Escurrimiento

Universidad Nacional Mayor de San Marcos(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

Facultad de Química e Ingeniería Química

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

PRACTICA DE LABORATORIO N° 3

TEMA: TIEMPO DE ESCURRIMIENTO

INTEGRANTES:

Arone Soto, Jimmy 10070107

Mori Mori, Edwin 10070035

Sánchez Guzmán, Marcos 10070177

Villalobos Huisa, Anthony 12070055

GRUPO: D

PROFESOR: Ing. Raúl Germán Pizarro Cabrera

Fecha de realización: 22 de abril del 2015

Fecha de entrega: 29 de abril del 2015

Ciudad Universitaria, 2015

UNMSM- Laboratorio de Ingeniería QuímicaTiempo de Escurrimiento

2

TABLA DE CONTENIDOS

II Resumen …………………………….. Pág. 3

III Introducción …………………………….. Pág. 4

IV Principios Teóricos …………………………….. Pág. 5 – 14

V Detalles experimentales …………………………….. Pág. 15 – 18

VI Tabulación de datos yResultados

…………………………….. Pág. 19 – 48

VII Discusión de resultados …………………………….. Pág. 49

VIII Conclusiones …………………………….. Pág. 50

IX Recomendaciones …………………………….. Pág. 51

X Referencias bibliográficas …………………………….. Pág. 51

APÉNDICE

1 Cálculos …………………………….. Pág. 52 – 59

2 Gráficas …………………………….. Pág. 60 - 75

II. RESUMEN


3

El objetivo de la práctica es determinar el método más acertado para hallar el tiempo de descarga de un cilindro ya sea de base cónica o de base plana.Las condiciones en las que se trabajó en el laboratorio fueron: Temperatura del ambiente a 19ºC, y Presión atmosférica a 756 mmHg.

La experiencia consiste en medir el tiempo que tarda en descender el nivel del líquidoen un cilindropara intervalos de longitud ya designados en este caso fue cada 0.02m,se coloco tubos de salida de diferente diametro y longitud acoplados alos cilindros. Se usaron tres cilindros con diferente base, uno de base plana y otros dos de base cónica con ángulos de inclinación de 45° y 60°.

Los modelos a usar para hallar el tiempo de descarga así como para las velocidades son el método de Crosby y el método de Ocon-Tojo, resultando más preciso el de Ocon-Tojo ya que presento desviaciones menores con respecto a los resultados obtenidos experimentalmente.

Se observó por ejemplo que para un tiempo de descarga experimental, en una variación de nivel desde un H=0.36m hasta H=0.34m para el cilindro de base plana con el tubo D1 de longitud 0.147m y diámetro interno de 0.007m, fue de 3.62 s y los valores calculados con los modelos de Bird Crosby y Ocon Tojo fueron 1.91 s, 3.97 s respectivamente, los cuales comparados con el valor experimental se obtienen % de error de 47.16 y 9.64 % respectivamente como se muestra en las tablas.

De la práctica realizada se concluyó que la variación de longitudes no influye tanto en la variación de la velocidad de fluido mientras que la variación de los diámetros si, ya que se observa un cambio notorio en las velocidades. Otro factor que influye en la velocidad del fluido y en el tiempo de drenaje es el ángulo ya que a mayor sea el ángulo de la base, el tiempo de escurrimiento será menor y la velocidad del fluido es mayor.

Se recomienda repetir la experiencia dos veces como mínimo para tener confiabilidad en el tratamiento estadístico de datos y verificar que los tubos se coloquen correctamente sellando la parte inferior del cilindro, para evitar así que el agua escurra por el exterior del tubo de vidrio.

III.

INTRODUCCIÓN

La determinación del tiempo de escurrimiento es un tópico interesante en el estudio y caracterización del comportamiento dinámico de fluidos en ingeniería. Sus aplicaciones más comunes en la industria son en tanques de almacenamiento de productos o en la caracterización de flujos. Sin embargo en las últimas décadas, gracias al gran avance del modelado computacional, ciencias como la hidrología emplean está información, como base en la elaboración de los recursos hídricos o diseñar obras hidráulicas para el control de inundaciones denominados “modelos de escorrentía”.Es importante saber qué modelos matemáticos se adecuan o cuyos resultados están más próximos a los valores obtenidos de manera experimental, dichas ecuaciones toman en cuenta suposiciones, desprecian términos desde una ecuación general para de esta manera hacer la operación o el cálculo más sencillo.Por lo cual, para la presente experiencia se marca por objetivo el estudio del drenaje de un líquido utilizando tres cilindros de sección transversal circular, uno de base plana y los otros dos de base cónica, haciendo uso de dos modelos matemáticos conocidos: Bird-Crosby y Ocon-Tojo.


4

IV. PRINCIPIOS TEÓRICOS

1. CONCEPTOS BÁSICOS


5

a) TIEMPO DE ESCURRIMIENTO

Todo proceso que se lleva a cabo en un tanque involucra, en forma directa o indirecta, el proceso de vaciado del mismo. El tiempo que demora en vaciarse es también llamado tiempo de escurrimiento, que es la cantidad de tiempo que demora en drenar un tanque a través de un orificio que se encuentra en la parte inferior de este. (Este orificio a su vez cuenta con una tubería que prolonga su sección afectando así el tiempo en que demora en descargar el fluido).

Este fenómeno físico se representa de mejor manera por la hidráulica de fluidos y esta establece una inversa proporcionalidad entre la velocidad de descarga y la altura del tanque (A mayor altura del tanque mayor velocidad de drenaje). Es importante dejar acotado que el presente estudio se realiza utilizando como fluido de descarga agua, el cual es un fluido newtoniano e incompresible, características que son importantes conocer para aplicar en el sistema balances de materia y energía.

b) FLUIDO Se denomina fluido aun tipo de medio

continuo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas hay una fuerza de atracción débil. Los fluidos se caracterizan por cambiar de forma sin que existan fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original”. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos

c) FLUIDO NEWTONIANO

Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente en el tiempo bajo la acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe deformación. Los fluidos se pueden clasificar en forma general, según la relación que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales.

d) CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS:

Compresibilidad:


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Flujo Incompresible es cualquier fluido cuya variación de la densidad es insignificante o siempre permanece constante con el tiempo, y tiene la capacidad de oponerse a la compresión del mismo bajo cualquier condición. Cuando las variaciones en densidad dentro de un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles. Si la presión o la temperatura de un fluido cambian, su densidad generalmente también cambia (a menos que se trate de un fluido incompresible). Existen varios métodos para calcular este tiempo de escurrimiento de los cuales se detallará el método de Bird - Crosby y el método de Ocón Tojo.

Viscosidad:

Se le conoce como viscosidad a la resistencia de los fluidos a fuerzas tangenciales que busquensu deformación. Esta resistencia o fuerza retardadora se ve motivada por el roce causado ya seapor el deslizamiento, otro fluido en contacto con él (las corrientes de aire sobre el mar). Amplia distancia molecular. Las moléculas de los fluidos se encuentran separadas a una gran distancia en comparación conlos sólidos y esto le permite cambiar muy fácilmente su velocidad debido a fuerzas externas y facilita su compresión.

Toman la forma del recipiente que los contienen:

Inmediata consecuencia de la característica anterior. Debido a su separación molecular y a la facultad de cambiar continuamente la posición relativa de sus moléculas, los fluidos no poseen una forma definida, por tanto no se puede calcular su volumen o densidad a simple vista; para esto se introduce el fluido en un recipiente en el cual toma su forma y así podemos calcular su volumen y densidad.

2. BALANCE DE MATERIA:

La masa, como la energía, es una propiedad conservativa, y no puede crearse ni destruirse. Sin embargo, la masa y la energía pueden convertirse una en otra, de acuerdo con la famosa fórmula propuesta por Einstein. Sin embargo, para la mayoría de situaciones encontradas en la práctica, a salvedad de las interacciones nucleares, esta conversión entre energía y masa es insignificante, y por tanto se desprecia.

Regresando al tema de estudio, el principio de conservación de la masa se expresa como: la transferencia neta de masa hacia o desde un sistema durante un proceso es igual al cambio neto (incremento o decremento) en la masa total del sistema durante tal proceso.


7

Esto es:

( Masa totalqueentraal sistema)−( Masa totalquesale del sistema)=(Cambio neto en lamasadentro del sistema )mentra−msale=∆msistema(Kg)

Que a su vez, también se puede expresar en forma de tasa como:

3. BALANCE DE ENERGÍA (PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA):

La primera ley de la termodinámica, también conocida como el principio de conservación de la energía, brinda una base sólida para estudiar las relaciones entre las diversas formas e interacciones de energía. Con base en observaciones experimentales, la primera ley de la termodinámica declara que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo transformarse. Por lo tanto, toda cantidad de energía deberá tenerse en cuenta durante un proceso.

Implícita en el concepto de la primera ley se encuentra la conservación de la energía. Aunque la esencia de la primera ley es la existencia de la propiedad energía total, la primera ley es frecuentemente vista como un enunciado del principio de conservación de la energía.

El principio de conservación de la energía se expresa como sigue: el cambio neto (incremento o disminución) en la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la energía total que sale del sistema durante este proceso. Esto es, durante un proceso:

( Energía totalque entra al sistema)−( Energía total

que sale del sistema)=(Cambio en laenergíatotal del sist ema )d [m(u+e p+ek)]

dt syst

=(u+e p+ek)ent ment−(u+e p+ek )sal m sal−ðQN+ð W N

as ecuaciones de balance de materia y energía serán aplicadas más adelante en los modelos que describen el sistema del vaciado de un cilindro. En el caso del balance de energía, es más sencillo aplicar en los modelos la ecuación de Bernoulli modificada, la que se puede deducir de la ecuación de balance de energía, esta deducción se encuentra en el apéndice del presente trabajo.

A continuación se describirán los métodos que usaremos para el análisis del vaciado de un cilindro.

mentra−msale=dmsistema

dt( Kgs

)


8

4. MÉTODO EXPERIMENTAL:

De la ecuación de balance de materia, mostrada anteriormente, se tiene que:

mentra−msale=dmsistema

dt

Se aplica el modelo experimental (del vaciado de un cilindro) se tendrá las siguientes simplificaciones:

1. No hay masa entrante2. La densidad es constante (El sistema es isotérmico y el fluido

incomprensible)

−msale=dmsistema

dt(1)

Se tiene para la masa que sale y la masa en el sistema:

msale= ρsalida vsalida A salida(2)

dmsistema

dt=ρsistema A sistema v (3)

De (2) y (3) en (1):

−ρ salidav salidaA salida= ρsistema A sistema v

Además, se sabe que las densidades son iguales y v=dhdt

, se tiene:

−vsalida A salida=A sistemadhdt

Para en análisis en tanques cilíndricos, se tiene que:

A sistemaA salida

=(D sistema

Dsalida)

2

=DTanque

2

D tubodedescarga2 =

DT2

Dt2

Se reemplaza, se obtiene la velocidad de salida experimental (con el tiempo y alturas medidas en el experimento):

vsalida=−DT

2

Dt2

dhdt

=−DT

2

D t2

∆ h(t )∆ t


9

5. MÉTODOS MATEMÁTICOS:

a) MÉTODO DE BIRD – CROSBY:Nos permite calcular una velocidad de escurrimiento, el tiempo de drenado y compararlo con el tiempo de drenado experimental. Se aplica la ecuación de Bernoulli modificada al sistema y se obtiene:

Se aplica las siguientes suposiciones:

El proceso en estudio es isotérmico.∆U=0 ;Q=0

Se toma el fluido newtoniano y además incompresible (viscosidad y densidad constantes a temperaturas constantes)

El sistema está en estado estacionario. Se desprecian las pérdidas por fricción generadas por la contracción. Se desprecia la energía cinética en la entrada y salida del cilindro (velocidades pequeñísimas).

v1=0debido a que v1≪v2 y por suposición del modelo matemático la energía cinética que

abandona en tanque es v2

2

2g=0

Presión del nivel y de salida iguales a las atmosféricas.P1=P2=Patm

No hay trabajo de eje en el sistema:

hw=0

Sólo se consideran las pérdidas por fricción en el tubo de diámetro pequeño

P1

γ+v1

2

2g+z1=

P2

γ+v2

2

2g+z2+hf+hW


10

Balance entre los puntos 1 y 2:

U 1+P1

γ+v1

2

2g+z1+Q=

P2

γ+v2

2

2g+z2+hf+hW

Considerando todas las suposiciones anteriores y además que z2=0, por ser el nivel de referencia.

Entonces la ecuación anterior queda reducida de la siguiente forma:

z1=h f…(1)

Donde, h f son las pérdidas por fricción debido al tubo y a la contracción, esta última no se

considerara por el modelo de Bird –Crosby.

