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ESCUELA UNIVERSITARIA DE TELECOMUNICACIÓN
RADAR
^m. ._ , !
EDUARDO ROVARIS ROMBRO
BIBLIOTECA UNiVERSiTARÍA LAS PALMAS DEC. CANARIA
N.° Docuincnlo
N.° Copia — .m-..\i^2--
M U M I C R C I O W
R A D A R
UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
E . U . I . T . T . - e . T . S . I . T .
B I B L I O T E C A Reg. : ^ : i . í ^ . . Fecha. 3.../r.'^ y
TEORÍA DE SEÑAL
TELECOMUNICACIONES
Eduardo Rovaris
i ídi ta: Escuela i J n i v e r s i t a r i a ? o l i t é c n i
Regis t ro : G.C. 951-1985
Diciembre, 1985 Las Palmas
PROLOGO
Estos apuntes han sido elaboradas para cubrir la parte del
programa de la asignatura "Sistemas Radioeiéctricos" dedicada al
Radar, correspondiente al- curriculum de Ingeniería Técnica de
TelecomunicaciSn, en su especialidad de Radiocomunicación.
Para dicha elaboración se ha efectuado una recopilaciñn y §
posterior ordenación de la extensa bibliografía existente*con al i i
fin de que los apuntes se ciñan al programa explicado en la Escue,_ i ü o.
la Universitaria de Las Palmas. % i •o
El material se presenta en nueve capítulos; cada capítulo se I
divide en apartadas cuya duración no supera, en general, una I
lección de una hora. Cada apartada, corresponde aproximadamente a | a @
una idea o a un paso en el curso del razonamiento.
El enfoque dado a estos apuntas responden a lo que, a mi
Juicio, debe ser la formación del Ingeniero TScnico y que puede
resumirse así:
- Formación teórica media.
- Enfoque práctico de los problemas.
- Especialización en áreas concretas.
El alumno debe tener en cuenta que aprender es un proceso
activa: leer o memorizar simplemente no sirve prácticamente de
nada. Se ha de estudiar la materia como si se estuviera
intentando descubrirla por si mismo, utilizando el texto como gula
que deberá dejarse atrás.
El mejor método de instrucción es el de aprender a razonar,
procurando evitar, en lo posible, el estudiar memorísticamente. Es
mucho más 'importante asimilar conceptos fundamentales, que
adquirir un amplio bagaje de hechos y fórmulas variadas.
PROGRftnft DE RADñR
Cf^PITULO I . - NñTURf=^LEZA DEL RfíPftR
1.1 Introducción al radar.
1 .2 Señal radar.
1.3 Tipos de radares.
1.4 Información de la señal radar
1.5 Esquema de bloques genérico.
l.B Frecuencias radar.
1.7 Funciones de los radares.
1.a Aplicaciones del radar.
CAPITULO II..- ECUfíCION RftOftR
2.1 Ecuación radar. ^"'Í,J
2.2 Ecuación radar para blancas superficiales. w
2.3 Ecuación radar para blancas volumétricas. \\
2.4 Ecuación radar con perturbación.
2.5 Ecuación del radar biestático.
2.6 Ecuación del radar de intrusos. . .
2.7 ninima señal detectabla. 2';'
2.a Ruido del receptor. >t \''-
2.3 Probabilidades.' ^ ,-•'
2.10 Sección radar.^
5.11 Patencia transmitida .'\/
2.12 Perdidas de un sistema radar.'^
2.13 Propagación de ondas radar.
CftPITULQ III.- EL RADftR DE PULSOS
3.1 Diagrama de bloques.
3.2 Ecuación radar.
3.3 Integración de pulsos.
3.4 Resolución radar.
3.5 Impactos por exploración.
3.6 Frecuencia de repetición.
3.7 Tipos de presentación.
CAPITULO lU.- RADftRES DE ONDft CONTINUA ;
4.1 El efecto Doppler.
4.2 El radar de onda continua:
- Receptor homodino.
- Receptor heterodino.
- Uentajas y limitaciones.
- Aplicaciones.
4.3 Radar de Onda Continua Frecuencia Modulada:
- Diagrama de bloques y medidas.
- Radiaaltlmetro.
- Errores de medida.
- nodulación senoidal.
- Detección por filtro adaptado.
4.4 Radar'de Onda Continua y Frecuencia Múltiple.
CAPITULO U.- Rf=<DARE5 DE PULSOS CON INFORflñCION DOPPLER
5.1 Introducción.
5.2 Radar HTI:
a) Principio de funcionamiento y diagramas.
b) Canceladores.
c) Frecuencias de repetición múltiples,
d!) Filtros Doppler.
e) nil digital.
f 3 Limitaciones de los flTI .
g) m i nocoherente.
5.3 Radar Doppler de Pulsos:
a) Características y aplicaciones.
b) Espectros de frecuencia.
c3 Diagrama de bloques.
di) Supresión da la ambigüedad en distancia.
e) Uisualización de los blancas móviles.
f) Ecuación radar.
g") Distancias ciegas.
5.4 Radar de Compresión de Pulsos:
a) Principias.
b) Radar Chirp CFn lineal^
c) Fn nolineal.
d) Codificación.
CftPITULD UI.-,RftDftR DE SEGUIHIENTO
6 . 1 G e n e r a l i d a d e s .
B .2 S e g u i m i e n t o a n g u l a r :
a) Conmutación de lóbulos.
b) Exploración cónica.
c) Radar, monopulso.
dD Errores por fluctuaciones
6.3 Seguimiento en distancia.
7.1 Transmisores:
a) Tubos termoiñnicosi
b) Semiconductores.
c) noduladores.
7,2 Antenas;
a) Parámetros de antenas.
h') í ntenas utilizadas en radar.
c) Exploración electrónica.
7,3 Receptores-Unidad ,de presentación:
aD Duplexores.
b) Esquema de bloques,
c3 Parámetros del receptor.
d) Amplificadores de FI.
e) Circuitos anticlüter.
CAPITULO uní.- PROCESO DE LPl SEÑftL RPlDfíR
DETECCIÓN RADAR:
8.1 Receptor de filtro adaptada.
a,2 Receptor de correlaciñn.
8.3 Criterios de detección.
9.4 Tipos de detección umbral:
- Por operador.
- Detección automática:CFAR.
8.5 Detección basada en una observación
a.6 Detección de ecos múltiples.
ESTinACIQN RADAR:
8.7 Introducción.
8.8 Precisión.
8.9 Resolución.
8.10 Ambigüedad.
j •
a
a . 11 C l a s i f i c a c i ó n de fo rmaandas
CAPITULO I X . - RPiDftRES ESPECIALES
9.1 Radar Secundario.
3.2 Radar de Imágenes SLR.
3.3 Radar Uolumétrico 3D.
3.H Radar rietearolágica.
3.5 Contramedidas.
CAPITULO I: NATURftLEZft DEL RftPftR
10
1.1 INTRODUCCIÓN AL RftDPiR
El radar es un sistema electrónico de radicdeterminación cuya
misión es conseguir la identificación de un objeto, mediante el a_
nálisis de la radiación electromagnética dispersada por el mismo.
La radiación recibida, que depende esencialmente de la a_
mitida y del objeto, es lo que se llama señal radar. Al objeto re._
flectante deseado se le llama blanca, y a la señal recibida, eco. „
Las funciones que lleva a cabo un radar, son: 1 ü o,
- Detección de un blanco: determinar si hay blanco o no. f
- Estimación: extracción de información de la señal detectada, |
para la obtención de características dsl blanco con I I I
una determinada precisión y resolución. Estas carac_ | a
teristicas pueden ser: ®
. Posición
. Uelocidad
. Forma
. Tamaña
Ambos procesos, detección y estimación, están relacionados y
uno de ellos no tiene sentido sin el otro. El radar transmite una
formaonda determinada y recibe el eco; por tanto, un esquema de
bloques elemental podría ser:
1 1
K TKANSMi^OH Re{9r9r\CÍX
COMPARA
Eco
VF ÍH^ICA^OR
El radar se usa para complementar la visión y na para susti_
tuir al ojo. Un radar na posee la capacidad ds resolución ni de
reconocimiento del ojo. No obstante el radar funciona en la obscu_
ridad, con niebla,lluvia o nieve. Además, mide distancias que es,
quizá, su principal cualidad.
Una porción de la seftai transmitida, es interceptada por el
blanco y rerradiada (dispersada) en todas direcciones; la rBrra_
diada en la dirección del receptor constituye el eco.
La teoría de la seftal es, lógicamente, aplicable al radar; el
término "Proceso de la Señal Radar", trata de la elección de for_
maondas transmitidas, de la teoría ds la detacci'ón, da la evalua_
ción de prestaciones y de la circuiterla entre antena e indicador.
18
1.a SEÑftL RflPftR
Uimas que el procesamiento de la señal radar abarca la elec__
ciSn-de la Formaonda transmitida, teoría de detecciñn, evaluaciñn
de prestaciones y circuitería.
La relación del procesa de señales con el radar es análoga a
la teoría de modulaciñn con respecto a los'sistemas de telecomuni_
cación. En ambos campos, lo que se pretende es comunicar el máximo
de información en un anchobanda especificado, de forma que se mi_
nimice la interferencia.
Durante años, la idea básica de lo que podríamos llamar radar
clásica, consistía en transmitir señales breves y patentas y medir
el retardo entre señal transmitida y eco, lo que proporcionaba la
distancia a la que se encontraba el blanco.
Con una señal breve Cl ;Í3) y potente Cl nui) y concentrando la
emisión en un ángulo sólido reducido Cgran antena), el eco da un
blanco normal a algunas centenas de Km, será del orden de 1 plü.
Además, viene acompañado de una señal no deseada contaminanta.
Para reducir el ruido, se reduce el anchobanda con lo que se
redondea la señal rectangular, perdiéndose precisión. También
puede aumentarse la potencia transmitida, pero entonces se encare_
ce el equipa de forma excesiva y sa pierda resolución al aumentar
el ancho del pulso.
13
Par consiguiente, con radares clásicos no era posible obtener
simultáneamente:
- Alcances razonables.
- Precisión en la medida de distancias.
- Resolución excelente.
Las teorías de UJoaduard han dado lugar a nuevos tipos de
radares (radares modernas) con prestaciones que no tenían los
radares clásicos. Estas teorías descansan en dos herramientas
matemáticas, que son:
- El cálculo de probabilidades.
- El teorema de muestreo. ,
El objetiva ya no será transmitir una elevada potencia para
obtener un gran alcance Ca costa de precisión y resolución), sino
que habrá que cuidar el diseño del receptor para minimizar la
S/N. Esto, además, es ventajoso porque una potencia elevada afecta
al transmisor y a la antena, que son los componentes más caros dai
equipo.
Oe ahí que aplicando a la señal radar los conceptos de la
Teoría de Señal CProceso Digital de Señales), se obtiene un equipo
más económico y con mejores prestaciones, i
Las tScnicas utilizadas en el proceso de señales,nos permiten
escoger la formaonda a transmitir más adecuada para una aplicación
14
específica, así como el proceso más idóneo que ha de sufrir la se_
nal en recepción, o lo que es lo mismo, la configuración del
receptor que mejor se adapte a esa determinada aplicación. De esta
forma han surgido ios diferentes tipos de radares y procesadores.
Se supondrá que sa transmite una señal xCt) que, en principio
puede ser cualquiera y que tiene una determinada duración, y con
una transformada de Fourier XCfD.
Se recibe:
yCtJ - sCtD + nCt)
siendo:
sCt) = señal útil.
nCt) = señal indeseada Cgenéricamente ruido),.
sCtD - k xCt-T)
Uemos que sCt) es la señal transmitida, atenuada y retardada,
siendo T el retardo que nos da la distancia del blanco.
En ausencia de señal .: yCt) = nCt) .
Se trata de no cometer errores al responder a la cuestión :
¿ yCt) contiene o no a sCtO? Si la respuesta es afirmativa, se
plantea una segunda cuestión: ¿ cuál es el valor más verosímil ds
r? Es decir, se trata ds buscar el receptor ideal.
El radar clásico hacia énfasis en el transmisor, mientras
que el radar moderno hace énfasis en el receptor.
15
La descripcífin funcional de un sistema radar está basada en
la ecuación radar, en la cual se prescinde de la informaciñn de
fase. Obtengamos la ecuación radar' para el caso mSs ideal; si R. es
la patencia transmitida por una antena isotrópica, que radia uni_
formemente en todas direcciones,la densidad de potencia a una di3_
tancia R, será:- •-. ,..
PT
4 1T R=
Si el diagrama de radiación es uniforme de ganancia GT;
PT G-,
4 iT R=
Si ^ es la sección radar del blanco, éste intercepta una por_
ción de la energía radiada y la rerradia en la dirección del radar
con un valor:
PT Gn
4 TT R =
La densidad de potencia en él radar, será:
G-r <f
{ 4 rr R2- ) í
Si fle ss ei área efectiva de la antena, ia potencia recibida
será:
PR = As X (JsAsiíiad de pQt£nci-^.¡
Pr.GT-.Ae.r
Esta fórmula nos da la patencia de señal C útil ) procedente f
del blanca a detectar; pera este blanca podrá ser detectado, o no, g
dependiendo de la patencia de ruido presenta. La potencia da ruido I
térmica viene dada por: |
' i
i N =• K Ts Bn |
£
i G @
/ •espejando el alcance del radar:
P T b= X = (T
(4 TT) K Ts Bn (3/N)
De acuerdo con lo visto, podemos escribir;
PT GT (T
(4 TT)» R*
En ella no se tienen en cuenta ios detalles de la formaonda
transmitida ni del procesador de la señal. No obstante, esta
ecuación radar debe ser una expresión de la potencia instantánea:
Pí=,(t) = pT(t-T)
(4 tr)3 R'* II
en donde se considera al blanco, estacionario, y ai diagrama de
radiación, constante.
Con señales de voltage:
X' Ct3= señal compleja transmitida.
Sr-(t)- sana! compleja recibida (útil).
Pr(t) = /x(t)/= i
, Pp,(t) == /5^ (t)/= í
"x ix.) = ^fPx(t) cxp j(f
5r-(t:)= -J'pR(t)
G \ f¡r e;¡p j(P
s^(t) =x(t-r)
(4 Tr)== = R2
Las propiedades de reflexifin de un blanco, se describen por
la sección radar RCS, <r, afectada por una fase ^ :
^ = 4^ exp j^'
Luego,
G X y
( t ) == X ( t - T )
4 Tr)^'= R2
ic
Pera un blanco, en general,
de antena no es constante.
Luego:
no es estacionaria y el^diagrama
5,- (t) = xCt-T(t) ]
X2
(4Tr)' R^(t)
G(t) y(t)
Hay tantos modelos de blancos como tipos de RCS; lo3 blancos
se describen estadísticamente. Clasificaciñn de los distintos
modelos estadísticos:
- narcum o no fluctuantes.
- Süjarling 1 y S.
- Swerling 3 y 4.
- U l e i n s t o c k .
- R ice .
13
- Lagnarmal . ,'
Pnalicemos otra formulación de la señal radar, que debe ser
coincidente con la vista pero que aporta un punto de vista ligera_
mente distinto.
La señal radar es, usualmente, de banda estrecha, es decir,
que ' la amplitud y la fase varían lentamente con el tiempo,
comparado con la portadora fc; en este caso, ACt) es la
envolvente: •
xCt) = ACt) eos Cujct -t- BJCt^:
siendo: ACt) =• Función de modulación de amplitud
BJCt) - Función de modulación de fase
ftCtD suele expresarse, en el caso del radar de pulsos, en función de
un pulso de energía unidad aCt) :
A (t) = -IzU^ a (t)
.-1-. n 1 o Q u 2!
;;(t) = -Í2UT a(t) cas tu^t + 0<.t)2
En forma compleja:
xCt) = 4Z Real CxCtíD Ca veces sin el factor 42)
x(t) = -JUx a(t) ekp ju^t e;;p jOfit)
EO
La señal de retorno Ceco) de RF:
srCtJ =• •:< b xCt-TÜ
b = factor que depende de las características del blanco.
c< = factor que depende de la distancia radar-blanco, de la antena..
Se podrá escribir:
s '.t) = o( b -Í2Ux a';t-T) eos Cw=t + $(tí]
siendo : § ít) = wjt + 0o +• 0(t) + fo + *f
0o = +a35 inicial de la onda transmitida i
*fo = d5 = ia = 5ja debiao ai retardo de la portadora i
0Ct) = moduiaciñn de.fase j
^ = desfasaje producido por el blanco ¡
WcJt = fa=5 Doppler \
\
Queda: «
5^(t) = -Í2 Real Cb 4 U T a(t--r) e;;pJ5(t) e:!p J «ct 3
Se defina:
y = coeficiente de reflexiñn complejo del blanco.
•7 = RCS.
Realmente :
y - írct-T/23
ei
T/2 == retardo debido ai camino de regreso
F;ecor d = iTi0 5 aus : s (t) = -S'z F:©?.! í u'-ít) exp jw^t D
por lo que la envolvente compleja,mejor llamada modulación comple.
ja, será:
Hct) ~ b j ÜT a(t-T); a;:p- j5(t)
Energía del eco: UR = b= Ux
ui(t) = -¡Un a(t-T) =;;p j5(t)
Señal r-ecibida íFI): y.i(t) -• •=i<t) +; n(t)
en donde se supone que el ruido es aditiva. Debido al carácter
aleatorio del ruido, nCtJ constituirá un' proceso estocástico, y
como consecuencia,y iCt) también será un proceso estocástico.
El proceso de detecciSn consistirá én decidir si sfilo hay
ruidoCausencia de señal) o,por el contrario, hay señal acompañada
de ruido. Se trata, por tanto, de un problema estadístico en el
que se ensayan dos hipótesis:
ii
Ho : yCt) = nCt)
Hl : yCt) - sCt3 + nCt3
Pero esta formulacifin debe ser consistente con la vista antB_
riormente de la ecuación radar, que nos daba la potencia de señal
procedente de un blanco:
c =
P-r 62 \; ,r
p„ =
•4Tr)^ R'*
P R = / S ^ (t) / =
válida para el caso:
- Blanca puntual estacionaria.
- Antena congelada en la dirección del blanco
•Con voltages complejos:
;.- (t) ••^^ X ' t - T )
G2 X2
4Tr)= R-
Vi
donde se ha incluido el desfasaje de la señal al ser reflejada
por el blanco.
Comparando con:
s^ (t)
queda: b
iX
a b J2ÜT a(t-T) eos CWct + 5(t)]
G2>.: -1 L
(4TT)=R'»
Para blancos mñviles y fluctuantes, y antenas explorando el
53
blanco:
- 6 = GCt) : modulación de antena
- If = 'í'CtD : blanco fluctuante.
- R = RCt: -> T =• TCfJ : blanco móvil.
H (t) = Í'C t—r ^ t) J — - — — — e (t) X (t) •
RCt) da lugar a una modulación de amplitud despreciable comparada
con los otros efectos:
s(t) '--- xCt-T(t)j Gít) 2f(t)
Si el blanco se mueve despacio a velocidad constante;
xCfc-T(t)] - X(t-T) exp jWdt
Señales recibidas por un radar
Analicemos los diferentes tipos de señales Cdeseadaa o
indessadasD que recibe un radar.
a) Señal útil, sCt).
Blanco es el objeto reflectante que da lugar a la señal útil
E4
o eco. Básicamente, la señal útil viene a ser una réplica de la
señal transmitida, atenuada y retardada.
Un blanco viene caracterizado por su sección radar CRCS), y
en la expresión de la señal compleja, por el coeficiente de refle_
xión complejo:
. ' UR = b= UT
y =" /?" exp Jf
siendo í un proceso estocástico complejo. Supondremos,sin embargo,
que es prácticamente constante en intervalos da tiempo Tp.
Por tanto, consideraremos que í es una UA compleja:
^ =• I "í I exp Jf
b = / í" /
b es una constante (conocida o no) o,una variable aleatoria üñ.
^ es, asimismo, una constante o una OA..
Tipos de blancos:
- No fluctuantes, cuando b = constante; fueron e3tu_
diados por Marcum.
- Fluctuantes, siendo "b" una variable aleatoria,
25
que representaremos por B.
La fluctuación del blanca puede ser más o menos rá_
pida; la correlaciñn entre valores de B obtenidas
para pulsas consecutivos, es una medida de la fluc_
tuaciSn. [I
P\V tratar la RCS, en el capítulo 3, se verán con detalle los
tipos de blancos.
b) Señales indsseadas, nCt).
- Ruido es toda energía electromagnética indsseada qus intBr_ I
fiere la capacidad del receptor para detectar la señal da^
seada. Puede generarse en el mismo receptor o ser captada
por la antena. Si el radar trabajase en un ambienta perfac_
to exenta de ruido, aún asi habría un ruido imposible de e_
vitar debida al movimiento errático de los electrones. Este
es el ruido térmica o ruido Johnson, que dependa da la tem_
peratura y del anchobanda, a efectos de ruido,del receptor.
Su espectro se extiende prácticamente por igual en todo el
espectro electromagnético con una densidad de potencia cons
tante, por lo que se llama ruido blanco. Este ruido se su_
pondrá siempre, aditivo.
Cuando el ruido no es independiante de la frecuencia sa di_ ¡¡ \
ce que es coloreado.
Clüter es un conjunto de ecos indeseados, que puede clasi__
ficarse en:
- Clüter volumétrico, que está formado por la niebla,
nubes, lluvia, nieve o chaff.
- Clüter superficial, debido a blancos superficiales
tales como la superficie del mar o de la tierra.
- Clüter puntual, debido a blancos aislados;a este ti
po pertenecen los ángeles radar, que son ecos prove_
nientes de la atmósfera donde no existen, aparentB_
mente, objetos. Por ejemplo, pájaros. „
InterferenciasCRFI5.Son señales procedentes de otros trans_|
misares que interfieren, involuntariamente, al radar. I
La interferencia producida por un radar prfiximo trabajando j
en la misma frecuencia, se llama fruit; se evita con un |
circuito llamada defruiter. I I I £ 3
a
Contramadidas CECn^ . Son señales indessadas, provocadas de ''
liberadamente, para perturbar al radar. Se combaten con las
anticontramendidas CECCní. Puedan ser de das tipos : de
confusifin o de decepcifin.
Pueden clasificarse en : - ECn activas o perturbaclfin radar que se subdlviden :
. Perturbaclfin tipa ruido Cde banda ancha)
. Perturbaclfin par repatidar
- ECM pasivas, da las que hay diversas tipos:
. Chaff
27
Decoys II
Por absorción Creducción de ia RCS)
1 .3 TIPOS DE RPiDARES
Se'pueden establecer varias clasificaciones, atendiendo a di_
versos criterios.
1) NATURALEZA DE LA SEÑAL TRANSMITIDA ¡i
- Radar de pulsos, cuando la seftal, transmitida es se_
noidal modulada en amplitud por un tren de pulsos,
pudiendo estar, asimismo, modulada en fracuancia o
fase.
- Radar de onda continua, cuándo se transmite una for_
maonda senoidal continua sin modular o modulada en
frecuencia.
Esta clasificación es muy genérica y puede detallarse más:
- Radar de pulsos: es el clásica radar para medida de
distancias, en al que se transmita un tran de pulsas
de RF midiéndose el retarda del eco.
i x ( t )
28
I- ; .•! !-;i ••. 1 0 , - \> l o M í ' i l s o s dt; R . }•'
Vi iU- ' # fe %' '^^'
! - ' i í . " ! ra ?. t O . - f'-i ! ' " .?pet : t ro d'- l o s [ r i i p i . i U o s -I» R. T".
Radar da anda continua a radar Dopplar: sa transmita
una onda continua sin modular, por lo qua no sa po_
dr§ obtanar información sobra la distancia, propor_
clonando únicamente la velocidad radial del blanco.
Radar de onda continua—frecuencia modulada: la onda
continua transmitida se modula en frecuencia, lo que
permite medir la distancia y la velocidad.
j v Pulso de energía de R.F.
^
Ondo continua de energía de R.F. con frecuencia vorioble
o o
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o w J y
i - ( t ;
1 MICROSE* 999 _
MiCROSc*
i i-U-
'—lOÜO MICROSEQr - I
Tr
A n n I) I ' ü
Tí»
TIEMPO -
29
Radar Doppler de pulsos: es un radar de pulsas en el
que la medida Doppler de velocidad es no ambigua,
mientras que la medida de distancia si lo es.
Radar niI: es un radar de pulsas en el que la infar_
maciñn Doppler se utiliza para visualizar s61o los
objetos móviles. Está basada en el mismo principio
que el radar Doppler de pulsas, aunque se diferencia
en que opera con medidas Doppler ambiguas Cvelocida_
des ciegas) pero la medida ds distancias es no ambi_
gua Cno presenta ecos secundarios en el tiempo).
Radar da compresión de pulsos: es un radar de pulsas
en el que la portadora se modulaCcodifica) dando lu_
gar a un pulsa largo Cgran alcance), procesando el
el eco de forma que se obtenga un pulso corto Cbue_
na resolución).
Modulation Function of Train of Coherent Pulses where Each Pulse, is a Pulse Compression Wave-form (real part shown)
I TIME
- Radar de frecuencia ágil:as un radar de pulses en el
que se varía la frecuencia de la portadera de pulso
a pulso; es decir, se basa en la transmisión de pul_
sos, cada uno de ellos de frecuencia diferente. g
Generalizando este principia se tienen los • radarasf i
de diversidad de frecuencia. | ü o,
E) NATURALEZA DEL OBJETO j
- Radar Primario:es aquál en el que el recaptor detec_¡
ta la señal reflejada por el objeto que es, por tan_|
to, pasivo. I
- Radar Secundario : en éste, la señal recibida no es
una reflexión del blanco; un transmisor C llamado
transponder) ubicada en el mismo objetivo es activa_
do por la llegada de una señal interrogadora trans_
mitida por el radar. Es decir, el objetivo actúa co_
mo radiofaro.
Este radar es utilizado en ATC C Control del Tráfico
A§reo D. nilitarmenta es conocido como IFF C IdBnti_
ficaciñn Amigo o Enemigo).
31
3D ANTENA
De acuerda con la ubicaciñn ds las antenas:
- Radar rionoestática : Antena común para transmitir y
recibir o dos antenas ubicadas en el mismo punto.
- Radar dultiastático : Utiliza un transmisor y varios
receptores alejados entre si. Si emplea un único rB_-
ceptor, se llama radar biestfitico.
Asimismo, la antena puede ser:
- Antena mfivil giratoria.
- Antena de exploracifin electrfinica: utiliza una ante_
na de array desfasado.
4) ATENDIENDO A SU USD
- Radar de navegación.
- Radar de vigilancia.
- Radar de seguimiento.
- Radar de imágenes a de visión lateral CSLR3:
. Radar de apertura real
. Radar de apertura sintética CSAR)
- Radar metearalógico.
- Radar tridimensional 3-D.
- Radar de tiro. I
- Radar anticolisión. • | I
5) FRECUENCIA í
- Radar HF o transhorizonte OTH. 1
- Radares de UHF y UHF. |
- Radares de nicroondas: son la gran mayoría y a eilos|
nos dedicaremos. | a @
- Radar láser.
1.4 INFORnACION DE LA SEÑAL RADAR
Un radar obtiene informaciñn acerca de un blanco, comparandc
la señal eco recibida con la saftal transmitida. La disponibilidat
de una señal eco, sñlo indica la presencia de un objeto reflectan,
te, lo cual tiene muy poca utilidad; al radar deba proparcionar,
33
como mínimo, la posicíñn de dicho objeto. Asimismo, puede propor
nar información sobre el tipo de blanco; esto se conoce como ola
sificaciñn de blancos.
Se trata de analizar la información que lleva la señal radar;
la extracción de dicha información Cmedidas radar) constituye el
objeto de la estimación radar. Una vez detectada la señal radar o
eco, se ha de ex-traer la información en ella contenida; es decir,
se han de estimar una 'serie de parámetros del blanco, con unas de_
terminadas precisión y resolución.
Las características que el radar puede llegar a medir del ab_
jeto, son : su posición, velocidad, forma tamaño y, en ocasiones,
cantidad de objetos que corístituyen el blanco.
El tiempo da retardo entre la transmisión y la racspción da
la señal es una medida de la distancia del blanco. Esta es, usual._
mente la medida más significativa.
Casi todos los radares utilizan antenas directivas, lo cual
permite medir la dirección en la que ss encuentra el blanca. La
resolución angular viene determinada por al ancho da haz.
El acó procadanta da un blanco móvil produce un desplazamiento de
frecuencia debida al efecto Doppler, el cual es una medida de la
velocidad radial relativa. Esta velocidad tambiSn puede ser abte_
nlda a partir de la variación de la posición,que constituye el mS_
todo empleado por los radares de seguimiento. Los radares riTI uti_
34
iizan el efecto Doppler para eliminar los ecos fijos.
Si un objeto es observado desde muchas direcciones, puede dB_
terminarse 3u aspecto. Estos radares suelen llamarse radares de i_
mágenes, entre los que se encuentran los radares para identifica,,
ción de objetos espaciales CSDID y los radares fotogramétricos CSA
R) .'
Para obtener el tamaño de un objeto o su aspecto se requiere
resolucifin en distancia y en ángulo, siendo, en general, la prime_
ra más fácil, de conseguir. Algunos radares emplean la resqluciñn f
Doppler como sustituto a la resolución angular, si hay movimiento j
relativo entre el objeto y el radar. La resoluciñn es posible ya |
que cada elemento de un blanca distribuido tiene una velocidad ra_ |
lativa diferente. Este principio ha sido utilizado en radares SAR I
para obtener mapas del terreno y en radares SDI . | i I £ 3
novimientos internos del blanco tales como la rotacifin de los i
motores de un aviñn, vibraciones de vehículos, si giro de un satS_
lite o la rotacifin de antenas pueden proporcinar información acer,_
ca del blanco. Las diferentes respuestas a diferentes palari2acia_
nes de la onda electromagnética, proporciona informaciñn sobre la
simetría del blanco. Es esta propiedad la que permite detectar un
avifin, de las gotas de lluvia simétricas; muchos radares de micro_
ondas emplean polarlzaclfin circular para esta prapSsita.
La rugosidad de una superficie puede ser obtenida de un eco
35
radar; de esta forma se puede medir el estado del mar a partir de
satélites.Asimismo, pueden medirse las propiedades dieléctricas de
una superficie dispersara, lo cual ha sido utilizada en astrana_
mía radar para estudiar la naturaleza de la superficie de la luna.
Los aspectos comentados pueden ser espacificados con un poco
más de rigor de la forma que, a continuación, veremos.
En cualquier punto, Cx,y,zD, del espacio, la señal dispersada
puede caracterizarse por un espectro de frecuencia ; en un instan_
te t determinado, cada componente de frecuencia tiene una amplitud
y una f ase. El. radar mide la amplitud y la fase de la señal eco rB._
cibida en un punto determinado, a una determinada frecuencia, y en
un instante determinado. Una única observacifin de la amplitud y de
la fase, en un determinada instante, frecuencia y posiciñn, da muy
poca información acerca del blanco. Han de realizarse, por lo tan_
to, toda una serie de observaciones, para tener una buena informa_
ciSn acerca del blanco.
Llamemos:
A = Amplitud de la señal.
0 ~ Fase da la señal. '
t = Instante determinado.
X " Posición en la que se procesa la señal.
f = Frecuencia considerada.
A - ñCx.t.f)
0 = (acx,t,f5
Las medidas de dirección angular, distancia y velocidad, pue_
den obtenerse de la variación de la fase con la posición, frecuen_
3B
cia y tiempo, nedidas del tamaño, aspecto y rotaciñn de un objeto,
pueden obtenerse de la variación de la amplitud con x,t y f. La
mayoría de los radares extraen solamente las variaciones de la fa_
se.
C dBí/dx )t,f -—> ángulo
C díS/dt Dx,f > velocidad
C d0/df 3t,x > distancia
C- dA/dx )t,f > aspecto
C dft/dt )x,f > rotación
C dft/df )t,x > tamaño
1.5 ESaUEHA DE BLOQUES GENÉRICO
Para realizar todo el proceso mencionado,un radar dispone sus
elementos de una forma determinada. La figura muestra un diagrama
de bloques muy simplificado de un sistema radar. En el mismo exls_
ten cuatro subsistemas fundamentales:
- La fuente de señal.
- Tratamiento de la señal.
- Transmisor-Antena.
