ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALbibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/16993/1/CD-7571.pdf · análisis de confiabilidad basado en el método de Montecarlo aplicable a subestaciones eléctricas

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y

ELECTRÓNICA

EVALUACIÓN DE LA REDUCCIÓN DE LA VIDA ÚTIL DE

TRANSFORMADORES DE POTENCIA QUE TRABAJAN EN

PARALELO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD

BASADO EN EL MÉTODO DE MONTECARLO

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO

ELÉCTRICO

ALIRO RICARDO FALCÓN ANDRADE

[email protected]

Director: Ing. Fausto Ramiro Valencia Arcos, MSc

[email protected]

Quito, enero 2017

ii

DECLARACIÓN

Yo, Falcón Andrade Aliro Ricardo, declaro bajo juramento que el trabajo aquí

descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para

ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias

bibliográficas que se incluyen en este documento.

A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad

intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional,

según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por

la normatividad institucional vigente.

________________________________

Falcón Andrade Aliro Ricardo

iii

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Falcón Andrade Aliro Ricardo,

bajo mi supervisión.

________________________

Ing. Fausto Valencia, MSc.

DIRECTOR DEL PROYECTO

iv

AGRADECIMIENTOS

Primero agradezco a Dios por sus bendiciones las cuales me permitieron culminar

con esta meta tan importante.

Agradezco a mis padres por su amor incondicional, por estar siempre a mi lado

siendo mis ejemplos a seguir, mis guías, mis consejeros y mis amigos, después

de Dios todo se lo debo a ustedes.

A mi hermana por sus palabras de aliento y su respaldo, que me han

acompañado siempre.

A Marthita por su compañía y motivación incondicional durante todo este proceso.

A mis familiares por siempre haber estado pendientes de mí y por sus palabras de

apoyo.

Al Ingeniero Fausto Valencia por sus conocimientos, dirección y tiempo

compartido desde el inicio hasta el fin del proyecto.

A mis amigos por su ayuda y amistad que siempre me han seguido a lo largo de

este trayecto universitario.

A la Escuela Politécnica Nacional, Carrera de Ingeniería Eléctrica por los

conocimientos ofrecidos a lo largo de mi formación de pregrado.

v

DEDICATORIA

Dedico a Dios que ha sido mi fuente

inagotable de bendiciones.

A mis padres, Aliro Falcón y Martha

Andrade, que con su amor, apoyo y

ejemplo, supieron encaminarme para

alcanzar esta meta.

A mi abuelito Celio Falcón, que en paz

descanse, y a mi abuelita Digna

Barrionuevo por enseñarme que uno de

los mejores regalos que un padre

puede dar a su hijo es una buena

educación.

A Eliana Falcón por no solo ser mi

hermana, sino mi mejor amiga en todo

tiempo.

vi

CONTENIDO

CONTENIDO .......................................................................................................... vi

RESUMEN .............................................................................................................. x

PRESENTACIÓN ................................................................................................... xi

CAPÍTULO 1 .......................................................................................................... 1

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 1

CAPÍTULO 2 .......................................................................................................... 3

CONCEPTOS FUNDAMENTALES PARA LA EVALUACIÓN DE LA REDUCCIÓN

DE LA VIDA ÚTIL DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ............................. 3

2.1 SISTEMA DE ENFRIAMIENTO DEL TRANSFORMADOR ..................... 3

2.1.1 AISLAMIENTO .................................................................................... 3

2.1.2 MÉTODOS DE ENFRIAMIENTO ........................................................ 4

2.1.2.1 Tipo AA (Air Natural Air Natural) .................................................. 5

2.1.2.2 Tipo AFA (Air Natural Air Forced) ................................................ 5

2.1.2.3 Tipo AA /FA (Air Natural Air Natural / Air Forced) ........................ 5

2.1.2.4 Tipo OA (Oil Natural Air Natural) .................................................. 5

2.1.2.5 Tipo OA/FA (Oil Natural Air Natural / Air Forced) ......................... 5

2.1.2.6 Tipo OA/FA/FOA (Oil Natural Air Natural / Air Forced/ Oil Forced

Air Forced) ................................................................................................... 5

2.1.2.7 Tipo FOA (Oil Forced Air Forced) ................................................ 5

2.1.2.8 Tipo OW (Oil Natural Water Forced) ............................................ 6

2.1.2.9 Tipo FOW ..................................................................................... 6

2.2 CONFIABILIDAD EN SISTEMAS DE POTENCIA ................................... 6

2.2.1 DEFINICIONES .................................................................................. 6

vii

2.2.2 MÉTODOS PARA ESTUDIOS DE CONFIABILIDAD ......................... 7

2.2.2.1 Método determinístico .................................................................. 7

2.2.2.2 Método de bloques de frecuencia y duración ............................... 7

2.2.2.3 Métodos estocásticos ................................................................... 8

2.2.3 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ................................................. 9

2.2.3.1 Variables aleatorias ...................................................................... 9

2.2.3.2 Distribución de probabilidad para variables aleatorias discretas 10

2.2.3.3 Distribución de probabilidad para variables aleatorias continuas 11

CAPÍTULO 3 ........................................................................................................ 15

INCREMENTO DE TEMPERATURA Y DISMINUCIÓN DE LA VIDA ÚTIL DE

TRANSFORMADORES ....................................................................................... 15

3.1 DEFINICIONES...................................................................................... 15

3.2 EFECTO DE SOBRECARGAS .............................................................. 16

3.3 CÁLCULO DE TEMPERATURAS .......................................................... 16

3.3.1 LISTA DE SÍMBOLOS ...................................................................... 17

3.3.2 COMPONENTES DE LA TEMPERATURA ...................................... 19

3.3.3 INCREMENTO DE LA TEMPERATURA DEL ACEITE EN LA PARTE

SUPERIOR DEL TANQUE SOBRE EL AMBIENTE ..................................... 19

3.3.4 CONSTANTES DE TIEMPO DEL ACEITE ....................................... 20

3.3.5 INCREMENTO DE LA TEMPERATURA DEL PUNTO CALIENTE

DEL DEVANADO .......................................................................................... 22

3.3.6 EXPONENTES PARA ECUACIONES DE INCREMENTO DE

TEMPERATURA ........................................................................................... 23

3.4 VIDA ÚTIL DEL AISLAMIENTO ............................................................. 23

3.4.1 ENVEJECIMIENTO DEL TRANSFORMADOR ................................ 24

3.5 INDICES DE CONFIABILIDAD DE UNA SUBESTACIÓN EN BASE A LA

CAPACIDAD DE SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES ........................ 26

viii

3.5.1 INDICES DE CONFIABILIDAD EN SISTEMAS DE

TRANSFORMACIÓN .................................................................................... 28

3.5.2 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO PREVIO A LA FALLA .................. 31

3.5.3 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE INDISPONIBILIDAD .............. 33

CAPÍTULO 4 ........................................................................................................ 35

DESARROLLO DEL ALGORITMO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VIDA

ÚTIL Y APLICACIÓN PRÁCTICA ........................................................................ 35

4.1 ALGORITMO PARA INDICES DE CONFIABILIDAD ............................. 35

4.2 ALGORITMO PARA LA DETERMINACIÓN DEL PUNTO MÁS

CALIENTE DE TEMPERATURA ...................................................................... 36

4.3 ALGORITMO PARA LA EVALUACIÓN DE LA REDUCCIÓN DE LA VIDA

ÚTIL 38

4.4 APLICACIÓN PRÁCTICA DEL ALGORITMO DESARROLLADO ......... 39

4.4.1 SUBESTACIÓN POMASQUI ............................................................ 40

4.4.2 SUBESTACIÓN PORTOVIEJO ........................................................ 59

4.4.3 SUBESTACIÓN DE PRUEBA .......................................................... 77

CAPÍTULO 5 ........................................................................................................ 82

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................................... 82

5.1 CONCLUSIONES .................................................................................. 82

5.2 RECOMENDACIONES .......................................................................... 83

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 84

ANEXO 1 .............................................................................................................. 86

POTENCIAS MÁXIMAS DE TRANSFERENCIA DE LAS INSTALACIONES DEL

SNT – FEBRERO 2016 TRANSFORMADORES .............................................. 86

ANEXO 2 .............................................................................................................. 91

FLUJO DE TRANSFORMADORES (MVA) ....................................................... 91

A2.1 FLUJO DE TRANSFORMADORES 25 DE JULIO 2016 ................... 92


ix



ANEXO 3 ............................................................................................................ 100

MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA: REDUCCIÓN DE LA VIDA ÚTIL DE

TRANSFORMADORES DE POTENCIA QUE TRABAJAN EN PARALELO... 100

A3.1 INICIACIÓN DEL PROGRAMA ...................................................... 101

A3.2 INGRESO DE DATOS .................................................................... 103

A3.3 RESULTADOS ............................................................................... 105

x

RESUMEN

El presente trabajo de titulación permite realizar la evaluación de la reducción de

la vida útil de transformadores de potencia que trabajan en paralelo mediante el

análisis de confiabilidad basado en el método de Montecarlo aplicable a

subestaciones eléctricas.

Con este propósito, se ha desarrollado un programa en lenguaje Python, el cual

utilizando el método de Montecarlo permite la determinación del instante de la

ocurrencia de una indisponibilidad y su duración respectiva en uno de los

transformadores que trabajan en paralelo de una subestación eléctrica, con la

finalidad de determinar la variación de la temperatura y la evaluación de la

reducción de la vida útil de los transformadores.

El programa desarrollado se lo aplica a transformadores del Sistema Nacional de

Transmisión: las variaciones en la carga, los niveles de temperatura máximos, y la

reducción de vida útil, en diferentes períodos de tiempo.

xi

PRESENTACIÓN

El análisis convencional de confiabilidad de una subestación usualmente se

enfoca en el índice de falla de los elementos, sin considerar las consecuencias

posteriores a la falla de un dispositivo. Por tal motivo se realiza el estudio de

confiabilidad tomando en cuenta el estado subsiguiente a la falla tratada. De esta

manera, no se evalúa solamente la indisponibilidad en un punto de tiempo, sino

que se puede prever indisponibilidades futuras debido al desgaste de los equipos

expresados en la disminución de la vida útil.

Con el fin de determinar la reducción de la vida útil de transformadores de

potencia que trabajan en paralelo mediante un análisis de confiabilidad basado en

el método de Montecarlo, el presente trabajo de titulación se ha dividido en los

siguientes capítulos:

CAPÍTULO 1:

Introducción

Consta de la introducción del estudio técnico.

CAPÍTULO 2:

Conceptos fundamentales para la evaluación de la reducción de la vida útil

de transformadores de potencia

Este capítulo presenta las características de los diferentes métodos de

enfriamiento de transformadores, y los métodos para realizar estudios de

confiabilidad en sistemas de potencia.

CAPÍTULO 3:

Incremento de temperatura y disminución de la vida útil de transformadores

En este capítulo se muestran los efectos de las sobrecargas en los

transformadores, el cálculo de la temperatura del punto más caliente debido a

sobrecargas, la vida útil del aislamiento y su relación con la temperatura.

xii

CAPÍTULO 4:

Desarrollo del algoritmo para la determinación de la vida útil y aplicación

práctica

El capítulo cuarto explica los algoritmos que el presente trabajo de titulación utiliza

para la evaluación de la reducción de la vida útil de transformadores que trabajan

en paralelo realizando un análisis de confiabilidad por el método de Montecarlo,

además se observa la utilización del algoritmo en ejemplos con la Subestación

Pomasqui, la Subestación Portoviejo y una subestación simulada.

CAPÍTULO 5:

Conclusiones y recomendaciones

El presente capítulo detalla las conclusiones y recomendaciones que se han

originado al realizar el presente trabajo de titulación.

Finalizando se adjuntan las referencias bibliográficas y los anexos.

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN

Los sistemas eléctricos de potencia están compuestos por varios elementos entre

ellos las subestaciones, las cuales son un conjunto de equipos, dispositivos y

sistemas que facilitan la transmisión, distribución de energía eléctrica, siendo el

transformador de potencia el elemento principal de las mismas.

El análisis convencional de la confiabilidad de una subestación, usualmente se

enfoca en el índice de falla de los elementos, no considerara las consecuencias

posteriores a la falla del dispositivo [1]. Por ejemplo, si se tienen dos

transformadores que trabajan en paralelo, el método convencional obtiene índices

de indisponibilidad de uno de los transformadores, sin observar el estado final del

transformador restante; si las condiciones al momento de indisponibilidad de uno

de los transformadores no son adecuadas, se puede llegar a sobrecargar el

transformador que se encuentra en paralelo, lo cual tendrá como consecuencia

una disminución de su vida útil.

La vida útil del transformador está relacionada directamente con la vida útil de su

aislamiento, el deterioro del aislamiento es originado por altos niveles de

temperatura que son producidos principalmente por altas corrientes en los

bobinados y en el núcleo debido a sobrecargas, cortocircuitos, corrientes

armónicas, etc [2].

Para el caso de los transformadores en paralelo, la presencia o no de una

sobrecarga y su gravedad, depende del instante en el cual suceda la

indisponibilidad del primer transformador; se puede decir que la sobrecarga es

mayor si la indisponibilidad se presenta al momento de máxima demanda; es

decir, el tiempo de ocurrencia de la falla juega un rol importante dentro del análisis

de confiabilidad de los transformadores.

2

Debido a que el instante de la indisponibilidad de los elementos de un sistema

eléctrico es un proceso no determinístico, el presente trabajo de titulación plantea

utilizar el método de Montecarlo sobre los transformadores e interruptores de la

subestación para analizar la indisponibilidad de un transformador y mediante los

datos de indisponibilidad establecer un proceso para la evaluación de la

reducción de la vida útil de transformadores que trabajan en paralelo dentro de

una subestación eléctrica.

3

CAPÍTULO 2

CONCEPTOS FUNDAMENTALES PARA LA EVALUACIÓN

DE LA REDUCCIÓN DE LA VIDA ÚTIL DE

TRANSFORMADORES DE POTENCIA

2.1 SISTEMA DE ENFRIAMIENTO DEL TRANSFORMADOR

Elevados niveles de temperatura producen deterioro de los aislamientos propios

de los devanados y de los aislamientos entre el núcleo y los devanados.

Los sistemas de enfriamiento son utilizados para evitar el aumento drástico de

temperatura en los transformadores, debido a la transferencia de calor, causado

por pérdidas de energía del núcleo y de los devanados [3].

2.1.1 AISLAMIENTO

Existen un gran número de aislamientos utilizables en los transformadores. Según

la norma IEC 60085-1994 se establecen siete clases de materiales aislantes para

máquinas eléctricas [3].

· Clase Y

Temperaturas hasta 90°C, materiales como: Algodón, cartón y papel no

impregnado, formaldehído, madera, seda.

· Clase A

Temperaturas hasta 105°C, materiales como: Algodón, papel y seda,

impregnados o recubiertos con aceite; láminas y hojas de acetato de

celulosa; madera; policloruro de vinilo.

· Clase E

Temperaturas hasta 120°C, materiales como: Fenol formaldehído y

melanina formaldehído, polivinil formal, triacetano de celulosa.

· Clase B

Temperaturas hasta 130°C, materiales como: Asbesto, mica, vidrio,

cubiertos e impregnados con resinas orgánicas; formaldehídos; lacas.

· Clase F

4

Temperaturas hasta 155°C, materiales como: Tejido de fibra de vidrio, mica

aglomerada con resinas de poliéster, materiales o combinaciones de

materiales no necesariamente inorgánicos.

· Clase H

Temperaturas hasta 180°C, materiales como: silicón, elastómetros y

combinaciones de materiales como la mica, fibra de vidrio, asbestos, con

sustancias aglutinables como resinas y silicones apropiados.

· Clase C

Temperaturas mayores a 180°C, materiales como: Mica pura, y

estratificados de papel de mica con aglomerante inorgánico, estatrificados

de amianto y aglomerante inorgánico, porcelana, vidrio, cuarzo poliamidas.

2.1.2 MÉTODOS DE ENFRIAMIENTO

Se utilizan letras para la identificación de los tipos de sistemas de enfriamiento de

un transformador [4].

a) Fluido: Designada para la especificación del fluido principal refrigerante,

que tiene contacto con las partes activas del transformador, y el fluido

secundario refrigerante. Estos pueden ser:

- A Aire (Air).

- O Aceite (Oil).

- W Agua (Water).

b) Circulación: Designada para el método de circulación del fluido primario y

secundario.

- N Flujo por convección natural, es omitida en la escritura.

- F Flujo de circulación forzada a través del equipo y convección

natural en los devanados.

- D Flujo de circulación forzada y dirigido hasta el devanado

principal desde el mecanismo de enfriamiento.

De acuerdo a las normas ANSI se pueden tener los siguientes métodos de

enfriamiento para transformadores [5].

5

2.1.2.1 Tipo AA (Air Natural Air Natural)

Transformador tipo seco, enfriamiento natural de aire, no contienen aceite u otro

líquido para su enfriamiento. El aire es el único aislante del núcleo y los

devanados.

