje se den una serie de hechos desfavorables tales como tránsito mayor que el normal, dificultad para estacionar, etc. Se toma un valor medio que se obtiene no como promedio aritmético de los tres sino como consecuencia de la aplicación de una sencilla fórmula probabilística. Para hallar esta fórmula se admite que la duración de cada tarea se distribuye según una ley de distribución de probabilidades. En esta ley los tiempos

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optimista y pesimista corresponden a los extremes izquierdo y derecho de la curva de distribución, siendo el tiempo normal su valor más probable o moda. El promedio de las tres estimaciones o valor medio, que no tiene porqué coincidir con el valor normal, se identifica con te, y se denomina tiempo esperado. Otro valor importante y muy necesario es la varianza, la cual expresa cuál es la situación de los valores extremos respecto al valor medio. La expresión del valor medio y la varianza para la ley de distribución de probabilidades es:

Dadas la media y la varianza es sencillo encontrar la probabilidad de que esta variable aleatoria normal (tiempo del proyecto) sea menor que el tiempo de terminación programado.

Con el valor de Z encontramos la probabilidad en una tabla de valores de la distribución normal. A: tiempo optimista: procura ser el tiempo poco probable, pero posible, si

todo sale bien; es en esencia una estimación de la cota inferior de la distribución de probabilidad.

B: tiempo pesimista: es el tiempo poco probable, pero posible, si todo sale mal; se trata en esencia de una estimación de la cota superior de la distribución de probabilidad.

M: tiempo probable: intenta ser la estimación más realista de tiempo que puede consumir una actividad; es una estimación del punto más alto de la distribución de probabilidad para el tiempo de la actividad.

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COSTOS

La fase final en la administración de proyectos es la de control. Esto incluye el

uso del diagrama de flechas y la gráfica de tiempo para hacer reportes

periódicos del progreso. La red puede, por consiguiente, actualizarse y

analizarse y si es necesario, determinar un nuevo programa para la porción

restante del proyecto.

Lo primero que hay que hacer para constituir un diagrama PERT es organizar

una lista, lo más completa posible, de todas las actividades que constituyen la

obra o proyecto. Para ello es necesario que la persona que va a hacer el

PERT/CPM estudie cuidadosamente el proyecto y se valga de las

informaciones de todas las demás personas que estén relacionadas con las

mismas, tales como ingenieros, técnicos, fabricantes de materiales,

ensambladores, maestros y cualesquiera otros auxiliares que puedan

proporcionar una información.

Después de realizado un diagrama PERT, debemos numerar los eventos. La

manera más correcta de hacerlo es la siguiente: Se numera cada evento,

saltando de uno a otro en el sentido de las flechas que representan las

actividades, teniendo cuidado de no numerar ninguno, sin que todos los demás

que lo precedan en el diagrama hayan sido ya numerados. Así, antes debemos

enumerar un evento, verificaremos cuántas flechas llegan a él.

La programación de proyectos considerando costos esta asociado a los Costos

Directos.

Donde:

PC : Pendiente de Costo.

LN

NL

DD

CCPC

Tiempo

Costo

CL

CN

DL DN

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DL : Duración limite o duración mínima.

DN : Duración Normal.

CL : Costo en duración límite.

CN : Costo en duración normal.

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CONCLUSIÓN

Durante este trabajo se abordaron temas tales como, fase de planeación

(Diagrama de flechas), fase de programación (Diagrama de tiempos) y costos,

de los cuales se describieron paso a paso como se realiza el desarrollo de

cada uno de estos temas, es decir, como y por que se realizan estas fases

durante algún proyecto.

Además de su desarrollo y él realizar diferentes tipos de diagramas se

mencionaron ejemplos de cómo realizar o llevar a cavo una fase de planeación

estos a su vez aplicados en la vida cotidiana, antes de abordar estos temas se

dieron a conocer breves, pero conciso concepto de cada uno de los temas que

se mencionaron con anterioridad, con el propósito de irnos familiarizando con el

contenido de la investigación presentada.

La fase de planeación (Diagrama de flechas) representa las interdependencias

y relaciones que existen, en la presencia de actividades del proyecto, este se

utiliza comúnmente una flecha, esto para representar una actividad, la punta de

esta flecha representa o nos indica el sentido de avance del proyecto a realizar.

Durante la fase de programación se explicó cómo realizar un diagrama de

tiempos, este muestra los tiempos de iniciación y finalización de las

actividades, que se realizaron en el proyecto, así como su relación con otras

actividades de otros proyectos, además de cómo hacer que el programa señale

las actividades criticas en función del tiempo, para esto se requiere una

atención especial, si el proyecto se debe de concluir oportunamente, paras las

actividades no criticas, el programa mostrara los tiempos de cada holgura,

estos se pueden utilizar eficientemente, cuando las actividades se demoran ó

cuando se deben de usar eficientemente los recursos limitados.

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REFERENCIAS

monografias. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de investigacion de operaciones:

http://www.monografias.com/trabajos13/planeco/planeco.shtml

reocites. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de modelos:

http://www.reocities.com/SiliconValley/pines/7894/modelos/proyectos.html

wordpress. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de investigación de operaciones:

http://investigaciondeoperaciones.wordpress.com/2010/04/01/programacion-de-proyectos-

pert-cpm-del-analisis-de-redes/

wordpress. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de programacion de proyectos pert:

http://alejandraarvisu.wordpress.com/programacion-de-proyectos-pert-cpm/