ESCUELA POLITÉCNIC NACIONAA L...10.2.5 Propiedades de un amplificador inversor de voltaje. _ 146 10.2.6 Circuito amplificador inversor con ancho de banda ajustabíe. _ 147 10.2.7

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

TEMA:

Software para la enseñanza de ios Amplificadores Operacionales.

Teoría, Diseño y Simulación

TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

José Renán Arhiro Curcos Al incida

Quito, Junio (Je 1998

CERTIFICACIÓN

Certifico que la presente Tesis ha sido desarrollada en su totalidad por

el señor JOSÉ RENÁN ARTURO GARCÉS ALMEIDA.

C

itígfAntonio Calderón Egas

Quito, Julio de 1998

\^¿&r

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

CAPITULO I, ASPECTOS GENERAJJSS 41.1. Desarrollo T)el Programa (Software) 41.1.1 Planteamiento del problema. 5J. 1.2 Descripción del problema. 5JJ.3 Diagramación. __ . 5L 1.4 Desarrollo de la ventana y definición de controles. 5J. 1.5 Descripción de las propiedades de los distintos controles utilizados en ¡a ventana. 5/./. 6Definición de los sucesos en los confroles utilizados. ; 51.1.7 Desarrollo del diseño. 5l.l.S Introducción de datos. ; 57.7. P Verificación del funcionamiento global del programa. 61.2. Estructura General Del Programa 61.3 Desenrollo e Implementación de la Pantalla Inicial (Carátula) 9

CAPÍTULO II. SOFTWARE, MODULO DE TEORÍA 112.1 Análisis y Descripción del Contenido Teórico. 112.1.1 Programas Utilizados en el Contenido Teórico. 142.2 Planteamiento del problema, 142.3 Diseño y Descripción ¿leí modulo de Teoría.2.3J Texto de la teoría.2.3.2 Barra de herramientas.2.3.3 Barra de opciones del programa.2.4Desarrollo e Implementación del Software2.5 CONCL USIONES

CAPITULO III. SOFTWARE, MODULO DE DISEÑO^3.1 Análisis y Descripción del Modulo de Diseño.3.2 Planteamiento del problema.3.3 Diseño y Descripción del Modulo fie Diseño.^3.3,1 Gráfico del circuito.3.3.2 Listado da elementos en el circuito.3.3.3 Presentación de resultados teóricos.3.3.4Barra de herrandenlas.3.3.5Barra de opciones delprograma_3.3.6 Barra indicadora del diseño.3.4 Desajroflo e Tinplementación def Softivare3.5 CONCLUSIONES

Capitulo IV. SOFTWARE, MODULO DE SIMULACIÓN^4.1 Análisis y Descripción del Modulo de Simulación4.2 Planteamiento del problema.4.3 Diseño y Descripción del Modulo de Simulación.4.3.1 líneas de comandos.4.3.2 Barra de elementos4.3.3 IHatru de análisis del circuito.4.3.4 Barra de opciones del programa^4.4 Desarrollo elmplementación del Software4.5 CONCLUSIONES

CONTENIDO

MANUAL DE USUARIO 39Espacio Retinando para AiupOp 40Empezando AmpOp 40Características Básicas del Entorno Windows '95Una vez ingresado aÁmpQp.

5.1 MANUAL DE USUARIO, MÓDULO DE TEORÍA 435.1.1 Botón y Pantalla de índice de Teoría, de AmpOp para seleccionar un tema de interés 445.1.2 Botón y Pantalla de Contenido Teórico 445.1.3 Botón y pantalla de anexos . 465.1.4 Botón y pantalla de sinibología 475.1.5 Programas ejecutables de ¡os archivos de teoría 48

5.2 MANUAL DE USUAJU.O, MÓDULO DEDfSEÑO 575.2.1 List de acceso a diseños de AmpOp 515.2.2 Pantalla de entorno de diseño de AmpOp 525.2.3 Ingreso de datos en. la pantalla de entorno de diseño 55Datos de los elementos del gráfico del diseño 55Datos de los Componentes Utilizados en el Diseño. 53Datos del Generador de Señal del Gráfico del Diseño. 545.2.4 Cálculo de resultados en pantalla de diseño 55Resultados Teóricos del Diseño 55Resultados Teóricos Comparativos del Diseño 565.2.5 Botones y pantallas de librerías 565.2.6 Jíotón y pantalla de señales de entrada y salida 55Botones de selección de opciones. 61

5.3 MANUAL DE USUARIO, MÓDULO DE SIMULACIÓN 635.3.1 Ingreso ffe datos del circuito. 645.3.2 Selección del análisis. 655.3.3 Controles de edición . 675.3.4 Controles de simulación y presentación gráfica. 67

CONTENIDO

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 696.1 Conclusiones, 696.1 Recomendaciones 70

BIBLIOGRAFÍA 72

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico/./, Estructura general delprogi'ama. 6Gráfico J. 2, Jerarquía de! menú principal \Gráfico 1.3, Inierreíación de ¡os módulos. 8Gráfico ¡.4, Pantalla de presentación y menú principal. PGráfico 7.5, diagrama de flujo de los controles de/ menú principa/. 10Gráfico 2. J, enlace a otras aplicaciones UGráfico 2.2, flujo de ¡a infracción del módulo feóríco J3Gráfico 2.3, Sincronismo y control del módulo teórico J7Gráfico 3.!, liKerrelacián con otro módulos a través de una base de datos 22Gráfico 3.2, Sincronismo y control del ¡nodulo diseno 26Gráfico -4. /, faferré/ación con las librerías de los elementos. 3JGráfico 4,2, Sincronismo y conlrol del módulo de simulación 35

CONTENIDO

ANEXO I

CONTENIDO TEÓRICO, 761. INTRODUCCIÓN 76

2. EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL, ; 792.1 Propiedades del Amplificador Diferencial. 792. L1 Entrada asimétrica y salida simétrica 812.L2 Entrada simétrica y salida asimétrica. 822.1.3 Entrada y salida asimétrica t

2. 2 ANA LÍSfS D.E D C DE UN AMPLIFICA D OR DIFERENCIAL2.2.1 Corriente de cola.2.2.2 Polarización de emisor.2.2.3 Corriente de compensación o ajuste (OFFSET).2.2.4 Entrada no inversora.2.2.5 Entrada inversora.2.3 Ganancia diferencial.2.4 Jmpedancia de entrada.2.5 Ganancia en modo coman (J\'fC).2.6 Razón de rechazo en modo común (RRMQ2. 7 Polarización por espejo de corriente.2.8 Carga de espejo de corriente.

3. EL AMPLIFICADOR OPERACJQNAL.. f 92EL AMPLÍFfCADOR OPERACfONAL DE PROPOSITO GENERAL (741) 923. í Diagrama esquemático 923.2 SfMttOLOGJA DEL 741 94Símbolo esquemático 943.3 Encapsuladoy terminales 95Combinación de símbolo y termínales 963.4 Impedancia de entrada y circuito Thévenin de salida 98

4. CARÁCTERJSTfCASDELÁMPUFfCÁDOR OPERACJONAL (Amp. Op.) 984.1 Voltaje de compensación de entrada. 994.2 Corriente de polarización de entrada. 994.3 Corriente de compensación de entrada, 1004.4 Resistencia de bases diferentes. 1014.5 Razón de rechato en modo común (RRMC) 1014.6 Docilidad de salida de CA. 1024.7 Corriente de salida de corto circuito. 1024.S Respuesta de frecuencia. 7034.9 Rapidez de respuesta. 1044JO Distorsión a causa, de la rapidez, de respuesta. 1054J1 Ancho de banda de potencia, 1064.12 Solución intermedia. 107

5. ReaUmentacion negativa. IOS5.7 Realimentación no inversora de voltaje IOS5.2 Voltaje de error. IOS5.3 Ganancia estable de voltaje. 1095.4 Análisis matemático 1095.5 Ganancia aproximada, de voltaje 1105.6 Punto de vista simplificado JJJ.

5. 7 Ganancia de voltaje de. lazo abierto 1J15.8 Ganancia de voltaje de lazo cerrado. ___ U2

6. OTROS EFECTOS DE LARE AUMENTACIÓN DE VOLTAJE NO INVERSORA , 1136.1 Aumento de la Impedancia de entrada. 1136.2 Disminución de ¡a impedancia. cíe salida. ._1146.3 Disminución de (a distorsión no lineal 1146.4 Voltaje de compensación de salida reducido. 1166.5 Desensibilidad. 1176.6 Ejemplos U. 8

7. REALIMENTACION DE CORRIENTE NO INVERSO/U. 1197.1 Circuito equivalente de C.A. 1197.2 Corriente estable de salida. 1197.3 Análisis matemático. 1207.4 Transconductancia, 1217.5 Otros beneficios 1217.6 Punto de vista simplificado 122

S. REALIMENTACION INVERSORA DE VOLTAJE\S. I Análisis matemático 1238.2 impedancia de entrada 1245.3 Teorema de Mili'erpara la resistencia de realimentación. 1258.4 Conceptos para recordar 1258.5 Otros beneficios _-^5.6 Tierra virtual. 1268.7 La tierra virtual puede tener un potencial de CC 727S.S Un amperímetro electrónico 127

9. REAL1MENTACION INVERSORA DE CORRIENTE 1309.2 Ancho de banda 1319.3 Análisis matemático 1319.4 Frecuencia inferior de corte 1329.5 Otros tipos de reaíirttentacion negativa. 1329.6 Producto de ganancia de lazo abierto por ancho de banda. 1339.7 Producto de ganancia de lazo cerrado por ancho de banda. 1339.8 Frecuencia de ganancia unitaria. 1349.9 Ratón de variación y ancho de banda de potencia 1349. JO Conclusión 755

10. CIRCUITOS LINEALES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES10.1 AMPLIFICADORESNO INVERSORES DE VOLTAJE.10.7.7 Circuito Básico.10J..2 Amplificador de CA10.1.3 Operación con una fuente de alimentación nwnopolar

10.2 AMPLIFICADOR INVERSOR DE VOLTAJE. _ 143J0.2. 1 Anáfisis simplificado. _ 143J.O.Z2 Impedancias _ ; _ 14410.2.3. Producto de ganancia de lazo cerrado _ Í4510.2.4 Compemsa-ión causada por la corriente de polarización de entrada. _ 14510.2.5 Propiedades de un amplificador inversor de voltaje. _ 14610.2.6 Circuito amplificador inversor con ancho de banda ajustabíe. _ 14710.2.7 'Operación con una fuente de alimentación monopolar, _ J481 0.2. S Amplificador inversor con ganancia, invertida ajustabíe. _ 14910.2.9 Amplificador inversor / no inversor ajustante _ 14910.3 EL AMPLIFICADOR SUMADOR__ _ 150J 0.3.1 Sumador mezclador _ 757

]L AMPLIFICADORES DIFERENCIALES E INSTRUMENTACIÓN _ 15112. FILTROS ACTIVOS, _ 15312. J Filtro pcisahcijos. _ 15312.1.1 fulos. 354_12.1.2 Filtro pasabajos de dos polos. _ 15412.1.3 Filtro pasabajos de tres polos. _ 755] 2.4.4 Filtros pasabajos de más polos. _ 15612.2 Tabla de Kittfenwrt/t _ .75712.3 FILTROS PASA ALTOS _ 75712.4 Filtros pasa banda _ 755

13. CIRCUITOS NO LINEALES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES. _ 75513. 1 Circuitos Activos con Diodos _ 75513.2 Análisis de circuitos _ . _ 75Í>¡3.2.1 Rectificador De Media Onda. _ 15975. 2. 2 Detector Activo De Picos _ 1607 3.2.3 Limitador Activo Positivo _ _ 16113.2.4 Fijador Acin-o Positivo _ 16213. 3 COMPARADORES _ 16313.3.1 Circuito Básico _ 1631.3.3.2 Forma Para Variar el Umbral _ 16313.3.3 Comparador Con Una Fuente De Alimentación Monopolar _ 16513.3.4 Problemas De Rapidez _ 16513.4 EL COMPARADOR DE VENTANA _ 16613.4.1 EJEMPLO CON UN AMP Op _ 16613. 5 EL DISPARADOR SCIIMITT _ 16713.5.1 Circuito Básico _ 16713.5.2 Hisiéresis _ 16813. 5. 3 Capacitor Acelerador _ 7 6813.5.4 Como Desplatar Los Puntos De Disparo _ 1 7013.5.5 Circuito No Inversor _ 77713.6 ELINTEGRADOR, _ 77,213. 6. 1 Circuito Básico _ 7 7313.6.2 Disminución Progresiva De La Ganancia En Ce _ 77573.7 El Difereneiador _ 7757J.7.7 Difereneiador RC _ 77513. 7.2 Difereneiador Con Un Amp Op. _ 17613. 7.3 Difereneiador Práctico Con Un Amp Op _ 77513. S Conversión De Formas De Onda _ 17913.8.1 Senoidal A Rectangular _ 77P13.5.2 De Rectangular a Triangular _ J8013.5.3 De Triángulo a Pulso _ 75713.9 Generación De Formas De Onda _ 18213.9.1 Oscilador De Relajación _ 75213.9.2 Generación De Ondas Triangulares _ 18313.9.3 Otro Generador Triangular _ _ 184

ANEXOS DEL CONTENIDO TEORiCO

ANEXOS DEL CONTENIDO TEÓRICO ...JS6ANEXO A 1S6SUGERENCIAS PARA CONECTARLOS AMPL!F!CADOREsOPER.'(ao¡\AL is6ANEXO B ...,1SSESPECIFICACIONESCÉNENLESDELosAMPLIFICADORES OPERSÍ'CIONALES issANEXO C ..190DEMOsrRÁCtówDE LA ECUACIÓN DEL ANCHO DE SAUDADE POTENCIA ...... 190ANEXO D 191ACOPIAMIENTO DÍRECTO 191ANEXO E 192AMPUFÍCADORES O PERACWNALES POPULARES 192ANEXO E 194DEMOSTRACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA IMPEDANCIA .194ANEXO G 195RESUMEN DE LOS EFECTOS DE LA REAHMENTAC1ÓN 195'REALIMENTACIÓN DE VOLTAJE NO ih^YERsoR 195R£ALIMEiYTACÍÓNDECORP,tENTENOTNAnEKSOP^... 196REALIMENTACIÓNDE CORRIENTE INVERSORA (NEGATIVA) 196ANEXO H. 197ANEXO I - 19SANEXOS J Y K.. 199DEMOSTRACIÓN DE LAS ECUACIONES (10.12) Y (10.13) 199ANEXO L , 200ANEXO M .- 201

ANEXO n..... 202

CIRCUITOS PARA EL DISEÑO 202AMPLIFICADORES NO INVERSORES DE VOLTAJE 202AMPLIFICADORES LWERSGRES DE VOLTAJE ..202CIRCUITOS INVERSORES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 202EL AMPLIFICADOR SUMADOR , 202AMPLIFICADORES DIFERENCIALES E INSTRUMENTACIÓN 202FILTROS ACTIVOS 202CIRCUITOS ACTIVOS CON MODOS 202COMPARADORES. : ..203EL COMPARADOR DE VENTANA...., 203ELlNTEGRADOR , 203ELDlFERENCIADOR ........203CONVERSIÓN DE FORMAS DE ONDA. 203GENERACIÓN DE FORMAS DE ONDA 203

ANEXOIH , 204CIRCUITOS PARA LA SIMULACIÓN. 204AMPLIFICADORES NO INVERSORES DE VOLTAJE 204AMPLIFICADORES INVERSORES DE VOLTAJE.... 204Cffi.CürrOS INVERSORES CON AMPLIFICADORES OpERACIQNALES 204EL AMPLIFICADOR SUMADOR .....204AMPLIFICADORES DIFERENCIALES E INSTRUMENTACIÓN 204FILTROS ACTIVOS.... ....204CIRCUITOS ACTIVOS CON DIODOS 204COMPARADORES 205EL COMPARADOR DE VENTANA : 205ELlNTEGRADOR 205ELDlFERENCIADOR - 205CONVERSIÓN DE FORMAS DE ONDA 205GENERACIÓNDEFORMASDEOiNTM 205

ANEXO IV..... , , , 205LISTADO DE LfBRERÍAS ...206AMPLIFICADORES OPERACIONALES DE PROPÓSITO GENERAL 207DIODOS , ....208DIODOS ZENER 213DIODOS SCHOTTKY ..216DIODOS SWITHCING 217TRANSISTORES BIPOLARES 21STRANSISTORES JFET 222TRANSISTORES MKET 225

INTRODUCCIÓN

Ei interés principa! para el desarrollo de esta tesis es diseñar e ¡mpiementar una

herramienta para la enseñanza y estudio de los amplificadores operacionales; para

lograr esto, se ha desarrollado un software adecuado el cual permite estudiar la

parte teórica, análisis de ios circuitos básicos, diseñar éstos y sus principales

aplicaciones.

Para reforzar el estudio sobre e! tema, el software permite el enlace al programa

IS-SPICE permitiendo de esta manera simular los circuitos y aplicaciones en base

a amplificadores operacionales.

Se presenta en este libro un programa que permite enseñar, a la vez que facilita

aprender y aplicar los amplificadores operacionales. Una vez logrado esto, se

dispone de la posibilidad de diseñar circuitos típicos, la simulación de estos y otros

circuitos en base a ¡os amplificadores operacionales.

El programa fue implementado en base a! paquete computacional VISUAL BASIC

y la ayuda de los software existentes para la simulación. Se pretende que el

software sea realizado de una manera modular, facilitando así que en un futuro

pueda ser ampliado con conceptos nuevos adicionales.

En este libro se presenta El diseño del programa "SOFTWARE PARA LA ENSE-

ÑANZA DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES" (AmpOp)f ¡a des-

cripción, proceso de diseño y su manual del usuario'1.

El autor dirige este libro a diseñadores de programas (software) con un alto grado de

conocimiento y comprensión del trabajo bajo ambiente Ventanas (Windows), en

sistema operativo DOS, con experiencia en eí desarrollo de programas en Visual

Basic y de la programación dirigida a eventos1. Ya que no forma parte de los objetivos

de este libro la enseñanza de estos temas.

1 La programación dirigida a eventos plantea que sea e! usuario quién a través del ínterface dirija los procesos querealizará el programa.

1

De igual manera se diseñó este paquete computacional considerando que el usuario

posee conocimientos previos de computación en ambiente ventanas (windows) y de

la teoría básica de circuitos eléctricos y electrónicos.

El programa desarrollado se basa en tres módulos principales que son el de

Teoría, e! de Diseño y el de Simulación.

E! módulo de teoría permite una revisión teórica de los amplificadores ope-

racionales, su estructura interna, circuito equivalente y aplicaciones básicas. Para

mejorar la comprensión de esta teoría se presentarán ejemplos iteractivos los

cuales permitirán variar los parámetros que estén en estudio, de tal manera que

se pueda observar la incidencia que éstos tengan en el circuito y su respuesta.

El módulo de diseño presenta una biblioteca de circuitos tipo en base a amplifica-

dores operacionales, para esto se presentará un menú con ¡os circuitos que se

podrá diseñar en este software. Para lograr una aproximación a los parámetros

requeridos, este módulo permite la simulación del circuito en estudio a la vez que

posibilita comparar los resultados teóricos anteriores y los resultados con la última

simulación realizada.

Debido a que el módulo anterior permite simular los circuitos de la biblioteca de

diseño, el módulo de simulación centra su objetivo en ofrecer al usuario un

interfase adicional para simular circuitos.electrónicos. Ya que el objetivo del

programa es el .estudio de los amplificadores operacionales este módulo permitirá

e! análisis y la simulación de circuitos que tengan como base este elemento. Por

este motivo, tanto en el módulo de diseño como de simulación se presentan

bibliotecas de elementos que ayudan al usuario a armar (para la simulación) los

circuitos deseados.

El módulo teórico permite al usuario cambiar los textos y formatos de los archivos,

así como grabar e imprimir estos. En los módulos de diseño y de simulación se

permite al usuario grabar los resultados gráficos e imprimir los resultados obteni-

dos durante el diseño y la simulación.

El programa contiene los principios de la teoría sobre los amplificadores operado-

nales. Ha sido desarrollado en forma modular para que en un futuro pueda se

actualizado.

Como una ayuda adicional al los usuarios con conocimientos del programa IS-

SPICE, los distintos módulos de! programa para la enseñanza de los Amp Op.

permiten iníeractuar con el is-spice.

Por ultimo espero que e! esfuerzo realizado para desarrollar este programa sirva a

los estudiantes de electrónica, y sea un incentivo para desarrollar este tipo de

herramientas que de otra manera, debido a su alto costo, son prohibitivos para

nuestro medio.

CAPÍTULO i, ASPECTOS GENERALES

1.1. Desarrollo Del Programa (Software)

Uno de los objetivos planteados para desarrollar ía presente tesis, es la posibilidad

de que en un futuro se pueda ampliar o actualizar los conceptos teóricos respecto a

los amplificadores operacionales. Para lograr esto, se requiere clarificar el plantea-

miento de cada uno de los problemas y la manera como se los solucionó.

El programa esta desarrollado bajo ambiente "Ventanas" (Windows) y en base al

paquete computacional "Visual Basic", ofreciendo así un interfaz gráfico entre el

computador y el usuario. Este interfaz presentará en la pantalla diversas ventanas2

que permitirán al usuario acceder a ias distintas partes que conforman e! programa.

Durante el desarrollo del programa se trató de lograr que para su funcionamiento el

programa no tenga restricciones en el tipo de monitor, por este motivo se implemento

el mismo en una pantalla VGA con una densidad de puntos de 640 x 480.

Para entender el desarrollo del programa se deberá tomar en cuenta los pasos

seguidos por el diseñador. El proceso seguido toma en cuenta desde el problema

global y en una forma piramidal descendente los problemas particulares.

Para resolver los distintos problemas planteados en el diseño, se realizó lo siguiente:

• Inicialmente se planteó el problema teniendo en cuenta el alcance del programa• Se realizó una diagramación de las soluciones planteadas.• Terminados los puntos anteriores se logró definir los controles3, propiedades4 y los

sucesos5 que conforman cada uno de los módulos teniendo como resultado finallas pantallas deseadas.

2 Una "ventana" es una porción de la pantalla en la cual se realiza un determinado proceso del programa.3 Los "controles" son las partes constitutivas de una ventana, en Visual Basic, estos controles pueden ser botones

de ordenes, etiquetas, controles de figuras, controles de imágenes, controles gráficos, coníroiadores de datos,etc.

* Como "propiedad" se considera a las definiciones de presentación del un control en la ventana.4

* A continuación se desarrolló e implemento el programa.* Finalmente se realizaron pruebas de verificación y corrección de errores.

1.1.1 Planteamiento del problema. E! primer paso para eí desarrollo es definir el

proceso que se requiere y cual será eí alcance de éste.

1.1.2 Descripción del problema. Una vez definido eí alcance del proceso, se

realiza una descripción puntual de las partes y componentes del proceso.

1.1.3 Diagrarnación. Se refiere a ía dlagramación de la estructura de! proceso.

1.1.4 Desarrollo de la ventana y definición de controles. Se tomó muy en cuenta

eí interface gráfico entre eí computador y el usuario, ya que es de mucha importancia

definir correctamente el diseño de estas ventanas, debido a que de eílo dependerá el

grado de dificultad que eí usuario encuentre para usar y entender e! funcionamiento

del programa.

1.1.5 Descripción de las propiedades de los distintos controles utilizados en !a

ventana. La definición de los controles utilizados en ía ventana tienen relación

directa con el proceso que éstos realizan, del funcionamiento global y de ía coor-

dinación de ios diferentes procesos que la conforman.

definió ios sucesos, como funcionarán ios controles en el programa y la manera en

que e! usuario accederá al proceso deseado.

1.1.7 Desarrollo del diseño. En base a los puntos anteriores, se desarrolló el

programa y se estableció las rutinas que lo conforman.

1.1.8 Introducción de datos. Una vez desarrollado el programa principal, se

introdujo la teoría correspondiente al terna en estudio, a la vez que se introdujeron los

datos iniciales en los programas de ejemplo, diseño/simulación. Esto último se

5 El "suceso" es la parte del control que define !a manera corno se a de acceder a uno o varios procesos que defineun control.

5

realizó con el único objetivo de presentar un ejemplo inicia! cuyos resultados tengan

relación con e! tema en estudio.

1.1.9 Verificación del funcionamiento qiobal del programa. Para dar por

concluida la programación de un determinado programa, módulo o rutina, se realizó

un proceso de corrección de errores y la verificación del funcionamiento del mismo.

De esta manera se ha logrado obtener un programa (software) en el cual conjuga las

etapas de teoría, diseño y simulación de circuitos en base a los Amplificadores

Operacionaies.

1.2. Estructura General Dei Programa

El programa (software) consta de tres partes principales y en base a éstas se dividió

el diseño del mismo.

TEORÍA DISEÑO SIMULACIÓN

Gráfico 1.1, Estructura general del programa.

Los tres temas tienen la misma jerarquía de diseño y es por esto que se los desarrolló

en forma independiente, integrándolos bajo un menú principal.

CARÁTULA


Gráfico 1.2, Jerarquía dei menú principal.

bajo este cuadro general se desarrolló el programa.

En la parte de teoría el programa presenta ¡os conceptos teóricos sobre los amplifica-

dores operacionales. Para reforzar el proceso de aprendizaje existe la posibilidad de

que el usuario pueda realizar un análisis cuantitativo y en muchos casos un análisis

gráfico del tema en estudio. Este análisis ejempüficador permite interactuar los datos

de tal manera que se pueda cambiar los valores de los parámetros en estudio, así el

usuario tiene una visión más real del tema.

El módulo de diseño refuerza ios conocimientos teóricos y permite la aplicación real

de circuitos realizados en base a amplificadores operacionales .

Se dispone de una biblioteca de diseños en base a amplificadores operacionales; en

cada uno de los diseños el usuario puede ingresar los valores de los parámetros del

circuito. El programa da como resultado los valores de los distintos componentes del

circuito diseñado y permite realizar un análisis comparativo gráfico entre los valores

deseados, ios teóricos y los obtenidos con valores normalizados de los componentes.

El capítulo de simulación permite al usuario realizar un análisis gráfico de las

formas de onda que tendrían las señales en los puntos de prueba de un determi-

nado circuito. Con este capítulo, el programa ofrece al usuario una última herra-

mienta en el estudio de los amplificadores operacionales.

Este módulo realiza un enlace ai programa IS-Spice ofreciendo al usuario un

interface alternativo para el ingreso y obtención de datos. Este módulo ofrece

varias librerías que ayudan al usuario a escoger la mejor opción de un determina-

do elemento,

MENÚPRINCIPAL


Interaccióncon los ejemplos

Biblioteca de diseñosen base a Amp, Op.

Simulación de circuitos(Análisis gráfico)

Interacción conlos diseños

Gráfico 1.3, ¡nterreiación de los módulos.

Cono ya se mencionó el interfase entre ei computador y el usuario se realizó en

base a ventanas, en cada una de éstas existen varios controles por medio de ios

cuales se accede a otros procesos. La interacción entre estos procesos forma en

conjunto una determinada aplicación.

En cada una de las partes existen herramientas que facilitarán el estudio de los

distintos temas. Para recordar de mejor manera que proceso realiza un determi-

nado control, se presenta una identificación por medio de un icono (dibujo) y en la

mayoría de los casos esta identificación está acompañada por una leyenda

explicativa de la función del control. De igual manera durante la utilización del

programa el usuario podrá notar que el puntero del ratón (mouse) cambia y'que

con esto se tiene una tercera manera de indicación de la función de determinado

control.

El desarrollo del programa es una interacción entre varios paquetes computaciona-

les, muchos de los cuales fueron necesarios durante la ejecución del programa,

así:

El programa principal que permite la interacción con el usuario fue desarrolladoen Microsoft Visual Basic.

El texto esta realizado como un formato de texto enriquecido (*.rtf) y en algunasaplicaciones se requirió de textos en formato ASCII-ANSI,

a coordinación genera! deí programa se ¡o realiza a través de varias bases deinGssnQísni

- Los gráficos fueron realizados principalmente con un graficador de mapasbinsrios. £n sÍGiinos Gráficos ss utilizaron otros Qr3ficsdorss.

- La simulación es realizada a través de la ¡ntereíación con el programa IS-

Con la interacción entre estos paquetes computacionales se iogró resolver los

problemas presentados durante el desarrollo e impíementación, de ta! manera que

se pudo obtener corno resultado fina! el programa que a continuación se presenta.

Debido al carácter modular de! programa, cada móduio se programó como un

programa independiente y será analizado como tal.

,4 ** ?"";,-ií*.—i**yf^lís^

Es ía pantalia de presentación deí software (Tesis), también presenta y permite el

acceso al menú principa! de! programa.

\o

1 ¡BOTÓN! ITEORT

BOTÓN" f ¡DISEÑO

BOTÓNSIMULACIÓN

f; M vLogotipo vi 3 - - ,ipresentacion

¡BOTÓN:¡SALIR DELPROGRAMA

Dirigido pon!f>g. Aníonio Csíderón E.Realizado por:José Renán Arturo Sarcés Áimeida

aa¿ârjj ,! •;. •, J

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ráfico 1.4, Pantalla de presentación y menú principa!.

La pantaüa de presentación se incluye los textos y gráficos que identifican al

programa. En esta ventana están ¡os siguientes puntos:

• Titulo del programa,• Nombre de la institución.• Logotipo de identificación de la institución.• Nombre de la facultad.• Especialización dentro de la facultad.• Nombre del autor.• Nombre del profesor director de tesis.

Como ventana de menú principal, tiene los siguientes controles;

• Selección del capítulo de teoría.• Selección de! capítulo de diseño.• Selección del capítulo de simulación.• Para salir del programa.

La ventana ocupa completamente la pantalla. En su parte superior presenta la línea

de comandos e identificación de la ventana, típica del trabajo en ambiente Windows.

Al pasar a otro menú la ventana de presentación se borrará de la memoria y de

pantalla.

En la pantalla inicial se presentan tres botones a través de los cuales se ingresa a

cada uno de los módulos principales que conforman el software.

C INICIO

MENÚPRINCIPAL

Inicio del programa

Pantalla de presentación de la tesisy del .programa.

MENÚ PRINCIPAL

1

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ii

" - 5=5

TEORÍA

| Proceso para la enseñanza de la [ ' ; . :; teoría de los Amp. Op. r

Dí SENO

Proceso1 para el diseno decircuitos en basca

Amp. Op.

S I M ULA-CION:

Proceso para la simulación decircuitos en base a Amp, Op.

Gráfico 1.5, diagrama de fiujo de ios controles del menú principal.

10

CAPITULO !!. SOFTWARE, MODULO DE TEORÍA

i*

2.1 Análisis y Descripción del Contenido Teórico.

En este capítulo se analiza la forma en que fue programado el módulo correspon-

diente a la teoría y que criterios fueron considerados para su diseño.

Ei módulo teórico es un programa independiente, al cual se ingresa desde el

botón de "Teoría" de! menú principal. Debido a que es un programa independien-

te, la interrelación con los otros módulos se los realiza a través de una base de

datos o directamente mediante e! enlace directo con otras aplicaciones.

MODULOTEÓRICO

BASE DEDATOS

MÓDULOTEÓRICO

PROGRAMAO

APLICACIÓN

PROGRAMAO

APLICACIÓN

(a) (b)

Gráfico 2.1, enlace a otras aplicaciones(a) a través de una base de datos, (b) directamente.

Para ía selección de la teoría que el programa muestra ai usuario, se tomó en

consideración los temas que en la materia de Electrónica se dictan en la facultad y,

tomando en cuenta los circuitos y aplicaciones en los otros módulos de diseño, se

amplió algunos conceptos. Debido a esto y teniendo presente que la idea principal

11

.de la tesis es el desarrollo de un software base6 que sea modular y que permita

futuras actualizaciones y mejoras, el contenido teórico presentado es limitado pero

abarca lo necesario para que el usuario entienda los conceptos teóricos y de diseño

de circuitos que tienen como elemento principal e! amplificador operacional.

Se consideró que el usuario de este módulo posee ya conocimientos previos de

electrónica básica y de los conceptos de circuitos eléctricos.

Además de otros conceptos, es muy importante que el usuario tenga conocimientos

previos de la teoría sobre los amplificadores diferenciales, por este motivo, en la

parte inicial del contenido teórico se tiene una revisión de la teoría de sobre los

amplificadores diferenciales, poniendo énfasis en los conceptos que tengan relación

con los amplificadores operacionales.

El usuario se dará cuenta que mientras.se desarrolla la teoría existen iconos7 que

permiten acceder a ejemplos interactivos que tienen relación con el tema en estudio.

Estos ejemplos pueden ser simples o muy complejos de acuerdo al énfasis que se

requiera en un determinado punto de la teoría.

Inicialmente el programa muestra una hoja de presentación con el nombre del

programa, Diseñador, Directo de tesis, etc.; luego de esta pantalla el programa

presenta la teoría de los amplificadores operacionaies.

En un principio la teoría sobre ios amplificadores operacionales centra el estudio en

los conceptos generales para posteriormente analizar ios conceptos y circuitos

básicos. Finalmente se realiza un estudio de ios diseños que tenienen como

elemento principal al amplificador operacional.

Para que durante el estudio de la teoría no se desvíe ¡a atención sobre el tema en

estudio, las demostraciones de muchas ecuaciones así como de explicaciones

adicionales se han introducido en manera de anexos. A estos anexos se puede

6 Software inicial para futuras actualizaciones.7 Botones de acceso a un programa o aplicación.

12

tener acceso mediante un control presentado en pantalla y, una vez revisado éste,

regresar al tema en estudio.

De manera similar, en la mayoría de los casos, los ejemplos demostrativos no están

descritos en la teoría sino que se accede a ellos mediante un control que aparece en

la hoja de texto y en el sitio donde se requiere de dicho ejemplo.

Adícionalmente, durante la ejecución del programa, se puede tener acceso a una

guía de simbología y tener acceso directamente a un tema especifico de estudio.

También el programa permite imprimir la teoría presentada en la pantalla y grabar

actualizaciones de dicha teoría .

Gráfico 2.2, flujo de la interacción del módulo teórico

Una descripción detallada de como se puede acceder a estos controles se encontrará

en el manual de usuario del programa, en el capítulo V de este libro.

Una vez revisado todos los conceptos del módulo teórico, el usuario estará en

capacidad de desarrollar ios conocimientos necesarios para crear aplicaciones reales

con ios amplificadores operacionales.

2.1.1 Programas Utilizados en e/ Contenido Teórico. En el texto teórico

presentado en este módulo se encuentra contenida la teoría sobre Amplificadores

Operacionales. Se presenta al usuario un interface gráfico muy visual y con la

posibilidad de interactuar con ejemplos autoejecutables. Estos ejemplos fueron

diseñados para trabajar con un entorno de 32 bits (Windows '95).

En la interacción con el programa (módulo Teórico) el usuario tiene la posibilidad

de cambiar los vaiores de los parámetros de entrada en estudio y obtener las

respuestas correspondientes, en muchos casos el análisis de ios ejemplos se

puede realizar en forma gráfica.

En ei capítulo V de este libro se encuentra descrito de una manera más detallada

la forma en que funciona el interface del módulo teórico y su utilización.

En general, los programas fueron implementados con el Software Microsoft Visual

Basic versión 5.0, para desarrollo de 32 bits en Windows 95; Microsoft Visual

Basic 3.0 y 4.0. Estos programas en su edición profesional.

2.2 Planteamiento del problema.

Este módulo deberá mostrar la teoría correspondiente a los Amplificadores

Operacionales ( ver Anexo 1 de este libro), a la vez que permitirá un interfase

interactivo con los ejemplos explicativos. El programa deberá tener un interface

gráfico y sencillo entre el usuario y el computador de tal manera que su utilización no

sea complicada y no se requiera memorizar gran cantidad de mandos o sentencias.