2.1.2.2 Tipo AFA (Air Natural Air Forced)

Transformador tipo seco, enfriamiento de aire forzado, disipación de calor por

medio de ventiladores.

2.1.2.3 Tipo AA /FA (Air Natural Air Natural / Air Forced)

Transformador tipo seco, enfriamiento por aire natural y enfriamiento por aire

forzado, transformador tipo AA aumentado ventiladores para la disipación de

calor.

2.1.2.4 Tipo OA (Oil Natural Air Natural)

Transformador sumergido en aceite con enfriamiento por aire natural, el aceite

circula de manera natural dentro del tanque que posee paredes lisas, corrugadas

o son provistos de tubos radiadores.

2.1.2.5 Tipo OA/FA (Oil Natural Air Natural / Air Forced)

Transformador sumergido en aceite, enfriamiento de aire natural y enfriamiento de

aire forzado, es un tipo OA aumentado ventiladores para aumentar la capacidad

de disipación de calor.

2.1.2.6 Tipo OA/FA/FOA (Oil Natural Air Natural / Air Forced/ Oil Forced

Air Forced)

Transformador sumergido en aceite, enfriamiento propio y enfriamiento de aceite

y aire forzado, con el propósito de incrementar el régimen de operación de los

transformadores antes mencionados, por medio de la utilización combinada de

ventiladores y bombas.

2.1.2.7 Tipo FOA (Oil Forced Air Forced)

Transformador sumergido en aceite, enfriamiento por medio de aceite forzado y

aire forzado, bombas de aceite y ventiladores trabajan al mismo tiempo

continuamente.

6

2.1.2.8 Tipo OW (Oil Natural Water Forced)

Transformador sumergido en aceite, enfriamiento por medio de agua. El agua

circula por serpentines los que están en contacto permanente con el líquido

aislante (aceite) y se drena por gravedad o con la utilización de una bomba

independiente.

2.1.2.9 Tipo FOW

Transformador sumergido en aceite, enfriamiento de aceite forzado y enfriamiento

de agua forzada, funcionamiento igual que el transformador con enfriamiento tipo

FOA, el modelo del cambiador es agua-aceite y ya no posee ventiladores.

2.2 CONFIABILIDAD EN SISTEMAS DE POTENCIA

2.2.1 DEFINICIONES

A continuación se presentan algunas definiciones relacionadas con confiabilidad,

para una mejor comprensión del capítulo [6]:

Ø Confiabilidad: Es la probabilidad de que un componente o sistema

cumplirá su función de modo satisfactorio durante un período de

tiempo determinado en un entorno natural.

Ø Disponibilidad: Es el porcentaje de tiempo de un componente o

sistema reparable en que trabaja o está listo para trabajar en

óptimas condiciones.

Ø Falla: Es la incapacidad de un componente o sistema de

desempeñar una función requerida.

Ø Indisponibilidad: Es el porcentaje de tiempo de un componente o

sistema reparable de estar fuera de servicio debido a fallas o a

salidas programadas.

Ø Reparación: Es toda tarea que se efectúa en un componente a fin

de restablecer su estado de disponibilidad luego de la falla.

7

2.2.2 MÉTODOS PARA ESTUDIOS DE CONFIABILIDAD

2.2.2.1 Método determinístico

Se conoce como método determinístico a un modelo matemático donde no se

contempla el azar o el principio de incertidumbre, los datos de entrada son

conocidos y los de salida son implícitamente conocidos.

Este método desarrollado para el estudio de situaciones hipotéticas por medio de

simulaciones con el propósito de disminuir la incertidumbre en un sistema [6].

En la Tabla 2.1 se menciona algunas ventajas y desventajas del método

determinístico.

Tabla 2. 1 Ventajas y desventajas de métodos determinísticos [6]

Método Determinístico

Ventajas Desventajas

Claridad conceptual No tiene en cuenta la probabilidad de

ocurrencia de los casos considerados

Número limitado de casos a examinar

La selección de la lista de los casos

restrictivos depende inevitablemente de

datos históricos

Herramientas matemáticas proveen una

descripción del estado del sistema

Diferentes casos cambian

constantemente con el tiempo de forma

sutil y en pocos casos hasta de forma

imperceptible

2.2.2.2 Método de bloques de frecuencia y duración

El método de bloques de frecuencia y duración es un modelamiento donde a un

sistema se lo representa como una red compuesta por diversos componentes,

cada uno figurado como un bloque reparable y descrito por una frecuencia de

fallas constante y un tiempo medio para reparación constante. En dicha red los

bloques están conectados en serie y/o paralelo.

El utilizar una tasa de falla y reparación constante implica que las distribuciones

de probabilidad de los tiempos de falla y reparación son exponenciales.

8

La red eléctrica se compone de elementos que pueden repararse o reemplazarse

luego de que se presenta una falla para retornar la condición de operación normal

del sistema. La condición de salida y reparación da al sistema una característica

continua en el tiempo, con estados discretos finitos, con lo que se ajusta

apropiadamente a una representación mediante los procesos continuos de

Markov [6].

Figura 2. 1 Diagrama de estados de un sistema con dos elementos [6]

Donde:

λi : es la tasa de falla del componente i [falla/hora]

µi : es la tasa de reparación [1/hora]

En la Figura 2.1 se presenta el espacio de estados de dos elementos con dos

estados (on/off), donde las transiciones de un estado a otro se logran cambiando

de un elemento a la vez.

El uso de este método es complejo para sistemas de mayor tamaño ya que se

considera cada uno de los posibles estados del sistema.

2.2.2.3 Métodos estocásticos

Consiste en la simulación de diferentes casos de operación, de manera

probabilística, con mayor frecuencia partiendo de las distribuciones de

probabilidad de cada uno de los componentes del sistema, el método de mayor

uso es el método de Montecarlo [6].

9

Este es un método no determinista, el cual es aplicado para la simulación del

comportamiento aleatorio de un sistema, es realizado por medio de un programa

computacional basado en la generación de números aleatorios. Es aplicado

ampliamente para estudiar el rendimiento de un sistema para fines de ingeniería

[6] [1].

Montecarlo tiene la versatilidad de utilizar cualquier tipo distribución de

probabilidad para las tasas de falla y reparación de los componentes.

El proceso de simulación permite estimar un rendimiento específico con un

conjunto dado de los parámetros del sistema. La sensibilidad del rendimiento del

sistema a la variación en los parámetros del sistema puede ser examinado a

través de simulaciones repetidas. Simulación también se utiliza para comprobar

diseños alternativos y determinar el óptimo diseño [6] [1].

Montecarlo se puede aplicar a sistemas grandes y complejos. Se utilizan

generalmente como un medio muy eficaz cuando los métodos analíticos de

soluciones no están disponibles o son demasiado complejos. Para una alta

exactitud, el método de Montecarlo requiere un gran número de muestreos.

2.2.3 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

El tipo de distribución de probabilidad es clasificado de la siguiente manera [7]:

2.2.3.1 Variables aleatorias

Es una función que tiene como dominio a todo el espacio muestral y como rango

al conjunto de los número reales.

Las variables aleatorias suelen ser clasificadas en dos grupos:

· Variables aleatorias discretas

· Variables aleatorias continuas

2.2.3.1.1 Variables aleatorias discretas

Una variable aleatoria discreta es una variable aleatoria cuyos valores posibles o

constituyen un conjunto finito o bien pueden ser puestos en una lista en una

10

secuencia infinita contable1. Habitualmente son definidos sobre los números

enteros positivos.

2.2.3.1.2 Variables aleatorias continuas

Una variable aleatoria es continua si el conjunto de valores posibles se compone

de todos los números que existe en un intervalo sobre la línea de numeración

siendo posiblemente de extensión infinita. Son definidos sobre los números

reales.

2.2.3.2 Distribución de probabilidad para variables aleatorias discretas

Dentro de un espacio muestral las probabilidades asignadas a varios resultados

determinan a su vez las probabilidades asociadas con los valores de cualquier

variable aleatoria X particular. La distribución de probabilidad de X dice como está

distribuida (asignada) la probabilidad total de 1 entre los varios posibles valores

de X.

En otras palabras, para cada valor posible de x de la variable aleatoria, la función

de probabilidad especifica la probabilidad de observar dicho valor cuando se

realiza algún experimento.

2.2.3.2.1 Distribución binomial

Un experimento binomial es aplicable cuando se tiene las siguientes condiciones:

· El experimento consta de una secuencia de n experimentos más pequeños

llamados ensayos, donde n se fija antes del experimento.

· Cada ensayo puede dar como resultado uno de los mismos resultados

posibles, los cuales son denotados con éxito (E) y falla (F).

· Los ensayos son independientes, de modo que el resultado en cualquier

ensayo particular no influye en el resultado de cualquier otro ensayo.

· La probabilidad de éxito es constante de un ensayo a otro; esta

probabilidad se denota como p.

La variable aleatoria binomial X asociada a un experimento binomial se define

como el número de los éxitos entre los n ensayos.

1 Infinita contable: Es una lista conformada por un primer elemento, un segundo elemento y así sucesivamente.

11

Por tanto una función de probabilidad binomial, que depende de los parámetros n

y p, es denotada por b(x; n, p) = P(X). Donde se tiene la siguiente expresión:

(!) = "(#; $, %) = '*$#+ %-(1 − %)/0- # = 0, 1, 2, … $ 0 45 67 87$9:<:>7

(2. 1)

2.2.3.2.2 Distribución de Poisson

Experimento en el cual la probabilidad de éxito es constante. Una variable

aleatoria X tiene una distribución de Poisson con parámetro λ (λ>0) si la función

de probabilidad de X es:

(!) = %(#; ?) = 50@?-#! # = 0, 1, 2, ….

(2. 2)

El valor de λ con frecuencia es un valor por unidad de tiempo o por unidad de

área.

Si x = 0, la expresión nos indica la probabilidad de tener cero fallas en un cierto

tiempo y es:

(! = 0) = 50@ (2. 3)

2.2.3.3 Distribución de probabilidad para variables aleatorias continuas

Sea X una variable aleatoria continua. Entonces una distribución de probabilidad

de X es una función f(x) tal que para dos números cualesquiera a y b con a ≤ b, se

tiene:

(< ≤ ! ≤ ") = D E(#)4#F

G

(2. 4)

La probabilidad de que X asuma un valor en el intervalo [a, b] es el área sobre

este intervalo y bajo la gráfica de la función de probabilidad, como se muestra en

la Figura 2.2. La gráfica de f(x) a menudo se conoce como curva de densidad.

12

Figura 2. 2 P(a ≤ X ≤ b) = el área bajo la curva de densidad entre a y b. [7]

Para que f(x) sea una función de probabilidad legítima, debe satisfacer las

siguientes dos condiciones:

· f(x) ≥ 0 con todas las x.

· ∫ E(#)4#FG = área bajo la curva = 1.

2.2.3.3.1 Distribución normal

Una variable aleatoria continua X tiene una distribución normal con parámetros µ

y σ (o µ y σ2), donde −∞ ≤ µ ≤ ∞ y σ > 0, si la función de distribución de

probabilidad de X es:

E(#; J, K) = 1√2MK 50(-0N)O PQO⁄

(2. 5)

donde:

µ: es el valor medio de x.

σ: es la desviación estándar de x.

Como se ilustra en la Figura 2.3, la función de distribución de probabilidad normal

presenta una característica de simetría alrededor del valor medio. La disposición

de esta distribución se mide en desviaciones estándar.

13

Figura 2. 3 Curvas de distribución normal [7]

La distribución normal con valores de parámetro µ = 0 y σ = 1 es denominada

distribución normal estándar. Una variable aleatoria que tiene una distribución

normal estándar es denotada por Z. La función de probabilidad de Z es:

E(S; 0,1) = 1√2MK 50TO P⁄

(2. 6)

2.2.3.3.2 Distribución exponencial

La variable aleatoria continua X tiene una distribución exponencial con parámetro

λ (λ>0) si la función de densidad de probabilidad de X es:

E(#; ?) = U ?50@- # ≥ 0 0 45 67 87$9:<:>7

(2. 7)

El valor esperado de una variable aleatoria exponencialmente distribuida X es:

W(!) = D #?50@-4#XY

(2. 8)

Tanto la media como la desviación estándar de la distribución exponencial son

guales a 1/λ. En la Figura 2.4 aparecen algunas gráficas de varias funciones de

distribución de probabilidad exponenciales.

14

Figura 2. 4 Curvas de distribución normal [7]

La función de densidad de probabilidad exponencial es de fácil integración para la

obtención de una función acumulativa.

Z(#; ?) = [0 # < 01 − 50@- # ≥ 0

(2. 9)

La distribución exponencial se utiliza con frecuencia como modelo de la

distribución de tiempos entre la ocurrencia de eventos sucesivos, tales como

clientes que llegan a una instalación de servicio o llamadas que entran a un

conmutador. La razón de esto es que la distribución exponencial está

estrechamente relacionada con el proceso de Poisson.

15

CAPÍTULO 3

INCREMENTO DE TEMPERATURA Y DISMINUCIÓN DE

LA VIDA ÚTIL DE TRANSFORMADORES

Los transformadores de incremento promedio de 55 °C fueron reemplazados

generalmente como una oferta estándar por la mayoría de los fabricantes cerca

de 1966. Sus sustitutos fueron denominados originalmente de 55/65 °C y en 1977

los transformadores de clasificación única de 65 °C se convirtieron en la oferta

estándar de la industria. Los valores de temperatura superiores se basan en

sistemas de aislamiento de papel-aceite-esmalte acondicionados térmicamente

[2].

3.1 DEFINICIONES

Para una mejor comprensión del capítulo se presentan los siguientes conceptos

[2]:

· Factor de aceleración de envejecimiento: Para una temperatura dada

del punto más caliente, la velocidad a la que el envejecimiento del

aislamiento del transformador se acelera en comparación con la velocidad

de envejecimiento a una temperatura referencial del punto más caliente. La

temperatura de referencia del punto más caliente de temperatura es de 110

°C para 65 °C del aumento medio de la temperatura del bobinado y de 95

°C para 55 °C del aumento medio de la temperatura del bobinado del

transformador (sin aislamiento térmico mejorado). Para temperaturas del

punto más caliente que excedan a la temperatura de referencia del punto

más caliente, el factor de aceleración de envejecimiento es mayor a 1 y

para las temperaturas del punto más caliente que sean menores a la

temperatura de referencia del punto más caliente el factor de aceleración

es menor a 1.

· Vida del aislamiento del transformador: Para una temperatura dada del

aislamiento del transformador, el tiempo total entre el estado inicial para el

16

que el aislamiento se considera nuevo y el estado final para el que se

podría causar una falla eléctrica.

3.2 EFECTO DE SOBRECARGAS

Cuando el transformador tiene una carga mayor a la nominal, se deben tomar en

cuenta los siguientes efectos [2]:

a) Elevación de gas libre del aislamiento del bobinado y conductores aislados,

calentados por la carga y las corrientes parásitas pueden poner en peligro

la integridad dieléctrica.

b) El funcionamiento a altas temperaturas, reduce la resistencia mecánica del

conductor y del aislamiento. Estos efectos son de gran preocupación

durante los períodos de sobrecorriente transitoria cuando las fuerzas

mecánicas alcanzan sus niveles más altos.

c) La expansión térmica de los conductores, materiales de aislamiento, o

partes estructurales a altas temperaturas puede provocar deformaciones

permanentes que podrían contribuir a los fallos mecánicos o dieléctricos.

d) La acumulación de presión en los bushings para ciertos niveles de

corriente podría dar lugar a fugas en las juntas, pérdida de aceite, y una

falla final en el dieléctrico.

e) Cuando la temperatura del aceite en la parte superior del tanque supera

105 ° C (65 °C aumentada sobre 40 °C del ambiente, de acuerdo con IEEE

Std C57.12.00-19932), hay una posibilidad de que la expansión del aceite

será mayor que la capacidad de retención del tanque y también resultar en

una presión que hace que el dispositivo de alivio de presión para operar y

expulsar el aceite.

3.3 CÁLCULO DE TEMPERATURAS

El cálculo de la temperatura del aceite y de los devanados de un transformador de

potencia, debido a cambios en la carga, tal como se describe a continuación no

requiere procesos iterativos [2].

2 IEEE Std C57.12.00-1993, IEEE Standard General Requirements for Liquid-Immersed Distribution, Power, and Regulating Transformers

17

3.3.1 LISTA DE SÍMBOLOS

Las temperaturas están definidas como Θ y el aumento de temperatura como ΔΘ.

El aumento de temperatura del punto caliente del devanado es sobre la

temperatura del aceite en la parte superior del tanque a no ser especificado de

otra manera. El incremento de la temperatura del aceite en la parte superior del

tanque es sobre la temperatura del medio ambiente.

