ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO - Repositorio de la ...repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/1018/1/T-ESPE-014339.pdf · Método de SOLUCIÓN NEWTONIANO: ... Figura 4.38: Área

ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN PROTOTIPO DE

MOTOR RECIPROCANTE DIDCTICO PARA ANALIZAR FUERZAS Y MOMENTOS DE SACUDIMIENTO EN MOTORES DE 4 CILINDROS EN V, VARIANDO EL

NGULO DE LA V

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE INGENIERO MECNICO

PAL SANTIAGO HERNNDEZ GUERRERO ALEJANDRO ADAMO RODAS ZAMBRANO

DIRECTOR: ING. FERNANDO OLMEDO

CODIRECTOR: ING. CARLOS NARANJO

Sangolqu, 2006 12

ii

CERTIFICACIN DE LA ELABORACIN DEL PROYECTO

El proyecto DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN PROTOTIPO DE MOTOR RECIPROCANTE DIDCTICO PARA ANALIZAR FUERZAS Y MOMENTOS DE SACUDIMIENTO EN MOTORES DE 4 CILINDROS EN V, VARIANDO EL NGULO DE LA V fue realizado en su totalidad por Pal S. Hernndez G. y Alejandro A. Rozas Z., como requerimiento parcial para la obtencin del ttulo de Ingeniero Mecnico.

Ing. Fernando Olmedo Ing. Carlos Naranjo

DIRECTOR CODIRECTOR

Sangolqu, 2006-12-18

iii

LEGALIZACIN DEL PROYECTO

DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN PROTOTIPO DE MOTOR RECIPROCANTE DIDCTICO PARA ANALIZAR FUERZAS Y

MOMENTOS DE SACUDIMIENTO EN MOTORES DE 4 CILINDROS EN V, VARIANDO EL NGULO DE LA V.

ELABORADO POR:

--------------------------------- -----------------------------------

Pal S. Hernndez G Alejandro A. Rodas Z.

CARRERA DE INGENIERA MECNICA

________________________________

COORDINADOR

Sangolqu, 2006-12

iv

DEDICATORIA

La realizacin de este proyecto

la dedico a Dios por siempre estar ah

presente y permitirme estar aqu, a

mis padres quienes con su confianza

y apoyo incondicional me ensearon a

ser una mejor persona cada da,

haciendo de mi alguien justo y

responsable, a mi hermana por su

aliento diario, a mis amigos quienes

han sido un apoyo constante durante

toda mi carrera, a Xime Cevallos

quien siempre me ha dado el animo

necesario para continuar, y a mi

amigo incondicional y compaero de

tesis Alejandro Rodas por su

perseverancia y apoyo constante para

poder concluir esta etapa tan

importante de mi vida.

Pal Santiago Hernndez Guerrero

v

DEDICATORIA

A mi Dios, por su inmenso

amor, porque siempre ha estado

conmigo y si l est conmigo nadie

puede estar en mi contra.

A mis padres por su apoyo, amor y

comprensin, adems quiero

agradecer a mis hermanos por

haberme ayudado a levantar todas las

veces que ca, no me olvido de mis

amigos por todos los momentos que

vivimos juntos, a mis maestros por su

apoyo profesional y finalmente a mi

compaero de tesis Pal Hernndez,

por su dedicacin, responsabilidad y

su amistad.

Alejandro Adamo Rodas Zambrano

vi

AGRADECIMIENTO

Agradecemos a Dios, por haber

guiado cada uno de nuestros pasos, a

nuestros padres por habernos

enseado a ser hombres de bien, a

nuestros amigos y compaeros de

estudio por los momentos de alegra y

por las horas de sueo, a nuestros

maestros por brindarnos sus

conocimientos en especial a nuestro

director y codirector de tesis por su

apoyo incondicional y a la divisin

industrial de FMSB Santa Brbara

S.A. por su destreza y habilidad, por

ltimo queremos agradecer al Ing.

Jcome por su amable gestin y

amabilidad.

Pal S. Hernndez G. y Alejandro A. Rodas Z.

vii

NDICE GENERAL

CERTIFICACIN DE LA ELABORACIN DEL PROYECTO ............................. i

LEGALIZACIN DEL PROYECTO ..................................................................... ii

DEDICATORIA.. ............................................................................................. iii

DEDICATORIA.. ............................................................................................. iv

AGRADECIMIENTO ........................................................................................... vi

NDICE GENERAL ............................................................................................ vii

NDICE DE FIGURAS ..................................................................................... xiiii

NDICE DE TABLAS......................................................................................... xvi

NDICE DE MATRICES .................................................................................... xvi

NDICE DE GRFICOS.................................................................................. xviii

RESUMEN .................................................................................. xviii

CAPTULO 1: GENERALIDADES .................................................................... 23

1.1.- Antecedentes: .......................................................................................... 23

1.2.- Definicin del problema: .......................................................................... 23

1.3.- Objetivos: ................................................................................................. 24

1.3.1.- Objetivo general: ................................................................................... 24

1.3.2.- Objetivos especficos: ........................................................................... 24

1.4.- Alcances: .................................................................................................. 24

1.5.- Justificacin e importancia: ...................................................................... 25

CAPTULO 2: FUNDAMENTOS TERICOS .................................................. 26

2.1.1.- Funcionamiento y generalidades:.......................................................... 26

Funcionamiento del motor de un cilindro: ................... 26

Motores de varios cilindros: ................................................................... 28

Motores de cuatro cilindros: ................................................................... 29

Motores en V: ........................................................................................ 30

Cilindros horizontales opuestos: ............................................................ 34

viii

2.1.2.- Aplicaciones: ......................................................................................... 35

Algunos usos de los motores en V: ............................. 35

Variacin de los ngulos entre bloques: ................................................ 36

CAPTULO 3: MODELADO DINMICO ........................................................... 40

3.1.- Composicin y medidas preliminares: ..................................................... 40

3.1.1.- Modelo matemtico del mecanismo biela manivela para 4 cilindros

en V ........................................................................................................... 40

3.1.1.1.- Fundamentos de cinemtica: ............................................................. 40

3.1.1.2.- Aceleracin de los centros de gravedad: ........................................... 41

3.1.2.- Determinacin de las fuerzas y momentos de sacudimiento: ............... 43

3.1.2.1.- Anlisis de fuerzas dinmicas: ........................................................... 43

Mtodo de SOLUCIN NEWTONIANO: ..................... 43

Anlisis de fuerzas del mecanismo biela - manivela:............................. 43

3.1.2.2.- Dinmica de motores: ........................................................................ 52

Cinemtica del mecanismo biela - manivela:.............. 52

Fuerzas de inercia: ................................................................................ 55

Fuerzas de sacudimiento: ...................................................................... 56

Pares de torsin de inercia y de sacudimiento: ..................................... 57

3.1.3.- Determinacin de las fuerzas en los pasadores: ................................... 59

3.2.- Motores Multicilndricos: ........................................................................... 60

3.2.1.- Diagrama de fase de la manivela: ......................................................... 60

3.2.2.- Configuracin de motores en lnea:....................................................... 61

3.2.2.1.- Fuerzas de sacudimiento de motores en lnea: .................................. 61

3.2.2.2.- Par de torsin de inercia de motores en lnea: ................................... 64

3.2.2.3.- Momentos de sacudimiento en motores en lnea: .............................. 65

3.2.3.- Configuracin de motores en V: ............................................................ 69

3.2.3.1.- Fuerzas de sacudimiento de motores en V: ....................................... 70

3.2.3.2.- Momentos de sacudimiento en motores en V: ................................... 74

3.2.3.3.- Pares de torsin de inercia en motores en V:..................................... 75

3.3.- Fuerzas y Momentos tansmitidos: ............................................................ 76

ix

3.4.- Alternativas de modelo: ............................................................................ 81

3.4.1.- Seleccin de la alternativa de configuracin del mecanismo ms

adecuado:......................................................................................................... 81

3.4.2.- Rediseo y optimizacin: ...................................................................... 85

CAPTULO 4: DISEO DEL MODELO ............................................................ 88

4.1.- Anlisis dinmico del mecanismo biela - manivela:.................................. 88

4.1.1.- Anlisis cinemtico: ............................................................................... 88

4.1.2.- Anlisis dinmico:.................................................................................. 93

4.2.- Clculo detallado: ................................................................................... 103

4.2.1.- Determinacin de los esfuerzos y diseo de los elementos constitutivos

del modelo: ..................................................................................................... 103

4.2.1.1.- Diseo del buln:.............................................................................. 103

4.2.1.2.- Seleccin del rodamiento para los apoyos del Cigeal: ................. 106

4.2.1.3.- Diseo de la biela: ............................................................................ 107

Diseo a traccin: ........................................................ 108

Diseo a compresin: .......................................................................... 114

4.2.1.4.- Diseo del Cigeal: ........................................................................ 115

Descomposicin de fuerzas: ...................................... 115

Seccin crtica I: .................................................................................. 118

Seccin crtica II: ................................................................................. 126

Seccin crtica III: ................................................................................ 133

Seccin crtica IV: ................................................................................ 138

Clculo de deflexin: ........................................................................... 144

