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7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
http://slidepdf.com/reader/full/escadas-fem-exemplzo-ansys 1/13
Centro de Estudos de Engenharia Civil Prof. Inaldo Ayres Vieira 1
Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
ESCADAS ESPECIAIS
Entre os muitos problemas interessantes de se estudar encontram-se as escadas e
dentre elas, estudaremos dois problemas apresentados pelo prof. Antonio Stramandinolli,
envolvendo escadas em balanço e helicoidais. Para tal usaremos o programa ANSYS, atravésda utilização do elemento SHELL63.
1. ESCADA EM BALANÇO:
Apresenta-se a seguir o esquema de uma escada em balanço:
- Carregamento: nos lances: p1= 0.962 tf/m2
no patamar: p2=1.tf/m2
- Concreto armado: E=1.5E6 tf/m2
ν=0.2
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Centro de Estudos de Engenharia Civil Prof. Inaldo Ayres Vieira 2
Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
Sugestão para utilização do programa ANSYS@ versão 5.6:
1. Título: Escada - Malha 12. Jobname: ESCADA
3. KEYW: Structural will shown
4. Tipo de elemento:
Tipo de elemento 1 SHELL63 - laje5. Propriedades materiais:
Material Props →
EX= Módulo de Elasticidade=1.5E6
NUXY=Coeficiente de Poisson= 0.2
6. Real Constants
Constantes geométricas do conjunto 1 => Espessura = 0.12Constantes geométricas do conjunto 2 => Espessura = 0.24
7. Criação do modelo geométrico:
Pre-processor → Create → Keypoints → In Active CS
• Coordenada do Keypoint 1 x=0. y=0.• Coordenada do Keypoint 2 x=2.4 y=0. z=1.5
• Coordenada do Keypoint 3 x=2.4 y=1.5 z=1.5
• Coordenada do Keypoint 4 x=0. y=1.5 z=0.
• Coordenada do Keypoint 5 x=3.9 y=0. z=1.5
• Coordenada do Keypoint 6 x=3.9 y=1.5 z=1.5• Coordenada do Keypoint 7 x=3.9 y=3 z=1.5• Coordenada do Keypoint 8 x=2.4 y=3. z=1.5
• Coordenada do Keypoint 9 x=0. y=1.5 z=3.
• Coordenada do Keypoint 10 x=0. y=3. z=3.
Utility Menu → Plot Ctrls → -View Settigs → View Direction
/VIEW View direction
XV= -0.5 YV= -0.8 ZV=0.15
/VUP Coord axis orientation Z-Axis UP
Pre-processor → Create → Area → Arbritary → Through Keypoints
apontar KeyPoints 1, 2, 3, 4 * Define área 1 => KP1 > KP2 > KP3> KP4
apontar KeyPoints 2, 5, 6, 7, 8, 3 * Define área 2
apontar KeyPoints 9, 3, 8, 10 * Define área 3
Pre-processor → Meshing - Size Ctrls →
All Lines
SIZE=0.25* Define elementos com lado igual a 0.25
Utility Menu → Plot Ctrls → Symbols → /PSYMB ADIR Area Direction R On
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
1
A1
A2
A3
XY
Z
8. Aplicar carregamento distribuído LOADKEY=2 p=-0.962 nas áreas 1 e 3
Pre-processor → Loads → Apply → Pressure → On Areas
Apontar áreas 1 e 3VALUE=0.962
LKEY=2
Aplicar carregamento distribuído LOADKEY=2 p=1. na área 2
Pre-processor → Loads → Apply → Pressure → On Areas
Apontar área 2
VALUE=1
LKEY=2
9. Condições de contorno:
Pre-processor → Loads → Apply → Displacement → On Keypoints
apontar K1, K4,
ligar UX, UY e UZ
não esquecer de ligar o comando KEXPND
Pre-processor → Loads → Apply → Displacement → On Keypoints
apontar K9 e K10
ligar UX, UY e UZ
não esquecer de ligar o comando KEXPND
10.Relaciona espessura com as áreas:
Pre-processor → - Atributes - Define → Picked Areas
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
Apontar área 2 OK
ATT Assign attibutes to Picked AreasREAL Real Constant Set Number =2 OK
11. Salvar o modelo SAVE_DB
12. Malha para os elementos de placa:
Pre-processor → Meshing→ Mesh → Areas Free +Pick All
Utility Menu → Plot Ctrls → Symbols →
/PSYMB ESYS Element Coordinate Sys R On
1
Escada - Malha 1
Figura - Malha 1 com eixos locais onde se evidencia as diferentes direções.destes eixos.