Tabla 3. 1 Simbología para el cálculo de temperatura

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN

K Relación de la carga L con la carga nominal, en por unidad

L La carga en cuestión, en KVA o A

m

Exponente derivado empíricamente usado para calcular la variación ΔΘH con

cambios en la carga. El valor de m ha sido seleccionado para cada tipo de

enfriamiento aproximadamente reporta los efectos de cambio en la

resistencia y la pérdida de viscosidad debido a los cambios de carga

n

Exponente derivado empíricamente usado para calcular la variación de ΔΘTO

con cambios en la carga. El valor de n ha sido seleccionado para cada tipo

de enfriamiento aproximadamente reporta los efectos de cambio en la

resistencia debido a los cambios de carga

PT,R Pérdida totales a carga nominal, watts

t Duración de la carga, horas

Θ Temperatura, °C

ΘA

Temperatura ambiente promedio durante el ciclo de carga que se ha

estudiado, °C

ΘA,R Temperatura ambiente promedio a carga nominal, °C

ΘH Temperatura del punto más caliente del devanado, °C

18

ΘH,U Temperatura del último punto más caliente del devanado para carga L, °C

ΘTO Temperatura del aceite en la parte superior del tanque, °C

ΔΘH

Incremento de temperatura del punto más caliente del devanado sobre la

temperatura del aceite en la parte superior del tanque, °C

ΔΘH,i

Incremento de temperatura inicial del punto más caliente del devanado

sobre la temperatura del aceite en la parte superior del tanque para t = 0, °C

ΔΘH,U

Incremento final de temperatura del punto más caliente del devanado sobre

la temperatura del aceite en la parte superior del tanque para la carga L, °C

ΔΘTO

Incremento de temperatura del aceite en la parte superior del tanque sobre la

temperatura ambiental, °C

ΔΘTO,i

Incremento inicial de temperatura del aceite en la parte superior del tanque

sobre la temperatura ambiental para t = 0, °C

ΔΘTO,U

Incremento final de temperatura del aceite en la parte superior del tanque

sobre la temperatura ambiental para carga L, °C

τTO

Constante de tiempo del aceite del transformador para cualquier carga L y

para cualquier diferencial de temperatura específico entre el incremento final

de temperatura del aceite en la parte superior del tanque y el incremento

inicial de temperatura de la parte superior del tanque.

τTO,R

Constante de tiempo para carga nominal empieza con el incremento inicial

de la temperatura del aceite en la parte superior del tanque de 0 °C, horas

τW Constante de tiempo del devanado en el punto caliente, horas

Tabla 3. 2 Subíndices para el cálculo de temperatura

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN

A Ambiente

R Nominal

U Última

i Inicial

H Punto más caliente del devanado

19

TO Parte superior del tanque

W Devanado

I Sobre

3.3.2 COMPONENTES DE LA TEMPERATURA

Tres componentes conforman la ecuación para el cálculo de la temperatura del

punto más caliente.

Θ^ = Θ_ + ΔΘbc + ΔΘ^ (3. 1)

La temperatura del aceite en la parte superior del tanque vine dado por la

siguiente ecuación:

Θbc = Θ_ + ΔΘbc (3. 2)

Los cálculos para la determinación de la temperatura asumen una temperatura

ambiental constante.

3.3.3 INCREMENTO DE LA TEMPERATURA DEL ACEITE EN LA PARTE

SUPERIOR DEL TANQUE SOBRE EL AMBIENTE

El incremento de la temperatura del aceite en la parte superior del tanque

después de un cambio de paso de carga es dado por la siguiente expresión

exponencial que contiene una constante de tiempo del aceite.

ΔΘbc = dΔΘbc,e − ΔΘbc.fg h1 − 50 ijklm + ΔΘbc,f (3. 3)

Para el ciclo de sobrecarga de dos pasos con una carga anterior constante

equivalente, el incremento inicial tope del aceite está dado por la siguiente

ecuación:

ΔΘbc,f = ΔΘbc,n opfPq + 1(q + 1) r/

(3. 4)

20

En (3.3) se maneja para cada paso de carga en el análisis del ciclo de carga de

varios pasos con una serie de intervalos de tiempo corto. El incremento de la

temperatura del aceite en la parte superior del tanque se calcula con el aumento

de temperatura final del paso de carga anterior y se utiliza como el aumento inicial

de la temperatura del aceite en la parte superior del tanque para el cálculo

siguiente fase de carga.

El incremento final de temperatura del aceite en la parte superior del tanque es

dado por la siguiente ecuación:

ΔΘbc,e = ΔΘbc,n opePq + 1(q + 1) r/

(3. 5)

En (3.5) se utiliza para el cálculo del último incremento de temperatura del aceite

para cada paso de carga.

3.3.4 CONSTANTES DE TIEMPO DEL ACEITE

La Norma IEEE [2] indica que para transformadores con los tipos de enfriamiento

OA (Oil Natural Air Natural) y FA (Air Forced), la capacidad térmica viene dada

por la siguiente expresión:

C = 0.0272 (peso del conjunto de núcleo y bobina en kilogramos)

+ 0.01814 (peso del tanque y de accesorios en kilogramos)

+ 5.034 (litros de aceite)

(3. 6)

La derivación de la ecuación exponencial de calentamiento se basa en el aumento

medio de temperatura de la masa concentrada. En el caso del transformador esto

corresponde a la temperatura media de aceite. Sin embargo, el aceite de la parte

superior es la variable medida por indicadores de temperatura o termopares

durante las pruebas térmicas.

Para enfriamiento FO (Oil Forced) dirigido o no dirigido, la capacidad térmica

viene dada por la siguiente expresión:

21

C = 0.0272 (peso del conjunto de núcleo y bobina en kilogramos)

+ 0.0272 (peso del tanque y de accesorios en kilogramos)

+ 7.305 (litros de aceite)

(3. 7)

Para el cálculo de la constante de tiempo, el peso del tanque y accesorios

corresponde a las partes que están en contacto con aceite caliente.

La constante de tiempo del aceite en la parte superior del tanque en KVA nominal

es dada por la siguiente ecuación:

sbc,n = tΔΘbc,n b,n (3. 8)

La constante de tiempo del aceite en la parte superior del tanque es:

sbc = sbc,nhΔΘbc,eΔΘbc,nm − hΔΘbc,fΔΘbc,nm

hΔΘbc,eΔΘbc,nmi/ − hΔΘbc,fΔΘbc,nmi/

(3. 9)

En (3.3) se asume que el incremento de la temperatura del aceite en la parte

superior del tanque ΔΘTO es directamente proporcional con la pérdida de calor q, o

en forma de ecuación:

∆Θbc = vw/ (3. 10)

donde

n = 1

Si el exponente n = 1.00, la constante de tiempo dada por la (3.8) y la ecuación

exponencial (3.3) es correcta para cualquier carga y cualquier temperatura de

partida. Si n es menor que 1, la ecuación es incorrecta y la constante de tiempo

debe ser modificado como se muestra en (3.9) para diferentes ciclos de

sobrecarga.

22

3.3.5 INCREMENTO DE LA TEMPERATURA DEL PUNTO CALIENTE

DEL DEVANADO

El incremento de temperatura transitoria del punto más caliente del devanado

sobre la temperatura del aceite en la parte superior del tanque es dado por (3.11):

ΔΘ^ = dΔΘ^,e − ΔΘ^.fg h1 − 50 ijxm + ΔΘ^,f (3. 11)

El incremento inicial del punto caliente sobre el del aceite en la parte superior del

tanque es:

ΔΘ^,f = ΔΘ^,npfPy (3. 12)

El incremento final del punto caliente sobre el la parte superior del tanque es:

ΔΘ^,e = ΔΘ^,npzPy (3. 13)

El valor nominal del incremento del punto caliente sobre la parte superior del

tanque es:

ΔΘ^,n = ΔΘ^/_,n − ΔΘbc,n (3. 14)

El valor del incremento del punto más caliente del devanado sobre el ambiente

ΔΘH/A,R se puede obtener de las siguientes maneras:

a. Mediante una prueba real utilizando detectores incrustados.

b. Valor calculado suministrado por el fabricante en el informe de la prueba.

c. Asumir ΔΘH/A,R = 80 °C para el incremento promedio del devanado de 65

°C y 65 °C para el incremento promedio del devanado de 55 °C.

El valor de incremento del aceite en la parte superior del tanque sobre el ambiente

ΔΘTOR es determinado por:

a. Prueba real por IEEE Std C57.12.90-1993.

b. El fabricante suministra el valor calculado por el informe de prueba

23

La constante de tiempo del devanado puede estimarse a partir de la curva de

enfriamiento de resistencia durante las pruebas térmicas o puede ser calculada

por el fabricante usando la masa de los materiales conductores. La constante de

tiempo de bobinado varía con la viscosidad del aceite y el exponente m. Para

sobrecargas moderadas es conservador relegar la constante de tiempo del

devanado y asumir el incremento del punto caliente del devanado sobre el tope

del aceite dado por (3.13).

3.3.6 EXPONENTES PARA ECUACIONES DE INCREMENTO DE

TEMPERATURA

Los exponentes sugeridos para su uso en las ecuaciones del incremento de la

temperatura son dados en la Tabla 3.4.

Tabla 3. 3 Exponentes para la determinación de ecuaciones [2]

TIPO DE ENFRIAMIENTO m n

OA 0.8 0.8

FA 0.8 0.9

FOA o FOW flujo no direccionado 0.8 0.9

FOA o FOW flujo direccionado 1.0 1.0

3.4 VIDA ÚTIL DEL AISLAMIENTO

Como la IEEE manifiesta [2], el envejecimiento del aislamiento de los

transformadores es en función de la duración de la temperatura, contenido de

humedad y el contenido de oxígeno. Los sistemas de preservación de aceite

minimizan las contribuciones de humedad y oxígeno al deterioro del aislamiento,

dejando a la temperatura del aislamiento como el único parámetro de control.

En estudios de envejecimiento es habitual considerar los efectos producidos por

el envejecimiento de la temperatura más alta (del punto más caliente). Debido a

que en el deterioro del aislamiento del transformador influyen muchos factores

para el efecto acumulativo de la temperatura en el tiempo, no es posible predecir

con gran grado de precisión la vida útil del aislamiento en un transformador,

24

incluso bajo condiciones constantes o controlados estrechamente, y mucho

menos en condiciones de servicio que varían ampliamente.

3.4.1 ENVEJECIMIENTO DEL TRANSFORMADOR

La celulosa es el constituyente principal de la mayoría de los materiales de

aislamiento de conductores en los transformadores.

En un transformador los tres agentes responsables de la degradación de la

celulosa, son el agua, el oxígeno y el calor. Cada uno de estos agentes tiene un

efecto sobre la tasa de degradación por lo que deben ser controlados

individualmente. El contenido de agua y el oxígeno en el aislamiento puede ser

controlado por el sistema de conservación de aceite del transformador, pero el

control de calor se deja al personal operativo del transformador.

El envejecimiento de la celulosa es el resultado de una reacción química, por lo

que la tasa de cambio de una propiedad medida se puede expresar en la forma

de una velocidad de reacción Ko constante. Esto se puede aplicar multiplicando la

constante de velocidad, una función de la temperatura, por el intervalo de tiempo

durante el cual el envejecimiento se lleva a cabo para encontrar el porcentaje de

cambio en una propiedad. Matemáticamente, la constante de velocidad se puede

expresar por

pc = |′5~ ��P�� (3. 15)

donde:

A’ y B: son constantes empíricas

Θ: es la temperatura en °C

25

Con la evidencia experimental a lo largo de los años, se indica que la relación del

deterioro del aislamiento por tiempo y la temperatura sigue una adaptación de la

teoría de la velocidad de reacción de Arrhenius3.

Cuando el enfoque que se analiza se va a utilizar para la definición de la vida del

transformador, hay dos aspectos que intervienen: la tasa de envejecimiento y el

criterio del punto final de vida. Estos pueden ser separados por el tratamiento de

la vida como una cantidad en por unidad.

�>4< 5$ %. � = |5~ ��P��

(3. 16)

donde:

A: es un constante modificada en por unidad, derivada de la selección de 110

°C como la temperatura referencial (uno por unidad)

B: es la misma constante de envejecimiento de (3.15)

La curva de vida del aislamiento de un transformador en por unidad se puede

utilizar de las siguientes maneras. Como base para el cálculo de un factor de

aceleración del envejecimiento (FAA) para una carga y temperatura dada o para

una carga variable y perfil de temperatura durante un período de 24 horas que se

utiliza en el presente proyecto.

La temperatura de referencia tomada es 110 °C, y la constante B según [2] es

evaluada en 15 000. FAA tiene un valor mayor a uno para las temperaturas

mayores que la temperatura de referencia del punto más caliente del devanado y

menor de uno para temperaturas inferiores a la referencia. La ecuación para FAA

es la siguiente:

Z__ = 5~i� YYY�� 0 i� YYY��P��

(3. 17)

3 La teoría de Arrhenius plantea una expresión matemática que se utiliza para comprobar la dependencia de la constante de velocidad de una reacción química con respecto a la temperatura a la que se lleva a cabo esa reacción [14].

26

En (3.17) se utiliza para el cálculo del envejecimiento equivalente del

transformador.

A la temperatura de referencia la vida equivalente (en horas o días) que será

consumida en un período de tiempo determinado para el ciclo de temperatura

dado es:

Z��_ = ∑ Z__�9/�/�i∑ �9/�/�i (3. 18)

donde

FEQA: es el factor de aceleración de envejecimiento equivalente para el período

de tiempo total

n: es el índice del intervalo de tiempo, t

N: es el número total de intervalos

FAA,n: es el factor de aceleración de envejecimiento para la temperatura que

existe durante el intervalo de tiempo Δtn

Δtn: es el intervalo de tiempo, horas

3.5 INDICES DE CONFIABILIDAD DE UNA SUBESTACIÓN EN

BASE A LA CAPACIDAD DE SOBRECARGA DE

TRANSFORMADORES

Los índices de confiabilidad de un sistema de generación tienen en cuenta la

carga y la capacidad disponible del sistema (la potencia nominal total de todas las

unidades de generación disponibles). Los modelos analíticos para la

determinación de los índices de confiabilidad del sistema de generación son

relativamente simples.

Cuando se consideran los transformadores, la situación es diferente. La

capacidad de carga de los transformadores se determina por la temperatura del

27

punto más caliente del aislamiento y depende principalmente de la curva de carga

diaria del transformador. Como se ha mencionado en el transcurso del proyecto,

la temperatura tiene una fuerte influencia en la esperanza de vida del

transformador [1].

Por lo tanto dos posibles condiciones de funcionamiento pueden ser definidas:

1) El funcionamiento normal del transformador. En este caso, el nivel de carga

permisible se determina de modo que la vida útil del transformador es igual

a su período de uso nominal, es decir, el período de uso a una temperatura

menor a 110 °C.

2) Funcionamiento del transformador en condiciones fuera del estado normal.

Tal caso es, por ejemplo, un corte forzado de uno de los transformadores.

En este caso, los transformadores restantes pueden ser sobrecargados y

operan a temperaturas superiores a 110 °C.

En cualquier caso, la capacidad de carga del transformador está limitada de tal

manera, que la temperatura tope del aceite del transformador no debe aumentar

por encima de 110 ° C.

Esto significa que los índices de confiabilidad se han de determinar por un

enfoque probabilístico y deben ser calculados en relación con el punto de

temperatura más caliente del aislamiento.

En condiciones normales de funcionamiento, la temperatura del punto más

caliente del aislamiento y la tasa por la cual se determina el tiempo de vida del

transformador, dependen de la curva de carga y la temperatura ambiente. En el

caso de un corte forzado de uno de los transformadores de una subestación, una

parte de la carga se transfiere para las restantes. A veces, si es necesario, una

parte de la carga se transfiere a las subestaciones adyacentes al cambiar los

procedimientos en la estación de sí mismo y la red de transmisión. La temperatura

de los transformadores restantes, depende de las siguientes variables

estocásticas:

· Curvas de carga

· El momento de la falla

28

· La duración de la interrupción forzada

· La frecuencia de fallas

· La temperatura ambiente

Cabe señalar, que el cálculo estadístico de la tasa de interrupción forzada del

transformador también debe incorporar las fallas en los diversos elementos de la

subestación.

Los fallos mencionados anteriormente son los que causan interrupciones forzadas

del transformador. Cuando se estudian las estadísticas para la determinación de

las tasas de interrupción forzada, dos casos extremos pueden ser definidos. Estos

dos casos se diferencian en su tasa de interrupción forzada y el tiempo de

duración de la interrupción forzada (el tiempo de reparación).

El primer caso se caracteriza por un largo tiempo de reparación, tales como

devanados del transformador quemados, pero con una frecuencia baja de

ocurrencia. El segundo caso se caracteriza por tiempos de reparación corto y

mediano plazo y una frecuencia relativamente alta de ocurrencia.

Para solventar eventos del primer tipo se suelen tener transformadores de reserva

para todo el sistema. En los fallos del segundo tipo, una práctica común es

sobrecargar los transformadores restantes, o transferir cargas a las estaciones

adyacentes. Estadísticamente, también se toma la frecuencia de fallos del primer

tipo, pero considerando en la duración de la interrupción forzada, sólo el tiempo

requerido para la sustitución del transformador.