4.2.1.5.- Diseo de la soldadura: .................................................................... 147

4.2.2.- Simulacin por computadora del mecanismo en SolidWorks y

CosmosMotion: .............................................................................................. 154

CAPTULO 5: COSNTRUCCIN DEL MODELO ........................................... 163

5.1.- Proceso constructivo: ............................................................................. 163

Torno: ............................................................................ 164

x

Fresadora: ........................................................................................... 164

Taladradoras y perforadoras: .............................................................. 165

Rectificadoras: ..................................................................................... 166

Pulidora: .............................................................................................. 168

Sierras: ................................................................................................ 169

tiles y fluidos para corte: ................................................................... 169

Prensas: .............................................................................................. 170

5.1.1.- Construccin de los elementos de mquinas: ..................................... 170

Pistones: ....................................................................... 171

Cilindros: .............................................................................................. 172

Bloques: ............................................................................................... 173

Bancada: ............................................................................................. 174

Gonimetro: ......................................................................................... 175

Cigeal: ............................................................................................. 176

Polea: .................................................................................................. 176

Espaciadores: ...................................................................................... 177

Placa de acople: .................................................................................. 177

5.1.2.- Acabados superficiales: ...................................................................... 178

5.1.3.- Ensamblaje final de todos los elementos: ........................................... 179

5.1.4.- Tratamientos trmicos: ........................................................................ 179

Cromo duro: ................................................................. 179

Caractersticas: .................................................................................... 180

CAPITULO 6:PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO: ........................................ 182

6.1.- Pruebas de funcionamiento: ................................................................... 182

6.1.1.- Velocidades crticas y velocidad de operacin: ................................... 183

6.1.2.- Fuerzas transmitidas: .......................................................................... 185

ngulo de la V a 45 :.................................................. 186

ngulo de la V a 60 :.................................................. 188

ngulo de la V a 76 :.................................................. 190

xi

ngulo de la V a 90 :.................................................. 192

ngulo de la V a 110 : ............................................... 194

ngulo de la V a 180 : ............................................... 196

ngulo de la V a 90 perpendicular : ......................... 198

6.1.3.- Momentos transmitidas: ...................................................................... 200

ngulo de la V a 45 :.................................................. 201

ngulo de la V a 60 :.................................................. 203

ngulo de la V a 76 :.................................................. 205

ngulo de la V a 90 :.................................................. 207

ngulo de la V a 110 : ............................................... 209

ngulo de la V a 180 : ............................................... 211

ngulo de la V a 90 perpendicular : ......................... 213

6.2.- Anlisis de Resultados: .......................................................................... 216

6.3.- Anlisis de vibraciones: .......................................................................... 218

CAPITULO 7: ANALISIS ECONOMICO ......................................................... 222

7.1.- Costos: ................................................................................................... 222

7.1.1.- Costos indirectos: ................................................................................ 222

7.1.1.1.- Personal: .......................................................................................... 222

7.1.1.2.- Miscelaneos: .................................................................................... 222

7.1.2.- Costos directos:................................................................................... 222

7.1.2.1.- Honorarios profesionales: ................................................................ 223

7.1.2.2.- Remuneracin a no profesionales: ................................................... 223

7.1.2.3.- Remuneracin a estudiantes: ........................................................... 223

7.1.2.4.- Adquisicin de materiales y equipos: ............................................... 223

7.1.2.5.- Otros costos directos: ....................................................................... 224

7.1.3.- Costos extras: ..................................................................................... 224

7.1.3.1.- Honorarios extras por nueva practica de laboratorio a profesionales:224

7.2.- Beneficios: .............................................................................................. 224

7.2.1.- Beneficio para el estudiante: ............................................................... 225

7.2.2.- Beneficio para la institucin: ................................................................ 226

xii

7.3.- Relacin Costo - Beneficio: .................................................................... 226

CAPITULO 8: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................... 228

7.1.- Conclusiones: ......................................................................................... 228

7.2.- Recomendaciones:................................................................................. 229

BIBLIOGRAFIA:...............................................................................................231

ANEXOS: .......................................................................................................232

ANEXO 1: PLANOS .............................................................................................

ANEXO 2: DIAGRAMA DE PROCESOS..............................................................

ANEXO 3: GUIA PARA LA PRACTICA DE LABORATORIO ...............................

ANEXO 4: GUIA PARA EL MONTAJE Y MANTENIMIENTO ...............................

ANEXO 5: SOLUCION ANALITICA DE POSICION, VELOCIDAD Y

ACELERACION PARA EL MECANISMO BIELA - MANIVELA ...........................

ANEXO 6: TEOREMA BINOMIAL ........................................................................

ANEXO 7: ANALISIS DE TRANSMITIBILIDAD ....................................................

INDICE DE FIGURAS

Figura 2.1: Constitucin del motor de un cilindro: ............................................ 27

Figura 2.2: Como se transmite la fuerzade la explosin al Cigeal: ............... 28

Figura 2.3: Motor de cuatro cilindros: ............................................................... 30

Figura 2.4: Motor de ocho cilindros en V y disposicin interna de pistones, bielas

y cigeal: ........................................................................................................ 31

Figura 2.5: Unin de la pareja de bielas para motores en V: ............................ 32

Figura 2.6: Cigeal y bielas de un ocho cilindros en V: .................................. 32

Figura 2.7: Motor de ocho cilindros en V: ......................................................... 33

Figura 2.8: Motor de dos cilindros horizontales opuestos:................................ 34

Figura 2.9: Motor de cuatro cilindros horizontales opuestos: ........................... 35

Figura 2.10: Motor en V a 45. ......................................................................... 37

xiii




Figura 2.14: Motor en V a 180. ....................................................................... 39

Figura 2.15: Motor en V a 90 perpendicular. ................................................... 39

Figura 3.1: Diagrama del centro de gravedad del eslabn 3: ........................... 41

Figura 3.2: Diagrama de cuerpo libre de los eslabones 2 ................................ 42

Figura 3.3: Diagrama del centro de gravedad del eslabn 1,2,3,4,5,6: ............ 44

Figura 3.4: Diagrama del centro de gravedad del eslabn 1,2,7,8,9,10 ........... 45

Figura 3.5: Geometra del mecanismo: ............................................................ 52

Figura 3.6: Diagramas de Fuerzas inerciales del sistema: ............................... 55

Figura 3.7: Diagramas de Fuerzas y pares de torsin de inercia del sistema: . 57

Figura 3.8: Diagramas de Fuerzas sobre un pasador: ..................................... 60

Figura 3.9: Configuracin de un motor de 4 cilindros en lnea: ........................ 61

Figura 3.10: Brazos de momento del momento de sacudimiento:. ................... 66

Figura 3.11: Cigeales asimtricos y simtricos: .......................................... 69

Figura 3.12: Geometra de un motor en V: ....................................................... 70

Figura 3.13: Distribucin de muones de cigeal 0, 180 de Yamaha

Vmax 76 .......................................................................................................... 86

Figura 4.33: Esquema del buln: .................................................................... 103

Figura 4.34: Diagrama de cuerpo libre del buln: ........................................... 103

Figura 4.35: Esquema de la biela: .................................................................. 107

Figura 4.36: Diagrama de cuerpo libre le la biela: .......................................... 108

Figura 4.37: Diagrama de cuerpo libre de la parte superior de la biela: ......... 108

Figura 4.38: rea de la seccin transversal del agujero superior de la biela:. 108

Figura 4.39: Ejes auxiliares para descomposicin de fuerzas primer pistn: . 115

Figura 4.40: Ejes auxiliares para descomposicin de fuerzas segundo pistn116

Figura 4.41: Diagrama de fuerzas del cigeal: ............................................. 117

Figura 4.42: Diagrama de esfuerzos de la seccin crtica I: ........................... 118

xiv

Figura 4.43: Diagrama de esfuerzos en el punto R: ....................................... 121

Figura 4.44: Diagrama de esfuerzos en el punto S: ....................................... 124

Figura 4.45: Diagrama de esfuerzos en la seccin crtica II: .......................... 126

Figura 4.46: Diagrama de esfuerzos en el punto T: ....................................... 130

Figura 4.47: Diagrama de esfuerzos en el punto U: ....................................... 132

Figura 4.48: Diagrama de esfuerzos en la seccin crtica III: ......................... 133

Figura 4.49: Diagrama de esfuerzos en el punto A: ....................................... 135

Figura 4.50: Diagrama de la seccin crtica IV: .............................................. 138

Figura 4.51: Diagrama de esfuerzos en el punto C: ....................................... 141

Figura 4.52: Diagrama del cigeal: ............................................................... 144

Figura 4.53: Diagrama para clculo de deflexin del mun del cigeal: .... 144

Figura 4.54: Diagrama de fuerzas y momentos en el mun del cigeal : ... 145

Figura 4.55: Diagrama para clculo de deflexin del apoyo del cigeal: ...... 145

Figura 4.56: Diagrama de fuerzas y momentos en el apoyo del cigeal146

Figura 4.57: Deflexin total del cigeal:........................................................ 146

Figura 4.58: Diagrama de la soldadura: ......................................................... 147