- Recaptor.
u,:-c:
, e, 0
'.5>jol9;'-or
-0-^3-
\{t]
3r
-;
' r •••'•• =•
1
• - ' t
k
n r - l j ] L ^ - i v -
• /
. •.". :'.• • r.r^'\3.c:• •'*-i
7^.. : 7/1 X n - \.'1T'"M'X
Fuente de señal
Es la encargada de generar la seftal a transmitir, con un det
minado espectro, asi como una seria da señalas secundarias da
teres y utilizadas como referencia. En el caso más general,
3a
fuente de señal suele contener un oscilador local muy estable CSTA
LO) a frecuencia muy prñxima a la de transmisión, un oscilador de
referencia conocido por CDHQ, un codificador C de frecuencia o fa_
se), si existe algún tipo de compresifin de pulso, de un mezclador
y circuiteria auxiliar. Suele poseer, también, algún tipo de mema_
ria de la onda transmitida con objeto de realizar algún tipo de k.
comparación a correlación con la onda recibida.
Tratamiento de señal
El segundo subsistema está constituido por el de' Tratamiento j i
de la señal recibida y está Intimamente ligada al primero. En gB_ | ü
neral, este tratamiento se realiza en bandabase o UF, y en el mis,_ = i
mo se suele proceder a la detección y estimación ds los principa_ i •o
les parámetros. I
i I
Cuando el tratamiento se realiza digitalmente, suele comenzar | G @
con un circuito de muestreo-retencifin rápido, un convertidor A/D
muy rápida,y una serie de filtros. Si el equipo trata con ecos pa_
rásitos de espectro confinada en la zona de muy bajas frecuencias
Cclúter), suele llevar un filtra HTI pasoalto y, a cantinuaciñn,u_
na rectificación Cvidea unipolar), una intsgracifin y una astimaci_
ón del nivel medio de ruido para la fijacifin del umbral da detsc_
ción y la obtención de la adecuada probabilidad de detecclfin Pd.
Cuando el equipo es más complejo, la detecclfin y extracclfin
de información es más elaborada pudlSndose llagar a técnicas da
33
detecciñn no paramétricas y a una estimación de características
coma la correlación del ruido existente, los momentcs de orden su._
perior de la función de distribución de ruido y una posterior fi_
jacifin del umbral de detección y de la probabilidad de falsa alar_
ma ¿detector CFAR no paramétrico) .
Transmisor-Antena
Una vez establecidas las características del equipo, los dos
subsistemas anteriores se optimizan con respecta a la obtención da
un sistema transmisor-antena lo menos costoso posible, ya que son,,
con gran diferencia, los elementos más caros y siempre se busca el
minimizar su precia.
La antena se caracteriza, esencialmente, por su ganancia da
transmisión-recepción, que suele estar comprendida entra 15 y 'iOdB
su nivel de lóbulos laterales C-15 a -35 dB para la ida), sus an_
chos de haz a -3dB y su velocidad de giro ua en grados/s.
Un radar de vigilancia suele poseer un haz en abanica can uno
ó 2 grados en azimut y unos 3Q gradas en elevación; esto es asi ya
que su misión es detectar un blanco en distancia y orientación, y
dicho haz permite la detección hasta la máxima altura a la qua sa
pueden presentar blancos. Si el radar es de navegación marino, el
haz en abanica permite compensar el balancea del buque. La preci_
sión en el giro, junto con el diagrama de radiación, condiciona la
medida de la orientación.
41
El transmisor se caracteriza por su potencia de pica del pul_
so transmitida Cpotencia media en el caso de una onda continua OCD
la frecuencia de transmisión, que puede ser variable, el ancho del
pulso, que fija la resolución-en distancia, y la frecuencia ds re_
petición de pulsos.
Receptor
Está constituido por el amplificador de RF Ccuando lo hay),el|
mezclador, el amplificador de FI y el demodulador. El amplificador!
i
de FI suele ser el filtro adaptada a un sólo pulso transmitido; se| ü
real iza en FI porque en RF el anchobanda relativo, B/fc, precisado^
CquB debe ser pequeño del orden de D. GDI') es muy difícil de conse_l
guir. Si se trata de onda continua, la etapa de FI estS adaptada af
la banda que se espera recibir.El amplificador de RF es de muy ba_|
JO nivel de ruido. El mezclador es suprasor da frecuencia imaganj D @
y con buena eliminación de los productos de intermodulación.El dB_
codificador es utilizada en los radares da compresión da pulsas y
tiene por objeto restaurar el ancho del pulso.
El conjunto demodulador-videoamplificador, cuando es digital,
suele ser un detectar doble para los canales en fase I y cuadratu_
ra O, con objeto de procesar el módulo y fass del vector de la sa_
nal recibida.
1L
l.B FRECUENCIAS RftPftR
Ya hemos mencionado que hay radares desde 3 riHz CQTH) hasta
radares láser, en la región del ultravioleta. Las técnicas para su
implementaciñn difieren considerablemente, pero su principio bási.
co es siempre el mismo. No obstante, la inmensa mayoría de los ra_
dares son de microondas. Recordemos la designación de bandas de
frecuencias radar del IEEE, aceptadas internacionalmente:
HF :
UHF:
UHF:
SHF:
EHF:
3
30
300
3
30 -
- 30
- 300
HHz
HHZ;
- 1000 nHz
- 30
- 300
GH2
- L
- S
- C
- X :
- Ku :
- K
3HZ
- Ka :
- ü
- U
1
2
4
8
12
' 18
27
40
75
- 2
- 4
- 8
- 12
- 18
- 27
- 40
- 75
- 110
GHz
GHz
GHz
GHz
GHz
GHz
GHz
GHz
GHz
La UIT ha reservado, dentro de estas bandas, unas determina,
das frecuencias para radar:
H2
UHF:
UHF:
L
S
C
X :
KU :
K
Ka :
13a
SIB
420
890
1215
2300
2700
5250
8500
13.4
15.7
24.05
33.4
- 144
- 225
- 450
- 942
- 1400
- 2500
- 3700
- 5925
- 10680
- 14.0
- 17.7
- 24.25
- 3B.0
HHz
HHz
nHz
HHZ
nHz
riHz
riHz
HHz
nHz
GHz
6Hz
GHz
GHz
En la bibliografía se pueden encontrar otras designaciones;
- D : 1 - 2 GHz
- E : 2 - 3 GHz
- F : 3 - 4 Ghz
- G : 4 - 6 GHz
- H : B - a GHz
- 1 : 8 - 10 GHz
- J : 10 - 20 GHz
- K : 20 - 40 GHz
- L : 40 - 60 GHz
- n : 60 - lOOGHz
que no deben ser utilizadas pues sstSn en desusa.
- S ;
- C :
- X 1
- K :
- Q ;
- U :
- ÜJ ;
; 1 ,55
3.90
; 5.20
10.9
; 36
46
; 56
—
-
-
-
-
-
—
5.20
6.20
10.9
36
46
56
100
GHz
GHz
GHz
GHz
GHz
GHz
GHz
43
HF u fracuBncias inFariores
Par debajo de HF, la propagación es por onda de tierra que
sigue la curvatura terrestre debida a la difracción, y presenta un
alcance prácticamente ilimitada. Se requerirían antenas enormes pa_.
ra lograr haces muy directivos; asimismo presenta un elevado nivel I,
de ruido ambiental, clüter de objetos sobre el terreno, espectro
excesivamente cargada y anchas de banda muy estrechas,asi como ma_
la resolución angular. No se utilizan en radar.
En HF, a la onda de tierra hay que sumarle la anda de ,cielo
que se refleja en la ionosfera produciendo ecos indeseados;no ob3_
tante, la reflexión en la ionosfera no siempre as perjudicial,pues
permite detectar objetas más allá del horizonte. Una simple refle_
xión permite alcanzar casi 4000 Km. Los blancas de interés para el
radar GTH son los mismas que en microondas, tales como aviones,mi_
siles y barcas. Además, la gran longitud da onda C comparado con
microondas D permite distinguir meteoros y características del tB_
rreno. La parte alta de la banda es utilizada en astronomía radar,
especiialments para obtener ecos de la atmósfera ionizada del sol.
Sondadores ionosféricos que miden la altura de las diversas capas
de la ionosfera emplean el principio radar:
44
^
/ ^ •••cnf—
^ ^ ^ '
UHF
Las frecuencias de UHF e inferiores son raramente utilizadas i I i
en aplicaciones convencionales del radar debido a los estrechos | G @
anchobandas, a los elevados anchos de haz requeridos, a los eleva_
dos niveles de ruido y a la potencial interferencia de otros u3ua_
ríos del cargado espectro electromagnético.
Sin embargo, es una importante región, para la aplicaciSn de
cierto tipo de radares de largo alcance con grandes aperturas de
antena y elevada potencia radiada, tal como se requerirla para vi_
gilancia de satélites. UHF es, probablemente, la regifin mfis econ6_
mica para construir y operar radares voluminosos.
45
El ruido externo es sensiblements menor que en la región HF.
La resolución angular de los radares de vigilancia aérea de UHF es
generalmente pobre, pero su cobertura es buena y el equipo es sim_
pie y fiable.
La tecnología radar es,usualmente, más sencilla a frecuencias
inferiores, y la UHF es un buen compromiso entre él elevado nivel
de ruido externo que hay en las bajas frecuencias y la difícil im_
plementación de los radares de largo alcance en frecuencias eleva_
das. Las antenas empleadas son arrays de dipolos de giro mecánico.
Con polarización horizontal sobre un plano de tierra, la intBrfa_;
rancia entre onda directa y onda reflejada puede dar lugar a un
aumento del alcance para detectar aeronaves. í
Otra ventaja, es la buena prestación riTI para eliminar blancos
fijos, ya que los buenos MTI requieren transmisores y receptores
muy estables, fáciles de conseguir a estas frecuencias. Asimismo,
los radares UHF están libres de ecos meteorológicos o atenuación.
UH
ducho de lo dicho para la UHF es aplicable a la UHF. A estas
frecuencias se consiguen, más fácilmente, haces de antena más es_
trechos, y el ruido externo es menor que en UHF. Constituye una
buena banda para radares de vigilancia de larga alcance, que sean
fiables, y que no estén afectados por clüter meteorolfigico y que
además posean una buena característica IITI.La utilizaciQn de estos
4E
radaras asta limitada por la amplia utilización que haca la TU, da
asta ragión dal aspactro.
Banda L
Esta banda as muy utilizada en radares da descubierta aérea o
de vigilancia de aeronaves.Sacrifica alguna de las ventajas de las
frecuencias inferiores, tales como potencia elevada, grandes aper__
turas de antena y buena característica riTI , para obtener buena re_
solución angular y bajo nivel de ruido externo. I
I Banda S |
o,
i La mayoría de las aplicaciones de los radares, por debajo de|
•o
asta banda,son para vigilancia da largo alcance en donde no as na_|
casaria una gran precisión. Por el contraria,la mayoría de los que I £
utilizan frecuencias superiores, sa emplean cuando es necesaria u_| G @
na localización precisa y efectuar un seguimianta.
En esta banda se consiguen buena resolución angular con antB_
ñas razonablemente pequeñas y bajo nivel da ruido. El flTI es peor
que en UHF. Los fenómenos meteorológicos empiezan a afectar,dBgra_
dando al radar en algunas aplicaciones.
La banda S es de intsrSs, como compromiso entre detección de
aeronaves en distancias medias y seguimiento, cuando tenga que Bm_
plearsB un único radar para ambas funciones.
47
Banda C
Es un compramiso entre la S y la X, Es utilizada para la vi_
gilancia de distancias maderadas, como es el caso del radar de na_
vegaciñn marina. Písimismo, se emplea para seguimiento de misiles
con precisión.
Banda X
Es la banda más empleada en control de armas militares y en
aplicaciones comerciales. Se emplea en radares marinas, en radares,
antimeteorológicas de aviones y radares 'da navegación doppler. En
esta banda, los radares son de un tamaño adecuado qué los haca li_
geros y transportables. Son utilizados para vigilancia en di3tan_
cias cortas. Con una pequeña antena se consiguen anchos da haz muy
estrechos.
En banda X un radar puede ser tan pequeño como para poder ser
llevado en la mano, o tan grande como el utilizado en astronomía
radar con una -láftitena de 40 m de diémetro y una "potencia de 500 KW
de onda; continua.
Bandas Ku.K.Ka
En esta zona cae la frecuencia de resonancia del vapor da a_
gua CS2.S GHz^ qua produce absorción. Presentan una buena rasalu_
cifin angular y en distancia, siendo difícil el conseguir potencias
elevadas y siendo las antenas de pequeño tamaña.
HE
Región milimétrica mm
Presenta elevados anchobandas y relativamente pequeftas aper
turas; tiene las mismas limitaciones que las bandas K solo que in_
crementadas; son difíciles de conseguir patencias moderadas; el rui._.
do externa, la absorción atmosférica y el clüter meteorológico au_
mentan can la frecuencia rápidamente.
Frecuencias láser
Potencia coherente de razonable magnitud asi como haces muy|
estrechos pueden ser obtenidos con láseres infrarrojos, ópticos y I
ultravioletas. Su buena resolución angular y en distancia ios hacej
útiles para medida de distancias y para obtener imágenes.Su pequB_|
ña apertura no los hace adecuados para vigilancia. Los radares 1§_| i
ser resultan drásticamente afectados por los fenómenos meteoralñ_Í
gicos. §
1.7 FUNCIONES DE LOS RADARES
La simple ecuación radar que nos da la distancia a la que un
radar es capaz de detectar, ni enfatlza una multiplicidad- de fun_
clones que actualmente realizan los radares,ni considera las prBS_
taciones del radar en entornos adversos. I
Conviene, pues, discutir algunos criterios la calidad o ban_
49
dad da la prestación de ,un sistama radar. La importancia relativa
da ios criterios que a continuación expondremos, depende de cada
problema particular.
- Fiabilidad de detección : incluye no sólo la máxima
distancia detectable,sino también la probabilidad da
detección y,consecuentamenta,la probabilidad da fal
sa alarma.
- Exactitud: es medida con respecta a,-estimaciones da
parámetros del blanco, tales como, distancia, coorda
nadas angulares, velocidades y aceleraciones.
- Ambigüedad: un tercer criterio es ver hasta qué pun_
to pueden medirse los parámetros sin ambigüedad, o
alternativamente, la dificultad encontrada an la re_
solución de ambigüedades que puedan presentarse.
- Resolución: es el grada en que das a más blancas púa
den ser separados en distancia, azimut, elevación,
velocidad radial a acalaración.
- Discriminación: es la capacidad para detectar o se_
guir un blanco en presencia de clüter.
- Inmunidad : ya sea frente a interferencias a frente
a contramedidas Csistemas militares^. La inmunidad a
50
RFI mide la capacidad de un sistema radar para reali
zar su misión en la proximidad de otros radares. La
inmunidad frente a ECfl es: a) selección de una señal
transmitida que dé ai enemigo la mínima información
posible al efectuar el reconocimiento C Inteligencia
Electrónica o ELINT 3 y que sea compatible con los
requerimientos del procesador da señal en el recBp_
tor, b) selección de aquellas técnicas de procBsami_
ento que hagan el mejor uso de las características
de identificación de la señal deseada.
1.a ftPLICftCIQNES DEL RftPfíR 1 •o
1
£1 radar ha sido empleado en tierra, mar, aire y en el espa_ |
CÍO. Los radares de tierra han sido empleadas, sobre todo, en la | G @
detección, localización y seguimiento de aeronaves u objetos espa_
ciales. Los radares marinos son utilizados en la ayuda a la nave_
gación y como dispositivos de seguridad para localizar boyas, obs_
táculos en las proximidades de los puertos, otros, barcos, asi como
aviones. Los radares en aeronaves pueden ser utilizados para detec
tar otras aeronaves, barcas, vehículos en tierra, a para obtener
mapas del terreno, evitación de tormentas o del terreno, y navega_
ción. En al espacia,al radar as ampleada en el guiada de navas as_
pacíales y como sensor remoto del mar y la tierra.
CÁ
51
El mayor uso del radar y quien más ha contribuido y contribu_
ye a su deea.rroilo, es como sistema militar; aunque las aplicaciQ_
nes civiles son cada vez mayores, principalmente en navegación ma._
rina y aérea.
Las áreas principales de aplicación radar son las siguientes:
- Eontrol del trafico aéreo CAT,C3 . Los radares son Bm__
pisados en todo el mundo para controlar el tráficp
aéreo en ruta y en la proximidad da los aarapuartas.
En los grandes aeropuertos sé monitorizan las aBro_
naves y el tráfico de vehículos en tierra mediante
radares de alta resolución.Asimismo el radar ha sido
usado, Junto a sistemas GCñ,para guiar aviones en el
aterrizaje en condiciones metaorolñgicas adversas.
Además, el sistema de aterrizaje por microondas y el
sistema radiofaro radar, ATC, están basados, en gran
parte, en la tecnología radar.
21 /xsec MODEC ALTITUOE
8 Msec MOOEA IDENTITY
INTERROGATOR-RECEIVER
MICROWAVE LINK OR LAND LINE
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DATA PROCESSING
CENTER AND DISPLAY
A •« «>rk Ay«_MAm4f>/\1 i>oi4av> KAoi^nn oviaf.Am.
SE
Navegación aérea. El radar de evitación de tormentas
que muestra ai pilota zonas de lluvia, es clásica.
También es utilizado para evitar colisiones con el
terreno, f^ bordo se encuentran el radioaltlmetro COC
m o pulsado) y el navegador doppler, que difieren
del clásica radar, fí veces se llevan radares que ob_
tienen mapas del terreno como ayuda a la navegación.
Seguridad en el mar. El radar se usa en navegación
para evitar colisiones entre barcos y para detectar |
boyas de navegación, especialmente en condiciones de |
mala visibilidad. En términos da números esta es unas
de las mayores aplicaciones, pero en términos de ta_ |
maño físico y coste es una de las menores. Hay equi_j
pos para detección automática y seguimientoCtrazada- | i
res) que,conjuntamente con los radares da navegación i
constituyen sistemas anticolisión. En los puertos §
suelen haber radares de alta resolución para vigilan
cia de los mismos y como ayuda a la navegación.
Espacio. Uehlculos espaciales han usado radares para
realizar encuentros y repostar, asi como para atsrri
zaje en la luna. Algunos de los mSa grandes radares
existentes en la tierra, se emplean para detección y
seguimiento de satélites.Asimismo hay radares en los
satélites como sensores remotos.
53
Sensor remoto. Todos los radares son sensores remo
tos; sin embargo, cuando se emplea el término sensor
remota es para objetos geofísicos o del entorno.- mB__
teorologla, ionosfera Csondador ionosférico), condi
cienes del mar, agricultura, condiciones forestales,
formaciones geológicas, polución ambiental, recursos
marinos y terrestres. Plataformas-para estos radares
incluyen aeronaves y satélites.
Apoyo a la ley. ftdemás de los radares de velocidad
para automovilistas veloces, hay radares para detec_
ciSn de intrusos.
Aplicaciones militares. duchas de las aplicaciones
civiles son empleadas también por los militares. El
papel tradicional del radar para aplicaciones mili_
tares ha sido el de vigilancia, navegación y control
y gula de armas. Representa, con mucho, la mayor a_
plicación del radar.
8
Fig. 6. AN/SPS- I ' I í h . i n d long( . i i i t ; r .ilr-siirvi'iHorK i' r.id.u for n.ivül j pp l i f cili(>>i (CourlP^v (lí R,\\tl\c(in Componv )
l i i ; . 4. Ii,iii>.riul j i i inni i . ) of ihp AN/FPS-M8 MF ovcr- l l ip-I ,-Mn | ( 1 I I I ( h.K k^( .ii l 'T r,uiaí (l(";igri('í| lo ( IC IP Í I .iiid l i . i i l . .iHi i.ill ,il r.iiiyr'. Inicn 300 lo l'íi.O cinii Kjcl.ir'. v\ i ih l>'i ••• i.| ( i n iT . i ^ f >,vill h r in^l.i l lcd Olí l io l l i 11 ir oj».! ,uiil u('";| I n.i-K ol l i le U S l ' i i ' l i . i i i ' i ini l i l i i i r i in , ! !•; í l ' i ü fl m Ir i i i^ lh. .iiiil l l " ' ' - i ' iMi. i l i ' i r i r i M - j n l r o n . i i í 5¿¿"1 II. Tln' r.idjr c ,iii i.|ii i. i l i ' M v i l i l i - lr i ' r | i ir-n(\ f.iiigr' f i i im S lo 28 MHz. rii(> i > l " iiiiK-iil.il v r i í i i i n ol l i l i ' ; radiir ('Miplo\("d Jii FM/CVV \'..i • l i u i i i ,wid li,u) .1 Ir.uKinilIrT .nPrügc [ lowr r grp.ilcr I h j n ' Mv\ (( oMill"-\ Clrnrr. l l fl('( Uic.)
^ -m MUUTI MISSION AN/APG-65 RADAR :J^' IN THE F/A-18 FIGHTER AIRCRAFT
g. 21. AN/APC-65 mult iniK' i ion V-band radar for thp 'A-18 aircraft tliat includps ho ih j i r - io-air and air-to-surfacr odoí . al l- . i tpcci airrr j f t la fg" ! dnipct ion. and mult i targrt s<k. (CourtP";y Hughps Aircraft Co.)
. 22. A N / A P C - 6 7 Mu l t imode Radar for . ihe F-20 prshark tactical fightpr airrrafl. Ffie radar operatps over a l-MHz band at .V-band w i lh a 200VV average powpr rWT ismit ter and j (lal-plalo slottpd arrav. 12,5 by 20 in. lt< ]l wpigfi t i i 2 '0 Ib and occupips 3 f t ' . The range on a itpr-sizp targpt U \\ nmi in ihe air-to-air look-down rio / r . , . . , . ~^ . . I~ . , . -
rig. 2. KR-lOSP,.i/( I M I K I l i . i f l i . i.id.ir (.ip.ihlp n( m'M^iiring l lu- •<\»^í^íS of a v r l i i dp wl i i ' i i llir- radar is pilhpr «lationary or niovi i ig. (CourtP'iy Ku^Ujín f Ir^rlronic»;, Inc.)
Fig. 20. Coaikeeper automatic weapon system for the short-range defense of ships against high-speed missiles and aircraft. s f iown installpd in the Netherlands frigate HrMs Cjllcnburgh. A coherent Jf-band radar is employed for search, and dual- f requency X- and / f j -band radars wi th a 1-m-diam-(•li<r Cassegrain antpnna performs target tracking. (Courtesy Hollandse Signaalapparaten B. V.)
54
Flg. 1 AN/FPS-16 (XN-1) C-band monopulse trackíng radar.
il view óf the aatellite-tracking antenna at the Royal Radar Establishment, and. Careful triangulation gives good rigidity for light weight and ampie power monopulse waveguide components behind horn feeds at Cassegrain i g / / / ) ratio is optimized for angle sensing. The tower in the background al head for satellite tracking and stellar alignment. (Courtesy of the Royal ment. British Crown Copyright Reserved.)
Fig. IJ , ASFRf. K ._ b.lii ' l lir()(!rt ¿iirl.u P ( i"::r'..'l ',l(|.ir (.l|i,l-I j l i ' ('( h- hv 8-m ri 'toiuli ' .Ti ,it ,i r.iniJf ni l't 'O ni IK l hv 0 * ^ iri -ifitprina fi.i< .1 O í i ^ l ' (Mni\\ i ' ! th .inr) foMI-^^ il ^0 "•\ ' f imi fhp !fKr>rt (;li'K\* t tn' r,i'Ifin.-'prH'<>'>*''') ir't. 'nn.i iii(!i.inlefj on a t(i>.M>r m M m i o C ilv iCnni t r ív I i i . . I I I - ; I IM-
r i i ; . I I . AM SÍN- i - r l iuigrdngP shipbo.ird í i r n u r i u v^ t in .'( ) ' í •• •• l l ' U . ' | i i f , i | i s .It i b . K u i . C ( > m ( l , l l i . | \n 'i\< p i i v l c t (»;•
•..» i l i . ' -VN. sl'S-IrtC .1 |)r(iv.i(Jp< vpi\ \ii\\ -i. lcli ihP'i. III-( i i ' . i - ' •! I i . in ' -mi l l r i |i i i\M'r. pnprgs' niaTVigrniciu ^i . i lc-of- l l ip-.111 . I ; I M I ()riu f->iiif>. , I IKI iiiipr()ve(í reliüli i l i l ' . ((.'(uiilcsv I I I (,<ll<ll.>n I
Fig. 14. Thp I P D / I A S (lrn(ir()w-(l Poinl Opfensp/rarj^Pl A( f iu is i t ion Syi tcm) is a í lu i r t -modium r.inge 2D t-band radar lor naval combat ships. (Couripsy Hughes Aircrafl Co.)
FÍR. 12. S'SÍAR r (Sigíi.i.il Mu l t i hp jm Acquivit ion Radar for l . i i i ; i i ic ig). a \0 .S-h,ind jir-surveil lancp radar ihal pmploys (liXii.i l l i í 'arn-ldrniing Id grniHatp 12 indrpc i idp i i l eievation hiMin.. (woi i i l ing ' i in iulMnrous gapless íovpragí' froni 0° lo ^ ° (•l<'vaiioiv Rccpiving antcnna beams arp 2° in azimulh by ^° in i ' lcval ion. rolal ing al JO rev /m in . A range of b5 km is dblai i i r 'd u i i l i 80[)PrcTii l probabil i ty of drlPCIion againet a l-nv Swcrling Caso I largpt. (Courlesy HollaniJíP Slgnaalap-(laral in B, V.)
Do
AN/ r rS- - l3 longT,in^(- (.MO-nnii) r.id.ir i i l l r . i - l dw i i c l r l d l i r j n l r n n . i (UISA) l i i re-
. I(t i t imniing ,\nú ifnprovo <urvi^-abitiiv tí» i> f f rqi ipncy ,igilf- OVIT ,I l'fX)-.\>H/ h.ifid, .1 ViinjMl f(ir l i le Hil('rn,\liiir\,il m.ifkcl tti.ii l ' l icigttt low's i f ic lo lx ' . inlPrinj pcrmi l t ing I opiTonoM in hiíjl i iT wlnil<. | i r( igr j inr iMl; l r •IKH pr-rl(irni,ii\( r m du l lo r IjO-dB M i l •ir) Anulhor rol.i l i 'd f. idjr ¡•i l l ip v.ui.iblr^ i i l , dii S-b<lM(l puUc-tloppIcr r.idjr (i i istru-111). ih.i l provi t lc; hn ih largiil pluts ond VpminghouSP )
Fig. 9. (RS . í i r j D mot i i l r f'l(>( Ironic'sean JD S-hjnt) Md.ir. vvilli I f ' / ' í un i r,ingr oti . ' n r t.irgcl. Thp 4.8- bv 3 j - f i i . i i i -t ' ' i i i i , i r'i|,\ir'^ ,11 I' tf'\ cniri j n d rn ip loy ; cirtul. ir pol , i i i / , i -t ion (Cdurtf^ív Ihoni' icwi-Cif )
j n d on-roulc j i f Ir.ifdc < i in l ro l fddjr w i l h 1. (Couflesy Wpsiinijhuusp.)
Fig. 10. rbc AN/FPS-1 17 Win imal IyAI tPndrd Radar, similar ti) l l io AN/ rPS-5 ' í . i« an t b . i i i d JD Air Ocfpnsp Radar Ihat cniploys ' lolid-' itatc tran<;miltrr modulp? al rach of Ihp -II rovv; of its 24- by 24-11 jn tpnna. Thp total transmiitpr peak powpf i<; 21.75 kVV wi th a máximum dulv (actiir n i \h por r rn t . rnpr a lO-pprírnt .igilr handwidth. Covr'ragp i< from 5 lo l'^O nni i . and Lip to lOOkft al t i t i idr. fhp MÍBF n «aid to bp bct lcr t l i . in I 0 " i ' b vvitli j JO-inin MT IR. anri w i l b .(5 li per vrar of ppriodic niai i i tpi íatup timp. (CourtP'v Cpnrral Elpr-tr i(.)
6E
Cf=^PITULG I I : £CU!==iCION RPlDPlR
63
g.l ECUPlCIDN RfíDPlR
En este capítulo se pasa revista' a las formas básicas de la
ecuación radar y las variaciones necesarias para calcular la pres_
tacion de un radar en diversas situaciones. Es decir, se trata de
ver cómo se consigue la energía necesaria para poder tener una dB__
tección adecuada.
La ecuación radar es uno de les puntos de partida del diseño
de un sistema radar . Relaciona los parámetros Fundamental_es del
sistema con la distancia y la relación S/N que es precisa para con_
seguir una probabilidad de detección y una probabilidad de falsa
alarma determinadas. En consecuencia, la ecuación nos permite cuan_
tificar los parámetros más importantes del radar, ver la relación
de unos con otros, y ver qué precia se paga en los restantes parS
metros al o'ptimizar alguno de ellos. Para ello se supone que se
transmite una señal senoidal, modulada o no, con una potencia de
pico P y una duración Tp Cradar de pulsos) . Esta duración equivale
a una longitud del pulso S = c.Tp/2 ; la antena conforma esta po
tencia en un haz, con un ángulo en orientación de 9 radianes y de
es radianes en elevación. Cada celda ds resolución está compuesta
de un volumen por el cual se reciben los ecos, cuyos lados son:
ELEVATION BEAMWIOTH
PULSE LENGTH AZIMUTH BEAMWIOTH
QJ^
El mayor uso as para si radar de pulsos, que es para al cual
se ha definido. Una celda clüter es un volumen de estas dimensio
nes conteniendo reflectores indeseados. Una celda radar de blanca
es el mismo volumen conteniendo un blanco, "incluso si éste ocupa
solo una porciSn de la celda.
En primera aproximación,las potencias reflejadas hacia el ra_
dar por todos los blancos dentro de la celda de resoluciñn, se su__
man. Si las fases de todos estos blancos no guardan relación entre
si, que es lo que ocurre generalmente, estas potencias se suman en
forma estadística ; es decir, la potencia recibida en el radar es
una potencia de pico, promedio.
Aparte de por la potencia reflejada, el radar distingue unos
65
objetos de otros, por la desviación de la frecuencia recibida C e
fecto doppler 5 ; puede, por consiguiente, hablarse de celda^^dop,
pler, siendo la frecuencia recibida:
T D
En su primitiva utilización, la ecuación radar servía para es _..
timar la máxima distancia alcanzada; por eso, la mayoría de las e_
cuacicnes despejaban el valer de R. Fundamentalmente, esto tenía
como base dos cosas:el deseo de diseñar radaf^s que alcanzasen más
5 I pues se creía que así serían mejores, y además la distancia .condi.,_ |
clonaba al producto P .fte (transmisor y antena^ que eran los B1B__ |
mentas más caras del equipa, de modo que había que obtener el máxi i
mo alcance con el mínima costa posible. I •o
1 En ia actualidad na debe despreciarse esta forma de calcular I
fila ecuación radar y fijar sus parámetros, pues aun siguen siendo, |
a
con gran diferencia, el transmisor y la antena los elementos más ®
caras del equipa. No obstante.los criterios de diseña san diferBn__
tes, y la ecuación,que sigue siendo la misma, se pane de forma di,._
férente.
Normalmente, un radar se diseña can un dato de partida fija,
que suele ser la máxima distancia a alcanzar can una Pd y una Pfa
determinadas; es decir, se fijan el volumen de cobertura, y la de_
tectabilidad y falsas alarmas permisibles en el peor caso.
66
Uimas en si capítulo anterior que la ecuación radar ideal ve._
nía dada por:
PT G2 X^
(4Tr) R'
La mínima señal detectable Smin corresponderá a la máxima dis_
tancia Rmax .-
f-V Gi X- u
m 1 -•
4Tr)==R^KTcBnF(:
siendo CS/N) = relación señal-ruido a la salida del filtro adapta_
do CFi:) pero antes de la detección o de la integración postdetec__
ción. En esta ecuación se han despreciado:
- La atenuación atmosférica.
- Las pérdidas del sistema.
- Señales indeseadas Ca excepción del ruido térmico el
cual si se ha tenido en cuentan.
En la ecuación se ha sustituido G - HITAB/X*, par lo que si se
desea detectar objetos muy lejanos se tendrá que utilizar una an_
tena de gran apertura, lo que implica un estrecho ancho de haz, ya
que:
I
Si además se desea una buena resolución angular, se ha de uti._
lizar una longitud de onda pequeña (frecuencia elevada). En un ra_
dar de vigilancia, el número de haces azimutales por exploración
es:
Na - 3.iO'/WaT = 2n-/ei0i
Para Pie=10 m^ , Na»5,000 si A = 10 cm. Si el tiempo de explora_
ción deseada es de 10 s,, se tendrán 600 haces/s, ó 1.6 ms/haz. Es
te es un buen tiempo para compresión de pulsos o HTI pero no para
DC o radar doppler pulsado.
Un problema relacionado con radares de vigilancia de ancho de
haz estrecho, es la dificultad de conseguir una detección fiable
con uno o dos pulsos por ancho de haz, para blancas complejos.