Se tiene que:

h f=f DLDv2

2

2g=f D

LD t

v22

2g…(2)

Dónde:

o f D=Factor de fricción de Darcyo g=Aceleraciónde la gravedado Dt=Diámetrodel tubo (D¿¿ t=2 Rt)¿o L=Longitud del tubo.o v=Velocidad dellíquido enel tubo.o Z1=longitud deltubomás alturadel líquidoen el cilindro(H+L)

Se reemplaza la ecuación (2) en (1) y se despeja el valor de V2:

v22=

4 g Rt (H+L )f D L

… (3)

Además:

ℜ= v ×D×ρμ

…(4 )

Considerando que el tubo es liso se tiene:


11

Si el fluido circula con Régimen Laminar:

f D=64ℜ

Se reemplaza la relación en la deducida anteriormente y se tiene:

v2=ρg Rt

2 (H+L )8 μL

…(5)

Si el fluido circula con Régimen Turbulento, en el interior de tubos lisos se puede aplicar la fórmula de Blasius:

f D=0.3164

ℜ14

Reemplazando la relación en la deducida anteriormente se tiene:

v2=2

17 (H+L )

47 Rt

57 g

47 ρ

17

(0.0791 )47 μ

17H t

47

…(6)

Tiempo de escurrimiento:

De la ecuación de balance de materia deducida para el método experimental, reordenando se obtiene:

dhdt

=−Rt

2

RT2 v salida…(7)

Como vsalida=v2, Se reemplaza para cada tipo de régimen y se obtiene:

Si el fluido circula con Régimen Laminar: Reemplazando (5) en (7):

dt=32μ L DT

2

ρgd t4 =

8 μL RT2

ρg Rt4

Integrando obtendremos:

t escurrimiento=8 μ H t RT

2

ρg Rt4 ln [ L+H 1

L+H 2]


12

Dónde:

o H 1=Profundidad inicial del liquidoenel cilindroo H 2=La profundidad final del liquidoenel cilindro

Si el fluido circula con Régimen Turbulento: Remplazando (6) en (7):

dHdt

=dt

2

DT2

217 g

47 R t

57 ρ

17 (H+L )

47

(0.0791 )47 L

47 μ

17

dt=(0.0791 )

47 L

47 μ

17

217 g

47 Rt

57 ρ

17

dt2

DT2

dH

(H+L )47

Integrando se tiene:

Dónde:

C=[ (0.0791 )H t μ14

214 g ρ

14 RT

54 ]

47

b) MÉTODO DE OCON – TOJO:

t escurrimiento=73RT

2

Rt2 C [(L+H 1 )

37 −(L+H 2 )

37 ]


13

Se realiza un balance de energía entre los puntos 1 y 2 y se tiene:

P1

γ+Z1+

V 12

2g=P2

γ+Z2+

V 22

2g+Lwf … (8)

Se puede considera que la velocidad V 1 del agua dentro del depósito es despreciable frente a la

velocidad V 2en el tubo. Tomando como plano de referencia para alturas el punto inferior del tubo

(Z2 = 0), Además: P1=P2=Patm; aplicando en ecuación de Bernoulli anteriormente dada (9) se

tiene.

Z1=V 2

2

2 g+ Lwf …(9)

Siendo: Lwf=ht+hc donde htes la perdida de carga en el tubo y hc es la perdida de carga por la

contracción, ahora teniendo en cuenta que V 2=V=¿ velocidad de salida.

Lwf=f DLdV 2

2 g+K V

2

2 g… (10 )

Remplazando (11) en (10) tenemos:

Z1=V 2

2 g+ f D

LdV 2

2g+K V

2

2g…(11)

Despejando V de la ecuación (11) y Z1=(H+L) , tenemos:

V=√ 2g (H+L )

1+f D( Ld )+K c

Donde K depende según:

Para base plana:

K c=0.5 x (1− d2

D2 )


14

Para base cónica:

K c=0.5 x (1− d2

D2 ) x √sen(α2 )Tiempo de escurrimiento:

Considerando un punto en el depósito a una altura Z, al descender el nivel dz en el tiempo dt, el

caudal será:

Q=A1(−dHdt )…(13)

En este momento, a través del tubo de A2 circulará el mismo caudal

Q=A2×V 2… (14)

Igualando las ecuaciones (13) y (14) se tiene y sustituyendo el valor de V2 en (9), se tiene:

A1dHdt

=A2V 2=A2 √ 2g Z1

1+K c+f D( Ld )

dt=−A1

A2

×√ 1+K c+f D( Ld )2g Z1

×Z1

−12 d Z1

Integrando:

t=−(Dd )2

×√ 1+K c+f D( Ld )2 g

×∫Z0

Z1

Z1

−12 d Z1

Además:

A1=π4D2 , A2=

π4d2 , Z inicial=H 0+L y Z final=H f +L

Entonces se tiene:

t escurrimiento=2D2

d2 √ 1+ f dLd

+K

2 g(√H 0+L−√H f+L)


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Dónde:

D=Diametro del cilindro

d=Diametrodel tubo

L=Longitud del tubo

H 0=Altura inicial

H f=Alturainicial

g=aceleraciónde la gravedad

f d=factor de darcy

IV. DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES Y EQUIPOS

Tres tanques cilíndricos: uno de base plana, otro de base cónica chica y otro de base

cónica grande provisto cada uno de un medidor de nivel.

Seis tubos de vidrio: tres de la misma longitud con diámetro variable y tres del

mismo diámetro con longitud variable.

Dos probetas graduadas de 1000 ml.

Un calibrador Vernier.

Un termómetro.

Un cronómetro.

Una cinta métrica de 150 cm.

Un goniómetro (medidor de ángulo).

Cinta teflón.

Agua.


16


17

2 Probetas graduadas de 1000 mL Un calibrador vernier

Un termómetro Cinta Teflón

Una cinta métrica de 150 cm Un goniómetro


18

Un medidor de nivel de burbuja Un cilindro de base plana

Un cilindro de base cónica de 45º Un cilindro de base cónica de 60º

http://www.google.com.pe/imgres?q=nivel+de+burbuja&sa=X&hl=es-419&biw=1024&bih=571&tbm=isch&tbnid=uYzLi9W9_w1ZtM:&imgrefurl=http://beea5.blogspot.com/2010_12_01_archive.html&docid=VNurU77kiVXJOM&imgurl=http://1.bp.blogspot.com/_O2Dt_AwDhh4/TQvsDM3QWbI/AAAAAAAAAFg/7Dteuoajrlw/s1600/nivel+de+burbuja.jpg&w=448&h=112&ei=Jq9-UbipHoi09gTGrIHgBQ&zoom=1&iact=hc&vpx=322&vpy=363&dur=63&hovh=89&hovw=358&tx=171&ty=76&page=1&tbnh=53&tbnw=191&start=0&ndsp=15&ved=1t:429,r:12,s:0,i:113


19

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL


20

V. TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA DE DATOS

TABLA Nº 1: Condiciones experimentales

Presión atmosférica (mmHg) 756

Temperatura 22°C

TABLA Nº 2: Datos teóricos del aguaTemperatura, °C 23

Densidad, kg/m3 997.5002

Viscosidad, Kg/m.s 0.0009356

TABLA Nº3: Dimensiones de los tubos de vidrio

Tubo Longitud(cm) D. interno(cm)

D1 0.147 0.0070D2 0.292 0.0070

D3 0.605 0.0070

L1 0.270 0.00803

L2 0.270 0.00585

L3 0.270 0.00430

TABLA Nº 4: Calibración de los Cilindros:

CILINDRO PLANO CILINDRO CONICO 45ª CILINDRO CONICO 60ªH (cm) V(cm3) H (cm) V(cm3) H (cm) V(cm3)

0.057 0.002 0.056 0.002 0.056 0.0025

0.116 0.003 0.114 0.003 0.114 0.003

0.170 0.0035 0.172 0.0035 0.174 0.0035

0.227 0.004 0.228 0.004 0.228 0.004

0.284 0.005 0.282 0.005 0.283 0.005

0.341 0.006 0.342 0.003 0.344 0.006

TABLA Nº5: Dimensiones de los cilindroCilindro Alt. De la base al medidor de nivel

(m) (hf)Altura de la base

(cm) (Zf)D. interno (cm) Ángulo

1(base plana) 0.072 - 14.84 -2(base cónica) 0.07 0.0601 15.18 453(base cónica) 0.068 0.107 15.13 60

1

Hacer uso del vernier para medir los diámetros de los tubos. Asimismo con la cinta métrica medir las longitudes de los respectivos tubos. De igual manera tomar las longitudes de cada cilindro y con ayuda del goniómetro medir los ángulos de inclinación de cada cilindro.

2

Anadir poco a poco ciertos volúmenes de agua, tapando el orificio del tubo, anotando los niveles que alcance dicha adición de volumen. Con estos datos, construir la tabla V(m3) vs H(m), para de esta forma hallar el diámetro promedio.

3

Colocar el tubo en el orificio del cilindro, agregar agua hasta un nivel deseado tapando previamente el orificio de salida del tubo. Luego se dejara escurrir el líquido y se toma el tiempo de descarga para distintas alturas aproximadamente cada 2cm partiendo de la altura marcada inicialmente. Repetir este proceso 1 o 2 veces más.

4Se sigue el mismo procedimiento para los demás tubos de vidrio, para cada cilindro, tanto en el de base plana y los de base cónica.


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TABLA Nº6: Tiempo de escurrimiento para el cilindro de base plana – CILINDRO 1- para los Tubos D1, D2, D3, L1, L2 y L3.

TUBO D1 D2 D3 L1 L2 L3

h(cm) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s)

0.36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.34 3.48 3.76 3.78 3.95 3.73 4.02 2.75 2.84 5.69 5.54 10.46 9.76

0.32 7.16 7.56 7.48 7.62 7.44 7.92 5.36 5.79 11.78 11.2 21.13 20.62

0.3 11.11 11.19 11.45 11.35 11.36 11.92 8.38 8.71 17.75 17.34 31.25 31.13

0.28 14.95 15.18 15.36 15.31 15.36 15.88 11.4 11.58 23.6 23.32 41.98 42.06

0.26 18.75 19.02 19.41 19.28 19.29 19.74 14.37 14.74 29.53 29.27 52.51 52.75

0.24 22.75 22.94 23.48 23.27 23.36 23.72 17.41 17.74 35.8 35.65 63.68 63.65

0.22 26.82 27 27.5 27.44 27.33 27.87 20.67 20.81 42.04 41.69 75.12 74.95

0.2 31.17 31.13 31.66 31.65 31.37 31.78 23.78 23.95 48.38 48.02 86.48 86.24

0.18 35.42 35.34 35.96 35.85 35.36 35.84 26.9 27.12 54.7 54.35 97.8 97.67

0.16 39.75 39.81 40.32 40.21 39.43 40.12 30.44 30.42 61.3 60.96 109.73 109.09

0.14 44.32 44.33 44.64 44.54 43.8 44.33 33.72 33.76 68.19 67.85 122.52 121.46

0.12 48.77 48.84 49.11 49.02 48.19 48.74 37.29 37.14 75.02 74.61 134.77 133.46

0.1 53.54 53.66 53.67 53.74 52.49 53.09 40.95 40.77 82.03 81.95 148.08 146.68

0.08 58.63 58.74 58.38 58.84 56.86 57.41 44.4 44.5 89.63 89.34 161.62 159.58

0.06 63.61 63.96 63.44 63.55 61.23 61.67 48.41 48.16 97.03 96.62 174.73 173.09

0.04 69.06 68.93 68.33 68.35 65.64 66.07 52.03 52.15 104.89 104.17 187.98 186.94

0.02 74.4 74.48 73.55 72.96 70.18 70.59 56.12 56.33 112.25 112.3 202.51 201.69

0 80.42 80.09 78.69 77.75 74.82 75.66 60.5 60.27 120.45 120.61 216.62 216.18

TABLA Nº7: Tiempo de escurrimiento para el cilindro de base Cónica 45° – CILINDRO 2- para los Tubos D1, D2, D3, L1, L2 y L3


22


h(cm) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s)

0.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.34 3.96 3.69 3.59 3.75 4.11 4.06 2.70 2.84 5.69 5.83 10.11 9.55

0.32 7.18 7.19 7.31 7.78 8.21 7.77 5.50 5.59 11.40 11.42 19.85 19.53

0.30 10.90 10.71 11.19 11.05 11.78 11.71 8.03 8.35 16.95 16.96 29.59 29.45

0.28 14.40 14.23 14.69 14.67 15.58 15.48 10.75 11.09 22.54 22.41 39.46 39.08

0.26 17.99 17.86 18.53 18.29 19.59 19.28 13.84 13.91 28.12 28.11 49.40 49.24

0.24 21.60 21.53 22.21 22.16 23.29 23.29 16.61 16.78 34.01 33.91 59.90 59.82

0.22 25.52 25.36 26.10 26.02 27.26 27.09 19.51 19.72 39.82 40.02 70.09 69.82

0.20 29.35 29.24 30.06 30.12 31.20 31.14 22.50 22.59 45.89 45.99 80.94 80.19

0.18 33.41 33.24 33.99 34.11 35.26 35.20 25.43 25.61 52.03 52.10 91.87 91.36

0.16 37.40 37.31 38.00 38.13 39.23 39.07 28.37 28.61 58.37 58.32 102.81 102.20

0.14 41.43 41.46 42.20 42.34 43.49 43.06 31.58 31.95 64.54 64.50 114.01 113.23

0.12 45.62 45.70 46.33 46.41 47.65 47.31 34.77 35.09 71.07 71.07 125.50 124.98

0.10 49.81 49.89 50.51 50.71 52.00 51.47 38.06 38.30 77.83 77.91 137.83 136.29

0.08 54.38 54.32 54.78 55.05 56.45 55.79 41.31 41.71 84.48 85.15 149.43 147.85

0.06 58.87 58.79 59.39 59.47 60.82 60.20 44.88 45.06 91.29 91.66 161.46 160.68

0.04 63.38 63.37 63.93 64.00 65.25 64.40 48.26 48.45 98.15 98.68 173.51 173.20

0.02 67.90 68.41 68.72 68.92 69.31 68.89 51.48 51.54 105.79 105.73 186.29 185.55

0.00 73.22 73.34 73.37 73.62 73.72 73.53 54.99 55.13 113.34 113.73 199.52 198.68

TABLA Nº8: Tiempo de escurrimiento para el cilindro de base Cónica 60° – CILINDRO 3- para los Tubos D1, D2, D3, L1, L2 y L3


23

TABLA DE RESULTADOS :

