Time Value of Money

Equivalence & Compound InterestTKS 7318_4 nikosiameva@yahoo.comUniversitas Jenderal Soedirman

2EquivalenceApabila kita memiliki sejumlah uang saat ini atau jaminan sejumlah uang di masa depan. Dapat dikatakan sejumlah uang sekarang ekuivalen dengan sejumlah uang di masa depan.Apabila perusaahaan yakin bahwa tingkat bunga lima tahun kedepan adalah 8%. Tidak ada kecenderungan untuk memilih menerima $5000 saat ini, atau dibayar bertahap. Hal ini berarti $5000 saat ini equivalen dengan pembayaran bertahap yang dilakukan selama lima tahun.23EquivalenceEmpat alternatif rencana pembayaran bertahap selama lima tahun dan penerimaan $5.000 saat ini equivalen.

Technique of equivalence adalah cara yang digunakan untuk memutuskan alternatif yang dipilih.

34EquivalenceTechnique of equivalence membandingkan pilihan bukan berdasarkan cash flow tetapi berdasarakan comparable equivalent value.Comparable equivalent value masing-masing alternatif dapat diketahui dengan perhitungan matematis pada point waktu yang sama berdasar suku bunga tertentu.45Difference in Repayment PlansEmpat alternatif pembayaran equivalent in nature tetapi berbeda struktur.Pada pembahasan Time Value of Money, kepemilikan uang untuk periode tertentu adalah sesuatu yang bernilai. Sehingga timbul konsep bunga.Penting untuk mengetahui jumlah total pinjaman, yaitu pokok dan bunga yang belum dibayar.

5

7

78Equivalence in Dependent on Interest RatePada contoh empat alternatif pembayaran, perhitungan bunga tetap 8%. Apa yang terjadi apabila terjadi perubahan tingkat bunga?Apabila tingkat bunga meningkat menjadi 9% , maka ?Bunga yang harus dibayar akan lebih tinggi.Equivalen present sum masing-masing alternatif adalah sebagai berikut:

Pada bunga 8% semua alternatif equivalen, tetapi pada bunga 9% , masing-masing alternatif tidak equivalent.Equivalence is dependent on the interest rate.89Equivalence in Dependent on Interest RateDapatkah dicari skema pembayaran yang equivalen dengan $5,000 saat ini dengan bunga 9%?Tentu saja, pada alternatif pertama diperlukan tambahan pembayaran bunga setiap akhir tahun.

910Equivalence in Dependent on Interest RateAlternatif pertama dan kedua dengan tingkat bunga 9% adalah sebagai berikut:

Perubahan alternatif pertama dan kedua equivalen dengan $5,000 saat ini.

1011Application of Equivalence CalculationsUntuk memahami manfaat perhitungan equivalensi, perhatikan contoh berikut:

Bagaimana cara memutuskan pilihan alternatif yang memiliki biaya paling rendah?

1112COMPOUND INTERESTUntuk melakukan perhitungan equivalensi, diperlukan pengetahuan rangkaian rumus bunga.Bunga majemuk terdiri dari:Single PaymentUniform PaymentArithmetic GradientNotasi yang akan digunakan adalah:i : interest rate per interest periodn : number of periods (years)P : present sum of moneyF: future sum of moneyA: An end-of-period cash receipt or disburment in a uniform series

13Single Payment FormulaRumus & notasi:Contoh: Bila $500 di depositokan selama tiga tahun di bank dengan bunga majemuk 6% per tahun. Berapa uang yang akan diterima pada tahun ketiga?

14Single Payment FormulaContoh: Bila saya ingin memiliki tabungan $800 di akhir tahun ke empat, dengan bunga majemuk 5% per tahun. Berapa uang yang harus ditabung saat ini?

15Single Payment FormulaContoh: Bila $500 di depositokan selama tiga tahun di bank dengan bunga majemuk 6% quarterly. Berapa uang yang akan diterima ditahun ketiga?

16Uniform Series FormulaRumus & notasi:

Contoh:Seseorang mendepositokan $500 setiap akhir tahun selama lima tahun dengan bunga majemuk 5% per tahun. Berapa yang akan ia terima tahun kelima?

17Uniform Series FormulaContoh:Seorang kakek ingin mendaftar haji tahun depan, syaratnya adalah membayar $1.000 tunai. Untuk itu ia berusaha menabung setiap bulan untuk mendapatkan $1,000 satu tahun kedepan. Tingkat bunga majemuk bulanan adalah 6% per tahun. Berapa jumlah uang yang harus ditabung tiap bulan?

18Uniform Series FormulaRumus & notasi:

19Uniform Series FormulaContoh:Pada tanggal 1 Januari Afri mendepositokan uang $5000 dengan bunga majemuk 8% pertahun. Ia ingin mengambil uangnya secara bertahap selama lima tahun dalam jumlah yang sama tiap tahunnya. Berapa jumlah uang yang dapat diambil pertahunnya?

20Uniform Series FormulaContoh:Seorang investor memiliki kontrak pembayaran pembelian mesin. Investor akan menerima $140, setiap bulan selama lima tahun. Ia menawarkan kontrak tersebut kepada saya $6,800 saat ini. Apabila saat ini tingkat bunga 1% perbulan. Apakah saya akan menerima atau menolak penawaran investor tersebut?

21Uniform Series FormulaContoh:Apabila tingkat bunga 15%, hitunglah F?

22Uniform Series FormulaContoh:Apabila tingkat bunga 15%, hitunglah F?

23Uniform Series FormulaContoh:Apabila tingkat bunga 15%, hitunglah F?

24Uniform Series FormulaContoh:Apabila tingkat bunga 15%, hitunglah P?

25Relationship Between Compound Interest FactorsSingle Payment

Uniform Series

26Relationship Between Compound Interest FactorsUniform series present worth factor = sum of the n terms of the single payment present worth factor

Uniform series compound amount factor= 1+sum of (n-1) terms of single payment compound amount factor.

The uniform series capital recovery factor = the uniform series sinking fund factor+i

27Arithmetic GradientRumus:

28Arithmetic GradientContoh:Saya membeli mobil baru, dan ingin memiliki simpanan uang yang cukup untuk maintenace mobil dalam lima tahun pertama. Diasumsikan biaya maintenace dikeluarkan setiap akhir tahun. Bank memberikan bunga 5%, berapa jumlah uang yang harus disimpan saat ini? Perkiraan biaya maintenance adalah sebagai berikut.

29Arithmetic Gradient

30Arithmetic GradientContoh:Apabila tingkat bunga 10%, berapakah biaya perawatan danperbaikan jalan pertahun dengan biaya yang sama tiap tahunnya? Biaya perawatan dan perbaikan jalan adalah sebagai berikut:

31Arithmetic Gradient