ernahkah anda membaca buku resep makanan? Apa yang anda lihat? Apa pula

yang dapat anda katakan tentang buku yang berisi resep makanan itu? Ya, sebuah

buku resep makanan biasanya mencantumkan nama makanan, bahan bahan yang

diperlukan, tata cara pembuatan, dan waktu yang dibutuhkan untuk membuat

makanan tersebut.

Pada tata cara pembuatan makanan, dituliskan langkah langkah yang harus dilakukan

untuk membuat makanan tersebut dengan urutan sistematis dan terperinci. Artinya, jika ingin

membuat makanan seperti yang digambarkan dalam resep makanan, Anda harus mengikuti

langkah-langkah yang diberikan secara berurutan. Anda tidak bisa berbuat semaunya dengan

mengambil langkah-langkah tertentu secara acak.

Sebagai contoh, untuk menghemat pembuatan makanan,Anda melakukan inisiatif

dengan mengabaikan sebagian langkah-langah pembuatan makananyang dituliskan dibuku

resep. Misalnya, dari langkah pertama Anda langsung ke langkah ketiga. Tentu saja ini tidak

bisa dilakukan. Anda mau tidak mau harus mengikuti langkah-langkah yang diberikan secara

benar dan berurutan. Mulai dari kangkah pertama, langkah kedua, langkah ketiga dan

seterusnya hingga selesai. Jika hal ini dilakukan, anda akan memperoleh makanan sesuai

dengan resep makana tersebut.

Secara tidak sadar, ketika membaca buku resep makanan, sebenarnya Anda sedang

melihat konsep yang ditulis secara logis, sisematis, dan terperinci. Dalam matematika, Anda

mengenalnya dengan sebutan Algoritme.

Apa Sih Algoritme Itu?

Matematika merupakan ilmu pasti. Artinya matematika tidak memiliki berbagai

alternatif jawaban dari sebuah perhitungan kecuali pada tingkatan tertentu. Sebagai contoh,

P

hasil perkalian dari 11 dan 17 adalah 187. Anda, tidak bisa menuliskan jawabannya menjadi

186, 188, atau dengan bilangann yanga lain. Jawaban dari perkalian antara 11 dan 17 itu sudah

pasti satu, yaitu 187. Kecuali kita menghitungnya dalam konsep modulo yang berbeda.

Dengan alasan ini, dibutuhkan langkah-langkah yang sesuai untuk menyelesaikan

perhitungan matematika. Langkah-langkah penyelesaian tersebut disusun secara logis,

sitematis, dan terperinci. Inilah yang dimaksud dengan “Algoritme”.

Banyak sekali pengertian tentang algoritme, tetapi secara garis besar semuanya memiliki

makna yang sama. Berikut ini adalah beberapa pengertian algoritme yang diambil dari berbagai

sumber.

1. Algoritme adalah langkah-langkah penyelesian soal matematika yang disusun secara

sistematis dan logis.

2. Algoritme merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu soal matematika

yang dilakukan secara bertahap dari awal sampe akhir.

3. Algoritme adalah prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk

menyelesaikan suatu soal matematika.

4. Algoritme adalah sebuah sistem yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu soal

matematika.

Jenis-jenis Algoritme

Terdapat beragam klasifikasi algoritme dan setiap klasifikasi mempunyai alasan

tersendiri. Salah satu cara melakukan klasifikasi jenis-jenis algoritme adalah dengan

memperhatikan paradigma dan metode yang digunakan untuk mendesain algoritma tersebut.

Beberapa paradigma yang digunakan dalam menyusun suatu algoritme akan dipaparkan

dibagian ini. Masing-masing paradigma dapat digunakan dalam banyak algoritme yang

berbeda.

1. Algoritme Brute Force

Algoritme Brute Force adalah sebuah pendekatan yang lempang (straightforwad) untuk

memecahkan suatu masalah, biasanya didasarkan pada pernyataan masalah (problem statment)

dan definisi konsep yang dilibatkan.

2. Algoritme Greedy

Secara harfian greedy berarti, rakus atau tamak.

Algoritme Greedy merupakan algoritme sedarhana dan lempang yang paling populer untuk

pemecahan persoalan optimasi (maksimum atau minimum). Prinsip greedy adalah: “take

what you can get now!”, yang digunakan dalam konteks positif.