Introduciendo las pérdidas en la ecuación:
R
P T G2 L t Lr Xi Lü La Le Lí
4
3 ^ : 4 ! T r K T s Bn ( S / N )
El anchobanda de ruido para un sistema que se aproxime a un
filtra adaptado, es l/T» por lo que introduciendo la energía trans_
mitida por pulso, la cual es un parámetro más descriptiva de cara
a la detección:
PT/BH --= PTTJ, = UT
Esta sustitución permite aplicar la ecuación a radares de an__
da continua, FH y radares dappler de pulsas.
La ecuación para un radar de GC ipuede ser escrita asi:
F-'xGxLt Lr UÍ; L.S: L^ Ae .T
F:'* = -_
(4Tr)ZK T3 Bd (3/N)
donde P es la. potencia media transmitida y Bd es el anchobanda del_
filtra doppler. Esta es asi porque la detectabiiidad no depende de
la formaonda transmitida sino de la energía transmitida.
Como PT es la patencia de pica promedio por pulso, S/N ha de
ser por pulso; por tanto, CS/N3 1 es la relación señal-ruido de un
sólo pulsa-requerida para producir una determinada Pd. Si se intB__
gran n pulsos, an la ecuación aparacaria CS/N3n.
'^ La ecuación radar con R despejada, aparte de las pérdidas, di._.
ce que el alcance es directamente proporcional a la potencia trans_
mitida, al ancho del pulso, a la ganancia de la antena y a la lon_.
gitud de onda,e inversamente proporcional a la temperatura de rui._
do y al anchobanda del receptor.
Aumentar la potencia implica aumentar el transmisor, lo cual
es más costoso, y no debe hacerse sin limite. La ganancia de la an_
•V
63
tena se aumenta aumentando su tamaña, lo que la encarece, o dismi
nuyendo \, lo que reduce el alcance, por lo que sólo queda aumentar
su tamaño. Aumentar la \ no es conveniente, salvo en equipas de
gran alcance, debida al gran aumento que supone en el tamaña de la
antena.
La longitud del pulsa no es conveniente aumentarla en exceso,
par problemas de resolución y distancia ciega en las proximidades
del radar.
El. valor de Ts puede disminuirse empleando, en el receptor,
elementos de bajo ruido; esto es lo que se hace utilizando, cuan__
la aplicación lo requiere, ampiificadoes paramátricas o con flESFET.
Bn viene dado por .la función de transferencia del filtro FI y por
la farmaonda utilizada. Para un pulso rectangular y detección por
operador Bn^i/Tp.
Se ve que salvo disminuir Ts, no es fácil hacer más cosas que
no sea disminuir las pérdidas o S/N. Esto es lo que se suele hacer
y en los equipos actuales se hace máximo uso ds las técnicas digi...
tales de tratamiento de señal con el fin de disminuir S/N y Ls ya
que su gran versatilidad y bajo coste permiten obtener un elevado
rendimiento,
Enumeraremos las pérdidas sin más comentario:
- Pérdidas en lineas de transmisiSn o gulaondas.
- Pérdidas en el duplexor.
70
Absorción atmosférica. ij
Diagrama de radiación no uni'forme.
Pérdidas por colapso. ji
Filtro adaptada no perfecto.;
Pérdidas al maestrear a la salida del FA.
Pérdidas debidas al operador.
Pérdidas de seguimiento en exploración cónica. I
Desadaptación de-la longitud del pulso a la longitud
de la celda de distancia. ¡
Perdidas por cambio de polarización.
Inestabilidad de la ganancia del receptor. t
Inestabilidad de los umbrales de detección. ii
Perdidas en el mezclador. <
Pérdidas en el procesa en ba'ndabase de la señal .
Pérdidas al efectuar la detección.
En un radar, las pérdidas totales 'pueden llegar a valer entre
10 y 20 dB'en potencia ; esto quiere decir que de toda la potencia
generada por el transmisor, sólo se aprlovecha entre una décima y i
. - . . I una centesima parte.
g.g ECUACIÓN RfíPfíR PARA BLANCOS SUPERFICIALES
Resulta interesante conocer la ecuaciñn radar para un blanco
superficial, pues con un radar se iluminará generalmente la super.
ficie del mar o de la tierra. Se precisa conocer la potencia rBCi_
bida, para poder dimensionar el receptor y los filtras riTI de eli _
71
minación de.estas señales si son indeseables Cclüter), o de trata,
mienta cuando se estudian dichas superficies.
Se supondrá:
- Lóbulos laterales despreciables.
- Radares pulsadas.
- Región de campo lejana.
- Tierra plana.
La densidad de patencia en un elementa de clüter es:
P-rGxLt L' A
4TTR2 • . ' I
en donde se ha utilizada la pérdidas atmosféricas de ida. Como va_ j
mes a considerar el diagrama de radiación uniforme,emplearemos los |
anchas de haz de ida y vuelta. I i I £
i
La potencia reflejada por una celda clüter, de reflectividad § superficial .joCm^/m^? y área Ac, será:
PxG Lt L's
: .. (He 'T
4TTRÍ
La potencia de clüter recibida es:
F'xG Lt La Lr Ae Ac <To
Pe =
(4Tr)2 R-
72
Al considerar el área clüter Ac,se presentan dos casos de in__
teres, dependiendo de si • la., longitud del pulso es grande o pequeña
comparada con la longitud proyectada en la dirección radial del
haz Ceje mayor de una elipse^. •
0^, ANCHO DE HAZ; EN ELEVACIÓN (Bldíreccionnl)
ej= ANCHO ÜE HAZ AZIMUTAL
ÁREA ELLIPSE = ? « D,D, e , 4 ' ^
2R ton Y = Di
TIERRA PLANA ^°7
2R lan(0,/2) (o) tony > — r, . , . . -
CT/2 I L i n ü t a c i C n p o r ancho de haz }
'\^ -
RADAR \
2R tan(9j/'2)
2R $in(02/2) , •> (b) i ony< jz ( . L i m i t a c l í n p o r d u r a c i ó n déji p u l s o ;
O"
l>
F i g u r a : ÁREA ILUMINADA POR EL RADAR DE PULSOS
. .¿'^ 73
Tal comp se ve en la figura, el área clüter interceptada puede
aproximarse por la celda clüter limitada por ios anchos de haz Csi
el ángulo de depresión es grande, lo que hace que el eje mayor de
la elipse sea menor que la longitud del pulso) o la celda clüter
k-'^ - -limitada por la longitud del pulso Cque es menor que el eje de la
elipse debido a que el ángulo de dep.r.es.ión es_&equeno) ¡ en ambos
casos el área clüter interceptada es una elipse; irs9. al rr / M- Da
Operando queda:
Ac K TfR' tanCej/E) tanCeJi/E5 cosecj Cancho de haz)
Ac « (SR cTp/S tanCej/SD SBc"*f' Clongitud del pulso) y
, /
Para haces en pincel
Ac Í: R e^ cTp/2 sec'^
La potencia de clüter recibida en un radar de pulsos es;
P e ••=
P T G Lt Lr La Ae(Tr/4) © jZ) (TO
4Tr)2 RSsen"^
c
P e -•=
PxG Lt Lr La Ae (cTp/2) e^o".
:4Tr)2 R^ cos'f'
7 4
Si en el clüter hay un blanco que da una potencia recibida P^
y el ruido es despreciable frente al clüter Pc>>N, llamando a Pj?/Pc
S/C, se tendrá:
jn'f' L 's Lp Le • •? ser
S/C =
TT/4 RS ír„^::::0::z
L' - LQ Le cosf
Tn/-' P ^--r.<J ,•::,
L"s - pérdidas en el proceso de la señal cuando hay clüter.
S/C =• relación señal-clüter requerida para la detección.
G = ganancia de la antena transmisora.
Hemos considerado los anchos de haz de ida-vuelta por no ha.
ber tenido en cuenta el Factor de forma del haz.
5.3 ECÜfíCIDN RfíPfíR PPlRfí BLfíNCDS UaLUnETRICOS
Se aplica para conocer la S/C cuandcD el blanco estS en una
región del espacio que contiene un gran número de reflectores in_
deseados, tales como niebla, nubes, lluvia, nieve o chaff. Tiene,
además, aplicación en los radares meteorplógicos.
75
Teniendo en cuenta la Forma del haz no uniforme, se tiene que
6/fC9,!a3/= es la ganancia de la antena con respecto a una antena
omnidireccional incluyendo los efectos de la disminición en ganan
cia con 9 y el respecto a la línea central del haz.
La densidad de potencia que incide en el. volumen de disperso,
res a una distancia R es:
P-rG/f (e,0)/íL. • I - i ' ,-¡
4TTR« . I
Si el volumen de dispersores iluminados es dU y ti es la ref lec_ j
tividad volumétrica Cpor unidad de volumen^ del clúter en m*/m3,la §
i potencia refTejada por el volumen elemental será: i
i
Px6/t (6, 0)/M..t L' a I
— O dv i
4TrR¡'
El eco recibido por la antena de apertura efectiva Ae/FCGtí)/^
puede ser expresado por:
PxG /f (e,0)/*Lt La Lr- H dV
(4Tr) 2R-
La potencia total se obtendrá integrando en todo el ángulo sñ
76
l i d O fJ :
F - ' X G T G R L Í L r L a A s (n¿iTe^ í iu)
Pe
(4Tr:> 2 R ; Í [a.LüG 2)
En caso de que haya un blanco en presencia del cluter y que
este sea mucho mayor que el ruido:
PTGTGR Lt Lr X2 La (írM..p Le)
P = _
donde se han introducido las perdidas' por colapso ya que el cluter
distribuido se superpone en una pantalla bidimensional con haces
de otras direcciones.
Para detectar un blanco en un cluter uniformemente distribuí_
do, la relaciSn S/C vale:
Lp Le L's crCB.LDG 2)
S/C ^
TrR n CTD/2 ei0i
siendo L's las pérdidas en el proceso de la señal en presencia de
una potencia de cluter la cual es mayor que el ruido del receptor.
En caso que las potencias de cluter y ruido térmico sean compara_
bles, la relación a considerar sería S/N, siendo:
77
N = K Ts Bn + Pe
La relaciñn S/C para un sala pulsa, CS/C31,requerida para de
tecciñn, en un cluter Rayleigh Cque es el caso de lluvia, nieve a
chaff) para receptares FA,. se supane igual a CS/N)1 para un sala
pulso en el caso de detección con ruido. No ocurre lo mismo en el
caso de integración de múltiples pulsas, ya que el cluter recibido
está correlado de pulso a pulso.
E.4 ECUftCIDN CON PEHTURBfíCIQN O INTERFERENCIA Í
i
Es conveniente introducir la ecuación de detección para per I
turbación tipo ruido o interferencia. Un perturbador es un trans._ | i
misar que lleva el blanco u otro avión y que transmite una poten_ | 3
cia media P relativamente elevada a través de una antena de ganan i
cia Gj, con objeto ds confundir o anular al radar. Un tipo de psr__
turbador es el de banda ancha, ya que su banda Bj ss mayor que la
de ruido Bn, lo que lo asemeja a éste Cperturbador tipo ruido).
Bj > Bn
La geometría más simple a considerar es aquella en la que el
blanca es portador de una potencia de ruido elevada, tratando de
enmascarar su posición. La densidad de potencia en el radar será:
7B
PJ GJ L'a
4TTCRJ)^
LJ/m
La patencia perturbadora en antena será:
Pj Gj L'a Ae
fí la entrada del receptar:
Pj Gj L'a X^G Lr
j =
C4 TT Rj5 2 Bj/Bn
La potencia perturbadora se sumará al ruido,en la entrada del
receptor:
Fj GJ Bn fíe Lr L'a
N - K Ts Bn -f
4 TT CRJD* BJ
en donde vemos que la potencia de la perturbación que entra en el
receptor depende de ñe y del anchobanda relativo del perturbador y
del receptor radar, Bj/Bn.
7a
Si se desea que el perturbador sea eficaz, su potencia ha de
ser mayor que la de ruido:
Tj Gj f=le Lr L ' a •
.. : : : •>> K Ts
4 7r Rj2 BJ
La r.e'iación S/J necesaria para la det'ecciSn se obtendrá divi
diendo la patencia de señal de la ecuación radar y la potencia J:
PT G Lt L'a L'p L'c L's •'
S/J
4 Tf CRssi = (Pj/Bj) GJ
siendo:
Rss = distancia de autoprotección, aquella a la que el blanca puB_
de detectarse a pesar del perturbador.
L'p = pérdidas de ida debidas al diagrama de radiación del radar,
ya que la señal perturbadora tiene perdidas similares.
L'a = atenuación de ida del radar al blanca.
L'c = pérdidas por colapso únicamente en el propia receptor ya que
se supone que el perturbador sólo ocupa un haz.
L's = pérdidas en el proceso de la señal aplicable a la perturba_
ción.
Pj/Bj = densidad espectral de potencia del perturbador.
Se observa que de los parámetros en poder del proyectista del
radar, sólo puede actuarse sobre PT y G. Esto es lo que se suele
ao
hacer, siendo norma aumentar la patencia transmitida por el radar
dentro de unos límites, para aumentar Rss. A mayor Rss, la detec
ción será adecuada a mayor distancia.
g.5 ECUACIÓN DEL RfíPftR BIESTfíTICO
En el radar biestáticp hay una considerable separación entre
las antenas.transmisora y la receptara.La aplicación más corriente
de esta técnica, es para el guiada de misiles, estando el transmi
sor y su antena situados en tierra o en üná aeronave, y el recep _
tor en el misil.Esto permite un gran transmisor y antena, pudiendo,
reducir el receptor a un tamaño mínimo.
La ecuación de detección se obtiene ;;a partir de la ecuación
básica vista en 2.1 :
F'TGxGRLt Lr X- Lp ¡rb Le Lat Lai
(F:t F,r
(4 Tr)^ K Ts Bn 3/N' ;
Siendo:
CRt Rr) = distancia producto del sistema. '
Rt = distancia del transmisor al blanca.
Rr = distancia del blanca al receptor.
Lat =• perdida de propagación del transmisor al blanca.
Lar =* ídem del blanca al receptor.
(Tt. = sección radar bi estática del blanco ; se de-fine de
•forma similar al caso monoestát i co.
Si se trata de localizar un misil que viene protegido por un
perturbador, se podrá definir una distancia de autoprotección:
Pt 6t Lt L'p L'c Lat -b
CRssJ== Rt^ =
4 TT Bn CS/J) P.J/Bj GJ
ecuación que habría de modificarse en el caso en que el perturba.,,
dor no estuviese alojado en el propia misil.
g.G RfíPfíR DOPPLER DE ONDA CDNTINUfí
El alcance del radar doppier se puede predecir aplicando di_,.
rectamente la ecuación del radar, con la ventaja de que la potBn_
cia, por proceder de un transmisor de GC.es directamente la poten__
cia media, aunque siempre hay que considerar las limitaciones im_.
puestas por la fluctuación de la sección radar, propagación, defec_
tos,, etcétera. Si se suponen dos antenas iguales:
FVG2 X2 T
Smin -
(4Tr)=R'
Tras algunas modificaciones, podemos definir varios parámB_
tros:
Gt = 4TT(3-/ X« = ganancia del blanco, asociada a la sección radar <y,
ae
considerada como una antena de apertura .j.
«s = C4TrR/\5'* = atenuación de ida y vuelta en el aire.
Queda:
P T G 2 CSt
S m i n "= ••
c<s
La variable que limitará el alcance máxima Rmax, que está im
pllcito en c:, será la mínima señal detectable Smin, que se defini_
rá a partir de la patencia de ruido conocida, en el receptor, y de
la S/N exigida al sistema.
Por ello hay que hacer algunas consideraciones respecta al
ruido en los mezcladores. Puesto que un radar OC consiste sencilla
mente en un transmisor y un receptor, el alcance eficaz del mismo
depende de la cantidad de energía que retorne al receptor proceden
te del blanco, y de lo patente que deba ser esa señal para hacer
que el receptar trabaje correctamente.
Como en cualquier receptor, para que un sistema de procesado
de señal Funcione, se necesitará un cierto nivel de entrada con re_
lación al ruido del receptor CS/N). Esta cantidad debe ser sumada
a la potencia de ruido del receptor para determinar qué nivel de
señal de entrada será necesaria para conseguir una detección efec_
tiva.
En un sistema doppler, la potencia de ruido en el receptor es
83
una Fución del ruido generado por el- QL, y las pérdidas de canver_,_
sion del mezclador.
La potencia total de ruido en el receptor se halla mediante
la integración de la figura de ruido del QL sobre la banda de Fre
cuencias doppler de interés, y sumándole las pérdidas de conversi
ón d.el mezclador. Una fórmula simplificada para obtener la poten_
cia total de ruido, es:
NCdBm) = 10 log Ck LGG FE/fi:
fl = mínima frecuencia ddppler de interés.
f2 = máxima
k = constante que depende del mezclador.
5.7 ECUPlCIONES DE REPETIDOR Y RADIOFARO
Los ecos radar de objetos son, a menudo, aumentados,como por
ejemplo:
- Seguimiento de satélites, mediante reflectores pasivos.
- Control del tráfico aéreo, mediante radiofaro.
- Identificación, mediante repetidores.
Entre los reflectores pasivas se encuentran:
- Lentes Luneburg.
- Reflectores en esquina.
- Antenas directivas con la terminación apropiada.
84
El transponder radiofaro genera un eco (respuesta? cuando re__
cibe una interrogación, por lo que la ecuación radar del radiofaro
es:
PTGT Lt Ab Cá L'p
CRb3^ =
4 TT Sb
Rb = distancia radar-radiofaro.
Ab = apertura efectiva del radiofaro,
Sb = mínima señal detectable en el radiofaro.
Lá = pérdida atmosférica unidireccional:
L"p= pérdida' debida a la forma de haz, unidireccional.
La señal eco del radiofaro puede ser calculada insertando en
la misma ecuación los parámetros apropiados.
En el caso del repetidor 1-a ecuación es más complicada, ya que
éste amplifica las señales radar y las retransmite hacia el radar.
Caben dos posibilidades: los repetidores refuerzan la señal o pue
den ser utilizados por el enemigo con fines de perturbación. Cada
una da ellas da lugar a una ecuación.
S.B niNinft 5EF3AL DETECTftBLE
La capacidad de un receptor de radar para detectar una señal
débil está limitada por el ruido que ocupa la misma porción del es
pectro de frecuencia que la señal. Lá señal más débil que el recep_
85
tar es capaz de detectar se llama mínima señal detectable CnDS3 o
Smin. La especificación de la HDS es, a veces, difícil debido a su
naturaleza estadística y porque el criterio para decidir si hay, o
no, blanca puede no estar perfectamente definido.
La detección radar es una de.t.ecc.i.á.o_deumbral, es decir, está
basada en establecer un nivel umbral a la salida del receptor : si
la salida del receptor excede el umbral, se decide que hay señal
presente Ccon ruido). Este umbral es llamada umbral de
detección. „
Es muy común especificar la sensibilidad del receptor cama la |
riDS, que es la potencia de señal a la entrada del receptor, nBcesa_ j
ria para producir una potencia de salida igual a la potencia de §
ruido, es decir, relación señal-ruido unidad. Otra forma de expre_ f •o
sar la sensibilidad del receptar es mediante la sensibilidad tan_ |
gencial; ésta es una característica subjetiva ya que depende de la I
persona que realiza la medida, pues ha de tomar cierta decisión. | a
Se define como la potencia de señal a la entrada del receptar ca__ **
paz de dar a la salida una relación señal-ruido de 8 dB. Se parti
rá de un tren de pulsas detectadas que llevan un ruido incorporado
de forma que la observación de un pulsa en la pantalla de un osci._
loscopio sea la de la figura:
SEÑAL RECIBIDA(tMPULSO + RUIDO)
B5
Se observa que ios picos más altos de ; ruido en ausencia de
señal, coincidencon los picos más ba.Jos de señal con ruido. En es,_.
tas condiciones, el nivel de la señal de entrada es la medida de
la sensibilidad tangencial, siendo corriente medirla en dBm.
Supongamos una presentación tipo ft de la señal de UF, proce
dente de un filtra adaptado:
umbral
Las señales A y B corresponden a blancos,mientras que C es un
pica debido al ruido; de haber bajada el ¡umbral da decisión, C se
hubiera tomada como blanco. Si la envolvente cruza el umbral se di_
CB que hay blanca. El criterio de decisión que sa toma, responda a
la pregunta: ¿Qué es peor, perder blancos o sufrir falsas alarmas?
Una falsa alarma consiste en considerar blanca a un ruido.Si el. um_
bral se fija electrónicamente, el criterio de decisión o bien per._.
manece constante o bien se puede diseñar para que sa ajusta auta_
máticamente,de forma que la probabilidad de falsa alarma sea cons_
tante Cdetección automática).
87
Uemos que se pueden dar cuatro posibilidades:
- Decidir ruido habiendo ruido.
- Decidir blanca habiendo ruido (falsa alarma).
- Decidir ruido habiendo blanco Comisión).
- Decidir blanco habiendo blanca Cdetección).
Cuando el proceso de decisión es realizada por un aperador en
el CRT, el procesa de decisión también es por umbral ya que, cans___
ciente o subconscientemente, dicho operador fija un umbral para de_
cidir.
La principal diferencia entre la detección umbral automática |
y por operador, radica en que la primera puede ser determinada con |
cierta lógica y puede esperarse que permanezca constante con el |
tiempo,mientras que en la segunda el umbral es difícil de predecir |
y puede no permanecer fijo. | i I £
i
La capacidad del operador humano como parte del procesa de de_ ®
tección sólo puede ser determinada experimentalmente. Para nuestra
discusión,el operador puede ser considerada análogo a la detección
automática par umbral, lo cual es válida para un operador experto.
En resumen, la detección radar es una detección umbral que se
realiza:
- Por operador; la señal radar es presentada de forma
visual en un CRT, y es el operador el que, en base a
su experiencia, fija un umbral y decide si se trata
aa
de señal o ruido.
I,
- De forma automática; la decisiñn concerniente a la
presencia o ausencia de señal, se hace con un dispQ_.
sitivo electrónico sin intervención humana.La detec
ción automática radar es CFAR (mantiene una probabi
iidad de falsa alarma constante), pudiendo ser:
i
= Param§trica C'adaptativaJ .
= Na paramétricá Cno adaptativa).
La relación señal-ruido necesaria para una detección adecuada
es un parámetro fundamental que debe ser determinado para poder
computar la riDS. Punque la decisión de detección está usualmente
basada en medidas a la salida de UF, es más sencilla maximizar la
S/N a la salida del amplificador de FI, en vez de hacerlo en UF,la
cual resulta equivalente.
La ventaja de considerar la S/N én FI es que el receptor pue__
de ser considerado lineal hasta la salida de FI; asimismo se supa_
ne que la etapa de FI tiene características de filtro adaptado,por
lo que la CS/N)o resulta maximizada.
i[
Puesto que el ruido es el principal factor que limita la sen._
sibilidad del receptor, es preciso obtener algún medio da dBscri_
BS
birlo cuantitativamente. Puede ser generada internamente a ser cap
tada per la antena Junta can la señal.
Inclusa en un ambiente perfecta libre de cuida,seguirla exis__
tienda el ruido térmico. La patencia disponible de ruido térmica
generado por un receptor de anchobanda Bn a una temperatura T C'KD
es:
. N = K T Bn
En receptores superbe-tenadioos ei anchobanda del receptor es
aproximadamente el de FI, Bi . Debetenerse en_cjjenta que Bn es el f
anchobanda de ruido y no el de 3 dB.Bn depende de la caracterlsti_ j
ca de transferencj.a del^ Filtro de FI y de _lai_ formaonda de la señal g
y se deFine como el anchobanda de un filtro rectangular en el_ que |
la potencia de ruido a su salida es igual a la del filtro real. En I
la mayarla de los receptares radar Bn y B Ca 3 dB) no difieren a_
preciablemente, utilizándose este último.
Independientemente de que el ruido sea térmico o no, el ruido
a la salida del receptor puede considerarse igual al ruido térmica
obtenida de un receptar ideal multiplicada por su figura ds ruido:
4^"Ruido total a la salida del receptor" = "Cfigura de ruido del rB__
ceptorV X "Cruido térmica a la salida del receptor que se Bncuen_
tra a una temperatura estándar ambienta To, y da ganancia G V
No = F X CK To Bn)G
30
entendiendo por receptor las etapas de RF y FI. Como k To Bn = Ni
y G = So/Si, la figura de ruido nos da la degradación que sufre la
S/N :
CS/N)i'.
F =
CS/N3a
La señal de entrada puede expresarse:
K To Bn F So
Si = .
No
La flDS será por tanto:
.Smin = K To Bn F CSa/No)min
en donde CS/N)a es ' la relaciñn señal-ruido a la salida de la etapa
de FI. La sensibilidad tangencial ST, se obtendrá para CS/N)a = 8
dB:
ST CdBmD = 10 log F + 8 + 10 log CK' To B)
siendo 10 log CK ToD - -174 dBm y Bn w'B CFI).
Sustituyendo en la ecuación radar:
91
P T G fíe -
CRmax)4 =
C4Tf32K Ta Bn F CS/N)o min
g.lO RELACIÓN SEÑPiL Pl RUIDO
En este apartada- se aplican los resultados de la teoría esta_,
dística del ruido para obtener la S/N a la salida del amplificador
de FI necesaria para conseguir una probabilidad de detección es__
pecificada que no exceda una probabilidad de falsa alarma dada.
Sea un amplificador de FI Cde anchobanda Biíseguido de un dB._
modulador y de un videoamplificador de anchobanda Bv:
CS/N). <
y . Ct)
FI
Bi
CS/N)
yCt:i
Demo
dulador
UF
Bv
Al
detector .
xCt)
y^Ctí = señal a la entrada del filtro de FI CFA)
yoCtJ = yCt) = señal a la salida del filtro FI.
CS/N)i = relaciñn señal-ruido a la entrada FI,
CS/N)o = S/N =.misma relaciñn a la salida.
B K Bi - anchobanda del receptor.
El demodulador y el videoamplificador forman un detector de
3E
BjTvoivejTte , es decir , recj^iiza—i^a__££gcjjericia porjbad.gr.a^(le43-P)#a—pasar
la envolvente de modulación ftCt2. Para extrae c^e s't a e nÑrol-ven t e , el
anchobanda Bv debe ser lo suficient^emente gr.ande como para dejar
pasar las componentes de,baja, frecuencia generadas en l--de?frádula
dor, pero no tan grande como para que pasen las componentes próxi
mas a fi. Para que pase la modulación de UF ha de cumplirse:
Bi
Bv >
2
La mayaría de los receptores radar Cincluyendo en ellos al o_
perador visualizando un CRT) pueden considerarse como detectores
de envolvente. El detector de envolvente puede ser lineal o cuadra
tico y lo dicho se aplica a ambos.
A Probabilidad de falsa alarma.
nientras no se diga lo contrario,el ruido puede considerarse:
^- Aditivo: y.Ct3 =• S.CtJ + n.CtD
•^ Gaussiano de media nula y varianza «,
Sea la fdp gaussiana del ruido que entra en el filtro de FI
f Cn. 3
JSTra
exp C- n .' /2o<) A.
93
siendo n.el PA voltage de ruido. Si un ruido gaussiano pasa par un
filtro de FI de banda estrecha, a la salida seguirá una distribu.,
ción de Rice Ces una forma de la distribución de Rayieigh):
a\o{-. M'<^-
fCr3 •= Cr/vü exp C- r'/2cO
donde r es la amplitud de la envolvente del voltage de ruido, a la
salida del detector de envolvente.
La probabilidad de que la envolvente del voltage de ruido ex.
ceda un umbral Uu es:
PCUu <r< «: Cr/cO exp C-
Uu 2a
O dU
y es, por definición, la probabilidad de falsa alarma Pfa:
Pfa = exp C- CUu) = /BoíD
Siempre que el voltage envolvente exceda el umbral, se consi..
dera que se produce una detección. Por tanto, si el ruido excede
el umbral, se considera blanca, produciéndose una falsa alarma.
En la figura se representa el voltage de envolvente de ruido,
a la salida del receptor:
34
•^.4*- T^ h.^^
-\^v-'^ -i h - *' 1 . t -1 '
• / a> / <^
/ o f ^ / C31 I *
C - O
1
'
1 - o 2 ef
E
o» o O
> o: \ >
• . V
y
t
El intervalo de tiempo medio entre cruces del umbral por el
ruido sólo, se llama tiempo de falsa\alarma Tfa: \
_ N
Tfa = Tk = lim Cl/N) E Tk
N—>» 1 :
siendo Tk el tiempo entre cruces del umbral Uu por la envolvente
de ruido, cuando la pendiente es positiva.
Si tk es el tiempo durante el cual el ruido excede el umbral
Cancho de los pulsos de ruido),la Pfa se podrá definir como:
tk
Pfa
Tk
Pero la media de la duracifin del pulso de ruido es aproximada_
mente igual al reciproco del ánchobanda, que en el caso del detec_
tor de envolvente es Bi: '
Pfa =
Tfa.B
Relacionando las expresiones anteriores;
Tfa =• Cl/B) exp
CUu)
2 c<
expresión que repVesentada da la gráfica:
10,000
9 tO n 12 13 14 Threshold-to-noise rotio l¿/^2«( ,dB
- ISmin
15
10.000 r
^ - I.OOP -
t i
9 tO • 11 . 12 13 14 Relación umbral-ruido \/^y^Zdk , d B
- 15m¡n
^ ^ ^
A k s í ^ j(júcmM\íiíQjM^
y como Tp ~ 1/B:
Pfa = 1/B.Tfa como sabíamos.
En caso de integración de n pulsos, el número de decisiones
posibles queda dividida por n,, y entonces aumenta la Pfa:
n
Pfa =
Nfa
Probabilidad de detección.
Supongamos que Junto al ruido n. de valor eficaz -HK , se apli
ca a la entrada del filtra de FI una señal que, por sencillez, su..
pondremos una sinusoide s.Ct)"fl sen w.t siendo f. el centro de la
banda FI
y.Ct? = A sen w.t + n.Ct)
siendo n.Ct) un proceso aleatorio gaussiano.Esta señal y. pasa por
el filtra ds FI, en donde la señal resulta amplificada y el ruido
resulta además de banda estrecha constituyendo un PA con distribu_
ción de Rice CRayleigh). A la salida del demodulador Cdispositivo
rectificador en el caso de radar da pulsos) se, tendrS la BnvolvBn_
te de modulaciñn-:
xCt) - vCt) + rCt) > Proceso aleatorio
vCt) - A
Lás-^PFa de los_ radar-es. prácticos 5on__b.as.tan.te ae.q_u.eñas; este
es debida a que la Pfa es la probabilidad de que un pulso de ruidc
cruce el umbral durante un tiempo aproximadamente igual al reclprc
CQ del anchobanda. Nótese la Fuerte dependencia del Tfa con el um
bral tJu. Esta es la naturaleza del ruido gaussiano. En la práctica
Uu se ajusta de f.orma que no afecte—t-anta-'á~'las Falsas alarmas.
Se puede dar otra interpretación equivalente a la Pfa; si Nfél
es el número de decisiones sob£e__s.i_bay_b.l-anco-'0 no, tomadas durars
te el perlado Tfa Cnúmero de falsa alarma): 8
= 1>a/Tp
siendo Tp el ancho del pulso. Si Tfa es el tiempo que transcurrí^
entre dos falsas alarmas consecutivas, al ser Tfa""Nfa.Tp, se tienel G @
que Nfa es el número de pulsos que'hay en Tfa. Como, por definid,
ón, en Tfa sólo sa produce una falsa alarma:
Pfa -
casos favorables
casos pasibles Nfa
Según esto:
Pfa - Tp/Tfa
Considerando que ei demodulador y el vídeoamplificador canst
tuyen ei detectar de envolvente, a su salida se tendrá una fdp:
fCx:> - Cx/'V) exp
X = + ñ ' 1
2 c;
IaCxA/v;3
siendo loCz) la funciñn modificada de Bessel de orden cero y argu
menta z. En ausencia de señal, A = O, la fdp se reduce a la fdp d
ruido sólo. I'
La probabilidad de que la señal sea detectada Cprobabilidai i
de detecciñn) es la probabilidad de que la envolvente x exceda u|
umbral Uu prefijado: .; i
Pd fCx) dx
Uu
exp
Uu •:<
x * + A ' n
2 oi
la
r ^^ 1
- 0(
dx
integral que no es fácil de resolver, debiendo utilizarse m§todo
num§riCQS o una aproximación por series:
" Pd = f CA,üu,«D>
Una ilustraciSn gráfica del proceso de detscciñn CobsSrves
qu6 la detecciQn se realiza a la salida de la etapa de demodulaci
fin o detector de envolvente) puede verse en la figura:
0.0-»
RUIDO -f|5. wk«í* ' kK'^^(/^
SEÑAL Y RUIDO
/ 7W
La zana dablemente rayada debaja de la curva fdp correspondió
ente a r Cruida sóloD representa la probabilidad de falsa alarma,
mientras que la rayada correspondiente a xCseñal+ruido) representa
• la probabilidad de detección., Todo ello para un valor dado de Ou.