Figura 4.59: Diagrama de esfuerzos por la soldadura: ................................... 147

Figura 4.60: Motor a 45 en SolidWorks: ........................................................ 155

Figura 4.61: Motor a 45 simulado en CosmosMotion: ................................... 156







Figura 4.68: Motor a 90 perpendicular en SolidWorks: ................................. 160

Figura 4.69: Motor a 90 perpendicular simulado en CosmosMotion: ............ 160

Figura 4.70: Motor a 110 en SolidWorks: ...................................................... 161

Figura 4.71: Motor a 110 simulado en CosmosMotion: ................................. 161

Figura 4.72: Motor a 180 en SolidWorks: ...................................................... 162

Figura 4.73: Motor a 180 simulado en CosmosMotion: ................................. 162

xv

Figura 5.1: Torno: ........................................................................................... 164

Figura 5.2: Fresadora universal: ..................................................................... 164

Figura 5.3: Taladro: ........................................................................................ 165

Figura 5.4: Rectificadora de superficies cilndricas: ....................................... 167

Figura 5.5: Rectificadora de interiores: ........................................................... 167

Figura 5.6: Rectificadora de superficies planas: ............................................. 168

Figura 5.7: Sierra de vaivn: .......................................................................... 169

Figura 5.8: Prensas: ....................................................................................... 170

Figura 5.9: Biela, Pistn y Buln: ................................................................... 171

Figura 5.10: Rectificado de bielas: ................................................................. 172

Figura 5.11: Cilindros: .................................................................................... 172

Figura 5.12: Preparacin del bloque: ............................................................. 173

Figura 5.13: Bloque completo: ........................................................................ 174

Figura 5.14: Bancada ..................................................................................... 174

Figura 5.15: Gonimetro:................................................................................ 175

Figura 5.16: Cigeal ..................................................................................... 176

Figura 5.17: Construccin de la polea: ........................................................... 177

Figura 5.18: Espaciadores: ............................................................................. 177

Figura 5.19: Placa de acople al motor elctrico .............................................. 178

Figura 5.20: Elementos del motor previo el acabado superficial: ................... 178

Figura 5.21: Ensamblaje final del motor: ........................................................ 179

Figura 5.22: Cromado duro de bielas: ............................................................ 180

Figura 5.23: Cromado duro de varias piezas: ................................................. 180

Figura 6.1: Ftx vs. t a 45: .............................................................................. 187

Figura 6.2: Ftx vs. t a 60: .............................................................................. 189

Figura 6.3: Ftx vs. t a 76: .............................................................................. 191

Figura 6.4: Ftx vs. t a 90: .............................................................................. 193

Figura 6.5: Fty vs. t a 110 ............................................................................. 195

Figura 6.6: Ft vs. t a 180: .............................................................................. 197

Figura 6.7: Ftx vs. t a 90 perpendicular: ........................................................ 200

xvi

Figura 6.8: Mty vs. t a 45:.............................................................................. 203

Figura 6.9: Mty vs. t a 60:.............................................................................. 205

Figura 6.10: Mty vs. t a 76:............................................................................ 207

Figura 6.11: Mty vs. t a 90:............................................................................ 209

Figura 6.12: Mty vs. t a 110:.......................................................................... 211

Figura 6.13: Mty vs. t a 180:.......................................................................... 213

Figura 6.14: Mty vs. t a 90 perpendicular: ..................................................... 215

Figura 6.15: Diagrama de relacin de frecuencias: ........................................ 219

NDICE DE TABLAS

Tabla 3.1: Estado de balanceo de fuerzas de un motor de cuatro cilindros en

lnea con cigeal de 0, 90, 180 y 270 ....................................................... 63

Tabla 3.2: Estado de balanceo de momentos de un motor de cuatro cilindros

en lnea con cigeal de 0, 90, 180 y 270 y z1=0, z2=1, z3=2, z4=3 ........ 67

Tabla 6.1: Tipos de aisladores segn deflexin esttica. ............................... 221

Tabla 7.1: Costos indirectos - personal: ......................................................... 222

Tabla 7.2: Costos indirectos - miscelneos: ................................................... 222

Tabla 7.3: Costos directos - honorarios profesionales:................................... 223

Tabla 7.4: Costos directos - remuneraciones a no profesionales: .................. 223

Tabla 7.5: Costos directos - remuneraciones a estudiantes: .......................... 223

Tabla 7.6: Costos directos - adquisicin de materiales y equipos: ................. 223

Tabla 7.7: Costos directos - otros costos directos: ......................................... 224

Tabla 7.8: Imprevistos .................................................................................... 224

Tabla 7.9: Costos extras - honorarios extras por nueva prctica de

laboratorio a profesionales: ........................................................................... 224

Tabla 7.10: Total general:............................................................................... 224

xvii

NDICE DE MATRICES

Matriz 3.1: Matriz de Solucin de las Fuerzas presentes 23 x 23 .................... 51

Matriz 3.2: Matriz de decisin para el diseo del cigeal segn sus fuerzas . 82

Matriz 3.3: Matriz de decisin para el diseo del cigeal segn sus

momentos. ........................................................................................................ 83

Matriz 3.4: matriz de decisin para el diseo del cigeal: .............................. 84

Matriz 3.5: matriz de decisin para el diseo del cigeal: .............................. 85

Matriz 6.1: Matriz de puntos mximos y mnimos: .......................................... 217

Matriz 6.2: Matriz del valor absoluto de la fuerza: .......................................... 217

Matriz 6.3: Matriz de decisin del ngulos de la V. ........................................ 218

xviii

NDICE DE GRFICOS

Grfica 4.1: Posicin del pistn vs ngulo manivela: ....................................... 89

Grfica 4.2: Velocidad del pistn vs ngulo manivela: ..................................... 89

Grfica 4.3: Aceleracin del pistn vs ngulo manivela: .................................. 90

Grfica 4.4: Angulo de posicin de la biela vs ngulo manivela: ..................... 90

Grfica 4.5: Velocidad de la biela vs ngulo manivela: ................................... 91

Grfica 4.6: Aceleracin de la biela vs ngulo manivela: ................................ 91

Grfica 4.7: Aceleracin CGx de la biela vs ngulo manivela: ........................ 92

Grfica 4.8: Aceleracin CGy de la biela vs ngulo manivela: ........................ 92

Grfica 4.9: Aceleracin CG de la biela vs ngulo manivela: .......................... 93

Grfica 4.10: Torque de inercia vs ngulo manivela: ...................................... 95

Grfica 4.11: Fuerza de inercia 1 2 vs ngulo manivela: ................................. 95

Grfica 4.12: Fuerza de inercia 1 2: ................................................................ 96


Grfica 4.14: Fuerza de inercia 3 2 .................................................................. 96

Grfica 4.15: Fuerza de inercia 4 3 vs ngulo de la manivela: ......................... 97






Grfica 4.21: Fuerza de inercia 5 2: ................................................................. 99


Grfica 4.23: Fuerza de inercia 9 2 vs ngulo manivela .................................. 99

Grfica 4.24: Fuerza de inercia 9 2 ................................................................ 100

Grfica 4.25: Fuerza de inercia 7 2 vs ngulo manivela: ............................... 100

Grfica 4.26: Fuerza de inercia 7 2: ............................................................... 100

Grfica 4.27: Fuerza de inercia 8 7 vs ngulo manivela: ............................... 101

Grfica 4.28: Fuerza de inercia 8 7: ............................................................... 101

Grfica 4.29: Fuerza de inercia 1 8 vs ngulo de la manivela: ....................... 101

xix

Grfica 4.30: Fuerza de inercia 10 9 vs ngulo manivela: ............................. 102

Grfica 4.31: Fuerza de inercia 10 9: ............................................................. 102

Grfica 4.32: Fuerza de inercia 1 10 vs ngulo de la manivela: ..................... 102

Grfica 6.1: Ftx vs. t a 45: ............................................................................. 186

Grfica 6.2: Fty vs. t a 45: ............................................................................. 186

Grfica 6.3: Ft vs. t a 45: ............................................................................... 187

Grfica 6.4: Ftx vs. t a 60: ............................................................................. 188

Grfica 6.5: Fty vs. t a 60: ............................................................................. 188

Grfica 6.6: Ft vs. t a 60: ............................................................................... 189

Grfica 6.7: Ftx vs. t a 76: ............................................................................. 190

Grfica 6.8: Fty vs. t a 76: ............................................................................. 190

Grfica 6.9: Ft vs. t a 76: ............................................................................... 191

Grfica 6.10: Ftx vs. t a 90: ........................................................................... 192

Grfica ra 6.11: Fty vs. t a 90: ....................................................................... 192

Grfica 6.12: Ft vs. t a 90: ............................................................................. 193

Grfica 6.13: Ftx vs. t a 110: ......................................................................... 194

Grfica 6.14: Fty vs. t a 110: ......................................................................... 194

Grfica 6.15: Ft vs. t a 110: ........................................................................... 195

Grfica 6.16: Ftx vs. t a 180: ......................................................................... 196

Grfica 6.17: Fty vs. t a 180: ......................................................................... 196