METODO EXPERIMENTAL

TUBO D1 D2 D3 L1 L2 L3h(cm) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s) t1 (s) t2 (s)0.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.34 3.75 3.27 3.52 3.63 3.48 3.61 2.65 2.60 5.11 5.48 9.44 9.370.32 7.15 6.62 7.05 7.10 7.16 7.32 5.29 5.14 10.51 10.96 18.85 18.750.30 10.53 10.02 10.69 10.66 10.95 11.07 7.96 7.86 15.98 16.20 28.06 28.180.28 14.01 13.48 14.27 14.40 14.55 14.68 10.74 10.56 21.44 21.63 37.82 37.990.26 17.49 17.03 17.93 18.02 18.01 18.36 13.37 13.28 27.01 27.32 47.71 47.800.24 21.01 20.59 21.70 21.74 21.78 21.92 16.10 15.95 32.67 33.03 57.52 57.600.22 24.52 24.31 25.54 25.68 25.73 25.88 18.99 18.84 38.44 38.70 67.75 67.320.20 28.41 28.21 29.61 29.65 29.52 29.63 21.78 21.63 44.32 44.46 78.21 78.450.18 32.24 32.17 33.21 33.47 33.49 33.51 24.66 24.63 50.37 50.38 88.27 88.190.16 36.06 36.15 37.20 37.56 37.30 37.32 27.57 27.68 56.45 56.65 99.05 99.270.14 39.97 40.19 41.57 41.43 41.38 41.29 30.39 30.67 62.42 62.91 109.83 109.710.12 44.07 44.06 45.54 45.60 45.32 45.34 33.62 33.91 68.88 69.30 120.79 120.890.10 48.16 48.21 49.78 49.94 49.23 49.59 36.89 37.06 75.13 75.61 131.74 131.800.08 52.55 52.47 53.94 54.29 53.23 53.52 39.91 40.16 81.71 82.49 143.11 143.190.06 56.87 56.86 58.24 58.45 57.50 57.49 43.10 43.47 88.20 89.38 154.88 154.690.04 61.41 61.16 62.68 62.80 61.59 61.67 46.55 46.69 94.96 96.10 165.85 165.790.02 65.70 65.95 67.27 67.21 65.88 65.77 49.79 49.97 102.13 103.03 179.20 179.110.00 70.34 70.46 72.01 72.02 70.04 70.29 53.36 53.34 109.01 110.24 191.07 191.19


24

TABLA Nº9: Tiempos promedio o experimentales, velocidades experimentales y Reynolds en el Cilindro de base plana. TUBO D1, D2 y D3

TUBO D1 D2 D3h(m) t prom (s) V(m/s) Re t prom (s) V(m/s) Re t prom (s) V(m/s) Re0.36 0.00 0 0.00 0.00 0 0.00 0.00 0 0.000.34 3.62 2.54102 18963.98 3.87 2.37995 17761.87 3.88 2.37380803 17716.030.32 7.36 2.45949 18355.51 7.55 2.4962 18629.48 7.68 2.41747861 18041.950.30 11.15 2.42705 18113.36 11.40 2.38922 17831.07 11.64 2.32285508 17335.760.28 15.07 2.34955 17535.02 15.34 2.33761 17445.90 15.62 2.31118244 17248.650.26 18.89 2.40799 17971.10 19.35 2.29389 17119.61 19.52 2.36161902 17625.060.24 22.85 2.32286 17335.76 23.38 2.28251 17034.64 23.54 2.28534313 17055.810.22 26.91 2.26286 16887.97 27.47 2.24628 16764.25 27.60 2.2656419 16908.770.20 31.15 2.16946 16190.95 31.66 2.19797 16403.73 31.58 2.31408958 17270.340.18 35.38 2.17459 16229.22 35.91 2.16435 16152.85 35.60 2.28534313 17055.810.16 39.78 2.09057 15602.19 40.27 2.10975 15745.33 39.78 2.20323499 16443.020.14 44.33 2.02387 15104.43 44.59 2.12682 15872.74 44.07 2.14417392 16002.240.12 48.81 2.05324 15323.58 49.07 2.05553 15340.70 48.47 2.09056957 15602.190.10 53.60 1.91835 14316.92 53.71 1.98244 14795.18 52.79 2.12682222 15872.740.08 58.69 1.80895 13500.42 58.61 1.87533 13995.84 57.14 2.11703247 15799.680.06 63.79 1.80363 13460.71 63.50 1.88301 14053.15 61.45 2.13175112 15909.530.04 69.00 1.76555 13176.51 68.34 1.89856 14169.17 65.86 2.08819662 15584.480.02 74.44 1.68935 12607.83 73.26 1.87152 13967.37 70.39 2.0305753 15154.440.00 80.26 1.58186 11805.61 78.22 1.85267 13826.71 75.24 1.89464595 14139.98

TABLA Nº10: Tiempos promedio o experimentales, velocidades experimentales y Reynolds en el Cilindro de base plana. TUBO L1, L2 y L3


25

TUBO L1 L2 L3h(m) t prom (s) V(m/s) Re t prom (s) V(m/s) Re t prom (s) V(m/s) Re0.36 0.00 0.00000 0.00 0.00 0.00000 0.00 0.00 0.00000 0.000.34 2.80 2.50092 21411.09 5.62 2.34559 14629.54 10.11 2.41116 11053.930.32 5.58 2.51442 21526.62 11.49 2.24178 13982.10 20.88 2.26445 10381.350.30 8.55 2.35356 20149.49 17.55 2.17514 13566.45 31.19 2.36324 10834.240.28 11.49 2.37354 20320.54 23.46 2.22662 13887.55 42.02 2.25086 10319.040.26 14.56 2.28061 19524.96 29.40 2.21725 13829.10 52.63 2.29753 10533.010.24 17.58 2.31460 19815.89 35.73 2.08229 12987.33 63.67 2.20904 10127.340.22 20.74 2.20856 18908.06 41.87 2.14503 13378.64 75.04 2.14396 9828.950.20 23.87 2.23683 19150.08 48.20 2.07900 12966.83 86.36 2.15248 9868.010.18 27.01 2.22260 19028.30 54.53 2.08229 12987.33 97.74 2.14301 9824.630.16 30.43 2.04388 17498.25 61.13 1.99402 12436.77 109.41 2.08795 9572.180.14 33.74 2.11181 18079.76 68.02 1.91154 11922.33 121.99 1.93774 8883.560.12 37.22 2.01153 17221.29 74.82 1.93826 12089.01 134.12 2.01046 9216.920.10 40.86 1.91772 16418.11 81.99 1.83561 11448.76 147.38 1.83768 8424.820.08 44.45 1.94710 16669.64 89.49 1.75724 10959.95 160.60 1.84393 8453.490.06 48.29 1.82271 15604.69 96.83 1.79434 11191.40 173.91 1.83146 8396.330.04 52.09 1.83708 15727.73 104.53 1.70934 10661.24 187.46 1.79902 8247.620.02 56.23 1.69047 14472.55 112.28 1.70051 10606.18 202.10 1.66508 7633.550.00 60.39 1.68031 14385.58 120.53 1.59546 9950.92 216.40 1.70467 7815.05 MODELO BIRD CROSBY

TANQUE TANQUE DE BASE PLANA TANQUE DE BASE PLANA


h(m) V(m/s) t escurrimiento (s) V(m/s) t escurrimiento (s) V(m/s) t escurrimiento (s) V(m/s) t escurrimiento (s) V(m/s) t escurrimiento (s) V(m/s) t escurrimiento (s)


26

0.36 4.857 0 3.7283 0 3.0192 0 4.2255 0 3.3699 0 2.7048 0

0.34 4.7605 1.91 3.6691 2.49 2.9858 3.06 4.1563 1.67 3.3147 3.94 2.6605 9.09

0.32 4.6624 3.87 3.6092 5.01 2.9521 6.16 4.0862 3.36 3.2588 7.95 2.6156 18.33

0.30 4.5627 5.86 3.5485 7.58 2.9181 9.30 4.0152 5.09 3.2022 12.02 2.5701 27.73

0.28 4.4614 7.90 3.487 10.20 2.8838 12.47 3.9432 6.85 3.1448 16.17 2.5241 37.30

0.26 4.3583 9.98 3.4247 12.86 2.8492 15.68 3.8703 8.64 3.0866 20.4 2.4774 47.05

0.24 4.2534 12.12 3.3616 15.57 2.8143 18.92 3.7963 10.46 3.0276 24.71 2.43 56.98

0.22 4.1465 14.31 3.2975 18.34 2.7791 22.21 3.7212 12.32 2.9677 29.10 2.3819 67.11

0.20 4.0374 16.56 3.2325 21.15 2.7435 25.54 3.6449 14.22 2.9069 33.59 2.3331 77.45

0.18 3.9262 18.87 3.1665 24.03 2.7076 28.92 3.5674 16.16 2.8451 38.17 2.2835 88.01

0.16 3.8125 21.25 3.0994 26.96 2.6713 32.34 3.4887 18.14 2.7823 42.85 2.2331 98.81

0.14 3.6962 23.70 3.0313 29.96 2.6346 35.81 3.4085 20.16 2.7184 47.64 2.1818 109.85

0.12 3.5771 26.23 2.9619 33.03 2.5976 39.32 3.327 22.24 2.6534 52.54 2.1296 121.16

0.10 3.4549 28.84 2.8913 36.18 2.5601 42.89 3.2439 24.37 2.5871 57.57 2.0764 132.75

0.08 3.3294 31.55 2.8195 39.40 2.5223 46.51 3.1592 26.55 2.5195 62.73 2.0222 144.65

0.06 3.2003 34.37 2.7462 42.70 2.484 50.18 3.0728 28.79 2.4506 68.03 1.9669 156.87

0.04 3.0671 37.31 2.6714 46.10 2.4452 53.92 2.9844 31.10 2.3802 73.48 1.9104 169.44

0.02 2.9294 40.37 2.595 49.59 2.406 57.71 2.8941 33.48 2.3081 79.10 1.8526 182.40

0.00 2.7867 43.59 2.5169 53.19 2.3663 61.56 2.8017 35.93 2.2344 84.90 1.7934 195.77

TABLA Nº11: Tiempos de descarga y velocidades en el Cilindro de base plana. TUBO D1, D2, D3, L1, L2 Y L3

TABLA Nº12: Tiempos de descarga y velocidades en el Cilindro de base cónica 45°. TUBO D1, D2, D3, L1, L2 Y L3


27


TANQUE TANQUE DE BASE CONICA 45°


h(m) V(m/s) t escurrimiento (s) V(m/s) t escurrimiento

(s) V(m/s) t escurrimiento

(s) V(m/s) t escurrimiento (s) V(m/s) t escurrimiento

(s) V(m/s) t escurrimiento

(s)

0.36 5.1298 0.00 3.8965 0.00 3.1147 0.00 4.4219 0.00 3.5266 0.00 2.8305 0.00

0.34 5.0372 1.80 3.8392 2.36 3.0821 2.95 4.3551 1.58 3.4733 3.74 2.7877 8.63

0.32 4.9432 3.63 3.7813 4.77 3.0492 5.94 4.2874 3.19 3.4193 7.54 2.7444 17.39

0.30 4.8479 5.50 3.7227 7.20 3.0161 8.95 4.219 4.83 3.3647 11.40 2.7006 26.30

0.28 4.7512 7.41 3.6634 9.68 2.9826 12.00 4.1497 6.49 3.3094 15.33 2.6562 35.35

0.26 4.653 9.35 3.6034 12.20 2.9489 15.09 4.0795 8.18 3.2535 19.32 2.6113 44.55

0.24 4.5532 11.34 3.5427 14.76 2.9149 18.20 4.0084 9.90 3.1968 23.38 2.5658 53.91

0.22 4.4517 13.37 3.4811 17.36 2.8806 21.36 3.9363 11.65 3.1393 27.51 2.5197 63.45

0.20 4.3484 15.45 3.4188 20.01 2.8459 24.56 3.8633 13.43 3.0811 31.72 2.4729 73.16

0.18 4.2433 17.58 3.3555 22.71 2.811 27.79 3.7892 15.24 3.0219 36.02 2.4255 83.05

0.16 4.1362 19.76 3.2914 25.47 2.7757 31.06 3.714 17.10 2.962 40.39 2.3773 93.15

0.14 4.027 22.00 3.2263 28.27 2.7401 34.38 3.6376 18.99 2.9011 44.86 2.3284 103.45

0.12 3.9155 24.31 3.1602 31.14 2.7041 37.74 3.56 20.92 2.8392 49.42 2.2788 113.97

0.10 3.8015 26.68 3.093 34.06 2.6678 41.15 3.4811 22.89 2.7763 54.09 2.2283 124.73

0.08 3.685 29.12 3.0247 37.05 2.6311 44.60 3.4009 24.91 2.7123 58.86 2.1769 135.73

0.06 3.5656 31.64 2.9553 40.11 2.594 48.10 3.3192 26.98 2.6471 63.75 2.1246 147.00

0.04 3.4431 34.25 2.8846 43.24 2.5565 51.65 3.2359 29.10 2.5807 68.76 2.0713 158.56

0.02 3.3173 36.96 2.8126 46.45 2.5186 55.26 3.1511 31.28 2.513 73.90 2.017 170.41

0.00 3.1878 39.77 2.7391 49.75 2.4803 58.91 3.0645 33.52 2.444 79.18 1.9616 182.60