La probabilidad de detección Pd = rCñ,Uu,c<D pueda expresarse
de la siguiente forma:
•
ft = amplitud de la señal.
S = potencia de señal, proporcional a ñ* .
<x - varianza Cvalor cuadrático medioD da ruido.
N - potencia de ruido, proporcional a c<.
Uu- voltaga umbral, proporcional a Pfa.
Pd - fCS/N.Pfa) ~> curvas ROC
RQC - características da oparacifin del receptor.
ICC
scuaciñn que permite representar la Pd en función de la relación
señai-ruida Cpara el casa de detección basada en una única abser
vación o pulso recibido, es decir,sin integración de pulsas:i y con
la Pfa como parámetro. Si se integrasen n pulsos se tendría c:s/N)n
an vez de C5/N) 1 .
•
0 . M 9 9 0 . 9 9 *
0 .990
0 . 9 9 9
:}.99
0 . 9 «
0 . 9 9
0 . 9 0
0 . 7 0
0 . 9 0
0 .9O
0 . 4 0
b.so
0 . 2 0
0.10
0 . 0 9 i
—
V
1
1 0 - 5 '
0 1 "
9
1 1
1 "" 1 *"
9 10 ( S / N ) i
• I
NI JUI 0 S
1' J2 M 48
' / / / / / /
4. 1 t
14 19
1
19 2 0
101
Tanto la Pfa como la Pd vianen aspecificadas par las rsqueri
mientas del sistema. El diseñador ds radar computa la Pfa y a par
tir de la Figura determina la S/N requerida. Esta S/N es utilizada
en la ecuación que da la riDS.
En caso en que se integrasen n pulsos la relación señal-ruido
serla CS/NDn y para seguir utilizando la gráfica habrá que relaciq_
nar ambas, cosa que se hará al hablar de integración de pulsos,con
lo que sp mejora la detección. En este caso, en la ecuación radar
se expresa la CS/N)n o la CS/N31 con el' factor de mejora li.
¡Amwiiikj (k pébo^' paa iHlr
5.11 SECCIÓN RñPñR
La sección radar de un blanca es un área Cficticia) que intBr_
cepta una cantidad de potencia que,una vez dispersada por igual en
todas direcciones Cisotrópicamente), produce un eco igual al del
blanco; es decir:
Potencia reflejada/unidad de ángulo sólido
Densidad de potencia incidente/ Hw
pero lá potencia reflejada por ángulo sfilido es la intensidad de
radiación reflejada que viene dada por:;
Ur •=» fv R«
1C2
par l o que :
4TrR'
f r
í i
; 1
También se podía haber razonado así:
potencia interceptada por J = fi-v
potencia reflejada isotrópicamsntB " ^r.47fR'
que como ambas coinciden por definición,se obtiene la expresión ya
vista. Con polarización lineal, l,a densidad de potencia está rela.._
clonada con el campo eléctrico por la siguiente fórmula:
E«
f -22o
CU/m*)
con lo que:
s = 4TrR'
Er
Ei
siendo Er,i - intensidad de campo reflejada,,incidente; esta ecua_
ción es equivalente a la ecuación radar.
Para la mayarla de los blancos radar, tales como aeronaves,
barcos y el terreno, la relación entre la sección radar y el área
103
de dichas objetos es una relación compücada:
A = <X <T
a = complicada
Lo que si está claro'es que cuanta, mayor sea el tamaña del blanca,
mayor serS la secciñn radar.
. La sección radar puede determinarse resolviendo las ecuacio_
nes de riaxiuell con las condiciones de contorno adecuadas. Desafor_
tunadamente, este método sólo es factible para blancos de aspecto
sencilla. Para ello se obtendrían los valores del campa dispersado
o difractada Er y Ei .
La sección radar depende, entre otros, de:
- El material de que está hecho el objeto.
- La forma del objeto.
- El ángulo de observación.
- El tamaño del objeto.
- La polarización de la onda.
- La frecuencia de transmisión.
Como caso ilustrativo se ha representado la sección radar de
una esfera de radio 'a' en función de la longitud de su circunfe_
rencia medida en longitudes de onda:
>ies.^N oc «eSOMANCIA
3 :c «ic
9CSI0N OPTICJ»
IC
l-rra. 0.1 1.0 10 20 V
La regiñn en la que el tamaño de la esfera es pequeño, cGmpa_._
rada con la longitud de onda, 2Tfa<<X, es la región Rayleigh, pues
fué él quien estudió la dispersión de pequeñas partículas;interesa
en radar, pues,la ' de las gotas de lluvia y otras partículas meteo_
rológicas cae dentro de esta región para la mayoría de los radares
; puesto que la •? de objetos en la región Rayleigh varía como \~4,
la lluvia y nubes son invisibles para radares de baja frecuencia.
Análogamente, si queremos observar estas partículas tendremos que
utilizar frecuencias altas Cradares metaarológicasJ .
En el otro extremo, está la región óptica donde las dimBnsio_
nes de la esfera son grandes comparadas con la longitud de onda,es
decir, ETfa>>X. En esta región, la -7 se aproxima ai área del objeto
Tfa' Carea de la sección transversal de la esferaD .
Entre estas dos regiones extremas, se encuentra la región nie
o resonancia. En ella, la RCS es oscilante con la frecuencia.
El comportamiento de la RCS de otros objetos simples en fun_
ción de la frecuencia, es similar al de la esfera. No obstante,co_
mo la esfera es siempre una esfera, cualquiera que sea el ángulo
con que se mire, la RCS de otros objetos dependerá del ángulo de
• • Í G E
observaciSn.
Blancos cómale ios
La sección radar de blancos complejos son funciones complica.
das del ángulo de observación y de la frecuencia radar. La RCS pue..
de ser computada con ayuda de computadores, o ser medida experimen
talmente. La RCS puede ser medida con blancos a escala normal,pero
es más conveniente medirla con objetos a escala reducida, incremen_
tando proporcionalmente la frecuencia.
Un blanco compiejo puede considerarse formado por un conjunto
de blancos elementales cuyas refÍexiones-sa-componen-en amplitud y
fase—par a pírocl u c.i.r—e.l—e f e c-to—de—un_área_e q u i7Za"rsñt;eXlS3rT..a_ sep a r a _
ción_e.n.tr.e—objetos__e.lementales es grande comparado con X,las fases
de las señales individuales variarán y el__ej:p._ap_arecBra__con cente_
Íleo.
Consideremos la dispersión de un blanca compleja formado por
dos esferas isótropas, separadas una distancia '£' mucha mayar que
sus dimensiones Cesferas puntuales).. Por dispersión isotrópica se
entiende que la c da cada esfera es independiente del ángulo ds ob
servación 9. Se pretende calcular la o^resuitante en función de 9.
Supondremos que i;<<5 por lo que ambas esferas están simult§neamen_
te iluminadas por el tren de pulsos, f^simismo.ei punta de abssrva_
ción está suficientemente alejado para que los rayos sean parale_
los. En resumen:
ICE
- 1 >> a
- í << cTp/E
- R >> £
RAOAR
I ESFERA
1 - r
^j-?
" ^
El voltage recibida en ei radar procedente de las esferas es;
V r - í R , t :
inúo:
i [ : w ( t - 2 F : i / c ) ] -i- V c G 5 C w ( t - 2 R = / c ) :
Ri = R - L / 2 i í s n e
R3 = R - \,/2 s e n 8
Vi = Va,
s€ix 9=-
Pero:
lo:
=as •.: * CCS B = E cas í <:•:•: + B)/a: eos CCo: + B)/E:
Dperanda y teniendo en cuenta que B=UJ/C:
cas Cujt-2BRi) + cas Cut-SBR?:) = 5cosCujt-BCRl+RS) D cosCBCRE-Rl D D
Al ser los rayas paraleles:
R3 - Ri = t :=enp
Ur CR.t) = 5U CQSCBL sen93 CQsCu)t-2ñR)
La amplitud del voitage resultante es:
Vr - SU cosCBf sanGí
De la ecuación radar sabemos que la potencia recibida es pra_
pcrcional a la RCS; asimismo, la potencia recibida es proporcional
a CUr)*. Por lo tanto, la RCS será proporcional a CUrí*:
•7^ - K CUrD» :
<y^- - K 4U' cos'CBl senG)
Si '?o es la seccifin radar de una esfera:
(TO - K U«
3
q u e d a n d o :
í r / . r c = 4 casK2?rL/X s e n e ) .L A HTT
• j r / jD - 2 Cl + casC s e n e ^ J
'J"r~ m^K -~ -r 'JO
y I- m i n " -:i J o
P a r a £ = x • j r / r o ce) = 4 COS'CSTT s e n S )
que representada en polares:
1 2 3 4—90"
I \
^
ICE
La que se ha dichn sobra sección radar se aplica a polariza
ción .horizontal, que es la más utilizada en navegación marina y en
radares de tierra para localizar aviones.
Si se emplea polarización vertical o circular, la sección ra...
dar puede diferir. En cualquier caso, la RCS de un blanca depende
del tipa de polarización. Las propiedades dispersivas de un objeto
para un para un radar de cualquier polarización pueden describirse
por media de una matriz E x S:
cr Inv
en donde los valores de esta matriz de dispersión ds polarización
corresponden, el primer subíndice,a la polarización en la transmi
sión,y el segundo-, a la polarización de la antena receptora.
Fluctuaciones de la sección radar.
Hasta ahora, los cálculos de la ecuación radar se hablan ha_
cho suponiendo que la señal recibida no variaba con ai tiempo, es
decir, no había Fluctuación. Uariaciones en al eco pueden ser cau_
sadas por las condiciones meteorológicas, por el diagrama de lóbu_
los de la antena o por inestabilidades del equipo. Paro la princi_
pal Fuente da Fluctuación es la sección radar.
/>
lie
Un .Tiétnda ecanómica para ¡estudiar las sfectas ds las fluctúa
cienes de r, es pcstuiar un modela razonable para las fluctuado
nes y analizarlo matsmátioaments.
Uimos que ]í= / í/ exp j<f siendo b = /í/ = -r?" ¡el hecho de que
el blanco sea fluctuante implica que í= ^Ct) . Este coeficiente de
reflexión complejo describe las ¡propiedades de reflexión de ampii _
tud y fase del blanco. Si el blanco es puntual, la fase pierda su
significado; si el blanca está formado por múltiples dispersores,o
si se trata de cluter, entonces la fase ^ describe la interferencia
entre esos dispersores.
Ccmoquiera que esta fluctuación es estadística, JTCt? constitu _
ye un proceso estocástico compleja. No obstante,se supondrá que es
prácticamente constante en intervalos de longitud Tp; por tanto,se
considerará que íí es una variable aleatoria compleja y, como con_
secuencia, 'b' y '<S' también podrán serlo.
El módulo b puede ser:
- Una constante, conocida o desconocida.
- Una variable aleatoria Uft.
y la fase ^ se considera frecuentemente como una UA uniformemente
distribuida en C0,2TrD.
Según esto, los blancos pueden clasificarse en diversos tipos
dspendisnda de ' b ' :
- Blanco na fluctuante o flarcum; b =• canstants.
Es el caso de las blancas estacionarias.
- Blanco fluctuante: b =* variable aleatoria B.
La fluctuación del blanca puede ser más a menos rápida y la
correlación entre valares de' B,obtenidas para pulsos consecutivas,
es una medida de la fluctuación.
Tipas ds blancos fluctuantss a no estacionarios: |
I 1j Blanco Rayleigh: se supone que el blanco está forma^^
o.
do por un número muy elevado de pequeños reflectores | i
por lo que H Ccomplejo3 estará definido por una dis_| •o
tribucian gau^siana bidimensional y su módulo 'b'si_|
guB una distribución Rayleigh Cen voltageD: |
£
a
fCb) - b/-c^ exp C- b'/2.5oO para biO
fCb) - O para b<0
La distribución de Rayleigh an potencia es:
fCh) - 1/5 Bxp C-j/?3 para ff>0
Según la fluctuación sea lenta o rápida, tendremos:
112
- Blanca Sujerling 1: 'b'sigue la distribución de Ray
leigh y además 'b' tama el misma valar para tadas
las pulsas de una explaraciñnC-carrelación unidad) .
Es decir, las ecos recibidas de un blanca, en una
' exploraciñn cualquiera,san caristantes. Además, las
fluctuacianes san independientes de explaracián a
explaracián .. Tada esta se expresa diciendo que RCS__
permanece constante de pulso a pulso, pero fluctúa
, de exploración a exploración„siendo-estas Fluctua_
cienes independientes.
- Blanca Suerling 2: 'b' Fluctúa pulsa a pulSQCfluc_
tuación rápida) pero tania_yaJj3rBs_independientes.,_
por io que la correlaciñn vale cero.
S) Blanca con distribución X:B1 blanco está formada por
un reflector dominante y un número elevado de pBquB_
ftos reflectares a su alrededor.; La fdp de voltage es
2(0-0)'»
En patencia se tiene:
fCa-5 - H?/ 5' Bxp C-2a/ 3D para JiO
ii;
- Blanca Siuerling 3: sigue la distribución X, siendo
la fluctuacicn lanta tcmanda 'b' al misma valer pa_
ra las pulses de una sxplaracián Cfluctuación de
exploración a exploración).
— Blanca Sueriing 4:sigue la distribución X can fluc_
tuación rápida e independiente de pulso a pulso.
33 Blanca LJeinstock: son blancos con Función de dBnsi_
dad X^ con 5n grados de libertad. Este modelo agru.._
pa a todos los blancos Siuerling. |
I 4:1 Blanca Rice: este blanco corresponde a la reflexión I
o.
de un reflector fijo dominante más una serie da ra... | i
flectoras Raylaigh, I •o
1
5) Blanco lognormal: es aquél en al qua el logaritmo de t
la Uft sigue una ley normal . Esta blanco corresponda |
a la reflexión de una estructura directiva muy com_ «
pleja Cpor ejemplo, barcos).
Cálculo da S/N
La S/N que se necesita para conseguir una Pd especificada,sin
qua se exceda una determinada Pfa, puede der calculada para cada
Probabilidad de detección, Pd
5 10 15 20 25 30
Relación Señal«-Aulclo por pulao, dB
una de las modelas de blancas. La S/M requerida para blancos fluc.,
tuantss es mayor que la requerida para blancos no fiuctuantes.
Una comparación entre las modelas Suerling 1,S,3,4 y blanca
no fluctuante,5, puede verse en la figura,para NFa=10**a cuando se
integran n-10 pulsas. For ejemplo, si se desea Pd-0.95, se necesi
tarla una CS/NDn - S.S.dB/pulso para el caso 5, mientras que para
el casa 1 Cfluctuación incorrelada de exploración a exploración)
se necesitaría una relación de 15.8 dB/pulsa.
Existen curvas para varios valares de n CK Hg) que dan la S/N
por pulse, CS/N)n, en función de Pd y Nfa. Esta S/N puede ser usa_ I
da en la ecuación radar.Sin embarga,no es necesaria emplear un can i i
Junto de datos tan elaborado, ya que en la práctica las gráficas |
que se muestran a continuación pueden ser usadas como correcciones =
a la Pd obtenida de la gráfica li = liCn). |
20
•15
10
1 r
<u ^ o c ó ^ o c o» Vi
a c o •5 T3
<
5
0
—
o< set
I I 0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 0.8 0.9 0.95 099
Probobility of detection
0.99
0.98
0 95
0.90
Q?0.80
•I 0.70 2 0.60
í 0-50 t 0.40 1 0.30 o e 0.20 a.
O.IO
0.05
0.02
0.01
-
-
-
1
, 3 , -
1
'' •5
i 1 5 4 2
1 1
1 1 /3
/ 1
'
1 1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1 -10 -5 o 5 10 15 20
Signol-fo-noise ratio per pulse, dB 25 30
10 100 Number of pulses Inteqroted, n
1000
ii =
El procedimisnto para utüizar la ecuación radar, cuando el
blanco viene descrita por un modela Suerling es el siguiente:
1. Hallar la CS/N)p de la RQC correspondiente a las Pd
• y Pfa deseadas.
S. De la gráfica que da la S/N adicional,determinar el
factor de corrección Cpara los casos 1,B,3 ó 4) que
debe ser aplicada a la CS/NDp del apartado 1.La S/N
resultante, CS/NJl, es la que se debe utilizar para
el casa de detección basada en un sólo pulso.
CS/N3p " C5/ND1 sin corrección debida a <J . | i
CS/'N31 =• S/N corregida. | * ü
CS/N)1 =• CS/N;)p si el blanco es no fluctuante. |
i
3. Si se integrasen n pulsos,el factor de mejora I i se |
obtiene de la gráfica li-IiCnD para los casos 1 a 4 I a
sustituyéndose CS/NDl a l i en la ecuaciñn radar,Jun_i
to al valor medio j'. §
g.ig PQTENCIft TR>=)NSniTIDft
La potancia PT sn la ecuación radar es la llamada potancia de
pico, que no debe confundirse con la potencia de pico instantánea
\ 115
d= una farmaonda senoidal. Se define cbma la patencia media sobre
el ciclo da portadora ai cual la potencia del pulso es máxima. Si
el radar es de QC esta potencia coincide con la patencia media. La
potencia media PT se define como la potencia media transmitida so_
bre el periodo da repetición de pulsos.
A frecuencias de microondas,la potencia es la mejor medida de
la amplitud de la señal parque, a diferencia del voltage e inten_
sidad, la potencia permanece constante en' una línea de transmisión
o gulaonda sin pérdidas. La potencia en una gulaonda está relaciQ_
nada con el campo electromagnético.
Dos conceptos se emplean para describir la capacidad de potan
cia de los componentes de microondas:
A
- Potencia da pico P.
- Patencia media P.
Si el generador da microondas producá una señal continua, la
potencia instantánea pCt) será constante da valor Po:
p c t y
Po
-> t
Si la fuente es conmutada periódicamente entre QN y OFF, se
tiene una señal pulsada.La amplitud de la patencia instantánea du_
rant= si pulsa se llama potencia de pico,mientras que el valer me
dio durante el período de modulación constituye la potencia media:
p C t ) '
•p
k
1
A
P
— . ....
Tp Tr
> t
Por definición de potencia media:
P = Cl/jy
'T 1
pCt) dt =
O Tr
'Tr
P dt =• fr P
'Tp
dt = fr P Tp
luego:
a la que as la mismo:
P Tr - P Tp
P/P - Tp/Tr - ciclo de trabaja.
Ualores típicos en un radar de pulsos;
- Tp « 1 MS
- Tr « 1 ms
- fr « 1 KHz
lia
- ciclo de trabajo « 0.001 Cl milésima)
En al radar de QC:
Si el generador excita en la gulaonda un modo TEIO:
T Po ':Et:i= dS Cf/fc)' CHz3« dS
2Z T£to 2€r 2 Tflo
siendo S la superficie transversal da la gulaonda y Z^^la impedan.
dancia del modo TEIO.
Operando:
CEa)= a b
Po - CU)
Si SB trabaja en régimen de pulsos:
A P
—
P -A
P
C E o ) *
4
a b
Z T e 1 •:>
Tp
CU))
Tr
En general, la potencia media P se obtiene promediando sobra
muchas períodos de la menor•frecuencia presente en la señal. Para
una onda continua no modulada,la frecuencia es constante; para una
señal de pulsos, la menor frecuencia es la PRF.
Si el pulso es trapezoidal,Tp se mide en los puntos de poten_
cia mitad: A
^ -I -^t
El cálculo de la patencia de pico P a partir de la potencias
media P de pulsos no rectangulares y no trapezoidales es difícil. o a.
I La ecuación radar en función de la potencia media P se abtiB_|
•o
ne sustituyendo P -Tp - P^/fr. Si la onda transmitida no es un pul_l
so rectangular,puede resultar más conveniente expresar la ecuaciñn|
radar en términos de la energía transmitida: .1
UT = PT. T^
PT = UT.. -f.
UT G Ae o-
R'* =
(4n)2K To B Tp ÍS/N)i
E.13 PERDIDAS EN UN SI5TEní=) RñPñR
Ya hemos vista anteriormente, al .plantear la ecuación radar,
que el alcance venia limitado por.las ;pérdidas del sistema que in ,
cluso llegamos a enumerar. Como consecuencia, se produce un empeo _.
ramianto en el proceso de detección, par lo que han de ser minimi__
zadas:
- Pérdidas en gulaondas. Dan lugar a Lt y Lr e inclu_.
yen gulaondas, cone clones, junta rotativa, duplexor .
y, en general, todo lo que haya entre antena y trans_
misor y receptor. Por ejemplo, en un radar de banda
S, estas pérdidas pueden valer unos 3.5 dB.
- Pérdidas por la forma del; haz. En la ecuación radar,
aparecía la ganancia.de la antena G, constante. Este
valor sólo es válida paradla linea central del haz.
Al ser GC9,iú3,cada pulso recibida tiene una amplitud
diferente, produciéndose unas pérdidas, r^simismo, se
han de tener en cuenta las pérdidas por exploración,
sobre todo cuando se trata de antenas que giran rápi
damente, con lo que G - GCt); en ests caso la ganan_
cia en transmisión es distinta de la de recepción.
Este es también el casa de objetos muy alejadas, ca_
es el casa de objetos extrátarrestres.
Pérdidas por limitación , La • prssentaciñn de dates ra _,
dar ss frecuente rsaiizaria en indicadores en que la
señal analógica se modula en intensidad; es el caso
de la presentación PPI. Dado que el margen dinámico
del brillo es inferior al de la señal Ccuando el mar
gen dinámico de la señal no ha sido limitada en el
receptor?, se produce una pérdida que disminuye la
Pd.El valor de esta pérdida puede ser próximo a IdB.
Pérdidas por colapso. Pl superponer muestras de SB_.
ñai+ruido con muestras de sólo ruido, ss produce una
degradación llamada pérdida por colapso. Esta ocurre I
en radares trabajando en diversidad de frecuencia,en .I i
los cuales se suman las salidas de dos receptares.En | ü
una posición un receptar puede presentar señal y ru_|
ido, mientras que el otro sñlo aporta ruido. Hay, a_ f •o
simismo, colapso cuando la salida ds un radar de al.,„|
ta resolución es presentada an un dispositivo cuya I I a
resolución es peor que la del radar. También se pro i
ducB en PPI cuando se presentan blancos con el mismo g
azimut y en la misma vertical, pero con distinta Ble._
vación. O en pantalla RHI, donde se presentan CQlap_
sados los blancos que estén a la misma distancia y
a la misma altura pera an diferentes azimutes.
Pérdidas debidas al operador. Estas pérdidas pueden
ser causadas por presentarse la informacifin a un rit
ma superior al que el aperador es capaz de asimilar.
Asimismo el'cansancio influye negativamente.,
- Pérdidas por desajustes y envejecimiento del radar.
- Pérdidas debidas a la ubicación del radar. Además de
los sectores ciegas debida a obstáculos, se ha de
tener en cuenta que el radar está sobre la superfi._
cié terrestre y sumergida en la atmósfera. Como con_
secuencia se produce atenuación,propagación anómala,
reflexiones en :1a atmósfera, y deformación del haz
de radiación debida a la superficie terrestre.
5.14 PROPAGñCION DE QNDñS RADAR
La propagación de las ondas radar resulta afectada por la su__
perficie de la tierra y su atmósfera. La naturaleza de la propaga_.
ción afecta a la cobertura y a la precisión de__l.as_med-i-das..Una pre_
dicción completa del alcance sólo puede hacerse teniendo en cuenta
los fenómenos de propagación,ya que los radares no. trabajan en el
espacio libre. Las condiciones de espacio libre resultan modifica_
das por la 'dispersión'de 1 a..ener.g.la_e.Lsc_trom gjnética en la super__
ficie de la tierra,por la 'refracción'en la atmosfera no homogénea
y por la 'atenuación' en los gases constituyentes de la atmósfera.
Asimismo ss han de tener en cuenta el 'ruido externo' y la 'refla_
xión' en objetos no deseados Ccluter) .
Ls canvenienta distinguir entre des regiones da propagación
diferentes:
- Región óptica o da interferencia, que es ia zona pró_
xima que se extienda hasta el harizante del radar.
- Región de difracción que se extiende más allá del hQ_
rizante radar. La energía radar en esta zona es debi...
da a la difracción por la curvatura terrestre o a la
refracción en la atmósfera.
Conviene hacer constar qua aunque la propagación da las ondas f
radar es bien comprendida cualitativamente, as difícil obtener pre_g o.
dicciones cuantitativas, contentándose el diseñador con el conocí I i
miento de valores medios. | 1
Atenuación i
Los gases y el vapor da agua qua constituyan la atmósfera ta_
rrestre atenúan las ondas da radar. La atenuación en ausencia de
precipitación as debida, primordialmente, al oxigeno y al vapor de
agua. El resultado es una pSrdida de intensidad con resiJBCtp.. al es
pació libre. La atenuación atmosfSrica puede ser expresada por una
ley exponencial:
F'R = F-'T exp(-2ofR)
124
R = distancia de ida-vueita en Km.
c = constante de atenuación CidaJ en dB/Km.
La = expC-2v.R)
La disminución del alcance radar debida a la.atenuación atmos_
ferica con respecto al alcance' en el espacia libre, en función de
la constante de atenuación, viene dada per la gráfica:
Alcance atenuado (millas) 4.000
100 —
1.000
Alcance en al espacio libre (millas)
100
10
1 1—I—rr I I I I I
co
: | 0.1 O
O.OI
0001
0.0001 1
Oxigeno
/ /
/ J I I I I I I I
/Vapor de agua
I I I ' I I ' I
4 6 10 20 40 60 100 200 Frecuencia GHi
6.0
5.5
5.0
4.5
m 4.0
a 3
c
g 2.0
! » t 2.0
1.5
1.0
0.5
^ ^
:'
10.000
ca •o
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7 §
i °- 5-0.5 r I
J 0.4
0.3
0.2
O.t
5000
3000 2000
100 900 800 700 600 500
400
300
200
100
I z ? % ? i ^ o K
O 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Rador-to-iarget distance, nmí
(«)
10,000
5000
3000 2000
z 1000 5 900 í 800 i 700 I 600 f
500
400 S I
300
200
100
O 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Rodar-to-torget distance, mni
Attenuation for two-way, radar propagation as a function orrange and frequency for (a) zero elevatioo angle and (b) 5* elevation angle.
155
En la otra gráfica, se rr.Lisstra la atanuacíSn debida al axlge_
na y vapor de agua. Las picas de atenuación en las moléculas de a..
xlgano tienen lugar a BO y lEO GH2, mientras que en el vapor de a_..
gua tienen lugar a 2E GHz y en las proximidades de 190 GHz.
A frecuencias inferiores a 1 GHz K radares de UHF 'J el efecto
de la atenuación atmosférica es despreciable. Por encima de 10 GHz
va aumenta.ndo„e.n,,.im.por.ta_nc,i,a. ,3 med.i.da,__que aumenta la frecuencia.
En la región EHF Canda milimétrica), la atenuación es relativamen
te grande por lo que los radares de tierra no utilizan frecuencias
superiores a 30 GHz.
Pefracción
Las ondas de radar se propagan en línea recta en el espacio | i
libre.en el que el índice de refracción, n, es constante. En la at... | 1
mósfera, dichas andas se refractan aumentando la cobertura del ra .. f
dar. Asimismo, es.te hecho introduce errores en la medida del Sngu i £
lo de elevación. Estos efectos quedan de manifiesto en la figura: |
pnOPMlAOON ftCSION NO VlSl l t t PON CL MOA*
HtO/m
Rador Onda radar con refracción
Onda radar sin refracción
l a s
Horizonte radar sin , refracción
Horlzanta radar con refracción
Extensión del horizonte radar debido a l a refracción
La r e f r a c c i ó n ds l a anda es debida a l a v a r i a c i ó n de l í n d i c e
de r e f r a c c i ó n con l a a l t i t u d , debida a. l a v a r i a c i ó n de l a v e l o c i
dad de p rcpagac ión :
n = c / v ~ 4€r
Medio 1
r l
Medio 2
ñ f r e c u e n c i a s da microondas, n , p a r a e l a i r e conten iendo vapor
de agua, e s :
N - Cn-13 X 10*»
N - 77.BP/T + 3 .73 x 10*»5 Pe/T»
MEDICIÓN DIL ÁNGULO CON RADAR
Anquior error
Rador
Posición ^apax*ente del blanco
Onda refractada
Poslclún veroBdsra del blanco
Error angular debido a la refracoidn
siendo: p = presión atmcsferica sn ,-nb .
Pe= presión del vapor-agua en mb,
T = temperatura absoluta en 'K.
Se emplea el coindice de refracción N, porque sus dimensiones
son más cómcdas de manejar que las de n. Por ejemplo, cerca de la
superficie terrestre, n = 1.000300 y N =• 300.
En una atmósfera estándar, n decrece a un ritma de 4 x 10~"^
por metro, con la altitud; esto significa que la velocidad, v, au_
menta,-Q que hace que las ondas se curven ai elevarse. Esto impli_
ca un aumento del alcance radar. '
Los cálculos de propagación de ondas en una troposfera con un
índice de refracción que depende de la altitud, nChD.en una tierra
esférica de radio a = B370 Km, se basan en la sustitución de la
troposfera por otra ficticia.de índice n' y reemplazando la Tierra
por otra de radio a'-Ka,can la condición de que la curvatura rela_
tiva entre la onda y la tierra, Tot, se mantenga fija:
rot - dn/dh -t- 1/a -constante
es decir:
dn/dh •*• 1/a - dn'/dh + 1/a'
n,a — > situacl6n real.
n',a'—> situaciQn ficticia.
Otra posibilidad para transformar la situaciQn raal, en otra
Ic5
ficticia más sencilla, cansiste en cambiar la tierra esférica por
otra plana y ver cómo tendría que ser el índice de refracción de
la atmósfera ficticia,para que la curvatura relativa Fot no resul_
te modificada:
Tot = dn/dh + 1/a = constante
dn/dh + 1/a = dm/dh
n '
En resumen, interesa cambiar la tierra real, esférica, por o
tra plana y la atmosfera real con n-nCh) por el espacio libre; tQ__ i
do ello con el fin de poder dibujar las ondas como lineas rectas, |
como si n-constante.Debido a que ambas cosas no puedan hacerse si_ a.
muitáneamenta, para que no cambie Fot, hamos da.hacar: | i
- Cambiar la atmósfera real por al espacio libre,y ver S
cuál ha da ser el nuevo radio, aparenta, terrestre. i
£
i G @
- Considerar tierra plana y var cuál ha de ser el nua__
vü indica de refracción, m, da la atmósfera.
En el primer caso:
n' - constante
a' - Ka
153
par lo que: dn'/dh - O
dn/dh + 1/a = I/Ka
y despejando:
K -
1 + a dn/dh
que es ei Factor correctivo del radio terrestre. Evidentemente, si
la atmñdfre real és el espacio libre, se cumple K=l.
Ya mencionamos que en una atmñsfera estándar,el gradiente del •
Indica da refracción es constante y negativoCn decrece al aumentar
la altitud:
dn/dh = - 4 X \0~^ m"*
y como a - B370 Km, se cumple que: dn/dh = - l/4a con lo que:
K - 4/3 > a' > a
y las ondas se curvan hacia la tierra. Si n aumentase con la altu_
ra, las ondas se curvarían alejándose da la tierra CK < 1^. Si la
curvatura relativa onda-tierra Fot es cero, la onda irla paralela
a la tierra CK = - ) .
En la figura, vemos la curvatura de los rayos Candas? en las
capas bajas de la troposfera:
Onda divergente, dn/ah> O (K* l )
Espacio l i b r e , dn/dh = 6 (K - l )
Refracción normal, dn/dh < O ( K T ^ I )
Tierra eaférica
Rsf racc ian anómala. í
I
Las andas de radio se curvan al pasar por la atmósfera hacien ^ O,
do qus el horizonte radar sea mayor que el óptico. Esta refracción | i
o curvatura depende de la densidad y del vapor de agua a diferen_ | 1
niveles de altitud; en el caso de atmósfera estándar decrecen uni_ s
formemente. i
- Superrefracción. Una curvatura descendente mayor que
la estándar,tiene lugar cuando la temperatura dismi_
nuye con la altura a un ritmo menor que en una atm6s_
fera estándar,o cuando el ritmo da decrecimiento del
vapor de agua es superior al estándar.En estos casos
n decrece más lentamente con la altitud Ccapa de in_
versión), con lo qus el alcance es superior al que
hay con refracción normal.Si las ondas emitidas par_
13;
tsn del radar c n una inciinaciár, inferior a 1.5'en
tonces quedan atrapadas en estos conductos, pudiendo
propagarse a gran distancia. Este efecto,' afecta a
los radares marinos cuando la temperatura del mar es
unos 5° menor que la del aire; esta situación ocurre
si el aire,después de pasar sobre masas calientes de
tierra, circula sobre el mar. Cuanto mayor sea la di__
ferencia de temperatura entre el mar y el aire,mayor
será el fenómeno de sperrefracción.