3.5.1 INDICES DE CONFIABILIDAD EN SISTEMAS DE

TRANSFORMACIÓN

Los índices de confiabilidad básicos utilizados en los sistemas de transformación

son:

a. Frecuencia de fallo (interrupción), FD [1/año]

b. Duración del fallo, TD [h]

c. Probabilidad de fallo, PD

29

La simulación de Monte Carlo en estudios de confiabilidad se utiliza generalmente

en casos en los que es complicado el análisis teórico. La principal desventaja del

método de Monte Carlo es el tiempo de computadora relativamente largo

requerido para el procedimiento de simulación.

El procedimiento de simulación debe estar tan cerca como sea posible a la

realidad. Después de ejecutar el procedimiento de simulación durante un cierto

tiempo, los índices de confiabilidad son estudiados y evaluados.

La simulación está considerada como un conjunto de experimentos prácticos

definidos por contingencias estocásticos a lo largo de una escala de tiempo de

acuerdo con una función de distribución determinada. El procedimiento de

simulación se aplica al caso de una subestación con m transformadores

conectados en paralelo, como se indica en la Figura 3.1. Cada transformador

tiene una potencia nominal Sn [VA] y la potencia total de la subestación es ST [VA]

[1].

Figura 3. 1 Subestación conectada con m transformadores en paralelo [1]

Como se ha mencionado antes, en caso de un corte forzado de un transformador,

la carga se transfiere bien a otros transformadores de la misma subestación o

para otra subestación adyacente.

El primer caso es el que se desarrolla en el presente proyecto, es decir, la carga o

una parte de ella se transfiere a los transformadores restantes de la misma

subestación. El importe de la carga transferida depende de las temperaturas del

30

punto más caliente del aislamiento de los transformadores restantes, es decir, en

su capacidad de carga.

Si esta capacidad de carga no es suficiente, el resto de la carga será considerada

como sin suministro de energía. Tal procedimiento se muestra esquemáticamente

en la Figura 3.2.

Figura 3. 2 Descripción esquemática del procedimiento de un solo corte de transformador en una subestación. [1]

Donde:

La(t): es la carga de una subestación antes de la falla.

Li(t): es la carga disponible de la subestación después de la interrupción.

to1: es el momento de ocurrencia de la interrupción.

tRj: es el tiempo de reparación.

Dado que la capacidad de carga disponible de los transformadores restantes

depende de la temperatura de aislamiento. Esta temperatura determina la

capacidad disponible de los transformadores restantes.

Los índices de confiabilidad para una subestación, tales como frecuencia, tiempo

de duración de una falla están determinados por una simulación de Monte Carlo.

Se deben tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

1) La disponibilidad transformadores es muy cercana a 1.

2) El número de transformadores instalados es mínimo.

3) El promedio de tiempo de duración de la interrupción forzada de los

transformadores es reducido.

31

4) El tiempo de duración crítica para la capacidad de carga de los

transformadores es más o menos un par de horas (el tiempo de duración

de la carga máxima).

Debido a estas razones debe considerarse sólo un fallo en la subestación de

potencia.

3.5.2 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO PREVIO A LA FALLA

La ocurrencia de una falla es un evento estocástico, por lo tanto es necesario

implementar un proceso no determinístico para la determinación del tiempo previo

a la falla. Los números aleatorios u0, u1,… se generan de manera uniforme entre 1

y 0. El tiempo de interrupción es determinado por:

9Yif = Z�Y0i(�f) (3. 19)

Donde Ft0(t) es una función de distribución de t0, definido como:

Z�Y(9) = (9Y ≤ 9) (3. 20)

Fto (t) debe calcularse como la función de distribución de tiempo hasta el instante

de falla, dado que la falla se produce entre τ1 y τB, donde τB es generalmente un

año, como se indica en la Figura 3.6.

La función de distribución de tiempo hasta la falla es:

Z�Y(9) = (9Y ≤ 9) = [(9� ≤ 9)/(si < 9� < s�)] (3. 21)

donde tF es la variable estocástica de tiempo hasta la falla, se utiliza la distribución

exponencial teniendo la expresión:

E�Y(9) = ?b50@k� (3. 22)

32

La expresión dada en (3.21) se puede desarrollar utilizando el problema de

probabilidad condicional, con ello tenemos:

Z�Y(9) = 9� ≤ � ∩ si < 9� < s� (si < 9� < s�) (3. 23)

y por lo tanto:

Z�Y(9) = (si ≤ 9� ≤ 9) (si ≤ 9� ≤ s�) (3. 24)

Como se asumió en (3.19) t tiene una distribución exponencial, y en consecuencia

se tiene:

Z�Y(9) = ∫ ?b50@k��j� 49�∫ ?b50@k��j�j� 49�

(3. 25)

de la integración se obtiene:

Z�Y(9) = 11 − 50@k(j�0j�) �1 − 50@k(�0j�)�

(3. 26)

τ1 es el límite inferior del período de cálculo y, por lo tanto, puede ser igual a cero.

Esto significa que:

Z�Y(9) = 1 − 50@k�1 − 50@kj�

(3. 27)

De acuerdo con (3.19), el tiempo de fallo ti01 para cualquier número aleatorio u1 es

obtenido por el RNG.

33

9Yif = Z�Y0i(�i) = − 1?b ℓ �1 − �fd1 − 50@kj�g� (3. 28)

3.5.3 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE INDISPONIBILIDAD

El tiempo de indisponibilidad de un elemento es incierto, por lo tanto, al igual que

la determinación del tiempo previo a la falla, es necesario implementar un proceso

no determinístico para la determinación del tiempo de indisponibilidad.

El procedimiento es igual que el subcapítulo anterior que consiste en la utilización

generación de números aleatorios u0, u1,… distribuidos uniformemente entre 1 y 0

y se asume una función de distribución exponencial.

9YPf = Z�YP0i (�f) (3. 29)

Fto (t) debe calcularse como la función de distribución de tiempo hasta el instante

de falla, dado que la falla se produce entre τ1 y τB, donde τB en este caso es un día

(24 horas).

La función de distribución de tiempo hasta la falla es:

Z�YP(9) = (9YP ≤ 9) = [(9� ≤ 9)/(si < 9� < s�)] (3. 30)

donde tF, al igual que el caso anterior, es una variable estocástica de tiempo hasta

la falla y se utiliza la distribución exponencial teniendo la expresión:

E�YP(9) = 19¡ 50 i�¡´� (3. 31)

Con los respectivos procesos llegamos a la expresión:

Z�YP(9) = 11 − 50 i�¡´(j�0j�) ¢1 − 50 i�¡´(�0j�)£

(3. 32)

Al igual que el caso anterior, τ1 es el límite inferior del período de cálculo y, por lo

tanto, puede ser igual a cero.

34

Esto significa que:

Z�YP(9) = 1 − 50 i�¡´�1 − 50@kj�

(3. 33)

Como resultado se obtiene la siguiente expresión.

9YPf = Z�YP0i (�P) = −9¡�ℓ ¢1 − �f h1 − 50j��¤� m£ (3. 34)

donde:

tr ’ : Es el tiempo de reposición o tiempo de indisponibilidad del elemento

[días/reposición]

35

CAPÍTULO 4

DESARROLLO DEL ALGORITMO PARA LA

DETERMINACIÓN DE LA VIDA ÚTIL Y APLICACIÓN

PRÁCTICA

Para la aplicación práctica del proyecto se ha realizado un algoritmo en el que se

aplica la teoría de los capítulos previos que permite la evaluación de la reducción

de la vida útil de transformadores de una subestación debido a la falla o salida de

uno de los transformadores.

4.1 ALGORITMO PARA INDICES DE CONFIABILIDAD

El tiempo previo a la falla y el tiempo de la indisponibilidad es calculado mediante

el proceso no determinístico de Montecarlo, para dicho proceso se utiliza los

índices de confiabilidad de cada elemento, una función de probabilidad y

números aleatorios.

Se han considerado los siguientes pasos para el desarrollo del algoritmo:

1) Mediante datos históricos de la operación de transformadores e

interruptores de la subestación utilizando (4.1), o mediante la información

de fábrica para obtener los índices de confiabilidad iniciales.

2) Definir un tiempo de estudio que se utilizará para el cálculo de los índices

de confiabilidad.

3) Generar dos números aleatorios para cada transformador y para cada

interruptor de la subestación.

4) Con el primer número determinar el tiempo previo a la falla de cada

elemento, como se indica en el inciso 3.5.2.

5) Con el segundo número determinar el tiempo de indisponibilidad de cada

elemento, como se indica en el inciso 3.5.3.

6) El tiempo del sistema = al tiempo del sistema + tiempo previo a la falla +

tiempo de indisponibilidad.

36

7) Mientras el tiempo acumulado del sistema sea menor al tiempo de estudio,

repetir el algoritmo desde el paso dos.

8) Para finalizar se realiza el cálculo de los nuevos índices para cada

elemento.

?b = ¥ú¦5:7 45 E<66<§�

9¡ = �>5¦%7 45 >$4>§%7$>">6>4<4 979<6¥ú¦5:7 45 E<66<§

(4. 1)

4.2 ALGORITMO PARA LA DETERMINACIÓN DEL PUNTO MÁS

CALIENTE DE TEMPERATURA

El aumento de temperatura del punto más caliente de un transformador es

determinado directamente por la cargabilidad del mismo y es la pieza fundamental

para llegar al objetivo general de la evaluación de la reducción de la vida útil.

Para el cálculo de la temperatura del punto más caliente del transformador son

necesarios los siguientes valores:

a. El incremento de la temperatura del aceite de la parte superior del tanque

ΔΘbc,n, sobre la temperatura del ambiente a carga nominal, se puede

obtener mediante las opciones planteadas en el inciso 3.3.5.

b. El incremento de la temperatura del punto más caliente ΔΘ^/_,n, sobre la

temperatura del aceite en la parte superior del tanque a carga nominal, se

puede obtener de las formas que se indica en el inciso 3.3.5.

c. La relación entre la pérdida de carga a carga nominal y la pérdida sin

carga, q.

d. La constante térmica de tiempo del aceite a carga nominal sbc,n, la norma

IEC 60076-7l realiza el cálculo mediante la toma de temperaturas e

incremento de temperaturas del aceite y del devanado del transformador.

e. Exponente de función de pérdida vs. el incremento de la temperatura del

aceite en la parte superior del tanque del aceite n, obtenido de acuerdo al

tipo de enfriamiento del transformador, simplificado en la Tabla 3.4.

37

f. Exponente de carga al cuadrado vs. el gradiente del devanado m, obtenido

de acuerdo al tipo de enfriamiento del transformador, simplificado en la

Tabla 3.4.

La información conseguida por medio de datos de placa, pruebas y la cargabilidad

de los transformadores son usados para la determinación de la temperatura del

punto más caliente del transformador.

Se han considerado los siguientes pasos para el desarrollo del algoritmo:

1) Generar un nuevo número aleatorio para cada transformador y para cada

interruptor.

2) Determinar el tiempo previo a la falla de cada elemento utilizando los

índices de confiabilidad calculados en 4.1, como se indica en 3.5.2.

3) Seleccionar el dispositivo con el menor tiempo.

4) Generar un segundo número para la determinación del tiempo de

indisponibilidad del elemento seleccionado, como se indica en 3.5.3.

5) El primer aumento de temperatura de la parte superior del tanque no es

posible determinarlo por lo que es necesario asumirlo y para ello se

establece el valor eficaz de la curva de carga utilizando 6 horas anteriores

a las 0:00 horas (valores de carga desde las 18:00 a 23:00 horas).

p = ¨pi�:YYP + piª:YYP + pPY:YYP + pPi:YYP + pPP:YYP + pP�:YYP6

(4. 2)

6) Con el valor de carga eficaz se deduce el incremento inicial del primer paso

de carga mediante (3.5).

7) Se determina el valor del incremento en cada paso de carga mediante (3.3)

hasta usualmente las 23:00 horas.

8) Se realiza una segunda iteración con (3.3) para corregir el valor del

incremento de la temperatura inicial del primer paso de carga, tomando el

valor del incremento de las 23:00 horas de la iteración uno como

incremento inicial de las 0:00 horas de la iteración dos.

38

9) Se calcula el valor del incremento de la temperatura del punto más caliente

del transformador mediante (3.13), asumiendo para cada paso de carga

que el incremento es instantáneo.

10) Con el incremento de temperatura del punto más caliente, el incremento de

temperatura de la parte superior del tanque y la temperatura ambiente se

determina la temperatura del punto más caliente del transformador,

utilizando ( 3.1).

4.3 ALGORITMO PARA LA EVALUACIÓN DE LA REDUCCIÓN

DE LA VIDA ÚTIL

La reducción de la vida útil es calculada tomando como temperatura máxima de

operación normal a 110 °C como se determinó en los capítulos anteriores.

Mediante la información obtenida en los anteriores algoritmos se procede a la

evaluación de la reducción de la vida útil de transformadores de potencia

conectados en paralelo debido a la sobrecarga por la indisponibilidad de uno de

los transformadores siguiendo los pasos a continuación:

1) Para cada paso de carga se determina el factor de aceleración de

envejecimiento Z__, mediante (3.17), tomando la temperatura del punto

más caliente del transformador calculada en el algoritmo anterior.

2) Se calcula el envejecimiento equivalente Z��_, tomando en cuenta el

tiempo de duración del período de cada paso de carga, aplicando (3.18).

3) Se calcula el envejecimiento equivalente total determinado por la suma del

envejecimiento equivalente de cada intervalo.

Z��_b = ¬ Z��_fP�

f�Y

(4. 3)

39

4.4 APLICACIÓN PRÁCTICA DEL ALGORITMO

DESARROLLADO

Para realizar la aplicación práctica del proyecto son necesarios los datos de los

transformadores, el flujo de carga de la subestación y la reseña histórica de la

operación e indisponibilidad de los transformadores e interruptores.

Mediante la base de datos de CELEC EP-TRANSELECTRIC [8], se han

seleccionado a las subestaciones Pomasqui y Portoviejo para la ejecución del

algoritmo.

Debido a la falta de información en resultados de pruebas y datos estadísticos de

operación, falla y mantenimiento de transformadores e interruptores en el sistema

eléctrico ecuatoriano, es necesaria la utilizan de datos de transformadores y

disyuntores de similares características.

Tabla 4. 1 Índices de confiabilidad internacionales [9]

COMPONENTE FRECUENCIA DE FALLA

[FALLAS/AÑOS] TIEMPO MEDIO DE

REPARACIÓN [HORAS]

INTERRUPTORES 0.0036 5.2

TRANSFORMADORES 0.013 7

Tabla 4. 2 Características de los transformadores [2]

CARACTERÍSTICA VALOR

Incremento de la temperatura del aceite de la parte superior del tanque sobre la temperatura del ambiente a carga nominal, ΔΘbc,n

36.0 °C

Incremento de la temperatura del punto más caliente sobre la temperatura del aceite en la parte superior del tanque a carga nominal, ΔΘ^/_,n

28.6 °C

La relación entre la pérdida de carga a carga nominal y la pérdida sin carga, q.

4.87

La constante térmica de tiempo del aceite a carga nominal sbc,n 3.5 h

40

Las cargas utilizadas para la simulación son las del último día lunes, miércoles,

viernes y domingo del mes de Julio del 2016 de los transformadores de la

subestación Pomasqui y de la subestación Portoviejo.

El método de Montecarlo en conjunto con los parámetros de pérdida de la vida útil

por el incremento de temperatura en el transformador desarrollado en los

algoritmos del proyecto, permite la obtención de los siguientes resultados:

· El momento exacto de la salida de cualquier elemento.

· El momento de la reposición del elemento.

· El cambio en la carga de los dos transformadores.

· El aumento o la disminución de la temperatura del punto más caliente.

· La disminución de la vida útil durante el día de ocurrencia.

· La disminución de la vida útil en un período determinado de tiempo.

4.4.1 SUBESTACIÓN POMASQUI

Para la realización de la evaluación de la reducción de la vida útil de la

subestación Pomasqui se ha obtenido los siguientes datos, de acuerdo a

TRANSELECTRIC [8]:

Figura 4. 1 Diagrama unifilar del Sistema Nacional Interconectado, S/E Pomasqui [8]

41

· Dos autotransformadores trifásicos ATU (transformador 1) y ATT

(transformador 2), con una capacidad de 300 MVA cada uno, Anexo 1.

· Enfriamiento ONAF para los dos autotransformadores n=0.9 y m=0.8,

Anexo 1.

· La carga diaria con períodos de toma de carga de 10 minutos, Anexo 2.

La reducción de la vida útil se realiza con cargas de diferentes días de la semana.

Ø Lunes 25 de julio del 2016:

El programa pide al usuario el ingreso de datos del autotransformador y

del interruptor, como se muestra en la Figura 4.2, la carga utilizada se

encuentra en la Tabla 4.3.

Tabla 4. 3 S/E Pomasqui, flujo en transformadores Jul-25-2016 [8]

HORA CARGA

PROMEDIO [MVA]

CARGA P.U.