3. Dynamic Programming

Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara

menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage)

sedemikian sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang

saling berkaitan.

4. Algoritme Branch and Bound

Metode Branch and Bound adalah sebuah teknik algoritme yang secara khusus

mempelajari bagaimana caranya memperkecil Search Tree menjadi sekecil mungkin. Sesuai

dengan namanya, metode ini terdiri dari 2 langkah yaitu:

Branch yang artinya membangun semua cabang tree yang mungkin menuju solusi.

Bound yang artinya menghitung node mana yang merupakan active node (E-node) dan

node mana yang merupakan dead node (D-node) dengan menggunakan syarat batas constraint

(kendala).

5. Algoritme Pseudo-Code

Algoritme Pseudo-Code merupakan algoritme yang paling mendekati bahasa

pemrograman dan yang paling mudah untuk digunakan langsung pada bahasa pemrograman.

Kedua algoritme sebelumnya memerlukan penulisan ulang saat akan dipindahkan pada suatu

bahasa pemrograman tertentu. Algoritme Pseudo-Code adalah penulisan langkah-langkah

penyelesaian masalah yang Paling mendekati bahasa pemrograman sehingga memudahkan

pembahasan.

6. Algoritme Kalimat

Algoritme kalimat tersusun atas kalimat - kalimat dalam suatu bahasa yang

menerangkan cara cara untuk menyelesaikan masalah. Karenakita berbicara mengenai ilmu

komputer ,maka kita berbicara masalh bagaimana caranya meminta dan mengolah input user

dan menampilkan output hasi pengolahan input tersebut.

7. Algoritme Flowchart

Algoritme flowchart dibuat untuk menyederhanakan algoritma kalimat dan untuk

memudahkan penggambaran jalannya program.

Sejarah Algoritme

Tahukah anda dari mana sebenarnya istilah Algoritme pertama kali muncul? Tidak

banyak orang yang tahu mengenai asal-usul istilah algoritme ini. Sebagian orang mungkin lebih

mengenal istilah algorism, yaitu proses perhitungan menggunakan suatu bilangan.orang yang

melakukan perhitungan itu disebut algorist.

Jadi dari mana munculnya istilah algoritme? Para ahli berusaha dengan keras mencari

asal-usul istilah ini. Namun, hasilnya kurang memuaskan.

Setelah beberapa lama, misteri itu terpecahkan juga. Para ahli sejarah matematika

berhasil menemukan istilah algoritme. Istilah itu muncul pertama kali dari sebuah buku

matematika yang berjudul Algorithmi de Numero Indorum. Buku tersebut diterjemahkan dalam

bahasa latin pada abad ke-12. Kata “Algorithmi” dijudul buku tersebut merupakan nama latin

dari penulisnya, yaitu Al-Khawarizmi. Apakah anda tahu siapa dia?

Siapakah Al-khawarizmi itu?

Nama lengkapnya adalah Abu Abdullah

Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Ia adalah

seorang ahli matematik, astronomi, astrologi, dan

geografi dari Persia. Ia juga tercatat sebagai ilmuan

muslim yang paling berpengaruh dalam ilmu

pengetahuan, khususnya matematika.

Tidak banyak informasi yang diperoleh mengenai riwyat Al khawarizmi ini. Namun,

dilihat dari namanya diperkirakan ia lahir pada tahun 780 Masehi di Kota Khwarezm, sebuah

kota di selatan sungai Oxus. Saat ini kota itu dikenal dengan nama Khiva, sebuah kota di

Uzbekistan.

Ketika islam berkuasa di Persia, Kota Baghdad dijadikan sebagai pusat pendidikan dan

perdagangan. Tidak sedikit ilmuan dari berbagai negara yangmenimba ilmu di kota ini,

termasuk Al Khawarzmi. Ditempat ini, ia memfokuskan diri pada bidang sains dan matematika.

Pada rentang waktu 813-833 masehi, ia berhasil menyebarkan sebagian besar penelitiannya.

Saat itulah, ia dikenal sebagai ilmuan besar dan ilmuan paling berpegaruh dalam bidang

matematika.

Pengaruh Al Khawarizmi terhadap matematika sangat kuat. Tidak hanya sebatas

ilmunya salja, istilah-istilah dala matematika pun dipengaruhi oleh Al Khawarizmi.