28




0.36 5.3334 0.00 4.0227 0.00 3.1871 0.00 4.5693 0.00 3.6442 0.00 2.9249 0.000.34 5.2435 1.72 3.9669 2.28 3.155 2.87 4.5041 1.52 3.5921 3.60 2.8831 8.300.32 5.1523 3.47 3.9104 4.59 3.1227 5.77 4.4382 3.07 3.5396 7.25 2.8409 16.720.30 5.06 5.25 3.8533 6.93 3.0901 8.69 4.3715 4.64 3.4864 10.96 2.7982 25.270.28 4.9664 7.06 3.7955 9.31 3.0573 11.65 4.3041 6.23 3.4326 14.72 2.7551 33.950.26 4.8714 8.91 3.7371 11.72 3.0242 14.64 4.2358 7.85 3.3782 18.55 2.7114 42.770.24 4.775 10.80 3.678 14.17 2.9908 17.67 4.1667 9.49 3.3231 22.43 2.6671 51.730.22 4.6772 12.72 3.6182 16.67 2.9572 20.72 4.0968 11.17 3.2673 26.38 2.6224 60.840.20 4.5778 14.69 3.5576 19.20 2.9232 23.82 4.0259 12.87 3.2107 30.40 2.577 70.110.18 4.4767 16.70 3.4963 21.78 2.889 26.95 3.9541 14.60 3.1535 34.50 2.531 79.550.16 4.3739 18.75 3.4341 24.41 2.8544 30.11 3.8813 16.37 3.0954 38.66 2.4844 89.160.14 4.2693 20.86 3.3711 27.08 2.8196 33.32 3.8074 18.16 3.0365 42.91 2.4372 98.950.12 4.1626 23.01 3.3072 29.80 2.7844 36.57 3.7325 20.00 2.9767 47.24 2.3892 108.940.10 4.0539 25.23 3.2423 32.58 2.7489 39.85 3.6564 21.87 2.9161 51.66 2.3405 119.130.08 3.943 27.50 3.1764 35.41 2.713 43.18 3.5791 23.78 2.8544 56.17 2.291 129.540.06 3.8297 29.84 3.1095 38.31 2.6768 46.56 3.5006 25.73 2.7918 60.79 2.2407 140.180.04 3.7138 32.25 3.0415 41.26 2.6401 49.98 3.4207 27.73 2.728 65.51 2.1896 151.060.02 3.5951 34.74 2.9724 44.29 2.6032 53.45 3.3393 29.77 2.6632 70.34 2.1375 162.20

0.00 3.4734 37.32 2.902 47.38 2.5658 56.97 3.2565 31.87 2.5971 75.29 2.0845 173.62

METODO OCON TOJO

TABLA Nº14: Tiempos de descarga y velocidades en el Cilindro de base plana. TUBO D1, D2, D3, L1, L2 Y L3


29

TANQUE TANQUE DE BASE PLANA



0.36 2.3387 0.00 2.3152 0.00 2.2865 0.00 2.4021 0.00 2.1989 0.00 1.9734 0.00

0.34 2.2965 3.97 2.2812 4.00 2.2626 4.04 2.366 2.93 2.1653 6.04 1.9429 12.45

0.32 2.2535 8.01 2.2467 8.07 2.2383 8.13 2.3293 5.91 2.1313 12.17 1.912 25.10

0.30 2.2098 12.13 2.2117 12.19 2.2139 12.26 2.2922 8.93 2.0969 18.40 1.8807 37.95

0.28 2.1653 16.34 2.1762 16.39 2.1892 16.44 2.2544 12.01 2.0619 24.73 1.8489 51.02

0.26 2.1198 20.63 2.1402 20.65 2.1643 20.67 2.2161 15.14 2.0263 31.17 1.8166 64.33

0.24 2.0735 25.02 2.1036 24.98 2.1392 24.94 2.1771 18.32 1.9903 37.73 1.7838 77.87

0.22 2.0261 29.51 2.0664 29.40 2.1138 29.27 2.1375 21.56 1.9536 44.41 1.7504 91.67

0.20 1.9777 34.11 2.0287 33.89 2.0881 33.65 2.0973 24.86 1.9163 51.22 1.7166 105.74

0.18 1.9282 38.82 1.9903 38.47 2.0621 38.08 2.0563 28.23 1.8783 58.17 1.6821 120.09

0.16 1.8774 43.65 1.9512 43.14 2.0359 42.57 2.0145 31.67 1.8397 65.26 1.647 134.74

0.14 1.8254 48.63 1.9114 47.90 2.0094 47.12 1.972 35.17 1.8003 72.50 1.6113 149.72

0.12 1.7719 53.74 1.8709 52.77 1.9826 51.73 1.9286 38.76 1.7601 79.90 1.5748 165.04

0.10 1.7168 59.02 1.8295 57.75 1.9554 56.41 1.8842 42.43 1.7191 87.48 1.5377 180.72

0.08 1.6601 64.48 1.7873 62.84 1.928 61.15 1.839 46.19 1.6772 95.25 1.4997 196.80

0.06 1.6015 70.13 1.7442 68.06 1.9002 65.96 1.7926 50.04 1.6344 103.22 1.4609 213.30

0.04 1.5408 75.99 1.7001 73.41 1.872 70.84 1.7452 54.00 1.5906 111.40 1.4212 230.26

0.02 1.4778 82.10 1.6549 78.90 1.8435 75.80 1.6965 58.07 1.5456 119.82 1.3805 247.71

0.00 1.4121 88.49 1.6086 84.55 1.8146 80.83 1.6466 62.26 1.4995 128.49 1.3387 265.71




30



0.36 2.6726 0.00 0.0000 0.00 2.4639 0.00 2.6945 0.00 2.4395 0.00 2.1650 0.00

0.34 2.6286 3.45 3.5746 4.00 2.4392 3.73 2.6569 2.60 2.4050 5.41 2.1339 11.28

0.32 2.5838 6.96 7.1996 8.07 2.4144 7.50 2.6187 5.23 2.3700 10.89 2.1025 22.72

0.30 2.5384 10.53 10.8770 12.19 2.3893 11.31 2.5801 7.91 2.3345 16.46 2.0706 34.34

0.28 2.4921 14.17 14.6091 16.39 2.3640 15.16 2.5409 10.62 2.2985 22.11 2.0383 46.14

0.26 2.4451 17.87 18.3985 20.65 2.3385 19.05 2.5012 13.38 2.2621 27.86 2.0055 58.13

0.24 2.3972 21.65 22.2476 24.98 2.3128 22.98 2.4609 16.18 2.2251 33.69 1.9723 70.32

0.22 2.3485 25.51 26.1594 29.40 2.2868 26.96 2.4199 19.03 2.1876 39.63 1.9386 82.72

0.20 2.2987 29.44 30.1369 33.89 2.2605 30.98 2.3784 21.93 2.1496 45.67 1.9044 95.33

0.18 2.2480 33.47 34.1835 38.47 2.2340 35.05 2.3362 24.88 2.1109 51.82 1.8697 108.19

0.16 2.1961 37.59 38.3029 43.14 2.2072 39.17 2.2933 27.88 2.0716 58.09 1.8344 121.28

0.14 2.1431 41.81 42.4988 47.90 2.1802 43.34 2.2496 30.94 2.0316 64.48 1.7985 134.64

0.12 2.0889 46.13 46.7757 52.77 2.1529 47.57 2.2052 34.06 1.9909 70.99 1.7620 148.27

0.10 2.0333 50.57 51.1382 57.75 2.1252 51.85 2.1600 37.25 1.9495 77.65 1.7249 162.19

0.08 1.9763 55.14 55.5917 62.84 2.0973 56.18 2.1139 40.51 1.9073 84.45 1.6870 176.41

0.06 1.9177 59.85 60.1418 68.06 2.0690 60.57 2.0668 43.84 1.8643 91.40 1.6485 190.97

0.04 1.8575 64.70 64.7948 73.41 2.0405 65.03 2.0188 47.24 1.8204 98.52 1.6091 205.89

0.02 1.7953 69.72 69.5580 78.90 2.0115 69.55 1.9698 50.73 1.7755 105.82 1.5689 221.18

0.00 1.7311 74.92 74.4391 84.55 1.9823 74.13 1.9196 54.32 1.7296 113.31 1.5279 236.88



31




0.36 2.7220 0.00 2.6189 0.00 2.4960 0.00 2.7365 0.00 2.4846 0.00 2.2114 0.00

0.34 2.6802 3.37 2.5851 3.50 2.4721 3.66 2.7004 2.54 2.4514 5.28 2.1815 10.97

0.32 2.6377 6.79 2.5508 7.04 2.4479 7.36 2.6640 5.12 2.4179 10.62 2.1512 22.10

0.30 2.5947 10.26 2.5162 10.63 2.4236 11.09 2.6270 7.73 2.3839 16.05 2.1205 33.38

0.28 2.5509 13.80 2.4811 14.27 2.3991 14.86 2.5896 10.38 2.3495 21.55 2.0895 44.83

0.26 2.5065 17.40 2.4455 17.96 2.3743 18.67 2.5517 13.07 2.3146 27.14 2.0581 56.46

0.24 2.4613 21.06 2.4095 21.71 2.3493 22.53 2.5133 15.80 2.2793 32.80 2.0262 68.26

0.22 2.4153 24.79 2.3730 25.51 2.3241 26.42 2.4743 18.57 2.2435 38.56 1.9940 80.25

0.20 2.3685 28.59 2.3361 29.37 2.2987 30.35 2.4348 21.39 2.2071 44.42 1.9612 92.44

0.18 2.3208 32.47 2.2985 33.30 2.2730 34.33 2.3947 24.25 2.1703 50.37 1.9280 104.84

0.16 2.2722 36.43 2.2605 37.29 2.2471 38.36 2.3540 27.16 2.1328 56.42 1.8943 117.46

0.14 2.2226 40.48 2.2218 41.35 2.2209 42.43 2.3126 30.12 2.0948 62.59 1.8601 130.31

0.12 2.1720 44.62 2.1825 45.48 2.1945 46.55 2.2705 33.14 2.0562 68.87 1.8254 143.40

0.10 2.1202 48.86 2.1427 49.69 2.1678 50.72 2.2278 36.22 2.0169 75.26 1.7900 156.74

0.08 2.0672 53.21 2.1021 53.98 2.1408 54.95 2.1842 39.35 1.9770 81.79 1.7541 170.36

0.06 2.0130 57.67 2.0608 58.35 2.1135 59.23 2.1399 42.55 1.9363 88.46 1.7175 184.27

0.04 1.9574 62.26 2.0188 62.82 2.0859 63.56 2.0947 45.82 1.8949 95.26 1.6803 198.48

0.02 1.9002 66.98 1.9760 67.38 2.0580 67.95 2.0487 49.16 1.8526 102.22 1.6423 213.02

0.00 1.8414 71.86 1.9323 72.04 2.0298 72.41 2.0017 52.58 1.8095 109.35 1.6036 227.90

DESVIACIONES


32

TABLA Nº17: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base plana con los tubos D1 y D2

TANQUE DE BASE PLANA

D1 D2

D1 M. EXPERIMENTAL M. BIRD CROSBY M. OCON TOJO M. EXPERIMENTAL M. BIRD CROSBY M. OCON TOJOh(m

) V(m/s) V(m/s) %Desviación V(m/s) %Desviación V(m/s) V(m/

s) %Desviación V(m/s) %Desviación

0.36 0.0000 4.8570 - 2.3387 - 0.0000 3.7283 - 2.3152 -0.34 2.5410 4.7605 87.34 2.2965 9.62 2.3799 3.6691 54.17 2.2812 4.150.32 2.4595 4.6624 89.57 2.2535 8.37 2.4962 3.6092 44.59 2.2467 10.000.30 2.4270 4.5627 87.99 2.2098 8.95 2.3892 3.5485 48.52 2.2117 7.430.28 2.3496 4.4614 89.88 2.1653 7.84 2.3376 3.4870 49.17 2.1762 6.910.26 2.4080 4.3583 80.99 2.1198 11.97 2.2939 3.4247 49.30 2.1402 6.700.24 2.3229 4.2534 83.11 2.0735 10.74 2.2825 3.3616 47.27 2.1036 7.840.22 2.2629 4.1465 83.24 2.0261 10.46 2.2463 3.2975 46.80 2.0664 8.010.20 2.1695 4.0374 86.10 1.9777 8.84 2.1980 3.2325 47.07 2.0287 7.700.18 2.1746 3.9262 80.55 1.9282 11.33 2.1644 3.1665 46.30 1.9903 8.040.16 2.0906 3.8125 82.37 1.8774 10.19 2.1097 3.0994 46.91 1.9512 7.520.14 2.0239 3.6962 82.63 1.8254 9.81 2.1268 3.0313 42.52 1.9114 10.130.12 2.0532 3.5771 74.22 1.7719 13.70 2.0555 2.9619 44.10 1.8709 8.980.10 1.9184 3.4549 80.10 1.7168 10.51 1.9824 2.8913 45.85 1.8295 7.710.08 1.8089 3.3294 84.05 1.6601 8.23 1.8753 2.8195 50.34 1.7873 4.690.06 1.8036 3.2003 77.44 1.6015 11.21 1.8830 2.7462 45.84 1.7442 7.370.04 1.7655 3.0671 73.72 1.5408 12.73 1.8986 2.6714 40.71 1.7001 10.450.02 1.6893 2.9294 73.41 1.4778 12.52 1.8715 2.5950 38.66 1.6549 11.57

0.00 1.5819 2.7867 76.17 1.4121 10.73 1.8527 2.5169 35.85 1.6086 13.17


33

TABLA Nº18: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base plana con los tubos D3 y L1


