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ESERCIZI DELL’UNITÀ
1 Dall’unità frazionaria alla frazione1 Termini di una frazione Completa lo
schema scrivendo il nome dei termini mancanti e, tra parentesi, il loro significato.
3 __ 8
(parti )numeratore considerate
linea di frazione
(parti in cui )denominatore
è divisa l’unità
2 Spiega con un modello Disegna un modello di frazione e utilizzalo per spiegare cosa significano i seguenti termini matematici.
unità frazionaria • frazione numeratore • denominatore
3 Vero o falso? Indica con una crocetta se le seguenti affermazioni sono vere o false e correggi quelle false.
a. Se una torta viene divisa in 6 parti
uguali, 1 __ 6
è l’unità frazionaria. V F
b. Se una striscia viene divisa in 10 parti uguali e si colorano 3 di
queste parti, la parte colorata è 10 __ 3
della striscia. è 3 __
10 V F
c. Nella scrittura a __ b
il numeratore è a
e il denominatore è b e l’unità è formata da b parti uguali. V F
d. Una frazione può avere numeratore e denominatore uguali a 0. V F
4 Denominatore Quali delle seguenti frazioni hanno lo stesso denominatore della
frazione 5 __ 9
? Sottolineale.
9 __ 4
4 __ 9
95 __ 9
9 __ 13
5 Numeratore Quali delle seguenti frazioni hanno il numeratore minore di quello della
frazione 13 __ 12
? Sottolineale.
11 __ 13
11 __ 12
12 __ 11
13 __ 11
6 Parole e simboli Completa la seguente tabella, dove in ogni riga una stessa frazione è espressa in parole o in simboli. Segui gli esempi.
In parole In simboli
Un terzo 1 __ 3
Tre quinti 3 __ 5
Un sesto 1 __ 6
Un centesimo 1 ___ 100
Quattro noni 4 __ 9
Tre mezzi 3 __ 2
7 Zero e uno Quali delle seguenti scritture non ha significato?
0 __ 1
1 __ 0
1 __ 1
Spiega perché.
8 Frazione di striscia Osserva il seguente modello di una frazione e rispondi alle domande.
3––11frazione =
11––11unità =
1––11unità
frazionaria=
a. In quante parti uguali è divisa la striscia?
b. Quale unità frazionaria corrisponde a una
parte?
c. Quante sono le parti uguali colorate?
d. Quale frazione corrisponde alla parte
colorata?
e. Completa la figura scrivendo i termini mancanti.
il denominatore non può essere 0
il denominatore non può
essere nullo
11
1 __ 11
3
3 __ 11
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Le frazioniUNITÀ
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337336A ATeoria a pag. A312
9 Frazioni di palline Colora di rosso i 3 __ 13
delle palline e di blu i 4 __
10 delle palline
rimanenti.
10 Unità frazionarie Scrivi sotto ciascuna figura l’unità frazionaria rappresentata dalla parte colorata.
1––4
1––15
1––5
11 Frazioni Scrivi sotto ciascuna figura la frazione rappresentata dalla parte colorata.
2––4
3––5
6––12
12 Segmenti Completa le seguenti scritture, indicando a quali frazioni corrispondono i segmenti AM , AN e AP , considerando AB come unità.
A N BPM
0 1
AM = del segmento AB
AN = del segmento AB
AP = del segmento AB
13 Linee in più Traccia le linee richieste.a. Il cerchio è suddiviso in quarti; aggiungi
le linee necessarie a suddividerlo in dodicesimi.
b. La striscia è suddivisa in quinti, aggiungi le linee necessarie a suddividerla in ventesimi.
14 Riconosci Scrivi sotto ciascuna figura la frazione rappresentata dalla parte colorata.
1––65––16
3––8
Attenzione: le parti in cui è divisa l’unità devono essere tutte uguali!
INVALSI
Osserva la seguente figura.
D E
F
A quale frazione dell’area del triangolo DEF corrisponde il rettangolo colorato?
A. 1 __ 6
B. 1 __ 4
C. 1 __ 2
D. 1 __ 8
(INVALSI 2015-2016)
15
3 palline rosse e 4 blu
3 __ 11
5 __ 11
9 __ 11
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Esercizi dell’unità A7E
16 Forme diverse La professoressa ha disegnato alla lavagna un quadrato e l’ha diviso in tre parti colorate di forme diverse.Scrivi a quale frazione del quadrato corrisponde ciascuna parte.