1^
¥
* K V ^ ^
^r 1, ^ «
, ^ ^ ' ' * ^ . „ , . ^ " ' ^^^""^ • * * ' > ^ ^ * * * * S i > , ^ _ _ _ ^ ' ^ ^ ^ ^ ^
PSnnL TtMUCtTflI
- / ^
CONDUCTO ATMOSrCNICO
CZ '' ' 71 \ í / 1 3HA0IBNT8 OKL
N ( ^ INDICt 01
•
Sub-refracciñn.Ocurre cuando la temperatura di3minu_
ye con la altitud más de lo normal. Un incremento de
la humedad con la altitud también influye,aunque me_
nos. Este efecto causa una curvatura hacia arriba de
las ondas, con lo que blancos que se perciben con la
vista, pueden no ser detectados.
i 3 E
Superrefracción:
Ref racc ión rriortnal
S uperrefracción
Refracción norinal
\ \ AtimSsfera superestándar . (superrefracción)
conducto (espade inversión)
Cobertura normal
tiertn
Aumento de la cobertura por superrefracción
.23
DiFracsiSn
En el espacio libre las andas viajan en linea recta.En la at
mfisfera terrestre, las ondas radar se curvan debido a la refrac
ción, propagándose más allá dsl horizonte áptiea;como consecuencia
el horizonte radar es mayor al óptico.
Otro mecanismo que permite aumentar la cobertura radar es la
difraccifin Las^ ondas radar se difractan siguiendo la curvatura de
la supe£-f¿cj.e _t££r estre: esta propiedad depende de la frecuencia o
más precisamente, del tamaño del objeto comparado "con Tá longitud
de onda, fl mencr_f.r-ecuencia. más se difracta l_a_ojida.. Como las fre...
cuencias radar suelen ser elevadas la difracciñn es moderada; como
consecuencia, el aumejTt.o_de-«la—GOber-tura—radar por difracciñn no es
erevado.
Tierra esfárica
En general,la curvatura de la tierra debe ser .tenida en cuen_
ta a la hora de calcular la cobertura radar. Ésto es especialmente
cierto para coberturas con ángulos da elevaciñn pequeños carca dsl
horizonte. La región de interferencia u óptica es la situada en la
linea visual del radar. Las ondas directa y reflejada interfieren
para producir un diagrama de radiación similar al ds tierra plana.
Sin embarga, los lóbulos no son tan pronunciados como en el caso
Altura del blanco (m) trobertura en espacio l i b r e
-^ 1 0°
0 5'
200"' distancia
(a) horizontal,polarizaCio'n
Altura del blanco (m) contomo de cobertura en espacio l i b r e
5.000
200 po° distancia
(b) vertícal^polarízaCion
134
de cierra plana.
En la región de difracción a de sombra, las señales radar son
rápidamente atenuadas.
El efecto de la tierra redonda en la cobertura radar puede
ser predicho por medios analíticos para ai caso ideal de una tie
rra uniforme sin rugosidades. Existen gráficos que simplifican el
cálculo. .°or medio de computadores se hacen ios cálculos pudiéndo_
se trazar ios diagramas de cobertura. En la figura se pueden ver
los diagramas ds cobertura en un plano vertical, a una f = 1.3 GHz
con una antena a E7 m.
Tierra plana
ñunque las predicciones con tierra plana no son precisas, tie_..
nen la ventaja de que son relativamente sencillas e instructivas
respecta a los fenómenos que tienen lugar.
El diagrama de radiación vertical resulta fuertemente afecta_
do por la presencia de tierra,siéndola de forma distinta ya sea la
polarización vertical u horizontal, debido a que el comportamiento
de la tierra como superficie reflectora es distinto en ambos casos
Sea una tierra plana sobre la que hay una antena a una altura
ha,estando situada el blanca a una distancia R y una altura ht; en
la figura puede verse la geometría considerada.
onda .•— Blanco
Rador
SUpeirficia ref lectante
La snsrgía radiada por el radar llega al blanco por medio de
la anda directa y la anda reflejada en la superficie.El eco rerra .
diada llega al radar a través de los mismos trayectos, dependiendo
su amplitud de las amplitudes y las fases de las componentes. Su._
pondremos que el coeficiente de reflexión horizontal es Rh •» -1, y
si Rl y R2 sen los trayectos directo y reflejado, se tendrS que el
campo que crea la antena en el blanco es:
E - Eo 2sen
arr ha ht
X R
La potencia es proporcional al cuadrada del campo:
P = 4K sen*
STT ha ht
X R
El campo serS máximo cuando el seno valga la unidad, y será
nulo cuando lo sea el seno:
iláximOS :
12S
2Tr ha ht
sen •• = i
X R
ETT ha ht
X R
=• . C2n + i:, TT/E
Nulos:
STT ha ht
X R
= Enrr = = ->
•4 ha ht
\ R
2n
De acuerdo con esto, el diagrama vertical pasa por una serie
óa. máximos y nulos ClobulaciSn) como muestra la figura.
Uimas que el eco resultaba afectada exactamente igual debida
a la geometría del problema; por tanto, la potencia recibida cuan_
do se está prSximo a una tierra plana, resulta afectada por un fac_
tor:
~2Tf ha ht
PR - K IBssn
X R
137
ia qua nos muestra que en las puntas sn que las andas incidente y
reflejada en tierra, llegan en Fase, la energía mínima detectable
es 15 veces mayar que si na existiera el efecto de tierra.
En radares marinos, con polarización horizontal y pequeños án_
gulas de incidencia senc-ao., y la ecuación radar queda:
PR =
P T Cñe'J'
4Tf X= R
16 C-
STf ha ht
X R
quedando de manifiesta que la patencia de la señal recibida de f
blancas a pequeños ángulos,varia con ia octava potencia de la dis_f
ü
tancia. i
i
•o
En caso de polarización vertical, tamhiSn se produce una modi |
ficación del diagrama de radiación análoga a la que se produce pa_ | i
ra polarización horizontal Ccaso visto), pero con la diferencia ds | 3
que al no producirse inversión de fase en la reflexión en tierra, |
los máximos y mínimos están invertidos respecto al caso visto.
Otra diferencia es que, con polarización vertical, el mar no
puede ser considerado como un reflector perfecto y se producen p§r_
didas cuya consecuencia es que los.máximas y mínimos del diagrama
no sean tan profundas. Esto es ventajosa para la detección de aerq_
naves con ángulos ds radiación elevadas; en caso de polarización
horizontal, no podrían ser detectados en las zonas de campo nulo o
.38
mínima entre cada das máximos consecutivas..
Según todo esto,en las radares marinas se emplea generalmente
polarización horizontal, ya que la modificación del diagrama Favo..
rece la detección da blancas lejanos y de poca elevación. Además
los ruidos parásitas están polarizados verticalmente.
133
CAPITULO I I I : EL Rí DAR DE PULSOS
14C
3.1 ESQUEnfl DE BLOQUES
Aunque en las capítulos anteriores se ha tratada el radar de
una forma , genérica, siempre que ha sida posible se ha hecho refB._
rancia ai radar de pulsas, por tratarse del tipa más representati_
va. Na obstante, se soslayaran aspectos cancretcs,muy significati_
vos,del citada radar. El objeta de este capítulo,es tratar de pro_
Fundizar en dichos aspectos.
Comencemos por analizar el esquema de bloques de un radiar ma_
riño de pulsos que no procesa la información doppler, ni utiliza
técnicas de compresión de pulsos:
ap Bseg
I a^and ap
BoxxTuv
axqaTJSA
OXXTUV XCu:|uo3
aopaoTj^Xdinv
BOld
eT3UBuaB
ajuo^uTS
jsnBpi^
jopajauag
I jopsxnpon
I aopaxazBH upa^etiOBfi
1_? joxBXdnQ
M
^AJL^OL^ i U L ^ A J J U U
i4i
Ei transmisor puede ser un oscilador de potenoiaCmagnetrón) o
un amplificador de potencia Cklistron multicavidadD.El sincroniza
dor o generador de triguer, genera una serie de pulsos de frecuen
cia PRF, que accionan al modulador a intervalos regulares. El mo
dulador conecta y desconecta al magnetrSn. En'resumen:
- El transmisor debe ser capaz de generar una potencia
muy elevada en alta frecuencia. Esta función la rea_
liza el•magnetrón.
- El transmisor debe ser conectado y desconectada de-ii
forma que los pulsos de RF sean de una duración dada
función que realiza el modulador de linea pulsante.
- Estos pulsos de RF Cmicroondas, generalmente), deben
ser transmitidos a intervalos:regulares de tiempo.
f=ídemás, en el instante de la transmisión debe inici_
arse el barrido para que la medida de tiempos sea cq_
rrecta. Esto es función del generador de triguer.
El diagrama de tiempos es:
Triguer J : T - 1/ f r r -> tiempo
Modulador ->• tiempo
Magnetrdn
(Modo TE^p)
1/f,
•> tiempo
Una antena de gulaanda ranurada es utilizada tanta para tran;
misión cama para recepción. El duplexcr, cuya misión es aislar e'
transmisor del receptar, está formada por unos tramos de gulaond;
y una célula TR o un circulador Co ambas casas a la vez);descanse
ta al receptar durante la transmisión, para que no resulte dañado
Una vez se ha transmitido el pulso, el duplexor conecta la antsn;
al receptor.
El receptor de un radar de pulsos suele ser superheterodino,
el amplificador de RF ha de ser de bajo nivel de ruido Cparamétri,
co, máser, con TOP o con riESFET) , aunque en algunas aplicaciones nc
se emplea por encarecer excesivamente el equipa. j
I
El mezciadar Cque suele ser balanceado) y el QL convierten lig o,
señal de RF en o t r a de FI Cde 30 a 60 riHzJ, l a cua l es a m p l i f i c a d a i
en el amplificador de FI Cfiltro adaptado). Como la frecuencia re| 1
cibida proviene del magnatrón que presenta derivas,sa ha da variaf
la frecuencia delOL en el mismo sentido y cantidad para tañer lii
misma FI: | G @
•fr = in (3i -fo = O)
fi = f-r - fm
> Si fT varia Af: •
debe haber un circuito da control automático da frecuencia CCAFJ
143
que haga que:
fo - fe ± ¿if
con la que fi será constante.
Tras ser amplificada la señal de FI, sa procede a su demodu...
laciñn en el detector de envolvente, obteniéndose: la señal de UF,
que amplificada Cen el videoamplificador) se aplica al cátodo del
CRT, Recordemos que el conjunto "demodulador + videoamplificador"
puede ser considerado como detector de envolvente .'A la etapa de UF*
se le aplican los pulsos de marcas de distancia, marca de proa, y
marca de azimut, que facilitan la estimación o medidas radar.
Cuando la presentación es en color,análoga a la de un televi_
sor, se emplea un convertidor XY; los colares perm iten discernir
los ecos de diferentes amplitudes. En ocasiones se utiliza un vi_
deoprocesador CFAR adaptativa, que permite la detección en candia_
nes desfavorables como consecuencia del cluter existente.
El sincronismo lo proporciona un oscilador cuya frecuencia
suele estar gobernada por el convertidor de alimentación, siendo
del orden de 1 KHz. Este sincronismo es el que da el tiempo entre
señal transmitida y recibida, a partir del cual se obtiene la dis_
tancia buscada.
El CRT esta polarizado al corte, por lo que durante la rBcep_
14'
ción se aplica un pulso de abrillantamiento a la rejilla, de forma
que queda desbloqueada, permitiendo visualizar la señal de video
aplicada al cátodo.
El haz de electrones procedente del cátodo, es desviado desde
el centro de la pantalla hasta el borde, mediante la apiicaciñn de
una señal en diente de sierra a la bobina deflectora. El centro de
la pantalla representa a la antena giratoria.El barrida se sincra_
niza de manera que gire conjuntamente con la antena, con el fin de
poder medir el azimut relativa entre barco y objeta Cmarcación):
J I I
El sincronismo se consigue con un slncrosistema que emplea un
sincrogenerador y un sincromotor.También suele emplearse un 3ervo_
sistema que emplea:
- Sincrogenerador.
- Sicrotransfarmador da control.
- Servcamplificador.
- Servomotor.
145
siendo en ambos casos,el giro de la traza,mecánica Cbabina deflec__
tora giratoria). Si se emplea una bobina partida y un resolver, la
traza girará debido al campo giratorio obtenido Cbobina deflectora
Fija).
Durante cada segunda se producen muchos barridos desde el csn_
tro hasta el borde de la pantalla,incidiendo gran número de pulsos
transmitidos sobre el blanco para asi obtener una buena definición
ya que la antena gira en Forma relativamente lenta, de manera que
cubre bien cada sector del área explorada. Estos pulsos por blanco
durante una exploraciñn, suelen integrarse con lo que se mejora la*
detección, que en este caso la realiza el operador sobre la panta_
lia.
Dos circuitos anticluter que Facilitan la tarea de detección,
son el STC y el FTC. El STC o Control da Sensibilidad en el Tiempo
es un circuito que varía la ganancia en cada período Tr, de Forma
que dicha ganancia es pequeña al transmitir el pulso y va aumentSn_
dose exponencialmente a lo largo del período. fictúa con un mando
exterior sobre la etapa de FI:
Triguer
tlem)0
ganencia nornal Voltaje aplicado
Qanancla mínima V V tisapo
14
El circuito FTC es un circuito difersnciador qua actúa en la
etapa de video, entre el demaduiadar y el vidBDampiificador. Con
ello los ecos débiles Ccomo la lluvial son eliminadas.
3.E inPPiCTOS POR EXPLORACIÓN
Consideremos un objeto a una cierta distancia de la antena y
cuyas dimensiones sean despreciables comparadas con el ancho de haf
de la antena Cblanco puntual). Como consecuencia, el haz enfoca alg
objeto durante un cierto tiempo to.El número da veces que el obje_g
to es impactado, es directamente proporcional al ancho de haz 99,!
ai PRF B inversamente proporcional a la velocidad da giro de la ar| 1
tena üJaC'/s) o U)mCrad/min3: f
"B ^^..^-^^""^ \ blanco puntual
W.(«/8)
Antena
X ¥
Número de pulsos por blanco g vuelta de antena:
ng - tg CsD x fr Cpulsos/s)
t g - Q^Uia - eo/feúm (tiempo sobre a l blanco)
147
con lo que: ng =• 9g fr/SüJm C Dulsos/exploracián)
Para un radar de navegación marino:
eg = 3-
er = 1 KHz
UJm = EO rev/min
siendo ng - 25 pulsos.
Si el radar es de aproximación, y sólo explora un sector •:<(.'')
durante un tiempo ts CexpioraciQh horizontal):
68 fr ts ng =
/^r^.3 INTEGRACIÓN DE PULSOS
La relación entre la relación S/N, la Pd y la Pfa según vimos
en el capitulo anterior,se aplica al caso de un sñlo pulso.Sin em_
bargo, tal y como vimos en el apartada anterior, se reciben muchos
pulsos de un blanco particular con lo cual se¡ mejora la detección.
Se calculó el número de pulsos reflejados por,un blanco puntual du_
rante una exploración de la antena ,^^3 - 9g fr/Ua,
SB llama integración, al proceao de sumar todos los ecos pro_
dentes da un blanco con el fin de mejorar la detección. El número
de pulsos integrados es 'n' y no tiene necesariamenta por qu6 coin__
cid.ir con ng.tluchas ticnicas han sida empleadas con esta propósito
como luego veremos,pero todas emplean algún tipo de dispositivo de
almacenamlanta.
Quizá el métado de integración más corriente sea el CRT com_
binado con las propiedades de integración del conjunto ojo-cerebro
del operador. Este método es el que emplean los radares de navega...
ción marinas. No obstante, la presente discusión hará referencia a
los integradores electrónicos en los que la detección umbral es au
temática.
La integración de pulsos puede realizarse antes del demodula...
dor Cen FI) o después de él CenUF). La integraci'Sn en FI se llama
integración predetección o coherente,y la efectuada en UF se llama^
integración postdetección o incoherente • En. la primera,ss raquiarEí
que la fase del eco sea preservada, mientras que en la segunda, lal
fase es destruida en el demodulador.,Como consecuencia,la integra.J
ción postdetección no es tan eficiente como la de predetección.
Si n pulsos, todos de la misma S/N, son integrados por un in_| I
tegradar ideal predetección, la S/N resultante o integrada, serlai
exactamente n veces la de un sólo pulso (cuando se integran n): ®
CS/N3r - n.CS/NJn-
Si los mismos n pulsQS_SB—i-ntegran en postdBtBCCifin, la S/N re
sultanta serla menor:
143
CS/N)r = S/N resultante de la integración. .
CS/N)n = S/N por pulso, cuando se integran n.
CS/N)1 = S/N con detección basada en un sólo pulso,
Esta perdida en la eficacia de integración es deb.i.da a la ac _
ción no lineal del demoduladqr, que convierta parta de la energía
da señai__en_-r-u-ido, durante la rectificación. Ésto hace que la de__
tectabilidad da un tren de pulsos incoherente (integración postde_
tección) sea peor que la de un tren de pulsos coherente Cintegra_
ción coherente o predeteccióni.
Sin embarga, se prefiera la integración postdetacción puesta
que es más fácil de implementar.El conjunto bperador-CRT puede con
siderarse de éste tipo.
La mejora en la detección como consecuencia de la integración
sa cuantifica por medio del "factor da mejora par integración":
CS/N)1
li - > 1 ;
CS/NDn
Como la ecuación radar ara:
P T G* X» <s
C4íT) K To B F CS/N)1
15
ahora será:
PT G= \' .7
R^ 3
C Tr: K TQ B F CS/N)n
y comoquiera que las gráficas obtenidas lo fueron para CS/N)l,con
vendrá expresarla en función da asta:
PT G* X' c li
R -
C4Tf) K To B F CS/N)1
i Ahora hemos de calcular li; en el caso de integraciñn predej
. T — •- • ü
O.
tecciQn, por ser ideal, será n veces Cya que se integran n pulsases
respecto a cuando no hay integración. Esto es asi porque la detecj
ción sólo depende da la energía de la señal,y al integrar n pulso'l
se precisará una energía n veces menor: I i ú £ 3
CS/NDn - Cl/n3 CS/N)1 — > li - n ^
En postdetección CUF> vimos que se producía una pérdida en le
eficacia da la integración:
LiCdBD - 10 log C1/EÍ3
Ei < 1
Li - pérdida de integración.
151
Ei = eficacia de la integraciSn.
y, por tanto, el factor de mejora será inferior Cpues Ei<l):
li =• n Ei
De igual forma el número de falsa alarma Nfa resulta afectada
de la siguiente forma.-
N'fa - Nfa/n
100
m
1
jfyy
E ... --..,
""i'xn
\—
f ^
F ¿A''^ vy
^ _
1
--7^-^m^
A 'Sio'' *'.' /
•^
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0.99-^ \\y^<i = 0-90^ ' 'd-
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y
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y '
^ • ^
'^P^^O.SO^ilO'
y.OUy^ ^
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,-' ."
.,_
j '^
^ ,'
10 100 1,000 n, pulsos i n t e g r a d o s (postdetecCidn)
(a)
10,000
14
12
10
BJC 8
Q.5 6
... _.^ , 1 l , . ^ , ^ J ,
^
- ^ í ^ l n l l l i l i
• r r 1 1 1 I I I
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^
1
1—rT~n I iT
w
II 10 too
n - núm^ifodCpulsas
{¿>)
1,000 10,000
isa
3.4 RESOLUCIÓN RñPflR
Resaluciñn es la capacidad de un radar para distinguir dos ab_
jetos muy prñximas. El tipo de formaonda utilizada afecta directa_
mente a la resaluciñn en distancia y en velocidad doppler Cen el
caso del radar de pulsos ésta no se tiene en'; cuenta) . Se dice que
un blanco es resuelto, si sú señal es separada por el radar de las
de otros blancos. Por ejemplo, un radar de seguimiento puede des_
cribir un blanco mediante dos ángulos y retardo; un segundo blan_
co situado en el mismo ángulo pero con diferente retardo,puede ser
resuelto si la separación es mayor que la resaluciSn en distancia.
Consecuentemente, la resolución viene determinada por la rBs_
puesta relativa del radar a blancas distintas del blanca al cual
el radar está adaptada. La antena y el receptar están configurados
para adaptar una señal eco de un blanca a un ángulo,retardo y fre_
cuencia determinadas. El radar responderá con una ganancia reduci_
da a blancas que estén a otros ángulos, retardos y frecuencias. La
función de respuesta es una función de cuatro variables,8,ÍÍ.T y y.
Para representarla se desdobla en GCO,al) y XCr.yD, siendo asta ül._
tima, la función de ambigüedad. Todo esta se verá can detenimiento
al tratar la estimación radar.
Ualga la introducción que hemos hecho para centrarnos en el
radar de pulsas en el que, de momento, estamos interesadas.
15:
Resolución en distancia
La resolución en distancia,^, es la mínima separación que de_,
be haber entre dos blancos situados en la misma dirección,para que
se detecten como distintas. Supuestos dos blancos en la misma di.,_
rección, el radar podrá distinguirlos siempre que la distancia en__
tre ambos, R2-R1, sea superior al ancho del pulso Tp, expresado en
distancia radar Cmultiplicado por c/23:
fik R - c Tp/2
la cual viene impuesta por la longitud S de la celda radar. |
I Sin embargo la decisión la toma el receptor., por lo que la rB_ I
o.
solución será la expresada, siempre y cuando, su anchobanda sea Bal i
1/Tp; de lo contraria: | •o
Z^R - C/2B I
i I
que para el valor típico B - 1 riHz CT - 1 ys), vale AR - 150 m. | G @
Hagamos algunas considaraciones con el fin de aclarar ideas;
un blanco de espesor a aparece en pantalla con una profundidad da_
da por la longitud del pulso S Csienda e<5 3. Representamos en unos
ejes distancia-tiempo, un blanco de espesor despreciable y otro ds
espesor 5-e:
I distancias
blanco de espesor s
* blanco de espesor de^ireclable
'tiempo
trlenpo
En un barrida, en donde los tiempos se convierten en distan
cias, se tendrá:
R 2
\ —
comienzo del barrido
(=/2)T
T % - = distancia
Si se tratase de dos blancos da espesor despreciable, separa.,
dos RE-Rl, ambos empezarían a verse confundidos, si:
R3-Ri= cTp/2 I
I y para que las blancas se vean separadas: RE-Rl > c.Tp/2. ^
o.
i Por una parte interesa Tp grande Cfr pequeño) con el fin de|
•o
obtener un gran alcance, ya que la patencia del pulso serla mayor;!
pero por otro lado interesa un Tp pequeño pues favorece la resolu_|
ción. La tScnica de compresión de pulsas resuelve el problema,puesf a
se transmiten pulsas largas que, posteriormente en recepciñn, sor**
comprimidas.
En la práctica,la resalucifin en distancia es algo peor que la
dada por c.Tp/S, debida a que el anchobanda del equipo, B»l/Tp, es
tal que distorsiona los pulsos. Recordemos que si espectro de ur
pulso es una función sinc formada par infinitas rayas espectrales.
- 155
Resolución angular
ResQlucián' azimutal es la mínima separaciñn en azimut que de
ba existir entre dos blancos que se encuentran a la misma distan
cia, para que al radar los puede distinguir.
Para separar dos blancos muy próximos en azimut o en elevaci
ón Cen esta caso para el haz en pincel), el haz emitido deberá te_
ner un ancho azimutal o en elevación menor que,la separación angu_
lar entre dichos blancos:-
^B < 63-61
^B < ¡ií:z-ííx ,.'•
Por ejemplo, el radar de-vigilancia suele tener un haz en aba._
nico con un ancho azimutal muy estrecho Cde 1 a 3*3 y .un ancho en
elevación sobre los 30*, que permite separar blancos muy próximos
en azimut, pero qus puede confundir aquellas blancos que tengan el
15E
En la última figura vemos que si 01 = 10° y e52 =• 15* siendo
91 = 92 y Rl =RS,los dos aviones aparecerán en la pantalla como un
sólo blanco, ya que e3> e^-ei.
Resolución azimutal: el que un determinado radar sea o no ca,_
paz de presentar como ecos individuales,los originados en dos blan_
eos situados a la misma distancia de la antena y con poca diFeren_
cia en azimut,depende de las características da directividad de la
antena.Por tanto,una de las funciones de respuesta a que hacíamos
alusión al principio,es el diagrama de radiación de la antena dado
por G=»GC9,e)5 . f
i
Un radar podrá resolver dos blancas ft y B siempre que la dis g
tancia entre ellos, D, sea: |
D > 2R sen QQ/5
Blanco A
Antena
Blanco g
Es evidente que san necesarias anchas 9Q muy pequeños a fin
de poder discriminar blancas muy próximos entre si y situadas a la
misma distancia da la antena, f simisma se deducá que a medida qua
la distancia al blanca crees, tambi3n lo hace la mínima distancia
a qua deben encontrarse entra si los blancos, para que sus ecos a_
parezcan separados en la pantalla. Por ejemplo, a una distancia de
157
4S millas y con una ántsna de ancho de haz S*, la mínima distancia
que debe de haber entre dos blancos para que produzcan ecos indivi
duales, es:
Dmin - 2 X 43 X sen E' - 1.67 millas - 3 2 m
ninima Distancia Detectabls
Si un blanco está demasiado próximo,de forma que el eco se re
cibe cuando todavía no se ha terminada la transmisión del pulso,B1_
blanco no podrá verse. La mínima distancia detectable tiene, tsñri._
camente, la misma expresión que la resolución en distancia:
c Rmin Tp
E
Como el radar pulsado utiliza normalmente una antena común pa__
ra transmitir y recibir, el tiempo que tarda en efectuar la conmu_
tación Ccélula IR, etcétera) deberá sumarse al anterior:
o c Rmin - Tp + Te
£• E
Los pulsas han de ser cortos para que la Rmin sea lo menor po_
sibls y para que la resolución sea buena.
3.5 FRECUENCIA DE REPETICIÓN
sENSiaiuoAO NORMAC ~
í=0
153
La frecuencia de repetición du pulsas CPRF) está determinada,
pnmordiaimente, por la máxima distancia a la cual se deseen detec
tar blancas. 5i la PRF es demasiado grande,la, posibilidad de obte
ner ecos de pulsos que no corresponden,aumenta. Las ecos recibidos
en intervalos que exceden el período de repetición de pulsas Tr,se
llaman eccs en tiempo múltiplo Cdoble STr, triple 3Tr.,.3. Se dice
entonces que se ha producida ambigüedadad en la medida de distan_
cia. Ello da lugar a medidas de distancia erróneas; no habrá error
cuando el eco se reciba en su barrido correspondiente. Sean A, B y
C los tres blancas en presentación ñ, que muestra la figura:
/I a A
M' U 3' C íl
t'Vu Tiempo o distancia -^
[ a )
í = V/r
f l B C A Blancos en pantalla A
a
Distancia-»-
[Ó)
^ / ^ A Blancos con PRF cambiante
Distancia-^
El blanco f aparece dentro de la mSxima distancia no ambigua,
Ru, del radar que es la correspondiente al primer barrido:
Ru - CC/S3 Tr
15:
mientras que B aparece en el segunda barrida y C en el tercera; ü_
nicamente fí puede ser medido sin ambigüedad,por encontrarse dentro
de Ru.La distancia aparente a la que se verán los blancos B y C es
la dada por la expresión:
Ra = Rv - k Ru siendo k un entero.
Rv = distancia verdadera.
Como el Rmax (máximo alcance por limitaciñn de potencia) 'im__
pone una restricción, ha de ser:
Ra = Rmax - k Ru>0 ===> k < Rmax/Ru. \
Un método para distinguir los blancos en tiempo múltiplo con_' ( t
siste en variar la PRF. La señal no ambigua aparecerá a la misma"
distancia, tanto si se modula la fr como si no; la distancia apa_
rente a la que aparecen B y. C con la nueva Fr se habrá modificado: ]
R'a - Rv - k R'uCfondo escala con fr3
Ra - Rv - k RuCfondo escala con fr)
y restando ambas expresiones se obtiene la nueva R'u.
Es usual en los radares marinas, modular ± 10/í la frecuencia
fr con una señal senoidal de 50 Hz.
16C
3.5 TIPOS DE PRESENTACIÓN
La presentaciñn de la información radar puede ser:
- Tratada mediante ordenador.
- Presentada en pantalla, generalmente CRT.
La función da la unidad de presentación as la da mostrar al
Operador la información obtenible da la señal reflejada.
Presentación fl
s3.Tieronismo
El generador de barrido o baSe de tiempos aplica un voltaje
linealmentB creciente a las placas X verticales,que haca desplazar
horizontalmente al haz catódico a velocidad constante a lo largo
da la pantalla. Para asegurar que al barrido comience exactamente
en al mismo instante en que se transmite el pulso, el transmisor y
al generador da barrido son sincronizados.
La salida del vidaoamplificador asta conectada a las placas Y
horizontales del CRT; da asta forma, una señal da eco en al racBp_
tor, desviará al haz catódica en dirección vertical visualizándose
la sefial en la pantalla. La deflexión es electrostática.
Este tipo de presentación sola vale para antena parada con a_
rientacíSn fija.
Presentación PPI
Como su nombre indica CPPI significa Indicador da Posición erl i
si Planoí, se presenta proyectada sobre un plano, toda la informa.! ü O ü.
ción obtenida por la antena. = i
El generador da barrido suministra una corriente linaalmentel
creciente a la bobina deflectora Cdeflexión electromagnSticaD.Lúa I
go se ajusta el barrido para que el haz catfidico vaya a velocidadi
constante desde el centro hasta el borde de la pantalla, (alrededor»
del cuello del CR1 se hace girar a la bobina deflectora en sincro_
nismo can la antena.
En ausencia de eco, la traza del barrido sobre la pantalla se
ajusta de forma que sfila sea dSbllmenta visible. La ssilal de video
va al cátodo con el resultada de que cada vez que se recibe un eco
la corriente de electrones Chaz catfidica), incrementada de forma
;, 16S
súbita, hace brillar la pantalla y la mantiene brillando mientras
dure la señal recibida. Esto es lo que se denomina ncdulación de
Intensidad.
Presentación B
Diagrama de la distancia en Función del azimut a lo larga de
un segmento circular. La desviaciñn horizontal, que indica el azi._
mut y que es producida mediante la aplicación a las placas X de un
votaje proporcional al azimut de la antena,es^registrada continua_
mente por el segmento. El barrida de la distancia es aplicado a las.
placas Y.Las señales reflejadas son indicadas mediante una modula_ I!
ción de la intensidad. La posición de la antena está representada
por el centro de la linea de base.
El haz inicia un barrida vertical cada vez que el radar emite
un pulso. El barrido ejecutado por dicho haz se realizara en aque_
lia vertical correspondiente al azimut que en ese momento tiene el
haz radiada por la antena. Sólo sa emplea en pequeñas márgenes de
azimutes Cpor ejemplo, de +90' a -90'D.
Como resumen de estos tres tipos da prasentaclOn vistos,supon
gamos un radar a bordo de un barco desde el que se ve otro barco y
una isla además de una costa.
.>^^^/^^^^^^
/ffiTi Oeste
^
Norte y ^
^ \ ^ 0 9
^
309 X
•v/ asa
costa
sur
1 Barco
R
- ,
7 | I s l a
' Este
PANTALLA A (antena orientada a 30«)
A Intensidad de señal
distancia
-609
859
PRESENTACIÓN 8
1
^
, N
> 't
1 8 - -909 e-09 áGB 90*
Antena parada en 8 > 309 -989 -609 Oa 30t ssá' S09
Antena explorando de -909 a S09
153
Presentación tino £ ó RHI
Diagramas de la elevación en función de la distancia. El ba.._
rrido de la distancia es aplicado a las placas X.La desviación ver
tica!, que indica el ángulo ds elevación y que es producida por la
aplicación a las placas Y de un voltaje proporcional al ángulo de
inclinación de la antena, es continuamente desplazada hacia arriba
y hacia abajo. Los ecos se indican por modulación de intensidad.
