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Equipo 6 (303 a)

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    INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ACAYUCAN

    Ingeniera en Sistemas Computacionales

    Tercer Semestre 303 A

    Investigacion

    Fases de planeacin (diagrama de flechas)

    Fase de programacin (diagrama de tiempos)

    Costos

    Unidad II

    Anlisis de redes

    Daniel Torres Trinidad

    Marco Antonio Zetina Macedonio

    ngel Giovanny Daz Andrade

    Guillermo cruz Hernndez

    Luis Enrique Morones Ramrez

    Eleazar Martnez Lpez

    ING. Jos Aurelio Ramrez Gonzlez

    Acayucn, Ver Octubre 2012

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    NDICE

    Introduccin....3

    Fases de planeacin (diagrama de flechas).4

    Fase de programacin (diagrama de tiempos)7

    Costos12

    Conclusin.14

    Referencias15

  • Pgina 3

    INTRODUCCION

    Durante la elaboracin de esta investigacin, se abordaron temas tales como,

    fase de planeacin (Diagrama de flechas), fase de programacin (Diagrama de

    tiempos) y costos, de los cuales se describir paso a paso, as como lo que es,

    que contienen cada uno de estos temas.

    Adems de su desarrollo y l realizar diferentes tipos de diagramas (referente a

    los temas antes mencionados), as mismo ejemplos de cmo realizar o llevar a

    cavo una fase de planeacin (Diagramas de flechas) con ejemplos basados en

    la vida cotidiana, antes de abordar estos temas se darn a conocer un breve,

    pero conciso concepto de cada uno de los temas antes mencionados, con el

    propsito de familiarizarnos con el contenido de la investigacin presentada.

    La fase de planeacin (Diagrama de flechas) representa las interdependencias

    y relaciones que existen, en la presencia de actividades del proyecto, este se

    utiliza comnmente una flecha, esto para representar una actividad, la punta de

    esta flecha representa o nos indica el sentido de avance del proyecto a realizar.

    Durante la fase de programacin se explicara cmo realizar un diagrama de

    tiempos, este mostrara los tiempos de iniciacin y finalizacin de las

    actividades, que se realizaron en el proyecto, as como su relacin con otras

    actividades de otros proyectos, adems de cmo hacer que el programa seale

    las actividades criticas(en funcin del tiempo), para esto se requiere una

    atencin especial, si el proyecto se debe de concluir oportunamente, paras las

    actividades no criticas, el programa mostrara los tiempos de cada holgura,

    estos se pueden utilizar eficientemente, cuando las actividades se demoran

    cuando se deben de usar eficientemente los recursos limitados.

    Esta fase de programacin est basada a los diagramas de tiempo en los que

    solo se hablara de esto como magnitud para obtener los diferentes tiempos en

    algn proyecto tal es el caso de los tiempos de iniciacin o de finalizacin de

    algn proyecto, esta fase tiene algo en particular pues las medidas de los

    tiempos se etiquetan pero al hacer los caculos se hacen manera inversa, es

    decir de atrs hacia adelante.

  • Pgina 4

    FASE DE PLANEACION (DIAGRAMA DE FLECHAS)

    Los mtodos pert y cpm estn bsicamente orientados en el tiempo en el

    sentido que ambos llevan a la determinacin de un programa de tiempo.

    Aunque los dos mtodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos

    son asombrosamente similares. Quiz la diferencia ms importante es que

    originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades se supusieron

    determinantes en cpm y probables en pert. Ahora pert y cpm comprenden

    realmente una tcnica y las diferencias, son nicamente histricas. En

    adelante, ambas se denominarn tcnicas de programacin de proyectos.

    La Planeacin requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos,

    tiempo e interrelaciones entre actividades. La buena administracin de

    proyectos a gran escala requiere planeacin, programacin y coordinacin de

    muchas actividades.

    Se inicia descomponiendo el proyecto en actividades. Las estimaciones de

    tiempo para estas actividades se determinan luego y se construye un diagrama

    de red (o de flechas) donde cada uno de sus arcos (flechas) representa una

    actividad. El diagrama de flechas completo da una representacin grfica de

    las interdependencias entre las actividades del proyecto. LA construccin del

    diagrama de flechas como una fase de planeacin, tiene la ventaja de estudiar

    los diferentes trabajos en detalle, sugiriendo quiz mejoras antes del que el

    proyecto realmente se ejecute. Ser ms importante su uso en el desarrollo de

    un programa para el proyecto.