Para facilidad de estudio de un tema, el programa deberá permitir acceder

directamente a un determinado tema o anexo. Adicionalmente el programa deberá

permitir realizar actualizaciones de la teoría mostrada y también deberá presentar la

opción para imprimir un texto requerido.

i a

j Q í^ r í"i \f ¡¡

Para cumplir los requerimientos planteados para eí módulo teórico, se desarroüó ia

pantalla princ

ei programa.

pantalla principal, por medio de la cual se presenta ai usuario e! ¡nterface gráfico con

*

En este capitulo se realiza una descripción general de los interfaces entre eí

computador y ei usuario. Una descripción detallada de como se puede acceder a

estos controles se encontrará en el manual de usuario del programa, en el capítulo V

de este libro.

Aprovechando los principios gráficos que ofrece e! ambiente ventanas (wíndows), ei

programa fue desarrollado en este entorno. Con esto se realizó un interface gráfico

muy visual y senciíio.

Eí interfase del módulo teórico muestra la ventana principal ia cual consta de la

siguientes partes.

2.3,1 Texto de ía teoría. Aquí se muestra el texto correspondiente a ía teoría de

amplificadores operacionaíes. Esta teoría está constituida deí texto propiamente

dicho, gráficos/diagramas y por los controles para eí acceso a los ejemplos

interactivos.

2.3.2 Barra de herramientas. Por medio de ios controles de la barra de

herramientas, se accede a los procesos:

* Llamar secuenciaimente al siguiente archivo de texto.1 I f .--,. ' ! •---. --.I ¿ ' -- ,-. ~~r-*l~*" -J * J.* Licaí i te;: C3crÛc:n^!c::¡ i ¡c;¡ ¡LC: cu a\s ¡u: a¡ C: iivu Ge: LCAiO.

* Acceder ai menú - índice eí cual oermiíe llamar a! archivo que contiene un tema

* Llamar a ¡a taoia ce simooiogia,* Llamsr a ios anexos correspondiente a ia teoría3 ! "pic; vs¿ orss^^'SGo un snexo rsorsssp s¡ ÍSX^Q corre^ôooienze s ¡s. Teoría.* imprimir eí documento correspondiente al texto a ía teoría mostrada en la pantalla.* Sa'ir de! módulo teórico.

15

2.3.3 Barra de opciones del programa Barra identificadora estándar de la ventana

activa del programa Windows.

2.3.4 Barra indicadora de! tema En esta barra aparece el tema escogido

mediante la selección en la opción de menú - índice.

La coordinación entre estas partes constitutivas se realiza por medio de varias bases

de datos, con el siguiente esquema;

INICIO DEL PROGRAMA j.AmpOp. S

Menúprincipal

tT

PANTALLA PRINCIPALMÓDULO TEÓRICO

MENÚ DE \\S h4-IR AL ARCHIVOSIGUIENTE

IR AL ARCHIVOANTERIOR BASES DE

DATOSCAPÍTULOS Y

SUBCAPlTULOS

fCZ^-BASES DE

DATOS -TEMAS Y

SUBTEMAS

• - • £-...- -•-• ^

i| ARCHIVO

! CORRESPONDIENTEi¡i

.. • •.--,• ;.: •• ,'.- J-.1.. ..-". .-" .¡-.— ..I 1!

! i

LOJrr^ti>: '?*=£

EJEMPLOS; INTERACTIVOS

r

^ N^, •• :'.'. -.-,' .

T T

<

i

"~x

SALIR DELMÓDULO TEÓRICO

IMPRIMIRGRABARARCHIVO

PROCESADOR DEPALABRAS

Gráfico 2.3, Sincronismo y control de! módulo teórico

17

Las bases de datos ds capítulos y subcapítulos están coordinadas en forma

reiacional unidireccional con las bases de datos de temas y subíemas. Todas ias

bases de datos fueron impiemsníadas en e! software Microsoft Access, versión 2.0.

Para la sincronización, el programa ArnpOp maneja jas bases de datos mediante los

controles y mandos que el software Visual Basic (ver 5.0) permite. Estos controles

son el control DhGríd y el control DbList; /a interacción entre e! programa AmpOp

con ias bases de dates es activada mediante el control ControlData incluido en el

Visual Basic.

El programa cumple con la condición de que debe permitir al usuario imprimir el

circuito en estudio, sus resultados teóricos y gráficos. De igual manera eí pro-

grama permite al usuario grabar los resultados gráfico obtenidos, esto se realiza

por intermedio del programa portapapeles del Windows '95.

'~oQi3r'"'~'i3r o rT^s^'^ônicír o r^ry-vj-tromo o n r v v i i r t rid\_)C!oCi! i uiitii o ihlj-'i'^Mid ilo¡ Ct pi vJy i ai i ¡Cí UCi i t ¡vjvûiw \_jci

fÔ^P-rôr C3 r\T*j^$^ro rv-i/-i 1-11/->r\o (/•> ^ní/-$-r*/^ /^Q i /orií-o r\ o /\A/t ny™í/î*fO\ ¡O O ír^í'üffo'oL.U) tUoíii !<d pi v-/y! al i ¡G^ji^/i i s-.'táj'-' \_/i i'.ws i ¡O \-/C v Ci j-.di iac> ^Wn ¡v-iO Aoy y itdo H i'-Ci i Cía"

ciones entre las diferentes aplicaciones de este entorno.

De igual manera se debe conocer la programación orientada a eventos y la

programación en Visual Basic, su entorno de programación, uso de formularios y

ventanas, uso de sus controles, declaraciones, métodos y funciones.

Debido a que la coordinación del programa se realiza a través de varias bases de

datos, el programador debe estar en posibilidad de desarrollar bases de datos

relaciónales, para este caso en eí software Microsoft Accsess (ver. 2.0).

De igual manera el programador debe conocer de procesadores de palabras en

formato *.rtf, de texto en ASCN-ANSí, el poríapapeles del Windows , hojas def"Ó(f"M tíi"* /ftíTí/^r/ic/^-f-f Í^\y/-*or\C f "fi^rrnol/ô * Kn-irî * r\r"\s * \A/rvrf * \/o.H\OcJiL/uiv-/ ^ iv i íOt •_'0'_/i'. i_^\\^C¡j, y i anv^tíí'_'wi So [v ¡\j¡ i I itá'.ô .sJnip, .¡_/üx\,, .Wiill , .Vcj^^ y

programas utilitarios.

18

Con eí conocimiento de los paquetes computacionales antes descritos y la interpe-

lación entre eííos 3 través del entorno de ventanas (windows), se pudo desarro-

llar e implementar eí módulo de teoría del programa AmpOp. E! Capítulo V de

este libro se encuentran descritos los controles y ia manera de utilizar el programa

ApnpOp.

^ E /^ í"s R í/"*• í í iCi í^KÍ — *"*

Una vez desarrollado e impíementado el módulo de teoría del software AmpOp se

obtuvieron los siguientes resultados;

El entorno de programación en ambiente ventanas (windows) ofrece un interface

visual gráfico y sencillo. Con la presentación en la ventada principal de controles

(botones simulados, etc.) y la presentación de leyendas explicativas en dichos

controles, se logró un interface muy fácil de utilizar en e! cual el usuario no

necesita memorizar gran cantidad de mandos o sentencias.

Durante el estudio de los conceptos teóricos, el programa presenta ejemplos

interactivos en eí cuales se obtienen los resultados teóricos y gráficos esperados.

La teoría mostrada en este módulo tiene relación con los conceptos teóricos de ia

materia de Electrónica dictada en la Facultad de Eléctrica de la EPN.

Durante la revisión teórica de ías aplicaciones de circuitos con amplificadores

operacionales, el usuario tiene la posibilidad de ingresar (a manera de ejemplo) al

módulo de diseño, específicamente al circuito en estudio.

Para facilitar el estudio, el usuario tiene ¡a posibilidad de acceder directamente a

un determinado tema o anexo.

19

Al permitir este módulo iníeractuar con los ejemplos en estudio, el programa ofrece

una ayuda adiciona! al usuario para entender y visualizar de mejor manera ios

conceptos y el funcionamiento de los amplificadores operacionales.

Por lo didáctico del módulo de diseño, por la facilidad de operación y por la

posibilidad de interactuar con los ejemplos, el programa AmpOp en muy adecua-

do para la enseñanza de ios Amplificadores Operacionales.

El programa ofrece la posibilidad de actualizar los conceptos teóricos y grabar

dichas actualizaciones.

El entorno de programación en Windows f95 (32 bits) permite que el programa

sea más ágil y rápido durante su ejecución.

20

En ei módulo de diseño de! programa ArnpOp se ofrece la posibilidad de diseñar

circuitos que tienen como elemento principal a ios amplificadores operacionales.

Ai ingresar a este módulo ei programa presenta un menú principa! de grupos de

diseño, que al ser escogido uno de ellos, se despliega un segundo menú con ¡os

diseños incluidos.

Una vez seleccionado el diseño, e! programa presenta ai usuario una ventana, la

cual sirve corno interface que permite ingresar ios datos iniciales para el diseño.

En estas pantallas existe la posibilidad de escoger un elemento por medio de

librerías Incluidas, en las cuales constan las características principales y necesa-

rios para realizar el diseño; En ei anexo IV de este libro se encuentra un listado

del contenido en las librerías .

En este capítulo se analiza la forma en que fue programado e! módulo correspon-

diente a los diseños de circuitos que tienen como base los amplificadores opera-

cionales y que criterios fueron considerados.

El módulo de diseño es un programa independiente el cual se ingresa desde el

botón de "Diseño" del menú principal. Debido a que es un programa independien-

te, la iníenrelación con los otros módulos se ios realiza a través de una base de

datos.

21

MODULODE DISEÑO

BASE DE ; ;

DATOS I

v iV :

PROGRAMA ;

APLICACIÓN '''•

Gráfico 3.1, Interpelación con otro módulos a través de una base de datos

Para la selección de los diseños que el programa incluye, se tomó en consideración

los temas tratados en el módulo teórico de este programa. Con esto y teniendo

presente que la idea principal de la tesis es el desarrollo de un software base8, se

desarrolló un programa modular que permite futuras actualizaciones y/o mejoras.

Se consideró que el usuario de este módulo posee ya conocimientos previos de

electrónica básica y de los conceptos de circuitos eléctricos.

Durante el desarrollo del módulo de diseño se vio la necesidad de incluir la simulación

de! circuito, por este motivo en todos los diseños se incluyó esta posibilidad.

Los programas realizados para el módulo de diseño fueron desarrollados e implemen-

tados en e! entorno gráfico de! Windows '95 (de 32 bits). La programación se la

realizó con el software Microsoft Visual Basic versión 5.0, edición profesional.

Una descripción más detallada del la manera como se utiliza este módulo de

diseño se encuentra descrita en el capítulo Vde este libro.

El entorno utilizado para todos los diseños es el mismo (ver capítulo V de este

libro). Los diseños que incluye el módulo de diseño del programa AmpOp son

listados en el Anexo // de este libro.

Software inicial para futuras actualizaciones.22

3,2 Planteamiento del problema.

Este módulo deberá mostrar los diseños de circuitos que tienen como base a los

Amplificadores Operacionaies ( ver Anexo I! de este libro), estos circuitos deberán

ser clasificados en varios grupos, de tai manera que se ios pueda localizar

rápidamente.

Ei programa deberá tener un interface gráfico y sencillo entre e! usuario y el

computador de tal manera que su utilización no sea complicada y no se requiera

memorizar gran cantidad de mandos o sentencias para su utilización.

Para faciiitar el estudio de un tema, el programa deberá permitir realizar un análisis

cuantitativo teórico de! circuito, para obtener las respuesta teóricas de voltaje y

corriente; también deberá permitir comparar los resultados teóricos al cambiar las

condiciones del circuito.

Adicionalmente eí programa debe permitir un análisis gráfico de las formas de onda

de voltaje y corriente en los distintos nodos de interés. Este análisis será en función

del tiempo, y en aquellos casos que sea necesario, será el análisis en función de la

frecuencia.

El programa debe tener acceso a librerías de los elementos utilizados en el circuito,

estas librerías deberán contener las características necesarias para que el programa

funcione correctamente. También e! programa deberá permitir la impresión de los

resultados teóricos y gráficos.

Como una ayuda adicional para aquellos usuarios del programa is-spice, el programa

deberá presentar a! usuario la posibilidad de acceder a éste directamente.

23

3.3 Diseño y Descripción del Modulo de Diseño.

Para cumplir ios requerimientos planteados para el módulo de diseño, fue

desarrollada ía pantalla principal por medio de la cual se presenta al usuario el

interface gráfico con el programa.

En este capituio se realiza una descripción general de los interfaces entre el

computador y el usuario. Una descripción detallada de como se puede acceder a

estos controles se encontrará en eí manual de usuario del programa, en el capítulo V

de este libro.

Aprovechando los principios gráficos que ofrece el ambiente ventanas (windows), el


muy visual y sencillo.

inicialmente, al ingresar al módulo de diseño, el programa presenta al usuario una

lista de los grupos de aplicaciones, para luego de escoger un grupo desplegar un

listado de los diseños (que tienen como elemento principal al amplificador

operacional) existentes en este programa.

En un principio, al ingresar a un determinado diseño, eí programa queda en espera

de que el usuario ingrese ios datos iniciales de las características de ios eiementos y*

componentes, para luego permitir un calculo cuantitativo teórico de ios resultados.

Una vez obtenidos los resultados teóricos, el programa habilita los controles de

simulación para el análisis gráfico de las formas de onda de voltaje y corriente en los

diferentes nodos del circuito. Adicionalmeníe el programa permite una comparación

numérica de ios resultados teóricos obtenidos variando las condiciones del circuito.

El interfase dei módulo de diseño muestra la ventana principal la cual consta de lasiguientes partes;

3,3.1 Grauco de! circuito. Aquí se muestra el gráfico del circuito que será

diseñado. Para esto el circuito presenta la posibilidad de cambiar los valores de sus

componentes y los valores de entrada ai mismo.

24

3.3.2 Listado de elementos en el circuito. En esta sección se ingresan los

nombres de ios elementos utilizados en el diseño.

3.3.3 Presentación de resultados teóricos. Es esta sección se muestran los

resultados numéricos teóricos del diseño,

3.3.4 Barra de herramientas. Por medio de los controles de la barra de

herramientas, se accede a los procesos:

• Salir del módulo de diseño.• Realizar e! análisis cuantitativo teórico del diseño• Realizar el análisis cuantitativo teórico del diseño, cambiando las condiciones del

diseño.• Realizar un análisis gráfico del diseño.• Realizar una comparación gráfica entre los dos últimos diseños.• Librería de resistencias normalizadas.• Librería de diodos• Librería de diodos zener• Librería de transistores bipolares• Librería de transistores FET• Librería de amplificadores operacionales.• Cuadro de simbología,

3.3.5 Barra de opciones del programa. Barra identificadora estándar de la

ventana activa del programa Windows.

3.3.6 Barra indicadora del diseño. En esta barra aparece el texto de identificación

del diseño escogido mediante la selección en la opción de menú - índice.


de datos, con el siguiente esquema:

mINICIO DEL PROGRAMA

AmpOp.

Menúprincipal

PANTALLA PRINCIPALMÓDULO DISEÑO

BASES DEDATOS

DISEÑOS DELGRUPO

V

VENTANA DEL

(INTERFACE GRÁFICO) F** LIBRERÍAS DEELEMENTOS

CÁLCULOSTEÓRICOS

COMPARATIVOS LIBRERÍAS DEELEMENTOS

SIMULACIÓN

! PRESENTACIÓNGRÁFICA

PRESENTACIÓNGRÁFICA

COMPARATIVA

Gráfico 3.2, Sincronismo y control del módulo diseño

26

Las bases de datos de grupos de diseño están coordinadas en forma relaciona!

unidireccional con las bases de datos de diseños tipo de cada grupo. Todas ias

bases de datos fueron implementadas en e! software Microsoft Access, versión 2.0.

Para la sincronización, el programa AmpOp maneja ias bases de datos mediante los

controles y mandos incluidos en el software Visual Basic (ver 5.0). Estos controles

son el control DbGrid y el control DbList. La interacción entre el programa AmpOp

con las bases de datos es activada mediante el control ControlData incluido en el

Visual basic.

El programa cumple con la condición de que debe permitir al usuario imprimir el

circuito, los valores de los elementos y resultados teóricos, y la respuestas

gráficas del circuito (en función del tiempo y de la frecuencia).

3.4 Desarroiío e Impíernentación del Software

Para desarrollar e ímplementar e! programa del módulo de diseño (Gráfico 3.2) se

debe conocer la programación bajo entorno de ventanas (windows) y las interrela-

ciones entre las diferentes aplicaciones de este entorno.


programación en Visual Basic, su entorno de programación, uso de formularios y

ventanas, uso de sus controles, declaraciones, métodos y funciones.

Debido a que la coordinación del programa se realiza a través de varias bases de


relaciónales, para este caso en el software Microsoft Accsess (ver. 2.0).

De igual manera el programador debe conocer de procesadores de palabras (de

texto en ASCII-ANSI), el portapepeles del Windows , hojas de cálculo (Microsoft

Excel), graficadores (formatos *.bmp, *.pcx, *,wmfj *.vsd) y programas utilitarios.

Con e! conocimiento de los paquetes computacionales antes descritos y la interre-

lación entre ellos a través del entorno de ventanas (windows), se pudo desarro-

27

llar e implementar el módulo de diseño del programa AmpOp. En el Capítulo V de

este libro se encuentran descritos ios controles y la manera de utilizar el programa

AmpOp.

Para analizar gráficamente los diferentes diseños, el programa realiza una simula-

ción dei circuito. Esta simulación ía realiza interacíuando con el software is-spice,

por este motivo, el programador deberá conocer como utilizar este programa,

sus limitaciones y la manera de como interactuar con otras aplicaciones.

3.5 CONCLUSIONES

Una vez desarrollado e implementado eí módulo de diseño del software AmpOp se

obtuvieron los siguientes resultados:

El entorno de programación en ambiente ventanas (windows) ofrece un interface



controles, se logró un interface muy fácil de utilizar en el cual el usuario no


Al iniciar un circuito para su diseño, los elementos (resistencias, bobinas, capaci-

tores) se presentan con un valor inicia!. Estos valores iniciales forman parte de

un ejemplo en el cual se obtienen los resultados teóricos y gráficos esperados en

la teoría mostrada sobre este tema, en el módulo teórico.

Los circuitos escogidos como parte del módulo de diseño tienen relación directa

con las aplicaciones teóricas mostradas en el módulo teórico del programa

AmpOp, Es por este motivo que durante el desarrollo teórico sobre una aplica-

ción (en el módulo teórico) el usuario tiene la posibilidad de ingresar (a manera de

ejemplo) al módulo de diseño, específicamente al diseño en estudio.

Para facilitar el análisis de un determinado diseño, el programa presenta al

usuario varias librerías de elementos, a través de las cuales se ingresan automá-

28

ticamente el componente con sus parámetros, requeridos para el diseño y la

simulación.

Ai permitir este módulo simular un determinado diseño en forma infftactiva, ayuda

a! usuario a entender y visualizar de mejor manera el funcionamiento dei circuito y

los resultados obtenidos.

La simulación del los diseños es realizada por intermedio del programa is-spice.

Por lo didáctico del módulo de diseño, por ¡a facilidad de operación y por la

posibilidad de realizar una simulación dei circuito, el programa AmpOp en muy

adecuado para la enseñanza de ios Amplificadores Operacionales.

A través dei software Microsoft Accsess (ver 2.0) se puede actualizar o aumentar

las librerías de elementos utilizados en ios diseños interactivos del módulo de

diseño dei programa ArnpOp.

El entorno de programación en Windows C95 (32 bits) permite que e! programa


29

i 'tí— !

En eí módulo de simulación del programa AmpOp se ofrece la posibilidad de

simular circuitos que tienen como elemento principal a! amplificador operacional.

Debido a que en el módulo de simulación el programa ofrece ía posibilidad de

simular circuitos tipo que tienen como base al amplificador operacional, este

módulo presenta una alternativa para ingresar datos en eí programa is-spice y de

esta manera realizar el análisis gráfico de las formas de onda de voltaje y corriente

de un circuito.

En este capítulo se analiza la forma en que fue programado el módulo correspon-

diente a la simulación de circuitos que tienen como base ios amplificadores

operacionaies y que criterios fueron considerados.

Al ingresar a este módulo el programa presenta una ventana principal que contie-

ne el texto correspondiente a las líneas de comando para eí ingreso de datos y

dos barras de herramientas, que al ser escogido uno de sus controles, se

despliega una ventana que pregunta ios datos necesarios en la línea de comando

del programa is-spice,

Para utilizar el módulo de simulación es imprescindible que el usuario sepa

manejar el programa is-spice, ya que ía simulación del circuito se realiza a través

de este programa. Debido a esto, las limitaciones del módulo de simulación

programa AmpOp son ías limitaciones presentadas por el programa is-spice.

30

Para que el módulo de simulación lleve una concordancia con los módulos de

teoría y de diseño, la ventana del módulo de simulación presenta un ¡nterface

gráfico cuyos iconos y controles son ¡os utilizados en el resto del programa.

Al utilizar este módulo, e! usuario observará que es muy fácil ingresar las líneas

de comando debido a que una vez preguntados los datos, el programa escribe

dicha línea con la sintaxis correcta y de una manera transparente al usuario.

Cada opción para ingresar líneas de comando en el módulo de simulación es una

ventana independiente a la cual se ingresa desde un el botón de las barras de

herramientas de la ventana principa!.

Debido a que las ventanas para ei ingreso de los elementos presenta al usuario la

opción de escoger automáticamente las características del elemento, la sincroni-

zación se realiza a través de una base de datos.

MODULODE DISEÑO

CONTROLPARA INGRESARUN ELEMENTO

COMO LÍNEA DECOMANDOS DEL

IS-SPICE

BASE DEDATOS

LINEA DECOMANDOS

Gráfico 4.1, Iníerrelación con las librerías de los elementos.

Para la selección de los elementos electrónicos que el programa incluye en este

módulo, se tomó en consideración los temas tratados en el módulo teórico de este

programa; con esto se tubo presente que la idea principal de la tesis es el desarrollo

31

de un software base que sea modular y que permita futuras actualizaciones y/o

mejoras.

Se consideró que ei usuario de este módulo posee ya conocimientos previos de

electrónica básica, de ios conceptos de circuitos eléctricos, que previamente ha

estudiado los módulos de teoría y diseño, y que conoce la utilización del programa is-

spice.

Durante el desarrolló del módulo de simulación se vio ia necesidad de incluir las

librerías de los elementos utilizados en ios otros módulos del programa. Estas

librerías se encuentran listadas en ei anexo 4 de este libro.

Los programas realizados para ei módulo de simulación fueron desarrollados e

implernentados en ei entorno gráfico dei Windows '95 (de 32 bits). La programación

se la realizó con el software Microsoft Visual Basic versión 5.0, edición profesional.

Una descripción más detallada de la manera como se utiliza este módulo de

simulación se encuentra descrita en ei capítulo V de este libro.

Este módulo deberá permitir simular circuitos que tienen como base a los

Amplificadores Operacionales, estos circuitos deberán tener concordancia con la

teoría mostrada en el módulo teórico.

El programa deberá tener un ínterface gráfico y sencillo entre el usuario y el

computador, de tal manera que su utilización no sea complicada y no se requiera

memorizargran cantidad de mandos o sentencias para su utilización.

Para facilidad de su utilización, el programa deberá permitir ingresar de una manera

ágil las características de ios elementos del circuito.

Software inicial para futuras actualizaciones.32

Adicionaímente e! programa debe permitir un análisis gráfico de las formas de onda

de voltaje y corriente en los distintos nodos de interés. Este análisis será en función

dei tiempo y en aquellos casos que sea necesario un anáiisis en función de la

frecuencia.

El programa debe tener acceso a librerías de los elementos utilizados en e! circuito,

estas librerías deberán contener las características necesarias para que el programa

funcione correctamente. También el programa deberá permitir la impresión de los

resultados teóricos y gráficos.

Corno una ayuda adicional para aquellos usuarios dei programa is-spice, el programa

deberá presentar a! usuario la posibilidad de acceder a éste directamente.

Para cumplir los requerimientos planteados para el módulo de simulación, fue

desarrollada ía pantalla principal por medio de la cual se presenta al usuario el

interface gráfico con eí programa.

En este capitulo se realiza una descripción genera! de los interfaces entre el

computador y el usuario, una descripción detallada de como se puede acceder a

estos controles se encontrará en el manual de usuario del programa, en eí capítulo V

de este libro.

Aprovechando los principios gráficos que ofrece el ambiente ventanas (windows), el


muy visual y sencillo.

Inicialmeníe, ai ingresar al módulo de simulación, el programa presenta dos barras de

controles y un área de líneas de comando, en la cual se encuentran las líneas de

inicialización para la simulación.

33

En un principio, al ingresar a la ventana de simulación, el programa queda en espera

de que el usuario ingrese los datos de las características de los elementos y

componentes, para luego permitir la simulación de! circuito y el análisis gráfico de las

formas de onda de voltaje y corriente en los diferentes nodos de interés.

El interfase del módulo de diseño muestra la ventana principal la cual consta de la

siguientes partes:

4.3.7 líneas de comandos. Aquí se muestra las líneas de comando necesarias

para simular correctamente el circuito.

4.3.2 Barra de elementos. A través de ios controles de ía barra de elementos, se

ingresa la descripción y las características de los elementos del circuito en las líneas

de comando correspondientes. A demás del ingreso de texto, los elementos que

permite ingresar esta barra son: resistencias, capacitores, bobinas, diodos, diodos

zener, transistores bipolares, transistores FET, amplificadores operacionales y

fuentes de poder.

4.3.3 Barra de análisis del circuito. Es esta sección se muestran los controles

necesarios para identificar los nodos de análisis en el circuito y ios tipos de análisis

con los cuales, a través de los respectivos controles, se realizará la simulación.

Adicionalmente en esta barra se encuentran los controles que permiten editar la

sección de líneas de comando y también que permiten enlazarse ai programa is-

spice.

4.3.4 Barra de opciones del programa. Barra identificadora estándar de la

ventana activa del programa Windows.


de datos, con el siguiente esquema:

34

INICIO DEL PROGRAMAAmpOp.

piví

ir*

. t

¡s-

M IHEI-— =-.•

ENTALLA PRINCIPALÓDULO SIMULACIÓNrrERFACÉ GRÁFICO

VENTANA DELDISEÑO

(iNTERFACE GRÁFICO)

SIMULACIÓN

PRESENTACIÓNGRÁFICA

LIBRERÍAS DEELEMENTOS

BASES DEDATOS DEEMENTOS

Gráfico 4.2, Sincronismo y control del módulo de simulación

Las bases de datos están coordinadas en forma reiacionai unidireccional Todas ¡as

bases de datos fueron ¡mplementadas en e! software Microsoft Access, versión 2.0.

Para ia sincronización, el móduío de símuiación de¡ programa AmpOp maneja !as

bases de datos mediante ¡os controies y mandos incluidos en el software Visual Basic

(ver 5.0). Estos controles son el control DbGríd y ei control Dbüst La interacción

entre ei programa AmpOp con bases de datos es activada mediante el control

ControlData incluido en el Visual basic.

35

El programa cumple con la condición de que debe permitir al usuario imprimir los

valores de los elementos y las respuestas gráficas del circuito (en función del

tiempo y de la frecuencia).

4.4 Desarroilo e Impiementación dei Software

Para desarrollar e implementar e! programa del módulo de simulación (Gráfico 4.2)

se debe conocer la programación bajo entorno de ventanas (windows) y las

interrelaciones entre las diferentes aplicaciones de este entorno.


programación en Visual Basic, su entorno , uso de formularios y ventanas, uso de

sus controles, declaraciones, métodos y funciones.

Debido a que la coordinación de! programa se realiza a través de varias bases de


relaciónales, para este caso en el software Microsoft Accsess (ver, 2.0).

De igual manera el programador debe conocer de procesadores de palabras (de

texto en ASCII-ANS1), el portapepeles del Windows , hojas de cálculo (Microsoft

Excel), graficadores (formatos *.bmp, *.pcx, *.wmf, *.vsd) y programas utilitarios.

Con el conocimiento de los paquetes computacionales antes descritos y la interre-

lación entre ellos a través de! entorno de ventanas (windows), se pudo desarro-

llar e implementar el módulo de simulación del programa AmpOp. El Capítulo V de

este libro se encuentran descritos los controles y la manera de utilizar el programa

AmpOp.

Para analizar gráficamente los diferentes diseños, el programa realiza una simula-

ción del circuito. Esta simulación la realiza interactuando con el software is-spice,

por este motivo, el programador deberá conocer como utilizar este programa,

sus limitaciones y la manera de como interactuar con otras aplicaciones.

36

4.5 CONCLUSIONES

Una vez desarrollado e implementado e! módulo de simulación del software

AmpOp se obtuvieron los siguientes resultados:

El entorno de programación en ambiente ventanas (Windows) ofrece un interíace



controles, se logró un interface muy fácil de utilizar en el cual el usuario no


Al iniciar un circuito para su simulación, en las líneas de comando se ingresa

automáticamente aquellas líneas que sirven para inicializar la simulación del

circuito.

Los elementos disponibles en el módulo de simulación tienen relación directa con

las aplicaciones teóricas mostradas en el módulo teórico del programa AmpOp.

Para facilitar el análisis de un determinado circuito, el programa presenta al

usuario varias librerías de elementos, a través de las cuales se ingresan automá-

ticamente el componente con sus parámetros, requeridos para la simulación,

AI permitir este módulo simular un determinado circuito en forma interactiva,

ayuda a! usuario a entender y visualizar de mejor manera el funcionamiento del

circuito y ios resultados obtenidos.

La simulación de los diseños es realizada por intermedio del programa is-spice. El

programa ofrece la posibilidad de enlarzase a este programa.

Por lo didáctico del módulo de simulación, por la facilidad de operación y por la

posibilidad de realizar una simulación de! circuito, el programa AmpOp en muy

adecuado para la enseñanza de los Amplificadores Operacionales.

37

A través del software Microsoft Accsess (ver 2.0) se puede actualizar o aumentar

las librerías de elementos disponibles en el módulo de simulación def programa

AmpOp.

El entorno de programación en Windows '95 (32 bits) permite que el programa


38

Capitulo V. MANUAL DE USUARIO

"AMPOP"

Bienvenidos al programa AMPOP. Este es una herramienta que permite la

enseñanza de los Amplificadores Operacionaíes. La teoría mostrada en el

progama AmpOp tiene relación con ios conceptos teóricos de la teoría sobre

amplificadores operacionaíes dei pensum de estudios de la materia de Eíectróni

ca en la facultad de ingienería de la EPN.

Este programa ofrece a! usuario la posibilidad de aprender los conceptos y la

utilización de los amplificadores operacionaies, de una manera muy visual y de

fácii acceso, sin tener que memorizar gran cantidad de mandos o sentencias.

Una vez revisados los conceptos teóricos sobre ios amplificadores operacionaíes

de AmpOp, el usuario estará en posibilidad de analizar los diferentes tipos de

diseños de circuitos que tienen como elemento principal a los amplificadores

operacionaíes . Para esto AmpOp ofrece en una segunda opción una biblioteca

de circuitos, los cuales pueden ser diseñados y analizados simplemente con

ingresara los datos y la visualización de los resultados numéricos y gráficos.

En esta segunda opción y en una tercera, AmpOp ofrece la posibilidad de

simuiar los circuitos en estudio mediante e! eniace con el programa is-spice; con

resultados gráficos de las formas de onda de voltaje y corrientes, obtenidas en

los nodos de interés.

Espacio Requerido para ÁmpOp

Para instalar AmpOp en su computador es necesario que usted disponga de un

mínimo de 90 MB de espacio en su disco duro. Para poder ejecutar ei programa

usted debe trabajar en un entorno de 32 bits o bajo ei programa Microsoft

Windows 95; además para que e! programa AmpOp funcione normalmente, su

computador debe tener un microprocesador que tenga una velocidad de 75 Mhz y

que tenga 16 MB ir memoria RAM.

El programa AmpOp está diseñado para trabajar en Microsoft Windows '95 (32

bits). Antes de usarlo, se debe ejecutar e! programa AMPOP SETUP, el cual

instala AmpOp en su disco duro. Ese programa viene en el disco compacto

instalador del programa.

Para instalar correctamente AmpOp, siga ios siguientes pasos:

1. íserte el disco compacto AmpOp Setup en el drive del CD.

2. Corra el programa setup.exe encontrado ene! CD.

3. Siga los pasos que le indica eí programa instalador.

4. Se debe instalar ei programa obligatoriamente en ei siguiente directorio:

* c:\AMPOP\o AmpOp

Una vez instalados eí programa AmpOp en su computador es muy fácil ejecutarlo.

Desde el botón "inicio" del Windows '95, en "Programas", luego seleccione "Amp

op".

Figura 5.1 icono de AmpOp

40

Características Básicas dei Entorno Windows '95

Eí programa AmpOp utiliza ¡as características básicas de ¡Microsoft Windows '95,

como son ¡as opciones de teclado y la selección de opciones usando e ratón

(mouse). Para poder tener acceso a ios diferentes móduios dei programa, basta

con saber que AmpOp trabaja en un entorno visual con ios controles propios del

ambiente ventana (Windows '95); estos controles pueden ser botones, combos,

barras de desplazamiento, etc.

U*^li

Inicialmeníe el AmpOp presenta al usuario ¡a pantalla de presentación o carátula

[Figura 5.2]. Esta ventana es también el menú principal de entrada, por medio

del cual el usuario accede a ios módulos de teoría, diseño y simulación de

Amplificadores Operacionales.

Software para la enseñanza de losAmplificadores Operacionales

H : - •ÍIEORIA! > — ." -..•ja.lSÉN.O." •S. IMULA"CION'-=*

~ ESCUELA 'PUL)TÉCNICA HAFACULTAD DE INGEHiERIA ELEC

ELECTROMJCA Y T£UCOMUH|CA

rón E.

Joié R«iAn Afturo Gatcét Aimetdado por.

Botones de acceso a ios diferentesmódulos de AmpOp

Botón para sal ir deArnpOp

Figura 5.2 Carátula del programa AmpOp

• Para ingresar en el módulo de Teoría haga click en el botón [TEORÍA] o utilice

la combinación de tedas ALT+T

4!

* Para ingresar en el módulo de Diseño haga click en el botón [DISEÑO] o utüice

la combinación de teclas ALT+D.

* Para ingresar en el módulo de Simulación haga cück en e! botón

[SIMULACiÓiM] o utilice la combinación de teclas ALT+S.

* Para salir de la carátula haga cükc en el botón de la [Figura 5.3]. Este botón se

utiliza en todos los módulos para salir de ia pantalla activa.

Figura 5.3 Botón de salida de ia pantalla activa

¿19

5.1 Manual de Usuario, Módulo ds íeoría

La ventana inicia! de! módulo de teoría [Figura 5.4], permite al usuario tener e!

acceso fácil y directo a ios diferentes temas de la teoría sobre ios amplificadores

operacionales. Los tópicos sobre este tema tienen relación con el pénsum de

estudios de ia materia de Electrónica en ia Facultad de Ingeniería Electrónica de la

EPN. [verAnexo 1].

<&fe;¿®:•3<r¿j .

jira.

rfa.....^.

WvS'Mfjj\

"\-

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

•

ü/*K¡(M/

KSÜziAj.jo:

Dianas }oi:I<« ÁuhSa CiUd^n E.

-scíTWíUíE i'.-u-ii eroen.'Jtu un LOS--uiatifiCADoeMí oiíJUíacrtAiJES"

ilLCHUC

^"^ U

Botones de acceso a las diferentes pantallas delmódulo de Teoría de AmpOp

^

Figura 5.4 Pantalla del módulo de teoría de AmpOp

Basta con hacer cíick sobre uno de ¡os botones de la barra de opcionesindicados [Figura 5.4], para que el usuario pueda acceder directamente alentorno de teoría de AmpOp.La ventana presenta el entorno de Windows 95 para cerrar ventanas y salir deprogramas, mediante los controles que se encuentran en la parte superiorderecha de cada ventana activa.

43

5.1.1 Botón y Pantana de índice de Teoría de AmpOp para seleccionar

.UII LCTIIIC; V4í

* Ai hacer un click en ei botón de la [Figura 5.5], el usuario accede a ía pantalla

del índice de los diferentes temas de! contenido teórico de AnnpOp [Figura 5.6].

