UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

División de Humanidades y educación

Facultad de Historia

Mecánica ondulatoria Erwin Schrödinger (1887-1961)

Nombre del Ponente: Omar Gómez

“Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, Viena, Imperio austrohúngaro (12 de

agosto de 1887 –id., 4 de enero de 1961) fue un físico austriaco, naturalizado irlandés,

que realizó importantes contribuciones en los campos de la mecánica cuántica y la

termodinámica. Recibió el Premio Nobel de Física en 1933 por haber desarrollado la

ecuación de Schrödinger, tras mantener una larga correspondencia con Albert

Einstein propuso el experimento mental del gato de Schrödinger que mostraba las

paradojas e interrogantes a los que abocaba la física cuántica.”

“La historia cuenta que estando éste en la Universidad de Zúrich fue invitado por

Debye a dar un seminario sobre las ideas de Broglie y el resultado fue una serie de

artículos entre Enero y Junio de 1926 que dieron lugar a una formulación matemática

completa de lo que hoy conocemos como mecánica Ondulatoria.”

“Schrödinger se plantea el problema de encontrar la ecuación que describe la

evolución de las ondas de Broglie. Esto había sido desarrollado por Debye en un

trabajo de (1911) en el que mostraba que en el límite de longitudes de onda muy

cortas las ecuaciones de ondas de la radiación electromagnética, tiende a la ecuación

de la eikonal característica de los rayo ópticos, ecuación que es análoga en forma a la

ecuación de Hamilton–Jacobi de la dinámica de partículas. Schrödinger busca una

ecuación para una partícula que tenga como límite la ecuación de Hamilton–Jacobi, de

manera que mantenga un paralelismo semejante al que hay entre la ecuación de ondas

para la radiación electromagnética y la ecuación básica de la óptica geométrica”

http://www.ugr.es/~bosca/WebFCenRed/indexFC_archivos/c5-s4.pdf consultado el 18/05/2014

“Según la mecánica ondulatoria, todo sistema cerrado (limitado por contornos) está

cuantificado; es decir, su energía varía en forma discontinua. La cuantificación resulta

de la formación de ondas estacionarias, o sea, de la superposición de ondas; estas

ondas, llamadas ondas materiales, u ondas de Broglie, acompañan a las partículas y

son las que producen las imágenes de difracción de los electrones. La mecánica

ondulatoria relativista une la mecánica ondulatoria y algunos aspectos de la teoría de

la relatividad restringida; es una teoría aun incompleta: Las ecuación que en estas

mecánicas atómicas desempeña un papel similar al de la ecuación de Newton es la

ecuación de onda o ecuación de Schrödinger. Esta ecuación permite determinar, no

guiar la trayectoria de un corpúsculo, o la configuración de un sistema de puntos

materiales, o la forma de una vena liquida, o la figura de un equilibrio de una masa

liquida, sino ciertas cantidades que no se refieren de manera directa a la configuración

especial del sistema en cuestión, a saber: su energía, su momento angular, la

probabilidad de su eventual transición a otro estado, la probabilidad de que se

encuentre en una región dada del espacio, o de que su impulso tenga un valor

determinado, etc.; la energía y el momento angula total del sistema son casi las únicas

cualidades que la mecánica ondulatoria permite predecir con precisión: para las

demás solo da probabilidades, o sea, estimaciones de la frecuencia con que las

magnitudes del sistema físico en cuestión tendrá ciertos valores.”

“La mecánica atómica no solo permitió precisar la estructura de los átomos y dar una

idea general a cerca de los procesos nucleares, sino que también ilustra acerca de los

procesos que tienen lugares en los rayos cósmicos y la forma en que se unen los

átomos entre sí para formar moléculas. Mecánica atómica es, en efecto, el fundamento

de la moderna química teórica”.

Ecuación de Schrödinger

“Ecuación que define matemáticamente la función de onda (u onda de Broglie) de un

sistema físico. La ecuación general es:

donde H es el operador de Hamilton del sistema, h de la constante de Planck laΨ

amplitud. La forma de H depende del sistema físico y de la teoría que se adopte. En la

aproximación no relativista, cuando el sistema consiste en una masa puntiforme

sometida a fuerzas que derivan de un potencial V, y cuando está en un estado

estacionario la ecuación anterior toma la forma particular:

donde indica el laplaciano, m la masa del sistema, y E su energía. La ecuación de

Schrödinger es el instrumento más poderoso de la microfísica teórica”

Bibliografía:

Diccionario enciclopédico Quillet. 8 tomos. Argentina Aristides Quillet S.A. Apéndice A-Z.

Argentina 1967.

http://www.ugr.es/~bosca/WebFCenRed/indexFC_archivos/c5-s4.pdf consultado el 18/05/2014