Pada masa 820 Masehi, ia membuat buku yang sangat fenomenal. Judul bukunya adalah

al kitab almubtasar fi hisab al gabr wal muqbala, artinya kurang lebih Buku Ringkasan

Perhitungan dengan Metode Penyelesaian dan Keseimbangan. Judul buku itu memuat kata “al

gabr” yang dalam bahasa Arab berarti “melengkapi atau menyusun kembali”. Dalam bahasa

inggris, “al gabr” dituliskan dalam kata “algebra”. Sedangkan di Indonesia, kita mengenalnya

dengan sebutan “aljabar”. Karena pengruhnya yang sangat besar itu, Al Khawarizmi dijuluki

sebagai “Bapak Aljabar”.

Istilah dalam matematika lainnya yang dipengaruhi oleh Al Khawarizmi adalah

“algoritme”. Istilah ini diambil dari bahasa latin namanya sendiri, yaitu Algorithmi. Saat ini,

hampir semua belaha dunia menggunakan istilah itu, misalnya algorithm di inggris, guarsimo

di spanyol dan algorisme diportugal. Semuanya memiliki makna kata yang sama.

Al khawarizmi diperkirakan meninggal pada sekitar 850 Masehi. Namun, karya-karya

besarnya, termasuk salah satunya adalah algoritme, masih terus berkembang dan banyak

dipelajari hingga saat ini.

Penggunaan Algoritme Pada Komputer Masa Kini

Seiring dengan berjalannya waktu, algoritme mulai banyak digunakan secara luas

diberbagai bidang kehidupan. Bahkan secara tidak sadar pun anda melakukan pekerjaan

dengan enggunakan konsep algoritme. Hal ini karena banyak sekali manfaat yang dihasilkan

dari konsep tersebut. Algoritme mampu menjalankan proses secara teratur dansistematis

sehingga didapat hasil yang diinginkan.

Selain matematika, teknologi yang paling banyak menggunakan konsep algoritme

adalah ilmu komputer atau informatika. Seperti yang anda ketahui, komputer mampu

melakukan berbagai macam pekerjaan. Mulai dari mengetik tulisan, memaikan

musik,membuat gambar, mengedit foto, memainkan film dan sebagainya.

Semua pekerjaan yang dilakukan komputer berawal dari berbagai macam perintah yang

dimasukkan. Kumpulan perintah inilah yang disebut algoritme. Perintah-perintah yang

diberikan ketika menjalankan suatu program komputer akan dijalankan secara bertahap,

berurutan dan sistematis. Jika tidak memenuhi syarat itu, algoritme akan melakukan

pengulangan yang disebut sebagai proses iterasi sampai syarat terpenuhi atau program ssama

sekali tidak bisa dijalankan.

Biasanya, algoritme yang digunakan dalam ilmu komputer digambarkan dalam diagram

alur/flowchart. Hal ini dilakukan agar proses perhitungan dapat dilihat dengan jelas. Seperti

apa bentuk flowchart itu?

Berikut adalah salah satu algoritme yang dibuat dalam flowchart.

Proses algoritme sederhana yang digambarkan dalam bentuk flowchart ini mirip

dengan algoritme berbagai program komputer lain, tentunya dengan perintah-perintah yang

berbeda.

Pentingkah Algortime dalam Pelajaran?

Karakter algoritme yang logis, sistematis, dan terperinci membuat algoritme sering

digunakan dalam proses pembelajaran yang menggunakannya adalah pelajaran yang banyak

menggunakan perhitungan, misalnya matematika.

Dilihat dari karakternya, ada beberapa alasan penyebab algoritme digunakan dalam

pelajaran eksak seperti matematika. Berikut adalah uraiannya.

1. Menjelaskan suatu persoalan

Seorang guru sering menemukan siswa-siswanya tidak bisa menjawab soal matematika.

Ada beberapa faktor yang menjadi penyebab hal ini. Misalnya, waktu yang tidak cukup untuk

menuliskan jawaban, siswa tidak tahu jawabannya, atau mungkin juga siswa tidak memahami

soal yang diberikan. Faktor yang terakhir adalah hal yang membahayakan. Bisa jadi siswa tahu

jawabannya, tetapi kaena ia tidak memahami soal yang diberikan, ia tidak menuliskan

jawabannya diatas kertas. Nah, algoritme dapat membantu permasalahan seperti ini.

