UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil – Escuela Profesional de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras ANALISIS ESTRUCTURAL I – EC 211 J 2009-I

EXAMEN SUSTITUTORIO FECHA: Viernes 24 /Jul. / 2009

NOTAS: SIN COPIAS. No se permite el préstamo de materiales Tiempo total 110min

RESPONDA V-F EN ESTA MISMA HOJA Y ADJUNTELA A SU CUADERNILLO. NO IDENTIFIQUE ESTA HOJA

I) TEORIA (7p) I.1) INDIQUE V-F (3p)

V o F?

1. El método de Castigliano nos permite hallar desplazamientos en un punto de la estructura al derivar la expresión de la energía respecto a los desplazamientos

2. El coeficiente de flexibilidad es un desplazamiento, y el coeficiente de rigidez representa una fuerza

3. En el coeficiente de rigidez Kij el índice i denota la dirección de la fuerza y el j la dirección del desplazamiento

4. El teorema de Barett (hallando el centroide de las fuerzas aplicadas) puede usarse para hallar el momento máximo absoluto en el centro de la viga, es mas directo que usar las líneas de influencia

5. El método de flexibilidades es un replanteo de las ecuaciones de compatibilidad del método de las fuerzas

6. Las líneas de influencia representan el efecto de una carga móvil en una sección fija del elemento

I.2) (1p) Explique los términos de la expresión dada: que

representa el termino del lado derecho y del lado izquierdo?. Cuál

es la diferencia entre P yLP y qué relación tiene con la energía.

I.3) (3p) Las figuras a continuación representan los esquemas para la resolución de un problema. Según la

nomenclatura de las figuras, responder brevemente i) Escriba un enunciado apropiado al problema (descripción, método, resultado solicitado) ii) Indiquen que representan los esquemas a, b, c y d, explicando en que consiste la solución iii) Según la nomenclatura de la figura mostrada, escriba las ecuaciones de compatibilidad iv) Indique cuáles los coeficientes de flexibilidad y su significado. v) No tiene tabla de desplazamientos típicos, como lo obtengo los coeficientes a partir de expresiones

generales? No resuelva nada, solo explique lo solicitado.

LA PROFESORA - PGY

P

PQP LL

EA

LFFQ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil – Escuela Profesional de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras ANALISIS ESTRUCTURAL I – EC 211 J 2009-I

EXAMEN SUSTITUTORIO FECHA: Viernes 24 /Jul. / 2009

NOTAS: SIN COPIAS. No se permite el préstamo de materiales Tiempo total 110min

Desarrolle en forma ordenada, un problema en cada página. En la calificación se tendrá en cuenta el orden Debe explicar el desarrollo de su respuesta, justificando sus cálculos. Es decir, indique los conceptos que aplica.

II) PROBLEMAS 1) (2p) El camión de 12kips ejerce las reacciones

mostradas en sus ruedas sobre la losa de un puente. Suponga que el camión puede viajar en cualquier dirección a lo largo del centro de la losa, por lo que transfiere la mitad de su carga a cada una de las dos vigas laterales del puente. Suponga que el empalme es una conexión rígida y puede soportar cortante (V) y momento (M) Determine a) La fuerza cortante viva máxima que genera en

la junta de empalme en C y b) El máximo momento que ejerce en el empalme. Sug: Previamente debe preparar las líneas de influencia de cortante y momento para el punto C

2) (6p) En la estructura mostrada, AB describe un cuarto de circunferencia de radio “r” Calcule la energía de deformación por flexión.

3) (5p) Calcule las reacciones y dibuje los diagramas DFC y DMF para la viga de la figura mostrada. Adicionalmente a la carga aplicada, el apoyo D se asienta 0.1m. EI es constante para la viga E=200GPa, I=60x10

6mm

4

El resorte tiene constante k=40kN/m

LA PROFESORA PGY

q

C

A

B