TIPOS DE UNIDADES DE OBSERVACIÓN DE RADAR
Tipo A Tipo B
o z < I-</> 5
DISTANCIA ACIMUT
A2 IMUT
Z
< >
Tipo D
fov-
z o
i
ACIMUT
Tipo E
z o
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DISTANCIA DISTANCIA
Tipo F Tipo G
••/••y '^,„,m ii.v;
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V w ^ ^ X ^
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ERROR DE ACIMUT
Tipo H
A¿l.>1uT ^
Tipo i
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Sí
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DISTANCIA DISTANCIA
Tipo N
DISTANCIA
Tipo L
^"^m^k
DISTANCIA
DISTANCIA DISTANCIA
Tipo P
"ACIMUT iSJiSJi'iJi ;¡i¡>;i;i; I I I I I
O) U)
CAPITULO IV; EL RADftR DE ONDA CONTINUA
4.1.- EL EFEC1Ü DQPPLER.-
Los radares detectan la presencia de objetos en el espacio
y localizan la posición de los mismos mediante la emisión de
energía electromagnética y la observación de los ecos reflejados
por dichos objetos. Un radar pulsada emite un pulso
relativamente corto de energía electromagnética, después del
cual se activa el receptor a la espera de los ecos reflejados.
La existencia de un eco no sólo indica la presencia de un
blanco, sino que, además, el tiempo transcurrido entre la
emisión del pulso y la recepción del eco es una medida de la
distancia al blanco. En este tipo de radar la diferencia
temporal entre ambos sucesos sirve de base para la separación
funcional entre la señal emitida y la señal recibida.
El transmisor del radar puede también ser actuado en forma
continuada en vez de pulsada, siempre que exista la posibilidad
de distinguir sin ambigüedad entre el eco recibido y la señal
emitida. Para ello podría utilizarse el hecho de que la
potencia de la señal de eco recibida es considerablemente menor
que la patencia de la señal emitida; puede haber una relación
de 10~*" a 1 entre ambas — a veces aún menor. El uso de antenas
espacialmente separadas para la transmisión y para la recepción
contribuye a la distinción entre un eco débil y una fuerte
señal dispersa proveniente del transmisor, pero par lo general
168
esta manera de proceder no liega a ser suficiente.
Ahora bien, en el caso de que haya un movimiento relativo
entre el blanco y el radar, puede aprovecharse el cambio de
frecuencia producido por el e+ectó Doppler en la serial de eco
para distinguirla de la señal emitida. En esta situación no es
necesario preocuparse por conseguir un elevado aislamiento entre
las antenas emisora y receptora, puesto que la presencia en el
receptor de la señal emitida no es, en principio, perjudicial;
en la mayoría de los casos es incluso necesaria para que sea
posible detectar el desplazamiento en frecuencia de la señal de
eco.
Es bien sabido, tanto de la óptica como de la acústica,
que, si la fuente y el observador de una cierta oscilación
están en movimiento relativo, tiene lugar un desplazamiento
aparente de la frecuencia observada. Esto constituye el
llamado efecto Doppler y. es la base del radar de Onda Continua.
Si R es la distancia desde el radar ai blanco, el número total
de longitudes de onda contenido en el doble trayecto
radar—blanco-radar es 2R/X, donde X es la longitud de onda. Se
supone que tanto R como X se miden en las mismas unidades. Dado
que una longitud X se corresponde con una excursión angular de
2n radianes, la excursión angular total 0, efectuada por la
onda electromagnética durante su tránsito radar—blanco-radar,
es igual a 4nR/x radianes. Si, como en nuestro caso, el blanca
se mueve respecto ai radar, tanto R como 0 están variando
169
continuamente. Una variación de 0 respecto al tiempo equivale a
•frecuencia angular. Esta es la pulsación doppler w^, y está
dada por:
d0 4 TT dR 4TT V -
donde -fa = frecuencia doppler
Vr- = velocidad relativa (componente radial) del blanco
respecto al radar
La frecuencia doppler es
, _ 2v^ _ 2v^fo +«j — — - — —
X c
donde fo = frecuencia transmitida
c = velocidad de propagación = 3 x 10* m/s
Si frf se da en Hz, v,- en nudos, y \ en cm,
^ _ 103v^
*" ^ ~
En la Fig.ÍV.1 se tiene una gráfica de esta ecuación.
La velocidad relativa puede expresarse como v,- = v.cos O,
donde v es la velocidad del blanco y (i es el ángulo formada por
la trayectoria del blanco y la linea que une al mismo con el
radar. Cuando 6 es O, la frecuencia doppler es máxima. La
frecuencia doppler es nula cuando la trayectoria del blanco es
perpendicular a la visual del radar (© = 90*).
17U
10,000 100.000 1,000 Rodor frequency, MHz
Fig.IV.1.Frecuencia Doppler en función de la frecuencia de transmisión y de la velocidad reilativa del blanco.
Al transmitir una onda continua de frecuencia fo» se recibe
una onda también continua pero que, si el blanco es móvil,
tiene una frecuencia diferente f,- = fo 3: fe». El signo ( + )
(I
corresponde a un blanco que se acercsí y el (-) a uno que se
aleja. I
En efecto, sea 0 T = <>)Dt el argumento de la onda transmitida y
^ .^. 2R(t) 0f«(t) = ««st — <«J«a
el argumento de la onda recibida,
por otra parte tenemos:
R(t) Ro + V,-. (t-to) [< + ) si
<-) si
el blanco se aleja
se acerca
donde Ro "= R<to) to = instante en que consideramos se verifica la reflexión t = instante en que se recibe el eco
1 7 1
Sus t i tuyendo:
0« ( t ) = <0ot - ^ÍÜ^Í^ ± ? ^ v ^ ( t - t o )
Pero:
Trf = . . ( t - t o ) = « t t ( t - t o )
Con l o que:
0r-(t) = Mo ± M^ t - - ^ Wo + «ttt ,
frecuencia fase
Puede verse que el movimiento del blanco produce una
variación en la frecuencia y otra variación en la fase. La
Figura IV.2. da una idea del efecto Doppler; en ella se
representa el caso de un blanco que se acerca con velocidad
radial constante. El eje de abscisas representa el tiempo. En
IV.2.a) las ordenadas son distancias radiales desde el radar,
la recta inclinada superior representa la posición del blanco y
su pendiente, en este caso negativa, es la velocidad radial
del mismo; cada uno de los triángulos isósceles representa: en
su lado de subida la posición del frente de onda que partió de
la antena en el instante correspondiente a su intersección con
el eje de abscisas, y en su lado de bajada la posición del
correspondiente frente de onda reflejada por el blanco, en su
172
camino hacia la antena receptora, a la que llega en el instante
de su intersección con el eje de tiempos. En IV.2.b) se
representa: a la izquierda una parte de la señal transmitida en
-Función del tiempo en la antena, y a la derecha la
correspondiente señal recibida, también en la antena. Puede
verse que, en este caso, el periodo de la señal recibida es
menor que el de la señal transmitida., En el caso de un blanco
que se aleja seria al revés.
ti - R = í b - Ct - t^)
j"———y i'—j^ % -- v/. X » ^ T T (inoo.'í' aoírcÁfvclose)
Figura IV.2. Efecto Doppier. Ver el texto.
También puede deducirse la -Frecuencia Doppier como
-Frecuencia recibidas
Siendo:
173
1 de« 1 r 2wo T
. . = , ^_i:i .„ I = ^l::d. .„
con:
_ dR r >0 si el bl ''' ~ dt" [_ <0 si se ac
anco se aleja erca
Si se aleja: -fn = +o-fci ; si se acerca: f« = +o++«i
El e-fecto Ooppler se utiliza en el navegador Doppler, en
las espoletas de proximidad, en los radares medidores de
velocidad de ascenso y descenso de aviones, en los radares de
la policía de carreteras, etc.
El sencillo radar de onda continua, transportado por uno o
dos infantes, permite al soldado, con ayuda de unos auriculares
y cierto entrenamiento, determinar movimientos del enemigo e,
incluso, la composición de éste.
Además, el estudio del radar de onda continua es una buena i introducción para el radar de impulsos MTI (lioving Target
Indicator) o para el llamado radar doppler de impulsos.
1 74
4.2.- EL RADAR UE ONDA CQNTINUA.-
Rec ep t or Homod i n o.-
•I
En la Figura IV.3. puede verse el esquema básico del radar
de onda continua. El transmisor genera una oscilación continua
(no modulada) de -frecuencia fo, la que es radiada por la
antena. Una parte de esta energía radiada es interceptada por
el blanco y es dispersada en el espacio,; y algo de esta energía
dispersada irá en la dirección del radar, donde es captada por
la antena receptora. Si el blanco está en movimiento con
velocidad Vr- en relación al radar, la señal recibida estará
desplazada en frecuencia con respecto a la frecuencia fo de la
señal transmitida en una cantidad dada por la frecuencia
Doppler ±fd. El signo (-•-) corresponde al caso de un blanco que
se acerca, y viceversa. La señal de eco recibida, de frecuencia
"folfci, entra en el radar a través de la antena y es batida en
el mezclador con una parte de la señal , del transmisor para
producir una nota de frecuencia diferencia fc«. En este proceso
se pierde la información del signo de fc«.
El propósito del amplificador Doppler es el de eliminar
los ecos de los blancos fijos o estacionarios y amplificar la
señal Ooppler hasta un nivel suficiente para que pueda actuar
sobre el indicador. Este amplificador debe tener una
175
característica de respuesta cuya -frecuencia de corte in-ferior
sea suficientemente elevada como para rechazar la componente
continua producida por los blancos estacionarios, pero que al
mismo tiempo sea suficientemente baja como para dejar pasar las
•frecuencias Doppler más bajas esperadas. A veces no es posible
cumplir con ambas condiciones simultáneamente y es necesario
recurrir a una solución de compromiso. La frecuencia de corte
superior se elige de forma que el amplificador deje pasar la
frecuencia más alta esperada.
A/V\
i*-f^
TRANSMISOR
INOICAOOR
Figura IV.3. Esquema básico del radar de onda continua. Receptor Homodino.
El indicador puede ser visual (Analógico o Digital) o
acústico. Naturalmente que:
105 v.-<nudos) _ 55*5. v^ (Km/h) ** ~ X (cm) X (cm)
depende de la velocidad del blanco y de la longitud de onda,
resultando audible para aviones subsónicos y para frecuencias de
microondas.
Ejemplo:
_ fv , , , = £>00 n u d o s l _ ^ , ^ ^ P a r a I , ^ I « ^ fa - = <bl
L X = lO cm J BO Hz
176
En todo caso, se puede "audibi 1 izar" la f.* batiendo con una
frecuencia -fija adecuada.
Si bien el receptor necesita, como re+erencia, una pequeña
-fracción de la potencia transmitida, siempre debe introducirse
una atenuación o aislamiento entre transmisor y receptor, y
eso por dos razones:
a) Para no deteriorar el circuito de entrada del receptor.
i;
b) Para que el ruido que acompaña a la onda transmitida, al
-fugarse al receptor, resulte ser siempre menor que la señal
mínima detectable. Este 2° motivo es más importante que el
anterior en equipos de largo alcance.
La solución de un conmutador o célula de
transmisión-recepción, utilizada con el radar de impulsos,
resulta imposible de emplear en el de onda continua, que
transmite y recibe simultánea y continuamente, por lo que es
necesario acudir a otras soluciones para el aislamiento (Unión
híbrida, T mágica, circuladores de ferrita,..., etc.) o bien,
emplear antenas separadas y con di-fereñte polarizacións
a) Los acopladores híbridos proporcionan aislamientos de
unos 30 dB, pero introducen una pérdida de 3 dB en la
transmisión más 3 dB en la recepción, debido a que su
-funcionamiento está basado en repartir la potencia en 2 partes .
177
iguales.
b) Los circuladores de +errita proporcionan aislamientos
superiores sin la contrapartida de ios 6 dB de pérdida.
c). Una causa de mal aislamiento, en el caso de antena
coman, es la onda estacionaria producida por la reflexión
debida a, la inevitable desadaptación entre antena y medio
exterior.
Es decir, si p es el coeficiente de reflexión, el
aislamiento es:
s + 1 Ipl s - 1
siendo s = relación de onda estacionaria (ROE)
compruébese que para s=l,22 el aislamiento es igual a 10, o
sea 20 dB.
Es decir, la falta de adaptación entre antena y medio
exterior da lugar a la presencia de una señal reflejada que
entra en el receptor, empobreciendo el aislamiento.
Puede combatirse este acoplamiento inyectando en el
receptor una parte de la seRal del transmisor, en contrafase
con la señal indeseada. Como esta última depende de la
17B
desadaptación entre antena y medio exterior, el sistema
requiere la utilización de un servocontrol sobre la señal
inyectada, a fin de que se anule lo más perfectamente posible
la señal reflejada.
d) La utilización de 2 antenas separadas y con
polarizaciones cruzadas sólo sirve en el caso de radares de poco
alcance, ya que, como se dijo al principio, se obtiene poco
aislamiento.
Además, A(m2) de antena transmisora •*• A(m2) de antena
receptora dan una señal 4 veces más pequeña que la proporcionada
por una sola antena común dé superficie 2A(m2),, como se deduce
de la ecuación del radar.
Receptor de Frecuencia Intermedia de "Banda Lateral (Superheterodino).—
El radar de onda continua del párrafo anterior, que es
homodino, es decir de frecuencia intermedia nula, es muy
sencillo, pero muy poco sensible puesto que no amplifica.
Si se quiere gran alcance, o sea gran sensibilidad^ hay que
recurrir al receptor superheterodino. El esquema ds la Figura
IV.4. muestra un receptor superheterodino, llamada da "banda
lateral" por la forma de realizar la inyección local.
)
179
¿ TRANSMISOR
Figura IV.4. Radar con receptor superheterodino de Banda Lateral
De utilizarse un oscilador local en la -t-ormá corriente,
seria necesario estabilizar la -frecuencia del transmisor y
también la del oscilador local, a fin de obtener, por
diferencia, una frecuencia intermedia correctamente centrada en
el lugar asignado.
En cambio, este procedimiento de "banda lateral" sólo exige
estabilizar el oscilador foi-, ya que las inestabilidades de fo,
es decir las del transmisor, llegan a cancelarse.
Con este tipo de receptor superheterodino se consigue una
mejora en LA sensibilidad de unos 30 dB respecto del sencillo
receptor homodino de amplificador Doppler.
ItíO
Ancho de banda del receptor.-
Para que la relación S/N sea máxima, el ancho de banda del
receptor debe ser lo más estrecho posible en consonancia con el
requerimiento de alojar todo el espectro de frecuencias
correspondiente a las velocidades previstas de los blancos.
Aún considerando el caso de una sola velocidad posible, que
correspondería a una sola frecuencia o raya esjpectral, siempre
hay factores que ensanchan la banda necesaria, tales como: la
duración finita de la senal, la aceleración radial del blanco,
las fluctuaciones de la sección radar,..., etc.
La duración finita de la señal hace que, p. ej. en el caso
de un blanco fijo (frecuencia Ooppler nula), por poner el caso
más sencillo, en lugar de la raya espectral en fo únicamente,
aparezca el espectro representado en la Figurra IV.5., la que
puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma:
.•,s.nc.w-..„i = i-:;:::°;-M r^.-^
siendo iS' la duración de la señal. Si la antena está
explorando, "S" es el tiempo que el haz está sobre el blanco
\ S =• tm = en/ówtn ). f es el ancho de banda del receptor.
IBl
Figura IV.5. Espectro de la sena! correspondiente a un blanco +ijo. Uuraciún finita de la señal.
Por ejempio, en el caso de un haz con e* = 2° y con una
velocidad de exploración de »m = í» r.p.m., resulta <S' = 1/ltí
segundos.
Por ello, aún en el hipotético caso de un blanco fijo, se
necesita, a causa de esta exploración, un ancho de banda de
£í!f "^ 1/S X 20 Hz en nuestro ejemplo.
Las -fluctuaciones de la sección radar dan lugar a una
variación en la amplitud de la señal recibida, lo que equivale a
una modulación de amplitud y, por tanto, a la presencia de dos
bandas laterales.
Otro factor que ensancha el espectro recibido es la
aceleración radial del blanco. Si durante un intervalo ^t el
blanco su-fre una aceleración radial a,- y, por tanto, una
variación de velocidad radial v,- — ar-.¿ t, la frecuencia doppler
1 8 2
correspondiente:
f . = ^ ^
experimentará una variación:
A-frt = — = A t
Proporcional a At. Ahora bien, para detectar esta
variación, el receptor deberá tener una constante de tiempo
inferior a At, o, lo que es lo mismo, su ancho de banda, que
también llamaremos Af^, deberá ser^superior a la inversa de la
duración: A-f í 1/At. De donde:
Af. >- / ^ X
Por ejemplo, en banda B i X —, 10 cm ), tratándose de un
avión con una a,- = 2g = 2x980 cm/seg*, resulta una
/3^92C / IQ
Cf^ > / Zl^^L. « 20Hz
El efecto global de los diversos; factores que contribuyen
a un ensanchamiento del espectro es difícil de predecir. Pero
si todos son del mismo orden de magnitud puede tomarse como
ancho de banda necesaria del receptor él valor medio cuadrático
de los anchos requeridos por cada factor.
183
Se reduce el ruido -fraccionando el ancho de banda total
previsto de acuerdo con las velocidades esperadas, en pequeñas
bandas, mediante un banco de filtros cuyas curvas de respuesta
se cortan mutuamente en el nivel de —3 dB.
La Figura ÍV.6. muestra esquemáticamente un banco de
fiItros en FI'
Figura IV.ó. Banco de filtros en FI.
El banco de filtros puede estar situado en las etapas de
radiofrecuencia, en las de FI, o en las de videofrecuencia. En
este último caso (Doppler>, basta con la mitad de filtros.
1B4
debido al plegamiento del espectro. R cambio.de esta ventaja se
pierde la información del signo de fd y, además, la e-i-icacia es
peor que la correspondiente al banco de -filtros intercalado en
FI o en RF.
Si dos blancos diferentes, uno que se aleja y otro que se
acerca, generan dos -frecuencias doppler de distinto signo (-f'd y
f"d), en RF o en Fl aparecerán cada una a di-ferente lado de la
-frecuencia central, mientras que en videofrecuencia aparecen
ambas con el mismo signo:
£n. El.
i £n. video
Q
Figura IV.7.
Cuando el sistema permite una división en el tiempo,
resulta más, sencillo sustituir el banco de filtros por un solo
filtro sintonizable de banda estrecha, el que va explorando el
espectro hasta encontrar una señal. Una vez identificada y
medida ésta, continúa explorando el espectro en busca de otras
señales.
1B5
Cuando se quieren eliminar los blancos -fijos debe
suprimirse la parte del espectro próxima a +ei = ü, teniendo en
cuenta que un blanco -fijo siempre produce un pequeño espectro
de ancho finito en lugar de una teórica raya espectral.
En el caso del banco de -filtros intercalado en RF o en FI
puede conseguirse la supresión de blancos ti Jos eliminando el
•filtro central. l£n el caso de un solo filtro de banda ancha en
Fl, éste deberá tener una zona de corte en el centro.
El amplificador de BF dopp1er deberá cortar por encima de
frecuencia cero, para eliminar los blancos fijos.
Figura IV.8. Curva de respuesta del amplificador de BF.
Signo de la velocidad radial.—
Para determinar si el blanco se aleja o se acerca, cuando
la identificación tiene lugar en FI basta determinar si fj ± f^
cae por debajo o por encima de la frecuencia central (fz> de
FI. Si se usa banco de filtros el signo de la fc« queda
determinado por el filtro en que entra la señal. Igual ocurre
Ití6
si el banco de -filtros esta entre las etapas de RF.
Como ya dijimos, en el radar sencillo, homódino, con sólo
amplificación doppler, es decir sin Fí, el signo de -fd se
pierde. Lo mismo ocurre en el caso del receptor heterodino
cuando la señal se analiza después de la demodulación, es
decir, en BF.
í
Puede recuperarse el signo de +,a por el método de los dos
canales mezcladores, copiado de la técnica de comunicaciones en
BLU. tste método sé representa en la Fig. IV.9.;
i I'
La feí y, por tanto, la v,- = te,x/2 guedan . determinadas en
signo y magnitud por el sentido de giro y la velocidad del motor
síncrono bi-fásico.
Ventajas v limitaciones del radar de onda continua.
1) No mide distancias, pero es más sencillo gue el radar de
pulsos, ya gue no necesita una banda tan ancha en el
receptor (del orden de los Hz -frente a MHz), y su
transmisor no necesita emitir las enormes potencias de
pico gue reguiere el de pulsos.
2) A igualdad de alcance es unas 4 veces más ligero gue el de
pulsos.
1B7
c T, £_ 3) No tiene la limitación Rmin > 7^— pudiendo detectar
blancos incluso para H —^ O.
4) Destaca los blancos móviles, cosa que también puede hacer
el de pulsos si se lo complica con el MTI.
5) Solamente suele atender a un blanca.a la vez. Aunque, con
una batería de filtros, puede atender simultáneamente a
tantos blancos como -filtros.
6) El mayor problema del radar de onda continua es el de
aislar el receptor del transmisor, problema no existente
en el radar de pulsos, que alterna transmisión y
recepción.
APLICACIÜNES.-
Indicadof—contador de impulsos (velocímetro de subida y
bajada).
Responde también al método de los dos canales mezcladores.
A bordo de aviones se utiliza para determinar la velocidad de
subida y bajada.
En la Fig. IV.10. se representa el diagrama en bloques y la
8
18Ü
•forma teórica de las señales más importantes.
Durante la subida solamente produce impulsos la compuerta
de subida (S) , siendo nula la sal iída (D) de la compuerta de
descenso. Lo contrario ocurre en el ;caso de acercarse al blanco
que es la tierra (caso de bajada).
ItíV
MÉTODO DE LOS DOS CANALES MEZCLADORES QUE PERMITE R¿CUP£F<AR EL SIüNQ DE -f.
^ct )
TRANSMISOR
__7T ' ^
*K — Blanco que se acerca. - ( +<J«)
E«* = KEo/__Wtttjtá.
EBH. = KEo/ < t+5-»-ff/2
E-w4
^ ^ M o r o i?. SlNCÍlOíVO
t B '^
\
B adelantado Tr/2 respecto a A
Blanco que se a l e j a . — ( -«« )
E«_ = KEQ/-c^t-»5
E B _ = KEo/zi íat±á±IL/2
^ ^ ^ft
.f^'^
%
• ^ ¿ • A
A adelantado •a/'Z respecto a B
F i g u r a I V . 9 .
190
íNDICADQR-CON rADOR DE IMPULSOS. (VELOCÍMETRQ DE SUBIDA Y BAJADAJ
S = componente de subida D = componente de descenso
Subida (-«.ifci) ••» (A delante)
a
Conta( lores de pu] stís
INDICADOR
S ( A 1 , B 2
ili m h •
O ( A 1 , B 3 )
F i q u r a I V . 1 0 .
191
4.3. -RrtüAR Dt£ ONDft C0N1 INUA Dt£ KRECUENClrt MÜDÜLAÜA. -
La onda continua implica una raya espectral (-fo) y la
imposibilidad de medir distancias. Para hacerlo debe marcarse
de alguna manera el tiempo, ya que la velocidad tanita de
propagación de las ondas electromagnéticas trans-forma las
distancias en intervalos de tiempo; ello implica realizar la
conversión de la raya en un espectro, bien sea pulsando o
modulando en frecuencia. Cuanto más tina sea la "marca" en el
tiempo, tanto más ancho será el espectro utilizada y,- por
tanto, mayor será la precisión en la medida de R. El radar de
Frecuencia Modulada ensancha el espectro modulando la
frecuencia.
Si la señal modulante utilizada es periódica de forma
triangular, con una frecuencia fn, = 1/T„, y considerando
primero el caso de un blanco inmóvil. al batir la seHal
recibida con LA transmitida resulta una frecuencia diferencia
directamente proporcional a la distancia, como se deduce de la
Figura ÍV.11., en la que la representación de la frecuencia
recibida aparece desplazada hacia la derecha 2R/c, en
correspondencia con el retardo debido a la distancia recorrida
por la onda en su camino radar—blanco—radar.
192
^ - ^/A
Figura ÍV.ll. Relación -frecuencia-tiempo. Radar de OC-FM con modulación triangular. Caso del blanco inmóvil. a> La linea continua representa la frecuencia transmitida, la linea punteada la -frecuencia recibida, b) Frecuencia de batido.
En la -figura:
fi, =1 +T - +»
donde: -fe» = -frecuencia doppler. -f s -frecuencia de batido debida sólo a 1<
distancia al blanco.
y también (blanco -fijo «^ fd = O):
+- = +».= 4 R f« /f
donde: -fm = - f recuencia de modulación. Cxf = excurs ión de f r e c u e n c i a de p i c o a p i c o ,
f b = - f recuencia de b a t i d o .
193
Aplicando las relaciones de semejanza de triángulos a
la parte indicada en la +igura, tenemos:
Af/2 _ T„/4 _, , _ 4 +„ R Af fb 2R/C -^ " •- c
Por lo que resulta:
c R =
4 f„ Af
directamente proporcional a fti, como ya dijimos.
En el caso de un blanco móvi1. se produce el desplazamiento
Ooppler, y éste hace que la -formaonda triangular
correspondiente a la señal recibida aparezca desplazada hacia
arriba o hacia abajo, según que el blanco se acerque o se aleje,
respectivamente; en correspondencia con ello, durante una parte
del ciclo de modulación la -Frecuencia de batido es aumentada en
la cantidad f^, mientras que en la otra parte es disminuida en
la misma cantidad. Todo ello puede apreciarse en la Figura
IV.12., donde se representa el caso de un blanco que se acerca.
Con un contador de -frecuencia se promedian f», y -fi», es
decir, este contador mide la semisuma:
¡í S = 54 (fb'+ ft.") = -f^
•fr- da la distancia por ser proporcional a ella:
f. = ^ "'" " R
1V4
f:^K-i
/fc -- /r - fd
Figura IV. 12. Relación -frecuencia—tiempo. Radar de OC-FM con modulación triangular. Caso del.blanco móvil. a) La linea continua representa la frecuencia transmitida, la linea punteada la -frecuencia recibida. b> Frecuencia de batido.
Otro contador, convenientemente conmutado ai; ritmo de la
modulación, mide la semidi-ferencia:
U. ^ = k ( + t."- +t,') = +.*
se obtiene asi la -frecuencia doppler y por consiguiente la velocidad
radial:
v^ = (X/2) ^^
Es muy importante hacer notar que, si el blanco alcanza
una velocidad que hace fa > -fi-, el papel de los contadores se
invierte, -f't. = -fa + -f.- y f'i. = c* - -fr- , pasando el
195
contador promediador a dar la velocidad y el otro contador a
indicar la distancia. Ver la Fiqura IV.13.
El equipo debe disponer de un avisador automático que
advierta de tal eventualidad.
i
Figura IV.13. Relación trecuencia-tiempo. Radar de OC-FM . con modulación triangular. Caso del blanco móvil. Representación del caso -fcjMr-. Re-ferencias a) y b) similares a las dos figuras anteriores.
Si se observan varios blancos -fijos y el sistema es
lineal, se obtendrán otras tantas f,- a la salida del
mezclador, las cuales se separarían con una batería de -filtros,
o bien con un filtro sintonizable de banda estrecha que explore
el espectro.
196
El problema de distinguir varios blancos móviles cuando el
mezclador no tiene una respuesta lineal,, o cuando la señal
moduladora no es triangular de lados rectos es tan complicado
que impide el uso del radar de UC-FM.
Modulación senoidal.- (Hadioaltimetro)
Por el contrario, en el caso de un solo blanco (por
ejemplo, el altímetro, cuyo blanco es la tierra) la modulación
puede ser senoidal, -forma de onda más -Fácil de obtener que la
triangular.
¡j
Consideremos primero el caso de blanco fijo, -f, « O. Con
modulación senoidal la -frecuencia de batido es también
senoidal, pero su dependencia con la distancia sigue dada por
la fórmula anterior, en el sentido de que, aún cuando esta
frecuencia de batido no es constante, su valor medio sigue dado
por la expresión:
- - 4 R f „ ¿ f _ ^ f to — — — — ^ — — — — -TI,.
En e fec tos
f x = f o + «íAf.sen «to.t
fw = f o + »í¿^.sen «b . ( t - 2R /c )
f». = I fx - f«
1 9 7
E n t o n c e s :
= [ • Í T - +FI = + 0 + —Ty— s e n <.)i™,t
- [ •fo + -rr- s e n < ^ ( t - 2 R / c )
A p i i cando . :
^•f I r T fto = —77- L ^ ^ " " • " * ~ s ^ " <•>«•<t - 2 R / C ) J
„ « + íi oc - (í sen « - sen Í3 = 2 eos — sen —
con;
ex = <o«,t ; |í = «tt.(t - 2R/C)
« + íi .^ ^. V a - íí
—— = «bi(t - H/x:) ; —— = Mim.R/c
resulta:
sen .eos <-9kn(t — R/c)
c I i
Ahora bien, si -fm y RmmM son tales que, para todo R i RUMM, | G @
2R.'fm , j. < . «niR Zir-fmR ,, << 1 .. — — — — — SS TT
entonces, en primer lugar, resulta que:
<*wR sen > O para todo R de interés.
i v a
por l o que se puede poner:
ft , = A+.sen . I eos <An(t - R/c)
y, en segundo lugar,
sen ~
c c
entonces, con suficiente aproximación
w»„ R ¿kf fb = cos[ «™(t-R/c) ]
c
Pero el promedio del valor absoluto del coseno es:
I cose I =
TT
De lo que por fin obtenemos: ,;
-— 2 <4 R ¿+ -— 4 f„ R ¿i+ ft, = M^ -fta ~ —
TT C C
Ver la Figura IV.14., en las que se representan las
relaciones frecuencia-tiempo para este caso, suponiendo altura
constante.
En el caso de un blanco móvil (fd diferente de cero), el
batido contendrá también a fc«, la que se medirá de manera
similar al caso de moduladora triangular.
199
-f^*t^ílz.
?" t
Figura IV.14. Relación frecuencia-tiempo. Radar de OC-FM con modulación senoidal. Caso de un blanco inmóvil. a) La linea continua representa la -frecuencia transmitida, la linea punteada la frecuencia recibida, b) Frecuencia de batida.
Tipos de receptores radar de QC-FIJ.—
1) Receptor Homodino
Es similar al receptor del radar de OC visto
anteriormente, con el agregado de contadores de impulsos. El
transmisor comprende, además, un modulador de frecuencia. En la
Figura IV.15. se muestra el esquema en bloques del equipo
completo.
) •
''}
TRANSMISOR
A
} l(.^-rnfu
MODULADOR
i CONTADOR
Promediad.
200
w:
Figura ÍV. IS. Radar de OC-FM con receptor hocnodino.
2) Receptor superheterodino de Banda lateral.—
vr
. Este tipo de receptor, aún cuando más complicada que el
homodino (FI nula), es más estable y más sensible. En la Figura
IV.16. se muestra el esquema en bloques de un rAdar equipado
con este receptor. Una parte de la señal del; transmisor se
introduce en el mezclador juntamente con la señal del oscilador
local. Hacemos notar que la -frecuencia de este oscilador es
igual a la -frecuencia intermedia del receptor, lo que
di-ferencia a este último de un superheterodino convencional. La
salida del mezclador consiste de la suma de la frecuencia
variable del transmisor -fa<t) más dos frecuencias de banda
lateral, una a cada lado de fa<t) y separadas de la misma en un
valor igual a la frecuencia del oscilador local fs. El filtro
selecciona la banda lateral inferior fo<t>-fz, y rechaza la
201
portadora y la banda lateral superior. Esta banda lateral que
el -filtro deja pasar esta modulada de la misma forma que la
señal del transmisor, y es la que en realidad cumple aquí la
•función de oscilador local.
^ ÍQit)
y '
\ foi^-n )
f • M tronsmitter
'
Mixer
' Sidebond
fiírer
' foit)
Receiver muer
^ir
) )-''lF
Moduiotor
Local oscillotor
* Timing siqriol '
- / i r ' IF
'IF+'S
ÍA=;'n(
IF omplifier
t-n-fr^ií )\
' f
/ t ^
Balanced detector
* Low-frequency omplifier
1 •
Switched frequency
counfer
.
—^—
'
1
Average frequency counter
Doppler vejocity
Ronge
Block diagram of FM-CW radar using sideband superheterodyne receiver.
Figura IV.16. Radar de QC-KM con receptor superheterodino de Banda Lateral.