D3 L1




0.36 0.0000 3.0192 - 2.2865 - 0.0000 4.2255 - 2.4021 -0.34 2.3738 2.9858 25.78 2.2626 4.69 2.5009 4.1563 66.19 2.3660 5.400.32 2.4175 2.9521 22.12 2.2383 7.41 2.5144 4.0862 62.51 2.3293 7.360.30 2.3229 2.9181 25.63 2.2139 4.69 2.3536 4.0152 70.60 2.2922 2.610.28 2.3112 2.8838 24.78 2.1892 5.28 2.3735 3.9432 66.13 2.2544 5.020.26 2.3616 2.8492 20.65 2.1643 8.35 2.2806 3.8703 69.70 2.2161 2.830.24 2.2853 2.8143 23.15 2.1392 6.40 2.3146 3.7963 64.01 2.1771 5.940.22 2.2656 2.7791 22.66 2.1138 6.70 2.2086 3.7212 68.49 2.1375 3.220.20 2.3141 2.7435 18.56 2.0881 9.77 2.2368 3.6449 62.95 2.0973 6.240.18 2.2853 2.7076 18.48 2.0621 9.77 2.2226 3.5674 60.51 2.0563 7.480.16 2.2032 2.6713 21.24 2.0359 7.59 2.0439 3.4887 70.69 2.0145 1.440.14 2.1442 2.6346 22.87 2.0094 6.29 2.1118 3.4085 61.40 1.9720 6.620.12 2.0906 2.5976 24.25 1.9826 5.17 2.0115 3.3270 65.40 1.9286 4.120.10 2.1268 2.5601 20.37 1.9554 8.06 1.9177 3.2439 69.15 1.8842 1.750.08 2.1170 2.5223 19.14 1.9280 8.93 1.9471 3.1592 62.25 1.8390 5.550.06 2.1318 2.4840 16.52 1.9002 10.86 1.8227 3.0728 68.58 1.7926 1.650.04 2.0882 2.4452 17.10 1.8720 10.35 1.8371 2.9844 62.46 1.7452 5.000.02 2.0306 2.4060 18.49 1.8435 9.21 1.6905 2.8941 71.20 1.6965 0.36

0.00 1.8946 2.3663 24.89 1.8146 4.22 1.6803 2.8017 66.73 1.6466 2.01


34

TABLA Nº19: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base plana con los tubos L2 y L3


L2 L3




0.36 0.0000 3.3699 - 2.1989 - 0.0000 2.7048 - 1.9734 -0.34 2.3456 3.3147 41.32 2.1653 7.68 2.4112 2.6605 10.34 1.9429 19.420.32 2.2418 3.2588 45.37 2.1313 4.93 2.2644 2.6156 15.51 1.9120 15.560.30 2.1751 3.2022 47.22 2.0969 3.60 2.3632 2.5701 8.76 1.8807 20.420.28 2.2266 3.1448 41.24 2.0619 7.40 2.2509 2.5241 12.14 1.8489 17.860.26 2.2173 3.0866 39.21 2.0263 8.61 2.2975 2.4774 7.83 1.8166 20.930.24 2.0823 3.0276 45.40 1.9903 4.42 2.2090 2.4300 10.00 1.7838 19.250.22 2.1450 2.9677 38.35 1.9536 8.93 2.1440 2.3819 11.10 1.7504 18.350.20 2.0790 2.9069 39.82 1.9163 7.83 2.1525 2.3331 8.39 1.7166 20.250.18 2.0823 2.8451 36.63 1.8783 9.80 2.1430 2.2835 6.56 1.6821 21.510.16 1.9940 2.7823 39.53 1.8397 7.74 2.0879 2.2331 6.95 1.6470 21.120.14 1.9115 2.7184 42.21 1.8003 5.82 1.9377 2.1818 12.60 1.6113 16.850.12 1.9383 2.6534 36.89 1.7601 9.19 2.0105 2.1296 5.93 1.5748 21.670.10 1.8356 2.5871 40.94 1.7191 6.35 1.8377 2.0764 12.99 1.5377 16.330.08 1.7572 2.5195 43.38 1.6772 4.55 1.8439 2.0222 9.67 1.4997 18.670.06 1.7943 2.4506 36.57 1.6344 8.91 1.8315 1.9669 7.39 1.4609 20.230.04 1.7093 2.3802 39.24 1.5906 6.95 1.7990 1.9104 6.19 1.4212 21.000.02 1.7005 2.3081 35.73 1.5456 9.11 1.6651 1.8526 11.26 1.3805 17.09

0.00 1.5955 2.2344 40.05 1.4995 6.01 1.7047 1.7934 5.20 1.3387 21.47


35

TABLA Nº20: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 45° tubo D1 y D2

TANQUE DE BASE CONICA 45°

D1 D2




0.36 0.0000 5.1298 - 2.6726 - 0.0000 3.8964 - 2.5764 -0.34 2.3913 5.0372 110.65 2.6286 9.92 2.4922 3.8392 54.05 2.5411 1.960.32 2.7222 4.9432 81.59 2.5838 5.08 2.3604 3.7813 60.20 2.5054 6.140.30 2.5267 4.8479 91.87 2.5384 0.46 2.5585 3.7227 45.51 2.4692 3.490.28 2.6059 4.7512 82.33 2.4921 4.36 2.5693 3.6634 42.59 2.4325 5.320.26 2.5337 4.6530 83.65 2.4451 3.49 2.4522 3.6034 46.95 2.3954 2.310.24 2.5128 4.5532 81.20 2.3972 4.60 2.4229 3.5427 46.22 2.3577 2.690.22 2.3604 4.4517 88.60 2.3485 0.51 2.3604 3.4811 47.48 2.3195 1.730.20 2.3726 4.3484 83.27 2.2987 3.12 2.2696 3.4188 50.63 2.2807 0.490.18 2.2696 4.2433 86.96 2.2480 0.95 2.3097 3.3555 45.28 2.2414 2.960.16 2.2696 4.1362 82.24 2.1961 3.24 2.2781 3.2914 44.48 2.2014 3.370.14 2.2363 4.0270 80.07 2.1431 4.17 2.1752 3.2262 48.32 2.1607 0.660.12 2.1700 3.9155 80.44 2.0889 3.74 2.2309 3.1601 41.66 2.1194 5.000.10 2.1829 3.8015 74.15 2.0333 6.85 2.1572 3.0930 43.38 2.0774 3.700.08 2.0326 3.6850 81.30 1.9763 2.77 2.1246 3.0247 42.36 2.0345 4.240.06 2.0416 3.5656 74.64 1.9177 6.07 2.0258 2.9553 45.88 1.9909 1.720.04 2.0124 3.4431 71.09 1.8575 7.70 2.0169 2.8846 43.02 1.9464 3.490.02 1.9135 3.3173 73.36 1.7953 6.18 1.8839 2.8126 49.29 1.9010 0.91

0.00 1.7847 3.1878 78.62 1.7311 3.00 1.9565 2.7391 40.00 1.8546 5.21


36

TABLA Nº21: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 45° tubo D3 y L1


D3 L1




0.36 0.0000 3.1147 - 2.4639 - 0.0000 4.4219 - 2.6945 -0.34 2.2391 3.0821 37.65 2.4392 8.94 2.5092 4.3551 73.56 2.6569 5.880.32 2.3423 3.0492 30.18 2.4144 3.08 2.5047 4.2874 71.17 2.6187 4.550.30 2.4358 3.0161 23.82 2.3893 1.91 2.6278 4.2190 60.55 2.5801 1.820.28 2.4165 2.9826 23.43 2.3640 2.17 2.5460 4.1497 62.99 2.5409 0.200.26 2.3423 2.9489 25.90 2.3385 0.16 2.3521 4.0795 73.44 2.5012 6.340.24 2.3726 2.9149 22.85 2.3128 2.52 2.4647 4.0084 62.63 2.4609 0.160.22 2.3543 2.8806 22.35 2.2868 2.87 2.3803 3.9363 65.37 2.4199 1.660.20 2.2895 2.8459 24.30 2.2605 1.27 2.3722 3.8633 62.86 2.3784 0.260.18 2.2528 2.8110 24.78 2.2340 0.84 2.3363 3.7892 62.18 2.3362 0.010.16 2.3333 2.7757 18.96 2.2072 5.40 2.3403 3.7140 58.70 2.2933 2.010.14 2.2173 2.7401 23.58 2.1802 1.68 2.1223 3.6376 71.40 2.2496 6.000.12 2.1752 2.7041 24.32 2.1529 1.03 2.1961 3.5600 62.11 2.2052 0.420.10 2.1496 2.6678 24.11 2.1252 1.13 2.1386 3.4811 62.77 2.1600 1.000.08 2.0859 2.6311 26.14 2.0973 0.55 2.0873 3.4009 62.93 2.1139 1.270.06 2.0835 2.5940 24.50 2.0690 0.69 2.0088 3.3192 65.23 2.0668 2.890.04 2.1197 2.5565 20.61 2.0405 3.74 2.0534 3.2359 57.59 2.0188 1.680.02 2.1395 2.5186 17.72 2.0115 5.98 2.2030 3.1511 43.03 1.9698 10.59

0.00 2.0213 2.4803 22.71 1.9823 1.93 1.9579 3.0645 56.52 1.9196 1.96


37

TABLA Nº22: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 45° tubo L2 y L3


L2 L3




0.36 0.0000 3.5266 - 2.4395 - 0.0000 2.8305 - 2.1650 -0.34 2.2736 3.4733 52.76 2.4050 5.78 2.4658 2.7877 13.05 2.1339 13.460.32 2.3179 3.4193 47.52 2.3700 2.25 2.4583 2.7444 11.64 2.1025 14.480.30 2.3618 3.3647 42.47 2.3345 1.16 2.4658 2.7006 9.52 2.0706 16.030.28 2.3725 3.3094 39.49 2.2985 3.12 2.4861 2.6562 6.84 2.0383 18.010.26 2.3220 3.2535 40.12 2.2621 2.58 2.4118 2.6113 8.27 2.0055 16.850.24 2.2406 3.1968 42.68 2.2251 0.69 2.2997 2.5658 11.57 1.9723 14.240.22 2.1973 3.1393 42.87 2.1876 0.44 2.4011 2.5197 4.94 1.9386 19.260.20 2.1754 3.0811 41.63 2.1496 1.19 2.2845 2.4729 8.24 1.9044 16.640.18 2.1381 3.0219 41.34 2.1109 1.27 2.1936 2.4255 10.57 1.8697 14.770.16 2.0854 2.9620 42.04 2.0716 0.66 2.2258 2.3773 6.81 1.8344 17.590.14 2.1208 2.9011 36.79 2.0316 4.21 2.1808 2.3284 6.77 1.7985 17.530.12 1.9994 2.8392 42.00 1.9909 0.42 2.0860 2.2788 9.24 1.7620 15.530.10 1.9259 2.7763 44.15 1.9495 1.23 2.0507 2.2283 8.66 1.7249 15.890.08 1.8857 2.7123 43.83 1.9073 1.15 2.0932 2.1769 4.00 1.6870 19.400.06 1.9664 2.6471 34.62 1.8643 5.19 1.9500 2.1246 8.95 1.6485 15.470.04 1.8870 2.5807 36.76 1.8204 3.53 1.9731 2.0713 4.98 1.6091 18.450.02 1.7830 2.5130 40.95 1.7755 0.42 1.9291 2.0170 4.56 1.5689 18.67

0.00 1.6844 2.4440 45.10 1.7296 2.69 1.8391 1.9616 6.66 1.5279 16.92


38

TABLA Nº23: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 60° tubo D1 y D2


D1 D2




0.36 0.0000 5.1298 - 2.6726 - 0.0000 3.8964 - 2.5764 -0.34 2.3913 5.0372 110.65 2.6286 9.92 2.4922 3.8392 54.05 2.5411 1.960.32 2.7222 4.9432 81.59 2.5838 5.08 2.3604 3.7813 60.20 2.5054 6.140.30 2.5267 4.8479 91.87 2.5384 0.46 2.5585 3.7227 45.51 2.4692 3.490.28 2.6059 4.7512 82.33 2.4921 4.36 2.5693 3.6634 42.59 2.4325 5.320.26 2.5337 4.6530 83.65 2.4451 3.49 2.4522 3.6034 46.95 2.3954 2.310.24 2.5128 4.5532 81.20 2.3972 4.60 2.4229 3.5427 46.22 2.3577 2.690.22 2.3604 4.4517 88.60 2.3485 0.51 2.3604 3.4811 47.48 2.3195 1.730.20 2.3726 4.3484 83.27 2.2987 3.12 2.2696 3.4188 50.63 2.2807 0.490.18 2.2696 4.2433 86.96 2.2480 0.95 2.3097 3.3555 45.28 2.2414 2.960.16 2.2696 4.1362 82.24 2.1961 3.24 2.2781 3.2914 44.48 2.2014 3.370.14 2.2363 4.0270 80.07 2.1431 4.17 2.1752 3.2262 48.32 2.1607 0.660.12 2.1700 3.9155 80.44 2.0889 3.74 2.2309 3.1601 41.66 2.1194 5.000.10 2.1829 3.8015 74.15 2.0333 6.85 2.1572 3.0930 43.38 2.0774 3.700.08 2.0326 3.6850 81.30 1.9763 2.77 2.1246 3.0247 42.36 2.0345 4.240.06 2.0416 3.5656 74.64 1.9177 6.07 2.0258 2.9553 45.88 1.9909 1.720.04 2.0124 3.4431 71.09 1.8575 7.70 2.0169 2.8846 43.02 1.9464 3.490.02 1.9135 3.3173 73.36 1.7953 6.18 1.8839 2.8126 49.29 1.9010 0.91

0.00 1.7847 3.1878 78.62 1.7311 3.00 1.9565 2.7391 40.00 1.8546 5.21


39

TABLA Nº24: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 60° tubo D3 y L1


D3 L1




0.36 0.0000 3.1147 - 2.4639 - 0.0000 4.4219 - 2.6945 -0.34 2.2391 3.0821 37.65 2.4392 8.94 2.5092 4.3551 73.56 2.6569 5.880.32 2.3423 3.0492 30.18 2.4144 3.08 2.5047 4.2874 71.17 2.6187 4.550.30 2.4358 3.0161 23.82 2.3893 1.91 2.6278 4.2190 60.55 2.5801 1.820.28 2.4165 2.9826 23.43 2.3640 2.17 2.5460 4.1497 62.99 2.5409 0.200.26 2.3423 2.9489 25.90 2.3385 0.16 2.3521 4.0795 73.44 2.5012 6.340.24 2.3726 2.9149 22.85 2.3128 2.52 2.4647 4.0084 62.63 2.4609 0.160.22 2.3543 2.8806 22.35 2.2868 2.87 2.3803 3.9363 65.37 2.4199 1.660.20 2.2895 2.8459 24.30 2.2605 1.27 2.3722 3.8633 62.86 2.3784 0.260.18 2.2528 2.8110 24.78 2.2340 0.84 2.3363 3.7892 62.18 2.3362 0.010.16 2.3333 2.7757 18.96 2.2072 5.40 2.3403 3.7140 58.70 2.2933 2.010.14 2.2173 2.7401 23.58 2.1802 1.68 2.1223 3.6376 71.40 2.2496 6.000.12 2.1752 2.7041 24.32 2.1529 1.03 2.1961 3.5600 62.11 2.2052 0.420.10 2.1496 2.6678 24.11 2.1252 1.13 2.1386 3.4811 62.77 2.1600 1.000.08 2.0859 2.6311 26.14 2.0973 0.55 2.0873 3.4009 62.93 2.1139 1.270.06 2.0835 2.5940 24.50 2.0690 0.69 2.0088 3.3192 65.23 2.0668 2.89


