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7. Tiroler Geotechnik- und Tunnelbautag, Innsbruck, 27.11.2009
Prof. Dr.-Ing. habil. Christos VrettosLehrstuhl für Bodenmechanik und Grundbau
Erdbebensicherheit von Erddämmen
Cogoti Dam (CFRD), ChileEQ 1997, M 7.6, 0.23g
Swaisgood (2003)
Schädigungsindex
Steinschüttdämme mit Betonoberfläche Steinschüttdämme mit Kerndichtung Erdschüttdämme Gespülte Erddämme
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
San Fernando Dams
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
San Fernando Dams
Seed et al. (1988)Lower San Fernando Dam – Schnitte vor und nach dem Versagen
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Verfüssigung von Dämmen beim Bhuj Erdbeben
Chang Damm
Fatehgadh Damm
Kaswati Damm
Singh et al. (2005)C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Verflüssigung
Sande Einfluss der Feinanteile
Idriss and Boulanger (2004)
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Lower San Fernando Dam
(Beaty and Byrne: Beaty (2001)
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Lower San Fernando Dam
Khoei et al. (2004)
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
WkgWaF h
hh
WkgWaF v
vv
cosFsin)FW(
tan)sinFcos)FW[(cLFShv
hvdyn
W
Fh
Fv
ah
av
Pseudostatischer Nachweis
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Verhaltensbasierte BemessungPerformance Based Design
Bis vor kurzem war das Ziel der Erdbebenbemessung, den Einsturz zu verhindern. Bemessung erfolgte mit einem Sicherheitserdbeben. Wirtschaftliche Folgen von Erdbebenschäden können enorm sein. Nichttragende Bauteile machen im Hochbau den Hauptteil der Investition aus. Treten Schäden an diesen Bauteilen auf, ist oft ein Abbruch kostengünstiger, auch wenn das Tragwerk noch große Reserven gegen Einsturz aufweist. Moderne Herangehensweise: Erdbebenbemessung wird auch auf akzeptierte Schäden ausgerichtet und ist eng verknüpft mit verschiebungsbasierten und verformungsorientierten Verfahren. Der Tragwerksplaner legt zusammen mit dem Bauherrn bestimmte Verhaltenszustände (Performance Levels) fest und definiert die jeweilige Erdbebeneinwirkung im Sinne von Niveaus der Erdbebengefährdung.
Übertragung auf Geotechnische Bauwerke: Gewisses Maß an bleibender Verformung wird toleriert, d.h. Sicherheitsfaktor FS berechnet mit statischen Ersatzlasten darf < 1 werden
Wichtige Voraussetzung: Zügige Instandsetzung soll möglich sein
Zulässige Verformung =?Rechenverfahren zur Verformungsabschätzung =?Bodenkennwerte = ?
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
§ 8.4, DIN 19700-10
Zu erwartende Intensität, Charakteristik und Beschleunigung des Erdbebens sind im Regelfall durch ein seismologisches Gutachten für den jeweiligen Standort festzustellen. Ausgehend von der Beurteilung der Erdbebengefahr am Standort der Stauanlage ….. sind besondereNachweise hinsichtlich der Zuverlässigkeit der Stauanlage zu führen. Aktive Störzonen sowie das Verhalten während und nach seismischer Erregung (bleibende Verformung, Festigkeitsabfall, Bodenverflüssigung) sind dabei zu beachten.
Nachweise gegenüber Erdbeben sind für zwei Erdbebenfälle zu führen:
- Der Erdbebenfall 1 dient dem Nachweis der Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit der Stauanlage. Dazu ist ein Betriebserdbeben anzunehmen, dessen Intensität geringer als die des Bemessungserdbebens ist. Dem Betriebserdbeben muss die Stauanlage ohne Nutzungsbeschränkungen widerstehen.
- Der Erdbebenfall 2 ist der Bemessungsfall, für den die Tragsicherheit der Stauanlage nachzuweisen ist. Dazu ist ein Bemessungserdbeben anzunehmen, dessen Intensität am Standort der Stauanlage äußerst selten auftreten kann. Dem Bemessungserdbeben muss die Stauanlage ohne globales Versagen widerstehen. Insbesondere darf die Tragsicherheit des Absperrbauwerkes nicht gefährdet werden. Die Entleerungsmöglichkeit der Stauanlage nach einem Bemessungserdbeben ist zu bewerten.
Nachweise gegenüber Erdbeben
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Erdbebenbeanspruchung
Federal Guidelines for Dam Safety: Earthquake Analyses and Design of Dams, FEMA 65, (2005)
Maximum Credible Earthquake (MCE). The MCE is the largest earthquake magnitudethat could occur along a recognized fault or within a particular seismotectonic province or sourcearea under the current tectonic framework.