13. Limpar a área de trabalho:Utility Menu → File → Clear & Start New
14. Recuperar dados:
Utility Menu → File → Resume from ESCADA.DB
15. Forçar a geração de elementos no sistema de eixos global
Utility Menu → Work Plane → Local Coordinate System → Create Local CS → at WP
OriginCria sistema de coordenadas 11 - Cartesian 0 OK
Pre-processor → -Attributes- → Define → Default Attributes
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
ESYS=11 (força que a malha seja gerada no sistema de eixos cartesiano global)
16. Malha para os elementos de placa:Pre-processor → Meshing→ Mesh → Areas Free +
Pick All
Utility Menu → Plot Ctrls → Symbols →
/PSYMB ESYS Element Coordinate Sys R On
1
Escada - Malha 2
Figura - Malha 2 com eixos locais onde se evidencia que os eixos locais foram gerados
coincidindo com os eixos globais.
17. Solução:
Solution→ Solve→ Current LS SOLVE
18. Resultados a plotar:
* Armazenar em MX os momentos SMIS,4
* Armazenar em MY os momentos SMIS,5
• Armazena em MXY os momentos SMIS,6
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Centro de Estudos de Engenharia Civil Prof. Inaldo Ayres Vieira 6
Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
* Plotar os momentos MX
ANSYS 5.6
APR 23 2002
11:59:30
AVG ELEMENT SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
MXX (AVG)
TOP
DMX =.012155
SMN =-.47889
SMX =1.823
1
MN
MX
-.47889
-.223174
.032542
.288259
.543975
.799691
1.055
1.311
1.567
1.823
* Plotar os momentos MY
ANSYS 5.6
APR 23 2002
12:00:14
AVG ELEMENT SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
MYY (AVG)
TOP
DMX =.012155
SMN =-.050097
SMX =2.352
1
MN
MX -.050097
.216817
.483731
.750644
1.018
1.284
1.551
1.818
2.085
2.352
Escada - Malha 2
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Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
* Plotar os momentos MXY
ANSYS 5.6
APR 23 2002
12:00:41
AVG ELEMENT SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
MXY (AVG)
TOP
DMX =.012155
SMN =-.472857
SMX =.472857
1
MN
MX
-.472857
-.367778
-.262698
-.157619
-.05254
.05254
.157619
.262698
.367778
.472857
Escada - Malha 2
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
2. ESCADA HELICOIDAL:
Apresenta-se a seguir o esquema de uma escada helicoidal em balanço, que será analisada
utilizando-se o programa ANSYS.
Obs: - A borda CD está 1,90m acima da borda AB: H=1.90 -> inclinação 15 %
- espessura da laje: h=0.35m
- carga: p=1.275 tf/m2
- concreto armado: E=1.5E6 tf/m2
ν=0.2
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
Sugestão para utilização do programa ANSYS@ versão 5.6:
1. Título: Escada helicoidal2. Jobname: helicoidal
3. KEYW: Structural will shown
4. Tipo de elemento:
Tipo de elemento 1 SHELL63 - laje5. Propriedades materiais:
Material Props →
EX= Módulo de Elasticidade=1.5E6
NUXY=Coeficiente de Poisson= 0.2
6. Real Constants
Constantes geométricas do conj 1 => Espessura = 0.35Teta=-90
Constantes geométricas do conj 2 => Espessura = 0.35
Teta=0
Constantes geométricas do conj 3 => Espessura = 0.35Teta=90
7. Criação do modelo geométrico:Pre-processor → Create → Keypoints → In Active CS
• Coordenada do Keypoint 1 x= 1.5 y= -2.0.
• Coordenada do Keypoint 2 x= 3.5 y= -2.0• Coordenada do Keypoint 3 x= 1.5 y= 0.• Coordenada do Keypoint 4 x= 3.5 y= 0.