40

0.04 2.1197 2.5565 20.61 2.0405 3.74 2.0534 3.2359 57.59 2.0188 1.680.02 2.1395 2.5186 17.72 2.0115 5.98 2.2030 3.1511 43.03 1.9698 10.59

0.00 2.0213 2.4803 22.71 1.9823 1.93 1.9579 3.0645 56.52 1.9196 1.96

TABLA Nº25: Desviaciones de velocidades experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 60° tubo L2 y L3


L2 L3




0.36 0.0000 3.5266 - 2.4395 - 0.0000 2.8305 - 2.1650 -0.34 2.2736 3.4733 52.76 2.4050 5.78 2.4658 2.7877 13.05 2.1339 13.460.32 2.3179 3.4193 47.52 2.3700 2.25 2.4583 2.7444 11.64 2.1025 14.480.30 2.3618 3.3647 42.47 2.3345 1.16 2.4658 2.7006 9.52 2.0706 16.030.28 2.3725 3.3094 39.49 2.2985 3.12 2.4861 2.6562 6.84 2.0383 18.010.26 2.3220 3.2535 40.12 2.2621 2.58 2.4118 2.6113 8.27 2.0055 16.850.24 2.2406 3.1968 42.68 2.2251 0.69 2.2997 2.5658 11.57 1.9723 14.240.22 2.1973 3.1393 42.87 2.1876 0.44 2.4011 2.5197 4.94 1.9386 19.260.20 2.1754 3.0811 41.63 2.1496 1.19 2.2845 2.4729 8.24 1.9044 16.640.18 2.1381 3.0219 41.34 2.1109 1.27 2.1936 2.4255 10.57 1.8697 14.770.16 2.0854 2.9620 42.04 2.0716 0.66 2.2258 2.3773 6.81 1.8344 17.590.14 2.1208 2.9011 36.79 2.0316 4.21 2.1808 2.3284 6.77 1.7985 17.530.12 1.9994 2.8392 42.00 1.9909 0.42 2.0860 2.2788 9.24 1.7620 15.530.10 1.9259 2.7763 44.15 1.9495 1.23 2.0507 2.2283 8.66 1.7249 15.890.08 1.8857 2.7123 43.83 1.9073 1.15 2.0932 2.1769 4.00 1.6870 19.400.06 1.9664 2.6471 34.62 1.8643 5.19 1.9500 2.1246 8.95 1.6485 15.47


41

0.04 1.8870 2.5807 36.76 1.8204 3.53 1.9731 2.0713 4.98 1.6091 18.450.02 1.7830 2.5130 40.95 1.7755 0.42 1.9291 2.0170 4.56 1.5689 18.67

0.00 1.6844 2.4440 45.10 1.7296 2.69 1.8391 1.9616 6.66 1.5279 16.92

TABLA Nº26: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base plana y tubo D1 y D2


D1 D2


) t(s) t(s) %Desviación t(s) %Desviación t(s) t(s) %Desviación t(s) %Desviación

0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -0.34 3.62 1.91 47.16 3.97 9.64 3.87 2.49 35.65 4.00 3.560.32 7.36 3.87 47.48 8.01 8.86 7.55 5.01 33.58 8.07 6.830.30 11.15 5.86 47.45 12.13 8.83 11.40 7.58 33.47 12.19 6.950.28 15.07 7.90 47.57 16.34 8.46 15.34 10.20 33.49 16.39 6.850.26 18.89 9.98 47.13 20.63 9.26 19.35 12.86 33.51 20.65 6.730.24 22.85 12.12 46.94 25.02 9.52 23.38 15.57 33.38 24.98 6.880.22 26.91 14.31 46.82 29.51 9.66 27.47 18.34 33.25 29.40 7.010.20 31.15 16.56 46.84 34.11 9.49 31.66 21.15 33.18 33.89 7.060.18 35.38 18.87 46.67 38.82 9.72 35.91 24.03 33.08 38.47 7.140.16 39.78 21.25 46.59 43.65 9.74 40.27 26.96 33.03 43.14 7.140.14 44.33 23.70 46.54 48.63 9.70 44.59 29.96 32.80 47.90 7.430.12 48.81 26.23 46.26 53.74 10.12 49.07 33.03 32.67 52.77 7.550.10 53.60 28.84 46.19 59.02 10.12 53.71 36.18 32.64 57.75 7.530.08 58.69 31.55 46.23 64.48 9.87 58.61 39.40 32.78 62.84 7.22


42

0.06 63.79 34.37 46.11 70.13 9.94 63.50 42.70 32.74 68.06 7.180.04 69.00 37.31 45.93 75.99 10.15 68.34 46.10 32.54 73.41 7.410.02 74.44 40.37 45.76 82.10 10.30 73.26 49.59 32.30 78.90 7.71

0.00 80.26 43.59 45.68 88.49 10.26 78.22 53.19 32.00 84.55 8.10

TABLA Nº27: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base plana y tubo D3 y L1


D3 L1



0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -0.34 3.88 3.06 20.94 4.04 4.36 2.80 1.67 40.32 2.93 4.900.32 7.68 6.16 19.77 8.13 5.88 5.58 3.36 39.66 5.91 6.000.30 11.64 9.30 20.14 12.26 5.36 8.55 5.09 40.44 8.93 4.560.28 15.62 12.47 20.19 16.44 5.26 11.49 6.85 40.41 12.01 4.520.26 19.52 15.68 19.67 20.67 5.91 14.56 8.64 40.67 15.14 4.000.24 23.54 18.92 19.61 24.94 5.96 17.58 10.46 40.49 18.32 4.240.22 27.60 22.21 19.52 29.27 6.05 20.74 12.32 40.60 21.56 3.960.20 31.58 25.54 19.10 33.65 6.57 23.87 14.22 40.43 24.86 4.180.18 35.60 28.92 18.77 38.08 6.97 27.01 16.16 40.19 28.23 4.510.16 39.78 32.34 18.69 42.57 7.03 30.43 18.14 40.40 31.67 4.060.14 44.07 35.81 18.74 47.12 6.94 33.74 20.16 40.24 35.17 4.250.12 48.47 39.32 18.86 51.73 6.74 37.22 22.24 40.24 38.76 4.150.10 52.79 42.89 18.75 56.41 6.85 40.86 24.37 40.37 42.43 3.84


43

0.08 57.14 46.51 18.60 61.15 7.02 44.45 26.55 40.27 46.19 3.910.06 61.45 50.18 18.33 65.96 7.34 48.29 28.79 40.37 50.04 3.640.04 65.86 53.92 18.13 70.84 7.57 52.09 31.10 40.29 54.00 3.670.02 70.39 57.71 18.01 75.80 7.69 56.23 33.48 40.45 58.07 3.28

0.00 75.24 61.56 18.18 80.83 7.43 60.39 35.93 40.49 62.26 3.11

TABLA Nº28: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base plana y tubo L2 y L3


L2 L3



0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -0.34 5.62 3.94 29.82 6.04 7.49 10.11 9.09 10.12 12.45 23.130.32 11.49 7.95 30.83 12.17 5.89 20.88 18.33 12.20 25.10 20.22

0.30 17.55 12.02 31.46 18.40 4.85 31.19 27.73 11.10 37.95 21.68

0.28 23.4616.1

7 31.05 24.73 5.42 42.02 37.30 11.23 51.02 21.43

0.26 29.40 20.40

30.61 31.17 6.04 52.63 47.05 10.61 64.33 22.23

0.24 35.73 24.71 30.83 37.73 5.62 63.67 56.98 10.50 77.87 22.31

0.22 41.87 29.10 30.48 44.41 6.09 75.04 67.11 10.56 91.67 22.17

0.20 48.20 33.59 30.32 51.22 6.27 86.36 77.45 10.31 105.74 22.44


44

0.18 54.5338.1

730.00 58.17 6.68 97.74 88.01 9.95 120.09 22.87

0.16 61.1342.8

529.91 65.26 6.75 109.41 98.81 9.69 134.74 23.16

0.14 68.02 47.64 29.97 72.50 6.58 121.99 109.85 9.95 149.72 22.73

0.12 74.82 52.54 29.77 79.90 6.80 134.12 121.16 9.66 165.04 23.06

0.10 81.99 57.57 29.79 87.48 6.70 147.38 132.75 9.93 180.72 22.62

0.08 89.49 62.73 29.90 95.25 6.44 160.60 144.65 9.93 196.80 22.54

0.06 96.83 68.03 29.74 103.22 6.60 173.91 156.87 9.80 213.30 22.65

0.04 104.53 73.48 29.71 111.40 6.57 187.46 169.44 9.61 230.26 22.83

0.02 112.28 79.10 29.55 119.82 6.72 202.10 182.40 9.75 247.71 22.57

0.00 120.53 84.90 29.56 128.49 6.61 216.40 195.77 9.53 265.71 22.79

TABLA Nº29: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 45° tubo D1 y D2


D1 D2



0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -0.34 3.83 1.80 52.96 3.45 9.78 3.67 2.36 35.56 3.57 2.60


45

0.32 7.19 3.63 49.45 6.96 3.13 7.55 4.77 36.84 7.20 4.580.30 10.81 5.50 49.09 10.53 2.53 11.12 7.20 35.22 10.88 2.190.28 14.32 7.41 48.26 14.17 1.02 14.68 9.68 34.06 14.61 0.480.26 17.93 9.35 47.83 17.87 0.29 18.41 12.20 33.75 18.40 0.060.24 21.57 11.34 47.42 21.65 0.40 22.19 14.76 33.48 22.25 0.280.22 25.44 13.37 47.44 25.51 0.26 26.06 17.36 33.38 26.16 0.380.20 29.30 15.45 47.26 29.44 0.51 30.09 20.01 33.49 30.14 0.160.18 33.33 17.58 47.25 33.47 0.43 34.05 22.71 33.29 34.18 0.390.16 37.36 19.76 47.10 37.59 0.62 38.07 25.47 33.10 38.30 0.620.14 41.45 22.00 46.91 41.81 0.87 42.27 28.27 33.12 42.50 0.540.12 45.66 24.31 46.77 46.13 1.03 46.37 31.14 32.85 46.78 0.870.10 49.85 26.68 46.49 50.57 1.45 50.61 34.06 32.70 51.14 1.040.08 54.35 29.12 46.42 55.14 1.46 54.92 37.05 32.53 55.59 1.230.06 58.83 31.64 46.21 59.85 1.73 59.43 40.11 32.51 60.14 1.200.04 63.38 34.25 45.95 64.70 2.09 63.97 43.24 32.39 64.79 1.300.02 68.16 36.96 45.77 69.72 2.29 68.82 46.45 32.50 69.56 1.07

0.00 73.28 39.77 45.73 74.92 2.24 73.50 49.75 32.31 74.44 1.28

TABLA Nº30: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 45° tubo D3 y L1


D3 L1



0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -


46

0.34 4.09 2.95 27.74 3.73 8.67 2.77 1.58 42.82 2.60 6.220.32 7.99 5.94 25.71 7.50 6.13 5.55 3.19 42.43 5.23 5.630.30 11.75 8.95 23.78 11.31 3.72 8.19 4.83 41.07 7.91 3.460.28 15.53 12.00 22.72 15.16 2.40 10.92 6.49 40.59 10.62 2.730.26 19.44 15.09 22.38 19.05 2.00 13.88 8.18 41.07 13.38 3.580.24 23.29 18.20 21.83 22.98 1.33 16.70 9.90 40.73 16.18 3.080.22 27.18 21.36 21.39 26.96 0.80 19.62 11.65 40.63 19.03 2.990.20 31.17 24.56 21.22 30.98 0.61 22.55 13.43 40.44 21.93 2.740.18 35.23 27.79 21.12 35.05 0.50 25.52 15.24 40.27 24.88 2.520.16 39.15 31.06 20.65 39.17 0.06 28.49 17.10 39.99 27.88 2.140.14 43.28 34.38 20.55 43.34 0.16 31.77 18.99 40.22 30.94 2.590.12 47.48 37.74 20.51 47.57 0.18 34.93 20.92 40.11 34.06 2.480.10 51.74 41.15 20.47 51.85 0.21 38.18 22.89 40.04 37.25 2.430.08 56.12 44.60 20.53 56.18 0.11 41.51 24.91 39.98 40.51 2.420.06 60.51 48.10 20.51 60.57 0.11 44.97 26.98 40.00 43.84 2.520.04 64.83 51.65 20.32 65.03 0.32 48.36 29.10 39.81 47.24 2.300.02 69.10 55.26 20.04 69.55 0.65 51.51 31.28 39.27 50.73 1.51

0.00 73.63 58.91 19.98 74.13 0.69 55.06 33.52 39.13 54.32 1.35

TABLA Nº31: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 45° tubo L2 y L3


L2 L3




47

0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -0.34 5.76 3.74 35.04 5.41 6.13 10.11 9.09 10.12 12.45 23.130.32 11.41 7.54 33.90 10.89 4.54 20.88 18.33 12.20 25.10 20.22