Grfica 6.18: Ft vs. t a 180: ........................................................................... 197

Grfica 6.19: Ftx vs. t a 90 perpendicular: .................................................... 198

Grfica 6.20: Fty vs. t a 90 perpendicular ..................................................... 199

Grfica 6.21: Ft vs. t a 90 perpendicular: ...................................................... 199

Grfica 6.22: Mtx vs. t a 45: .......................................................................... 201

Grfica 6.23: Mty vs. t a 45: .......................................................................... 202

Grfica 6.24: Mt vs. t a 45: ............................................................................ 202

Grfica 6.25: Mtx vs. t a 60: .......................................................................... 203

Grfica 6.26: Mty vs. t a 60: .......................................................................... 204

Grfica 6.27: Mt vs. t a 60: ............................................................................ 204

xx

Grfica 6.28: Mtx vs. t a 76: .......................................................................... 205

Grfica 6.29: Mty vs. t a 76: .......................................................................... 206

Grfica 6.30: Mt vs. t a 76: ............................................................................ 206

Grfica 6.31: Mtx vs. t a 90: .......................................................................... 207

Grfica 6.32: Mty vs. t a 90: .......................................................................... 208

Grfica 6.33: Mt vs. t a 90: ............................................................................ 208

Grfica 6.34: Mtx vs. t a 110: ........................................................................ 209

Grfica 6.35: Mty vs. t a 110: ........................................................................ 210

Grfica 6.36: Mt vs. t a 110: .......................................................................... 210

Grfica 6.37: Mtx vs. t a 180: ........................................................................ 211

Grfica 6.38: Mty vs. t a 180: ........................................................................ 212

Grfica 6.39: Mt vs. t a 180: .......................................................................... 212

Grfica 6.40: Mtx vs. t a 90 perpendicular::................................................... 214

Grfica 6.41: Mty vs. t a 90 perpendicular:.................................................... 214

Grfica 6.42: Mt vs. t a 90 perpendicular:: .................................................... 215

xxi

RESUMEN

Tema del proyecto:

DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN PROTOTIPO DE MOTOR RECIPROCANTE DIDCTICO PARA ANALIZAR FUERZAS Y MOMENTOS DE

SACUDIMIENTO EN MOTORES DE 4 CILINDROS EN V, VARIANDO EL NGULO DE LA V.

El afn de realizar este proyecto nace de la necesidad de incluir dentro del

plan de prcticas de laboratorio de la ctedra de Mecanismos de la Carrera de

Ingeniera Mecnica de la ESPE, un nuevo mecanismo el cual tendr una

distribucin en V, este permitir realizar el anlisis de fuerzas y momentos de

sacudimiento a fin de complementar el estudio de estos fenmenos. El laboratorio,

a ms del prototipo de motor en V construido, posee dos modelos ms para

anlisis de este tipo fenmenos, un motor monocilndrico, en el cual se realizan

estudios de balanceo y fuerzas de sacudimiento, y un motor de cuatro cilindros en

lnea o multicilndrico, en el cual se realizan estudios de balanceo, fuerzas y

momentos de sacudimiento as como tambin fuerzas y momentos transmitidos.

El proyecto busca ayudar a los nuevos estudiantes a comprender los

principios de funcionamiento de motores en V, y reafirmar los conocimientos de los

alumnos al poner en prctica lo estudiado previamente el las prcticas de

balanceo de motor monocilndrico y multicilndrico en el motor en V, para que as

adquieran conceptos claros de la dinmica de un motor en V y cual es la

incidencia al variar el ngulo de la V.

Para poder complementar el anlisis de estos fenmenos de sacudimiento

se construy un prototipo didctico de motor en V, el cual permite variar el ngulo

de la V para estudiar las fuerzas y momentos de sacudimiento experimentales los

cuales se ven reflejados mediante un osciloscopio que toma como base de

xxii

anlisis el banco de pruebas del motor de cuatro cilindros en lnea ya existente,

para posteriormente compararlos con los resultados tericos.

El modelo didctico permite variar el ngulo de la V, desde un mnimo de

40 hasta la disposicin opuesta a 180, con esto se conseguir que sean los

alumnos quienes hagan uso de su criterio como futuros ingenieros y pongan en

prctica para determinar la mejor disposicin del ngulo de la V en el modelo para

disminuir al mximo las fuerzas y momentos de sacudimiento as como tambin

fuerzas y momentos transmitidos.

En el estudio experimental con el modelo se permiti encontrar que el

ngulo de la V ms apropiado fue el de 90 ya que este es el que posee las

menores vibraciones posibles y esto nos ayuda a determinar los tipos de

aisladores que debera necesitar el motor para ser asentado en el chasis de un

vehculo o en alguna superficie logrando que este transfiera un valor aceptable de

vibracin al piso.

La realizacin de este proyecto tambin desea lograr un beneficio para la

institucin, al contribuir con el avance tecnolgico y experimental para demostrar

que la ESPE se preocupa por una constante evolucin y mejora de sus

instalaciones y a su vez repercuta en el desarrollo del pas.

CAPITULO 1

GENERALIDADES

1.1 ANTECEDENTES:

Dentro de la problemtica de la Ingeniera Mecnica en el estudio de las

fuerzas y momentos que se generan en motores, se disear y construir un

xxiii

modelo didctico para poder realizar los anlisis pertinentes a motores en V, con

una ventaja muy grande la cual es que se podr variar el ngulo de la V, lo que

permitir realizar estudios ms precisos.

La Facultad de Ingeniera Mecnica posee dos modelos para anlisis de este tipo,

un motor monocilndrico, en el cual se realizan estudios de balanceo y fuerzas de

sacudimiento, y un motor de cuatro cilindros en lnea o multicilndrico, en el cual

se realizan estudios de balanceo, fuerzas y momentos de sacudimiento. Para

poder complementar el anlisis de estos fenmenos de sacudimiento es

pertinente construir un prototipo didctico de motor en V el cual permitir estudiar

las mismas fuerzas y momentos de sacudimiento tomando como base de anlisis

el banco de pruebas del motor de cuatro cilindros en lnea ya existente.

1.2 DEFINICIN DEL PROBLEMA:

Con el avance de la tecnologa, en el mercado encontramos que los

vehculos de ltima generacin usan motores con configuraciones en V, por lo que

el estudio de este proyecto ayudar a estudiantes y profesionales a comprender la

importancia acerca del anlisis de fuerzas y momentos en motores en V, estos

estudios nos llevarn a disear las bases para la carrocera donde se asentar el

motor, permitiendo que el automvil como un solo conjunto tenga las menores

vibraciones posibles, adems de ser capaces de disear motores sabiendo cual es

el ngulo perfecto de la V para su mejor funcionamiento y fusionando esto con

otros estudios se podr obtener motores confiables y potentes.

1.3 OBJETIVOS:

1.3.1 OBJETIVO GENERAL:

xxiv

Disear y construir un prototipo de motor en V con cuatro cilindros para

analizar las fuerzas y momentos de sacudimiento variando el ngulo de la V.

1.3.2 OBJETIVOS ESPECFICOS:

Investigar el anlisis de las fuerzas y los momentos de sacudimiento en los

motores en V.

Realizar un estudio acerca de las alternativas de diseo para el motor y

disearlo utilizando la mejor opcin.

Construir el motor y realizar las pruebas pertinentes.

Realizar un anlisis del sistema mediante el uso de un programa de

computadora a fin de validar el diseo.

1.4 ALCANCE:

Este proyecto esta destinado para el Laboratorio de Mecanismos de la

Facultad de Ingeniera Mecnica de la ESPE., el tiempo en el que se realizar este

estudio ser de aproximadamente ocho meses. El proyecto busca dotar de ms

informacin y estudios acerca de las fuerzas y momentos de sacudimiento

existentes en motores en V, ayudando a los nuevos estudiantes a realizar nuevas

prcticas de laboratorio con esta mquina. Se realizar una gua prctica la cual

permitir manejar correctamente la mquina y comprender su funcionamiento,

adems de ayudarnos a reconocer las fuerzas existentes en el prototipo.

1.5 JUSTIFICACIN E IMPORTANCIA:

El estudio y anlisis de las fuerzas y momentos en motores en V son de

suma importancia ya que en la actualidad estos motores son muy comunes y el

xxv

conocimiento acerca de los fenmenos que en estos ocurre ayuda a entender su

comportamiento y en algn futuro permita disear estos Motores para empresas

reconocidas mundialmente.

En el pas no existe ninguna universidad o institucin en la cual se realice esta

clase de anlisis en motores en V, y menos an variando su ngulo, lo cual nos

motiva a realizar este proyecto y permitir ser una Universidad pionera en este

tipo de anlisis.

En el futuro este proyecto ayudar a estudiantes y profesionales a comprender la

importancia acerca del anlisis de fuerzas y momentos en motores en V, lo cual

permitir conocer y disear motores sabiendo cual es el ngulo perfecto de la V

para su mejor funcionamiento y fusionando esto con otros estudios se podr

obtener motores confiables y potentes, sin dejar a un lado la aplicacin ms

utilizada comnmente en nuestro medio, puesto que no se realiza diseos de

motores en el pas, y es la de disear las bases que sujetan al motor una vez

analizadas todas las fuerzas que actan sobre este.

