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Erzeugung und Charakterisierung monochromatischer Laserstrahlung
Stefan Gerlach
Max-Born-Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie
Seminar zur Atom- und Molekülphysik
Inhalt
Laser und Resonatoren Aufbau eines Lasers Resonatoren wichtige Lasertypen Wellenlängenselektion
Charakterisierung und Messung von Laserstrahlung Spektralbereiche Wavemeter, Michelsoninterferometer Linienbreitenmessung Allan Varianz
Stabilisierung und Linienbreitenreduktion Stabilisierung mittels Sättigungsspektrokopie externe Stabilisierung (Littman, Littrow) Pound-Drever-Hall-Stabilisierung
Laser : Grundlagen
aktive Medien : •Gas (HeNe, Ar+, CO2)•Flüssigkeit (Farbstoff in Methanol)•Festkörper (Halbleiter, TiSa, Nd-YAG, Nd-YLF)
Energiequellen :•Blitzlampen•Gasentladung (Plasma)•Pumplaser (Diodenlaser, Ar-Ionen-Laser)
Resonator :• plan, konfokal,• stabil, instabil• 2-Spiegel, Ringresonator
Laser Theorie
Thermische Besetzung : kTEe
g
g
N
N /
1
2
1
2 12 EEh Frequenz des Lasers :
() -Verstärkung im aktivenMedium
-Verluste durch Absorption und Beugung
LeII )(20)(
Intensität im Resonator (vgl. Lambert-Beer) :
Laseremission, wenn N2>N1 (Besetzungsinversion) und -2()L - > 1 (Verstärkung).
(Longitudinale Moden)
Modenspektrum eines Lasers
Resonatoren (konfokal-plan, Modenstruktur, Formeln)
Resonator Grundlagen
2
0
21)(
d
zwzw
2
, 0
dw
Resonator Theorie
)(/)(0
222
),( zwyxeIyxI Gauss-Modenstruktur :
Mit
Fresnel-Zahl :
da
F2
F>>1 : geometrische Optik, F~1/
Beugungsverluste :
ABCD Formalismus
Beschreibung der Strahlausbreitung eines Gaußschen Laserstrahls beim Durchgang durch verschiedene optische Elemente
Durchgang durch ein optisches Element :DCq
BAqq
1
12
Transformation der Strahlvektoren : 12 rDC
BAr
)
)('
)((
zr
zrr
q-Parameter:)()(
1
)(
12 zw
izRzq
R(z) – Krümmung des Gaußstrahls
ABCD Formalismus - Praxis
• Produkt der Stahlmatrizen ergibt die exakte Abbildung
Berechnung von Strahltaille und Krümmungsradius in beliebigen optischen Anordnungen
die optischen Elemente werden durch unterschiedliche Strahlmatrizen beschrieben
10
/1 nLgeradlinige Ausbreitung :
1/1
01
fdünne Linse :
z.B.
Halbleiter-Laser
•Injektionsstrom• Temperatur• (externe Rückkopplung)
Wellenlängenänderung durch:
GHznd
c80
2 (0,3nm@1µm)
=> Wenige Moden innerhalb des Verstärkungsprofils von 1-2nm
Freier Spektralbereich :
• typisch für viele Farbstoff- und Festkörperlaser (z.B. TiSa)
Ringlasersystem
Fabry-Perot-Interferometer (FPI), Etalon
R
RF
1*
Reflektionsfinesse :
)2/(sin1
)2/(sin2
2
0
F
FIIR
)2/(sin1
120 F
IIT
Transmittierte und reflektierte Intensitäten :
21
4
R
RF
mit
Lyot Filter, Birefringent Filter
nLTT 2
0 cos)(
nL
c
Freier Spektralbereich:
Transmission :
Spektralbereiche
Typische Diodenlaser:
Röntgenlaser, gepulst1 nm – 100 nmVUV, XUV
Frequenzverdopplung100 nm – 400 nmUV
HeNe (630 nm), Farbstoff, Diodenlaser
400 nm – 800 nmOptisch
Diodenlaser,
TiSa (800-1100 nm)
5 µm – 800 nmNahes IR
CO2 (10,6 µm)50 µm – 5 µmInfrarot
CH3F (496 µm)1 mm – 50 µmFernes IR
Übersicht und Beispiele für Laser :
Frequenzverdopplung
• Erweiterung des Wellenlängenbereiches für cw-Laser in den UV-Bereich mittels nichtlinearer Kristalle• Erhöhung der Konversionseffizienz durch eine Resonatorkonfiguration
z.B. 2.2 W @ 778 nm 200 mW @ 389 nm
T. Day, E.K. Gustafson and R.L. Beyer (1992)
Messung von Wellenlängen
Entwicklung der Messgenauigkeit in denLetzten Jahrzehnte enorm !