0.30 16.96 11.40 32.75 16.46 2.92 31.19 27.73 11.10 37.95 21.68

0.28 22.48 15.33 31.80 22.11 1.61 42.02 37.30 11.23 51.02 21.43

0.26 28.12 19.32 31.29 27.86 0.92 52.63 47.05 10.61 64.33 22.23

0.24 33.96 23.38 31.16 33.69 0.78 63.67 56.98 10.50 77.87 22.31

0.22 39.92 27.51 31.08 39.63 0.72 75.04 67.11 10.56 91.67 22.17

0.20 45.94 31.72 30.95 45.67 0.58 86.36 77.45 10.31 105.74 22.44

0.18 52.07 36.02 30.83 51.82 0.47 97.74 88.01 9.95 120.09 22.87

0.16 58.35 40.39 30.77 58.09 0.44 109.41 98.81 9.69 134.74 23.16

0.14 64.52 44.86 30.47 64.48 0.07 121.99 109.85 9.95 149.72 22.73

0.12 71.07 49.42 30.46 70.99 0.11 134.12 121.16 9.66 165.04 23.06

0.10 77.87 54.09 30.54 77.65 0.29 147.38 132.75 9.93 180.72 22.62

0.08 84.8258.8

6 30.60 84.45 0.44 160.60 144.65 9.93 196.80 22.54

0.06 91.48 63.75

30.31 91.40 0.08 173.91 156.87 9.80 213.30 22.65

0.04 98.42 68.76 30.14 98.52 0.11 187.46 169.44 9.61 230.26 22.83

0.02 105.76 73.90 30.13 105.82 0.06 202.10 182.40 9.75 247.71 22.57

0.00 113.54 79.1 30.26 113.31 0.20 216.40 195.77 9.53 265.71 22.79


48

8

TABLA Nº32: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 60° tubo D1 y D2


D1 D2



0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -0.34 3.51 1.72 51.01 3.37 4.07 3.58 2.28 36.32 3.50 2.230.32 6.89 3.47 49.61 6.79 1.42 7.08 4.59 35.18 7.04 0.540.30 10.28 5.25 48.90 10.26 0.11 10.68 6.93 35.10 10.63 0.450.28 13.75 7.06 48.60 13.80 0.39 14.34 9.31 35.08 14.27 0.480.26 17.26 8.91 48.36 17.40 0.79 17.98 11.72 34.79 17.96 0.090.24 20.80 10.80 48.08 21.06 1.24 21.72 14.17 34.74 21.71 0.070.22 24.42 12.72 47.89 24.79 1.53 25.61 16.67 34.92 25.51 0.390.20 28.31 14.69 48.11 28.59 0.99 29.63 19.20 35.19 29.37 0.870.18 32.21 16.70 48.15 32.47 0.83 33.34 21.78 34.67 33.30 0.120.16 36.11 18.75 48.06 36.43 0.91 37.38 24.41 34.71 37.29 0.240.14 40.08 20.86 47.96 40.48 1.00 41.50 27.08 34.75 41.35 0.360.12 44.07 23.01 47.77 44.62 1.27 45.57 29.80 34.60 45.48 0.190.10 48.19 25.23 47.64 48.86 1.41 49.86 32.58 34.66 49.69 0.340.08 52.51 27.50 47.62 53.21 1.34 54.12 35.41 34.56 53.98 0.250.06 56.87 29.84 47.52 57.67 1.42 58.35 38.31 34.35 58.35 0.010.04 61.29 32.25 47.37 62.26 1.59 62.74 41.26 34.23 62.82 0.12


49

0.02 65.83 34.74 47.22 66.98 1.76 67.24 44.29 34.13 67.38 0.20

0.00 70.40 37.32 46.99 71.86 2.07 72.02 47.38 34.20 72.04 0.03

TABLA Nº33: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 60° tubo D3 y L1


D3 L1



0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -0.34 3.55 2.87 19.10 3.66 3.28 2.63 1.52 41.97 2.54 3.150.32 7.24 5.77 20.37 7.36 1.63 5.22 3.07 41.15 5.12 1.840.30 11.01 8.69 21.04 11.09 0.75 7.91 4.64 41.36 7.73 2.260.28 14.62 11.65 20.27 14.86 1.70 10.65 6.23 41.49 10.38 2.520.26 18.19 14.64 19.48 18.67 2.69 13.33 7.85 41.09 13.07 1.920.24 21.85 17.67 19.15 22.53 3.09 16.03 9.49 40.75 15.80 1.410.22 25.81 20.72 19.69 26.42 2.38 18.92 11.17 40.96 18.57 1.820.20 29.58 23.82 19.47 30.35 2.63 21.71 12.87 40.71 21.39 1.470.18 33.50 26.95 19.56 34.33 2.49 24.65 14.60 40.75 24.25 1.600.16 37.31 30.11 19.29 38.36 2.81 27.63 16.37 40.76 27.16 1.680.14 41.34 33.32 19.39 42.43 2.65 30.53 18.16 40.51 30.12 1.330.12 45.33 36.57 19.33 46.55 2.69 33.77 20.00 40.78 33.14 1.840.10 49.41 39.85 19.34 50.72 2.66 36.98 21.87 40.86 36.22 2.050.08 53.38 43.18 19.09 54.95 2.95 40.04 23.78 40.61 39.35 1.710.06 57.50 46.56 19.02 59.23 3.01 43.29 25.73 40.56 42.55 1.69


50

0.04 61.63 49.98 18.90 63.56 3.13 46.62 27.73 40.53 45.82 1.720.02 65.83 53.45 18.80 67.95 3.23 49.88 29.77 40.31 49.16 1.44

0.00 70.17 56.97 18.81 72.41 3.20 53.35 31.87 40.27 52.58 1.45

TABLA Nº34: Desviaciones de tiempos experimentales con respecto a los 2 métodos para el Cilindro de base cónica 60° tubo L2 y L3


L2 L3



0.36 0.00 0.00 - 0.00 - 0.00 0.00 - 0.00 -0.34 5.30 3.60 32.03 5.28 0.36 9.41 8.30 11.76 10.97 16.670.32 10.74 7.25 32.46 10.62 1.03 18.80 16.72 11.06 22.10 17.550.30 16.09 10.96 31.90 16.05 0.26 28.12 25.27 10.14 33.38 18.720.28 21.54 14.72 31.64 21.55 0.07 37.91 33.95 10.44 44.83 18.280.26 27.17 18.55 31.73 27.14 0.11 47.76 42.77 10.45 56.46 18.220.24 32.85 22.43 31.71 32.80 0.14 57.56 51.73 10.13 68.26 18.590.22 38.57 26.38 31.60 38.56 0.01 67.54 60.84 9.91 80.25 18.830.20 44.39 30.40 31.51 44.42 0.06 78.33 70.11 10.49 92.44 18.020.18 50.38 34.50 31.52 50.37 0.01 88.23 79.55 9.84 104.84 18.830.16 56.55 38.66 31.63 56.42 0.22 99.16 89.16 10.08 117.46 18.450.14 62.67 42.91 31.52 62.59 0.12 109.77 98.95 9.85 130.31 18.710.12 69.09 47.24 31.62 68.87 0.32 120.84 108.94 9.85 143.40 18.670.10 75.37 51.66 31.46 75.26 0.14 131.77 119.13 9.59 156.74 18.950.08 82.10 56.17 31.58 81.79 0.38 143.15 129.54 9.51 170.36 19.01


51

0.06 88.79 60.79 31.54 88.46 0.38 154.79 140.18 9.44 184.27 19.050.04 95.53 65.51 31.43 95.26 0.28 165.82 151.06 8.90 198.48 19.690.02 102.58 70.34 31.43 102.22 0.35 179.16 162.20 9.46 213.02 18.90

0.00 109.63 75.29 31.32 105.82 3.47 191.13 173.62 9.16 227.90 19.24


52

VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Comparando los métodos, se observa que nuestros datos experimentales se ajustan mejor al modelo de Ocon-Tojo que a diferencia del de Bird-Crosby presenta una gran desviación. Esto se explica ya que el primero, considera factores como la energía cinética y las pérdidas por contracción.

Se puede observar de las GRÁFICAS N° 4 hasta N° 21 de altura (m) versus tiempo (seg) para cada diferente método que para los 6 tubos el tiempo de descarga es menor siempre y cuando el ángulo de la base cónica sea menor. Esto se debe a que la contracción gradual minimiza las pérdidas de energía del fluido haciendo que el fluido adquiera mayor velocidad. Se puede observar que para el cilindro de base cónica 60° es el de menor tiempo de escurrimiento.

Se observó que entre los 2 modelos usados el que mas se acerca a los datos experimentales es el OCON-TOJO, por ejemplo para una variación de nivel desde un H=0.36m hasta H=0.34m en el cilindro de base plana con el tubo D1 de longitud 0.147m y diámetro interno de 0.007m el tiempo de descarga experimental fue de 3.62 s y los valores calculados con los modelos de Bird Crosby y Ocon Tojo fueron 1.91 s, 3.97 s respectivamente, los cuales comparados con el valor experimental se obtienen % de error de 47.16 y 9.64% respectivamente como se muestra en las TABLAS N°17 hasta la N°34.

Se aprecia ciertas incoherencias en las GRÁFICAS N°9, N°15 y N°21 ya que el modelo que más se aproxima al experimental en estos casos es el BIRD-CROSBY y estas se pueden deber a que los soportes de los cilindros no estaban estables con respecto al piso y esto produjo un desnivel, además se podría explicar ya que ciertos tubos al ser conectados a los cilindros presentaron un pequeño grado de desviación. Coincidentemente estos resultados se dan con el tubo L3, cuyas dimensiones son de 0.27m de largo y 0.0043m de diámetro.


53

VII. CONCLUSIONES

El tiempo de drenaje depende del ángulo de la base del cilindro. A mayor sea el ángulo de la base, el tiempo de escurrimiento será menor. Esto implica también que a mayor ángulo de la base la velocidad del fluido es mayor.

Para los tubos que tienen igual longitud se puede afirmar que a mayor diámetro del tubo el tiempo de escurrimiento es menor y la velocidad es mayor; es decir, el diámetro y el tiempo de escurrimiento, en tubos de igual longitud, son inversamente proporcionales. Sucede lo contrario con la velocidad y el diámetro del tubo.

Para los tubos que tiene igual diámetro se afirma que a mayor longitud del tubo el tiempo de escurrimiento es mayor y la velocidad del fluido menor; es decir, la longitud y el tiempo de escurrimiento, en tuberías de igual diámetro, son directamente proporcionales. Sucede lo contrario con el largo del tubo y la velocidad del fluido.

A medida que el nivel del fluido disminuye en el cilindro la velocidad de este también disminuye.

La variación de diámetros no influye tanto en la variación del tiempo de escurrimiento mientras que cuando varían las longitudes si se observa un cambio notorio en los tiempos de escurrimiento.


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VIII. RECOMENDACIONES

Se recomienda repetir la experiencia dos veces como mínimo para tener confiabilidad en el tratamiento estadístico de datos. Si los resultados obtenidos no son convincentes, volver a hacer un ensayo más.

Verificar que los tubos se coloquen correctamente y sellando la parte inferior del cilindro, para evitar de esta manera que el agua escurra por el exterior del tubo de vidrio.

Luego de llenar los cilindros se debe dejar un tiempo prudencial de reposo para que no se forme remolinos en la parte final del drenado.

Verificar que cada cilindro este bien nivelado para evitar errores en la medición de los niveles.

IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Ocon G., Joaquín y Tojo B., Gabriel, Problemas de Ingeniería Química – Operaciones Básicas, Tomo I, Editorial Aguilar 1967. Pág.: 33-36.

2. Crosby, E. J, Experimentos sobre fenómenos de transporte en las operaciones unitarias, Editorial Hispanoamericana. Argentina 1968. Pág.: 55-62.

3. Perry, Robert H., Manual del Ingeniero Químico, sexta edición, editorial McGraw-Hill, Tomo 1, Capítulo 3, pág. 95.


55APÉNDICEI. CÁLCULOS:

1. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL TANQUE

Ejemplo de cálculo:Para el cilindro de base cónica de 45°:

V=A×hDónde:

V :volmen A :área h :altura

Al graficar volumen vs. Altura (curva de calibración):

pendiente= volumenaltura

Es decir: pendiente=área

m=Vh

=π D2

4

Del gráfico Nº2:

Siendo la ecuación de la recta: y=0.0176 x+0.0000006

m= π× D2

4=0.0176m2→Dcilindro=0.150m

De manera análoga se calcularon para los otros dos cilindros.

2. CÁLCULO DE VELOCIDAD EXPERIMENTAL Haciendo un balance de masa en el sistema

dmdt

=m¿− ˙mout……………………..(a)

Como partimos de un estado en el cual no ingresa masa al sistema, sino que solo tenemos descarga. Se tiene que:

˙m¿=0Entonces en (a)

ddt

(ρT× AT×HT )=(ρ t× At×v t )…………….. (b)

Donde ρT : densidaddel fluido enel tanque

ρt : densidaddel fluido en latubería


56

HT :altura deltanque

At : áreatransversal de tubería

v t : velocidad del fluido en latubería

Como:

ρT=ρt

Luego se obtiene de (b):

V experimental=−Dtanque

2

Dtubo2

∆ H (t)∆ t

……………………(c)

Ejemplo de cálculo:

Para el cilindro de base cónica de 45°C :

Diámetro(m) 0.150

Para el tubo N°1:

Diámetro(m) 0.007

t t prom (s)0.36 00.34 3.83

V experimental=−0.1502

0.0072

(0.36−0.34)(0−3.83)

V experimental=2.39m / s

Con los datos del agua:

T (°C) ρ (kg/m3) μ (Kg/m.s)23 997.5002 0.0009356

Calculo del número de Reynolds

ℜ=V x Dtuboxρ

μ

ℜ=2.39

msx 0.007mx 997.5002

Kg

m3

0.0009356Kgm.s


57

ℜ=17846.21

De manera análoga se calcula las velocidades experimentales y los números de Reynolds para los diferentes tubos y cilindros.

