Equipos analizadores de señallourdes/docencia/Master_IE/3Equipos... · función x(t), mediante la denominada Transformada de Fourier directa X(ω). Análogamente, conocido el espectro

Equipos analizadores de señal

- Introducción

- Analizadores de Fourier

- Analizadores de espectros heterodinos

Equipos analizadores de señalIntroducción

• El análisis del espectro de colores es una forma de análisis de componentesfrecuenciales que para el caso de señales eléctricas el rol del prisma es jugado porlas herramientas del Análisis de Fourier: la Serie de Fourier y la transformada deFourier.


• El espectro de frecuencias de una señal en el tiempo proporciona una“firma” de la señal y establece una relación biunívoca entre ambosdominios.

• El espectro es “otra forma de ver” la señal y de gran interés en laElectrónica y en particular en la electrónica para las telecomunicaciones.


• Aplicaciones típicas• Medidas de: potencia en canal, armónicos, intermodulaciones, ruido, modulaciones, señales

acústicas, señales mecánicas, señales biomédicas etc. En la figura se ilustran algunos ejemplosde señales y medidas en el dominio de la frecuencia


• Tipos de analizadores:– Analizadores de banco de filtros

– Analizadores de Fourier (Computación matemática)

– Analizadores de filtro sintonizado

– Analizadores de barrido (Superheterodinos)


• Parámetros principales

• Rango de frecuencia• Rango AF: hasta aproximadamente 1MHz

– Cubre la electrónica de baja frecuencia con aplicaciones en acústica, mecánica y señalesbiomédicas.

• Rango RF: hasta aproximadamente 3GHz

– Comunicaciones inalámbricas: móviles y radiodifusión de sonido y TV

• Rango microondas: hasta aproximadamente 40 GHz

– Extensiones de aplicaciones de radiocomunicación tales como la radio digital

• Rango ondas milimétricas: por encima de 40GHz

– Comunicaciones vía satélite y radioastronomía.

• Rango de amplitud

• Resolución en frecuencia

• Tiempo de barrido

Equipos analizadores de señalAnalizadores de Fourier

• Introducción matemática• Recordemos que para cualquier señal x(t) se puede “obtener” su espectro X(ω), conocida la

función x(t), mediante la denominada Transformada de Fourier directa X(ω). Análogamente,conocido el espectro X(ω) se puede obtener x(t) mediante la Transformada de Fourierinversa. Ambas se definen respectivamente (notación compleja) como:

• Observemos que x(t) debe ser conocida en el tiempo desde - ∞ hasta +∞ y en magnitud enlos posibles infinitos valores aunque acotados de x(t)

)t(xcontinuaseñal:síntesisdeEcuaciónde)(X2

1)t(x

)(Xcontinuoespectro:análisisdeEcuacióndte)t(x)(X

tj

tj


• Las expresiones anteriores son prácticas en electrónica sólo para determinar el espectro deunas pocas funciones x(t) conocidas matemáticamente y usuales en caracterización y test desistemas electrónicos: senoidal, pulsos, cuadradas, triangulares exponenciales etc. Losresultados del cálculo de la TF se ilustran, con sus espectros en la figura


• En las señales electrónicas usuales sólo se dispone de ellas durante un intervalo de tiempofinito y magnitudes posibles infinitas. Por otra parte, el cálculo matemático de la TF para laobtención del espectro mediante computación, requiere la manipulación de señales entiempos discretos finitos igualmente espaciados (muestreados) y magnitudes discretas yfinitas (cuantizadas/digitalizadas). El espectro que se puede obtener será así mismo discretoen frecuencia, acotado y con magnitudes discretas y acotadas.

• El calculo computacional entre el dominio del tiempo y dominio de la frecuencia se realizamediante la denominada Transformada discreta de Fourier (DFT) y la Transformada DiscretaInversa de Fourier (IDFT). Permite obtener un espectro aproximado.