- En el Gríd de la [Figura 5.6] se encuentran los temas y subtemas que

conforman el contenido teórico sobre los Amplificadores Operacionales, los

puede visualizar con !as barras de desplazamiento de la misma figura. Cuando

encuentre ei tema de interés deseado haga click sobre éi y seleccione ei botón

para ir al tema.

Figura 5.5 Sotón Ira! Tema

Botón para Ver elTema

Grid deTemas ySubíemas

Tema deinterés

Barras dedesplazamiento

Botón para salir depantalla activa

Figura 5.6 Pantsüa de índice del contenido teórico

5.1.2 Sotón y Pantalla de Contenido Teórico

* Una vez seleccionado el tema de interés se debe hacer un click en el botón

para ver e! tema de la [Figura 5.6], de esta manera se accede a la pantalla de

contenido teórico [Figura 5.7].

Archivo en formato de texto enriquecido

\s de desplazamientoTT^TÎ vertical

V2sa!

fig. 2.1 El Amplificador DusrsnctaiLas caraclen'sacas tie entrada tíe los Amplificadores Operaaonales típicos (AmpOp). están determinadas por las características d£ un Amplificador Diferencial(Amp Dif), como se observará más adelante, esto es debido s que este circuitorepresenta una de las mejores etapas de acoplamiento directo.

Botones del entorno de teoría

Tema escocido

5. 7 Pantalla del contenido teórico de AmpOp

Con el ¡nterface gráfico del módulo de teoría sobre los amplificadores

operacionales [Figura 5.7], eí usuario puede estudiar con mucha faciíidad y en

forma visual e interactiva ios diferentes temas y subtemas del contenido teórico

[ver Anexo 1. Contenido].

* Con las barras de desplazamiento vertical o usando las opciones de teclado

(fiechas y teclas de avance y retroceso de página), el usuario podrá visualizar

todo el texto mostrado en la pantalla.

* Usando el botón de la [Figura 5.8] se presenta en la pantalla eí capítulo

siguiente, y usando el botón de la [Figura 5,9] el capítulo anterior. El usuario

puede visualizar la teoría hacia adelante o hacia atrás del contenido [ver Anexo

1. Contenido], como si estuviera utilizando un libro de texto.

-il M

Figura 5.8 Botón para ir a! capítulo siguientei

Figura 5.9 Botón para ir al capítulo anterior

45

Haciendo cück en el botón de la [Figura 5,10] AmpOp se enlaza con el

procesador de texto WordPad (el usuario debe tener conocimientos previos de

este subprograma de Windows), en el cual aparecerá ia teoría correspondiente

al tema en estudio. Hecho esto, el usuario podrá imprimir ei archivo o un

bloque del mismo; también el usuario podrá aumentar conceptos nuevos o

adicionales, de tai forma que eí programa AmpOp tenga ¡a opción de ser

moduíar.

Figura 5.10 Botón para imprimir a ira vés del WordPad

* Con un cíick en ei botón para saür de la pantalla activa, se regresa a la carátula

de AmpOp.

5.1.3 Botón y pantalla de anexos

La [Figura 5.11] muestra ei botón que le permite a! usuario llamar a ¡a pantalla que

muestra ei menú de ios anexos correspondientes a ia teoría de amplificadores

operacionaies de AmpOp [Figura 5.12].

Después de escoger el Anexo deseado, se hace cück en el botón para visualizar

ios anexos [Figura 5.12], de esta manera se enlaza con el archivo de teoría que

ayuda a comprender mejor el tema que está en estudio. [Pantalla similar a Figura

5.7] [ver Anexo 1. Anexos].

Figura 5.11 Botón para enlázame a los anexos de AmpOp

46

iwsftím»

- 1 -Anoxp-s g^ A • Sugeiencias para coneclar fot amoüficatíofei opeíacionales, ^

B ! Especificación ei genetati d= la* ampUicí-i-. C «Demostración d« la Ecuación del ancho d'

D 'AcoDlamierilo Dáselo.

dcKei opetacicKTaleí - "banda de potonci*, Amp.op.

-••- E j Ampí fie adoras Opefadonstes populafat. eípecií!c»cion>?í técnices.•-•• F iDcmoít/ación de lo ecuación del la imp:dancia d= saSdc en L=:o estrado.

£sá*i

-^~.)-.--— ÍL

i -.r-.-f-?-

' G i Electos de 1» leahmenlaxión no ¡nveisua en un ama'ilicadoi de vollaie. [„ _

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^-V-^^'-^^^W^-^-r-^-r^^-'-'. J_1_l ..¿.', il;Ui*-.-' -— Vr'.-li-l

X ,. :- ^4¿ ;i¿i -

•¿•¿2Z-^^3zü\ /•"••'

Botón para Ver el /Anexo

:.'i.' _.-.i.-;.. íi u.—~ '-- —'-—.",. _.-LvU .- _-• j LLlil . J- ¿i, ->»™»¿—

S^ Í 'r ' í- ^4-

•;SSZ:| sqJ.-.a.---.-.-¿-n .,.'-.-.i>T-Ji.tn1-.-r.-a¡i T.-.T;,n!-;r.-i

_....„,,-.

:*'."'"r

/ GriddeAnexos


F/gwra 5.Y2 Pantalla para enlazarce con los anexos de AmpOp

Una vez en la pantalla de anexos, si el usuario requiere visualizar el archivo del

texto correspondiente al tema en estudio, basta con hacer cfick en el botón de la

[Figura 5.13].

Figura 5.13 Botón para visualizar el texto de teoría activo.

5.1.4 Botón y pantalla de sirnbología

La [Figura 5.14] muestra el botón que permite ai usuario enlazarse con la pantalla

de simbología, de AmpOp [Figura 5.15].

Figura 5.14 Botón para enlace a la simbología de AmpOp

47

Grid deSimboloía


Figura 5.15 Pantalla de sfmbofogía de AmpOp

Se incluye en esta pantalla las unidades y prefijos utilizados en AmpOp.

5.1.5 Programas ejecutables de ios archivos de teoría

En algunos archivos de la teoría del programa AmpOp, existen programas de

ejemplo interactivos que ayudan y facilitan el estudio de un tema; estos

programas se visualizan como iconos presentes en el texto [Figura 5.16].

2.2.3 Corriente de compensación o aju_sie (Orr_S£T)_.

Las corrientes de las bases (I10, be) no son exactamente iguales por lamposibílídad de obtener dos transistores con idénticas características queformen un circuito equilibrado.. Como corriente de compensación de entrada -(ofTset) se define a la diferencia enere las corrientes base e indica cuan diferentesson los transistores, por lo que:

— /1B-/2S

S91:mi(2.11)

en el\aso idea!, el circuito estaría equilibrado y la corriente de offset sería cero.

2,2.4 £r¿rsda no in'/srsors.

I equivalente de corriente alterna (CA), de un amplificador diferencial conentradaysialidaasimetrica.se muestra en si circuito de la fig.2.9. Ene! circuitoei transistor\3i actúa como seguidor de emisor, mientras que e! transistor QSestá acturanoo en la configuración de base común (BC).

. . ,

Icono de programa de ejemplo de teoría

Figura 5.16 Ejemplo de un archivo de teoría que contiene el programa.

4S

Al hacer doble click con el ratón en el icono de los programas de ejemplo de

teoría [Figura 5.16], se accede a las pantallas de diseños teóricos interactivos,

como se indica en el ejemplo de [Figura 5.17]. La complejidad de los ejemplos

interactivos depende de la intensidad con que se quiera visualizar un tema en

estudio.

~

lent(qffset) ™ Il3~ 12B

Lugares deingreso dedatos

Lugar deresultados

Botón paracalcular

Botón parasalir delejemplo

Figura 5.17 Ejemplo de pantalla de un programa de teoría

Los programas interactivos de algunos archivos de teoría son ejemplos que llevan

la secuencia de información del diseño y del desarrollo matemático con fórmulas

para obtener los resultados, por lo tanto son muy comprensibles y ayudan a

entender la teoría que se está estudiando,

Debido a que en la parte final del estudio de la teoría se analizan los circuitos

correspondientes a aplicaciones en base a los amplificadores operacionales, al

ejecutar un ejemplo interactivo, el programa se enlaza con los módulos de diseño

y simulación de circuitos en base a amplificadores operacionales, por lo tanto

algunas consideraciones del [subcapítulo 5.27 serán tomadas en cuenta.

49

En las pantallas de programas de teoría están los lugares de ingreso de datos

[Figura 5.17], al hacer click sobre estos y e! usuario podrá ingresar datos como

si fuera un procesador de texto.

Los resultados de los programas de teoría se obtienen al hacer click en el botón

para calcular [Figura 5.17], y se visualizan en e! lugar de los resultados,

Haga cíick en el botón para salir de pantalla de ejemplos y regresar al entorno

de teoría.

50

5.2 MANUAL DE USUARIO, MÓDULO DE DISEÑO

Haciendo ciick en el botón [DISEÑO] o utilizando la combinación de teclas ALT+D

del menú inicia! de AmOp se ingresa en ¡a pantalla de la [Figura 5.18], en donde

se puede seleccionar los diseños que se incluyen en e! [Anexo 2].

List de Diseños Tipo Dise

••BBE5ÉHSSc¿á^^SS^£'iS^^S¿Si¿^^¿?S~á í^¿^£^¿, ;u^ :; ^ ;. :; :::¿—

;ño Tipo escogido

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í-J¥':l

^^LAJ£Í

" "'" '" ^^^\t de Diseños Botón para enlazarseincluidos con diseño

Figura 5.18 Pantatta de! módulo de diseño

5.2,1 List de acceso a diseños de AmpOp

• Seleccionando con un ciick sobre el tipo de diseño escogido, en el list

correspondiente a los grupos de diseños tipo de la [Figura 5.18], se visualiza un

listado de los diseños incluidos en cada grupo (list de diseños incluidos)

• Luego se escoge (en el List de diseños incluidos) haciendo un ciick sobre el

diseño de interés [Figura 5.18]. Para abrir ía pantalla de diseño [Figura 5.19],

basta con hacer un ciick en el botón para enlazarse con diseño de la [Figura

5.18],

51

5,2.2 Pantalla de entorno de diseño de ArnpOp

La pantalla de entorno de diseño [Figura 5.19], es una pantalla "tipo" en ia cual,

dependiendo del diseño, varía solamente los datos de entrada, datos de salida o

resultados, gráfico del diseño.

Botones de manejo del entorno de diseño

Ingreso de datosde componentesdel diseño

Resultadosteóricos y datosde entrada deldiseño

Gráfico deldiseño

'Datos de salida oresultados deldiseño

Cajas de texto de ingreso de datos

Figura 5.19 Un ejemplo de la pantalla del entorno de diseño

• Los botones de manejo del entorno de diseño tienen una etiqueta de texto que

indica el proceso que realiza; para visualizarlo basta con poner el cursor del

ratón sobre el botón.

52

5.2.3 Ingreso de datos en la pantalla de entorno de diseño

Datos de !os elementos deí gráfico del diseño

« Haga click en las cajas de texto [Figura 5.19] y que se encuentran junto a cada

elemento del gráfico de! diseño; de esta manera puede ingresar datos o

borrarlos.

* Puede moverse entre las cajas de texto usando la tecla [TAB].

* Para ingresar datos numéricos muy grandes puede usar la forma exponencia!

[Ec. 5.1].

"9.031253=90312 . (Ec 5 1)0.07045-3 = 0.0000704

Datos de ios Componentes Utilizados en el Diseño.

Los componentes del diseño en base a amplificadores operacionales pueden ser

diodos, diodos zener, transistores bipolares, transistores fet y tipos de

amplificadores operacionales, cada uno con características propias que influyen en

los resultados analíticos y gráficos deí diseño.

• En la parte superior derecha de ¡a [Figura 5.19], al hacer doble ciick sobre e!

componente del diseño a utilizar se visualiza las librerías existentes en AmpOp

del componente escogido [Figura 5.20].

Grid de librerías decomponentes

Características delcomponente

Botón para aceptarel componenteescocido

Figura 5.20 Ejemplo de ¡a pantalla de ¡as librerías de elementos.

« Si usted acepta el componente escogido de la [Figura 5.20] está ingresando

automáticamente [os datos del componente al diseño activo.

• Puede visualizar las librerías de los componentes de AmpOp en el grid de la

[Figura 5.20].

Datos de! Generador de Señal de! Gráfico de! Diseño.

Cada diseño en base a amplificadores operacionales utiliza un generador de señal

a la entrada. En la [Figura 5.21] se puede observar ias opciones que se tiene para

ingresar sus datos. Puede escoger las formas de onda de la señal, ya sean

senoidales, triangulares o cuadradas; debe ingresar los datos del voltaje del

generador en voltios; si se trata de una onda senoidal el voltaje es eficaz (rms), y

si es triangular o cuadrada el voltaje es pico; también se ingresa como dato del

generador de señal la frecuencia en hertzios. Junto a la etiqueta identificadora de

la fuente se encuentra un control de selección, con el cual se selecciona que

fuente será barrida en frecuencia (para el análisis en función de la frecuencia).

54

Formas de onda deseñal de entrada

Voltaje del generadorde señal (vol.)

Frecuencia delgenerador de señal(Hz.)

Figura 5.21 Generador de señal del diseño

5.2.4 Cálculo de resultados en pantalla de diseño

Resultados Teóricos del Diseño

Existe una secuencia para calcular (os resultados del diseño. Primero debe

ingresar ios vaiores de los elementos (en las cajas de texto de la [Figura 5.19]),

para cada elemento; luego debe escoger ios componentes a utilizar en el diseño

(tipos de operacionales, diodos, diodos zener, transistores bipolares y transistores

fet).

El botón que nos sirve para calcular ios resultados teóricos ideales de un diseño

se representa en [Figura 5.22]. La etiqueta del proceso dice [Caicuiar valores de

componentes].

Figura 5.22 Botón calcular resultados teóricos

Haga click en el botón de la [Figura 5.22] luego de ingresar datos del diseño; de

esta manera podrá visualizar los resultados analíticos teóricos (ideales) del circuito

[Figura 5.19].

Resultados Teóricos Comparativos de! Diseno

Se puede ingresar en e! mismo diseño otros datos, de tai forma de poder visualizar

nuevos resultados y poderlos comparar con los obtenidos en e! paso anterior.

El botón que nos sirve para calcular los resultados teóricos ideales comparativos

de un diseño se representa en [Figura 5.23]. La etiqueta del proceso dice

[Calcular vaiores de salida].

Figura 5.23 Botón calcular resultados teóricos comparativos

Haga click en el botón de la [Figura 5.23] luego de ingresar nuevos datos del

diseño; de esta manera podrá visualizar los resultados analfticos ideales del

circuito comparativos [Figura 5.19].

Existen botones que nos sirven para diferentes funciones y representaciones de!

diseño; además dependiendo de! diseño, luego de calcular los resultados, se

habilitan otros botones en el entorno, logrando con esto una mayor información y

mejor presentación. A continuación detallamos su funcionalidad.

5.2.5 Botones y pantallas de librerías

En el entorno de diseño de la [Figura 5.19] tenemos los botones que sirven para

acceder a las pantallas de librerías. Estas librerías presentan las características

de amplificadores operacionales, diodos, diodos zener, transistores bipolares,

transistores fet y resistencias normalizadas, utilizados para ios diseños basados en

amplificadores operacionaies [ver Anexo 4. Descripción de librerías]. Estas

librerías son solamente informativas.

Con un click en el botón de librerías escogido de ía [Figura 5.24], nos introducimos

en (a pantalla respectiva [Figura 5.25].

56

.AmplificadoresOperacionales

Resistencias Diodos Zener Transistores TransistoresUJT FET

Figura 5.24 Botones de acceso a pantallas de librerías

Grid de librerías

"=jgj=¿g¡uIÍy¿£ySyL3j

.NOMBRE^-.MaSuTBFR30"

t?~.

BFR31BF5108F511BF512BFSI:BF245ABF245B

* Philips 30 Volt 3QlsMmp 28.8 ohmDep-Mode N-Channe\J-FET 1/2 J-FET

Opciones de tipos de componentes

Figura 5,25 Ejemplo de ¡a pantaíla de las librerías de /os componentes

« Para visualizar los datos de ¡as librerías en las cajas de texto, se puede utilizar

el grid de librerías de la [Figura 5.25] al hacer cück con e! mouse en las flechas

de las barras de desplazamiento vertical; de esta manera nos movemos entre

las distintas librerías según e! caso.

• Haciendo click en las opciones de tipos de componentes de la [Figura 5.25]

visualizamos las distintas librerías, para cada uno de ellos.

« Con e! botón [Salir de la pantalla activa] regresamos al entorno de diseño.

* Para visualizar la pantalla de simbología, se utiliza el mismo botón que se

utilizó en eí módulo de teoría [ver subcapítulo 5.1.4].

57

5.2.6 Botón y pantalla de señales de entrada y salida

E! diseño en base a amplificadores operacionales permite e! análisis gráfico del

circuito mediante la simulación de¡ circuito; una vez ingresado los datos del diseño

y realizado ios cálculos teóricos, se habilita un botón que permite visuaiizar las

formas de onda de las señales de voitaje y corriente en los nodos de interés de!

circuito, como sí lo hiciéramos con un medidor u oscifoscopio. Este anáfisis en

función del tiempo y frecuencia.

« Haga click en ei botón señales de entrada y salida de la [Figura 5.26] dei

entorno de diseño, para acceder a la pantalla de gráficas y formas de onda de

voltaje y corriente [Figura 5.29].

Figura 5.26 Botón señales de entrada y salida

En un principio se presenta un enlace al programa simulador de circuitos is-spice,

en el cual se observa el proceso de simulación de! circuito [ver Figura 5.27], se

debe esperar que este programa termina la simulación para continuar con e!

análisis gráfico [ver Figura 5.28]

ióos lftdaotar

3) morojo*V 1?87, ««4 1.41 '¡«i oí LC BerK*T«t SPICE 2G.5

itf f.rilí i.'t!; Vi

Figura 5.27 Pantalla de la simulación en el is-spice

5S

Opciones depresentacióngráfica

Botón depresentacióngráfica

ftgura 5.2S Pantalla de opciones gráficas

• Haga click en opciones de presentación gráfica de [Figura 5.28] para escoger ei

análisis gráfico en tiempo o en frecuencia.

• Haga cück en botón de presentación gráfica de [Figura 5.28] para enlazarse con

la pantalla de gráficos y formas de onda [Figura 5.29].

59

-Para listarlos valoresdibujados

-Es caí as-Gráficos de lasformas de onda

Aumenta elnúmero en laescala

Cambia elreti culado deldibujo

m ^j^f^wg^

Tiendo

GLCOOOOE-CO -1.41JE*00ZOOOOOE-05 1.4-UEÔQ4.00000E-D5 l.¿14E4tK3 ti

! \r

relación deescalas

Valores :- límites- dibujados

Combolist paraseleccionar lasseñales a dídujarse

-Botones deselección

Barras dedesplazamiento

Figura 5.29 Ejemplo de ¡a pantalla de ¡as formas de onda

• Con un click en el Combolist de selección de la señal, [Figura 5.29], se obtiene

la forma de onda de voltaje o corriente de la señal seleccionada, el color

identifica a la seña!. En el listado de valores límites dibujados se lista dichos

valores; las escalas se ajustan de acuerdo a ios valores límites de la última

seña! dibujada.

• Con un click en uno de los botones para listar los valores dibujados, se listan

los valores dibujados para la señal correspondiente ai color del ¡cono en el

botón, [Figura 5.29]. Usted puede visualizar el listado por medio de una barra

de desplazamiento.

» Con los controles para variar la escaía [Figura 5.29], usied puede variar el

número de valores que se presentan en la escala. Seleccione el numero de

estos valores y luego haga click en el botón.

60

• Con ¡os controles para cambiar el reticulado del dibujo [Figura 5.29], usted

puede variar el retícuiado de líneas guías en el fondo del dibujo; las opciones

disponibles son: ningún reticulado, reticulado horizontal y vertical, reticulado

solo vertical o solo horizontal; Para cada una de estas opciones se puede

escoger entre reticuiado simple, reticulado doble o solamente los ejes.

• Con los controles para la selección de la relación de escaía [Figura 5.29], usted

puede escoger entre dos opciones; la primera permite que las escalas se

ajusten automáticamente a los valores (imites de la ultima señal dibujada, La

segunda opción permite realizar una comparación de ¡as señales dibujadas

maximizando las señales dibujadas a toda el área de dibujo, por este motivo,

no se muestra los valores de escaía.

Botones de selección de opciones.

Con un ciick en uno de estos botones [Figura 5.29], Usted tiene acceso a una de

las siguientes opciones:

• Con un click en el botón de enlace al is-spice [Figura 5.30], el programa se

enlaza ai editor de resultados gráficos de is-spice. Debe tenerse en cuenta que

las señales que en esta opción se presenta, corresponden a las de la

simulación. Se obtiene la forma de onda de voltaje estacionaria según él diseño

activo y las escalas del eje Y de voltaje.

-¡gura 5.30 Botón para ¡lámar a! editor de respuestas del is-spice

• Con un click en e! botón de presentación de respuestas en función del tiempo o

frecuencia [Figura 5.31], se tiene acceso a las correspondientes pantallas de

resultados gráficos. La pantalla de resultados gráficos en función de la

frecuencia es muy similar a la de en función de! tiempo [figura 5.29] en la cual

se han quitado algunas opciones.

61

Figura 5.31 Botones de tipos de análisis, frecuencia/voltaje.

• Con un ciick en el botón de impresión [Figura 5.32], el programa reaüza'Ia

impresión de! circuito, fos valores de sus elementos, nombres de ios

correspondientes y, los vaiores de los resultados teóricos y gráficos. Para que

el usuario centre su atención en !os resultados obtenidos, en la impresión se

han omitido ciertos vaiores importantes de tal manera que se tenga que

escribirlos manualmente.

Figura 5.32 Botón para imprimirlos resultados

* Con un cück en eí botón de grabar las señales graneadas [Figura 5.33], usted

puede grabar e! dibujo. Usted podrá recuperar eí dibujo en otras aplicaciones

que operen bajo ambiente ventanas (windows) con seleccionar ia opción de

Edición/pegar(recuperar) de esta aplicación.

Figura'5.33 Botón para grabarlas señales visualizadas.

* Con un ciick en ei botón de borrar [Figura 5.34], usted borra las señales

dibujadas y ei programa queda en espera de que seleccione una señal para

visualizar.

Figura 5.34 Botón para borrar e! gráfico de la señales.

62

O.J MANUAL DE USUARIO, MODULO DE SIMULACiÓN

Utilizando la carátula de la [Figura 5.2], haciendo cíick en el botón [SIMULACIÓN]

o utilizando la combinación de teclas ALT+S, se ingresa en e! módulo de

simulación [Figura 5,35].

Pantalla de texto y códigosBotones de ingreso de código detexto y elementos del circuito

\s de

simulación

VBotones de edición Botones de análisis

de respuesta

Figura 5,35 Pantalla del módulo de simulación

Esta ventana es un interface gráfico alternativo para simular en el is-spice.

Debido a que este módulo forma parte integral del programa AmpOp, las librerías

disponibles son las mismas que fas presentadas en ¡os módulos de teoría y

diseño.

Una vez ingresado a esta ventana, se observa que la pantalla de texto y códigos

[Figura 5.35] aparecen dos líneas de comandos, estas líneas ínicializan la línea

de comandos para el is-spice. El programa queda en espera de que ingrese los

datos correspondientes al circuito.

63

5.3,1 Ingreso ds datos de! circuito.

Esto se realiza por intermedio de los botones de ingreso de códigos de texto y

elementos dei circuito [Figura 5.36].

Figura 5.36 Barra de botones para ingresar elementos.

Al seleccionar un elemento, este será visualizado en ¡a parte superior derecha de

la ventana [ejemplo: Figura 37]

Figura 37 se visualiza el elemento seleccionado.

* Haga click sobre uno de estos botones [figura 5.36] y de inmediato aparecerá

una ventada por medio de la cual se ingresan los datos del elemento en e!

circuito [figura 5.38], nombre, nodos, tipo, elemento o valor. Si el elemento

escogido es un componente, en la ventana para ingresar elementos aparecerá

la opción de una librería para visualizar las características del componente

[Figura 5.38]. La ventana de acceso a las librerías es la misma que en e!

módulo de teoría o de diseño [Figura 5.20].

64

Nombre:¡

X

Frecuencia = | ~^Hz-

Ace tof H' ""^ i

-Nombre ji

-Elemento |i

-Nodos i

-Valores de ios.elementos •

-Ingresar el jelemento al jcircuito !

Nombre:f

- Aceptar ,„ .

ría deelementos

-Identificacióndel elemento

-Mostrar lascaracterísticas

Figura 5.38 Ventanas pare e! ingreso de elementos y componentes.

Para seleccionar los elementos disponibles en este módulo, se ha considerado el

alcance que tiene la teoría y los elementos presentados en el módulo de diseño.

5.3.2 Selección de! análisis.

La siguiente barra de botones [Figura 5.38] muestra las opciones que el módulo de

simulación de AmpOp tiene para realiza e! análisis del circuito; estos tienen

relación con los tipos de análisis de! is-spice.

/- -

-Nodo de análisis

-Análisis en DC

-Análisis en AC

-Análisis transitorio

Figura 5.3S Controles para seleccionar e! análisis

• Haga cítck en el primer botón de la barra [figura 5.33] y el programa mostrará

una ventana [Figura 5.39] en la cual se ingresas los datos de! nodo para

analizar las formas de onda en este punto del circuito.

65

Respuesta gáfica

Análisis :

- PRi NT

!".r..jRAN:

En e! nodo V(Jl )

• \.i - . Aceptar - - H

Figura 5.39 vettfatict para ingresar los datos de el nodo en análisis

* Haga click en uno de ¡os restantes tres botones [Figura 5.38] y el programa le

presentará una ventana [figura 5.40] en la cual debe ingresar las características

que el programa is-spice requiere para un determinado análisis.

Análisis:

I í? Linea!

intervalos : j r Decada. <I r Octava

H- de intervalos : 100

Frecuencia inicia! : Ji

Frecuencia fina! : SMEG

Hz.

Hz.

Figura 5.40 ventana para ingresar los datos para el análisis

66

5.3.3 Controles de edición

Estos botones permiten editar las líneas de comando, así:

Seleccione una iínea de comando y haga doble ciick sobre eila, a continuación

aparecerá la ventana de edición de comandos [Figura 5.41] , elija aceptar si está

de acuerdo con los cambios realizados.

''W'ry; /íSá«itafliai¡*iii¡i¡ii«» ^ x^

Línea de comandos editada:

.PRINTDCVfl)

Figura 5.41. Edición de una iínea de comandos.

Los controles de borrar [Figura 5.42], permiten al usuario borrar una línea de

comando o borrar todo e! circuito e inicializar la simulación.

s—Borra línea decomando, elemento

s—Borra e inicializael circuito

Figura 5.42 Botones de borrado.

5.3.4 Controles de simulación y presentación gráfica.

Los siguiente controles [Figura 5.43], permiten al usuario acceder a la simulación

gráfica de circuito.

67

•Análisis, IS-SPICEPresentación gráfica de respuestas

Llamar al presentador gáfíco delIS-SPICE

Llamar al editor de circuitos delIS-SPICE

Llamar al IS-SPICE

Figura 5.43 Botones para la simulación gráfica del circuito.

« Al hacer click en el botón de análisis y presentación gráfica de respuestas

[primer botón de la Figura 5.43], E! programa realiza la simulación "de¡ circuito

como si se estuviera en el módulo de diseño. Por lo tanto primeramente realiza

un enlace con el is-spice y luego presenta las señaíes de respuesta gráfica del

circuito [Figura 5.29], en esta ventana se han deshabilitado algunos controles.

Los siguientes tres controles de la [Figura 5.43] permiten al usuario llamar al

presentador gráfico de señales de! is-spice, al editor gráfico de circuitos del is~

spice y al is-spice, respectivamente.

6S

Capitulo V!

IOMCC v

6.1 Conclusiones.

« Ei programa AmpOp es un interface para ia enseñanza de los Amplificadores

Operacionales.

« Ei programa AmpOp funciona en e! entorno gráfico de Windows '95 (32 Bits).

« El módulo teórico de! programa AmOp permite ia enseñanza de los conceptos

teóricos sobre los Amplificadores Operacionales.

• El módulo teórico de AmpOp permite la interacción entre el usuario y el progra-

ma, mediante ejemplos interactivos en los cuales se puede variar ¡os paráme-

tros en estudio y visualizar los resultados.

• El módulo teórico de AmpOp permite adicionar a la teoría mostrada por el

programa, conceptos adicionales.

• El módulo teórico de AmpOp permite imprimir los textos en estudio.

» El módulo de diseño de AmpOp contiene una biblioteca de diseños que tienen

como componente principal ai amplificador operaciona!.

• El módulo de diseño de AmpOp contiene varias librerías de los componentes

electrónicos .utilizados en el programa.

• El módulo de Diseño de AmpOp permite la simulación de los circuitos conteni-

dos en la biblioteca del programa, mediante e! enlace con el programa is-spice.

Esto se realiza en forma transparente al usuario.

« El módulo de diseño de AmpOp permite grabar los resultados gráficos obteni-

dos a la vez que permite imprimir ios resultados teóricos y los resultados gráfi-

cos.

• Los circuitos escogidos como parte de! módulo de diseño tienen relación directa

con las aplicaciones teóricas mostradas en el módulo teórico del programa

AmpOp. Es por este motivo que durante e! desarrollo teórico sobre una apli-

69

cación (en e! módulo teórico) el usuario tiene ¡a posibilidad de ingresar (a mane-

ra de ejemplo) a! módulo de diseño, específicamente el diseño en estudio.

• E! módulo de simulación de AmpOp ofrece un interface gráfico adiciona! para

simular circuitos con el programa is-spice. Estos circuitos deben tener como

elemento principal ai Amplificador Operacional.

« Durante la ejecución interactiva de! programa AmpOp, se ofrece a !os usuarios

del programa is-spice !a posibilidad de enlazarce a este programa.

• E! programa AmpOp es programado en forma modular. Por lo tanto en un

futuro puede ser actualizado o ampliado.

« Las librerías de los componentes contenidas en el programa AmpOp, pueden

ser actualizadas y ampliadas.

• El entorno de programación en ambiente ventanas (windows) ofrece un interfa-

ce visual gráfico y sencillo. Con la presentación en la ventada principal de

controles (botones simulados, etc.) y la presentación de leyendas explicativas

en dichos controles, se logró un interface muy fácil de utilizar en el cual el

usuario no necesita mernorizar gran cantidad de mandos o sentencias.

« Por lo didáctico del programa AmpOp, por (a facilidad de operación y por la

posibilidad de interactuar con los ejemplos, el programa AmpOp es muy ade-

cuado para la enseñanza de los Amplificadores Operacionales.

• El entorno de programación en Windows [95 (32 bits) permite que el programa


6.1 Recomendaciones

• Para realizar actualizaciones a las bases de datos del programa, se recomienda

realizar esto a través de! software Microsoft Accsess (ver 2.0).

• Para realizar actualizaciones al programa AmpOp, se deberá utilizar el progra-

ma Visual Basic para Windows de 32Bits.

• Futuras actualizaciones al programa pueden consistir en adicionar más elemen-

tos a las librerías de los elementos, adicionar circuitos para la simulación,

permitir un entorno gráfico de! circuito en el módulo de diseño y fabricar una

tarjeta de adquisición de datos y circuitos prácticos conectada a esta, de tal

70

manera que se pueda realizar un análisis comparativo teórico, simulado y prác-

tico.

A quién decida realizar actualizaciones al programa AmpOp, se recomienda

que disponga de un computador de gran velocidad de proceso y una memoria

de por lo menos 32Mb.

71

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73

CONTENIDO

CONTENIDO TEÓRICO _ 761. INTRODUCCIÓN _ 76

2. EL AiVÍPLÍFíCADOR DIFERENCIA!. _ 792.1 Propiedades del Amplificador Diferencial _ 792.1.1 Entrada asi métrica y salida simétrica _ SI2.1.2 Entrada simétrica y salida asimétrica. _ 822.1.3 Entrada y salida asimétrica _ S32.2 ANÁLISIS DE DCDE UN AMPLIFICADOR DIFERENCIAL _ S42.2.1 Corriente de cola. _ S42.2.2 Polarización de emisor. _ 842.2.3 Corriente de compensación o ajuste (OFFSET). _ 552.2.4 Entrada no inversora. _ 852.2.5 Entrada inversora, _ 872.3 Ganancia diferencial. _ SS2.4 Impedancia de entrada. _ S82.5 Ganancia en modo común (MQ. _ S92. 6 Razón de rechato en modo común (RRMQ _ 902.7 Polarización por espejo de corriente. _ 902.S Carga de espejo de corriente. _ 91

3. EL AbfPLIFICADOR OPERACIONAL 92EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL DE PROPÓSITO GENERAL (741) 923.1 Diagrama esquemático _ 923.2 SMBOLOGIA DEL 741 _ 94Símbolo esquemático _ __ 943.3 Encapsuladoy terminales _ 95Combinación de símbolo y terminales _ 963.4 Impedancia de entrada y circuito Tkévenin de salida _ 9S

4. CARACTERÍSTICAS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAJ. (Amp. Op.) , _ 9S4.1 Voltaje de compensación de entrada- _ 994.2 Corriente de polarización de entrada. _ 994.3 Corriente de compensación de entrada, _ ; _ 1004.4 Resistencia de bases diferentes. _ 1014.5 Razón de rechazo en modo común (RRfrfC) _ 1014. 6 Docilidad de salida de CA. _^ _ 1024. 7 Corriente de salida de cono circuito. _ 1024. S Respuesta de frecuencia. _ 1 034.9 Rapidez de respuesta, __ . _ 1044.10 Distorsión a causa de la rapidez de respuesta. _ 1054.11 Ancho de banda de potencia. _ 1064.12 Solución intermedia. _ 107

5. Reaümentacion negativa _ ; _ 1085.1 Refííi mentación no inversora de voltaje5.2 Voltaje de error. _ IOS5.3 Ganancia estable de voltaje. _ 1095.4 Análisis matemático _ 1095.5 Ganancia aproximada de voltaje __ 1105. 6 Punto de vista simplificado __ 111

5.7 Ganancia de voltaje de. hizo abierto 1115.S Ganancia de voltaje de lato cerrado. 112

6. OTROSEFECTOS DE LA REALIMENTACJON DE VOLTAJE NO INVERSORA6.1 Aumento de ¡a Impedancia de entrada,6.2 Disminución de ¡a impedancia de salida.6.3 Disminución de la distorsión no lineal. 1146.4 Voltaje de compensación de salida reducido, 1166.5 DesensibiUdatL 1176.6 Ejemplos US

7. REALIMENTACION DE CORRIENTE NO INVERSORA, . 1197.1 Circuito equivalente de C.A. 1197.2 Corriente estable de salida 1197.3 Análisis matemático. 1207.4 Transconductancia 1217.5 Otros beneficios 1217.6Punto de vista simplificado 122

S. REALIiVIENTACIONINVERSORA DE VOLTAJE J23S. 1 Análisis matemático 1235.2 Impedancia de entrada 1245.3 Teorema de Miller para la resistencia de realimentación. 1255.4 Conceptos para recordar 1255.5 Otros beneficios 125S. ó Tierra virtual. 126S. 7 La tierra virtual puede tener un potencial de CC 127S.S Vn amperímetro electrónico 127

9. REALIMENTACIONINVERSORA DE CORRIENTE 1309.2 Ancho de banda 1319.3 Análisis matemático^ 1319.4 Frecuencia inferior de corte 1329.5 Otros tipos de realimentación negativa, 1329.6 Producto de ganancia de lato abierto por ancho de banda. 1339.7 Producto de ganancia de lazo cerrado por ancho de banda. 1339. S Frecuencia de ganancia unitaria, 1349.9 Razón de variación y ancho de banda de potencia 1349.10 Conclusión 135

10. CIRCUITOS LINEALES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES, 14010.1 AMPLIFICADORES NO INVERSORES DE VOLTAJE. 14010.1.1 Circuito Básico. 14Q10.1.2 Amplificador de CA ; 14110.1.3 Operación con una fuente de alimentación monopolar 142

10.2 AMPLIFICADOR INVERSOR DE VOLTAJE. , 14310.2.1 Análisis simplificado. 14310. 2.2 Impedandas 14420.2.3. Producto de ganancia de fazo cerrado 145J0.2,4 Conipenisazién causada por la corriente de polarización de entraña, 14510.2.5 Propiedades de un amplificador inversor de voltaje. 14610.2.6 Circuito amplificador inversor con ancho de banda ajastahle. 14710.2.7 Operación con una fuente de alimentación monopolar. 14810.2.S Amplificador inversor con ganancia invertida ajustabíe. 14910.2.9 Amplificador inversor/no inversor ajustabíe 14920.3 EL AMPLIFICADOR SUMADOR 35010.3.1 Sumador mezclador 151

11. AiWPLIFICADORES DIFERENCIALES E INSTRUMENTA CIÓN 15112. FILTROS ACTIVOS 15312.1 Filtro pasabajos. 15312.1.1 Polos. 15412.1.2 Filtro pasabajos de dos polos. 15412.1.3 Filtro pasabajos de tres polos. 15512.4.4 Filtros pasabajos de más poios. 15612.2 Tabla de Butterworth 15712.3 FILTROS PASA ALTOS 15712.4 Filtros pasa banda 158

13. CIRCUITOS NO LINEAJ..ES CON AMPLIFICADORES OPERACIONA1.ES. 75513.1 Circuiros Activos con Diodos 15813.2 Análisis de circuitos 15913.2.1 Rectificador De Media Onda. 15913.2.2 Detector Activo De Picos 16013.2.3 Limitador Activo Positivo 16113.2.4 Fijador A alvo Positivo 16213. 3 COMPARADORES 16313.3 J Circuito Básico 16313.3.2 Forma Para Variar el Umbral 16313.3.3 Comparador Con Una Fuente De Alimentación Monopolar 16513.3.4 Problemas De Rapidez 16513.4 EL COMPARADOR DE VENTANA, 16613.4.1 EJEMPLO CON UNAMP Op 16613. 5 ELDJSPARADORSCH.M1TT. 16713.5.1 Circuito Básico 16713.5.2 ffisiéresis 16S13.5.3 Capacitor Acelerador 16813.5.4 Como Desplazar Los Puntos De Disparo 17013.5.5 Circuito No Inversor 17113.6 ELINTEGRADOR : 17213.6.1 Circuito Básico 17313.6.2 Disminución Progresiva De La Ganancia En Ce 17513.7 El Diferenciador __ 17513.7.1 Diferenciador RC 17513.7.2 Diferenciador Con Un Amp Op. 17613.7.3 Diferenciador Práctico Con Un Amp Op 17S13. S Conversión De Formas De Onda 17913. S.1 Senoidal A Rectangular 17913.8.2 De Rectangular a Triangular 1 SO13.S.3 De Triángulo a Pulso 75713.9 Generación De Formas De Onda 18213.9.1 Oscilador De Relajación 18213.9.2 Generación De Ondas Triangulares 18313.9.3 Otro Generador Triangular ' _^__^_ 184

ANEXOS DEL CONTENIDO TEÓRICO

AKEXOS DEL COÍÍTENCDO TEÓRICO 186ANEXO A.... .186SUGERENCMS PARA CONECTARLOS AMPLIFICADORES OPERACIONAL.. .....1S6ANEXO B ISSESPECIFICACIONES GENERALES DÉLOS ÁMPLiFiCfiDOREsQpERAciONALES ISSANEXO C ....190DEMOSTRACIÓN DE LA ECUACIÓN DEL ANCHO DE BANDA DE POTENCIA 190ANEXO D 191ACOPLAMIENTO DIRECTO .191ANEXO E ...-. 192AMPLIFICADORES OPERACIONALES POPUIARES 192ANEXO F 194DEMOSTRACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA IMPEDANCIA 194ANEXO G 195RESUMEN DE LOS EFECTOS DE LA REALLVÍENTACÍÓN..... 195REALIMENTACIÓN DE VOLTAJE NO INVERSOR 195REALIMENTACIÓNDE CORRIENTE NO INVERSORA .196REALIMENTACIÓN DE CORRIENTE INVERSORA (NEGATIVA) 196ANEXO H.... ......197ANEXO I 19SANEXOS JYK 19SDEMOSTRACIÓN "DE LAS ECUACIONES (10.12) Y (10.13) 19SANEXO L - 200ANEXO M - - 200

Anexo

CONiENiDO i tÓKiCO

1. INTRODUCCIÓN

+Vcc

AmplificadorOperacionaí

fig1.1 El Amplificador Operacionaí.