    El diagrama de flechas representa las interdependencias y relaciones de

    precedencia entre las actividades del proyecto. Se utiliza comnmente una

    flecha para representar una actividad, y la punta indica el sentido de avance del

    proyecto. La relacin de precedencia entre las actividades se especifica

    utilizando eventos. Un evento representa un punto en el tiempo y significa la

    terminacin de algunas actividades y el comienzo de nuevas. Las actividades

    que originan un cierto evento no pueden comenzar hasta que las actividades

    que concluyen en el mismo evento hayan terminado. En la terminologa de la

    teora de redes cada actividad est representada por un arco dirigido y cada

    evento est simbolizado por un nodo

    La construccin de un Diagrama de Flechas se basa en las siguientes ideas

    clave:

    a) Para pasar de un evento a otro, hay que completar la actividad que une los

    dos eventos.

    b) No puede terminarse ninguna actividad hasta que el evento que le precede

    haya tenido lugar.

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    c) Ningn evento puede considerarse como alcanzado hasta que todas las

    actividades que conducen al mismo estn terminadas.

    El Diagrama de Flechas se construye as:

    Paso 1 Concretar el objetivo de la construccin del Diagrama de Flechas

    Es importante identificar claramente para qu tipo de decisiones se utilizar el

    Diagrama de Flechas, puesto que el objetivo de la construccin influir sobre el

    grado de detalle del Diagrama, la eleccin de los puntos clave (hitos) del

    proyecto, y, naturalmente sobre la oportunidad de realizar un anlisis PERT o

    CPM.

    Paso 2: Definir los lmites del proyecto a planificar

    Determinar el evento inicial y el evento final del proyecto.

    Paso 3: Identificar y representar los eventos

    Los hijos han de ser puntos notables y significativos del proyecto, dependiendo

    su nmero del grado de detalle requerido. Hay que procurar mantener el mismo

    nivel de detalle en todo el Diagrama, es decir en cada fase o rea del proyecto.

    Cada evento N se representar con un nmero en un crculo.

    Aunque los nmeros no representen el orden secuencial de los eventos, se

    procurar asignarlos de forma que cada uno tenga un nmero inferior a todos

    sus hijos sucesores.

    El evento inicial se designar con 1. Respecto a la disposicin grfica de los

    hitos, se debe considerar que el flujo lgico ir de izquierda a derecha.

    Se empezar entonces, dibujando en el extremo izquierdo de la hoja el primer

    evento del proyecto, disponiendo luego sus eventos sucesores a su derecha, y

    as sucesivamente.

    Paso 4: Definir y representar las actividades

    Conectar cada evento con todos sus sucesores por medio de flechas. Las

    flechas indicarn el sentido de la secuencia lgica (hacia la derecha).

    Cada actividad se identificar como "Aij", sustituyendo "i" por el nmero

    correspondiente al evento de comienzo de la actividad y "j" por el nmero

    correspondiente al que finaliza la actividad.

    Recopilar una lista-leyenda de las actividades, definiendo el trabajo al que

    corresponden.

  • Pgina 6

    Paso 5: Identificar las actividades imaginarias

    Evidenciar las dependencias lgicas, que no comportan trabajo, conectando los

    dos eventos con una flecha discontinua.

    Paso 6: Comprobar la integridad del grfico

    a) Comprobar, para cada evento, que sus eventos predecesores y las

    actividades que los conectan son efectivamente suficientes para alcanzarlo.

    b) Comprobar que el Diagrama no contenga "mallas cerradas".

    Estas representan situaciones imposibles y anulan la utilidad del Diagrama. El

    diagrama de flechas, el anlisis PERT y el anlisis CPM proporcionan

    informacin de gran relevancia para la toma de decisiones a lo largo de un

    proyecto.

    Sin embargo son "herramientas", y como tales, ayudan al que toma la decisin

    en su labor, no toman nunca la decisin por l.

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    FASE DE PROGRAMACION (DIAGRAMA DE TIEMPOS)

    La fase de programacin es construir un diagrama de tiempo que muestre los

    tiempos de iniciacin y terminacin para cada actividad, as como su relacin

    con otras actividades del proyecto. Adems, el programa debe sealar las

    actividades crticas (en funcin del tiempo) que requieren atencin especial si el

    proyecto se debe terminar oportunamente. Para las actividades no crticas el

    programa debe mostrar los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando

    tales actividades se demoran o cuando se deben usar eficientemente recursos

    limitados.