00:00 79,23 0,26

01:00 73,20 0,24

02:00 65,97 0,22

03:00 64,46 0,21

04:00 65,70 0,22

05:00 71,03 0,24

06:00 81,73 0,27

07:00 97,22 0,32

08:00 107,68 0,36

09:00 121,75 0,41

10:00 121,29 0,40

11:00 129,35 0,43

12:00 136,57 0,46

13:00 133,99 0,45

14:00 131,16 0,44

15:00 133,25 0,44

16:00 132,25 0,44

17:00 122,04 0,41

18:00 115,21 0,38

19:00 132,92 0,44

20:00 132,21 0,44

21:00 123,64 0,41

22:00 104,53 0,35

23:00 99,28 0,33

42

Figura 4. 2 Ingreso de datos S/E Pomasqui

Falla y la reposición en un interruptor asociado al autotransformador

ATT, la variación de la carga en los autotransformadores ATU y ATT y la

pérdida de vida en los autotransformadores durante el día de la ocurrencia

de la falla se encuentran en la Figura 4.3.

La Figura 4.4, indica el valor de la temperatura en grados centígrados de

los autotransformadores en cada paso de carga durante el día de

ocurrencia de la falla.

Las curvas de carga y de temperatura de los autotransformadores de la

subestación son presentados en la Figura 4.5, mientras que la pérdida de

vida útil de los autotransformadores en una operación de 30 años se

observa en la Figura 4.6.

43

Figura 4. 3 Resultado 1: 25 de julio, S/E Pomasqui

44

Figura 4. 4 Resultado 2: 25 de julio, Pomasqui

45



46

Ø Miércoles 27 de julio del 2016:

Los datos de ingreso para la simulación son mostrados en la Figura 4.2, la

carga utilizada se encuentra en la Tabla 4.4.


HORA

CARGA

PROMEDIO

[MVA]

CARGA P.U.

00:00 100,89 0,34

01:00 94,43 0,31

02:00 92,16 0,31

03:00 89,56 0,30

04:00 90,49 0,30

05:00 95,69 0,32

06:00 105,53 0,35

07:00 114,93 0,38

08:00 119,54 0,40

09:00 127,31 0,42

10:00 132,28 0,44

11:00 131,94 0,44

12:00 130,18 0,43

13:00 124,20 0,41

14:00 122,74 0,41

15:00 120,54 0,40

16:00 117,34 0,39

17:00 120,20 0,40

18:00 128,63 0,43

19:00 153,75 0,51

20:00 140,35 0,47

21:00 136,33 0,45

22:00 124,02 0,41

23:00 113,01 0,38

Falla y reposición en el autotransformador ATT, la variación de la carga

y la pérdida de vida en los autotransformadores durante el día de la

ocurrencia de la falla se presentan en la Figura 4.7.

La Figura 4.8 indica el valor de la temperatura en grados centígrados de



47






48


49



50

Ø Viernes 29 de julio del 2016:

El día viernes presenta una carga es distinta a las anteriores, Tabla 4.5,

mientras que los datos ingresados son iguales a los del día lunes y

miércoles.


HORA

CARGA

PROMEDIO

[MVA]

CARGA P.U.

00:00 97,89 0,33

01:00 86,19 0,29

02:00 86,10 0,29

03:00 82,44 0,27

04:00 83,01 0,28

05:00 87,38 0,29

06:00 97,75 0,33

07:00 109,91 0,37

08:00 119,03 0,40

09:00 131,77 0,44

10:00 137,50 0,46

11:00 139,28 0,46

12:00 140,96 0,47

13:00 138,20 0,46

14:00 133,48 0,44

15:00 132,78 0,44

16:00 129,20 0,43

17:00 125,54 0,42

18:00 118,98 0,40

19:00 135,00 0,45

20:00 132,50 0,44

21:00 126,85 0,42

22:00 109,55 0,37

23:00 110,95 0,37

Falla y reposición en autotransformador ATU, en la Figura 4.11 se

observa un tiempo de indisponibilidad que abarca más de un día, por lo

que los resultados posteriores serán orientados para 48 horas y ya no para

24 horas.

51

La Figura 4.12 y la Figura 4.13, indican el valor de la temperatura en

grados centígrados de los autotransformadores en cada paso de carga

durante los dos días de ocurrencia de la falla.






52


53


54



55

Ø Domingo 31 de julio del 2016:

Al igual que los casos anteriores la carga existente es distinta, Tabla 4.6,

mientras que los datos ingresados son iguales a los del día lunes,

miércoles y viernes.


HORA

CARGA

PROMEDIO

[MVA]

CARGA P.U.

00:00 92,83 0,31

01:00 73,17 0,24

02:00 82,95 0,28

03:00 81,11 0,27

04:00 78,84 0,26

05:00 79,75 0,27

06:00 84,21 0,28

07:00 76,18 0,25

08:00 85,19 0,28

09:00 95,54 0,32

10:00 100,09 0,33

11:00 94,76 0,32

12:00 93,84 0,31

13:00 92,72 0,31

14:00 90,72 0,30

15:00 97,79 0,33

16:00 97,35 0,32

17:00 95,92 0,32

18:00 99,89 0,33

19:00 123,26 0,41

20:00 124,42 0,41

21:00 122,01 0,41

22:00 100,58 0,34

23:00 86,12 0,29

Falla y reposición en un interruptor asociado al autotransformador

ATU, la variación de la carga y la pérdida de vida en los

autotransformadores durante el día de la ocurrencia de la falla se presentan

en la Figura 4.16.

56









57


58



59

4.4.2 SUBESTACIÓN PORTOVIEJO

Para la realización de la evaluación de la reducción de la vida útil de la

subestación Portoviejo se han obtenido los siguientes datos, de acuerdo a

TRANSELECTRIC [8]:

Figura 4. 20 Diagrama unifilar del Sistema Nacional Interconectado, S/E Portoviejo [8]

· Dos autotransformadores trifásicos AA1 (transformador 1) y AA2

(transformador 2), con una capacidad de 75 MVA cada uno, Anexo 1.

· Enfriamiento FOA para los dos autotransformadores n=1.0 y m=1.0, Anexo

1.

· La carga diaria con períodos de toma de carga de 10 minutos, Anexo 2.

Como se explicó anteriormente la evaluación de la reducción de la vida útil se

realiza con cargas de diferentes días de la semana y estos son:

60

Ø Lunes 25 de julio del 2016:

Los datos de los autotransformadores y de los interruptores son

ingresados por el usuario, como se muestra en la Figura 4.21.

La carga para el día lunes se encuentra especificado en la Tabla 4.7.

Tabla 4. 7 S/E Portoviejo, flujo en transformadores Jul-25-2016 [8]

HORA

CARGA

PROMEDIO

[MVA]

CARGA P.U.

00:00 30,80 0,41

01:00 29,86 0,40

02:00 29,46 0,39

03:00 28,87 0,38

04:00 28,89 0,39

05:00 30,25 0,40

06:00 28,86 0,38

07:00 28,81 0,38

08:00 30,93 0,41

09:00 33,29 0,44

10:00 35,27 0,47

11:00 37,69 0,50

12:00 37,72 0,50

13:00 39,49 0,53

14:00 40,86 0,54

15:00 39,86 0,53

16:00 37,49 0,50

17:00 35,74 0,48

18:00 42,16 0,56

19:00 44,96 0,60

20:00 43,49 0,58

21:00 40,64 0,54

22:00 37,05 0,49

23:00 33,49 0,45

61

Figura 4. 21 Ingreso de datos S/E Portoviejo


AA2, la variación de la carga y la pérdida de vida en los


en la Figura 4.22.




62





Figura 4. 22 Resultado 1: 25 de julio, S/E Portoviejo

63


64



65

Ø Miércoles 27 de julio del 2016:

El programa desarrollado pide al usuario el ingreso de datos del

transformador y del interruptor, como se muestra en la Figura 4.21, la

Tabla 4.8 muestra la carga diaria para el día miercoles.


HORA

CARGA

PROMEDIO

[MVA]

CARGA P.U.

00:00 30,45 0,41

01:00 29,17 0,39

02:00 28,73 0,38

03:00 27,83 0,37

04:00 27,84 0,37

05:00 29,03 0,39

06:00 28,20 0,38

07:00 28,07 0,37

08:00 29,22 0,39

09:00 31,27 0,42

10:00 32,62 0,43

11:00 34,63 0,46

12:00 34,68 0,46

13:00 37,60 0,50

14:00 39,37 0,52

15:00 38,95 0,52

16:00 37,91 0,51

17:00 35,84 0,48

18:00 42,82 0,57

19:00 45,75 0,61

20:00 43,74 0,58

21:00 40,71 0,54

22:00 37,09 0,49

23:00 33,30 0,44




en la Figura 4.26.

66









67


68



69

Ø Viernes 29 de julio del 2016:


transformador y del interruptor, como se muestra en la Figura 4.21,

mientras la Tabla 4.9 se encuentra los datos de carga para el día viernes.


HORA

CARGA

PROMEDIO

[MVA]

CARGA P.U.

00:00 29,95 0,40

01:00 29,01 0,39

02:00 28,22 0,38

03:00 27,69 0,37

04:00 27,35 0,36

05:00 28,09 0,37

06:00 27,33 0,36

07:00 29,08 0,39

08:00 31,21 0,42

09:00 32,81 0,44

10:00 34,33 0,46

11:00 35,81 0,48

12:00 36,29 0,48

13:00 36,81 0,49

14:00 37,26 0,50

15:00 35,49 0,47

16:00 33,74 0,45

17:00 32,94 0,44

18:00 40,09 0,53

19:00 42,88 0,57

20:00 41,71 0,56

21:00 39,86 0,53

22:00 35,96 0,48

23:00 32,85 0,44

Falla y reposición de un interruptor asociado al autotransformador



en la Figura 4.30.

70









71


72



73

Ø Domingo 31 de julio del 2016:


transformador y del interruptor, como se muestra en la Figura 4.21, la

carga utilizada se encuentra en la Tabla 4.10.


HORA

CARGA

PROMEDIO

[MVA]

CARGA P.U.

00:00 34,05 0,45

01:00 34,01 0,45

02:00 32,90 0,44

03:00 32,36 0,43

04:00 30,80 0,41

05:00 30,70 0,41

06:00 28,34 0,38

07:00 28,53 0,38

08:00 29,92 0,40

09:00 30,85 0,41

10:00 29,93 0,40

11:00 31,00 0,41

12:00 31,59 0,42

13:00 30,69 0,41

14:00 31,15 0,42

15:00 31,94 0,43

16:00 32,02 0,43

17:00 32,59 0,43

18:00 39,01 0,52

19:00 41,29 0,55

20:00 39,49 0,53

21:00 37,39 0,50

22:00 34,57 0,46

23:00 32,60 0,43

Falla y reposición de un interruptor asociado al autotransformador



en la Figura 4.34.

74









75


76



77

4.4.3 SUBESTACIÓN DE PRUEBA

Para una mejor observación del programa de la reducción de la vida útil se

procede a la realización de un caso hipotético, el cual consiste de una

subestación con valores de carga mayores que la de los casos anteriores, para

ello se utilizan los datos de la subestación Portoviejo con la diferencia de que la

carga será el doble de la del día domingo 31 de julio.

Los datos de los transformadores y de los interruptores son ingresados por el

usuario, Figura 4.38, la carga se encuentra especificada en la Tabla 4.11.

Tabla 4. 11 S/E de Prueba, flujo en transformadores

HORA

CARGA

PROMEDIO

[MVA]

CARGA P.U.

00:00 68,10 0,91

01:00 68,02 0,91

02:00 65,81 0,88

03:00 64,72 0,86

04:00 61,60 0,82

05:00 61,41 0,82

06:00 56,68 0,76

07:00 57,05 0,76

08:00 59,83 0,80

09:00 61,70 0,82

10:00 59,86 0,80

11:00 62,01 0,83

12:00 63,17 0,84

13:00 61,38 0,82

14:00 62,29 0,83

15:00 63,89 0,85

16:00 64,04 0,85

17:00 65,17 0,87

18:00 78,02 1,04

19:00 82,58 1,10

20:00 78,97 1,05

21:00 74,79 1,00

22:00 69,14 0,92

23:00 65,21 0,87

78

Figura 4. 38 Ingreso de datos S/E de Prueba

Falla y reposición de un interruptor asociado al autotransformador 2, la

variación de la carga y la pérdida de vida en los autotransformadores durante el

día de la ocurrencia de la falla se presentan en la Figura 4.39.

La Figura 4.40 indica el valor de la temperatura en grados centígrados de los

autotransformadores en cada paso de carga durante el día de ocurrencia de la

falla.


subestación son presentados en la Figura 4.41, mientras que la pérdida de vida

79

útil de los autotransformadores en una operación de 30 años se observa en la

Figura 4.42.

Figura 4. 39 Resultado 1, S/E de Prueba

80


81



82

CAPÍTULO 5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

§ El nivel máximo de temperatura admisible para el funcionamiento normal

de un transformador, es decir, el nivel de temperatura para que no exista

aceleración en el envejecimiento de la vida útil, depende directamente del

tipo de aislamiento que posea; siendo los aislamientos convencionales los

que permiten a los transformadores soportar hasta niveles de 110°C de

temperatura del punto más caliente.

§ Además del calor, la vida útil de los transformadores se ve comprometida

por factores como son el agua y el oxígeno; el contenido de agua y el

oxígeno en el aislamiento pueden ser controlados por el sistema de

conservación de aceite del transformador, pero el control de calor se deja

al personal operativo del transformador.

§ En un sistema la determinación exacta del momento de salida de alguno de

sus elementos debido a fallas es imposible de predecir por tal motivo es

forzosa la utilización de un método no determinístico para realizar cualquier

análisis con respecto a los elementos de dicho sistema posterior a la

ocurrencia de la salida de alguno de ellos.

§ El tiempo de indisponibilidad de los equipos en una subestación eléctrica

es incierto, al igual que el punto anterior, por ello es necesaria la

implementación del método de Montecarlo, siendo un proceso no

determinístico para la determinación del tiempo de indisponibilidad.

§ Desde el punto de vista de confiabilidad, el análisis por el método de

Montecarlo varía de acuerdo a la función de distribución de probabilidad

utilizada.

§ La evaluación de la vida útil en los transformadores de una subestación

tiene como beneficio: la reducción de fallas críticas, la disminución en

costos de mantenimiento, seguridad en operación y gestión de activos de

la subestación.

83

§ Al trabajar con transformadores de potencia cargados permanentemente

con niveles inferiores a su carga nominal, es factible el sobrecargarlos por

tiempos relativamente prolongados (días o meses) sin que se vea

comprometida la vida útil del aislamiento, teniendo como límite los 140 °C

de temperatura del punto más caliente.

§ De existir variaciones en la carga, el transformador requiere un tiempo

adicional para que el sistema alcance una temperatura constante debido a

la inercia térmica.

§ Al analizar la reducción de la vida útil de los transformadores que trabajan

en paralelo de las subestaciones Pomasqui y Portoviejo, se revela que

cualquiera de sus transformadores está en la capacidad de trabajar sin

estar en paralelo y por tiempos prolongados sin que exista un deterioro

considerable en la vida del aislamiento, lo que garantiza el funcionamiento

de las subestaciones ante cualquier salida de uno de sus transformadores

ya sea por falla o por mantenimiento.

5.2 RECOMENDACIONES

§ Se recomienda el análisis y la evaluación de la disminución de la vida útil

de transformadores con pasos de carga de intervalos menores a una hora

para que el análisis en cada caso sea más preciso teniendo en cuenta una

diferenciación en la fluctuación en la carga.

§ Debido a que los transformadores del Sistema Nacional Interconectado no

presentaron disminuciones considerables en su vida útil se sugiere utilizar

el análisis del proyecto y el respectivo algoritmo para subestaciones de

subtransmisión y distribución.

§ El método de Montecarlo en análisis genéricos de la disminución de la vida

útil en transformadores utilizándolo en la determinación de la carga o a su

vez para la determinación de la probabilidad de falla de un transformador a

determinada temperatura.

§ Se recomienda la realización de los registros de salidas, duraciones de las

interrupciones, temperaturas del aceite y devanados en las subestaciones

eléctricas para que los futuros análisis sean más apegados a la realidad.

84

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] D. Elmakias, New computational methods in power system reliability,

Springer, 2008.

[2] IEE Std C57.91-1995, IEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed

Transformers, 1995.

[3] IEC 60085, Electrical Insulation Termal Clasification, 1994.

[4] R. D. Hernández Gavilanes, Modelamiento de los transformadores de

distribución para estudios armónicos, comportamiento de las protecciones

de sobrecorriente, pérdidas de energía y disminución del tiempo de vida,

aplicado en la Empresa Eléctrica Ambato S.A., Quito: Escuela Politécnica

Nacional, 2015.

[5] ANSI ASA C57.10-1948, American Standards for Transformer, Regulators,

and Reactors, 1948.

[6] L. A. Chusin Cayo y B. S. Escobar Guanoluisa, Análisis de confiabilidad de

sistemas de distribución eléctrica con penetración de generación

distribuida, Escuela Politécnica Nacional, 2015.

[7] J. L. Devore, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, 2008.

[8] CELEC EP, «TRANSELECTRIC,» [En línea]. Available:

https://www.celec.gob.ec/transelectric/. [Último acceso: 01 08 2016].