CAPITULO 2

FUNDAMENTOS TERICOS

2.1 EL MOTOR:

2.1.1 FUNCIONAMIENTO Y GENERALIDADES:

Funcionamiento del motor de un cilindro:

El motor de un automvil est constituido por varios cilindros (los motores

de un cilindro se usan solo en motocicletas), dentro de los cuales se realiza la

explosin de la mezcla de aire y gasolina que proporciona el carburador, y cuya

enorme fuerza expansiva se convierte en energa mecnica por el mecanismo

xxvi

clsico de biela manivela. Dentro de cada cilindro O (fig. 2.1), y ajustndose a sus

paredes, se desliza arriba y abajo un pistn o mbolo P que por una biela H

articulada en ambos extremos, se enlaza a la manivela codo C del cigeal, eje de

giro cuya rotacin es la que transmite a las ruedas.

Cuando el pistn recibe por su parte alta, la explosin de la mezcla aire-gasolina,

se desplaza con fuerza hacia abajo y su movimiento rectilneo se convierte, por

medio de la biela H, en un giro de cigeal. Recprocamente, si ste gira, el pistn

a l enlazado por la biela tendr que moverse arriba y abajo del cilindro. La

posicin ms baja del codo C corresponde al punto ms bajo del recorrido del

mbolo, sitio donde cambia de direccin su movimiento rectilneo, pues si el

cigeal sigue girando, el pistn, que antes bajaba, tendr que subir; esta posicin

conjunta ms baja del codo y del pistn se llama Punto Muerto Inferior(PMI).

Cuando el codo del cigeal est lo ms alto posible, tambin el pistn est en la

parte ms elevada de su carrera, donde cambia nuevamente de sentido su

movimiento al seguir girando el cigeal; es el Punto Muerto Superior (PMS).

(Estos puntos muertos no tienen nada que ver con la posicin del mismo

nombre en el cambio de velocidades).

xxvii

Figura 2.1 Constitucin del motor de un cilindro

El volante V es una rueda pesada que va montada en el cigeal y que acta en la

forma que se explicar.

En la tapa o costado superiores del cilindro existen dos conductos: uno de

admisin A, para que se introduzca la mezcla, y otro de escape, para evacuarla al

exterior cuando ya se ha quemado; estos dos orificios se cierran con vlvulas S.

Lleva tambin el cilindro una buja B, en la que salta, en el momento conveniente,

la chispa elctrica que quema la mezcla de gasolina y aire.

El recorrido del pistn del punto muerto superior al inferior se llama carrera.

Una explicacin grfica de cmo funciona el motor se ve en la figura as como la

fuerza del ciclista se transmite por su pierna al pedal, obligndolo a girar, de modo

anlogo la fuerza F de la explosin, recogida por el mbolo, se transmite por la

biela al codo del cigeal.

Figura 2.2 Cmo se trasmite la fuerza de la explosin al cigeal.

Motores de varios cilindros:

xxviii

La potencia de un motor depende de la cantidad de mezcla que haga

explosin en el cilindro; para las potencias necesarias en automovilismo, si se

emplea un solo cilindro habr de ser de grandes dimensiones, y aunque el volante,

entonces forzosamente muy pesado, intervenga para regularizar el giro del

cigeal, no pueden evitarse las vibraciones y sacudidas a que da lugar, en el

funcionamiento del motor, el intervalo de una explosin a otra (dos vueltas del

cigeal) y la imposibilidad de equilibrar en su movimiento las grandes masas del

pistn y de la biela, por bien contrapesados que estn.

Esta potencia del cilindro nico se puede lograr con varios cilindros ms

pequeos. La marcha ser as ms regular, porque en lugar de recoger el cigeal

todo el esfuerzo motor de una sola vez en cada dos vueltas, lo recibir a lo largo

de esas dos vueltas repartido en tantos impulsos como cilindros haya, y tambin

por ser varias las piezas en movimiento, y del mismo peso todas las bielas y todos

los pistones, podrn contrapesarse mutuamente en todo momento de la rotacin.

Los motores ms empleados en automovilismo son los de cuatro, seis y ocho

cilindros.

Actualmente, de cada cien modelos de motores para coches automviles, 52 son

de cuatro cilindros, 20 de seis, 18 de ocho, 8 de dos, 1,5 de tres y 0,5 de doce.

Motores de cuatro cilindros:

El cigeal del motor de cuatro cilindros en lnea (o sea, unos detrs de

otros), para el mejor equilibrio de los rganos en movimiento, tiene siempre la

forma de la figura 2.3, es decir, con los codos correspondientes a los cilindros

extremos en la misma posicin relativa, e igualmente los de los cilindros centrales.

El cigeal suele girar sobre tres apoyos o cojinetes A B y C; en algunos casos se

intercala uno entre cada dos cilindros y resultan cinco cojinetes, con lo que el

cigeal trabaja rgidamente apoyado y puede soportar mayores esfuerzos.

Los cilindros se numeran de delante a tras (fig. 2.3); cuando los pistones de los

cilindros 1 y 4 estn en los puntos muertos superiores, los de los 2 y 3 se

xxix

encuentran en los puntos muertos inferiores; en la media vuelta siguiente del

cigeal ocurrir a la inversa.

Todos los motores de automviles giran en el sentido de las agujas del reloj (a

derechas), mirando de frente al coche, o sea, vistos desde la parte delantera,

donde va la manivela de arranque.

Si el pistn de un cilindro est en el punto muerto superior, al bajar tiene que hacer

una admisin o una explosin; el que est en el punto muerto inferior por fuerza al

subir ha de efectuar una compresin o un escape. Durante media vuelta del

cigeal, cada cilindro est realizando un tiempo distinto del ciclo, y en cuatro

medias vueltas, o sea, dos vueltas del cigeal, se han realizado los cuatro

tiempos en cada uno de los cuatro cilindros.

Figura 2.3 Motor de cuatro cilindros.

Motores en V:

xxx

Los cilindros se disponen (fig. 2.4) en dos bloques, A y B, uno al lado del

otro, formando ngulo y usando un solo cigeal comn a ambos bloques. Este

sistema ha sido el seguido siempre para los motores de 12 y 16 cilindros, en los

que la colocacin en lnea dara como resultado un motor exageradamente largo,

con graves inconvenientes de construccin y colocacin, pues ocuparan mucho

espacio a lo largo del coche, y los largos cigeales habran de ser enormemente

robustos para resistir bien las vibraciones torsionales. Tales inconvenientes

tambin se presentaban con los ocho cilindros en lnea, pero a pesar de que

Cadillac (desde 1914) y Ford (a partir de 1932) usaban con xito la colocacin de

cilindros en V, las dems marcas no abandonaron la disposicin en lnea hasta

despus de la Segunda Guerra Mundial, en que rpidamente se pusieron de moda

los ocho cilindros en V. En 1954 dej de producirse el ltimo ocho en lnea.

Figura 2.4 Motor de ocho cilindros en V y disposicin interna de pistones, bielas y

cigeal.

En la figura 2.4 se ve la forma exterior de un motor de ocho cilindros en V

compuesto por dos bloques de cuatro, y en su interior se disea la colocacin

relativa de pistones y bielas sobre el nico cigeal. Cada dos bielas formando V

xxxi

atacan al mismo codo, como se ve para los dos cilindros seccionados: las bielas

que salen de los pistones 7 y 8 se articulan al mismo codo D del cigeal C (cuyos

contrapesos son los K), y resulta un motor apenas ms largo que el de la mitad del

nmero de cilindros.

La sujecin de las bielas parejas al cigeal se hace por alguno de los tres

procedimientos de la figura 2.5: en el detalle A se articula una de las bielas a la

cabeza de la otra, llamada maestra; en B, una biela tiene su cabeza entre las dos

ramas en horquilla de la cabeza de la otra biela, y en C se representa el sistema

corriente, muy usado, de colocar sencillamente una biela al lado de la otra, como

tambin se ve en la figura 2.6, que muestra el cigeal y bielas de un ocho cilin-

dros en V.

Figura 2.5 Unin de la pareja de bielas para motores en V.

Las masas M son los contrapesos que lleva el cigeal para regularizar su giro,

compensando el movimiento alternativo de los pistones y las bielas. La colocacin

de stas una al lado de otra obliga a desplazar los bloques entre s, a lo largo del

cigeal, una longitud igual a la anchura de la cabeza de la biela, y en este

pequeo detalle se diferencian estos motores de los pocos que usan los sistemas

de horquilla o maestra.

xxxii

Figura 2.6 Cigeal y bielas de un ocho cilindros en V.

En la figura 2.7 se disea en esquema la organizacin de un ocho cilindros en V.

Los cilindros de ambos bloques quedan enfrente unos de otros, y las bielas de

cada pareja atacan el mismo codo del cigeal. Obsrvese que ste no tiene sus

cuatro codos en un mismo plano, corri si fuera para un motor de cuatro cilindros,

sino que los dos del medio estn a ngulo recto con los extremos. Esto conviene

para compensar el mismo ngulo que forman los cilindros (bloques a 90), de

modo que las explosiones tengan lugar sensiblemente a cada cuarto de vuelta.