Con la electrónica de semiconductores, se amplió los límites que existían en losdiseños de circuitos electrónicos realizados en base a tubos.

Se ha logrado eíevar las características de los elementos electrónicos fabricadosen base a los semiconductores gracias al progresivo desarrollo a que se los hasometido, permitiendo que en la actualidad se pueda dar aplicaciones de baja oalta frecuencia; baja, mediana y alta potencia, etc.

La fabricación de elementos (chips), que en su interior están conformados porcomponentes de baja, alta o muy alta integración, es consecuencia del desarrolloen la tecnología de ios semiconductores. Ellos (los chips), realizan procesoselectrónicos y digitales especializados, llegando actualmente a conformar circuitosmuítitareas microprocesados y microcontrolados.

Esto dio lugar a la aparición de la electrónica dígita!, que junto con la electrónicaanalógica permitieron diseñar circuitos con mayor capacidad de procesamiento deseñales, sucediendo consecuentemente que en la actualidad se encuentrencircuitos electrónicos en casi toda maquinaria o equipo.

Ai comienzo de la electrónica de semiconductores, en ¡a primera década, loscircuitos fueron haciéndose cada vez más grandes, complicados y costosos, hastaque apareció el amplificador operaciona!, que por sus características defuncionamiento, tamaño pequeño y bajo costo simplificó de manera notoria eldiseño de ciertos circuitos electrónicos. (La palabra de "operacionaP1, en estoscasos, significa operaciones matemáticas).

76

La empresa Fairchild Semiconductor introdujo en eí mercado eí primer amplificadoroperacional monolítico de uso popular, eí m702 y mA709 en 1965. Estosamplificadores operacionales de primera generación tuvieron gran éxito, a pesarde sus desventajas. Luego apareció el rnA741J una versión mejorada del mA709,mientras que ia National Semiconductor lanzó ai mercado los 101/301.

Actualmente alrededor de un tercio los circuitos integrados lineales sonamplificadores operacionales ( Amp Op ) por ser un elemento barato y fácil deusar. Han aparecido muchas versiones del 741 , de varios fabricantes, como porejemplo:

-Motorola, MC1741- National Semiconductor, LM741-Texas Instruments, SN7274

Todos estos tienen las mismas especificaciones en sus hojas técnicas y sonequivalentes entre ellos, razón por la cual simplemente se los conoce como el741.

El amplificador típico es de CC, de alta ganancia y útil entre O y 1 MHz. En laactualidad existen más de 2000 tipos diferentes de amplificadores operacionalesdisponibles comercialmente, siendo en su mayor parte de baja potencia (consumode energía inferior a 1 Watt).

Los Ampiificadores Operacionales al comienzo podían realizar operaciones comola suma, resta, multiplicación .e incluso resolución de ecuaciones diferenciales.Han ido mejorando progresivamente con el tiempo y con e! desarrollo de nuevastecnologías se fabricaron amplificadores operacionales con mejorescaracterísticas. La sustitución algunos transistores de unión (unijuntura) bipolar portransistores de efecto de campo (el LF356) para mejorar las características deentrada. El CA3130 permitió mayores velocidades y mejores características derespuesta de frecuencia que e! 741. Otra mejora fue la inclusión de más de unamplificador operacionai en un mismo encapsulado (chip), así el LM324 es de tipocuádruple o el LM358 es dobíe.

Este "Sofware para la enseñanza de los amplificadores operacionales", tiene comoobjetivo dar a! estudiante y al profesional una herramienta práctica y muy útil paraentenderder, diseñar y en genera! utilizar los amplificadores operacionalesutilizándolos en aplicaciones electrónicas específicas o generales. Para esto sedispone de tres partes principales:

1. - Una de teoría, en la que se presentan ios conceptos y en general la teoríasobre los amplificadores operacionales, que intenta lograr una mejorcomprensión de¡ tema. En eiía existe ia posibilidad que en muchos de loscircuitos explicativos presentados en la descripción teórica se pueda variar losparámetros que estén en estudio,

2. - La segunda parte está constituida por una librería de aplicaciones típicas enbase a amplificadores operacionales. Una vez escogida la aplicación se pre-sentará el circuito correspondiente; con el ingreso de los parámetros eléctricosrequeridos, el programa presentará como los valores calculados de los distintos

77

componentes que conformen dicha aplicación. En muchos casos el softwaredará la opción de realizar un análisis gráfico comparativo de los valoresdeseados y calculados (teóricos).

3. - En la tercera parte se ofrecerá a! usuario una herramienta para analizargráficamente las repuestas eléctricas de los circuitos electrónicos en base aamplificadores operacionales, mediante la simulación de los mismos.

NOTA:Para la utilización de este software, se ha considerado que el usuario tieneconocimientos previos en teoría de circuitos eléctricos y electrónicos, asícomo de! trabajo bajo ambiente Ventanas (Windows),

78

2. ! A '

V2ent

Visar

V2s

fig. 2.1 E! Amplificador Diferencial

Las características de entrada de los Amplificadores Operacionales típicos (AmpOp), están determinadas por las características de un Amplificador Diferencial(Amp Dif), como se observará más adelante; esto es debido a que este circuitorepresenta una de las mejores etapas de acoplamiento directo.

En una breve revisión de las características principales de los AmplificadoresDiferenciales, se analizarán los ternas que tengan relación con los AmplificadoresOperacionaíes.

2,1 Propiedades del Amplificador Diferencia!.

Vlení

V2ent

Vlsal

AmplificadorDiferencial

V2sal

fig.2.2 Amp Dif, entradas y saíidas simétricas

La fig.2.1, muestra el símbolo de un Amplificador Diferencial. Éste posee dosentradas y dos salidas separadas. En ambos terminales de entrada pueden darselos voltajes de entrada, y los voltajes de salida estarán en los dos terminales desalida. Para analizar las características de un Amplificador Diferencial, setomará como base eí diagrama circuiíal más genera!, fig. 2.3.

Las señales de entrada, en e! circuito, son aplicadas a las bases de los transisto-res y de los colectores se obtienen las señales de salida. Obsérvese que cadauna de las señales de salida depende de las señales colocadas en las dosentradas. Ei suministro de energía del Amplificador Diferencial está dado por dosfuentes de polarización.

En el circuito de la fig 2.3, se observa que ei acoplamiento es directo y queidealmente el circuito es simétrico, con transistores (UJT) y resistencias decolector idénticas. El acoplamiento directo se realiza para que el amplificadoractúe a bajas frecuencias, inclusive de cero; el sistema acopla las etapas sin

79

capacitores de acopiamiento ni de paso, de tal manera que CC acopla igual que laCA.

+Vcc

V1ent V2ent

-VEE

fig. 2.3 Amp dif, entradas y salidas simétricas

Si las señales de entrada son iguales, a la salida se tendrá un valor cero, debidoa que Ric=R2c y Q-i=Q2 (^1=^2), y deberá amplificar la diferencia de las señales deentrada cuando estas son diferentes. Mientras v1ent > v2ent el voltaje de salidatendrá una polaridad inversa que si se tiene v1ent< v2ent.

El amplificador diferencia! con entradas y salidas simétricas de la fig. 2.3, conVient<v2entj tiene:- y-ient, se le conoce con el nombre de entrada no inversora porque se encuen-

tra en fase con el voltaje de salida vsa).- v2entl se fe conoce con el nombre de entrada inversora debido a que se

encuentra desfasada 180° respecto del voltaje de salida vsai.

Se toma e! voltaje de salida, entre ¡os terminales VÍG y v2c, de los transistores Q-j yQ2 respectivamente, siendo este voltaje proporcional a la diferencia entre losvoltajes de entrada v1ent y v2ent. La siguiente ecuación determina el voltaje desalida;

Vsal V 2ení J

en donde :vsa¡ : voltaje entre colectores.A : amplificación

• voltaje de entrada no inversora." voltae de entrada inversora.

(2.1)

80

la amplificación esta determinada por ¡a relación.

yi(2.2)

RC : resistencia de colectorre ; resistencia interna en ei emisor de los transistores.

Para que ei amplificador diferencia! actúe como tal, debe simular ser una fuentede corriente, por lo que el valor de la resistencia RE deberá ser de muy alto.La corriente que circuía por cada uno de ¡os transistores será la mitad de lacorriente que circula por ia resistencia REl debido a la simetría del circuito.

2.1.1 Entrada asimétrica y salida simétrica

Este diseño aplica la seña! de entrada solamente a uno de !os terminales, mien-tras que ei otro terminal de entrada está a tierra (potencial cero), fig.2.4,

+Vcc

Vent

fig.2.4 Arnp dif, Entrada asimétrica y salida simétrica

A! utilizar ésta conexión, se obtiene a ¡a safida una seña! de voltaje en fase o enfase invertida con la señas de entrada, de acuerdo a! terminal de entrada donde secoloque la seña! de entrada.Con uno de ios terminales de entrada a cero (V2=0), la señal de salida será:

Vsal V lenl(2.3)

No resulta conveniente la utilización de las configuraciones con salida simétricaporque se requeriría conectar la carga a los terminales de salida. Por este motivono tiene mucha plicación.

81

2.1.2 Entrada simétrica y salida asimétrica.+Vcc

Re

Vsal

Vient ^-^ /CTX V2ení

Q1 - Q2Q}—o

RE

-VEE

fíg.2.5 Amp dif, entrada simétrica y salida asimétrica

En ia fig.2.5 se muestra la configuración en la cual se aplican las señales devoltaje de entrada en las bases de los transistores, pero se obtiene la señal desalida únicamente en uno de los colectores y referido a tierra. Ésta es ia formamás práctica y más frecuente en que se utiliza al amplificador diferencial. Debenotarse que solamente se tiene resistencia de colector Rc en e! colector deltransistor del cuál de toma la seña! de salida.

Éste tipo de amplificador diferencia!, se encuentra presente a la entrada de lamayoría de los Amplificadores Operacionales.

La ecuación que viene a continuación, determina eí voltaje de salida en estecircuito:

Vid =(2.4)

ES-SA

siendo ia amplificación

1 Re2r.

(2.5)

la ganancia es la mitad de! valor obtenido que cuando se tiene un circuito conentradas y salidas simétricas, esto se da por existir solo una resistencia decoiector.

82

2.1.3 Entrada y salida asimétrica+Vcc

Ríe R2C

V1ent

Q2 Vsal

o

RE

fig.2.6 Amp díf, entradas y salidas asimétricas

El diagrama circuitai de ésta configuración se muestra en la fig. 2,6, en e! que laentrada y la salida son por terminal única o asimétrica (uno de los terminales estáconectado a tierra).

Se utiliza ésta en entradas de acopiamiento directo donde se requiere ampüficarsolo una entrada.La relación que viene a continuación determina la señal de saiida:

lent(2.6)

donde la ganancia es igual a:

Á/i —RC

Ir.(2.7)

83

2.2 ANAüSiS DE DC DE UN AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

En la fig.2.7, se tiene eí circuito de DC de un amplificador diferencial con entradassimétricas y salida asimétrica.

9 -Í-VGC

Re

fig.2.7 Amp Dif, circuito DC con resistencias de base

Para evitar ef corte de los transistores se tienen resistencias (RB) en las bases,logrando así, dar un camino de DC desde las bases a tierra. Las resistencias RB

pueden ser el equivalente Thévenin de los circuitos excitadores del amplificadordiferencial.

2.2.1 Comente de cois.

El amplificador diferencial consta de dos transistores conectados a un mismoresistor (lo que constituye una cola), por lo que a veces se lo conoce como unapareja de transistores acoplados por e! emisor, En el circuito de la fig. 2,7, sedenomina corriente de cola a la corriente que circuía por esta resistencía(RE).

Idealmente el amplificador estaría equilibrado, siendo la corriente de emisor decada transistor la mitad de la corriente de cola.

El equivalente DC de un amplificador diferencial, tornando en cuenta ia divisiónequilibrada de la corriente de cola, está representado en el circuito de la fig. 2.8

2.2.2 Polarización de emisor.

V1eníQ1 • Q2

2Re 2RE

Re

RE

o --VEE

fig.2.8 Amp dif, circuito equivalente de DC, Tomando en cuenta la corriente de coia

84

La fig.2.8 muestra la polarización por emisor de ambos transistores, e! voltaje VEE

y la resistencia 2RE polariza por emisor a los transistores Q-, y Q2, obteniéndose:

I E =(2.8)

esta ecuación supone que RB es mucho menor que ftccRs teniendo en cuenta lascaracterísticas del amplificador diferencial, se supone que si RB <« Zent

(transistor) la corriente de base a tierra es aproximadamente cero, pudiéndosedecir que

RB ~ Jóo ?PccRz entonces R * ra 0.02 B ce REsiendo la corriente de cola

IT = 2IE

IT ~~(2.9)

Las corrientes de colector (le) serán semejantes a las corrientes de emisor (IE),debido a que los transistores se encuentran en ia región activa normal.

Ic ~ IE(2.10)

2.2.3 Corriente de compensación o ajusfe (OFFSET).

Las corrientes de las bases (I1B) ka) no son exactamente iguales por la imposibi-lidad de obtener dos transistores con idénticas características que formen uncircuito equilibrado. Como corriente de compensación de entrada (offset) sedefine a la diferencia entre las corrientes base e indica cuan diferentes son lostransistores, por ío que:

lent(qffset)

(2.11)

en ei caso ideal, el circuito estaría equilibrado y la corriente de offset sería cero.

2.2.4 Entrada no inversora.

El equivalente de corriente alterna (CA), de un amplificador diferencial conentrada y salida asimétrica, se muestra en el circuito de la fig.2.9. En el circuitoel transistor Qt actúa como seguidor de emisor, mientras que el transistor Q2

está acturando en la configuración de base común (BC).

85

•HVCC

RE

-VEEfig.2.9 Amp Dif, circuito solo con entrada no inversora.

La señal de entrada excita fa base del transistor Q-t y éste a su vez excita e!transistor Q2. Debe tenerse en cuenta que RE es mucho mayor que las resisten-cias rle V r2e. r2e actúa como resistencia de emisor de Q1 y r1e es ia resistencia deemisor de Q2; el circuito de la fig. 2.10 representa el equivalente de CA delamplificador.

RP£I K-f

Vsal

í¡Tvleni |r'e V1ent

íI

Fig 2.10 Amp Dif, circuito solo con entrada inversora.

La corriente de emisor es;

le ~y~(2.12)

como la corriente de colector es aproximadamente igual a la corriente de emisor,se tiene

le K le

v =i R'

vsal(noiirv) -Rr

(2.13)

(2.14)

por lo que ía ganancia para la entrada no inversora será

86

sal(nolm') Ik2r

(2.15)

2.2.5 Entrada inversora.

Cuándo la entrada v-, se conecta a tierra, el transistor Q2 excita al transistor Q2 ,que tiene una resistencia de entrada igual a re. En la fig. 2.11, se tiene el circuitosolo con entrada inversora.

-VEE

fig. 2.11 Amp Dif, circuito so!o con la entrada inversora.

En eí circuito equivalente de CA, que se muestra en la fig.2.11, la corriente deemisor será

'Vsai

V2entr e

Vsa!

V2ent

fig.13 Amp Dif, circuito equivalente CA, con entrada inversora.

V7

siendo e! voltaje de salida

Vsal(inv) le Re 2r ^

(2.16)

(2.17)

la ganancia de voltaje para la entrada no inversora esta con fase invertida (signo") y esta dada por:

j : . Vsairmv) J&•¿¿-Í1TV ,,„ 9 ,.

(2.18)

87

2.3 Ganancia diferencial.

Según el teorema de superposición, el voltaje de salida de! amplificador está dadopor la suma de ¡os voltajes de salida de las entrada inversoras y no inversoras,aplicándolo se obtiene que;

Vsal(no mv) Y scü('mv)

V sal V 1 - V 2

(2.19)

(2.20)

si se define a la ganancia diferencial de voltaje como:

/. -Adif - Re2r.

el voltaje de salida diferencial es:(2-21)

V dif(2.22)

Mentras mayor sea Rc mayor será la ganancia diferencial, (como muestra laecuación), pero si el valor de Rc es muy alto, se puede llegar a saturar el transis-tor. Es por esto que como regia general se elige un valor de Rc con el que seobtenga un voltaje en colector de Vcc/2 en el transistor de salida.

2.4 !rr,pedanc¡3 de entrada.

Las resistencia r1e y r2e se encuentran en serie (ver circuitos equivalentes de CA),debido a que en un aplificador diferencial los transistores Q-i y Q2 están trabajan-

do en la región activa normal la impedancia de entrada vista desde cualquiera delos terminales de entrada está dada por la ecuación:

ent

(2.23)

Esta impedancia de entrada es dos veces la de un amplificador EC ordinario.

Se determina, por un análisis simiar, que la ganancia diferencial de un amplifica-dor diferencia! cuando se utiiiza transistores JFET es de:

2.(24)

donde:gm : transconductancia de! JFET.RD : resistencia de carga de drenaje.

2.5 Ganancia en modo común (MC).

Es necesario discriminar !as señales de interferencia que son captadas por elcableado que ésta conectado a las bases de! amplificador, que actúan comoantena en ¡os circuitos prácticos, de ta! manera que se pueda recuperar la señaldeseada. A continuación se analiza como eí amplificador diferencial realiza esteproceso y permite obtener a la salida la señal deseada.

E! amplificador diferencia! funciona en modo común cuando a las bases de lostransistores se coloca simultáneamente la misma señal, en magnitud y fase; elamplificador diferencial no amplifica (discrimina) señales en modo común.

+Vcc

^ 1 Vsai

Vent(Mcf i ^ Vent(MC)>RE

-VEE

fig.2.13 Amp Dif, excitado por una seña! en modo común

La fig. 2.13, muestra un amplificador diferencia! excitado en modo común, Vent(MC)aplicada a las dos entradas simultáneamente. Suponiendo el circuito es equilibra-do, el circuito de la fig. 2.14 representa eí equivalente CA de! amplificador diferen-cia en modo común. En este circuito la ganancia de voltaje esta dada según laexpresión:

(í)lc Ic(t)

Vent(MC) L . I .Vent(MC)£r e £r e

fig.2.14 Amp Dif, circuito equivalente CA en modo común.

puesto que en un amplificador diferencia! RE »> re,

1 AMC ~ "7^7 ;

(2.26)

89

ReRE

ganancia de voltaje en modo común.resistencia de colector,resistencia de emisor.

2.6 Razón de rechazo en modo común (RRMC)

Se define como la relación entre ía ganancia diferencial y la ganancia en modocomún. La RRMC constituye una característica del amplificador diferencial yviene en las especificaciones técnicas dadas por los fabricantes

4y-Áu

(2-27)

La RRMC viene dada en decibeiios, se tomará en cuenta ía siguiente relación

- 20\Qg(RRMQ

Mientras más alto sea el valor de RE mayor será la RRMC, porque la ganancia enmodo común es inversamente proporcional al valor de Re. Esto constituye unacaracteríatica buscada en los amplificadores diferenciales ya que la RRMC da unamedida de cuánto amplifica la señal deseada respecto a las señales de interferen-cia.

(2.28)

2.7 Polarización por espejo de corriente.

Una de las formas para aumentar e! valor de RE) se muestra en el circuito depolarización por espejo de corriente de un amplificador diferenicial de la fig. 2.15,éste sube el valor de RRMC. Es el método que utilizan en ía primera etapa losamplificadores operacionales integrados (CI).

90

Fíg.2.15 Amp Dif, polarizado por espejo de corriente.

A! sustituir la resistencia de emisor RE por una fuente de corriente, se aprovechala propiedad que en ésta la impedancia de salida es muy alta (Cientos de KW).

En el circuito de ía fig 2.15, se observa a! transistor Q3 actuando como fuente decorriente, el diodo de compensación Dlt en la práctica es un transistor con su basey colector conectados entre sí, actuando de esta manera como diodo.

2.8 Carga de espejo de corriente.

Para evitar la limitación de diseño que existe a! escoger un-valor de Rc en funciónde la ganancia diferencia!, se usa una carga activa (carga en espejo de corriente)en el amplificador diferencial, como se muestra en la fig. 2.16

Fig.2.16 Amp Dif, carga de espejo de corriente.

El diodo D2 en la práctica es un transistor con su base y colector conectados entresí; por tener una impedancia muy baja actúa sobre Q1 casi como un corto circuitode CA. El transistor Q4 actúa como una fuente de corriente PNP presentando a Q2

una impedancia muy alta (cientos de KH), aumentando la ganancia diferencial delamplificador. En los amplificadores operacionales integrados (Cl) aparece este tipode carga en la etapa de entrada.

91

3. EL AMPLIFICADOR QPERACIQNAL.

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL DE PROPÓSITO GENERAL (741)

Q14

+Vcc

Vsal

-VEE

Fig. 3.1 Amp Op, diagrama esquemático.

3.1 Diagrama esquemático

ENTRADA

INVERSORA

ENTRADA NO

ETAPA DEENTRADA

+ DIFERENCIAL

' -• K

.•:•'

ETAPASAMPLIFICADORAS

INTERMEDIAS

I¿ K

. ¿X] CON SALBAJA"" I

SALIDA

El circuito de la fig.3.1 nos muestra e! diagrama esquemático equivalente deiAmplificador Operacional 741; en este se pueden apreciar las siguientes etapas:

1) Amplificador Diferencia!.Se da a las entradas del Amp. Op. las características de un amplificadordiferencia!, ubicándolo a la entrada de! amplificador Operacionaí y, conformadopor los transistores "npn" Q-j y Q2.

2) Polarización por espejo de corriente.Para lograr una alta RRMC, se lo forma por el transistor Q14 y ei diodo Q13.

3) Carga en espejo de corriente.Formada por el transistor Q4 y el diodo Q3. Se utiliza esta carga activa para dar alAmp. Dif. una alta ganancia diferencia! de voltaje.

4) Seguidor de emisor.Se utiliza un seguidor de emisor a la salida del amplificador diferencia! para evitar

su saturación. E! seguidor está conformado por ei transistor Q5.

92

5) Excitador clase "8".Formado por el transistor Q6l optimiza la excitación dei amplificador clase "B" desaíidaTermina! .

6) Diodos de compensación.Es posible la polarización de! amplificador clase "B" y la compensación de losdesajustes causados por e! incremento de la temperatura por e! espejo decorriente que los diodos Q7 y Q8 forman a ios transistores "Q9" y "Q10"

7) Etapa de salida, amplificador "push pulí" ciase "B".Esta última etapa de emisor de seguridad está conformado por los transistores"Qg" y "Q-io", en contrafase "push pulí" de clase "B", con esto se logra obtener a lasalida baja distorsión, mayor potencia de salida y consumo reducido de corriente.

8) Carga activa.Es posible el aumento de la ganancia del transistor "Q-n" y el diodo "Q12" queactúan como carga activa del amplificador clase "3" en push pulí, y a la vez sefacilita la construcción del Amplificador Operacional.

9) Capacitores de compensación.AI capacitor "Ce" (20 pF típicos) se le denomina "capacitor de compensación"porque es parte de la red de retraso en la base, que debido al efecto ÍVliüer,atenúa la ganancia de voltaje a razón de 20 dB/década (equivalente a 6dB/ocíava) io que se hace necesario para evitar ¡as oscilaciones indeseablesproducidas por el amplificador, teniendo una fuerte ingerencia en la respuesta defrecuencia.

Entradas flotantes.En la fig.3.1, se puede observar que las entradas se encuentran flotando. En estascondiciones los transistores de entrada quedan en corte y no es posible que elamplificador funcione, por lo que se hace indispensable una red de retorno de CCa tierra.

En acoplamientos directos, la red de retorno ia proporciona el circuito deacoplamiento, mientras que en acopiamientos capacitivos se requiere introducirresistencias de retorno de base.

Impedancia de entrada.En el I circuito de la fig.3.1, se ve que la impedancia de entrada del amplificadoroperacional esta determinada por la impedancia de entrada de! amplificadordiferencial, por tanto ia impedancia de entrada es:

(3.1)

Z-ent (Amp Op)

93

Se puede tener una impedancia de entrada bastante alta con una corrientepequeña de cola en el amp, dif, de la entrada.

3.2 SIMBOLOGIA DEL 741

Termina! dealimentación positiva

Terminal de entradano inversora

Termina! de entradainversora

Termina! desalida

4

Termina! deaumentación negativa

Fig. 3.2 Amp Op, terminales del 741.

Al amplificador operacional se lo representa como un triángulo que apunta endirección del flujo de señal, en el cual se encuentran diferenciadas la salida, dosentradas (Inversora y no inversora) y polarización.

Todos los Amplificadores Operacionales tienen por ¡o menos 5 terminales, exis-tiendo amplificadores que disponen otros terminales especializados.

El típico Amplificador Operaciona! de 5 terminales en un circuito integrado (Cl) de8 pines (patas) es ejemplificado por el Amp, Op. 741 de propósito general.

1) pin 7, Terminal de fuente de poder positiva VCc o +V2) pin 4, Terminal de fuente de alimentación negativa VEE o -V3) pin 6, Terminal de salida4) pin 2, de entrada inversora (-)5) pin 3, Terminal de entrada no inversora (+)

Símbolo esquemático

*Amp°P

VI +

- V2

+vsal

fig.3.3 Sírnboiogía de un Amp. Op.

En la fig.3.3 se muestra una forma simple de representar a! amplificadoroperacional con dos entradas y una salida. (A) corresponde a la ganancia de

9 4 -

voltaje sin carga. Es ia ganancia obtenida cuando no se conecta carga a la salida.Los voltajes de entrada y salida están referidos a tierra.

3.3 Encapsulado y terminales

(c)

Fig.3.4 Amp Op, tipos de encapsulado

Al Amplificador Operaciona! se lo fabrica en un pequeño chip de Silicioencapsulado en metal, plástico o cerámica.

En el mercado se pueden encontrar distintos tipos de encapsuíado delAmplificador Operacional estos son;

Encapsulado metálico de 8 pines (a), la lengüeta identifica al pin 8 y están nume-radas en sentido antihorario, viendo al elemento desde arriba.

Los encapsuíados de doble línea de 14 y 8 pines (b y c), son de material plásticoo cerámico, son más conocidos. Se identifican los pines en sentido antihorario apartir de! pin 1 identificado por un punto o muesca.

En algunos circuitos integrados más complejos, que contienen más de unAmplificador Operacional en una sola cápsula, unas lengüetas sustituyen losterminales clásicos para facilitar la fabricación y armado, dando lugar a la llamadatecnología de montaje en superficie (SMT) (d), ofreciendo mayor densidad en elcircuito, menor ruido y mejores características de frecuencia.

Los componentes para montaje en superficie están disponibles como:

PLCC (plástic !ead chip carríers) chip con encapsuiado plástico.SOIC (small outline integrated circuiis chip carríers) circuitos integrados de

tamaño pequeño.LCCC (leadless ceramic chip carríers) chip con encapsulado cerámico.

95

Combinación de símbolo y termínales

Actualmente los fabricantes combinan en un soio dibujo el símbolo dei circuito deun amplificador operacional con el encapsulado. Por ejemplo, los cuatro tiposmás comunes de encapsuiado que aioja ei amplificador operacional 741 semuestran en la fig. 3,4 (e,f,g,h). Si se comparan las figuras (e) y (í), se puedeobservar que los esquemas de numeración son idénticos para la caja de 8 patas yel DiPde 8 pines.

Una muezca o punto identifica la pata 1 en estos dispositivos y una lengüetaidentifica la pata 8 en el encapsulado tipo TO-5 (o el semejante TO-99). Cuandola figura se ve desde arriba, la numeración de patas se

(NC), significa que no existe conexión

TO-91

1.-NC

2.- Anulación de desviación de voltaje

3.- En:rado Inversora

4.- Entrada no inversora

5.-(-VES)


7.- Suda

3.- (-f VCC)

9,-NC

10.-NC

TO-99 (e)

1.-Anulación de desviación de voltaje

2.- Entrada inversora


4.- (-VEE)


6.- Suda

7.- (+VCC)

8.- Lengüeta que se ubica en el íermílal 8

J6

'7

14!i

1 3 i

12-

DIPTO-116

(h)

l.-NC

2.-NC


4.- Entrada inversora


6.- (-VE E)

7.-NC

B.-NC

9.- Anulación da desviación de voltaje

10.- Slida

11.-(fVCC)

12.-NC

13.- NC

14.-NC


2.- Entrada Inversora


5.- (-VEE)


6.-Suda

1.- (4VCC)

S.-NC

97

3.4 Impedancla de entrada y circuito Thévenin de salida

Entrada noinversora vi

•fvsaijÊntrada v2_

inversora

fig.3.5 Impedancia de entrada y circuito Thévenin de salida

En fa figura 3.5, rent es la impedancia entre los terminales de entrada. Se puedeobtener una impedancia rent entre los terminales de entrada no inversora einversora, sin que tenga importancia el tipo de amplificador operaciona! que seeste usando.

Puede aplicarse el teorema de Thévenin a la salida, mientras el amp. op. estetrabajando en su región linea! ("transistores no saturados), esto se muestra en lafig.3.5, e! voltaje Thévenin de salida es:

VTH =(3-2)

la resistencia Thévenin de salida es rsa!. Para un 741 C, la ganancia A-100.000 y

Se debe recordar que existe una impedancia de entrada rení entre los terminalesde entrada, una ganancia de voltaje sin carga (A) y una rsal de bajo valor, siempreque se analice un circuito con amplificadores operacionales.

El caso ideal consistiría en tener una . ¡mpedancia infinita de entrada, gananciainfinita de voltaje e impedancia cero a la salida.

4. CARACTERÍSTICAS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL (Amp. Op.)

Se deben considerar las características de CC y de CA tanto en ia locaiización defallas como en el diseño de circuitos con amp-op tomando en cuenta que amp-opes un amplificador de CC. En esta sección se considera e! problema decompenzación y otras características que afectan ei funcionamiento del amp-op.

98

Vsa[ (comp)

o volt

-vsal (comp)

fíg 4.1 Voltaje cíe compensación.

4.1 Voltaje de compensación de entrada.

Como se muestra en la fíg. 4.1 (a), siempre existe un voltaje de compensación a lasalida (cuando las entradas de un amplificador están conectadas a tierra) debidoa que los transistores de entrada tienen diferentes valores de VBE. E! voltaje decompensación de entrada es igual a la diferencia de los valores de V8E .

Este voltaje es amplificado y produce un valor de voltaje de compensación a lasalida. Teóricamente es posible eliminar e! voltaje de compensación de entradaaplicando un voltaje de valor igual al de compensación de entrada en e! termina!de entrada inversora, de tai manera que se anulen mutuamente, fíg 4.1(b). Elvoltaje de compensación puede tener cualquier polaridad, por lo que puede sernecesario invertir fa polaridad del voítaje aplicado en e! terminal de entradainversora.

4.2 Comente de polarización de entrada,

-ÍB-

Vsal (comp)

O volt

ib)

fig 4.2. Corriente de polarización de entrada.

El voltaje de compensación de entrada es cero en el supuesto caso de que elamp-op que se está usando cuente con transistores de entrada que tienen igualvalor de VBE. Pero sí cualquiera de las entradas del amp-op. tiene una resistenciaen su trayectoria de retorno, es posible que aparezca un voltaje de compensaciónde salida, debido a la corriente de polarización.

99 •

La fig 4.2 muestra una resistencia RB entre la entrada no inversora y tierra, debidoa que existe una corriente de base 1S1 a través de RB| aparece un voltaje en íaentrada no inversora, dada por:

v { = 1 B \(4.1)

Se produce un voltaje de compensación de salida al amplificarse este voltajeindeseable de entrada. Puede ser despreciable el voltaje resultante decompensación de salida, si RB es lo suficientemente pequeña.

Sería posible eliminar el voltaje de compensación de salida si las corrientes deentrada de base fueran iguales ( que casi nunca sucede) colocando un resistor debase en la entrada no inversora, como se indica en e! circuito de la fig 4.2(b).

