Lee y analizaLee y analiza el artículo que se encuentra anexa a la ficha sobre las probabilidades para la paz mundial.

RESUELVE2. Realiza un ensayo corto acerca de tus recomendaciones para las probabilidades que se dé

la paz mundial tomando en cuenta el artículo anterior y añade a tu acordeón del fin de proyecto,INTRODUCCIÓNEl hecho que exista una paz mundial y que sea más probable su ocurrencia, debe recibir la influencia de varios factores, tales como una verdadera reconciliación, inclusión, respeto por la diversidad, igual de oportunidades y cuidado del planeta.  DESARROLLOLa probabilidad de que ocurra la paz del mundo está sujeta a muchas variables que se han discutido en la cumbre One Young World (OYW), se ha debatido sobre la educación, paz y conflicto, desarrollo sostenible, derechos humanos, liderazgo, gobierno y negocios globales, entonces para que la probabilidad de que ocurra la paz mundial en el mundo sea mayor, todos los países deben orientar sus acciones para que esto ocurra.  CONCLUSIÓNEn conclusión, es necesario que todos los países orienten sus esfuerzos hacia una verdadera reconciliación, inclusión, respeto por la diversidad, igualdad de oportunidades y cuidado del planeta, de esta forma la probabilidad que se dé la tan ansiada paz mundial será mayor.3. Indaga acerca de las variables que pueden determinarse en referencia a las probabilidades en el texto de Matemática de segundo curso de BGU. Resuelve los ejercicios 2 y 5 de la página 132.Considera la variable aleatoria discreta X, cuya distribución de probabilidades la siguiente:

Xi 1 2 3Pi c 0,36 c

. calcula el valor de c.C+0,36+c= 1

2c+0,36= 1

2c= 1 -0,36

2c= 0,64

C= 0,642

. escribe la función de probabilidad y de distribución.Xi 1 2 3Pi 0,32 0,36 0,32

F(x) – p (X ≤ x) = {p [X = x]Función de probabilidadF(1) = p[X ≤ 1] = p [X = 1] = 0,32F(2) = p[X ≤ 2] = p[X = 1] + p[X = 2] = 0,32 + 0,36 = 0,68F(3) = p[X ≤ 3] = p[X = 1] + p[X = 2] + p[X = 3] = 0,32 + 0,36 + 0,68 = 1

Función de distribución

F(x)

. determina la esperanza matemática, la varianza y la desviación típica.Xi Pi Xi. Pi Xi2.

Pi1 0,32 0,32 0,32

2 0,36 0,72 1,44

C+0,36+c= 1

2c+0,36= 1

2c= 1 -0,36

2c= 0,64

C= 0,642

0, si x < 1

0,32; si 1 ≤x < 2

0,68; si 2 ≤x < 2

1, si x ≥ 3

VARIANZAa2 = 4,64-(2)2

a2 = 4,64-4 ∑i=1

n

X i2 p -

µ2.a2 = 0,64

3 0,32 0,96 2,88

Total 2 4,64

Media o esperanza matemática

µ = E(X) = ∑i=1

n

Xi Pi

µ = 2

División típica

. Considera la variable aleatoria X, cuya función de probabilidad está dada por la siguiente tabla.

Xi -10 -5 0 5Pi c 2c 3c 4c

¡Cuál es el valor de c?C+2c+3c+4c= 1

10c=1

C= 110

C= 0,1

Escriban la función de probabilidad.Xi -10 -5 0 5Pi 0,1 0,2 0,3 0,4

Función de probabilidadF(-10) = p[X ≤ -10] = p[X = -10] = 0,1F(-5) = p[X ≤ -5] = p[X = -10] + p[X = -5] = 0,1 + 0,2 = 0,3F(0) = p[X ≤ 0] = p[X = -10] + p[X = -5] + p[X = 0] = 0,1 + 0,2 + 0,3 = 0,3 = 0,6F(5) = p[X ≤ 5] = p[X = -10] + p[X = -5] + p[X = 0] + p[X = 5] = 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 = 1Determinen la función de distribución.Función de distribución

F(x)

Calculen la esperanza, la varianza y la desviación típica.Xi Pi Xi. Pi Xi2.

Pi-10 0,1 -1 10

-5 0,2 -1 5

0, si x < -10

0,1; si -10 ≤x < -5

0,3; si -5 ≤x < 0

0,6; si -5 ≤x <5

1, si x ≥ 5

VARIANZAa2 = ∑

i=1

n

X i2 p - µ2.

a2 = 25-(0)2

a2 = 25

DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR

0 0,3 0 0

5 0,4 2 10

Total 0 25

Medida o esperanza matemática E(X)

ACTIVIDAD 4

2. Responde las siguientes preguntas:¿Cuál es la media o esperanza matemática de cada distribución?EMPRESA AXi Pi Xi. Pi Xi2.

Pi1 0,25 0,25 0,25

2 0,45 0,90 1,8

3 0,3 0,90 2,7

VARIANZAa2 = ∑

i=1

n

X i2 p - µ2.

a2 = 4,75-(2,05)2

a2 = 4,75-4,20a2 = 0,55

DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR

Total 2,05 4,75

MEDIA O ESPERANZA MATEMÁTICAµ = E(X) = ∑

i=1

n

Xi Pi

µ = 2,05

EMPRESA BXi Pi Xi. Pi Xi2.

Pi1 0,2 0,2 0,2

2 0,3 0,6 1,2

3 0,3 0,9 2,7

4 0,1 0,4 1,6

Total 2,05 4,75

MEDIA O ESPERANZA MATEMÁTICAµ = E(X) = ∑

i=1

n

Xi Pi

µ = 2,1¿Cuál de las dos empresas tiene mayor varianza? EMPRESA MEDIA O

ESPERANZA MATEMÁTICA

VARIANZA DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR

EMPRESA A 2,05 0,55 0,74

VARIANZAa2 = ∑

i=1

n

X i2 p - µ2.

a2 = 4,75-(2,05)2

a2 = 4,75-4,20a2 = 0,55

DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR

EMPRESA B 2,1 1,29 1,14

¿Cuál de las dos empresas mantiene una mejor organización en cuanto al uso del transporte para reparto de mercancías? ¿Por qué?La empresa A por que menor desviación típica o estándar