La numeracin usualmente empleada se explica en la figura: visto el motor desde

el asiento del chofer, se numeran los cilindros del bloque izquierdo con los

nmeros impares 1, 3, 5, 7, de delante del coche a atrs, y los derechos con los

pares 2, 4, 6, 8. Aqu no hay un orden de explosiones que tengan un uso general,

sino que son dos los ms empleados actualmente; la mayora usa el 1-8-4-3-6-5-

7-2, mientras que el 1-8-7-3-6-5-4-2 (que permuta el 4 por el 7) es el adoptado por

Buick, Oldsmobile y algunos modelos pequeos de Ford y Mercury.

xxxiii

Figura 2.7 Motor de ocho cilindros en V.

Cilindros horizontales opuestos:

Primero Panhard y despus Citroen en su 2 CV han hecho uso del motor de

dos cilindros horizontales opuestos. La figura 2.8 muestra cmo el cigeal AB

tiene los dos codos C y D opuestos, de modo que ambas bielas se mueven,

juntando y separando los pistones 1 y 2; cuando el 1 hace admisin, el 2 har ex-

plosin; y cuando el 1 realiza su compresin siguiente, el 2 est en escape. Hay

una explosin por cada vuelta del cigeal. El movimiento de los mbolos, a la vez

hacia dentro y luego los dos hacia fuera, es perfectamente equilibrado por los

contrapesos p (opuestos al codo C) y q (correspondiente al codo D).

Con cuatro cilindros horizontales opuestos se ha hecho mundialmente conocido el

Volkswagen, y la misma disposicin tienen los Porsche (del ingeniero de este

nombre que cre el Volkswagen). La disposicin de codos que permite el

espaciamiento de las explosiones a una por cada media vuelta del cigeal, con el

mejor equilibrio posible de las piezas en movimiento, es la de la figura 2.9,

resultando el orden de trabajo 1-4-3-2 con el sistema de numeracin sealado.

xxxiv

Figura 2.8 Motor de dos cilindros horizontales opuestos.

Figura 2.9 Motor de cuatro cilindros horizontales opuestos.

Con seis cilindros horizontales opuestos existe un motor para coche: el Corvair, de

Chevrolet, Porsche 911, entre otros.

Esta disposicin resulta adecuada para que los cilindros sean enfriados

directamente por una corriente de aire, sin necesidad de la clsica circulacin de

xxxv

agua como intermediaria. Todos los motores citados tienen refrigeracin por aire.

Hay uno, de cuatro cilindros opuestos, el Lancia Flavia, que usa enfriamiento por

agua.

De cada cien modelos de motores para coches, el 72 por ciento dispone los

cilindros en lnea (casi todos los de cuatro y seis cilindros) el 21 por ciento en V

(entre ellos, todos los de ocho cilindros) y un 7 por ciento los lleva horizontales

opuestos.

2.1.2 APLICACIONES:

Algunos usos de los motores en V:

La colocacin en V es caracterstica de los motores con ocho o ms

cilindros, como qued dicho; pero alguno de cuatro y de seis la utiliza, sin que se

haya generalizado.

Con seis cilindros en V existe un motor diesel, que fue usado por el camin

espaol Pegaso; colocados los bloques formando ngulo de 120 (un tercio de

circunferencia, que pareca el ms adecuado, el equilibrio de las piezas en

movimiento es difcil de conseguir y requiere que el cigeal mueva, por un

engranaje, otro eje paralelo con contrapesos y que gira a la misma velocidad, pero

en sentido contrario. Este remedio es el adoptado tambin por los cuatro cilindros

en V Saporojetz (ruso, con los bloques a 90) y el moderno Ford Cardinal (alemn,

con bloques en ngulo de 60 Los Lancia cuatro cilindros en V estrecha (10 o

12) son casi en lnea.

Sin embargo, los seis cilindros en V para los camiones GMC, el del coche

compacto de Buick y el de Lancia-Flaminia, no necesitan de ese eje auxiliar.

Lancia y GMC tienen los bloques a 60, pero el cigeal tiene seis codos:

suponiendo la numeracin del GMC como en la figura 2.7 (1. 3, 5 a la izquierda y

2, 4, 6 a la derecha desde el asiento del conductor), los codos estn espaciados a

60 entre los cilindros 1-2, 3-4 y 5-6; pero a 180 entre los 2-3, 4-5 y 6-1. De esta

xxxvi

forma, el equilibrio de las piezas mviles se consigue con diversos contrapesos en

slo el cigeal, y el orden de explosiones 1-6-5-4-3-2, aunque no espaciadas por

igual, resulta aceptable. El Buick tiene los bloques en ngulo recto (90, como los

de ocho en V); el cigeal es de tres codos espaciados a 120. Con la misma

numeracin de cilindros, el orden de explosiones resultante y el espacionamiento

entre ellas es el siguiente: 1 (150), 6 (90), 5 (150), 4 (90), 3 (150), 2 (90). A

pesar de esta irregularidad en el reparto de los esfuerzos motores el

funcionamiento es suave y sin vibraciones. Despus de todo, si los cuatro cilindros

funcionan perfectamente con espaciamientos a 180, con mayor motivo la

uniforme suavidad ser mejor con separacin mxima de 150 en este caso.

Variacin de los ngulos entre bloques

La utilizacin de los motores en V, son en la fabricacin de motocicletas, pero

tambin aqu se observar las diversas formas de distribuir los ngulos entre

bloques elegidos por los diferentes modelos y casas que producen

motocicletas y algunos modelos son

HARLEY DAVIDSON:

Figura 2.10 Motor en V a 45.

xxxvii

APRILIA:


YAMAHA:


xxxviii

GUZZI:


BMW:

Figura 2.14 Motor opuesto a 180.

DUCATTI:

xxxix

Figura 2.15 Motor en V a 90 PERPENDICULAR .

CAPITULO 3

MODELADO DINMICO

3.1 COMPOSICIN Y MEDIDAS PRELIMINARES:

3.1.1 MODELO MATEMTICO DEL MECANISMO BIELA MANIVELA PARA 4

CILINDROS EN V.

3.1.1.1 Fundamentos de Cinemtica:

Los fundamentos cinemticos nos permitirn comprender el movimiento del

mecanismo biela - manivela en sus condiciones de tiempo y espacio para realizar

una sntesis y anlisis de este.

xl

Posicin:

Se puede definir a la posicin como un punto del espacio referido a un

sistema de referencia.

Vector posicin:

Es el vector que une el origen del sistema de referencia con un punto P del

espacio en el cual est la partcula. Para el sistema ortogonal cartesiano x, y, z el

vector posicin se identifica por el tro ordenado (x,y,z).

Definicin de Velocidad:

La Velocidad se puede definir como la tasa de cambio de posicin con

respecto al tiempo. Esta puede ser velocidad lineal o angular.

Para efectos de clculo la velocidad angular se denota como y la velocidad

lineal cono V, por tanto:

dt

d

dt

dRV

, Ec. 3.1

Definicin de aceleracin:

La aceleracin se define como la tasa de cambio de la velocidad con

respecto al tiempo, existe aceleracin lineal y aceleracin angular.

dt

d

dt

dVa

, Ec. 3.2

3.1.1.2 Aceleracin de los centros de gravedad:

El clculo de los centros de gravedad es muy importante, ya que esta

aceleracin es la que al aplicar la segunda ley de Newton nos permite calcular la

fuerza a la que el eslabn esta sometido, esto nos ayuda a verificar materiales,

resistencias y diseo del eslabn.

Para el clculo de los centros de gravedad se dibujan vectores de posicin desde

un punto fijo al centro de gravedad del eslabn que vamos a calcular.

xli

Anlisis de la aceleracin del centro de gravedad del eslabn 3(biela):

Figura 3.1 Diagrama del Centro de gravedad del eslabn 3

Ecuacin de la posicin del centro de gravedad:

32

3 '32 ii ererrCG

Ecuacin de la Velocidad del centro de gravedad:

3

3

2

23 )'3()2( ii ieriervCG

Ecuacin de la Aceleracin del centro de gravedad:

32

3

3

3

22

2

2

23 )'3()'3()2()2( iiii eriererieraCG

Donde:

Las expresiones (r22) son las aceleraciones normales y las expresiones (r.2)

son las aceleraciones tangenciales, la expresin (i e i2) indica que es

perpendicular al radio y la expresin (-ei2) indica que la aceleracin normal

esta dirigida hacia el centro de gravedad.

Ahora obtenemos las componentes reales e imaginarias del vector aceleracin

absoluta:

)('3)cos('3)cos(2 3332

32

2

23 senrrrxag

Ec. 3.3

xlii

)cos('3)('3)(2 3332

32

2

23 rsenrsenryag

Ec. 3.4

Anlisis de la aceleracin del centro de gravedad del eslabn

2(Manivela):

Figura 3. 2 Diagrama del Centro de gravedad del eslabn 2

Ecuacin de la Aceleracin del centro de gravedad:

02 aCG

3.1.2 DETERMINACIN DE LAS FUERZAS Y MOMENTOS DE

SACUDIMIENTO:

3.1.2.1 Anlisis de fuerzas dinmicas:

En el anlisis de fuerzas dinmicas se va a determinar las fuerzas y los

pares de torsin que actan sobre cada uno de los eslabones del mecanismo, lo

cual permitir determinar la resistencia de los componentes y las fuerzas de

sacudimiento necesarias para poder balancear los elementos.