Las corrientes de base iguales producen ¡a misma caída de voltaje en losresistores de base para anular el voltaje de compensación.

4.3 Corriente de compensación de entrada.

Casi nunca son iguales las corrientes de base de los transistores de entradadebido a que los valores de ji normalmente son diferentes. Aunque se usenresistencias iguales en las bases del amp-op. fig.4.2(b), la corriente decompensación de entrada puede producir un voltaje de diferencia indeseable.

La seña! en la entrada no inversora es:

1 - Bl B (4.2)

La seña! de entrada inversora es:

Portante la entrada diferencia esta dada por:

ó (4.4)

iVl-V2 ~(4-5)

Cuando se amplifica, ésta produce una tensión de compensación de salida,

100

4.4 Resistencia de bases diferentes.

Vsal (comp)

fíg.4.3 Compensación

Como se muentra en la fig.4.3.tos resistencias de ías bases pueden ser iguales odiferentes, debido a que el voltaje de compesación de entrada puede tenercualquier polaridad y ya que cualquiera de las corrientes puede ser mayor que laotra, la tensión de entrada diferencial esta dada por:

en t (comp)r _i_ r

— ^

donde:vrv2

Vent(comp)

IBIÍB2

(4.6)

voltaje total de compensación de entrada.voltaje de compensación de entrada (diferencia de VBE).: corriente de basse en fa entrada no inversora.: corriente de base en la entrada inversora.resistencia de retorno de CC, entrada no inversora.resistencia de retorno de CC, entrada inversora.

La magnitud dei voltaje de compensación a la salida, (el mismo que resulta de laamplificación del voltaje diferencial de entrada), depende de la ganancia devoltaje, por lo regular, un amp-op. se usa con resistencias externas para producirretroalimentación negativa, !o que reduce el voltaje de compensación de salida.

4.5 Razón de rechazo en modo común (RRMC)100

90

80

70

-. 60£D•a~ 50O

I 40a:

30

20

10

k\

~* \ \

\11

¡i

i

10 1COIMBI

Hz Khz

FRECUENCIA

fig.4.4 Razón de rechazo en modo común

10 100MMM

Mhz

101

Siendo una de las señales (cuando se trabaja con señales iguales) la entradadiferencia (deseada) y a otra una entrada en modo común (indeseable), la señaldiferencia será 20 dB mayor en la salida que la señal en modo común para un741C, la RRMC = 90 dB

Esto significa, en números ordinarios que la señal deseada será 30.000 vecesmayor que la señal en modo común. Como se muestra en la fig. 4.4. a frecuenciasmayores, los efectos reactivos reducen la RRMC. Nótese que la RRMC esaproximadamente 75 DM a 1khz, 56 a 10 Khz y así sucesivamente.

4.6 Docilidad de salida de CA.

Ql 02 05 10 20 50 10

fig. 4.5. Docilidad de la salida de CA vs. La resistencia de carga.

EL máximo valor de safida pico a pico sin recorte que puede producir un amp-op,constituye la docilidad de salida de CA.

El voltaje de CA de salida puede ser positivo o negativo debido a que la salida sinseñal es idealmente cero. La magnitud de la excursión depende de la resistenciade carga, así para resistencias grandes de carga cada pico puede tener un valormáximo que es 1 o 2 volt, menor que los voltajes de alimentación.

La pendiente de fa línea de carga varía y la docilidad de salida de CA decrecesegún como la resistencia de carga decrece. En la fig. 4. 5 se muestra la variacióntípica de la docilidad de salida de CA con la resistencia de carga.

4.7 Comente de salida de corto circuito.

El amp-op puede excitar una resistencia de carga que es aproximadamente cero.Podría pensarse que debido a que el 741 C tiene una impedancia de salida de

solamente 75 n, puede proporcionar grandes corrientes de salida, pero no es así.Un amp-op monolítico es un dispositivo de baja potencia, por lo que su corrientede salida es limitada. Si se están usando resistencias de carga pequeñas

102

(menores que 75 H), no se espere obtener un voltaje grande de salida ya que e!voltaje no puede ser mayor que 25 mA multiplicados por la resistencia de carga (el741C puede proporcionar una corriente máxima de salida en corto circuito de solo25 mA.)

4.8 Respuesta de frecuencia.

Entendemos por Realimentación negativa sacrificar una parte de la ganancia devoltaje a cambio de una ganancia fija o estable de voltaje, una menor distorsión yotras mejoras en e! funcionamiento del amplificador.

La operación se llama en lazo, mafia o bucle cerrado cuando un amp-op utilizarealimentación negativa, y de lazo abierto si el amplificador operacional estáfuncionando en forma abierta, sin realimentación negativa.

g 100 000

5 70,000<

UJQ 1,000

<

>UJarf- 10o•z.<

< \D

—^

1

fLA

te?

^

0 1C

-fe

\ 1(\(

K

\0

hz

\ 1Mt

'unit

+

12

FRECUENCIA

fíg.4.6 Ganancia de voltaje de lazo abierto.

La respuesta en frecuencia de pequeña señal de un 741C se indica en La fig.4.6 .Más allá del corte, la ganancia de voltaje disminuye a razón de 20 dB por década;lo cual es provocado por Cc, el capacitor de compensación interno de! 741.

La frecuencia a la cual ía ganancia de voltaje es igual a 1 constituye la frecuenciade ganancia unitaria, designada por funftj En la fig 4.6, funit es 1 Mhz. Las hojastécnicas representa el límite superior de la ganancia útil de un amp-op porqueespecifican el valor de funfí.

E! 741C tiene una ganancia de voltaje en banda media de 100.000 y una frecuen-cia de corte de 10 Hz para la operación de lazo abierto, como se muestra en lafig.4.6. Nunca se debe operar un amplificador operacional sin retroaiimentaciónnegativa porque es muy inestable, esto tiene como resultado menor ganancia devoltaje pero mayor ancho de banda.

103

4.9 Rapidez de respuesta.

La rapidez de respuesta es una de las más importantes especificaciones quetienen que ver con la operación de CA de un amp-op ya que de ella depende lamagnitud del voltaje de salida a frecuencias altas. Para un mejor entendimientode ésta, analizaremos algo de la teoría básica de circuitos.

La corriente de carga de un capacitor esta dada por:

dt

donde;/Cdv/dt

(4.7)

: corriente en el capacitor: capacitancia: rapidez de cambio de voltaje de! capacitor.

Es posible arreglar esta ecuación básica para obtener

(4.8)

Esto significa que la rapidez de cambio de voltaje es igual a la corriente de cargadividida por la capacitancia.

Cuando mayo sea la corriente de carga más rápido se carga el capacitor. Si poralguna razón la corriente de carga se limita a un valor máximo, la rapidez decambio de voltaje también se limita a un valor máximo.

Vsal

Imáx

Ce Pendiente=-

fig.4.7. la rapidez de respuesta o límite de rapidez.

La idea de (imitación de corriente y su efecto en el voltaje de salida se resalta enal fig. 4.7 (a). Una corriente lmáx carga el capacitor. El voltaje del capacitor seincrementa lineaimente, como se muestra en la fig.4.7(b). debido a que estacorriente es constante. Respecto al tiempo, la rapidez de cambio de voltaje es:

dv/dt

dtme

cf(4.9)

104

Es posible reescribir la ecuación porque la rapidez de respuesta SR se definecomo la máxima rapidez de cambio del voltaje a la salida:

SR

^ max

(4.10)

en la fig.4.7, la rapidez de respuesta determina la rapidez a la cual puede cambiarel voltaje de salida.

4.10 Distorsión a causa de la rapidez de respuesta.

+Vcc

-VEE

fig.4.8 Diagrama esquemático de un amp-op 741C

Cuando un gran escalón positivo de entrada excita a un amp-op de la fig.4.8, Q-jse satura y Q2 se corta, por lo tanto, toda la corriente de cola IT circula a través deQ-1 y Q3. debido al espejo de corriente, toda la corriente de Q4 circula hacia lasiguiente etapa, Inicialmente, toda ella circula por Cc (la corriente de base de Q5

es despreciable).

Suponiendo que el valor de la ganancia de voltaje es la unidad para la etapa desalida, la rapidez de cambio de voltaje de salida es igual a la rapidez de cambio devoltaje en CCj porque conforme este se carga, el voltaje de salida se incrementa.En la ecuación de SR, la máxima rapidez de cambio de voltaje de salida es:

105

(4.11)esto dice que el voltaje de saüda no puede cambiar más rápidamente que larapidez de !T a Cc.

Sobreexiíacionde entrada 10 vol.

-20 us-

fig.4.9 Cuando se sobreexcita un amp-op, ia salida limita la rapidez de respuesta.

En la fig 4.9 se ilustra fa idea.Si se sobreexcita un 741C con una señal de entradade escalón grande (a), la salida varía como se muestra en (b). se requiere 20 uspara que ef voltaje de salida cambie de O vol. a 10 vo!.(excursión nominal delvoltaje de salida con 12 vol. de alimentación), es imposible que la salida del 741Ccambie más rápidamente.

La rapidez de respuesta puede limitar ef funcionamiento con una señal senoidal.La fig 4.10 muestra la máxima salida senoidal de un 741C cuando el voltaje picoes 10 vol. No hay iimitación por la rapidez de respuesta cuando la pendiente inicialde la onda senoidal es menor o igual a SR) Pero se produce distorción cuando lapendiente inicial de la onda senoidaí es mayor que SR a causa de la rapidez derespuesta que se muestra en la fíg.4.10(b).

PENDIENTE <Sa +10 vol. PENDIENTE > SR+10 vol.

-10 vol.-lOvol.

(b)

fig.4.10 Respuesta del AMP-OP

Cuanto mayor sea la frecuencia la forma de onda será más triangular (la salida sehace triangular).

4.11 Ancho c/e banda de potencia.

Se inicia la distorsión de una onda senoidal a causa de ia rapidez de respuesta, enel punto en que la pendiente inicial de la onda senoidal es igual a la rapidez derespuesta de! amp-op. En el ANEXO C se deduce ia siguiente ecuación:

106

J m a .Y

t

2 7

**r F P

>max

V

(4-12)

donde;: máxima frecuencia sin distorsión: rapidez de respuesta del amp-op.: valor pico de la onda senoidal de salida,

14

12

10

< 6

10 Hz 100 Hz 1 Khz

FRECUENCIA

10 Khz 100 Khz

fig.4.11 Respuesta del 741C fuente a señales grandes.

La frecuencia fmax se denomina ancho de banda de potencia (también ancho debanda de señal grande) de! amp-op. El ancho de banda para la operación conseñal grande es 8 Khz. debido a que el ancho de banda de un 741C para 10 vol.es aproximadamente 8 Khz.. Si se intenta amplificar la salida disminuye, como semuestra en la fig.4.11.

4.12 Solución intermedia.

Admitiendo menos voltaje de salida se puede aumentar el ancho de banda depotencia. La fig.4.12 es una gráfica de la ecuación de fmax para tres diferentesvalores de la rapidez de respuesta, con un. término medio entre magnitud yfrecuencia se mejora el ancho de banda de potencia.

107

o.oi O.MO.WO.OSO.I <u <u O.ÍQ.SI i -i s B I OVOLTAJE PICO Y

fig.4.12 Gráfica para relacionar la amplitud pico de saüa con el ancho de banda de poten-cia.

Se necesita usar un amplificador operacional mejor que el 471 C, si realmente serequiere una amplitud pico de 10 vol. La fig.4.12 indica que el ancho de banda depotencia de 10 vol. se incrementa a 80 Khz para una SR de 5 V/jis y a 800 Khzpara una SR de 50 V/us.

5. Reaiimentacion negativa

La realimentación negativa ha resultado ser una de las más valiosas ideas delsiglo. La señal de reaiimentación puede producir cambios importantes en elfuncionamiento de un circuito. Realimentación negativa significa que la señal derotorno tiene una fase que se opone a la de la señal de entrada en un amplificadorcon realimentación, se toma una muestra de la salida y se envía de retorno a laentrada. Las ventajas de la reafimentación negativa son una ganancia estable,menos distorsión y mayor ancho de banda.

5.1 Realimentación no inversora de voltaje

Se toma como muestra una fracción del voltaje de salida y se reaiímenta a laentrada inversora. Un amplificador con realimentación no inversora de voltajetiende a comportarse como un amplificador perfecto de voltaje con impedancia deentrada infinita, impedancia de salida cero y ganancia constante de voltaje.

5.2 Voltaje de error.

Un amplificador con entrada diferencia! es normalmente un amplificadoroperacional, esto se indica en la fig.5.1. Por lo tanto, el voltaje de realimentacióna la entrada inversora es proporciona! al voltaje de salida.

Voltaje de error es la diferencia entre los voltajes de entrada no inversora einversora en un amplificador con reaiimentación. Expresando como símbolos:

108

+

Vent~T~

V2

í

T

Vsai

1fig. 5.1 Reafimentación de voltaje no inversor

V — Vierror 1 ~ V2

(5.1)

Este voltaje de error se amplifica, obteniédose un voltaje de salida de;

sal error(5.2)

A, generalmente es muy grande, por lo que verror se mantiene en un valorpequeño para evitar la saturación de los transistores, de salida.

5.3 Gsnancia estable de voltaje.

Si A se incrementa por alguna razón (cambio de temperatura, reemplazo de unamp-op, o alguna otra), el voltaje de salida tratará entonces de incrementarse.Esto permite que se reaümente más voltaje a la entrada inversora, ocasionandoque el voltaje de error disminuya, compensando así casi completamente el intentode incremento en el voltaje de salida, determinando que la ganancia total devoltaje sea aproximadamente constante aunque varíe la ganancia diferencial devoltaje, como se muestra en la fig. 5.1

Cuando A disminuya, el volaje de salida tratará de disminuir. El intento dedisminución de A se compensa casi completamente At porque e! voltaje dereaiimentación disminuye ocacionando que verror se incremente.

Cuando el voltaje de entrada es constante, el intento de cambio en el voltaje desalida es realimentado a la entrada inversora, proporcionando un voltaje de errorque automáticamente compensa el intento de cambio.

5.4 Análisis matemático

La mayor parte de los amp-op tienen una ganancia (A) extremadamente grande,una impedancia de entrada rení muy alta , y una impedancia de salida rsa¡ muy baja.El 741C tiene valores típivcos de A=700.000, rent=2 Mn y rsai=75 Q.

En la fig.5.1, el divisor de voltaje envía una muestra del volje de salida a la entradainversora, el voltaje de realimentacióm es;

•vsal

(5.3)

109

que normalmente se escribe como :

= Bv sal

(5.4)

donde 6 es ia fracción del voltaje de salida reaümentada a la entrada. Y es igual

(5.5)

esto presupone que rent es mucho mayor que R2í condición que se satisface demanera usual en un circuito con ampo~op. La expeción exacta es:

B=

El voltaje de error para el amplificador es :

Verror i — Vo = v , — Bv ,l y2 — ent -^ y sal

(5.6)

(5.7)

Ésta se amplifica para obtener una tensión de salida de aproximadamente:

'sal)sai error en,

reescribiendo:A

l + AB

donde:Vsal

Vent

A

A,•LA

(5.9)

voltaje de salida.voltaje de entrada.ganancia de voltaje diferencial.fracción del voltaje de salida reaiimantada a ia entrada.Ganancia de lazo abierto = AB

5.5 Ganancia aproximada de voltaje

Se denomina Ganancia de lazo al producto AB. El diseñador debe hacerdeliberadamente que la Ganancia de lazo AB sea mucho mayor que 1 (AB»1),para que la reaíimentación de voltaje invertido sea efectiva, de manera que laecuación anterior se reduzca a :

(5.10)

110

Este resultado es extremadamente importante porque expresa que la gananciatota! de voltaje del circuito es igual al recíproco de fí, la fracción de realimentación.

Es decir que la ganancia ya no depende de la ganancia del amp-op, sino de iarealimentación del divisor de voltaje. B es un valor preciso y estable,independientemente de! amplificador, pues se pueden utilizar resistencias depresición con tolerancias del 1% para el divisor de voltaje. La ganancia de voltajede un amplificador con realimentación se convierte en un valor estableaproximadamente igua! a! recíproco de 6 aún con tolerancias de! 5% para lasresistencias, de realimentación.

5.6 Punto de vista simplificado

Debido a la alta ganancia del voltaje diferencial, el voltaje en la entrada inversorase ve forzado a seguir con error de microvoltios al voltaje de la entrada noinversora, esto quiere decir que

V l = V 2

equivalente a:

(5,11)

(5.12)

(5.13)

este resultado es el mismo que el anterior, deducido con mucho menos trabajo.

5.7 Ganancia de voltaje de lazo abierto

RL Vsal

fig.5.2 Lazo abierto

Como se muestra en la fig.5.2, la ganancia de voltaje de lazo abierto ALA . es larazón vsa/vení con la trayectoria de realimentación abierta. No debe alterarese lasimpedancias de (os terminales cuando se abre el lazo de reaiirnentación. Es poresto por lo cual el terminal de la entrada inversora se conecta a tierra a través deuna resistencia equivalente de :

(5.14)

y también que el terminal de salida esté cargada por una resistencia equivalentede:

111

(5.15)

Con un 741C, la ganancia de voltaje de fazo abierto es normalmente de 100.000porque por lo regular, ZL es mucho mayor que la impedancia de salida delamplificador, por lo que la ganancia de voítaje de lazo abierto AM esaproximadamente igual a la ganancia de voltaje diferencial A,

5.8 Ganancia de voltaje de lazo cerrado.

La ganancia de voltaje de lazo cerrado es la ganancia de voítaje total cuando latrayectoria de realimentación está cerrada. La ecuación se la escribe como:

¿LA

1+^5(5.16)

donde:AÍC '• ganancia de voltaje de lazo cerradoAIA : Ganancia de voltaje de lazo abiertoB : fracción de realimentación.

A.

En la mayor parte de ios amplificadores con realimentación, la ganancia en ellazo AI&B es mucho mayor que 1, por lo que la ecuación se simplifica a :

(5.17)

ya que , otra forma es

(5.18)

Av(LC)

la cual por ¡o regular se escribe como:

1

(5.19)

112

6. OTROS EFECTOS DE LA REAUMENTACION DE VOLTAJE A/QINVERSORA

La realimentacion no inversora no solo estabiliza la ganancia de voltaje, sino quetambién mejora la impedancia de entrada, la impedancia de salida, la distorción nolineal y e! voltaje de compensación de salida. Todas estas mejoras, seránanalizadas en esta sección.

6.1 Aumento de la Impedancia de entrada.

Vsal

fig.6.1 Deducción de la impedancia de entrada y salida

En amplificador con reaümentación de voltaje no invertido que se indica en lafig.6.1 tiene una impedancia de entrada de lazo abierto de aproximadamante rsnt.

El amplificador completo tiene una impedancia de entrada de lazo cerrado deZent(ic)- La impedancia de lazo cerrado Zent(LC) es más grande que la impedancia deentrada de lazo abieto rent.

De la fig 6.1 se tiene que;B Vy = y

ent error ,sal

ení error ' error

O (6.1)

(1+ AB)verror

Ya que venf=¡entr3nt

V error ent ó

V ent = (l+AB)rtent

(6.2)

El cociente van t/ient es la impedancia de entrada vista por la fuente. Se puedeescribirZ = (1+ AB)rent

(6.3)

113

donde:Zent(Lc) :Impedancia de entrada de ¡azo cerrado;.rent :impedancia de entrada de lazo abierto.AB :Ganancia de lazo,

AB es mucho mayor que 1 en" la mayor parte de los amplificadores con realimen-tación, lo que quiere decir que rent(LC) es mucho mayor que rent-

Las ¡mpedancias de entrada se aproximan a infinito con el uso de realimentaciónde voltaje no invertido con los amp-op. Lo que quiere decir que se acerca alamplificador ideal de voltaje un amp-op que use este tipo de realimentación.

6.2 Disminución de !a impedancia de salida.

La impedancia de salida de lazo cerrado es menor que impedancia de salida delazo abierto. El efecto es equivalente a disminuir la impedancia de salida delamplificador con realimentación. E! amp-op de la fig.6.1 tiene una impedancia desalida de iazo abierto de rsa¡. Sin embargo, el amplificador completo tiene unaimpedancia de lazo cerrado de Zsai(LC) En la fig.6.1, la salida del amplificador esequivalente a un voltaje Thevenin de Averror y a una impedancia de salida de rsa¡. SiRL disminuye, fluye más corriente de salida, prioduciendo una mayor caída devoltaje interna a través de rsa¡. Por lo que vsa¡ tendrá que disminuir. Se incrementavBrror por e! hecho de que se realimenta menos voltaje a la entrada, produciendoun mayor voltaje Thevenin de salida que compensará casi completamente la caídade voltaje adicional a través de rsa¡.

En el ANEXO F se demuestra lo siguiente:

1+ AB(6.4)

donde:ZSai(Lc) :impedancia de salida de lazo cerrado.rsa/ :impedancia de salida de lazo abierto.AB :ganancia de lazo.

Ei uso de realimentación de voltaje no invertido con los amp-op trae como resulta-do impedancias de salida que se aproximan a cero, el caso ideal para un amplifi-cador de voltaje. Cuando la ganancia de lazo es mucho mayor que la unidad,

es mucho menor que rsa/.

6.3 Disminución de fa distorsión no lineal.

La ganancia de voltaje de lazo abierto varía durante el ciclo cuando se estáamplificando una señal grande. Grandes excursiones de corriente causan que la

114

r'e de un transistor cambie durante el ciclo. La etapa final de un amplificadoroperacional tiene distorsión no lineal cuando la señal recorre la mayor parte de lalínea de carga de CA. Es este cambio en la ganancia de voltaje lo que provoca ladistorsión no lineal.

La realimentación de voltaje no invertido estabiliza la ganancia de voltaje en delazo cerrado reduciendo la distorsión no lineal, haciéndola casi independiente delos cambios de la ganancia de voltaje de lazo abierto, Mientras la ganancia delazo sea mucho mayor que 1, el voltaje de salida será igual a 1/B veces el voltajede entrada. Esto significa que la salida será una reproducción más fie! que laseña! de entrada, lo cual es exactamente lo que sucede cuando se usa reaiimen-tación de voltaje no invertido.

fig.6.2 La distorsión no linea! generada internamente se reduce

Se puede comprender mejor cómo se reduce la distorsión con la fig.6.2. Bajocondiciones de señales grandes, el ámp-op produce un voltaje de distorsióndenominado vdis. Se puede visualizar a vdis como una nueva fuente de voltaje enserie con la fuente original Averror. Sin realimentación negativa, todo el voltaje dedistorsión vdis aparece en la salida. Con realimentación negativa, una fracción delvoltaje de distorsión es realimentado a la entrada inversora. Se cancela casicompletamente la distorsión origina! producida por la etapa de salida, a! amplificareste y llegar a la salida con la fase invertida.

Cuanto se mejora? En la fig.33, el voltaje de salida es

v + v ,• = A(v f — Bv , } + v,,.error dis \ sal J aisVsal = (6.5)

despejando vsa¡ obtenemos:

A

AB (6.6)

Eí primer término que representa el voltaje de entrada amplificado, es e! queinteresa. El segundo término es la distorsión que aparece en la salida final. Estose puede determinar como:

dis(LC)<lís

(6.7)

115

donde:vdis(LC)

Vdís

AB

:voiíaje de distorsión de lazo cerrado.ivoltaje de distorsión de lazo abierto.:ganancía de lazo.

La distorsión de lazo cerrado es mucho más pequeña que ¡a distorsión de lazoabierto cuando la ganancia de lazo es mucho mayor que 1. Aquí también larealimentación de voltaje no invertido proporciona un mejoramiento rea! en lacalidad del amplificador.

6.4 Voltaje de compensación de salida reducido.

Aunque el voltaje de entrada sea cero, puede presentarse un voltaje de compen-sación de salida no deseado. Son" tres las causas que pueden originarlo: voltajede compensación de entrada, corriente de polarización de entrada y corriente decompensación de entrada.

La fig.6.3 muestra un amplificador con realimentación que tiene un voltaje decompensación de salida en serie con la fuente original Averror. Esta nueva fuentede aumentación de voltaje representa e! voltaje de compensación de salida sinrealimentación. El voltaje de compensación de salida real con realimentaciónnegativa es más pequeño.

Esto se debe (similar alo que ocurre con ía distorción) a que parte del voltaje decompensación de salida se realimente a la entrada inversora. Un voltaje fuera defase liega a la salida después de amplificarse, y cancela la mayor parte del voltajede compensación de salida original. Es así que haciendo una deducción similar ala que se dio para la distorsión, se tiene:

fig.6.3 Ei voltaje de compensación de salida se reduce

VV,

scil(comp}

(6.8)

donde:116

voo(comp) :volíaje de compensación de salida de lazo cerrado.Vsai(comp) :voltaje de compensación de salida de lazo abierto.AB rganancia de lazo.

Cuando la ganancia de lazo en mucho mayor que 1, e] voltaje de compensaciónde salida de lazo cerrado es mucho más pequeño que el voltaje de compensaciónde salida de lazo abierto.

6.5 Desensíhiíidad.

La ganancia de voltaje de lazo cerrado con realimentación de voltaje no invertidaes;

ALC 1 -rAB

(6.9)

La cantidad 1+AB recibe e! nombre de desensíbílidad de un amplificador conrealimentación, porque indica en cuanto se reduce la ganancia de voltaje por eluso de realimentación negativa.Se reacomoda la ecuación para obtener:

AALC

(6.10)

decensíbilídad

E! cociente entre la ganancia de voltaje de lazo abierto y la ganancia de voltaje delazo cerrado constituye la desensibiiidad.

Es conveniente usar esta ecuación cuando se conoce A y ALC para conocer elvalor de B.

Los efectos de la realimentación de voltaje no invertido se resumen en la siguientetabla (ANEXO G). Es importante recordar cómo calcular la desensibilidad, porquecomo podemos observar, aparece en la mayor parte de las fórmulas. Se puedeusar (1+AB) o (A/ALG),

117

6.6 Ejemplos

Ejemplol

1K+15

+Vení

100K

B >2K

100

ejemplo I

A.- En la figura se muestra un 741 C en el que se muestran los terminales, siA=1 00000, rent =2.M£l, y rsaj - 75O, Cuales son la impedancias de entrada y salidade iazo cerrado?.

B.- Si los valores de I^^-BO nA, lent(comPr 20 nA>voltaje de compenzación de salida?.

r 2mV> cua! es el

Ejemplo 2

Vsal

ejemplo 2

La figura muestra un amplificador llamado seguidor de voltaje. Son típicos de un741C su ganancia de voltaje de lazo cerrado, los parámetros de entrada y salidade lazo cerrado y del voltaje de compensación de salida.

118

7. REALIMENTACION DE CORRIENTE NO INVERSORA

"T ._L í Verror

Vent©|v+, "~I

V2

RL!i -t-j Vsal

RF , _

fíg.7.1 Realímentación de corriente no inversora.

Un amplificador con reaümentación de corriente no inversora tiende a actuar comoun convertidor perfecto de voltaje a corriente: que tiene una impedancia deentrada infinita, una impedancia de salida infinita y una transconductancia estable.Con la reaümentación de corriente no inversora, se aplica un voltaje a la entradano inversora del amplificador, y se toma una muestra de la corriente de salida paraobtener el voltaje de realimentación.

7.1 Circuito equivalente de C.A.

Tenemos en la fig.7.1 un circuito equivalente CA para un amplificador conrealimentación de corriente no invertida, en él el resistor de carga y el resistor dereaümentación están en serie, por lo que ía corriente de carga pasa a través de laresistencia de realimentación. Es proporcional el voltaje de reaümentación a lacorriente de carga porque:

V2 ~ Jsal-K-F (7.1)

E! circuito tiene reaümentación de corriente siempre que el voltaje de realimenía-ción sea proporcional a la corriente de salida.

7.2 Comente estable de salida

Un voltaje constante de entrada produce una salida de corriente casi constante, apesar de los cambios de la ganancia de lazo abierto-y en la resistencia de carga,ya que la realimentación de corriente estabiliza la corriente de salida.

La corriente de salida permanece casi constante porque el voltaje de errorincrementado compensa casi completamente la reducción de la ganancia devoltaje de lazo abierto.

119

7.3 Análisis matemático.

RFVsal

fig.7.1 Realimeníación de corriente no inversora.

El amplificador con realimentación de la fig.7.1 tiene una ganancia de voltaje delazo cerrado de;

AAB

donde:

RL+Rf

la corriente de salida es:

(7.2)

(7.3)

v sal ent

RL + RF RL + RF

la cual se puede reescribir como;

(7.4)

'sal 1LC

(7.5)

Cuando la ganancia de lazo es alta, ALC es aproximadamente igual a 1/B, enton-ces la ecuación queda;

'sal

(7.6)

esto muestra que la razón de la corriente de salida a! voltaje de entrada es igual alrecíproco de RF, Ya que RF es una resistencia externa, isa/vent tiene un valorconstante, independientemente de la ganancia de voltaje de lazo abierto y de laresistencia de carga.

120

7.4 Transconductancia

Se lo llama frecuentemente como amplificador de transconductancia al amplifica-dor con realimentación de corriente no invertida. La ecuación anterior se escribecomo:

(7-7)

Transconductancia, (¡S3/veni).resistor de reaümentación de corriente.

donde:

El circuito de la fig.7.1 también se denomina convertidor de voltaje a corrienteporque el voltaje de entrada controla la corriente de salida. De la ecuaciónobtenida se puede obtener que;

(7.8)

7.5 Otros beneficios

La única diferencia entre e! circuito de la fig.7.1 con el de la fig.5.1,es la ubicaciónde la resistencia de carga. En la fig.5.1, la resistencia está conectada entre lasalida y tierra. En la fig.7.1, el resistor de carga está flotando para permitir que ¡acorriente de salida pase a través de la resistencia de reaümentación.

La realimentación negativa nuevamente reduce la distorsión y e! voltaje decompensación de salida debido a que los circuitos son similares excepto en lalocaíización del resistor de carga. También, la impedancia de entrada tiende alinfinito.

La impedancia de salida de lazo cerrado, es un parámetro que sí cambia conrespecto a la realimentación de corriente no invertida. Presenta una impedancia desalida Thévenin diferente a la que tenía porque la carga no está a tierra, sino quees parte del circuito de realímentación, Se tiene que:

= (1

donde:^sal(LC)

A

(7.9)

impedancia de salida de lazo cerrado.Ganancia de voltaje de lazo abierto,resistencia de realimentación.

Debemos recordar que la realimentación de voltaje produce una impedancia desalida baja, mientras que la realimentación de corriente produce una impedanciade salida alta. Ya que A es muy grande, rsa!(LC) tiende a! infinito.

121

Los efectos de la reaíimentación de corriente no invertida como se indicó, son losde estabilizar la transconductancia, incrementar las impedancias de entrada ysalida, etc. En el ANEXO G se resumen estos efectos.

7.6 Punto de vista simplificado

El circuito de la fig.7.1, puede ser analizado de una forma simple; debido a queel voltaje de entrada inversora está autoelevado al de la entrada no inversora conerror de microvoltios, se tiene:

VentV1

RL

RFVsal

fig.7.1 Reaiimeníación de corriente no inversora.

por lo tanto:

lsalV2

(7-11)Este el es mismo resultado que se obtuvo anteriormente con la matemática formal.

7.7 Ejemplo.

+15V

AJUSTE DECERO

Vent

100 UAA PLENA ESCALA

10K

122

-s»voltfmcffo de CC

La figura muestra un voltímetro de CC muy sensible. El LF355 es un amplificadoroperacional BIFET con los siguientes datos típicos dasos por el fabricante.Vent(comp)= 3 ™V, ¡ent(poi)= 0,003 T]A. Qué voltaje de entrada se requiere paraobtenetr la desviación de la escala completa para el amperímetro.

8. REAL1MENTACÍON INVERSORA DE VOLTAJE

Un amplificador con reaiimentación inversora de voltaje tiende a actuar como unconvertidor de corriente a voltaje perfecto, dispositivo con impedancia de entradacero y una razón vsa/ ient constante. La fig.7.1 indica un amplificador con la entradano inversora a tierra. Se produce una realimentación inversora de voltaje por laseñal de entrada se aplica a la entrada inversora y se toma una muestra delvoltaje de salida.


RLVsal

fíg.8.1 Reaümentación inversora de voltaje

La polaridad del voltaje de salida se invierte, con la señal de entrada exitando laentrada inversora, como se muestra en la fig.42. El voltaje de salida esta dadopor:

V sa¡ = Av e rro r

La resistencia de realimentación RF (que es por lo regular menor que 100 KQ)evita un excesivo voltaje de compensación de salida. Casi toda la corriente deentrada fluye a través de RF debido a que la resistencia de entrada de un amplifi-cador operacional típico es del orden de MfL Es por esto que podemos sumar losvoltajes alrededor del circuito para obtener:

y ..,-, / * y D zr ' ' y „ «u,- » Ue rro r

V sal — I + vfffnf = OettlRF ' r error(8.2)

teniendo en cuenta que si:

123

Verror

error A(8.3)

se tiene:v sal

A= O

puede recordarse esta ecuación como:

ARsal

' ent

•F

1+ A

cuando la ganancia de lazo abierto A¡_A»1, ía ecuación anterior se simplifica ,dando:

v.sal = RF 'eneenl

(8.6)

Algunas veces se llama transresistencia ai cosiente vsa¡ entre ient porque incluyeuna resistencia conectada entre la entrada y la salida.

8.2 Impedancia de entrada

La razón de verrora ient. es la impedancia de lazo cerrado de la fig.8.1. Se toma porsupuesto que el voltaje de error tiende a cero, la impedancia de entradad de lazocerrado también tiende a cero, pata ¡a impedancia de entrada en e! ANEXO H sededuce la siguiente ecuación:

\+ A

donde¿ent(LC)

RFA

: impedancia de entrada de lazo cerrado.: resistencia de reaümentación.: Ganancia de voltaje de lazo abierto.

se aproxima a cero porque en la mayor parte de los convertidores decorriente a voltaje RFes menor que 100 KQ y A ea menor que 100.000. Por tanto,

124

8.3 Teorema de Milíer para /a resistencia de realimentación.

1 ¿ RF ; A

lentfl'' ^TÍA "^ — ^ ":RL- 1+A ' ¡

fig.8.2 Resistencia Míller de entrada y salida.

El Teorema de Milíer se propone dividir el capacitor de realimentación de unamplificador inversor en una capacitancia Müler de entrada y una capacitanciaMiller de salida. La resistencia Miüer de entrada es Rf/(1+A) y la resistencia Mülerde salida es ARp/(1+A). Existe también un teorema de "Milíer para la resistencia.derealimentación..

Se puede dividir en una resistencia Milier de entrada y una de salida (fig.8.2)siempre que se tenga una resitencia de realimentación entre la entrada y la salidade un amplificador inversor (fig.8.1), La resistencia Miller de entrada tiende a ceroy la de salida se aproxima a RF debido a que A es extremadamente alta.

8.4 Conceptos para recordar

Se puede afirmar, según lo ya revisado, que:• Utilizar la entrada no inversora trae como resultado una impedancia de etrada

alta, mientras que el uso de la entrada inversora trae como resultado un a im-pedancia de entrada baja.

• La. realimentación de voltaje estabiliza e! voltaje de salida (impedancia de salidabaja), en tanto que la realimentación de corriente estabiliza la corriente de sali-da (impedancia de salida alta).

• Todo tipo de realimentación negativa, reduce la distorsión no linea! y el voltajedecompensación de salida.

• Estos principios son muy útiles si se ios aplica en la íocalización de fallas y enel análisis de amplificadores con reaiimentación negativa.

8.5 Otros beneficios

Según se muestra en la fig.8.3, se puede dibujar el circuito de otro modo. En eldiagrama se parece al amplificador con realimentación de voltaje no invertido,excepto porque la entrada inversora está conectada a una fuente de corriente.