Parte verde:
Parte viola:
Parte azzurra:
Cosa noti?
17 Colora i modelli In ciascuna delle seguenti figure colora le parti che rappresentano le frazioni indicate.
1––63––5
5––12
3––41––2
3––8
18 Rettangolo Disegna sul quaderno un rettangolo che ha le due dimensioni di 3 cm e 5 cm. Usa poi il
rettangolo come modello di unità su cui rappresentare la frazione 4 __ 15
.
19 Scegli tu Usa un modello a tua scelta per rappresentare sul quaderno la frazione 13 __ 21
.
20 Dividi e colora In ciascuna delle seguenti figure colora la frazione indicata. Attenzione: dividi prima ogni figura in parti uguali!
1––35––6
1––16
INVALSI
L’insegnante chiede di colorare un quarto della superficie del quadrato. Lucia, Michele e Sandra eseguono il compito nei modi rappresentati in figura.
Lucia Michele Sandra
Chi ha svolto correttamente il compito?A. Solo Sandra
B. Solo Lucia e Michele
C. Solo Sandra e Lucia
D. Tutti hanno svolto correttamente il compito (INVALSI 2013-2014)
21
8 __ 36
14 __ 36
14 __ 36
due frazioni sono uguali, ma la forma delle parti è diversa
[email protected] 338 27/11/18 12:57
Le frazioniUNITÀ
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Teoria a pag. A312
ESERCIZIO GUIDA
Alfabeto Quale frazione delle lettere dell’alfabeto italiano è costituita da consonanti?
Dobbiamo considerare tutte le lettere dell’alfabeto italiano:
a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
Sono in tutto 21. Questo è il numero totale di oggetti del gruppo e rappresenta il denominatore della frazione che stiamo cercando.Sappiamo che le vocali sono 5, quindi le consonanti sono 21 – 5 = 16 . Questa è la parte di oggetti che vogliamo considerare all’interno del gruppo e rappresenta il numeratore della frazione.
La frazione che indica il numero di consonanti rispetto alle lettere dell’alfabeto italiano è 16 __ 21
.
22
23 Frazione di lettere Nella seguente frase, quale frazione delle lettere è costituita da lettere “o”? E quale frazione da “e”?
Non trovo l’orzo 5 __ 13
; 0 __ 13
24 Automobili Osserva la figura: le automobili verdi quale frazione sono rispetto a tutte le automobili? 7 __
11
25 Cappelli e occhiali Osserva la figura e rispondi alle domande.
a. Quale frazione del gruppo di persone
porta gli occhiali?
b. Quale frazione del gruppo di persone
porta gli occhiali da sole?
c. Quale frazione del gruppo di persone
porta il cappello?
d. Quale frazione del gruppo di persone
porta il cappello e gli occhiali?
26 Al museo Dei 100 visitatori di un museo, 35 sono uomini, 45 sono donne e i rimanenti sono bambini.
a. Quale frazione dei visitatori è formata da
uomini?
b. Quale frazione è formata da donne?
c. Quanti sono i bambini?
27 SCIENZE Cinque Completa ciascuna delle seguenti frasi inserendo la frazione corretta. Segui l’esempio.
a. 5 minuti sono 5 ___ 60 di un’ora.
b. 5 giorni sono di una settimana.
c. 5 kg sono di un quintale.
d. 5 ; sono di 10 ;.
e. 5 g sono di un ettogrammo.
f. 5 centimetri sono di un metro.
28 MONDO REALE Più o meno di metà I bicchieri A e B hanno la stessa altezza. Il liquido arriva allo stesso livello nei due bicchieri.
A B
Scegli la risposta corretta. Se il bicchiere A è pieno a metà, allora il bicchiere B è pieno…
a metà meno della metà
più della metà non si può dire
Spiega il tuo ragionamento.
3 __ 4
1 __ 4
2 __ 4
1 __ 4
35 ___ 100
45 ___ 100
20
5 __ 7
5 ___ 100
5 __ 10
5 ___ 100
5 ___ 100
la parte vuota
del bicchiere è più grande di quella piena
[email protected] 339 05/12/18 14:59
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Esercizi dell’unità A7E
Dalla parte all’unità Disegna sul quaderno le unità da cui sono tratte le seguenti figure, aiutandoti con i quadretti.
29 Il triangolo nel disegno sotto è stato ritagliato da una figura F più grande. Il
triangolo è 1 __ 2
della figura F . Disegna sul
quaderno due possibili figure F da cui il triangolo potrebbe essere stato ritagliato.