N/2j

N

1N

k

kn

N

1N

0n

kn

N

eW

1N,.....2,1,0nW)k(XN

1)n(x:IDFT

1N,.......2,1,0kW)n(x)k(X:DFT


• En las expresiones anteriores podemos observar que N (potencia de 2) es el número dediscretizaciones en frecuencias del espectro y también el número de muestras tomadas en eldominio del tiempo durante el intervalo de “ventana”. Estos N valores se deben almacenar enuna memoria para posteriormente computar la DFT. En notación matricial:

• Usualmente para este cálculo se utiliza un algoritmo particular denominado Fast FourierTransform (FFT).

N

1

NN

NNN

XWxIDFT

xWXDFT


• Los Analizadores de Fourier obtienen un espectro aproximado por computación en tiempo “real”. Están limitados a frecuencias bajas (1MHz) por los CAD disponibles

• Diagrama de bloques


• Cuando se realiza el análisis en frecuencia de señales analógicas mediante DFT se debe teneren cuenta el ancho de banda natural de la señal a procesar y acotarlo con el filtro paso bajo

• Se debe elegir la frecuencia de muestreo fs y diseñar el filtro “antialiasing” de forma queatenúe el solapamiento en el espectro de la señal muestreada a valores inferiores a laresolución del CAD en fs/2


• La TDF calcula N puntos sobre el espectro partiendo de N puntos muestreados durante elintervalo de tiempo (ventana) NTs lo que da lugar a una resolución en frecuencia del espectro

• Generalmente se representa el espectro hasta una frecuencia inferior a la de Nyquist (fs/2)por el filtro antialiasing. Por ejemplo fs/3

• Incrementar la resolución espectral supone incrementar la ventana, más capacidad dememoria (registro temporal) y tiempo de cálculo

N

f

NT

1f s

s

k


• Dada una señal con un ancho de banda natural, incrementar la fs supone perder resolución ypuntos significativos en el espectro de interés.


• Efecto de la ventana de muestreo• La computación del espectro “supone” que la señal muestreada en la ventana de tiempo se repite

periódicamente. Este efecto se ilustra en la figura con una señal seno

• En el primer caso, el espectro computado representa la forma real de la señal. En el segundo, lacomputación introduce componentes espectrales no presentes en la señal

• Para el cálculo exacto del espectro de una señal seno de periodo To , la ventana de muestreo NTsdebe ser un múltiplo entero del periodo. En la práctica esta condición no se satisface casi nunca ylos resultados de la FFT se desvían de los esperados . Este efecto, Leakage, se caracteriza por unensanchamiento del espectro de la señal y error en su magnitud.


• Efecto de la ventana de muestreo


• Efecto de la ventana de muestreo• El efecto Leakage ilustrado en las figuras anteriores tiene su origen en la “multiplicación”, en

el dominio del tiempo, de la señal muestreada y la función “ventana” que se correspondecon la convolución en el dominio de la frecuencia. En este dominio, la magnitud de la funciónde transferencia de la ventana rectangular viene dada por:

Señal senoidal con Leakage. Ventana rectangular

Señal senoidal con Leakage. Ventana rectangular

2/fNT2

)2/fNT2(senNT)f(W

s

ss


• Efecto de la ventana de muestreo• La solución al problema de Leakage es forzar la forma de onda a cero en los extremos de la

ventana. Su forma establece un compromiso entre exactitud de la amplitud y resolución en frecuencia. Las mas utilizadas se muestran en la figura


• Efecto de la ventana de muestreo

Señal senoidal con Leakage. Ventana Hanning

Señal senoidal con Leakage. Ventana Flattop

Buena resolución en frecuenciamenos exactitud en amplitud

Buena exactitud en amplitud menos resolución en frecuencia


• Ejemplo de un analizador de audio

Equipos analizadores de señalAnalizadores de espectros heterodinos

• Analizadores de barrido

Los filtros pasa-banda muy selectivos ysintonizables son en la prácticairrealizables y en ellos además se verifica

que Q= ωo/Δωo es aprox. cte.Es decir al desplazarlos en frecuenciamodifican su selectividad.Si la frecuencia central es baja y fija laselectividad se puede hacer muy alta.


