PREDIMENSIONAMIENTO

ANCHO DE PASO

P = 30 cm

ALTURA DE CONTRAPASO

CP = 16 cm

NUMERO DE PASOS

Altura = 3 m

CP = 0.16 m

Cada tramo con 9 pasos

ESPESOR DE LA LOSA

t L/25 = 0.224 m

L/20 = 0.27 m

Tomaremos 25 cm

ESPESOR PROMEDIO

Cos θ 0.88

hm = h+cp/2 h = t/cosθ

hm = 0.36 m

METRADO DE CARGAS

a) TRAMO INCLINADO

Carga Muerta

Peso Propio 2400 0.9 0.36 785 kg/m

Acabados 100 0.9 90 kg/m

WD 875 kg/m

Carga Viva

Peso de Sobrecarga 500 0.9 450 kg/m

WL 450 kg/m

Mayoracion de Cargas = 1770 kg/m

a) TRAMO HORIZONTAL

Carga Muerta

Peso Propio 2400 0.9 0.25 540 kg/m

Acabados 100 0.9 90 kg/m

WD 630 kg/m

Carga Viva

Peso de Sobrecarga 500 0.9 450 kg/m

WL 450 kg/m

Myoracion de Cargas = 1476 kg/m

ANALISIS ESTRUCTURAL

Cada tramo de escalera se idealiza como viga simplemente apoyada de ancho unitario

Datos

L1 2.4 m

L2 1.8 m

Wu1 1770 Kg/ml

Wu2 1476 Kg/ml

Por Equilibrio tenemos:

Ra 3604 Kg

Ecuación del momento flector a una distancia X

Mx = 3604 x - 885 x2

Vx = 3604 - 1770 x

Cuando Vx = 0 obtenemos la distancia donde se produce el momento máximo

x = 2.036 m

remplazando en Mx

Mx max = 6074 Kg-ml

L1 1.8 m

Datos L2 2.4 m

L3 1.4 m

Wu1 1476 Kg/ml

Wu2 1770 Kg/ml

Wu3 1476 Kg/ml

Por Equilibrio tenemos:

Ra 4460 Kg

Ecuación del momento flector a una distancia X

Mx = 4460 x - 738 x2

- 885 (x-1.4)2

Vx = 4460 - 1476 x - 1770 (x-1.4)

Cuando Vx = 0 obtenemos la distancia donde se produce el momento máximo

x = 2.356 m

remplazando en Mx

Mx max = 8715 Kg-ml

DISEÑO DE REFUERZO

1er Tramo

a) Acero Positivo

a As

Mu 6073.91 4.5 7.94

Φ 0.9 2.07 7.49

fy 4200 1.96 7.47

f'c 210 1.95 7.47

b 90 1.95 7.47

d 22.5 (1 capa) 1.95 7.47

=> As 7.47

Para la Separación

Usaremos Φ =1/2'' As = 1.27 cm2

S 15.31

S 16.00

Usaremos 6 Φ 1/2'' @ 0.16 m.

a) Acero Negativo

=> As(-) 3.73

Para la Separación

Usaremos Φ =3/8'' As = 0.71 cm2

S 17.12

S 17.00

Usaremos 6 Φ 3/8'' @ 0.17 m.

ACERO TRANSVERSAL

As1

𝐴𝑠= 𝑀𝑢/(Φ𝑥𝑓𝑦𝑥(𝑑−𝑎/2)) 𝑎=𝐴𝑠𝑥𝑓𝑦/(0.85𝑥𝑓′ 𝑐𝑥𝑏)

S= (𝐴𝑠 𝐸𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜)/(𝐴𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)x100

As(-)= (𝐴𝑠 (+))/2

S= (𝐴𝑠 𝐸𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜)/(𝐴𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)x90

Ast = 0.0018xbxt

=> Ast 4.05

Para la Separación

Usaremos Φ =3/8'' As = 0.71 cm2

S 15.78

S 16.00

Usaremos Φ 3/8'' @ 0.16m.

2do Tramo

a) Acero Positivo

a As

Mu 8714.71 4.5 11.39

Φ 0.9 2.98 10.97

fy 4200 2.87 10.94

f'c 210 2.86 10.94

b 90 2.86 10.94

d 22.5 (1 capa) 2.86 10.94

=> As 10.94

Para la Separación

Usaremos Φ =1/2'' As = 1.27 cm2

S 10.45

S 11.00

Usaremos 9 Φ 1/2'' @ 0.11 m.

a) Acero Negativo

As1

Ast = 0.0018xbxt

S= (𝐴𝑠 𝐸𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜)/(𝐴𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)x90

𝐴𝑠= 𝑀𝑢/(Φ𝑥𝑓𝑦𝑥(𝑑−𝑎/2)) 𝑎=𝐴𝑠𝑥𝑓𝑦/(0.85𝑥𝑓^′ 𝑐𝑥𝑏)

S= (𝐴𝑠 𝐸𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜)/(𝐴𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)x100

As(-)= (𝐴𝑠 (+))/2

=> As(-) 5.47

Para la Separación

Usaremos Φ =3/8'' As = 0.71 cm2

S 11.68

S 12.00

Usaremos 8 Φ 3/8'' @ 0.12 m.

ACERO TRANSVERSAL

=> Ast 4.05

Para la Separación

Usaremos Φ =3/8'' As = 0.71 cm2

S 15.78

S 16.00

Usaremos Φ 3/8'' @ 0.16 m.

S= (𝐴𝑠 𝐸𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜)/(𝐴𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)x100

Ast = 0.0018xbxt

S= (𝐴𝑠 𝐸𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜)/(𝐴𝑠 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)x100