Maximum Design Earthquake (MDE) or Safety Evaluation Earthquake (SEE). This isthe earthquake that produces the maximum level of ground motion for which a structure is to bedesigned or evaluated. The MDE or SEE may be set equal to the MCE or to a design earthquakeless than the MCE, depending on the circumstances. Factors to consider in establishing the sizeof MDE or SEE are the hazard potential classification of the dam (FEMA 1998), criticality of theproject function (water supply, recreation, flood control, etc.), and the turnaround time to restorethe facility to operability. In general, the associated performance requirement for the MDE or SEE is that the project perform without catastrophic failure, such as uncontrolled release of a reservoir, although significant damage or economic loss may be tolerated. If the dam contains a critical watersupply reservoir, the expected damage should be limited to allow the project to be restored tooperation in an acceptable time frame.
Operating Basis Earthquake (OBE). The OBE is an earthquake that produces groundmotions at the site that can reasonably be expected to occur within the service life of the project.The associated performance requirement is that the project function with little or no damage, andwithout interruption of function. The purpose of the OBE is to protect against economic lossesfrom damage or loss of service. Therefore, the return period for the OBE may be based oneconomic considerations.
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Erddämme mit Η = 30 ÷ 120 m und Erdbeben mit Te = 0,30 ÷ 0,60s: λ ≈ (1 ÷ 2) H
λ H
Anstatt des Maximalwertes wird ein Effektivwert angesetzt:
Effektive mittlere Ersatzbeschleunigung
g/a)80,050,0(k maxeff,h
)10,10,1(SFmit dyn
liefert kleine Verformungen (< 10 cm)
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
amax kritische Beschleunigung
ac
a(t)
t
t
tv(t)
d(t)
a(t)
Newmark Verfahren
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Newmark Verschiebung
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Seismische Verschiebung- Vereinfachtes Verfahren-
P(D=0) = 1 −Φ [− 1.76 − 3.22 ln(ky)− 0.484 (Ts) ln(ky) + 3.52 ln(Sa(1.5Ts))]
ln D = − 1.10 − 2.83 ln(ky) − 0.333(ln(ky))2
+ 0.566 ln(ky)ln(Sa(1.5Ts)) + 3.04 ln(Sa(1.5Ts))− 0.244 ln(Sa(1.5Ts))2 + 1.50Ts + 0.278(M − 7)
Gekoppeltes Modell(Bray & Travarsarou, 2007)
Starrer Block (Newmark)
Ts =0 ; Sa(Ts=0) = PGAGleitebene
Ts = 2.6 H/Vs
Ts = 4 H/Vs
H
H
H
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
u/(a
GT 0
) [s
]
ac/aG
y/h
ac/aG
Verfahren nach Makdisi/Seed
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Schwingungsperiode- Einfluss der Geometrie -
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Pre
Pre
ssur
e R
atio
Ru
Time [s]
Stoffgesetze
12
4
356
Mochikoshi tailings dams
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Dammquerschnitt
Rhein
10 m
UntergrundStützkörperSchluffschichtDammkern
Retentionsraum
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Vrettos, C. (2009): Seismic response analysis of a river embankment on deep sedimentary strata, 17th Int. Conf. on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Alexandria, 1526-1529.
Oberrheingraben
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Baugrunduntersuchung
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Untergrund
Dammkernmaterialbeim Vollkern
Korngrößenverteilung
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Kokusho / Yashida (1997)
125.02ahvrCCmax,S p/D120)1U(/U420120V
5.0mmax,2max K220G )D(fK rmax,2 [kPa]
Seed et al. (1986)
Eurocode EC8, Part 5, § 4.2.2
Dynamische Bodenkennwerte
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Erdbebenzonen – Untergrundklassen- DIN 4149 -
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Se(T)
ag S
0
1
0 1 2 3
TC TDTB
2
T [s]
γI
Se(T)
ag S
0
1
0 1 2 3
TC TDTB
2
T [s]
γI
Antwortspektrum
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Berechnungsverfahren
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 4 8 12
Time [s]
Acc
eler
atio
n [m
/s2 ]
FRIULI EARTHQUAKE 1976 - TOLMEZZO Station
0
10
20
30
0 5 10 15 20
Frequency [Hz]
Erdbebenzeitverlauf
Zeit [s]
Frequenz [Hz]
Bes
chle
unig
ung
[m/s
2 ]
Friuli Erdbeben 1976 - Tolmezzo
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Erdbebenzeitverlauf- Starkbebendauer -
ft
0
2
t
0
2
dt)]t(a[
dt)]t(a[h
.
0 4 8.
Hus
id V
erhä
ltnis
Zeit [s]
0
1
0,05
0,95
3.37 7.42 12
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 4 8 12
Friuli 1976 - Tolmezzo
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
DIN 4149: Wiederkehrperiode T = 475 Jahre; ag = 0,8 m/s2
Höheres Sicherheitsniveau: T = 950 Jahre
Bemessungserdbeben
k/1
L
LRI T
T
EC8, Part 1
2Ig s/m0,126,18,0a
2IgFreifeldmax, s/m75,075,026,18,0Saa
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
SIMQKE – Compound Window
.