[9] J. D. Retzignac Morales, «Estudio comparativo de esquemas de

distribución por cortocircuito, confiabilidad y costos,» Venezuela, 2008.

[10] H. N. Peña Paredes y J. J. Prentice Jarrin, Normas de transformadores de

distribución, Guayaquil: Universidad Politécnica Salesiana, 2010.

[11] A. E. Fitzgerald, C. Kingsley y S. D. Umans, Máquinas eléctricas, McGraw-

85

Hill, 2004.

[12] O. A. Reinoso Tigre, Protección contra sobrecarga y determinación de

pérdida de tiempo de vida en transformadores de distribución debido a

sobrecargas, Guayaquil: Escuela Superior Politécnica del Litoral, 2011.

[13] C. F. Ramírez, Subestaciones de alta y extra alta tensión, 1991.

[14] IUPAC, Compendium of chemical terminology, 1997.

[15] IMEFY GROUP, «imefy,» [En línea]. Available:

http://imefy.com/es/transformadores-de-potencia/. [Último acceso: 22 04

2016].

[16] P. Concha, «Universidad del Bio-Bio,» 11 04 2001. [En línea]. Available:

http://patricioconcha.ubb.cl/transformadores/default.htm. [Último acceso: 03

05 2016].

[17] Ingeniería y servicios electrónicos, S.R.L, «insel,» [En línea]. Available:

http://www.insel.com.do/index.php?option=com_k2&view=item&layout=item

&id=253&Itemid=620. [Último acceso: 02 04 2016].

[18] Transformadores asesoria y mantenimiento, «tamsa,» [En línea]. Available:

http://www.tamsagt.com/subestaciones/#. [Último acceso: 08 04 2016].

[19] CH transformadores, «transformadores,» [En línea]. Available:

http://www.transformadores.cl/category/productos/equipos-compactos-de-

medida/. [Último acceso: 12 04 2016].

[20] Grupo TEI México, «grupoteimexico,» [En línea]. Available:

http://grupoteimexico.com.mx/transformadores_de_corriente.php. [Último

acceso: 22 04 2016].

86

ANEXO 1

POTENCIAS MÁXIMAS DE TRANSFERENCIA DE LAS

INSTALACIONES DEL SNT – FEBRERO 2016

TRANSFORMADORES

87

88

89

90

91

ANEXO 2

FLUJO DE TRANSFORMADORES (MVA)

92

A2.

1 F

LU

JO D

E T

RA

NS

FO

RM

AD

OR

ES

25

DE

JU

LIO

201

6

SU

BE

ST

AC

ION

T

RA

FO

N

IVE

L

LIM

ITE

00

:00

00:1

0 00

:20

00:3

0 00

:40

00:5

0 01

:00

01:1

0 01

:20

01:3

0 01

:40

01:5

0 02

:00

02:1

0 02

:20

PO

MA

SQ

UI

AT

T

230

/13

8

300

78

,94

76,8

6

74,1

4

74,1

9

73,2

2

72,6

8

72,8

4

70,2

3

67,6

4

66,6

7

66,8

2

66,2

8

65,5

5

65,2

4

64,5

0

PO

MA

SQ

UI

AT

U

230

/13

8

300

79

,52

77,5

5

74,7

4

74,8

1

73,8

0

73,2

1

73,5

7

70,8

8

68,3

3

67,6

5

67,5

5

67,3

0

66,3

8

66,5

3

65,4

0

PO

RT

OV

IEJO

A

A1

13

8/6

9

75

30,8

8

30,5

2

30,1

3

29,7

2

29,4

0

30,3

9

30,4

0

30,2

1

29,9

7

29,7

6

29,6

2

29,4

7

29,3

7

29,3

1

29,1

6

PO

RT

OV

IEJO

A

A2

13

8/6

9

75

31,7

1

31,3

5

30,9

6

30,5

3

30,2

2

31,2

1

31,2

0

31,0

0

30,8

0

30,5

7

30,4

2

30,2

5

30,1

8

30,0

9

29,9

7

02:3

0 02

:40

02:5

0 03

:00

03:1

0 03

:20

03:3

0 03

:40

03:5

0 04

:00

04:1

0 04

:20

04:3

0 04

:40

04:5

0 05

:00

05:1

0 05

:20

05:3

0 05

:40

05:5

0

64,7

3

64,5

6

64,3

9

64,0

3

65,0

9

65,6

1

65,5

7

64,2

2

64,7

6

65,3

8

65,8

5

65,8

9

67,3

6

67,8

2

69,3

5

70,6

1

76,4

3

79,8

8

78,4

1

78,8

8

79,8

8

65,5

0

65,3

9

65,2

4

64,8

9

66,1

9

66,3

2

66,4

1

65,0

4

65,6

8

66,0

3

66,5

0

66,9

4

68,0

8

68,6

4

70,2

9

71,4

6

77,0

5

80,3

5

79,0

3

79,3

7

80,6

8

29,1

1

29,0

7

29,0

6

28,9

8

28,8

6

28,8

0

28,7

3

28,7

4

28,4

6

28,4

0

28,4

1

28,4

1

28,4

8

28,4

6

28,4

8

28,5

1

28,5

5

28,7

1

29,0

1

29,3

7

29,8

3

29,9

2

29,8

7

29,8

6

29,7

9

29,6

4

29,5

9

29,5

4

29,5

4

29,2

7

29,2

0

29,2

1

29,2

3

29,3

0

29,2

5

29,3

0

29,3

4

29,3

6

29,5

4

29,8

2

30,1

8

30,6

6

06:0

0 06

:10

06:2

0 06

:30

06:4

0 06

:50

07:0

0 07

:10

07:2

0 07

:30

07:4

0 07

:50

08:0

0 08

:10

08:2

0 08

:30

08:4

0 08

:50

09:0

0 09

:10

09:2

0

81,4

3

84,9

5

87,6

4

88,2

1

88,2

6

94,4

9

97,0

4

100,

52

103,

47

105,

60

106,

86

108,

10

107,

48

110,

60

112,

78

114,

22

113,

83

113,

72

121,

58

116,

40

117,

70

82,0

4

85,2

9

88,1

3

88,6

6

88,9

1

94,5

7

97,4

0

101,

09

104,

16

106,

00

107,

04

108,

88

107,

88

111,

01

113,

09

114,

36

113,

76

114,

19

121,

92

116,

56

118,

02

30,2

7

30,8

0

31,4

6

30,7

2

29,0

1

28,4

7

28,0

7

27,9

1

28,0

2

28,1

1

28,2

4

28,4

1

28,6

7

29,0

5

28,8

6

29,2

1

29,9

8

30,5

2

31,0

7 31

,29

31,8

5

31,0

7

31,6

2

32,2

8

31,5

3

29,8

1

29,2

6

28,9

0

28,7

2

28,8

4

28,9

3

29,0

6

29,2

1

29,5

1

29,8

8

29,6

8

30,0

4

30,8

0

31,3

4

31,9

1

32,1

3

32,7

0

09:3

0 09

:40

09:5

0 10

:00

10:1

0 10

:20

10:3

0 10

:40

10:5

0 11

:00

11:1

0 11

:20

11:3

0 11

:40

11:5

0 12

:00

12:1

0 12

:20

12:3

0 12

:40

12:5

0

118,

70

119,

19

119,

81

121,

21

125,

01

126,

73

128,

44

128,

75

128,

71

129,

34

130,

10

134,

04

136,

05

136,

44

136,

75

136,

72

135,

92

135,

91

135,

43

134,

39

134,

11

118,

89

119,

51

120,

02

121,

38

125,

05

126,

98

128,

32

128,

80

128,

49

129,

37

129,

94

133,

92

135,

92

136,

44

136,

60

136,

41

135,

85

135,

87

135,

31

134,

27

133,

92

32,2

9

32,6

2

32,8

7

33,4

0

33,8

5

34,2

6

34,5

4

34,4

6

34,8

3

35,4

2

35,7

0

36,2

4

36,6

4

37,0

8

37,2

4

37,4

2

37,4

7

37,4

0

37,2

4

37,2

6

37,2

7

33,1

7

33,4

6

33,7

1

34,2

7

34,6

9

35,1

3

35,4

0

35,3

3

35,7

1

36,2

9

36,5

8

37,1

2

37,5

2 37

,99

38,1

4

38,3

3

38,3

5

38,2

8

38,1

5

38,1

9

38,1

8

93

13:0

0 13

:10

13:2

0 13

:30

13:4

0 13

:50

14:0

0 14

:10

14:2

0 14

:30

14:4

0 14

:50

15:0

0 15

:10

15:2

0 15

:30

15:4

0 15

:50

16:0

0 16

:10

16:2

0

133,

99

134,

11

133,

40

132,

94

133,

13

131,

46

131,

21

133,

08

132,

90

133,

53

132,

49

132,

25

133,

25

134,

03

133,

92

132,

70

133,

62

133,

05

132,

28

126,

12

124,

20

133,

99

134,

08

133,

26

132,

93

132,

83

131,

51

131,

10

132,

98

132,

47

133,

41

132,

54

132,

37

133,

26

133,

98

133,

87

132,

68

133,

35

133,

19

132,

21

126,

15

124,

52

37,3

3

37,4

8

37,7

5

38,1

5

38,5

7

39,0

3

39,3

0

39,7

3

40,2

1

40,3

7

40,3

2

40,3

9

40,3

3

40,3

6

40,2

5

40,1

2

39,6

3

39,3

9

39,1

9

38,9

9

38,5

2

38,2

0

38,3

5

38,6

3

39,0

4

39,4

7

39,9

4

40,2

0

40,6

2

41,1

3

41,2

9

41,2

4

41,3

3

41,2

7

41,2

8

41,1

3

41,0

3

40,5

4

40,3

3

40,1

0

39,8

6

39,4

0

16:3

0 16

:40

16:5

0 17

:00

17:1

0 17

:20

17:3

0 17

:40

17:5

0 18

:00

18:1

0 18

:20

18:3

0 18

:40

18:5

0 19

:00

19:1

0 19

:20

19:3

0 19

:40

19:5

0

123,

73

122,

94

121,

37

121,

97

113,

67

110,

14

107,

84

108,

74

108,

27

115,

11

116,

86

120,

20

123,

31

129,

07

131,

54

133,

14

133,

65

133,

94

134,

06

132,

61

133,

39

123,

99

123,

35

121,

41

122,

12

114,

08

110,

19

108,

32

109,

03

108,

75

115,

31

117,

13

120,

29

123,

83

129,

01

131,

35

132,

70

133,

43

133,

62

134,

12

132,

63

133,

32

38,1

4

37,5

2

37,0

5

36,6

7

36,1

7

35,8

3

35,4

5

35,3

4

35,3

1

35,1

9

35,3

3

36,0

0

37,0

6

38,9

4

41,7

1

43,3

4

44,1

4

44,4

4

44,3

9

44,5

2

44,4

9

39,0

1

38,3

9

37,9

4

37,5

6

37,0

5

36,7

4

36,3

4

36,2

2

36,1

8

36,0

6

36,2

1

36,8

9

37,9

3

39,8

2

42,6

1

44,2

3

45,0

5

45,3

5

45,3

1

45,4

4

45,4

2

20:0

0 20

:10

20:2

0 20

:30

20:4

0 20

:50

21:0

0 21

:10

21:2

0 21

:30

21:4

0 21

:50

22:0

0 22

:10

22:2

0 22

:30

22:4

0 22

:50

23:0

0 23

:10

23:2

0

132,

29

131,

22

131,

00

129,

97

128,

53

126,

04

123,

57

117,

07

112,

36

111,

11

107,

72

106,

36

104,

32

101,

38

102,

22

107,

85

105,

88

104,

04

98,7

9

97,6

0

97,5

0

132,

12

131,

59

130,

73

129,

90

128,

52

125,

87

123,

71

117,

73

112,

63

111,

30

108,

06

106,

90

104,

73

101,

75

102,

58

108,

05

106,

51

104,

18

99,7

7

97,9

4

97,9

3

44,2

8

43,9

9

43,8

6

43,5

4

43,2

8

43,0

2

42,6

1

42,1

4

41,7

8

40,9

5

40,6

0

40,2

0

39,7

3

39,0

9

38,5

1

37,9

5

37,3

0

36,6

0

35,9

3

35,3

7

34,8

4

45,2

2

44,9

3

44,7

8

44,4

9

44,2

1

43,9

7

43,5

6

43,0

7

42,7

1

41,8

4

41,5

0

41,0

9

40,6

3

39,9

8

39,4

1

38,8

5

38,2

0

37,5

0

36,8

1

36,2

3

35,7

2

23:3

0 23

:40

23:5

0

95,0

1

91,8

0

89,3

2

95,5

9

92,3

6

89,9

6

34,4

2

33,7

7

33,0

8

35,2

9

34,6

1

33,9

1

94

A2.