Cuando una señal de eco está presente, la salida del
mezclador del receptor (el de abajo, en la figura) es una señal
de FI cuya frecuencia es fz-*-fi,, donde ft, está compuesta de la
-frecuencia -f,-, súlo dependiente de la distancia, y de la
frecuencia Ooppler f^, que depende de la velocidad:
fte = fo(t) - fo(t-T) + f, [(-) bl (+) bl
anco que se acerca anco que se aleja
?02
Esta señal de Fí es amplificada y 'luego aplicada al
detector equilibrado juntamente con +«; la salida del detector
contiene la señal de frecuencia f», (distancia y velocidad) que
a su vez es también amplificada hasta un nivel capaz de actuar
sobre los circuitos medidores de frecuencia
En nuestra figura, la salida del amplificador de BF se
divide en dos canales; uno actúa sobre un medidor de frecuencia
media, para determinar la distancia, y el otro actúa sobre un
contador de frecuencia conmutado, para determinar la velocidad 'I
Ooppler (suponiendo fr->fc«>. i£n el caso del altímetro del
avión, sólo importa la ft,, puesto que la rapidez de variación
de la altura es generalmente pequeña.
i
Respuesta del amplificador de BF.—
Por un lado, tenemos:
f, = '-J" ^* . k.R
directamente proporcional a la distancia, y por otro lado
la potencia de la señal recibida es:
k S = —-— (ecuación del radar)
Por lo tanto, las altas frecuencias corresponden a blancos
lejanos y llegan con una potencia que es la raíz cuarta de la
correspondiente a distancias cortas. Para que los contadores
203
trabajen siempre con el mismo nivel, el ampl i-f icador de BF debe
tener una respuesta que compense este hecho y, de acuerdo con
ello, al doblar la -frecuencia, la ganancia debe quedar
multiplicada por 2'*.
Expresado en -Fórmulas:
G(-f )
'''^'' • = 12 dB
ó en dB:
6(-»-) \^
Debe tener, pues, una respuesta que crezca a razún de 12
dB/octava.
Si el blanco es la tierra (caso del altimetro), el eco es
inversamente proporcional al cuadrado de la altura, y la
respuesta deberá subir a razún de 6 dB/octava.
Se puede adoptar un compromiso y es normal un altímetro
con un ampl i-f icador de BF cuya respuesta sube a razón de B
dB/octava.
204
3) Receptor con ampl i-fie ador de banda estrecha v servocontrol.-
Otro método de procesar la in+ormaciún de distancia en un
altímetro, a -fin de reducir el ruido de salida del receptor y
mejorar la sensibilidad, utiliza un ampl i-f icador de BF de banda
estrecha y un lazo de realimentación que mantiene constante la
•frecuencia de batido. Cuando se utiliza una desviación -fija de
-frecuencia, como sucede usualmente en un altímetro, la
•frecuencia de batido puede variar dentro de limites
considerables. El amplificador de BF debe tener un ancho de
banda suficiente para abarcar toda la gama de frecuencias de
I' batido esperadas. Puesto que el ancho de banda es mayor de lo
estrictamente necesario para dejar pasar la energía de la
señal, el resultado es que disminuyen tanto la relación
señal-ruido como lá sensibilidad. Con el método del
amplificador de banda estrecha y el servocontrol se supera esta
limitación. En lugar de mantener constante la desviación de
frecuencia ^f y obtener una frecuencia de batido variable, se
varía ^f de forma de mantener constante ft>. De esta forma, el
ancho de banda del amplificador de BF necesita ser sólo el
suficiente para dejar pasar el correspondiente estrecho margen
de frecuencias, reduciéndose asi el ruido que, de otra manera,
competiría con la señal útil. El servomecanisroo actúa de modo
de mantener la desviación de frecuencia siempre en un valor que
hace que la frecuencia de batido caiga dentro de la estrecha
banda del amplificador. En este caso, entonces, el valor de la
desviación de frecuencia constituye una medida de la distancia
<altura>. Una técnica similar, basada en servomecanismos, puede
ser utilizada para mantener al avión a una altura
predeterminada.
Cuando se la utiliza en un altímetro FM, esta técnica de
controlar la desviación de -frecuencia se aplica generalmente
para altitudes superiores a un mínimo predeterminado porque,
resultando A-F inversamente proporcional a la distancia como se
verá, para bajas alturas el radar op~era mejor con una
desviación de frecuencia constante.
Despreciando fci queda:
4 R f„ Af _ c -f». ft, = ^=—^ - ^ H =
si mantenemos constante Af tenemos:
4 f « Af
R = F» ( f „ ) = k i . f , . (1)
y s i mantenemos constante ft> r e s u l t a :
R = F a ( A f ) I = ka/Af (2)
La expresión (1) implica que para un margen grande de
distancias, ft, exige una banda ancha; el amplificador de BF
debe ser de banda ancha y el ruido que entra es grande.
;ü6
La e x p r e s i ó n (2> :
R = k a c . tt> 1
requiere mantener constante la frecuencia de batida y
medir la distancia por la excursión Csf necesaria para mantener
la constancia de ft>.
La Kigura IV.17. muestra el esquema de un altímetro que
-funciona en base a la expresión (2> para alturas superiores a
un cierto nivel (KH), pero dicha expresión requiere una
excursión {£¡if) demasiado grande cuando la altura <R) es muy
pequeña; por ello, el altímetro de la figura funciona en base a
la expresión (1) cuando R<RH.
^
>
TRANSMI SORl
- >
DETECTOR
EQUILIBRA DOR
MODULADOR iG SERVO CCUTROL
{anda estrecha
Limitador Contadoi frecuenc
Figura IV.17. Esquema en bloques de un altímetro con amplificador de banda estrecha y servocontrol.
Por ejemplo, el altímetro norteamericano AN/APN-22 das
2Ü7
. _=cte=70 MHz para R<RH = 200 pies (posición a)
r ¿it=cte= [ K= k.+,
j = c t e = ÉJKHZ p a r a R>RH = 200 p i e s ( p o s i c i ó n b) | ^ _ y, ^^.
\_ H= k / i
208
TEMA V. RADARES DE PULSOS CON INFORMACIÓN DQPPLER
109
5.1 INTRODUCCIÓN
Aunque hay aplicaciones del radar de pulsas en las que se
realiza una determinación de la velocidad relativa del blanco a
partir de la información doppler, la principal aplicación de di_
cha in-formación doppler ha sido la de separar los objetos móvi_
les de los fijos.
Un radar de pulsos que utiliza la -frecuencia doppler de es_
ta -forma se llama un MTI (Indicador de Objetos Móviles) o un- Ra
pió -físico, pero en la práctica pueden presentar diferencias.
El radar MTI suele real izar_medidas doppler ambiguas (velo_
cidades ciegas) y medidas de distancia no ambiguas (sin ecos múl_
tiples en el tiempo. El Radar Doppler de Pulsos opera, general_
mente, al contrario.
El MTI constituye una necesidad en radares de vigilancia a_
érea,siendo su diseño mucho más problemático que un simple radar
de pulsos lo que implica un mayor costo y complejidad. El prin_
cipal factor que ha hecho posible el actual MTI¡,ha sido el desa_
rrollo de los circuitos digitales que ha hecho posible la imple_
mentación de los procesadores de señal actuales.
:io
5.2 EL RftPAR MTI
1.- Principio de -funcionamiento y diagramas de bloques.
El MTI utiliza la información doppler para destacar los
blancos móviles. Un esquema básico es el siguiente:
je.
Pulse modulator
} H — * • Power
amplifier
CW oscitfator
VVL > ,
Reference sicnaí ' y
Recsiver fri
'
Tfi nif^^r\r
h "
-AA
((2)
AAr •AA W {i>)
IT- t i ;^ ^^^i~^.
J~t [O
(a) RF echo pulse train; (¿>) video pulse train for doppler frequency/^ > 1/T; (C) video pulse rain for doppler freuqncy/^ < 1/T.
211
En la figura puede verse la salida del mezclador, cuando la
•frecuencia doppler, -fd, es grande comparada con 1/Tp (blanco muy
veloz); en este caso, fd es discernible de la información conté
nida en un pulso individual- Este suele ser el caso de detecci_
ón de objetos extraterrestres tales como misiles balísticos o sa_
télites. Si, por el contrario, fd es pequeña comparada con 1/Tp,
los pulsos aparecerán modulados, precisándose muchos pulsos para
extraer la inf.Qcmaci.án doppler; este caso se presenta en la de_
tección de aeronaves.La señal de video obtenida se llama bipolar
ya que contiene amplitudes positivas y negativas.
Una forma que permite distinguir a los objetos móviles de
los estacionarios,consiste en observar la salida de video en una
pantalla A: los blancos móviles producirán un centelleo.
ia)
{c\
(<•:
id)
( < ? )
( / ) yx
(a-e) Successive sweeps of an MTI radar A-scope display (echo amplitude as a function of time); ( / ) superposition of many sweeps; arrows indícate position of moving targets.
:i2
No obstante, este método no es adecuado para una presenta_
ción PPI. En este caso la -forma más apropiada de extraer el dop_
pler, consiste en utilizar un cancelador con línea de retardo,de
forma que actúe como un -filtro que elimine la componente conti_
nua de los blancos -fijos.
L '¡Mt^
^ Receiver
Bipolar video
JW* Deloy-line Subtroctor clrcuit
MTI receiver with delay-line canceier.
Full-wave rectifier
Umpolor video i To indicotor ' — — * •
La porción de vide'O del receptor se divide en dos canales:
uno es el canal de video normal, mientras que el otro retarda el
video un periodo de repetición de pulsos l/-Fr.Las salidas de los
dos canales se llevan a un substractor. Los blancos -fijos,con am_
plitudes constantes de pulso a pulso,se cancelan en la substrac_
ción.
El esquema de bloques del radar NTI coherente es:
fo
. foí fd
D U P L E X O R
MEZCLADOR
f i í fd
AMPLIFlCA-
F.l.
DETECTOR
FASE
AMPLIFICA-
POTENCIA
STALO
fe .- f l
MODULA
f.l-fc=fa
MEZCLADOR
f c ' f i .
SINCRONIZADOR
i VIDEO COHERENTE
CANCELADOR
\j
1 neri K
r
RECTlFICACtoH AMPLÍFicA-vioeo^*^
I T Í '
O INDICADOR
B I P O L A R VIDEO MTI
UNIPOLAR
MTI coherente
Diagrama de una cadena coherente
' ) Duplexer
' fl'fc
Mix
' fc'-fc
ÍF omplifier
•
Phose detector
h^fc
'-fi
i
Pulse modulator
• '
Power omplifier
Slolo
Coho fe
V e
Mix
Reference signol
"
To deloy-line conceler
2 1 3
Block diagram of M T I radar with power-amplifier transmitter.
En este caso la señal de re-ferencia es proporcionada por un
oscilador coherente (COHO), muy estable, y cuya frecuencia coin_
cide con la intermedia del receptor.Además la salida del coho es
mezclada con la del OL (STALO), también estable.
La señal eco de RF es mezclada con la del STALO obteniendo,
se la FI que se lleva al correspondiente ampli-ficador. El stalo,
el coho, el mezclador y el amplificador constituyen el "receptor
-excitador".
La principal característica del radar WTI coherente consiste
en que la señal -transmitida debe gsjbaren fase (ser coherente)
coñlaseñalde^n^erencia en el receptor.Esto se consigue gene_
rando la señal tr^nsmijbi^da^a^gartijr,_^el„j:oho. Aunque la fase del
stalp _li:>.f4JLiye en_J de la señal transmitida, cualquier desplaza,
miento de esta fase se cancela en recepción porque el stalo que
214
genera la señal transmi^t^da;, también act'.ia como OL.
Como tubo ampl i-f icador de potencia puede emplearse el trio_
do¡, tetrodo, klystron, TWT o CFA; cada uno tiene sus ventajas e
inconvenientes. A la configuración vista se le llama MOFA ya que
lleva un oscilador maestro y un amplificador de potencia.
Otra configuración es la que da lugar al radar MTI incohe_
rente, basada en un oscilador de potencia (magnetrón):
,^ y UUp c»er
' '
Míx
' '
IF omplifier
' '
Phose detector
\ 1
•
cv\
Mogne'ron oscillotor
RF locking pi
Stolo
Coho
1 reterence
ilse
Pulse modulotor
1 Mix
IF locking
'
Trigger generotor
'
pulse
signal
To deloy-line cancelar
En este caso, la frecuencia transmitida la proporciona el
magnetrón, consiguiéndose ijt coherencia mediante el enganche de
la fase del coho. a_,p.aiüt.ir:. de.=l.aoc.delrmagnetrySrj.Al igual que en el
caso anterior, a la salida del detector de fase se obtiene una
señal de video análoga a la mostrada en la figura anterior.
2.- Cancel adores.
MEZCLADOR
MAGNETRÓW MOO. SINCRON.
fi+fd
AMPLIF.
F.l.
DETECTOR
FASE
I
STALO
fc=f l
CANCELAOCR
MEZCLADOR
fc=fl
VIDEO COHERENTE i
RECTIFIC. AMPLIF. VIDEO
VIDEO MTI
BIPOLAR VIDEO MTI
UNIPOLAR
. . "MTI incoherente
Diagrama de una cadena no coherente
La cancel aci án cons.i„s.te_en. l.a e.l.i.mi.Dac,i.áo de, _1 os b 1 ancos -f i _
jos (cluter). El cancel ador es,básicamente,un -filtro y puede si_
tuarse en RF, FI_ q. _VF.;jgener al mente se coloca en FI o VF.
El esquema básico de un cancel ador sencillo, tal como el de
la -figura,consiste en obtener la di-ferencia entre dos pulsos ,con_
secuti vos, que en el caso de blancos -fijos son iguales, con lo que
resulta una s a l.i.d.a_n.u l.a..- En-»o t ras 'P a l-ab r as ,--=-a l-a --sal,i.d a ,d e l e a n
celador sólo, aparecen. 1 os ecos de 1 os bl,an,cos -má.y,i 1 es. Este video
bipolar se recti-fica,y el video unipolar resultante se aplica al
PPI.
El cancel ador sencillo está constituido por una línea de re_
tardo que compara dos señales recibi-das-consecutiyas; el retardo
deberá ser I r .
^ /
T
ri y
*1
Señal de voltaje transmitida:
Eco:
x(t) = At sen(2Tr.fc.t)
y r < t ) = Ar senC2TT(fc ± f d ) t - 4 iT . fc .Ro/c3
:i6
A la salida del mezclador:
y(t) = A 5en(2TT.fd.t - 4Tr.-fc.Ro/c)
La señal de video procedente de un blanco a una distancia Ro
es:
v(t> = V sen(2TT.fd.t - 0o)
La señal de la transmisión previa será:
v(t-Tr) = V.senC2TT.-fd<t-Tr)-0o3
A la salida del sustractor:
u(t) = 2V-sen(Tr.-fd.Tr) •cosC2Tr.fd<t-Tr/2)-0oD
Se ha supuesto que la ganancia en el cancelador es la unidad
y que las amplitudes de v(t) y v(t-Tr) son iguales. Vemos que la
salida del cancel ador consiste en una onda senoidal de -frecuen_
cia -fd y amplitud 2V-sen (ir. f d.Tr) ,pDr lo que la amplitud del vi_
deo cancelado es función de la -Frecuencia doppler y del PRF. En
la -figura se muestra la respuesta en -frecuencia relativa del can_
celador (relación entre la amplitud del video cancelado y la del
video normal).Es decir, se representa la salida del recti-ficador
que viene dada por:
/u(t)/ =_2_/sen TT.fd.Tr/
217
'/r VT VT VT- WT
Frcquency
Frcquency responso of thc single delay-line canceler; T - delay time = 1//
Un retardo igual al período de repetición, T=Tr, exigiría u_
A . ñas líneas larguísimas,de logitud igual al doble del alcance ntá_
ximo no ambiguo;
{ = c T = c T r = c/-fr = 2 Ru
aunque en realidad resulta algo menor, puesto que la propagación
en líneas de retardo no llega a la rapidez de la velocidad de la
luz. Originalmente se evitó este inconveniente realizando el re_
tardo en líneas acústicas en las que se convertía las seríales e_
lectromagnéticas en ondas acústicas;las señales acústicas se re_
tardaban para, posteriormente,volver á convertirse en señales e_
lectromagnéticas. Asimismo se utilizaran tubos de almacenamiento
electrostático y más recientemente,dispositivos de transferencia
de carga y otros dispositivos digitales.
Volviendo a la -figura anterior, vemos que si fd =n fr, los
impulsos a la entrada del sustractor sqn^j.guales, por lo que la
salida del cancel ador .es .nula...Por^consi.güient,?» 1°^ blancos con
218
velocidad:
V = X--fd/2 (fd = n -fr) = n->-fr/2 = Ven
son invisibles para el radar MTI, y se denominan velocidades cie_
gas. Se c imp je:
Ru = c/2 ir # Vcl = X.-fr/2
Vcl Ru = c >L/4 (hipérbolas equiláteras)
lo que nos dice que a una cierta -frecuencia, a mayor alcance má_
Mimo no ambiguo, menor velocidad ciega y viceversa.
Esta -Familia de hipérbolas representadas en una escala lo_
garítmica nos permite obtener la -figura:
10,000
[, 1.000
100
-
„ N»,
.— \
-K
-
r \ i i \ i i K U \ i \ i i \ i i i i |
N. ^ \ . ^ V ><" N. ^S . ^ v ^ V
\ \ \ \ \°o^^
\ \ Ni' X9^ X X \ >4%^Vv\\^ ^ ^ ^ X X X \ \ ^ ^ \ X X \ \ X N XfeX X X X X X N X X \ X \ \
1 1 Xi i X X X 1 X i Xiif^
^
1 1 1
N ^
\
\ 1 \
MIL
—
v ^ —
\ ^ -
x -^v—
l \ l l 10 100
Máximum unambiguous range, náutico! miles t.OOO
Plot of MTI radar ñrst biind speed as a function of máximum unambiguous range.
219 I,
Una velocidad ciega ve (n=l) el evada, ex^ge^ .LtnguPRE,.aj_t a, mi _
entras que un alcance no ambiguo grande, exige una -fr pequefia.La
•figura muestra la conveniencia de frecuencias portadoras bajas
para el MTI. Por eso los radares MTI suelen trabajar en la banda
S o mejor en la L, tolerándose velocidades ciegas en unos casos
o alcalices no ambiguos en otros, según la misión del equipo.
En radares MTI de tierra que permiten grandes antenas,se ha
bajado la -frecuencia hasta 100 MHz lo que da un alcance no ambi_
guo de 400 millas para velocidades ciegas (n=l> de 600 nudos.
Complicando el equipO;, se puede:
—
- Resolver 1 a^mbjjg.üe^ad^en,di,sjban.cij>_cQ.n_4Jiia fr variable.
— Resol ver 1 aL,p.robab.i.l_i.dad_de vel ocj^dad c i ega, empleando 2
O más fr.
Cancelador doble
•^El cancelador sencillo con respuesta tipo /sen wd T/2/ no a_
tenúa suficientemente la región del espectro próxima a fd=0 (e_
eos fijos) con lo que el rechazo de cluter no sería el deseado
en las proximidades de la de.
El rechazo de cluter podría mejorarse haciendo pasar la 5e_
nal por otra linea de retardo, con lo cual la discriminación se_
ría superior:
Inpuf Deloy line ^=Wp\—i -i
+ 1
Deloy line r=' /^« —I _ , .
(a)
IlDUf ' Deloy line ^=Vfp
" Deloy line r=^/f
+' -*-í +1 „
-'r ' I ' T Í ^ ,0"^P">
(->)
(ij) Double-delay-line canceler; (fe) three-pulse canceler.
A la salida del cancel ador sencillo se obtuvo:
v(t) = sen(wd-T/2).cos(wd.t + wd.T/2 - 00)
de donde;
Í20
u<t) = v(t)-v(t+T) =
=sen(wd.T/2)Ccos <wd.t+wd.T/2-00)-eos(wd.t+wd.T+wd.T/2-00)D =
= sen(wd.T/2) ícosCwd(t+T/2)-00] - cosCwd(t+3T/2)-0O3>=
Pero:
con lo qué:
eos X - eos y = -2 senC(x+y)/2] senC(x-y)/23
u(t) = 2 sen2(wd.T/2) senCwd(t+T)-0O]
en donde vemos que la respuesta es en "seno cuadrado".
221
- Single concellation Clutter foíd o ver-
fp-Vr
Frequency
Rclalive frequency rcsponse of the single-delay-line canceler (solid dclay-linc canceler (dashed curve). Shadcd área rcpresents clutter spectrum.
curve) and the doüble-
Esta respuesta, que se obtiene como consecuencia de que el
cancelador doble equivale a dos sencillos en cascada, puede en_
-focarse desde otro punto de vista. El cancelador sencillo puede
considerarse como un -filtro cuya función de transferencia es:
y la del doble:
Luego:
Hs(jw) = l-exp(jwt)
Hd(jw) = (Hs)2 = Cl-exp(jwt)3í
/Hd<jw)/= 2(l-cos wT)
/Hd<jw)/= 4 sen2(wT/2)
de donde vemos que un cancelador doble se obtiene como dos senci.
líos conectados en cascada: '
CAWCBtAO©*
CANCBLADoK
OoBte * |HfJ-' | -^ ' |Hfj-)|
Cancel ador de tres pulsas
vfr) > J .
V(T>
. T >r(i+T) e > w
-
T i*jt)
v(t**T/
Mostrado en la -figura, aplica los pesos +1, —2,
una salida:
u(t) = v<t) - 2v(t+T) + v(t+2T)
+l,para dar
que es igual a la obtenida con el cancelador doble, proporcional
a sen2 (TT«-f d-T) ; es decir, esta con-f iguraci ón tiene la misma res_
puesta en frecuencia que el cancelador doble.
Filtro transversal
Input-Deloy Deloy Delay Deloy
0 © 0 ©••• Q Summer
Oulput
« General form oía transversal (or nonrecursivc) filter for MTI signal processing.
El cancelador de tres pulsos constituye un ejemplo de -filtro
transversal. En la -figura se ve su -forma general, con N pulsos y
N-1 .líneas de retardo. A veces se le llama -filtro no recursivo o
•filtro de memoria -finita. Un -filtro transversal con tres lineas
de retardo con pesos l,-3,3,,-l da una respuesta sen (TT fd T) ; se
trata de un cancelador de cuatro pulsos, y su respuesta es equi_
val ente a una cascada de tres cancel adores sencillos. Los pesos
de un -filtro tra'nsversal con n lineas de retardo da una re5pues_
ta sen!» (TT'-f d «T) , siendo óptimo en el sentido de que se aproxima
a un -filtro que maximiza la relación señal—cluter o atenuación
cluter.Asimismo se aproxima a un filtro que maximiza la probabi_
lidad de detección de un blanco. A pesar.de ser óptimos en los
sentidos mencionados no poseen, necesariamente,las carácterísti_
cas deseables para un -filtro MTI. '
•/
Ademáis de la con-figuración en cascada vista,se encuentra la
con-figuración canónica, así llamada por aplicarse tanto a líneas
de retardó como a cualquier otro tipo de filtro, y que consta de
unos acopios directos ponderados con coeficientes íaiJ y de otros
acoplos de realimentación ponderados con coeficientes <Rj>.Tales
coeficientes a y (3 se determinan para obtener el tipo de respues_
ta deseada: Chebyshev, Bessel, etcétera.
Aunque ambas configuraciones,escalonada y canónica,dan teó_
ricamente el mismo resultada,en la práctica la configuración ca_
nónica requiere mayor exactitud en las lineas de retardo, puesto
que en ellas sé acumulan los errores. El cancelador doble tiene
224
una configuración escalonada, mientras que el cancelador de tres
pulsos tiene una configuración canónica. «
3.- Frecuencias de repetición múltiples.
La uti 1 izacion de más_de una frecuencia de rep^etición ofrB_
ce flexibilidad ad,i j.jgi3¿¡l_jBri__el diseño de filtros doppler MTI.No
reduce únicamente el_e.fecto de velocidades ciegas, sino que tam_
bien permite una frecuencia de corte más abrupta en la respuesta
de frecuencia que la que se obtendría con una respuesta seni (ir-
fd-T).
Las velocidades ciegas de dos radares independientes que o_
peran a la misma frecuencia serán diferentes si sus prf son dife_
rentes.Por ello si un radar es ciego para blancos móviles,se po_
dría pensar en utilizar otro con diferente prf. En lugar de eso
lo que se hace es emplear un radar con una prf múltiple. La con_
mutación de prf puede hacerse de exploración a exploración o de
pulso a pulso;én este último caso se dice que la prf es entrela_
zada. El entrelazador de la figura proporciona dos frecuencias
f'r=l/(T+€) y f"r=l/(T-€) entrelazadas de impulsora impulsp,a ba_
se de introducir un retardo €, un pulso síj y otro no, en la emi_
f sión. Mediante una conmutación se introduce el mismo retardo €
en la recepción,de forma que el pulso retardado en la emisión no
lo es en la recepción y viceversa.
El esquema del entrelazador (stagger) es:
• < •
ViDCo R Í P O L A R .
ÍHPULS&S ( fV / l
, V»0£o SIN
RAUCOS FXTOS
El diagrama de tiempos seria:
-f F = ^
n* — TV >
€
Í26
4.-Filtros Doppler
El cancel ador dB_J.„inea-^de~retardo-^puede" ser- consi.der:a,d o_co_
mo un -filtro en el dominio del__tiempo y ha sido ampliamente uti_
1 izado en el radar MTI para eliminar los blancos fijos. También
es posible emplear -filtros pasobanda en el dominio de la frecuen_
cia.
Cuando un radar deba extraer un blanco de mucho cluter de
super-ficie, ha de utilizar una técnica espectral (que llamamos
MTI) que se basaba en el, principio^ de selectividad de -frecuencia i
de los blancos o en que los espectros del cluter y del blanco es_
taban separados. La técnica consistía en -filtrar las componentes
espectrales del cluter mediante un -filtro recursivo pasoalto que
en su -forma más clásica, estaba realizado con lineas de retardo
analógicas de cuarzo o mercurio, y la cancelación era una resta
de la señal de un barrido y la señal del siguiente barrido; esto
está basado en que el movimiento del cluter es muy lento y, con_
secuen temen te, no existen di-ferencias de amplitud entre la señal
cluter de un barrido y la del siguiente; sin embargo, el blanco
-fluctúa con mayor rapidez y, al hacer la resta,no queda cancBla_
do. Ya estudiamos los canceladores sencillo, doble y múltiple;
estos últimos se obtenían conectando en cascada los canceladores
sencillos.
Pero, normalmente,con 1íneas de retardo no era posible con_
seguir un cancelador aceptable debido a las inestabilidades de
227
la 1inea.Debido a ello,y antes de que las técnicas digitales es_
tuvieran a punto,el MTI cambió la línea por un receptor con ven_
tanas de distancia y filtros doppler; estos equipas, realizados
con -filtros analógicos, resultaban mejores.
Phose detector
Rnnge gate No. 1
Boxear generoto'r
Bandposs (Doppler)
f i l ter
Full-wove lineor
detector
Low pass f i l ter
(integrofor) Threstiold
Ronge qate Ño. 2
Boxear generofor Ttirestiold
Range gate No. 3
^ Todota 7" procassinq _ or dispiQy
l(ange gate No.n
Boxear generator Threstiold
Block diagram of MTI radar using range gates and tilters.
El MTI de ventanas de distancia consiste en dividir el in_
tervalo de distancia a explorar, en celdas de distancia y reali_
zar una detección y -Filtrado en cada una de el las; el filtro dop_
pler es equivalente al MTI y existe en cada celda de distancia.
La salida del detector de fase es muestreada secuencialmen_
te por las puertas de distancia;cada puerta actúa exactamente el
tiempo necesario para muestrear el voltage de video correspondí,
ente a los diferentes intervalos de distancia. Las puertas son
activadas una vez cada intervalo dé repetición de pulsos.Un blan_
co estacionario produce una serie de pulsos de amplitud constan_
te, mientras que un blanco móvil produce una serie de pulsos de
228
amplitud variable con la -frecuencia doppler.La salida de las pu_
ertas de distancia se llevan al generador boxear o circuito de
muestreo-retención, cuyo propósito es ayudar en el proceso de de_
tección en-fatizando el -fundamental de la -frecuencia de modulaci_
ón y eliminar armónicos de la pr-f.El filtro de rechaza de cluter
es un -filtro pasobanda, cuyo anchobanda depende del espectro de
cluter deseado.
A continuación del -filtro doppler se tiene un detector li_
neal de onda completa (cuya misión es convertir el video, bipolar
en unipolar) y un integrador cuya salida se aplica al circuito
de detección umbral y, posteriormente,las salidas procedentes de
cada canal de distancia se combinan para ser llevadas a la panta_
lia.
La característica de respuesta en -frecuencia de un MTI con
ventanas de distancia y -filtros es;
ir O p = Vr Zfp
<=• 1 o o . w> u a>
o 0 í l í 1
1 1 / 1 1 \
^ 1 / \ 1 / ^fp
Frequency
Frequency-response characteristic of an MTI using range gates and filters.
La complejidad de un MTI con -filtros doppler, con respecto
al cancelador, se justi-Fica en aquellas aplicaciones en donde se
precise un MTI con muy buenas prestaciones.
5.- MTI digital
El advenimiento de la circuitería digital y de los A/D (cDn_
vertidores analógico-digitales) rápidos,ha hecho que los MTI con
línea de retardo,en los que la línea de retardo es realizada con
registros o memorias y una adecuada microprogramación y secuen_
ciamiento de las señales, ha desplazado a los equipos con venta_
ñas de distancia.Esto ha permitido realizar cancelaciones y pro_
cesos en cuadratura (I+Q) y ha permitido también, realizar •fil_
tros digitales IIR más adaptables a los espectros recibidos. En
la figura puede verse un diagrama de bloques de un moderno recep_
tor en el que se incluyen además los procesos de detección,inte_
gración y CFAR en video.
/, or in-phose, channe)
Frotn
Phase detector
T
Coho
Sample
hold
A / D converter
Olgital store
Sub-. tractor
ir/2
Mognitude
(/2 ^ 02))/2
Phose delector
Sample and hold
A / D conuerter
Digital store
Sub-troc tor
.
D/A
converter
To
display
O, or quodrature, channel
Block diagram of a simple digital MTI signal processor.
Este MTI dibujado es un NTI de proceso de módulo o vector ya
que procesa los dos canales I y Q, evitando unos 3 dB de pérdi_
das (respecto a cuando sólo se procesa un canal), debido a la e_
liminación de las fases ciegas.
Vimos que las velocidades ciegas podían el iminarse variando
la pr-f pulso a pulso o exploración a exploración. Las -fases cie_
gas se evitan procesando los canales I y Q,y tomando a continua_
ción la suma vectorial -Í/I/2+/Q/2 .si la entrada al cancelador se
tiene:
vl(t) = A sen (wd.t+0o)
y un periodo más tarde:
v2(t) = A senCwd(t+Tr)+0o: ii
a la salida del cancelador se tendrán los términos en fase y en
cuadratura:
I = 2A sen(iT.fd/fr).cosC2TT.fd<l+Tr/2)+0o]
Q = 2A sen(Tr.fd/fr) .senC2Tr.fd(l+Tr/2)+0o3
V = I + Q
y a la salida del detector de envolvente:
/V/ = -i/I/z+ZQ/a = 2A sen (tr. f d/f r)
en donde la fase está eliminada. De esta forma se evita una per.
dida de 3 dB.
Limitaciones de los MTI
231
La calidad de un MTI viene definida por el término Im (•fac_
tor de mejora del MTI) que se de-fine como el cociente entre la
relación señal a cluter a la salida del sistema MTI y la relaci_
ón señal a cluter a la entrada:
So/C(p So Im = = a
, Si/Ci Si siendo:
So = señal de salida del MTI promediada uniformemente pa_
ra todas las velocidades radiales (potencia).
Si = señal de entrada (potencia).
Ci = potencia total de cluter a la entrada.
Co = potencia total de cluter a la salida.
<x = atenuación del cluter por el -filtro MTI.
El valor de Im depende del tipo de cluter y de las inesta_
bilidades del equipo, asi como de la cantidad de limitación del
receptor en FI o video, y de la existencia de prf variable.
Las inestabilidades del equipo que más cuentan son los erro_
res de fase de los osciladores de referencia y del transmisor,
variación del ancho del pulso de transmisión y las inestabilida_
des en la amplitud del pulso.
Aunque las señales cluter de edificios o montañas producen
ecos constantes en amplitud y fase, hay otros tipos como árboles
vegetación, mar, lluvia y chaff que fluctúan en el tiempo, y es_
tas fluctuaciones limitan las prestaciones del MTI.