30 Il trapezio nel disegno sotto è stato ritagliato da una figura F più grande. Il trapezio
è 1 __ 3
della figura F . Disegna sul quaderno due possibili figure F da cui il trapezio potrebbe essere stato ritagliato.
INVALSI
Il trapezio nel disegno a lato è stato ritagliato da una figura F più
grande. Il trapezio è i 3 __ 4
della figura F . Disegna sul tuo quaderno una
delle possibili figure F da cui il trapezio è stato ritagliato.(INVALSI 2011-2012)
31
Frazioni complementari32 Spiega con un modello Disegna un
modello e utilizzalo per spiegare cosa sono le frazioni complementari.
33 Complementari Scrivi accanto a ogni frazione la sua complementare. Segui l’esempio.
1 __ 5
9 __ 10
18 __ 25
171 ___ 180
34 Intruso Tra le seguenti coppie di frazioni, solo una non è composta da frazioni complementari. Quale?
1 __ 7
6 __ 7
20 __ 30
10 __ 30
25 __ 50
25 __ 50
1 ___ 100
90 ___ 100
35 Frazione di segmento I segmenti AC e CB quali frazioni sono del segmento AB ? Completa il modello.
A C B
3––74––7
36 Con e senza occhiali Osserva la figura e rispondi alle domande.
a. Quale frazione del gruppo di ragazzi porta
gli occhiali?
b. Quale frazione non li porta?
c. Cosa puoi dire delle due frazioni che hai
trovato?
37 Pizza Katia ha mangiato 1 __ 3
di pizza. Quale
frazione di pizza è rimasta?
38 MONDO REALE Batteria La figura rappresenta il livello di carica di una batteria. a. Quale frazione dell’intera
carica è stata consumata? b. Quale frazione dell’intera
carica è ancora disponibile?
4 __ 5 1 __ 10
7 __ 25
9 ___ 180
3 __ 8
5 __ 8
sono complementari
2 __ 3
3 __ 5
2 __ 5
[email protected] 340 27/11/18 12:57
Le frazioniUNITÀ
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Teoria a pag. A316
INVALSI
La signora Maria ha invitato alcune amiche per un tè e ha offerto loro una torta. Alla fine del
pomeriggio sono stati mangiati i 3 __ 8
della torta.
Quale delle seguenti figure rappresenta la torta rimasta?
A. B. C. D. (INVALSI 2015-2016)
39
Modelli Per ogni coppia di frazioni scegli un modello, rappresenta le frazioni con quel modello e stabilisci se sono complementari.
40 3 __ 7
2 __ 7
no 7 __ 8
1 __ 8
sì 3 __ 20
7 __ 20
no 41 1 __ 2
2 __ 4
sì 3 __ 10
2 __ 5
no 1 __ 6
10 __ 12
sì
42 Monete Mario ha in tasca alcune monete da 1 ; e alcune da 2 ;.
a. Quale frazione rappresenta il numero di monete da 1 ; rispetto al numero totale di monete?
E quale frazione rappresenta il numero di monete da 2 ;?
Come sono fra loro le due frazioni che hai ottenuto?
b. Quale frazione rappresenta il valore delle monete da 1 ; rispetto alla quantità di soldi che ha in
tasca Mario?
E quale frazione rappresenta il valore delle monete da 2 ;?
Come sono fra loro le due frazioni che hai ottenuto?
2 Calcolare una frazione di un numero43 Spiega con un esempio Calcola i 3 __
7 di 161.
Completa e spiega il procedimento che hai seguito.
3 __ 7
di 161 → 161 : · =
44 Associa Collega con una freccia le scritture corrispondenti.
2 __ 5
di 40 16
1 __ 20
di 200 100
5 __ 7
di 140 10
45 A mente Calcola rapidamente le frazioni delle quantità indicate.
a. 1 __ 2
di 28 cm
b. 2 __ 3
di 33 kg
c. 3 __ 4
di 36 L
46 Età Un padre dice a suo figlio: «Tu hai i tre decimi dei miei anni di età». Se il papà ha
40 anni, quanti anni ha il figlio?
47 Numero generico Spiega come si
calcolano i 3 __ 4
di un qualunque numero.
Indica il numero con la lettera n. n : 4 · 3
3 __ 7
4 __ 7
complementari
3 __ 11
8 __ 11
complementari
7 3 69
14 cm
22 kg
27 L
12
[email protected] 341 27/11/18 12:57