Dengan menggunakan algoritme, semua data yang ada pada soal ditulikan dengan

lengkap dan terperinci. Siswa akan memiliki kemampuan untuk memilah data yang diketahui,

hal yang ditanyakan, dan cara menjawabnya.

Biasanya, guru menggunakan konsep algoritme dalam pelajaran disekolah selalu

menyarankan siswa untuk menulis urutan algoritme seperti “diketahui”, “ditanyakan”, dan

“penyelesaian” ketika menjawab soal-soal.

2. Memperkuat pemahaman

Dalam proses pembelajaran di sekolah, pembentukan pemahaman terhadap suatu

materi pelajaran mutlak diperlukan. Jangan sampai siswa mampu menjawab soal karena

konsep yang sudah “dihafal” sebelumnya. Ini tentu keliru karena seharusnya siswa memahami

konsep, bukan menghafal konsep.

Sebagai contoh, seorang siswa mampu menghitung cepat besar keliling dari panjang

jari-jari yang diketahui. Jawaban yang didapat pun tepat. Akan tetapi, ketika pertanyaann soal

dibalik, yaitu menghitung jari-jari dari keliling lingkaran yang diketahui, siswa terlihat

bingung. Akhirnya, ia tidak bisa menjawab soal tersebut.

Kasus ini menunjukan bahwa siswa belum memahami konsep materi keliling lingkaran

dengan benar. Dengan algoritme, permasalahan seperti ini setidaknya dapat diatasi. Algoritme

akan menyelesaikan suatu pertnyaan dengan langkah-langkah berurut atau sistematis.

Biasanya, buku pelajaran matematika dan fisika sedah mengplikasikan prinsip algoritme ini.

Mulai dari langkah pertama, langkah kedua, langkah ketiga, dan seterusnya. Penyelesaian suatu

soal yang dijelaskan secara bertahap dengan cara langkah demi langkah akan memperkuat

pemahaman siswa terhadap materi. Dengan cara seperti ini, siswa tidak lagi “menelan”

informasi sekaligus. Dia justru akan memahami materi secara efektif karena informasi

“dipecah” dalam beberapa langkah penyelesaian.

Jadi, apapun bentuk variasi soal yang diberikan tidak akan menjadi hambatan jika siswa

telah memahami prinsip algoritme ini.

3. Mempermudah perhitungan

Terkadang, materi dan soal matematika terlihat rumit dan menyulitkan. Slah satunya

karena penjelasan materi dan penyelesaian perhitungannya yang tidak sistematis serta tidak

tersusun rapi. Hal ini akan berdampak buruk pada perkembangan siswa dalam memahami

pelajaran.

Untuk mengatasinya, gunakan konsep algoritme. Algoritme dapat memudahkan siswa

dalam melakukan perhitungan matematika. Dengan tahapan yang sisteatis dan tersusun,

algoritme pada berbagai perhitungan menjadi lebih mudah dicerna oleh siswa dan dipahami

dengan baik. Secara tidak langsung, algoritme akan membantu siswa untuk melakukan

pehitungan yang rumit sekalipun.

4. Mengurangi tingkat kesalahan

Salah satu penyebab “virus” penyebab kegagalan siswa dalam berprestasi adalah

kekurangtelitian. Padalah, matematika sebagai ilmu pasti justru membutuhkan tingkat

ketelitian yang tinggi dalam mengerjakan suatu perhitungan. Hal ini semakin diperburuk

dengan kenyataan pada siswa yang “mengidap” virus ceroboh ini. Sudah bisa ditebak, nilai

ulangan jeblok atau nilai rapor yang merah menjadi hal biasa dalam pelajaran matematika.

Dengan menggunakan algoritme pada perhitungan matematika, siswa dituntut untuk selalu

teliti dan tekun. Siswa harus menyelesaikan perhitungan secara berurutan langkah per langkah.

Bagaimana perhitungan pada langkah pertama? Bagaimana perhitungan pada langkah kedua?

Dan seterusnya. Cara seperti ini secara tidak langsung dapat melatih siswa untuk dapat belajar

ketelitian untuk dapat melakukan perhitungan matematika.