3. CÁLCULO DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO POR EL MÉTODO DE M. BIRD – CROSBY

3.1. CALCULO DE LA VELOCIDAD

Debido a que el fluido es de régimen turbulento, se calculó la velocidad con la siguiente formula:

V=2

17 .(L+H )4 /7 .R tubo

5/7 . g4/7 . ρ1 /7

0.07914 /7 . L4 /7 . μ1/7

Donde:

L: Longitud del tubo (m)H: Altura en cada instante medida desde de cero (m)R: Radio del tuboρ: Densidad del fluido (Kg/m3)µ: Viscosidad del fluido (Kg/m.s)g: Gravedad (m/s)

Ejemplo de cálculoPara el cilindro de base cónica de 45° :

Tubo N°1

a) Para h= 0.36m

H = Altura del fluido + Altura de la base al visor + Altura sección cónicaH= 0.36 + 0.070 + 0.0601 = 0.4901 m

Reemplazando

V=2

17 .(0.147+0.4901)4 /7( 0.007

2)

5 /7

.9.814 /7 .997.50021/7

(0.079147 )(0.147

47 )0.00093561/7

V=5.1298m/ s

3.2. CALCULO DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO

La ecuación para calcular el tiempo de escurrimiento de un líquido que recorre con régimen turbulento un tubo de salida con paredes lisas es la siguiente:


58

T escurrimiento=7 x R2

3 x R tubo2 C [ ( L+H o )3 /7−(L+H f )

3 /7 ]

donde ,C=[ 0.0791 . L . μ1/4

21 /4 . g . ρ1/4 .R tubo5/4 ]

4 /7

Dónde:R: Radio del tanque (m)Rtubo: Radio del tubo (m)L: Longitud del tubo (m)H1: Altura que marca el visor a un tiempo cero (m)H2: Altura en cada instante medida desde de cero (m)

Ejemplo de cálculoPara el cilindro de base cónica de 45°:Tubo N°1

h(m) t prom (s) Largo (m) Diámetro (m)

0.36 0.000.147 0.007

0.34 3.83

Ho = Altura del fluido t=0 + Altura de la base al visor + Altura sección cónicaH1= 0.36 + 0.07 + 0.0601 = 0.4901 m

Hf= Altura del fluido t ≠ 0 + Altura de la base al visor + Altura sección cónicaH2= 0.34 + 0.07 + 0.0601 = 0.4701 m

Calculando C:C=¿¿

C = 0.151

Calculando tiempo de escurrimiento

t escurrimiento=7 x ( 0.150

2 )2

3 x ( 0.0072

)2 x 0.151x [ (0.147+0.4901 )

37 −(0.147+0.4701 )

37 ]

t escurrimiento=1,80 s

3.3. CALCULO DE PORCENTAJE DE DESVIACIÓN


59

%error=|texp−tteot exp

|x100 %

%error=|3.83−1.803.83 |x100 %=52.96 %

4. CALCULO DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO POR EL METODO: OCON-TOJO

4.1. CALCULO DE LA VELOCIDAD

Para calcular la velocidad por el método de Ocon-Tojo se utilizara la siguiente formula:

V teorico=√ 2. g .(H+L)

1+ f D (LD

)+K c

Donde:

K c=0.5 .(1−Dtubo

2

Dtanque2 ) .√sen α2

Ejemplo de cálculo

Para el cilindro de base cónica de 45°C:Tubo N°1a) Para h= 0.36m

K c=0.5 x (1−( 0.007

2)

2

( 0.1522

)2 )√sen 45

2

K c=0.1909

Para la primera iteración se asume una v=2.25m /s y calculamos el Re:

ℜ= ρ∗v∗dμ

=997.5002×2.25×0.0070.0009356

ℜ=16792.04

Se calcula el factor de fricción usando la ecuación de Blasius

f D=0.3164

ℜ14


60

f D=0.3164

16792.0414

=0.0278

f D=0.0278

Calculo de la velocidad:

H = Altura del fluido t=0 + Altura de la base al visor + Altura sección cónicaH = 0.36 + 0.070 + 0.0601 = 0.4901 m

V teorico=√ 2(9.8)(0.4901+0.147)

1+0.0278 x0.1470.007

+0.1909

V teorico=2.689m /s

Se itera hasta que:|vcalculada−vasumida|≤10−5

N°iteracion Re f v(m/s)1 16792.04 0.027795 2.654005

2 19807.18 0.026670 2.671836

3 19940.25 0.026626 2.672551

4 19945.59 0.026624 2.672580

5 19945.80 0.026624 2.672581

6 19945.81 0.026624 2.672581

Por lo tanto: V=2.673m/ s y f D 1=0.0266

Tubo N°1

Para h= 0.0mK c=0.1909

Para la primera iteración se asume una v=1.50m /s y calculamos el Re:

ℜ= ρ∗v∗dμ

=997.5002×1.50×0.0070.0009356


61

ℜ=11194.69

Se calcula el factor de fricción usando la ecuación de Blasius

f d=0.3164

ℜ14

f d=0.3164

11194.6914

fdh=0.0m=0.03076

Ahora se calcula la velocidad:

H = Altura del fluido t=0 + Altura de la base al visor + Altura sección cónicaH = 0.0 + 0.070 + 0.0601 = 0.1301 m

V teorico=√ 2(9.81)(0.1301+0.147)

1+0.03076 x0.1470.007

+0.1909

V teorico=1.72039m /s

Se itera hasta que:|vcalculada−vasumida|≤10−5

N°iteracion Re F v(m/s)

1 11194.69 0.030760 1.720392

2 12839.51 0.029723 1.730675

3 12916.25 0.029679 1.73118

4 12919.56 0.029677 1.731137

5 12919.70 0.029677 1.731138

6 12919.70 0.029677 1.731138

Por lo tanto: V=1.731m / s y fdh=0m=0.0297

4.2. CALCULO FACTOR DE DARCY PROMEDIO


62

fd promedio=( fdh=0m+ fdh=0.4m)

2

fd promedio=0.03076+0.0297

2=0.0282

4.3. CALCULO DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO

Según el modelo de Ocon-Tojo, para hallar el tiempo de escurrimiento se cumple la siguiente ecuación:

t=2 xDtanque

2

Dtubo2

x √ 1+K c+ fd promedio (LDtubo

)

2.gx (√H 0+L−√H f+L )

Ejemplo de cálculo

Para el cilindro de base cónica de 45° :

Tubo N°1

Para h= 0.0m

Ho = Altura del fluido t=0 + Altura de la base al visor + Altura sección cónicaH1= 0.36 + 0.070 + 0.0601 = 0.4901 m

Hf= Altura del fluido t ≠ 0 + Altura de la base al visor + Altura sección cónicaH2= 0.0 + 0.070 + 0.0601 = 0.1301 m

t esc=20.1502

0.0072 √ 1+0.02799+0.1909×0.1470.007

2×9.81(√0.4901+0.147−√0.1301+0.147 )

t esc=74.92 s

Calculo de la desviación:

desviación=t experimental−tOcon−Tojo

t experimental×100 %

desviación=|73.28−74.9273.40 |×100%


63

desviación=2.24 %

II. GRÁFICOS:

GRÁFICA Nº1: V(m3) Vs. h(m) PARA EL CALCULO DEL DIAMETRO DEL TANQUE BASE PLANA

GRÁFICA Nº2: V(m3) Vs. h(m) PARA EL CALCULO DEL DIAMETRO DEL TANQUE BASE CÓNICA DE 450

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.4000.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

f(x) = 0.0176664159737932 x − 1.85611814471423E-05R² = 0.999919144116694

Volumen (m3) vs ALtura (m) (CILINDRO 1)

Volumen vs AlturaLinear (Volumen vs Altura)

Altura (m)

Vo

lum

en

(m

3)


64

GRÁFICA Nº3: (m3) Vs. h(m) PARA EL CALCULO DEL DIAMETRO DEL TANQUE BASE CÓNICA DE 600

GRÁFICA Nº4: Comparación entre Bird-Crosby y Ocon Tojo con los tiempos experimentales en base plana (tubo D1)


0 0.1 0.2 0.3 0.40

0.002

0.004

0.006

0.008

f(x) = 0.0175850977342618 x + 5.65550881906178E-07R² = 0.999838414033741

Volumen (m3) vs Altura (m) (CILINDRO 2)

Volumen vs AlturaLinear (Volumen vs Al-tura)

Altura (m)

Volu

men

(m3)

0 0.1 0.2 0.3 0.40

0.0020.0040.0060.008

f(x) = 0.0174861127698434 x + 5.69179815963251E-06R² = 0.999706047213046

Volumen (m3) vs ALtura (m) (CILINDRO 3)

Volumen vs AlturaLinear (Volumen vs Al-tura)

Altura (m)

Volu

men

(m3)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.000.00

0.10

0.20

0.30

0.40

H vs Tiempo (tubo D1)

t experimentalt Bird-Crosbyt Ocon-Tojo

Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.000.00

0.10

0.20

0.30

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


65


GRÁFICA Nº7: Comparación entre Bird-Crosby y Ocon Tojo con los tiempos experimentales en base plana (tubo L1)


0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m

)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

H vs Tiempo (tubo L2)


Tiempo (s)

Alt

ura

(m)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)


66


GRÁFICA Nº10: Comparación entre Bird-Crosby y Ocon Tojo con los tiempos experimentales en base cónica 450 (tubo D1)


0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m

)


67


GRÁFICA Nº13: Comparación entre Bird-Crosby y Ocon Tojo con los tiempos experimentales en base cónica 450 (tubo L1)

GRÁFICA Nº14: Comparación entre BIRD-Crosby y Ocon Tojo con los tiempos experimentales en base cónica 450 (tubo L2)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m

)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)


68




0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m

)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)


69




0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)


70

GRÁFICA Nº21: Comparación entre Bird-Crosby y Ocon Tojo con los tiempos experimentales en el cilindro de base cónica 600 (tubo L3)

GRÁFICA Nº22: Tiempos de escurrimiento experimentales (a longitud constante) en función de la altura para el cilindro de base plana.

GRÁFICA Nº23: Tiempos de escurrimiento experimentales (a diámetro constante) en función de la altura para el cilindro de base plana.

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Alt

ura

(m)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

H vs. Tiempo (M. Experimental)Comparación de Tubos de igual longitud

Tubo L1Tubo L2Tubo L3

Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


71

GRÁFICA Nº24: Tiempos de escurrimiento experimentales (a longitud constante) en función de la altura para el cilindro de base cónica de 45O.

GRÁFICA Nº25: Tiempos de escurrimiento experimentales (a diámetro constante) en función de la altura para el cilindro de base cónica de 45O.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

H vs. Tiempo (M. Experimental)Comparación de tubos de igual diámetro

Tubo D1Tubo D2Tubo D3

Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


72

GRÁFICA Nº26: Tiempos de escurrimiento experimentales (a longitud constante) en función de la altura para el cilindro de base cónica de 60O.

GRÁFICA Nº26: Tiempos de escurrimiento experimentales (a diámetro constante) en función de la altura para el cilindro de base cónica de 60O.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


73

GRÁFICA Nº27: Tiempos de escurrimiento M. Brird-Crosby (a longitud constante) en función de la altura para el cilindro de base plana.

GRÁFICA Nº28: Tiempos de escurrimiento M. Brird-Crosby (a diámetro constante) en función de la altura para el cilindro de base plana.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

H vs. Tiempo (M. Bird-Crosby)Comparación de Tubos de igual longitud


Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


74

GRÁFICA Nº29: Tiempos de escurrimiento M. Brird-Crosby (a longitud constante) en función de la altura para el CILINDRO de base CÓNICA DE 45O.

GRÁFICA Nº30: Tiempos de escurrimiento M. Brird-Crosby (a diámetro constante) en función de la altura para el CILINDRO de base CÓNICA DE 45O.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

H vs. Tiempo (M. Bird-Crosby)Comparación de tubos de igual diámetro


Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


75

GRÁFICA Nº31: Tiempos de escurrimiento M. Brird-Crosby (a longitud constante) en función de la altura para el CILINDRO de base CÓNICA DE 60O.

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


76

GRÁFICA Nº31: Tiempos de escurrimiento M. Brird-Crosby (a diámetro constante) en función de la altura para el CILINDRO de base CÓNICA DE 60O.

GRÁFICA Nº32: Tiempos de escurrimiento M. Ocon-Tojo (a longitud constante) en función de la altura para el cilindro de base plana.

GRÁFICA Nº33: Tiempos de escurrimiento M. Ocon-Tojo (a diámetro constante) en función de la altura para el cilindro de base plana.

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

H vs. Tiempo (M. Ocon Tojo)Comparación de Tubos de igual longitud


Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


77

GRÁFICA Nº34: Tiempos de escurrimiento M. Ocon-Tojo (a longitud constante) en función de la altura para el CILINDRO de base CÓNICA DE 45O.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

H vs. Tiempo (M. Ocon Tojo)Comparación de tubos de igual diámetro


Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


78

GRÁFICA Nº35: Tiempos de escurrimiento M. Ocon-Tojo (a diámetro constante) en función de la altura para el CILINDRO de base CÓNICA DE 45O.

GRÁFICA Nº36: Tiempos de escurrimiento M. Ocon-Tojo (a longitud constante) en función de la altura para el CILINDRO de base CÓNICA DE 60O.

GRÁFICA Nº37: Tiempos de escurrimiento M. Ocon-Tojo (a diámetro constante) en función de la altura para el CILINDRO de base CÓNICA DE 60O.

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)


79

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4



Tiempo (s)

Altu

ra (m

)

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Escurrimiento