• Coordenada do Keypoint 5 x= -1.5 y= 0. z=1.9
• Coordenada do Keypoint 6 x= -3.5 y= 0. z=1.9
• Coordenada do Keypoint 7 x= -1.5 y= -2.0 z=1.9
• Coordenada do Keypoint 8 x= -3.5 y= -2.0 z=1.9
Pre-processor → Create → Area → Arbritary → Through Keypoints
apontar KeyPoints 2, 4, 3, 1 * Define área 1 => KP2 > KP4 > KP3> KP1
apontar KeyPoints 7, 5, 6, 8 * Define área 2
Utility Menu → Plot Ctrls → -View Settigs → View Direction
/VIEW View direction
XV= -0.5 YV= -0.8 ZV=0.15
/VUP Coord axis orientation Z-Axis UP
Utility Menu → Work Plane → Change Active CS to → Global Cylindrical
Pre-processor → Create → Line → In Active Coordinate
apontar KeyPoints 3, 5 * Define line 9 => KP3 > KP5apontar KeyPoints 4, 6 * Define line 10 => KP4 > KP6
Pre-processor → Create → Area → Arbritary → Through Lines
apontar Lines L10, L6, L9 e L2
*****Uma mensagem aparecerá informando que a área não é plana(warning)
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Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
1
A1
L1
L2
L3
L4
2
4
3
1
A2
L5L6
L7
L8
7
5
6
8
A3
L10
L6
L9
L2
4
6
5
3
XY
Z
Escada helicoidal
Pre-processor → Meshing - Size Ctrls →
All Lines
SIZE=0.50* Define elementos com lado igual a 0.50
8. Aplicar carregamento distribuído LOADKEY=2 p=1.275 em todas as áreas
Pre-processor→
Loads→
Apply→
Pressure→
On AreasPick ALL
VALUE=1.275
LKEY=2
9. Condições de contorno:
Pre-processor → Loads → Apply → Displacement → On Keypoints
apontar K1 e K2
ligar UX, UY e UZ
não esquecer de ligar o comando KEXPND
Pre-processor → Loads → Apply → Displacement → On Keypoints
apontar K7 e K8
ligar UX, UY e UZnão esquecer de ligar o comando KEXPND
10. Forçar a geração de elementos no sistema de eixos global
Utility Menu → Work Plane → Local Coordinate System → Create Local CS → at WP
Origin
Cria sistema de coordenadas 11 - Cylindrical 1 OK
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
Pre-processor → -Attributes- → Define → Picked Areas
Aponta área 1
Real 1
ESYS=0 Apply (força que a malha da área 1 seja gerada no sistema de eixos
cartesiano global com teta= -90) Aponta área 3
Real=2
ESYS=11 (força que a malha da área 3 seja gerada no sistema de eixo cilíndrico)
Aponta área 2
Real=3
ESYS=0 Apply (força que a malha da área 2 seja gerada no sistema de eixoscartesiano global com teta=90)
19. Salvar o modelo SAVE_DB
20. Malha para os elementos de placa:Pre-processor → Meshing→ Mesh → Areas Mapped +3 or 4 sides
Pick All
Utility Menu → Plot Ctrls → Symbols →
/PSYMB ESYS Element Coordinate Sys R On
1
X Y
Z
Escada helicoidal
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
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Centro de Estudos de Engenharia Civil Prof. Inaldo Ayres Vieira 12
Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
Figura - Malha com eixos locais onde se evidencia as diferentes direções.destes eixos.
21. Solução:
Solution→ Solve→ Current LS SOLVE
22. Resultados a plotar:
* Armazenar em Mrr os momentos SMIS,4* Armazenar em Mθθ os momentos SMIS,5
* Armazena em Mr θ os momentos SMIS,6
* Plotar os momentos Mrr
ANSYS 5.6
APR 23 2002
23:24:42
AVG ELEMENT SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
MRR (AVG)
TOP
DMX =.029733
SMN =-15.891
SMX =1.141
1
MN
MX
X Y
Z
-15.891
-13.999
-12.106
-10.214
-8.321
-6.429
-4.536
-2.644
-.751411
1.141
Escada helicoidal
* Plotar os momentos Mθθ
ANSYS 5.6
APR 23 2002
23:25:13
AVG ELEMENT SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
MTETA (AVG)
TOP
DMX =.029733
SMN =-13.399
SMX =2.414
1
MN
MX
X Y
Z
-13.399
-11.642
-9.885
-8.128-6.371
-4.614
-2.857
-1.1
.657435
2.414
Escada helicoidal
7/26/2019 Escadas Fem Exemplzo Ansys
http://slidepdf.com/reader/full/escadas-fem-exemplzo-ansys 13/13
Centro de Estudos de Engenharia Civil Prof. Inaldo Ayres Vieira 13
Método dos Elementos Finitos aplicado a placas e cascas em flexãoEstudo de caso: escadas em balanço
* Plotar os momentos Mr θ
ANSYS 5.6
APR 23 2002
23:25:39
AVG ELEMENT SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
MRTETA (AVG)
TOP
DMX =.029733
SMN =-5.233
SMX =5.233
1
MN
MX
X Y
Z
-5.233
-4.07
-2.907
-1.744
-.581442
.581442
1.744
2.907
4.07
5.233
Escada helicoidal