La fracción de realimeníacion 6 es aproximadamente igual a la unidad y el circuitotiene una reaiimentación negativa máxima debido a que la fuente de corrientetiene idealmente una impedancia infinita. Se pueden obtener formulasa para laimpedancia de salida de lazo cerrado, distorsión-no lineal y voltaje de compensa-

125

ción de salida con deducciones idénticas a las que se dieron anteriormente. Larealimentación de voltaje invertido se resume en la siguiente tabla:

| VariableTransresísíencía

Impedancia de entrada

Impedancia de salida

Distosión

Compensación desalida

Símbolo

vsa/¡ent

Z-ent(LC)

Zsal(LC)

vdist(LC)

V00(LC)

EfectoEstabiliza

Disminuye

Disminuye

Disminuye

Disminuye

Fórmula

R?RF 1(1 + A)

/•M,/(1-M)ví/ls/(l+A}

V^(co,np}l(l+A^

8.6 Tierra virtual.

RLVsal

fig.8.4 Tierra virtual

Existe un camino más fácil que se puede utilizar cuando se está aniizando unconvertidor de corriente a voltaje como en la fig.8.4. Idealmente, la realimenta-ción negativa de tensión indica que:

1.- Ei voltaje de error es cero.2.- La corriente hacia el amplificador operación! es cero.

Se resumen en el concepto de tierra virtual, dos ideas claves:• La alta ganancia de voltaje de lazo abierto es eí fundamento para el primer

punto.• La alta reistencia de entrada de un amplificador operacional es la razón para el

segundo punto.

El nombre de tierra viertual es aplicable a cualquier punto de un circuito quetenga cero de voltaje y no consuma corriente. Una tierra ordinaria tiene voltajecero y puede drenar una corriente infinita. Una tierrra virtual tiene voltaje cero ycorriente cero. La entrada inversora de la fig.8.4 es una tierra virtual porque actúacomo tierra en lo que se refiere a! voltaje, pero no a la corriente.

Basándonos en lo antedicho, nótese en la fig.8.4 que: el voltaje en RF es igualient.Rp debido a que la tierra virtual no drena corriente, y toda la ¡ent tiene que pasara través de RF. Si que la tierra virtual tiene aproximadamente cero voltaje respec-

126

to a la masa, la ley de voltaje de Kirchoff dice que ei voltaje de saiida es igual a!voltaje de RF.

v =v sal

La fórmula es ia misma que se dedujo antes, obtenida de una forma mucho mássimple.

8.7 La tierra virtual puede tener un potencial de CC

La tierra virtual tiene unn potencia! cero de CC con respecto a tierra. En muchoscircuitos la entrada no inversora se conecta a tierra para que señale tanto de CCcomo de CA. Esto no quiere decir una tierra virtual puede estar conectado a unpotencia! de tierra de CC. Existen circuitos en ios que la entrada no inversoraestá polarizada a un nivel de CC positivo o negativo. Se usa entonces uncapacitor de paso para conectar a tierra de CA la entrada no inversora. En estecaso, la tierra virtual tiene un potencial de CC, y sin embargo sigue siendo unatierra virtual para señales de CA, lo que significa que tiene un voltaje cero de CA yno drena corriente de CA.

8.8 Un amperímetro electrónico

Se puede construir un amperimetro electrónico cuya resistencia de entrada tiendaa cero con una realimentación inversora de voltaje, En la fig.8.5, la ganancia devoltaje de lazo abierto típica en un 741 C es de 100.000. Foresto:

z

vsa¡ = ( 1 0 0 A Q ) ( í e í f / )

100 K-vw

Ü 9 V

fig.8.5 Amperímetro electrónico

La primera ecuación dice que se sume solo 1fí de resistencia a la derivación cuyacorriente se está midiendo. La segunda ecuación dice lo sensible que es e\, Si ient es igual a SQpA, vS3¡ es igual a:

= 5F

127

Éste es el voltaje suficiente que puede medir fácilmente con un voltímetro barato.Entonces, el amperímetro electrónico de la fig.46 es superior a un amperímetro debobina moví!, incluso a lo que se refiere a impedancia de entrada, aunque utiliza

.partes económicas.

8.9 Ejemplos

Ejemplo 1.

íentVsai

fig.8.6 Uso del oscüoscopio para medir corriente.

ejemplo 1

Si se tuviere un oscüoscopio con una sensibilidad de entrada de 10 mV/cm,puede medirse corriente cuando se conecte el convertidor de corriente a voltaje dela fig.47 a la entrada vertical. Qué valor debe tener R si se 'quiere que una corrien-te de entrada de 1pA produzca 1cm de defiección vertical?

Ejemplo 2.

10K

1 K

fig.8.7 un convertidor de corriente a voltaje exitando a un amplifica-dor de voltaje.

Ejemplo 2

128

Si una corriente de entrada de 1 pA excita eí sistema de la fig.8.7, Cual es el valorde voltaje de salida?

129

9. REALIMENTACION INVERSORA DE CORRIENTE

Vsal

R2

fig.9.1 Reaíimeníación de corriente inversora

En la fig.9.1, se obtiene una realimentación inversora de corríente.l aplicando laseñal de entrada a ia enrada inversora, y se tomando una muestra de la corrientede salida. Un amplificador con realimentación inversora de corriente tiende aactuar como un perfecto amplificador de corriente, con impedancia de entradacero, impedancia de salida infinira y una ganancia constante de corriente.

E! flujo convensional es ascendente a través de RL (el flujo de electrones eshacia abajo) cuando la señal de entrada se aplica a la entrada inversora, entoncesla polaridad de voltaje de salida es opuesta, como se observa en la fig.9.1 En ef

ANEXO H se demuestra que ia ganancia de corriente es;

R-.1

(9.1)

Idealmente (a ganancia de corriente depende de (a razón de dos resistencias, lascuales pueden ser de tolerancia precisa como esta ecuación expresa. Un amplifi-cador con reaíimentacion inversora de corriente recibe e! nombre de amplificadorde corriente, ya que se ha estabilizado ia ganancia de corriente.

La realiemntecion inversora de corriente disminuye ia impedancia de entrada,incrementa la impedancia de salida, disminuye la distorsión y reduce el voltaje decompenzación de salida, con este tipo de realimentación negativa se tiene:

R

(9.2)

Por deducciones similares a las que se dieron anteriormente, se puede obtener lalista de formulas que se muestran en la siguiente tabla:

130

VariableGanancia de Corriente

Impedancia deentrada

Impedancia de salida

Distorsión

Compenzación desalida

í Símbolo j Efecto¡/ ,// ¡Estabilizai i

•Zent(LC) |Disminye

ií

7 ... „, ¡Aumenta¿-sal(LC) \ . i Disminuye

Ii

Vnnn ri Í D'sminuye

ii

Fórmula

YBR\+ AB)

(l+A)R

vd,s,

l + AB

2

sal(comp)

l + AB

9.1 Ejemplo

<jS¿v«'-*lM&yéí

ejemplo

La fig.9.2 muestra un amperímetro sensible de ce que usa realimentación inverso-ra de corriente. Que corriente de entrada requiere para una deflexión a escalacompleta de la salida de! medidor.

9.2 Ancho de banda

La realimentación no inversora de voltaje incrementa el ancho de banda. Cuandola frecuencia se incrementa, se puede encontrar una frecuencia f2 a la que laganancia de voltaje de lazo abierto cae 3 dB. En un amplificador típico conreaiimentación, la ganancia de lazo a fz es todabía muy grande. Por lo tanto, laganancia de voltaje de lazo cerrado es todavía igual a 1/8 (aproximadamente).Esto quiere decer que la frecuencia se puede incrementar mu arriba de f2 antes deque el voltaje de safida caiga 3 dB, que es equivalente a decir que la frecuenciade corte de lazo cerrado es mayor que la frecuencia de corte de lazo abierto.


La deducción matemática es muy complicada para darse aquí, pero en el ANEXOIse demuestra que:

/22(¿C)

donde:

8

(9.3)

frecuencia superior de corte de lazo cerrado.frrecuencia superior de corte de lazo abierto.ganancia de voltaje de lazo abierto de banda media,fracción de realimentación.

131

Cuando la ganancia de lazo en banda media es mucho mayor que 1, la frecuenciade corte de lazo cerrado es mucho mayor que la frecuencia de corte de lazoabierto.

9,4 Frecuencia inferior de corte

En un amplificador operaciona! no hay frecuencia inferior de corte ya que !asetapas están directamente acopladas. Sin embargo, con amplificadores discre-tos es frecuente usar aceptación de CA entre etapas. Se puede demostrar que:

1 4- Amedn

donde(9.4)

l(LC)

B

= frecuencia inferior de corte de lazo cerrado= frrecuencia inferior de corte de lazo abierto.= ganancia de voltaje de lazo abierto de banda media= fracción de realimeníación.

Esto muestra que ¡a frecuencia inferior de corte está reducida por la desensibiiidaden la mitad de la banda del amplificador.

9.5 Otros tipos de reaümentación negativa.

La realimentación negativa incrementa el ancho de banda de los cuatro amplifica-dores con realimentación estudiados anteriormente. Por medio de deduccionessimilares a las realizadas para la realimentación de voltaje no invertida, se puedeobtener las fómulas que se dan en la siguiente tabla:

Variable CorteReaümentaciónnegativa de voltaje noinversor.Realimentación decorriente no inversor.

Realimentacíón de

voltaje inversor.

Realimentación devoltaje inversor.

inferior/i

(1+ AmedB")

f\mtdB)

0 +

(i +

fiÁ \ )

/,Á "l•"-metí )

Corte superior

(l+^W:

(l+A""B}f>

d+^-.J/í

d + 4«,,)/2

Con las entradas inversoras, la impedancia de la fuente tiende a infinito porque laentrada inversora esta excitada por una fuente de corriente, En este caso, B es

132

aproximadamente igual a la unidad. Ésta es la razón por la que la desensibííidades (1+Amed) para los tipos de reaiimentación negativa con inversión.

9.6 Producto de qsnancía de lazo abierto por ancho de banda.

De la ecuación

A

la desensibilidad en banda media en un amplificador es igual a:

1 i // í? — tned

A LC

por lo tanto, la ecuación

(9.5)

= (ÂmedB)f2se puede reescribir como:

J

A•^

2(LC] v¿ '/2

LC

(9.6)

(9.7)

741C

El miembro derecho de esta ecuación decibe ei nombre de producto de gananciade lazo abierto por anchu de banda porque es el producto de la ganancia de lazoabierto y e! ancho de banda.

9.7 Producto de ganancia de lazo cerrado por ancho de banda,

El miembro izquierdo de ía ecuación /kc%Lc;~Ane/2 se denomina producto deganancia de lazo cerrado por ancho de banda porque es el producto de la ganan-cia de lazo cerrado y el ancho de banda. Debido aesía ecuación, el productoganancia por ancho de banda es e] mismo para las condiciones de lazo bierto y delazo cerrado.

Esta ecuación impiica que el producto ganancia por ancho de banda es unaconstante. Por lo tanto, aunque ALC y fyic; cambien cuando varían los resistores,eí producto de estas dos cantidades permanece constante e igual a

133

100.00070.700

10.000

1000

100

1

Í2

T2(LC)

Aic=10

Í2(LC)

OdS

-20 dB

-40 dB

-60 dB

-80 dB

x,- ! unidad

-100 dB10Hz 1 KHz 100KHz

1 Hz 100Hz 10KHz 1 MHz

FRECUENCIAfig.9.3. Resouesía de lazo cerrado y lazo abierto

la fig.9.3 resume la idea anterior para un 741C.

9.8 Frecuencia de ganancia unitaria.

Si Acc= 1, entonces la ecuación ALCf2(Lc)~Amed ?2 se reduce a~f = ~Á f~\ tinif ^med J 2

(9.7)

Esto significa que cuánto más alta sea la fun¡t, mayor es el producto ganancia porancho de banda de un amplificador operacional porque la frecuencia de gananciaunitaria es iguaí al producto ganancia por ancho de banda. El producto de laganancia de la ganancia por e! ancho de banda proporciona una forma rápida decomparar amplificadores.

Las frecuencias a ias que se puede trabajar y en las que todavía se tengaganancia útil serán más altas cuanto mayor sea el producto de la ganancia por elancho de banda. Se puede obtener la fórmula que se necesita para calcular lafrecuencia de corte de lazo cerrado con estas dos ecuaciones:

fJ iinit

La ecuación es válida solamente cuando la ganancia de voltaje de lazo abiertocae a razón de 20 dB por decada (igual a 6 dB por octava). Este descenso de 20dB por década debe continuar hasta ia frecuencia de corte f2(tc>

9.9 Razón de variación y ancho de banda de potencia

En en la razón de variación o ancho de banda de potencia la realimentaciónnegativa no tiene efecto Hasta que e! voltaje de salida cambia, no existe señalde reaíimentación ni beneficios de la realimentación negativa, lo que quiere decir

134

que la razón de variación y el ancho de banda de potencia permanecen igual con osin realimentación negativa. Reacomodando la. ecuación

1¿C

se tiene que(9.9)

Vy P(mctx)

(9.10)

Ésta permite que sin distorción del amp-op, se obtenga el valor de pico de lasalida máxima.

En el estudio anterior sobre el producto de la ganancia por el ancho de banda sesupuso una operación de señal pequeña, lo que indica valores pico menores queVp(max)- En el punto en e! que el ancho de banda de seña! pequeña f2(tc; es igual alancho de banda de potencia fmaxt la operación de señal pequeña llega a seoperación de. señal grande. Entonces, la salida más grande sin distirsión que sepuede obtener con amplificadores realimentados empleando amplificadoresoperacioneales es:

(9.11)

y ~p (tu a .Y ) ^

SR

71 ' / 2 ( ¿ C )

9.10 Conclusión

De ios cuatro tipos de realimentación negativa analizados, los dos tipos derealimentación de voltaje (no invertida e invertida) son los más importantes porquela resistencia de carga es la terminal simple (un extremo conectado a tierra).Ambos tipos de realimentación de corriente (no inversora e inversora) se usan conmenos frecuencia ya que la resistencia de carga tiene que flotar (ningún extremoestá conectado a tierra).

En los próximos dos capítulos se presentan circuitos prácticos que usan losdiferentes tipos de realiemntación negativa. En la siguiente tabla se resumen losefectos de la realimentación negativa;

Rreali mentación

Voltaje noinversorCorriente noinversoraVoltajeinversorCorrienteinversora

Estabilizada

vsa/ve/7í

isalênt

vsatfent

¡safi ent

zent(LC)

Mayor

Mayor

Zsal(LC)

Menor

Mayor

Menor I MenorI

Menor I Mayor

Vdist(LC)

Menor

Menor

Menor

Menor

VAC(LC)

Menor

Menor

Menor

Menor

Ancho debanda

Mayor

Mayor

Mayor

Mayor

Tómese en cuanta las siguientes relaciones:• Con la realimentación de tipo no invertida, la variable de entrada es el voltaje.

135

• Con la reaümentación de tipo invertida, la variable de entrada es la corriente.• Esto inplica que deben usarce fuentes de viltaje para exitar a los circuitos no

inversores y fuentes de corriente para exitar a los circuitos inversores.

Puede notarse también que:• Con realimentación de voltaje, la variable de salida estabilizada es el voltaje.« Con realimentación de corriente, la variable de salida estabilizada es la corrien-

te.• Esto implica que la salida de un circuito con realimentación negativa se asemeja

a una fuente de voltaje con realimentación de voltaje, y a una fuente de corrien-te con realimentacióm de corriente.

Si se memorizan las siguientes relaciones:vent : entrada no inversoraient ' entrada inversoravsa¡ : realimentación de tensión (voltaje)isa¡ : realimentación de corriente

se pueden recordar fácilmente los efectos que tienen sobre el funcionamiento delcircuito cada uno de os diferentes tipos de realimentación negativa.

9.11 Ejemplos

Ejemplo 1.A

ÍOOdB 20dB/dec

•lo Hi 1 MHz

-f

Vent

> 10 K< Vsal

ejemplo 1

136

La hoja técnica de! 741C muestra una curva en decibeles. En el circuito, calcúle-se la frecuencia de corte de lazo cerrado.

Dibújese la respuesta de lazo cerrado en decibefes.

Ejemplo 2,

Vent

; 741C >—-<

9K

Í K

5* 10 KVsal

ejemplo 2

Si se cambian las resistencias de! circuito, se pueden obtener diferentes valoresde AIC- Calcúlese la f2(ic; para cada uno de los siguientes valores: ALC~1000}

100, 10, 1.

Ejemplo 3.

A

120 dB

O d B

15 Hz

20dB/dec

Vent

1 K

10 KVsal

137

ejemplo 3

Cuál es la frecuencia de corte del amplificador reaíimentado ai usar el amp-op. dela gráfica en dB en el circuito equivalente de CA ?

Ejemplo 4.

Vent10 K

Vsal

ejemplo 4

En caso de que se use en ei seguidor de voltaje del de! circuito un amp.op. con lagráfica en dB de la figura ¿cual es la frecuencia de corte en lazo cerrado.

Ejemplo 5.

20 dB/dec

ejemplo 5

A qué es igual la sensibilidad de banda, la frecuencia de corte de lazo cerrado yla frecuencia de corte de lazo abierto en la respuesta en decibeles de un amplifi-cador con realiementación no invertido de voltaje representado por la figura?

138

Ejemplo 6.

+Vent

+16 V

7411

-15 VS 82 Ks

ejemplo 6

En la figura, ¿ Cuál es la ganancia de voltaje en lazo cerrado en banda media delamplificador realimentado?, ¿El ancho de banda de señal pequeña?, ¿ El valorpico de saíida más grande sin distorsión de sazón de variación?.

Ejemplo 7.

Vent

mmejemplo 7

+15 V

82K

1 K

Si R2 se cambia de 82de ALC, Í2(LC),

a 15 KH en el circuito. ¿Cuáles son los nuevos valores

139

H.Q. CiRCUiTOS LINEALES COtN AMPLIFICADORES OPERACiO-NALES

Comenzaremos con los ampüfiadores no inversores e inversores para despuésseguir con fuentes de corriente con amp-op(s), amplificadores diferenciales y unaamplia variedad de otros circuitos lineales con amp-op(s).

dn H A f t A o i infr 'Anôcrc Mp [KiurrDCOP^^ O^ VO1 T* ici\J. \— in:i !— ¡i : w>-vi-fW! \i_ y - 5 •; w i 1 1 v •-.; \wwi\i_O LJ . v v_i-. 1 J-\\J '— .

Debido a su alta impedancia de entrada, baja impedancia de salida y gananciaestable de voltaje, un amplificador no inversor con realimentación de voltaje seaproxima a un amplificador de voltaje idea!.

Analizaremos diferentes circuitos que utilizan realimentación no inversora devoltaje:

10.1.1 Circuito Básico,

Vent ( ^Vsal

fig.10.1 Amplificador con realimentación de voltaje no inversor

Como se dedujo en e! capítulo anterior, el circuito básico de un amplificador conrealiementación no inversora de voltaje que muestra la fig.10.1, tiene unaganancia de voltaje de lazo cerrade de:"

LC - R2

(10.1)

yjJ!ljncho_de banda dei f'- •- J ¡uní

(10.2)

La ganancia de voltaje de lazo cerrado se tiene que disminuir si se quiere aumen-tar el ancho de banda debido a que el producto ganancia por ancho de banda esuna constante.

140

Amplificador de voltaje, no inversor

10.1.2 Amplificador de CA

+Vcc

VentCsal

—í!—

Vsal

-VEER1

-AA/V-

Cpaso

fig.10.2 Ampiifícador de voltaje con acoplamiento de CA.

No se requiere que la respuesta se extienda hacia la frecuencia cero si solo seusan señales de CA no se requiere que la respuesta se extienda hacia la frecuen-cia cero En este caso, es posible introducir capacitores de aislamiento en losextremos de entrada y salida, y además es posible hacer mínimo ei voltaje decompenzacíón de salida incluyendo un capacitor de paso en el lazo de realimen-tación, como se muestra en el circuito de la fig.10.2 . En la banda media delamplificador, el capacitor de paso aparece como un corto, y la ganancia de voltajede CA en lazo cerrado es Ri/R2+1.

Sinembargo, el capacitor aparece abierto y la fracción de realimentación seincrementa a 1 cuando la frecuencia es cero. Por lo tanto, la desensibilidad paraseñales de CC es 1+A, es el máximo valor que es posible obtener. Esto reduceel voltaje de compensación de salida ai mínimo, admitiendo una variación máximade la señal de salida. Es decir, se obtiene una máxima docilidad de salida de CA.cuando se emplea un capacitor de paso.

El capacitor de paso produce una frecuencia de corte de

J PASO ™

1

' PASO

(10.3)

La ganancia de lazo cerrado está aproximadamente 3 db por debajo del valor de labanda media, a esta frecuencia. Diez veces sobre ésta, la ganancia de voltajede lazo cerrado es igual a la ganancia de voltaje de banda media, con error delorden de 0.5%.

Amp!. con acoplamiento de CA. entrada

10.1.3 Operación con una fuente de alimentación monopolsr

+Vcc

;( .+ "~*\l

Vent "> yT-R _

,>-"'" Vsal

Cpaso —

lg.10.3 Amplificador de voltaje con acoplamiento de CA y una sola alimentación.

La mayoría de circuitos con arnp.op utiiizan alimentación bipolar, (o alimentacióndividida. Pero en algunas ocaciones se encontrará un circuito con amp.opfuncionando con una fuente de aumentación monopolar, como se muestra en lafig.10.3. Observe que ia entrada VE£ está conectada a tierra. Para obtener lamáxima docilidad de salida de CA, se requiere polarizar la entrada no inversora aia mitad del voltaje de alimentación, lo que puede iograrce fácilmente con undivisor de voltaje utilizando, resistores iguales. Esto produce una entrada de CCde +0.5 VQC en la entrada no inversora, en virtud del efecto de autoelevación, laentrada inversora adquiere inmediatamente un valor de polarización, es decir sinseñal, de+0.5\/CCl y por lo tanto también de salida.

La operación de CA es la misma que hará el circuito de la fig.10.2, excepto que lasalida de CA está limitada a 1 ó 2 V debajo de VCc-

Amp. con una fuente de polarización

142

donde e! signo menos indica ia inversión de fase. Esto significa que la gananciade voltaje de lazo cerrado es igua! a! negativo de la tazón entre la resistencia derealimentación y la de fuente.

Amp. inversor de voltaje

10.2.2 Imnedanclas

A causa de la tierra virtual, e! extremo derecho de Rs aparece conectado a tierra,en la fuente se presenta una impedancia de entrada de lazo cerrado de

(10.9)

Esta ecuación establece que la impedancia de entrada de un amplificador inversorde voltaje es controlada por el diseñador quién puede calcular e! valor de Rs .Una de las razones por las que se usa mucho el amplificador inversor de voltaje esporque permite ai diseñador fijar un valor preciso tanto de ¡a impedancia deentrada como para la ganancia de voltaje.

El circuito se puede dibujar como se muestra en la fig.10.7.realimentación es

La fracción de

(10.10)

fig.10.7.

.n e! NEXO ! se deduce ia impedancia de salida, quedandoTSQ

1+ AB(10.11)

Cuando Rs tiende a un valor infinito, B se aproxima a 1 y e! circuito se transformaen un convertidor de corriente a voltaje.

144

10.2.3. Producto de ganancia de lazo cerrado

Debido a ia realimeníación negativa, la frecuencia de corte de lazo cerrado de unamplificador inversor es mayor que la frecuencia de corte de lazo abierto. En e!ANEXO J se demuestra que

(10.12)

Esta ecuación establece que la frecuencia de corte de lazo cerrado se incrementaen un factor de 1+AmedB.

El producto de ganancia de lazo cerrado por ancho de banda esANEXO K se demuestra que

En el

A•™-

(10.13)

esto significa que e! producto de ganancia de lazo cerrado por ancho de banda esugual a una fracción de fun¡f. Cuando RF es mucho mayor que RS) ALCf2(Lcj esaproximadamente igual a funjt.

La ecuación anterior se puede arreglar de la, siguiente formaA

(10.14)

En esta forma, se puede ver el efecto que tiene ía ganancia de voltaje de lazocerrado. Cuando ALC es pequeña, ei producto de ganancia de lazo cerrado porancho de banda disminuye.

Dividiendo los dos miembros de la ecuación entre ALC y reacomodando se tiene

itnti(10,15)

Esta ecuación es útil debido a que relaciona la frecuencia de corte de lazo cerradocon la fracción de realimentación y el producto de ganancia de lazo abierto con elancho de banda.

En resumen, conforme disminuye ia ganancia de voltaje, ei amplificador inversorde voltaje tiene un ancho de banda disponible menor que un amplificador noinversor de voltaje.

10.2.4 Compemsazión causada por ¡a corriente de polarización de entrada.

En el circuito de ía fig.10.8, existe un voltaje de compenzación (o de desnivel)causado por la corriente de polarización de entrada

145

•*-lB2

+ RS -

+Venar

i r i -'O , ' ' > RLVent ^> . < ""-

fig.10.8. Amplificador inversor de voltaje.

En algunos diseños, se agrega un resistor entre la entrada no inversora y tierra,como se muestra en ia fig.10.9.

-*- RF -

• -«-IB2 —

Rs

Vent ¡Sv :.RS!ÍRF | RtVsal

* , * T

fig.10.9 Reducción de! voltaje de compenzación de salida utilizandouna resistencia en ia entrada no inversora.

Este elimina ia mayor pane de la compenzación por corriente de polarizaciónpuesto que ahora la entrada es

v2-v¡=Im(Rs[\RF)-IB2(Rs\\RF-). (10_16)

O

V ~ V =

(10.17)

Debido a que lent(comp) por lo regular es mucho menor que ient(pot) la compenzaciónpor corriente de polarización se hace mínima. La resistencia que se añadió notiene efecto en la ganancia de voltaje de lazo cerrado, ya que no existe voitaje deCA en ella.

10.2.5 Propiedades de un amplificador inversor de voltaje.

En la tabía siguiente se resume las propiedades de un amplificador inversor devoitaje.

146

Variablevsal / VentImpedancia de entrada

impedancia de saüda

Distorsión

Compenzación desalidaAncho de banda

j Efecto• Esíabüíza

í Estabiliza

¡ Disminuye

! Disminuye

j Disminuye¡

! Aumentai

! Fórmula.I-RF/RS

RSrsal (1+AB)vast/(1+AB)V*4(comp)/(1+AB)

!

! Bfunit

La reaiimentación negativa estabiltz la ganancia de voltaje y la impedancia deentrada. Gracias a ia reaümentación de voltaje, ei amplificador tiene unaimpedancia de salida muy baja. Por lo regular, la realimentación negativadisminuye ia distorsión y el voltaje de compenzación de salida.

10.2.6 Circuito amplificador inversor con ancho de banda ajustable.

Algunas veces se desea cambiar e! ancho de banda de íazo cerrado de unamplificador inversor de voltaje sin variar ia ganancia de voltaje de !azo cerrado.La fig.70 muestra un resistor ajustable R conectado con !a entrada inversora ytierra.

RF

-t-VCC

Vení(3)

Vsal

RF

+VCG (b)

+J.

Rs

Vsal

•VEE

fig.10.1Q Amplificador con ganancia de voltaje constantepero con ancho de banda ajusíabie.

La fig.10.10.b, muestra eí circuito equivalente thévenin en la entrada. Laresistencia de fuente efectiva que se aplica a ia entrada inversora es ahora Rs enparalelo con R. Por esta razón, la fracción de realimentación es :

El ancho de banda en fazo cerrado es/2(¿C) =$fmar

(10.13)

(10.19)

147

Puesto que R es ajustable, se puede variar el vaior de B y por lo tanto coníroiar

El voltaje de saíida es

*7/ RS\\R RS+R

la cua! se reduce a

(10.20)

RA

(10.21)

Esto significa que e! voltaje de salida es constante a pesar de -la variaciones deancho de banda.

10.2.7 Operación con una fuente de alimentación monopolar.

La fig.10.11 muestra un amplificador inversor de voltaje con una fuente dealimentación monopoiar, el cual pude utilizarse con señales de CA. Laalimentación V%E está conectada a tierra y la mitad de la aumentación Vcc seaplica a la entrada no inversora. A causa del efecto de autoeievación la entradano inversora se eíeva a un nivel de CC de aproximadamente VCc/2 . Puesto queel capacitor de acoplamiento de entrada esta abierto para frecuencia cero, laganancia de voltaje de lazo cerrado es -1 para señales de CC, lo que significa unvoltaje de compenzación mínimo a ia saiida.

Vent

Cení RS

R

•f-VCC

Vsal

Fig.10.11. Amplificador inversor con una so!a alimentación.

El capacitor de acopiamiento de entrada produce una frecuencia inferior de cortede

-f-J en¡ /-)

Z/t. j

1

RsC^(10.22)

Diez veces arriba de esta frecuncia, la ganancia de voltaje de lazo cerrado tieneuna desviación inferior ai 0.5% respecto ai valor de banda media, Rp/Rs-

Amp. una sola fuente de polarización

148

10,2.8 Amplificador inversor con ganancia invertida ajustable.

Cuando el inversor variable de I circuito de la fig.10.12 se reduce a cero, laentrada no inversora esta conectada a tierra y se obtiene una ganancia máxima devoltaje de -Rf/R$ . cuando la resistencia variable se incrementa a RF, se aplicanvoltajes iguales a ta entradas no inversora e inversora. Debido a! rechazo enmodo común e! voltaje de salida es aproximadamente cero. Por lo tanto, elcircuito de la fig.10.12 tiene una ganancia de voltaje de lazo cerrado ajustabledesde casi cero a -

Vent

Fig.10.12 Amplificador inversor con ganancia ajusíabíe

Amp. ganancia variable

10.2.9 Amplificador inversor/ no inversor ajustable

La fig.10.13 muestra un circuito que permite ajustar la ganancia de voltaje de lazocerrado entre (-n) y (+n). Cuando el resistor ajustable está en cero, la entrada noinversora está conectada a tierra y la ganancia de voltaje en lazo cerrado sereduce como en la fig.10.10

n RF

Vent Vsa!

AJUSTABLE i

fig73 . Amplificador con ganancia ajusíable entre (+n) y (-n)

-nR-LC R

(10.23)

Cuando el resistor ajustable está en el otro extremo, el voltaje de entrada seaplica directamente a la entrada no inversora . Debido al efecto de autoelevaciórr,la entrada inversora está aproximadamente a! mismo voltaje y la resistencia R nono tiene efecto ya que vent aparece en los dos extremos de R la fracción derealimentación esD ^ nR/(n-l] 1 . '

149

por lo tanto, la ganancia de iazo cerrado es

l/n• = n

(10.25)

Cuando eí resistor ajusíable varía entre sus valores extremos, la ganancia devoltaje de lazo cerrado varía entre (-n) y (+n).

•in ^ cii U. O :— j~\.\f.¡ L.II

E! amplificador incersor ofrece la posibilidad de operar más de una seña! a la vez.En la fig.10.14, debido a la tierra virtual, las dos resistencias de entrada estánconectadas a tierra en un extremo,

R3

Ventl

Vent2

Vsa!

fig. 10.14, Circuito ampiificador sumador.

Entonses, la corriente de entrada en R7 es:

(10.26)

y la corriente de entradad a través de R2 es:

^2 ~ "TT~"2 (10.27)

La suma de /'? + /2, fluye a través de R3l por lo que el voltaje de salida es:

sai \ 2 / 3 (10.23)

sustituyendo ios los valores:

V — —• -VÍC/

(10.29)

Esto significa que es posible obtener una ganancia de voltaje diferente para cadaentrada; la salida es la suma de las entradas amplificadas. La misma idea seaplica en cualquier número de entradas, agregando otra resistencia para cadaseñal de entrada.

Amp. sumador de señales

150

10.3.1 Sumador mezclador

Vcntl

Vení2

Vsal

fíg.10.15, Circuito sumador.

Es posible utilizar un sumador, un amplificador inversor con varias entradas, cadauna con ganancia unitaria de voltaje, como se muestra en la fig. 10.15; puestoque todas las resistencias son iguales, todas ¡as entradas tienen ganancia unitariade voltaje y la salida está dada por;

(10.30)

Amp. sunador de señales

11. AMPLIFICADORES DIFERENCÍALES E INSTRUMENTACIÓN

VI

Vsai

fig.76 Amplificador diferencia!.

El amplificador operacionaí conectado como amplificador diferencia! que semuestra en a fig.11.1, amplifica la diferencia entre v1 y v2. La ganancia de voltajede la entrada inversora es :

(11.D

La ganancia de voltaje en !a entrada no inversora es:

"sol + 1(11.2)

reduciéndose a:V /?sai ~_ 1

^T=^7 (11.3)

151

Entonces las ganancias de voltaje son iguales a la magnitud para cada entrada.

El circuito se excita generalmente con una entrada diferencial, es decir, con unvoltaje de entrada simple vent aplicado entre los pintos v/7y v2. En este caso vent -vrv2, el voltaje de saíida está dado por:

•"*,/ - *>vR2 M

(11.4)

(para deducir esta fórmula se tiene que utilizar el teorema de superposición).

Se puede maximizar la razón de rechazo en modo común porque la resistenciavariable dei circuito de la fig.11.1 permite equilibrar las señales en modo común.

Amplificador diferondal

Un amplificador diferencia! optimizado para alta impedancia de entrada y altaRRMC constituye un amplificador de instrumentación, La fig.11.2 es un ejemplode uno. Se utilizan generalmente en aplicaciones en las que ¡a entrada es unvoltaje diferencial pequeño y el voltaje en modo común es grande. En estecircuito, los seguidores de voltaje de entrada producen una impedancia de entradamuy alta. Se incluye un ajuste de RRMC para eliminar las señales en modocomún.

+VCC

Vent

fig.11.2. Amplificador ds instrumentación.

Para obtener un amplificador integrado de instrumentación, los fabricantes puedenponer seguidores de voltaje en un mismo chip.

Amplificador de Instrumentación

152

12. FILTROS ACTIVOS

Las inductancias son voluminosas y caras en frecuencias bajas. Es mposibleconstruir filtros RC activos que producen las mismas caídas bruscas asociadas alos filtros LC pasivos utilizando amplificadores opereacionales.

Estudiaremos solamente los filtros activos más conocidos, denominados filtros deButterworth o de máxima respuesta piaña.

12.1 Futro pasábalos.

Vent ~J_ Vsa!

R2

fig.12.1 Futro pasabajos de un polo

Puede verse, en el circuito de la fig.12.1, una red de atraso unida a la entrada deun amplificador no inversor de voltaje. La ganancia de voltaje de lazo cerrado, enla banda media del amplificadores es;

R2+ 1

(12.1)

Esta es la ganancia de ia entrada no inversora a la salida. Si la frecuencia decorte fc de la red de retrazo es mucho menor que f2(1Cj , la ganancia total devoltaje vsa,/vent disminuirá 3dB en :

(12.2)

Esta ss la frecuencia de corte de ia red de retraso.

La ganancia de voltaje cae a razón de 20 dB por década (dB/dec), arriba de lasfrecuencias de corte, es equivalente a 6 dB por octava (dB/oct). La expresiónmatemática para la ganancia de voltaje es:

donde;vsa¡ = salida dei filtrovent - entrada ai fiitroALC = ganancia de voltaje de lazo cerrado (no inversora)f = frecuencia de entradafc = frecuencia de corte de la red de atrazo

Ei filtro pasabajos activo de! circuito de ia íig.12.1 permite e! paso de todas iasfrecuencias hasta la frecuencia de corte, arriba de la cual ia respuesta defrecuencia cae. Un filtro pasabajos se lo puede reconocer porque tiene una o másredes de atrazo. Otra forma de reconocerlo es porque presenta los factores1+f/fc en el denomonador de ia función de transferencia (fórmula para la gananciade voltaje).

Filtro pasabajos de 1 polo

12.1.1 Polos.

La cantidad de factores "j" que aparecen en el denominador de la función detransferencia es iguai a al número de "polos" en un circuito. En la ecu.12.3}

aparece un factor "j" en e! denominador, por lo que el circuito es un filtro de unpolo. Se puede obtener el número de polos también de otra manen contando lasredes de atraso en ei circuito. E! circuito de la íig.12.1 es un filtro pasabajos de unpolo, debido a que en e! circuito hay una sola red de atraso.