2 F

LU

JO D

E T

RA

NS

FO

RM

AD

OR

ES

27

DE

JU

LIO

201

6

SU

BE

ST

AC

ION

T

RA

FO

N

IVE

L

LIM

ITE

00

:00

00:1

0 00

:20

00:3

0 00

:40

00:5

0 01

:00

01:1

0 01

:20

01:3

0 01

:40

01:5

0 02

:00

02:1

0 02

:20

PO

MA

SQ

UI

AT

T

230

/13

8

300

10

0,70

96

,68

95,3

4

95,5

6

95,0

3

93,0

5

94,2

5

93,0

0

93,2

2

91,5

2

91,2

9

89,8

8

91,7

7

90,0

1

90,3

7

PO

MA

SQ

UI

AT

U

230

/13

8

300

10

1,08

97

,47

95,4

9

96,0

1

95,4

8

93,8

4

94,6

1

93,6

8

93,5

3

92,2

5

91,9

1

90,4

5 92

,55

90,5

5

90,9

4

PO

RT

OV

IEJO

A

A1

13

8/6

9

75

32,0

7

31,6

1

31,2

7

30,8

6

30,6

2

30,2

6

30,0

1

29,7

3

29,4

5

29,2

7

29,1

5

28,9

6

28,7

5

28,6

8

28,4

6

PO

RT

OV

IEJO

A

A2

13

8/6

9

75

32,4

5

32,0

1

31,6

7

31,2

6

31,0

0

30,6

4

30,3

9

30,1

6

29,8

8

29,6

9

29,5

6

29,3

8

29,1

7

29,1

1

28,9

1

02:3

0 02

:40

02:5

0 03

:00

03:1

0 03

:20

03:3

0 03

:40

03:5

0 04

:00

04:1

0 04

:20

04:3

0 04

:40

04:5

0 05

:00

05:1

0 05

:20

05:3

0 05

:40

05:5

0

89,6

0

86,7

6

89,5

3

89,2

1

90,1

6

89,6

4

90,0

3

87,5

6

90,3

1

90,2

7

91,1

2

90,4

7

90,3

1

91,5

2

94,3

6

95,3

6

96,7

6

98,0

0

98,3

3

102,

50

103,

48

90,1

7 87

,27

90,1

8

89,9

1

90,8

8

90,1

8

90,6

0

88,2

9

90,9

7

90,7

0

91,7

7

91,0

9

90,9

4

92,0

5

94,5

6

96,0

2

97,2

9

98,6

8

98,6

2

102,

88

103,

52

28,3

6

28,3

9

28,5

3

28,3

4

27,9

4

27,8

6

27,7

6

27,7

4

27,6

3

27,5

8

27,6

3

27,6

6

27,6

3

27,6

4

27,6

2

27,7

3

27,9

3

28,1

3

28,2

5

28,4

2

28,8

1

28,8

0 28

,82

28,9

4

28,7

7

28,3

7

28,2

9

28,1

9

28,1

6

28,0

4

27,9

9

28,0

4

28,0

8

28,0

4

28,0

5

28,0

5

28,1

6

28,3

5

28,5

5

28,6

7

28,8

3

29,2

4

06:0

0 06

:10

06:2

0 06

:30

06:4

0 06

:50

07:0

0 07

:10

07:2

0 07

:30

07:4

0 07

:50

08:0

0 08

:10

08:2

0 08

:30

08:4

0 08

:50

09:0

0 09

:10

09:2

0

105,

25

107,

57

107,

55

106,

32

111,

04

112,

56

114,

82

115,

29

117,

33

117,

84

117,

70

117,

55

119,

33

121,

95

123,

26

123,

68

126,

41

128,

18

127,

31

127,

94

128,

80

105,

80

108,

03

107,

78

106,

62

111,

33

112,

81

115,

04

115,

54

117,

63

118,

23

117,

78

117,

82

119,

75

122,

27

123,

55

123,

77

126,

54

127,

99

127,

30

128,

04

128,

99

29,2

2

29,6

5

30,3

7

30,3

8

29,3

3

27,9

8

27,5

6

27,3

6

27,3

2

27,4

2

27,6

8

27,8

6

27,9

9

28,6

1

29,1

7

29,4

6

29,0

7

29,0

2

29,2

3

29,4

9

29,6

4

29,6

3

30,0

6

30,7

7

30,7

9

29,7

4

28,4

2

27,9

9

27,7

9

27,7

5

27,8

5

28,1

0

28,2

8

28,4

1

29,0

2

29,5

7

29,8

6

29,4

8

29,4

2

29,6

4

29,8

8

30,0

5

09:3

0 09

:40

09:5

0 10

:00

10:1

0 10

:20

10:3

0 10

:40

10:5

0 11

:00

11:1

0 11

:20

11:3

0 11

:40

11:5

0 12

:00

12:1

0 12

:20

12:3

0 12

:40

12:5

0

129,

58

130,

27

131,

13

132,

42

131,

79

132,

43

130,

79

131,

80

131,

36

131,

93

130,

51

131,

27

130,

72

129,

40

129,

56

130,

03

129,

66

128,

59

126,

79

127,

10

125,

89

129,

55

130,

18

131,

01

132,

14

131,

67

132,

20

130,

59

131,

60

131,

20

131,

95

130,

46

131,

21

130,

47

129,

50

129,

45

130,

32

129,

73

128,

66

126,

83

127,

10

125,

89

30,2

7

30,7

9

31,0

8

31,2

5

31,4

4

31,6

6

31,9

4

32,1

9

32,4

3 32

,84

33,3

2

33,8

1

34,3

2

34,2

6

34,4

5

34,5

9

34,3

1

33,8

3

34,0

1

34,2

3

34,4

9

30,6

4

31,1

7

31,4

5

31,6

2

31,7

9

32,0

4

32,3

4

32,5

7

32,8

1

33,2

2

33,6

8

34,1

8

34,6

9

34,6

4

34,8

2

34,9

5

34,6

6

34,2

0

34,4

0

34,6

1

34,8

7

95

13:0

0 13

:10

13:2

0 13

:30

13:4

0 13

:50

14:0

0 14

:10

14:2

0 14

:30

14:4

0 14

:50

15:0

0 15

:10

15:2

0 15

:30

15:4

0 15

:50

16:0

0 16

:10

16:2

0

124,

15

124,

92

124,

44

124,

39

123,

70

124,

05

122,

51

121,

41

120,

93

121,

21

119,

81

121,

66

120,

41

120,

13

119,

24

119,

68

118,

78

118,

77

117,

11

120,

07

120,

13

124,

26

125,

23

124,

63

124,

28

123,

88

124,

24

122,

98

121,

89

121,

30

121,

43

120,

34

121,

77

120,

66

120,

35

119,

49

120,

05

119,

23

119,

09

117,

56

120,

00

120,

23

34,8

3

35,2

6

36,1

2

36,7

0

37,0

6

37,4

4

37,7

8

38,1

7

38,5

6

38,6

6

39,0

0

39,2

1

39,1

9

39,0

6

38,9

3

39,2

3

38,9

4

38,7

8

39,0

9

38,9

1

38,8

3

35,2

2

35,6

2

36,4

8

37,0

4

37,3

8

37,7

5

38,0

9

38,5

1

38,9

1

38,9

8

39,3

4

39,5

4

39,5

3

39,3

8

39,2

3

39,5

5

39,2

4

39,1

2

39,3

9

39,2

2

39,1

6

16:3

0 16

:40

16:5

0 17

:00

17:1

0 17

:20

17:3

0 17

:40

17:5

0 18

:00

18:1

0 18

:20

18:3

0 18

:40

18:5

0 19

:00

19:1

0 19

:20

19:3

0 19

:40

19:5

0

119,

72

119,

93

121,

50

120,

11

121,

08

123,

11

124,

52

122,

92

125,

20

128,

65

129,

51

132,

74

134,

81

143,

59

150,

70

153,

97

146,

64

145,

00

144,

17

143,

82

142,

46

119,

75

120,

28

122,

16

120,

29

121,

18

123,

24

124,

53

123,

10

125,

31

128,

61

129,

91

132,

61

134,

53

143,

24

150,

25

153,

54

146,

82

144,

79

143,

81

143,

66

142,

55

38,5

6

38,1

7

37,7

4

37,3

2

36,7

6

36,3

9

36,1

3

35,8

2

35,6

7

35,6

4

35,6

7

36,2

1

37,4

4

39,5

4

42,6

8

44,6

7

45,5

5

45,8

1

45,8

3

45,7

9

45,6

3

38,9

1

38,5

0

38,0

8

37,6

6

37,1

1

36,7

3

36,4

8

36,1

6

36,0

1

35,9

7

36,0

0

36,5

6

37,7

6

39,8

5

42,9

6

44,9

2

45,8

0

46,0

3

46,0

4

46,0

2

45,8

8

20:0

0 20

:10

20:2

0 20

:30

20:4

0 20

:50

21:0

0 21

:10

21:2

0 21

:30

21:4

0 21

:50

22:0

0 22

:10

22:2

0 22

:30

22:4

0 22

:50

23:0

0 23

:10

23:2

0

140,

44

138,

56

139,

55

140,

38

140,

34

137,

94

136,

36

132,

66

131,

41

129,

03

126,

72

125,

82

123,

77

123,

85

123,

81

123,

44

119,

96

115,

92

112,

80

112,

17

107,

46

140,

26

138,

46

139,

36

140,

29

140,

50

137,

61

136,

30

132,

54

131,

27

128,

89

126,

58

126,

04

124,

27

124,

39

123,

95

123,

69

120,

32

116,

18

113,

22

112,

35

107,

81

45,3

3

44,9

1

44,5

8

44,2

6

43,8

3

43,6

1

43,1

7

42,6

8

42,3

4

41,8

6

41,3

0 40

,57

40,0

7

39,6

0

38,8

5

38,1

6

37,6

2

36,9

3

36,3

5

35,7

2

35,1

3

45,5

7

45,1

6

44,8

4

44,5

2

44,0

9

43,8

7

43,4

2

42,9

5

42,6

2

42,1

3

41,5

7

40,8

5

40,3

4

39,8

8

39,1

4

38,4

6

37,9

3

37,2

5

36,6

7

36,0

5

35,4

8

23:3

0 23

:40

23:5

0

106,

30

103,

84

102,

79

106,

86

104,

18

103,

10

34,4

3 33

,76

33,1

2

34,7

8

34,1

2

33,4

8

96

A2.

3 F

LU

JO D

E T

RA

NS

FO

RM

AD

OR

ES

29

DE

JU

LIO

201

6

SU

BE

ST

AC

ION

T

RA

FO

N

IVE

L

LIM

ITE

00

:00

00:1

0 00

:20

00:3

0 00

:40

00:5

0 01

:00

01:1

0 01

:20

01:3

0 01

:40

01:5

0 02

:00

02:1

0 02

:20

PO

MA

SQ

UI

AT

T

230

/13

8

300

97

,77

95,5

2

93,8

0

90,3

5

91,8

8

88,3

0

85,8

4

86,1

3

86,2

9

86,9

2

87,0

7

85,6

1

85,8

8

83,7

7

84,6

3

PO

MA

SQ

UI

AT

U

230

/13

8

300

98

,02

96,0

2

94,1

7

90,7

8

92,4

0

89,1

8

86,5

3

86,8

7

86,8

5

87,4

9

87,6

8

86,2

5

86,3

1

84,5

0

85,0

8

PO

RT

OV

IEJO

A

A1

13

8/6

9

75

31,6

0

31,1

7

30,7

1

30,4

4

30,0

8

29,7

5

29,4

2

29,2

4

29,3

8

29,1

7

28,9

5

28,8

0

28,6

6

28,4

5

28,3

4

PO

RT

OV

IEJO

A

A2

13

8/6

9

75

31,9

9

31,5

6

31,1

3

30,8

7

30,4

8

30,1

5

29,8

3

29,6

5

29,7

8

29,5

9

29,3

7

29,2

2

29,0

8

28,8

7

28,7

6

02:3

0 02

:40

02:5

0 03

:00

03:1

0 03

:20

03:3

0 03

:40

03:5

0 04

:00

04:1

0 04

:20

04:3

0 04

:40

04:5

0 05

:00

05:1

0 05

:20

05:3

0 05

:40

05:5

0

84,4

2

84,6

1

84,2

1

82,1

4

83,7

1

83,1

9

83,4

1

83,7

5

82,8

0

82,7

8

84,0

5

84,9

3

85,5

5

85,1

6

86,7

0

87,3

6

90,1

3

91,1

8

94,3

4

96,1

0

98,6

2

85,1

4

85,1

0

84,5

4

82,7

5

84,2

6

83,9

3

83,7

1

84,1

0

83,4

0

83,2

4

84,4

4

85,5

8

86,0

0

85,9

3

87,1

5

87,4

0

90,5

7

91,3

9

94,6

4

96,5

5

98,9

4

28,2

1

28,0

9

28,0

1

27,9

0

27,8

3

27,6

9

27,6

5

27,5

8

27,4

8

27,3

7

27,2

4

27,2

9

27,1

3

27,1

8

27,1

4

27,2

1

27,3

2

27,4

2

27,4

6

27,7

0

27,8

7

28,6

5

28,5

2

28,4

2

28,3

3

28,2

5

28,1

0

28,0

6

27,9

8

27,9

1

27,7

9

27,6

7

27,7

3

27,5

5

27,6

1

27,5

7

27,6

5

27,7

5 27

,84

27,8

8

28,1

3

28,3

0

06:0

0 06

:10

06:2

0 06

:30

06:4

0 06

:50

07:0

0 07

:10

07:2

0 07

:30

07:4

0 07

:50

08:0

0 08

:10

08:2

0 08

:30

08:4

0 08

:50

09:0

0 09

:10

09:2

0

97,5

1

101,

47

103,

44

104,

05

104,

78

108,

16

109,

77

112,

67

113,

50

115,

93

116,

27

117,

36

118,

82

120,

70

123,

48

126,

68

129,

60

130,

94

131,

82

132,

48

133,

91

97,9

9

101,

81

103,

83

104,

25

105,

21

108,

49

110,

05

113,

08

113,

89

116,

17

116,

42

117,

94

119,

24

120,

53

123,

47

126,

80

129,

30

130,

62

131,

73

132,

51

133,

84

28,2

0

28,4

3

28,5

4

27,8

0

26,9

3

27,1

2

27,1

7

27,3

7

27,8

0

28,0

8

28,5

4

28,8

7

29,4

5

29,4

3

29,6

1

30,1

5

30,6

2

30,9

9

31,2

6

31,4

0

31,6

4

28,6

2

28,8

5

28,9

5

28,2

3

27,3

7

27,5

5

27,5

9

27,7

8

28,2

2

28,5

0

28,9

6

29,2

8

29,8

6

29,8

5

30,0

3

30,5

8

31,0

3

31,4

2

31,6

8

31,8

1

32,0

6

09:3

0 09

:40

09:5

0 10

:00

10:1

0 10

:20

10:3

0 10

:40

10:5

0 11

:00

11:1

0 11

:20

11:3

0 11

:40

11:5

0 12

:00

12:1

0 12

:20

12:3

0 12

:40

12:5

0

136,

27

136,

71

136,

99

137,

56

137,

18

137,

82

138,

69

139,

30

139,

86

139,

34

140,

12

140,

28

140,

77

140,

77

141,

05

141,

09

140,

54

140,

70

138,

91

139,

00

137,

92

136,

16

136,

44

136,

75

137,

45

137,

01

137,

84

138,

54

139,

01

139,

71

139,

21

139,

98

140,

19

140,

50

140,

76

140,

87

140,

83

140,

47

140,

55

138,

78

138,

80

137,

94

32,0

7

32,4

0

32,6

1

32,8

9

33,2

8

33,5

7

33,8

2

33,9

8

34,1

4

34,5

2

34,5

1

34,6

7

34,9

8

35,2

9

35,6

3

35,7

5

35,7

1

35,8

4

35,9

2

36,0

5

36,1

0

32,4

6

32,8

0

33,0

2

33,2

7

33,6

6

33,9

4

34,2

0

34,3

6

34,5

3

34,8

9

34,8

9

35,0

4

35,3

3

35,6

4

35,9

9

36,1

0

36,0

7

36,2

1

36,3

2

36,4

4

36,4

8

97

13:0

0 13

:10

13:2

0 13

:30

13:4

0 13

:50

14:0

0 14

:10

14:2

0 14

:30

14:4

0 14

:50

15:0

0 15

:10

15:2

0 15

:30

15:4

0 15

:50

16:0

0 16

:10

16:2

0

138,

27

137,

40

136,

29

135,

74

135,

71

134,

70

133,

50

133,

33

133,

72

133,

81

133,

55

133,

72

132,

84

131,

75

131,

31

130,

47

129,

79

129,

46

129,

19

128,

73

128,

36

138,

13

137,

26

136,

34

135,

68

135,

51

134,

55

133,

46

133,

19

133,

60

133,

55

133,

16

133,

69

132,

71

131,

64

131,

29

130,

49

129,

69

129,

33

129,

21

128,

75

128,

37

36,1

6

36,1

7

36,3

8

36,4

8

36,5

3

36,6

4

36,7

5

36,9

5

37,3

2

37,3

9

37,3

0

37,0

6

36,9

3

36,8

6

36,6

2

36,1

4

35,6

4

35,2

9

34,9

8

34,6

5

34,2

9

36,5

4

36,5

3

36,7

4

36,8

4

36,8

9

36,9

9

37,1

0

37,3

0

37,6

6

37,7

4

37,6

7

37,4

6

37,3

2

37,2

3

37,0

2

36,5

4

36,0

4

35,6

9

35,3

7

35,0

3

34,7

0

16:3

0 16

:40

16:5

0 17

:00

17:1

0 17

:20

17:3

0 17

:40

17:5

0 18

:00

18:1

0 18

:20

18:3

0 18

:40

18:5

0 19

:00

19:1

0 19

:20

19:3

0 19

:40

19:5

0

128,

03

127,

63

126,

92

125,

60

121,

81

121,

61

121,

09

120,

51

119,

71

118,

69

120,

35

124,

29

129,

26

133,

93

135,

73

135,

06

135,

66

136,

60

136,

62

135,

47

134,

62

128,

03

127,

67

126,

93

125,

49

122,

05

121,

88

121,

67

120,

50

119,

97

119,

26

120,

48

124,

50

128,

97

133,

78

135,

78

134,

94

135,

87

136,

38

136,

66

135,

25

134,

48

34,1

4

33,9

0

33,5

4

33,1

3

32,9

0

32,8

5

32,7

5

32,6

7

32,7

3

33,0

9

33,3

8

34,1

0

35,5

3 37

,69

39,9

3

41,8

0

42,4

1

42,6

9

42,8

0

42,7

8

42,7

4

34,5

6

34,3

2

33,9

5

33,5

5

33,3

2

33,2

8

33,1

6

33,0

8

33,1

6

33,4

9

33,7

9

34,4

9

35,8

9

38,0

4

40,2

5

42,1

2

42,6

9

43,0

1

43,1

2

43,0

9

43,0

2

20:0

0 20

:10

20:2

0 20

:30

20:4

0 20

:50

21:0

0 21

:10

21:2

0 21

:30

21:4

0 21

:50

22:0

0 22

:10

22:2

0 22

:30

22:4

0 22

:50

23:0

0 23

:10

23:2

0

132,

51

132,

23

131,

56

129,

77

128,

30

127,

59

126,

78

120,

18

118,

28

115,

56

112,

45

111,

14

109,

31

108,

87

108,

91

116,

23

115,

59

113,

03

111,

00

108,

52

106,

62

132,

48

132,

23

131,

60

129,

73

128,

20

127,

54

126,

91

120,

73

118,

46

115,

66

112,

86

111,

30

109,

80

109,

26

109,

25

116,

02

115,

95

113,

75

110,

90

109,

13

107,

09

42,5

3

41,8

9

41,7

9

41,7

3

41,4

9

41,5

7

41,3

7

40,9

8

40,5

2

40,2

9

40,1

7

39,6

9

39,2

6

38,2

2

37,4

8

36,7

4

36,2

7

35,7

8

35,3

4

34,8

6

34,2

9

42,8

2

42,1

9

42,1

1

42,0

4

41,7

7

41,8

5

41,6

6 41

,30

40,8

4

40,6

0

40,4

8

40,0

2

39,6

0

38,5

6

37,8

3

37,0

8

36,6

3

36,1

4

35,7

0

35,2

2

34,6

4

23:3

0 23

:40

23:5

0

104,

48

102,

48

99,9

8

104,

98

103,

32

100,

31

33,6

4

33,1

6

32,6

6

34,0

1

33,5

3

33,0

4

98

A2.