Algoritme di Masa Kini

Konsep algoritme sudah sewajarnya wajib digunakan dalam perhitungan matematika.

Betapa tidak, algoritme begitu besar peranannya dalam menyesaikan berbagai macam coal.

Penyelesaian itu dilakukan secara bertahap, tersusun, dan terperinci. Karakter-karakter seperti

inilah yang membuat algoritme dapat diandalkan dalam menentukan solusi suatu masalah.

Benar-benar luar biasa dan terlihat sangat sempurna.

Segala sesuatu yang diciptakan pasti memiliki keunggulan sdan kelemahan, begitu pula

dengan konsep algoritme. Kekurangan algoritme yang paling jelas dapat dirasakan dari

ketidaksesuaian dengan zaman sekarang yang serba instan. Betapa tidak, algoritme yang

berprinsip pada pemecahan masalah secara berurutan dan bertahap serta memakan waktu yang

relatif agak lama harus sesuai dengan zaman yang cepat dan instant ini.

Akibatnya, orang banyak mencari alternatif untuk menyelesaikan perhitungan

matematika yang mengikuti pola instant. Mereka tidak perlu menyelesaikan suatu perhitungan

memalui metode algoritme. Mulai dari menggunakan “rumus cepat”, “cara A”, “cara B”, dan

cara-cara lainnya.

Contoh Aplikasi Sederhana dari Algoritme

Setelah kita mengetahui arti dan beberapa jenis algoritme, berikut ini adalah salah satu

contoh aplikasi sederhana dari algoritme flowchart.

Contohnya anda akan mencari bobot nilai dengan menggunakan Microsoft Excel.

Jika kita mempunyai data nilai dari beberapa penilaian, lalu kita akan mencari bobot

nilai yang akan diperoleh. Maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menginput nilai

tersebut. Kemudian carilah rata-rata dari nilai tersebut dengan kriteria yang anda syaratkan.

Seperti contoh dibawah ini.

Setelah itu, masukan rumus fungsi pada kolom Fx, dengan rumus

=AVERAGE(B3*20%+C3*20%+D3*25%+E3*35%) seperti pada gambar diatas

Setelah didapat hasil rerata pada data ke satu, untuk mendapatkan rerata data ke dua

dan selanjutnya, anda bisa mendapatkannya dengan menarik kursor dari pojok bawah data yang

telah mendapatkan hasil reratanya ke data yang anda inginkan seperti,

Setelah anda mendapatkan semua rerata pada data tersebut, selanjutnya anda akan

mencari bobot nilai dengan fungsi

=IF(AND(F3<=100;F3>=90);"A";(IF(AND(F3<90;F3>=80);"B";IF(AND(F3<80;F3>=70);"

C";IF(AND(F3<70;F3>=60);"D";"E")))))

Lakukan hal yang sama seperti mecari rerata nilai untuk data yang lain dengan menarik

kursor pojok bawah pada data yang telah mendapatkan hasil bobot nilai sehingga semua data

menghasilkan bobot nilai yang dibutuhkan.

Dari penjelasan diatas, kita bisa mendapatkan algoritme flowchart

Lalu, mengapa harus memilih algoritme flowchart dibandingkan jenis algoritme yang

lain?

Alogirtme flowchart dipilih karena lebih singkat dibandingkan dengan jenis algoritme

lainnya, dan juga lebih menarik.

Namun pada algoritme flowchart, tidak semua orang mengetahui kode gambar beserta

fungsinya. Jadi, sebelum menggunakan algoritme flowchart harus mengetahui fungsi dari

setiap gambar. Dengan mengaplikasikan algoritme dalam memecahkan suatu permasalahan

kita dapat menyelesaikannya secara detail dan sistematis.

Agar mendapatkan hasil yang baik dalam memecahkan suatu masalah, haruslah

mengetahui terlebih dahulu langkah-langkahnya.

DAFTAR PUSTAKA

Saleh, Andri. (2009). Number Sense Belajar Matematika Selezat Coklat. Jakarta:Trans

Supri Ari. (2013). Jenis-jenis algoritme. [Online]. Tersedia:

Media.http://arissupri.blogspot.com/2013/06/jenis-jenis-algoritma.html