12.1.2 Filtro pasábalos de dos polos.

Vent

fig.12.2 Filtro pasabajos de dos polos

Ya que tiene dos redes de atraso e! circuito de la fig.12.2 es un filtro pasabajos dedos polos. La realimentación es el nombre que se da ai capacitor de la primera redde atraso. Esto modifica la frecuencia de corte y la respuesta del filtro activo. Unanálisis matemático muestra que ia ganancia de voltaje de lazo cerrado ALC de1.536 es un valor crítico. Para ganancias menores de 1.586, la respuesta de!filtro se aproxima a un desplazamiento de fase lineal con la frecuencia (respuestade Bessel) ; para ganancias mayores de 1.586, se obtienen rizos en la bandamedia (respuesta de Chebyshev). Se obtiene la respuesta más plana posible en iabanda media cuando ia ganancia es 1.586; esta respuesta denominada respuestade Butterworth o máxima piaña es la más conocida.

Para una respuesta Butíerworth ia ganancia de voltaje de lazo cerrado debe ser1.586 puesto que

(12.4)

154

= 0.586K,(12.5)

Si Ri-1 Kn entonces R2=0.586 Kn. Usando ei valor estándar más cercano,560/2, se obtiene aproximadamente una respuesta máxima plana;

Cuando Ajc-1.586t la frecuencia de corte es :

(12.6)

donde:fe - frecuencia de corte de Butterworth de dos polosR = ResistenciaC = Capacitancia

Filtro pasabajos de 2 polos

Un filtro Butterworth de dos polos, como ei de ia fig.12.2, tiene ia ventaja de usarcomponentes de igual vaior (no todos los diseños son como éste). La gananciatota! de voltaje está 3 dB abajo. A la frecuencia de corte.

La ganancia d8 voltaje cae a 40 dB/dec, equivalente a 12 dB/dec, arriba de iafrecuencia de corte Esta disminución de dos veces más rápida que la anteriortiene su origen en que se tiene un filtro de dos polos, produciendo cada red deatraso una caída de 20 a'B/dec. Como regla, un filtro de 3 polos produce unacaída de 60 dB/dec, uno de 4 polos una caída de 80 dB/dec, etc.

12.1.3 Filtro pasada/os de tres polos.

Conectando en cascada un filtro pasabajos de un poio (primera sección) con unfiltro pasabajos de dos polos (segunda sección), como se muestra en la fíg.80, seobtiene fácilmente un filtro pasabajos de tres polos.

Vent

Vsal

fig.12.3 filtro pasabajos de 3 polos.

Se puede fijar el valor que se desee a la ganancia de voltaje de ia primera sección,que es opcional.

La ganancia de voltaje de la segunda sección, sin embargo, afecta la uniformidadde la respuesta total. Si se mantiene la ganancia de lazo cerrado a 1.586,entonces ia ganancia total bajará a 6 dB (3 dB por cada sección) ala frecuencia de

155

corte, dada por ia ecuación 12.8. Aumentando ligeramente la ganancia de lasegunda sección, es posible compensar esta pérdida acumulativa de la gananciade voltaje. Usando una deducción matemática avanzada, se puede probar queuna ALC -2 es el valor cííico nescesario para una respuesta máxima plana. Eneste caso,

(12.7)

De aquí que, si R4=1 Kn, entonces R3=1

Cuando A¡_c-2, la frecuencia de corte es ;

fc =1

27t.RC(12.8)

donde;¡cRC

- frecuencia de corte de! futro de 3 polos.= resistencia.= capacitancia.

A la frecuencia de corte, la ganancia total de voltaje está 3 dB abajo. Arriba de lafrecuencia de corte, la ganancia de voltaje cae a razón de 60 dB/dec, equivalentea 18 dB/oct.

12.4.4 Filtros pasábalos de más polos.

fig. 12.4 Fiítro pasabajos de 4 polos

La fig. 12.4 muestra un filtro pasabajos de 4 polos formado por una cascada de dosfiltros pasabajos de dos polos. Si se trata de usar la ganancia de 1.586 paraambas secciones, la ganancia de voltaje estará 6 dB por debajo de la frecuenciadada por la ecuación 142. Pero utilizando diferentes ganancias para cadasección, es posible llegar a un comportamiento que produzca una respuestamáxima piaña. Una deducción matemática avanzada demuestra que se requiereutilizar una /\~1.152 para ia primera sección y una ALC~2.235 para la segundasección. En todos ios diseños de Butterworíh, la frecuencia de corte está dadapor:

fc =1

27t.RC(12.9)

156

donde:fc = frecuencia de corte de! filtro de 3 polos.R = resistencia.C = capacitancia.

12.2 Tabla efe Butienvorth

En la siguiente tabla se listan los valores que se requieren para construir filtrospasabajos de Butterworth. Como se indicó, un filtro de un polo tiene unaganancia AÍC opcional y un filtro de dos polos tiene una ganancia ALC-1.586.

Poios

12

DisminucióndB/dec,

Ira. Sección(1 o 2 polos)

2da. sección(2 polos)

20 dB/dec | opcionai i40 dB/dec

3 I 60 db/dec4 | 80dB/:dec5 ! 100dB/dec6 I 120dB/dec

1.585opcional

1.152opcional

1.068

22.2351.3821.586

3ra. sección(2 polos)

2.3822.482

La frecuencia de corte de 3 dB siempre es la misma, dada por:

/c='

(12.10)

donde;fc = frecuencia de corle de! filtro de 3 polos.R - resistencia.C = capacitancia.

-5 en D A C A A Ii Mwr-A .— n_ i

Usando redes de adelanto en lugar de redes de retraso se puede cambiar de unfiltro pasabajos de Butterworth a un filtro buüerworíh pasaaltos . Siendo lafrecuencia de corte :

fc =1

2K.RC(12.10)

donde:fc = frecuencia de corte de! filtro de 3 polos.R = resistencia.C = capacitancia.

las ganancias de voltaje son las mismas que se tienen en la tabla de buüerworthpara filtros pasabajos:

157

Poíos i Disminución ¡ Ira. Sección i 2da. sección 3ra. seccióní dB/dec, ! (1 o 2 polos) j (2 polos) (2 polos)

123456

j 20 dB/dec !! 40 dB/dec Ii 60 db/dec íj 80 dB/:dec I! 100 dB/dec !j 120 dB/dec j

opcional ;1.585 ¡

opcional I1.152 í

oocionai í1.068 !

22.2351.382 2.3821.586 2.482

Por ejemplo, la fig.12.5 muestra un filtro pasaaítos de 4 polos, en lugar de lasredes de retrazo, se usan redes en adelanto con resistencias R y capacitores C.

VeníVsal

fig.12.5. filtro pasaaitos de cuatro polos.

Filtro pasaalios de 4 polos

12.4 Filtros pasa banda

Los filtros pueden ser diseñados utilizando la tabla de Butterwirth, lo que significaque pueden tener de uno a seis polos. El filtro pasabanda tiene una frecuenciade corte inferior y una frecuencia de corte superior. Si la frecuencia de cortesuperior es por lo menos 10 veces ¡a frecuencia de corte inferior, es posibleconectar en cascada un filtro pasabajos y un filtro pasaaitos..

13. CIRCUITOS NO LINEALES CON AMPLIFICADORES QPERACIQNALES.

Por ser baratos, versátiles y confiables los amp op monolíticos se pueden usarcomo amplificadores de voltaje, fuentes de corriente, filtros activos y circuitoscon diodos activos, comparadores y generadores de funciones. Estudiaremoscircuitos en ios cuales la forma de la señal de salida es diferente de ia de entrada,que son circuitos no lineales con amp op.

13.1 Circuitos Activos con Diodos

Los amp ops con reaiimentación negativa reducen el efecto de voltaje mínimo deencendido o conducción del diodo, lo que permite rectificar, detectar picos,recortar y fijar señales de bajo nivel (que tienen voltajes menores que el voltajemínimo de activación o encendido del diodo). Debido a su acción separadora oaisladora, los amp ops pueden suprimir los efectos de la fuente y de la carga sobre

Í5S

los circuitos con diodos, pueden mejorar e! desempeño de los circuitos utilizandodiodos.

13.2 Análisis de circuitos

13.2.1 Rectificador De Media Onda,

+Vp +vcc+Voo • . j , / w + • t w , n r\

-vp

-VE E

fig.13.1. Rectificador activo de Y-¿ onda.

Se indica en la fig.13.1 un rectificador activo de media onda. El circuito secomporta como un seguidor de voitaje y el semiciclo positivo aparece en elresistor de carga cuando la seña! de salida es positiva, la salida es positiva,entonces el diodo conduce.

E! diodo no conduce cuando la entrada es negativa, porque ¡a salida del amp opes también negativa. Como el diodo está abierto, no aparece voltaje en el resistorde carga resultando una seña! de media onda casi perfecta.

Por la ganancia alta dei amp op e! efecto de! voltaje mínimo de activación oencendido del diodo prácticamente se elimina. Por ejemplo, e] voitaje deentrada necesario para que eí diodo empiece a conducir sería

^.ent 100.000

07K= 1 LL.V

(13.1)

Cuando la entrada es mayor que 7pV eí circuito se comporta como un seguidorde voltaje porque el diodo conduce, Al reducir e! potencial de activación por unfactor de A, se obtiene un efecto equivalente:

(13.2)

donde:(j)' - potencial de activación visto desde la entrada(j) = potencial mínimo de encendido del diodo.

E! rectificador activo de media onda es úti! con señales de bajo nivel en ¡a regiónde los milivoltios debido a que <jf es muy pequeño.

Rectificador activo de 1/2 anda

159

13.2,2 Detector Activo De Picos

+VCC

Vent A

'" • ' C — RLI

-VEH i i

fig. 13.2 Detdctor activo de pico.

Para detectar valores pico de señales pequeñas se puede usar un detector activode picos, como ei que se muestra en la fig.13.2. Es posible detectar valores picode señales de bajo nive debido a que e! potencial de compensación de entrada $',se encuentra también en la región de los microvoitios.

E! fuerte voltaje no invertido de reaümentación produce una impedancia de salidaThévenin cuyo valor tiende a cero cuando el diodo conduce. Esto quiere decirque e! capacitor puede cargarse rápidamente a! valor de pico positivo porque quela constante de tiempo de carga es muy pequeña.

Cuando el diodo no conduce, se tiene que descargar e! capacitor a través de RL.Es posible obtener una detección de pico casi perfecta de señales de bajo niveídebido a que ia constante de tiempo de descarga RLC puede hacerse muchomayor que el período de la seña! de entrada.

Se pueden evitar ios efectos de carga utilizando un amp op separador si la seña!detectada debe exitar una pequeña carga. Por ejemplo, se evita que un pequeñoresistor de carga descargue prematuramente ei capacitor si se conecta un punto Adel circuito de ia fig.13.2 ei punto B de ia fig.13.3, ya que ei seguidor de voltajeaisía ai pequeño resistor de carga de! detector de pico.

B

RESISTENCIA'-''' ' - PEQUEÑA DE

• CARGA-VEE ; i

fig. 13.3. Amplificador separador.

Siempre que sea posibie, la constante de tiempo RiC debe ser por lo menos 100veces mayor que el período de frecuencia mínima de entrada. Por ejemplo, Si lafrecuencia mínima es 1KHzt e\o es 1 ms y la constante de tiempo RLC,debe tener un valor de por io menos 100 ms. si se quiere un error menor del 7%,

Delector activo de picos

160

13.2.3 Limitador Activo Positivo

+Vp

, .U U \J Vent

-Vp +VCCK - -rVref

VA/U-: -vp

-VES-f-V

Vref

fig.13.4 Limitador activo con voltaje de referencia ajustafale.

Se muestra un limitador activo positivo en ai fig.13.4. El diodo conduce cuandoVent es positiva, porque ei voltaje de error hace que ia salida del amp op se vuelvanegativa. Se produce así una realimentación de tai forma que la salida final Vsa¡está a tierra virtual para cualquier vaíor positivo de Vent.

La saiida de! amp op se hace positiva, cuando Vent es negativo, haciendo que dejede conducir el diodo y se abra el lazo. Luego la saiida final Vsa¡ se encuentra librepara seguir y e! semicicío negativo aparece en ia saüa'a porque ia tierra virtua! sepierde. La salida final es

RL•RL

(13.3)

Como se muestra en la fig.13.4 se debe ajustar Vref a! valor que se requiere paramodificar el nivel de recorte. En este caso, el recorte aparece en el valor Vref. Sesabe quel circuito es apropiado para entradas de bajo nivel porque e! voltaje decompensación se reduce a $' en la entrada, lo que significa que.

Limitador positivo activo, ajusíable

Se aprecia en la fig.13.5 un circuito activo que recorta ios dos semiciclos. Pordebajo del valor de! voltaje de ruptura, el circuito tiene una ganancia de lazocerrado de -R^R-¡. Obsérvense ios diodos zener conectados en oposición dentrodel lazo de reaiimeníacíón, cuando la saiida trata de exceder el voltaje de zenermás una caída directa del diodo, este entra a la región de avalancha y la salidaqueda recortada, lo que se puede apreciar en el gráfico:

+Vcc

Vent \: °-VP ~;T -;' Vsal _Vz

fíg.13.5. circuito recoríador de señal

161

Limitador activo en los dos semiciclos

13.2.4 Fijador Activo Positivo

- ,

+Vp

'

fig.13.6 fijador activo positivo

Cómo funciona un fijador activo positivo se indica en a fig.13.6; El diodo conduceporque el primer semiciclo negativo de entrada produce una salida positiva de!amp op permitiendo que el capacitor se cargue a! valor de pico de la entrada conla polaridad que se muestra en el circuito mensionado. Después del pico negativoel diodo deja de conducir, se abre e! lazo, y se pierde la tierra virtual. De la ley deKirchhoff para voltaje se deduce:

(13.4)

Se obtiene la forma de onda final en la salida fijada positivamente que semuestra en la fig.13.6, VP volts ya que VP se suma a un voltaje de entradasenoidal, varía de O a 2 VP. Puede lograrse una fijación excelente con entradas debajo nivel con la reducción dei voltaje mínimo de activación del diodo.

Durante la mayor parte de! ciclo, e! amp op opera en saturación negativa. Lafig.13.7 muestra la salida del amp op.

- - 0.7 V

•. Vsat

fig.13./" voltaje de salida dei Amp Op.

E! amp op produce un agudo pulso positivo que compensa cualquier pérdida decarga en el capacítador de fijación entre los picos de entrada negativos justo en e!pico de entrada negativo.

Fijador activo positivo

162

13. 3 COMPARADORES

Un comparador es un circuito con dos voltajes de entrada ( no inversora einversora) y un voltaje de salida, que proporsiona una respuesta: "ST'.o "NO", ysirve para comparar un voltaje con otro. E! comparador produce un voltaje alto desalida cuando ei voltaje no inversor es mayor que el voltaje inversor. Cuando laentrada no inversora es menor que la entrada inversora, la salida es baja. Larespuesta "sí" representa (a saüda alta, y "no", la salida baja.

13.3.1 Circuito Básico

Vsal

+Vcc rVsai

OVent

¿ -Vss -Vsaí j

ifig.13.8 amp. op. utilizado como comparador y característica de transferencia.

La fig.13.8 indica cómo construir un comparador. La forma más simple esconectando un amp op sin resistencias de retroalimentación. Es suficiente, parasaturar a! amp op, e! más pequeño voltaje de entrada (en fracciones de müivoit)cuando ia entrada inversora está a tierra.

La característica de transferencia, de ia fig.13.8, tiene un valor tan pequeño queparece tener una transición vertical de Vent = O, pero realmente no es vertical.Para obtener !a saturación negativa con un 741C se requiere + = 0.13mV, peropuede tomarse la vertical como una aproximación. Esto significa que un voltajenegativo de entrada produce la saturación negativa.

El comparador de voltaje

13,3.2 Forma Para Variar ei Umbral

El valor de! voltaje de entrada para e! cual ia saüda cambia de estado (bajo a alto,o viceversa) es el punto de disparo (también denominado umbral, referenicia, etc.)de un comparador.

El valor del voltaje de entrada en el cual ia salida cambia de estado es cero, por loque el punto de disparo es cero, como se muestra en el circuito de la fig.13.8, Lasalida es alta cuando Vent es mayor que e! punto de disparo, cuando es menorque el punto de disparo, la salida es baja. Se conoce como detector de cruce porcero a un circuito como eí de la fig.13.8.

Al circuito de la fig.13.9, se aplica un voltaje de referencia a ia entrada inversora:

163

+Vcc

Vent _,-}-'^ Vsa,

R1

R2 Cpaso

Vsal

•f-Vsat

VrefVenfc

-Vsat

fig.13.9 Comparador con punió de disparo positivo ajustabie, y característica de transferencia.

ce

(13.5)

Ei voltaje de error es negativo y la salida es baja cuando vent es menor que vref.El voltaje de error es positivo y la salida es aita cuando vent es mayor que vrefí

El capacitor de paso en la entrada inversora reduce ei rizado de la fuente dealimentación y el ruido que aparecen en la entrada inversora como se aprecia enla fig.13.9. La frecuencia de corte del circuito de paso (una red de atraso con unaresistencia equivalente de R-¡/R¿) debe ser mucho más pequeña que la frecuenciade rizado, para que sea práctico.

Cuando Vent es ligeramente mayor que Vreft que es igual a! punto de disparo, lasalida entra en saturación negativa. La fig.13.9 muestra la característica detransferencia. Se llama a veces detector de límite a este tipo de comparador,porque una salida positiva indica que ei voltaje de entrada excede de un un ciertolímite. Es posible fijar el punto de disparo positivo en cualquier valor entre cero yVcc. con valores diferentes a ios de RI y R2,

Comparador con disparo (•}•) ajustabie

Debe conectarse la -Vâ! divisor de voltaje.como se muestra en la fig.13.10, si seprefiere un punto de disparo negativo. Entonces el voltaje negativo de referenciase aplica en la entrada inversora.Como se muestra en ¡a fig.13.10 el voltaje de error es positivo cuando Vent es máspositivo que Vrefí y la salida es alta, Cuando Vent es más negativo que Vrefí lasaüda es baja.

Vent —4

R1

-VHE- R2 .. Cp

VsalA. +Vsat

Vref

-Vsat

fig.13.10 Comparador con punto de disparo negativo ajusíabie, y característica de transferencia

164

Comparador con disparo (-) ajustable

13.3.3 Comparador Con Una Fuente De Alimentación.Monopolar

En la fig.13.11 ei voltaje de saüda tiene solamente una polaridad, ya sea un voltajepositivo alto o uno bajo. Como se sabe, un amp op típico como el 741C puedeoperar con una fuente de aumentación monopolar aterrizando la terminal de -VEEt

La docilidad o excursión máxima de salida está entre un valor deaproximadamente 1 o 2 (en estado bajo) u alrededor de 13 o 14 (en estado alto)con Vcc igual a +15 V.

El voltaje de referencia aplicado a la entrada inversora es positivo e igual a

v =: =—y*V r-i . r~t *- *-

(13.6)

Cuando vent es mayor que vref, la salida es alta, como se muestra en la fig.13.11Cuando vent es menor que vrefl la salida es baja. Para cualesquiera de los casos,la salida tiene polaridad positiva. En la mayor parte de las aplicaciones digitales,éste es el tipo de salida que se prefiere en un comparador.

Vsal

-i-Vcc Alto

Vent ~ *><^ Vsg] Sajo iVent

.— __.,--" ! Vref

Ri * ¡-f-Vcc

• ' •— ^ Cpaso

fig.13.11 Comparador con una so!a fuente de polarización, y característica de transferencia

c£fe .yjComparador con una fuente de polariz.

13.3.4 Problemas De Rapidez

La razón de variación o rapidez de respuesta (slew rate) limita la velocidad decambio del voltaje de salida, un amp op como el 741C se puede utilizar como uncomparador, pero tiene limitaciones de rapidez.

165

13.4 EL COMPARADOR DE VENTANA

Si el voltaje de entrada excede un cierto límite o umbral, este hecho es indicadopor el comparador común. Es posible detectar cuando e! voltaje de entrada estáentre dos límites por e! uso de un comparador de veqíana (también llamadodetector de límite doble). Se analizarán dos ejemplos de éstos.

i*3 A * c jdiflm r* r*r*hi i ¡hi ^JMD rjnI ^>.~r. i i—Ui—snt i-.»-/ O v.//? i~r>\ •_ fjJ

La fíg. 13.12 muesta un ejemplo de comparador de ventana que utiliza un amp op.La entrada no inversora está referida a un voltaje Thévenin de + Vcc / 3, y elvoltaje inversor a un voltaje Thévenin de + Vcc/ 4. Debido a que Vcc es 72 V, lasreferencias Thévenin son + 4 V para la entrada no inversora y + 3 V para laentrada inversora.

2R

4-VCC Alto

Vent Vsa]PDI

Vent

3R

-t-Vcc '

Fig. 13.12 comparador de ventana

E! diodo superior conduce cuando e! voltaje de entrada es cero, pero no e! diodoinferior. El voltaje de error es negativo y la salida del comparador es baja porque laentrada no inversora es +0.7 \7debido a que la entrada no inversora está fija a lacaída en el diodo arriba del voltaje de entrada y por otro lado la entrada inversoraestá a + 3V. Por lo tanto,

La entrada no inversora aumenta permaneciendo 0.7 V más alta que vent,conforme aumenta el voltaje de entrada. La entrada no inversora se fija a +3 V,cuando vent alcanza el valor de + 2.3 V, siendo el voltaje de error es entonces,cero. La salida del comparador toma un nivel aito i el voltaje de entrada vent seincrementa sobre + 2.3 V.

El valor crítico de voltaje de entrada es + 2.3 V ya que la salida del comparadorestá en el límite de conmutación de bajo a alto. Este voltaje de entrada seconoce como voltaje de salida conmuta a! estado alto, como se muestra en lafig.13.12.

El punto de disparo inferior (PDI) es un valor aito del voltaje de entrada, igual a+4.7, que se alcanza conforme aumenta el voltaje de entrada. El voltaje de errores nuevamente cero cuando Vent el diodo inferior conduce y la entrada inversoraestá a+4 Vty por lo tanto es mayor que el PDI, Eli comparador está de nuevo apunto de conmutar su salida.

166

Se denomina punió de disparo superior (PDS) a una entrada de -i- 4.7 V, porqueligeramente arriba de este nivel, la salida conmuía nuevamente al estado bajo. Elvoltaje de error es negativo cuando ven{ es mayor que +4.7 V/ llevando ía salida a!estado bajo.

Se conoce como ventana a ia característica de transferencia que se muestra en lafig. 13.12 donde la salida es alta sóio cuando la entrada tiene un valor entre elPDI y e! PDS. E! comparador de ventana que se muestra en a! fig. 13,12 , con unaVcc de + 12 V, tiene un PDI de ± 2.3 V y un PDS de +4.7 V. Camibiando iosdivisores de voltaje es posible variar e! ancho de Sa ventana. Simpre que se quierasaber si ia entrada está entre dos límites, e! comparador de ventana es útil.

Comparador de ventana ajusíable

13.5 EL DISPARADOR SCHMITT

El disparador Schmitt funciona como un comparador con realimentación positivaque evita el disparo causado por el ruido. Cerca del punto de disparo el ruido a laentrada del circuito puede provocar salidas erráticas.


A causa del divisor de voltaje, del disparador Schmitt con amp. op, se tiene unarealimentación positiva de voltaje que refuerza el estado actual de salida, como semuestra en ía fig. 13.13 Así, se realimenta un voltaje positivo a la entrada noinversora cuando el voltaje de saüda se satura positivamente, lo que mantiene lasalida en estado alto; y se reaümenta un voltaje negativo a la entrada noinversora.cuando e! voltaje de saüda se satura negativamente, manteniendo íasalida en estado bajo.

Vent

m -f-Vcc Vsal

' ^^^ i" 3*

¡ > — • Vsal._'+ ^^-^

'VEE ; -3Vsat

• R1

'

i

i

BVsat Vent

-Vsat

fig. 13.13 Disparador de Schmít con histéresís ysu característica de transferencia,

La fracción de reafimeníación es:

(13.7)

El voítaje de referencia que se apíica a la entrada no inversora cuando la salidase satura positivamente es:

J67

(13.9)

Estos voltajes de referencia son los mismos que los puntos de disparo dei circuito:

Como se muestra en la fig.13.13. una vez que ía saiida esté en e! estadonegativo, permanecerá allí indefinidamente hasta que e! voltaje de entrada searnás negativo que -BVsat. Entonces la salida conmuta de negativo a positivo. Lasalida permanecerá en un estado dado hasta que la entrada exeda ei voltaje dereferencia para ese estado,

13.5.2 Histéresis

Ei voltaje de referencia tiene la misma polaridad que la tensión de salida gracias ala realimentación positiva. El voltaje de referencia es positivo cuando ía salidatiene un nivel alto y negativo cuando la salida tiene un nivel bajo. Es por esto porlo que se obtiene un punto de disparo inferior y otro superior.

Se ¡lama histéresis en un disparador Schmitt a la diferencia entre ios dos puntosde disparo. La característica de transferencia tiene la histéresis que se muestraen ia fig.13.13. Es debido a (a reaümentación positiva; si ésta no hubiera, lahistéresis desaparecería y B sería igual a cero ya que los puntos de disparoserían igual a cero. La realimentación positiva amplia los puntos de disparo.

Si el voltaje pico a pico de ruido es menor que ia histéresis, no hay forma de queel ruido pueda producir un disparo falso. Un circuito con suficiente histéresis esinmune al disparo por ruido.

13.5.3 Capacitor Acelerador

La relimentación positiva acelera la conmutación de los estados de salida (ademásde suprimir los efectos del ruido). La entrada no inversora y amplificada esreaiimentada cuando el voltaje de salida empieza a cambiar, forzando a que lasalida cambie rápidamente. Algunas veces, como se muestra en la fig.13.14, seconecta un capacitor C-¡ (conocido como capacitor acelerador),en paralelo con R¿lo que ayuda a cancelar la red de atraso formada por la capacitancia parásita C2

en paralelo con R2. E! capacitor acelerador proporciona la carga que requiere lacapacitancia parásita antes de que ocurra e! cambio de voltaje.

16S

-f-Vcc

VentVsa!

._:+

C2 -- R2

C1

fig.13.14 Con capacitor acelerador.

Ei divisor capacitivo de voltaje formado por C2 y C? debe tener la misma razón deimpedancias que el divisor resistivo de voltaje para neutralizar la capacitanciaparásita:

(13.10)

donde

R2

(13.11)

= capacitancia aceleradora= resistencia de la entrada no inversora a tierra= resistencia de reaiimentación

C2 = capacitancia parásita en paraieío con R2

El valor mínimo que neutraliza ¡os efectos de atraso de la capacitancia parásita C2

es el valor de C? dado por esta ecuación. La saiida conmutará ios estados amáxima velocidad mientras C¿ sea igual o mayor que el valor dado por laecuación (13.11). Es conveniente hacer C7 por lo-menos dos veces mayor que elvalor dado por la ecuación (13.11) porque con frecuencia se tiene que estimar elvalor de la capacitancia parásita, En los circuitos comunes, Ci varía de 10 pF a100pF.

Se tiene que:

(13.12)

169

13.5.4 Como Desplazar Los Puntos De Disparo

. +Vcc

VsalVent

' -VES

•fVcc ,R3 R1

R2

fig.13.15 Disparador de Schmití con voltaje cíe referenciapositivo en ía entrada no inversora.

Para mover los puntos de disparo se conecta un resistencia adicional R3 entre iaentrada no inversora y +Vcc, así se determina ei centro de! lazo de histéresis,como se aprecia en la fig. 13.15

"en/ ~ n ,K

(13.13)

Se apiica e! teorema de Thévenin para para entender por qué ía reaümentaciónpositiva empuja el punto de disparo a ambos lados del voltaje central,obteniéndose e! circuito de la fig. 13.16). La fracción de reaürnentación esD _

(13.14)+Vcc

VentVsal

* -VEE

R2||R3.';-

R1

R2 Vcc~ R2+R3

fig. 13.16 Circuito equivalente

Ei voltaje no inversor de referencia cuando la salida se satura positivamente es:

PDS = v T- B VCLtt sat .

(13.15)

Cuando la salida se satura negativamente, ei voltaje no inversor es

(13.16)

La característica de transferencia se gráfica en la fig. 13.17 . Usando la ecuación(13.13). se puede calcular el voltaje centra!. Es posible calcular los puntos de

170

disparo utilizando las ecuaciones (13.15) y (13.16) después de calcular el valorde 8 de la ecuación (13.14). .

Vsal

+Vsaí

PDI POS ~* Vent

; -Vsat

fig.13.17 hisíéresis de! circuito.

13.5.5 Circuito No Inversor

El disparador Schmiü no inversor es un detector de cruce por cero con histéresis,como se indica en la fig.13.18, Ei voltaje de realimentación mantendrá la salida ensaturación negativa cuando la saüda está saturada negativamente, hasta que elvoltaje de entrada sea lo suficientemente positivo para hacer positivo el voltaje deerror, entonces la salida entra en saturación positiva, y el voltaje derealimentación es positivo.

Cando el voltaje de entrada es ¡o suficientemente negativo para hacer negativo elvoltaje de error, la salida puede cambiar al estado negativo, lográndose conmutarlos estados de salida.

R1 Vsal

R2+Vcc

Vent - VsalPDÍ PDS Vent

-Vsat

fig. 13.18 disparador de Schmitt no inversor con voltaje central cero

A continuación se indica la forma cómo se calculan los puntos de disparo: Lasalida cambia de estado cuando ve/ror cruza por cero. Cuando veiror es cero,

(13.17)

Casi toda la corriente de entrada circula a través de RI a causa de la tierra virtual,y

o bien

v en¡ sa

R2

'*.

(13.18)

(13.19)

Si la salida está en saturación negativa, vsa/= ~Vsa} y

PDS --V -sai^2

K,

(13.20)

17.1

Si ia saüda está en saturación positiva, Vsa¡ - + Vsa¡ y

PHÍ Vial R>/?,

(13.21)

A la entrada inversora debe aplicarse un voltaje de referencia, como se muestraen ia fig. 13.19, si se desea cambiar ios puntos de disparo. E! voltaje de referenciaes:

Vent

•fVcc

Rl Vsal

+Vcc

— VsalPDI

POS Vent

-Vsat

fig. 13,19 Disparador de Schmiít no inversor con voltaje central positivo.

/f ~ R -

M Yn ' CC

(13.22)

Deduciendo de forma similar a lo anterior, se puede probar que el voltaje centra!es

' (13.23)

La magnitud del desplazamiento de los puntos de disparo a ambos lados de estecentro es

(13.24)

(13.25)

13. S EL INTEGRADQR

Se denomina integrador a un circuito que produce un voltaje de saüda que esproporcional a la integra! de la entradaj es decir, realiza la operación matemáticade integración.

Es frecuente usar un voltaje de entrada constante para producir una rampa devoltaje de salida. (Una rampa es un voltaje que aumenta o disminuyelineslmente), así, sí se aplica un escalón de voltaje a la entrada de un 741 surapidez de respuesta será de 0.5 V//js, lo que significa que el voítaje de salida

172

varía 0.5 U durante cada microsegundo. Éste es un ejemplo de rampa, un voltajeque varía üneaimente con e! tiempo. Con un amp op puede construirse un circuitoque produce una salida de rampa bien definida para una entrada rectangular oconstante, es decir un integrador.


Vsnt

fig.13.20 ¡alegrador.

-VEE

El integrador con amp op que muestra la fig.13.20, funciona de la siguientemanera: una forma de onda que se aplica comúnmente a un integrador es unpulso rectangular como e! de la fig. 13.21, La Vent mayúscula representa un voltajeconstante durante el tiempo'del pulso 7. Se debe tomar en cuenta queVent seaplica en e! extremo izquierdo de R. La corriente de entrada es constante e iguala la siguiente demostración, causa de la tierra virtual:

Vent Vsa!

fíg.13.21 Entrada común es un pulso rectangular, la salida común es una rampa.

(13.26)

Casi toda esta corriente se va a! capacitor. La ley fundamental del capacitorestablece que

ro — —V

o bien

v-Q.c

(13.27)

(13.28)

La carga Q se incrementa üneaimente puesto que la corriente que fluye por elcapacitor es constante. El voltaje en el capacitor se incrementa, linealmente conla polaridad que se muestra en la fig.13.20. El voltaje de salida es una rampanegativa, como se muestra en la fig. 13.21 en virtud de ía inversión de fase deíamp op.

173

El voltaje de entrada regresa a cero, y la corriente de carga se detiene al final de!período del pulso. El voitaje de salida permanece constante a un nivel negativo,debido a que e! capacitor retiene su carga.

Se dividen ios dos miembros de la ecuación (18-17) entre T para obtener unaexpresión para el voitaje de salida:

L-ÍLT C

(13.29)

Debido a que ia carga es constante, puede escribirse

T~ C

o bien

(13.30)

C(13.31)

dondeV = voltaje en el capacitor/ = corriente de carga, Vans IRT= tiempo de cargaC = capacitor

Éste es el voltaje en el capacitor. A causa de la inversión de fase, Vsa! - -V.

Puede considerarse e! integrador, según el efecto Miller, como se muestra en lafig. 13.22. La constante de tiempo para la red de atraso de entrada es

,r=/2C(l-/f)¡(13.32)

Vsa!

fig.13.22 Circuito equivalente con capacitancia de Miiier.

Esta constante de tiempo debe ser mucho mayor que el período 7~dei pulso deentrada (por lo menos 10 veces mayor) para que el integrador funcioneadecuadamente. Se produce una constante de tiempo extremadamente grande enel integrador con amp op común por el considerable valor de A. Es así quesolamente en ocasiones excepcionales se tendrán problemas para satisfacer lacondición de que i sea mucho mayor que 7.

174

13.6.2 Disminución Progresiva De La Ganancia En Ce

La ganancia de voltaje de íazo cerrado es igual a fa ganancia de voitaje de lazoabierto a frecuencia cero debido a que el capacitor opera como si estuvieraabierto para !as señales de ce, esto producirá un voltaje de compensación(offset) de saiida demasiado aito.

A frecuencia cero, sin realimentación negativa e! circuito considera a los voltajesde compensación de entrada como una señal válida de entrada. Estos voltajescargarán al capacitor y llevarán la saiida a saturación positiva o negativa.

Es por esto que ei circuito de la íig.13.20 requiere una ligera modificación paraque sea práctico, Una forma de reducir el efecto de los voltajes de compensaciónde entrada es introducir una resistencia en paraieio con el capacitor, lo quedisminuye la ganancia de voltaje a bajas frecuencias como se muestra en iafig. 13.23. Esta resistencia debe ser por io menos 10 veces más grande que elresistencia de entrada. El voltaje de compensación de salida se reduceenormemente si la resistencia que se agregó es igual a 10R, siendo así laganancia de voitaje de lazo cerrado es -10. Ya que todavía circula la mayor partede la corriente de entrada por el capacitor el integrador trabaja aproximadamentecomo se describió anteriormente.

>10R

Vení Vsal

* -VEE

fig.13.23 La resistencia en paralelo con ei capacitor reduce e! voltaje de compenzación se salida.

E¡ ínieg radon

13.7 El Diferenciador

Al circuito que realiza ia operación matemática de derivación se lo conoce comoderivador o difernciador; el mismo que produce un voltaje de salida proporcional ala pendiente de voitaje de entrada. Sus aplicaciones comunes son detectar losflancos anterior y posterior de un pulso rectangular, o producir una salidarectangular a partir de una entrada en rampa.

13.7.1 Diferenciador RC

Se denomina derivador o diferenciador RC cuando se usa como en este caso,una red de adelanto como la de la fig.13.24 para derivar la señal de entrada, enlugar de una señal senoidal. La entrada común es un pulso rectangular, como semuestra en la fig. 13.24. La saiida del circuito está constituido por un impulso

175

positivo y otro negativo. b¡ primero tiene lugar en e! mismo instante en queocurre ei flanco de bajada. Pueden ser usados estos impulsos en aplicaciones detemporización por otros circuitos.

ci

Vsal

R

SALIDA

_vfig. 13.24 Diferenciador RC, E! pulso de entrada rectangular produce picos angostos de saüda.