Heute: Linienbreiten von unter 1Hz (!)realisierbar.
Kommerzielles Wavemeter (Burleigh WA 1000)
EinfachesWavemeter
Michelson-Interferometer (Wavemeter)
• Überlagerung des zu messenden Lasers mit einem Referenzlaser (meist stabilisierter HeNe-Laser)• Bewegung des Schlittens zur Erzeugung einesdynamischen Interferenzbildes• elektronische Auszählung der Interferenzringezur Bestimmung des Wellenlängenverhältnisses
Linienbreite von Lasern
• Stabilisierung auf einen atomaren Übergang (Sättigungsspektrokopie)• externe Rückkopplung mit wellenlängenselektivem Element• Stabilisierung auf externen Resonator• Pound-Drever-Hall-Stabilisierung
Schawlow-Townes-Breite :2)(
2resST P
h
Theoretisch :
Praktisch :
Linienbreite etwa 50 mal so groß (wegen Relaxationsschwingungen) z.B. Diodenlaser : ~ 100 MHz / P [mW]
Verbesserung :
Linienbreitenmessung (Beatmessung)
• Überlagerung zweier Laser mit fast gleicher Frequenz• Messung der Schwebungsfrequenz mittels einer schnellen Fotodiode
Frequenzanalysator –Signal:
Sehr genaue Vermessung der Linienbreite von Lasern.[gemessen wird das Faltungssignal beider Laser]
Messung der relativen Frequenzabweichung
Allan Varianz - Theorie
dttyyi )(1
Messwerte {y1,y2,...,yN} :
Mittelwert :
N
iiyN
y1
1Varianz :
N
iiy yy
1
22
Paarvarianz : 21
21, iiii yy
,...6,4,2i
Allan, Barnes (1966) :
21
2
2
1)( iiy yy
Lösung : Vergleich benachbarter Messungen
Divergiert für N : herkömmliche Standardabweichung nicht geeignet für Aussage zur Stabilität.
Allan Varianz - Praxis
Stabilitätsbereiche:• Kurzzeitbereich : weißes Rauschen (-1/2)• 1/f – Bereich : horizontaler Bereich (0)• Langzeitbereich : lineare Drift (1)
Messung der Stabilität eines Lasers in unterschiedlichen Zeitbereichen
z.B. Frequenzstabilität atomarer Springbrunnen : = 10-14-1/2
Sättigungsspektroskopie:•Sättigung mit einem starken Pumpstrahl•Messung mit einem Probestrahl•Atome mit v=0 verursachen ein „Lamb-Dip“=> Dopplerfreie Spektroskopie
Stabilisierung mit Sättigungsspektroskopie
=> Stabilisierung mittels einer Lock-In-Technik
Stabilisierung durch Rückkopplung
dL 2
arcsinLittrow Winkel :
2
intint
int
1
LnLn extext
ext
Linienbreitenreduktion :
Pound-Drever-Hall Stabilisierung
• Modulation des Lasers mit einer Radiofrequenz (etwa 10MHz)• Messung des von einem externen Resonator reflektierten Signals• Mischung der Radiofrequenz mit dem Fotodiodensignal=> Fehlersignal zur Steuerung des Lasers
Typisches stabilisiertes Lasersystem
Werte des Lasersystems :
Finesse des Resonators :
F= 236000 (!)
Linienbreite des Lasers :
< 100 Hz
Rohde (Blatt Group, Innsbruck)
besteht aus :Ar+-Laser gepumpter TiSa-Laser,stabilisiert mittels Pound-Drever-Hall-Methode auf einen Hochfinesse-Resonator
Zusammenfassung
Prinzip und Aufbau von typischen Lasern und Resonatoren (Diodenlaser, TiSa-Ringlaser, ABCD-Formalismus)
Charakterisierung von Lasern (Linienbreite, FSR, Durchstimmbarkeit)
Wellenlängenbeeinflussung mittels verschiedener optischer Elemente(FPI, Lyot-Filter)
Messung von Wellenlängen und Linienbreiten (Wavemeter, Beatmessung, Frequenzverdopplung,Allan-Varianz)
Stabilisierungsmethoden (Sättigungsspektroskopie, externer Resonator,Pound-Drever-Methode)
Typisches stabilisiertes Lasersystem mit Linienbreiten unter 100 Hz