    Una vez desarrollada la red la red de un proyecto, el siguiente paso es estimar

    el tiempo que se requiere para cada actividad. Estos tiempos se usan para

    calcular dos cantidades bsicas para cada evento, a saber, su tiempo ms

    prximo y su tiempo ms lejano. El tiempo ms prximo para un evento es el

    tiempo (estimado) en el que ocurrir el evento si las actividades que lo

    proceden comienzan lo ms pronto posible. Los tiempos ms prximos se

    obtienen al efectuar una pasada hacia delante a travs de la red, comenzando

    con los eventos inciales y trabajando hacia delante en el tiempo, hasta los

    eventos finales, para cada evento se hace un clculo del tiempo en el que

    ocurrir cada uno, si cada evento procedente inmediato ocurre en su tiempo

    ms prximo y cada actividad que interviene consume exactamente su tiempo

    estimado. La iniciacin del proyecto se debe etiquetar con el tiempo 0.

    Este proceso se muestra en la tabla .El tiempo ms lejano para un evento es el

    ltimo momento (estimado) en el que puede ocurrir sin retrasar la terminacin

    del proyecto ms all de su tiempo ms prximo.

    En este caso los tiempos ms lejanos se obtienen sucesivamente para los

    eventos al efectuar una pasada hacia atrs a travs de la red, comenzando con

    los eventos finales y trabajando hacia atrs en el tiempo hasta los inciales.

    Para cada evento l clculo del tiempo final en el que puede ocurrir un evento

    de manera que los que le siguen ocurran en su tempo ms lejano, si cada

    actividad involucrada consume exactamente su tiempo estimado.

    Sea la actividad ( i , j ) la actividad que va del evento i al evento j en la red del

    proyecto.

    La holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo ms lejano y su

    tiempo ms prximo. La holgura para una actividad ( i , j ) e3s la diferencia

    entre [ el tiempo ms lejano del evento] y [el tiempo ms prximo del evento i

    mas el tiempo estimado para la actividad. As, si se supone que todo lo dems

    marcha a tiempo, la holgura para un evento indica cuanto retraso se puede

    tolerar para llegar a ese evento sin retrasar la terminacin del proyecto, y la

    holgura para una actividad indica lo mismo respecto a un retraso en la

    terminacin de esa actividad.

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    Una ruta crtica de un proyecto es una ruta cuyas actividades tienen la holgura

    cero. (Todas las actividades y eventos que tienen holgura cero deben estar

    sobre una ruta crtica, pero no otras.)

    CALCULO DE LA RUTA CRTICA Se dice que una actividad es crtica cuando una demora en su comienzo demorar la fecha de terminacin del proyecto total. Una actividad no crtica es tal que el tiempo entre su comienzo ms temprano y su terminacin ms tarda es ms grande que su duracin total. A esta diferencia se la llama tiempo de holgura. DETERMINACION DE LA RUTA CRTICA Se define como una cadena de actividades crticas que conectan los eventos de inicio y fin del diagrama de flechas. Los clculos incluyen dos fases:

    TIEMPO TEMPRANO (TIP): es el tiempo estimado en el que ocurrir el evento si las actividades que lo preceden comienzan lo ms pronto posible. Esto se obtienen al efectuar un paso hacia adelante a travs de la red, comenzando con los eventos iniciales y trabajando hacia adelante en el tiempo hasta los eventos finales. Sea TIPi el tiempo de inicio ms temprano de todas las actividades que se inician en el evento i, entonces: TIPj = maxi ( TIPi + Di,j ) (para todas las actividades i,j) TIEMPO TARDIO (TTT): es el ltimo momento estimado en el que puede ocurrir, sin retrasar la terminacin de un proyecto, ms all de su tiempo ms prximo. Se obtienen sucesivamente para los eventos al efectuar un paso hacia atrs a travs de la red, comenzando con los eventos finales y trabajando hacia atrs en el tiempo hacia los iniciales. Sea TTTj el paso hacia atrs (tiempo de terminacin ms tardo), para todas las actividades que est en el evento i: Ti = mini ( TTTj - Di,j )

    La primer fase se llama paso hacia adelante (de inicio a fin) y en cada nodo

    se calcula un nmero que representa el tiempo de ocurrencia ms temprano del evento.

    La segunda fase se llama paso hacia atrs (de fin a inicio) y el nmero calculado representa el tiempo de ocurrencia ms tardo del evento correspondiente.