La fig.13.25. nos ayuda a entender el funcionamiento del diferenciador RC. E!capacitor empieza a cargarse exponencíalmente cuando el voltaje de entradacambia de O a I/como se muestra. Después de aproximadamente cincoconstantes de tiempo, el voltaje del capacitor está dentro de K del voltaje final V.Para sartifacer la ley de Kirchhoff de voltajes, el voltaje en el resistencia de!circuito de la fig. 13.24 debe ser

Vent-=-+V

fig 13.26 formas de onda de voltaje

(13.33)

La fig. 13.25. frafica que e! voltaje de salida cambia bruscamente de O a V y luegodecrece exponenciaimente. Se obtiene un impulso negativo por un argumentosimilar al de que en e! flanco de bajada dei pulso, e! voltaje de entrada tiene unavariación negativa, Incidentalmeníe, nótese que cada impulso en ai fig. 13.24 tieneun valor pico de aproximadamente V, el valor de escalón del voltaje.

La constante de tiempo debe ser por lo menos 10 veces más pequeña que ¡a delancho del pulso T si se usa un diferenciador RC para producir impulsos angosto.Cuanto más pequeña sea la constante de tiempo, ios impulsos más pronunciadosson, por ejemplo, si ei ancho del puiso es 1 ms, la constante de tiempo RC debeser menor o igual a 0.1 ms.

13.7.2 D/ferenc/ador Con Un Amp Qp.

La fig. 13.26 muestra un diferenciador con arnp op. Nótese la similitud que tienecon ei ¡ntegrador amp op, La diferencia es que la resistencia y el capacitaciónestán intercambiados. Cuando e! voltaje de entrada varía, el capacitor se carga ose descarga. A causa de la tierra virtual, la corriente del capacitor circula a través

176

del resistencia de realimentación, produciendo un voltaje. Este voltaje esproporcional a la pendiente del voltaje de entrada.

Vení

C

-ÍÉ-

fig 13.26. Diferenciador con un amp.op.

Una rampa con la forma de onda superior que se muestra en la fig 13.27constituye una de las señales de entrada que se usa con frecuencia con iosdiferenciadores con amp op. A causa de ¡a tierra virtual, todo el voltaje deentrada aparece en e! capacitor, la rampa de voltaje implica que la corriente en elcapacitor es constante. En la salida se obtiene un pulso invertido, como semuestra en la fig. 13.27

Vent

fig. 13.27 La entrada rampa produce una saüda rectangular.

Señaismod aquí cómo se calcula el valor de la corriente. Al final de la. rampa, elvoltaje en el capacitor es

V = - (13.34)

Dividiendo los dos miembros entre e! tiempo de la rampa se obtiene

v Q/V /T— = -^L- (13.35)

T C

o bienV I— = — (13.36)T C

Despejando la corriente se obtiene

T(13.37)

donde/ = corriente en e! capacitorC = capacitancia

177

Para evitar que el diferenciador con un amp op como ei de la fig. 13.26 tengatendiencia a oscilar, como se muestra en la fig.13.29,e! diferenciador práctico conamp op incluye normalmente alguna resistencia en serie con el capacitor, Un valorfrecuente para esta resistencia varía entre 0.01R y 0.1 R. Con este resistencia, laganancia de lazo cerrado varía entre -10 y -100, para que e! efecto sea simitar laganancia de voltaje de lazo cerrado a frecuencias altas donde el problema deoscilación se incrementa.

La fuente que excita ai diferenciador amp op tine una impedanicia de salida. Siésta , es una resistenica entre 0.01 R y 0.1R, ya no se necesita incluir unresistencia extra puesto que la impedancia de la fuente io sustituye.

178

Ve niVsal

* -VSE

fig. 13.29 La resistencia en serie con el capacitor, evita oscilaciones de alta frecuencia.

Debido a que en la práctica este circuito ocasiona serios problemas deinestabilidad y ruido, el estudio del diferenciador solo tiene un interés teórico.

El diferenciador

13. 8 Conversión De Formas De Onda

Se pueden convertir ondas senoidales a ondas rectangulares, ondasrectangulares a ondas triangulares, etc. con ei uso de amps ops. A continaciónanalizaremos algunos circuitos básicos que convierten una forma de onda deentrada en una forma de onda de salida diferente.

13.8.1 Senoidal A Rectangular

ALJ — ¡_

Vent o, n n nVsal ntrLr

fig.13.29 La entrad periódica del disparador de Schmitt produce salida rectangular. Característica detransferencia invertida.

La característica de transferencia graficada en la fig. 13.29, es propia deldisparador Schmitt. Este disparador produce una salida de onda rectangularcuando la señal de entrada es periódica (repetición de ciclos).

La señal de entrada, supuestamente, puede pasar a través de ios punios dedisparo de la fig. 13.30, por ser lo suficientemente grande. E! voltaje de salidaconmuta a -Vsat cuando el voltaje de entrada excede ei PDS en la excursión haciaarriba del simiciclo positivo. Medio ciclo después, el voltaje de entrada se hacemás negativo que el PDI, y la salida regresa a +Vsat.

179

/ \

•fVsat

POS

PDI

-Vsat

fig.13. 30 Las transiciones de saüda ocurren cuando ¡a entrada alcanza los puntos de disparo.

n la fig.13.31, se En otras palabras, Se obtiene una salida de onda rectangular deldisparador Schmitt siempre que ia forma de onda sea periódica y tenga unaamplitud lo suficientemente grande para pasar a través de los puntos de disparo.El voltaje de entrada no tiene que ser senoidal, como en la fig.13.29. undisparador Schmitt, siempre produce una forma rectanguar de salida, sin importarla forma de onda de entrada. La onda rectangular tiene la misma frecuencia quela seña! de entrada.

De senoidal a triangular

13.8.2 De Rectangular a triangular

MOR

+Vcc-LTU Vent

-VEE

fig.13.31 La entrada rectangular en el iníegrador produce una salida triangular.

La aplicación de una onda rectangular a la entrada de un integrador, se muestraen la fig. 13.31, en ésta la señal de entrada tiene una componente de ce de cero(valor promedio), por lo que ia ce (valor promedio) de salida también es cero(suponiente que la compensación de salida es despreciable). Como se muestra enla fig. 13.32, La rampa decrece durante el semiciclo postitívo del voltaje de entraday se incrementa durante e! semiciclo negativo como se muestra en la fig, 13.32.La salida, por este hecho es una onda triangular periódica con la misma frecuenciaque la entrada.

-Vp

fig.13.32 forma de onde de untrada y de salida.

ISO

El cambio de voltaje en una rampa, analizamos en e! ANEXO L . Se deduce estáfórmula para la salida pico a pico:

•vsa!(p-p} 4fRC

dondevsal(p-p)

Vení(p-p)f

RC

(13.39)

= voltaje de salida pico a pico, triangular= voltaje de entrada pico a pico, rectangular= frecuencia de entrada= resistencia deí integrador= capacitancia de! integrador

De rectangular a triangular

13.8.3 De Triángulo a Pulso

AA/V+Vcc

VentVsal

Wcc

fig.13.33 El ciecuiío tiene un voltaje de referencia positivo ajustabíe

En algunas aplicaciones se desaría producir un puiso de ciclo de trabajo o factorde utilización variable. La fig.13,33 muestra una forma de hacer esto, con undetector de límite con un arnp op. Éste es un comparador (sin histéresis) con unvoltaje de referencia ajustabíe . Esto permite cambiar el punto de disparo desdecero a algún nivel positivo. Mientras el voltaje triangular de entrada exceda elvoitaje de referencia, la salida es alta, como se muestra en la fig.13.34. Puestoque vref es ajustable, puede variarse la amplitud del pulso de salida lo que esequivalente a cambiar e! ciclo de trabajo o factor de utilización. Con un circuitocomo éste se puede variar ei ciclo de trabajo desde aproximadamente cero al50%. La frecuencia de salida será iaual a ia frecuencia de entrada.

Vref_

O -

A A A7 \ K

fig,13.34 Formas de onda de entrada triangular y saüda de pulso.

181

De triangular a pulso De iriangular a pulso variable

13.9 Generación De Formas De Onda

Con ia realimentación positiva también es posible construir osciladores, circuitosque generan o crean una señal de saiida sin señal de entrada externa. En estasección se analizarán en forma breve algunos circuitos con amp ops que puedengenerar señales no senoidales.

13.9.1 Oscilador De Relajación

+Vcc

-VEER1

-f-Vsat

Vsal-Vsat

fig.13.35 Oscilación de relajación.

El circuito de la de la fig. 13.35 genera una onda rectangular de salida a pesar deque no hay señal de entrada. ¿Cómo funciona? Si suponemos que la salida estáen saturación positiva, e! I capacitor se cargará exponencialmente hacia +Vsat.Nunca alcanza el valor de +Vsat porque su voltaje liega al valor de PDS )fíg.13.36)Ahora está sindo realimentado por un voltaje negativo, por lo que el capacitorinvierte su sentido de carga. El voltaje del capacitor decrece como se muestra.La saiida regresa a +Vsaf cuando el voltaje del capacitor alcanza el valor de PDI.

La salida es una onda rectangular, a causa de ia continua carga y descarga de!capacitor. En el ANEXO M, se deduce ésta fórmula para el período de la ondarectangular de salida, al analizar la carga y descarga exponencial de! capacitor;

hacia -+-Vsat

CAPACITOR O

PDI

SALIDA o

fig. 13.36 Formas de onda de saiida.

l + Bl-

(13.40)

182

donde:T = período de la señaí de salidaR = resistencia de realimentaciónC = capacitanciaB = fracción de reaiimentación, R2/ (Ri + R2)

Nota: para calcular la frecuencia de fa onda rectangular de saüda, en el logaritmode base e, se toma el recíproco del período:

T(13.41)

Observamos un circuito que genera una seña! de salida cuya frecuencia dependede la carga y descarga de un capacitor o de un inductor, es decir, un oscilador derelajación en ia figura 13.35. La frecuencia es menor si se incrementa la constantede tiempo RC, porque se tarda más para que el voltaje del capacitor alcance iospuntos de disparo. Es común obtener un intervalo de sintonización de 50:7,haciendo R ajustable.

Oscilador de relajación

13.9.2 Generación De Ondas Triangulares

Se obtiene un generador de forma de onda triangular conectando en cascada unoscilador de relajación con un integrador. Se produce una forma de onda desalida triangular a partir de una onda rectangular que sale de! oscilador derelajación y excita el iníegrador como se muestra en ia fig.13.37. La ondarectangular tiene una excursión entre +Vsat y -Vsat. Podemos calcular lafrecuencia a partir de fas ecuaciones 13.40 y 13.41.

Rl-A/W-

C1

+Vcc

•VEER2

vwtrn

fig.13.37 El oscilador de relajación excita al iniegrador para producir la salida triangular

Por medio de ia ecuación 13.39, puede calcularse e! valor pico a pico de la ondatriangular que tiene la misma frecuencia.

183

Generación de señal triangular

fig.13.38 Circuito de realimeníación con disparador de Schmitt e integrador que produce la salidatriangular.

Observamos un disparador Schmiíí no inversor, ei que produce una ondarectangular que excita a un integrador en a fig.13.38. La salida del integrador esuna onda triangular, la que es realimentada y se usa para excitar a! disparadorSchmiíí.En el circuito la primera etapa excita a la segunda, y la segunda excita a laprimera.

La fig.13.39b muestra la característica de transferencia del disparador Schmitt. Laentrada debe incrementarse al valor del PDS para conmutar la salida al nivel alto,cuando la salida es baja, y cuando la salida es alta, la entrada debe disminuirhasta el valor del PDI para íievar la salida a nivel bajo.

VsalAI +Vsat

PDI PDS Vent

-Vsat

fíg 13.39 Característica de transferencia.

Es idea! para excitar a! disparador Schmitt la onda triangular del intergrador. Si lasalida de este es baja en ei circuito de la fig.13.38, el integrador produce unarampa positiva. Como se muestra en la fíg. 13.40, esta rampa se incrementa hastaque aicanza ei valor del PDS. tiene. Se da lugar a otro cambio en la salida deiSchmiíí, que desde este punto conmuía a! estado alto y forza a la onda triangulara invertir su dirección. La rampa negativa decrece hasta que alcanza e! valor delPD/, donde.

1S4

rn r~irfíg. 13.40 Formas de onda de entrada y salida.

La forma como se pone en marcha ei circuito consiste en que ai I energizario iasalida de! disparador Schmitt debe ser alta o baja. Cuando la salida es alta, e!integrador produce una rampa de bajada, y cuando es baja, el ¡níegrador produceuna rampa de subida. En cualquiera se estas formas se inicia la forma de ondatriangular, y ia reaümentación positiva ío mantendrá funcionando.

Generador de señal triangular

185

ANEXOS DEL CONTENIDO TEÓRICO

Sugerencias Para Conectar Los Amplificadores Operaciona!

1. En e! siguiente texto se pretende dar algunas recomendaciones sobre la forma en

que se a de conectar o cablear ios Amplificadores Operacionales.

2. Realizar iodo e! cableado con la fuente apagada.

3. Procurar que los conductores de ios componentes y alambrado sean lo más cortos

posibie.

4. Conectar primero las alimentaciones "-f-Vcc" y "-Vee" de! Amplificador Operaciona!,

esto evitará posibles daños ai elemento.

5. Tratar de conectar todos los conductores de tierra a un mismo punto común, el

mismo deberá ser e! común de la fuente de aumentación, "tierra en estrella". No

usar un cable de "tierra", podría producirse un iazo de tierra y generarse voltaje de

ruido indeseable. En caso de conectar conductores de "tierra", tener en cuenta si

esta onexión esta equilibrada, caso contrario podrían producirse corto circuitos.

6. Verificar por segunda vez el alambrado y conexiones antes de aplicar corriente al

Amplificador Operacional.

7. Conectar las señales de voltaje a! Amplificador Operaciona! soio después de que a

éste se le haya aplicado corriente, este previamente aplicado voltaje de

polarización.

8. Tomar todas las mediciones respecto a tierra y calcular por diferencia entre dos

puntos.

186

9. En lo posibie no usar amperímetros, medir e! voltaje y calcular la corriente. Esto

evitará posibles accidentes al tener que desconectar conexiones.

10. Desconectar las señales de entrada antes de quitar la corriente directa, voltaje de

polarización.

11.Para evitar que e! elemento se dañe.se tendrá en cuenta:

* Nunca invertir la polaridad de las fuentes de potencia, polarización.

« Nunca conectar los terminales de entrada por arriba o por debajo de los

valores límites especificados por el fabricante.

° Nunca conectar los voltajes de entrada sin que previamente este aplicado

corriente al Amplificador Operacionai, polarización.

12.Si las conexiones de! circuito están correctas y aparecen oscilaciones indeseables

o ruido, se hará lo siguiente:

« Conectar un capacitor de 0.1 pF entre el terminal de -í-Vcc y "tierra" y entre el

_ terminal +Vee y "tierra", de! Amplificador Operacionai.

« Acortar los alambres y conductores

* Verificar los alambres de tierra de! instrumento de prueba, de los generadores

señal de la carga y de la fuente de poder, deberán juntarse en un punto

común.

* Si persisten las señales indeseables se deberá verificar posibles daños en

algún elemento del circuito.

13. Los criterios anteriores se aplican a todos los circuitos integrados lineales y en

general a todo circuito integrado.

187

Q

Especificaciones Generales DQ Los Amplificadores Qperadonales

Para el mejor entendimiento del funcionamiento y aplicación de los Amplificadores

Operacionaies se requiere, en un principio, tener en cuenta ¡as características

generales de! elemento, por esto se mencionan las siguientes:

1. - Ganancia en circuito abierto "A0|"

Es la ganancia de un amplificador sin realimentación. Usualmente es de varios

miles. Se le llama también "Ganancia de voltaje de señal grande".

2. - Voltaje de desajuste "Vos"

Son pequeños voltajes no deseados, generados internamente por el amplifica-

dor, que da lugar a la aparición de voltajes de salida cuando ambas entradas

están conectadas a cero voltios. Se deben a la falta de igualación de ¡os volta-

jes emisor-base de los transistores de entrada, e! "Vos" es, por lo general, de

pocos miiivoltios.

3. - Corriente de polarización "¡B"

Es ¡a corriente necesaria para impulsar la etapa de entrada del Amplificador

Operacionai, es la corriente de base que se debe suministrar a! transistor en ¡a

etapa de entrada

4. - Desajuste de entrada. "!03"

Es la diferencia en la corriente de polarización requerida por los transistores de

la etapa de entrada del Amplificador Operacionai. Su causa es la igualación

imperfecta de ios betas "G>" de los transistores de entrada. La corriente de pola-

rización en la entrada varía a medida que varía e! voltaje de entrada, de manera

que e! desajuste varía también. La "los" está normalmente entre pocos y varios

centenares de nanoamperios,

5. - Resistencia de entrada "Rent"

188

Es ia resistencia que ofrece ei amplificador a una señal de entrada, por lo

genera! es de más de un megaohm; pero puede llegar a ser de varios centena-

res de megaohmios. Puede ser diferencia!, entre los dos terminales de entrada,

o de modo común, de las dos entradas a tierra, por lo genera!, fas especifica-

ciones técnicas dadas por e! fabricante no especifica de cual de ellas se trata.

6. - Resistencia de saüda "R3ai"

Es la resistencia interna de! amplificador que encontraría un voltaje aplicado a ia

saüda. La "Rsai" es por lo genera! inferior a unos cuantos cientos de ohms.

7. -Razón de rechazo en modo común "RRMC"

Representa (a posibilidad de rechazar (en vez de ampíificar) las señales

aplicadas simultáneamente a ambas entradas.

8. - Razón de rechazo de aumentación en relación con la fuente

Representa la variación del voltaje de salida ante una variación de 1 voltio en la

fuente de alimentación, +VCC y +Veei ambas a ia vez. Se indica generalmente en

microvoltios por voltio.

9. - Capacitancia de entrada "Cent"

Es la capacitancia que aparece entre los terminales de entrada y tierra.

10.- Corriente de aumentación

Es ia corriente que requiere e! Amplificador Operaciona! para su operación

norma!.

11.- Consumo de potencia

Es ia potencia que disipa ei Amplificador Operacionai mientras está operando.

12.-Rapidez de consumo "S"

Representa la pendiente máxima del cambio de voltaje de saüda respecto de!

tiempo, viene dada en voltios por microsegundo.

189

13.- Respuesta transitoria

Es la respuesta de! comportamiento de un Amplificador Operacional frente a

una seña! de entrada escalón, e! tiempo de levantamiento y el valor de! sobrepi-

co de voltaje de saiida se dan para una variación específica del voltaje de en-

trada.

14.- Condicione máximas absolutas de funcionamiento

Son los vaiores ¡imites de tolerancia de! elemento, nunca deberán ser sobrepa-

sadas, vienen especificadas en las características técnicas dadas por el fabri-

cante e incluyen, entre otras, las siguientes especificaciones importantes:

* Disipación máxima de potencia.

* Límites en la temperatura de operación.

* Voltaje máximo de aumentación.

* Voltaje máxima diferencia! de entrada, entre e! termina! inversor y no inver-

sor.

* Voltaje máximo de entrada en modo común.

« límites de temperatura de aumentación.

En general todos ios fabricantes incluyen en las especificaciones técnicas varias

curvas que relacionan e! comportamiento.de algún parámetro y e! funcionamiento

de! Amplificador Operaciona! con ¡a variación de alguna condición particular.

A MCVO*

Demostración De La Ecuación De! Ancho De Banda De Potencia

En Un Amplificador OperacionaL

La ecuación de un voltaje sencida! es'(f ~ / .iNv —• / SGH( ~wt i

La derivada primera con respecto a! tiempo es

190

dt

La máxima pendiente se presenta para t-0. Además, a medida que aumenta la

frecuencia, se üega a! punto en que la pendiente máxima de ia sencida es

exactamente igual a ia rapidez de respuesta. En ese punto crítico se tiene que;

7 - ( _ — W V - Irr r V^&~\ ^-'nax^P ~ LK'rm^ P

^dtJJllfíX

despejando /Wen función de SR se obtiene:

S.J triax

ANEXO D

Acoplamiento Directo

Por debajo de ios 10 Mhz (aproximadamente), ios capacitores de acopiamiento y

de paso se hacen muy grandes en tamaño y en valor. Por ejemplo, para cortocir-

cuitar un resistor en emisor de 100 Q a 10 Hz., se necesita alrededor de 1590 uF.

Cuando menor sea la frecuencia o e! resistor, ei problema será mayor.

Para romper la barrera de baja frecuencia se utiliza el acoplamiento directo.

Este sistema consiste en diseñar ias etapas sin capacitores de acopiamiento ni

de paso, de tai manera que la CC acopie igual que ia CA. De esta forma, no existe

ningún límite en frecuencias bajas; ei amplificador aumenta las señales sin

importar qué tan bajas sean ias frecuencias de éstas, incluyendo CC o frecuencia

cero.

191

ANEXO E

Amplificadores Operacionales Populares

IÍNUMERO!

iLF351

LF353

L.F355

LF356

LM10C

LM11C

LM301C

JLM3Ó7

ILM308

LM312

LM3Í8

LM324

LM348

LM358

LM709

iLM739

LM74ÍC

LM747C

LM748

LM1458

I

i LM4252

LMÍ3080

ÑE531j

êr.í(comp)

mV

5

5

3

o•_>

0.5

0.1

2

2

2

2

4

2

1

2

2

1

2

2

2

1

3-5

3

2

¡ant(po¡í

T|A

0.05

0.05

0.03

0.03

12

0.025

70

70

1.5

1.5

150

45

30

45

300

300

80

80

80

300

*

*

400

íení(cortip)

TjA

0.025

0.025

Q.003

0.003

0.4

0.0005

3

3

0.2

0.2

30 *

5

4

5

100

50

20

20

20

80

•x

fe

50

ísai(max)

mA

20

20

20

20

20

2

10

10

5

6

21

20

25

40

42

1.5

25

25

27

20

*

250

20

Mjnit

fífiU-,:;i i ¡i.

4

4

2.5

5

0.1

0.5

1

1

0.3

1

15

-i

1

1

*

6

1

H1

*

1

-tr

1

1

SR

V/jiS

13

13

5

12

0.12

0,3

0.5

0.5 ;

0.15

0.1

70I

0.5

0.5

0.5

0.25

1

0.5

0.5

*

0.5

*

"

35

192

[TL07Í 3

ITL072 3

TL074 5

; * Controlado

¡0.03

10.03

J O . 05

externamente

J0.005 10 |3 J13

í 0.005 10 ¡3 |13

1 0.025 17 ¡4 J13i i i

por capacitores o resistores

En la tabla se puede ver ios amplificadores operacionales que se usan con más

frecuencia.

de! LF315 a! LF356 y dei TL071 al TL074 son amp-op. BIFET. observe las bajas

corrientes de polarización de entrada y de compensación para estos dispositivos.

Del LM10C al NE531 son amp-op. bipolares. Como se indicó en la teoría, el

LM741C tiene un voltaje pico de compensación de entrada de 2 mV, una corriente

de polarización de entrada de 80 rjA, una corriente de compensación de entrada

de 20 nA , y así sucesivamente, si las resistencias de entrada de retorno de CC

en las entradas inversora y no inversora deben ser altas, un 741C puede producir

demasiado voltaje de compensación de salida. En un caso como este, se puede

elegir un amp-op. como el LF355, un amplificador BIFET de propósito general.

La tabla también incluye corriente de salida máxima, frecuencias más aitas del

mismo valor pico, el voltaje de ganancia unitaria y rapidez de respuesta.

Algunas veces el 741 no puede responder lo suficientemente rápido para producir

un ancho de banda de potencia adecuado para alguna amplificación específica.

En este caso, puede elegirse un dispositivo con mayor rapidez de respuesta o

limite de rapidez alta como el TL071, un amp-op BIFET barato. La última

alternativa para problemas de rapidez de respuesta es el LM318; tiene una rapidez

de respuesta de 70 v /LIS.

193

Todos ios datos son típicos; Para valores de! peor caso y otras especificaciones,

habrá que referirce a las joyas técnicas de! fabricante. Para los dispositivos que

se registran en la tabla, ia RRMC es de 80 a 100 dB, y la ganancia de voltaje de

100.000 a 300.000. Algunos de los dispositivos no son tan usados como otros.

E! LM4250 por ejemplo, tiene una serie de asteriscos, un asterisco significa que

la cantidad puede ser modificada por e! usuario. En otras palabras, el LM4250 es

programabie por un resistor externo que permite variar ia poiarización de entrada y

las corrientes de polarización, rapidez de respuesta ! límite de rapidez, frecuencia

unitaria, etc.

Demostración De La Ecuación De La ¡mpedancia

De Salida En Un Amp-Op Con Realímentación Necjativa.

Se sabe que

A

I + A

sustituyendo

A = A- -'S<L+*L

donde A es ia ganancia con carga (con RL conectada), Av es la ganancia en vacío

(con RÍ desconectada). Sustituyendo A, la ganancia de lazo cerrado queda

ALC = ~R

1 _L. Á R i -ÍV-1 ~r /i D ~r

cuando s cumple la condición

ALC baja a la mitad, lo cua! significa que la resistencia de carga está acoplada a la

resistencia Thévenin de salida del amplificador realimentado. Despejando R^:

194

'sal

Éste es el valor de la resistencia de carga que reduce ¡a ganancia de voltaje de

lazo cerrado a la mitad, lo que equivale a decir que la resistencia es iguai a la

impedancia de salida de lazo cerrado.

Z, 'salsat(,LC) 1+4,5

En cualquier amplificador realimentado práctico rsa/ es mucho menor que RLí por lo

que A es aproximadamente iguai a A,, Esta es la razón por la cual se tiene casi

siempres la siguiente expresión para la impedancia de saiida

r

^sol(LC)

donde:

sal

AB

impedancia de salida de aniüo cerrado,

impedancia de salida de aniüo abierto.

ganancia de aniüo abierto.

A kicr/-\ÍN ••_

RESUMEN DE LOS EFECTOS DE LA REALiMENTACIÓN

RealirriQntación de VOLTAJE no ¡nve

Variable

i Ganancia de

voltaje

Impedancia de

entrada

Impedancia de

cpüHí^

Símbolo

ALC

Zent(LC)

ZSa!(LC)

Efecto

Disminuye

Aumenta

disminuye

Fórmula

1

B

(1 + ¿BX*

Y'sal

l + AB

195

Distorsión

.Compenzación

de salida

^dis(LC)

-

VoO(LC)

Disminuye

Disminuye

Ydlst

\ AB

sa1(comp}

l + AB

Real/mentación de CORRIENTE no Inversora.

Variable

Transcqnductancia

impedancia de

entrada

Impedancia de

salida

Distorsión

Compenzación de

salida

Símbolo

gm=Ísafaent

Zent(LC)

Zsal(LC)

fdis(LC)

Voo(LC)

Efecto

estabiliza

Aumenta

disminuye

Disminuye

Disminuye

Fórmula

i

^(1 + AB)rMl

(1 + A)RF

v,. .dist

l + AB

sctl(comp')

l + AB

Reaümentacíón de CORRIENTE inversora (negativa).

Variable

Ganancia de

Corriente

: Impedancia de

¡entrada

Impedancia de

Símbolo

tsat/Íent

Zent(LC)

zssl(LC1

Efecto

Estabiliza

Disminye

Aumenta

Fórmula

1

B

R,

(1 + ÁE}

(l + A^_

196

saüda

Distorsión

Compensación

de salida

Vdis(LC)

Voo(LC)

Disminuye

Disminuye

vdisti , A "01+ AD

sal(comp)

l + AB

ANEXO H

En ia figura 9.1, casi toda la corriente de entrada pasa por R1( debido a la tierra

virtual. Sumando los voltajes de la malla se obtiene;

~v,™- + i», A ~ (Li ~ W)^2 = °

Sustituyendo:

A

Qedando la primera ecuación de la sigueinte manera:

Generalment A es mucho mayor que 1, por lo que se redurce a:

AR2 casi siempre es mucho mayor que RL , por lo que la expresión se puede

simplificar así:

197

A MCTV/^v

Si se tiene un amplificador inversor de realimentación Rf conectado entre sus

terminales de entrada y salida, siendo VI e! voltaje de salida y V2 el voltaje de

saiida, la corriente que circula por e! resistor de realimentación es;

J = ?L±*JL

Esto puede enunciarse como:

/ = ~RF

1 l + A

Portrararse de un cociente entre voltaje y corriente de entrada, se puede escribir

como:

r

La resistencia equivalente de entrada Miüer {esto es parte del Teorema de Miiler),

es igual a RF dividida entre 1+A, lo que significa que la resistencia de entrada es

muy pequeña. La segunda parte del Teorema, aplicado al resistor de realimenta-

ción, se puede demostrar como sigue a continuación: ya que A=V2A/1, la

ecuaciín quedaría así:

r VJA + K }

ANEXOS J y K

Demostración de las ecuaciones (10.12) y (10.13)

Se puedein sumar voltajes, en ia fig. 10.8 para tener

-V»i/ + lenuRS + lv>tRF + Vs«l = ° ™

o también

v — v

•--*,-*•*, (2)Sumando los voltajes en una segunda malla se obtiene

198

o también

Sustituyendo la ecuación (2) en la (4), y reacomodando Jos íérninos se obtiene

= -RF AB' LC " Rs l + AB

El factor de A es dependiente de la frecuencia porque vale

A = i AT! , (6)1 + 7 7

Sustituyendo esto en la ecuación (5), y reacomodando términos se obíine

Y F mea

2

El denominador 1+ Amec¡B + if/f2 es la clave, igualando las componentes real e

imaginaria se encuentra la frecuencia de corte

/2(£C)=(l+î«rf5)/2 (8)

indicando que la frecuencia de corte de íazo cerrado resulta aumentada en un

factor 1 -f- AmedB.

E! producto ancho de banda por ganancia de lazo cerrado es /\/.c%cj. Según con

la ecuación (8), se puede decir que

Lo anterior también puede escribirse, de acuerdo a la ecuación (5), como

V : ^s

199

ANEXO L

E! incremento de voltaje en e! capacitor está dado por

7T' C

En e! semiciclo positivo del voltaje de entrada, la corriente de carga de! capacitor

es idealmente de

R

Ya que T es e! tiepo de baada de la rampa de salida, representa la mitad de!

período de salida. Si fes la frecuencia de la ondacuadrada de entrada resulta que

T=1/2f. Sustituyendo i y T en la primera ecuación se obtiene

2/RC

El voltaje de entrada tiene un valor pico a pico de 2 V? , mientras que el voltaje de

saiida tiene un valor pico a pico de A7 . La ecuación por tanto puede escribirse

V_ arf(p-p)

4JRC

E! PDS, o punto de desplazamiento superior está en + BVsat, y el punto de

desplazamiento inferior (PDI) en -BVsat. Se inicia con la ecuación fundamenta! del

circuito RC.

v = v,+(v / -v,Xl-e- ' / J l c )

donde v = voltaje instantáneo en e! capacitor

v¡= voltaje inicia! en e! capacitor

Vf= voltaje hacia e! cual se carga e! capacitor

t = tiempo de carga

ROconstante de tiempo,

E! voltaje fina! a! que tiende e! capacitor es +VS5t E! voltaje fina! a! que tiende e!

capacitor es +Vsat. y ei tiempo de carga de! capacitor es la mitad de! período, 772.

Sustituyendo en la ecuación se obtiene

200

BV =-BV + (V +BV VI-•^ r scit -^ ' síü ' V f sa¡ l -^ r x,t /\ J-

Esto simplificado resulta

-r/2fíC •

Al tomar aníilogaritmos y despejar T1 quedará

7'=2^C1/?^^

201

Anexo II

1. Amplificadores no inversores de voltaje

* Circuito básico

* Amplificador de voltaje con acopiamiento de CA

* Amplificador de voltaje con una soía fuente de polarización

2. Amplificadores inversores de voltaje

* Amplificador inversor de voltaje

3. Circuitos inversores con Amplificadores Operacionales

* Amplificador inversor con una soía alimentación

* Amplificador inversor con ganancia ajustable

4. El amplificador sumador

* Circuito Sumador

5. Amplificadores diferenciales e instrumentación

* Amplificador Diferencia!

* Amplificador de instrumentación

6. Filtros Activos

* Filtro pasa bajos de un polo

* Filtro pasabajos de 2 polos

• Filtro pasaaltos de 4 polos

7. Circuitos activos con diodos

• Rectificador activo de 1/2 onda

202

* Detector Activo de Picos

* Limitador activo positivo con voltaje de referencia ajustable

* Limitador activo positivo/negativo con voltaje de referencia ajustable

* Fijador activo positivo

8. Comparadores

* Comparador

* Comparador con punto de disparo positivo ajusíable

* Comparador con punto de disparo negativo ajustabie

* Comparador con una sola fuente de alimentación.

9. El comparador de ventana

* Comparador de ventana con puntos de disparo ajusíables

10.Eí Iníegrador

* E! iníegrador

11. El Diferenciador

« Diferenciador con un amplificador operaciona!.

12". Con versión de formas de onda

* De senoidal a rectangular

* De rectangular a triangular

* De triangular a pulso

* De triangular a pulso variable

13.Generación de formas de onda

* Oscilador de relajación

« Generador de ondas triangulares

* Otro generador triangular

Anexo III

CIRCUITOS PARA. LA SIMULACIÓN

1. Amplificadores no inversores de voltaje

* Circuito básico

• Amplificador de voltaje con acoplamiento de CA

* Amplificador de voltaje con una sola fuente de polarización

2. Amplificadores inversores de voltaje

« Amplificador inversor de voltaje

3. Circuitos inversores con Amplificadores Operacionales

* Amplificador inversor con una sola alimentación

• Amplificador inversor con ganancia ajustable

4. El amplificador sumador

• Circuito Sumador

5. Amplificadores diferenciales e instrumentación

• Amplificador Diferencial

• Amplificador de instrumentación

6. Filtros Activos

* Filtro pasa bajos de un polo

* Filtro pasabajos de 2 polos

• Futro pasaaltos de 4 polos

7. Circuitos activos con diodos

* Rectificador activo de 1/2 onda

204

* Detector Activo de Picos

* Limitador activo positivo con voltaje de referencia ajustabie

* Limitador activo positivo/negativo con voltaje de referencia ajustabie

* Fijador activo positivo

8. Comparadores

* Comparador

* Comparador con punto de disparo positivo ajustabie

* Comparador con punto de disparo negativo ajustabie

« Comparador con una sola fuente de aumentación.

9. El comparador de ventana

« Comparador de ventana con puntos de disparo ajustables

10.Ei Integrador

* E! integrador

11. El Diferenciador

* Diferenciador con un amplificador operacional.

12.Conversíón de formas de onda

« De senoidal a rectángulo

* De rectangular a triangular

* De triangulara pulso

* De triangular a pulso variable

13.Generación de formas de onda

* Oscilador de relajación

* Generador de ondas triangulares

* Otro generador triangular

205

Anexo IV

206

Am

plifi

cado

res

Ope

raci

onal

es d

e P

ropó

sito

Gen

eral

ID8 10 11 13 15 16 17 18 19 21 22 23 2a 29 31 32 33 34 35 36 39 -10

41 42 44 47

NO

MB

RE

LM10

8ALF

412A

LF44

2ALM

604A

LF15

5ALF

156A

LF15

7ALF

411

LM10

LM1

07

LM10

8LM

112

LF41

2LM

741A

LF15

5LF

156

LF15

7LF

147

LF44

2LF

444A

LM14

4LM

146

LM14

8LM

149

LM74

1LH

0042

fuw

rr

] DV

ÜT

ve1

0.3

0.5

4 15

1

1

1

17

2

12.

5

5

25

12

220

50

2

4 15

2

0.09

0.1

2

1

0.5

2

1

0.3

2I

0.2

2

4 15

3

1.5

0.7

32.

5 5

55

12

520

50

•

5'4

13

51

1

5

1

1

51

2.5

5

1.2

0.4

51

0.5

54

25

1 0.

5 5

1

3

20

DS

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D

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-03 N

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BV

=1.

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(IS

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44

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PN

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(1S

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z S

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z S

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40 V

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400

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15 V

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400

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rM

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ola

15 V

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rM

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500

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z S

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rM

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Tra

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ESCUELA POLITÉCNIC NACIONAA L...10.2.5 Propiedades de un amplificador inversor de voltaje. _ 146 10.2.6 Circuito amplificador inversor con ancho de banda ajustabíe. _ 147 10.2.7