Mtodo de solucin Newtoniano:

xliii

Para el anlisis de las fuerzas dinmicas se utilizar la segunda ley de

Newton, el cual se describe como la suma de todas las fuerzas y todos los pares

de torsin presentes en el sistema, es conveniente descomponer las fuerzas en

sus ejes de coordenadas X y Y. Dado que los pares de torsin se encuentran en el

eje Z no hay descomposicin para la torsin.

.I

m.a

m.a

m.a

y

x

G

y

x

T

F

F

F

Ec. 3.7

Anlisis de fuerzas del mecanismo biela manivela:

Obtenidos los anlisis de Posicin, Velocidad y Aceleracin se proceder a

la determinacin de fuerzas en las juntas y el par de torsin motriz necesario en la

manivela para generar las aceleraciones especificadas.

xliv

Fig. 3.3 Diagrama de cuerpo libre de los eslabones 1,2,3,4,5,6

xlv

Fig. 3.4 Diagrama de cuerpo libre de los eslabones 1,2,7,8,9,10

Para el eslabn nmero dos las ecuaciones de fuerzas y momentos vendran a ser

las siguientes:

XGXXXXX

XX

amFFFFF

amF

229272523212 .

.

Ec. 3.8

YGYYYYY

YY

amFFFFF

amF

229272523212 .

.

Ec. 3.9

22

9272927272727272

523252323232323212

22

.

....

....

.

G

XYYXXYYX

XYYXXYYX

G

I

FRFRFRFR

FRFRFRFRT

IT

xlvi

Ec. 3.10

Ecuaciones de fuerzas y momentos para el eslabn nmero 3:

XGXX

XGX

amFF

amF

333243

33

.

.

Ec. 3.11

YGYY

YGY

amFF

amF

333243

33

.

.

Ec. 3.12

333223322343434343

33

.....

.

GXYYXXYYX

G

IFRFRFRFR

IT

Ec. 3.13

La nica fuerza presente en direccin X entre el eslabn 1 y el 4, 1 y 6, 1 y el 8, 1

y 10, es el rozamiento.

Si se supone friccin de Coulomb, la componente en X puede expresarse en

funcin de la componente Y, y se puede escribir una relacin para la fuerza de

rozamiento Fr de modo que:

NFr .


xlvii

XGXY

XGX

YX

amFF

amF

FF

444314

44

1414

..

.

.

Ec. 3.14

Dado que no existe velocidad ni aceleracin angular en el eslabn nmero 4 ya

que este se encuentra en traslacin, entonces se tiene:

00 44 YGay

0

.

4314

44

YY

YGY

FF

amF

Ec. 3.15


XGXX

XGX

amFF

amF

555256

55

.

.

Ec. 3.16

YGYY

YGY

amFF

amF

555256

55

.

.

Ec. 3.17

555252525256655665

55

.....

.

GXYYXXYYX

G

IFRFRFRFR

IT

Ec. 3.18


xlviii

XGXY

XGX

YX

amFF

amF

FF

665616

66

1616

..

.

.

Ec. 3.19



00 66 YGay

0

.

5616

66

YY

YGY

FF

amF

Ec. 3.20


XGXX

XGX

amFF

amF

777287

77

.

.

Ec. 3.21

YGYY

YGY

amFF

amF

777287

77

.

.

Ec. 3.22

777272727287878787

77

.....

.

GXYYXXYYX

G

IFRFRFRFR

IT

Ec. 3.23


xlix

XGXY

XGX

YX

amFF

amF

FF

888718

88

1818

..

.

.

Ec. 3.24



00 88 YGay

0

.

8718

88

YY

YGY

FF

amF

Ec. 3.25


XGXX

XGX

amFF

amF

9992109

99

.

.

Ec. 3.26

YGYY

YGY

amFF

amF

9992109

99

.

.

Ec. 3.27

9992299229109109109109

99

.....

.

GXYYXXYYX

G

IFRFRFRFR

IT

Ec. 3.28


l

XGXY

XGX

YX

amFF

amF

FF

1010109110

1010

110110

..

.

.

Ec. 3.29



00 1010 YGay

0

.

109110

1010

YY

YGY

FF

amF Ec. 3.30

Con todas estas ecuaciones realizamos una matriz de solucin para poder

encontrar las siguientes incgnitas:

YYXYYXYX

XYYXYX

YXYXYXYX

FFFFFFFF

FFFFFF

TFFFFFFFF

1101091091872728787

561652525656

121414434332321212

;;;;;;;

;;;;;;

;;;;;;;;;

51

1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 F12x 0

0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 F12y 0

0 0 -

R32y R32x 0 0 0 0 0 -

R32y R32x 0 -

R72y R72x -

R72y R72x 0 0 0 0 0 0 1 F32x 0

0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F32Y m3.aG3x

0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F43X m3.aG3y

0 0 R23y -

R23x -

R43y R43x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F43Y Ig33

0 0 0 0 -1 0 u 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F14Y m4.aG4x

0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F56X 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F56Y m5.aG5x

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F52X m5.aG5y

0 0 0 0 0 0 0 -

R65y R65x R52y -

R52x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X F52Y = Ig5

0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 u 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F16Y m6.aG6x

0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F92X 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 F92Y m7.aG7x

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 F72X m7.aG7y

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R72y -

R72x -

R87y R87x 0 0 0 0 0 F72Y Ig77

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 u 0 0 0 0 F87X m8.aG8x

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 F87Y 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 F18Y m9.aG9x

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 F109X m9.aG9y

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R29y -

R29x 0 0 0 0 0 -

R109y R109x 0 0 F109Y Ig99

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 u 0 F110Y m10.aG10x

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 T12 0

Matriz 3.1 Matriz de Solucin de las Fuerzas presentes. 23 x 23

52

3.1.2.2 Dinmica de motores:

Utilizando todas las consideraciones dinmicas se realizar diseos de

dispositivos que dependen del mecanismo biela - manivela el cual es el usado

en un motor de combustin interna.

Se tomar en cuenta que no abordaremos aspectos termodinmicos del motor.

Cinemtica del mecanismo biela manivela:

En captulos anteriores se realizaron los anlisis pertinentes a posicin,

velocidad y aceleracin del mecanismo biela manivela mediante ecuaciones

vectoriales, ahora vamos a utilizar un anlisis mucho ms simple de este

mecanismo, haciendo uso de herramientas como trigonometra plana vamos a

determinar posicin, velocidad y aceleracin en forma exacta.

Para esto vamos a utilizar la siguiente nomenclatura:

xejeelconbielaladengulo

pistndeleainsposicinx

teconsangularvelocidadcualquierparat

manivelaladengulo

bielaladelongitudl

manivelaladeradior

tantan

tan.

Figura 3.5 Geometra del Mecanismo

53

De esta forma obtenemos dos tringulos rectngulos y procedemos de la

siguiente manera:

t

senlsenrq

)(.)(.

2

2

)(.1)cos(

)(1)cos(

)cos(.)cos(.

)cos(.

)cos(.

)(.)(

tsenl

r

sen

ltrx

USx

lU

trS

senl

rsen

2

.1.cos.

:Posicin

tsen

l

rltrx

Ec. 3.20

Esta es la posicin exacta del pistn en el eje X, al diferenciar esta respecto al

tiempo obtenemos ecuaciones exactas de Velocidad y Aceleracin del pistn.

2

.1

2.

.2..

:

tsenl

r

tsen

l

rtsenrx

Velocidad

Ec. 3.21

54

2

322

42222

.

.cos.21..cos.

:

tsenrl

tsenrtlrtrx

nAceleraci

Ec. 3.22

Como la corredera o pistn se traslada con respecto al plano de bancada

estacionario no habr ninguna componente de la aceleracin de coriolis.

Para poder predecir con ms facilidad los resultados de las decisiones del

diseo que implican las variables de estas ecuaciones acudiremos al teorema

binomial para expandir al radical de la ecuacin de posicin del pistn, lo que

nos ayuda a simplificar la ecuacin y comprender de mejor manera su

comportamiento dinmico.

Este teorema nos deja:

t

l

rtr

l

rlx 2cos.

.4cos.

.4

2

Ec. 3.23

Ecuacin aproximada de la posicin con 1% de error.

Diferenciamos con respecto al tiempo y obtenemos:

tsenl

rtsenrx 2.

.2.. Ec. 3.24

Ecuacin aproximada de la velocidad con 1% de error.

Volvemos a diferenciamos con respecto al tiempo y obtenemos:

tl

rtrx 2cos.cos.. 2 Ec. 3.25

Ecuacin aproximada de la aceleracin con 1% de error.