4 F

LU

JO D

E T

RA

NS

FO

RM

AD

OR

ES

31

DE

JU

LIO

201

6

SU

BE

ST

AC

ION

T

RA

FO

N

IVE

L

LIM

ITE

00

:00

00:1

0 00

:20

00:3

0 00

:40

00:5

0 01

:00

01:1

0 01

:20

01:3

0 01

:40

01:5

0 02

:00

02:1

0 02

:20

PO

MA

SQ

UI

AT

T

230

/13

8

300

92

,61

85,4

3

78,9

6

77,8

6

76,5

6

74,3

2

72,9

4

73,2

1

82,5

1

84,9

9

84,4

0

84,5

9

82,8

0

82,2

0

82,2

3

PO

MA

SQ

UI

AT

U

230

/13

8

300

93

,04

86,3

9

79,6

5

78,4

3

77,3

4

74,9

3

73,4

1

73,9

3

82,7

1

85,4

1

85,0

4

84,6

6

83,1

1

82,5

9

82,6

8

PO

RT

OV

IEJO

A

A1

13

8/6

9

75

35,5

2

35,1

1

34,7

2

34,4

3

34,1

8

33,6

2

33,3

5

33,0

9

32,9

5

33,3

2

33,6

7

33,6

0

33,4

1

33,2

1

32,9

6

PO

RT

OV

IEJO

A

A2

13

8/6

9

75

36,3

8

35,9

5

35,5

7

35,2

7

35,0

2

34,4

8

34,2

0

33,9

4

33,8

1

34,1

6

34,4

9

34,4

2

34,2

4

34,0

4

33,7

9

02:3

0 02

:40

02:5

0 03

:00

03:1

0 03

:20

03:3

0 03

:40

03:5

0 04

:00

04:1

0 04

:20

04:3

0 04

:40

04:5

0 05

:00

05:1

0 05

:20

05:3

0 05

:40

05:5

0

81,8

5

80,7

9

80,5

8

80,9

5

80,5

1

80,2

1

78,3

3

78,9

1

78,5

2

78,6

0

77,6

5

77,6

0

79,3

2

79,4

3

80,0

4

79,5

9

81,6

7

81,8

2

82,9

3

83,1

1

83,8

3

82,4

0

81,3

2

80,8

3

81,2

8

81,1

5

80,7

3

78,8

8

79,1

0

79,1

4

79,0

8

78,5

1

78,2

8

79,8

7

79,6

8

80,4

9

79,9

1

82,0

7

82,5

3

83,5

2

83,4

2

84,4

4

32,7

8

32,6

4

32,4

9

32,4

0

32,2

6

32,2

0

32,0

6

32,0

1

31,9

4

31,7

9

31,0

6

30,7

8

30,6

4 30

,56

30,4

0

30,3

1

30,2

4

30,2

6

30,2

0

30,2

9

30,3

0

33,6

0

33,4

7

33,3

1

33,2

1

33,1

1

33,0

4

32,9

1

32,8

7

32,7

8

32,6

2

31,8

9

31,6

0

31,4

5

31,3

7

31,2

0

31,1

2

31,0

5

31,0

8

31,0

1

31,1

1

31,1

1

06:0

0 06

:10

06:2

0 06

:30

06:4

0 06

:50

07:0

0 07

:10

07:2

0 07

:30

07:4

0 07

:50

08:0

0 08

:10

08:2

0 08

:30

08:4

0 08

:50

09:0

0 09

:10

09:2

0

84,2

1

83,3

7

78,7

6

77,1

0

77,0

1

76,5

0

75,8

1

77,1

6

79,8

5

81,8

8

82,9

3

82,7

5

84,9

7

86,8

4

89,6

4

90,2

6

89,9

7

94,0

1

95,4

4

97,4

7

97,4

6

84,2

2

83,6

4

79,2

2

77,4

5

77,8

0

77,0

5

76,5

5

77,5

6

80,6

1

82,5

6

83,7

8

83,2

1

85,4

0

87,2

6

89,9

7

90,7

3

90,6

3

94,4

4

95,6

5

97,8

9

97,6

8

30,6

2

31,2

5

31,0

2

30,2

3

29,1

3

27,9

3

27,6

9

27,7

7

27,6

1

27,7

2

27,8

9

28,1

1

28,1

9

28,4

9

28,8

2

29,0

1

29,2

3

29,4

9

29,8

0

29,7

8

29,8

3

31,4

4

32,0

8

31,8

6

31,0

5

29,9

6

28,7

4

28,5

3

28,5

9

28,3

9

28,5

2

28,7

1

28,9

4

29,0

2

29,3

3

29,6

1

29,8

3

30,0

8

30,3

4

30,6

5

30,6

1

30,6

7

09:3

0 09

:40

09:5

0 10

:00

10:1

0 10

:20

10:3

0 10

:40

10:5

0 11

:00

11:1

0 11

:20

11:3

0 11

:40

11:5

0 12

:00

12:1

0 12

:20

12:3

0 12

:40

12:5

0

97,2

2

98,7

6

98,9

9

99,7

8

94,3

8

93,5

3

94,3

9

94,4

9

93,9

2

94,3

2

94,9

1

95,3

5

93,1

5

94,2

5

93,7

8

93,5

7

92,6

1

93,5

1

94,5

6

94,2

6

94,2

9

97,5

3

99,3

4

99,4

8

100,

40

94,8

5

94,1

2

94,7

9

95,0

3

94,4

3

95,2

1

95,5

1

95,9

3

93,6

7

94,6

1

94,3

4

94,1

0

93,0

7

94,2

5

95,1

9

94,9

6

94,7

0

29,9

1

30,1

9

30,4

2

30,4

5

30,3

3

29,3

4

29,2

7

29,3

9

29,5

1

29,6

5

29,8

4

29,9

2

30,2

2

30,5

2 30

,57

30,6

9

30,9

2

31,0

1

31,0

9

31,1

3

31,1

6

30,7

2

30,9

9

31,2

8

31,2

7

31,1

6

30,1

7

30,1

2

30,2

3

30,3

5

30,5

2

30,7

0

30,7

9

31,0

8

31,3

9

31,4

3

31,5

6

31,8

0

31,8

9

31,9

5

31,9

7

32,0

1

99

13:0

0 13

:10

13:2

0 13

:30

13:4

0 13

:50

14:0

0 14

:10

14:2

0 14

:30

14:4

0 14

:50

15:0

0 15

:10

15:2

0 15

:30

15:4

0 15

:50

16:0

0 16

:10

16:2

0

92,4

1

93,4

7

91,9

7

91,6

9

90,2

3

90,3

2

90,3

1

93,0

4

98,5

6

99,0

8

97,8

9

98,0

4

97,4

7

97,2

0

97,5

1

97,1

2

97,4

6

97,0

7

97,1

8

96,1

6

95,0

4

93,0

2

94,4

5

92,8

2

92,3

6

90,8

7

90,7

7

91,1

3

93,8

1

99,0

4

99,2

6

98,6

1

98,4

2

98,1

2

97,8

0

98,1

1

97,6

1

98,0

5

97,5

5

97,5

3

96,5

6

95,6

4

31,3

8

31,1

7

30,3

5

30,3

5

30,3

1

30,2

5

30,0

3

30,1

4

30,3

4

30,5

0

30,7

3

30,7

1

30,6

6

30,2

4

30,2

8

30,6

5

31,5

6

31,5

3

31,4

5

31,5

6

31,4

7

32,2

6

32,0

5

31,1

9

31,2

0

31,1

7

31,1

2

30,8

8

31,0

0

31,2

2

31,3

5

31,5

9

31,5

8

31,5

1

31,0

9

31,1

5

31,5

2

32,3

9

32,3

6

32,2

9

32,4

3

32,3

4

16:3

0 16

:40

16:5

0 17

:00

17:1

0 17

:20

17:3

0 17

:40

17:5

0 18

:00

18:1

0 18

:20

18:3

0 18

:40

18:5

0 19

:00

19:1

0 19

:20

19:3

0 19

:40

19:5

0

94,1

8

95,0

8

94,2

9

95,7

0

94,8

3

95,5

1

96,3

6

97,1

0

98,3

2

99,5

7

103,

39

103,

38

105,

34

110,

95

120,

40

123,

16

124,

41

123,

67

125,

59

126,

30

125,

42

94,6

7

95,7

2

94,8

9

96,1

4

95,3

1

95,9

3

96,7

8

97,6

3

98,8

6

100,

21

103,

92

103,

89

105,

77

111,

23

120,

57

123,

35

124,

84

123,

80

125,

53

126,

24

125,

76

31,4

3

31,4

7

31,6

0

31,5

9

31,5

4

31,5

5

31,8

2

32,1

0

32,1

6

32,2

1

32,6

3

33,0

3

34,0

6

36,4

8

38,5

7

40,0

9

40,7

7

41,2

3

41,3

2

40,8

5

40,8

4

32,2

9

32,3

0

32,4

4

32,4

3

32,3

8

32,3

9

32,6

6

32,9

4

33,0

1

33,0

6

33,4

7

33,8

7

34,9

2

37,3

4

39,4

5

41,0

0

41,6

6

42,1

3

42,2

2

41,7

4

41,7

4

20:0

0 20

:10

20:2

0 20

:30

20:4

0 20

:50

21:0

0 21

:10

21:2

0 21

:30

21:4

0 21

:50

22:0

0 22

:10

22:2

0 22

:30

22:4

0 22

:50

23:0

0 23

:10

23:2

0

124,

38

126,

42

127,

77

126,

41

125,

24

123,

20

121,

99

120,

58

113,

99

105,

53

104,

33

102,

86

100,

20

96,8

0

94,3

7

92,8

6

90,1

4

87,5

1

85,7

9

82,9

2

82,9

4

124,

46

126,

58

127,

48

126,

37

125,

12

123,

26

122,

03

121,

08

114,

34

106,

09

105,

03

103,

46

100,

96

97,1

1

95,1

9

93,4

5

90,8

9

88,1

0

86,4

5

83,5

2

83,1

9

40,5

9

40,4

0

40,1

4

39,8

3

39,4

9

39,0

5

38,8

7

38,5

0

38,2

6

37,8

4

37,4

6

36,9

6

36,7

6

36,1

3

35,5

2

35,1

3

34,6

3

34,1

5

33,7

0

33,5

8

33,1

3

41,4

8

41,3

0

41,0

1

40,6

9

40,3

5

39,9

2

39,7

2

39,3

6 39

,10

38,7

0

38,3

1

37,8

3

37,6

1

36,9

8

36,3

6

35,9

5

35,4

7

34,9

9

34,5

4

34,4

2

33,9

6

23:3

0 23

:40

23:5

0

80,0

0

78,3

3

74,3

3

80,5

7

78,8

9

75,0

7

32,6

5

32,3

9

32,1

8

33,4

9

33,2

4

33,0

2

100

ANEXO 3

MANUAL DE USUARIO DEL PROGRAMA: REDUCCIÓN DE LA

VIDA ÚTIL DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA QUE

TRABAJAN EN PARALELO

101

El programa se efectuó para la evaluación de la vida útil de transformadores que

trabajan en paralelo mediante el análisis de confiabilidad utilizando el método de

Montecarlo para ser designadas en subestaciones ecuatorianas del S.N.I., pero

es aplicable para cualquier subestación eléctrica que contenga transformadores

de potencia.

El programa se desarrolló en lenguaje Python que posee una licencia de código

abierto que permite el desarrollado y la distribución libre del software y no existe

restricciones de licencia para ser modificada la fuente del programa.

El nombre del programa desarrollado lleva la abreviatura RVUTP de “Reducción

de la Vida Útil de Transformadores en Paralelo”.

En los siguientes puntos se tratará la forma correcta de utilizar el programa para

diferentes subestaciones eléctricas.

A3.1 INICIACIÓN DEL PROGRAMA

La inicialización del programa RVUTP puede ser realizada mediante programas

de edición y ejecución de scripts de Python o mediante el intérprete de comandos

de Windows.

A continuación se realiza las especificaciones para los dos métodos de

inicialización:

· Programa Spyder

Spyder es un entorno multiplataforma de código abierto (software libre)

para la programación científica en lenguaje Python.

El método de inicialización del programa Figura A3.1 consiste en los

siguientes pasos:

1. Abrir el programa Spyder

2. Cargar el archivo del programa RVUTP

3. Ejecutar el archivo (F5)

102

Figura A3. 1 Spyder, entorno de desarrollo para programación en Python.

· Comandos de Windows

Cmd permite al usuario la inicialización de cualquier archivo de Python sin

la necesidad de instalar algún programa adicional al de Python.

El método de inicialización se lo puede observar en la Figura A3.2 y

consiste en:

4. Abrir el cmd de Windos

5. Mediante el domando cd ubicarse en el directorio del

programa.

6. Digitar el nombre del programa “RVUTP” incluida la extensión

del archivo “.py”.

Figura A3. 2 Símbolo del sistema, cmd o intérprete de comandos de Windows

103

A3.2 INGRESO DE DATOS

El ingreso del tipo de datos al programa depende del tipo de información

requerida, los tipos de datos ingresados pueden ser cadenas de texto, números

enteros, número reales, números complejos, valores lógicos, etc.

Figura A3. 3 Ingreso de datos al programa después de la ejecución

104

La Figura A3.3 y Figura A3.4 se muestra la información que se pide al usuario que

ingrese antes y después de la ejecución del programa, esta información es

clasificada según el tipo de dato.

Figura A3. 4 Ingreso de datos al programa antes de la ejecución

· Cadena de texto.- Son datos donde pueden ser ingresados cualquier tipo

de letra, símbolo o número, la información que requiere ser llenada con

este tipo de datos es:

Ø Ingrese el nombre de la Subestación Eléctrica: ABCD123

Ø ¿DESEA CALCULAR LA REDUCCIÓN DE LA VIDA ÚTIL DEL

TRANSFORMADOR EN UN PERÍODO DE OPERACIÓN? [SI/NO]: SI

· Número real.- Como su nombre lo indica solo se pueden ingresar números

reales. Este tipo de dato es requerido para toda la información restante.

Si se ingresa algún dato diferente de los especificados, el programa presentará un

error al momento de ser ejecutado.

105

En la Figura A3.4 se muestran las líneas de programación que contienen la

información de la carga de los transformadores, las cuales debido a la comodidad

del programa no son modificables durante la ejecución del mismo, para realizar

cambios de la carga es necesario cambiar los datos en las líneas de código

tomando en cuenta que el tipo de datos requeridos son números reales.

Las listas de las variables carga, carga2 y carga3 contienen 24 elementos, siendo

el primer elemento el valor de carga a las 00:00 horas y el vigésimo cuarto

elemento el valor de la carga a las 23:00 horas. Mientras que las listas de las

variables cargat, carga2t y carga3t están compuestas por 48 elementos para el

análisis de dos días, debido a que el tiempo de falla y el tiempo de reposición son

mayores a 24 horas.

A3.3 RESULTADOS

El programa presenta diferentes resultados sobre los transformadores de la

subestación tratada, a los datos se los puede clasificar como:

· Resultados de falla

La Figura A3.5 indica los resultados de falla del programa que son los

primeros en ser obtenidos y sirven como base para cálculos y resultados

posteriores, como resultados de falla se tienen:

Ø Los tiempos de falla de cada elemento (disyuntores y

transformadores) en la primera iteración de Montecarlo.

Ø El elemento que falla y por tanto que transformador queda fuera de

servicio.

Ø La fecha y la hora del año de la ocurrencia de la falla del elemento.

Ø Las horas de indisponibilidad.

Ø La fecha en el año y la hora en la que el elemento volvió a su trabajo

normal.

Ø Carga del transformador fuera de servicio de 00:00 a 23:00 horas.

Ø Carga del transformador en servicio de 00:00 a 23:00 horas.

106

Figura A3. 5 Resultados de falla

· Resultados de temperatura

Un ejemplo de los resultados de temperatura es observado en la Figura

A3.6 e indica los niveles de temperatura del punto más caliente de los

transformadores durante el día o los días de ocurrencia del evento de falla

y reposición dentro de la subestación eléctrica.

La curva de carga de cada transformador de potencia al igual que el nivel

de temperatura durante el período de estudio del evento de falla y

reposición pueden ser visualizados en forma de gráfico comparativo como

muestra el ejemplo de resultados de temperatura de la Figura A3.7.

107

Figura A3. 6 Resultados de temperatura, tablas

108

Figura A3. 7 Resultados de temperatura, gráficos

· Resultados reducción de vida útil

Los resultados de la reducción de la vida útil que se obtienen en el

programa son:

Ø La reducción de la vida útil de los transformadores durante el día de

la ocurrencia del evento de falla y reposición, siendo los resultados

de la reducción de la vida de los transformadores sobrecargados

mayores a los de un día de operación normal, y de los

transformadores fuera de servicio menores al día de operación

normal.

Ø La reducción de la vida útil de los transformadores en un tiempo

determinado.

La Figura A3.8 muestra un ejemplo de los resultados obtenidos en ambos

casos.

109

Figura A3. 8 Resultados reducción de la vida útil

· Resultados de las iteraciones

Como últimos resultados se presenta la información obtenida en cada paso

de iteración, la cual es:

Ø Los días acumulados de la reducción de la vida útil del

transformador fuera de servicio.

Ø Los días previos a las falla.

Ø La pérdida de vida debido a cada falla.

Ø Los días acumulados de cada transformador al final de cada

reposición.

La Figura A3.9 se observa un ejemplo de los pasos de iteración los que son

representados por el número de fallas existentes en el determinado tiempo

del análisis.

Figura A3. 9 Resultados de las iteraciones.

Documents

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALbibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/16993/1/CD-7571.pdf · análisis de confiabilidad basado en el método de Montecarlo aplicable a subestaciones eléctricas