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    (Para todas las actividades i,j) Secuencia de clculo: Etapa 1: TIP Punto de partida: etapa inicial Secuencia de clculo: de inicio a fin Convenio: el TIP de la etapa inicial es cero Frmula: Se consideran todas las actividades que llegan a la etapa j en cuestin y se calcula: TIPj = maxi ( TIPi + Di,j ) . Se elige, entonces, el mayor valor. Etapa 2: TTT Punto de partida: etapa final Secuencia de clculo: de fin de inicio Eleccin del valor: el TTT de la etapa final es elegido de entre las opciones: - Fecha contractual - El propio valor de TIP Frmula: Se consideran todas las actividades que llegan a la etapa 1 en cuestin TTTi = mini ( TTTj - Di,j ). Se elige, entonces, el valor menor. La ruta crtica est compuesta por todas las actividades que cumplen las siguientes condiciones: TIPi = TTTi TIPj = TTTj TIPj - TIPi = TTTj - TTTi = Di,j DETERMINACION DE LAS HOLGURAS La holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo ms lejano y su tiempo ms prximo. La holgura para una actividad (i,j) es la diferencia entre el tiempo ms lejano del evento j y el tiempo ms prximo del evento i ms el tiempo estimado para la actividad. La holgura para un evento indica cuanto retraso se puede tolerar para llegar a ese evento sin retrasar la terminacin del proyecto, y la holgura para una actividad indica lo mismo respecto a un retraso en la terminacin de esa actividad. Existen holguras negativas y su efecto es que retrasan el proyecto. Para determinarlas se definen: TITij : tiempo de inicio ms tardo TTPij : tiempo de terminacin ms temprano TITij = TTTj - Dij TTPij = TIPi + Dij

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    HOLGURA TOTAL: el tiempo mximo disponible menos la duracin de la actividad. HTij = TTTj - TIPi - Dij = TITij - TIPij = TTTj - TTPij HOLGURA LIBRE: cuya caracterstica principal es que su desplazamiento no afecta las actividades siguientes HLij = TIPj - TIPi - Dij Las actividades crticas tienen ambas holguras 0, siendo esto una condicin necesaria pero no suficiente. CUADRO RESUMEN DE UN PROYECTO

    Temprano Tardo

    Actividad (i,j)

    Duracin Di,,j

    Inicio TIPi

    Termina TTPij

    Inicio TITij

    Termina TTTj

    Holg Total HTij

    Holg Libre HLij

    Si bien es difcil determinar a priori la duracin de una tarea nueva o aleatoria, siempre es posible estimar cul es el mnimo nmero de das que puede demandar su ejecucin. De igual manera se puede apreciar cul puede ser su duracin normal. El mismo razonamiento permite estimar el mximo nmero de das en que, sin tomar previsiones excesivas de tiempo, puede completarse la actividad. El mtodo PERT trabaja segn este principio, para lo cual se formulan para cada tarea tres estimaciones de tiempo. Tiempo optimista:(a): Es el tiempo que se empleara en efectuar la tarea, supuesto que se den la condiciones favorables para ello. Por ejemplo, en el caso de una construccin, la tarea construir losa de hormign tiene un tiempo optimista, que se calcula suponiendo que las operaciones se harn en forma pertinentes se harn en forma precisa, sin prdidas de material, con buenas condiciones atmosfricas, etc. Tiempo normal (m): Es el tiempo que se empleara en efectuar la tarea, supuesto que imperan condiciones normales de trabajo. Es el tiempo que la experiencia ensea, suele transcurrir para llevar a cabo la tarea analizada. Este valor debe estimarse con independencia de los otros dos. Tiempo pesimista (b): Es el tiempo que se empleara en efectuar la tarea, supuesto que se den las condiciones desfavorables para ello. Por ejemplo, en el caso de planear una entrevista con una persona, la tarea del viaje en automvil al lugar de la cita tiene un tiempo pesimista calculado en base a que durante dicho viaje se den una serie de hechos desfavorables tales como trnsito mayor que el normal, dificultad para estacionar, etc. Se toma un valor medio que se obtiene no como promedio aritmtico de los tres sino como consecuencia de la aplicacin de una sencilla frmula probabilstica. Para hallar esta frmula se admite que la duracin de cada tarea se distribuye segn una ley de distribucin de probabilidades. En esta ley los tiempos

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    optimista y pesimista corresponden a los extremes izquierdo y derecho de la curva de distribucin, siendo el tiempo normal su valor ms probable o moda. El promedio de las tres estimaciones o valor medio, que no tiene porqu coincidir con el valor normal, se identifica con te, y se denomina tiempo esperado. Otro valor importante y muy necesario es la varianza, la cual expresa cul es la situacin de los valores extremos respecto al valor medio. La expresin del valor medio y la varianza para la ley de distribucin de probabilidades es:

    Dadas la media y la varianza es sencillo encontrar la probabilidad de que esta variable aleatoria normal (tiempo del proyecto) sea menor que el tiempo de terminacin programado.