Win
dow
Fun
ctio
n I(t
)
t [s]
2A )T/t()t(I
)]Tt(6.0exp[)t(I B
1.0
00
AT BT 15
Synthetischer Erdbebenzeitverlauf
Period (sec)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.001 0.01 0.1 1 10
Spe
ctra
l Vel
ocity
[ft/s
ec]
Period [sec]
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Acc
eler
atio
n (g
)
Time (sec)
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0 5 10 15
Synthetischer Erdbebenzeitverlauf
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 5 10 15
Layer1 (DIN E 4149 - Soil Class C3Tolmezzo
Time [sec]
Hus
id R
atio
Erdbebenzeitverlauf
DIN 4149 scaledTolmezzo
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
0 5 10 150.54 7.78
SHAKE - Layer 1
Time [sec]
Acc
eler
atio
n [m
/s2 ]
DIN E4149 Subsoil Class C3
Erdbebenzeitverlauf
DIN 4149 – scaled - synthetic
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
DIN 4149 scaled, synthetic:
Vs = 270 m/s H = 15 m
Vs = 600 m/s
= 2.1 Mg/m3
D = 0.4%
Layer 1
Layer 6 = 1.9 Mg/m3
D = 3%
SHAKE - Deconvolution
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
20 m
H=15 m
Vs = 270 m/s = 0.3 = 1.9 Mg/m3
Rayleigh damping: = 0.3 = 0.0019
Finite-Element Model in Time Domain- Free-Field Analysis -
0
3
6
9
12
0 5 10 15
= 0.3 = 0.0019
Frequency [Hz]
Dam
ping
Rat
io D
[%]
Rayleigh DampingRayleigh Damping
Frequency [Hz]
Dam
ping
ratio
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
0
5
10
15
20
25
0 4 8 12
SHAKE Deconvolution: Layer 1 / Layer 6
PLAXIS Convolution: Surface/Base
Frequency [Hz]
Acc
eler
atio
n Tr
ansf
er F
unct
ion
Vergleich Frequenz- / Zeitbereich
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
20 m
Finite-Element Model
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
A
B
C
D
EF
Schwingungsantwort Dammkörper
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
0 3 6 9 12-2
-1
0
1
2
Time [s]
Acceleration [m/s2]Chart 2
Point A
Hor
izon
tale
Bes
chle
unig
ung
[m/s
2 ]
Zeit [s]
Punkt A - Dammkrone
ax,max = -1.666 m/s2 @ t = 2.112 s (Step 46)
Schwingungsantwort Dammkörper
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
0 3 6 9 12-2
-1
0
1
2
Dynamic time [s]
ax [m/s2]Chart 2
Point E
Hor
izon
tal
Acc
eler
atio
n [m
/s2 ]
Time [s]
Point E - Slope
ax,max = -1.453 m/s2 @ t = 2.784 s (Step 60)
Hor
izon
tale
Bes
chle
unig
ung
[m/s
2 ]
Zeit [s]
Punkt E - Böschung
Schwingungsantwort Dammkörper
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
t = 2.112 s (Step 46)
Horizontal accelerationsExtreme horizontal acceleration -1.69 m/s2
A*B*
C* D*
A B CD
Cross section A-A*
Schwingungsantwort Dammkörper
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
t = 2.784 s (Step 60)
Horizontal accelerationsExtreme horizontal acceleration -1.54 m/s2
Cross section A-A*A B C
D
A*B*
C*
D*
Horizontal accelerationsExtreme horizontal acceleration -1.54 m/s2
Schwingungsantwort Dammkörper
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Seismischer Koeffizient kh
A
B
C
DE
F
0 3 6 9 12-2
-1
0
1
2
Dynamic time [s]
ax [m/s2]Ch
P
maxT
02
drms a5.0dt)]t(a[
T1a d
)(ta2
max /4.1 sma
kh = 0.07
Böschungsbruchsicherheit - Ersatzlastverfahren
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Sicherheitsfaktor = 1.26 > 1.2
ac = 0.17g > amax
Nachweis Böschungsbruch
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen
Damm,SDamm V
H5.2
1T
DammT0
1
2
0 1 2 3T [s]
Se(T)
amax, Crest = amax, Free field Se
= 0,75 2,5 = 1,88 m/s2
Se,Slope = (Se,Crest + Se,Base) / 2 = (2,5 + 1) / 2 = 1,75
amax, Slope = amax, Free field Se,Slope = 1,3 m/s2
aSlope = amax, Slope 0,5 = 0,65 m/s2 kh = 0,065 0,07
Gazetas (1982)
Näherungsverfahren
C. Vrettos, Erdbebensicherheit von Erddämmen