•.yz
La modulación por exploración de la antena también limita
al liTI; según la antena explora un blanco, loj observa un tiempo
to = ng/fr = Gg/Wa siendo no el número de pulsos por blanco. El
tren de pulsos recibidos de duración to tiene un espectro de an_
cho proporcional a 1/to. Por ello, incluso si |el cluter es esta_
cionario, éste tendrá un espectro con un ancho -finito debido a
tQ. Si el espectro del cluter es demasiado ancho debido a que el I ¡i • •• .
tiempo de observación es demasiado pequeño,resultará a-Fectado el
factor de mejora. '
i t !Í
} 6.- MTI incoherente ií
'— I
í • • •
La señal compuesta por un eco de un blanco móvil y cluter,
•fluctúa en amplitud y fase.El radar MTI coherente y el radar do_
ppler de pulsos hacen uso de las fluctuaciones de fase en la se_
nal eco, para reconocer la componente doppler producida por un
blanco móvil;en estos sistemas,las fluctuaciones de amplitud son
eliminadas por el detector de fase. La operación de este tipo de
radar, que puede ser llamado MTI coherente, depende de la señal "' • I •
de referencia en el receptor que es coherente^con la señal trans. j
mi ti d a . •• \
I - I
' ' !
También es posible utilizar las fluctuaciones de amplitud
para reconocer la componente doppler producida por un blanco mó_
vil. El radar MTI que utiliza las fluctuaciones de amplitud en
vez de las de fase, se llama radar incoherente; también ha sido
233
llamado radar externamente coherente.El radar MTI nocoherente no
requiere una señal de referencia interna coherente o un detector
de -fase; asimismo la limitación de amplitud no puede ser emplea_
da en el receptor del MTI nocoherente ya que de lo contrario se
perderían las -Fluctuaciones de ampl i tud.Como consecuenci a,el am_
plificador de FI debe ser lineal,o si se requiere un gran margen
dinámico, puede ser logarítmico.
^ TR
— I —
Power osci Motor Modulator
r Mixer LO
IF orr.plifier
Amplitude detector
y Toconcelíati-or, circüití
Block diagram of a noncoherent MTI radar
El demodulador a l a salida del ampli-f icador FI es un detec
234
tor de amplitud convencional. El QL de un radar nocoherente no
ha de ser tan estable en -frecuencia como lo era el MTI coherente.
El transmisor debe ser lo suficientemente estable durante la du_
ración del pulso aunque no es un requerimiento !tan severo como
en el caso del radar coherente.
La salida del detector de amplitud es llevada a un procesa_
dor NTI. La componente doppler contenida en las -Fluctuaciones de
amplitud puede ser detectada aplicando la salida del detector de
amplitud a una presentación A; se produce un e-fecto mariposa en
la parte superior de los ecos de cluter lo que permite identi-fi_
car a los objetos móviles.
La ventaja del MTI nocoherente es su simplicidad; de ahí su
atractivo para aquellas aplicaciones en las que el espacia y el
peso son limitados.Su principal limitación radica en el hecho de
que el blanco debe estar en presencia de un cluter relativamente
grande si se desean detectar objetos móviles.
Como conclusión se puede decir que el -factor de mejora de un
MTI nocoherente no será, en general, tan bueno como el obtenido
con un MTI coherente que emplea un coho.
5.3 RftDAR DOPPLER DE PULSOS
1.- Características y aplicaciones.
Un radar de pulsos que extrae la frecuencia doppler para de_
tectar blancos móviles en presencia de cluter, constituye un ra_
dar MTI o un radar doppler de pulsos. La distinción entre ellos
se basa en el hecho de que en un sistema de medida muestreado,co_
mo lo es un radar pulsado, pueden producirse ambigüedades en- las
medidas de la -frecuencia doppler (velocidad relativa) y en la de
la distancia (tiempo de retardo).
Las ambigüedades de distancia se evitan con una frecuencia
de mu'estreo baja (prf baja) mientras que las ambigüedades dopler
se evitan con una frecuencia de muestreo alta. Sin embargo,en la
mayoría de las aplicaciones radar, la frecuencia de muestreo del
sistema (es decir, la prf del radar pulsado) no puede ser selec_
cionada de forma que se eviten los dos tipos de ambigüedades.Co_
mo consecuencia, debe llegarse a un compromiso que determinará
si el radar será MTI o doppler de pulsos.
El MTI se referirá a un radar en el que la prf es lo sufi_
cientemente baja como para evitar los ecos en tiempo múltiple,
que dan lugar a las ambigüedades en distancia. El radar doppler
de pulsos tiene una prf lo suficientemente alta como para evitar
236
las velocidades ciegas.
Lo anterior puede sintetizarse definiendo al radar doppler
de pulsos como un radar pulsado en el que se utiliza la in-forma_
ción doppler para estimar la velocidad del blanco. En él se in_
tentan conjugar las ventajas de los radares de pulsos (medida de
distancias) con la de los radares doppler (medida de la veloci_
dad). El término, actualmente, resulta ambiguo y confuso, pues a
veces suelen identificarse radares que no son doppler de pulsos
como si lo fueran; realmente no hay una estricta definición de
estos radares, a pesar de las cosideraciones hechas anteriormen_
te.
No obstante,un radar doppler de pulsos suele estar caracte_
rizado por las siguientes propiedades, que aun a fuer de ser re_
dundantes repetiremos:
- Tiene una elevada PRF, de forma que no se tengan ambigüe_
dades en velocidad. >
- Realiza un filtrado doppler (es decir,en el dominio de la
frecuencia), utilizando ventanas de distancia y bancos de
filtros doppler. (o FFT).
- Suelen presentar ambigüedad en distancia, salvo en el ca_
so de utilizar una PRF variable.
- El transmisor suele ser un tubo amplificador de potencia.
237
La tabla siguiente da las principales aplicaciones y su re_
latí va complejidad:
APLICACIÓN
"Vigilancia lejana
Aerotransportado.
-Interceptor Aero
transportado.
-Buscadores de mi
siles.
-Control de tiro en
armas terrestres.
-Hstrológicos.
CARACTERÍSTICAS
-Distancio ce dete
cción grande.
-Medida precisa de
la distancia.
-Distancia de dete
cción media.
-Poca precisión en
la distancia.
-No precisa informa
ción de distancia.
-Distancia corta.
En general no ambi
guos.
-Elevada resolución
en distancia y velo,
cidad.
COMPLEJIDAd
En general bastante
complejo.
Complejidad media.
•;
Grandes problemas en
tamaño y vibración. • • t
Han de ser simples.,
Sencillos.
Media.
RADAR VENTAJAS dte PDR DESVENTAJAS dcf PPR
MTI
CW
Mejor rechazo de blancos
fijos o de movimiento'.
La distancia no se degra_
da por al ansanchamientg
del clutter debido al mo
vimiento del radar o a -
los grandes ángulos de 'r
exploración. (íiUp).
La banda de predetección,
se puede adaptar al tiem
po de observación.
Las fluctuaciones del --
clutter disminuyen debi
do a las ambigüedades en
distancia.
La velocidad radial del
blanco sirve para ayudar
al seguimiento.
La utilización de una --
sola antena disminuye —
costo. No hay problema -
de aislamiento al poder
bloquear el receptor en
la transmisión (TR)
Se puede obtener una me
dida precisa da U dlj-
tancla.
- Necesi ca mayor MTI IF
debido •i\ solape del -'
clutter por las ambi
güedades =ri distancia.
- La estabilidad y pure
za de los osciladores
ha de ser superior.
- La obtención de infor
mación de la distancia
eleva la complejidad.
- La detección de blan
cos en ^1 clutter cau
sado por los lóbulos -
laterales se degrada -
cuando la al tura del -
avión (radar) es baja.
La útilización de ven
tanas de distancia cau_
sa problemas de seña
les espúreas an al re
ceptor.
'38
2.- Espectros de -frecuencia
El espectro transmitido por un radar doppler de pulsos con_
siste en líneas discretas a la frecuencia portadora -fe y en las
bandas laterales -fc+n.-fr, siendo n un entero y -fr la PRF. La en_
volvente del espectro viene determinada por la forma del pulso.
Para pulsos rectangulares el espectro es una función sinc.
El espectro recibido de un reflector discreto consiste en
líneas afectadas de un desplazamiento doppler proporcional a la |
velocidad radial relativa entre la plataforma radar y el recep_ i 'O
tor. i
i
•o
En la primera figura puede verse el espectro de frecuencia |
de blancos discretos (aviones,tanques,satéli tes,etcétera) y clu_ I I
ter (terreno,nubes...) estando situado el radar sobre una plata_ | a
forma horizontal que se mueve á velocidad v. ®
Un PDR utiliza sólo la porción del espectro asociada con una
línea espectral,usualmente la portadora. La segunda figura mues_
tra esta porción del espectro a la salida de un receptor con fil_
tro de banda lateral única.
ALTITUOe-LINE CLUTTER - .
MAIN-BE AM ^ ¡ CLUTTER •
OISCRETE' TARGET i
•O*'R
K' SIN K
:T ' » • ' ^ ^
FREOUENCY-
Fig. 1 Clutter and target frequency spectrum from a horizontally moving plutform.
• * .
LU 1 O
Q.
OPENING I CLUTTER^ '
FREE REGIÓN
AUTITUDE- , , UNE H l k -
REGIÓN
OPENING SIDELOBE CLUTTER REGIÓN
T MAIN-BE AM CLUTTER REGIÓN
CLOSING SIDELOBE CLUTTER REGIÓN
CLOSING CLUTTER-FREE REGIÓN
FREQUENCY ío + MB + ^T
f c = ~ - C O S V
2VR 'Cmax
X^COS'/'o
2VT
Flg. 2 Spectrum passed by a receiver single-sideband filter.
239
3.- Diagrama de bloques
La -figura muestra una configuración representativa de un ra_
dar doppler de pulsos (PDR),incluyendo los circuitos de ventanas
de distancia, -filtro de banda lateral única, circuitos de recha_
zo de cluter, y un banco de filtros de detección. Aunque sólo se
muestra un~canal, pueden utilizarse múltiples canales de distan_
cia que permitan medir distancias con PRF múltiple,en radares de
seguimiento TWS.
El filtro de banda lateral única posee un anchobanda apro_
rimadamente igual al prf,y cuya misión es convertir la señal pul_
sada de entrada en una señal continua cw.
ANTENNA ANTENNA SERVO
FROM ANCLE TRACK •- OR SCAN PATTERN
GENERATOR MÚLTIPLE RANGE
CHANNELS (IF USED)
OUPLEXER HLOW-NOISE I RF H*<9-»
AMPLIFIER I
TRANSMITTER POWER
AMPLIFIER
PULSE MOOULATOR
STALO
FROM SYNC
LOW-NOISE IF AMPLIFIER
TRANSMIT PULSE
SUPPRESSOR i , RANGE-GATEO " ^ AMPLIFIER
SINGLE-SIOEBANO
FILTEH
LO FIXEO CATE
(FROM SYNC)
RANGE GATE
(FROM RANGE TRACK)
SYNCHR0NI2ER
ZERO OOPPLER
[REJECT FILTEP
U | ^ MAIN-BEAM CLUTTER REJECT FILTER
CLUTTER TRACK VFO
FILTER BANK
(CONTIGUOUS NARROW-
BANO FILTERS)
CLUTTER TRACKER l^"~^.
OETECTORS AND POST-OETECTION
INTEGRATORS
COMMUTATEO THRESHOLO
DISPLAY
¡ O" ; I ACQUISITION, L C ^ R C U I T S _ ,
VELOCITY TRACK
. VFO
VELOCITY -¡ GATE I FILTER
PLATFORM MOTION
ANTENNA iPOSITION
, ANGLE ^. •• TRACK '
I _ _ l I 1
»l RANGE |_ ' TRACK " I I
TO ANTENNA SERVO
TO RANGE GATE
Typical pulse-doppler-radar configuration.
ANTENN^
I AMTENNA
SERVO
FROM ANGLE TRACK
- OR SCAN PATTERN
6ENERAT0R
MÚLTIPLE RANGE
CHANNELS (IF UGED)
DU
PLE
XE
R
I H
LO
W-N
OIS
E
RF
A
MP
LIFI
ER
-•
«H
»
TRA
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-Hn
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lpr-
rnH
ap
/«n
nfi
íTii
rftf
.in
n
240
4.- Resolución de la ambigüedad en distancia
La resolución de la ambigüedad en,distancia se lleva a cabo
modulando la señal transmitida y observando el desplazamiento de
íase del eco. La modulación puede involucrar la variación del pr-f
de -forma continua o en saltos discretos; la variación de la por_
tadora de RF con FM lineal o senoidal; o mediante alguna -forma
de modulación de pulsos, tal como PDM, PPM o PAM.En el siguiente
cuadro se e-fctúa una comparación.
PULSE-OOPPLER RADAR
Relative Performance of Ranging Techniques'
Parameter
Range accuracy Freedom from spurious sígnala due to
PRF harmónica Clutter rejection Target detection near clutter Number of targets generated when
múltiple targets are: Different velocity Same velocity
Peak power Range performance Speed of measurement reasonable for
search raode Track through eclipse Number of range-gated receivers required
Track Search
Amount of auziliary hardware
Múltiple discrete
PRF
Excellent
Excellent Excellent Excellent
None Many Hígh Good
Yes Excellent
> 1 Many Some
Continu-ously
variable PRF
Poor
Very poor Good Good
None Few Low Excellent I
No Excellent
> 1
Much
Linear carrier
FM
Poor
Excellent Good Poor
Few Few Low Good
Yes Poor
> 1 Little
Sinusoidal carrier
FM
Fair
Excellent Good Good
None Few Low Excellent
No Poor
> 1
Littié
241
5.- Ecuación radar
En el capítulo II se discutió la ecuación radar en diversas
circunstancias.En este apartado se modificará dicha ecuación pa_
ra incluir los e-fectos involucrados en el radar doppler: •filtra_
do, canales múltiples en recepción y criterios de detección.
En la región doppler donde la señal no está enmascarada por
el cluter, la prestación viene únicamente limitada por el ruido
del sistema. La S/N en el -Filtro de detección viene dada por:
V S/N = (Ro/R)
siendo:
PT G2 X2 (T Dp P G2 X2 o- Da
Ro = • =
<4TT) K TO F B L (M+1) (4Tr) K To F B L
Ro = distancia a la cual S/N = 1
PT = potencia de pico transmitida
Dp = (M+1) ds2/dg
Da = ds2/d.dg
ds = T'-fr =: ciclo de trabajo de la señal al pasar por la ven_
tana de distancia,
dg = T"fr = ciclo de trabajo de la ventana de distancia del
receptor,
d = T.fr = ciclo de trabajo del pulso transmitido.
242
T" = ancho del pulso recibido (eco),después de la ventana de
distancia,
li = número de ventanas de distancia contiguas, de igual an_
cho.
La -figura ilustra el caso general de un pulso recibido, de
ancho r que se solapa parcialmente con dos ventanas de distancia
de ancho r" en un sistema con li ventanas de distancia.
RECEIVED PULSE TRANSMITTED PULSE
\ . I . I ^ ^ FiRST STRAODLED RANGE GATE
K^Si-J r ^ S j ^ ^ E c O N D STRAODLED RANGE GATE
^ r — ^ B
•í ?-
l/tc t - ^
• FIRST "i
SECOND J RANGE GATE FROM START OF TRANSMITTED PULSE
^B = RECEIVER BLANKING TIME DUE TO DUPLEXER RECOVERY TQ, = TIME DELAYOF
TGJ = TIME DELAY OF : To = TR MODULO (1/fR) = AMBIGUOUS RANGE DELAY OF RECEIVED PULSE TR = 2 R/C =UNAMBIGUOUS RANGE DELAY OF RECEIVED PULSE rs, = PORTION OF RECEIVED PULSE WITHIN THE FIRST STRADDLED RANGE GATE Tg = PORTION OF RECEIVED PULSE WITHIN THE SECOND STRADDLED RANGE GATE
Receiver pulse partially overlapping two range gates, illustrating an effective receiver duty cycle.
el subsiguiente -filtro doppler dejan pasar una potencia de ruido
contigua de valor KToBF. Las ventanas de distancia reducen esta
potencia por un -factor dg.
El tiempo muerto del receptor suele ser algo mayor que el
ancho del pulso transmitido,debido al tiempo de recuperación del
duplexor.
243
5.4 RftDAR DE COMPRESIÓN DE PULSOS
La concepción de un radar de compresión de pulso se deriva
de las consideraciones que a continuación mencionaremos.
1.- Principios básicos
En un radar, la resolución y precisión en la medida de la
distancia es proporcional al anchobanda de la señal. Un ancho de
banda adecuado, puede obtenerse reduciendo la duración del pulso
transmitido. Pero como la detectabi1idad de la señal depende de
la energía transmitida (y por lo tanto,de la recibida),el dismi_
nuir la duración del pulso implica aumentar la potencia. Si el
alcance ha de ser elevada,esto conduce a potencias de pico di-fi_
ciles, casi imposibles de conseguir, si Tp es pequeño. Además,la
disminución de la duración del pulso Tp,implica incapacidad para
medir la velocidad.
Por lo tanto, si se desea gran alcance se tendrá que trans_
mitir un pulso largo, T>>Tp, (a -fin de utilizar tubos transmiso_
res cuya potencia sea técnicamente realizable) y si se desea bue_
na resolución, habrá que convertir los pulsos de duración Tm en
pulsos de duración Tp<<T, en el receptor. Se llama relación de
compresión del radar,a la relación T/Tp, la cual proporciona una
medida del grado en que un pulso es comprimido. La relación de
compresión varía desde 10 hasta 100,000 siendo valores típicos
aquellos comprendidos entre 100 y 300.
244
Recordemos que:
R = c.Tp/2 (alcance)
R = C/2B (resolución)
R -i- U = Pr.Tp (alcance -f energía)
B = anchobanda del pulso transmitido
T = duración del pulso sin comprimir,
r = T/Tp = BT (relación de compresión)
Con pulsos rectangulares de -frecuencia portadora -fe,tal co_
mo se han estudiado hasta ahora, es imposible la compresión del
pulso:es preciso introducir una cierta codi-ficación (modulación)
en el pulso, para realizar la compresión.
La compresión de pulso permite al radar utilizar un pulso
largo para conseguir una energía radiada elevada y, simultánea_
mente, obtener la resolución en distancia de un pulso corto. Es_
ta operación, como ya mencionamos, se lleva á cabo empleando mo_
dulación de frecuencia o -fase para aumentar el anchobanda.La se_
nal recibida es procesada en un -Filtro adaptado que comprime el
pulso largo a uno de duración T =1/B, siendo B el anchobanda es_
pectral del pulso modulado. La compresión de pulso es atractiva
cuando la potencia de pico requerida por un radar de pulso corto
no puede ser conseguida con transmisores prácticos.
MODULANDO Tp (pulso corto original) — > T (pulso largo transmitido)
COMPRESIÓN T (pulso recibido) > Tp (pulso comprimido)
!45
El pulso corto interesa en radar debido a:
- Resolución en distancia.
- Precisión en la medida de distancia.
- Reducción del cluter.
- Reducción del error angular en seguimiento.
- Resolución -frente a trayectos múltiples.
- Mínima distancia detectable.
- Clasi-f icaci ón de blancos.
- ECCM.
- Tolerancia doppler.
También presenta inconvenientes, ya que requiere un ancho_
banda elevado con lo que aumentan las interferencias; asimismo
disminuye el margen dinámico y la potencia de pico transmitida es
menor.
Hay dos métodos para describir el concepto de un radar de
compresión de pulso. Uno está basado en una aproximación similar
a la función de ambigüedad:se modula de alguna forma la formaon_
da transmitida,pasándose a través de un filtro adaptado. La otra
aproximación, consiste en considerar la modulación aplicada a un
pulso largo como si proporcionase marcas distintivas a lo largo
de la duración del pulso. Por ejemplo,el cambio de frecuencia de
un pulso modulada linealmente en frecuencia se distribuye a lo
largo del pulso identificando cada segmento del mismo.
246
Existen dos métodos para realizar estos radares: uno de e_
líos consiste en modular la -Fase (-frecuencia) de la! señal tempo_
ral, variando la -frecuencia instantánea del oscilador de trahs_
misión (que será un OL cuya señal es posteriormente ampli-ficada
en un TWT o en un amplificador de estado sólido) y se conoce co_
mo generación activa.
El segundo método consiste en modular la -fase del espectro
mediante un filtro dispersivo,de forma que cuando se le introdu_
ce una señal de espectro ancho, como un pulso corto^ modifica su
fase de forma no lineal, y da a su salida un pulso ensanchado.Es_
te método se conoce como generación pasiva.Ambos métodos presen_
tan ventajas e inconvenientes.
Se puede, por ejemplo, partir del pulso de duración Tp, que
se repite con una cadencia fr y que presenta un cierto espectro
X(f) que está ligado a la variación temporal de amplitud x(t) a
través de la transformada de Fourier:
X(f) = x(t) exp<-j2TTft) dt
-n x(t) = I X(f) exp(j2Trft) d-f
Para pasar del pulso de duración Tp al de duración T, será
preciso modificar el espectro X(f) con lo que resultará modifica,
da x(t). Sea Y(f) el espectro del pulso de duración Tp e y(t) su
variación temporal; entre el generador de pulsos de duración Tp
y el transmisor de pulsos de duración T ,se deberá situar un fil.
247
tro cuya respuesta en -frecuencia sea H<-f), tal que:
X(-f ) -H(f ) = Y(f >
En recepción, se dispone de ecos de espectro Y(f),y como se
desea que los pulsos sean comprimidos, se deberá colocar un •fil_
tro de compresión cuyo espectro G(f) sea tal que:
y esto implica:
Y(f ) -G<í) = X(f )
H<-f).G(í) = 1 ===> G(f) = H«(f)
y como /H<f)/ = /G(-f)/ vemos que las amplitudes se conservan.
Esquema de bloques:
JÜf
Ciaé. X(f) H(f)
Filtre
1 1 1
Yo 1 1
Jl •* H»(f) J—^—L
» í ) - 'Filtre
Obsérvese que:
- Es indispensable que los pulsos de transmisión y re_
cepción posean respuestas en -Frecuencia conjugadas, lo
cual no es -fácil de conseguir.
248
- El conjunto "generador+fiItro" (generación pasiva) de
transmisión, puede ser reemplazada por un generador de
pulsos de espectro Y(f),en cuyo caso se dirá que se u_
ti liza una generación activa del pulso de duración Tm. ii
Hay muchos tipos de modulaciones empleadas en compresión de
pulsosjipero las más corrientes son: Fli lineal y pulso codi-ficado
en -fase.
Por ultimo conviene señalar que las técnicas de compresión
de pulso son similares a las empleadas en los sistemas de comu_
nicación de espectro ensanchado.
2.- Radar chirp (FM lineal)
En la -figura puede verse un esquema de bloques del mismo:
Antenno
> TR TronsmiTter Freauency
moduloTor
t Mixer ompiitier
Puise compression
filter
'•
Oet. Video omplifier
To indicotor
LO
Block diagram of an FM pulse compression radar.
249
En esta versión el transmisor está modulado en frecuencia y
el receptor contiene un filtro de compresión de.pulso (que es i_
déntico a un filtro adaptado). La formaonda transmitida consiste
en un pulso rectangular de amplitud constante A y de duración T.
La frecuencia se incrementa linealmente desde fl hasta f2 en el
intervalo T.De la misma forma se podía haber decrementado la •fre_
cuencia.
En recepción, se hace pasar la señal modulada por un filtro
en el que la velocidad de propagación es proporcional a la •frB_
cuencia. Cuando se asocia el filtro de compresión de pulso a-una
línea de retardo dispersiva,su acción puede ser descrita conside_
rando que adelanta las frecuencias elevadas correspondientes al
flanco posterior y que retarda las frecuencias baijas del flanco
anterior,de forma que comprime el pulso a un ancho Tp=l/B, sien_
do B=f2-fl.
Cuando se considera al filtro de compresión como un filtro
adaptada, la salida es la función de autocorrelación del pulso
modulado constituyendo una función sinc. La potencia de pico del
pulso aumenta a su paso por el filtro.
La formaonda Fli es generada modulando directamente al trans_
misor de alta potencia, lo cual a veces no resulta conveniente.
Alternativamente, la formaonda puede ser generada a bajo nivel y
posteriormente amplificada. Este es el procedimiento más usual.
t UJ '
O z t O-J
-1 <
-1
^ T -
(a)
i'
J ii li trt"
1 1
1 1 1 1 1
-i- -1 _T J
;(b)
•
TIME
— (a) Ideal envelope of actual Chirp signal, of T seconds duration and chosen to be of unit amplitude. (bllnstantaneous frequency ys. time characteria-tic of Chirp signal; a band of freciuencies, á, centered at/o is linearly swept during the pulse auration. (c) Schematic diagram of a signal having the properties indi-cated in (a) and (b).
í 1 5 _i tu a
O
UJ
z
1 i 1 1 1 1 1 1
T 1 1 1 1 1 1
J 1 1 '--r--*l
(a)
1 01 o 3
»-J 0. 2 < -1
< Z iJ
ió
\ (b)
— \
-3/A - 2 / A - i / A o TIME
l/A 2/A 3/A
Fig. 3— (a) Network delay vs. frequency characteristic suitable for phase equalization of the Chirp signal in Fig. 2; ideally, this network is chosen to havé a ñat loss characteristic. (b) Envelope of output responae from the network in (a); this pulse now haa a pulse width about 1/A and an amplitude increase given by y/D, where D = TAia called the dispersión factor.
250
La -formaonda puede ser generada con un VCO cuya -Frecuencia
se varía mediante un voltaje aplicado (modulador serrasoide). 0_
tro método consiste en emplear un sintetizador; o por medios di_
gitales haciendo uso de un algoritmo que realiza una doble inte_
gración que produce una -fase a la salida del generador,que "^ariai
con el cuadrado del tiempo, tal y como se requiere en una FM li_
neal. Estos métodos se denominan, como ya se diJo,activos. Ya se
comentó que la generación pasiva consistía en excitar una línea
de retardo dispersiva, con un impulso; asimismo se demostró que
la -función de respuesta en -frecuencia de la línea dispersiva era
la conjugada de la del -filtro de compresión. La linea dispersiva
puede ser ultrasónica (5AW), electromagnética o digital.
if
La señal modulada linealmente en -frecuencia, de duración T
y con una excursión de -frecuencia f=B, recibe el nombre de se_
nal chirp. Esta señal chirp presenta, en el dominio temporal,una
envolvente rectangular en el interior de la cual la -frecuencia
crece (o decrece) linealmente; la pulsación es, por tanto;
w<t) = wo + ^'t > /t/ < T/2 i'
donde '\i' puede ser posit iva (frecuencia transmitida creciente)
o negativa (-frecuencia transmitida decreciente) . Como varía a ra_
zón de B/T (Hz/s): ,1
M = 2TT.B/T ^
2 5 1
L a -Fase d e l a o n d a s e r á :
0 = w ( t ) - d t = w o - t + ^ í - p - t s + c o n s t a n t B
c o n l o q u e l a v a r i a c i ó n t e m p o r a l s e r á ( n o r m a l i z a n d o l a a m p l i t u d ) :
d e d o n d e : x<t) = cos (wo . t+5 í -p - t2 ) > - T / 2 < t < T / 2
X ( f ) =
X( - f ) =
P+eo X ( t ) - e x p ( - j 2 T r f t ) - d t
P+T /2 C D S Í w o - t + i í - i i - t z ) • e x p ( - j 2 T T f t ) - d t
- T / 2
i n t e g r a l q u e r e s u e l t a d a :
X( - f ) = 1 < ^ ( T T / ) J ) e x p C - j ( w c - w ) 2 / 2 > i 3 - C C ( u ) + j S ( u ) + C ( v ) + j S ( v ) D
en donde C<x> y S(x) son las integrales de Fresnel:
•r. C ( x ) = c o s ( T T y 2 / 2 ) - d y # S< .,.r s e n ( w y 2 / 2 ) - d y
El espectro estará -formado por rayas espectrales distantes
•fr (PRF); la envolvente de estas rayas será /X (f)/, viniendo dada
la -Fase 0(-f),por el argumento de X(-f). En la -figura pueden ver_
se las variaciones de /6(f)/ y de 0(-f) para tres valores diferen_
tes de la tasa de compresión T/Tp = B-T ;si T/Tp>50,la envolven_
te del espectro es casi rectangular, con limites ± B/2, mientras
que la fase es estacionaria en el mismo dominio de la -frecuencia.
o • T-if - 3
p • 1-dí - 30
O • T'Af - 52
|C(£)
Amp
Ut i cua e
V Pr.ase
k__7 -M f. ¥
v__y M. 2
» 2
Allure plus precise de C(f)|
0,2 U.4 0,6 0,8 I áí
En resumen, la señal chirp presenta un espectro rectangular
en el cual la -Frecuencia crece (o decrece) linealmente, siendo B
el ancho total de este espectro. A este espectro lo hemos llama_
do Y(f}.Después de la compresión la onda tendrá una duración T/r
y presentará el mismo espectro Y<-f). ,
3.- FM no lineal i
Hasta ahora hemos tratado los radares chirp, que utilizando
la misma linea dispersiva en transmisión y recepción, permitían
obtener relaciones de compresión elevadas.Sin embargo estos dis_
positivos necesitan una ponderación y puede demostrarse que la
•función de ambigüedad no posee la -Forma ideal y que es preciso
servirse de dos señales chirp que tengan pendientes de signos o_
puestos para conseguir la -Función de ambigüedad deseada.
253
Estos inconvenientes pueden ser evitados utilizando una mo_
dulación de -frecuencia no lineal: escogiendo convenientemente la
ley de variación de la frecuencia,se puede obtener una señal com_
primida que posea lóbulos secundarios pequeños, sin recurrir a lai
ponderación.
Una ley de modulación de -frecuencia adecuada, puede obtener_
se a partir de un oscilador cuya frecuencia esté fijada por la
alimentación (VCO): carcinotrón, magnetrón especial, VCO de AsGa.
Los radares de FM no lineal son poco útil izados,aunque pue_
den ser de gran utilidad en radares de seguimiento.
4.- Codificación
En la compresión de pulso por codificación de fase, el pul_
so largo transmitido,de duración T, está formado por n subpulsos
de duración Tp. La fase de cada subpulso se escoge de forma que
es O o TT radianes. Si la selección de la fase se hace de forma
aleatoria,la formaonda se aproxima a una señal modulada por rui_
do con una función ambigüedad tipo pulgar.
Consideremos una linea de retardo con un cierto número de
tomas equidistantes, de forma que el retardo introducido de una
toma a la siguiente sea Tp; sobre cada toma colocamos amplifica_
254
dores de ganancias Gi y sumamos todas las salidas. Este dispasi_
tivo se llama -filtro de Turin, y su principal propiedad consiste
en que constituye un filtro adaptado para la señal entrante por
B:
Ligne a retard. Durée (n-l)T
O E
1 C:
T
c,
( I 1
G . n
La relación de compresión es r=T/Tp=BT siendo B=l/Tp el an_
chobanda.La formaonda a la salida del filtro adaptado se extien_
de a un distancia T a ambos lados del pico central.Los otros pi_
eos menores a ambos lados del central se llaman lóbulos latera_
les.
Un buen criterio para seleccionar una codificación pseudoa_
leatoria adecuada, consiste en que la función de autocorrelación
presente lóbulos 'laterales iguales. Conviene recordar que la sa_
lida de un filtro adaptado es la función de autocorrelación de
aquella señal de entrada para la cual el filtro está adaptado.
Una secuencia binaria codificada en fase, de valores O y ir,
que da lugar a lóbulos laterales iguales a la salida del filtro
adaptado, se llama Código de Barker. En la figura se ve un ejem_
pío:
Ligne á retard A
Ü 0 0
'c
TI
B
0
Es decir, el medio más simple de utilizar un -filtro de Turin
consiste en emplear como ampl i-f icadores, una serie de de5-fasado_
res que posean los dos valores posibles O y TT.
Si un pulso de duración Tp entra por l,a la salida se tiene
un pulso de duración 13-Tp; en general, la duración será:
con un retardo:
T = n'Tp
Td = (n-1)-Tp
Si en recepción, punto 3, las amplitudes se suman en -fase
la señal de salida será nA,siendo A la amplitud del pulso de du_
ración Tp en el punto 1, en el momento de la emisión. Si la po_
tencia de ruido de un pulso es N, la de los n subpulsos será nN,
ya que se suman; por tanto:
S/N = n2A2/nN = n A2/N
y vemos que esta relación queda multiplicada por n, que es aquí
la relación de compresión;es preciso servirse de códigos de Bar_
ker para que así ocurra.
T = 13T-
+ - - +1+ FR. (a)
-13 T-
(b)
13 r.
Inout to A generóte - ' ' -tronsmil wQveform
Input for motched fllter
(O
Filter motcned to pulse of
width T
• (a) Example of a phase-coded pulse with 13 equal subdivisions of either 0°( +) or 180°(-) phase. This is known as a Barker code of length 13. (f>) Autocorrelation function of (a), which is an approximaiion to ihe output of the matched filter. (c) Block diagram of the filter for gcnerating the transmitted waveform of (a) with the input on the left. The same tapped delay Une can be used as the receiver matched filter by inscrting the received echo at the opposite end (the right-hand side of the delay line in this illustration).
f r ^I.:m4<i
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I
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