    Con el valor de Z encontramos la probabilidad en una tabla de valores de la distribucin normal. A: tiempo optimista: procura ser el tiempo poco probable, pero posible, si

    todo sale bien; es en esencia una estimacin de la cota inferior de la distribucin de probabilidad.

    B: tiempo pesimista: es el tiempo poco probable, pero posible, si todo sale mal; se trata en esencia de una estimacin de la cota superior de la distribucin de probabilidad.

    M: tiempo probable: intenta ser la estimacin ms realista de tiempo que puede consumir una actividad; es una estimacin del punto ms alto de la distribucin de probabilidad para el tiempo de la actividad.

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    COSTOS

    La fase final en la administracin de proyectos es la de control. Esto incluye el

    uso del diagrama de flechas y la grfica de tiempo para hacer reportes

    peridicos del progreso. La red puede, por consiguiente, actualizarse y

    analizarse y si es necesario, determinar un nuevo programa para la porcin

    restante del proyecto.

    Lo primero que hay que hacer para constituir un diagrama PERT es organizar

    una lista, lo ms completa posible, de todas las actividades que constituyen la

    obra o proyecto. Para ello es necesario que la persona que va a hacer el

    PERT/CPM estudie cuidadosamente el proyecto y se valga de las

    informaciones de todas las dems personas que estn relacionadas con las

    mismas, tales como ingenieros, tcnicos, fabricantes de materiales,

    ensambladores, maestros y cualesquiera otros auxiliares que puedan

    proporcionar una informacin.

    Despus de realizado un diagrama PERT, debemos numerar los eventos. La

    manera ms correcta de hacerlo es la siguiente: Se numera cada evento,

    saltando de uno a otro en el sentido de las flechas que representan las

    actividades, teniendo cuidado de no numerar ninguno, sin que todos los dems

    que lo precedan en el diagrama hayan sido ya numerados. As, antes debemos

    enumerar un evento, verificaremos cuntas flechas llegan a l.

    La programacin de proyectos considerando costos esta asociado a los Costos

    Directos.

    Donde:

    PC : Pendiente de Costo.

    LN

    NL

    DD

    CCPC

    Tiempo

    Costo

    CL

    CN

    DL DN

  • Pgina 13

    DL : Duracin limite o duracin mnima.

    DN : Duracin Normal.

    CL : Costo en duracin lmite.

    CN : Costo en duracin normal.

  • Pgina 14

    CONCLUSIN

    Durante este trabajo se abordaron temas tales como, fase de planeacin

    (Diagrama de flechas), fase de programacin (Diagrama de tiempos) y costos,

    de los cuales se describieron paso a paso como se realiza el desarrollo de

    cada uno de estos temas, es decir, como y por que se realizan estas fases

    durante algn proyecto.

    Adems de su desarrollo y l realizar diferentes tipos de diagramas se

    mencionaron ejemplos de cmo realizar o llevar a cavo una fase de planeacin

    estos a su vez aplicados en la vida cotidiana, antes de abordar estos temas se

    dieron a conocer breves, pero conciso concepto de cada uno de los temas que

    se mencionaron con anterioridad, con el propsito de irnos familiarizando con el

    contenido de la investigacin presentada.

    La fase de planeacin (Diagrama de flechas) representa las interdependencias

    y relaciones que existen, en la presencia de actividades del proyecto, este se

    utiliza comnmente una flecha, esto para representar una actividad, la punta de

    esta flecha representa o nos indica el sentido de avance del proyecto a realizar.

    Durante la fase de programacin se explic cmo realizar un diagrama de

    tiempos, este muestra los tiempos de iniciacin y finalizacin de las

    actividades, que se realizaron en el proyecto, as como su relacin con otras

    actividades de otros proyectos, adems de cmo hacer que el programa seale

    las actividades criticas en funcin del tiempo, para esto se requiere una

    atencin especial, si el proyecto se debe de concluir oportunamente, paras las

    actividades no criticas, el programa mostrara los tiempos de cada holgura,

    estos se pueden utilizar eficientemente, cuando las actividades se demoran

    cuando se deben de usar eficientemente los recursos limitados.

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    REFERENCIAS

    monografias. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de investigacion de operaciones:

    http://www.monografias.com/trabajos13/planeco/planeco.shtml

    reocites. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de modelos:

    http://www.reocities.com/SiliconValley/pines/7894/modelos/proyectos.html

    wordpress. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de investigacin de operaciones:

    http://investigaciondeoperaciones.wordpress.com/2010/04/01/programacion-de-proyectos-

    pert-cpm-del-analisis-de-redes/

    wordpress. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de programacion de proyectos pert:

    http://alejandraarvisu.wordpress.com/programacion-de-proyectos-pert-cpm/