55

Fuerzas de inercia:

Para desarrollar expresiones para las fuerzas y pares de torsin generado

por las aceleraciones de las masas se utiliza un mtodo simplificado de masa

concentrada como se muestra en la figura anterior.

Haciendo uso del mtodo dAlembert que permite visualizar los efectos de estas

masas en movimiento en el sistema plano de la bancada.

En la figura se observa las fuerzas de inercia que actan en las masas

localizadas en los puntos A y B en donde se ignora la friccin.

Figura 3.6: Diagramas de Fuerzas inerciales del sistema

La aceleracin en el punto A que se encuentra en rotacin se determina al

derivar dos veces con respecto al tiempo el vector posicin RA, del cual se

obtiene:

jtsenritra

jtsenritrR

A

A

..cos..

.cos.

22

Ec. 3.26

La aceleracin en el punto B ya fue determinada, y es la aceleracin del pistn:

56

t

l

rtraB 2cos.cos.

2

Ec. 3.27

Para obtener la Fuerza de inercia total Fi se sumar la fuerza centrfuga en el

punto A y la Fuerza de inercia en el punto B, por tanto:

BBAAi amamF .. Ec. 3.28

Al descomponer la Ec. 3.28 en sus componentes X y Y tenemos:

bBAi amtrmF X .)cos(2 Ec. 3.29

)( 2 tsenrmF AiY Ec. 3.30

Sustituimos la Ec. 3.27 en la Ec. 3.29 y obtenemos:

t

l

rtrmtrmF BAiX 2cos.cos..)cos(

22

Ec. 3.31

Fuerzas de sacudimiento:

Esta fuerza se define como la suma de todas las fuerzas que actan en el

plano de bancada por tanto esta sera:

t

l

rtrmtrmF BASX 2cos.cos..)cos(

22

Ec. 3.32

41412 )( FiFitsenrmF ASY

Ec. 3.33

En donde la fuerza Fi41 se cancela por una fuerza igual opuesta que pasa a

travs de la biela y el cigeal hacia el mun principal. Estas dos fuerzas crean

57

un par que genera el par de torsin de sacudimiento. La fuerza de sacudimiento

Fs es igual al negativo de la fuerza de inercia.

FiFs Ec. 3.34

Pares de torsin de inercia y de sacudimiento:

El par de torsin de inercia resulta de la accin de las fuerzas de inercia

de un brazo de momento.

Figura 3.7: Diagramas de Fuerzas y pares de torsin de inercia del sistema

En el punto A de la figura tenemos la fuerza Fi32 que genera un momento de

brazo R que es igual al de la manivela, y si la velocidad angular es constante

entonces la masa A no contribuir al par de torsin de inercia.

En el punto B tenemos una fuerza perpendicular a la pared del cilindro F i41,

excepto cuando se encuentra el PMS o en el PMI.

Estas fuerzas son siempre perpendiculares al movimiento de la corredera por lo

tanto con la distancia X estas forman un par de torsin de inercia el cual se

expresa como:

58

kxFiTi

kxFiTi

..

..

4121

4121

tsenl

rtsen

l

r

kxxmTi

xmFi

xm

Fi

B

B

B

2

2

2

21

41

14

..2

1..tan

..tan..

tan..

.

tan

ktl

rtr

l

rl

tsenl

rtsen

l

rt

l

rtrmTi B

.2cos..4

.cos..4

.

...2

1...2cos.cos..

2

2

2

22

21

ktl

rtr

l

rl

tsenl

rtsen

l

rrmt

l

rtrmTi BB

.2cos..4

cos..4

.

...2

1......2cos.cos...

2

2

2

222

21

ktl

rtr

l

rl

tsenl

rtsen

l

rrmt

l

rtrmTi BB

.2cos..4

cos..4

.

...2

.....2cos.cos...

2

3

3

322

21

59

ktsenl

rtsentsen

l

rrmTi

ktl

rtr

l

rl

tsentl

rtsent

l

rmtsent

l

rmTi

B

BB

3..2

.32..

.2...

2

1

.2cos..4

.cos..4

.

...2cos...cos..2

..cos...

22

21

22

2

2

332

3

42

2

21

Cilindro. 1 para Inercia de Torque Ec. 3.35

El par de torsin de sacudimiento es igual al par de torsin de inercia

21TiTs Ec. 3.36

3.1.3 DETERMINACIN DE LAS FUERZAS EN LOS PASADORES:

Al haber determinado los efectos totales del mecanismo y las fuerzas

dinmicas presentes en el mismo, es necesario calcular las fuerzas existentes

en las juntas del pasador puesto que de estas dependen el diseo del pasador,

los cojinetes y muones del motor, ya que en estos elementos recaen la mayora

de esfuerzos.

60

Figura 3.8: Diagramas de Fuerzas sobre un pasador

3.2 MOTORES MULTICILNDRCOS:

Al haber culminado el anlisis del mecanismo biela manivela

(monocilndrico) ahora ampliaremos nuestro diseo a una configuracin

multicilndrica. Esto nos permite acoplar mltiples mecanismos biela manivela

a un cigeal comn, para este combinacin es necesario analizar las fuerzas

de sacudimiento y los pares de torsin.

3.2.1 DIAGRAMA DE FASE DE LA MANIVELA:

Para el diseo de cualquier motor multicilndrico es indispensable la

disposicin de los codos de manivela en el cigeal.

Tomando como ejemplo el motor de 4 cilindros en lnea, existen para este varias

opciones para los ngulos de fase de los codos de manivela.

61

Sabiendo que existen 360 en cualquier cigeal y si se toma desde el punto de

vista mas obvio esta disposicin sera 1= 0, 2= 90, 3= 180 y 4= 270

como la ms apropiada donde el ngulo de fase entre los codos es 90.

En general, por la cancelacin mxima de los esfuerzos de inercia que tengan

un periodo de 1 revolucin, el ngulo de fase ptimo ser:

cilindrosdenmeronn

INERCIA 0360

3.2.2 CONFIGURACIN DE MOTORES EN LNEA:

Figura 3.9 Configuracin de un motor de 4 cilindros en lnea.

La configuracin de un motor en lnea es el arreglo ms comn y ms

simple para un motor y se da cuando sus cilindros estn alineados en un plano

comn como se muestra en la figura.

Estos pueden ser de 2, 3, 4, 5, 6, etc.

3.2.2.1 Fuerzas de sacudimiento de motores en lnea:

62

La fuerza de sacudimiento total resulta de la disposicin elegida del

ngulo de fase del cigeal. Cada uno de los cilindros contribuir a la fuerza de

sacudimiento total.

La ecuacin para la fuerza de sacudimiento de 1 cilindro cuyo cigeal gira a

constante ya fue definida, la cual para un = 0 es:

jtsenrmit

l

rtrmtrmFs ABA ...2cos.cos...cos.

222

Ec. 3.37

Esta ecuacin cumple para una manivela desbalanceada pero en los motores

multicilndricos cada codo del cigeal es contrapesado para eliminar los efectos

de las fuerzas de sacudimiento, por esto es necesario sobre balancear para

reducir las fuerzas de apoyo en el mun principal.

Si se aaden masas de balanceo con un producto m.r igual mA.rA a cada codo

del cigeal, los trminos de la ecuacin anterior que incluyen mA sern

reducidos y disminuidos a:

it

l

rtrmFs B 2cos.cos...

2

Ec. 3.38

Debemos tomar en cuenta que estas expresiones son aproximadas y que

incluyen a todas las armnicas superiores a la segunda.

Si tomamos en cuenta el primer codo del cigeal como el cilindro nmero 1

entonces las posiciones de los dems codos pueden definirse por sus ngulos

de fase y entonces la fuerza de sacudimiento total ser:

iit

l

ritrmFs

n

iB 2cos.cos...

1

2

Ec. 3.39

63

Donde n es el nmero de cilindros y i = 0 y al sustituir la identidad:

bsenasenbaba .cos.coscos

Y al factorizar obtendremos:

i

isentsenitl

r

isentsenit

rmFsn

i

n

i

n

i

n

i

B

2.22cos.2cos

.cos.cos

..

11

112

Ec. 3.40

Para que esta ecuacin de Fs sea igual a cero para los valores de t se debe

tener:

0202cos

00cos

11

11

iseni

iseni

n

i

n

i

n

i

n

i

Estado de balanceo de fuerzas de un motor de cuatro

cilindros en lnea con cigeal de 0, 90, 180 y 270

Fuerzas Primarias 0

1

isenn

i

0cos1

in

i

Fuerzas Secundarias 02

1

isenn

i

02cos1

in

i

Fuerzas de cuarta

armnica 04

1

isenn

i

04cos1

in

i

Fuerzas de sexta

armnica 06

1

isenn

i

06cos1

in

i

Tabla 3.1

64

El clculo para un motor de 4 cilindros con ngulos de fase de 1=0, 2=90,

3=180, 4=270, result ser el ms apropiado puesto que si observamos en la

tabla anterior las fuerzas de sacudimiento son cero para la primera, segun

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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO - Repositorio de la ...repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/1018/1/T-ESPE-014339.pdf · Método de SOLUCIÓN NEWTONIANO: ... Figura 4.38: Área