• Método heterodino• Desplazamiento (barrido)del espectro por un filtro BP con frecuencia central baja y fija


• Parámetros principales en pantalla

• Rango de frecuencias

• Rango de nivel

• Resolución en frecuencia

• Tiempo de barrido


• Sección de RF: Método heterodino

ermediaintfrecuenciaIFf

entradadefrecuenciain

f

OLfrecuenciaLOf

,.....3,2,1n,mIF

fin

fnLO

fmMixer

IFf

LOf

inf

IFf

inf

LOf

1n,mPara


• Sección de RF: frecuencias imagen y filtro LP de entrada

LOimIF

inLOIF

fff

fff


• Sección de RF: Saltos en frecuencia del OL con sintetizador de frecuencias

Entrada perdida completamente Error de nivel de señal de entrada


• Conversión 1º IF a 2º IF……

MHz4.20MHz4.404MHz4.3476IF


• Procesado de señal en IF final

0

2

v2

vo

NN

1

df)f(HH

1Bruidodeeequivalentbandadeancho:B

dB3bandadeancho:B



La imagen de una señal seno al pasar porIF se corresponde con la forma de lafunción de transferencia de IF



Dos señales próximas de igual nivel con RBW 30KHz (rojo) y 3KHz (azul)

Dos señales próximas con diferentes niveles con RBW 30KHz (rojo) y 3KHz (azul)



Dos señales próximas con diferentesniveles con RBW 1KHz y factor de formaSF de 9.5 y 4.6

dB3

dB603/60

B

BSF


• Procesado de señal en IF final• Mayor resolución conlleva B3db más estrechos y con ello transitorios más largos y

tiempos de barrido mayores.

• Se pueden encontrar tres alternativas para el filtro de IF:

– Filtros analógicos: en el ejemplo en estudio, dos filtros seguidos con unamplificador en medio

– Filtros digitales: permiten una mayor selectividad a un coste aceptable. En estos larespuesta transitoria es conocida y definida. Permiten barridos de tiempo máscortos para el mismo ancho de banda que los analógicos. En el ejemplo analizadose utilizan filtros digitales para resoluciones de 10 Hz a 30KHz.

– Filtros FFT: Permiten mejor selectividad que los anteriores, cuando se utiliza laventana flat-top, aunque limitada por el efecto leakage. Estos filtros son muyapropiados para el análisis de señales pulsadas y algunos equipos incorporan filtrosconvencionales y FFT.


• Procesado de señal en IF final con FFT• Como las señales de alta frecuencia (hasta varios GHz) no pueden ser muestreadas directamente por el

CAD, el rango de frecuencias de interés se desplaza en bloque a un filtro IF mediante un mezclado con unaseñal OL fija. La señal de este pasa banda es muestreada en el dominio del tiempo a fs

,...2,1k

k

Bf2f

1k

Bf2 IFs

IF


• Señal de vídeo y filtro• La información del espectro se presenta en la señal IF en la envolvente de una señal modulada

en amplitud. Esta constituye la señal de vídeo y se puede detectar con filtros analógicos odigitales en la última etapa IF.

• El rango dinámico del detector de envolvente determina el del analizador de espectros quepuede llegar a 100dB con lo cual es usual la representación en escala logarítmica


• Detectores y salida a pantalla


• Dependencias de los parámetros: Sweep time, span, resolution y video bandwidths

• La velocidad máxima de barrido está limitada por el transitorio asociado a los filtros IF yvídeo. Este último no afecta si el ancho de banda de vídeo es mayor que el ancho de bandade resolución. Se puede aproximar que el mínimo tiempo de barrido requerido, para undeterminado span (Δf) y resolución (BIF) , viene dado por la siguiente expresión donde k es unfactor de proporcionalidad que depende del tipo de filtros

• Para filtros analógicos (con 4 o 5 etapas) k=2,5 ; con filtros digitales se pueden conseguir K=1

2

IF

sweepB

fkT


• Ejemplo: Analizador de espectros FSP de ROHDE&SCHWARZ

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- Referencias:- [11] pag. (1-80)

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